1008200908351 tesis matematika

i

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN DAN INTELEGENSI

TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA MATERI

POKOK PELUANG SISWA SMP NEGERI

KOTA SURAKARTA TAHUN 2008

TESIS

Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

M A R Y A N I

S 850907115

Program Studi Pendidikan Matematika

Program Pascasarjana

Universitas Sebelas Maret

Surakarta

2009

ii





Disusun oleh:

M A R Y A N I

S 850907115

Telah disetujui oleh Tim Pembimbing

Pada Tanggal :

iii





Disusun oleh:

M A R Y A N I

S 850907115

Telah Disetujui dan Disyahkan oleh Tim Penguji

Pada Tanggal:

Jabatan Nama Tanda Tangan

Ketua ............................. ..............................................

Sekretaris ............................. ..............................................

Anggota Penguji 1. ............................. ..............................................

2. ............................. ..............................................

3. ............................. ..............................................

Surakarta, .......................

Mengetahui

Direktur PPs UNS Ketua Prodi Pendidikan Matematika

Prof. Drs. Suranto, M.Sc. Ph.D Dr. Mardiyana, M.Si

NIP 131472192 NIP 132046017

iv

PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya

Nama : Maryani

N I M : S850907115

Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa Tesis yang berjudul PENGARUH

MODEL PEMBELAJARAN DAN INTELEGENSI TERHADAP PRESTASI

BELAJAR MATEMATIKA MATERI POKOK PELUANG SISWA SMP

NEGERI KOTA SURAKARTA TAHUN 2008 adalah betul-betul karya saya

sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam Tesis ditunjukkan dalam Daftar

Pustaka.

Apabila dikemudian hari pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia

menerima sanksi akademik berupa pencabutan Tesis dan gelar yang saya peroleh

dari Tesis tersebut.

Surakarta, Januari 2009

Yang membuat pernyataan

(M a r y a n i)

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

1. Kita tidur untuk bangun, jatuh untuk bangkit, berhenti untuk berjuang lebih

gigih.

(Robert Browning)

2. Barang siapa ini yang menyibukkan diri dengan berdo’a dan diiringi suatu

kebajikan, sehingga tidak sempat meminta kepada-Nya, niscaya Tuhan

akan berikan pahala bagi orang-orang yang bersyukur.

(HR. Abu Hudzirah, dari Abi Said Al Khudri)

Teriring do’a dan puji syukur

kupersembahkan tesis ini dengan

tulus kepada :

1. Wujud baktiku kepada ayah dan

ibu tercinta.

2. Suamiku yang tercinta.

3. Anak-anakku yang aku sayangi

dan aku banggakan.

4. Teman-teman pengajar.

5. Almamaterku Program studi

Pendidikan Matematika

Pascasarjana Universitas

Sebelas Maret.

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah

melimpahkan rahmat, hidayah dan inayahNya sehingga penulis dapat

menyelesaikan tesis dengan lancar. Tesis ini disusun guna memperoleh gelar

Magister Program Studi Pendidikan Matematika.

Dalam penulisan tesis ini, penulis banyak mendapatkan bimbingan dan

bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu dalam kesempatan ini penulis

menyampaikan ucapan terima kasih yang setulusnya kepada:

1. Prof. Dr. dr. Much. Syamsulhadi, Sp.(Kj), Rektor Universitas Sebelas Maret

Surakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk belajar di

Universitas Sebelas Maret Surakarta.

2. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D, Direktur Program Pascasarjana Universitas

Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan fasilitas kepada penulis untuk

menyelesaikan tesis ini.

3. Dr. Mardiyana, M.Si, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta dan Dosen Pembimbing I

yang telah memberikan dorongan, bimbingan, arahan, dan masukan kepada

penulis untuk menyelesaikan tesis ini.

4. Drs. Imam Sujadi, M.Si, selaku Dosen Pembimbing II yang penuh kearifan

telah bersedia memberikan bimbingan, arahan dan masukan dalam

penyelesaian tesis ini.

5. Staf Pengajar Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana

Universitas Sebelas Maret Surakarta, yang telah memberikan dorongan dan

bimbingan dalam menyelesaikan Pendidikan.

6. Drs. Y. Himawan Samodra, Kepala SMP Negeri 14 Surakarta yang telah

memberikan ijin dan membantu penulis mengumpulkan data penelitian.

7. Drs. Joko Slameto, M.Pd, Kepala SMP Negeri 17 Surakarta yang telah


8. Drs. Djoko Setyo Budi Wibowo, Kepala SMP Negeri 23 Surakarta yang telah


vii

9. Teman guru SMP Negeri 14, SMP Negeri 17, dan SMP Negeri 23 Surakarta,

yang telah memberi ijin dan membantu penulis mengumpulkan data penelitian.

10. Teman mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, yang telah memberikan

dorongan dan bantuan dalam menyelesaikan studi.

11. Semua pihak yang telah membantu penulis selama mengikuti pendidikan yang

tidak dapat disebutkan satu persatu.

Dengan segala bantuan semua pihak selama penulis mengikuti pendidikan,

semoga Allah SWT. akan memberikan limpahan pahala. Amin.

Surakarta, Januari 2009

Penulis

viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ….......................................................................................

HALAMAN PERSETUJUAN DAN PENGESAHAN PEMBIMBING ............

PENGESAHAN TESIS .......................................................................................

PERNYATAAN ..................................................................................................

MOTTO DAN PERSEMBAHAN .......................................................................

KATA PENGANTAR .........................................................................................

DAFTAR ISI ........................................................................................................

DAFTAR TABEL ................................................................................................

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................

DARTAR LAMPIRAN ........................................................................................

ABSTRAK ............................................................................................................

ABSTRACT...........................................................................................................

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ....................................................................

B. Identifikasi Masalah ………………………………………………..

C. Pembatasan Masalah .........................................................................

D. Perumusan Masalah ...........................................................................

E. Tujuan Penelitian ...............................................................................

F. Manfaat Penelitian .............................................................................

BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN HIPOTESIS

A. Kajian Teori ........................................................................................

1. Prestasi Belajar Matematika ............................................................

2. Model Pembelajaran Matematika ....................................................

3. Penilaian Pembelajaran Matematika ...............................................

4. Model Pembelajaran Langsung .......................................................

5. Intelegensi .......................................................................................

6. Kaitan Model Pembelajaran Matematika dan Prestasi Belajar .......

7. Kaitan Intelegensi Siswa dengan Prestasi Belajar ...........................

i

ii

iii

iv

v

vi

viii

x

xi

xii

xiii

xv

1

1

5

6

6

7

7

9

9

9

13

16

17

18

19

20

20

21

23

ix

B. Penelitian Yang Relevan ………………………………………….....

C. Kerangka Berpikir …………………………………………………...

D. Hipotesis ……………………………………………………………..

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian …………………………………….....

B. Metode Penelitian …………………………………………………....

C. Populasi, Sampel, dan Sampling …………………………………….

D. Teknik Pengumpulan Data …………………………………………..

E. Teknik Analisis Data ………………………………………………...

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Uji Coba Eksperimen …………………………………………

B. Diskripsi Data ……………………………………………………….

C. Uji Keseimbangan …………………………………………………..

D. Uji Persyaratan Analisis …………………………………………….

E. Pengujian Hipotesis …………………………………………………

F. Pembahasan Hasil Penelitian ………………………………………..

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Kesimpulan ………………………………………………………….

B. Implikasi …………………………………………………………….

C. Saran ………………………………………………………………...

DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………….

LAMPIRAN

21

22

23

25

25

26

27

28

34

54

555

44

44

47

48

49

51

55

60

59

59

60

62

63

x

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Rancangan Penelitian …………………………………..........................

Tabel 2. Tata Letak Data ………………………………….....................................

Tabel 3. Rataan Data Amatan ……………….......................................................

Tabel 4.1. Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar

Matematika ..............................................................................................

Tabel 4.2. Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika dan Score Nilai Intelegensi

Siswa .......................................................................................................

Tabel 4.3. Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model

Pembelajaran ........................................................................... .................

Tabel 4.4. Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Intelegensi

Siswa .............................................................................. .........................

Tabel 4.5. Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Gabungan

Antara Model Pembelajaran dan Intelegensi Siswa ...............................

Tabel 4.6. Rangkuman Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika pada

Materi Pokok Peluang ..............................................................................

Tabel 4.7. Rangkuman Uji Homogenitas Data Prestasi Belajar Matematika pada

Materi Pokok Peluang .............................................................................

Tabel 4.8. Rangkuman Analisis Variansi Data Prestasi Belajar Matematika pada

Materi Pokok Peluang Terhadap Faktor Model Pembelajaran ..................

Tabel 4.9. Rangkuman Keputusan Uji Komparasi Ganda .......................................

26

39

39

46

47

47

48

48

50

51

52

53

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 Skema Kerangka Berpikir .................................…………………........ 23

555

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ……………………………........

Lampiran 2 Kisi-kisi Tes Uji Coba Prestasi Belajar Matematika ...........................

Lampiran 3 Tes Uji Coba Matematika ……………………………………………

Lampiran 4 Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika .........................

Lampiran 5 Uji Keseimbangan …………………………………………………...

Lampiran 6 Data Penelitian dan Diskripsi Data ………………………………….

Lampiran 7 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika……………………

Lampiran 8 Uji Kesamaan Variansi (Homogenitas) Nilai Prestasi Belajar

Matematika Terhadap Faktor Model Pembelajaran dan

Intelegensi ...........................................................................................

Lampiran 9 Anava dan Uji Komparasi Ganda ……………………………………

Lampiran 10 Tabel Distribusi Student’s ..................................................................

Lampiran 11 Tabel Distribusi Nomal Baku .............................................................

Lampiran 12 Tabel Nilai Kritik Uji Chi Kuadrat .....................................................

Lampiran 13 Tabel Nilai Kritik Uji Lilliefors .........................................................

Lampiran 14 Tabel Nilai Kritik Uji F ......................................................................

Lampiran 15 Tabel Nilai Kritik Uji F Lanjutan .......................................................

66

81

82

90

93

98

109

146

149

159

160

161

162

163

164

xiii

ABSTRAK

Maryani, S 850907115. Pengaruh Model Pembelajaran dan Intelegensi

Terhadap Prestasi Belajar Matematika Materi pokok Peluang siswa SMP

Negeri Kota Surakarta Tahun 2008. Tesis, Surakarta: Program Studi

Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret

Surakarta, 2009.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1). Apakah prestasi belajar

menggunakan model pembelajaran kontekstual lebih baik daripada

menggunakan model pembelajaran langsung dalam pembelajaran matematika

siswa SMP Negeri di Kota Surakarta. (2). Apakah prestasi belajar siswa yang

intelegensinya tinggi lebih baik daripada siswa yang intelegensinya sedang,

siswa yang intelegensinya sedang lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa

yang intelegensinya rendah pada siswa SMP Negeri di Kota Surakarta. (3).

Apakah ada perbedaan prestasi belajar pokok materi peluang dari

masing-masing model pembelajaran pada masing-masing Intelegensi dan apakah ada perbedaan prestasi belajar pokok materi peluang dari

masing-masing Intelegensi pada masing-masing model pembelajaran.

Populasi penelitian adalah siswa SMP Negeri di Kota Surakarta kelas IX

semester I tahun pelajaran 2008/2009. Teknik pengambilan sampel penelitian

adalah Cluster Random Sampling, dengan sampel siswa SMP Negeri 14, SMP

Negeri 17, dan SMP Negeri 23. Untuk menentukan bahwa antara kelas eksperimen

dengan kelas kontrol memiliki kemampuan matematika yang sama atau seimbang,

maka sebelum penelitian dilaksanakan uji keseimbangan dengan menggunakan uji

rerata t. Hasil uji t adalah kelas eksperimen dengan kelas kontrol seimbang.

Selanjutnya dilakukan uji hipotesis menggunakan Anava dua jalan dengan

frekuensi sel tak sama, dengan taraf signifikan 5%. Sebelumnya dilakukan uji

prasyarat yaitu uji normalitas dengan menggunakan uji Liliefors dan uji

homogenitas dengan menggunakan uji Bartlett.

Teknik pengambilan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes

dan dokumentasi. Instrumen yang digunakan untuk mengetahui prestasi belajar

matematika siswa dengan materi pokok peluang dalam bentuk pilihan ganda.

Untuk menguji validitas tes tersebut digunakan rumus Korelasi Product Moment, sedangkan untuk mengetahui reliabilitas tes, indeks kesukaran dan daya beda

dengan menggunakan rumus KR-20, pada tes prestasi belajar nilai uji reliabilitas =

0,894. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis menggunakan Anava dua jalan

dengan frekuensi sel tak sama.

Hasil analisis pada Anava dua jalan dengan frekuensi sel tak sama

menunjukkan: (1) Hasil Anava dua jalan diperoleh Fa = 24,84 lebih besar Ftabel =

3,84 (H0 ditolak). Ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa yang

mendapatkan model pembelajaran kontekstual dengan model pembelajaran

langsung; (2) Hasil Anava dua jalan diperoleh Fb = 98,74 lebih besar Ftabel = 3,00

(H0 ditolak). Ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara masing-masing

intelegensi terhadap prestasi belajar matematika. Berdasarkan uji komparasi ganda

xiv

antar kolom siswa yang berintelegensi tinggi lebih baik dari pada siswa yang

berintelegensi sedang dan rendah (F.1-.2 = 103,656, F.1-.3 = 197,244 dan Fkritik =

6,000), serta siswa yang berintelegensi sedang prestasi belajarnya lebih baik

daripada siswa yang berintelegensi rendah (F.2-.3 = 26,331 dan Fkritik = 6,000); (3)

Hasil Anava dua jalan Fab = 5,55 lebih besar Ftabel = 3,00 (H0 ditolak). Ini berarti ada

perbedaan prestasi belajar materi pokok peluang dari masing-masing model

pembelajaran pada masing-masing Intelegensi dan ada perbedaan prestasi belajar

materi pokok peluang dari masing-masing Intelegensi terhadap masing-masing

model pembelajaran. Berdasarkan uji komparasi ganda perbedaan tersebut adalah pada Model Pembelajaran Kontekstual antara siswa yang berintelegensi tinggi,

sedang dan rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda (F11-12 =

39,979; F11-13 = 119,423; F12-13 = 30,252 dan Fkritik = 11,05) dan pada Model

Pembelajaran Langsung antara siswa yang berintelegensi tinggi dengan sedang dan

rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda tetapi antara siswa

yang berintelegensi sedang dengan rendah mempunyai prestasi belajar matematika

yang tidak berbeda (F21-22 = 46,164; F21-23 = 61,265; F22-23 = 2,899 dan Fkritik =

11,05).Sedangkan siswa yang mempunyai intelegensi tinggi dan sedang antara

yang mendapatkan Model Pembelajaran Kontekstual dengan Model Pembelajaran

Langsung memperoleh prestasi belajar matematika yang berbeda, tetapi siswa yang

mempunyai intelegensi rendah antara yang mendapatkan Model Pembelajaran

Kontekstual dengan Model Pembelajaran Langsung memperoleh prestasi belajar

matematika yang tidak berbeda. (F11-21 = 16,524; F12-22 = 26,626; F13-23 = 0,029 dan

Fkritik = 11,05).

Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa: (1) Siswa yang

mendapatkan Model Pembelajaran Kontekstual mempunyai prestasi belajar

matematika yang lebih tinggi/baik daripada siswa yang mendapatkan Model

Pembelajaran Langsung ( .1X = 73,93; .2X = 65,26); (2) Siswa dengan intelegensi

tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik daripada

siswa dengan intelegensi sedang dan rendah, begitu juga siswa dengan intelegensi

sedang mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik daripada

siswa dengan intelegensi rendah ( 1.X = 79,46; 2.X = 66,65; 3.X = 59,41); (3). Ada

perbedaan prestasi belajar materi pokok peluang dari masing-masing model

pembelajaran terhadap masing-masing Intelegensi dan ada perbedaan prestasi

belajar materi pokok peluang dari masing-masing Intelegensi terhadap

masing-masing model pembelajaran.

xv

ABSTRACT

Maryani. S850907115. The influence of Learning Model and Intelligence to

the achievement of mathematics on the Topic of “Probability” of the State

Junior High School Students in the year of 2008. Thesis, Surakarta: The

Graduate Program in Mathematics Education, Postgraduate Program,

Sebelas Maret University, 2009.

This research is aimed to know: (1) whether or not the learning achievement in Mathematics using contextual learning model is better than using direct one of

the State Junior High School students in Surakarta; (2) whether or not the

high-intelligence students learning achievement is better than those who are

moderate in intelligence, the learning achievement of the moderate intelligence is

better than those with low intelligence of the State Junior High School students in

Surakarta; (3) whether or not that there is no difference of learning achievement on

the topic of “Probability” of each learning model to each intelligence level; and no

difference learning achievement to each learning model.

