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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALFRANCISCO DE MIRANDA
AREA TECNOLOGIAPROGRAMA INGENIERIA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAU.C. MATERIALES DE CONSTRUCCIN
UNIDAD TEMATICA: DISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO HIDRALICO
OBJETIVO GENERAL: DESARROLLAR LOS METODOS DE DISEO DE MEZCLAS DE
CONCRETO HIDRALICO
INTRODUCCIN
Proporcionar o disear una mezcla consiste en determinar las
cantidades relativas de materiales que se deben emplear en las
mismas para obtener un concreto adecuado para un uso determinado;
en la actualidad, los mtodos ms usados son los empricos directos,
respaldados por consideraciones y principios tcnicos, que consisten
en proporcionar y hacer amasados de
prueba basados en la relacin agua/cemento ( ), y tomando en
consideracin factores que afectan el concreto resultante (cemento,
gradacin y propiedades de los agregados); entre los mtodos ms
usados en Venezuela, tenemos el A.C.I. (Asociacin Internacional de
Concreto), el de Porrero y Grases y el del Prof. Roberto Rosario
(RARH).
1.- METODO DE PORRERO Y GRASESEl mtodo propuesto por Porrero y
Grases, ha sido probado ampliamente, obteniendo excelentes
resultados, ha sido concebido especialmente para el caso de empleo
de agregados poco controlados; considera en primer lugar un grupo
de variables que constituyen su eje fundamental (dosis de
cemento, trabajabilidad, y resistencia), las cuales se vinculan
a travs de dos leyes bsicas: La Relacin triangular y la Ley de
Abrams; tambin se incluyen factores de correccin para la influencia
de las variables que tienen que ver con el tamao mximo y el tipo de
agregado.Una de las ventajas de este mtodo es que no impone
limitaciones a la granulometra ni a la combinacin de agregados; la
combinacin de
M.Sc. Ing. Vicky A. Chvez Oberto1
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agregados puede ser variada a voluntad, a fin de alcanzar el
objetivo propuesto, que en la mayora de los casos es Mxima
compacidad y Economa. Es importante destacar que este mtodo es
especialmente vlido para concretos con asentamientos en el Cono de
Abrams entre 2.5 cm (1) y 15 cm (6) y con resistencias a la
compresin entre 180 y 430 Kg/cm2 a los 28 das; para mezclas con
asentamiento nulo o para concretos ultra - resistentes, o llamados
concretos pobres, habr que acudir a procedimientos
particulares.
EJEMPLO N 01
Se debe disear una mezcla de concreto para un edificio
residencial, en un ambiente no agresivo, para lo cual se utilizar
un canto rodado con un tamao mximo de 1 y una arena natural,
combinados adecuadamente con
= 0,45. La resistencia especificada por el ingeniero proyectista
es de 210 kg/cm2 a los 28 das, no se conoce la desviacin estndar y
se tiene previsto contar con un control de calidad equivalente a
intermedio.
SOLUCIN:
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1.- Cuando el valor de la desviacin estndar es desconocido, y
solo se conoce el tipo de control que se espera tener, la
resistencia requerida a la compresin (Fcr) se determina a travs de
la siguiente tabla:
(Fuente: Porrero, et al., 2004)
Tomando como punto de partida la resistencia especificada y el
tipo de control, entonces para un Rc = 210 kg/cm2 y un control de
calidad intermedio se tiene que Fcr = Rc + 95; sustituyendo en la
ecuacin se tiene:
95210 +=Fcr
Fcr = 305 Kg/cm2
2.- La resistencia requerida a la compresin (Fcr), es un dato
necesario para
calcular la relacin agua/cemento ( ); para lo cual el mtodo
propone dos opciones; uno a partir de la siguiente figura,
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Rc= 305
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(Fuente: Porrero, et al.,
2004)
A partir de La resistencia a la compresin calculada y la edad a
la que se
espera obtener dicha resistencia, se obtiene ; = 0.50La otra
forma de calcularlo, es a partir de la ecuacin: = 3,147- 1,065*Log
R28; para ambos casos el valor de debe ser igual, en todo caso la
variacin debe ser mnima.
