51 120924213348-phpapp02

ขอสอบปลายภาค คณติศาสตร ม. 5 เลม 2 ฉบับท่ี 1 ตอนท่ี 1 ปรนัย คําชี้แจง จงเลือกคําตอบท่ีถูกตองเพียงขอเดียว 1. ตัวเลขท่ีแสดงขอเท็จจริงในทางสถิติ อาศัยขอมูลจากอะไร 1 ตัวเลข 2 ตัวอยาง 3 ตัวแปร 4 ประชากร 2. คําวา “สถิติ” ไมใชหมายถึง “ตัวเลข” หรือ “ขอความ” ท่ีแทนขอเท็จจริงแตเพยีงอยางเดียวเทานัน้ แตยังหมายถึงอะไร 1 การนําเสนอขอมูล 2 การสรางตาราง 3 การวิเคราะหขอมูล 4 ระเบียบวิธีการ 3. ขอความใดเปนขอมูลสถิติท่ีตอเนื่อง 1 จํานวนอาจารยระดับตาง ๆ ในโรงเรียน 2 ระยะเวลาระหวางบานกับโรงเรียนของนักเรียน 3 จํานวนผูออกเสียงเลือกต้ังในเขตกรุงเทพมหานคร 4 จํานวนเด็กท่ีเกิดในชวงเวลาตาง ๆ กันในวนัท่ี 10 ธันวาคม 4. สถิติแสดงจํานวนโรงเรียนมัธยมแยกตามจังหวดัเปนขอมูลท่ีจําแนกตามอะไร 1 เวลา (Chronological) 2 ปริมาณ (Quantitative) 3 คุณสมบัติ (Qualitative) 4 สภาพภูมิศาสตร (Gergraphical) 5. สํามะโนหมายถึงวิธีเก็บรวบรวมขอมูลท่ีเกี่ยวกับอะไร 1 ประชากร เคหสถาน ท่ีดิน 2 ประชากร เคหสถาน การเกษตร ไรนา 3 ประชากร เคหสถาน การเกษตร การอุตสาหกรรม 4 ประชากร การเกษตร การอุตสาหกรรม กสิกรรม ท่ีดิน

6. ขอความใด ไมใช ขอมูลแสดงปริมาณ 1 อายุของนักเรียน 2 จํานวนนักเรียนในหองเรียน 3 รายไดของแมคาทุเรียน 4 เบอรของรองเทาของนักฟุตบอล 7. ขอความใดตอไปนี้เปนขอมูลสถิติ 1 อุณหภูมิเม่ือเชาเวลา 6.00 น. 2 จํานวนนักเรียนช้ัน ม. 6 หองหน่ึง 3 คาใชจายรายวันของสมชัยใน 1 เดือน 4 ในการแขงขันชกมวยโอลิมปคป 2527 ไทยไดเหรียญเงิน 1 เหรียญ 8. ขอมูลในขอใดจําแนกตามปริมาณ 1 สถิติครูแยกตามวุฒิ 2 สถิติของคนไขแยกตามช่ือโรคท่ีปวย 3 สถิติคนงานแยกตามเงินเดือน 4 สถิติของจํานวนประชากรแยกตามเพศ 9. การเก็บรวบรวมขอมูลในขอใดตางจากพวก 1 จํานวนนักทองเท่ียวชาวตางประเทศท่ีเขาประเทศทางเครื่องบินท่ีทาอากาศยานกรุงเทพใน รอบป 2 จํานวนรถยนตท่ีขามสะพานพุทธในชวง 10 นาที ต้ังแต 6.00 น. ถึง 8.00 น. 3 จํานวนนักเรียนในช้ันของนกัเรียนท่ีมาสายในแตละวันของเดือน 4 จํานวนคร้ังท่ีออกหัวจากการโยนเหรียญบาท1เหรียญ 200 คร้ัง 10. ขอความใดตอไปนี้ไมถูกตอง 1 ขอมูลสถิติตองมีเปนจํานวนมาก 2 อายุของนักเรียนคนหน่ึงไมเปนขอมูลสถิติ 3 ขอมูลสถิติอาจจะไมเปนตัวเลขก็ได 4 ความสูงของนักเรียนหองหนึง่ไมเปนขอมูลสถิติ 11. ขอความใดตอไปนี้ไมเปนขอมูลสถิติ 1 คาใชจายรายวันของนายสุชัยในเดือนหน่ึง 2 นายสมชัยวิ่ง 100 เมตร ในเวลา 10.9 วินาที 3 ผลการแขงขันฟุตบอลของโรงเรียนแหงหนึ่งเม่ือปท่ีแลวมีการแขงขันท้ังหมด 7 คร้ัง 4 น้ําหนกัของนกัมวยคนหนึ่งเปนรายวนัในเวลา 10 วันกอนการชกจนถึงวันชก

