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16. COTAGEM
ELEMENTOS DE COTAGEM (consultar a norma ABNT NBR 10126/1987).
Incluem:
- linha auxiliar (ou linha de chamada), linha de cota, limite da
linha de cota e a cota.
- as linhas auxiliares e as cotas são desenhadas com linhas
estreitas contínuas.
- a linha auxiliar não deve tocar o objeto e deve ser prolongada
ligeiramente além da
respectiva linha de cota.
I. Limite da linha de cota: de acordo com a ABNT-NBR 10126
(Cotagem em Desenho Técnico),
o limite da linha de cota pode ser feito das seguintes
maneiras:
a) setas (abertas ou fechadas), com linhas curtas formando
ângulos de 15º
b) com traço oblíquo – linha curta inclinada em 45º
c) quando houver espaço disponível, as extremidades da linha de
cota devem ser
apresentadas entre os limites da linha de cota.
d) quando o espaço for limitado, as extremidades da linha de
cota podem ser apresentadas
externamente, no prolongamento da linha de cota, desenhado com
esta finalidade.
66 Cotagem Des. Técnico
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II. Métodos de apresentação da cotagem
a) Duas alternativas: as cotas devem ser localizadas acima e
paralelamente às suas linhas de
cotas e preferivelmente no centro (figura da esquerda) ou (b) as
linhas de cotas devem ser
interrompidas, preferivelmente no meio, para inscrição da cota
(figura da direita).
III. Disposição e apresentação da cotagem (ABNT-NBR 10126)
a) Cotagem em cadeia: é a localização de várias cotas que seguem
uma mesma linha de
cota.
b) Cotagem em paralelo: é a localização de várias cotas simples,
paralelas umas às outras e
espaçadas suficientemente para escrever a cota.
Observe atentamente a caligrafia e a orientação dos números.
67 Cotagem Des. Técnico
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EXEMPLOS DE COTAGEM:
Veja duas maneiras de cotar um mesmo desenho:
68 Cotagem Des. Técnico
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EXERCÍCIOS:
1) Cotar as vistas ortográficas abaixo (em milímetros – não
escrever a unidade de medida):
2) Analise a perspectiva e escreva, nas linhas de cota do
desenho, apenas as cotas que
definem o tamanho do elemento (para o momento desconsidere a
linha do tipo traço-ponto,
a qual representa um corte, pois não tem influência nestes
exercícios). Observação: a linha
traço-ponto representa um corte, o qual será visto mais
adiante.
69 Cotagem Des. Técnico
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3) Escreva nas linhas de cota das vistas ortográficas as cotas
indicadas na perspectiva do
modelo (use as medidas que estão na perspectiva).
4) Escreva nas linhas de cota da perspectiva as cotas indicadas
nas vistas ortográficas da
peça.
70 Cotagem Des. Técnico
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5) Escreva nas linhas de cota da perspectiva as cotas indicadas
nas vistas ortográficas da
peça.
6) Analise o desenho abaixo e responda às questões a seguir:
a) Escreva dentro dos parênteses as letras correspondentes a
cada elemento de cotagem:
b) Anote abaixo as medidas principais do desenho acima e
relacione cada uma aos planos
de projeção vistos na Geometria Descritiva:
71 Cotagem Des. Técnico
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( ) Linha de cota
( ) Linha auxiliar
( ) Cota
Profundidade: ______
Altura: ______
Largura: ______
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17. PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
Quando olhamos para um objeto, temos a sensação de profundidade
e relevo. As
partes que estão mais próximas de nós parecem maiores e as
partes mais distantes aparentam
ser menores. O desenho, para transmitir essa mesma idéia,
precisa recorrer a um modo
especial de representação gráfica: a perspectiva. Ela representa
graficamente as três
dimensões (largura, altura e profundidade) de um objeto em um
único plano, de maneira a
transmitir a ideia de profundidade e relevo. Existem diferentes
tipos de perspectiva. Veja como
fica a representação de um cubo em três diferentes tipos de
perspectiva:
perspectiva cônica perspectiva cavaleira perspectiva
isométrica
Comparando as três formas de representação, é possível notar que
a perspectiva
isométrica é a que dá a ideia menos deformada do objeto. ISO
quer dizer mesma; MÉTRICA
quer dizer medida. A perspectiva isométrica mantém as mesmas
proporções do comprimento,
da largura e da altura do objeto representado. Além disso, o
traçado da perspectiva
isométrica é relativamente simples.