The populations of this research were the 9th

grade of semester 1 students in

Surakarta in the Academic Year of 2008/2009. The technique of sampling of this

research was Cluster Random Sampling; they were the students of the State Junior

High School 14, 17 and 23 as the samples. To determine that between the

experiment class and the control one had the equal ability level, the researcher held

the balancing examination previously using t-errata examination. It indicated that

between the experiment class and the control one was in balance. Then, the

hypotheses examination was done using two-ways analysis of variant with unequal

cell frequency in 5% of significance level. To get the normal and homogenous result of examination, it was held, in previous, a pre-requisite examination of which

was normality examination with using Liliefors test and homogeneity test with

using Bartlett test.

The techniques of data gathering used in this research were test and

documentation. The instrument used to find out the students learning achievement

in mathematics on the topic of Probability was the multiple choice test. To validate

the test, it was used Product Moment Correlation formula, meanwhile to come

across the reliability, difficulty index, and discriminating power with being used

KR-20 formula; it was 0.894 on the test of learning achievement. Next, it was held

an examination of hypotheses using two-ways analysis of variant with unequal cell

frequency.

The result of two-ways analysis of Variance with unequal cell frequency

showed: (1) it was found that Fa = 24.84 greater than F table = 3.84 (H0 was rejected).

It meant there was significance interaction between the students threatened using

contextual learning with those who were threatened using the direct one; (2) the

result of two ways of variant was came across that F b = 98.74 greater than F table = 3.00 ( H0 was rejected). It indicated there was significance interaction between each

intelligence level to learning achievement in mathematics. Based on the

examination of double comparison at inter-cell column, there was a difference in

learning achievement on the topic of Probability. The learning achievement of high

xvi

intelligence students was better than those who were moderate and low intelligence

ones (F.1-2 = 103.656; F.1-3 = 197.244 and F critics = 6.000); and the learning

achievement of moderate intelligence was better than those who was low ones as

well (F.2-3 = 26.331 and F critics = 6.000); (3) the result of two ways of variant F ab =

5.55 greater than F table = 3.00 (H0 was rejected). It meant there was no difference

achievement in learning on the topic of Probability of each learning model with

each intelligence level and neither was of each intelligence level with learning

model. Based on the double comparison test, the difference was on the learning

achievement in math of the contextual learning model among the high, moderate, and low intelligence students (F 11-12 = 39.979; F 11-13 = 119.423; F 12-13 = 30.252

and F critics = 11.05); and on the direct learning model, among the high, moderate,

and low intelligence students, they had different achievement in math; there was no

difference in learning achievement, however, between the moderate and low

intelligence students (F 21-22 = 46.164; F 21-23 = 61.265; F 22-23 = 2.899 and F critics =

11.05). Likewise, the high and moderate intelligence students’ threatened using

contextual learning model might differ from those who were threatened using the

direct one in their learning achievement; the low intelligence students’ threatened

using contextual learning model, however, had no difference in their learning

achievement from those who threatened using the direct one. (F 11-21 = 16.524; F

12-22 = 26.626; F 13-23 = 0.029 and F critics = 11.05).

Referring to the result of analysis, it could be concluded that: (1) the

learning achievement of the students’ threatened using contextual learning model

was better than those who were threatened using direct model (X1 = 73.93; X2 =

65.26); (2) The learning achievement of the high intelligence students was better

than the moderate and low intelligence ones; the learning achievement in math of

the moderate intelligence students was better than the low intelligence ones as well

(X1 = 79.46; X2 = 66.65; X3 = 59.41); (3) there was no difference in mathematics

learning achievement on the topic of Probability of each learning model to each

intelligence level and of each intelligence level to each learning model.

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Sejak dahulu sampai sekarang masalah pendidikan selalu menjadi bahan

pemikiran manusia, khususnya bagi para pendidik. Hal ini disebabkan hakekat

pendidikan merupakan suatu usaha pewarisan kebudayaan dari satu generasi ke

generasi selanjutnya.

Pendidikan merupakan hasil dari budaya sehingga tidak terlepaskan dari

kehidupan manusia. Pendidikan dalam kehidupan manusia berhubungan dengan

aspek kehidupan bangsa dan negara. Sehingga pendidikan tidak lepas dari kehidupan

dan potensi yang ada dalam lingkungan keluarga, sekolah dan masyarakat.

Pendidikan di Indonesia mempunyai tujuan secara umum yakni pendidikan

harus membawa bangsa Indonesia pada satu tingkat kehidupan yang terhormat dalam

pergaulan dengan bangsa lain. Sedangkan pendidikan dalam arti khusus yaitu suatu

usaha mengembangkan semua potensi yang dimiliki oleh anak didik sampai batas

optimal agar supaya anak didik tersebut bisa menjadi anggota masyarakat yang

mampu bernalar kritis dan terampil di dalam tugas-tugas kehidupannya.

Menurut Marpaung (2003) faktor-faktor yang dapat menyebabkan kualitas

pendidikan rendah, yaitu:

1. Pandangan yang keliru terhadap peran guru pada umumnya, guru banyak

mendominasi jalannya proses pembelajaran.

2

2. Kurangnya pengakuan dan penghargaan terhadap perbedaan individu siswa,

seperti perbedaan berpikir atau kompetensi siswa.

3. Pembelajaran yang kurang dapat menumbuhkan kesadaran akan makna belajar.

Berdasarkan permasalahan yang tersebut di atas tidak dapat dibiarkan begitu

saja. Baik dan rendahnya kualitas pendidikan dapat ditinjau dari kualitas guru

maupun prestasi yang didapat siswa ataupun pandangan yang keliru terhadap guru

maupun kesadaran yang dapat menumbuhkan kesadaran akan makna belajar.

Berbagai usaha untuk mengatasi masalah dan memperbaiki kualitas pendidikan

matematika harus dilakukan dengan usaha yang dapat merubah cara berpikir dan

sikap mental baik guru maupun siswa.

Prestasi belajar siswa yang belum optimal, sering dikeluhkan dan menjadi

bahan diskusi oleh para guru dalam pertemuan-pertemuan Musyawarah Guru Mata

Pelajaran (MGMP), hal ini mengingat bahwa matematika memiliki peranan yang

demikian penting dalam kehidupan sehari-hari. Upaya-upaya meningkatkan kualitas

pendidikan khususnya kualitas pembelajaran matematika telah sering dilakukan

pemerintah, baik melalui penataran/pelatihan guru matematika, revitalisasi organisasi

profesi seperti Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP) dalam rangka

meningkatkan kompetensi profesional guru maupun perubahan paradigma proses

pembelajaran kepada guru menjadi sentral pembelajaran kepada siswa.

Pengertian matematika menurut Johson dan Myklebust dalam Mulyono

Abdurrahman (1999: 252), adalah “bahasa simbolis yang fungsi parktisnya untuk

mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keuangan sedangkan fungsi

teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir”.

3

Banyak orang berpendapat bahwa pelajaran matematika merupakan bidang

studi yang sulit. Adanya pendapat tersebut membuat orang takut mengikut pelajaran

matematika dan tidak senang mengikuti pelajaran matematika tersebut, dengan

demikian tidak mustahil kalau nilai prestasi belajarnya rendah. Meskipun demikian

semua orang diharapkan mempelajari matematika karena merupakan sarana untuk

memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, adanya kesulitan dalam belajar haruslah

segera diatasi, jika tidak maka yang kesulitan belajar akan menghadapi banyak

masalah karena hampir semua mata pelajaran memerlukan perhitungan matematika,

bahkan ada yang menyebut bahwa matematika merupakan bahasa ilmu pengetahuan.

Matematika sebagai salah satu mata pelajaran utama di SMP bertujuan untuk

menumbuhkan dan mengembangkan keterampilan berhitung menggunakan bilangan

sebagai alat memecahkan persoalan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya

menghitung jumlah barang-barang yang ada di rumah siswa. Tentunya permasalahan

tersebut harus dijelaskan menggunakan bahasa matematika. Pelajaran matematika di

SMP juga tujuan untuk memberi bekal belajar lebih lanjut di Sekolah Menengah

Atas (SMA) guna membentuk sikap logis, kritis, cermat, kreatif dan disiplin.

Proses kegiatan belajar mengajar yang berhasil, ternyata akan melibatkan

beberapa aspek terkait dengan kegiatan belajar mengajar itu sendiri. Aspek-aspek

tersebut dapat meliputi guru sebagai pengajar, siswa sebagai penerima pelajaran,

serta tersedianya kelengkapan pengajaran seperti kurikulum dan sarana prasarana

pendukung lain. Aspek-aspek tersebut tentunya sangat berkaitan erat, misalnya guru

yang tidak memiliki kompetensi mengajar tinggi tidak akan menghasilkan siswa

berprestasi tinggi, guru berkemampuan baik tetapi siswanya berintelegensi rendah

tentunya juga tidak akan menghasilkan prestasi yang baik, guru dan siswa yang hebat

4

tetapi tanpa sarana dan prasana yang cukup tentunya juga akan menghambat proses

pembelajaran. Sehingga aspek guru, siswa dan sarana prasarana pendukung masing-

masing memiliki peranan yang saling berketergantungan.

Keberhasilan siswa dalam belajar matematika tidak lepas dari bagaimana

siswa mengalami proses belajar yang pada dasarnya merupakan proses perubahan

tingkah laku untuk mencapai tujuan tertentu. Pada proses belajar, guru mempunyai

peranan yang sangat penting. Suatu konsep akan mudah dipahami oleh siswa jika

konsep tersebut disajikan oleh guru dengan langkah-langkah atau model

pembelajaran matematika yang tepat dan menarik. Menurut Nisbet dalam Suminarsih

(2007:2) mengatakan tidak ada cara belajar (tunggal) yang paling benar, dan cara

mengajar yang paling baik. Setiap orang berbeda dalam kemampuan intelektual,

sikap, dan kepribadian sehingga mereka memilih cara dan gaya belajar dan mengajar

yang berbeda. Namun semuanya dapat digolongkan dalam karakteristik yang hampir

sama. Oleh karena itu penggunaan model pembelajaran matematika dalam kegiatan

belajar mengajar harus tepat. Dengan menggunakan model pembelajaran matematika

yang tepat, diharapkan seorang guru bukan hanya sekedar menyelesaikan sejumlah

materi tetapi guru harus mampu menanamkan konsep materi yang disajikan bisa

beradaptasi dengan siswa.

Di samping menerapkan model pembelajaran yang tepat, guru juga perlu

memperhatikan faktor intelegensi, sebab faktor intelegensi merupakan salah satu

faktor intern yang berpengaruh pada keberhasilan belajar siswa. Menurut Sumadi

Suryabrata (2001: 121), intelegensi merupakan salah satu faktor penting yang ikut

menentukan berhasil tidaknya belajar seseorang, terlebih pada usia muda. Namun

5

demikian menurut Sardiman (2001: 75) mengatakan bahwa seorang siswa yang

memiliki intelegensi cukup tinggi, bias juga gagal karena kekurangan motivasi.

Demikian juga dalam kegiatan belajar matematika, dimana kesiapan siswa tersebut

tidak lepas dari kecerdasan atau tingkat intelegensi siswa. Oleh karena itu seorang

guru juga harus memahami tentang kecerdasan siswa dalam melaksanakan

pembelajaran matematika.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah tersebut di atas, dapat diidentifikasi

sebagai berikut :

1. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika disebabkan oleh model

pembelajaran yang dilakukan guru. Sehubungan dengan hal tersebut timbul

pertanyaan apakah kalau model pembelajaran yang diterapkan guru diubah

prestasi belajar siswa menjadi lebih baik. Untuk menjawab hal ini dapat

dilakukan penelitian yang membandingkan model pembelajaran kontekstual

dengan model pembelajaran langsung dan dapat melihat apakah model

pembelajaran kontekstual tersebut cocok untuk berbagai karakteristik siswa.

2. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika, karena intelegensi

siswa rendah. Pertanyaan yang muncul adalah apakah siswa yang mempunyai

intelegensi tinggi semakin baik prestasi belajarnya. Untuk menjawab hal ini dapat

dilakukan penelitian yang membandingkan prestasi belajar siswa yang

intelegensinya tinggi dengan siswa yang intelegensinya sedang dan atau rendah.

6

C. Pembatasan Masalah

Upaya pembatasan masalah dilakukan agar penelitian dapat dilaksanakan

lebih terarah. Adapun pembatasan masalah tersebut adalah sebagai berikut :

1. Model pembelajaran matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah

model pembelajaran kontekstual dan model pembelajaran langung.

2. Prestasi belajar matematika, pada penelitian ini adalah prestasi belajar

matematika pada kompetensi dasar peluang.

3. Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas IX Semester gasal di SMP Negeri

Surakarta.

4. Intelegensi adalah kemampuan berpikir dalam memecahkan masalah yang

berhubungan dengan ilmu Pasti.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah dan pembatasan masalah di atas, masalah

penelitian ini dirumuskan sebagai berikut :

1. Apakah prestasi belajar menggunakan model pembelajaran kontekstual lebih

baik dari pada menggunakan model pembelajaran langsung dalam pembelajaran

matematika materi pokok peluang siswa SMP Negeri di Kota Surakarta?

2. Apakah siswa yang intelegensinya tinggi lebih baik prestasi belajarnya dari pada

siswa yang intelegensinya sedang dan rendah, siswa yang intelegensinya sedang

lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa yang intelegensinya rendah dalam

pembelajaran matematika pokok materi peluang pada siswa SMP Negeri di Kota

Surakarta?

3. Adakah perbedaan prestasi belajar pokok materi peluang dari masing-masing

model pembelajaran pada masing-masing Intelegensi dan adakah perbedaan

7

prestasi belajar pokok materi peluang dari masing-masing Intelegensi pada

masing-masing model pembelajaran.?

E. Tujuan Penelitian

Sejalan dengan perumusan masalah di atas, maka tujuan yang hendak dicapai

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Untuk mengetahui apakah prestasi belajar menggunakan model pembelajaran

kontekstual lebih baik dari pada menggunakan model pembelajaran langsung

pada materi pokok peluang.

2. Untuk mengetahui apakah siswa yang intelegensinya tinggi prestasi belajarnya

lebih baik daripada siswa yang intelegensinya sedang, siswa yang intelegensinya

sedang apakah prestasi belajarnya lebih baik dari pada siswa yang intelegensinya

rendah.

3. Untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar pokok materi peluang dari masing-

masing model pembelajaran pada masing-masing Intelegensi dan perbedaan

prestasi belajar pokok materi peluang dari masing-masing Intelegensi pada

masing-masing model pembelajaran.

F. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi peningkatan kualitas

pendidikan matematika siswa SMP Negeri Kota Surakarta, manfaat lain dari

penelitian ini antara lain :

1. Bagi Guru

Setelah mengetahui bahwa model pembelajaran kontekstual mempunyai

pengaruh yang dapat meningkatkan prestasi belajar matematika materi pokok

8

peluang ditinjau dari intelegensi siswa, maka diharapkan guru dapat menerapkan

model kontekstual dalam pembelajaran matematika.

2. Bagi Siswa

Siswa lebih mudah menangkap materi pelajaran yang diberikan guru, sehingga

diharapkan akan diperoleh prestasi belajar yang memuaskan.

9

BAB II

KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS

A. Kajian Teori

1. Prestasi Belajar Matematika

a. Pengertian Prestasi

Menurut Poerwodarminto, WJS, (1996: 196), “prestasi adalah bukti

keberhasilan yang telah dicapai”. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005:

895), “Prestasi adalah hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan,

dikerjakan dan sebagainya)”.

Dari kedua pengertian prestasi tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa

prestasi adalah hasil yang capai oleh siswa setelah proses belajar mengajar

berlangsung.

b. Pengertian Belajar

Menurut Toeti Sukamto (1994: 8), “Belajar adalah sebagai setiap

perubahan tingkah laku yang relatif tetap dan terjadi sebagai hasil latihan atau

pengalaman”. Pengertian lain menurut Oemar Hamalik (2001: 36), “Belajar

adalah modifikasi atau mempertegas kelakuan melalui pengalaman”. Sedangkan

pengertian belajar menurut Roestiyah (1982: 17), Belajar adalah suatu proses

yang dapat membawa perubahan pada individu”.

