Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Laboratorio de Ingeniera Qumica IPrdidas por friccin en equipo
antiguo y didctico
INDICE
Pgina
RESUMEN 1
INTRODUCCION.. 3
FUNDAMENTOS TEORICOS.. 4
DETALLES EXPERIMENTALES. 13
DATOS Y RESULTADOS 15
DISCUSION DE RESULTADOS... 37
CONCLUSIONES.. 39
RECOMENDACIONES.. 40
BIBLIOGRAFIA.. 41
APENDICE... 42
RESUMEN
El presente informe se basa en la determinacin de las perdidas
por friccin en tuberas rectas como las perdidas por friccin de todo
el equipo diseado.
El quipo de diseo consiste en tuberas de dos dimensiones 2in y
1.5in, el material es hierro galvanizado en toda su trayectoria,
accesorios como uniones codos de 90 corto y largo, vlvulas y un
medidor venturi; cada cierto tramo se encuentran los piezmetros los
cuales ayudan a medir la cada de presin y con esto poder hacer los
clculos para las prdidas de presin experimentales.
Se hicieron las mediciones de los niveles de referencia para
cada piezmetro a caudal igual a cero. Se trabaj con cinco caudales
distintos.
Para determinar el coeficiente de velocidad del medidor de
venturi se construyo la grafica Log() vs Log Q, ajustando con el
mtodo de mnimos cuadrados se obtuvo una recta cuya ecuacin es y =
0.4873x - 2.965. Luego obtenemos para poder determinar una nueva
relacin la cual es reemplazamos la H para cada corrida teniendo un
Cv promedio = 0.8509, obteniendo un % desviacin de -15.17% respecto
la Cv terico= 0.98.
Con los valores de la lectura de los piezmetro en cada corrida
se determin las prdidas de friccin totales experimentales y las
prdidas tericas se hallaron mediante el uso del mtodo de las
longitudes equivalentes, mtodo K y mtodo de la doble K. Haciendo
comparacin de las prdidas totales por cada mtodo con respecto al
valor experimental se obtuvo:
Caudal (m3/s)% error mtodo longitud equivalente% error mtodo K%
error mtodo doble K
0.0015888.679.5311.00
0.0014628.349.2910.74
0.0012636.988.099.50
0.0010947.859.0910.45
0.0009027.028.489.48
0.00065611.5713.3114.36
En el caso del equipo didctico, ste cuenta con una mayor
cantidad de accesorios: vlvula de globo, vlvula de compuerta,
strainer, conector T, conector Y, codos de 90, 45 y con curvatura y
medidores de flujo: venturi, pitot y placa de orificio. Se variaron
los caudales con el fin de encontrar regmenes laminares, de
transicin y turbulentos tanto en las tuberas lisas sin accesorios,
rugosa y las tuberas con accesorios. En el presente informe solo se
utiliz la tubera lisa de 7.5 mm, la tubera rugosa de 18 mm y los
accesorios trabajados fueron la vlvula de compuerta, la vlvula de
globo, T ramal y un medidor de venturi. Se obtuvo que para cadas de
presin pequeas los errores tambin son pequeos mientras que para
cambios de presin grande el error aumenta.Se concluye que las
prdidas de carga originadas tanto por tuberas como por accesorios
son factores a tomarse en cuenta al transportar un fluido. Cada
accesorio produce una prdida particular que depende de su
estructura, o de la interaccin que tenga con el fluido.
INTRODUCCINEste informe tiene como objetivo determinar las
prdidas por friccin experimentales en tuberas y accesorios.En toda
industria donde se transporte fluidos a travs de tuberas, el uso de
accesorios se hace necesario, lo cual convierte a la red de tuberas
en un sistema dedicado al manejo adecuado del fluido a transportar.
En este manejo se hace necesario el saber el efecto de las tuberas
y accesorios sobre el flujo, para esto se debe determinar las
prdidas por friccin que el sistema genera en el transporte del
mismo, ya que esta informacin es invaluable para el diseo y
dimensionamiento de equipos tales como bombas, los cuales darn la
energa mecnica requeridas para impulsar al fluido a travs de las
tuberas. El clculo de estas prdidas puede ser realizado mediante la
ecuacin de energa mecnica.La importancia de considerar este tipo de
efectos en una industria, es que dependiendo de la longitud de la
tubera y los accesorios que presenten, se puede estar sometido a
grandes cadas de presin, que deben ser consideradas en nuestros
clculos como ingenieros. A su vez, nos permite controlar el
comportamiento del fluido en accesorios que aumentan su
turbulencia.Tambin es muy necesario tomar en cuenta las prdidas de
energa por la friccin que se produce entre las paredes de las
tuberas o de los diferentes accesorios que conforman determinado
equipo, ya que esto se traduce en costos porque la friccin
ocasionada en la tubera puede dar como resultado daos en la misma,
esto sucede por el flujo del fluido; cuando trae en su masa
sedimentos que aparte de daar todo un sistema de tubera por efectos
de corrosin podra daar equipos e instrumentos.
FUNDAMENTOS TERICOS
1. PRDIDAS POR FRICCIN Y LA INGENIERA
Un problema importante de ingeniera es el de calcular las
prdidas por friccin originadas por la circulacin de un fluido por
tuberas y accesorios; no solamente para el agua sino tambin para
cualquier fluido, a partir de sus condiciones de flujo y
propiedades fsicas.
El transporte de fluidos que interesa a un ingeniero qumico es
normalmente en conductos cerrados, es decir en tubera las que
mediante vlvulas y accesorios se entrega y recibe energa. La prdida
por friccin de un fluido que se mueve a lo largo de una tubera es
un caso especial de la ley general de la resistencia entre un slido
y un fluido en movimiento relativo. Antes de entrar en la
determinacin de estos factores, indicaremos que el estudio del
mecanismo de la circulacin de fluidos nos lleva a considerar dos
tipos de flujo: laminar o viscoso, es cuando el flujo es paralelo a
las paredes, en cualquier punto que consideremos; y turbulento,
cuando el flujo tiene algn componente perpendicular a las paredes.
La existencia de uno u otro tipo de flujo es funcin de la densidad
y viscosidad del fluido, de su velocidad de desplazamiento y de una
dimensin caracterstica que para tubo cilndrico es el dimetro. Estas
magnitudes se agrupan en mdulos adimensionales, denominado nmero de
Reynolds.
2. Perfiles De Velocidad
Dependiendo de las condiciones, un fluido se puede mover en dos
patrones de flujo, llamados LAMINAR y TURBULENTO. La distincin de
estos dos patrones de flujo fue indicada por primera vez por
Osborne Reynolds.
2.1. Flujo Laminar
Cuando el flujo es paralelo en cualquier punto y no existen
corrientes cruzadas perpendicularmente a la direccin del flujo.
Fig. 1 Distribucin de velocidades en un tubo con flujo
laminar
2.2. Flujo TurbulentoCuando las velocidades son altas, provoca
una mezcla lateral. La distincin de estos dos flujos se refleja en
un mdulo adimensional llamado nmero de Reynolds, que est en funcin
de la velocidad, densidad y viscosidad del fluido, as como del
dimetro de la tubera.
Fig. 2. Distribucin de velocidades al interior de un tubo con
flujo turbulento
Entre estos dos valores se encuentra la zona de transicin en
donde existe el proceso de flujo laminar a turbulento.
3. Prdidas de energa por friccin
El flujo de fluidos en un sistema de tuberas (tubera y
accesorios) est siempre acompaado de rozamiento de las partculas
del fluido entre s y, consecuentemente, por la prdida de energa
disponible (tambin habr rozamiento con las paredes del tubo); en
otras palabras tiene que existir una prdida de presin en el sentido
del flujo. Parte de la energa del sistema se convierte en energa
trmica (calor), la cual se disipa a travs de las paredes del
conducto en el que el fluido se desplaza. La magnitud de la prdida
de energa depende de las propiedades del fluido, la velocidad de
flujo, el tamao del conducto, la rugosidad de la pared del conducto
y la longitud del tubo.
Donde:
3.1. PRDIDAS POR FRICCIN EN TUBERA RECTA
A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algn otro
dispositivo, ocurren prdidas de energa debido a la friccin que hay
entre el lquido y la pared de la tubera; tales energas traen como
resultado una disminucin de la presin entre dos puntos del sistema
de flujo.En estructuras largas, las prdidas por friccin son muy
importantes, por lo que ha sido objeto de investigaciones
terico-experimentales para llegar a soluciones satisfactorias de
fcil aplicacin.
