3 Stok Yonetimi

3 Stok Yönetimi

Dr. Kadir Ertoğral ©

Örnekler: Fabrikadaki ara ürünler Dolabınızdaki kağıt havlular Bekleyen müşteriler Sekreterin gelen kutusundaki evraklar Kamyonda yollanmış ürünler

Aslında fiziksel ürünlere limitli değil

Stok iş süreçlerindeki bir BEKLEMEdir.

Stok nedir?


Stok nedir?

TransformasyonGirdi ÇıktıHam madde• Gelen mallar• Bankada bekleyen

müşteriler• Gelen kutusundaki

evraklar

Süreç-içi-iş• Yarı mamul

ürünler• Servis gören

müşteriler• Masadaki kağıt

işleri

Bitmiş ürünler• Gönderilmeyi

bekleyen ürünler• Bankadan ayrılan

müşteriler• Giden

kutusundaki evraklar

Organizasyonun içinde;

Organizasyonlar arasında: Taşıma halindeki ürünler


Stok fonksiyonları

Kapasite gereksinimlerini düzgünleştirmek Belirsizliklerle başa çıkmak için:

İş süreçlerinde: ardışık iş süreç aşamalarını birbirinde bağımsız hale getirmek

Talepteki belirsizliklere karşı. Sipariş verme maliyetlerini azaltmak Miktar indirimlerinden yararlanmak Yakın gelecekteki muhtemel fiyat artışlarına

karşı korunmak


Stok kontrolün amacı Kabul edilebilinir bir müşteri servis

seviyesini minimum stok maliyetleriyle sağlamak Müşteri hizmet seviyesi

Direk stoktan karşılanma yüzdesi

Sipariş döngüsü içinde stoksuz kalmama yüzdesi

Sipariş verme ve stokta tutma maliyetleriYıllık stok devir oranı Yıllık satılan (kullanılan) ürünlerin değerinin ortalama stok yatırımı değerine oranıdır.


Stok takibi için bir sistem Talebin güvenilir tahmini Teslim sürelerinin bilgisi Aşağıdakilerin doğru tahmini

Stokta tutma maliyeti Sipariş verme ve ürün kabul maliyeti Yoksatma maliyetleri

Bir ürün sınıflandırma sistemi

Etkin stok yönetimi


Stoğun önem derecesine göre sınıflandırılması ve stok kontrol eforunun buna göre dağıtılması

Önem derecesi: Yıllık $ hacmi olarak ölçülür

Yıllık $ hacmi

AA6060%%

C C 10%10%

Ürün çeşidi yüzdesi

BB30%30%

15% 50%35%

ABC sınıflandırma sistemi


ABC gruplaması; Kimyasal ürün satan bir firmanın 14 ürünü

Ürün no

Satış hacmiSırasıa

Aylık Satış(000s)

ToplamSatış %

ToplamÜrün %

ABCGruplaması-

D-204 1 $5,056 36.2% 7.1% D-212 2 3,424 60.7 14.3 A D-185-0 3 1,052 68.3 21.4 D-191 4 893 74.6 28.6 B D-192 5 843 80.7 35.7 D-193 6 727 85.7 42.9 D-179-0 7 451 89.1 50.0 D-195 8 412 91.9 57.1 D-196 9 214 93.6 64.3 D-186-0 10 205 95.1 71.4 C D-198-0 11 188 96.4 78.6 D-199 12 172 97.6 85.

7

D-200 13 170 98.7 92.9 D-205 14 159 100.0 100.0 $13,966

3-5


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100Toplam ürün (%)

To

pla

m s

atış

(%

)

A ürünleri B ürünleri C ürünleri

80-20 Eğrisi

3-6


Stok takip sistemleri

Periyodik gözlemStok sevileri periyodik aralıklarla kontrol edilir

Sürekli gözlem sistemleri Sistem stoğa giriş çıkışları

takip eder ve mevcut seviyenin her an bilinmesi mümkün olur

Basit bir yöntem- İki kutu metodu: İki kutudan küçük olanı

kullanılmaya başlanınca sipariş ver. İki kutuyu dolduracak kadar sipariş ver


Stok yönetimiyle ilgili maliyetler

•Stokta tutma maliyeti

-Stoğu belirli bir süre tutmanın maliyeti

-Temel parçası stoğa bağlanan paranın fırsat maliyetidir. Diğer etkenler modasının/ilginin azalması/eskime, vergiler, depolama maliyetleri, bozulma zara v.b..

