PREGUNTAS TEORICAS
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MOVIMIENTO OSCILATORIO
1. Un sistema est sometido a un movimiento armnico simple y la
ecuacin del movimiento es la siguiente:
Calcular:
a. Frecuencia angular
b. Periodo la amplitud
c. La amplitud
d. La fase
e. Velocidad mxima
f. Aceleracin mxima
2. Una rueda de 0.3m de radio tiene una manigueta en su borde.
La rueda gira 0.5 rev/s con su eje en posicin horizontal.
Suponiendo que los rayos del sol caen verticalmente sobre la
tierra, la sombra de la manigueta est animada de movimiento armnico
simple (MAS). Encontrar:
a. El periodo de oscilacin de la sombra.
b. La frecuencia.
c. La amplitud.
d. Escribir la ecuacin que expresa su desplazamiento en funcin
del tiempo. Suponer la fase inicial 0.3. Suponga que un astronauta
tiene una masa de 58kg. Ella se mueve bajo la influencia de la
fuerza de un resorte con constante de elasticidad de . No existen
otras fuerzas actuantes. Considere que el movimiento es a lo largo
del eje x, con el punto de equilibrio en x=0, suponga que en t=0
ella esta instantneamente en reposo en x=0.20m. Dnde estar en
t=0.105s? Dnde estar en t=0.205s? Cul ser su velocidad cuando pase
por el punto de equilibrio?4. Qu tiempo mnimo debe transcurrir para
que una partcula que oscila con MAS de 12cm de amplitud y 4s de
periodo alcanza una elongacin de 8cm? Qu velocidad lleva en ese
instante?5. Una masa m=1kg vibra verticalmente a lo largo de un
segmento de 20cm de longitud con MAS y un perodo de T= 4 s.
Determinar:
a) Velocidad y aceleracin del cuerpo en el punto medio de su
trayectoria. b) La velocidad y aceleracin en los extremos del
segmento. c) La fuerza restauradora cuando pasa por el punto medio
de su trayectoria. Y en los extremos de la trayectoria.
d) En que tiempo la partcula se encuentra en 8cm?
6. Una partcula de masa m se mueve a lo largo del eje x bajo la
accin de una fuerza , cuando la partcula pasa a travs del origen, y
cuando su velocidad es de . Encontrar la ecuacin de la elongacin y
demostrar que la amplitud del movimiento ser , si el periodo de
oscilacin es de 16s.7. Qu potencia transporta una cuerda de
guitarra de 10g por cada metro y que est sometida a una tensin de
9N al propagarse en ella una onda de 5mm de amplitud y 50Hz de
frecuencia?
8. Las ondas sonoras resultan audibles por el odo humano para
frecuencias entre los 20 y los 20.000 Hz. Sabiendo que la velocidad
de propagacin del sonido en el aire es de 340m/s. Hllese el
intervalo de longitud de onda y de nmeros de onda de esos sonidos.
Comprese la longitud de onda ms pequea con el dimetro del canal
auditivo, que es 0.7cm.9. Un alambre sometido a una tensin, se
estira de acuerdo con la ecuacin L=L0+T/k. Si la velocidad que
tienen las ondas en el alambre, cuando ste se somete a una tensin
de 3800N, es el doble que cuando la tensin en el alambre es de
100N, cul es el valor de k? la longitud del alambre sin estirar es
1.32m.10. Considrese el sistema de la figura. La pizarra Z, de masa
500 g., cuelga de un resorte cuya constante elstica es k =50 N/m.
Se sabe adems que la constante de amortiguamiento vale = 5 s-1. En
un cierto momento, se tira de la pizarra hacia abajo, haciendo que
el resorte se estire 3 cm, y se acerca la punta entintada P a la
pizarra, de manera que la punta toca la superficie de la pizarra. A
continuacin, la pizarra se suelta. Considrese este instante como el
instante inicial y analicemos el movimiento de la punta respecto al
centro de la pizarra O. A partir de las condiciones inciales,
calcule la ecuacin que describe el movimiento de la punta respecto
a O. direccin del eje OY.
11. La frecuencia de una masa unida a un resorte es de 3Hz. En
el tiempo t=0, la masa tiene un desplazamiento inicial de 20 cm y
una velocidad de 4 m/s. calcular:
a. La ecuacin de posicin de la partcula.
b. Cundo llegar por primera vez la masa a un punto de retorno?
Cul es la aceleracin en dicho punto?
12. Un pistn en una bomba de agua impulsada por un molino de
viento est en movimiento armnico simple. El movimiento tiene una
amplitud de 50 cm y la masa del pistn es de 6 Kg. Encuentre la
fuerza neta mxima sobre el pistn cuando oscila 80 veces por minuto.
Encuentre la velocidad mxima.
