8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh
1/12
2 Osnovne predpostavke linearne teorije, teorije
konanih deformacija i teorije drugog reda2.1 Linearna teorija pravog tapa
8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh
2/12
Pored osnovnih predpostavki linearne teorije elastinosti da
je materijal homogen, izotropan i elastian, da su
pomjeranja mala, tako da se u vezama izmeu deformacija
i pomjeranja kvadrati i vii stepeni pomjeranja i izvoda
zanemaruju, kao i da su pomjeranja mala pri emu se
jednaine uslova ravnotee ispisuju na nedeformisanoj
konstrukciji.
Pored osnovnih predpostavki klasina teorija tapa(teorija prvog reda) se zasniva i na:
Bernulijevoj hipotezi da presjeci ostaju upravni i ravni na
osu presjeka;
Navierova pretpostavka ravnih presjeka.
8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh
3/12
8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh
4/12
:
8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh
5/12
Diferencijalna jednaina aksijalnog naprezanja i savijanja
dobijaju se ako se iz osnovnih jednaina tapa eliminiu
sile i deformacije.
8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh
6/12
2.2 Teorija konanih deformacija
Razmotriemo teoriju konanih deformacija, zadravajui
pretpostavku fizikoj linearnosti.
Teorija konanih (velikih) deformacija ili teorija 3. reda je nelinearna
teorija koja uvodi geometrijsku nelinearnost.
8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh
7/12
8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh
8/12
8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh
9/12
2.3 Teorija drugog reda
8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh
10/12
Primjeri potrebe uvoenja teorije drugog reda
8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh
11/12
-diferencijalna jednaina tapa po teoriji II reda 4 22
4 2
2
p xdv dvk
dx dx E
S S
k kE E
8/12/2019 2_LINEARNA_TEORIJA (1)fgh
12/12
2.4 Linearizovana teorija drugog reda