2º Eso Trabajo

8/18/2019 2º Eso Trabajo

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2º ESO

TEMA 1

NOMBRE………………………………………………………………………………………………………………….

1- Resolve as seguintes operacións con números enteiros:

a 11 7 9 3 7 5

b 15 5 7 3 8

2- Calcula os seguintes productos e divisións de números enteiros:

a 6 · 2 · 8

b 5 · 10 · 2

c 160 : 40

d 200 : 5

3- Resolve escribindo o proceso paso a paso:

a 7 · [ 3 4 2 5 1 ]

b 7 · 1 [ 5 2 3 ] · 2

4- Armando ten 15 euros, pero débelle 7 á súa irmá. O seu avó dálle 8 euros de paga, e gasta 13 euros

nunha cinta de música. ¿Canto lle queda?

5- Responde as preguntas e xustifica a túa resposta:

a ¿Cal destes números é múltiplo de 3? Explica por qué.

20 15 49 13

b ¿Cal destes números é divisor de 48? Explica por qué.

20 11 16 9

6- Calcula todos os divisores dos seguintes números:

a Divisores de 34.

b Divisores de 82

7- Descompón en factores primos os seguintes números:

a 18

b 50c 504

8- Calcula:

a m.c.m. 20, 30, 50

b M.C.D. 30, 45, 75

9- Un carpinteiro dispón de tres listóns de madeira de 30, 45 e 60 cm de lonxitude, respectivamente.

Desexa dividilos en anacos iguais e da maior lonxitude posible sen desperdiciar nada. ¿Quelonxitude debe ter cada anaco? 10- Unha ra corre dando saltos de 30 cm, perseguida por un gato que dá saltos de 45 cm. ¿Cada cantos


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Páxina 2 de 19

centímetros coinciden as pegadas do gato e as da ra?

TEMA 2

1- Escribe con cifras:

a) Tres diezmilésimas.

b) Doce cienmilésimas.

c) Quinientas cuatro milésimas.

2- Ordena de menor a mayor:

a) 6,3 6,365 6,36 6,369 6,4

b) 9,7 9,75 9,76 9,754 9,8

3- Intercala un número decimal entre cada pareja de números:

a) 5,6; ________; 5,7

b) 14,75; ________; 14,8

4- Realiza las siguientes operaciones:

a 47,17 66,19 56,435

b 3,815 69,4 28,12

c 3,256 5,7

5- Calcula hasta las centésimas:

a 7 : 6

b 38 : 0,25

c 86,125 : 6,5

6- Calcula:

a) 33,85 · 100

b) 0,0059 · 1 000

c) 7 639 : 1 000

d) 678,54 : 10

7- Reduce y calcula:

a) (6,7 3,3) · (6,25 2,25 5,5)

b) (5,26 3,48) · (12,43 0,78)

8- Expresa en segundos:

a) 28 min 39 s

b) 9º 47''

9- Calcula:

a) 16º 56' 12'' 13º 26' 45''

b) 6 h 42 min 36 s 8 h 54 s

10- Calcula:


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a) (16º 25' 16'') : 4

b) (3 h 25 min 10 s) · 5

TEMA3

1-Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso:

2- Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones:

50a)

70

36b)

40

3- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador:

30

20,

15

7,

10

6,

5

2

4- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:

7 2 1 2

a)10 5 6 3

1 2b) 5 4

5 3

5- Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado:

5 4

a)8 5

3 6b) :

5 3

6- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:

7 1 3a) : 1

5 2 10

5 17 2b) : 3 2

8 4 3

7- Pedro tenía 18 euros y ha gastado las cuatro décimas partes en libros, dos quintos en discos y un décimo enrevistas. ¿Qué fracción de su dinero ha gastado? ¿Cuánto dinero le queda?

8- Calcula las siguientes potencias:

2

a)

3

3 b) 9


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Páxina 4 de 19

a) 34

c) 25

b) (3)3 d) 5

2

9- Interpreta y calcula las siguientes potencias:

a) 54 b) (6)

3 c) 6

2

10- Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de base diez:a) 0,000000021 b) 325 000 000 000 000

TEMA 4

1- Calcula:

a ¿En qué razón están los números 25 y 100?

b Rodea los números que estén en la razón 1/3.

9 y 27 2 y 9 25 y 40

c) Escribe el número que falta en cada par para que estén en la razón 4/5.

