2 Perdidas de Carga Por Friccion

MECANICA DE FLUIDOS II

PERDIDAS DE CARGA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO E.P. ING. CIVIL

Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe

En la practica, en cualquier sistema de circulacin de flujo de fluido, existen dispositivos que agregan energa al fluido, la retiran de este, o provocan perdidas indeseables de ella.

Ing. Nancy Zevallos Quispe

PERDIDAS Y GANANCIAS DE ENERGIA


ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA

En un elemento de fluido que tenga cierta cantidad de energa por unidad de peso en la seccin 1, podra ganarse energa (+hA), removerse energa (- hR) o perderse energa (- hL), antes de que alcance la seccin 2.


ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA ejemplo

Un impulsor primario, como un motor elctrico, acciona la bomba, y el impulsor de la bomba transfiere la energa al fluido (+hA) se agrega energa

Al pasar por una vlvula, codos y tramos de tuberas, la energa se disipa del fluido y se pierde (-hL.).

Antes de alcanzar el punto 2, el fluido circula a travs de un motor de fluido, que retira parte de la energa para mover un dispositivo externo (- hR).

LGH, LE EN UN SISTEMA DE TUBERIAS


Un fluido en movimiento presenta resistencia por friccin al fluir. La friccin se relaciona directamente con la cada de presin y las prdidas de carga durante el flujo a travs de tuberas y ductos.


Friccin del fluido

La prdida de carga en una tubera es la prdida de energa del fluido debido a la friccin de las partculas del fluido entre s (viscosidad) y contra las paredes de la tubera que las contiene (rugosidad). Estas prdidas, tambin se producen por estrechamiento o cambio de direccin del fluido al pasar por un accesorio (vlvulas, codos, etc.).


Prdidas de carga


Prdidas de carga


Un ejemplo para entender la importancia de Prdidas de carga


Un ejemplo para entender la importancia de Prdidas de carga

Un cao de agua de instalacin antigua con baja presin y bajo caudal, se compara con otro de la misma casa. La cada de presin se debe a la rugosidad excesiva de las tuberas debido a las sales y xidos depositados en la instalacin antigua. El bajo caudal se debe a que la rama del cao se encuentra obstruida por los depsitos mencionados. Debido a esto el agua se dirige preferentemente por otras ramas donde la resistencia al flujo es menor.

ECUACIONES PARA EL CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION



FORMULA DE DARCY-WEISBACH

Para el caso del flujo en tuberas, se tiene perdidas por friccin (hL), la friccin es proporcional a la carga de velocidad del flujo y a la relacin de la longitud al dimetro de la corriente, esto se expresa en forma matemtica como la ecuacin de Darcy


ECUACION GENERAL DE DARCY PARA CALCULAR LA PERDIDA DE ENERGIA

EN TUBERIAS


ECUACION GENERAL DE DARCY PARA CALCULAR LA PERDIDA DE ENERGIA

EN CANALES

si se sustituye D por 4Rh.

h

La rugosidad relativa D / , se convierte en 4Rh/ , el factor de friccin f , se encuentra con el diagrama de Moody


PERDIDA POR FRICCION EN FLUJO LAMINAR

En un flujo laminar el fluido parece moverse como si fueran varias capas, una sobre la otra. Debido a la viscosidad del fluido, se crea un esfuerzo cortante entre sus capas. Se pierde energa del fluido por la accin de las fuerzas de friccin que hay que vencer, y que son producidas por el esfuerzo cortante.



Debido a que el flujo laminar es tan regular y ordenado, es posible obtener una relacin entre la perdida de energa y los parmetros mensurables del sistema de flujo.

Dicha relacin se conoce como ecuacin de Hagen-Poiseuille:

Valida solo para el flujo laminar (NR < 2000).



Ec. Hagen-Poiseuille:

Donde: = viscosidad dinmica L = longitud de la tubera v = velocidad promedio = peso especifico D = dimetro del a tubera

Como:



Si la ecuacin de Darcy y la Ec. Hagen-Poiseuille se usan para calcular la perdida por friccin para el flujo laminar. Entonces igualamos las dos relaciones para hL, podemos despejar el factor de friccin f:



Como: = /g

El numero de Reynolds es:

Donde: = viscosidad dinmica v = velocidad promedio = densidad D = dimetro del a tubera

El factor de friccin para Flujo laminar es:


PERDIDA POR FRICCION EN FLUJO TURBULENTO

Para este tipo de flujo catico que varia en forma constante es mas conveniente usar la ecuacin de Darcy para calcular la perdida de energa debido a friccin. Donde el factor de friccin f, se puede calcular mediante el diagrama de Moody y Formulas empricas.


DIAGRAMA DE MOODY

Donde: D = dimetro del a tubera = rugosidad promedio de la pared del tubo.

Es uno de los mtodos mas usados para evaluar El factor de friccin f. f, depende adems del numero de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubera.

Rugosidad relativa = D /.


Rugosidad de la tubera La rugosidad de la tubera depende

del material y el mtodo de fabricacin.

