337874 1 En BookBackmatter 459. - Home - Springer978-3-319-43721-7/1.pdf · 459. ZA Elements g-1 I-1 g 0 I 0 g 1 I 1 g 2 I 2 g 3 I 3 1 1 H 1 0.754 2 13.599 12 D 1 ...

Appendix A

The values of the statistical weights sum, affinity energy of the electron and theionization energy of the atoms and ions of single, double and triple ionization:

Z—sequence number in the periodic table; A—atomic weight; g-1, g0, g1, g2,g3—the statistical weight sum of electrons, atoms, and ions of single, double andtriple ionization; I-1—the energy of the electron affinity, eV; I0, I1, I2, I3—ionizationenergy of the atoms and ions of single, double and triple ionization, eV.

© Springer International Publishing Switzerland 2017S. Nguyen-Kuok, Theory of Low-Temperature Plasma Physics,Springer Series on Atomic, Optical, and Plasma Physics 95,DOI 10.1007/978-3-319-43721-7

459

ZA

Elements

g -1

I -1

g 0I 0

g 1I 1

g 2I 2

g 3I 3

11

H1

0.75

42

13.599

12

D1

–2

13.602

13

T1

–2

13.604

23

He

20.07

61

24.586

254

.418

24

He

2–

124

.588

254

.418

36.94

Li

10.61

25.39

21

75.641

212

2.45

49.01

Be

20.30

19.32

32

18.211

115

3.90

221

7.72

510

.81

B1

–2

8.29

81

25.155

237

.931

125

9.38

612

.01

C4

1.27

111

.260

224

.384

147

.89

264

.49

714

.01

N5

–4

14.534

129

.602

247

.45

177

.47

816

O4

1.46

55

13.618

435

.118

154

.936

277

.414

919

F1

3.4

417

.423

534

.971

462

.71

187

.14

1020

.18

Ne

2–

121

.565

440

.963

563

.46

497

.12

1123

Na

10.54

82

5.13

91

47.287

471

.620

598

.92

1224

.31

Mg

2–

17.64

62

15.035

180

.144

410

9.27

1327

Al

10.5

25.98

61

18.829

228

.448

111

9.99

1428

.1Si

41.39

18.15

22

16.346

133

.493

245

.142

1531

P5

0.77

410

.487

119

.770

230

.203

151

.444

1632

.06

S4

2.07

75

10.360

423

.338

134

.83

247

.305

1735

.45

Cl

13.62

412

.986

523

.814

439

.61

153

.47

1839

.95

Ar

2–

115

.760

427

.630

540

.911

459

.81

1939

.1К

10.50

12

4.34

11

31.63

445

.81

560

.91

2040

.08

Ca

4–

16.11

32

11.872

150

.913

467

.3

2145

Sc5

0.19

46.56

23

12.800

424

.757

173

.49

2247

.9Ti

40.08

56.82

413

.58

527

.49

443

.27

(con

tinued)

460 Appendix A

(con

tinued)

ZA

Elements

g -1

I -1

g 0I 0

g 1I 1

g 2I 2

g 3I 3

2351

V7

0.53

46.74

114

.66

429

.31

546

.71

2452

Cr

60.67

76.76

66

16.50

131

.04

49.2

2555

Mn

9–

67.43

47

15.640

633

.67

151

.2

2656

Fe10

0.16

97.90

210

16.188

930

.65

654

.8

2759

Co

90.66

107.86

917

.084

1033

.59

51.3

2858

.71

Ni

21.16

97.63

76

18.169

935

.310

54.9

2963

.55

Cu

11.23

27.72

61

20.293

636

.84

957

.4

3065

.37

Zn

2–

19.39

42

17.964

139

.72

659

.57

3169

.72

Ga

10.5

25.99

91

20.515

230

.71

64.2

3272

.59

Ge

41.2

17.90

02

15.935

134

.22

45.7

3374

.92

As

50.8

49.78

91

18.59

228

.41

50.1

3478

.96

Se4

2.0

59.75

24

21.16

130

.82

242

.95

3579

.9Br

13.37

411

.814

521

.81

435

.90

147

.3

3683

.8Kr

2–

114

.000

424

.360

536

.95

452

.5

3785

.47

Rb

10.46

82

4.17

71

27.290

439

.25

52.6

3887

.62

Sr4

–1

5.69

52

11.030

142

.88

456

.28

3988

.91

Y5

0.31

46.21

71

12.24

220

.525

160

.61

4091

.22

Zr

20.43

56.83

74

13.13

523

.14

34.419

4192

.91

Nb

70.89

26.88

114

.32

425

.05

37.7

4295

.94

Mo

60.75

77.09

96

16.16

127

.24

46.4

43[99]

Tc

111.0

67.28

715

.26

629

.51

43

4410

1.1

Ru

101.5

117.36

610

16.76

928

.56

46.5

4510

2.9

Rh

11.14

107.46

918

.08

1031

.19

45.6

4610

6.4

Pd2

0.56

18.33

66

19.43

932

.910

48.8

(con

tinued)

Appendix A 461

(con

tinued)

ZA

Elements

g -1

I -1

g 0I 0

g 1I 1

g 2I 2

g 3I 3

4710

7.9

Ag

11.3

27.57

61

21.49

634

.89

52

4811

2.4

Cd

2–

18.99

42

16.908

137

.47

655

4911

4.8

In1

0.5

25.78

61

18.87

228

.01

57.0

5011

8.7

Sn4

1.25

17.34

42

14.632

130

.50

240

.74

5112

1.8

Sb5

1.05

48.60

91

16.53

225

.32

144

.16

5212

7.6

Te

41.9

59.01

018

.830

.637

.9

5312

6.9

I1

3.07

410

.451

519

.131

433

.01

41.7

5413

1.3

Xe

2–

112

.130

420

.98

531

.04

45

5513

2.9

Cs

10.47

12

3.89

41

23.15

433

.45

46

5613

7.3

Ba

4–

15.21

22

10.004

135

.84

47

5713

8.9

La

90.5

45.57

75

11.1

419

.18

149

.9

5814

0.1

Ce

10–

95.53

98

10.8

920

.20

636

.76

5914

0.9

Pr9

–10

5.47

910

.610

21.62

938

.98

6014

4.2

Nd

6–

95.52

58

10.7

322

.110

40.4

61[141

]Pm

1–

65.58

510

.96

22.3

941

.0

6215

0.4

Sm8

–1

5.64

42

11.1

123

.46

41.4

6315

2Eu

5–

85.67

09

11.24

824

.91

42.7

6415

7.3

Gd

16–

56.15

06

12.1

520

.68

44.0

6515

9Tb

17–

165.86

411

.516

21.9

1339

.4

6616

2.5

Dy

16–

175.93

911

.717

22.8

1641

.4

6716

4.9

Ho

13–

166.02

211

.816

22.8

1742

.5

6816

7.3

Er

8–

136.10

811

.913

22.7

1642

.7

6916

8.9

Tm

1–

86.18

412

.18

23.7

1342

.7

7017

3Yb

4–

16.25

42

12.18

125

.05

843

.6(con

tinued)

462 Appendix A

(con

tinued)

ZA

Elements

g -1

I -1

g 0I 0

g 1I 1

g 2I 2

g 3I 3

7117

5Lu

5–

45.42

61

13.9

220

.96

145

.25

7217

8.5

Hf

4–

56.8

414

.95

23.3

433

.4

7318

0.9

Ta

10.32

47.89

316

.222

.333

.1

7418

3.9

W6

0.81

61

7.98

217

.724

.135

.4

7518

6.2

Re

90.15

67.88

716

.626

37.7

7619

0.2

Os

101.4

98.73

1017

2540

7719

2.2

Ir7

1.57

109.05

1117

2739

7819

5.1

Pt2

2.13

78.96

618

.56

28.5

41.1

7919

7Au

12.31

29.22

61

20.5

634

43

8020

0.6

Hg

2–

110

.438

218

.76

34.2

646

8120

4.4

Tl

10.5

26.10

81

20.43

229

.85

50.7

8220

7.2

Pb4

1.2

17.41

72

15.033

131

.94

242

.23

8320

9Bi

51.0

47.28

61

16.7

225

.56

145

.3

84[210

]Po

41.6

58.41

719

.427

.338

85[210

]At

1–

49.0

20.1

29.3

41

86[222

]Rn

2–

110

.75

21.4

29.4

43.8

87[223

]Fr

1–

24.0

22.5

33.5

43

88[226

]Ra

4–

15.27

92

10.15

34.3

46.4

89[227

]Ac

5–

45.2

111

.75

220

49

9023

2Th

–5

6.1

411

.99

18.3

628

.7

91[231

]Pa

–6.0

99

9223

8U

–6.19

410

11.9

2010

37

93[237

]Np

1–

6.26

613

9

94[244

]Pu

8–

16.06

26

(con

tinued)

Appendix A 463

(con

tinued)

ZA

Elements

g -1

I -1

g 0I 0

g 1I 1

g 2I 2

g 3I 3

95[243

]Am

–8

6.0

98

13

96[247

]Cm

16–

6.02

88

97[247

]Bk

17–

166.23

1713

98[252

]Cf

16–

176.30

16

99[254

]Es

13–

166.42

1617

100

[257

]Fm

–13

6.5

16

101

[257

]Md

–8

6.6

13

102

[255

]No

–1

6.6

18

464 Appendix A

Appendix B

The bracket integrals for the determination of the viscosity of the monocom-ponent plasma

Sð0Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð0Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

1¼ 4Xð2;2Þ

1 ðB:1Þ

Sð0Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð1Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

1¼ 7Xð2;2Þ

1 � 2Xð2;3Þ1 ðB:2Þ

Sð0Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð2Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

1¼ 63

8Xð2;2Þ

1 � 92Xð2;3Þ

1 þ 12Xð2;4Þ

1 ðB:3Þ

Sð0Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð3Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

1¼ 231

32Xð2;2Þ

1 � 9916

Xð2;3Þ1 þ 11

8Xð2;4Þ

1

� 112

Xð2;5Þ1 ðB:4Þ

Sð0Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð4Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

1¼ 3003

512Xð2;2Þ

1 � 42964

Xð2;3Þ1 þ 143

64Xð2;4Þ

1

� 1348

Xð2;5Þ1 þ 1

96Xð2;6Þ

1

ðB:5Þ

Sð1Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð1Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

1¼ 301

12Xð2;2Þ

1 � 7Xð2;3Þ1 þXð2;4Þ

1 ðB:6Þ

Sð1Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð2Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

1¼ 1365

32Xð2;2Þ

1 � 32116

Xð2;3Þ1 þ 25

8Xð2;4Þ

1

� 14Xð2;5Þ

1

ðB:7Þ


465

Sð1Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð3Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

1¼ 6699

128Xð2;2Þ

1 � 2978

Xð2;3Þ1 þ 385

48Xð2;4Þ

1 � 56Xð2;5Þ

1

þ 124

Xð2;6Þ1

ðB:8Þ

Sð1Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð4Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

1¼ 109;109

2048Xð2;2Þ

1 � 52;7671024

Xð2;3Þ1 þ

þ 11;869768

Xð2;4Þ1 � 2405

1152Xð2;5Þ

1 þ 59384

Xð2;6Þ1 � 1

192Xð2;7Þ

1

ðB:9Þ

Sð2Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð2Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

1¼ 25;137

256Xð2;2Þ

1 � 175532

Xð2;3Þ1

þ 38132

Xð2;4Þ1 � 9

8Xð2;5Þ

1 þ 116

Xð2;6Þ1 þ 1

2Xð4;4Þ

1

ðB:10Þ

Sð2Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð3Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

1¼ 155;925

1024Xð2;2Þ

1 � 56;727512

Xð2;3Þ1

þ 3795128

Xð2;4Þ1 � 249

64Xð2;5Þ

1 þ 1764

Xð2;6Þ1

� 196

Xð2;7Þ1 þ 11

8Xð4;4Þ

1 � 14Xð4;5Þ

1

ðB:11Þ

Sð2Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð4Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

1¼ 3;072;069

16;384Xð2;2Þ

1 � 719;4334096

Xð2;3Þ1 þ 237;237

4096Xð2;4Þ

1

� 4901512

Xð2;5Þ1 þ 891

1024Xð2;6Þ

1 � 35768

Xð2;7Þ1

þ 1768

Xð2;8Þ1 þ 143

64Xð4;4Þ

1 � 1316

Xð4;5Þ1 þ 1

16Xð4;6Þ

1

ðB:12Þ

Sð3Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð3Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

1¼ 1;168;167

4096Xð2;2Þ

1 � 245;0251024

Xð2;3Þ1 þ 236;005

3072Xð2;4Þ

1

� 1573128

Xð2;5Þ1 þ 859

768Xð2;6Þ

1 � 11192

Xð2;7Þ1

þ 1576

Xð2;8Þ1 þ 1463

288Xð4;4Þ

1 � 118Xð4;5Þ

1 þ 18Xð4;6Þ

1

ðB:13Þ

466 Appendix B

Sð3Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð4Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