3.1.1. La ecuacin de Darcy-Weisbach
Se utiliza para realizar los clculos de flujos en las tuberas. A
travs de la experimentacin se encontr que la prdida de carga debido
a la friccin se puede expresar como una funcin de la velocidad y la
longitud del tubo como se muestra a continuacin:
Donde:
Para flujo de fluidos en tuberas de pared lisa el factor de
friccin se puede calcular a partir de la ecuacin de Blasius:
Para rgimen laminar:
Para rgimen turbulento:
Para flujo de fluidos en tuberas de pared rugosa el factor de
friccin se puede obtener del diagrama de Moddy o calcular a partir
de la ecuacin de Colebrook:
Donde:
Moody present una grfica basada en las correlaciones anteriores,
la que permite obtener rpidamente el valor de fD en funcin del
nmero de Reynolds y de (/D).
3.2. PRDIDAS POR FRICCIN EN ACCESORIOS
Cuando en las tuberas existen codos, vlvulas, etc., usualmente
es necesario tener en cuenta las prdidas de energa a travs de estos
accesorios, adems de las prdidas causadas por la friccin en las
tuberas. Casi siempre se hace esto utilizando resultados
experimentales.
3.2.1. MTODO DEL FACTOR K
El flujo al pasar por un accesorio genera prdidas de energa, que
se pueden representar como una fraccin o mltiplo de la altura de
velocidad. La ecuacin queda determinada
Donde:
El coeficiente de resistencia K se considera independiente del
factor de friccin y del nmero de Reynolds y puede tratarse como
constante en un sistema de tuberas bajo cualquier condicin de
flujo, incluido el rgimen laminar, esto puesto que, en teora, todas
las medidas de un accesorio son geomtricamente constantes, sin
embargo, la similitud geomtrica es difcil que ocurra, pasando a
cambiar el valor de K.
Tabla 1 Coeficiente de prdida (K) para aditamentos de tuberas.
(Munson .B. R. et al., 1990).
3.2.2. MTODO DE LONGITUD EQUIVALENTE
Se entiende por longitud equivalente de un accesorio a la
longitud de un tramo recto de tubera que provocara la misma prdida
de energa mecnica correspondiente al accesorio colocado como parte
de la tubera.
Donde:
Ya que el coeficiente de resistencia k es constante para
cualquier condicin de flujo, el valor de Le/D para cualquier
accesorio dado, debe variar de modo inverso al cambio del factor de
friccin para las condiciones diferentes de flujo.
Tabla 1 Longitudes equivalentes a perdidas locales (en metros de
tubera de hierro fundido). (Azevedo N., J. y Acosta A., G.
1975)
Nota: las longitudes equivalentes de la tabla corresponden a
tuberas de hierro fundido. Deben usarse factores de correccin para
otros materiales, FC = (Cmaterial/100)1.85.
Tabla 2 Coeficiente de velocidad CHW para la ecuacin de
Hazen-Williams. (Sotelo A., G. 1982).
Tabla 2.2. Longitudes equivalentes representativas (Le/D) para
vlvulas y accesorios. (Fox, R. W. et al., 1992).
3.2.3. MTODO DE DOS K
Esta es una nueva tcnica que requiere slo dos constantes, ms el
nmero de Reynolds y el dimetro interno en pulgadas, para predecir
la prdida de carga en un codo, una vlvula o tee. Es preciso incluso
para accesorios de aleacin, y a bajos nmeros de Reynolds.
K es un factor adimensional definida como la prdida de carga en
exceso de un empalme de tubera, expresado en cargas de velocidad.
En general, no depende del tamao del sistema, pero es una funcin de
nmeros de Reynolds y de la geometra exacta de la conexin. El mtodo
de dos K toma estas dependencias en cuenta en la ecuacin
siguiente:
Donde:
4. TUBO VENTURI
El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una prdida de
presin al pasar por l un fluido. En esencia, ste es una tubera
corta recta, o garganta, entre dos tramos cnicos. La presin vara en
la proximidad de la seccin estrecha; as, al colocar un manmetro o
instrumento registrador en la garganta se puede medir la cada de
presin y calcular el caudal instantneo, o bien, unindola a un
depsito carburante, se puede introducir este combustible en la
corriente principal. La desventaja de este medidor es que mide la
velocidad promedio y no la velocidad puntual como lo hace el
medidor de pitot.
Aplicando la ecuacin de Bernoulli entre el punto 1, 2
Los puntos se encuentran en el mismo nivel de altura y no se
realiza trabajo
por la ecuacin de continuidad :
Remplazando (2) en (1) se tiene:
Despejando V2:
Multiplicando por el factor de correccin de velocidad y el por
el rea:
Pero tambin se cumple
Remplazando (4) en (3) se tiene:
NOTA:Aunque en ocasiones suele coincidir (cuando z1 = z2), no se
debe confundir prdida de carga con cada de presin.
DETALLES EXPERIMENTALES
MATERIALES PARA EL EQUIPO ANTIGUO
1) 1 tanque cilndrico con visor de nivel (sirve como
alimentacin).2) 1 tanque rectangular con visor de nivel (sirve como
descarga).3) 1 cinta mtrica.4) 1 cronmetro.5) 1 termmetro.6)
Tuberas de 2 cd 40 y 1 cd 40 de acero comercial.7) 1 vlvula de
compuerta.8) 2 uniones universales.9) 1 medidor Venturi.10) 1 codo
90 radio medio.11) 2 codos 90 radio corto.12) 1 codo 90 radio
largo.13) 1 contraccin sbita de 2 a 1 .14) 1 expansin sbita de 1 a
2.15) 12 piezmetros.
Procedimiento Experimental
1) Tomar medidas del sistema de tuberas y del tanque de descarga
a trabajar.2) Abrir la vlvula del tanque de almacenamiento
(manteniendo la vlvula de descarga cerrada), realizar esto, hasta
obtener la altura mxima posible de nivel de agua en los piezmetros;
evitar las burbujas en los mismos.3) Se fija un nivel adecuado en
el tanque de abastecimiento, el cual servir como nivel de
referencia. 4) Una vez fijado el nivel se cierra la vlvula de
descarga y se corta la alimentacin al tanque de alimentacin; luego
se procede a tomar las lecturas(referenciales) de cada uno de los
piezmetros. 5) Medir la temperatura del agua de trabajo.6) Luego se
abre la vlvula de descarga completamente, controlando siempre el
nivel del agua en el tanque de alimentacin y se procede a leer las
lecturas de las alturas en cada uno de los piezmetros, as como
tambin la diferencia de alturas en el Venturmetro.7) Posteriormente
se cerrara la vlvula a la salida del tanque de descarga y se tomara
el tiempo en que el nivel de agua ascienda una altura determinada
por el experimentador; este procedimiento se fija 3 veces
disminuyendo proporcionalmente la altura del tanque de
alimentacin.8) Finalmente se fijo 2 alturas mas en el venturmetro,
usando para esto la vlvula de descarga el cual nos permitir hallar
2 caudales adicionales.
EQUIPO DIDCTICO
El equipo utilizado consiste en:
1. Equipo Armfield
Caractersticas: Posee una bomba, una red de 4 tuberas para
anlisis de prdidas en tuberas y 2 lineas equipadas para pruebas de
prdidas en accesorios, 2 manmetros ( de agua y de mercurio) y un
tanque de descarga diseado para medir volmenes.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Se enciende la bomba y se verifica que fluya adecuadamente
por la red de tuberas.
2. Se elige la lnea en la cual se llevar a cabo la prueba,
colocndose en los puntos de enchufe las salidas del manmetro. Una
vez enchufadas las salidas, se puede liberar las llaves del
manmetro.
3. Con las dems lneas clausuradas, se procede a maniobrar la
vlvula de la lnea en estudio, verificando a su vez la diferencia de
presin que indique el manmetro. Anotar las lecturas del
manmetro.
4. Para una diferencia de presin dada, se cierra el tapn del
tanque de descarga, se anota el incremento en la escala y a su vez
el tiempo para este incremento.
5. Con los datos del punto anterior se determina el caudal, y
conociendo el rea transversal de flujo y las propiedades fsicas del
fluido, se determina in situ el nmero de Reynolds.
