-
TC 11/5
Filtrieren, Abpressen und Zentrifugieren (Trennverfahren
111)
1 Einleitung
2 Apparate
2.1 Filterapparate
2.2 Pressen
2.3 Zentrifugen
3 Filtrieren
3.1 Filtrationsvorgänge
3.1.1 Kuchenfiltration (Oberflächenfiltration)
3.1.1.1 Grundschema
3.1.1.2 Filtrationszyklus
3.1.1.3 Betriebsweisen
3.1.1.4 zeitlicher Ablauf und Zeitbedarf des
Filtrationszyklus
3.1.1.5 Anwendbarkeit
3.1.2 Tiefenfiltration (Bettfiltration)
3.1.2.1 Grundschema
3.·1.2.2 Filtrationszyklus
3.1.2.3 Betriebsweisen
3.1.2.4 Filtratdurchsatz und Partikelgröße der Suspension
3.1.2.5 Vorkommen
3.1.2.6 Anwendbarkeit
3.1.3 Siebfiltration
3.1.3.1 Grundschema
3.1.3.2 Normalfiltration und Membranfiltration im Vergleich
3.2 Theorie der Kuchenfiltration
3.2.1 Filtergleichung bei inkompressiblen Filterkuchen
3.2.2 Filtergleichung bei kompressiblen Filterkuchen
3.2.3 Entfeuchtung des Filterkuchens
3.2.4 Trenngrade(Trennwirkungsgrade)
3.3 Theorie der Osmose und Revers-Osmose
112
-
4 Zentrifugieren
4.1 Theorie der Zentrifugen
4.2 Zentrifugalfiltration
4.3 Zentrifugalsedimentation
4.3.1 Absetzgeschwindigkeit
4.3.2 überlaufzentrifugen
4.3.2.1 Klärflächenbelastung
4.3.2.2 Trennkorngröße
4.3.2.3 Äquivalente Klärfläche
4.3.2.4 Klärzeit
113
-
1 Einleitung
Filtrieren:
Trennung grober bis feinster (schwer absetzbarer) Suspensionen
durch
Anlegen einer äußeren Druckdifferenz. Möglichst vollständige
Ab-
trennung fester Teilchen oder Tröpfchen aus einem Fluid (Gas
oder
Flüssigkeit) mit Hilfe eines Filtermittels (~TC 11/4,
Abscheiden):
SlA...Sp.u,wi O~ ( T~ 6e I ~l QV\..t~
Das Filtermittel ist i.a. nur für eine Komponente des
Einlaufge-
misches durchlässig: es hält feste Komponenten -unter
Ausbildung
eines Filterkuchens - zurück und läßt das Filtrat
hindurchtreten.
Trübekonz. am Eintritt
Klärfiltration c;S .
-
Kuchenfiltration
Tiefenfiltration
Siebfiltration
(Oberflächenfilter) }
(Bettfilter)
Suspensions- oder
Normalfiltration
~ Membranf il trat ion
~Ultrafiltration (umgekehrte Osmose)
(Aus-)Pressen
Trennung von Feststoffen und Flüssigkeiten, wenn der
Feststoff
zellular oder schwammartig ist:
Gewinnung von Fruchtsäften (keltern) und pflanzlichen ölen
Wasserabtrennung aus Rübenschnitzeln, Kohleschwamm und
Zellstoff
Wasserabtrennung bei der Emulsionspolym. von synthet. Kautschuk
und PVC
Naphthalin als Warmpreßgut bei der Teeraufbereitung
Zentrifugieren
Filtrations- und Sedimentationsvorgänge lassen sich durch
Zentrifu-
gieren stark beschleunigen
fest/flüssig Trennung
flüssig/flüssig Trennung Separation (z.B. 2 ineinander unlösl.
Flüssigkeiten)
flüssig/flüssig/fest Trennung: simultane Separation und
Sedi-mentation
- 2-Phasen-Trennung ~geklärte, leichte Flüssigkeit ~schwere
Flüssigk., welche die festen
Partikel enthält
c.. Flüssigkeit - 3-Phasen-Trennung ___ Flüssigkeit
'\...--. eingedickter Feststoffschlamm
115
-
e
®
2 Apparate
2.1 Filterapparate
Art der Differenzdruckerzeugung (Vakuum, Druck)
Anordnung u. Form der Filterfläche: horizontal, vertikal,
ein-oder beidseitig der Stützkonstruktion, einteilige oder
mehrteilige Filterfläche
Art der Kuchenabnahme
Art des Nachpressens
a
lt G) Karussellnutschenfilter (Kippwannenfilter)
(EIMCO, Sah Lake City/USA)
Nutsche
a Aufgabe; b Filtration; c" C2, C3 Entwässerung; d"
d 2 Waschen; e Entleerung durch Kippen
~""~~- Filterpresse (';>(0.. .. ~~LtU' 1 Trommelfilter
Aufgabe Wosthfrit~t- W;,;;- - - -- -; I ~ ~ : ... l.Waschzone
2.Woschzone Trockenzone, . d
I Transportban
~ Filtergewebe
Flltrot
Bandfilter mit Gegenstromwäsche (LURGI). daneben Schnitt durch
Bänder. .