1¼ 26;951;925

65;536Xð2;2Þ

1 � 13;505;34932;768

Xð2;3Þ1

þ 7;661;79749;152

Xð2;4Þ1 � 738;569

24;576Xð2;5Þ

1

þ 41;00512;288

Xð2;6Þ1 � 4175

18;432Xð2;7Þ

1 þ 859216

Xð2;8Þ1

� 14608

Xð2;9Þ1 þ 23;881

2304Xð4;4Þ

1

� 47451152

Xð4;5Þ1 þ 37

64Xð4;6Þ

1 � 132

Xð4;7Þ1

ðB:14Þ

Sð4Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð4Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

1¼ 711;736;025

1;048;576Xð2;2Þ

1 � 50;053;57565;536

Xð2;3Þ1 þ

þ 64;969;619196;608

Xð2;4Þ1 � 3;630;289

49;152Xð2;5Þ

1

þ 953;68198;304

Xð2;6Þ1 � 29;393

36;864Xð2;7Þ

1 þ 4699110;592

Xð2;8Þ1

� 139216

Xð2;9Þ1 þ 1

36;864Xð2;10Þ

1 þ 470;04118;432

Xð4;4Þ1

� 28;2232304

Xð4;5Þ1 þ 5341

2304Xð4;6Þ

1 � 1364

Xð4;7Þ1

þ 1128

Xð4;8Þ1 þ 1

96Xð6;6Þ

1

ðB:15Þ

Appendix B 467

Appendix C

The bracket integrals for the determination of the viscosity of the multicom-ponent plasma

Sð0Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð0Þ5=2 W2

2

� �W2W2

o� �

12M1M2ð Þ�1¼ � 80

3Xð1;1Þ

12 þ 8Xð2;2Þ12 ðC:1Þ

Sð0Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð1Þ5=2 W2

2

� �W2W2

o� �

12M2

1M2� ��1

¼ � 2803

Xð1;1Þ12 þ 112

3Xð1;2Þ

12 þ 28Xð2;2Þ12 � 8Xð2;3Þ

12 ðC:2Þ

Sð0Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð2Þ5=2 W2

2

� �W2W2

o� �

12M3

1M2� ��1

¼ �210Xð1;1Þ12 þ 168Xð1;2Þ

12 � 24Xð1;3Þ12 þ 63Xð2;2Þ

12 � 36Xð2;3Þ12 þ 4Xð2;4Þ

12

ðC:3Þ

Sð0Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð3Þ5=2 W2

2

� �W2W2

o� �

12M4

1M2� ��1

¼ �385Xð1;1Þ12 þ 462Xð1;2Þ

12 � 132Xð1;3Þ12 þ 88

9Xð1;4Þ

12

þ 2312

Xð2;2Þ12 � 99Xð2;3Þ

12 þ 22Xð2;4Þ12 � 4

3Xð2;5Þ

12

ðC:4Þ

Sð0Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð4Þ5=2 W2

2

� �W2W2

o� �

12M5

1M2� ��1

¼ � 50058

Xð1;1Þ12 þ 1001Xð1;2Þ

12 � 429Xð1;3Þ12

þ 5729

Xð1;4Þ12 � 26

9Xð1;5Þ

12 þ 300316

Xð2;2Þ12

� 4292

Xð2;3Þ12 þ 143

2Xð2;4Þ

12 � 263Xð2;5Þ

12 þ 13Xð2;6Þ

12

ðC:5Þ


469

Sð1Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð1Þ5=2 W2

2

� �W2W2

o� �

12M2

1M22

� ��1

¼ � 15403

Xð1;1Þ12 þ 784

3Xð1;2Þ

12 � 1283

Xð1;3Þ12

þ 6023

Xð2;2Þ12 � 56Xð2;3Þ

12 þ 8Xð2;4Þ12 � 16Xð3;3Þ

12

ðC:6Þ

Sð1Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð2Þ5=2 W2

2

� �W2W2

o� �

12M3

1M22

� ��1¼ �1575Xð1;1Þ12 þ 1218Xð1;2Þ

12

� 276Xð1;3Þ12 þ 24Xð1;4Þ

12 þ 13652

Xð2;2Þ12 � 321Xð2;3Þ

12 þ 50Xð2;4Þ12 � 4Xð2;5Þ

12 � 72Xð3;3Þ12 þ 16Xð3;4Þ

12

ðC:7Þ

Sð1Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð3Þ5=2 W2

2

� �W2W2

o� �

12M4

1M22

� ��1¼ � 73152

Xð1;1Þ12 þ 4004Xð1;2Þ

12

� 1254Xð1;3Þ12 þ 1496

9Xð1;4Þ

12 � 809Xð1;5Þ

12 þ 66994

Xð2;2Þ12 � 1188Xð2;3Þ

12 þ 7703

Xð2;4Þ12 � 80

3Xð2;5Þ

12

þ 43Xð2;6Þ

12 � 198Xð3;3Þ12 þ 88Xð3;4Þ

12 � 8Xð3;5Þ12

ðC:8Þ

Sð1Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð4Þ5=2 W2

2

� �W2W2

o� �

12M5

1M22

� ��1¼ � 115;11516

Xð1;1Þ12 þ 83;083

8Xð1;2Þ

12

� 87232

Xð1;3Þ12 þ 7007

9Xð1;4Þ

12 � 6119

Xð1;5Þ12 þ 22

9Xð1;6Þ

12 þ 109;10932

Xð2;2Þ12 � 52;767

16Xð2;3Þ

12

þ 11;86912

Xð2;4Þ12 � 2405

18Xð2;5Þ

12 þ 596Xð2;6Þ

12 � 13Xð2;7Þ

12 � 429Xð3;3Þ12 þ 286Xð3;4Þ

12 � 52Xð3;5Þ12 þ 8

3Xð3;6Þ

12

ðC:9Þ

Sð2Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð2Þ5=2 W2

2

� �W2W2

o� �

12M3

1M32

� ��1¼ � 24;2554

Xð1;1Þ12

þ 5670Xð1;2Þ12 � 1746Xð1;3Þ

12 þ 216Xð1;4Þ12 � 12Xð1;5Þ

12 þ 25;1378

Xð2;2Þ12 � 1755Xð2;3Þ

12

þ 381Xð2;4Þ12 � 36Xð2;5Þ

12 þ 2Xð2;6Þ12 � 492Xð3;3Þ

12 þ 144Xð3;4Þ12 � 16Xð3;5Þ

12 þ 16Xð4;4Þ12

ðC:10Þ

Sð2Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð3Þ5=2 W2

2

� �W2W2

o� �

12M4

1M32

� ��1¼ � 135;1358

Xð1;1Þ12

þ 79;6954

Xð1;2Þ12 � 7722Xð1;3Þ

12 þ 1320Xð1;4Þ12 � 106Xð1;5Þ

12 þ 4Xð1;6Þ12 þ 155;925

16Xð2;2Þ

12

� 56;7278

Xð2;3Þ12 þ 3795

2Xð2;4Þ

12 � 249Xð2;5Þ12 þ 17Xð2;6Þ

12 � 23Xð2;7Þ

12 � 1815Xð3;3Þ12

þ 23983

Xð3;4Þ12 � 124Xð3;5Þ

12 þ 8Xð3;6Þ12 þ 88Xð4;4Þ

12 � 16Xð4;5Þ12

ðC:11Þ

470 Appendix C

Sð2Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð4Þ5=2 W2

2

� �W2W2

o� �

12M5

1M32

� ��1¼ � 2;477;47564

Xð1;1Þ12 þ 909;909

16Xð1;2Þ

12

� 433;71916

Xð1;3Þ12 þ 11;869

2Xð1;4Þ

12 � 26134

Xð1;5Þ12 þ 37Xð1;6Þ

12 � Xð1;7Þ12 þ 3;072;069

128Xð2;2Þ

12

� 719;43332

Xð2;3Þ12 þ 237;237

32Xð2;4Þ

12 � 49014

Xð2;5Þ12 þ 891

8Xð2;6Þ

12 � 356Xð2;7Þ

12 þ 16Xð2;8Þ

12

� 98672

Xð3;3Þ12 þ 9152

3Xð3;4Þ

12 � 19243

Xð3;5Þ12 þ 64Xð3;6Þ

12 � 83Xð3;7Þ

12 þ 286Xð4;4Þ12 � 104Xð4;5Þ

12

þ 8Xð4;6Þ12

ðC:12Þ

Sð3Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð3Þ5=2 W2

2

� �W2W2

o� �

12M4

1M42

� ��1¼ � 875;87516

Xð1;1Þ12 þ 297;297

4Xð1;2Þ

12

� 69;2672

Xð1;3Þ12 þ 22;264

3Xð1;4Þ

12 � 24253

Xð1;5Þ12 þ 44Xð1;6Þ

12 � 3227

Xð1;7Þ12 þ 1;168;167

32Xð2;2Þ

12

� 245;0258

Xð2;3Þ12 þ 236;005

24Xð2;4Þ

12 � 1573Xð2;5Þ12 þ 859

6Xð2;6Þ

12 � 223Xð2;7Þ

12 þ 29Xð2;8Þ

12

� 33;7374

Xð3;3Þ12 þ 13;310

3Xð3;4Þ

12 � 82909

Xð3;5Þ12 þ 88Xð3;6Þ

12 � 4Xð3;7Þ12 þ 5852

9Xð4;4Þ

12 � 176Xð4;5Þ12

þ 16Xð4;6Þ12 � 32

3Xð5;5Þ

12

ðC:13Þ

Sð3Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð4Þ5=2 W2

2

� �W2W2

o� �

12M5

1M42

� ��1¼ � 18;293;275128

Xð1;1Þ12 þ 14;559;545

64Xð1;2Þ

12

� 3;990;12932

Xð1;3Þ12 þ 1;559;701

48Xð1;4Þ

12 � 107;93924

Xð1;5Þ12 þ 4057

12Xð1;6Þ

12 � 71354

Xð1;7Þ12 þ 7

27Xð1;8Þ

12

þ 26;951;925256

Xð2;2Þ12 � 13;505;349

128Xð2;3Þ

12 þ 7;661;797192

Xð2;4Þ12 � 738;569

96Xð2;5Þ

12 þ 41;00548

Xð2;6Þ12

� 417572

Xð2;7Þ12 þ 85

36Xð2;8Þ

12 � 118

Xð2;9Þ12 � 221;507

8Xð3;3Þ

12 þ 655;65536

Xð3;4Þ12 � 41;873

9Xð3;5Þ

12

þ 53869

Xð3;6Þ12 � 122

3Xð3;7Þ

12 þ 43Xð3;8Þ

12 þ 23;8819

Xð4;4Þ12 � 9490

9Xð4;5Þ

12 þ 148Xð4;6Þ12 � 8Xð4;7Þ

12

� 2083

Xð5;5Þ12 þ 32

3Xð5;6Þ

12

ðC:14Þ

Appendix C 471

Sð4Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð4Þ5=2 W2

2

� �W2W2

o� �

12M5

1M52

� ��1¼ � 428;402;9751024

Xð1;1Þ12 þ 47;562;515

64Xð1;2Þ

12

� 29;713;25564

Xð1;3Þ12 þ 6;779;773

48Xð1;4Þ

12 � 758;17332

Xð1;5Þ12 þ 27;287

12Xð1;6Þ

12 � 13;213108

Xð1;7Þ12 þ 91

27Xð1;8Þ

12

� 5108

Xð1;9Þ12 þ 711;736;025

2048Xð2;2Þ

12 � 50;053;575128

Xð2;3Þ12 þ 64;969;619

384Xð2;4Þ

12 � 3;630;28996

Xð2;5Þ12

þ 953;681192

Xð2;6Þ12 � 29;393

72Xð2;7Þ

12 þ 4699216

Xð2;8Þ12 � 13

18Xð2;9Þ

12 þ 172

Xð2;10Þ12 � 1;705;275

16Xð3;3Þ

12

þ 2;879;59136

Xð3;4Þ12 � 289;133

12Xð3;5Þ

12 þ 33;9829

Xð3;6Þ12 � 3061

9Xð3;7Þ

12 þ 523Xð3;8Þ

12 � 49Xð3;9Þ

12

þ 470;04136

Xð4;4Þ12 � 56;446

9Xð4;5Þ

12 þ 10;6829

Xð4;6Þ12 � 104Xð4;7Þ

12 þ 4Xð4;8Þ12 � 5096

9Xð5;5Þ

12

þ 4163

Xð5;6Þ12 � 32

3Xð5;7Þ

12 þ 163Xð6;6Þ

12

ðC:15Þ

Sð0Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð0Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

12¼ 80

3M1M2ð ÞXð1;1Þ

12 þ 8 M22

� �Xð2;2Þ

12 ðC:16Þ

Sð0Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð1Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