13. Un oscilador armnico simple consiste de una masa de 2 Kg que
se desliza de ida y vuelta a lo largo de una pista horizontal sin
friccin mientras lo empuja y jala un resorte de 8x102 N/m. Suponga
que, cuando la masa est en el punto de equilibrio, tiene una
velocidad de 3 m/s.
a. Cul es la energa de este oscilador b .Cul es la amplitud de
oscilacin
c. Cul es el periodo
14. Una varilla delgada de 58.8 cm de largo oscila libremente
alrededor de un punto fijo, en un plano vertical. En el tiempo t=0
la varilla forma un ngulo de respecto a la vertical y se mueve
hacia la derecha con velocidad angular de .
a. Encuentre la ecuacin diferencial del movimiento para este
pndulo.
b. Escriba la ecuacin de posicin del pndulo.
15. Calcular la ecuacin del movimiento resultante de la
superposicin de dos M.A.S, cuyas ecuaciones son:
y 16. La siguiente ecuacin representa un movimiento armnico:
Cuando t=0, x=5 m y . Determine:
a. La ecuacin de posicin de la partcula en cualquier tiempo.
b. El decrecimiento logartmico del movimiento.
c. El factor de calidad
17. El movimiento de una cuerda es descrito por la funcin de
onda:, donde x esta en metros y t en seg, determine:
a. Velocidad de fase y direccin del movimiento.
b. Frecuencia, longitud de onda, periodo, amplitud.
c. La velocidad transversal de la onda, cuando x= 0,5 m y t=2
seg.
18. Un tendedero de 10 m de largo se estira entre una casa y un
rbol. El tendedero se mantiene a una tensin de 50 N y una masa por
unidad de longitud de 6 x 10-2 Kg/m. cunto tarda un pulso en ir
desde la casa al rbol y regresar?
19. Una soga de alambre que se usa para soportar una antena de
radio tiene una longitud de 20 m y una masa por unidad de longitud
de 0.80 Kg/m. Cuando a la soga se le da un rpido golpe en el
extremo inferior y genera un pulso de onda, ste tarda 1 segundo en
llegar al extremo superior y regresar. Cul es la tensin en la soga
de alambre?
20. Un extremo de una cuerda horizontal est sujeto a uno de los
brazos de un diapasn de frecuencia 240 Hz operado elctricamente. El
otro extremo pasa por una polea y soporta un peso de 3 kg. La masa
por unidad de longitud de la cuerda es de 0.020 Kg/m.
a. Cul es la velocidad de propagacin de las ondas en la
cuerda?
b. Cul es la longitud de onda?
21. Un mvil describe un M.A.S. entre los puntos P1 (1,0) y P2
(-1,0). La frecuencia del movimiento es 0,5 s-1 e inicialmente se
encuentra en el punto P2. Hallar:a) la pulsacin del movimiento.
b) La ecuacin de la elongacin en funcin del tiempo
c) Posicin del mvil 0,5 segundos despus de comenzado el
movimiento.
d) Velocidad del mvil en funcin del tiempo.
e) Velocidad del mvil en un punto de abscisa 0,5
f) Velocidad mxima.22. Una masa de dos gramos realiza
oscilaciones con un periodo de 0,5 s a ambos lados de su posicin de
equilibrio. Calcula:a) Constante elstica del movimiento.
b) Si la energa del sistema es de 0,05 J, cul es la amplitud de
las oscilaciones?
c) Cul es la velocidad de la masa en un punto situado a 10 cm de
la posicin de equilibrio?
23. Si se duplica la pulsacin de un MAS, indica como vara:
a) su periodo.
b) Su frecuencia.
c) La amplitud.
d) La fase inicial. Razona la respuesta.
24. Se cuelga de un resorte un cuerpo de 500 gramos de masa y se
estira luego hacia abajo 20 cm, dejndolo oscilar a continuacin. Se
observa que en estas condiciones el periodo de oscilacin es de 2
segundos.
a) Cul es la velocidad del cuerpo cuando pasa por la posicin de
equilibrio?
b) Si se suelta el cuerpo del resorte, cunto se acortar
este?
25. Se cuelga una masa de 100 gramos de un resorte cuya
constante elstica es k = 10 N/m, se la desplaza luego 10 cm hacia
debajo de su posicin de equilibrio y se la deja luego en libertad
para que pueda oscilar libremente. Calcular:
a) La ecuacin del movimiento.
b) La velocidad y la aceleracin mxima.
c) La aceleracin cuando la masa se encuentra 4 cm por encima de
la posicin de equilibrio.
d) La energa cintica y potencial elstica en ese punto
26. La Rueda de balance de un reloj vibra con una amplitud
angular , frecuencia y ngulo de fase . Deduzca expresiones para la
velocidad angular y la aceleracin angular en funcin del tiempo.