12. ขอมูลในการทํางานสถิติ มีขอเสียอยางไร 1 ขอมูลไมสมบูรณและอคต ิ 2 ความสะเพราและการเดาของผูทําสถิติ 3 ขอมูลใชไมถูกตองและไมสมบูรณ 4 ทุกขอท่ีกลาวมา 13. ขอมูลท่ีเก็บรวบรวมมาไดจากการสํารวจและสํามะโนในตอนแรกนั้น ยังไมอยูในสภาพท่ีจะ ทําการวิเคราะหหรือตีความได เพราะขอมูลเหลานี้ยังกระจัดกระจายอยูท่ีคาตัวเลขปะปนกนัมาก นอยสับสนไมเปนระเบียบ ขอมูลเหลานี้เรียกวาอะไร 1 ขอมูลดิบ 2 ทะเบียน 3 ขาวสาร 4 คาสถิติ 14. ขอมูลจากขอใดท่ีไมไดจากแหลงปฐมภูมิ 1 การลงทะเบียน 2 แหลงเผยแพรขอมูล 3 การตั้งกระทูถาม 4 การแจงนับ หรือการสํารวจโดยตรง 15. วิธีการใดที่ไมไดชวยใหเราไดขอมูล 1 การลงทะเบียน 2 สํามะโนประชากร 3 การตั้งกระทูถาม 4 สังเกตอายุของเพื่อนนักเรียน 16. ขอมูลในขอใดจําแนกตามปริมาณ 1 สถิติของน้ําฝนเปนเดือน 2 สถิติของคนงานแยกตามรายได 3 สถิติของการขายปากกาแยกตามยี่หอ 4 สถิติการสงขาวออก แยกตามประเทศผูสงออก 17. ขอความใดผิด 1 จํานวนเงินท่ีนกัเรียนหองหนึง่มีอยูในวันหนึ่งเปนขอมูลสถิติท่ีเปนตัวเลข 2 การสํามะโนเปนวิธีเก็บรวบรวมขอมูลท่ีสนใจจากทุกหนวยในชวงเวลาหน่ึง 3 อาชีพของผูปกครองของนักเรียนคนหน่ึงในหองเรียนเปนขอมูลสถิติท่ีไมเปนตัวเลข 4 การสํารวจดวยตัวอยางเปนวิธีเก็บรวบรวมขอมูลท่ีตองการจากสวนหนึ่งของประชากร