12

¼ 2803

M1M22

� �Xð1;1Þ

12 � 1123

M1M22

� �Xð1;2Þ

12 þ 28 M32

� �Xð2;2Þ

12 � 8 M32

� �Xð2;3Þ

12

ðC:17Þ

Sð0Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð2Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

12¼ 210 M1M

32

� �Xð1;1Þ

12 � 168 M1M32

� �Xð1;2Þ

12

þ 24 M1M32

� �Xð1;3Þ

12 þ 63 M42

� �Xð2;2Þ

12 � 36 M42

� �Xð2;3Þ

12 þ 4 M42

� �Xð2;4Þ

12

ðC:18Þ

Sð0Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð3Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

12¼ 385 M1M

42

� �Xð1;1Þ

12 � 462 M1M42

� �Xð1;2Þ

12

þ 132 M1M42

� �Xð1;3Þ

12 � 889

M1M42

� �Xð1;4Þ

12 þ 2312

M52

� �Xð2;2Þ

12 � 99 M52

� �Xð2;3Þ

12

þ 22 M52

� �Xð2;4Þ

12 � 43

M52

� �Xð2;5Þ

12

ðC:19Þ

Sð0Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð4Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

12¼ 5005

8M1M

52

� �Xð1;1Þ

12 � 1001 M1M52

� �Xð1;2Þ

12

þ 429 M1M52

� �Xð1;3Þ

12 � 5729

M1M52

� �Xð1;4Þ

12 þ 269

M1M52

� �Xð1;5Þ

12 þ 300316

M62

� �Xð2;2Þ

12

� 4292

M62

� �Xð2;3Þ

12 þ 1432

M62

� �Xð2;4Þ

12 � 263

M62

� �Xð2;5Þ

12 þ 13

M62

� �Xð2;6Þ

12

ðC:20Þ

472 Appendix C

Sð1Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð1Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

12¼ 1540

3411

M31M2 þ 7

11M1M

32

� �Xð1;1Þ

12

� 7843

M1M32

� �Xð1;2Þ

12 þ 1283

M1M32

� �Xð1;3Þ

12 þ 6023

2243

M21M

22 þ

2143

M42

� �Xð2;2Þ

12

� 56 M42

� �Xð2;3Þ

12 þ 8 M42

� �Xð2;4Þ

12 þ 16 M1M32

� �Xð3;3Þ

12

ðC:21Þ

Sð1Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð2Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

12¼ 1575

815

M31M

22 þ

715

M1M42

� �Xð1;1Þ

12

� 1218829

M31M

22 þ

2129

M1M42

� �Xð1;2Þ

12 þ 276 M1M42

� �Xð1;3Þ

12 � 24 M1M42

� �Xð1;4Þ

12

þ 13652

4465

M21M

32 þ

2165

M52

� �Xð2;2Þ

12 � 32144107

M21M

32 þ

63107

M52

� �Xð2;3Þ

12

þ 50 M52

� �Xð2;4Þ

12 � 4 M52

� �Xð2;5Þ

12 þ 72 M1M42

� �Xð3;3Þ

12 � 16 M1M42

� �Xð3;4Þ

12

ðC:22Þ

Sð1Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð3Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

12¼ 7315

21219

M31M

32 þ

719

M1M52

� �Xð1;1Þ

12

� 4004613

M31M

32 þ

713

M1M52

� �Xð1;2Þ

12 þ 1254419

M31M

32 þ

1519

M1M52

� �Xð1;3Þ

12

� 14969

M1M52

� �Xð1;4Þ

12 þ 809

M1M52

� �Xð1;5Þ

12 þ 66994

2229

M21M

42 þ

729

M62

� �Xð2;2Þ

12

� 11881118

M21M

42 þ

718

M62

� �Xð2;3Þ

12 þ 7703

1135

M21M

42 þ

2435

M62

� �Xð2;4Þ

12 � 803

M62

� �Xð2;5Þ

12

þ 43

M62

� �Xð2;6Þ

12 þ 198 M1M52

� �Xð3;3Þ

12 � 88 M1M52

� �Xð3;4Þ

12 þ 8 M1M52

� �Xð3;5Þ

12

ðC:23Þ

Sð1Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð4Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

12¼ 115;115

161623

M31M

42 þ

723

M1M62

� �Xð1;1Þ

12

� 83;0838

4883

M31M

42 þ

3583

M1M62

� �Xð1;2Þ

12 þ 87232

2461

M31M

42 þ

3761

M1M62

� �Xð1;3Þ

12

� 70079

849

M31M

42 þ

4149

M1M62

� �Xð1;4Þ

12 þ 6119

M1M62

� �Xð1;5Þ

12 � 229

M1M62

� �Xð1;6Þ

12

þ 109;10932

88109

M21M

52 þ

21109

M72

� �Xð2;2Þ

12 � 52;76716

88123

M21M

52 þ

35123

M72

� �Xð2;3Þ

12

þ 11;86912

4483

M21M

52 þ

3983

M72

� �Xð2;4Þ

12 � 240518

44185

M21M

52 þ

141185

M72

� �Xð2;5Þ

12

þ 596

M72

� �Xð2;6Þ

12 � 13

M72

� �Xð2;7Þ

12 þ 429 M1M62

� �Xð3;3Þ

12 � 286 M1M62

� �Xð3;4Þ

12

þ 52 M1M62

� �Xð3;5Þ

12 � 83

M1M62

� �Xð3;6Þ

12

ðC:24Þ

Appendix C 473

Sð2Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð2Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

12¼ 24;255

4877

M51M2 þ 48

77M3

1M32 þ

2177

M1M52

� �Xð1;1Þ

12

� 5670815

M31M

32 þ

715

M1M52

� �Xð1;2Þ

12 þ 17462897

M31M

32 þ

6997

M1M52

� �Xð1;3Þ

12

� 216 M1M52

� �Xð1;4Þ

12 þ 12 M1M52

� �Xð1;5Þ

12 þ 25;1378

24133

M41M

22 þ

88133

M21M

42 þ

21133

M62

� �Xð2;2Þ

12

� 17554465

M21M

42 þ

2165

M62

� �Xð2;3Þ

12 þ 38152127

M21M

42 þ

75127

M62

� �Xð2;4Þ

12 � 36 M62

� �Xð2;5Þ

12

þ 2 M62

� �Xð2;6Þ

12 þ 4921441

M31M

32 þ

2741

M1M52

� �Xð3;3Þ

12 � 144 M1M52

� �Xð3;4Þ

12 þ

þ 16 M1M52

� �Xð3;5Þ

12 þ 16 M21M

42

� �Xð4;4Þ

12

ðC:25Þ

Sð2Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð3Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

12¼ 135;135

8839

M51M

22 þ

2439

M31M

42

�

þ 739

M1M62

�Xð1;1Þ

12 � 79;6954

8115

M51M

22 þ

72115

M31M

42 þ

35115

M1M62

� �Xð1;2Þ

12

þ 77222039

M31M

42 þ

1939

M1M62

� �Xð1;3Þ

12 � 1320415

M31M

42 þ

1115

M1M62

� �Xð1;4Þ

12

þ 106 M1M62

� �Xð1;5Þ

12 � 4 M1M62

� �Xð1;6Þ

12 þ 155;92516

2475

M41M

32 þ

4475

M21M

52 þ

775

M72

� �Xð2;2Þ

12

� 56;7278

24191

M41M

32 þ

132191

M21M

52 þ

35191

M72

� �Xð2;3Þ

12 þ 37952

74115

M21M

52

�

þ 41115

M72

�Xð2;4Þ

12 � 2493083

M21M

52 þ

5383

M72

� �Xð2;5Þ

12 þ 17 M72

� �Xð2;6Þ

12 � 23

M72

� �Xð2;7Þ

12

þ 18159241815

M31M

42 þ

8911815

M1M62

� �Xð3;3Þ

12 � 23983

28109

M31M

42 þ

81109

M1M62

� �Xð3;4Þ

12

þ 124 M1M62

� �Xð3;5Þ

12 � 8 M1M62

� �Xð3;6Þ

12 þ 88 M21M

52

� �Xð4;4Þ

12 � 16 M21M

52

� �Xð4;5Þ

12

ðC:26Þ

Sð2Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð4Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

12

¼ 2;477;47564

1655

M51M

32 þ

3255

M31M

52 þ

755

M1M72

� �Xð1;1Þ

12

� 909;90916

16101

M51M

32 þ

64101

M31M

52 þ

21101

M1M72

� �Xð1;2Þ

12

þ 433;71916

16337

M51M

32 þ

208337

M31M

52 þ

113337

M1M72

� �Xð1;3Þ

12

� 11;8692

4083

M31M

52 þ

4383

M1M72

� �Xð1;4Þ

12 þ 26134

1667

M31M

52 þ

5167

M1M72

� �Xð1;5Þ

12

� 37 M1M72

� �Xð1;6Þ

12 þ M1M72

� �Xð1;7Þ

12 þ 3;072;069128

144341

M41M

42 þ

176341

M21M

62 þ

21341

M82

� �Xð2;2Þ

12

474 Appendix C

� 719;43332

144559

M41M

42 þ

352559

M21M

62 þ

63559

M82

� �Xð2;3Þ

12

þ 237;23732

48553

M41M

42 þ

384553

M21M

62 þ

121553

M82

� �Xð2;4Þ

12

� 49014

224377

M21M

62 þ

153377

M82

� �Xð2;5Þ

12 þ 8918

272891

M21M

62 þ

619891

M82

� �Xð2;6Þ

12

� 356

M82

� �Xð2;7Þ

12 þ 16

M82

� �Xð2;8Þ

12 þ 98672

1423

M31M

52 þ

923

M1M72

� �Xð3;3Þ

12

� 91523

716

M31M

52 þ

916

M1M72

� �Xð3;4Þ

12 þ 19243

737

M31M

52 þ

3037

M1M72

� �Xð3;5Þ

12

� 64 M1M72

� �Xð3;6Þ

12 þ 83

M1M72

� �Xð3;7Þ

12

þ 286 M21M

62

� �Xð4;4Þ

12 � 104 M21M

62

� �Xð4;5Þ

12 þ 8 M21M

62

� �Xð4;6Þ

12

ðC:27Þ

Sð3Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð3Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

12

¼ 875;87516

642275

M71M2 þ 792

2275M5

1M32 þ

11882275

M31M

52 þ

2312275

M1M72

� �Xð1;1Þ

12

� 297;2974

839

M51M

32 þ

2439

M31M

52 þ

739

M1M72

� �Xð1;2Þ

12

þ 69;2672

1522099

M51M

32 þ

13202099

M31M

52 þ

6272099

M1M72

� �Xð1;3Þ

12

� 22;2643

1223

M31M

52 þ

1123

M1M72

� �Xð1;4Þ

12 þ 24253

6762425

M31M

52 þ

17492425

M1M72

� �Xð1;5Þ

12

� 44 M1M72

� �Xð1;6Þ

12 þ 3227

M1M72

� �Xð1;7Þ

12

þ 1;168;16732

2725057

M61M

22 þ

23765057

M41M

42 þ

21785057

M21M

62 þ

2315057

M82

� �Xð2;2Þ

12

� 245;0258

2475

M41M

42 þ

4475

M21M

62 þ

775

M82

� �Xð2;3Þ

12

þ 236;00524

274421;455

M41M

42 þ

14;65221;455

M21M

62 þ

405921;455

M82

� �Xð2;4Þ

12

� 157390143

M21M

62 þ

53143

M82

� �Xð2;5Þ

12 þ 8596

298859

M21M

62 þ

561859

M82

� �Xð2;6Þ

12 � 223M8

2Xð2;7Þ12

þ 29M8

2Xð2;8Þ12 þ 33;737

43283067

M51M

32 þ

18483067

M31M

52 þ

8913067

M1M72

� �Xð3;3Þ

12

� 13;3103

2855

M31M

52 þ

2755

M1M72

� �Xð3;4Þ

12 þ 82909

10764145

M31M

52 þ

30694145

M1M72

� �Xð3;5Þ

12

� 88 M1M72

� �Xð3;6Þ

12 þ 4 M1M72

� �Xð3;7Þ

12 þ 58529

34133

M41M

42 þ

99133

M21M

62

� �Xð4;4Þ

12

� 176 M21M

62

� �Xð4;5Þ

12 þ 16 M21M

62

� �Xð4;6Þ

12 þ 323

M31M

52

� �Xð5;5Þ

12

ðC:28Þ

Appendix C 475

Sð3Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð4Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