O desenho da perspectiva isométrica é baseado num sistema de
três semi-retas que
têm o mesmo ponto de origem e formam, entre si, três ângulos de
120°.
72 Perspectiva Isométrica Des. Técnico
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Por razões práticas costuma-se utilizar, na construção das
perspectivas, o prolongamento dos
eixos X e Y a partir do ponto O, no sentido contrário, formando
ângulos de 30° com a
horizontal, enquanto o eixo Z (vertical) permanece
inalterado.
Cada eixo coordenado corresponde a uma dimensão do objeto. Na
figura abaixo, o
observador se encontra posicionado de frente com a face que
contém três círculos, e o
comprimento apresentado pode ser interpretado como
profundidade.
73 Perspectiva Isométrica Des. Técnico
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Perspectiva Isométrica de Elementos Paralelos e Malha
Isométrica
A malha isométrica é um artifício de desenho cuja finalidade é
possibilitar a produção
de rascunhos gráficos muito próximos da perspectiva isométrica
precisa (feita com
instrumentos). Consiste na malha de triângulos equiláteros
formada por retas paralelas aos
eixos. Podemos denominar cada segmento de reta com o nome
‘módulo’, para facilitar o
entendimento.
EXERCÍCIO 1: Represente a figura abaixo (linhas paralelas) na
malha isométrica. Considere
cada 10 unidades da figura = 1 módulo da malha (um segmento de
reta da malha).
74 Perspectiva Isométrica Des. Técnico
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EXERCÍCIO 2: Utilizando a malha isométrica reproduza as figuras
(de linhas paralelas em
perspectiva isométrica), sabendo que cada módulo da malha
corresponde a 5 unidades.
75 Perspectiva Isométrica Des. Técnico
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A B
A B
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Orientações para traçado da perspectiva isométrica de linhas
paralelas
1. Trace uma linha horizontal; Marque a origem dos eixos de
coordenadas (eixos isométricos);
Trace os eixos isométricos com o uso dos instrumentos (os
esquadros podem ser mais precisos);
2. Use os eixos isométricos para marcação das dimensões gerais
do objeto (comprimento,
largura e altura);
3. Por meio de retas paralelas aos eixos (traçadas com os
esquadros) feche o volume do
objeto;
4. Use os eixos isométricos para marcação das dimensões parciais
do objeto;
5. Por meio de retas paralelas aos eixos, complete o volume do
objeto;
6. Reforce os traços que formam as arestas do objeto (linhas
definitivas), de forma que as
linhas construtivas fiquem em segundo plano, visualmente.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
76 Perspectiva Isométrica Des. Técnico
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Orientações para traçado da perspectiva isométrica do círculo
isométrico
1. Para construir a perspectiva do círculo isométrico de uma das
faces, primeiro desenhe a
face do cubo (na figura abaixo, as faces do cubo possuem arestas
de mesmo tamanho do
diâmetro do círculo); Determine o ponto médio dos segmentos de
reta (arestas) que são os
lados do quadrado perspectivado;
2. Determine os centros 1 e 2, nos vértices do quadrado
perspectivado que formam a menor
diagonal, colocando-se a ponta seca do compasso no vértice
oposto e abertura até a
metade do lado adjacente ao vértice oposto, traçando-se um arco
de circunferência;
3. Ligue cada vértice (1 e 2) com o ponto médio da aresta,
determinando 3 e 4;
4. Ponta seca em 3, trace um arco que concorde A com B. Repita
para o ponto 4;
5. Reforce os traços que formam as arestas do objeto (linhas
definitivas), de forma que as
linhas construtivas fiquem em segundo plano, visualmente.
1.
2. 3.
4. 5.
77 Perspectiva Isométrica Des. Técnico
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A
B
C
D
A
B
C
D
-
EXERCÍCIO 1: Reproduza a figura abaixo em perspectiva,
considerando as medidas fornecidas
e aplique a cotagem.