6. Con el nmero de Reynolds determinado se buscan diferencias de
presiones en el manmetro con las que se obtengan regmenes de flujo
turbulento, de transicin y laminar. La bsqueda de estos regmenes se
hace tan solo maniobrando la llave de la lnea en cuestin, con las
lecturas de los manmetros como referentes.
TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS
EQUIPO ANTIGUO -
TABLA N1. Condiciones experimentalesPresin (mmHg)756
Temperatura del agua (c)23
TABLA N2. Dimensiones del tanque de descargaLargo (m)0,422
Ancho (m)0,422
Altura (m)0,670
TABLA N3. Dimensiones del medidor de venturiDimetro nominal del
tubo (pulg)2
Dimetro de la garganta (m)0,0175
Longitud (m)0,415
TABLA N4. Longitud y accesorios de las estaciones
piezomtricasEstaciones piezometricasL tuberia(m)D
tuberiaAccesorios
1-23.0382"valvula compuerta
2-31.5622"Union universal
3-46.8142"medidor de venturi
4-52.2542"Codo 90 estandar
5-61.7942"2 codos de 90 radio largo
6-71.9742"1 codo 90 radio largo + union universal
7-81.52"Tuberia recta
8-91.582"-1 1/2"Contraccion o reduccion
9-104.4961 1/2"union universal
10-111.5881 1/2"-2"expasion
11-123.0582"tuberia recta
TABLA N5. Tiempos de llenado y alturas para diferentes caudales
en el tanque de descarga
NCorridat1(s)t2(s)t promedio(s)H(m)
Q123.2622.3822.820.2
Q224.1324.4124.270.2
Q35.685.745.710.04
Q43232.2132.1050.2
Q539.7339.4339.580.2
Q653.6853.3553.5150.2
TABLA N6. Caudales experimentales
NCorridaQ(m3/s) experimental
Q10.001561
Q20.001468
Q30.001248
Q40.001109
Q50.000900
Q60.000666
TABLA N7. Mediciones del venturi para diferentes caudales
CorridasQ(m3/s)H cmHgH m H2O
10.00156115.82.149
20.00146813.41.822
30.001248101.360
40.0011097.51.020
50.0009005.10.694
60.0006662.70.367
TABLA N8. Mediciones piezomtricas
Tabla N8.1 Nivel de referencia (caudal cero)NpiezometroNivel de
referencia (cm)
1141
2143
3142.6
4141.5
5142
6140.5
7139.6
8138.9
9137.2
10141.1
11140.5
12140.6
Tabla N8.1 Nivel de referencia (Q1)NpiezometroP esttica
cmH2O(Q1)
1130
2126
3123.75
476.3
573
661.5
754
852
939
1022.5
1122
1217.5
Tabla N8.2 Nivel de referencia (Q2)
NpiezometroP esttica cmH2O(Q2)
1132
2128.5
3126.5
486.8
583
672.9
767.6
864.3
953.5
1039.7
1139
1236
Tabla N8.3 Nivel de referencia (Q3)
NpiezometroP esttica cmH2O(Q3)
1134.2
2131.5
3131
4101
598.5
690.5
785.5
883.5
975.5
1065.3
1165
1262.5
Tabla N8.4 Nivel de referencia (Q4)
NpiezometroP esttica cmH2O(Q4)
1136.1
2135.5
3133.5
4111.4
5109.5
6103.5
799.5
897.5
990.7
1084
1183.5
1281.5
Tabla N8.5 Nivel de referencia (Q5)
NpiezometroP esttica cmH2O(Q5)
1137.6
2138
3136
4120.2
5119.4
6114.9
7111.5
8110
9105
10101.5
11100.5
1299.9
Tabla N8.6 Nivel de referencia (Q6)NpiezometroP esttica
cmH2O(Q6)
1139.4
2140.8
3139
4129.6
5130.3
6126
7123.8
8123
9120
10119.3
11119
12117.4
TABLA N9. Datos fsicos del agua
Densidad del agua(Kg/m3)997.535
Viscosidad de agua(Kg/m3)0.0009324
TABLA N10. Dimetros y rugosidad relativa de las tuberasDimetro
de tubera(pulg)AccesoriosLongitud equivalenteMtodo KMtodo doble
K
Leq (m)KK1K
21 vlvula de compuerta0.40.153000.1
2Unin universal0.110.046--
2Medidor de Venturi----
21 Codo90 estandar1.40.78000.25
22 codos de 90 radio largo1.10.48000.2
21 codo de 90 radio largo+unin universal1.210.4468000.2
2Sin accesorios----
2 1 Reduccin-0.197--
1 Unin universal0.080.04--
1 - 2Expansin-0.155--
2Sin accesorios----
TABLA N11. Dimetros y rugosidad relativa de las
tuberasPulgmetrose/D
D12"0.05250.0009
D21 1/2"0.040890.0011
TABLA N12. Velocidades, Reynolds y fd experimentales en las
tuberas de 2 y 1 para los diferentes caudalesCorridasQexp
(m3/s)Diametro nominal (Pulg.)V(m/s)Refd
10.0015612"0.721040496.360.0245
1 1/2 "1.188551994.590.0242
20.0014682"0.677938076.920.0247
1 1/2 "1.117548888.200.0244
30.0012482"0.576332368.720.0254
1 1/2 "0.950041559.250.0249
40.0011092"0.512528784.510.0259
1 1/2 "0.844836957.370.0254
50.0009002"0.415723348.330.0269
1 1/2 "0.685329977.680.0262
60.0006662"0.307417268.560.0286
1 1/2 "0.506822171.660.0276
TABLA N13. Prdidas de presin experimentalesEstaciones
piezometricasP(cmH2O)
Q1Q2Q3Q4Q5Q6
1-265.54.72.61.60.6
2-31.851.60.11.61.61.4
3-446.3538.628.92114.78.3
4-53.84.332.41.3-0.2
5-6108.66.54.532.8
6-76.64.44.13.12.51.3
7-81.32.61.31.30.80.1
8-911.39.16.35.13.31.3
9-1020.417.714.110.67.44.6
10-11-0.10.1-0.3-0.10.4-0.3
11-124.63.12.62.10.71.7
P Totales112.195.671.354.237.321.6
TABLA N14. Cada de presin por unidad de longitud en el tramo
7-8Caudal (m3/s)Perdidas experimentales por unidad de longitud
estacion 7-8
0.0015880.008667
0.0014620.017333
0.0012630.008667
0.0010940.008667
0.0009020.005333
0.0006560.000667
TABLA N15. Coeficiente experimental del venturicaudalesH m
H2OCvCv(promedio)Cv(terico)% error
Q12.14880.84310.85090.98-15.17
Q21.82240.8449
Q31.360.8481
Q41.020.8513
Q50.69360.8556
Q60.36720.8627
TABLA N16. HL , Hf y Hm experimentales
Caudales (m3/s)ESTACIN 1-2 (m H2O) valvula de compuertaESTACIN
2-3 (m H2O) union universalESTACIN 3-4 (m H2O) medidor de
venturi
HLHmHfHLHmHfHLHmHf
0.0015610.02630.03370.06000.01350.00500.01850.05910.40440.4635
0.0014680.05270.00230.05500.0271-0.01110.01600.11810.26790.3860
0.0012480.02630.02070.04700.0135-0.01250.00100.05910.22990.2890
0.0011090.0263-0.00030.02600.01350.00250.01600.05910.15090.2100
0.0009000.0162-0.00020.01600.00830.00770.01600.03630.11070.1470
0.0006660.00200.00400.00600.00100.01300.01400.00450.07850.0830
Caudales (m3/s)ESTACIN 4-5 (m H2O) codo 90 estndarESTACIN 5-6 (m
H2O) 2 codos 90 radio largoESTACIN 6-7 (m H2O) 1 codo 90 radio
largo + union universal
HLHmHfHLHmHfHLHmHf
0.0015610.01950.01850.03800.01550.08450.10000.01710.04890.0660
0.0014680.03910.00390.04300.03110.05490.08600.03420.00980.0440
0.0012480.01950.01050.03000.01550.04950.06500.01710.02390.0410
0.0011090.01950.00450.02400.01550.02950.04500.01710.01390.0310
0.0009000.01200.00100.01300.00960.02040.03000.01050.01450.0250
0.0006660.0015-0.0035-0.00200.00120.02680.02800.00130.01170.0130
Caudales (m3/s)ESTACIN 7-8 (m H2O) Tuberia rectaESTACIN 8-9 (m
H2O) Contraccion o reduccionESTACIN 9-10 (m H2O) union
universal
HL = HfHLHmHfHLHmHf
0.0015610.0130.01370.09930.11300.03900.16500.2040
0.0014680.0260.02740.06360.09100.07790.09910.1770
0.0012480.0130.01370.04930.06300.03900.10200.1410
0.0011090.0130.01370.03730.05100.03900.06700.1060
0.0009000.0080.00840.02460.03300.02400.05000.0740
0.0006660.0010.00110.01190.01300.00300.04300.0460