12

¼ 18;293;275128

2563655

M71M

22 þ

15843655

M51M

42 þ

15843655

M31M

62 þ

2313655

M1M82

� �Xð1;1Þ

12

� 14;559;54564

25614;545

M71M

22 þ

475214;545

M51M

42 þ

792014;545

M31M

62 þ

161714;545

M1M82

� �Xð1;2Þ

12

þ 3;990;12932

17449301

M51M

42 þ

58089301

M31M

62 þ

17499301

M1M82

� �Xð1;3Þ

12

� 1;559;70148

68810;907

M51M

42 þ

686410;907

M31M

62 þ

335510;907

M1M82

� �Xð1;4Þ

12

þ 107;93924

42888303

M31M

62 þ

40158303

M1M82

� �Xð1;5Þ

12 � 405712

11204057

M31M

62 þ

29374057

M1M82

� �Xð1;6Þ

12

þ 71354

M1M82

� �Xð1;7Þ

12 � 727

M1M82

� �Xð1;8Þ

12

þ 26;951;925256

10888975

M61M

32 þ

47528975

M41M

52 þ

29048975

M21M

72 þ

2318975

M92

� �Xð2;2Þ

12

� 13;505;349128

108831;481

M61M

32 þ

14;25631;481

M41M

52 þ

14;52031;481

M21M

72 þ

161731;481

M92

� �Xð2;3Þ

12

þ 7;661;797192

15;72853;579

M41M

52 þ

32;20853;579

M21M

72 þ

564353;579

M92

� �Xð2;4Þ

12

� 738;56996

622456;813

M41M

52 þ

38;54456;813

M21M

72 þ

12;04556;813

M92

� �Xð2;5Þ

12

þ 41;00548

24;47241;005

M21M

72 þ

16;53341;005

M92

� �Xð2;6Þ

12

� 417572

13044175

M21M

72 þ

28714175

M92

� �Xð2;7Þ

12 þ 8536

M92

� �Xð2;8Þ

12 � 118

M92

� �Xð2;9Þ

12

þ 221;5078

3281549

M51M

42 þ

9241549

M31M

62 þ

2971549

M1M82

� �Xð3;3Þ

12

� 655;65536

3284585

M51M

42 þ

27724585

M31M

62 þ

14854585

M1M82

� �Xð3;4Þ

12

þ 41;8739

15383221

M31M

62 þ

16833221

M1M82

� �Xð3;5Þ

12 � 53869

6142693

M31M

62 þ

20792693

M1M82

� �Xð3;6Þ

12

þ 1223

M1M82

� �Xð3;7Þ

12 � 43

M1M82

� �Xð3;8Þ

12 þ 23;8819

68167

M41M

52 þ

99167

M21M

72

� �Xð4;4Þ

12

� 94909

68365

M41M

52 þ

297365

M21M

72

� �Xð4;5Þ

12 þ 148 M21M

72

� �Xð4;6Þ

12

� 8 M21M

72

� �Xð4;7Þ

12 þ 2083

M31M

62

� �Xð5;5Þ

12 � 323

M31M

62

� �Xð5;6Þ

12

ðC:29Þ

476 Appendix C

Sð4Þ5=2 W21

� �W1W1

o; Sð4Þ5=2 W2

1

� �W1W1

o� �

12¼ 428;402;975

1024

�

64085;595

M91M2 þ 13;312

85;595M7

1M32

þ 41;18485;595

M51M

52 þ

27;45685;595

M31M

72 þ

300385;595

M1M92

0BBB@

1CCCAXð1;1Þ

12

� 47;562;51564

2563655

M71M

32 þ

15843655

M51M

52 þ

15843655

M31M

72 þ

2313655

M1M92

� �Xð1;2Þ

12

þ 29;713;25564

3776207;785

M71M

32 þ

68;016207;785

M51M

52 þ

113;256207;785

M31M

72 þ

22;737207;785

M1M92

� �Xð1;3Þ

12

� 6;779;77348

6883647

M51M

52 þ

22883647

M31M

72 þ

6713647

M1M92

� �Xð1;4Þ

12

þ 758;17332

11;280174;963

M51M

52 þ

111;488174;963

M31M

72 þ

52;195174;963

M1M92

� �Xð1;5Þ

12

� 27;28712

11202099

M31M

72 þ

9792099

M1M92

� �Xð1;6Þ

12

þ 13;213108

394413;213

M31M

72 þ

926913;213

M1M92

0BBB@

1CCCAXð1;7Þ

12 � 9127

M1M92

� �Xð1;8Þ

12 þ 5108

M1M92

� �Xð1;9Þ

12

þ 711;736;0252048

10;624711;025

M81M

22 þ

169;728711;025

M61M

42 þ

370;656711;025

M41M

62 þ

þ 151;008711;025

M21M

82 þ

9009711;025

M102

0BBB@

1CCCAXð2;2Þ

12

� 50;053;575128

10888975

M61M

42 þ

47528975

M41M

62 þ

29048975

M21M

82 þ

2318975

M102

� �Xð2;3Þ

12

þ 64;969;619384

16;064454;333

M61M

42 þ

204;464454;333

M41M

62 þ

209;352454;333

M21M

82 þ

24;453454;333

M102

� �Xð2;4Þ

12

� 3;630;28996

622421;481

M41M

62 þ

12;84821;481

M21M

82 þ

240921;481

M102

� �Xð2;5Þ

12

þ 953;681192

102;480953;681

M41M

62 þ

636;272953;681

M21M

82 þ

214;929953;681

M102

� �Xð2;6Þ

12

� 29;39372

13042261

M21M

82 þ

9572261

M102

� �Xð2;7Þ

12 þ 4699216

13844699

M21M

82 þ

33154699

M102

� �Xð2;8Þ

12

� 1318

M102

� �Xð2;9Þ

12 þ 172

M102

� �Xð2;10Þ

12 þ 1;705;27516

36811;925

M71M

32 þ

426411;925

M51M

52 þ

600611;925

M31M

72 þ

128711;925

M1M92

0BBB@

1CCCAXð3;3Þ

12

� 2;879;59136

3281549

M51M

52 þ

9241549

M31M

72 þ

2971549

M1M92

� �Xð3;4Þ

12

þ 289;13312

485666;723

M51M

52 þ

39;98866;723

M31M

72 þ

21;87966;723

M1M92

� �Xð3;5Þ

12

� 33;9829

6141307

M31M

72 þ

6931307

M1M92

� �Xð3;6Þ

12 þ 30619

6823061

M31M

72 þ

23793061

M1M92

� �Xð3;7Þ

12

� 523

M1M92

� �Xð3;8Þ

12 þ 49

M1M92

� �Xð3;9Þ

12 þ

þ 470;04136

2323287

M61M

42 þ

17683287

M41M

62 þ

12873287

M21M

82

� �Xð4;4Þ

12

� 56;4469

68167

M41M

62 þ

99167

M21M

82

� �Xð4;5Þ

12 þ 10;6829

10125341

M41M

62 þ

43295341

M21M

82

� �Xð4;6Þ

12

� 104 M21M

82

� �Xð4;7Þ

12 þ 4 M21M

82

� �Xð4;8Þ

12 þ 50969

1049

M51M

52 þ

3949

M31M

72

� �Xð5;5Þ

12

� 4163

M31M

72

� �Xð5;6Þ

12 þ 323

M31M

72

� �Xð5;7Þ

12 þ 163

M41M

62

� �Xð6;6Þ

12

ðC:30Þ

Appendix C 477

Appendix D

The bracket integrals to determine the diffusion coefficient, thermal diffusion,electrical and thermal conductivity of the monocomponent plasma

SðpÞ3=2 W21

� �W1; S

ðqÞ3=2 W2

1

� �W1

h i1¼ 0; p; q ¼ 0 ðD:1Þ

Sð1Þ3=2 W21

� �W1; S

ð1Þ3=2 W2

1

� �W1

h i1¼ 4Xð2;2Þ

1 ðD:2Þ

Sð1Þ3=2 W21

� �W1; S

ð2Þ3=2 W2

1

� �W1

h i1¼ 7Xð2;2Þ

1 � 2Xð2;3Þ1 ðD:3Þ

Sð1Þ3=2 W21

� �W1; S

ð3Þ3=2 W2

1

� �W1

h i1¼ 63

8Xð2;2Þ

1 � 92Xð2;3Þ

1 þ 12Xð2;4Þ

1 ðD:4Þ

Sð1Þ3=2 W21

� �W1; S

ð4Þ3=2 W2

1

� �W1

h i1¼ 231

32Xð2;2Þ

1 � 9916

Xð2;3Þ1 þ 11

8Xð2;4Þ

1 � 112

Xð2;5Þ1

ðD:5Þ

Sð1Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

1

� �W1

h i1¼ 3003

512Xð2;2Þ

1 � 42964

Xð2;3Þ1 þ 143

64Xð2;4Þ

1

� 1348

Xð2;5Þ1 þ 1

96Xð2;6Þ

1 ðD:6Þ

Sð2Þ3=2 W21

� �W1; S

ð2Þ3=2 W2

1

� �W1

h i1¼ 77

4Xð2;2Þ

1 � 7Xð2;3Þ1 þXð2;4Þ

1 ðD:7Þ

Sð2Þ3=2 W21

� �W1; S

ð3Þ3=2 W2

1

� �W1

h i1¼ 945

32Xð2;2Þ

1 � 26116

Xð2;3Þ1 þ 25

8Xð2;4Þ

1 � 14Xð2;5Þ

1

ðD:8Þ

Sð2Þ3=2 W21

� �W1; S

ð4Þ3=2 W2

1

� �W1

h i1¼ 4389

128Xð2;2Þ

1 � 42916

Xð2;3Þ1 þ 55

8Xð2;4Þ

1

� 56Xð2;5Þ

1 þ 124

Xð2;6Þ1 ðD:9Þ


479

Sð2Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

1

� �W1

h i1

¼ 69;0692048

Xð2;2Þ1 � 35;607

1024Xð2;3Þ

1 þ 3003256

Xð2;4Þ1 � 715

384Xð2;5Þ

1 þ 59384

Xð2;6Þ1 � 1

192Xð2;7Þ

1

ðD:10Þ

Sð3Þ3=2 W21

� �W1; S

ð3Þ3=2 W2

1

� �W1

h i1

¼ 14;553256

Xð2;2Þ1 � 1215

32Xð2;3Þ

1 þ 31332

Xð2;4Þ1 � 9

8Xð2;5Þ

1 þ 116

Xð2;6Þ1 þ 1

6Xð4;4Þ

1

ðD:11Þ

Sð3Þ3=2 W21

� �W1; S

ð4Þ3=2 W2

1

� �W1

h i1¼ 81;081

1024Xð2;2Þ

1 � 34;155512

Xð2;3Þ1

þ 2717128

Xð2;4Þ1 � 211

64Xð2;5Þ

1 þ 1764

Xð2;6Þ1 � 1

96Xð2;7Þ

1 þ 1124

Xð4;4Þ1 � 1

12Xð4;5Þ

1

ðD:12Þ

Sð3Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

1

� �W1

h i1¼ 1;486;485

16;384Xð2;2Þ

1 � 389;9614096

Xð2;3Þ1 þ 150;293

4096Xð2;4Þ

1

� 3653512

Xð2;5Þ1 þ 779

1024Xð2;6Þ

1 � 35768

Xð2;7Þ1 þ 1

768Xð2;8Þ

1 þ 143192

Xð4;4Þ1 � 13

48Xð4;5Þ

1 þ 148

Xð4;6Þ1

ðD:13Þ

Sð4Þ3=2 W21

� �W1; S

ð4Þ3=2 W2

1

� �W1

h i1¼ 525;525

4096Xð2;2Þ

1 � 127;4131024

Xð2;3Þ1 þ 48;323

1024Xð2;4Þ

1

� 1155128

Xð2;5Þ1 þ 247

256Xð2;6Þ

1 � 11192

Xð2;7Þ1 þ 1

576Xð2;8Þ

1 þ 7748

Xð4;4Þ1 � 11

24Xð4;5Þ

1 þ 124

Xð4;6Þ1

ðD:14Þ

Sð4Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

1

� �W1

h i1¼ 10;975;965

65;536Xð2;2Þ

1 � 6;239;80532;768

Xð2;3Þ1 þ 1;378;663

16;384Xð2;4Þ

1

� 157;6518192

Xð2;5Þ1 þ 10;391

4096Xð2;6Þ

1 � 12296144

Xð2;7Þ1 þ 85

9216Xð2;8Þ

1 � 14608

Xð2;9Þ1 þ 2431

768Xð4;4Þ

1

� 169128

Xð4;5Þ1 þ 37

192Xð4;6Þ

1 � 196

Xð4;7Þ1

ðD:15Þ

Sð5Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

1

� �W1

h i1¼ 257;041;785

1;048;576Xð2;2Þ

1 � 20;383;93565;536

Xð2;3Þ1 þ 10;212;345

65;536Xð2;4Þ

1

� 673;80316;384

Xð2;5Þ1 þ 210;763

32;768Xð2;6Þ

1 � 25614096

Xð2;7Þ1 þ 1409

36;864Xð2;8Þ

1 � 139216

Xð2;9Þ1 þ 1

36;864Xð2;10Þ

1

þ 15;0152048

Xð4;4Þ1 � 2873

768Xð4;5Þ

1 þ 571768

Xð4;6Þ1 � 13

192Xð4;7Þ

1 þ 1384

Xð4;8Þ1 þ 1

480Xð6;6Þ

1

ðD:16Þ

480 Appendix D

Appendix E

The bracket integrals to determine the diffusion coefficient, thermal diffusion,electrical and thermal conductivity of the multicomponent plasma