18. ขอมูลสถิติในขอใดใชการทดลอง 1 จํานวนคนไขผูมารับบริการที่สถานีอานามัยแหงหนึ่งเปนรายวนัในเวลา 1 ป 2 จํานวนอุบัติเหตุบนถนนสายหน่ึงเปนรายเดือนในระยะ 3 ปท่ีผานมา 3 น้ําหนกัของพชืเม่ือเก็บเกีย่วใชปุยสูตรตาง ๆ ในการเพาะปลูก 4 จํานวนสมาชิกในครัวเรือนตาง ๆ ในตําบลหนึ่ง 19. ขอความใด เปนความหมายของคําวา “สถิติ” 1 ประชากร 7 ลานคนมีอาชีพอยางอ่ืน 2 ประชากรรอยละ 80 มีอาชีพเปนเกษตรกร 3 ในป 2513 ประเทศไทยมีประชากร 35 ลานคน 4 ในจํานวนประชากร 35 ลานคน มีอาชีพเปนเกษตรกร 28 ลานคน 20. ขอความใดไมอยูในรูปสถิติ 1 ชาวบาน 60% เลนแชร 2 คาครองชีพของคนไทยสูงข้ึนถึง 25% 3 บริษัทขายเคร่ืองสูบน้ําเพิ่มข้ึน 15% 4 ชาวนาตองการปลูกขาวสลับพืชลมลุก 15% 21. “นายประสงค ยอดขยัน เขาศึกษามหาวิทยาลัยธรรมศาสตร เม่ือวนัท่ี 8 มิถุนายน 2550” ขอความ ดังกลาวเปนอะไร 1 ขอมูล 2 ขาวสาร 3 ทะเบียน 4 ตัวอยาง 22. ขอความใดตอไปนี้กลาวไมถูกตอง 1 ทะเบียนประวติัของหนวยงานตาง ๆ เปนแหลงท่ีมาของขอมูลท่ีสําคัญท่ีสุด 2 การเก็บรวบรวมขอมูลจากการสังเกตสวนใหญมีความเช่ือถือไดมากกวาการเก็บรวบรวมจาก การสํารวจ 3 ขอเท็จจริงท่ีเปนตัวเลขหรือไมเปนตัวเลขของหนวยหนึง่หนวยใดเพียงหนวยเดียว ไมถือวา เปนขอมูลสถิติ 4 ขอมูลสถิติท่ีสนใจศึกษาท่ีไมสามารถเก็บรวบรวมจากทะเบียนประวัติ สวนใหญนิยมเก็บ รวบรวมโดยอาศัยการสํารวจจากบางหนวย

23. ตัวเลขท่ีอธิบายลักษณะของกลุมตัวอยางเรียกวาอะไร 1 Variable 2 Parameter 3 Statistic 4 Population 24. ขอมูลท้ังหมดท่ีตองการจะศึกษา เรียกวาอะไร 1 Sample 2 Parameter 3 Variable 4 Population 25. คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนช้ัน ม. 6 ของโรงเรียนแหงหนึ่ง เรียกวาอะไร 1 สถิติ 2 กลุมตัวอยาง 3 ประชากร 4 พารามิเตอร 26. คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนช้ัน ม. 6 ของโรงเรียนแหงหนึ่ง คืออะไร 1 สถิติ (Statistic) 2 กลุมตัวอยาง (Sample) 3 ตัวคงท่ี (Constant) 4 พารามิเตอร (Parameter) 27.ในการศึกษาเกีย่วกับความสูงของนักศึกษาชายในมหาวิทยาลัยแหงหนึ่ง ดังนั้นนกัศึกษาชายท้ัง หมดของมหาวิทยาลัยแหงนั้นจึงถือวาเปนอะไร 1 ตัวอยาง 2 ขาวสาร 3 ประชากร 4 พารามิเตอร 28.น้ําหนกัของสุกรตัวหนึ่ง ซ่ึงอาจมีน้ําหนัก 80 หรือ 80.2 หรือ 80.3 กิโลกรัม ก็ได ข้ึนอยูกับความ เท่ียงตรงของเคร่ืองช่ัง ลักษณะดังกลาวเปนอะไร 1 ตัวอยาง 2 ประชากร 3 ทะเบียน 4 ตัวแปร