8 y ¿____? ¿____? y 15 60 y ¿____?

2- Indica cuáles de estos pares de razones forman proporción:

1 2a) ;

3 92 6

b) ;5 151 5

c) ;4 20

3- Calcula el valor de la incógnita:

22a)

33 66

72 24b)

180

x

x

4- Subraya los pares de magnitudes que sean proporcionales:

a La edad de una persona y el número de hermanos que tiene.

b La velocidad de un móvil y el espacio que recorre en un tiempo determinado.

c La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en llegar de una ciudad A a otra B.

5- Observa la tabla e indica si la relación de proporcionalidad que une ambas magnitudes es directa oinversa y completa los pares de valores corre spondientes que faltan:


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NÚMERO DE PIEZAS QUE FABRICA UNA MÁQUINA 3 6 9 15

TIEMPO QUE TARDA (minutos) 9 27 36

6- Resuelve estos problemas por reducción a la unidad:

a Un grifo arroja 60 litros de agua en 3 minutos. ¿Cuántos litro s de agua arrojará en 10 minutos? ¿Y enocho minutos?

b Un kilo de jamón serrano cuesta 17,3 euros. ¿Cuánto costarán 200 gramos?

7- Resuelve estos problemas por reducción a la unidad:

a Cinco operarios pintan una casa en doce horas. ¿Cuánto tardarán ocho operarios en realizar lamisma tarea?

b Un tren, a una velocidad de 80 km/h, tarda seis horas en recorrer la distancia que separa dos

ciudades. ¿Cuánto tardará otro tren cuya velocidad es de 120 km/h?

8- Un árbol que tiene una altura de 1,25 metros proyecta una sombra de 80 cm de longitud. ¿Cuál es laaltura de una torre que, a esa misma hora, proyecta una sombra de 40 metros?

9- Un grifo que arroja un caudal de 6,5 litros por minuto tarda 20 minutos en llenar un depósito. ¿Cuántotardará en llenarse ese mismo depósito si el grifo arroja 10 litros por minuto?

10- Seis cosechadora s han segado en dos horas un campo de 36 hectáreas. ¿Cuántas cosechadora s

serán necesarias para segar en tres horas un campo de 27 hectáreas?

TEMA 5

Ejerci cio nº 1.-

Calcula:


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a) 5% de 460

b) 20% de 3450

c) 150% de 1000

Ejerci cio nº 2.-

El 20% de las personas que viajan en un avión son de nacionalidad española. Si hay 35 españoles,¿cuántos viajeros lleva el avión en total?

Ejerci cio nº 3.-

Un comerciante compra un cargamento de 5 000 kg de cerezas por 15 000 euros. Si quiere ganar un 15%con la venta de esas cerezas, ¿a cómo deberá vender cada kilogramo?

Ejerci cio nº 4.-

¿Qué beneficio produce un capital de 4 000 euros colocado al 2,4% anual durante cinco meses?

Ejerci cio nº 5.-

Un padre deja en herencia 30 000 euros a sus cuatro hijos. La herencia se reparte proporcionalmente ala edad de cada uno. El mayor tiene 25 años, e l segundo 15, el tercero 12 y el pequeño, 8 años. ¿Cuántole corresponde a cada hijo?

Ejerci cio nº 6.-

Un comerciante mezcla 35 kg de café de 12,5 euros/kg con 15 kg de café de 14,5 euros/kg. ¿A cómo

cuesta el kg de la mezcla?

Ejerci cio nº 7.-

Un coche sale de una ciudad A hacia la ciudad B a 100 km/h. Simultáneamente, de la ciudad B salehacia la ciudad A un camión a una velocidad de 80 km/h. La distancia que separa ambas ciudades esde 405 km. ¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse e l coche y el camión?

TEMA 6

1- Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados:

a El cuádruplo de un número n ..................................…

b El doble de un número n menos cuatro unidades......

c El número anterior a un número n .........................…..


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2- Tacha las identidades y rodea las ecuaciones:

a a 4 7

b a b c a b c

c 13 a 23

3- Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio:

MONOMIO COEFICIENTE PARTE LITERAL GRADO

3a 2b 3

x 2

y b 3

3 24

5 x y

4- Calcula el valor numérico del polinomio para los valores que se indican:

6x 2 3x 2

a Para x 2

b Para x 3

5- Opera y reduce:

2 2 3

2 3

a) 11 8 2 3 5

b) 3 2

60c)

12

a a a a a

x y x y

x y

x y

6- Considera los polinomios A, B y C y calcula A B y B C.