Sð0Þ3=2 W21

� �W1; S

ð0Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M1=21 M1=2

2

� �1¼ �8Xð1;1Þ

12 ðE:1Þ

Sð0Þ3=2 W21

� �W1; S

ð1Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M3=21 M1=2

2

� �1¼ �20Xð1;1Þ

12 þ 8Xð2;2Þ12 ðE:2Þ

Sð0Þ3=2 W21

� �W1; S

ð2Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M5=21 M1=2

2

� �1¼ �35Xð1;1Þ

12 þ 28Xð1;2Þ12 � 4Xð1;3Þ

12

ðE:3Þ

Sð0Þ3=2 W21

� �W1; S

ð3Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M7=21 M1=2

2

� �1

¼ � 1052

Xð1;1Þ12 þ 63Xð1;2Þ

12 � 18Xð1;3Þ12 þ 4

3Xð1;4Þ

12 ðE:4Þ

Sð0Þ3=2 W21

� �W1; S

ð4Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M9=21 M1=2

2

� �1

¼ � 115516

Xð1;1Þ12 þ 231

2Xð1;2Þ

12 � 992Xð1;3Þ

12 þ 223Xð1;4Þ

12 � 13Xð1;5Þ

12

ðE:5Þ

Sð0Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M11=21 M1=2

2

� �1

¼ � 300332

Xð1;1Þ12 þ 3003

16Xð1;2Þ

12 � 4294

Xð1;3Þ12 þ 143

6Xð1;4Þ

12 � 136Xð1;5Þ

12 þ 115

Xð1;6Þ12

ðE:6Þ

Sð1Þ3=2 W21

� �W1; S

ð1Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M3=21 M3=2

2

� �1

¼ �110Xð1;1Þ12 þ 40Xð1;2Þ

12 � 8Xð1;3Þ12 þ 16Xð2;2Þ

12 ðE:7Þ


481

Sð1Þ3=2 W21

� �W1; S

ð2Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M5=21 M3=2

2

� �1

¼ � 5952

Xð1;1Þ12 þ 189Xð1;2Þ

12 � 38Xð1;3Þ12 þ 4Xð1;4Þ

12 þ 56Xð2;2Þ12 � 16Xð2;3Þ

12

ðE:8Þ

Sð1Þ3=2 W21

� �W1; S

ð3Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M7=21 M3=2

2

� �1

¼ � 24154

Xð1;1Þ12 þ 588Xð1;2Þ

12 � 162Xð1;3Þ12 þ 64

3Xð1;4Þ

12 � 43Xð1;5Þ

12 þ 126Xð2;2Þ12 � 72Xð2;3Þ

12 þ 8Xð2;4Þ12

ðE:9Þ

Sð1Þ3=2 W21

� �W1; S

ð4Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M9=21 M3=2

2

� �1¼ � 33;495

32Xð1;1Þ

12 þ 22;40716

Xð1;2Þ12

� 21454

Xð1;3Þ12 þ 539

6Xð1;4Þ

12 � 496Xð1;5Þ

12 þ 13Xð1;6Þ

12 þ 231Xð2;2Þ12 � 198Xð2;3Þ

12 þ 44Xð2;4Þ12 � 8

3Xð2;5Þ

12

ðE:10Þ

Sð1Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M11=21 M3=2

2

� �1

¼ � 105;10564

Xð1;1Þ12 þ 45;045

16Xð1;2Þ

12 � 22;73716

Xð1;3Þ12 þ 1859

6Xð1;4Þ

12 � 1434

Xð1;5Þ12

þ 73Xð1;6Þ

12 � 115

Xð1;7Þ12 þ 3003

8Xð2;2Þ

12 � 429Xð2;3Þ12 þ 143Xð2;4Þ

12 � 523Xð2;5Þ

12 þ 23Xð2;6Þ

12

ðE:11Þ

Sð2Þ3=2 W21

� �W1; S

ð2Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M5=21 M5=2

2

� �1¼ � 8505

8Xð1;1Þ

12 þ 833Xð1;2Þ12

� 241Xð1;3Þ12 þ 28Xð1;4Þ

12 � 2Xð1;5Þ12 þ 308Xð2;2Þ

12 � 112Xð2;3Þ12 þ 16Xð2;4Þ

12 � 16Xð3;3Þ12

ðE:12Þ

Sð2Þ3=2 W21

� �W1; S

ð3Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M7=21 M5=2

2

� �1

¼ � 42;73516

Xð1;1Þ12 þ 22;071

8Xð1;2Þ

12 � 20012

Xð1;3Þ12 þ 499

3Xð1;4Þ

12 � 413Xð1;5Þ

12

þ 23Xð1;6Þ

12 þ 945Xð2;2Þ12 � 522Xð2;3Þ

12 þ 100Xð2;4Þ12 � 8Xð2;5Þ

12 � 72Xð3;3Þ12 þ 16Xð3;4Þ

12

ðE:13Þ

Sð2Þ3=2 W21

� �W1; S

ð4Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M9=21 M5=2

2

� �1¼ � 705;705

128Xð1;1Þ

12 þ 234;92732

Xð1;2Þ12

� 104;97332

Xð1;3Þ12 þ 8437

12Xð1;4Þ

12 � 6238

Xð1;5Þ12 þ 29

6Xð1;6Þ

12 � 16Xð1;7Þ

12 þ 43892

Xð2;2Þ12

� 1716Xð2;3Þ12 þ 440Xð2;4Þ

12 � 1603

Xð2;5Þ12 þ 8

3Xð2;6Þ

12 � 198Xð3;3Þ12 þ 88Xð3;4Þ

12 � 8Xð3;5Þ12

ðE:14Þ

482 Appendix E

Sð2Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M11=21 M5=2

2

� �1¼ � 2;567;565

256Xð1;1Þ

12 þ 2;129;127128

Xð1;2Þ12

� 579;57964

Xð1;3Þ12 þ 75;933

32Xð1;4Þ

12 � 16;23748

Xð1;5Þ12 þ 655

24Xð1;6Þ

12 � 7960

Xð1;7Þ12 þ 1

30Xð1;8Þ

12

þ 69;06916

Xð2;2Þ12 � 35;607

8Xð2;3Þ

12 þ 30032

Xð2;4Þ12 � 715

3Xð2;5Þ

12 þ 593Xð2;6Þ

12 � 23Xð2;7Þ

12

� 429Xð3;3Þ12 þ 286Xð3;4Þ

12 � 52Xð3;5Þ12 þ 8

3Xð3;6Þ

12

ðE:15Þ

Sð3Þ3=2 W21

� �W1; S

ð3Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M7=21 M7=2

2

� �1¼ � 255;255

32Xð1;1Þ

12 þ 76;9238

Xð1;2Þ12

� 34;1198

Xð1;3Þ12 þ 895Xð1;4Þ

12 � 2012

Xð1;5Þ12 þ 6Xð1;6Þ

12 � 29Xð1;7Þ

12 þ 14;5534

Xð2;2Þ12

� 2430Xð2;3Þ12 þ 626Xð2;4Þ

12 � 72Xð2;5Þ12 þ 4Xð2;6Þ

12 � 444Xð3;3Þ12 þ 144Xð3;4Þ

12 � 16Xð3;5Þ12 þ 32

3Xð4;4Þ

12

ðE:16Þ

Sð3Þ3=2 W21

� �W1; S

ð4Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M9=21 M7=2

2

� �1¼ � 4;879;875

256Xð1;1Þ

12 þ 3;516;513128

Xð1;2Þ12

� 919;41364

Xð1;3Þ12 þ 118;107

32Xð1;4Þ

12 � 835316

Xð1;5Þ12 þ 339

8Xð1;6Þ

12 � 7136

Xð1;7Þ12 þ 1

18Xð1;8Þ

12

þ 81;0818

Xð2;2Þ12 � 34;155

4Xð2;3Þ

12 þ 2717Xð2;4Þ12 � 422Xð2;5Þ

12 þ 34Xð2;6Þ12 � 4

3Xð2;7Þ

12

� 1551Xð3;3Þ12 þ 2222

3Xð3;4Þ

12 � 124Xð3;5Þ12 þ 8Xð3;6Þ

12 þ 1763

Xð4;4Þ12 � 32

3Xð4;5Þ

12

ðE:17Þ

Sð3Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M11=21 M7=2

2

� �1¼ � 20;165;145

512Xð1;1Þ

12 þ 4;327;32364

Xð1;2Þ12

� 329;0438

Xð1;3Þ12 þ 200;057

16Xð1;4Þ

12 � 34;33316

Xð1;5Þ12 þ 881

4Xð1;6Þ

12 � 61345

Xð1;7Þ12 þ 23

45Xð1;8Þ

12

� 190

Xð1;9Þ12 þ 1;486;485

64Xð2;2Þ

12 � 389;96116

Xð2;3Þ12 þ 150;293

16Xð2;4Þ

12 � 36532

Xð2;5Þ12 þ 779

4Xð2;6Þ

12

� 353Xð2;7Þ

12 þ 13Xð2;8Þ

12 � 81512

Xð3;3Þ12 þ 8008

3Xð3;4Þ

12 � 18203

Xð3;5Þ12 þ 64Xð3;6Þ

12 � 83Xð3;7Þ

12

þ 5723

Xð4;4Þ12 � 208

3Xð4;5Þ

12 þ 163Xð4;6Þ

12

ðE:18Þ

Appendix E 483

Sð4Þ3=2 W21

� �W1; S

ð4Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M9=21 M9=2

2

� �1¼ � 105;930;825

2048Xð1;1Þ

12 þ 10;735;725128

Xð1;2Þ12

� 6;435;429128

Xð1;3Þ12 þ 483;637

32Xð1;4Þ

12 � 165;82764

Xð1;5Þ12 þ 2123

8Xð1;6Þ

12 � 118972

Xð1;7Þ12 þ 11

18Xð1;8Þ

12 �

� 172

Xð1;9Þ12 þ 525;525

16Xð2;2Þ

12 � 127;4134

Xð2;3Þ12 þ 48;323

4Xð2;4Þ

12 � 2310Xð2;5Þ12 þ 247Xð2;6Þ

12 �

� 443Xð2;7Þ

12 þ 49Xð2;8Þ

12 � 26;1694

Xð3;3Þ12 þ 11;374

3Xð3;4Þ

12 � 25663

Xð3;5Þ12 þ 88Xð3;6Þ

12 � 4Xð3;7Þ12 þ

þ 12323

Xð4;4Þ12 � 352

3Xð4;5Þ

12 þ 323Xð4;6Þ

12 � 163Xð5;5Þ

12

ðE:19Þ

Sð4Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M11=21 M9=2

2

� �1¼ � 489;834;345

4096Xð1;1Þ

12 þ 452;873;4212048

Xð1;2Þ12

� 38;424;243256

Xð1;3Þ12 þ 6;633;055

128Xð1;4Þ

12 � 1;330;927128

Xð1;5Þ12 þ 82;491

64Xð1;6Þ

12 � 72;643720

Xð1;7Þ12

þ 19940

Xð1;8Þ12 � 109

720Xð1;9Þ

12 þ 1360

Xð1;10Þ12 þ 10;975;965

128Xð2;2Þ

12 � 6;239;80564

Xð2;3Þ12 þ 1;378;663

32Xð2;4Þ

12

� 157;65116

Xð2;5Þ12 þ 10;391

8Xð2;6Þ

12 � 122912

Xð2;7Þ12 þ 85

18Xð2;8Þ

12 � 19Xð2;9Þ

12 � 160;8758

Xð3;3Þ12

þ 173;17312

Xð3;4Þ12 � 12;103

3Xð3;5Þ

12 þ 562Xð3;6Þ12 � 122

3Xð3;7Þ

12 þ 43Xð3;8Þ

12 þ 48623

Xð4;4Þ12

� 676Xð4;5Þ12 þ 296

3Xð4;6Þ

12 � 163Xð4;7Þ

12 � 1043

Xð5;5Þ12 þ 16

3Xð5;6Þ

12

ðE:20Þ

Sð5Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

2

� �W2

h i12

M11=21 M11=2

2

� �1¼ � 2;505;429;927

8192Xð1;1Þ

12 þ 1;273;569;2972048

Xð1;2Þ12

� 958;832;5892048

Xð1;3Þ12 þ 23;205;897

128Xð1;4Þ

12 � 10;626;655256

Xð1;5Þ12 þ 1;923;623

320Xð1;6Þ

12 � 181;901320

Xð1;7Þ12

þ 12;701360

Xð1;8Þ12 � 2047

1440Xð1;9Þ

12 þ 13360

Xð1;10Þ12 � 1

1800Xð1;11Þ

12 þ 257;041;7851024

Xð2;2Þ12

� 20;383;93564

Xð2;3Þ12 þ 10;212;345

64Xð2;4Þ

12 � 673;80316

Xð2;5Þ12 þ 210;763

32Xð2;6Þ

12 � 25614

Xð2;7Þ12

þ 140936

Xð2;8Þ12 � 13

9Xð2;9Þ

12 þ 136

Xð2;10Þ12 � 1;130;415

16Xð3;3Þ

12 þ 232;3754

Xð3;4Þ12 � 230;789

12Xð3;5Þ

12

þ 3302Xð3;6Þ12 � 321Xð3;7Þ

12 þ 523Xð3;8Þ

12 � 49Xð3;9Þ

12 þ 15;0152

Xð4;4Þ12 � 11;492

3Xð4;5Þ

12 þ 22843

Xð4;6Þ12

� 2083

Xð4;7Þ12 þ 8

3Xð4;8Þ

12 � 410815

Xð5;5Þ12 þ 208

3Xð5;6Þ

12 � 163Xð5;7Þ

12 þ 3215

Xð6;6Þ12

ðE:21Þ

Sð0Þ3=2 W21

� �W1; S

ð0Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12¼ 8M2X

ð1;1Þ12 ðE:22Þ

Sð0Þ3=2 W21

� �W1; S

ð1Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12¼ 20M2

2Xð1;1Þ12 � 8M2

2Xð1;2Þ12 ðE:23Þ

Sð0Þ3=2 W21

� �W1; S

ð2Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12¼ 35M3

2Xð1;1Þ12 � 28M3

2Xð1;2Þ12 þ 4M3

2Xð1;3Þ12 ðE:24Þ

484 Appendix E

Sð0Þ3=2 W21

� �W1; S

ð3Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12¼ 105