29. คาเฉล่ียเลขคณิตของขอมูล 28, 32, 34, 40, 36, 41, 36, 42, 44, 43, 46, 46, 49, 50, 50 เทากับ จํานวนใด 1 40.09 2 41.09 3 40.13 4 41.13 30.การสอบถามนักเรียน 25 คน ปรากฏวามีนักเรียน 15 คนใชจายปละ 12,000 บาท นักเรียน 5 คน ใชจายปละ 20,000 บาท นักเรียน 3 คนใชจายปละ 30,000 บาท และใชจายปละ 22,000 บาท และ 25,000 บาทอยางละคน ดังนั้นคาเฉล่ียเลขคณิตของคาใชจายของนกัเรียนกลุมนี้เปนกี่บาท 1 16,640 2 16,840 3 16,680 4 16,880 31.คาเฉล่ียเลขคณิตของความสูงเปนเซนติเมตรของคน 6 คน เปน 155 เซนติเมตร ถามีฝาแฝดคูหนึง่ สูงเทากันและท่ีเหลือสูง 152, 157, 150 และ 159 เซนติเมตร ดังนั้นฝาแฝดคนหน่ึงจะสูงกี่ เซนติเมตร 1 153 2 155 3 154 4 156 32. น้ําหนกัของคน 8 คน เปนดังนี้ 57, a, b, 60, a, b, 62, b (หนวยเปนกิโลกรัม) ถาน้าํหนักเฉล่ียของ คนท้ัง 8 คนนี้เทากับ 53 กิโลกรัม และ a – b = 10 แลว a + b เทากับกี่กิโลกรัม 1 90 2 100 3 95 4 105 33. คะแนนสอบวิชาสถิติของนักเรียน 30 คนรวมเปน 630 คะแนน แตครูทําขอสอบของเด็กหายไป 1 คน เม่ือหาคาเฉล่ียเลขคณิตของคะแนนสอบท่ีเหลือปรากฏวาไดคาเทาเดิม ดังนัน้คะแนนของเด็ก ท่ีครูทําขอสอบหายไปเปนกี่คะแนน 1 19 2 22 3 21 4 24

34. นายสมบูรณมีผลการสอบในภาคเรียนท่ี 1 ดังนี ้ วิชาคณิตศาสตร ไดระดับคะแนน 3 จํานวน 3.0 หนวย วิชาวิทยาศาสตร ไดระดับคะแนน 2 จํานวน 2.0 หนวย วิชาภาษาไทย ไดระดับคะแนน 4 จํานวน 2.0 หนวย วิชาสังคมศึกษา ไดระดับคะแนน 3 จํานวน 2.5 หนวย วิชาภาษาอังกฤษ ไดระดับคะแนน 1 จํานวน 3.0 หนวย ดังนั้นคะแนนเฉล่ียของนายสมบูรณเทากบัขอใด 1 1.96 2 2.5 3 2.2 4 2.6 35.

อันตรภาคช้ัน ความถ่ี

138 – 141 4

142 – 145 7

............... 5

............... 3

154 – 157 4

158 –161 1

กําหนดตาราแจกแจงความถ่ี ขอความใดตอไปนี้ผิด 1 อันตรภาคช้ันท่ีมีความถ่ีเปน 5 คือ 146 – 149 2 จุดกึ่งกลางของช้ันท่ีมีความถ่ีสูงสุดเทากับ 159.5 3 ความถ่ีสะสมของอันตรภาคช้ัน 153.5 – 157.5 คือ 23 4 อันตรภาคช้ันท่ีมีความถ่ีสัมพัทธ 0.125 คือ 150 – 153

36. กําหนดตารางแจกแจงความถ่ีสวนสูงของนักเรียนหองหน่ึงดังนี้ ขอความใดตอไปน้ีผิด

สวนสูง (ซม.) ความถ่ีสะสม

118 – 129 4

130 – 141 13

142 – 153 28

154 – 165 37

166 – 177 40

1 โคงของความถ่ีมีลักษณะเปนโคงปกติ 2 จุดกึ่งกลางของช้ันท่ีมีความถ่ี 15 เทากับ 147.5 3 ช้ันท่ีมีความถ่ีสูงสุด มีขอบบนเทากับ 177.5 4 อันตรภาคช้ันท่ีมีจุดกึ่งกลางเปน 171.5 มีความถ่ีเปน 3 37.