A 3x 2 5x 6

B 2x 4 2x

3 4x 2

C x 3 5x

2 2x 3


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7- Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones:

a 3x 2 3x

b x 3y x

2y 2xy

8- Calcula aplicando los productos notables:

2

2

a) 2 1

b) 3

c) 1 1

x

x

x x

TEMA 7

1-

.72

43 ecuaciónladesoluciónesvaloressiguienteslosdecuálIndica

x

a 2

b 5

c 6

2- Escribe una ecuación que tenga por solución:

a x 3

b x 3/4

3- Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 3 2 1 3 2

b) 2 5 2 2 1

x x

x x


242

5b)

453

2 a)

x x

x

x x

5- Un número y su siguiente suman 125. ¿Cuáles son esos números?

6- Repartimos 2 000 euros entre tres personas, de forma que la primera recibe el doble que la segunda yésta e l triple que la tercera. ¿Qué cantidad le corresponde a cada uno?


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05c)

02002b)

322a)

2

2

2

x x

x

x

8- Resuelve aplicando la fórmula general:

0693b)

065a)

2

2

x x

x x

TEMA 8

1- ¿Cal dos seguintes pares de valores é solución da ecuación?

3x 2y 5

32

a)y

x

23

b)y

x

2-

0¿Cal dos seguintes pares de valores é solución deste sistema?

2 3

x y

x y

11

b)

3

2 a)

y

x

y

x

3-

2Busca graficamente a solución deste sistema de ecuacións :

2 1

x y

x y

4- Resolve os seguintes sistemas polo método de substitución :


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5- Resolve os seguintes sistemas polo método de igualación:

6- Resolve os seguintes sistemas polo método de reducción:

46

0147 b)

12

1022 a)

y x

y x

y x

y x

7- Un xornal e unha revista custaron 3,7 euro s e tres xornais e dúas revistas custaron 8,4 euros. ¿Canto

custa un xornal? ¿E unha revista?

8- Un pai ten o triple da idade do seu fillo e dentro de 13 anos a idade do pai se rá o dobre que a do fillo.

¿Que idade ten cada un?

TEMA 9

Ejerci cio nº 1.-

Observa estas tres fotografías e indica si son semejantes entre sí y por qué:

Ejerci cio nº 2.-

Los lados de un triángulo rectángulo miden 5 cm, 12 cm y 13 cm. Construye un triángulo semejante deforma que la razón de semejanza sea 1/2.

1 2

4

y x

y x

4 3 0

y x y x


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Ejerci cio nº 3.-

Sabiendo que las recta s a , b, c y d son paralelas calcula la longitud de x e y :

Ejerci cio nº 4.-

Razona por qué son semejantes estos triángulos rectángulos.

Ejerci cio nº 5.-

Calcula la altura de un árbol que proyecta una sombra de 12 metros en e l momento en que otro árbol

que mide 2,5 m proyecta una sombra de 4 metros.

TEMA 10

1- Escribe el nombre de cada uno de los elementos de este poliedro:

2- Las dimensiones de un ortoedro son a 6 cm, b 4 cm y c 12 cm. Dibuja esquemáticamente sudesarrollo y calcula su área.

3- Las bases de un prisma recto son pentágonos regulares de 8 cm de lado y 5,5 cm de apotema. Laaltura del prisma es de 15 cm. Dibuja su desarrollo y calcula el área total.


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4- Dibuja esquemáticamente el desarrollo de esta pirámide y calcula su área total sabiendo que:

La base es un pentágono regular de 90 cm de perímetro y 558 cm2 de área.

La apotema de la pirámide mide 17,2 cm.

5- Observa este poliedro. Indica por qué es regular, completa la tabla y dibuja esquemáticamente sudesarrollo:


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NOMBRE DELPOLIEDRO

N DE CARAS

N DE ARISTAS

N DE VÉRTICES

N DE CARAS

POR VÉRTICE

6- ¿Qué poliedro regular tiene por caras seis cuadrados? Dibuja su desarrollo esquemáticamente.

7- Calcula la diagonal de este ortoedro:

8- Calcula el área total de esta pirámide regular cuya base es un cuadrado de 18 cm de lado y su alturaes de 40 cm.