2M4

2Xð1;1Þ12 � 63M4

2Xð1;2Þ12 þ 18M4

2Xð1;3Þ12

� 43M4

2Xð1;4Þ12

ðE:25Þ

Sð0Þ3=2 W21

� �W1; S

ð4Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12

¼ 115516

M52X

ð1;1Þ12 � 231

2M5

2Xð1;2Þ12 þ 99

2M5

2Xð1;3Þ12 � 22

3M5

2Xð1;4Þ12 þ 1

3M5

2Xð1;5Þ12

ðE:26Þ

Sð0Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12

¼ 300332

M62X

ð1;1Þ12 � 3003

16M6

2Xð1;2Þ12 þ 429

4M6

2Xð1;3Þ12 � 143

6M6

2Xð1;4Þ12 þ 13

6M6

2Xð1;5Þ12 � 1

15M6

2Xð1;6Þ12

ðE:27Þ

Sð1Þ3=2 W21

� �W1; S

ð1Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12

¼ 110611

M21M2 þ 5

11M3

2

� �Xð1;1Þ

12 � 40M32X

ð1;2Þ12 þ 8M3

2Xð1;3Þ12 þ 16M1M

22X

ð2;2Þ12

ðE:28Þ

Sð1Þ3=2 W21

� �W1; S

ð2Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12¼ 595

21217

M21M

22 þ

517

M42

� �Xð1;1Þ

12

� 18949M2

1M22 þ

59M4

2

� �Xð1;2Þ

12 þ 38M42X

ð1;3Þ12 � 4M4

2Xð1;4Þ12 þ 56M1M3

2Xð2;2Þ12 � 16M1M3

2Xð2;3Þ12

ðE:29Þ

Sð1Þ3=2 W21

� �W1; S

ð3Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12¼ 2415

41823

M21M

32 þ

523

M52

� �Xð1;1Þ

12

� 588914

M21M

32 þ

514

M52

� �Xð1;2Þ

12 þ 16213M2

1M32 þ

23M5

2

� �Xð1;3Þ

12 � 643M5

2Xð1;4Þ12

þ 43M5

2Xð1;5Þ12 þ 126M1M

42X

ð2;2Þ12 � 72M1M

42X

ð2;3Þ12 þ 8M1M

42X

ð2;4Þ12

ðE:30Þ

Sð1Þ3=2 W21

� �W1; S

ð4Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12¼ 33;495

322429

M21M

42 þ

529

M62

� �Xð1;1Þ

12

� 22;40716

7297

M21M

42 þ

2597

M62

� �Xð1;2Þ

12 þ 21454

3665

M21M

42 þ

2965

M62

� �Xð1;3Þ

12

� 5396

1249

M21M

42 þ

3749

M62

� �Xð1;4Þ

12 þ 496M6

2Xð1;5Þ12 � 1

3M6

2Xð1;6Þ12 þ 231M1M

52X

ð2;2Þ12

� 198M1M52X

ð2;3Þ12 þ 44M1M

52X

ð2;4Þ12 � 8

3M1M

52X

ð2;5Þ12

ðE:31Þ

Appendix E 485

Sð1Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12¼ 105;105

6467M2

1M52 þ

17M7

2

� �Xð1;1Þ

12

� 45;04516

45M2

1M52 þ

15M7

2

� �Xð1;2Þ

12 þ 22;73716

3653

M21M

52 þ

1753

M72

� �Xð1;3Þ

12

� 18596

613

M21M

52 þ

713

M72

� �Xð1;4Þ

12 þ 1434

211

M21M

52 þ

911

M72

� �Xð1;5Þ

12

� 73M7

2Xð1;6Þ12 þ 1

15M7

2Xð1;7Þ12 þ 3003

8M1M

62X

ð2;2Þ12 � 429M1M

62X

ð2;3Þ12

þ 143M1M62X

ð2;4Þ12 � 52

3M1M

62X

ð2;5Þ12 þ 2

3M1M

62X

ð2;6Þ12

ðE:32Þ

Sð2Þ3=2 W21

� �W1; S

ð2Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12¼ 8505

840243

M41M2 þ 168

243M2

1M32 þ

35243

M52

� �Xð1;1Þ

12

� 8331217

M21M

32 þ

517

M52

� �Xð1;2Þ

12 þ 241108241

M21M

32 þ

133241

M52

� �Xð1;3Þ

12

� 28M52X

ð1;4Þ12 þ 2M5

2Xð1;5Þ12 þ 308

411

M31M

22 þ

711

M1M42

� �Xð2;2Þ

12 � 112M1M42X

ð2;3Þ12

þ 16M1M42X

ð2;4Þ12 þ 16M2

1M32X

ð3;3Þ12

ðE:33Þ

Sð2Þ3=2 W21

� �W1; S

ð3Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12¼ 42;735

16120407

M41M

22 þ

252407

M21M

42 þ

35407

M62

� �Xð1;1Þ

12

� 22;0718

1201051

M41M

22 þ

7561051

M21M

42 þ

1751051

M62

� �Xð1;2Þ

12

þ 20012

450667

M21M

42 þ

217667

M62

� �Xð1;3Þ

12 � 4993

198499

M21M

42 þ

301499

M62

� �Xð1;4Þ

12

þ 413M6

2Xð1;5Þ12 � 2

3M6

2Xð1;6Þ12 þ 945

815

M31M

32 þ

715

M1M52

� �Xð2;2Þ

12

� 522829

M31M

32 þ

2129

M1M52

� �Xð2;3Þ

12 þ 100M1M52X

ð2;4Þ12 � 8M1M

52X

ð2;5Þ12

þ 72M21M

42X

ð3;3Þ12 � 16M2

1M42X

ð3;4Þ12

ðE:34Þ

486 Appendix E

Sð2Þ3=2 W21

� �W1; S

ð4Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12¼ 705;705

128240611

M41M

32 þ

336611

M21M

52 þ

35611

M72

� �Xð1;1Þ

12

� 234;92732

80339

M41M

32 þ

224339

M21M

52 þ

35339

M72

� �Xð1;2Þ

12

þ 104;97332

2403181

M41M

32 þ

23043181

M21M

52 þ

6373181

M72

� �Xð1;3Þ

12

� 843712

480767

M21M

52 þ

287767

M72

� �Xð1;4Þ

12 þ 6238

208623

M21M

52 þ

415623

M72

� �Xð1;5Þ

12

� 296M7

2Xð1;6Þ12 þ 1

6M7

2Xð1;7Þ12 þ 4389

21219

M31M

42 þ

719

M1M62

� �Xð2;2Þ

12

� 1716613

M31M

42 þ

713

M1M62

� �Xð2;3Þ

12 þ 44015M3

1M42 þ

45M1M

62

� �Xð2;4Þ

12

� 1603

M1M62X

ð2;5Þ12 þ 8

3M1M

62X

ð2;6Þ12 þ 198M2

1M52X

ð3;3Þ12 � 88M2

1M52X

ð3;4Þ12 þ 8M2

1M52X

ð3;5Þ12

ðE:35Þ

Sð2Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12¼ 2;567;565

25680171

M41M

42 þ

84171

M21M

62 þ

7171

M82

� �Xð1;1Þ

12

� 2;129;127128

240709

M41M

42 þ

420709

M21M

62 þ

49709

M82

� �Xð1;2Þ

12

þ 579;57964

2401351

M41M

42 þ

9361351

M21M

62 þ

1751351

M82

� �Xð1;3Þ

12

� 75;93332

801593

M41M

42 þ

11281593

M21M

62 þ

3851593

M82

� �Xð1;4Þ

12

þ 16;23748

7081249

M21M

62 þ

5411249

M82

� �Xð1;5Þ

12 � 65524

36131

M21M

62 þ

95131

M82

� �Xð1;6Þ

12

þ 7960

M82X

ð1;7Þ12 � 1

30M8

2Xð1;8Þ12 þ 69;069

161623

M31M

52 þ

723

M1M72

� �Xð2;2Þ

12

� 35;6078

4883

M31M

52 þ

3583

M1M72

� �Xð2;3Þ

12 þ 30032

821

M31M

52 þ

1321

M1M72

� �Xð2;4Þ

12

� 7153

855

M31M

52 þ

4755

M1M72

� �Xð2;5Þ

12 þ 593M1M

72X

ð2;6Þ12 � 2

3M1M

72X

ð2;7Þ12

þ 429M21M

62X

ð3;3Þ12 � 286M2

1M62X

ð3;4Þ12 þ 52M2

1M62X

ð3;5Þ12 � 8

3M2

1M62X

ð3;6Þ12

ðE:36Þ

Appendix E 487

Sð3Þ3=2 W21

� �W1; S

ð3Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12

¼ 255;25532

1122431

M61M2 þ 1080

2431M4

1M32 þ

11342431

M21M

52 þ

1052431

M72

� �Xð1;1Þ

12

� 76;9238

120407

M41M

32 þ

252407

M21M

52 þ

35407

M72

� �Xð1;2Þ

12

þ 34;1198

4403791

M41M

32 þ

27003791

M21M

52 þ

6513791

M72

� �Xð1;3Þ

12

� 895594895

M21M

52 þ

301895

M72

� �Xð1;4Þ

12 þ 2012

2667

M21M

52 þ

4167

M72

� �Xð1;5Þ

12

� 6M72X

ð1;6Þ12 þ 2

9M7

2Xð1;7Þ12 þ 14;553

4877

M51M

22 þ

4877

M31M

42 þ

2177

M1M62

� �Xð2;2Þ

12

� 2430815

M31M

42 þ

715

M1M62

� �Xð2;3Þ

12 þ 626176626

M31M

42 þ

450626

M1M62

� �Xð2;4Þ

12

� 72M1M62X

ð2;5Þ12 þ 4M1M

62X

ð2;6Þ12 þ 444

120444

M41M

32 þ

324444

M21M

52

� �Xð3;3Þ

12

� 144M21M

52X

ð3;4Þ12 þ 16M2

1M52X

ð3;5Þ12 þ 32

3M3

1M42X

ð4;4Þ12

ðE:37Þ

Sð3Þ3=2 W21

� �W1; S

ð4Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12

¼ 4;879;875256

4484225

M61M

22 þ

21604225

M41M

42 þ

15124225

M21M

62 þ

1054225

M82

� �Xð1;1Þ

12

� 3;516;513128

44815;223

M61M

22 þ

648015;223

M41M

42 þ

756015;223

M21M

62 þ

73515;223

M82

� �Xð1;2Þ

12

þ 919;41364

24809287

M41M

42 þ

59049287

M21M

62 þ

9039287

M82

� �Xð1;3Þ

12

� 118;10732

104010;737

M41M

42 þ

763210;737

M21M

62 þ

206510;737

M82

� �Xð1;4Þ

12

þ 835316

53048353

M21M

62 þ

30498353

M82

� �Xð1;5Þ

12 � 3398

40113

M21M

62 þ

73113

M82

� �Xð1;6Þ

12

þ 7136

M82X

ð1;7Þ12 � 1

18M8

2Xð1;8Þ12 þ 81;081

8839

M51M

32 þ

2439

M31M

52 þ

739

M1M72

� �Xð2;2Þ

12

� 34;1554

8115

M51M

32 þ

72115

M31M

52 þ

35115

M1M72

� �Xð2;3Þ

12

þ 271713642717

M31M

52 þ

13532717

M1M72

� �Xð2;4Þ

12 � 42252211

M31M

52 þ

159211

M1M72

� �Xð2;5Þ

12

þ 34M1M72X

ð2;6Þ12 � 4

3M1M

72X

ð2;7Þ12 þ 1551

6601551

M41M

42 þ

8911551

M21M

62

� �Xð3;3Þ

12

� 22223

20101

M41M

42 þ

81101

M21M

62

� �Xð3;4Þ

12 þ 124M21M

62X

ð3;5Þ12 � 8M2

1M62X

ð3;6Þ12

þ 1763

M31M

52X

ð4;4Þ12 � 32

3M3

1M52X

ð4;5Þ12

ðE:38Þ

488 Appendix E

Sð3Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12

¼ 20;165;145512

2241343

M61M

32 þ

7201343

M41M

52 þ

3781343

M21M

72 þ

211343

M92

� �Xð1;1Þ

12

� 4;327;32364

1121441

M61M

32 þ

7201441

M41M

52 þ

5671441

M21M

72 þ

421441

M92

� �Xð1;2Þ

12

þ 329;0438

1126136

M61M

32 þ

24006136

M41M

52 þ

32676136

M21M

72 þ

3576136

M92

� �Xð1;3Þ

12

� 200;05716

3201399

M41M

52 þ

9181399

M21M

72 þ

1611399

M92

� �Xð1;4Þ

12

þ 34;33316

2002641

M41M

52 þ

18572641

M21M

72 þ

5842641

M92

� �Xð1;5Þ

12

� 8814

525881

M21M

72 þ

356881

M92

� �Xð1;6Þ

12 þ 61345

7652452

M21M