คะแนน ความถ่ีสะสม

905 – 912 7

897 – 904 16

889 – 896 18

881 – 888 8

873 – 880 1

จากตารางแจกแจงความถ่ี มัธยฐานเทากบักี่คะแนน 1 895.61 2 895.76 3 896.61 4 896.76

38.

คะแนน ความถ่ี

10 – 11 3

12 – 13 14

14 – 15 30

16 – 17 11

18 – 19 2

จากตารางแจกแจงความถ่ี มัธยฐานเปนเทาใด 1 14.1 2 14.2 3 14.3 4 14.4

39.


126 – 135 10

116 – 125 18

106 – 115 92

96 – 105 40

86 – 95 25

76 – 85 15


40. คะแนนความฉลาด

คะแนนความฉลาด ความถ่ีสะสม

ต้ังแต 75 แตตํ่ากวา 85 15


ต้ังแต 95 แตตํ่ากวา 105

40




จากตารางแจกแจงความถ่ี มัธยฐานเปนกี่คะแนน 1 111.4 2 111.8 3 112.2 4 112.8

41.


10 – 20 1

30 – 40 4

50 – 60 9

70 – 80 6

90 – 100 2

110 – 120 3


42.


905 – 912 7

897 – 904 16

889 – 896 18

881 - 888 8

873 – 880 1

จากตารางแจกแจงความถ่ี มีมัธยฐานเทากบักี่คะแนน 1 895.6 2 896.6 3 897.1 4 898.1

43.


10 – 14 3

15 – 19 7

20 – 24 x

25 – 29 8

30 – 34 2

จากตารางแจกแจงความถ่ี ถามัธยฐานเทากบั 22 คะแนน แลว x มีคาเทาใด 1 9 2 10 3 12 4 14

44.

ช้ันของรายไดตอป (บาท) อัตรารอยละของครอบครัว (f)

ตํ่ากวา 3,000 33.4

3,000 – 5,999 19.8

6,000 – 11,999 27.0

12,000 – 17,999 10.4

18,000 ข้ึนไป 9.4

จากตาราง มัธยฐานของรายไดเทากับกี่บาท 1 5,415.7 2 5,457.7 3 5,507.4 4 5,514.7

45.


90 – 99 4

80 – 89 6

70 – 79 8

60 – 69 15

50 – 59 13

40 – 49 12

30 – 39 2

จากตารางแจกแจงความถ่ี นกัเรียนท่ีไดคะแนนตํ่ากวา 61.5 คะแนน มีกี่คน 1 27 2 30 3 33 4 42

46. จากตารางแจกแจงความถ่ีในขอ 36 ถาจํานวนนักเรียนท่ีไดคะแนนในอันตรภาคช้ัน 40 – 49 เปล่ียนเปน 2 แลวมัธยฐานจะตกอยูในอันตรภาคช้ันใด 1 50- 59 2 60 – 69 3 59 – 60 4 70 – 79 47.


529 – 531 4

526 – 528 2

523 – 525 10

520 – 522 4

517 – 519 4

514 – 516 1

จากตารางแจกแจงความถ่ี คามัธยฐานเทากบักี่คะแนน 1 523.55 2 523.25 3 522.75 4 522.25

48.

คะแนน ความถ่ี คะแนน ความถ่ี

90 – 98 4 45 – 53 3

81 – 89 11 36 – 44 4

72 – 80 15 27 – 35 2

63 – 71 9 18 – 26 2

54 – 62 7 9 - 17 3


49.


128 – 132 1

123 – 127 3

118 – 122 6

113 – 117 14

108 – 112 17

103 – 107 12

98 – 102 5

93 – 97 2

จากตารางแจกแจงความถ่ี คามัธยฐานเทากบัจํานวนใด 1 104.26 2 107.50 3 110.74 4 114.50 50.