Caudales (m3/s)ESTACIN 10-11 (m H2O) expansionESTACIN 11-12 (m
H2O) tuberia recta
HLHmHfHL = Hf
0.0015610.0138-0.0148-0.00100.046
0.0014680.0275-0.02650.00100.031
0.0012480.0138-0.0168-0.00300.026
0.0011090.0138-0.0148-0.00100.021
0.0009000.0085-0.00450.00400.007
0.0006660.0011-0.0041-0.00300.017
TABLA N17. Prdidas por friccin terica por mtodo de longitud
equivalente, K y doble K para caudal 0.001561 m3/s (Q1)Estaciones
piezometricashL(m) hm (m) mtodo Khm (m) mtodo longitud
equivalentehm (m) mtodo doble Khf (m) mtodo Khf (m) mtodo longitud
equivalentehf (m) mtodo doble K
1-20.03880.00410.005100.004270.04290.04390.04303
2-30.01990.00130.001400.001260.02120.02130.02119
3-40.08690.36730.367260.367260.45420.45420.45419
4-50.02880.01920.017860.010720.04800.04660.03947
5-60.02290.02200.028070.017360.04480.05100.04024
6-70.02520.01220.015440.008680.03740.04060.03386
7-80.0191---0.01910.01910.01914
8-90.04490.00540.005410.005410.05030.05030.05028
9-100.19770.00300.003520.002980.20060.20120.20064
10-110.04510.01160.011560.011560.05670.05670.05666
11-120.0390---0.03900.03900.03901
total0.56820.44600.455620.429501.01421.02380.99771
TABLA N18. Prdidas por friccin terica por mtodo de longitud
equivalente, K y doble K para caudal 0.001468 m3/s (Q2)
Estaciones piezometricashL(m) hm (m) mtodo Khm (m) mtodo
longitud equivalentehm (m) mtodo doble Khf (m) mtodo Khf (m) mtodo
longitud equivalentehf (m) mtodo doble K
1-20.03340.003490.004400.003640.03690.03780.0370
2-30.01720.001070.001210.001070.01820.01840.0182
3-40.07490.311470.311470.311470.38640.38640.3864
4-50.02480.016300.015400.009130.04110.04020.0339
5-60.01970.018620.024190.014800.03840.04390.0345
6-70.02170.010380.013310.007400.03210.03500.0291
7-80.0165---0.01650.01650.01650
8-90.03860.004590.004590.004590.04310.04310.04315
9-100.16970.002530.003020.002530.17230.17270.17225
10-110.03880.009810.009810.009810.04860.04860.04856
11-120.0336---0.03360.03360.03363
total0.48890.37830.387390.364430.86720.87630.8533
TABLA N19. Prdidas por friccin terica por mtodo de longitud
equivalente, K y doble K para caudal 0.001248 m3/s (Q3)
Estaciones piezometricashL(m) hm (m) mtodo Khm (m) mtodo
longitud equivalentehm (m) mtodo doble Khf (m) mtodo Khf (m) mtodo
longitud equivalentehf (m) mtodo doble K
1-20.02550.002610.003360.002740.02810.02890.0283
2-30.01310.000800.000920.000800.01390.01410.0139
3-40.05730.232440.232440.232440.28970.28970.2897
4-50.01890.012160.011770.006870.03110.03070.0258
5-60.01510.013900.018490.011160.02900.03360.0262
6-70.01660.007750.010170.005580.02430.02680.0222
7-80.0126---0.01260.01260.0126
8-90.02940.003420.003420.003420.03280.03280.0328
9-100.12930.001890.002300.001890.13110.13160.1311
10-110.02950.007320.007320.007320.03690.03690.0369
11-120.0257---0.02570.02570.0257
total0.37300.28230.290200.272220.65530.66320.6453
TABLA N20. Prdidas por friccin terica por mtodo de longitud
equivalente, K y doble K para caudal 0.001109 m3/s (Q4)Estaciones
piezometricashL(m) hm (m) mtodo Khm (m) mtodo longitud
equivalentehm (m) mtodo doble Khf (m) mtodo Khf (m) mtodo longitud
equivalentehf (m) mtodo doble K
1-20.01960.001950.002580.002070.021560.022180.02167
2-30.01010.000600.000710.000600.010680.010790.01068
3-40.04400.174330.174330.174330.218300.218300.21830
4-50.01450.009120.009030.005200.023670.023580.01974
5-60.01160.010420.014200.008470.022000.025770.02004
6-70.00780.005810.007810.004230.013620.015620.01204
7-80.0097---0.009680.009680.00968
8-90.02250.002570.002570.002570.025070.025070.02507
9-100.09890.001420.001760.001420.100300.100650.10030
10-110.02260.005490.005490.005490.028110.028110.02811
11-120.0197---0.019730.019730.01973
total0.28100.21170.218480.204380.49270.499480.48538
TABLA N21. Prdidas por friccin terica por mtodo de longitud
equivalente, K y doble K para caudal 0.000900 m3/s (Q5)Estaciones
piezometricashL(m) hm (m) mtodo Khm (m) mtodo longitud
equivalentehm (m) mtodo doble Khf (m) mtodo Khf (m) mtodo longitud
equivalentehf (m) mtodo doble K
1-20.01380.001330.001820.001430.01510.01560.0152
2-30.00710.000410.000500.000410.00750.00760.0075
3-40.03090.118550.118550.118550.14950.14950.1495
4-50.01020.006200.006360.003590.01640.01660.0138
5-60.00810.007090.009990.005860.01520.01810.0140
6-70.00550.003950.005490.003950.00940.01100.0094
7-80.0068---0.00680.00680.0068
8-90.01580.001750.001750.001750.01750.01750.0175
9-100.06940.000960.001230.000960.07030.07060.0703
10-110.01590.003730.003730.003730.01960.01960.0196
11-120.0139---0.01390.01390.0139
total0.19740.14400.149410.140230.34140.34680.3376
TABLA N22. Prdidas por friccin terica por mtodo de longitud
equivalente, K y doble K para caudal 0.000666 m3/s (Q6)
Estaciones piezometricashL(m) hm (m) mtodo Khm (m) mtodo
longitud equivalentehm (m) mtodo doble Khf (m) mtodo Khf (m) mtodo
longitud equivalentehf (m) mtodo doble K
1-20.00780.000700.001030.000780.00850.00880.0086
2-30.00400.000220.000280.000220.00420.00430.0042
3-40.01750.062760.062760.062760.08020.08020.0802
4-50.00580.003280.003590.001960.00910.00940.0077
5-60.00460.003750.005640.003220.00840.01020.0078
6-70.00310.002090.003100.001610.00520.00620.0047
7-80.0038---0.00380.00380.0038
8-90.00890.000920.000920.000920.00980.00980.0098
9-100.03880.000510.000690.000510.03930.03950.0393
10-110.00890.001980.001980.001980.01090.01090.0109
11-120.0078---0.00780.00780.0078
total0.11100.07620.079990.073960.18720.19100.1850
TABLA N23. Comparacin de mtodos y % error para prdidas de
friccin totalesCaudal (m3/s)Perdidas Totales de Hf
(Experimentales)hf (m) mtodo longitud equivalentehf (m) mtodo Khf
(m) mtodo doble K% error mtodo longitud equivalente% error mtodo K%
error mtodo doble K
0.0015881.1211.0241.0140.9988.679.5311.00
0.0014620.9560.8760.8670.8538.349.2910.74
0.0012630.7130.6630.6550.6456.988.099.50
0.0010940.5420.4990.4930.4857.859.0910.45
0.0009020.3730.3470.3410.3387.028.489.48
0.0006560.2160.1910.1870.18511.5713.3114.36
EQUIPO NUEVO -
Datos de las tuberas
tuberalisorugoso
dimetro(mm)7.518
longitud(m)11
rea(m^2)4.4179E-050.000254
Volumen y tiempos promedios para el clculo de la velocidad
(Tubera lisa 7.5 mm)
medidaV (mL)t1 (s)t2 (s)tprom (s)Q (m^3/s)V (m/s)
1200505150.53.9604E-060.08964503
2200323131.56.3492E-060.14371663
320021.122.221.79.2379E-060.20910272
420017.917.817.91.1204E-050.25361759
520016.216.616.41.2195E-050.27604109
62001414.314.21.4134E-050.31993455
720011.511.311.41.7544E-050.39711175