TEMA 11

Ejerci cio nº 1.-

Identifica cuáles de las siguientes figuras son cuerpos de revolución y nómbralos:


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Ejerci cio nº 2.-

Calcula el área lateral y el área total de un cilindro de 2 metros de radio y 2,5 metros de a ltura. Para ello,dibuja esquemáticamente su desarrollo y señala sobre él los datos necesarios.

Ejerci cio nº 3.-

La generatriz de un tronco de cono mide 10 cm y sus bases tienen, respectivamente,

3 cm y 5 cm de radio. Dibuja esquemáticamente su desarrollo, señala sobre él l osdatos necesarios y calcula su área lateral y su área total.

Ejerci cio nº 4.-

Halla la superficie de un casquete esférico de 20 cm de altura perteneciente a una esfera de 60 cm de

radio.

TEMA 12

Ejerci cio nº 1.-

Calcula el volumen de estos cuerpos:


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Páxina 15 de 19

Ejerci cio nº 2.-

Halla el volumen de este prisma de base hexagonal regular:

Ejerci cio nº 3.-

Calcula el volumen de una pirámide regular cuya base es un hexágono de 20 cm de lado y su aristalateral es de 29 cm.

Ejerci cio nº 4.-

Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 12 cm y el radio de su base es de5 cm.

TEMA 13

1---Escribe las coordenadas de los puntos A y B y sitúa en el eje de coordenadas los puntos C (3

4) y D (0 2).

2--Di cuál de las siguientes gráficas corresponde a una función y cuál no, e indica el porqué:


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3--

8Completa la tabla de valores para la función y representa la gráfica correspon-y

x

diente.

1 2 4 6 8 10

8

x

y

4--Repre senta la siguiente función, indica qué tipo de función es y señala cuál es su pendiente:

y 2x

5--Repre senta la siguiente función, indica qué tipo de función es y señala cuál es su pendiente:

y x 5

6--Indica cuál es la pendiente de esta función. ¿Corta al eje Y ?


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7--Indica cuál es la ecuación de esta función:

8--Observa la representación gráfica de esta función y, sin hacer ningún cálculo, indica cuál es suecuación:

TEME 14

1 - Di se cada unha das seguintes variables estat ísticas é cuantitativa ou cualitativa:

a Número de calzado

b Modelo de coche

c Sabor de xeado preferido

d Notas de Ciencias Sociais

2 - Na táboa recóllense os datos dos temas de lectura preferidos polos 200 alumnos e alumnas de primeiro ciclo de ESO duninstituto. Observa os datos da táboa e responde ás preguntas:

1

ESO 2

ESO TOTAL

Poesía 20 16 36

Aventuras 33 27 60

Terror 15 14 29

Policial 7 14 21

Ciencia

ficción 18 13 31

Cómic 17 6 23

TOTAL 110 90 200

a ¿Que fracción de estudiantes de 1º prefire a lectura de tema policial?, ¿e de 2º?

b ¿Que porcentaxe de lectores de poesía é maior, o de 1º ou o de 2º?

c ¿Cos datos da táboa podemos dicir que os alumnos de 1º len máis que os de 2º?


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3 - Reparte os números seguintes nos intervalos de extremos:

55 70 85 100 115 130 145

e constrúe a correspondente táboa de frecuencias.

80 66 80 90 113 71 77 91 101 122

136 72 134 88 122 101 131 135 136 107

102 87 57 88 84 114 69 101 94 81

111 125 95 75 68 110 60 66 113 116

120 118 99 104 103 108 97 106 72 117

4 - O gráfico representa as preferencias de 50 rapaces e 50 rapazas de 1º de ESO respecto ó seu deporte favorito (BC Baloncesto, BM Balonmán, V Voleibol, F Fútbol,T Tenis, XZ Xadrez). Observa o gráfico e responde.

a ¿Que deporte prefiren a maioría dos rapaces? ¿E as rapazas?

b ¿Que deporte é o menos escollido polos rapaces?

c ¿Cantos rapaces seleccionaron o xadrez?

d ¿Que deporte elixe un maior número de persoas?

5 - Observa o gráf ico e responde ás preguntas.

a ¿Que representa o gráfico?

b ¿Cantos millóns de barrís/día se espera que produza a OPEP no ano 2015?

c ¿En canto vai aumentando a producción de petróleo cada cinco anos, segundo o gráfico?


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