-Tipik olarak yıllık sermayenin kısa dönem maliyetiyle %40 arasında. Ortalamada yıllık malın değerinin %25 i kadardır.


•Elde etme ve sipariş maliyetleri

-Siparişi hazırlama maliyeti

-Siparişin iletilmesi

-Üretim hazırlama maliyeti (setup)

-Materyal idaresi ve kabul prosesi maliyeti

-Ürünlerin fiyatı



•Stokta olmama (yoksatma) maliyeti

-Kayıp satış maliyeti

›Hemen kaybedilen kar.

›Gelecekte kaybedilen karlar

-Erteleme maliyetleri

›Ek malzeme idaresi maliyetleri

›Ek taşıma maliyeti

›Muhtemel ek (sipariş) hazırlama maliyeti



Temel stok yönetim kararları: Ne kadar sipariş vermeli (Q): EOQ

ve Miktar indirimli modeller Ne zaman sipariş vermeli: Yeniden

sipariş noktası ve sabit sipariş aralığı modelleri

Stok Yönetimi Modelleri


Örnek: Küçük bir dükkan 2-litrelik sodalar satmakta

Talep hızı: d = 10 birim/gün Yıllık Talep: D = 3,650 birim/gün Fiyat: P = $1/birim Sipariş maliyeti: S = $20/sipariş Stokta tutma maliyeti:

Oran: h = %15/yıl Yıllık maliyet/birim/yıl: H = $0.15/birim/yıl

Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli


Stok döngüsü

Birim

SiparişKabulü

SiparişKabulü

Talep hızı

zaman

Sipariş Miktarı

(Q)


Stok döngüsü

Büyük Q

Time

Figure 13-2

Küçük Q

Seyrek sipariş ve sipariş sayısı ve maliyeti düşük

Sık sipariş ve ortalama stok seviyesi düşük


Toplam Maliyet

HQ

2 yilmly/birim/Stok *Stok Avr

SD

Q şmly/sipari sipariş*sayisi/yil sipariş

YıllıkStokta Tutma mly

YıllıkSiparişMly

Toplam Mly = +Yıllık SatınalmaMly

+

YıllıkStokta Tutma mly

=

YıllıkSiparişMly

=

Yıllık SatınalmaMly

= PDTalepYillik *Fiyat


Maliyet minimizasyonu

0

50

100

150

200

250

300

150

300

450

600

750

900

1050

1200

1350

1500

1650

1800

1950

2100

2250

2400

2550

Holding

Ordering

Total

Optimal Q*

SD

HQ

TCQ

2

Stok

Sipariş


EOQ: Minimizing

TC yi minimize edecek Q yu bul Biraz matematik kullanarak, optimal Q* aşağıdaki

gibi olduğunu gösterebiliriz:

yilmly/birim/Stok

ş)Mly/sipari arişTalep)(Sip2(yillik =

H

2DS = Q*

SD

HQ

TCQ

2

Örnek: Soda satan dükkan problemi: D = 3,650 P = $1 h = 15%/yıl S = $20/siparişSoru: Q* , Yıllık stok mly, yıllık sipariş mly, ve TC

= ?


EOQ: Minimizing

98.14799.7399.73 = TCYillik

99.7320*987

3650 =mly siparisYillik

58.986

m/yil$0.15/biri

/siparişsm/yil)($202(3650biri

H

2DS = Q*

99.7315.0*2

987 =mly stok Yillik

SD

HQ

TCQ

2

Örnek: Soda satan dükkan problemi:

D = 3,650 P = $1 h = 15%/yıl S = $20/siparişSoru: Q* , Yıllık

stok mly, yıllık sipariş mly, ve TC = ?