Berdasarkan beberapa pendapat mengenai belajar tersebut di atas, dapat

disimpulkan bahwa, belajar adalah proses perubahan tingkah laku seseorang yang

terjadi akibat adanya usaha yang dilakukan oleh orang itu sendiri. Perubahan itu

9

10

berbentuk kemampuan-kemampuan baru yang dimiliki dalam waktu yang relatif

lama, perubahan-perubahan tersebut terjadi karena usaha sadar yang dilakukan

individu yang sedang belajar.

c. Pengertian Prestasi Belajar

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 895) mengatakan bahwa

“prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau ketrampilan yang

dikembangkan melalui mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes

atau angka nilai yang diberikan oleh guru”. Sedangkan pengertian prestasi

belajar menurut Syaiful Bakri Djamarah (1991: 19), “Prestasi belajar adalah hasil

dari suatu kegiatan yang telah dikerjakan, diciptakan baik secara individu

maupun kelompok”.

Berdasar dua pengertian prestasi belajar tersebut dapat diambil

kesimpulan bahwa prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai siswa baik

secara individu maupun kelompok dalam proses belajar mengajar sehingga

terdapat proses perubahan dalam pemikiran serta tingkah laku.

d. Pengertian Matematika

Menurut The Liang Gie (1999: 50), “bahwa matematika berkenaan

dengan ide-ide atau gagasan struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur

menurut aturan yang logis”. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 723)

pengertian matematika adalah “ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antar

bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan

masalah mengenai bilangan”. Sedangkan Soedjadi R (2001: 11) mengatakan

bahwa:

11

1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir

secara sistematik.

2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi

3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan

berhubungan dengan bilangan.

4) Matematika adalah pentetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan

masalah tentang ruang dan bentuk.

5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik

6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Berdasarkan pengertian matematika yang telah dikemukakan di atas,

maka dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cabang ilmu pengetahuan

eksak yang berkenaan dengan ide-ide atau gagasan struktur-struktur dan

hubungan-hubungannya tentang bilangan, kalkulasi, penalaran logik, fakta-fakta

kuantitatif, masalah ruang dan bentuk, aturan-aturan yang ketat, dan pola

keteraturan serta tentang struktur yang terorganisasikan.

e. Pengertian Prestasi Belajar Matematika

Berdasarkan pengertian prestasi belajar dan matematika yang telah

diuraikan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa prestasi belajar matematika

adalah hasil yang telah dicapai siswa dalam mengikuti pelajaran matematika

yang mengakibatkan perubahan pada diri seseorang siswa yang mengakibatkan

perubahan pada diri seseorang siswa berupa penguasaan dan kecakapan baru

yang ditunjukkan dengan hasil yang berupa nilai.

Prestasi yang dicapai seseorang merupakan hasil interaksi antara faktor

yang mempengaruhinya baik dari dalam maupun dari luar. Adapun faktor-faktor

yang mempengaruhi prestasi belajar matematika dapat dibedakan menjadi dua,

yaitu:

12

1) Faktor internal, yaitu faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar,

yang meliputi; kesehatan, pendengaran, penglihatan, kecerdasan, bakat,

minat, motivasi, emosi, kemampuan awal, aktivitas dan sebagainya.

2) Faktor eksternal, yaitu faktor yang ada di luar individu, yang meliputi:

metode mengajar, kurikulum, relasi guru dan siswa, relasi siswa dengan

siswa, disiplin sekolah, fasilitas belajar dan sebagainya.

Dalam penelitian ini akan dilihat dua faktor, yaitu faktor internalnya

tentang intelegensi siswa dan faktor eksternalnya tentang model kontekstual

dalam pembelajaran matematika.

f. Matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP)

Pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP) pada

dasarnya tidak berbeda dengan pembelajaran matematika pada umumnya yang

menggunakan model kognitif serta bertitik tolak kepada pola strategi

pembelajaran deduktif. Kegiatan belajar mengajar matematika yang dilakukan di

kelas hendaknya memperhatikan setiap tahapan perkembangan psikologis siswa,

seperti yang disebutkan di dalam kurikulum 2004 bahwa terdapat tiga prinsip

didaktis pembelajaran matematika yaitu :

1) Menekankan agar kegiatan pembelajaran matematika memberi

kesempatan sebanyak mungkin kepada siswa untuk melakukan proses

reinvensi rumus, konsep dan prinsip matematika dibawah bimbingan

guru.

2) Perlunya pengenalan masalah kontektual sebagai titik pangkal

pembelajaran.

3) Menekankan pendayagunaan kelas kooperatif dalam pengelolaan

pembelajaran matematika di dalam kelas (Depdikbud, 2004:4).

13

2. Model Pembelajaran Matematika

a. Pengertian Model Pembelajaran Matematika

Makna dari model pembelajaran adalah cara yang ditempuh oleh guru

dalam melaksanakan pembelajaran agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi

dengan siswa. Setiap orang berbeda dalam kemampuan intelektual, sikap an

kepribadian sehingga mereka memilih cara dan gaya belajar dan mengajar yang

berbeda.

b. Model Pembelajaran Kontekstual

Hakekat pembelajaran kontekstual adalah konsep belajar yang membantu

guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa

dan mendorong siswa dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Suminarsih (2007:

13), ada enam elemen kunci dalam pembelajaran kontekstual, antara lain : 1)

belajar bermakna, 2) penerapan pengetahuan, 3) berfikir tingkat tinggi, 4)

kurikulum sesuai standar, 5) respon terhadap budaya, dan 6) penilaian otentik.

Gabungan keenam elemen tersebut menghasilkan bentuk pembelajaran, antara

lain pembelajaran layanan jasa, pembelajaran berbasis kerja, pembelajaran

berbasis masalah dan berbagai kombinasi model pembelajaran tradisional.

Pembelajaran kontekstual memiliki ciri-ciri khusus, yaitu sebagai berikut:

1) Menggunakan masalah kontekstual sebagai titik awal proses pembelajaran

untuk dipecahkan/diselesaikan siswa.

2) Menggunakan alat/model matematika, grafik, tabel, gambar, dll.

3) Siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuannya.

14

4) Ada keseimbangan antara matematisasi horizontal dan vertikal (bergerak ke

abstrak)

5) Tidak hanya menekankan komputasi dan drill namun juga pemahaman dan

pemecahan masalah.

Elaine B. Johnson (2007: 65) mengatakan, “Pembelajaran dan pengajaran

kontekstual (CTL, Contextual Teaching and Learning) adalah sebuah sistem

yang menyeluruh”. CTL terdiri dari bagian-bagian yang saling terhubung. Jika

bagian-bagian ini terjalin satu sama lain, maka akan dihasilkan pengaruh yang

melebihi hasil yang diberikan bagian-bagiannya secara terpisah. Setiap bagian

CTL yang berbeda-beda ini memberikan sumbangan dalam menolong siswa

memahami tugas sekolah. Secara bersama-sama, mereka membentuk suatu

sistem yang memungkinkan para siswa melihat makna di dalamnya, dan

mengingat materi akademik.

Menurut Sri Sutarni (2003), ada beberapa teori atau pendapat yang

menjadi acuan pembelajaran matematika yang kontekstual, dan pada dasarnya

pembelajaran matematika yang kontekstual mengacu pada kontruktivisme dan

teori belajar bermakna.

c. Sistem Contextual Teaching Learning (CTL)

Menurut Elaine B. Johnson (2007: 65) Sistem CTL dapat didefinisikan

sebagai berikut :

Sistem CTL adalah sebuah proses pendidikan yang bertujuan menolong

para siswa melihat makna di dalam akademik yang mereka pelajari

dengan cara menghubungkan subjek-subjek akademik dengan konteks

dalam pribadi, sosial, dan budaya mereka. Untuk mencapai tujuan ini,

sistem tersebut meliputi delapan komponen, yaitu : membuat keterkaitan-

keterkaitan yang bermakna, melakukan pekerjaan yang berarti,

15

melakukan pembelajaran yang diatur sendiri, bekerja sama, berpikir kritis

dan kreatif, membantu individu untuk tumbuh dan berkembang, mencapai

standar yang tinggi dan menggunakan penilaian autentik.

d. Prinsip Ilmiah CTL

Ilmu fisika kuantum modern, kosmologi, dan biologi telah menemukan

tiga prinsip yang memberikan pandangan baru pada kita. Prinsip-prinsip tersebut

adalah:

1) Prinsip kesaling-bergantungan. Prinsip kesaling-bergantungan membuat

hubungan-hubungan menjadi mungkin. Segala sesuatunya adalah bagian

dari suatu jaringan hubungan.

2) Prinsip diferensiasi. Prinsip defirensiasi mewujudkan keunikan dan

keberagaman yang tak terbatas. Segala yang beragam itu menciptakan

ragam baru melalui pembentukan hubungan-hubungan yang baru di alam

semesta.

3) Prinsip pengorganisasian diri. Prinsip ini menganugerahi setiap entitas

dengan kepribadiannya, kesadarannya tentang dirinya, dan potensinya untuk

melanggengkan dirinya dan menjadi dirinya.

Pembelajaran kontekstual meliputi hubungan dengan pengalaman nyata,

yaitu menyuruh siswa menyesuaikan hasil teori dengan hal-hal yang ada

sebenarnya. Strategi pengajaran dan pembelajaran kontekstual adalah sebagai

berikut :

1) Menekankan pada pemecahan masalah

16

2) Menyadari bahwa kebutuhan pengajaran dan pembelajaran terjadi dalam

konteks bervariasi, seperti di rumah, komunitas dan dunia kerja.

3) Mengajarkan siswa untuk memonitor dan membiasakan diri mereka untuk

belajar mandiri, sehingga mereka terbiasa teratur.

4) Mengesampingkan segala hal yang berhubungan dengan problem kehidupan

pribadi siswa.

5) Menekankan pada siswa untuk belajar secara berkelompok

6) Memberlakukan penilaian yang jelas.

3. Penilaian Pembelajaran Matematika

Pada pembelajaran secara kontekstual, penilaian dari guru mengenai

kemajuan belajar siswa pada dasarnya dilakukan secara on going assessment

(penilaian kelanjutan). Penilaian yang berkelanjutan tersebut dilakukan dengan

melalui:

a. Observasi terhadap kegiatan yang dilakukan oleh setiap siswa selama

pembelajaran berlangsung, baik dalam kegiatan individual maupun dalam kerja

kelompok.

b. Penilaian terhadap keterlibatan siswa dalam proses diskusi, dan jawaban-jawaban

siswa terhadap pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh guru setelah guru

mengamati hasil kerja tiap-tiap siswa.

c. Hasil-hasil kerja yang dicapai oleh siswa, seperti yang ditunjukkan pada kegiatan

pembelajaran, pada pekerjaan rumah, pada tes-tes yang diadakan pada waktu-

waktu tertentu, dan juga portofolio dari tiap-tiap siswa (jika ada). Portofolio dari

17

siswa adalah kumpulan dan sejumlah hasil kerja siswa tersebut yang sudah

dipilih, yang dipandang mewakili hasil kerja siswa tersebut secara keseluruhan.

4. Model Pembelajaran Langsung

Model pembelajaran langsung dirancang secara khusus untuk menunjang

proses belajar berkenaan dengan pengetahuan deklaratif yang terstruktur dengan baik

dan dapat dipelajari selangkah demi selangkah. Pengajaran langsung tidak sama

dengan metode ceramah, tetapi ceramah dan resitasi (mengecek pemahaman dengan

tanya jawab) berhubungan erat dengan model pembelajaran langsung.

Pembelajaran langsung memerlukan perencanaan dan pelaksanaan yang

cukup rinci terutama pada analisis tugas. Pembelajaran langsung berpusat pada guru,

tetapi tetap harus menjamin terjadinya keterlibatan siswa. Jadi lingkungannya harus

diciptakan yang berorientasi pada tugas-tugas yang diberikan pada siswa.

Ciri-ciri pembelajaran langsung adalah sebagai berikut :

a. Adanya tujuan pembelajaran dan prosedur penilaian prestasi belajar

b. Sintaks atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaran.

c. Sistem pengelolaan dan lingkungan belajar yang mendukung berlangsung dan

berhasilnya pengajaran.

Pada model pembelajaran langsung terdapat fase-fase yang penting. Pada

awal pelajaran guru menjelaskan tujuan, latar belakang pembelajaran, selain itu guru

juga menyiapkan siswa untuk memasuki pembelajaran materi baru dengan

mengingatkan kembali pada prestasi belajar yang telah dimiliki siswa yang relevan

18

dengan materi yang akan dipelajari (apersepsi). Fase ini dilakukan untuk

memberikan motivasi pada siswa untuk berperan penuh pada proses pembelajaran.

5. Intelegensi

Dalam dunia pendidikan, masalah intelegensi merupakan salah satu masalah

pokok. Oleh karena itu tidaklah mengherankan jika masalah intelegensi banyak

diteliti. Ada yang menganggap peranan intelegensi dalam masalah pendidikan begitu

penting, sehingga dipandang menentukan berhasil tidaknya seseorang dalam belajar.

Pada umumnya orang berpendapat intelegensi menentukan berhasil tidaknya

seseorang, terlebih pada anak yang masih sangat muda, intelegensi sanga beasr

pengaruhnya.

Gardner dalam Paul Suparno (2004; 17) mendefinisikan “intelegensi sebagai

kemampuan untuk memecahkan persoalan dan menghasilkan produk dalam suatu

seting yang bermacam-macam dan dalam situasi yang nyata”.

Dalam pengertian di atas sangat jelas bahwa intelegensi bukan hanya

kemampuan seseorang untuk menjawab suatu tes IQ dalam kamar tertutup yang

lepas dari lingkungannya. Intelegensi memuat kemampuan untuk memecahkan

persoalan yang nyata dalam situasi yang bermacam-macam.

Menurut Gardner dalam Paul Suparno (2004: 19) ada sembilan intelegensi

yang dimiliki manusia. Intelegensi tersebut antara lain : intelegensi linguistik,

intelegensi matematis-logis, intelegensi ruang, intelegensi kinestetik-badani,

intelegensi musikal, intelegensi interpersonal, intelegensi intrapersonal, intelegensi

lingkungan/naturalis dan intelegensi eksistensial.

19

6. Kaitan Model Pembelajaran Matematika dan Prestasi Belajar

Hal-hal yang menarik untuk dikaji atau dibahas dalam matematika dan model

pembelajarannya adalah proses dan output dari pembelajaran matematika, seperti

rendahnya nilai matematika atau prestasi belajar siswa pada mata pelajaran

matematika, model pembelajaran matematika yang berkaitan dengan metode dan

media yang sesuai, sampai pada keberadaan sarana dan prasarana.

Ada siswa yang beranggapan bahwa mata pelajaran matematika sangat sulit

dan tidak menyenangkan. Hal ini tentunya secara tidak langsung mempengaruhi

motivasi belajar siswa, yang pada akhirnya dapat menyebabkan rendahnya nilai

matematika. Namun ada pula siswa yang beranggapan bahwa matematika adalah

mata pelajaran yang menyenangkan, penuh tantangan pemikiran. Bila ditinjau dari

standarisasi nilai kelulusan siswa yang rendah, menunjukkan bahwa kebanyakan

siswa mengalami kesulitan dalam belajar, sehingga prestasi yang didapat rendah.

Prestasi yang rendah seperti itu tentunya tidak banyak memberikan kontribusi

untuk menghasilkan output atau sumber daya manusia yang berkualitas dan pada

akhirnya kemungkinan kualitas pendidikan akan tetap rendah, bahkan akan semakin

rendah. Penyebab rendahnya prestasi belajar tersebut selain kesulitan belajar yang

dihadapi siswa, peran guru juga dimungkinkan dalam proses belajar mengajar.

Menurut Marpaung (2003), yang dapat menyebabkan kualitas pendidikan

rendah, antara lain : guru banyak mendominasi jalannya proses pembelajaran

matematika di sekolah, kompetensi siswa yang kurang diperhatikan dan

dikembangkan, dan perbedaan berpikir siswa kurang dikembangkan.

20

Dalam kelas kontekstual, guru tidak mengajarkan bagaimana menyelesaikan

masalah, tetapi memberikan kesempatan kepada siswa untuk memecahkan masalah

tersebut baik secara personal maupun sosial, hal ini guru berperan sebagai fasilitator

dan motivator. Dalam kelas kontekstual siswa memecahkan masalah kontekstual

tentang topik yang akan dipelajarinya sebagai titik awal proses pembelajaran,

menggunakan alat atau model matematis dalam proses pembelajaran, menggunakan

alat atau model matematis dalam proses matematisasi horisontal oleh siswa, siswa

mengkonstruksi sendiri pengetahuannya dan terjadi interaksi antara guru dan siswa

atau antara siswa dan siswa serta pembelajaran yang tidak hanya mengutamakan

kasil/komputasi semata, namun lebih kepada pemahaman konsep dan pemecahan

masalah.

