4. Teori Kinetik Gas

Adaptif

TEORI KINETIK GAS

Adaptif

Teori kinetik zat membicarakan sifat zat dipandang dari sudut momentum.

Peninjauan teori ini bukan pada kelakuan sebuah partikel, tetapi diutamakan pada sifat zat secara keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel-partikel zat tersebut.

TEORI KINETIK GAS

Adaptif

Model Gas IdealSifat-sifat gas ideal:

1. Terdiri atas partikel (atom atau molekul) yang jumlahnya besar2. Partikel-partikel tersebut tersebar merata dalam seluruh ruang3. Partikel-partikel tersebut bergerak acak ke segala arah4. Jarak antar partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel5. Tidak ada gaya interaksi antar partikel kecuali bila bertumbukan6. Semua tumbukan (antar partikel atau dengan dinding) bersifat

lenting sempurna dan terjadi dalam waktu yang sangat singkat7. Hukum Newton tentang gerak berlaku

Adaptif

Persamaan Keadaan Gas Ideal

P = Tekanan gas [N.m-2]V = Volume gas [m3]n = Jumlah mol gas [mol]N = Jumlah partikel gasNA = Bilangan Avogadro = R = Konstanta umum gas = 8,314 J.mol-1 K-1

kB = Konstanta Boltzmann = 1,38 x 10-23 J.K-1

T = Temperatur mutlak gas [K]

TNknRTPV BAN

Nn

Adaptif

HUKUM BOYLE-GAY LUSSAC

Gas dalam suatu ruang tertutup, keadaannya ditentukan oleh volume, tekanan dan suhu gas tersebut.

Hal.: 5 Isi dengan Judul Halaman Terkait

Menurut hukum Boyle-Gay Lussac, bahwa tekanan (p), volume (V), dan suhu mutlak (T) dari gas ideal memenuhi hubungan:

Adaptif

Persarmaan gas ideal

PV = nRT,

•Hukum Boyle: PV = C , (n, T) tetap, (isotermik)

•Hukum Gay-Lussac: P/T=C , (n, V) tetap, (isokhorik)

•Hukum Gay-Lussac: V/T= C , (n,P) tetap, (isobarik)

•Hukum Boyle-Gay-Lussac: PV/T=CC = konstan dan n tetap,

Adaptif

PERSAMAAN GAS IDEAL DAN TEKANAN (P) GAS IDEAL

P V = n R T n = N/No P V = N K T R = K . No

T = suhu (K)R = 8,31 J/mol. KN = jumlah pertikelP = (2N / 3V) . Ek → T = 2Ek/3KV = volume (m3)n = jumlah molekul gasK = konstanta Boltzman = 1,38 x 10-23 J/KNo = bilangan Avogadro = 6,023 x 1023/mol

Adaptif

ENERGI TOTAL (U)Ek = 3KT/2 U = N Ek =

3NKT/2KECEPATAN (v) GAS

v = √(3 K T/m) = √(3P/ſ)

Ek = energi kinetik rata-rata tiap partikel gas ideal U = energi dalam gas ideal = energi total gas idealv = kecepatan rata-rata partikel gas idealm = massa satu mol gasſ = massa jenis gas ideal

Adaptif

1. Berapakah kecepatan rata-rata dari partikel-partikel suatu gas dalam keadaan normal, jika massa jenis gas 100 kg/m3 dan tekanannya 1,2.105 N/m2?

Jawab:PV = 2/3 Ek

PV = 2/3 . 1/2 . m v2 = 1/3 m v2

v2 = (3PV)/m = (3 P)/(m/V) = 3P/rv = √3P/r = √3.1,2.105/100 = 60 m/s

Adaptif

2. Suatu gas tekanannya 15 atm dan volumenya 25 cm3 memenuhi persamaan PV - RT. Bila tekanan gas berubah 1/10 atm tiap menit secara isotermal. Hitunglah perubahan volume gas tiap menit?

Jawab:PV = RT untuk gas ideal dengan jumlah mol gas n =

1. Jadi kita ubah persamaan tersebut menjadi:

P DV + V DP = R DT (cara differensial parsial)15 . DV + 25. 1/10 = R . 0 → AV = -25 /15.10 = -1/6 cm3/menit

Jadi perubahan volume gas tiap menit adalah 1/6 cm3,dimana tanda (-) menyatakan gas menerima usaha dari luar (dari sekelilingnya).

Adaptif

Ketidaksesuaian dgn hasil eksperimen?

• Pada kenyataannya, CV gas diatomik bergantung pada suhu!• Hasil eksperimen CV dari gas H2 *)

translasi rotasi vibrasi

Pada temperatur rendah molekul diatomik (H2)

hanya bertranslasi saja; pada temperatur kamar molekul H2 bertranslasi

dan berotasi; pada temperatur tinggi molekul H2 bertranlasi,

berotasi dan bervibrasi.

