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UNAD UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e Ingeniera
Act 6: Trabajo Colaborativo 1
ESTADISTICA DESCRIPTIVA CODIGO 100105
Elaborado por
KAREN ANDREA JARDIM CASTRO
CC.1036936410
ELKIN ALEXANDER JIMENEZ
CC. 1037236238
CENAIDA ARISTIZABAL CIRO
CC.1037070067
GRUPO: 186
Tutor
FRANCISCO CABRERA DIAZ
San Jos de Ccuta, Colombia
Abril de 2013
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Contenido
Contenido
.........................................................................................................
2
Introduccin
......................................................................................................
3
Objetivos
...........................................................................................................
4
Actividad:
..........................................................................................................
5
Conclusiones
..................................................................................................
19
Referentes Bibliogrficos
................................................................................
20
-
Introduccin
El siguiente trabajo pretende dar un acercamiento general hacia
los temas de
la unidad I del mdulo del curso acadmico y del contenido temtico
de Estadstica
Descriptiva, como forma de aprehensin y comprensin de conceptos
de
identificacin de poblacin, muestra y variable, hallazgo de las
medidas de tendencia
central, anlisis de datos y resultados presentes en grficos,
histogramas y polgonos
de frecuencia, que permiten hallar respuesta a numerosas
investigaciones con el fin
de obtener datos y analizar la informacin presentada para su
fcil acceso y
manipulacin, que conllevan a la correcta interpretacin de estos
resultados.
La adquisicin de conocimientos en la etapa de formacin
profesional de los
estudiantes Unadistas busca la conceptualizacin terica y su
correcta aplicacin en
el campo laboral. Teniendo en cuenta que estos son aplicables a
las diferentes
ramas del saber y que deben dar solucin a un problema
evidente.
Gran parte de la utilidad que tiene la Estadstica Descriptiva es
la de
proporcionar un medio para informar basado en los datos
recopilados, la eficacia con
que se pueda realizar tal proceso de informacin depender de la
presentacin de
los datos, siendo la forma grfica una de las formas ms rpidas y
eficientes de
analizar unos resultados.
Los mtodos estadsticos tradicionalmente se utilizan para
propsitos
descriptivos, para organizar y resumir datos numricos. La
estadstica descriptiva por
ejemplo trata de la tabulacin de datos, su presentacin en forma
grfica o ilustrativa
y el clculo de medidas descriptivas.
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Objetivos
Verificar los avances conceptuales y procedimentales acerca de
la
fundamentacin estadstica. Por medio de un trabajo investigativo
y prctico.
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5
Actividad:
1. Ingresar al foro, realizar aportes individuales al respecto
de la actividad y
realimentar los aportes de los compaeros. Previo acuerdo entre
los integrantes del
grupo se debe elegir un problema o situacin objeto de una
investigacin estadstica
con enfoque cuantitativo (Que se pueda desarrollar en el tiempo
presupuestado
para el trabajo).
R/. La empresa Todo1 realiz una encuesta en la ciudad de Medelln
con el fin
de conocer los gustos de sus ciudadanos, la investigacin se
realiz en temporada
baja para evitar encuestar a turistas. Las pesquisas se
realizaron en varios sectores
diferentes de la ciudad para englobar tanto la poblacin de bajos
recursos como los
ms pudientes. El objetivo de esta indagacin es conocer las
preferencias de los
ciudadanos en relacin a los medios de comunicacin que ms
utilizan, para de este
modo realizar mejoras en su plan de marketing.
Los medios de comunicacin que se encontraba en la encuesta eran
la radio,
la prensa y/o las revistas, la televisin y el Internet. El total
de los encuestados fue de
100 persona entre hombres y mujeres, comprendida entre las
edades 18 y 60 aos.
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6
2. Siguiendo los pasos de una investigacin estadstica cada
grupo
colaborativo identificar la poblacin, la muestra, unidad
estadstica, las variables
que intervienen en el estudio, el tipo de muestreo a utilizar y
la ubicacin espacio
temporal de su investigacin.
R/. A continuacin identificaremos los parmetros ms importantes
que se
tienen que tener en cuanta al iniciar una investigacin
estadstica.