7. Kaitan Intelegensi Siswa dengan Prestasi Belajar

Salah satu pengertian intelegensi adalah intelegensi sebagai kemampuan

untuk memecahkan persoalan dan menghasilkan produk dalam suatu seting yang

bermacam-macam dan dalam situasi yang nyata Gardner dalam Paul Suparno (2004).

Banyak orang berpendapat bahwa intelegensi merupakan bekal yang memudahkan

dalam belajar, sehingga wajar jika seseorang dengan intelegensi tinggi dapat

memperoleh prestasi belajar yang tinggi pula. Dalam hal ini prestasi belajar dapat di

definisi operasionalkan dalam bentuk indikator-indikator seperti nilai raport, angka

kelulusan dan sebagainya.

Diketahui bahwa intelegensi merupakan salah satu faktor internal yang

berpengaruh dalam mencapai prestasi belajar siswa, intelegensi dianggap memegang

peranan yang penting dalam mempredeksi keberhasilan siswa. Sebagian orang

21

beranggapan bahwa intelegensi yang tinggi merupakan jaminan kesuksesan belajar

siswa. Dengan demikian jika ada siswa yang memiliki IQ tinggi, namun prestasi

belajarnya rendah, maka tentunya akan timbul reaksi yang berlebihan, seperti

misalnya kurang percaya pada hasil tes IQ atau institusi yang menggagalkan anak

tersebut.

Sehubungan dengan pendapat tersebut, timbul anggapan lagi bahwa jika IQ

siswa rendah maka tidak mungkin siswa tersebut mencapai prestasi yang baik.

Pendapat ini akan berdampak negatif, seperti : merendahkan harga diri siswa atau

dapat juga menghancurkan siswa yang tentunya hal ini merupakan awal kegagalan

yang semestinya tidak terjadi.

B. Penelitian Yang Relevan

Beberapa variasi hasil penelitian tentang keberhasilan belajar siswa terkait

dengan penggunaan model pembelajaran kontekstual. Variasi hasil penelitian

tersebut dapat diketahui dari beberapa penelitian yang dilakukan oleh peneliti

sebelumnya, yaitu :

1. Penelitian yang dilakukan oleh Sumargiyani (2004) menghasilkan kesimpulan

bahwa terdapat pengaruh yang signifikan antara penggunaan metode

pembelajaran kontekstual dan metode pembelajaran konvensional terhadap

prestasi belajar matematika ditinjau dari intelegensi siswa. (Diperoleh dari

penelitian Sumargiyani pada SLTP Muhammadiyah II Yogyakarta tahun 2004).

2. Penelitian yang dilakukan oleh Sri Sutarni (2003) yang menghasilkan bahwa

terdapat perbedaan yang signifikan antara prestasi belajar matematika topik

lingkaran ditinjau dari perbedaan model pembelajaran dan tingkat intelegensi

22

pada siswa kelas II SLTP N 2 Kartasura tahun 2003 dengan judul: “Perbedaan

prestasi belajar matematika topik lingkaran ditinjau dari perbedaan penggunaan

model pembelajaran prestasi belajar dikarenakan keaktifan siswa yang meningkat

setelah menggunakan model pembelajaran tradisional.

Penelitian-penelitian sebelumnya pada dasarnya menunjukkan adanya

peningkatan prestasi belajar matematika. Namun demikian dari beberapa penelitian

sebelumnya belum ditemukan pengaruh model pembelajaran dengan model

kontekstual dan intelegensi terhadap prestasi belajar matematika. Hal ini dapat

dipandang penelitian sebelumnya mempunyai relevansi dengan penelitian ini.

Perbedaan dengan penelitian sekarang terletak pada model pembelajaran, yaitu

kontekstual dan langsung. Oleh karena itu hasil penelitian sebelumnya dapat dipakai

sebagai acuan dalam pelaksanaan penelitian.

C. Kerangka Berpikir

Perolehan prestasi belajar matematika siswa merupakan salah satu bentuk

hasil yang dicapai siswa dalam mengikuti pelajaran matematika yang mengakibatkan

perubahan pada diri siswa tersebut. Banyak faktor yang dapat mempengaruhi prestasi

belajar siswa, diantaranya adalah model pembelajaran yang dilakukan oleh guru dan

intelegensi siswa.

Model pembelajaran kontekstual merupakan salah satu model pembelajaran

yang dapat mendorong siswa untuk aktif. Dalam model pembelajaran ini didapatkan

adanya proses kegiatan siswa untuk bekerja dan mengalami, pengetahuan dan

ketrampilan siswa diperoleh dari usaha siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuan

dan ketrampilan baru ketika dia belajar, sehingga dapat meningkatkan pemahaman

siswa terhadap materi pelajaran.

23

Model pembelajaran matematika dengan model kontekstual adalah suatu

sistem pembelajaran yang berorientasi pada proses, sehingga pembelajaran tersebut

akan bermakna dan dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap suatu materi,

yang pada akhirnya diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar matematika

siswa dibandingkan prestasi belajar siswa yang tidak menggunakan model

pembelajaran kontekstual.

Di samping itu dalam usaha meningkatkan prestasi belajar siswa, guru juga

perlu memperhatikan faktor intelegensinya. Kesiapan siswa untuk memahami atau

mengerti seuatu terkait dengan intelegensinya. Siswa yang mempunyai intelegensi

tinggi akan lebih mudah dalam memahami pelajaran dari pada siswa yang

intelegensinya rendah.

Berdasarkan pemikiran di atas, kerangka dalam penelitian ini dapat

digambarkan sebagai berikut :

Gambar 1. Skema Kerangka Berpikir

D. Hipotesis

Berdasarkan kajian teori, kerangka berpikir dan permasalahan yang diajukan,

dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut:

1. Prestasi belajar menggunakan model pembelajaran kontekstual lebih baik dari

pada menggunakan model pembelajaran langsung dalam pembelajaran

matematika siswa SMP Negeri di Kota Surakarta.

Model pembelajaran

Intelegensi Siswa

Prestasi Belajar Matematika

24

2. Siswa yang intelegensinya tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa

yang intelegensinya sedang dan rendah, siswa yang intelegensinya sedang lebih

baik prestasi belajarnya daripada siswa yang intelegensinya rendah pada siswa

SMP Negeri di Kota Surakarta.

3. Ada perbedaan prestasi belajar pokok materi peluang dari masing-masing model

pembelajaran pada masing-masing Intelegensi dan ada perbedaan prestasi belajar

pokok materi peluang dari masing-masing Intelegensi pada masing-masing

model pembelajaran.

25

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di kelas IX SMP Negeri Kota Surakarta tahun

pelajaran 2008/2009.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada semester 1 tahun pelajaran 2008/2009,

adapun pelaksanaan penelitian sebagai berikut :

a. Tahap perencanaan dimulai pada bulan Februari 2008 sampai dengan Juli 2008.

Dalam tahap perencanaan penyusun menyusun usulan penelitian, instrumen

penelitian, skenario pembelajaran, pengambilan data kemampuan awal,

pengajuan ijin penelitian, konsultasi instrumen tes dan skenario pembelajaran

dengan guru dan kepala sekolah tempat penelitian.

b. Tahap pelaksanaan pada bulan Agustus 2008 sampai dengan Oktober 2008

Mengumpulkan data kemampuan awal dan intelegensi siswa, melaksanakan uji

coba instrumen, melaksanakan model pembelajaran kontekstual pada kelas

eksperimen, melaksanakan tes untuk mendapatkan data prestasi belajar.

c. Tahap analisis data

Analisis data prestasi siswa dilaksanakan pada bulan November 2008.

d. Tahap penyusunan laporan

25

26

Tahap penyusunan laporan dilaksanakan pada bulan November sampai dengan

bulan Desember 2008.

B. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah eksperimental semu,

karena tidak mungkin melibatkan semua variabel yang terkait. Menurut Budiyono

(2004: 82), bahwa “tujuan penelitian eksperimental semu (Quasi Experimental)

adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang

dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak

memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasikan semua variabel yang

relevan”.

Penelitian eksperimen ini bermaksud untuk mengetahui ada tidaknya

pengaruh model kontekstual terhadap prestasi belajar matematika pokok bahasan

peluang ditinjau dari intelegensi siswa. Dengan jalan membandingkan prestasi

belajar matematika antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol.

Berkaitan dengan metode tersebut maka rancangan penelitian ini menggunakan

faktorial (2 x 3) untuk mengetahui dua variabel bebas terhadap variabel terikat.

Tabel 1. Rancangan Penelitian

B Intelegensi Siswa

A Tinggi (B1) Sedang (B2) Rendah (B3)

Model pembelajaran

kontekstual (A1)

(AB)11 (AB)12 (AB)13

Model pembelajaran langsung

(A2)

(AB)21 (AB)21 (AB)23

27

C. Populasi, Sampel dan Sampling

1. Populasi

“Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian” (Suharsimi Arikunto, 1998:

120). Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IX SMP Negeri di

Kota Surakarta Tahun Pelajaran 2008/2009 yang terdiri dari 27 SMP Negeri.

2. Sampel

”Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti” (Suharsimi

Arikunto, 1998: 108). Lebih lanjut diartikan bahwa sampel yang diambil harus

mewakili keseluruhan populasi yang diteliti, oleh karena itu pemilihan sampel harus

diusahakan sedemikian rupa sehingga sampel itu bisa menunjukkan gambaran

keadaan keseluruhan populasi.

Dalam menentukan besarnya sampel dijelaskan “apabila subjeknya kurang

dari 100 lebih baik diambil semua, selanjutnya jika jumlah besar dapat diambil antara

10% - 20% atau 25% - 30%” (Suharsimi Arikunto, 1998: 75). Sampelnya adalah

siswa SMP Negeri 14, SMP Negeri 17, dan SMP Negeri 23 Surakarta. Hasil

penelitian terhadap sampel ini akan digunakan untuk melakukan generalisasi

terhadap seluruh populasi yang ada.

3. Sampling

”Sampling adalah cara pengambilan sampel” (Pangestu Subagyo, 1992: 2).

Pada penelitian ini pengambilan sampel dilakukan dengan teknik cluster random

sampling terhadap kelas dengan cara undian. Penarikan cluster adalah teknik

28

memilih sampel dari kelompok unit-unit yang kecil (cluster) dari sebuah populasi

yang relatif besar dan tersebar luas. Alasan penulis menggunakan cluster random

sampling, adalah secara acak dipilih 3 sekolah dari seluruh SMP Negeri Kota

Surakarta. Kemudian dipilih lagi secara acak 2 kelas yang akan diperlakukan sebagai

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol pada masing-masing sekolah yang

terpilih menjadi sampel penelitian dengan cara pengundian. Sehingga didapatkan

sampel yang terdiri dari 6 kelas dan terbagi dalam 2 kelompok yaitu 3 kelas sebagai

kelompok eksperimen dan 3 kelas sebagai kelompok kontrol.

Sampel penelitian ini diperoleh dengan cara undian, diperoleh SMP Negeri

14 Surakarta, SMP Negeri 17 Surakarta, dan SMP Negeri 23 Surakarta, dengan

mengambil masing-masing 2 kelas sebagai kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol.

D. Teknik Pengumpulan Data

1. Variabel Penelitian

a. Variabel Independen (Bebas)

1) Model pembelajaran

a) Definisi operasional: model pembelajaran yaitu suatu cara yang

ditempuh oleh guru dalam melaksanakan pembelajaran agar materi yang

disajikan mudah dipahami dan dimengerti oleh siswa, yang meliputi

kelompok eksperimen pembelajaran dengan model kontekstual dan

kelompok pembanding model pembelajaran langsung.

29

b) Indikator: berupa langkah-langkah dari masing-masing model

pembelajaran.

c) Skala pengukuran : nominal

d) Simbol : A

2) Intelegensi siswa

a) Definisi operasional : Intelegensi siswa adalah kecerdasan yang dimiliki

oleh seseorang/siswa yang biasanya diisyaratkan dengan IQ.

b) Indikator : Hasil tes yang dilakukan oleh ahli psikologi adalah JASPI.

c) Skala pengukuran : skala interval yang kemudian diubah dalam skala

ordinal, dengan tiga kategori yaitu :

IQ tinggi (B1) : IQ > 110

IQ sedang (B2) : 90 < IQ ≤ 110

IQ rendah (B3) : IQ ≤ 90

(Jasa Psikologi Indonesia, 2006: 4)

d) Simbol : B

b. Variabel Dependen (Terikat)

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar matematika

1) Definisi operasional : Prestasi belajar matematika adalah prestasi belajar yang

diperoleh siswa setelah melalui proses belajar mengajar matematika.

2) Indikator : Nilai tes matematika dengan simbol (AB)

3) Skala pengukuran : skala interval

2. Metode Pengumpulan Data

30

Pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu

metode dokumentasi dan metode tes.

a. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi menurut Suharsimi Arikunto (2002: 206), adalah

“mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip,

buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda dan

sebagainya”. Dalam penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk

mendapatkan nilai ulangan matematika siswa kelas VIII semester 2 tahun

pelajaran 2007/2008 dan dokumen intelegensi siswa dari kelompok eksperimen

dan kelompok kontrol. Data nilai ulangan matematika siswa kelas VIII semester

2 tahun pelajaran 2007/2008 yang diperoleh digunakan uji keseimbangan antara

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

b. Metode Tes

Untuk mengumpulkan data yang berkaitan dengan prestasi belajar siswa

dipergunakan metode tes. Pengertian metode tes menurut Ngalim Purwanto

(1996: 83) menyatakan bahwa, “tes prestasi belajar adalah tes yang dipergunakan

untuk menilai hasil-hasil pelajaran yang telah diberikan guru kepada siswa atau

dosen kepada mahasiswanya dalam jangka waktu tertentu”.

Data tentang prestasi belajar matematika siswa diperoleh dari instrumen

tes yang dibuat oleh peneliti. Instrumen yang akan digunakan untuk

mengumpulkan data tentang prestasi belajar matematika siswa diuji cobakan

terlebih dahulu untuk mengetahui konsistensi internal dan reliabilitas. Dalam

penelitian ini bentuk tes yang digunakan adalah soal pilihan ganda. Pemberian

31

skor untuk item tes, jawaban yang benar memperoleh skor 1 sedangkan jawaban

yang salah memperoleh skor 0. Untuk menguji butir instrumen digunakan uji

daya pembeda dan tingkat kesukaran.

3. Uji Instrumen

a. Validitas isi

Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas isi apabila isi

instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan

isi hal yang diukur. Validitas tidak dapat ditentukan dengan mengkorelasikan

instrumen dengan suatu kriteria sebab tes itu adalah kriteria dari suatu kinerja.

Agar memiliki validitas isi, instrumen tes prestasi belajar menurut Budiyono

(2003:58) harus diperhatikan hal-hal berikut ini:

1) uji (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk mengukur sampai

seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari materi yang

diajarkan maupun dari sudut proses belajar.

2) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik berat

bahan yang telah diajarkan.

3) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk

menjawab soal-soal ujian dengan benar.

Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi yang

tinggi atau tidak, biasanya dilakukan melalui experts judgement atau penelitian

yang dilakukan oleh para pakar dan semua kriteria penelaahan instrumen tes

harus disetujui oleh validator.

32

b. Uji Reliabilitas

Reliabilitas merupakan alat uji yang menunjukkan sejauh mana suatu alat

pengukuran data dipercaya dan dapat diandalkan, bila suatu pengukuran dipakai

dua kali untuk mengukur gejala yang sama dan hasil pengukuran yang diperoleh

relatif konsisten maka alat tersebut reliabel. Dalam penelitian ini pengujian

reliabilitasnya menggunakan rumus Alpha sebagai berikut:

2

t

2

b

11 -11-k

kr (Suharsimi Arikunto, 1998: 165)

Keterangan:

r11 = Reliabilitas instrumen

k = Banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal

2

b = Jumlah varian butir

2

1 = Varian total

Kriteria keputusan reliabel tidaknya kuesioner dinyatakan apabila nilai rhitung >

0,70 dengan taraf signifikansi 5%, maka butir-butir pertanyaan kuesioner adalah

reliabel dan rhitung 0,70 maka butir pertanyaan kuesioner tidak reliabel

(Suharsimi Arikunto, 1998: 147).

c. Analisa Butir Soal

1) Uji Konsistensi Internal

Konsistensi internal tiap butir soal dapat dilihat dari korelasi antara skor

tiap butirnya dengan skor totalnya. Tujuan uji konsistensi internal ini adalah

untuk mengetahui apakah instrumen tes telah konsisten, artinya instrumen tes

33

mempunyai indeks konsisten atau daya pembeda yang dapat membedakan anak

yang pandai dan yang kurang pandai.

Untuk menghitung konsistensi internal butir ke-i, rumus yang digunakan

adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut:

))((

)()(

)()(2222

YYXXr

nn

YXXYn

xy

dengan :

XYr : indeks konsistensi internal suatu butir tes.