EOQ Model varsayımları

Bağımsız talep: ürünler tek tek göz önüne alınabilir.

Talep yıl boyunca sabittir. Siparişler zamanında gelir: sabit

sipariş teslim süresi. Bir anda stoğa giriş: Siparişler anlık

tek teslimde stoğa girer. Sabit fiyat: Miktar indirimi yok.


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

50 150 250 350 450 550 650 750 850 950 1050 1150 1250 1350 1450 1550 1650

Holding Ordering Total w/o P.Cost P.Cost Total w/ P.Cost

TC Satınalma

Hariç

Satınalma mly

TC Satınalma

Dahil

EOQ

PDSD

HQ

TC Q

2

TC satınalma mlyle beraber


Miktar indirimleri

D = 1,000 units/yıl S = $75 h = %35/yıl

Q min Q max Fiyat Stok mly EOQ1 199 5,00 1,75 292,77

200 499 4,80 1,68 298,81500 4,50 1,58 308,61


4500

5000

5500

6000

6500

7000

0 200 400 600 800 1000

TC(P=5.0) TC(P=4.8) TC(P=4.5)

Toplam ilgili maliyetin minimizasyonu

Fiyat kırılması

P=4.8

Fiyat kırılması

P=4.5


4500

5000

5500

6000

6500

7000

0 200 400 600 800 1000

TC(P=5.0) TC(P=4.8) TC(P=4.5)


Toplam ilgili mly eğrisi

Amaç: Toplam ilgili mly eğrisindeki en düşük noktayı veren Q* ı bul


4500

5000

5500

6000

6500

7000

0 200 400 600 800 1000

TC(P=5.0) TC(P=4.8) TC(P=4.5)


EOQ=293 (P=$5.0)

EOQ=299 (P=$4.8)

EOQ=309 (P=$4.5)

aralıkta, mümkün

<min, imkansız

>max, imkansız


4500

5000

5500

6000

6500

7000

0 200 400 600 800 1000

TC(P=5.0) TC(P=4.8) TC(P=4.5)


MümkünEOQ

Alt fiyat kırılma(ları)

Üst eğri(ler): Mümkün EOQ dan yüksek

Mümkün EOQ eğrisindeki noktalar: EOQ dan yüksek

Alt eğrilerin mümkün kısımları üzerindeki noktalar: fiyat kırılmasından yüksek


Ne zaman sipariş vermeli?

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

LT

ROP

Sipariş Döngüsü

Siparişverme

Sipariş kabul

Zaman

Birim

LT: Teslim süresi

ROP: Yeniden siparişnoktası


Ne zaman sipariş vermeli? Sabit d ve LT

dxLTROP 1. Sabit talep ve sipariş süresi

• d= talep hızı, örn; birim/gün• LT = Teslim süresi

Soru: d= 10/day, LT = 15 daysROP = ? = 15x10=150 birim

ROP hedefi:LT süresindeki talebi (DLT) karşılamak


2. Değişken talep, sabit teslim süresi• d= normal dağılım• LT = sabit

Ne zaman sipariş vermeli? Değişken d ve sabit LT

dd ,

• Her dt normal dağılıyorsa toplam dt (DLT) de normal dağılır.

LTLT dddD 21


DLT


Soru: Standart sapma ne yapar?

Soru: Hangi dağılımın standart sapması büyüktür?

Ortalama

Soru: Eğrinin altındaki alan nedir?


DLT


ROP (90%)

Stok bitme riski = P{DLT>ROP}

Ortalama

Servis seviyesi = P{DLT≤ROP}

ROP?

Eğer ROP = Ortalama olsa ne olur?