a Filtertuch; b gelochte Gummibandunterlage; c Transportband; d
Laufrolle; e Gleltnemen; f Saugkasten
116
-
®
Innenfilter
schwammige Masse, durch die das Remwasser
zum Auslaulrohr.lUleOt
o a
p
~ Sandfilter
Aufbau eines gewickelten Moduls (Roga-Modul Anordnung der Module
in einem Druckrohr RHEINSTAHL. Essen) (Roga-Module)
Abb . ...., Filterapparate a) Filterschicht; b) Filtertuch; c)
Filterplatte; d) Filterkuchen; e) Zulauf; f) Trommel mit
Filtertuch; g) Filtrat-Ablauf, Vakuumanschluß; h) Ableitung der
Luft, Vakuumanschluß; i) Druckluft zum Abblasen des Filterkuchens
und Reinig~n des Filtertuches; j) Ansaugzone; k) Trockenzone; I)
Waschen; m) Abnahmezone; n) Absetzzone; 0) Überlauf; p) Zulauf
von Wasser,
-
4 am meisten verbreitet; kontinuierlich, betriebssicher, relativ
einfache Konstruktion, wirtschaftlich; hydrostatisch, mit
Vakuum
oder Druck; Reinigung von Abwässern aus Papierfabriken
5 für leicht sedimentierbare Suspensionen: Sedimentation und
Filtration verlaufen gleichzeitig.
6 Tiefen- oder Bettfilter;Sand- oder Kies-Schüttung 0,3 bis 2 m
hoch;
hydrostatisch oder als Druckfilter; Reinigung von Trink- und
Brauchwasser, Säfte und Getränke-Lösungen, pharmazeutische
Pro-
dukte, flüssige Brennstoffe
7 Kontinuierlich; Filtrat wird durch Vakuum abgesaugt; für gut
filtrierbare Suspensionen mit gröberen Partikeln, schonende
Partikelbehandlung möglich, Filterfläche nur bis 20 m2
8 Membranfilter: Durchflüsse gehen mit abnehmendem
Porendurchmesser
sehr stark zurück ~ große Filterflächen auf mögl. kleinem
Raum;
Wasserentsalzung für Kesselspeise- und Trinkwasser;
Druckfiltration;
zur Vermeidung von Verstopfungen unbedingt große Strömungs
ge-
schwindigkeiten (turbulent). Dichtungsprobleme; zukünftige
be-
deutende Anwendungsmöglichkeiten: Filtern von Makromolekülen,
Kolloiden, Bakterien in Lösungen, Rückgewinnung von Farbstoffen
aus org. Lösungsmitteln (oder Spritzwässer) in der
Autoindustrie, Filtern von Enzymen, Gewinnung von Proteinkonzentrat
aus Molke.
Filtermittel
Zusammenfassend lassen sich die Filtermittel durch nachfolgende
Kriterien charakterisieren:
1. Trennkorngröße, also jene Feststoffkorngröße, die das
Filtermittel gerade noch durchläßt.
2. Durchlässigkeit; hohe Durchlässigkeit bedeutet geringen
Druckverlust.
3. Chemische Beständigkeit gegenüber dem Filtrat.
4. Neigung zum Verstopfen, vorzugsweise bei Gewe-ben für die
Kuchenfiltration.
5. Mechanische Festigkeit gegenüber den Beanspru-chungen beim
Rückblasen oder bei ablaufenden Filtertüchern.
6. Glatte Oberfläche, die das Abnehmen des Kuchens fördert.
Die Vielfäl-tigkeit der Filtermitteleigenschaften hat im
Schrift-tum zu unterschiedlichen Einteilungen geführt, vor-teilhaft
erscheint die folgende:
Lochbleche, Siebe, Spaltsiebe Gewebe
Schichten, Filze, Vliese
Schüttungen, Haufwerke, Anschwemmschichten Poröse Massen
Membrane
118
-
2.2 Pressen
Korbpresse
a Preßgut; b Siebkorb; c Preßstempel; d Auffangrinne
c-
Schnecken presse (KRUPp HARBURGER EISEN-UND BRONZEWERKE.