82008.38.38.32.4096E-050.54543059
92006.97.17.02.8571E-050.64672485
102024.3-4.34.6977E-051.06333597
123000616362.04.8387E-051.09525982
11200018.51918.80.000106672.41443943
13300025.926.226.10.000115162.60676042
Volumen y tiempos promedios para el clculo de la velocidad
(Tubera rugoso 18 mm)
medidaV (mL)t1 (s)t2 (s)tprom (s)Q (m^3/s)V (m/s)
150009.39.79.55.26E-042.068
2500010.610.110.354.83E-041.898
3500014.915.515.23.29E-041.293
4500017.216.716.952.95E-041.159
55000222322.52.22E-040.873
6200013.413.313.351.50E-040.589
7200025.725.725.77.78E-050.306
81000192019.55.13E-050.202
92404.84.84.85.00E-050.196
102205.55.65.553.96E-050.156
112406.76.66.653.61E-050.142
122406.86.66.73.58E-050.141
132206.56.36.43.44E-050.135
142006.16.26.153.25E-050.128
151000414241.52.41E-050.095
1620015.114.9151.33E-050.052
Temperaturas de los caudales para el clculo del Re (Tubera lisa
7.5 mm)
medidaT (C)H2O (kg/m^3)Hg (kg/m^3)H2O (kg/m.s)ReRgimen
122997.813572.90.0009579700.343011laminar
222997.813572.90.00095791122.77213laminar
323997.613572.90.00093581671.78833laminar
422997.813572.90.00095791981.36258laminar
523997.613572.90.00093582206.96447transicin
623997.613572.90.00093582557.89522transicin
723997.613572.90.00093583174.93135transicin
823997.613572.90.00093584360.74908turbulento
927996.613531.160.00085455656.76109turbulento
1029996.013531.160.0008189710.2203turbulento
1229996.013531.160.00081810001.744turbulento
1129996.013531.160.00081822048.289turbulento
1329996.013531.160.00081823804.5347turbulento
Temperaturas de los caudales para el clculo del Re (Tubera
rugoso 18 mm)
medidaT (C)H2O (kg/m^3)Hg (kg/m^3)H2O (kg/m.s)ReRgimen
130995.6813518.910.000800746294.9871turbulento
231995.3713516.4670.00078443384.6155turbulento
331.5995.3713515.2460.0007759529847.9728turbulento
431995.3713516.4670.00078426491.4909turbulento
532995.0613514.0240.000767920368.9997turbulento
631995.3713516.4670.00078413454.1055turbulento
732995.0613514.0240.00076797133.11272turbulento
832995.0613514.0240.00076794700.53838turbulento
932995.0613514.0240.00076794583.02492turbulento
1033994.7313511.5810.00075233707.50261transicin
1132995.0613514.0240.00076793308.04806transicin
1232995.0613514.0240.00076793283.36114transicin
1332995.0613514.0240.00076793150.82963transicin
1432995.0613514.0240.00076792980.82922transicin
1532995.0613514.0240.00076792208.68671transicin
1632995.0613514.0240.00076791222.14laminar
Prdida de carga calculada (Tubera lisa 7.5 mm)
ECUACIN DE COLEBROOK
medidaReRgimenFd supuestoFdhf cal (m)
1700.3430112laminar-0.091383790.0049907
21122.772129laminar-0.057001770.00800096
31671.788331laminar-0.038282360.01137517
41981.362581laminar-0.0323010.01411934
52206.964473transicin0.04790.047911280.0248099
62557.89522transicin0.04570.045728710.03180907
73174.931347transicin0.042750.042775660.04584183
84360.749079turbulento0.03890.038907320.07865929
95656.761095turbulento0.03610.036098110.10260377
109710.220299turbulento0.03110.031128630.23918879
1210001.744turbulento0.030870.030883280.25176625
1122048.289turbulento0.025260.025276761.00136813
1323804.53466turbulento0.02480.024812371.14580357
Prdida de carga calculada (Tubera rugoso 18 mm)
medidaFd supuestoFd obtenidohf calc (mH2O)
10.0210.02130.258163
20.0220.02150.219814
30.0230.02360.111700
40.0250.02410.091714
50.0260.02570.055635
60.0280.02870.028172
70.0330.03400.009005
80.0380.03810.004383
90.0390.03820.004184
100.040.04100.002818
110.0420.04230.002411
120.0430.04220.002371
130.0430.04280.002216
140.0430.04370.002024
150.0480.04790.001217
160.0580.05840.000454
Prdida de carga calculada, experimental y % error (Tubera lisa
7.5 mm)
CalculadoLecturaExperimental
medidahf cal (m)P (mmH2O)P (mmHg)hf exp (mH2O)Error (%)
10.00505-0.0050.1860
20.00809-0.00911.1004
30.011412-0.0125.2069
40.014115-0.0155.8710
50.024820-0.020-24.0495
60.031835-0.0359.1170
70.045849-0.0496.4452
80.078786-0.0868.5357
90.1026-80.101-1.9675
100.2392-190.239-0.0247
120.2518-430.54153.4790
111.0014-961.20817.1214
131.1458-1331.67431.5492
Prdida de carga calculada, experimental y % error (Tubera rugoso
18 mm)
CalculadoLecturaExperimental
medidahf cal (m)P (mmH2O)P (mmHg)hf exp (mH2O)Error (%)
10.25816-2603.27092.11
20.21981-1982.49191.17
30.11170-1131.42192.14
40.09171-821.03291.11
50.05563-530.66791.66
60.02817-210.26489.34
70.00901-110.13893.49
80.0043854-0.05491.88
90.0041819-0.01977.98
100.0028213-0.01378.33
110.002416-0.00659.82
120.002373-0.00320.95
130.002229-0.00975.37
140.002029-0.00977.51
150.0012224-0.02494.93
160.000452-0.00277.28
Datos de los accesorios
codo 90vlvulaT ramalVenturi
longitud (m)1111
dimetro (mm)18181824
rea (m^2)0.0002544690.0002544690.0002544690.00045239
dimetro (pulg)0.7086614170.70870.7087-
Datos extrados de tablas para los accesorios
codo 90 - radio medioVlvula globoVlvula compuertaT ramal
L eq (m)0.66.40.11.33
K0.71.50.151.5
K1800500300500
K0.200.70.10.7
Venturi
dimetro orificio (mm)20
rea orificio (m^2)0.000314159
Volumen y tiempos promedios para el clculo de la velocidad (codo
90)
medidaV (mL)t1 (s)t2 (s)tprom (s)Q (m^3/s)V (m/s)
12488880.000030.1218
2500023.422.322.850.000220.8599
3500019.719.919.80.000250.9924
4500017.517.317.40.000291.1292
5500012.713.813.250.000381.4829
6500013.612.513.050.000381.5057
72405.25.55.350.000040.1763
8100022.422.422.40.000040.1754
Volumen y tiempos promedios para el clculo de la velocidad
(vlvula de globo)
medidaV (mL)t1 (s)t2 (s)tprom (s)Q (m^3/s)V (m/s)
1500012.713.813.250.0003773581.4829
2500013.612.513.050.0003831421.5057
3500017.517.317.40.0002873561.1292
5500019.719.919.80.0002525250.9924
4500023.422.322.850.0002188180.8599
8100022.422.422.44.46429E-050.1754
62405.25.55.354.48598E-050.1763
72488880.0000310.1218
Volumen y tiempos promedios para el clculo de la velocidad
(vlvula de compuerta)
medidaV (mL)t1 (s)t2 (s)tprom (s)Q (m^3/s)V (m/s)
1500012.713.813.250.0003773581.48292516
2500013.612.513.050.0003831421.50565199
3500017.517.317.40.0002873561.12923899
5500019.719.919.80.0002525250.99236154
4500023.422.322.850.0002188180.8599019
Volumen y tiempos promedios para el clculo de la velocidad (T
ramal)
medidaV (mL)t1 (s)t2 (s)tprom (s)Q (m^3/s)V (m/s)
2500013.612.513.050.00038311.5057
1500012.713.813.250.00037741.4829
3500017.517.317.40.00028741.1292
5500019.719.919.80.00025250.9924
4500023.422.322.850.00021880.8599
62405.25.55.350.00004490.1763
72488880.00003100.1218