Güvenlik stoğu



dSL

LT

LT

LTzLTd

SSD

DrtalamaROP

stogugüvenlik o

2. Değişken talep, sabit teslim süresi

Güvenlikstoğu

ortalama



2. Değişken talep, sabit teslim süresi• Service seviyesi: Prob{ROP ≥ DLT}

Örnek: Bir restoran•Yağ kullanımı ~ N(10, 2) şişe/gün•LT = 3 gün•%90 servis seviyesi istenmekte

Q: ROP seviyesi ne olur?

dSL

LT

LT

LTzLTd

SSD

DrtalamaROP

stogugüvenlik o



)34(43.3443.430

)2(328.1310

şişe

ROP

Örnek: Bir restoran•Yağ kullanımı ~ N(10, 2) şişe/gün•LT = 3 gün•%90 servis seviyesi istenmekte

Q: ROP seviyesi ne olur?


-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Day

Inv

en

tory

Le

ve

lROP Örnek: birimROPbirimSSbirimD

günLTbirimQgünbirimd

LT 60,10,50

,5,120,/10

Q

ROP

döngü

sipariş kabulLT


-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Day

Inv

en

tory

Le

ve

l

ROP

SS

DLT(düşük)

DLT(yüksek)

ROP Örnek:birimROPbirimSSbirimD

günLTbirimQgünbirimd

LT 60,10,50

,5,120,/10


Ne zaman sipariş vermeli? Değişken d ve değişken LT

dagilirNormaldddD LTLT 21

),(lim

,

LT

d

LTNLTSüresiTes

dNdhiziTalep

Her günün talebi normal dağılıyorsa:


ROP Modeli: değişken d ve LT

DLT

ROPOrtalama

Güvenlik stogu

stogugüvenlik o LTDrtalamaROP

Konsept olarak bu değişken d ve sabit LT modelindeki ROP la aynıdır.


Ne zaman sipariş vermeli? Değişken d ve değişken LT

222 )()()(

stogugüvenlik o

LTdSL

LT

LT

dLTzLTd

SSD

DrtalamaROP

Örnek: Bir restoran•Yağ kullanımı ~ N(10, 2) şişe/gün•LT ~ N(3, 1) gün•%90 servis seviyesi istenmekte

Q: yeniden sipariş noktası ne olmalı?


Ne zaman sipariş vermeli?

)44(55.4355.1330

)1()10()2(328.1310 222

şişe

ROP

Örnek: Bir restoran•Yağ kullanımı ~ N(10, 2) şişe/gün•LT ~ N(3, 1) gün•%90 servis seviyesi istenmekte

Q: yeniden sipariş noktası ne olmalı?


-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Day

Inv

en

tory

Le

ve

lROP: Nasıl işler?

ROP

Sipariş aralığı (değ.)

Sipariş KabulLT

Q (sabit)


Inventory Level FOI

-10

10

30

50

70

90

110

130

150

170

190

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Day

Ine

nto

ry L

ev

el

Sabit sipariş aralığı modeli (SSA) unitsTunitsSSunitsD

daysLTdaysOIdayunitsd

PI 180,10,170

,5,12,/10

Spariş aralığı (sabit)

Hedef T

Q (değ.)

A (değ.)

Q = T - A

önceden belirlenmiş sipariş zamanları


Inventory Level FOI

-10

10

30

50

70

90

110

130

150

170

190

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Day

Ine

nto

ry L

ev

el

SS

DLT

hedef

Q (değ.)

unitsTunitsSSunitsD

daysLTdaysOIdayunitsd

PI 180,10,170

,5,12,/10

Sabit sipariş aralığı modeli (SSA)


Inventory Level FOI

-10

10

30

50

70

90

110

130

150

170

190

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Day

Ine

nto

ry L

ev

el

SSA Modeli

Hedef

Q (değ.)

sipariş KabulLT

Korunma aralığı PI

Q: Hedef tarafından korunan aralık nedir?

Sipariş aralığı (OI sabit)

PI = OI + LT


SSA Modeli

DPI

hedefortalama

Güvenlik stogu

stogugüvenlik o PIDrtalamaT


Ne kadar sipariş vermeli?

dSL

dSL

PI

LTOIzLTOId

PIzPId

SSDT

varsay: Değişken talep sabit teslim süresi

ATQ

Q1: Hedef seviye ne olmalı?