72 þ

16872452

M92

� �Xð1;7Þ

12

� 2345

M92X

ð1;8Þ12 þ 1

90M9

2Xð1;9Þ12 þ 1;486;485

641655

M51M

42 þ

3255

M31M

62 þ

755

M1M82

� �Xð2;2Þ

12

� 389;96116

16101

M51M

42 þ

64101

M31M

62 þ

21101

M1M82

� �Xð2;3Þ

12

þ 150;29316

481051

M51M

42 þ

6401051

M31M

62 þ

3631051

M1M82

� �Xð2;4Þ

12

� 36532

128281

M31M

62 þ

153281

M1M82

� �Xð2;5Þ

12 þ 7794

160779

M31M

62 þ

619779

M1M82

� �Xð2;6Þ

12

� 353M1M

82X

ð2;7Þ12 þ 1

3M1M

82X

ð2;8Þ12 þ 8151

21019

M41M

52 þ

919

M21M

72

� �Xð3;3Þ

12

� 80083

514

M41M

52 þ

914

M21M

72

� �Xð3;4Þ

12 þ 18203

17M4

1M52 þ

67M2

1M72

� �Xð3;5Þ

12

� 64M21M

72X

ð3;6Þ12 þ 8

3M2

1M72X

ð3;7Þ12 þ 572

3M3

1M62X

ð4;4Þ12 � 208

3M3

1M62X

ð4;5Þ12 þ 16

3M3

1M62X

ð4;6Þ12

ðE:39Þ

Sð4Þ3=2 W21

� �W1; S

ð4Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12¼ 105;930;825

2048

� 115291;715

M81M2 þ 19;712

91;715M6

1M32 þ

47;52091;715

M41M

52 þ

22;17691;715

M21M

72 þ

115591;715

M92

� �Xð1;1Þ

12

� 10;735;725128

4484225

M61M

32 þ

21604225

M41M

52 þ

15124225

M21M

72 þ

1054225

M92

� �Xð1;2Þ

12

þ 6;435;429128

5824195;013

M61M

32 þ

81;840195;013

M41M

52 þ

97;416195;013

M21M

72 þ

9933195;013

M92

� �Xð1;3Þ

12

� 483;63732

10403997

M41M

52 þ

25443997

M21M

72 þ

4133997

M92

� �Xð1;4Þ

12 þ

ðE:40Þ

Appendix E 489

þ 165;82764

15;600165;827

M41M

52 þ

116;688165;827

M21M

72 þ

33;539165;827

M92

� �Xð1;5Þ

12

� 21238

120193

M21M

72 þ

73193

M92

� �Xð1;6Þ

12 þ 118972

4081189

M21M

72 þ

7811189

M92

� �Xð1;7Þ

12

� 1118

M92X

ð1;8Þ12 þ 1

72M9

2Xð1;9Þ12

þ 525;52516

642275

M71M

22 þ

7922275

M51M

42 þ

11882275

M31M

62 þ

2312275

M1M82

� �Xð2;2Þ

12

� 127;4134

839

M51M

42 þ

2439

M31M

62 þ

739

M1M82

� �Xð2;3Þ

12

þ 48;3234

3124393

M51M

42 þ

27284393

M31M

62 þ

13534393

M1M82

� �Xð2;4Þ

12

� 231052105

M31M

62 þ

53105

M1M82

� �Xð2;5Þ

12 þ 24760247

M31M

62 þ

187247

M1M82

� �Xð2;6Þ

12

� 443M1M

82X

ð2;7Þ12 þ 4

9M1M

82X

ð2;8Þ12 þ 26;169

456793

M61M

32 þ

440793

M41M

52 þ

297793

M21M

72

� �Xð3;3Þ

12

� 11;3743

2047

M41M

52 þ

2747

M21M

72

� �Xð3;4Þ

12 þ 25663

2601283

M41M

52 þ

10231283

M21M

72

� �Xð3;5Þ

12

� 88M21M

72X

ð3;6Þ12 þ 4M2

1M72X

ð3;7Þ12 þ 1232

3314

M51M

42 þ

1114

M31M

62

� �Xð4;4Þ

12

� 3523

M31M

62X

ð4;5Þ12 þ 32

3M3

1M62X

ð4;6Þ12 þ 16

3M4

1M52X

ð5;5Þ12

ðE:41Þ

490 Appendix E

Sð4Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12¼ 489;834;345

4096

� 115232;623

M81M

22 þ

985632;623

M61M

42 þ

15;84032;623

M41M

62 þ

554432;623

M21M

82 þ

23132;623

M102

� �Xð1;1Þ

12

� 452;873;4212048

38450;269

M81M

22 þ

985650;269

M61M

42 þ

26;40050;269

M41M

62 þ

12;93650;269

M21M

82 þ

69350;269

M102

� �

� Xð1;2Þ12 þ 38;424;243

256828889;567

M61M

42 þ

44;88089;567

M41M

62 þ

33;85889;567

M21M

82 þ

254189;567

M102

� �Xð1;3Þ

12

� 6; 633;055128

2249277

M61M

42 þ

36969277

M41M

62 þ

48189277

M21M

82 þ

5399277

M102

� �Xð1;4Þ

12

þ 1;330;927128

24;400102;379

M41M

62 þ

66;132102;379

M21M

82 þ

11;847102;379

M102

� �Xð1;5Þ

12

� 82;49164

680082;491

M41M

62 þ

57;42082;491

M21M

82 þ

18;27182;491

M102

� �Xð1;6Þ

12

þ 72;643720

43;35072;643

M21M

82 þ

29;29372;643

M102

� �Xð1;7Þ

12 � 19940

190597

M21M

82 þ

407597

M102

� �Xð1;8Þ

12

þ 109720

M102 Xð1;9Þ

12 � 1360

M102 Xð1;10Þ

12

þ 10;975;965128

2563655

M71M

32 þ

15843655

M51M

52 þ

15843655

M31M

72 þ

2313655

M1M92

� �Xð2;2Þ

12

� 6;239;80564

25614;545

M71M

32 þ

475214;545

M51M

52 þ

792014;545

M31M

72 þ

161714;545

M1M92

� �Xð2;3Þ

12

þ 1;378;66332

17769641

M51M

52 þ

59849641

M31M

72 þ

18819641

M1M92

� �Xð2;4Þ

12

� 157;65116

72012;127

M51M

52 þ

739212;127

M31M

72 þ

401512;127

M1M92

� �Xð2;5Þ

12

þ 10;3918

488010;391

M31M

72 þ

551110;391

M1M92

� �Xð2;6Þ

12 � 122912

2721229

M31M

72 þ

9571229

M1M92

� �Xð2;7Þ

12

þ 8518

M1M92X

ð2;8Þ12 � 1

9M1M9

2Xð2;9Þ12 þ 160;875

856375

M61M

42 þ

220375

M41M

62 þ

99375

M21M

82

� �Xð3;3Þ

12

� 173;17312

561211

M61M

42 þ

6601211

M41M

62 þ

4951211

M21M

82

� �Xð3;4Þ

12

þ 12;1033

370931

M41M

62 þ

561931

M21M

82

� �Xð3;5Þ

12 � 56250281

M41M

62 þ

231281

M21M

82

� �Xð3;6Þ

12

þ 1223

M21M

82X

ð3;7Þ12 � 4

3M2

1M82X

ð3;8Þ12 þ 4862

3617

M51M

52 þ

1117

M31M

72

� �Xð4;4Þ

12

� 676213

M51M

52 þ

1113

M31M

72

� �Xð4;5Þ

12 þ 2963

M31M

72X

ð4;6Þ12 � 16

3M3

1M72X

ð4;7Þ12

þ 1043

M41M

62X

ð5;5Þ12 � 16

3M4

1M62X

ð5;6Þ12

ðE:42Þ

Appendix E 491

Sð5Þ3=2 W21

� �W1; S

ð5Þ3=2 W2

1

� �W1

h i12

¼ 2;505;429;9278192

2816834;309

M101 M2 þ 74;880

834;309M8

1M32 þ

320;320834;309

M61M

52 þ

343;200834;309

M41M

72

�

þ 90;090834;309

M21M

92 þ

3003834;309

M112

�Xð1;1Þ

12 � 1;273;569;2972048

115232;623

M81M

32 þ

985632;623

M61M

52

�

þ 15;84032;623

M41M

72 þ

554432;623

M21M

92 þ

23132;623

M112

�Xð1;2Þ

12 þ 958;832;5892048

17;2802;235;041

M81M

32

�

þ 430;9762;235;041

M61M

52 þ

1;166;8802;235;041

M41M

72 þ

586;8722;235;041

M21M

92 þ

33;0332;235;041

M112

�Xð1;3Þ

12

� 23;205;897128

112012;483

M61M

52 þ

616012;483

M41M

72 þ

481812;483

M21M

92 þ

38512;483

M112

� �Xð1;4Þ

12

þ 10;626;655256

19;040817;435

M61M

52 þ

317;200817;435

M41M

72 þ

429;858817;435

M21M

92 þ

51;337817;435

M112

� �Xð1;5Þ

12

� 1;923;623320

34;000147;971

M41M

72 þ

95;700147;971

M21M

92 þ

18;271147;971

M112

� �Xð1;6Þ

12

þ 181;901320

129;2001;637;109

M41M

72 þ

1;127;1001;637;109

M21M

92 þ

380;8091;637;109

M112

� �Xð1;7Þ

12

� 12;701360

570977

M21M

92 þ

407977

M112

� �Xð1;8Þ

12 þ 20471440

6302047

M21M

92 þ

14172047

M112

� �Xð1;9Þ

12

� 13360

M112 Xð1;10Þ

12 þ 11800

M112 Xð1;11Þ

12 þ 257;041;7851024

� 64085;595

M91M

22 þ

13;31285;595

M71M

42 þ

41;18485;595

M51M

62 þ

27;45685;595

M31M

82 þ

300385;595

M1M102

� �Xð2;2Þ

12

� 20;383;93564

2563655

M71M

42 þ

15843655

M51M

62 þ

15843655

M31M

82 þ

2313655

M1M102

� �Xð2;3Þ

12

þ 10;212;34564

128071;415

M71M

42 þ

23;08871;415

M51M

62 þ

38;89671;415

M31M

82 þ

815171;415

M1M102

� �Xð2;4Þ

12

� 673;80316

7203987

M51M

62 þ

24643987

M31M

82 þ

8033987

M1M102

� �Xð2;5Þ

12

þ 210;76332

12;240210;763

M51M

62 þ

126;880210;763

M31M

82 þ

71;643210;763

M1M102

� �Xð2;6Þ

12

� 25614

272591

M31M

82 þ

319591

M1M102

� �Xð2;7Þ

12

þ 140936

3041409

M31M

82 þ

11051409

M1M102

� �Xð2;8Þ

12 � 139M1M

102 Xð2;9Þ

12 þ 136

M1M102 Xð2;10Þ

12

þ 1;130;41516

482635

M81M

32 þ

7282635

M61M

52 þ

14302635

M41M

72 þ

4292635

M21M

92

� �Xð3;3Þ

12

� 232;3754

56375

M61M

52 þ

220375

M41M

72 þ

99375

M21M

92

� �Xð3;4Þ

12

492 Appendix E

þ 230;78912

84017;753

M61M

52 þ

962017;753

M41M

72 þ

729317;753

M21M

92

� �Xð3;5Þ

12

� 330250127

M41M

72 þ

77127

M21M

92

� �Xð3;6Þ

12 þ 321170963

M41M

72 þ

793963

M21M

92

� �Xð3;7Þ

12

� 523M2

1M92X

ð3;8Þ12 þ 4

9M2

1M92X

ð3;9Þ12 þ 15;015

216315

M71M

42 þ

156315

M51M

62 þ

143315

M31M

82

� �Xð4;4Þ

12

� 11;4923

617

M51M

62 þ

1117

M31M

82

� �Xð4;5Þ

12 þ 22843

90571

M51M

62 þ

481571

M31M

82

� �Xð4;6Þ

12

� 2083

M31M

82X

ð4;7Þ12 þ 8

3M3

1M82X

ð4;8Þ12 þ 4108

151479

M61M

52 þ

6579

M41M

72

� �Xð5;5Þ

12

� 2083

M41M

72X

ð5;6Þ12 þ 16

3M4

1M72X

ð5;7Þ12 þ 32

15M5

1M62X

ð6;6Þ12

ðE:43Þ

Appendix E 493

Index

AAbel, 253, 441, 442, 450, 452, 453, 455Absorption, 8, 36, 37, 39, 42–44, 46, 49, 50,