)305log(*065,1147,3 = 50.0=
En funcin de las caractersticas de los agregados (Tamao Mximo y
Tipo)
se deben buscar los factores de correccin para ; para lo cual se
emplean las siguientes tablas:
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(Fuente: Porrero, et al., 2004)
Sabiendo que el TM = 1 entramos con ese dato a la tabla y nos da
el factor de correccin por Tm, para el caso especifico es Kr= 1, en
cuanto al factor por tipo de material, entramos a la siguiente
tabla
(Fuente: Porrero, et al., 2004)
Sabiendo que se emplear una arena natural y un canto rodado, se
intersectan la fila y columna que corresponde a estos datos y se
obtiene el
factor Ka= 0,91, se procede a corregir el valor de , diciendo
que c= * Kr * Ka
c= 0,50 * 1,00 * 0,91 c= , 455 > Relacin agua/cemento por
resistencia
4. Se sabe que la edificacin se construir en un ambiente No
Agresivo, con ese dato se verifica en la siguiente tabla:
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(Fuente: Porrero, et al., 2004)
El valor de para las distintas condiciones ambientales, es
denominado Relacin agua/cemento por durabilidad para el caso
especifico, se tendr
un valor de = 0,75 (Atmsfera comn), ya que el enunciado dice que
se construir en un ambiente No agresivo.
Ahora debemos comparar los valores de por resistencia y por
durabilidad; para el caso especifico se tiene 0,455 Vs 0,75, para
decidir cual
ser el de diseo, se toma el menor valor, ya que de esa forma se
estar garantizando que se cumplan ambas condiciones, tanto
resistencia como durabilidad; para el caso particular el menor
valor es el correspondiente a la resistencia estructural
(0,455).
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5.- Ahora es necesario determinar el valor correspondiente al
asentamiento (T) que deber tener la mezcla; existen valores
usuales, tabulados, dependiendo del elemento estructural en
particular; sabiendo que se construir una edificacin, se verifica
en la siguiente tabla:
(Fuente: Porrero, et al., 2004)
Se puede tomar el valor correspondiente a Losas, vigas y
columnas, ya que se construir una edificacin; el cual se encuentra
entre 6 11 cms,; cualquier valor en ese rango es valido; en este
caso usaremos el valor promedio T= 7,5 cm (3).
6.- Con los valores de d y T, se puede calcular la dosis de
cemento; para lo que se tienen dos opciones; la primera es a partir
de la siguiente figura:
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(Fuente: Porrero, et al., 2004)
Donde a partir de y T se obtiene la dosis de cemento, para el
caso se tiene
C = 450 Kg/cm2; la segunda opcin es a travs de la ecuacin:
30,1
16,0
*2,117
TC = 30,116,0
455,05,7*2,117=C
C= 450Kg/m3
7.- La dosis de cemento debe ser corregida en funcin de los
agregados, para el TM, a partir de la siguiente tabla:
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(Fuente: Porrero, et al., 2004)
Sabiendo que el TM = 1, se tiene C1= 1; y que la combinacin es
una arena natural y un canto rodado, a partir de la siguiente
tabla:
(Fuente: Porrero, et al., 2004)
Se tiene C2=0,90; ahora se corrige la dosis de cemento:
C= 450 * 1 * 0,90
C = 405 kg/m3
8.- Segn los contenidos de cemento mnimo, recomendado en funcin
de las condiciones de servicio o ambiental, segn la norma COVENIN
1753:2003, como se muestra en la siguiente tabla:
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(Fuente: Porrero, et al., 2004)
Para concretos en cualquier circunstancia (atmsfera normal) la
dosis mnima de cemento deber ser de 270 kg/m3 y el diseo dice que
debe usarse el ms alto (405 kg/m3), ya que asegura la resistencia y
la trabajabilidad.9.- Conociendo la cantidad de cemento y la
relacin de , despejamos el agua.