Hamburg)
a Seiher; b SchneckenweIle; c Getriebe
Abb. ~ Pressen
Mantelseiher mit rechteckigem Querschnitt
a Seiherplatten ; b Rippen zur Abstützung; c Ablauf-kanäle; d
Tropfnase; e Auffangtasse; f Kolben; glose Bodenplatte
Pressgu\ \
~
~L-~----~---*----t-------~/ .:
lL\ _J voren~\Vosserungs- b I J \::!:J ~ zone
Presszone--l--Scherzone Siebbandpresse (A. KLEIN.
Niederfischbach(
Sieg)
a Siebband; b Stützwalzen; c Preßband; d Andrück-walzen; e
Schaberabnahme des Preßkuchens
1 gehört zu den ältesten u. einfachsten Pressen, zur
Saftgewinnung aus Früchten (Keltern); Chargenbetrieb
2 wesentlich effektiver durch Drücke bis 350 bar;
Chargenbetrieb
3 kontinuierlicher 100 bis 300 bar;
Schmelzen, z.B.
Betrieb; ursprünglich für Speiseölgewinnung; Abtrennung von
Isomeren aus kristallisierten
Naphthalin, Chlorbenzol, Xylol
4 Schonendes Pressen ohne großen Abrieb, Entwässerung von
Schlämmen, kontinuierlicher Betrieb
119
-
1 Prinzip der Filtrations- oder Siebzentrifuge (perforierte
Wandung)
2 Grundtyp der kontinuierl. Siebschleudern: Schnecke fördert
Feststoff aus; besonders hoher Durchsatz; Entwässerung
kristalli-
ner Stoffe: Feinkohle, Düngesalze, Kunststoffgranulate,
Milch-
zucker aus Molke, Rohrzucker, Zellstoff- und Textilfasern
3 gehört zu den automatischen Filterzentrifugen; ein Schubteller
bewegt den Filterkuchen periodisch in axialer Richtung bis zum
Abwurfrand, dreistufig mit Trommel zunehmenden Druchmessers; Kali-
und Salzindustrie;
4 als Großraumschleuder bis 2,5 m Durchmesser für höchste
Kuchen-leistungen gebaut; anorg. u. org. Kristallprodukte: Stein-,
Kali-
salz, AI(OH)3' Eisen- und Titanoxide, Paraffin, Insektizide,
biolog. Produkte (Obsttrester, Fischmehl, Eiweiß, Stärke,
Anti-biotika) .
5 Prinzip der Sedimentations-Zentrifuge (Vollwand- Zentrifugen
mit
nicht-perforierter Wandung): Suspension und Wandung rotieren
gemeinsam
6 V~II_wC!n(J::-QQ~EJa.:_~f~~_~~E_:!:f_':l_~~ mit
Schlammaustragsschnecke : wich-_!:..igst~!:._~enj;J::i:l,=!g~t.Yl2
in der Aufbereitungstechnik; zur Klärung von Suspensionen, zum
Eindicken von Schlämmen und zur Stromklas-
sierung: Entwässerungdekanter für Feinkohle, Kali- und
Steinsalz, Rohphosphat, Soda; Klärdekanter für Kalkmilch, Kali- und
Natron-
lauge, Katalysatorabscheidung, Lebensmittelindustrie
(Obstsäfte,
Pflanzenöle, Lactose aus Molke, Schokolade)
7 Se2a~a~o~~~ werden zahlenmäßig am häufigsten eingesetzt
(Milch-separator); klassischer Separator ist die Tellerzentrifuge:
bis
~160 Teller, ~4400 Ujmin, Z~bis 7500 (bei u t f = 160 mjs), bei
, Z(4900 für den mittleren Tellerdurchmesser beträgt die
äquivalente Klärfläche 270000 m2 . Die Suspension wird in schmale
(~lj10 mm)
Lamellen zerlegt, wodurch sich der Absetzweg stark verkürzt;
Eindickunq von Kaolin und Bentonitsuspensionen, Reinigung von
Diesel- und Rückstandsölen, Phosphorsäure, NaOH, Teer, Benzol,
Bier, Wein, Tier- und Pflanzenölen, Säfte, Antibiotika, zur
Abscheidung von Hydroxiden, Katalysatoren, Aktivkohle
8 für höchste Z-Werte (Zi13000 bis 17000, Z~n2 D) bei n=14000
bis 18000 U/min1zur Feinstreinigung für Suspensionen mit sehr
geringem Feststoffgehalt; Reinigung mineralischer und vegetabiler
öle,