Q2: Bu Çarşamba stoktaki yağ = 50 ise ne kadar sipariş vermeli?

Örnek: Bir restoran•Yağ kullanımı ~ N(10, 2) şişe/gün•İki haftada bir Çarşamba sipariş•LT 3 gün•%90 servis seviyesi istenmekte


Ne kadar sipariş vermeli?

)161(55.16055.10170

)2(*31428.131410

şişe

T

)111(55.110

5055.160

şişe

Q

Q1: Hedef seviye ne olmalı?

Q2: Bu Çarşamba stoktaki yağ = 50 ise ne kadar sipariş vermeli?

Örnek: Bir restoran•Yağ kullanımı ~ N(10, 2) şişe/gün•İki haftada bir Çarşamba sipariş•LT 3 gün•%90 servis seviyesi istenmekte


Siparişler sabit aralıklarla verilir

Karar: Ne kadar sipariş verilmeli (değişken)

Koruma aralığı: Sipariş aralığı + teslim süresi

Hedef: Koruma aralığında belirlenen servis seviyesine göre stoksuz kalmaktan koruyan miktar

Sipariş miktarı = hedef – mevcut (değişken)

Sabit sipariş aralığı modeli ne karşın ROP modeli:

Sipariş ROP te verilir (değişken)

Karar: Ne zaman sipariş vermeli (ROP e göre)

Koruma aralığı: sadece teslim suresi

ROP: Koruma aralığında belirlenen servis seviyesine göre stoksuz kalmaktan koruyan miktar

Sipariş miktarı = EOQ (sabit)


Sipariş zamanında belirsizlik yok

Uzun koruma aralığı Aynı servis seviyesi için

daha çok güvenlik stoğu Daha az efor gerektirir

(periyodik gözlem) Aynı tedarikçiden

yapılacak siparişlerin birleştirilmesi için uygun

Sipariş miktarında belirsizlik yok

Kısa koruma aralığı Daha az güvenlik

stoğu Stok seviyesi sürekli

gözlenmeli (Sürekli gözlem)

Siparişlerin birleştirilmesi zor

Sabit sipariş aralığı modeli ne karşın ROP modeli:


(s, S) Modeli Belirlenmiş zamanlarda periyodik gözlem S: SSA modelindeki hedef parametresiyle

aynı. s: ROP gibi Kural: önceden belirlenmiş zamanlarda

stoğu gözle, Eğer stok > s, sipariş miktarı Q = S –

mevcut stok; Değilse sipariş verme.

Hibrid Modeller


Tek periyot modeli: Sezonsal yada değeri belli bir periyot sonra sıfırlanacak/çok azalacak ürünler için ürünler için

Yoksatma maliyeti: Genel olarak stok yokluğundan kaynaklı kaybedilen satıştır.

Fazla stok maliyeti: Satın alma fiyatıyla dönem sonunda elden çıkarma değeri arasındaki farktır.

Tek periyot modeli


Sürekli stok seviyesi

Optimal stok seviyesi tam olarak bulunur

Optimal stok seviyesi birim yoksatma maliyetiyle fazla stok maliyetini dengeler

Kesikli stok seviyesi

Servis seviyesi kesiklidir

İstenen servis seviyesi yada daha üstünde bir seviye sağlanır.

Tek periyot modeli


Optimal stok seviyesi

Servis seviyesi

So

Miktar

Ce Cs

Denge noktası

Servis seviyesi =Cs

Cs + CeCs = Birim yoksatma mly.Ce = Birim fazla stok mly.


Örnek 15

Elma suyu; Talep; U(300, 500) /hafta (uniform)

Tedarikçiden satınalma fiyatı 20 sent/litre, satış fiyatı 80 sent/litre.

Hafta sonunda satılmayan elma suyunun bir değeri yok, bozulmuş olacağından.