Agua = * C
Agua = 0,455 * 405
Agua = 184 kg/m3 184 Lt/m3
10.- Para el calculo de la dosis de agregados, se parte del
principio de que los volmenes absolutos de todos los componentes de
la mezcla deben completar 1 m3 = 1000 Lt; para lo cual se deben
calcular los volmenes absolutos de cada uno de los componentes;
para relacionar Peso/Volumen, se debe conocer la densidad (peso
especifico) de cada componente.
CEMENTO, en teora este valor se encuentra entre 3,12 y 3,15
(gr/Lt), sin embargo, para efectos de las mezclas se debe
considerar un valor ms alto, por el orden de 3,25 3,35 (gr/Lt), por
lo que se toma un valor promedio.
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Cd = 405 kg LtKgKgVC d /33,3
405=
VCd = 121, 5 Lt/m3 (Volumen Absoluto de Cemento)
VOLUMEN DE AIRE ATRAPADO, debe calcularse la cantidad de aire
atrapado en funcin del TM (mm) y la cantidad de cemento.
TMCVaire = 4,25
405=Vaire
Vaire = 16 Lt/m3 (Volumen Absoluto de Aire Atrapado)
Cuando no se disponen de datos de los pesos especficos de los
agregados, usualmente se emplea el valor de 2.65 como valor
promedio, para ambos agregados y para su combinacin; si se cuenta
con los datos, el peso
especfico combinado se calcular en funcin de , a partir de la
siguiente ecuacin:
BAGA *)1()( +=+Para el caso especfico como no se tienen datos al
respecto, se tomar como:
A+B = 2,65 Kg/LtsA + G = 2,65 Kg/Lt* (1000 VC VA Vaire)A + G =
2,65 Kg/Lt * (1000 121,5 184 16)A + G = 1798, 03 Kg/ LtSabiendo que
la relacin es de 0,45, y que:AF = * (A+G), se tiene que:
AF = 0,45 * (1798,03) AF = 809,11 KgPor diferencia se tiene que
:
AG = 1798,03 809,11 AG = 988,92 Kg
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Finalmente hemos determinado las proporciones de cada uno de los
componentes y sus cantidades especficas para el diseo de la mezcla
(Agua, cemento, agregado grueso y agregado fino)
Peso (kg/ m3) Volumen Absoluto (Litros
/m3)CEMENTO 405 122
AGUA 184 184
ARENA 809 305
PIEDRA 989 373
AIRE - 16
TOTAL 2387 1000
(Fuente: Autor, 2010)
El volumen absoluto es el volumen que ocupan los componentes de
la mezcla de concreto fresco, no debe confundirse con la
dosificacin en volumen, que indica el volumen aparente (al aire) de
cada componente.Ahora expresaremos la dosificacin de la mezcla en
Volumen al aire:1.- Dosis de cemento:C = 405 Kg/ m3, el cemento
comercialmente se presenta a granel (Por Kg), pero mayormente lo
tenemos en sacos de 42,5 Kg, para calcular la dosis de cemento
simplemente relacionamos el peso en Kg de cada saco con el peso
obtenido para el diseo:
sacoKgmKgC
/5,42/405 3
= C= 9,5 Sacos /m3
2.- Volumen de los agregados
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Se calculan usando los pesos unitarios de cada agregado, en el
caso que no se tengan datos al respecto, se usaran los valores
promedio, los cuales son:
UAF = 1,55 Kg/Lt y UAG = 1,45 Kg/LtSe tiene para el agregado
fino:
AFVAF = LtKg
KgVAF /55,1809
= VAF = 521,95 Lt
Se tiene para el agregado grueso:
AGVAG = LtKg
KgVAF /45,1989
= VAG = 682,07 Lt
Finalmente, la dosificacin en Volumen queda de la siguiente
manera:CEMENTO 9,5 Sacos/m3
VOLUMENES APARENTES
AGUA 184 Lt/ m3ARENA 522 Lt/ m3PIEDRA 682Lt/ m3
(Fuente: Autor, 2010)
Cuando se cuenta con datos correspondientes a Humedad y absorcin
de los agregados, estos deben corregirse, ya que variar la cantidad
de agua y agregados requeridos en la mezcla en funcin de estas
propiedades ndices.