Seifenherstellung, Lack- und Firnisindustrie, zur Abscheiduns
von Viren, Gewinnung von Kaugummi, Impfstoffen, Blutserum
120
-
9 gehört zu den Vollmantel-überlaufzentrifugen mit selbsttätigem
Schlammaustrag, wobei allein die Suspension rotiert; weit ver-
breitet bei Flüssigphasen-Prozessen; einfacher Aufbau und
Betrieb,
hohe Durchsätze, relativ geringe Kosten; großer Mangel am
Ver-ständnis der Strömungsverhältnisse; Fehlen von
Modellgesetze
(Scale-up Problem): die Rotation der Suspension wird durch
tangent. Zufuhr unter Druck erzwungen, während einer doppelten
Wirbel-
strömung von Primär- und Sekundärwirbel entmischt die
Suspension
~ suspendierte Partikel wandern an die Zykloninnenwand und
bil-
den den nach unten laufenden Schlammstrom, der im Unterlauf
aus-
tritt und die Apexdüse hydraulisch verschließt. Die geklärte
oder verdünnte Suspension wandert mit dem Sekundärwirbel durch
das Tauchrohr zum überlauf (~ TC 11/4).
1. Pbasentreonung Fest-Flüssig Eindickung Klärung
Totalklärung Teilklärung
Kreislaufwasserklärung (im Nebenstrom) Vorklärung (mit
konventioneller Nach-klärung)
2. Bebandlung quasistabiler Mischpbasen Reinigung von
Feinsuspensionen Reinigung von Emulsionen
3. StromkIassierung Entschlämmung
Unterlauf-Rückgewinnung Entgriesung
Überlauf-Rückgewinnung Kreislaufmahlung Bildung von
Anschwemmschichten
Schlämmung (auch mehrstufig)
4. StromsortIerung nach Gleichfälligkeit nach Kornform selektive
Klassierung (anti parallele Korn-verteil un g) Schwertrübeverfahren
(Schwimm-Sink-Sortierung)
Tab. 1 Anwendungsbereiebe für Hydrozyklone
121
-
cf>~ ,,~~
-
123
-
3.1.1.2 Filtrationszyklus
die Filtration,
fangen wird wobei anfangs das Trübfiltrat getrennt aufge-
Entwässerung des Kuchens von Restfeuchte, Mutterlauge,
Lösungs-mittel durch Luft. NEU: durch Auspressen des kompressiblen
Filterkuchen
Waschen (anstelle der Entwässerung oder zusätzlich) mit einer
Waschflüssigkeit, die noch vorhandene Restflüssigkeit im Kuchen
verdrängt
zusätzlicher Entwässerungsvorgang
Entfernung des Kuchens
Reinigung des Filtermittels, meist durch Waschen
3.1.1.3 Betriebsweisen (nach Art der Kräfte, die die Strömung
der Sus----------pension durch Filtermittel und Filterkuchen
bewirken) :
Druckfiltration: bis zu einigen bar; bei feinkörnigen,
schleimigen und kompakten Kuchen
Saugfiltration: relativ geringer Unterdruck auf Filtrat-
(Unterdruck- oder seite; bei mittelgut filtrierbaren Sus-
Vakuumfiltration) pensionen; einfaches weitverbreitetes
Ver-fahren in Labor und Industrie, das den ei-gentlich
diskontinuierlichen Vorgang kon-
tinuierlich macht.
Hydrostatische Filtration: hydrostat. Druck durch
Flüssigkeits-
säule der Suspension, nur bei leicht fil-
trierbaren Trüben
124
-
3.1.1.4 Zeitlicher Ablauf und Zeitbedarf des
Filtrationszyklus
Zeitlicher Ablauf
. Filtration bei V = const.
selten angewandt, da4P mit zunehmender Filtrationszeit t steigen
muß (~p f const.)
Filtration bei ~P =const . häufig angewandt
Abb.6
V
t . V
AP
. V rconst.
Filtratvolumen
Filtrationszeit
Filtratvolumenstrom
Filtrationsdruck
cowf-
I •
I I
t
Verlauf von V als Funktion von t bei
2 verschiedenen Filtrationsdrücken
mit zunehmender Zeit t nehmen V und f\e,L\.!jLb' td Q.I--4t,.