EXERCÍCIO 2: Reproduza o cubo em perspectiva, com as
circunferências perspectivas,
considerando arestas de 2,5 cm.
78 Perspectiva Isométrica Des. Técnico
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EXERCÍCIO 3: Reproduza as figuras abaixo (em perspectiva)
considerando as medidas
fornecidas e aplique a cotagem.
a)
b)
c)
79 Perspectiva Isométrica Des. Técnico
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d)
e)
80 Perspectiva Isométrica Des. Técnico
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18.VISTAS ORTOGRÁFICAS
Considerações
É o resultado da representação dos planos de projeção através da
Projeção Cilíndrica
Ortogonal. É a representação da forma exata de um objeto (é o
resultado da épura). As
projeções feitas em qualquer plano do 1º diedro seguem um
princípio básico que determina
que o objeto a ser representado deva estar entre o observador e
o plano de projeção.
A figura abaixo mostra um exemplo de obtenção da vista frontal.
Observam-se, no
plano de projeção, as linhas que estão por detrás da face
frontal do objeto (no espaço) são
representadas com linhas tracejadas.
81 Vistas ortográficas Des. Técnico
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Vistas no cubo de Referência
Utilizando a combinação de seis planos de projeção
perpendiculares entre si,
chamados de Planos Principais, forma-se o Paralelepípedo de
Referência ou Cubo de
Referência. O conceito de paralelepípedo de referência vem da
Geometria Descritiva,
considerando apenas a projeção no 1º diedro (ABNT – Associação
Brasileira de Normas
Técnicas).
Para melhor compreensão dos esquemas de representação, pode-se
considerar que o
objeto (figura da esquerda) foi projetado nas faces do cubo
(figura à direita). A partir desse
ponto, as faces do cubo estariam prontas para a
planificação.
Do ponto de vista do observador em relação a cada face do cubo
(planos de
projeção), resulta o conjunto de vistas apresentado abaixo.
Primeiro, considere o observador de frente para o primeiro
triedro (de frente para o
plano vertical, visto no estudo do ponto). A planificação é
usada para se obter as projeções
ortogonais, em seis vistas (conforme figura abaixo, à
direita).
82 Vistas ortográficas Des. Técnico
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Ponto de vista do observador p/ objeto
-
Planificação
Para realizar a planificação deve-se considerar que a vista
lateral esquerda se projeta
na face lateral direita do cubo. A vista superior se projeta na
face inferior do cubo; a vista de
frente se projeta na face posterior do cubo, etc.
Segue abaixo os resultados da planificação.
Resultados da planificação
Tem-se as seguintes vistas resultantes do desdobramento
(considerando os planos de
projeção):
Vista de Frente ou Vista Frontal (VF) ou Elevação: representação
da face anterior do
objeto; mostra a projeção frontal do objeto; deve ser a que mais
explique o objeto;
Vista de Cima (VC): representação da face de cima do objeto.
Vista Inferior (VI): representação da face de baixo do
objeto.
Vista Lateral Esquerda (VLE) ou perfil: representação da face
esquerda.
Vista Lateral Direita (VLD): representação da face direita.
Vista Posterior (VP): representação da face de trás.
83 Vistas ortográficas Des. Técnico
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Observe a obtenção das vistas, levando-se em consideração outro
objeto.
EXERCÍCIO 01: Identifique abaixo os nomes das vistas para o
objeto em questão.
Vistas necessárias
Em alguns casos, basta representar três vistas, como é o caso do
exemplo mostrado
abaixo.
84 Vistas ortográficas Des. Técnico
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Identificação das vistas ortográficas:
1 – ___________________________________
2 – ___________________________________
3 – ___________________________________
4 – ___________________________________
5 – ___________________________________
6 – ___________________________________
-
EXERCÍCIO 02: Encontre o desenho em projeção ortográfica
correspondente à sua
perspectiva, numerando-o. Escreva o nome de cada vista (pode ser
abreviado).