8100022.422.422.40.00004460.1754
Volumen y tiempos promedios para el clculo de la velocidad
(Venturi)
medidaV (mL)t1 (s)t2 (s)tprom (s)Q (m^3/s)V (m/s)
1500013.612.513.050.000380.8469
2500012.713.813.250.000380.8341
3500017.517.317.40.000290.6352
4500019.719.919.80.000250.5582
5500023.422.322.850.000220.4837
Temperaturas de los caudales para el clculo del Re (codo 90
Tablas
medidaT (C)H2O (kg/m^3)Hg (kg/m^3)H2O (kg/m.s)ReRgimen
133.5994.5713531.160.00074472928.53976transicin
235994.0613531.160.000722521295.9079turbulento
335994.0613531.160.000722524576.3382turbulento
435994.0613531.160.000722527966.1779turbulento
532995.0613531.160.000767934588.8673turbulento
633994.7313531.160.000752335835.3178turbulento
735994.0613531.160.00072254365.86015turbulento
835994.0613531.160.00072254344.7455turbulento
Temperaturas de los caudales para el clculo del Re (vlvula de
globo)
Tablas
medidaT (C)H2O (kg/m^3)Hg (kg/m^3)H2O (kg/m.s)ReRgimen
132995.0613514.0240.000767934588.8673turbulento
233994.7313511.5810.000752335835.3178turbulento
335994.0613506.6950.00072527869.7429turbulento
535994.0613506.6950.00072524491.5922turbulento
435994.0613506.6950.00072521222.4738turbulento
835994.0613506.6950.0007254329.76362turbulento
633.5994.5713510.360.0007454236.17756turbulento
735994.0613506.6950.0007253006.58786transicin
Temperaturas de los caudales para el clculo del Re (vlvula de
compuerta)
Tablas
medidaT (C)H2O (kg/m^3)Hg (kg/m^3)H2O (kg/m.s)ReRgimen
132995.0613514.0240.000767934588.8673turbulento
233994.7313511.5810.000752335835.3178turbulento
335994.0613506.6950.00072527869.7429turbulento
535994.0613506.6950.00072524491.5922turbulento
435994.0613506.6950.00072521222.4738turbulento
Temperaturas de los caudales para el clculo del Re (Venturi)
Tablas
medidaT (C)H2O (kg/m^3)H2O (kg/m.s)ReRgimen
133994.730.00075226876.488turbulento
232995.060.00076825941.650turbulento
335994.060.00072320974.633turbulento
435994.060.00072318432.254turbulento
535994.060.00072315971.931turbulento
Prdida de carga calculada, experimental y % error (codo 90)
LecturaL eqK2K
medidaP (mmH2O)hf exp(m)hf cal (m)Error (%)hf cal(m)Error (%)hf
cal(m)Error (%)
13.000.0030.0011054463.15190.0005294882.35054140.0005713980.9538161
267.000.0670.0320204552.20830.0263813460.62486540.0195895870.7618181
394.000.0940.0411986856.17160.0351349162.6224330.0258379172.5128652
4112.000.1120.0517226553.81910.0454957459.37880050.0332007370.3564937
5168.00.1680.08487849.47740.0784580553.29878020.0566412366.284985
6178.000.1780.0867941451.23920.0808813254.56105530.058297767.2484806
78.000.0080.0020534474.33200.0011087886.14028860.0010540786.8241234
831.000.0310.0020370193.42900.0010980896.45781270.001045396.6280771
Prdida de carga calculada, experimental y % error (vlvula de
globo)
LecturaL eqK2K
medidaP (mmH2O)hf exp(m)hf cal (m)Error (%)hf cal(m)Error (%)hf
cal(m)Error (%)
1436.05.4850.9101583.410.8414797384.661.125479.4833621
2419.05.2720.9296182.370.8674698683.551.157378.0491526
3263.03.3100.5524883.310.487951885.260.681379.4208036
5220.02.7690.4394084.130.3768296286.390.545880.29036
4157.01.9760.3413282.730.2829456485.680.434578.0128329
811.00.1380.0217784.280.0117771391.490.3616-161.143645
65.00.0630.0221464.810.0118918781.100.3694-487.064231
72.00.0250.0117353.400.0056788377.440.5062-1910.76705
Prdida de carga calculada, experimental y % error (vlvula de
compuerta)
LecturaL eqK2K
medidaP (mmH2O)hf exp(m)hf cal (m)Error (%)hf cal(m)Error (%)hf
cal(m)Error(%)
1370.04.655012440.0142299.690.016829699.640.028099.40
282.01.031819470.0145398.590.017349498.320.028997.20
353.00.667132420.0086398.710.00975998.540.016497.54
546.00.579020590.0068798.810.007536698.700.012797.80
433.00.415384340.0053398.720.005658998.640.009697.68
Prdida de carga en la garganta calculada, experimental y % error
(Venturi)
Lectura en el Venturi
medidaP en la garganta (mmH2O)P permanente del medidor (mmH2O)Q
calError (%)
1340.0023.000.0003503168.5674
2330.0050.000.0003451268.5416
3221.0041.000.0002824341.7129
4192.0038.000.000263252-4.2478
5129.0031.000.0002157821.3875
Prdida de carga permanente calculada, experimental y % error
(Venturi)
CalculadoExperimental
Q (m^3/s)P permanente P permanenteError (%)
10.000380.0406702710.02376.8272649
20.000380.0394517550.0521.0964891
30.000290.0228770270.04144.2023722
40.000250.0176671990.03853.5073702
50.000220.0132655630.03157.2078619
DISCUSION DE RESULTADOS
EQUIPO ANTIGUO -
Se calculo experimentalmente que el coeficiente de venturi es
igual a 0.8509 presentando un error -15% aproximadamente ya que el
valor terico encontrado en la literatura es igual a 0.98.
En la grfica N1 se puede notar que las prdidas de friccin en
todo el sistema son cercanas a los valores obtenidos tericamente.
Los mtodos utilizados a su vez no son muy distantes entre si por lo
que estos tres mtodos son confiables.
En la grfica N2 referida a las prdidas por accesorios podemos
notar que hay mucha variacin con los resultados obtenidos
tericamente, mientras estas datos tericos son cercanos entre s, a
menores caudales las perdidas por accesorios experimentales son ms
cercanas a los tericos mientras que cuando aumenta el caudal la
curva experimental presenta oscilacin y se aleja de lo terico.
En la grfica N3 referida a las pdidas en la vlvula que se
encuentra en la estacin 1-2 podemos notar que a menores caudales
esta curva se superpone a las curvas de los valores tericos
mientras que cuando aumentamos el caudal sta curva se aleja
notoriamente.
En la grfica N4 notamos como vara la cada de presin conforme
aumenta la longitud que recorre el fluido dando una mayor prdida de
presin en la estacin 3-4 debido a la presencia del medidor de
venturi.
En la grfica N5 notamos que conforme aumenta el caudal mayores
son las prdidas por friccin y sta es mayor dependiendo del
accesorio que presente la tubera por eso se realiza una comparacin
por estaciones en la cual podemos observar nuevamente que la
estacin 3-4 que presenta el medidor de venturi tiene una mayor
perdida por friccin.
-equipo nuevo
En la grafica # .( tubera lisa 7.5 y tubera de 18 mm hf vs Q) se
puede observar que conforme se incrementa el caudal, las perdidas
por friccin aumentan, ello se da debido a que el aumento del caudal
lleva consigo un incremento de energa cintica ,por lo tanto tambin
habr un mayor manifestacin en sus transformaciones de energa como
la perdida de carga.