27. Encontrar la ecuacin resultante de la superposicin de dos
movimientos armnicos simples paralelos cuyas ecuaciones son:
y Hacer un grfico de cada movimiento y del movimiento
resultante, representar sus respectivos vectores rotantes.
28. Un huevo duro (cocido) de se mueve en el extremo de un
resorte con . Su desplazamiento inicial es de . Una fuerza
amortiguadora acta sobre el huevo, y la amplitud del movimiento
disminuye a en . Calcule la constante de amortiguacin .29. Una
fuerza impulsora varia sinodalmente se aplica en un oscilador
armnico amortiguado con constante de fuerza y masa . Si la
constante de amortiguacin tiene un valor de , la amplitud es ,
Cunto vale la amplitud con la misma frecuencia impulsora y a la
misma amplitud de la fuerza impulsora si la constante de
amortiguacin es a) , b) ?30. Un bloque de madera cuya densidad con
respecto al agua es tiene dimensiones de , , y . Mientras esta
flotando en el agua con el lado en la posicin vertical, se empuja
hacia abajo y se suelta. Encontrar el periodo de oscilacin
resultante.31. La funcin de onda correspondiente a una onda armnica
en una cuerda es: , resolver:
a) En qu sentido se mueve la onda?
b) Cul es su velocidad de propagacin?
c) Cul es la longitud de onda, su frecuencia y periodo
correspondiente?
d) Cul es la ecuacin de la velocidad y la aceleracin de una
particular de la cuerda que se encuentra en el punto x = -3 cm?
32. Escribir una funcin que interprete la propagacin de una onda
que se mueve hacia la derecha a lo largo de una cuerda con
velocidad de 10 m/s, frecuencia 60 Hz y amplitud 0.2 metros.
33. La ecuacin de una onda transversal que se propaga en una
cuerda viene dada por: , calcular:
a) La velocidad de propagacin de la onda
b) La velocidad y la aceleracin mxima de las partculas de la
cuerda
34. Una onda sinusoidal transversal que se propaga de derecha a
izquierda tiene una longitud de onda de 20 m, una amplitud de
4metros y una velocidad de propagacin de 200 m/s. hallar:
a) La ecuacin de onda
b) La velocidad transversal mxima de un punto alcanzado por la
vibracin.
c) Aceleracin transversal mxima
35. Una onda longitudinal se propaga a lo largo de un resorte
horizontal en el sentido negativo de las x, siendo 20 cm la
distancia entre dos puntos que estn en fase. El foco emisor, fijo
al resorte, vibra con una frecuencia de 2 Hz y una amplitud de 3
cm. Encontrar:
a) La velocidad con que se propaga la onda
b) La ecuacin de onda sabiendo que el foco emisor se encuentra
en el origen de coordenadas.
c) La velocidad y la aceleracin mximas.
36. Dos movimientos ondulatorios coherentes de frecuencia 640
Hz, se propagan por un medio con velocidad de 30 m/s. hallar la
diferencia de fase con que interfieren en un punto que dista de los
orgenes de aquellos respectivamente 25.2 m y 27.3 m.
37. Una cuerda con ambos extremos fijos vibra con su modo
fundamental. Las ondas tienen una velocidad de 32 m/s y una
frecuencia de 20 Hz. La amplitud de la onda estacionaria es de 1.20
cm. 38. Calcular la amplitud del movimiento de los puntos de la
cuerda a distancias de: 80 cm, 40 cm, 20 cm, del extremo izquierdo
de la cuerda.39. Una barra de acero transmite ondas longitudinales
por medio de un oscilador acoplado, a uno de sus extremos. La barra
tiene un dimetro de . La amplitud de las oscilaciones es de y la
frecuencia es de 10 oscilaciones por segundo. Hallar: a) la ecuacin
de las ondas q se propagan a lo largo de la barra, b) la energa por
unidad de volumen.40. Un resorte q tiene una longitud normal de 1 m
y a una masa de se estira cuando se le aplica una fuerza de .
Hallar la velocidad de propagacin de las ondas longitudinales a lo
largo del resorte.
41. Un alambre de acero q tiene una longitud de y un radio de
cuelga del techo. a) si un cuerpo de de masa se suspende del
extremo libre hallar la elongacin del alambre. b) determinar la
velocidad de las ondas longitudinales y transversales q se propagan
a lo largo del alambre cuando la masa est suspendida.
42. Un alambre de acero de dimetro de est sujeto a una tensin de
. determinar la velocidad de propagacin de las ondas transversales
a lo largo del alambre.
43. Dada la ecuacin , donde est en metros en segundos
determinar: a) La longitud de onda, b) la frecuencia, c) el
periodo, d) la velocidad de propagacin. _1423254398.unknown
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