Fino GruesoAbs = 3% Abs = 2%
Hn = 5% Hn = 1,4%La ecuacin correspondiente a la correccin de
los agregados, es la siguiente:
)100()100(*
AbsHnGAGC
= )100()100(*
AbsHnFAFC
=
)2100()4,1100(*989
=CAG )3100()5100(*809
=CAF
3/983 mKgAGC = 3/825 mKgAFC =
Una vez corregidos los agregados, se procede a realizar la
respectiva correccin de la cantidad de agua:
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)()( CCc AGAGAFAFAguaAgua ++=
)983989()825809(184 ++=cAgua
3/174 mLtAgua c =
Quedando la dosificacin corregida por humedad y absorcin de los
agregados, de la siguiente forma:
CEMENTO 9,5 Sacos/m3VOLUMENES APARENTES
AGUA 174 Lt/ m3ARENA 532 Lt/ m3PIEDRA 678Lt/ m3
(Fuente: Autor, 2010)
Siendo esta la dosificacin definitiva, para 1 m3 de Concreto,
segn las consideraciones iniciales de diseo.
2.- METODO RARH (PROF. ROBERTO ROSARIO)
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El mtodo RARH, es el propuesto por el Profesor Roberto Rosario,
quien a travs del mtodo pretende realizar el diseo y revisin de
mezclas de concreto, usando procedimientos programables, basados en
el aseguramiento de la calidad, con resistencias medias hasta 300
Kg/cm2, para agregados con gradacin continua, con tamao mximo de
hasta 1 , asentamiento entre 5 -14 cm, con agregados finos con
modulo de finura
entre 2,4 3 y relaciones de entre 0,47 a 0,60; el mismo se basa
en una serie de grficos.
EJEMPLO N 02Se requiere disear un concreto para una viga de
carga, para una vivienda ubicada en la poblacin de Adicora (zona
costera), las caractersticas estructurales exigen una resistencia
mecnica de 250 Kg/cm2 a los 28 das, con un asentamiento promedio de
7cm, adicionalmente se tienen los siguientes datos:
AGREGADO FINO AGREGADO GRUESOMF 2,8 TM 1
%Hn 3 %Hn 0,5% Abs 2 % Abs 1 US 1650 Kg/m3 US 1500 Kg/m3
UCONCRETO = 2350 Kg/m3(Fuente: Autor, 2010)
Se espera contar con un control alto de produccin, con una
fraccin defectuosa de 10%.
SOLUCION
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El primer paso es determinar la resistencia requerida a la
compresin, a travs de la siguiente ecuacin:
cFzRc ')*( +=
Z y son valores estadsticos, dependen del control de produccin y
de la fraccin defectuosa considerada; para el caso especifico, con
los datos entramos a las siguientes tablas
DESVIACIN ESTNDAR15 Kg/cm230 Kg/cm235 Kg/cm245 Kg/cm255 Kg/cm265
Kg/cm275 Kg/cm285 Kg/cm2INCONTROLADO
DEFICIENTE
ALTOMUY BUENOBUENOACEPTABLE
GRADO DECONTROL
PRESICIN DE LABORATORIOEXCELENTE
(Fuente: Rosario, 2000)
Tomando en consideracin que se espera contar con control alto
de
produccin, de la tabla se tiene que la desviacin estndar es de =
35 Kg/cm2, y de la siguiente tabla:
FRACCION
DEFECTUOSA5% 0,842
10% 1,280CONTROL ESTRICTO DE PRODUCCIN
CONTROL BUENO DE PRODUCCIN
CONDICIONESVALOR DE Z
(Fuente: Rosario, 2000)
Debido a que el control de produccin ser estricto se toma un
valor de z = 0,842 y sustituyendo estos valores en la ecuacin se
tiene que:
22 /250)/35*842,0( cmKgcmKgRc += 2/279 cmKgRc =
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Una vez calculada la resistencia requerida a la compresin,
debe
determinarse la relacin agua/cemento ( ), para lo cual debemos