En la grafica # 12 y # 13 ( tubera lisa 7.5 hf vs Q)Se observa
que las prdidas de friccin obtenidas experimentalmente coindicen en
valor con las calculadas hasta cierto numero de Reynolds (aprox
Re=10000), y en el caso de la tubera de 18mm de manera similar las
perdidas calculadas experimentalmente coinciden con las calculadas
hasta cierto numero de Reynolds (aprox Re=5000) el cual al entrar
al rgimen de turbulencia muestra un mayor incremento en las
perdidasEllo se puede dar por el ingreso del fluido al rgimen
turbulento en el cual es ms complejo definir el comportamiento que
tendr el fluido con las perdidas por friccin
En la grafica #14 y # 25 (Accesorios)En las graficas de
accesorios en los que las perdidas por friccin son grandes (vlvulas
de globo y compuerta) (para (Hf vs Q) se puede observar que los 3
mtodos, el de longitud equivalente, mtodo K y doble K presentan
cierta coincidencia de valores entre si mientras que los datos
obtenidos experimentalmente se alejan de los tres mtodos y en las
graficas que corresponden a los accesorios como el T-ramal, codo 90
en los que la cada de presin es pequea si se observa que esta
coincide con la calculada
De comparacin de las vlvulas de globo y compuerta)Se puede
observar que la vlvula de globo, produce una mayor perturbacin que
la vlvula de compuerta, ello se debe al mecanismo de cerrado que
posee cada una pues la vlvula de globo posee un disco horizontal
que se coloca sobre un asiento, lo que origina el cierre total de
la vlvula, debido a que la va de circulacin en esta vlvula es en
forma de 'S', la cada de presin es mayor que el de otros tipos de
vlvulas mientras que la vlvula de compuerta por su parte posee un
mecanismo de cierre sencillo consistente en un tapn que es
insertado en la va de circulacin, produciendo de esta manera una
prdida mucho menor.Para el clculo del valor de la pendiente en las
graficas de perdidas de friccin en accesorios algunos valores.
Conclusines
EQUIPO ANTIGUO -
1. Las prdidas por friccin en una tubera que no presenta
accesorios son mucho menores comparado con una tubera que si
presenta accesorios.2. A mayores diferencias de presin en el
venturmetro, las velocidades y caudales son mayores. Del mismo modo
a mayores velocidades, mayores nmeros de Reynolds en consecuencia
ya que el nmero de Reynold crece, aumenta la turbulencia. Esta
turbulencia hace que ocurra una mayor friccin y por consiguiente
una mayor cada de presin mayor3. Para calcular prdidas de friccin
en todo el sistema de tuberas los mtodos utilizados son
confiables.
-equipo nuevo
4. La ecuacin de Darcy-Weisbach utilizada para hallar las
perdidas por friccin en las tuberas se puede emplear hasta cierto
rango de numero de Reynolds. 5. A mayor incremento de caudal, mayor
cada de presin en las tuberas, en los accesorios. 6. Los mtodos
para calcular las perdidas por accesorios son tiles si la cada de
presin es pequea.
RECOMENDACIONES
1. Antes de realizar la experiencia verificar que el flujo en
las tuberas est completamente lleno, evitar las burbujas de aire
puesto que podran arruinar las lecturas.2. Verificar que las
vlvulas estn completamente abiertas cuando se empieze con la
primera corrida.
3. Verificar que el manmetro del medidor de venturi no tenga
burbujas de aire, si tuviera proceder a quitarlas.
4. Cuando se empieze con la primera corrida mantener el volumen
del agua constante en el tanque superior, esto se hace modificando
la vlvula de succin y de descarga.
5. En el equipo didctico es importante hacer una correcta
eleccin del manmetro a usar, de esta forma, el manmetro de mercurio
se debe usar para grandes diferencias de presin (rgimen turbulento)
y el manmetro de agua para pequeas diferencias de presin (rgimen
laminar).
6. Cuando la escala del tanque de descarga (litros) tarda
demasiado en incrementar (rgimen laminar), por fines prcticos se
recomienda medir el volumen descargado sirvindose de una probeta o
un recipiente con escala volumtrica menor que el litro.
BIBLIOGRAFA
Valiente Barderas, A. Problemas de Flujo de Fluidos. Editorial
Limusa Grupo Noriega Editores. Segunda Reimpresin. Mxico, 1997.
Pginas: 129 - 135. Foust, A. Principios de Operaciones Unitarias.
Editorial Continental S.A., Mxico 1985. Pgina 166. Mc Cabe W. L.;
Smith J. C. Operaciones en ingeniera qumica Editorial Mc Graw-Hill.
Cuarta Edicin. 1991. Pginas: 98 113. Giles R, V. Mecnica de los
Fluidos e Hidrulica Mc Graw-Hill. Segunda Edicin. 1996. Pginas: 70
156.
APNDICE
EQUIPO ANTIGUO - 1. Clculo de caudal
rea de la base del tanque: (0.422m)2Para la primera corrida
altura del tanque 0.2m en un tiempo de 22.82s
Los dems caudales calculados se encuentran en la tabla N6
2. Clculo de la velocidad para la tubera de 2 para Q1 =0.001561
m3/s
Donde: Dimetro interno = 0,05250 m
3. Clculo del nmero de Reynolds para la tubera de 2 para Q1
=0.001561 m3/s
Donde: Dimetro interno = 0.0525 m
1 = 0.7210 m/s = 997.535 Kg/m2 = 0.9324 x 10-3 Kg/m-s2
Los resultados para el resto de caudales y para la tubera de 1
se encuentran en la tabla N12.4. Cada de presin para los datos
experimentales.
F1 = prdida de presin en 1 m de tubera 2 (tramo 7 - 8)
Donde:F: Cada de presin por unidad de longitud para caudal Q1 =
0.001061 m3/shL: Cada de presin en los tramos rectos de 2L:
Longitud de tramos
Los resultados para los siguientes caudales se encuentran en la
tabla N14
5. Prdida de presin experimentales para los accesorios para Q1 =
0.001061 m3/sEn el tramo 1-2 hay una vlvula de compuerta totalmente
abierta.
De la misma manera se hallan las prdidas de presin experimental
de los accesorios en cada estacin y para los diferentes caudales,
resultados en la tabla N166. Determinacin del coeficiente de
velocidad del medidor de Venturi y clculo tericoPara determinar el
coeficiente de velocidad del Venturi (Cv) , se utilizan los datos
de deflexin para cada flujo, expresados como metros de agua (), y
los caudales que circulan (Q). Entre stos se encuentra una
correlacin apropiada y luego se relaciona con el Cv del
venturmetro.Para caudal N1 Q1 = 0.001061 m3/s
Se operaron los dems caudales de la misma manera obteniendo los
siguientes resultados:H cmHgQ(m^3/s)H m H2O
15.80.0015612.149
13.40.0014681.822
100.0012481.360
7.50.0011091.020
5.10.0009000.694
2.70.0006660.367
La relacin que guarda con Q guarda la forma:
Tomando logaritmos:
Si se grafica contra Log , se obtiene una recta de pendiente m e
intercepto b; stos dos ltimos son parmetros de la correlacin
indicada. Por lo tanto, graficando contra Q, se tiene:Q(m^3/s)H m
H2OLog(H)Log(Q)
0.0015612.1490.3322-2.8067
0.0014681.8220.2606-2.8334
0.0012481.3600.1335-2.9040
0.0011091.0200.0086-2.9549
0.0009000.694-0.1589-3.0458
0.0006660.367-0.4351-3.1768
Ajustando por mnimos cuadrados:
De donde:
De tal manera que:
7. Clculo de la velocidad en la garganta del medidor
Venturi:
Donde:Dg = dimetro de la garganta = 0,01905 m
Se conoce que:
Igualando las dos expresiones encontradas:
Para caudal N1 Q1 = 0.001061 m3/s
Para los dems caudales los valores se encuentran en la tabla
N15.El Cv promedio obtenido es:
Porcentaje de error comparando el coeficiente de venturi
experimental con el terico igual a 0.98
8. Determinacin de velocidad en el venturi:
Para caudal N1 Q1 = 0.001061 m3/s
Entonces el caudal:
De igual manera se realiza para los dems flujos. Se dispone de
estos resultados:Q(m^3/s)expQ(m^3/s) terico
0.0015610.001588
0.0014680.001462
0.0012480.001263
0.0011090.001094
0.0009000.000902
0.0006660.000656
9. Determinacin del nmero de reynolds
Para caudal N1 Q1 = 0.001061 m3/sEn tuberas de 2:
En tuberas de 1 :
De igual manera se realiza para los dems flujos. Se dispone de
estos resultados:Q teorico(m3/s)Diametro
nominal(Pulg.)V(m/s)teoricoRe(teorico)
0.0015882"0.733541197.93
1 1/2 "1.209152895.36
0.0014622"0.675537940.17
1 1/2 "1.113548712.61
0.0012632"0.583532775.31
1 1/2 "0.961942081.29
0.0010942"0.505428384.25
1 1/2 "0.833136443.46
0.0009022"0.416723406.25
1 1/2 "0.687030052.05
0.0006562"0.303217030.55
1 1/2 "0.499821866.08
10. Clculo de las prdidas por friccin tericas:Para caudal N1 Q1
= 0.001061 m3/sSe utilizarn los nmeros de Reynolds calculados a
base de las velocidades para cada tubera.Rugosidades relativas
(/D):Para tubera de 2, de hierro galvanizado:
Para tubera de 1 , de hierro galvanizado:
FUENTE: Valiente Barderas, Antonio. Problemas de Flujo de
Fluidos, Apndice XXV. Grfica: Rugosidad relativa para tubera de
diferentes materiales en funcin del dimetro de tubera.