N : banyaknya subyek yang dikenai tes.

X : skor butir soal tertentu.

Y : skor total.

Berdasarkan perhitungan, jika indeks konsistensi internal suatu butir tes

kurang dari 0,3 maka butir tersebut harus dibuang.

(Budiyono, 2003: 65)

2) Tingkat kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang mempunyai tingkat kesukaran yang

memadai artinya tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Untuk

menentukan tingkat kesukaran tiap-tiap butir tes digunakan rumus :

sJ

B P (Suharsimi Arikunto, 1998: 212)

Keterangan :

P : Indeks kesukaran

34

B : Banyak peserta tes yang menjawab soal benar

Js : Jumlah seluruh peserta tes

Dalam penelitian ini soal dianggap baik jika 0,30 P 0,70.

E. Teknik Analisis Data

1. Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok

(kelompok eksperimen dan kelompok kontrol) dalam keadaan seimbang atau tidak.

Dengan kata lain, uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan

rataan yang berarti atau tidak dari kedua sampel penelitian. Statistik yang digunakan

adalah uji t, yaitu :

a. Hipotesis

Ho : µ1 = µ2 (kedua kelompok berasal dari dua populasi yang berkemampuan

awal sama).

H1 : µ1 ≠ µ2 (kedua kelompok tidak berasal dari dua populasi yang

berkemampuan awal sama).

b. Tingkat Signifikansi ( )= 0,05

c. Mencari t hitung

21

21

11

)(

nnS

XXt

p

Dengan : Sp = 2

)1(1

21

2

22

2

11

nn

nn ss

35

dan derajat bebas db= n1 + n2 – 2

Keterangan :

t = t hitung : t t(n1 + n2 – 2)

1X = rata-rata nilai tes matematika kelompok eksperimen

2X = rata-rata nilai tes matematika kelompok kontrol

n1 = jumlah siswa kelompok eksperimen

n2 = jumlah siswa kelompok kontrol

2

1S = variansi kelompok eksperimen

2

2S = variansi kelompok kontrol

d. Daerah kritik

DK = { t| | t |> tα;db}

e. Keputusan uji

Ho ditolak bila t DK atau Ho diterima bila t DK (Budiyono, 2004: 151)

2. Uji Prasyarat Analisis

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil

berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Pada penelitian ini

digunakan metode Lilliefors. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai berikut :

1) Menentukan hipotesis

Ho : Sampel berasal dari populasi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi normal

36

2) Tingkat signifikansi : = 0,05

3) Statistik uji

L = max { F(zi) – S(zi) }

Dengan :

F (zi) = P (Z zi)

Z~N (0,1)

S (zi) = Proporsi cacah Z zi terhadap seluruh cacah zi

s

XXz i

i

)( standar skor

S = standar deviasi sampel

X = rataan sampel

4) Daerah kritik

DK = {L L > L ,n}

L > L ,n yang diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat signifikan dan

derajad kebebasan n (ukuran sampel)

5) Keputusan uji

Ho ditolak jika Lhitung DK atau

Ho tidak ditolak jika Lhitung DK

(Budiyono, 2004: 171)

b. Uji Homogenitas

Uji homoginitas ini digunakan untuk menguji apakah variansi-variansi

dari sejumlah populasi sama atau tidak. Populasi yang mempunyai variansi sama

disebut populasi-populasi homogen.

37

Dalam penelitian ini uji homogenitas menggunakan metode Barlett

dengan statistik uji chi kuadrat dengan prosedur sebagai berikut :

1) Hipotesis

Ho : 12 = 2

2 = … = 2

k (populasi-populasi homogen)

H1 : tidak semua variansi sama (populasi-populasi tidak homogen)

2) Tingkat signifikansi : = 5%

3) Statistik uji

k

1j

2

j )S log -RKG log f(c

2,203 X² jf

Dengan :

χ ² ~ χ ² ,k-1

Dimana :

k = cacah kelompok sampel

f = derajat kebebasan untuk RKG = N-k

fj = derajat kebebasan untuk Sj² = nj – 1

j = 1, 2, 3, …k

N = banyaknya seluruh nilai (ukuran)

nj = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j

jj ffkc

11

)1(3

11

RGK = rataan kuadrat galat = j

j

f

SS

SSj = ²1²2

jj

j

j

j snn

XX

38

4) Daerah kritik

DK = {χ² χ ² > χ ² ,k-1}

Untuk beberapa dan (k-1), nilai χ ² ,k-1 dapat dilihat pada tabel nilai Chi

kuadrat dengan derajat kebebasan (k-1).

5) Keputusan uji

Ho ditolak bila χ ²hitung > χ ² ,k-1, berarti variansi dari populasi-populasi tidak

homogen. (Budiyono, 2004: 177)

3. Uji Hipotesis

a. Tahap 1 (Uji Anava Dua Jalan Sel Tak Sama)

Dalam pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dan jalan 2x3

dengan frekuensi sel tak sama. Model dari analisis variansi dua jalan dengan sel

tak sama yaitu :

Xijk = µ + i + j + ( )ij + ijk

dengan :

Xijk = Data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j

µ = Rerata dari seluruh data amatan (rerata besar, grand mean)

i = Efek baris ke-i pada variabel terikat

j = Efek kolom ke-j pada variabel terikat

( )ij = Kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

ijk = Deviasi data amatan terhadap rataan populasinya (µij) yang berdistribusi

normal dengan rataan 0, deviasi amatan terhadap rataan populasi

tersebut sering disebut sebagai galat.

i = 1, 2 j = 1, 2, 3 k = 1, 2, …, n

n = Banyaknya data amatan pada setiap sel

39

Tabel 2. Tata Letak Data

B Intelegensi Siswa

A Tinggi (B1) Sedang (B2) Rendah (B3)

Model pembelajaran

kontekstual (A1)

(AB)11 (AB)12 (AB)13

Model Pembelajaran

langsung (A2)

(AB)21 (AB)22 (AB)32

1) Langkah Pengujian Hipotesis

H0A : i = 0 untuk setiap i = 1, 2

H1A : Paling sedikit ada satu i yang tidak nol

H0B : j = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3

H1B : Paling sedikit ada satu j yang tidak nol

HOAB : ( )ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3

H1AB : Paling sedikit ada satu ( )ij yang tidak nol

2) Komputasi

a) Komponen komputasi

Tabel 3. Rataan Data Amatan

B Intelegensi Siswa Total

A b1 b2 b3

Kontekstual a1 11AB 12AB 13AB A1

Langsung a2 21AB 22AB 23AB A2

Total B1 B2 B3 G

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel taksama, didefinisikan notasi-

notasi sebagai berikut:

40

N = ji

ijn,

= banyaknya seluruh data amatan

nij = banyaknya data amatan pada sel ij

hn = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

ji ijn

pq

,

1

k ijk

k

ijk

ijkn

X

X

(

SS 2

ij

= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel-ij

ijAB = rataan pada sel ij.

Ai = j

ijAB = jumlah rataan pada baris ke-i

Bj = i

ijAB = jumlah rataan pada baris ke-j

G = ij

ijAB = jumlah rataan semua sel

Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2),

(3), (4) dan (5) sebagai berikut :

(1) = ji i j ji

ij

ji

ij ABp

B

q

ASS

pq

G

,

2

,

22

)5(;)4(;)3(;)2(;²

b) Jumlah kuadrat

JKA = 13hn JKB = 14hn

JKAB = )4()3(51hn JKG = (2)

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

Dimana:

41

JKA = Jumlah Kuadrat Baris

JKB = Jumlah Kuadrat Kolom

JKAB = Jumlah Kuadrat Interaksi

JKG = Jumlah Kuadrat Galat

JKT = Jumlah Kuadrat Total

c) Derajat Kebebasan

dkA = p-1 dkB = q-1 dkAB = (p-1)(q-1)

dkG = N-pq dkT = N-1

d) Rerata Kuadrat

RKA = dkA

JKA RKAB =

dkAB

JKAB

RKB = dkB

JKB RKG =

dkG

JKG

e) Daerah Kritik

a) Daerah kritik untuk Fa adalah DK = { Fa Fa > F ;p-1, N-pq}

b) Daerah kritik untuk Fb adalah DK = { Fb Fb > F ;q-1, N-pq}

c) Daerah kritik untuk Fab adalah DK = {Fab Fab > F ; (p-1)(q-1), N-pq}

f) Keputusan Uji

H0 ditolak jika harga statistik uji yang bersesuaian jatuh di daerah kritik.

g) Rangkuman Analisis

Sumber JK dk RK Fobs F

Baris (A)

Kolom (B)

Interaksi (AB)

Galat

JKA

JKB

JKAB

JKG

p-1

q-1

(p-1)(q-1)

N-pq

RKA

RKB

RKAB

RKG

Fa

Fb

Fab

-

F tabel

F tabel

F tabel

-

Galat JKT N-1 - - -

42

(Budiyono, 2004: 228-229)

h) Kesimpulan

b. Tahap 2 (Uji Komparasi Ganda)

Untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap

pasangan kolom dan setiap pasangan sel dilakukan uji komparasi ganda dengan

menggunakan metode Scheffe.

Uji komparasi ganda dilakukan apabila H0 ditolak dan variabel bebas dari

H0 yang ditolak tersebut terdiri atas tiga kategori. Jika H0 ditolak tetapi variabel

bebas dari H0 yang ditolak tersebut terdiri atas dua kategori maka untuk melihat

perbedaan pengaruh antara kedua kategori mengikuti perbedaan rataannya. Uji

komparasi juga perlu dilakukan apabila terdapat interaksi antara kedua variabel

bebas.

Adapun langkah-langkah untuk melakukan uji Scheffe adalah sebagai

berikut:

1) Identifikasi semua pasangan komparasi yang ada

2) Menentukan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi

3) Mencari harga statistik uji F antara lain:

a) Komparasi Rataan Antar Kolom ke-i dan ke-j :

ji

2j.i.

j.i.

n.

1

n.

1RKG

XXF

b) Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom yang sama :

43

kjij

2kjij

kj-ij

n

1

n

1RKG

XXF

c) Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris yang Sama :

ikij

2ikij

ik-ij

n

1

n

1RKG

XXF

Keterangan :

F.i-.j : nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j

Fij-jk : nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

:.iX rataan pada kolom ke-i

:. jX rataan pada kolom ke-j

RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis

variansi

n.i. : ukuran sampel kolom ke-i

n.j : ukuran sampel kolom ke-j

nij : ukuran sel ij

nkj : ukuran sel kj

nik : ukuran sel ik

4) Menentukan daerah kritik (DK) dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

DK.i-.j = pqN1,q;.j-.i.j-.i F)1(FF q

DKij-kj = pqN1,pq;kj-ijkj-ij F)1(FF pq

DKij-ik = pqN1,pq;ik-ijik-ij F)1(FF pq

5) Menentukan keputusan uji (beda rerata) untuk setiap pasang komparasi rerata

atau Ho ditolak jika F DK.

6) Menentukan kesimpulan dari uji yang sudah ada.

(Budiyono, 2004: 213)

44

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Uji Coba Instrumen

Pada penelitian ini hanya menggunakan instrumen tes prestasi belajar

matematika pada materi pokok peluang. Sebelum instrumen tes prestasi belajar

matematika diujicobakan terlebih dahulu diuji validasi isi oleh validator untuk

mengetahui apakah isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif

dari keseluruhan isi hal yang diukur. Hasil validasi isi yang dilakukan oleh Mamik

Dasanti, S.Pd, M.Pd. dan Endang Mangularsih, S.Pd., M.M., M.Pd. sebagai validator

menunjukkan bahwa semua item soal adalah valid. Selanjutnya sebelum soal tes

prestasi belajar matematika digunakan, dilakukan terlebih dahulu uji coba instrumen

untuk mengetahui soal mana yang baik dan dapat digunakan. Soal yang dianggap

baik dan dapat digunakan ditentukan melalui uji konsistensi, reliabilitas, daya beda

dan tingkat kesukaran.

Hasil uji coba instrumen prestasi belajar matematika pada materi pokok

Peluang yang telah diujikan kepada 40 responden siswa adalah: untuk uji konsistensi

dari 30 item soal menunjukkan 29 item soal konsisten dan 1 item soal tidak

konsisten, yaitu item soal no 25. Untuk indeks daya beda menunjukkan item soal no

25 dan 29 adalah tidak efektif digunakan dalam tes karena mempunyai indeks daya

beda di bawah 0,30. Sedangkan untuk indeks kesukaran menunjukkan terdapat empat

item soal yang dianggap tidak baik (terlalu mudah atau terlalu sukar) karena

mempunyai indeks kesukaran tidak terletak 0,30 ≤ P ≤ 0,70. Keempat item soal

45

tersebut adalah tiga item soal tes mudah (indeks kesukaran > 0,70) terdapat pada

item soal tes no 4, 27 dan 29 serta satu item soal tes sukar (indeks kesukaran < 0,30)

terdapat pada item soal tes no 19. Sehingga berdasarkan uji konsistensi, indeks daya

beda dan indeks kesukaran diperoleh banyaknya soal tes prestasi belajar matematika

yang baik dan dapat digunakan untuk penelitian lebih lanjut ada 25 item soal.

Sedangkan lima soal yang dibuang atau tidak digunakan dalam penelitian lebih lanjut

adalah item soal no 4, 19, 25, 27 dan 29. Untuk memperjelas item soal tes prestasi

belajar matematika pada materi pokok Peluang item soal mana yang baik dan item

soal mana yang dibuang/tidak digunakan dapat dilihat pada rangkuman hasil analisis

uji coba instrumen tes prestasi belajar matematika yang disajikan pada Tabel 4.1.

Untuk mengetahui apakah instrumen tes prestasi belajar matematika pada materi

pokok Peluang adalah baik dapat dilihat dari uji reliabilitasnya. Hasil perhitungan

reliabilitas dengan menggunakan rumus KR-20 diperoleh indeks reliabilitasnya

sebesar 0,894. Karena indeks reliabilitasnya adalah 0,894 > 0,70 maka dapat

dikatakan bahwa instrumen tes prestasi belajar matematika pada materi pokok

Peluang adalah baik. Tentang hasil uji validasi isi dan perhitungan dari konsistensi,

indeks daya beda, tingkat kesukaran dan indeks reliabilitas selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran 4.

46

Tabel. 4.1 Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar

Matematika

No. Soal rxy Konsistensi Tingkat Kesukaran Keterangan Kesimpulan

1 0,351 Konsisten 0,650 Sedang Digunakan



4 0,550 Konsisten 0,750 Mudah Dibuang















19 0,456 Konsisten 0,250 Sukar Dibuang






25 0,115 Tidak 0,675 Sedang Dibuang






47

B. Diskripsi Data

Sebelum disajikan tentang hasil analisis data penelitian dan pembahasannya

maka terlebih dahulu disajikan tentang diskripsi data. Diskripsi data dapat digunakan

untuk mengetahui gambaran secara umum tentang hasil penelitian. Diskripsi data

yang akan disajikan dalam penelitian ini adalah diskripsi data tentang prestasi belajar

matematika pada materi pokok Peluang dan nilai intelegensi siswa secara

keseluruhan serta diskripsi data prestasi belajar matematika pada materi pokok

Peluang yang dikategorikan atas model pembelajaran, kelompok intelegensi siswa

dan kategori gabungan antara model pembelajaran dengan kelompok intelegensi

siswa.

Untuk diskripsi data tentang data prestasi belajar matematika pada materi

pokok Peluang dan skor nilai intelegensi Siswa disajikan pada Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai Intelegensi

Siswa

Variabel N Mean St Deviasi Median Maksimum Minimum

Prestasi 221 69,57 11,92 72 96 40

Intelegensi 221 101,69 12,30 100 122 81


pokok Peluang yang dikategorikan berdasarkan model pembelajaran disajikan pada

Tabel 4.3.

Tabel 4.3 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model

pembelajaran

Pendekatan N Mean Median St Deviasi Maksimum Minimum

Konstektual 110 73,93 11,28 76 96 48

Langsung 111 65,26 10,97 68 84 40

48

Untuk diskripsi data prestasi belajar matematika pada materi pokok Peluang

yang dikategorikan berdasarkan Intelegensi siswa disajikan pada Tabel 4.4.

Tabel 4.4 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Intelegensi

Siswa

Intelegensi N Mean Median St Deviasi Maksimum Minimum

Tinggi 81 79,46 9,01 80 96 52

Sedang 86 66,65 9,18 68 80 40

Rendah 54 59,41 8,02 60 72 40


pokok Peluang yang dikategorikan berdasarkan gabungan antara model pembelajaran

dan intelegensi disajikan pada Tabel 4.5.