La poblacin: Para esta investigacin se decidi que la poblacin a
estudiar
serian todos los ciudadanos de la ciudad de Medelln. Segn una
proyeccin
realizada por el DANE en el 2011 se estipulo que Medelln cuenta
con una poblacin
de 2.368.282 habitantes.
La muestra: Se dispuso que el tamao de la muestra fuera de 100,
esta
muestra tratara de representar a los ciudadanos de la ciudad de
Medelln, los
elementos que fueron encuestados comprendan las edades entre los
18 y los 60
aos, y fueron encuestados en diferentes puntos de la ciudad y
pertenecientes a
todos los estratos sociales.
Unidad estadstica: Cada uno de los ciudadanos seleccionados para
la
observacin representa la unidad estadstica de estudio de la
poblacin.
Las variables que intervienen en el estudio: En este caso son
tres tipos de
variables las cualitativas (los medios de comunicacin), las
cuantitativas discretas
(veces que revisa el email) y las cuantitativas continas (tiempo
que dura revisando
el email).
El tipo de muestreo a utilizar: Para la realizacin de este
estudio no se
requiere de una estratificacin, ni de ningn tipo de distincin
especial, por lo
contrario se requiere que todos los integrantes de la poblacin
tengan la misma
oportunidad de ser seleccionados, por ese motivo la muestra ser
tomada de forma
aleatoria simple.
La ubicacin espacio temporal de su investigacin: La investigacin
se
realiz en la ciudad de Medelln, despus de las fiestas de ao
nuevo, cuando el flujo
de turistas es menor, esta temporada que comprende el final de
enero, todo el mes
de febrero y marzo. En este lapso de tiempo se realizaron las
pertinentes pesquisas.
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7
3. La recoleccin de la informacin se debe hacer a travs de un
instrumento
(Encuesta-Entrevista u otra fuente), que arroje como mnimo 100
datos por variable.
La base de datos que se genere debe incluir variables de tipo:
cualitativa, cuantitativa
discreta y cuantitativa contina.
R/. La informacin para esta investigacin se realiz a travs de
una encuesta,
la cual se realiz en la ciudad de Medelln a finales de Enero,
todo el mes de febrero
y marzo; a ciudadanos de todos los extractos sociales en
diferentes puntos de la
ciudad entre las edades 18 a 60 aos.
De los siguientes medios de comunicacin cuales utiliza? Marque
con
una x los que utiliza.
Radio
Televisin
Prensa y/o revistas
Internet
Si marco la opcin de Internet Cuntas veces revisa su correo
electrnico?
N:
Si marco la opcin de Internet Durante cunto tiempo se
mantiene
conectado a Internet?
Tiempo:
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8
4. La informacin obtenida, ser organizada para posteriormente
representarla
por medio de diagramas estadsticos (Diagramas circulares,
Diagramas de barras o
histogramas segn sea el caso) obtener conclusiones al
respecto.
R/. La informacin obtenida de las encuestas se organiz en una
tabla para de
este modo ser ms fcil representarla en diagramas estadsticos, la
tabla sigue las
siguientes reglas:
La primera columna enumera la posicin del dato, esta posicin
no
determina su importancia, es meramente utilizado para mantener
un orden.
Las siguientes cuatro columnas determinan los medios de
comunicacin,
utilizando los valores 0 y 1 para determinar los gustos de los
ciudadanos, el valor 0
representa el medio no utilizado en cuanto el 1 el que s.
La columna 6 enlista las veces que se revisa el correo
electrnico y la 7 la
duracin diaria en horas que el ciudadano se mantiene conectado a
Internet.
La base de datos cumple con la solicitud de tener las variables
cualitativas
(medios de comunicacin), cuantitativas discretas (cantidad) y
cuantitativa contina
(tiempo).