(continuação na próxima página)
85 Vistas ortográficas Des. Técnico
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(continuação da página anterior)
86 Vistas ortográficas Des. Técnico
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EXERCÍCIO 03: Identifique as vistas correspondentes a cada peça
apresentada em
perspectiva.
87 Vistas ortográficas Des. Técnico
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EXERCÍCIO 04: Construa as vistas ortográficas para as peças em
perspectiva abaixo.
Identifique e aplique a cotagem.
a)
b)
88 Vistas ortográficas Des. Técnico
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c)
d)
89 Vistas ortográficas Des. Técnico
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e)
f)
90 Vistas ortográficas Des. Técnico
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g)
h)
91 Vistas ortográficas Des. Técnico
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i)
j)
92 Vistas ortográficas Des. Técnico
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19. VISTAS EM CORTE
Considerações
Cortar quer dizer dividir, secionar, separar partes de um todo.
Corte é um recurso
utilizado em diversas áreas do ensino, para facilitar o estudo
do interior dos objetos. Os cortes
são imaginados e representados sempre que for necessário mostrar
elementos internos do
objeto ou elementos que não estejam visíveis na posição em que
se encontra o observador.
Você deve considerar o corte realizado por um plano de corte,
também imaginário. No
caso de corte total, o plano de corte atravessa completamente o
objeto, atingindo suas
partes maciças, como mostra a figura a seguir. O corte pode ser
efetuado paralelo ao PH, PV
ou PL; também poderá ser oblíquo em relação a qualquer um
deles.
Corte na vista frontal
Os cortes podem ser representados em qualquer vista do desenho
técnico. A escolha
da vista onde o corte é representado depende dos elementos que
se quer destacar e da
posição de onde o observador imagina o corte. Observe o modelo
abaixo.
93 Vistas em corte Des. Técnico
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Considerando a posição do observador, como mostrada na figura
anterior, não é
possível ver os furos redondos das laterais e nem o furo
quadrado da base. Para que estes
elementos sejam exibidos, é necessário imaginar o corte. Imagine
o modelo secionado, isto é,
atravessado por um plano de corte, como mostra a ilustração.
O plano de corte paralelo ao plano de projeção vertical é
chamado plano longitudinal
vertical. Este plano de corte divide o modelo ao meio, em toda
sua extensão, atingindo todos
os elementos do objeto.
A parte anterior do desenho foi removida. Veja o resultado do
corte: a frente da parte
posterior é representada no plano vertical.
A vista frontal do modelo analisado deve ser representada como
segue abaixo. As
partes maciças do modelo, atingidas pelo plano de corte, são
representadas com hachuras.
Neste exemplo, as hachuras são formadas por linhas estreitas
inclinadas e paralelas entre si
(ABNT - NBR 10067).
94 Vistas em corte Des. Técnico
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Indicação do plano de corte
Conforme figura abaixo, sob a vista representada em corte, no
caso a vista frontal, é
indicado o nome do corte: Corte AA.
A vista superior é atravessada por uma linha estreita do tipo
traço-ponto, com dois
traços largos nas extremidades. Esta linha indica o local por
onde se imaginou passar o plano
de corte. As setas sob os traços largos indicam a direção em que
o observador está
observando. As letras do alfabeto, próximas às setas, dão o nome
ao corte. A ABNT determina
o uso de duas letras maiúsculas repetidas para designar o corte:
AA, BB, CC, etc.
EXERCÍCIO 01: Analise a figura abaixo e responda:
a) em que plano de projeção está sendo representado o corte?
__________________________
b) em que vista está sendo representada a indicação do corte?
___________________________
c) qual o nome do corte? ____________________
95 Vistas em corte Des. Técnico
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EXERCÍCIO 02: Faça as representações dos cortes, conforme planos
de corte paralelo ao PV
(AA) e ao PL (BB) mostrados na perspectiva abaixo. Desenhe as
vistas necessárias, indique o
nome de cada uma e aplique a cotagem (inclusive na parte
hachurada).
a)
96 Vistas em corte Des. Técnico
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VF
AA
BB
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Exercício 3: Faça as representações do corte a partir de um
plano de corte que seciona o
objeto ao meio, paralelamente ao PV.
a)
b)
97 Vistas em corte Des. Técnico
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