tomar en cuenta la resistencia requerida y las condiciones
ambientales a las cuales estar expuesta la estructura en la que se
emplear la mezcla.Para determinar la relacin por resistencia, se
tienen dos opciones, una a travs de una figura que relaciona la
resistencia requerida con el tipo de cemento, a continuacin se
muestra la figura:
(Fuente: Rosario, 2000)
Se entra a la figura con el valor de la resistencia (279
kg/cm2), hasta cortar con la curva correspondiente al tipo de
cemento, se recomienda tomar un punto intermedio en el que seala
como rango tipo 1 en la figura, para los
datos del ejercicio, esta corta en = 0,65; la otra opcin es a
travs de la ecuacin:
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9,7log
1010log
=
Rc
Para ambos casos, el valor depende directamente de la
resistencia requerida, ambos resultados deben arrojar resultados
muy similares. Al entrar a la
figura, me da = 0,66; y al sustituir en la ecuacin el valor es
de = 0,66; como puede verse coinciden en el mismo valor, por lo que
el valor de
Resistencia = 0,66.
Del mismo modo es necesario determinar el valor de en funcin de
las condiciones ambientales (por durabilidad), para el caso
especifico, por
encontrarnos con una zona de Litoral, el valor de D = 0,60; lo
ms recomendable es escoger el menor valor, a fin de asegurar ambas
condiciones; por lo que se tomara como relacin agua/cemento para
el
diseo = 0,60, que en este caso es el de durabilidad.
Ahora, a partir del valor del asentamiento, vamos a la Tabla
siguiente:
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(Fuente: Rosario, 2000) En funcin del asentamiento, se determina
la cantidad de agua necesaria para 1 m3 de concreto; la cual vendr
expresada en Lt/m3, para un asentamiento de 7cm, se tiene que la
cantidad de agua requerida es de 198 Lt/m3; otra opcin para
calcular la cantidad de agua es a travs de la ecuacin:
0245,04)( +
=
TLogAgua 0245,04)7( +
=
LogAgua 3/76,197 mLtAgua =
Una vez obtenida la cantidad de agua y determinada la relacin
agua cemento, en funcin de esta se puede calcular la cantidad de
cemento:
CA
=
AC = 60,0198
=C 3/330 mKgC =
Ahora se debe calcular la cantidad de agregados a emplear en el
diseo de
mezcla, para lo cual se asume una combinacin de = 0,48, y que la
sumatoria de los pesos cada uno de los componentes es igual al
peso
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unitario del concreto; para el caso especifico es de 2350 Kg/m3,
y haciendo un sencillo sistema de ecuacin, con la sumatoria de los
pesos y la ecuacin
de , se pueden determinar los valores de los pesos de los
agregados.Ecuacin N 1 Concreto = AG + AF + (H2O) + (C)
Ecuacin N 2 AGAFAF+
=
Ahora sustituimos los valores correspondientes en la ecuacin N
1
2350 Kg/m3= AG + AF + (198 Kg/m3) + (330 Kg/m3)AG + AF = 1822
Kg/m3
Ahora se sustituye la ecuacin N 1 en la N 2 y se obtiene el
valor de AF; y por diferencia se obtiene el valor de AG.
182248,0 AF= AF = 856 Kg/m3 AG = 966 Kg/m3
Ya se tienen todos los pesos de los componentes de la mezcla,
sin embargo aun es necesario corregir por condiciones de humedad y
absorcin de los agregados; ya que los mismos no estn en condiciones
ideales.