N Radio Peridico/Revista Televisin Internet Cantidad Tiempo
1 0 1 0 0 0 0
2 0 1 1 1 4 1,12
3 0 0 1 1 1 3,6
4 0 1 0 0 0 0
5 1 1 1 0 0 0
6 0 0 1 1 7 5,24
7 1 1 1 0 0 0
8 1 1 1 1 6 2,05
9 0 0 1 1 7 4,83
10 0 0 1 0 0 0
11 0 0 0 1 5 2,82
12 0 1 0 0 0 0
13 1 1 0 1 5 4,22
14 0 0 1 0 0 0
15 1 1 0 1 5 3,9
16 1 1 0 0 0 0
17 0 1 0 1 7 4,74
18 0 1 1 0 0 0
19 1 1 0 1 4 3,83
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9
20 1 1 1 1 3 2,39
21 0 0 0 0 0 0
22 1 1 1 0 0 0
23 1 0 0 0 0 0
24 1 1 1 0 0 0
25 1 0 1 1 3 2,93
26 0 0 1 0 0 0
27 0 1 1 1 4 1,47
28 1 1 1 0 0 0
29 1 1 0 1 6 2,85
30 1 1 0 0 0 0
31 0 0 0 1 3 1,44
32 1 0 0 0 0 0
33 1 0 1 1 4 5,71
34 0 0 0 0 0 0
35 1 0 0 1 3 2,09
36 1 1 0 0 0 0
37 1 0 1 0 0 0
38 1 1 0 0 0 0
39 0 0 0 0 0 0
40 0 1 0 0 0 0
41 0 0 1 1 1 5,89
42 0 1 1 0 0 0
43 1 1 1 1 7 1,86
44 0 0 1 1 4 5,94
45 1 0 0 1 4 5,94
46 0 1 1 0 0 0
47 1 1 0 0 0 0
48 1 1 1 1 5 2,42
49 0 0 1 0 0 0
50 0 1 1 1 3 4,04
51 0 1 1 1 3 4,34
52 1 0 0 1 6 3,3
53 0 0 0 1 7 6
54 1 1 1 1 4 5,1
55 0 0 1 0 0 0
56 1 1 1 0 0 0
57 1 1 0 1 3 1,41
58 0 1 1 1 2 3,19
59 1 0 0 0 0 0
60 0 1 0 0 0 0
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10
61 0 1 1 1 2 3,71
62 1 0 1 0 0 0
63 1 0 1 1 5 2
64 1 1 0 0 0 0
65 1 1 0 1 6 2,87
66 0 0 1 1 6 4,06
67 0 1 1 0 0 0
68 0 0 0 0 0 0
69 0 0 0 0 0 0
70 0 1 0 0 0 0
71 0 1 1 0 0 0
72 1 0 1 0 0 0
73 1 0 1 0 0 0
74 1 1 1 0 0 0
75 1 1 1 0 0 0
76 0 1 0 0 0 0
77 1 1 1 0 0 0
78 1 0 0 1 2 3,74
79 1 1 1 1 2 5,24
80 0 1 0 0 0 0
81 1 0 1 1 2 3,69
82 0 1 1 1 6 3,1
83 0 1 1 0 0 0
84 0 1 0 1 3 4,18
85 1 1 1 0 0 0
86 0 1 1 0 0 0
87 1 1 1 0 0 0
88 1 0 1 1 7 1,63
89 1 0 0 1 4 3,41
90 1 1 0 1 4 2,82
91 1 0 0 1 3 5,82
92 0 1 0 1 3 5,48
93 1 0 1 1 5 3,59
94 1 1 0 1 4 2,06
95 1 1 0 1 3 3,36
96 0 0 1 1 4 3,5
97 0 0 0 1 5 4,96
98 0 1 0 0 0 0
99 0 1 0 1 4 4,43
100 0 0 0 0 0 0
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11
5. Caracterizar la variable cualitativa a partir de una tabla de
frecuencias, una
representacin grfica y determinar e interpretar la moda.
R/. Tabla de Frecuencia:
Medio de Comunicacin
Frecuencia Absoluta
Frecuencia Relativa
Frecuencia Relativa %
fi fr fr%
Radio 51 0,24056604 24,0566038
Peridico/Revista 59 0,27830189 27,8301887
Televisin 53 0,25 25
Internet 49 0,23113208 23,1132075
Total 212 1 100
Representacin grfica:
La moda es el dato que tiene mayor frecuencia, es decir, el dato
que ms se
repite.