112, 120, 417, 419, 440Bremsstrahlung, 36, 37, 42

Alexandrov, 290, 365Allmaras, 32ALRG, 36Anderson, 202, 290, 365Angle, 2, 38, 39, 54, 55, 57–61, 63, 64, 66, 73,

76, 85–87, 89–91, 124, 130, 144, 165, 194,224, 298, 337, 422, 438Scattering, 39, 54, 57, 59–61, 76, 85–87,

89–91, 144Anode, 201, 285, 288, 290, 292, 293, 295, 296,

298, 299, 321, 325–328, 334, 335, 338,340–343, 345–347, 355–357, 366,395–398, 431, 432, 435, 453, 454

Ansys, 35Approach, 1, 9, 10, 27, 35, 79, 80, 102, 103,

105, 126, 132–134, 143, 145, 149,153–157, 214, 290, 291, 322, 338, 339,367, 401

Arc plasma torches, 50, 120, 158, 175, 201,263, 265, 266, 285, 286, 288, 289, 291,292, 295, 296, 298, 307, 315, 323, 327,334–336, 338, 361, 364, 367, 368, 373,376, 380, 385, 387, 388, 390, 395, 396,399, 405, 406, 415, 416, 425, 431, 432,435, 439, 449

ASM, 34

BBarnett, 133, 138Bates, 115, 121, 122, 398Bessel, 76, 78Biberman, 50, 115, 116, 121, 283, 398Bio, 402, 403, 407BKE, 123–126, 134–136, 143, 153, 154

Boltzmann, 1, 2, 4, 5, 7, 8–11, 18, 25, 44, 102,112, 123–125, 132, 134, 145, 154, 241,258, 291, 370–372, 375, 377, 396, 403,439–441

Bohr, 39, 68, 81Bose–Einstein, 6Bracket, 77, 140–144, 148, 151–154, 157, 158,

465, 469, 479, 481Brillouin, 66Buckingham, 57, 65, 70

CCAM, 7Cathode, 45, 201, 285, 288–290, 295, 296,

298, 299, 303, 309, 311, 315, 321–328,334–336, 338–342, 346, 347, 349, 354,355, 360, 367–376, 379–395, 397, 398,432, 435, 437, 450, 452–454

Cauchy, 418, 420CCD, 432, 434–438, 445, 446, 449CFD, 26, 35, 51CFX, 35Chamber, 172, 176, 205–207, 209, 215, 288,

360–364, 416–418, 435Chapman, 102, 104, 125, 132–134, 141–143,

145, 149, 152–158Chase, 211, 283Collision, 1, 2, 7–11, 18–20, 23, 25, 29, 36, 39,

47, 53–59, 63, 65–70, 72, 73, 76, 78, 81,91, 102–105, 117–119, 123–125, 128–134,138, 144, 151, 269, 271, 272, 275, 358,359, 369–371, 378, 413, 425

Coulomb, 36, 39, 53, 56, 57, 59–61, 63, 66,104

Cowling, 134, 142, 149, 150, 152, 157Crank–Nicolson, 409Cressault, 69, 70CRM, 7, 10Cronecker, 14


495

Cross section, 12, 20, 23, 24, 37–40, 43, 44,47, 48, 53, 55, 56, 59–69, 72, 73, 77–91,102, 110, 133, 144, 182, 209, 214, 218,231, 253, 270, 379, 396, 440, 448, 455

Current–voltage, 289, 311, 312, 315, 379, 453,454

CVC, 380

DDalton, 6, 17, 25, 95, 259de Broglie, 58, 61, 64Debye, 4, 6, 15, 57, 61, 63, 82, 94, 97, 98, 104,

112, 216, 268, 269, 368, 370Delta, 14, 139DES, 35Devoto, 63, 68, 70, 92, 105, 110, 120, 157, 158DFS-452, 432, 434, 435, 438DNS, 27Doppler, 46, 47, 437, 443Dove, 435

EEARSM, 34Einstein, 6, 42, 45, 50, 112, 440Electrode, 3, 205, 214, 277, 288–292, 296,

298, 300, 308, 309, 311, 315, 334–339,341, 342, 367, 368, 392, 396–398, 415,416, 453

EMF, 205Emission, 36, 108, 449, 450Enskog, 102, 104, 125, 129, 131–134, 141,

143, 145, 149, 153, 155–158Erosion, 288, 298, 368, 388, 395, 398, 415Euler, 62, 68

FFermi, 371Fick, 411, 413Finkelberg, 70, 290, 364, 398Fluent, 35Fourier, 402, 407Fowler–Nordheim, 372Furnaces, 336, 337

GGaunt, 38, 43, 45Gauss, 46–49, 79, 184, 226, 443, 444Gauss–Seidel, 184, 226GDE, 159–164, 167–171, 177, 180–184, 186,

193, 195, 197, 198, 260, 267Granovsky, 290, 364, 365Griem, 8, 50Gurevich, 115

HHinnov, 115, 116, 122, 398Hirchberg, 115, 116, 122, 398Holtsmark, 49Hurwitz, 195

IIEI, 288Impact, 2, 3, 9, 18, 20, 23–25, 34, 49, 54,

57–59, 63, 67, 76, 114, 116, 117, 124, 182,258, 259, 270, 290, 376, 377

Ionization, 4–6, 9, 10, 16, 18–25, 36, 39,42–44, 50, 51, 59, 67, 68, 93, 94, 96–98,102, 106, 112, 114–117, 121, 159,180–183, 258–269, 271–274, 276, 283,284, 288, 291, 339, 342, 344, 346, 359,369, 370, 373, 375–379, 381–383, 398,431, 440, 441, 449, 454, 459

Ismailova, 70, 115, 122

JJoule, 12, 14, 193, 308, 370, 391

KKirchhoff, 6Knudsen, 134, 412, 414Kramers, 38, 43, 44, 66Kruger, 50, 63, 70, 120, 397Kulik, 70, 145, 155, 157

LLaunder–Sharma, 33Laval, 298Legendre, 75, 76, 225Lennard–Jones, 57, 65LES, 34, 35Linearization, 193–200, 260, 261Lorentz, 47–49, 443, 444, 456LTE, 3, 7–9, 102, 291, 300, 439

MMathCAD, 446, 449Maxwell, 1, 2, 6, 8, 9, 12, 14–18, 23, 25, 38,

40, 41, 43, 46, 55, 102, 103, 112, 125, 134,175, 188, 211, 214, 218–220, 241, 258,259, 267, 269, 291, 300, 317, 327, 338,373, 374, 377, 396, 412–414, 439, 440

McCone, 371, 379McWhirter, 8, 50Mekker, 70, 290, 364, 398Menter, 33, 51MERT, 78, 80, 81, 87MGD, 1, 2

496 Index

MHD, 2, 11Michner, 63MIG, 334Minerr, 446MOAS-2, 432, 434, 438Moore, 4, 50Morse, 57, 65

NNagaoka, 227, 233Navier–Stokes, 27, 29, 31, 32, 133Neumark, 201Newman, 78NIST, 455, 458Novikov, 290, 365Nusselt, 401, 404, 413

OOscillator, 5, 10Oscilloscope, 448, 456, 457

PPeclet, 161, 162, 167Periclase, 416, 418–421, 427, 428Pfender, 120, 158, 365Phelps, 66, 70Photoionization, 37, 43, 44Photo-heads, 434Photorecombination, 9, 37, 43, 44Pitaevskii, 115Planck, 5, 6, 71, 447PLTE, 7–9, 112, 258, 395Poisson, 370, 377Potapov, 94, 96, 97, 100, 117, 120, 259Prandtl, 401, 402

RRadiation, 3, 6, 7, 8, 10, 12, 19, 20, 21, 23, 24,

36, 37, 39–42, 45, 46, 50, 102, 103,112–114, 120, 188, 190, 196, 241, 258,272, 276, 288, 290, 300, 305, 312, 313,335, 340, 347, 359, 360, 365, 370, 375,376, 392, 396, 403, 404, 407, 422, 431,432, 437–439, 441–445, 447, 448

Raiser, 50, 51, 115, 116, 121, 283, 290, 365Ramseur, 57, 64, 80, 88Ramseur–Collat, 80Ramseur–Townsend, 80, 88RANS, 27, 29, 34, 35Rants–Marshall, 401Recombination, 9, 16, 19, 21–25, 39, 41, 42,

93, 102, 112, 114–116, 121, 159, 182, 206,

259, 269, 273, 288, 373, 376, 377, 387,398, 440

Reynolds, 27, 29–35, 401RF plasma torches, 16, 205–208, 210, 213,

214, 216, 218, 222, 227, 228, 230, 232,233, 238, 240–243, 245–247, 249, 251,256, 259, 266, 267, 274, 279, 282, 284,415, 431, 432, 435

Richardson, 371–373, 379, 380, 389, 390Richardson–Dushman, 371, 373, 379RNG, 33RSM, 33, 34Ruhadze, 290, 365Runge–Kutta, 420, 427Rutherford, 60, 82

SSaha, 6, 9, 10, 17, 24, 44, 93, 94, 96, 97, 100,

112, 117, 182, 241, 258, 259, 271, 339,377, 439–441, 445, 456

Scattering, 53, 58, 64, 71, 89, 90Schmidt, 413Schottky, 372, 396Schrödinger, 71–74SGS, 34Sherwood, 413Shift, 78Shur, 35SIMPLE, 173SIMPLER, 173Sonine, 132, 138, 140–144, 148, 149, 151,

152, 157, 158Spalart, 32, 35Spectrograph, 207, 432, 434–438, 448Spectrometer, 45, 432, 438, 445, 455Spitzer, 104Spot, 106, 201, 288, 293, 298, 321, 322, 325,

326, 335, 339, 340, 347, 375, 379, 388,389, 392, 397, 435

SST, 32, 33Stabilization, 205–207, 210, 286, 288, 293,

296, 298, 308, 354Stark, 48, 49, 437, 439, 443–445, 447, 452,

456Stefan, 7, 375, 396, 403, 410, 412Stefan–Boltzmann, 7, 375, 396, 403Steinbeck, 255Strelets, 35

TTIG, 334Thomson, 24, 214, 283

Index 497

Transfer, 2, 9, 11, 13, 15, 16, 18–21, 25, 26,30, 33, 46, 50, 51, 53, 55, 67, 68, 80, 93,102, 103, 106, 109, 120, 121, 125–129,132, 133, 148, 172, 183, 184, 186, 188,190, 193, 202, 205, 218, 241, 249, 258,260, 269–272, 284, 289, 290, 303, 339,358, 365, 378, 379, 398, 399, 401–405,407, 410, 422, 427, 430, 440, 450

Transformation, 48, 67, 148, 159, 240, 253,258, 400, 441, 442, 452, 455

Travin, 35Tungsten, 288, 298, 334, 335, 360, 368, 372,

375, 380, 381, 382, 389, 390, 393, 394,398, 435, 438, 447, 448, 450, 452, 453,457, 458

Turbulence, 26, 27, 30–35, 51, 292, 443

VVan der Waals, 443Voigt, 48, 49, 443–447, 452

WWeight, 5, 25, 115, 408, 441, 455, 459Wilcox, 33, 51Wilson, 8, 50

YYukawa, 79, 82

ZZhukov, 290, 365, 366, 397, 398, 430Zirconium, 298, 368

498 Index

337874 1 En BookBackmatter 459. - Home - Springer978-3-319-43721-7/1.pdf · 459. ZA Elements g-1 I-1 g 0 I 0 g 1 I 1 g 2 I 2 g 3 I 3 1 1 H 1 0.754 2 13.599 12 D 1 ...

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