Tabel 4.5 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Gabungan

antara Model pembelajaran dan Intelegensi Siswa

Pendekatan Intelegensi N Mean St Dev Median Maksimum Minimum

Konstektual Tinggi 48 82,50 8,36 84 96 60

Sedang 40 71,50 5,95 72 80 56

Rendah 22 59,64 6,75 60 72 48

Langsung Tinggi 33 75,03 8,13 76 96 52

Sedang 46 62,43 9,45 64 80 40

Rendah 32 59,25 8,88 60 72 40

C. Uji Keseimbangan

Pada penelitian ini dilakukan juga uji keseimbangan. Uji keseimbangan ini

digunakan untuk mengetahui bahwa kelompok siswa yang akan dikenai model

pembelajaran yang berbeda yaitu model pembelajaran Konstektual dan Langsung

mempunyai kemampuan matematika yang sama. Untuk uji keseimbangan digunakan

metode uji beda rerata t. Uji keseimbangan dilakukan sebelum penelitian

dilaksanakan. Data yang digunakan dalam uji keseimbangan adalah data nilai murni

49

ulangan semester II kelas VIII tahun pelajaran 2007 / 2008. Dari uji keseimbangan

diperoleh hasil uji t adalah -0,213. Karena t = -0,213 DK=1,645 maka H0 tidak

ditolak. Jadi tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok model pembelajaran.

Hal ini berarti bahwa antara kelompok siswa yang akan dikenai model pembelajaran

yang berbeda, yaitu Konstektual dan Langsung mempunyai kemampuan matematika

yang sama. Untuk perhitungan uji keseimbangan selengkapnya dapat dilihat pada

Lampiran 5.

D. Uji Persyaratan Analisis

Pada penelitian ini analisis data yang akan digunakan adalah analisis

variansi. Analisis variansi memerlukan syarat yang harus dipenuhi, yaitu syarat

normalitas dan homogenitas. Sehingga perlu dilakukan uji normalitas dan uji

homogenitas terlebih dahulu sebelum melakukan analisis variansi.

1. Uji Normalitas

Untuk uji normalitas digunakan uji Lilliefors yang dikenakan pada data

prestasi belajar matematika pada materi pokok Peluang. Uji normalitas pada data

prestasi belajar matematika pada materi pokok Peluang dikenakan pada data prestasi

belajar matematika secara keseluruhan, pada data prestasi belajar matematika yang

dikategorikan berdasarkan model pembelajaran, kelompok intelegensi siswa dan

gabungan antara model pembelajaran dengan kelompok intelegensi siswa. Hasil uji

normalitas tersebut disajikan dalam Tabel 4.6 dan untuk perhitungan uji normalitas

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7.

50

Tabel 4.6 Rangkuman Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Pada

Materi pokok Peluang

No Kategori Uji Tabel Keputusan Kesimpulan

1. Secara keseluruhan 0,051 0,060 H0 Tidak ditolak Normal

2. Berdasarkan model

pembelajaran Konstektual

0,065 0,084 H0 Tidak ditolak Normal


pembelajaran Langsung


4. Berdasarkan kelompok

Intelegensi tinggi



Intelegensi sedang



Intelegensi rendah




untuk Intelegensi tinggi




untuk Intelegensi sedang




untuk Intelegensi rendah




untuk Intelegensi tinggi




untuk Intelegensi sedang


12 Berdasarkan model


untuk Intelegensi rendah


2. Uji Homogenitas

Untuk uji homogenitas digunakan uji Barttlet yang dikenakan pada data

prestasi belajar matematika untuk faktor model pembelajaran dan intelegensi. Hasil

uji homogenitas disajikan dalam Tabel 4.7 dan untuk perhitungan uji homogenitas


Tabel 4.7 Rangkuman Uji Homogenitas Data Prestasi Belajar Matematika Pada

Materi pokok Peluang No Faktor K Uji Tabel Keputusan Kesimpulan

1. Model pembelajaran 2 0,081 3,841 H0 Tidak ditolak Homogen

51

2. Intelegensi 3 1,189 5,991

H0 Tidak ditolak Homogen

Berdasarkan tabel di atas maka dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar

matematika untuk faktor model pembelajaran dan faktor intelegensi siswa berasal

dari populasi homogen karena semua nilai uji lebih kecil dari nilai tabel sehingga

semua Ho tidak ditolak.

E. Pengujian Hipotesis

1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Jumlah Sel Tak Sama

Untuk pengujian hipotesis dalam penelitian ini digunakan analisis variansi

dua jalan dengan jumlah sel tak sama. Analisis variansi digunakan untuk mengetahui

ada atau tidaknya pengaruh variabel–variabel bebas (faktor) yaitu model

pembelajaran dan intelegensi siswa serta interaksi antara variabel-variabel bebas

tersebut terhadap variabel terikatnya, yaitu prestasi belajar matematika. Hasil analisis

variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama pada prestasi belajar matematika pada

materi pokok Peluang terhadap faktor model pembelajaran dan intelegensi siswa

disajikan dalam Tabel 4.8 dan perhitungan analisis variansi dua jalan dengan jumlah

sel tak sama selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8.

52

Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Data Prestasi Belajar Matematika

Pada Materi pokok Peluang Terhadap Faktor Model pembelajaran dan

Intelegensi Siswa Sumber Variansi JK db RK F hitung F tabel Keputusan Uji

Model pembelajaran 1640,11 1 1640,11 24,84 3,84 H0 ditolak

Intelegensi 13040,19 2 6520,10 98,74 3,00 H0 ditolak

Interaksi antara Model

pembelajaran dengan

Intelegensi

733,43 2 366,71 5,55 3,00 H0 ditolak

Galat 14197,36 215 66,03

Total 29611,09 220

Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa H0a ditolak karena nilai

uji Fa hitung = 24,84 lebih besar dari nilai Ftabel = 3,84, berarti terdapat pengaruh model

pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika. Sedangkan H0b ditolak karena

nilai uji Fb hitung = 98,74 lebih besar dari nilai Ftabel = 3,00, berarti terdapat pengaruh

faktor intelegensi terhadap prestasi belajar matematika. Selanjutnya H0ab ditolak

karena nilai uji Fab hitung = 5,55 lebih besar dari nilai Ftabel = 3,00 yang berarti ada

perbedaan yang konsisten antar model pembelajaran (konstektual dan langsung)

dengan intelegensi siswa terhadap prestasi belajar matematika.

2. Uji Komparasi Ganda

Pada analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama jika terdapat H0

yang ditolak maka dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan metode

Scheffe untuk mengetahui perbedaan antar kelompok. Berdasarkan hasil analisis

variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama di atas nampak bahwa semua H0

ditolak, yaitu H0a, H0b dan H0ab. Sehingga untuk melacak perbedaan rerata setiap

pasangan kolom dan antar sel dilakukan uji komparasi ganda pada kolom dan antar

53

sel, sedangkan pada baris tidak dilakukan karena hanya terdiri dari 2 kategori. Hasil

uji komparasi ganda disajikan pada Tabel 4.9 dan perhitungan komparasi ganda


Tabel 4.9. Rangkuman Keputusan Uji Komparasi Ganda

Jenis Komparasi Komparasi F hitung F kritik Keputusan uji

Antar kolom .1 vs .2 103,656 6,00 H0 ditolak

.1 vs .3 197,244 6,00 H0 ditolak

.2 vs .3 26,331 6,00 H0 ditolak

Antar sel pada

baris yang sama 11 vs 12 39,979 11,05 H0 ditolak

11 vs 13 119,423 11,05 H0 ditolak

12 vs 13 30,252 11,05 H0 ditolak

21 vs 22 46,164 11,05 H0 ditolak

21 vs 23 61,265 11,05 H0 ditolak

22 vs 23 2,899 11,05 H0 tidak ditolak

Antar sel pada

kolom yang sama 11 vs 21 16,524 11,05 H0 ditolak

12 vs 22 26,626 11,05 H0 ditolak

13 vs 23 0,029 11,05 H0 tidak ditolak

Keterangan:

.1 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi tinggi

.2 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi sedang

.3 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi rendah

11 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi tinggi pada model pembelajaran Konstektual

12 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi sedang pada

model pembelajaran Konstektual

13 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi rendah pada model pembelajaran Konstektual

21 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi tinggi pada

model pembelajaran Langsung

22 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi sedang pada model pembelajaran Langsung

23 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok Intelegensi rendah pada

model pembelajaran Langsung

54

Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa:

1) Pada komparasi ganda untuk kolom: terdapat perbedaan rerata prestasi belajar

matematika pada kelompok Intelegensi karena semua H0 ditolak. (F.1-.2, F.1-.3 dan

F.2-.3 lebih besar dari Fkritik)

2) Pada komparasi ganda antar sel untuk baris yang sama: siswa yang mendapatkan

model pembelajaran Konstektual antara siswa yang mempunyai intelegensi

tinggi, sedang dan rendah terdapat perbedaan rerata prestasi belajar matematika

(F11-12, F11-13, F12-13 lebih besar dari Fkritik sehingga H0 ditolak), siswa yang

mendapatkan model pembelajaran Langsung antara siswa yang mempunyai

intelegensi tinggi dengan sedang dan tinggi dengan rendah terdapat perbedaan

rerata prestasi belajar matematika tetapi antara siswa dengan intelegensi sedang

dengan rendah tidak terdapat perbedaan rerata prestasi belajar matematika (F21-22,

F21-23 lebih besar dari Fkritik sehingga H0 ditolak dan F22-23 lebih kecil dari Fkritik

sehingga Ho tidak ditolak).

3) Pada komparasi ganda antar sel untuk kolom yang sama: terdapat perbedaan

rerata prestasi belajar matematika pada kelompok intelegensi tinggi dan sedang

antara Siswa yang mendapatkan model pembelajaran Konstektual dengan model

pembelajaran Langsung (F11-21, F12-22 lebih besar dari Fkritik sehingga H0 ditolak)

serta tidak terdapat perbedaan rerata prestasi belajar matematika pada kelompok

intelegensi rendah antara Siswa yang mendapatkan model pembelajaran

Konstektual dengan model pembelajaran Langsung (F13-23 lebih kecil dari Fkritik

sehingga H0 tidak ditolak).

55

F. Pembahasan Hasil Penelitian

1. Hipotesis Pertama

Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama diperoleh

nilai uji Fa = 24,84 dan nilai Ftabel = 3,84. Karena Fa > Ftabel maka H0 ditolak,

terdapat pengaruh yang signifikan faktor model pembelajaran pada prestasi belajar

matematika. Hal ini berarti siswa yang mendapatkan model pembelajaran

Konstektual dengan Langsung memperoleh prestasi belajar matematika yang

berbeda. Dengan melihat diskripsi data juga terlihat bahwa rerata prestasi belajar

matematika antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran Konstektual

sebesar 73,93 lebih tinggi daripada rerata prestasi belajar matematika pada model

pembelajaran Langsung sebesar 65,26. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model

pembelajaran Konstektual memberikan prestasi belajar matematika siswa yang lebih

tinggi daripada model pembelajaran Langsung.

2. Hipotesis Kedua


nilai uji Fb = 98,74 dan nilai Ftabel = 3,00. Karena Fb > Ftabel maka H0 ditolak

sehingga terdapat pengaruh yang signifikan faktor intelegensi pada prestasi belajar

matematika. Hal ini berarti bahwa antara siswa dengan intelegensi tinggi, sedang dan

rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda. Dengan melihat hasil

uji komparasi ganda antar kolom pada Tabel 4.9 terlihat bahwa semua nilai uji

(Fhitung) lebih besar dari nilai Fkritik, maka berarti prestasi belajar matematika antara

siswa yang berintelegensi tinggi berbeda dengan siswa yang berintelegensi sedang

56

dan rendah, serta prestasi belajar matematika antara siswa yang berintelegensi sedang

berbeda dengan siswa yang berintelegensi rendah.

Dari diskripsi data juga terlihat bahwa siswa dengan intelegensi tinggi

mempunyai rerata prestasi belajar matematika sebesar 79,46 lebih tinggi/baik

daripada rerata prestasi belajar matematika siswa dengan Intelegensi sedang dan

rendah, yaitu 66,65 dan 59,41. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa yang

berintelegensi tinggi akan memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih

tinggi/baik daripada siswa yang berintelegensi sedang dan rendah serta siswa yang

berintelegensi sedang memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik

daripada siswa yang berintelegensi rendah.

3. Hipotesis Ketiga


nilai uji Fab = 5,55 dan nilai Ftabel = 3,00. Karena Fab > Ftabel maka H0 ditolak

sehingga terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang

menggunakan model pembelajaran Konstektual dengan Langsung yang tidak

konsisten pada masing-masing tingkat Intelegensi dan perbedaan antara masing-

masing tingkat intelegensi yang tidak konsisten pada setiap model pembelajaran.

Dengan melihat hasil uji komparasi ganda antar sel untuk baris yang sama pada

Tabel 4.9 terlihat bahwa pada model pembelajaran Konstektual antara siswa yang

berintelegensi tinggi dengan sedang dan rendah serta antara siswa yang

berintelegensi sedang dengan rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang

berbeda (nilai uji Fhitung lebih besar dari nilai Fkritik) sedangkan pada model

57

pembelajaran Langsung antara siswa yang berintelegensi tinggi dengan sedang dan

rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda (nilai uji Fhitung lebih

besar dari nilai Fkritik ) tetapi antara siswa yang berintelegensi sedang dengan rendah

mempunyai prestasi belajar matematika yang tidak berbeda (nilai uji Fhitung lebih

kecil dari nilai Fkritik). Untuk hasil uji komparasi ganda antar sel untuk kolom yang

sama pada Tabel 4.9 terlihat bahwa pada kelompok intelegensi tinggi dan sedang

antara siswa yang memperoleh model pembelajaran Konstektual dengan siswa yang

memperoleh model pembelajaran Langsung mempunyai prestasi belajar matematika

yang berbeda (nilai uji Fhitung lebih besar dari nilai Fkritik), sedangkan pada kelompok

intelegensi rendah antara siswa yang memperoleh model pembelajaran Konstektual

dengan siswa yang memperoleh model pembelajaran Langsung mempunyai prestasi

belajar matematika yang tidak berbeda (nilai uji Fhitung lebih kecil dari nilai Fkritik).

Dari dikripsi data juga terlihat bahwa Siswa yang mendapatkan model

pembelajaran Konstektual dengan intelegensi tinggi mempunyai rerata prestasi

belajar matematika sebesar 82,50 yang lebih tinggi/baik daripada siswa dengan

intelegensi sedang dan rendah, yaitu sebesar 71,50 dan 59,46; sedangkan untuk siswa

yang mendapatkan model pembelajaran Langsung dengan intelegensi tinggi

mempunyai rerata prestasi belajar matematika sebesar 75,03 yang tinggi/baik

daripada siswa dengan Intelegensi sedang dan rendah, yaitu sebesar 62,43 dan 59,25.

Dari nilai rata-rata prestasi belajar matematika tersebut di atas juga terlihat bahwa

model pembelajaran Konstektual mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih

tinggi/ baik dibandingkan dengan model pembelajaran Langsung untuk siswa yang

berintelegensi tinggi dan sedang, sedangkan siswa yang berintelegensi rendah antara

58

yang mendapatkan model pembelajaran Konstektual dengan model pembelajaran

Langsung mempunyai prestasi belajar matematika yang tidak berbeda.

Sehingga dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa siswa yang

berintelegensi tinggi dan sedang dapat dipakai model pembelajaran Konstektual.

59

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari hasil analisis data terhadap prestasi belajar matematika pada materi

pokok Peluang untuk faktor intelegensi yang telah diuraikan pada Bab IV, maka

dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Siswa yang mendapatkan model pembelajaran Kontekstual mempunyai prestasi

belajar matematika yang lebih tinggi/baik daripada siswa yang mendapatkan

model pembelajaran Langsung.

2. Siswa dengan intelegensi tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang

lebih tinggi/baik daripada siswa dengan intelegensi sedang dan rendah, begitu

juga siswa dengan intelegensi sedang mempunyai prestasi belajar matematika

yang lebih tinggi/baik daripada siswa dengan intelegensi rendah.

3. Terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang menggunakan

model pembelajaran Kontekstual dengan Langsung ada perbedaan pada masing-

masing tingkat intelegensi dan perbedaan antara masing-masing tingkat

intelegensi pada setiap model pembelajaran. Pada model pembelajaran

Kontekstual antara siswa yang berintelegensi tinggi mempunyai prestasi belajar

matematika yang lebih tinggi/baik daripada siswa yang berintelegensi sedang

dan rendah, begitu juga antara siswa yang beritelegensi sedang mempunyai

prestasi belajar matematika yang yang lebih tinggi/baik daripada siswa yang

berintelegensi rendah. Pada model pembelajaran Langsung antara siswa yang

60

berintelegensi tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih

tinggi/baik daripada siswa yang berintelegensi sedang dan rendah, tetapi antara

siswa yang berintelegensi sedang dengan rendah mempunyai prestasi belajar

matematika yang tidak berbeda. Pada siswa yang mempunyai intelegensi tinggi

dan sedang yang mendapatkan model pembelajaran Kontekstual memperoleh

prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik daripada yang mendapatkan

model pembelajaran Langsung, sedangkan siswa yang mempunyai intelegensi

rendah antara yang mendapatkan model pembelajaran Kontekstual dengan model

pembelajaran Langsung memperoleh prestasi belajar matematika yang sama.

B. Implikasi

Berdasarkan pada landasan teori dan hasil kesimpulan penelitian, maka

penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna untuk meningkatkan prestasi

belajar matematika siswa.

1. Implikasi Teoritis

Implikasi Teoritis yang penting dalam penelitian ini adalah model

pembelajaran Kontekstual dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika pada

materi pokok Peluang. Hal ini dikarenakan pada akhir pembelajaran matematika

pada materi pokok Peluang model pembelajaran tersebut memberikan rerata prestasi

belajar matematika yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan model pembelajaran

Langsung. Selain itu guru juga perlu memperhatikan intelegensi siswanya pada saat

melakukan model pembelajaran karena intelegensi menunjukkan ada pengaruhnya

pada prestasi belajar matematika, yaitu siswa yang berintelegensi tinggi cenderung

61

memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik Jadi dapat dikatakan

bahwa model pembelajaran dan intelegensi siswa mempengaruhi siswa dalam

memperoleh prestasi belajar matematika. Hal tersebut terlihat juga pada interaksi

antara model pembelajaran dengan intelegensi siswa, yaitu untuk siswa dengan

intelegensi tinggi dan sedang pada model pembelajaran Kontekstual cenderung

memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik daripada siswa pada

model pembelajaran Langsung serta pada penerapan model pembelajaran

Kontekstual siswa dengan intelegensi tinggi cenderung memperoleh prestasi belajar

matematika yang lebih tinggi/baik daripada siswa dengan kemampuan sedang dan

rendah, begitu juga pada penerapan model pembelajaran Langsung siswa dengan

intelegensi tinggi cenderung memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih

tinggi/baik daripada siswa dengan kemampuan sedang dan rendah.

2. Implikasi Praktis

Dari uraian pada Implikasi Teoritis nampak bahwa dalam proses belajar

matematika perlu adanya model pembelajaran yang sesuai dengan intelegensi. Siswa

dengan intelegensi rendah hasil prestasi belajarnya tidak berbeda dengan

menggunakan model pembelajaran kontekstual maupun model pembelajaran

langsung.

62

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, ada beberapa hal yang perlu

disarankan, yaitu:

1. Kepada Guru

a. Guru dapat menggunakan model pembelajaran Kontekstual pada materi

pokok Peluang.

b. Guru harus memperhatikan intelegensi siswa dalam merancang pembelajaran

matematika.

c. Guru dapat menerapkan model pembelajaran Kontekstual untuk siswa yang

mempunyai intelegensi tinggi dan sedang, sedangkan untuk peserta yang

mempunyai intelegensi rendah dapat digunakan pendekatan pembelajaran

yang lain.

d. Guru dapat menggunakan model pembelajaran yang lain untuk materi pokok

yang sama atau menerapkan model pembelajaran yang sama tetapi untuk

materi pokok yang lain.

e. Guru apabila membuat LKS disesuaikan dengan model pembelajaran yang

digunakan.

2. Kepada Pihak Sekolah

Sekolah perlu menyediakan sarana dan prasarana yang dapat menunjang proses

belajar mengajar sehingga dapat membantu siswa dan pengajar dalam

meningkatkan prestasi belajar siswa.

63

DAFTAR PUSTAKA

Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan, Surakarta: Sebelas Maret

University Press.

________. 2004. Statistik Untuk Penelitian, Surakarta: Sebelas Maret University

Press.

Elaine B. Johnson. 2007, Contextual Teaching and Learning, Bandung: MLC.

Ismail. 2003. Makalah yang berjudul “Model-Model Pembelajaran”, Departemen

Pendidikan Nasional, Jakarta.

Jasa Psikologi Indonesia. 2006. Laporan Pemeriksaan Psikologi, Surakarta.

Mar’at. 1984. Sikap Manusia Perubahan Serta Pengukurannya. Bandung: Ghalia

Indonesia

Marpaung. 2003. Perubahan Paradigma Pembelajaran, Yogyakarta: Sanata

Dharma.

Mulyono Abdurrahman. 1999. Teori Belajar dan Model-model Pembelajaran,

Jakarta: Depdikbud.

Muh Ali.1987. Guru dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru.

Munandar. 1985. Rancangan Sistem Pengajaran. Jakarta: Depdikbud.

Nana Sudjana. 1995. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT

Remaja Rosdakarya

Nana Sudjana & Ahmad Rivai. 2001. Media Pengajaran. Bandung: Sinar Baru.

Ngalim Purwanto. 1996. Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, Bandung:

Remaja Karya.

Oemar Hamalik. 2001. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara.

Pangestu Subagyo. 1992. Statistik Induktif, Yogyakarta: BPFE-UGM.

Paul Suparno. 1997. Filsafat Konstruktifisme dalam Pendidikan. Yogyakarta:

Kanisius.

64

____________. 2004. Teori Inteligensi Ganda dan Aplikasinya di Sekolah,

Yogyakarta: Kanisius.

Poerwodarminto, W.J.S. 1996. Kamus Umum Bahasa Indonesia, Bandung: CV.

Tarsito.

Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional. 2005. Kamus Bahasa Indonesia

Edisi Ketiga. Jakarta: Balai Pustaka.

R. Angkowo & A. Kosasih. 2007. Optimalisasi Media Pembelajaran. Jakarta: PT

Grasindo

Roestiyah. 1982. Didaktik Metodik, Jakarta : Bina Aksara.

Rokhana Setyaningrum. 2006. Tesis: ”Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran

Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization Terhadap Hasil Belajar

Matematika Ditinjau dari Minat Belajar Matematika”, Prodi Pendidikan

Matematika Program Pascasarjana UNS, Surakarta.

Sardiman, AM. 2001. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT Raja

Grafindo Persada.

Silberman, ML. 2006. Active Learning (Terjemahan: Raisul Muttaqien). Bandung:

Nusamedia dan Nuansa.

Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka

Cipta.

Sri Sutarni. 2003. Tesis: ”Perbedaan Prestasi Belajar Matematika Topik Lingkaran

ditinjau dari Perbedaan Penggunaan Model Pembelajaran dan Tingkat

Intelegensi Pada Siswa Kelas I SLTP N 2 Kartasura”. Prodi. Pendidikan

Matematika program Pascasarjana UNS, Surakarta.

Suharsimi Arikunto. 1998. Prosedur Penelitian Suatu Model dan Praktek, , Jakarta :

Rineka Cipta.

________________. 2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan-edisi revisi, Jakarta:

Bumi Aksara.

Soedjadi, R. 2001. Pembelajaran Matematika Berjiwa RME. Yogyakarta: Sanata

Dharma.

Sumardi. 2006. Tesis: ”Pengaruh Pendekatan Kontekstual Terhadap Prestasi

Belajar Geometri Datar Ditinjau dari Kemampuan Awal Siswa”. Prodi.

Pendidikan Matematika program Pascasarjana UNS, Surakarta.

65

Sugiyono. 2007. Memahami Penelitian Kualiatif, Bandung : Alphabeta.

Suminarsih, 2007. Pengembangan Model Pembelajaran, Departemen Pendidikan

Nasional Lembaga Penjaminan Mutu Pendidikan Jawa Tengah.

Sumadi Suryabrata. 2001. Psikologi Pendidikan, Yogyakarta: Rajawali Press.

Sumargiyani. 2004. Tesis: “Pengaruh Pembelajaran Kontekstual Terhadap Prestasi

Belajar Matematika Ditinjau Dari Intelegensi Siswa SLTP Muhammadiyah II

Jogjakarta”. Prodi. Pendidikan Matematika program Pascasarjana UNS,

Surakarta.

Syaiful Bakri Djamarah. 1991. Prestasi Belajar dasn Kompensasi Guru, Surabaya:

Usaha Nasional.

Syamsu Mappa & Anisah Basleman. 1994. Teori Belajar Orang Dewasa. Jakarta:

Dirjen PT Depdikbud.

The Liang Gie. 1999. Filsafat Matematika, Yogyakarta : Pusat Pendidikan Ilmu

Berguna.

Toeti Soekamto. 1994. Perancangan dan Pengembangan Sistem Instruksional.

Jakarta: Intermedia.

66

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : IX (Sembilan) / 1 (Satu)

Standar Kompetensi : Menentukan ringkasan data

Kompetensi Dasar : Menentukan ruang sampel suatu percobaan

Indikator : 1. Menjelaskan pengertian ruang sampel titik sampel suatu

kejadian.

2. Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan

mendata titik sampel

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (pertemuan 1)

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami peluang serta dapat menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

B. Materi Ajar

Pengertian Ruang Sampel dan Titik Sampel

Ruang sampel dari suatu kejadian adalah himpunan semua kejadian yang

muncul terjadi. Ruang sampel dapat dilambangkan dengan S sedang titik sampel

adalah anggota dari ruang sampel.

Pengertian Peluang

Nilai peluang suatu kejadian adalah bilangan tertentu yang diketahui oleh

frekuensi relatifnya apabila percobaannya sangat banyak.

Frekuensi relatif muncul angka (A) = pelemparan Banyaknya

munculA Seringnya

Menghitung Peluang Secara Teoritis

Jika A = suatu kejadian

67

n (A) = banyak titik sampel kejadian A

n(S) = banyak titik sampel pada ruang sampel, maka peluang kejadian A

adalah:

(S)n

(A)n (A) P

Apabila suatu peluang A bernilai P (A) = 1, maka kita katakan bahwa kejadian

A itu pasti terjadi (suatu kepastian), sedangkan suatu peluang B bernilai P(B) = 0

kita katakan bahwa kejadian B itu mustahil terjadi.

Jika nilai kemungkinan dari suatu hasil pada suatu percobaan adalah P, maka

nilai kemungkinan bahwa hasil itu tidak terjadi adalah 1 – P.

P (hasil A) + P (hasil bukan A) = 1

Frekuensi Harapan

Dalam sejumlah percobaan frekuensi harapan dari suatu kejadian adalah hasil kali

dari peluang kejadian dengan banyaknya percobaan atau.

Frekuensi harapan suatu hasil = Peluang suatu kejadian n banyaknya percobaan

C. Model Pembelajaran

Model pembelajaran konstektual dan model pembelajaran langsung.

D. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kelas Eksperimen

Kegiatan belajar mengajar dilakukan dengan model pembelajaran konstektual.

Langkah-langkah pembelajaran :

No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi

Waktu

Fase 1

Pendahuluan

Memberi salam, memperkenalkan

diri kepada siswa dan mempresensi

siswa.

Menjawab salam,

mendengarkan serta

menjawab

pertanyaan.

3 menit

Fase 2

Kegiatan

Mengajukan pertanyaan kepada

siswa mengenai peluang kejadian.

Mendengarkan

memperhatikan

17 menit

68

Inkuiri Membagi siswa menjadi enam

kelompok.

Menyuruh siswa untuk

mendiskusikan materi peluang

yang telah mereka pelajari.

dan menjawab.

Berdiskusi

Fase 3

Pengembang

an Pikiran

Menyuruh dua kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusi

dan menyuruh kelompok lain

menanggapi.

Mengarahkan siswa untuk

menyimpulkan.

Mengemukakan

hasil diskusinya

dan menanggapi.

Menyimpulkan

17 menit

Fase 4

Evaluasi

Memberi contoh soal yang

berkaitan dengan peluang

kemudian menyuruh beberapa

siswa untuk maju mengerjakan

soal kemudian menyuruh beberapa

siswa untuk maju mengerjakan

soal dan menyuruh siswa lain

menanggapi.

Memberi pertanyaan kepada

siswa.


menyimpulkan.

Memberi contoh soal yang

berkaitan dengan peluang.

Mengerjakan,

mendiskusikan,

dan maju

mengerjakan di

depan kelas serta

menanggapi.

Menjawab.

Menyimpulkan.

Mengerjakan dan

menanggapi.

35 menit

Fase 5

Penutup

Memberi kesempatan kepada

siswa untuk bertanya jika ada yang

kurang jelas, menjawab

pertanyaan dan memberi tugas

Bertanya dan

mencatat.

8 menit

69

rumah untuk dikumpulkan pada

pertemuan berikutnya.

Mengarahkan siswa

menyimpulkan materi yang

dipelajari hari ini dan menutup

pertemuan.

Menyimpulkan.

2. Kelas Kontrol

Kegiatan belajar mengajar dilakukan dengan model pembelajaran langsung.



Waktu

Fase 1

Persiapan

Membuka salam dan

memperkenalkan diri serta

mempresensi siswa.

Menjawab salam

dan

mendengarkan.

5 menit

Fase 2

Kegiatan

Inti

Menerangkan materi pengertian

peluang, menentukan ruang

sampel dan menghitung peluang

secara teoritis serta memberikan

latihan soal.


siswa jika ada yang kurang jelas

dan menjawab pertanyaan.

Mendengarkan,

mencatat,

memperhatikan,

mengerjakan soal

dan bertanya jika

ada yang kurang

jelas.

Bertanya dan

memperhatikan.

60 menit

Fase 3

Penutup

Memberi tugas kepada siswa

untuk dikumpulkan pada

pertemuan berikutnya dan

mengajak siswa untuk

menyimpulkan materi yang telah

dipelajari pada pertemukan kali

Memperhatikan.

Memperlihatkan

dan menjawab

salam.

15 menit

70

ini.

Menutup pertemuan dan

mengucapkan salam.

E. Alat dan Sumber Belajar

Buku paket dan buku LKS.

F. Penilaian

Teknik : tes

Bentuk instrumen : tes tertulis

Tugas Individu Kelas Eksperimen :

1. Bila salah satu kartu dipilih secara acak dari suatu perangkat karti bridge, maka

probabilitas muncul kartu “AS” adalah?

2. Didalam suatu kantong terdapat 10 kelereng merah, 20 kelereng biru, dan 30

kelereng kuning. Jika setiap pengambilan sebuah kelereng yang dilakukan

secara random tidak dikembalikan dan pada pengambilan ke 1, 2, 3, 4, dan 5

berturut-turut terambil kelereng berwarna merah, biru, kuning, biru, dan kuning

maka pada pengambilan ke-6 probabilitas yang terambil berwarna kuning?

Kunci Jawaban

1. n(S) = 52 ; n(AS) = 4

P(AS) = 13

1

52

4 (skor 10)

2. n(M) = 10 ; n(B) = 20 ; n(K) = 30

Probabilitas ke-6 warna kuning = 55

28

5)302010(

230 (skor 10)

(Nilai = 102

1010)

Tugas Individu Kelas Kontrol :

1. Pada pelemparan mata dadu secara bersama-sama, peluang muncul muka dadu

berjumlah kurang dari 7 adalah ….

71

2. Satu keping mata uang logam dilempar bersama-sama dengan sebuah dadu.

Peluang muncul angka atau gambar pada mata uang dan muka dadu prima

adalah....

Kunci Jawaban

1. n(dadu < 7) = 15 ; n(S) = 36

P(dadu < 7) = 12

15

36

15 (skor 10)

2. n(A) = 6 ; n(S) = 12

P(A) = 2

1

12

6 (skor 10)

(Nilai = 102

1010)

72

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) I

Materi Pokok

Standart Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Hasil Belajar

Pertemuan ke

Alokasi Waktu

:

:

:

:

:

:

Peluang

Menentukan ringkasan data

Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

1. Menjelaskan pengertian ruang sampel titik sampel

suatu kejadian.

2. Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan

mendata titik sampel.

1

2 x 40 menit

A. Uraian Materi Pembelajaran



muncul terjadi. Ruang sampel dapat dilambangkan dengan S dengan titik sampel


Pengertian Peluang




munculA Seringnya



n(A) = banyak titik sampel kejadian A

n(S) = banyak titik sampel pada ruang sampel, maka peluang kejadian A adalah.

n(S)

(A)n P(A)

73

Apabila suatu peluang A bernilai P(A) = 1, maka kita katakan bahwa kejadian





P(hasil A) + P(hasil bukan A) = 1

Frekuensi Harapan

Dalam sejumlah percobaan frekuensi harapan dari suatu kejadian adalah hasil

kali dari peluang kejadian dengan banyaknya percobaan atau.