En este caso, la moda corresponde al peridico/revista como el
medio de
comunicacin ms utilizan por los ciudadanos de la ciudad de
Medelln, es decir si se
vuelve a realizar esta encuesta es muy probable que el ciudadano
se informe a
travs de un peridico o una revista ya que corresponde aun 27,83%
del total.
0
10
20
30
40
50
60
70
Medios de comunicacin
Medios de comunicacin
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6. A partir de la variable discreta elaborar una tabla de
frecuencias para datos
NO agrupados, calcular las medidas de tendencia central: media,
mediana, moda, los
cuartiles e interpretar sus resultados.
R/. Tabla de frecuencia:
xi Frecuencia Absoluta
Frecuencia Absoluta
Acumulada
Frecuencia Relativa
Acumulada % xi*fi
fi Fi hi
0 51 51 51 0
1 2 53 53 2
2 5 58 58 10
3 11 69 69 33
4 12 81 81 48
5 7 88 88 35
6 6 94 94 36
7 6 100 100 42
Total 100
206
Debido a que las medidas de tendencia central son muy
influenciables por
valores extremos y como no necesitamos saber datos de ciudadanos
que no
acceden a internet descartaremos la primera fila.
xi Frecuencia Absoluta
Frecuencia Absoluta
Acumulada
Frecuencia Relativa
Acumulada % xi*fi
fi Fi hi
1 2 2 4,081632653 2
2 5 7 14,28571429 10
3 11 18 36,73469388 33
4 12 30 61,2244898 48
5 7 37 75,51020408 35
6 6 43 87,75510204 36
7 6 49 100 42
Total 49 206
Xi= Cantidad de veces que un ciudadano revisa su e-mail durante
el da.
Media:
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Mediana:
Tomamos el valor de x que corresponde a la frecuencia
acumulada
inmediatamente superior a n/2.
La Fi inmediatamente superior a 24.5 es 30, al cual corresponde
el valor x4=4.
Luego, la mediana = Mo= 4, que significa que 61.2% de los
ciudadanos abren su
correo por lo menos 4 veces durante el da.
Moda:
En este caso la mxima frecuencia absoluta es f4=12. Por lo
tanto, la moda es
el valor de la variable x4=4.
Los cuartiles:
Primero se identifica la clase en donde se encuentra el primer
cuartil.
El intervalo de clase donde se encuentra el primer cuartil es 3,
pues el nmero
de frecuencias acumuladas que es el valor ms cercano a
12.25.
El segundo cuartil corresponde al punto medio de la distribucin,
esto es la
mediana del grupo de datos.
Para el tercer cuartil se procede de la misma manera.
El intervalo de clase donde se encuentra el tercer cuartil es 5,
pues el nmero
de frecuencias acumuladas que es el valor ms cercano a
36.75.
Lo que quiere decir que el 25% de los valores est por debajo de
12.25; el
50% est por debajo de 24.5 y el 75% est por debajo de 36.75.
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14
Conclusin: En promedio los ciudadanos de la ciudad de Medelln
revisan su
correo electrnico un total de 4.2 durante el da o sea un
aproximado de 61.2%. En
otras palabras, el 25% de la poblacin revisa su bandeja de
correo entre 1 y 3 veces
al da; el 50% entre 1 y 4 veces y el 75% entre 1 y 5 veces al
da.
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15
7. Con los datos de la variable cuantitativa continua y
siguiendo los
lineamientos, disear una tabla de frecuencia para datos
agrupados, calcular las
medidas de tendencia central, los cuartiles, decil D3 y
percentil P40 (Interpretar sus
resultados). Elaborar un polgono de frecuencias y una ojiva.
Con los datos de la variable cuantitativa continua y siguiendo
los lineamientos,
disear una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular
las medidas de
tendencia central, los cuartiles, decil D3 y percentil P40
(Interpretar sus resultados).
Elaborar un polgono de frecuencias y una ojiva.