+
+
=
1001
1001*
Abs
HnAFAFC
+
+
=
10021
10031*856
CAF 3/39,864 mKgAFC =
+
+
=
1001
1001*
Abs
HnAGAGC
+
+
=
10011
1005,01*960
CAG 3/25,955 mKgAGC =
Una vez corregidos los agregados, se procede a corregir la
cantidad de agua requerida para el diseo de mezcla.
)()( AFAFAGAGAguaAgua CCc =
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)96025,955()85639,864(198 =cAgua
3/86,184 mLtAgua c =
La dosificacin queda de la siguiente manera:
CEMENTO 330K/m3 8 Sacos/m3AGUA 184,86 Kg/ m3 184 Lt/ m3ARENA
864,69 Kg/ m3 524,05 Lt/ m3PIEDRA 955,25 Kg/ m3 636,83Lt/ m3
(Fuente: Autor, 2010)
3.- METODO A.C.I. (INSTITUTO AMERICANO DE CONCRETO)
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Bsicamente es un mtodo experimental, donde se necesita
informacin acerca del diseo de la estructura y de las propiedades
de los componentes del concreto, tales como:* Granulometra (Tamao
Mximo y Modulo de Finura)* Peso unitario suelto y compacto de los
agregados* Pesos especficos, absorcin y humedad de los agregados*
Asentamiento en funcin del tipo de construccin* Relacin -
resistencia, para combinaciones conocidas de cemento y
agregados.Este mtodo es compatible y/o se adapta para desarrollar
los mtodos estadsticos.
EJEMPLO N 3Se requiere disear un concreto para una estructura
que no estar expuesta a condiciones climticas severas; las
condiciones estructurales requieren que tenga una resistencia a la
compresin promedio de 250 Kg/cm2 a la edad de 28 das; los datos de
laboratorio se muestran a continuacin:Para el agregado grueso:
AGREGADO FINO AGREGADO GRUESOMF 2,8 TM 1
%Hn 6 %Hn 2,5% Abs 1 % Abs 0,8 US 1650 Kg/m3 2680 Kg/m3
UC 1600 Kg/m3
SOLUCIN
M.Sc. Ing. Vicky A. Chvez Oberto22
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1.- Inicialmente se estima el peso unitario del concreto, para
lo cual es necesario conocer el tamao mximo del agregado y si el
concreto es con o sin aire incorporado; con esos datos entramos a
la siguiente tabla:
mm PLG10 3/8" 2285 2190
12,5 1/2" 2319 223520 3/4" 2355 228025 1" 2375 231540 1 1/2"
2420 235550 2" 2445 237570 3" 2465 2400150 6" 2505 2435
PESO UNITARIO DEL CONCRETO (Kg/m3)TAMAO MAXIMODEL AGREGADO Sin
Aire
incorporadocon AireIncorporado
PESO UNITARIO
Con tamao maximo (TM) = 1, concreto sin aire incorporado: Peso
Unitario del Concreto 2375 Kg/m3
Es importante diferenciar lo que es aire atrapado de lo que es
aire incorporado, a fin de escoger de manera adecuada los valores
adecuados para el diseo, ya que esta metodologa diferencia esa
caracterstica especial en las mezclas. Por lo que se debe
considerar que Aun cuando la compactacin sea adecuada (manual o
vibracin), en la mezcla siempre queda una pequea cantidad de aire
atrapado, en la masa tambin puede haber el denominado aire
incorporado que tiene origen y funciones diferentes. El aire
atrapado suele ser una cantidad muy pequea, entre 10 y 20 Lts por
metro cbico y su influencia es decisiva en el volumen absoluto no
es decisiva
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2.- A partir de la siguiente tabla, en funcin del asentamiento
recomendado y si se tiene aire atrapado o no se tiene la cantidad
de agua de mezclado.