Filterkuchenmasse ab.
~ Bevorzugung von Vakuumfiltern
Filtration bei ~ P f const • V f const
125
-
· MS
t w
t a
-MS
t z -
Durchsatz an trockenem Feststoff
Ausstoß an trockenem Feststoff
Zykluszeit
Filtrationszeit
Entwässerungszeit der 1. Entwässerung
Waschzeit
Entwässerungszeit der 2. Entwässerung
Abnahmezeit zur Ent-fernung des Kuchens
3.1.1.5 Anwendbarkeit
Gewinnung eines reinen Feststoffes
für relativ hochkonzentrierte Suspensionen mit Cs . >3 bis 5
,ln Mass.%; bei weniger konz. Suspensionen: Eindicker notwendig
gute Durchströmbarkeit des Kuchens ,.... d K ? einiget-m. Durch
Zusatz von (porösen) Fi~~rhilf~itteln (z.B. Kiesel-
gure) lassen sich auch sehr feinkörnige Trüben filtrieren
Struktur und Stabilität des Kuchens sehr unterschiedlich:
z.B. kompressibel oder inkompressibel ~ für die Auslegung
eines Oberflächen-Filters muß die Kuchenfiltration i.a. ex-
perimentell bestimmt werden. Filtratdurchfluß nur in Sonder-
fällen berechenbar.
126
-
3.1.2.1 Grundschema
Ors ~dF .c::: .Ä """""'"
=R Lf
-
3.1.2.2 Filtrationszyklus
Filtrationsperiode
Reinigungsperiode des Filtermittels durch Rückspülen jeweils
stark abhängig von Trüben-Zusammensetzung
Beim Rückspülen soll mögl. keine Klassierung des Filtermittels
auf-
treten ~ enge Korngrößenverteilung q(dp )
3.1.2.3 Betriebsweisen
als hydrostatische Filter: weit verbreitet bei großen
Durch-(Schwerkraftfilter) sätzen, einfach
Druckfilter
Saugfilter
3.1.2.4 Filtratdurchsatz und Partikelgröße der Suspension
Abb. ~
Kurve a:
. -""" . -. -..... ---
. . . ,-~ ... 'U
i
Abhängigkeit von VF(t) vom su~pensions-Partikel
durchmesser d K; Kurve C: häufigste Art der Tiefenfiltration
Partikel werden an der sichtbaren Oberfläche des Filtermittels
abgetrennt und bilden eine Art
Kuchen analog zur Oberflächenfiltration
weiche, deformierbare Partikel (flockig, klebrig, schleimig )
verstopfen Poren und Kapillaren des Filtermittels
128
-
3.1.2.5 Vorkommen
häufigste Art der Tiefenfiltration: Partikel drin-
gen in die Poren des Filtermittels ein und besetzen
dort die Hohlräume ~ Verengung der Kapillaren
und Hohlräume
Partikel dringen ebenfalls in die Poren des Filter-
mittels ein, rufen jedoch nur eine sehr dünne Be-
legungsschicht hervor ~ kaum Abfall von VF(t)
z.B. Abtrennung von Viren aus Flüssigkeit, mögl.
große innere Oberfläche: bis 5000 m2~2 äußere
Oberfläche)
Tiefenfiltration (Sandfilter, Kiesfilter) kommt häufig in
der
Natur vor: Reinigung von Oberflächen- und Grundwasser durch
natürliche Sand- und Kiesschichten.
3.1.2.6 Anwendbarkeit
Gewinnung eines reinen Filtrats
Partikel müssen so klein sein, daß sie in die Poren und
Kapillaren des Filtermittels eindringen können, d.h. d K«
dK,Kuchenfiltration) wenn d K sehr klein ist: Zusatz von
Flockungsmitteln
niedrige Trübenkonzentration C s . , wegen ,ln 1. Verstopfung
(blockinq) des Filtermittels
2. verstärkte Brückenbildung der Trübepartikel bei höheren
Konz. Cs . , wodurch Adsorption in tieferen Schichten ,ln
unmöglich wird
C s . ~ 0.1 kg/m 3 ,ln '"
b) für größere Konz. C s . "> 0.1 kg/m 3
(Nahrungsmittelindus-,ln trie, Extrakte pflanzl. und tierischer
Produkte)
werden Hilfsschichten auffiltriert (precoatina).
