CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2006-II SEMINARIO Nº 03 TRIGONOMETRÍA 01.Si el punto pertenece a la gráfica de la función f definida por , 0 < x o < ; entonces al calcular sec 2 x o + tan 2 x o , se obtiene: A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 02.Si f(x) = sen , determine el dominio de f. A) 0, 1B) [0, 1C) [0, 2] D) [0, 4E) [0, 4] 03.Indique el dominio y rango de la función f, definida por: , k A) Dom(f) = 2k; Ran(f) = 12k B) Dom(f) = k; Ran(f) = 6k C) Dom(f) = 3k; Ran(f) = 3k D) Dom(f) = 4k; Ran(f) = 3k E) Dom(f) = 5k; Ran(f) = 6k 04.Sea f la función cuya regla de correspondencia es: , hallar el dominio de f(x), k A) B) C) D) E) 05.Calcule los valores de x , tal que la función f definida por : . A) B) C) D) E) 06.Dada la función f definida por , determine el rango de f. A) B) C) [– 1,1] CEPRE-UNI TRIGONOMETRIA 27
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3º Seminario de Trigonometría Preuniversitario-2006-II Sara
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19. El valor máximo que toma la función f(x) = 3sen2x + 4 cos2x, x es:A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7
20. Si f es la función definida por:
Entonces, el rango de f es:
A) [0; 2] B) [0; 1] C)
D) {1} E) {5}
21. Dada la función:
halle
A) – 1 B) – C) –
D) E) 1
22. Determinar el valor máximo de la función definida por :
f(x) = senx + cosx + 2senx cosx
A) – 1 B) + 1 C) + 2
D) – 2 E) 2 + 1
23. Si x [0;2], determine el rango de la función f definida por:
A) B)
C) D)
E)
24. Si , indicar la suma del
valor mínimo y máximo de la función f
definida por .
A) – B) –
C) D) 2 E) 0
25. Si f es una función definida por f(x) = 3senx + 4cosx, y g es una función definida por g(x) = 7senx + 24cosx; y el rango de f es de la forma [a,b] y el rango de g es de la forma [m; n]; halle el valor de
A) – 3 B) – 2 C) 0D) 1 E) 2
26. Si f es una función definida por f(x) = sen2x + 6senx + 7, y g es una función definida por g(x) = 8 – sen2x + 4cosx; halle Rf Rg.
43. Sean las funciones f y g definidas por f(x) = senx; g(x) = cotx, x 0; . Si (xo;yo) es el punto de intersección de las gráficas de dichas funciones, calcule: W = sec(xo) – cos(xo)
A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5
44. Para la función g definida por
, cuantos puntos de
discontinuidad se tienen en 0;2
A) 5 B) 4 C) 3D) 2 E) 1
45. Para la función g definida por
, determine el
complemento del rango.
A) B)
C) D)
E) – 1;1
46. Para la función f definida por f(x) = cotx.(3cotx + 1),
x ,determine el rango.
A) 1;5] B) [0;4 C) 1;4D) [1;5] E) [0;4]
47. Si f es una función definida por
; halle el rango de f.
A) {1} B) {2} C) {3}D) {4} E) {5}
48. Si x < . Hallar el rango de la
función f definida por:f(x) = tanx + senx
A) B)
C) D)
E)
49. Si f es la función definida por f(x) = cotx.senx, entonces el rango de f es:A) –1;1 B) [–1;1] C) – 1;1]D) [–1;1 E) R – –1;1
50. Calcular el rango de la función f definida por la suma de los cuadrados de las seis funciones trigonométricas.A) [0; B) [1; C) [3;D) 5; E) [7;
51. Determine el dominio en de la siguiente función f definida por:
67. Determine el rango de la función f definida por: f(x) = senx + cotx + + cscx
A) {1} B) {2} C) {3}D) {4} E) {5}
68. Si f(x) = , determine el
rango de f.A) – , – 1] [1, B) – , – 1]C) – , – 1D) [1, E) 1,
69. Sea la función f definida por:
se afirma que:
I. f es creciente en .
II. El mínimo valor de f(x) es 2.
III. f no tiene periodo mínimo.IV. Es una función par en su
dominio.Son incorrectas:
A) I y II B) I y III C) II y IVD) II y III E) I, II y III
70. Sean las funciones f y g definidas mediante: f(x) = sen(x) y g(x) = sec(x) + 1; 0 < x < 2. ¿En cuántos puntos se cortan las gráficas de f y g en dicho intervalo?
A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5
71. Si entonces el conjunto de
valores de “x” para el cual la función f
definida por : no
existe es:
A) B)
C) D)
E)
72. Determine el rango de la función definida por: f(x) = secx2x + cot2x+2
A) B) C)
D) E)
73. Determine el conjunto de puntos de discontinuidad de la función definida