10 12,5 20 25 50 70
3 A 5 205 220 185 180 160 1558 A 10 225 215 208 195 175 170
15 A 18 240 230 210 205 185 1803 2,5 2 1,5 1 0,5
3 A 5 180 175 185 160 145 1408 A 10 200 180 180 175 160 155
15 A 18 215 205 190 185 170 1658 7 6 5 4,5 4
% AIRE ATRAPADOCONCRETO CON AIRE INCORPORADO
% AIRE RECOMENDADO
ASENTAMIENTO (cm)AGUA (Kg/m3 de concreto) para Tamao Maximo
indicado mm
CONCRETO SIN AIRE INCORPORADO
AGUA DE MEZCLADO (APROXIMADA)
Se obtiene que la cantidad de agua aproximada de mezclado sea de
195 Kg.
3.- A partir de la resistencia de diseo y sabiendo que la mezcla
es sin aire
incorporado, tomado Rc = 250 Kg/cm2 se obtiene en valor de
SIN AIRE CON AIRE
0,38 -0,43 -0,48 0,400,55 0,460,62 0,530,70 0,610,80 0,71
300250200150
RESISTENCIA A LA COMPRESIN Y RELACINAGUA - CEMENTO
450400350
INCORPORADO
RELACIN AGUA CEMENTORESISTENCIA A LA COMPRESIN A LOS
28 DAS
El valor de , en funcin de la resistencia es de 0,62.
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4.- Una vez determinado el valor de y la cantidad aproximada de
agua, en funcin de estos datos, es posible determinar la cantidad
de cemento requerida, haciendo la siguiente relacin:
CementoAgua
= Despejando el cemento, queda:
AguaCemento =
62,0195 KgCemento = Cemento = 314, 52 Kg.
Si el cemento es a granel, la dosificacin queda en Kg., mientras
que si es en saco, sabiendo que cada saco pesa 42,50 Kg., se divide
la cantidad en Kg. entre el peso de cada saco de cemento, de la
siguiente forma:
sacokgKgCemento
/5,4252,314
= Cemento =7,5 Sacos
5.- En funcin del Tamao mximo del agregado (1) y el modulo de
finura (2,80), a partir de la siguiente tabla se encuentra el
volumen de agregado grueso.
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TAMAO MAXIMODEL AGREGADO
mm PLG 2,40 2,60 2,80 3,0010 3/8" 0,50 0,48 0,46 0,44
12,5 1/2" 0,60 0,57 0,55 0,5320 3/4" 0,66 0,62 0,62 0,6025 1"
0,71 0,69 0,67 0,6540 1 1/2" 0,76 0,74 0,72 0,7060 2" 0,78 0,76
0,74 0,7270 3" 0,81 0,79 0,77 0,75
150 6" 0,87 0,85 0,83 0,81
VOLUMEN DE AGREGADO GRUESO POR M3 DE CONCRETOPARA DIFERENTES
MODULOS DE FINURA DE ARENA
MODULO DE FINURA
El valor del volumen de agregado grueso obtenido de la tabla, es
de 0,67 m3 , al relacionar dicho valor con el Peso Unitario
Compacto del agregado grueso, que para el caso es de 1600 Kg/m3, se
obtiene la cantidad de agregado grueso, en peso, que debe usarse en
el diseo de mezcla, tal como se muestra a continuacin :
VolumenMasa
uc = al sustituir los valores en la ecuacin, queda de la
siguiente
manera:
33 67,01600
mMasa
mKg
= , despejando de esta ecuacin la incgnita, se obtiene el
valor en peso del agregado grueso:Ag. Grueso=1072 Kg.
6.- La cantidad de agregado fino, se puede estimar, haciendo
cierta la suposicin de que la sumatoria de los Volmenes Absolutos
de los componentes de la mezcla deben ser de 1 m3 (1000Lt).Por lo
que se parte de la siguiente ecuacin:
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1 m3 = V cemento + V agua + V aire atrapado + V ag. Grueso + V
ag. Fino
Para lo cual, se debe calcular el volumen absoluto de cada uno
de los componentes:
CEMENTO, en teora el peso especfico se encuentra entre 3129 y
3150 (Kg./m3), sin embargo, para efectos de las mezclas se debe
considerar un valor ms alto, por el orden de 3250 3350 (Kg./m3),
por lo que se toma un valor promedio.