129
-
3 . .4.3 3.1.3.1 Grundschema
--+----7 r~1o e.. $u.s p~s i 000. pa ('-fi k.e...e ~ 'l-
dt( '/ d F
Abb.9 Grundschema der Siebfiltration
Siebfiltration: Abtrennung von Partikeln auf einer dünnen
Filter-mittelschicht ~ Ausbildung eines Filterkuchens und ohne
Adsorption von Partikeln an der inneren Ober-
fläche des Filtermittels ~ es werden nur Partikel
mi t d K ') d F abgetrennt.
I.a. kein großer Druckabfall, der nur durch die Sieb-wirkung
bestimmt ist. Rein mechanische Stoff trennung.
3.1.3.2 Normalfiltration und Membranfiltration im Vergleich
Trenn- System Durchmesser- Filterschicbt Technische Anwendung
verfahren bereich sus- Art Porenweite
pendierter oder gelöster Teilchen
Normal- grobe bis >SOOnm ~Iröse ;;;;500 nm Trennen und
Konzen-filtration feinste grobdispers I ter- Siebwirkung trieren
der Suspensionen
Suspensionen schlciit
I Ultra- I -Kolloidlösun- S ... SOO nm Poren- 5 •.. 300 nm
Trennen und Anreichern
I filtration gen makro- kolloiddispers membran Siebwirkung
kolloider Stoffe wie Farb-molekularer stoffe, Proteine, Polypep-,.,
~br()o" - ~p~10 Stoffe tide, Enzyme, Viren u. a. fi l+t~-
tIQr Biokolloide Hyper- echte Lösun- 0,2 ... 5 nm Poren- I ...
10 nm Abwasseraufbereitung,
~0r'(A.. filtration; gen nieder- molekular- membran Siebwirkung
Dialyse; Revers- molekularer dispers und Druck 200 ... 300 kPa,
osmose Stoffe molekulare Durchsatzleistung
.öP.-Diffusion 2 ... IOm3 /m2 d
LÖSUegS- homogener Meerwasserentsaizung zu 3O\)1$.A00 mem ran
Polymerfilm Trinkwasser, blw" der Dicke Druck 4 ... 10 MPa,
0,2 ... I/Lm Durchsatzleistung auf porösem 0,1 ... 1 m3 /m2 d,
Membran- SalzrückhaItevermögen träger; 95 ... 99%, molekulare
Anlagenleistung Diffusion 1000 ... 50000 m3 /d;
Konzentrieren von Fruchtsäften und Kaffee
Tab. 3 Trennverfahren der Siebfiltrationen 130
-
Probleme der Membranverfahren: 1. Bildung undurchlässiger
Schichten auf den Membranen
3.2. ,
2. dadurch Rückdiffusion der
Schichtmoleküle
(Polarisationskonzentrationen)
~J:: ~ ke cl. tll-fe..ttM.~ fkt s t.t: ~1vo tM "" lA~r?f.r~
W,
ci Q.i ~ l,t~p-u.. Cl '0\... tr n:: 'de )
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( Ab) u.lI\ ~ ( AC) lLt ( A 0.) ~3~.e..fH. I li.ef~ :
.11-
-
ode.r :
[0( VrtL f + f:. ] fF -fl:L r d. j e. =H l-(v C\. -Ti 04 r ß
!.~d-r ~ i kot,; 6 k e,; f 01 V; at. ,fotßt ~+ (4-6) cl; e 11 Lkr
Sie; ctw~ 5 (::t:J€)L)
dV _ ,6Pges S Su (4c)
- d t - [cX.. ~ re.l V / S, + f.> ] ~ f hs
Filtergleichung
worin: cX. r::- c.o~4-- 3 ~; Lt kOfM.pressi blq h l~l
-
V 2- t
!(v+ ßk S ) dV =: S 6p~s feit ( b'b) Vret cL k. VreL 0
0
oae.r : 2. v2 ~ S v .s 6Pees -t (~c) + Q
-
-
(6 ~
VrtL ( (b ) + ~ LJP1fs (bc) h = --+ t~ ~ 0
-
v fV 1: (00 ÄP~ 5; f df (=tCi) \/reL S +- f-» dV = If 0 0
a;(t.( -(.c:.:.r (b /0( «/f (d. 4· f -- 0) UAi+
~p~s 1A.=- a..u.s GiL (ct-c) VrtL
\I oc 1f 5 fottj-l- Cl.M..S 6L (:r~):
t-
3.2.2 Filtergleichung bei ~o~pr~s~b~e~ Filterkuchen
Aus Experimenten ist bekannt, daß der Filtrationswiderstand
0tpfs) = 0(0 + cl.., ~PSts (8a)
Gl.(8) in DGL(4c) eingeführt und über das Filtervolumen V
bei
~p =const. integriert, ergibt für d... -- 0: ges (oJ Z.