40.1 – 50.0 2

50.1 – 60.0 6

60.1 - 70.0 29

70.1 – 80.0 16

80.1 – 90.0 6

90.1 – 100.0 1

จากตารางแจกแจงความถ่ี คามัธยฐานเทากบัจํานวนใด 1 67.05 2 67.64 3 68.05 4 68.64

51. ในการสอบแกตัวคร้ังหนึ่งมีผูสอบ 3 คน ปรากฏวานาย ข และนาย ค ไมมีใครสอบไดคะแนนต่ํา กวา 50% ของคะแนนเต็ม 60 และนาย ก สอบได 50 คะแนน ดังนั้นฐานนิยมของผลการสอบ ของคนท้ัง 3 เปนเทาใด 1 20 2 50 3 30 4 60 52.


11 – 19 10

20 – 25 20

26 – 37 28

38 – 40 2

จากตารางแจกแจงความถ่ี ฐานนิยมเทากับกี่คะแนน 1 16.64 2 18.14 3 23.64 4 24.14

53.


5 – 9 7

10 – 14 13

15 – 19 25

20 – 24 34

25 – 29 18

30 – 34 5

จากตารางแจกแจงความถ่ี ฐานนิยมเทากับจาํนวนใด 1 19.5 2 20.5 3 20.9 4 21.3

54.


40 – 49 2

50 – 59 5

60 – 69 17

70 – 79 9

80 – 89 8

จากตารางแจกแจงความถ่ี ฐานนิยมเทากับจํานวนใด 1 59.5 2 63.5 3 65.5 4 66.5

55.


24 – 26 8

27 – 29 10

30 – 32 17

33 – 35 5

36 – 38 2

จากตารางแจกแจงความถ่ี ฐานนิยมเทากับจาํนวนใด 1 29.50 2 30.61 3 31.10 4 32.27

56.


10 – 14 3

15 – 19 x

20 – 24 10

25 – 29 7

30 – 34 2

จากตารางแจกแจงความถ่ี ถาความถ่ีสูงสุดของขอมูลเทากับ 10 และฐานนิยมเทากับ 21.5 คะแนนแลว x มีคาเทาใด

1 6 2 7 3 8 4 9

57.

รายได (บาท) จํานวนคนงาน(คน)

40 – 60 1

70 – 90 4

100 – 120 9

130 – 150 6

160 – 180 2

190 – 210 3

จากตารางแจกแจงความถ่ี ฐานนิยมเปนเทาใด 1 108.75 2 113.75 3 118.75 4 128.75

58.


54 – 62 7

63 – 71 9

72 – 80 15

81 – 89 11

90 – 98 4

จากตารางแจกแจงความถ่ี ฐานนิยมเปนเทาใด 1 72.3 2 73.4 3 75.7 4 76.9

59. อันตรภาคช้ัน ความถ่ี


11 – 15 5

16 – 25 8

26 – 40 11

41 – 50 39

51 – 60 21

61 – 75 8

76 – 85 9

86 – 100 3

จากตารางแจกแจงความถ่ี คาฐานนิยมเทากับจํานวนใด 1 41.09 2 43.41 3 44.27 4 46.88

60. คาเฉล่ียเรขาคณิตของขอมูลชุดใดเทากับ 50 1 2, 5, 10, 50, 250, 500 2 2, 10, 50, 200, 1,200 3 2, 5, 100, 200, 1,200 4 2, 10, 50, 250, 1,250 61. คาเฉล่ียเรขาคณิตของขอมูล 20.5, 18.0, 15.4 และ 22.3 โดยประมาณเปนเทาใด 1 17.78 2 18.87 3 18.86 4 19.94 62. ถาขอมูลชุดหนึ่งเปน 2, 10, 50 และ 250 แลว log G.M. เทากับจาํนวนใด 1 1.3495 2 1.0375 3 1.1435 4 0.9565