C = 314,52 kg./m3 3/333052,314
mKgKgVC =
VC = 0,094 m3 (Volumen Absoluto de Cemento)
AGUA: El valor del peso especifico es de 1000 Kg/ m3, al
relacionarlo con su masa, queda de la siguiente manera:
Agua = 195 kg/m3 3/1000195
mKgKgVAgua =
VAgua = 0,195 m3 (Volumen Absoluto de Agua)
AGREGADO GRUESO: El peso especifico, segn los datos, es de 2680
Kg./m3, al relacionarlo con su masa, queda de la siguiente
manera:
Ag. Grueso = 1072 kg/m3 3/26801072.
mKgKgGruesoVAg =
VAg. Grueso = 0,40 m3 (Volumen Absoluto de Ag. Grueso)
AIRE ATRAPADO, se asume que existen entre 10 y 20 Lts/m3, por lo
que al llevarlo a su volumen absoluto, es una cantidad desprciale,
por lo que se asumen que tiende a cero.
Una vez calculados los volmenes absolutos de todos los
componentes, se procede a sustituirlos en la ecuacin, para despejar
la incgnita:
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1 m3 = 0,094 m3 + 0,195 m3 + V aire atrapado + 0,40 m3 + V ag.
Fino Quedando de la siguiente forma:V ag. Fino = 0,311 m3 Al
relacionarlo con su peso especifico, se obtiene el valor en peso
del agregado fino
VAg. Fino = 0,311 m3 33 2620*311,0 mKgmAgFino=
Ag. Fino = 814,82 Kg
7.- Una vez calculados los valores de los componentes, debe
hacerse el ajuste por humedad y absorcin, de la siguiente
manera:
+
+
=
1001
1001*
Abs
HnAFAFC
+
+
=
1005,11
1005,21*52,814
CAF 3/54,822 mKgAFC =
+
+
=
1001
1001*
Abs
HnAGAGC
+
+
=
1008,01
10001*1072
CAG 3/49,1063 mKgAGC =
Una vez corregidos los agregados, se procede a corregir la
cantidad de agua requerida para el diseo de mezcla.
)()( AFAFAGAGAguaAgua CCc =
)107249,1063()52,81454,822(195 =cAgua
3/41,195 mKgAgua c =
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La dosificacin queda de la siguiente manera:
CEMENTO 314,52Kg./m3 7,5 Sacos/m3AGUA 195,41 Kg./ m3 195,41Lt/
m3ARENA 822,54 Kg./ m3 313,95 Lt/ m3PIEDRA 1063,49 Kg./m3 396,82
Lt/ m3
Finalmente, cualquiera que sea el mtodo seleccionado para
realizar el diseo de mezclas, este debe interpretar un grupo de
variables que constituye el esqueleto fundamental en la elaboracin
de un concreto de optima calidad, como lo son la dosis de cemento,
la trabajabilidad, la relacin agua /cemento y la resistencia
mecnica; todo esto, conjugado con una preparacin y vaciado de
calidad sern la base fundamental de la durabilidad y resistencia
del elemento a ser vaciado con dicha mezcla de concreto.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
PORRERO, J., et al. (2004).- MANUAL DEL CONCRETO ESTRUCTURAL.-
Editado por SIDETUR, Primera Edicin. Caracas, Venezuela.
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ROSARIO, R., (2000).- METODO DE DISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO.-
Programa PIUCEM, HOLCIM. Falcn, Venezuela.
Asociacin de Concreto Internacional. Disponible:
www.training.ce.washington.edu/WSDOT/Modules/05_mix_design/05-8_body.htm.
Consultado: 20/06/2010
WADUD, Z , et al. (2001). ACI METODO DE DISEO DE MEZCLAS DE
HORMIGON: UN ESTUDIO PARAMETRICO. Disponible en:
www.teacher.buet.ac.bd/ziawadud/documents/easec-aci.pdf.
Consultado: 20/06/2010
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