L S .opSU t (8b)
folgt aus Gl.(8b):
(8c)
136
-
2.3 Zentrifugen
Filtrationszentrifugen ~r.!.o..ri~~~ Trommel:
-
oder mit verallgemeinerten Exponenten m,n und der Konstanten C2
:
( 8d)
Verallge_. Filtergleichung
m = 2 n 1
n + 1 kompressibler Filterkuchen --- - - ---
Bemerkungen zu GI.(8d)
Die Exponenten n,m sowie die Konstante C2 können aus
gemessenen
V( t) -Kurven-bei unterschiedlichenA p -Werten - graf isch
er-ges
mittelt werden.
3.2.3 Entfeuchtung des Filterkuchens
Für die Restfeuchte im Filterkuchen ist sein Porenvolumen
entschei-
dend. Die Entfeuchtung kann erst erreicht werden, wenn die von
außen
angelegte Druckdifferenz 6p größer ist als der Kapillardruck des
ges Kuchens. Im einzelnen sind folgende Entwässerungsvorgänge zu
be-
achten:
Ablaufen der Flüssigkeit unter Einfluß der Schwerkraft
Entfernung der Haftflüssigkeit, bedingt durch Adsorption und
Ad-
häsion an Kuchen-Partikeln
Entfernung der Zwickelflüssigkeit an den Berührungspunkten
der
Partikel
Entfernung der Kapillarflüssigkeit in den Poren und
Kapillaren
des Kuchens
Dies kann erreicht werden durch:
Verdrängung, d.h. Durchsaugen oder Durchblasen von Luft,
Gasen
oder Dampf
Auspressen des Filterkuchens, der kompressibel sein muß
3.2.4 Trenngrade(Trennwirkungsgrade)
t:tt.SA "'-/ tr tlA.lA. tVi ~Ic. tA. k ~ S ,raol { = abgetrennte
Menge _ m
ges zugeführte Menge
ges,ex m .
ges,ln ( 9a)
138
-
~---
'lJ~, wt.~ c(ec Lh
T~ _
m S , ex m . (9b) und ( 9c ) S,ln
Es gilt nach der Stoffbilanz
3.3 Theorie der Osmose und Revers-Osmose
~ @ Lösung(~ .1>. he.e.rw Q..c;.SA.r J
/""0..
~~) Druck
Lösungsmittel( t..l>. tQ.O) Lösungsmittel (1.- h) nr:p,.
In A P..e.K ...L---t_~_ I n -~~.:-..
~~~L...-"""=i"""_--:......J___ _ _ ~~~ ~
-_-+=".;;;,--~-;.;;,-=-~-= ... - - - - '\ »t 0
~~~~g ~_i~l- Me.lM.ro('(:~'-\ I=-=~~==-=I --- ....
t.l>. t.\A~"" -- . cf u reD. -(ö:tS-,s
eefc3sj.~ S-toff~ ft,( ~ b~ aU ( ce. t) t. "" b .,-0", ~ l-~ n::
cl<
fLev 4.s - Os tA..\. Ose I
Ir .iX 5 " =- o~ tAA 0+ , 1JY\AcU r= L.-JfJ...cosl~.f, D~)
-P-;-Lt-"=:t-r---II ...... 1 (J)V\.\cL
-
6'1r =~. -Ir 1n ex
D.::;
äußere Oberfläche und Dicke der Membran
angelegte Druckdifferenz
osmotische Druckdifferenz, ent-
gegengesetzt zu.6 p
Diffusionskoeff. des gelösten Stoffes
z. B. für Revers-Osmose:
Cellulose acetat-Membrane:
hält NaCI-Molekül zu 98 % zurück, läßt die (viel größeren)
Phenol-Moleküle
vollständig durch.
4.1 Theorie der Zentrifugen
I , '... , ,
I '--,
Abb. /f,., Prinzip
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einer Zentrifuge ( Rotor)
Die Umfangsgeschw. Ut p einer Partikel P, die sich im
Strömungs-
feld einer zentrifuge'mit konstanter Drehzahl ( n+ f(r)
=constJbe-
findet, ist:
U = (..J r = 211n r = ltn d t,P - (10a)
~: Winkelgeschwindigkeit
r,d : Radius, Durchmesser der kreis-förmigen Partikelbahn
140
-
da n=const+!(r) (lOb)
Beziehung (lOb) entspricht dem Fall P =-1 1
in
u = u t,f t,P (vergI. TC 11/4, Gl.(14))
Für die Zentrifugalbeschleunigung a gilt:
a =
d.h.