Debido a que la rugosidad es algo irregular , se toma valores promedio.

Una vez que una tubera ha estado en servicio durante algn tiempo, la rugosidad cambia debido a la corrosin y a la formacin de depsitos en la pared.


Valores de diseo de la Rugosidad de tubos


DIAGRAMA DE MOODY L.F. Moody gener curvas que relacionan en escala logartmica la friccin f versus el numero de Reynolds a partir de datos experimentales. Se usa con frecuencia para determinar el factor de friccin f para flujo turbulento. Se requieren los datos: dimetro interior y material de la tubera, velocidad de flujo y el tipo de fluido y su temperatura (para determinar su viscosidad)


DIAGRAMA DE MOODY


DIAGRAMA DE MOODY

Para D /=500, NR= 4000 se halla f= 0.042. Para D /=500, NR= 6x105 se halla f= 0.024.


DIAGRAMA DE MOODY En la zona de transicin no hay curvas, debido a que esta es la zona critica entre el flujo laminar y el flujo turbulento, y no es posible predecir cual de ellos ocurrir. El cambio de flujo laminar a turbulento da como resultado valores para los factores de friccin dentro de la zona sombreada.


DIAGRAMA DE MOODY- flujo turbulento

1. Para un flujo con NR dado, a mayor rugosidad relativa D / , disminuye el factor de friccin f

2. Para una D /, f disminuye con el aumento del NR, hasta que se alcanza la zona de turbulencia completa.

3. En zona de turbulencia completa, el NR no tienen ningn efecto sobre el f.

4. A mayor D /, mayor NR donde comienza la zona de turbulencia completa.


ECUACIN DE COLEBROOK: La ecuacin siguiente, permite el calculo del valor del coeficiente de friccin para flujo turbulento :

Note que el logaritmo en la ecuacin anterior es en base 10 y no es un logaritmo natural


OTRA ECUACIONES PARA EL CALCULO DE f

Para el calculo directo del valor del factor de friccin para flujo turbulento, se puede usar la expresin siguiente, desarrollada por P. K. Swamee y A. K. Jain,


PROBLEMA N 01 Calcular la prdida de energa por friccin en un tramo de tubo liso de 200m de longitud y un dimetro de 4 donde fluye aceite con un Peso especifico = 940 kg/m3 y una viscosidad dinmica = 0.0049 kg-seg / m2, si la velocidad media es 0.68 m/seg.


PROBLEMA N 02 En una planta de procesamiento qumico debe llevarse benceno a 50 C (gravedad especifica = 0.86) al punto B, con una presin de 550 kPa. Se instala una bomba en el punto A, 21 m por debajo de B, y se conectan los dos puntos por medio de un tubo de plstico de 240 m, con dimetro interior de 50 mm. Si el flujo volumtrico es de 110 L/min. Calcule la presin que se requiere en la salida de la bomba.


PROBLEMA N 02


Viscosidad dinmica versus temperatura

La viscosidad dinmica


PROBLEMA N 02 Calcule el valor del factor de friccin si el numero de Reynolds para el flujo es de 1 X 10 y la rugosidad relativa es igual a 2000.

5


PROBLEMA N 02 Calcule el valor del factor de friccin si el numero de Reynolds para el flujo es de 1 X 10 y la rugosidad relativa es igual a 2000. SOLUCION:

5


FORMULA DE HAZEN- WILLIAMS

Se usa para determinar la velocidad del agua en tuberas circulares llenas, es decir que trabajan a presin.


FORMULA DE HAZEN- WILLIAMS


PERDIDAS DE CARGA


EJERCICIOS Transformar la formula de Hazen-Williams en una del tipo de la de Darcy

MECANICA DE FLUIDOS IINmero de diapositiva 2Nmero de diapositiva 3Nmero de diapositiva 4LGH, LE EN UN SISTEMA DE TUBERIASNmero de diapositiva 6Nmero de diapositiva 7Nmero de diapositiva 8Nmero de diapositiva 9Nmero de diapositiva 10Nmero de diapositiva 11ECUACIONES PARA EL CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCIONNmero de diapositiva 13Nmero de diapositiva 14Nmero de diapositiva 15Nmero de diapositiva 16Nmero de diapositiva 17Nmero de diapositiva 18Nmero de diapositiva 19Nmero de diapositiva 20Nmero de diapositiva 21Nmero de diapositiva 22Nmero de diapositiva 23Nmero de diapositiva 24Nmero de diapositiva 25Nmero de diapositiva 26Nmero de diapositiva 27Nmero de diapositiva 28Nmero de diapositiva 29Nmero de diapositiva 30Nmero de diapositiva 31Nmero de diapositiva 32Nmero de diapositiva 33Nmero de diapositiva 34Nmero de diapositiva 35Nmero de diapositiva 36Nmero de diapositiva 37Nmero de diapositiva 38Nmero de diapositiva 39Nmero de diapositiva 40Nmero de diapositiva 41

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