Intervalos f h F H xi
0 0,8 51 51 51 51 0,4
0,8 1,6 4 4 55 55 1,2
1,6 2,4 7 7 62 62 2
2,4 3,2 8 8 70 70 2,8
3,2 4 11 11 81 81 3,6
4 4,8 7 7 88 88 4,4
4,8 5,6 6 6 94 94 5,2
5,6 6,4 6 6 100 100 6
Datos
n 100
Linf 0
Lsup 6
R 6
K 7,644
A 0,75
A-1 0,7
R* 6,4
R*-R 0,4
Media
Datos no agrupados:
Datos agrupados:
Mediana
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16
Datos no agrupados:
Datos agrupados:
Dado que
, y esta posicin cae en el intervalo [ ], entonces,
(
)
Moda
Datos no agrupados:
Datos agrupados:
Cuartiles
Datos no agrupados:
Q1 corresponde al valor en la posicin
y Q3
corresponde al valor en la posicin
, entonces,
Decil D3
El tercer decil corresponde al valor en la posicin
:
Percentil P40
El percentil 40 corresponde al valor en la posicin
:
-
17
Polgono de frecuencias
Ojiva
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18
8. Obtener conclusiones del proceso de la investigacin.
La empresa Todo1 concluyo que un 27.83% de la poblacin de
Medelln se
informan a travs de las revistas o peridico, seguido de la
televisin con un 25%, la
radio quedo en tercer lugar con un 24.06%, y por ltimo el
internet con un 23.11%.
Estos valores son muy cercanos uno de los otros, pero aun as se
puede denotar
favoritismo, o sea que el plan de marketing ser ms productivo si
se expone en
medios como revistas/peridicos o en la televisin alcanzara a un
mayor pblico.
Sobre los usuarios que utilizan el internet, se concluy que en
promedio 61.2%
de los ciudadanos revisan su correo un total de 4 veces al da,
por otro lado se
identific que por lo menos el 51% le dedica una hora al da al
Internet.
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19
Conclusiones
Luego de realizar un anlisis de los aspectos generales sobre el
contenido
temtico de la Unidad I, y de haber realizado una lectura
responsable, juiciosa y
consciente del mdulo, la gua de trabajo colaborativo y la rbrica
de evaluacin, y
haber aplicado conscientemente los conocimientos terico-
prcticos del curso de
Estadstica Descriptiva, se pueden extraer las siguientes
conclusiones y aspectos
fundamentales:
La Estadstica Descriptiva brinda herramientas para elaborar con
cuidado la
observacin de hechos y fenmenos de la poblacin en general, para
tomar una
muestra y aplicar sus herramientas en la obtencin de resultados,
que fortalecern el
quehacer profesional en la obtencin, anlisis y conclusiones de
una investigacin,
que ayudar a contribuir con el manejo de informacin, para ayudar
en el contexto de
la proyeccin social con el fin de lograr una mejor calidad de
vida.
La interdisciplinariedad de la Estadstica, radica en la
importancia que posee
en relacin con el manejo de la informacin de cualquier rea del
saber, gracias a
que arroja resultados, tomados desde un componente terico
prctico, para la
aprehensin del conocimiento de cualquier profesional, de una
manera cercana
mediante la solucin de problemas, que requieren interpretacin
estadstica, en
donde la sociedad actual se encuentra dominada por el
conocimiento, ms
especficamente por la informacin, requiere de sta disciplina que
ayude a facilitar el
manejo de la misma de una forma pertinente, ordenada grficamente
en la obtencin
de resultados y conclusiones acordes al proceso de investigacin
con el cual se
est trabajando.
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20
Referentes Bibliogrficos
Medelln Como Vamos. (s.f.). La ciudad. Recuperado el 14 de Abril
de 2013,
de http://medellincomovamos.org/la-ciudad.
Milton Fernando Ortegn Pava (Director Nacional) & Francisco
Cabrera
(Acreditador), Estadstica Descriptiva Segunda versin, Ibagu
Julio de 2010.
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD. (2013).
Plataforma del
Curso Acadmico Estadstica Descriptiva Foro Act 2: Reconocimiento
general y de
actores y Participantes.