Example 15 Ce = $0.20 per unit Cs = $0.60 per unit Servis seviyesi = Cs/(Cs+Ce) =

.6/(.6+.2)=0.75

Servis seviyesi 75%

Quantity

Ce Cs

300 500

So

So=300+0.75*(500-300)=450


Example 15

Eğer talep normal dağılsa idi optimal seviye;

So=Ortalama + Z0.75xσ

Z0.75

0.75


Tek periyot; kesikli dağılım

Örnek; yıllık yedek parça talebi Alış fiyatı 800$/parça. Stokta toksa üretim

duracağından ve diğer sebeplerden maliyet 4200 $. Yıl sonundaki eldeki yedek paçanın değeri sıfır olsun.

Talep dağılım;Kullanılan yedek P. Frekansı Kümülatif Fre.

0 0.2 0.21 0.4 0.62 0.3 0.93 0.1 1.04 0


Tek periyot; kesikli dağılım

Ce = 800 $/birim Cs = 4200 $/birim Servis seviyesi = Cs/(Cs+Ce) =

4200/(4200+800)=0.84 => So=2 yedek parça

(yukarı yuvarlanır)


Örnek Bir konfeksiyon ürünü sezonsal satışı için alınacaktır. Birim alış fiyatı $35 ve satış fiyatı $50 dır. Sezon sonunda %50 indirimle satılacağı düşünülmektedir. Tahmini satış miktarları ve olasılılıkları;

Ürün sayısın

n ürün Satış olasılığı Kümülatif

olasılık10 0.15 0.1515 0.20 0.3520 0.30 0.6525 0.20 0.8530 0.10 0.9535 0.05 1.00

1.009-19

Tek sipariş verilmesi


Çözüm

Cs= Birim Kar = $50 35 = $15

Kayıp (ürün elde kalırsa)

Ce= $35 (0.5)(50) = $10

SL = 15/(15 + 10) = 0.60

SL 15 ile 20 birim arasına düşmekte. Yukarı yuvarla ve 20 sipariş ver.

Tek sipariş verilmesi


Temel stok Modeli Sürekli gözlem Kural:

Sipariş zamanı: her kullanım gerçekleştiğinde

Sipariş miktarı: kullanım kadar Çok pahalı ve arada bir seyrek talep edilen

mallar için uygun

Hibrid Modeller


Tedarik zinciri Örneği

Bir ürün için distribütör stok tutmaktadır. Talep parametreleri tahmini d = 100 birim/gün ve sd = 10 birim/gün. Yeniden sipariş noktası metodu politikası uygulanacaktır. Tedarik zinciri şekilde gösterilmiştir.

Distribütörün tutması gereken ortalama stok miktarını bulunuz;

I = 10%/yıl C = $5/birim S = $10/sipariş P = 0.99 teslim zamanı boyunca



Distribütor

Depodan taşıma

Depoya taşıma

Toplama noktası

Tedarikçi

X sp p 1 0 12, .

X si i 4 1 02, .

X so o 2 0 252, .

Proses süresi

Taşıma zamanı

Taşıma zamanı


Çözüm Yeniden sipariş noktası teorisi uygulanabilir. Fakat, teslim-zamanı-boyunca olan taleple ilgili parametreler belirlenmelidir. Fakat teslim zamanı tüm tedarik kanalının teslim zamanıdır ve üç zamandan oluşur proses+taşıma+taşıma

Hem talep hem de teslim süresi rassal olduğundan, teslim süresince olan talebin standart sapması;

gün 1.35 0.25 1.0 0.1

ve

2o

2i

2p

2LT

2LT

22d

ssss

)(sd)LT(s's



Ortalama teslim zamanıgün 7241 oXiXpXLT

ve

gün 16.119200,1435.1100107 22' xxs

119.167x100ROP

irim 3096)2.33(119.12

63

birim 630.1(5)

2(100)(10)

b)z(s2

QAv.stok

Q

'*

*


3 Stok Yonetimi

Documents

yllk stok

yllk sipari

stok nedir

ve tc

sipari kabul

20sipari soru

kadir ertoral

talep hz