3.расчет страховых премий

Тема 3. Предоставление страховой услуги.

Расчет страховых премий

Начало страхования

• Формальноемомент заключения договора

• Материальноемомент перехода риска на страховщика (согласно договору)

• Техническоеначало периода, за который начисляется страховая премия

Материальное начало

• Обычно – 12.00 ч. дня заключения договора (high noon)

• Автомобильное страхование и страхование юридических расходов – 00.00 ч.

• Оговорка об уплате первого страхового взноса– Простая

– Расширенная

• Выжидательный период (cooling-off period) – ДМС– От 3 дней до года

Техническое начало• Техническое начало лежит в прошлом

Техническое начало предшествует формальному, а материальное - нетПричины:– Более низкие тарифы

– Налоговые преимущества

– Более высокие скидки

Пример:

Начало страхования согласно полису – 1 января

Дата подачи заявления страховщику – 15 марта

Дата выдачи страхового полиса – 17 апреля

Срок уплаты первого страхового взноса – 20 апреля (пм

Техническое начало• Техническое начало лежит в прошлом

Техническое начало предшествует формальному, а материальное - нетПричины:– Более низкие тарифы

– Налоговые преимущества

– Более высокие скидки

Пример:

Начало страхования согласно полису – 1 января (ТН)

Дата подачи заявления страховщику – 15 марта

Дата выдачи страхового полиса – 17 апреля (ФН)

Срок уплаты первого страхового взноса – 20 апреля (МН)

Техническое начало

• Действие договора распространено в прошлоеТехническое и материальное начала предшествуют формальному

! Существует вероятность того, что на момент заключения договора страховое событие уже наступило

Увеличение страхового риска

• Увеличение вероятности наступления страхового события

• LR характер увеличения степени риска

• Существенное увеличение риска

• Субъективное увеличение риска

Суброгация• Переход к страховщику права требования к

виновнику ущерба после выплаты страхового возмещения

Страховщик Виновник ущерба

Страхователь

Страховая услуга как товар

• Услуга страхового рынка – снятие риска• Цена – страховая премия (взнос, платеж)

Страховой тариф (%, ‰) = страховая премия/страховая сумма

Величина премии должна:• покрыть ожидаемые претензии в течение

страхового периода;• создать страховые резервы;• покрыть издержки страховой компании на ведение

дела;• обеспечить определенный размер прибыли.

Детерминанты цены страховой услуги

• Соотношение спроса и предложения

• Ставка банковского процента

• Финансовое положение страховщика:

– Страховой портфель

– Управленческие расходы

– Инвестиционные доходы

• Стадия жизненного цикла страхового продукта

Детерминанты цены страховой услуги

t

рост насыщение спад

↑P до max P=const ↓P или модификация услуги

Структура страховой премии+ чистая нетто-премия по риску+ страховая надбавка= Нетто-премия по риску+ надбавка на покрытие расходов компании+ надбавка на прибыль= Брутто-премия+ налоги= Коммерческая премия

! Возможен учет инвестиционных доходов (для долгосрочных типов страхования)

Нетто-премия• Цель – покрытие ущерба (который

произойдет в будущем) оценка вероятности

• Ожидаемый ущерб по отдельным видам риска = частота ущерба ∙ средний размер ущерба = чистая нетто-премия

Частота ущерба=число ущербов/число рисковсредний размер ущерба=размер страховых выплат/число ущербов

Квартирная статистика

• Статистика французской страховой компании AXA

• Проблемы, возникающие в квартирах, напрямую связаны с их нумерацией

• Наибольший риск ограбления присутствует в квартирах с номерами: 84, 34, 88, 94, 62, 53, 55, 82 и 23.

• Остерегаться пожара следует жильцам квартир: 33, 34, 68, 22, 55, 92, 96, 36, 69 и 83.

• Самая счастливая квартира – под номером 91

Специфические виды страховых рисков

• Риск случайных отклонений– Риск кумуляции

– Риск возникновения «цепной реакции»

– Крупные риски

Меры предотвращения:

– Страховые надбавки

– Резервы

– Диверсификация страхового портфеля

– Перестрахование и сострахование

– Использование многолетней статистики

Специфические виды страховых рисков

• Риск изменения обстоятельств– Инфляция– Развитие техники– Изменение законодательства– Общественное развитие– Природные процессыМеры предотвращения:– Те же, что и для риска случайных отклонений– Заключение SR договоров– Франшиза– Ограничение ответственности

Специфические виды страховых рисков

• Риск заблужденияОтсутствие данных о распределении вероятности ущерба

Меры предотвращения:

– Использование многолетней статистики

– Корректировка в случае изменения рисковой ситуации

– Релевантные статистические методы

Нетто-премия

• Страховая надбавка устанавливается пропорционально моментам распределения ущерба

– Z(x)=a ∙ E(x)

– Z(x)=b ∙ σ(x)

– Z(x)=c ∙ var(x)

Надбавки (нагрузка)

• Надбавка на затраты страховой компании– Административно-хозяйственные расходы

– Аквизиционные расходы

• Надбавка на прибыль– Процент на собственный капитал владельцев

бизнеса с учетом подоходного налога

Суммарно нагрузка составляет 10-20% премии

Расчет брутто-ставки

• Нетто-ставка по договору=∑нетто-ставок по отдельным гарантиям

• Брутто-ставка(%)=нетто-ставка(%)+нагрузка(%)

• Пусть нагрузка составляет f% от брутто-ставки

• Брутто-ставка=нетто-ставка /(1-f)

• Если не все статьи нагрузки выражены в процентах от брутто-ставки:Брутто-ставка=(нетто-ставка + часть нагрузки)/(1-f)

Пример

По статистике ущербов в страховании домашнего имущества на 100 000 договоров страхования приходится 8 000 случаев ущерба. Общая сумма страхового возмещения составляет 10 400 000 рублей, а средняя страховая сумма –70 000 рублей.Какими должны быть нетто-премия по риску и страховой тариф, если страховщик калькулирует страховую надбавку в размере 10%, надбавку на покрытие расходов страховой компании 40% и на формирование прибыли в размере 31%?

Ответ: 1, 64‰ и 2,8 ‰