63. คาเฉล่ียเรขาคณิตและคาเฉล่ียฮารโมนิกของขอมูล 1, 10, 1,000 เทากับขอใดตามลําดับ 1 30.61 และ 3.4 2 32.64 และ 3.7 3 31.62 และ 3.6 4 33.85 และ 3.9 64. กําหนดขอมูล 1.2, 2.4, 4.8, 4.8 ดังนั้นขอความใดตอไปน้ีถูกตอง 1 G.M. = 2.88 และ H.M. = 2.4

2 �X = 3.3 และ G.M. = 2.4 3 G.M. = 2.44 และ H.M. 4.4

4 �X = 3.3 และ H.M = 4.8 65. คาเฉล่ียเรขาคณิตของขอมูล 4, 6, 10, 15, 22 เทากับจํานวนใด เม่ือกําหนด log2 = 0.3010, log3 = 0.4771, log11 = 1.0414 และ antilog 0.9797 = 9.543 1 8.543 2 10.543 3 9.543 4 11.543 66. กําหนดขอมูล 2, 4, 7, 8, 15 ดังนั้นขอใดตอไปนี้ถูกตอง 1 G.M. = 5.8 และ H.M. = 4.6 2 G.M. = 6.0 และ H.M. = 4.4 3 G.M. = 5.9 และ H.M. = 4.5 4 G.M. = 6.1 และ H.M. = 4.3 67. คาเฉล่ียฮารโมนิกของขอมูล 2, 3, 7, 8 และ14 เทากับจํานวนใด 1 4.26 2 4.80 3 4.35 4 6.80 68. คาเฉล่ียฮารโมนิกของขอมูล 8, 3, 0, 5, 6 เทากับจํานวนใด 1 0 2 ไมมี 3 4.4 4 หาคาไมได

69. คาเฉล่ียฮารโมนิกของขอมูล 1.2, 2.4, 4.8 และ 4.8 เทากับจํานวนใด 1 2.4 2 2.9 3 2.6 4 3.1 70. การวัดการกระจายสัมบูรณ (absolute variation) คือ 1 การวัดการกระจายของขอมูลสองชุด 2 การวัดการกระจายของขอมูลหลายชุด 3 การวัดการกระจายของขอมูลชุดเดียว 4 การวัดการกระจายของขอมูลท่ีตองการทราบการกระจาย 71. กําหนดขอมูล 9, 14, 6, 8, 5, 12, 8, 6, 8, 11, 9 พิสัยเทากับจํานวนใด 1 7 2 9 3 8 4 10 72. กําหนดขอมูล 26, 25, 48, 57, 60, 68, 73, 85, 90, 92 พิสัยเทากับจํานวนใด 1 67 2 69 3 68 4 70 73. สวนเบ่ียงเบนควอรไทลของขอมูล 39, 31, 30, 22, 22, 18, 18, 6, 2 เทากับจํานวนใด 1 10.375 2 12.75 3 11.375 4 13.75 74.ขอมูลชุดหนึ่งมี P25 = 27.3 และ P75 = 65.4 ดังนั้นสวนเบ่ียงเบนควอรไทลของขอมูลชุดนี้เปน เทาใด 1 18.75 2 20.05 3 19.05 4 20.25

75.ผลการสอบของนักเรียน 20 คนเปนดังนี้ 71, 69, 88, 55, 61, 71, 42, 59, 63, 68, 70, 76, 58, 63, 63, 70, 71, 71, 82, 59 ดังนั้นสวนเบ่ียงเบนควอรไทลเทากับกี่คะแนน 1 5.25 2 6.25 3 5.75 4 6.75 76. ถาอันตรภาคช้ันแรกของตารางแจกแจงความถ่ีเปน 55 – 64 และมีพสัิยเทากับ 80% แลวอันตรภาคช้ันของ คะแนนสูงสุดจะเปนเทาใด ในเม่ือช้ันแรกและช้ันสุดทายมีความถ่ีนอย 1 130 – 139 2 135 – 144 3 132 – 141 4 145 – 154 77. ผลการสอบยอยของนกัเรียนหองหน่ึงเปนดังนี ้