*) Gambar diambil dari buku Halliday Resnick, FISIKA, edisi ketiga, jilid 1, hal. 787

Adaptif

Tekanan Gas Ideal

kvjvivv zyxˆˆˆ

2222

Tinjau N buah partikel suatu gas

ideal dalam kotak, masing-

masing dengan kecepatan:

kvjvivv zyxˆˆˆ

1111

z

x

y

A

Adaptif

Tinjau 1 partikel ...• Kecepatan partikel mula2:

• Kecepatan partikel setelah menumbuk dinding kanan (asumsi: tidak ada tumbukan antar partikel):

• Perubahan momentum partikel:

• Selang waktu partikel tsb dua kali menumbuk dinding kanan:

• Besar momentum partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu:

kvjvivv zyxˆˆˆ

kvjvivv zyxˆˆˆ

jmvvmvmp yˆ2

yvt

2

jmv

jmv

t

p yy ˆˆ2

2 22

Adaptif

Bagaimana dengan N partikel ?• Besarnya momentum total yg diberikan N buah partikel pada dinding kanan tiap satuan

waktu:

• Tekanan gas pada dinding kanan:

jvvvm

t

pyNyy

ˆ... 222

21

2222

21 ... yyNyy v

V

mNvvv

A

m

tA

pP

2222zyx vvvv 222

zyx vvv

22

3

1vv y 2

3

1v

V

NmP

Adaptif

Temperatur Gas IdealDari persamaan

dan persamaan gas ideal

dapat diperoleh hubungan

atau

sehingga

2

3

1v

V

NmP

BkvmT 231

EKk

vmk

TBB 3

2

2

1

3

2 2

TNknRTPV B

mTkv B32

Adaptif

Energi Dalam Gas Ideal

TNkvmN B2

3

2

1 2

nRTTNkU B 2

3

2

3

VV T

UC

nRCC VP

67,13

5

V

P

C

C

Dari hubungan terakhir di atas dapat dituliskan

yaitu energi kinetik gas, yg juga merupakan energi total dan energi dalam gas

Perbandingan dengan eksperimen ?

Kapasitas kalor pada volume tetap:

atau kapasitas kalor pd tekanan tetap:

Perbandingan CP dan CV adalah suatu

konstanta:

nRCV 2

3

nRCP 2

5

Adaptif

Bandingkan dengan hasil eksperimen ...

Persesuaian dengan hasil eksperimen hanya terdapat pada gas mulia monoatomik saja !

Gas CP/nR CV/nR

Monoatomik He Ne Ar Kr Xe

1,66 1,64 1,67 1,69 1,67

2,50 2,50 2,51 2,49 2,50

1,51 1,52 1,50 1,47 1,50

Diatomik H2 O2

N2

CO NO Cl2

1,40 1,40 1,40 1,42 1,43 1,36

3,47 3,53 3,50 3,50 3,59 4,07

2,48 2,52 2,46 2,46 2,51 2,99

Poliatomik CO2 NH3 CH3

1,29 1,33 1,30

4,47 4,41 4,30

3,47 3,32 3,30

Adaptif

Penyimpangan nilai CP dan CV pada gas-gas selain gas mulia

monoatomik ?• Penyimpangan nilai CV, CP dan pada gas-gas selain gas monoatomik (tabel) disebabkan oleh kontribusi energi kinetik rotasi dan vibrasi disamping energi kinetik translasi.

• Contoh molekul diatomik (misalnya H2, O2, NaCl, dll.)

m2

x

z

K m1

Adaptif

• Kontribusi tambahan pada energi kinetik translasi (thd sub-x, y dan z) diasosiasikan dengan energi kinetik rotasi (thd sb-x dan z) dan energi kinetik vibrasi (thd sb-y):

Ix = Iz : momen inersia thd sb x & z

K : Konstanta “pegas”

M : Massa tereduksi m1 dan m2

• Energi (kinetik) total gas diatomik:

22

2

1

2

1zzxxrotasi IIE

22

2

1

2

1 MKEvibrasi

)()()( vibrasirotasitranslasitotal EEEE

TkTkxTkxTkx BBBB 2

7

2

12

2

12

2

13

Adaptif

Asas Ekipartisi Energi• Asas Ekipartisi Energi: untuk tiap derajat kebebasan yang energinya berbanding

dengan kuadrat variabel bebasnya, energi rata-ratanya adalah 1/2 kBT

• Jadi untuk molekul gas diatomik:

; ;

Dari tabel, hasil eksperimen utk gas diatomik, 1,40 !

nRTTNkU B 2

7

2

7

nRT

UC

Vv 2

7

nRnRCC vP 2

9 29,1

7

9

V

P

C

C

Adaptif

Ketidaksesuaian dgn hasil eksperimen?• Pada kenyataannya, CV gas diatomik bergantung pada suhu!• Hasil eksperimen CV dari gas H2 *)

translasi rotasi vibrasi

Pada temperatur rendah molekul diatomik (H2)

hanya bertranslasi saja; pada temperatur kamar molekul H2 bertranslasi

dan berotasi; pada temperatur tinggi molekul H2 bertranlasi, berotasi

dan bervibrasi.

*) Gambar diambil dari buku Halliday Resnick, FISIKA, edisi ketiga, jilid 1, hal. 787

Adaptif

Hasil eksperimen dari suhu rotasi & vibrasi beberapa gas diatomik

Gas Tvibrasi, oK Trotasi,

oK H2 6140 85,5 OH 5360 27,5 HCl 4300 15,3 CH 4100 20,7 CO 3120 2,77 NO 2740 2,47 O2 2260 2,09 Cl2 810 0,347 Br2 470 0,117 Na2 230 0,224 K2 140 0,081