Factor de friccin de Darcy ():Con los valores obtenidos de Nmero
de Reynolds y rugosidad relativa de cada tubera, se emplea la
ecuacin de Colebrook para determinar el factor de friccin:
Para tubera de 2:
Para tubera de 1 :
Para cada flujo, se determinan estos valores de factor de
friccin:Qcorregido(m3/s)Diametro nominal(Pulg.)f
0.0015882"0.0244
1 1/2 "0.0241
0.0014622"0.0248
1 1/2 "0.0244
0.0012632"0.0254
1 1/2 "0.0249
0.0010942"0.026
1 1/2 "0.0254
0.0009022"0.0269
1 1/2 "0.0262
0.0006562"0.0287
1 1/2 "0.0277
11. Mtodo KLos valores de K se muestran en la tabla N10. FUENTE:
Valiente Barderas, Antonio. Problemas de Flujo de Fluidos; Apndice
XXV, Prdidas en accesorios.
Para tramo :Empleando los datos de la literatura y los datos
previamente calculados:
De la misma manera se operan para las dems estaciones con sus
accesorios respectivos, resultados se muestran en la tabla N 17.
Para los dems caudales y los otros mtodos ver las tablas 18, 19,
20, 21 y 22.
12. Clculo del porcentaje de error para las prdidas por friccin
utilizando resultados del mtodo K:
Para caudal N1 Q1 = 0.001061 m3/s
Los dems resultados para los dems caudales y mtodos se
encuentran en la tabas.
EQUIPO NUEVO -
Clculos de prdidas por friccin en el equipo nuevo
a. Clculo del caudal (Tubera rugosa 18 mm)
tprom= Donde:Q= caudal (m3/s)V= volumen (m3)tprom: tiempo
promedio para cada caudal (s)t1, t2: tiempo para cada lectura de
caudal (s)
tprom= = 9.5 s 5.26*10-4 m3/s
b. Clculo del rea
Donde:A= rea de la tubera (m2) D= Dimetro de la tubera (m)A = =
2.54 *10-4 m2
c. Clculo de la velocidad
Donde:A= rea de la tubera (m2)Q= Caudal (m3/s) = 2.068
d. Clculo del nmero de Reynold
Donde:Re=Nmero de Reynolds.D= Dimetro de la tubera (m)= Densidad
del fluido (Kg/m3)V= Velocidad del fluido (m/s)u= Viscosidad del
fluido (kg/m*s)
e. Clculo de la prdida de friccion experimentalPara convertir la
medida de presin de mmHg a mH2OP1 + h*g*Hg = P2 + h*g*H20 Donde: h=
Lectura en el manmetro de mercurio (mmHg), Despejando P se
obtiene:P = h*(g*Hg -g*H20)Se conoce que:hf = + z +Remplazando P y
asumiendo V y z=0:hf = hf= h
hf= * = 3.27mH20
f. Prdida de friccin calculada (Rgimen turbulento)hfcal=
Donde:fd= factor de friccin( se obtiene de la ecuacin de Colebrook)
= - 2*Log ( + ) /D= 0.000001V= velocidad (m/s)D= Dimetro de la
tubera (m)L = Longitud de la tubera (m)g= aceleracin de la gravedad
(m/s2)
Remplazando f=0.0213hfcal =0.0213* =0.258 mH20g. Clculo del
porcentaje de error
%error =
%error = *100% = 92.11%
h) Clculo del coeficiente de prdida en accesorios (Vlvula
globo)
Clculo del caudal
tprom= = 13.25 s 3.774*10-4 m3/s-Clculo del rea
A = = 2.54 *10-4m2 Clculo de la velocidad
Donde:A= rea de la tubera (m2)Q= Caudal (m3/s) =1.483 Clculo de
hf
hf= h
hf= 436mmHg *= 5.485 mH2O
Clculo de K Por mtodo Khf hf=7.5* =0.8414 Clculo de la
desviacin
%error = )*100%%error = ( = 84.66%
Por mtodo de Leq
Leq=6.4 mfd=0.023hf cal==0.91015 m H2O Clculo de la
desviacin
%error = )*100%%error = ( = 83.41%
Por mtodo de doble K
hf
=1.254 m H20 Clculo de la desviacin
%error = )*100%%error = ( = 79.48%
*De la misma manera se realizo el clculo para los dems
accesorios.
GRFICAS
EQUIPO ANTIGUO Grfica N1
Grfica N2
Grfica N3
Grfica N4
Grfica N5
-equipo nuevo
Grfica N6
Prdidas por friccin en rgimen laminar, transicin y turbulento
(Tubera rugoso 7.5 mm)
Grfica N7
Prdidas por friccin en rgimen laminar, transicin y turbulento
(Tubera rugoso 18 mm)
Grfica N8
Prdidas por friccin en rgimen laminar y transicin (Tubera rugoso
7.5 mm)
Grfica N9
Prdidas por friccin en rgimen laminar y transicin (Tubera rugoso
18 mm)
Grfica N10
Prdidas por friccin en rgimen laminar, transicin y turbulento en
escala logartmica (Tubera rugoso 7.5 mm)
Grfica N11
Prdidas por friccin en rgimen laminar, transicin y turbulento en
escala logartmica (Tubera rugoso 18 mm)
Grfica N12
Prdidas por friccin vs caudal (Tubera rugoso 7.5 mm)
Grfica N13
Prdidas por friccin vs caudal (Tubera rugoso 18 mm)
Grfica N14
Mtodo de longitud equivalente para el codo de 90
Grfica N15
Mtodo de longitud equivalente para la vlvula de globo
Grfica N16
Mtodo de longitud equivalente para la vlvula de compuerta
Grfica N17
Mtodo de longitud equivalente para el T ramal
Grfica N18
Mtodo K para el codo de 90
Grfica N19
Mtodo K para la vlvula de globo
Grfica N20
Mtodo K para la vlvula de compuerta
Grfica N21
Mtodo k para el T ramal
Grfica N22
Mtodo 2K para el codo de 90
Grfica N23
Mtodo 2K para la vlvula de globo
Grfica N24
Mtodo 2K para la vlvula de compuerta
Grfica N25
Mtodo 2k para la T ramal
Grfica N26Log (hf) vs log (V) para el codo de 90
Grfica N27Log (hf) vs log (V) para la vlvula de globo
Grfica N28
Log (hf) vs log (V) para la vlvula de compuerta
Grfica N29
Log (hf) vs log (V) para el T ramal
Grfica N30
Comparacin del mtodo de L eq, mtodo k y el mtodo de 2K para el
codo de 90
Grfica N31Comparacin del mtodo de L eq, mtodo k y el mtodo de 2K
para la vlvula de globo
Grfica N32Comparacin del mtodo de L eq, mtodo k y el mtodo de 2K
para la vlvula de compuerta
Grfica N33
Comparacin del mtodo de L eq, mtodo k y el mtodo de 2K para el T
ramal
Grfica N34
Grafica para la determinacin del Cv en el venturi
Grfica N35
Comparacin de l curva exp. y calculada en el venturi
Grfica N36
% de error del caudal experimental para el venturi
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