คะแนน 5 7 10 12 14 15 16 18 20

จํานวนนักเรียน

1 3 6 12 20 8 8 3 2

จากตารางแจกแจงความถ่ี สวนเบ่ียงเบนควอรไทล (Q.D.) เทากับกี่คะแนน 1 1.2 2 1.4 3 1.3 4 1.5

78. จากตารางในขอ 77 �Q3− Q1

Q3�Q1

� × 100 เทากับขอใด

1 11.11 2 27.71 3 17.71 4 33.33

79. พิสัยของขอมูลในตารางขอ 77 เทากับกี่คะแนน 1 5 2 15 3 8 4 20 80. ผลการสอบวิชาสถิติของนักเรียน 108 คน ดังตาราง

คะแนน ความถ่ี คะแนน ความถ่ี

93 2 68 9 90 2 64 7 89 4 63 7 86 8 59 6 81 12 56 5 78 18 49 4 76 10 42 4

72 10

มีสวนเบ่ียงเบนควอรไทลเทากับกี่คะแนน 1 7.63

2 7.82 3 7.76 4 7.94

ตอนท่ี 2 อัตนัย คําชี้แจง จงแสดงวิธีทํา 1. จงหาคามัธยฐานของน้ําหนกัของนักเรียนช้ัน ม. 5 จากตารางแจกแจงความถ่ีตอไปนี ้

น้ําหนกั (กิโลกรัม) จํานวนนักเรียน(คน)

45 3 47 2 50 4 53 6 54 3 59 1 62 1

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. จงหาคาสวนเบ่ียงเบนมาตรฐานของอายุของเด็กกลุมหนึ่ง ตอไปนี ้ 1, 2, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 15 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

เฉลยขอสอบปลายภาค คณติศาสตร ม. 5 เลม 2 ฉบับท่ี 1

ตอนท่ี 1 1. 2 11. 2 21. 3 31. 4 41. 3 51. 3 61.2 71.2 2. 2 12. 4 22. 2 32. 2 42. 1 52. 3 62.1 72.1 3. 2 13. 1 23. 3 33. 3 43. 2 53. 4 63.3 73.3 4. 4 14. 2 24. 4 34. 3 44. 4 54. 3 64.2 74.3 5. 3 15. 4 25. 1 35. 2 45. 2 55. 2 65.3 75.3 6. 4 16. 2 26. 1 36. 3 46. 2 56. 3 66.1 76.2 7. 3 17. 3 27. 3 37. 1 47. 1 57. 2 67.1 77.4 8. 3 18. 3 28. 4 38. 4 48. 2 58. 4 68.4 78.1 9. 4 19. 4 29. 4 39. 2 49. 3 59. 4 69.1 79.2 10. 4 20. 4 30. 3 40. 1 50. 2 60. 4 70.3 80.1

ตอนท่ี 2 1. วิธีทํา นําขอมูลที่ไดมาเรียงคาจากคานอยไปหามาก ดังน้ี 45, 45, 45, 47, 47, 50, 50, 50, 50, 53, 53, 53, 53, 53, 53, 54, 54, 54, 59, 62

หาตําแหนงมัธยฐาน จาก2

1N + ซึ่งจากโจทย N = 3 + 2 + 4 + 6 + 3 + 1 + 1 = 20

ตําแหนงมัธยฐาน คือ 2

120 + = 221 = 10.5

คามัธยฐานอยูระหวางตําแหนงที่ 10 และ 11

ดังน้ัน คามัธยฐานเทากับ 2

5353+ = 53 กิโลกรัม

2. วิธีทํา หา X จาก X = NX

N

1i

2i∑

=

= 2

15131210986421 +++++++++

หา S = ( )

2N

N1i

∑=

− XXi

= ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )10

2815281328122810289288286284282281 −+−+−+−+−+−+−+−+−+−

= 10200 ≈ 4.47 ป

51 120924213348-phpapp02

Education