2 ~,P
r rw2
( IOd)
(10c)
Für das Beschleunigungsverhältnis (Schleuderziffer,
Trennfaktor)
Zz ist:
d.h. 2
Z rv n d Z
bzw.
Bemerkungen zu Gl.(llb)
(lla)
(llb)
für
1. Für einen hohen Trennfaktor Zz ist die Erhöhung der
Zentrifugen-
Drehzahl n viel wirksamer (rv n 2 ) als Erhöhung des
Trommel-
durchmessers (N D)
2. Z~läßt sich aus Abb. ~ in Abhängigkeit vom Rotordurchmesser D
und der Drehzahl n für verschiedene Zentrifugen ablesen.
Zz= 300 bis 50000.
4.2 Zentrifugalfiltration
Im Zentrifugalfeld wird die Filtration in radialer Richtung
der
Zentrifuge erheblich beschleunigt, d.h. anstelle der Schwerkraft
FG
in ~1.(4e) wirkt die zentrifugalkraft FFlVa in radialer
Richtung:
141
-
( a = rU)2 (12a)
worin D+D.
1 -2- mittl. Durchmesser des freien Ringraumes der
Zentrifuge
Der Abstand Ringwehr-Trommelwand ist:
D - D. 1
2 (12b)
Für den Druckabfall~p , der in Zentrifugen als Bodendruck ges
D-D.
wirkt, erhält man aus GI.(4e), wenn dort h 1 und a =_ a f - -2-
()
nach GI.(12a) gesetzt wird:
I: 6 P ges =.f f (0- 0 i) (0+ 0 i ) u' n' \ ( 12c)
Für die Zentrifugalfiltration gelten im Prinzip ebenfalls
die
Filtergleichungen (4c) und (8d), wobei dort für6 p die Beziehung
ges
(12c) eingesetzt wird.
4.3 Zentrifugalsedimentation
4.3.1 Absetzgeschwindigkeit
Im Zentrifugalfeld wird auch die Sedimentation erheblich
beschleu-
nigt. Für die Sink- bzw.Absetzgeschwindigkeitenurel= ua,Z gelten
die gleichen Formeln wie beim Klassieren ( Tab.1 , TC 11/3),
wenn
dort anstelle von g, a nach GI.(12a) gesetzt wird:
oder
g=;>
a g
- -a=411 2 n 2 d (13a) I (13b)
Zur Berechnung von u bei der Zentrifugalsedimentation wird die
a,Z laminare Stokes'sche Sinkgeschwindigkeit verwendet:
u a,Z
u a,Z
d 2 K
Klärgeschwindigkeit
I (13c)
142
-
4.3.2 überlaufzentrifugen
4.3.2.1 Klärflächenbelastung
Der radialen Zentrifugalsedimentation überlagert sich eine
hori-
zontale, kontinuierliche Durchströmung des Rotors:
Abb.1~ Wirksame zylindrische Klärfläche A bei der
Zentrifugal-sedimentation
Die Mantelfläche A ist:
( 14a)
Für die Klärflächenbelastung qü gilt:
. V
( 14b)
4.3.2.2 Trennkorngröße
Die erzielbare Trennkorngröße d T in der überlaufzentrifuge
ergibt
sich aus:
urel,z -
oder mit Gl.(13c):
~
d T = A&')1ö. =
CS's -J'f) i=~ ~
u a,Z (ISa)
.,1&'JI\/ _
(gS.-.ff)t;~L 2.J
Aci
(ISb)
143
-
4.3.2.3 Äquivalente Klärfläche
. Aus GIn. (14b), (ISa), (13c) fOlgt für den Volumendurchsatz
V:
. V u
a _ A .. u
a a
mit der äquivalenten Klärfläche Aä :
. r..--V = II d I Zs u a "-J n 2
L-,---J
. .
(16a)
(16b)
(16c)
in GI.(16c) kann .
-
Es gilt näherungsweise:
t = t a V
technische Forderung:
t v erforderliche Verweilzeit der Suspension oder Arbeitszeit
der Zentrifuge bei voller
Drehzahl.
möglichst kurze Klärzeit ( V v
- t a
durch:
kurzer Absetzweg 0-0.
1 -2- ~ Tellerzentrifugen)
Flockungsmittelzusatz (u i""o.J d 2 a , Z K
Heißschleudern I d. h. '1a absenken (u I'v 1. ) If a , Z
'1.,.
145