B. Latihan Soal

1. Tiga mata uang logam dilempar bersama-sama sebanyak 200 kali, maka

frekuensi harapan muncul dua angka dan gambar adalah…

2. Banyaknya menyusun kata dari kata “FITRI” adalah…

3. Pada percobaan melempar sebuah dadu. Peluang muncul mata dadu 2 adalah…

C. Soal Evaluasi

1. Suatu kartu diambil dari seperangkat kartu bridge. Peluang muncul AS adalah…

2. Sesudah dilakukan sejumlah percobaan dengan melempar paku payung

diperoleh P(ujung di atas) kira-kira 0,8, jika dilakukan 500 kali percobaan lagi,

maka frekuensi harapan muncul ujung di atas adalah…

3. Suatu perusahaan asuransi memperkirakan bahwa besar kemungkinan seorang

sopir mengalami kecelakaan dalam satu tahun adalah 0,36, jika ada 250 sopir,

maka diperkirakan yang mengalami kecelakaan dalam satu tahun adalah…

Mengetahui,

Kepala Sekolah

___________________

NIP.

Surakarta, ………………………

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________

NIP.

74

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMP


Kelas / Semester : IX (Sembilan) / 1 (Satu)

Standar Kompetensi : Menentukan ringkasan data

Kompetensi Dasar : Menentukan peluang suatu kejadian sederhana.

Indikator : 1. Menghitung peluang masing-masing titik sampel pada

ruang sampel.

2. Menghitung nilai peluang suatu kejadian.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (pertemuan 2)

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat memahami peluang serta dapat menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

B. Materi Ajar



muncul terjadi. Ruang sampel dapat dilambangkan dengan S sedang titik sampel


Pengertian Peluang




munculA Seringnya




75


n(S)

(A)n P(A)







Frekuensi Harapan




C. Model Pembelajaran

Model pembelajaran pendekatan konstektual dan model pembelajaran langsung.

D. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kelas Eksperimen

Kegiatan belajar mengajar dilakukan dengan model pendekatan konstektual.



Waktu

Fase 1

Pendahuluan

Membuka salam, bertanya kepada

siswa apa ada tugas yang kesulitan

dan menyuruh siswa mengumpulkan

tugas.

Menjawab salam,

bertanya dan

mengumpulkan tugas.

3 menit

Fase 2

Kegiatan

Inkuiri

Menyuruh beberapa murid untuk

mengerjakan tugas yang dianggap

dulit ke depan dan menyuruh

siswa lain menanggapi.

Maju ke depan

mengerjakan dan

menanggapi.

17 menit

76

Membagi siswa dalam enam

kelompok.

Fase 3

Pengembang

an Pikiran

Bercerita mengenai peluang

kejadian yang berhubungan

dengan kehidupan sehari-hari.

Menyuruh dua kelompok untuk

mempresentasikan hasil

diskusinya dan menyuruh

kelompok lain menanggapi.


menyimpulkan sifat-sifat dan

mendefinisikan peluang.

Mengemukakan

hasil diskusinya

dan menanggapi.

Menyimpulkan.

Menjawab

pertanyaan.

17 menit

Fase 4

Evaluasi

Memberi latihan soal yang

berkaitan dengan peluang dan

menyuruh beberapa siswa untuk

mengerjakan tugas ke depan dan

menyuruh siswa lain menanggapi.

Memberikan pertanyaan kepada

siswa.


menyimpulkan rumus peluang

suatu kejadian.

Mengerjakan,

mendiskusikan, dan

maju mengerjakan

di depan kelas serta

menanggapi.

Menjawab.

Menyimpulkan.

35 menit

Fase 5

Penutup


siswa untuk bertanya jika ada yang

belum jelas dan menjawab

pertanyaan kemudian memberi

tugas rumah untuk dikumpulkan

pada pertemuan berikutnya.

Mengarahkan siswa

menyimpulkan materi yang

Bertanya dan

mencatat.

Menyimpulkan dan

menjawab salam.

8 menit

77

dipelajari hari ini dan menutup

pertemuan serta mengucapkan

salam.

2. Kelas Kontrol

Kegiatan belajar mengajar dilakukan dengan model pembelajaran langsung.



Waktu

Fase 1

Persiapan

Membuka salam dan

mempresensi siswa.

Menjawab salam dan

mendengarkan.

5 menit

Fase 2

Kegiatan

Inti

Mengingatkan materi lalu.


siswa jika ada yang kurang

jelas dan menjawab

pertanyaan.

Menerangkan materi

mengenai batas-batas

peluang, frekuensi harapan

dan kejadian saling lepas

kemudian memberikan

latihan soal.


siswa untuk bertanya jika ada

yang kurang jelas dan

menjawab pertanyaan dari

siswa.

Mendengarkan, mencatat,

memperhatikan,

mengerjakan soal dan

bertanya jika ada yang

kurang jelas.

Mendengarkan, mencatat,

memperhatikan,

mengerjakan soal dan

bertanya jika ada yang

kurang jelas.

Bertanya dan

memperhatikan.

60 menit

Fase 3

Penutup

Memberi tugas kepada siswa

untuk dikumpulkan pada

pertemuan berikutnya

Memperhatikan.

15 menit

78

kemudian menyuruh siswa

untuk menyimpulkan materi

yang telah dipelajari pada

pertemuan kali ini.

Menutup pertemuan dan

mengucapkan salam.

Memperlihatkan dan

menjawab salam.

E. Alat dan Sumber Belajar

Buku paket dan buku LKS.

F. Penilaian

Teknik : tes

Bentuk instrumen : tes tertulis

Tugas Individu Kelas Eksperimen :

Sebuah bidang empat beraturan sisi-sisinya diberi huruf a, b, c dan d. Bidang

tersebut digulingkan sebanyak 100 kali, maka frekuensi harapan muncul huruf

konsonan adalah….

Kunci Jawaban

N(S) = 4 ; n(konsonan) = 3

P(konsonan) = 754

300 100x

4

3 (nilai 10)

Tugas Individu Kelas Kontrol :

Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar bersama-sama. Peluang muncul angka

pada mata uang dan bilangan komposit pada dadu adalah…

Kunci Jawaban

N(angka dan komposit) = 6 ; n(S) = 12

P(angka dan komposit) = 2

1

12

6 (nilai 10)

79

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) II

Materi Pokok

Standart Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Hasil Belajar

Pertemuan ke

Alokasi Waktu

:

:

:

:

:

:

Peluang

Menentukan ringkasan data

Menentukan peluang suatu kejadian sederhana.

1. Menghitung peluang masing-masing titik sampel

pada ruang sampel.

2. Menghitung nilai peluang suatu kejadian.

2

2 x 40 menit

A. Uraian Materi Pembelajaran



muncul terjadi. Ruang sampel dapat dilambangkan dengan S dengan titik sampel


Pengertian Peluang




munculA Seringnya





n(S)

(A)n P(A)




80




Frekuensi Harapan




B. Latihan Soal

1. Dalam sekelompok anak terdapat 5 anak memakai kaos merah, 8 anak memakai

kaos kuning dan 11 anak memakai kaos biru, maka peluang anak yang memakai

kaos kuning sebagai ketua kelompok adalah….


harapan frekuensi muncul dua angka dan gambar adalah….

C. Soal Evaluasi

1. Dalam suatu kelompok terdiri dari 26 putra dan 16 putri, masing-masing

mempunyai peluang yang sama untuk menjadi ketua kelompok, maka peluang

putra untuk menjadi ketua kelompok adalah….

2. Jika dua buah dadu dilempar bersama-sama, maka peluang muncul kedua mata

dadu prima adalah….


frekuensi harapan muncul dua angka dan gambar adalah….

Mengetahui,

Kepala Sekolah

___________________

NIP.

Surakarta, ………………………

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________

NIP.

81

Lampiran 2

KISI-KISI TES UJI COBA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

Satuan Pendidikan : SMP

Kelas / Semester : IX/I


Pokok Bahasan : Peluang

Jumlah Soal : 30 butir

Waktu : 2 x 40 menit

No Indikator Aspek Kognitif Jumlah

C1 C2 C3

1 Menjelaskan pengertian ruang sampel titik sampel suatu percobaan. 2,15 11,20 9,21,22 7

2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan mendata titik

sampel.

5,16 3,23,25 10,19 7

3 Menghitung peluang masing-masing titik sampel pada ruang sampel

suatu percobaan.

1,8 4,17,27 12,24,26 8

4 Menghitung nilai peluang suatu kejadian. 6,7,28 13,18,29 14,30 8

Jumlah 9 11 10 30

Keterangan : C1, = Aspek Pengetahuan, C2, = Aspek Pemahaman, C3, = Aspek Penerapan.

82

Lampiran 3

SOAL TES UJI COBA MATEMATIKA

PETUNJUK UMUM :

1. Waktu mengerjakan soal 90 menit.

2. Tulis nama dan nomor absen pada lembar jawab yang tersedia.

3. Pilihlah jawaban yang paling anda anggap benar dengan memberi tanda silang.

4. Tidak boleh menggunakan kalkulator / tabel.

5. Kerjakan dahulu soal-soal yang anda anggap mudah.

6. Periksalah jawaban anda kemudian kumpulkan lembar soal beserta lembar jawab

yang telah anda isi.

7. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.

Pilihlah salah satu huruf jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang

(x) pada huruf a, b, c, atau d !

1. Sebuah dadu dilantunkan 480 kali, ternyata muncul mata dadu prima sebanyak 250

kali. Frekuensi relatif muncul mata dadu prima adalah ….

a. 4

1 c.

2

1

b. 48

25 d.

2

12

2. Bila salah satu kartu dipilih secara acak dari satu perangkat kartu bridge, maka

probabilitas muncul kartu “AS” adalah ….

a. 13

1 c.

13

3

b. 13

2 d.

13

4

3. Didalam suatu kantong terdapat 10 kelereng merah, 20 kelereng biru, dan 30

kelereng kuning. Jika setiap pengambilan sebuah kelereng yang dilakukan secara

random tidak dikembalikan dan pada pengambilan ke 1, 2, 3, 4, dan 5 berturut-turut

83

terambil kelereng berwarna merah, biru, kuning, biru, dan kuning maka pada

pengambilan ke-6 probabilitas yang terambil berwarna kuning….

a. 60

26 c.

55

15

b. 55

28 d.

55

8

4. Dalam suatu kotak berisi huruf-huruf yang dapat menyusun kata “indonesia

bersatu”. Jika sebuah huruf diambil secara acak, maka kemungkinan terambil huruf

“a” adalah ….

a. 16

1 c.

4

1

b. 8

1 d.

12

1

5. Pada pelemparan mata dadu secara bersama-sama, peluang muncul muka dadu

berjumlah kurang dari 7 adalah ….

a. 36

1 c.

12

7

b. 12

5 d.

12

9

6. Dua keping mata uang logam dilempar bersama-sama dengan sebuah dadu. Peluang

muncul angka dan gambar pada uang dan muka dadu prima adalah ….

a. 4

1 c.

6

1

b. 24

25 d.

24

1

7. Sebuah kantong berisi 14 kelereng putih, 10 kelereng merah, dan 18 kelereng biru,

aerta 12 kelereng hitam. Jika diambil secara acak sebuah kelereng pada kantong

tersebut, maka peluang terambil kelereng hitam adalah ….

a. 9

4 c.

9

2

b. 9

3 d.

9

1

84

8. Suatu huruf dipilih secara acak dari huruf-huruf pembentuk kata “MELIHAT”

Peluang bahwa huruf itu vokal adalah….

a. 7

2 c.

2

1

b. 7

3 d.

4

3

9. Pada percobaan melempar sebuah dadu, peluang muncul mata dadu bilangan prima

tidak genap adalah ….

a. 6

1 c.

2

1

b. 3

1 d.

6

5

10. Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge. Peluang muncul As, K, Q, J,dan

10 adalah ….

a. 52

8 c.

13

1

b. 52

5 d.

13

5

11. Sebuah dadu dilemparkan, peluang muncul mata dadu bilangan prima atau genap

adalah….

a. 1 c. 3

2

b. 6

5 d.

2

1

12. Tiga mata uang logam dilempar bersama-sama. Peluang muncul dua gambar adalah

….

a. 2

1 c.

4

1

b. 8

3 d.

8

1

13. Dalam sekelompok anak terdapat 5 anak memakai kaos merah, 8 anak memakai

kaos kuning dan 11 anak memakai kaos biru, maka peluang anak yang memakai

kaos kuning sebagai ketua kelompok adalah ….

85

a. 3

1 c.

24

5

b. 4

1 d.

24

11


mempunyai peluang yang sama untuk menjadi ketua kelompok, maka peluang putra

untuk menjadi ketua kelompok adalah ….

a. 16

22 c.

42

26

b. 26

16 d.

42

11

15. Sebuah bidang empat beraturan sisi-sisinya diberi huruf a, b, c, dan d. Bidang

tersebut digulingkan sebanyak 100 kali, maka frekuensi harapan muncul huruf

konsonan adalah ….

a. 10 c. 50

b. 25 d. 75

16. Dua mata uang dilempar 100 kali. Frekuensi harapan muncul satu angka dan satu

gambar (urutan tidak diperhatikan) adalah ….

a. 0,05 c. 25

b. 1,25 d. 50

17. Tiga mata uang logam dilempar bersama-sama sebanyak 160 kali, maka harapan

frekuensi muncul dua angka dan gambar adalah ….

a. 30 kali c. 80 kali

b. 60 kali d. 90 kali

18. Jika dua buah dadu dilempar bersama-sama, maka peluang muncul kedua mata dadu

prima adalah ….

a. 4

1 c.

3

1

b. 18

5 d.

3

2

19. Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar bersama-sama, peluang muncul angka

pada mata uang dan bilangan komposit pada dadu adalah….

86

a. 6

5 c.

3

1

b. 2

1 d.

6

1

20. Sesudah dilakukan sejumlah besar percobaan dengan melempar paku payung

diperoleh P (ujung di atas) kira-kira 0,6, jika dilakukan 240 percobaan lagi, maka

frekuensi harapan muncul ujung di atas adalah ….

a. 126 c. 144

b. 210 d. 252

21. Suatu perusahaan asuransi memperkirakan bahwa besar kemungkinan seorang sopir

mengalami kecelakaan dalam satu tahun adalah 0,25, jika ada 300 sopir, maka

diperkirakan yang mengalami kecelakaan dalam satu tahun adalah ….

a. 25 c. 75

b. 50 d. 150

22. Dari 480 kali pelemparan dua dadu, maka frekuensi harapan munculnya mata dadu

berjumlah 10 adalah ….

a. 40 c. 80

b. 60 d. 120

23. Banyaknya menyusun kata dari kata “FITRI” adalah….

a. 60 c. 120

b. 80 d. 240

24. Pada percobaan melempar sebuah dadu. Peluang muncul mata dadu 2 adalah ….

a. 6

1 c.

2

1

b. 3

1 d.

6

5

25. Tiga buah mata uang dilempar bersama-sama maka titik-titik sampelnya adalah….

a. AAA c. AAA, AAG, AGG, GAG, GGG

b. GGG d. AAA, AAG, GAA, AGA, AGG, GAG, GAA, GGG

26. Suatu huruf dipilih secara acak dari huruf-huruf pembentuk kata “MELATI”

peluang muncul huruf vokal adalah….

87

a. 7

2 c.

2

1

b. 7

3 d.

4

3


mempunyai peluang yang sama untuk menjadi ketua kelompok, maka peluang anak

putra menjadi ketua kelompok adalah ….

a. 18

22 c.

18

10

b. 38

20 d.

38

18

28. Tiga mata uang logam dilempar bersama-sama sebanyak 200 kali, maka frekuensi

harapan muncul dua angka dan gambar adalah ….

a. 25 kali c. 75 kali

b. 50 kali d. 100 kali

29. Titik sampel dari pelemparan sebuah dadu adalah ….

a. 1 c. 1, 6

b. 6 d. 1, 2, 3, 4, 5, 6

30. Suatu perusahaan asuransi memperkirakan bahwa besar kemungkinan seorang sopir

mengalami kecelakaan dalam satu tahun adalah 0,36, jika ada 250 sopir, maka

diperkirakan yang mengalami kecelakaan dalam satu tahun adalah ….

a. 30 c. 60

b. 45 d. 90

88

LEMBAR JAWAB SOAL UJI COBA TES PRESTASI

Nama :

Kelas :

No Absen :

1 a b c d

2 a b c d

3 a b c d

4 a b c d

5 a b c d

6 a b c d

7 a b c d

8 a b c d

9 a b c d

10 a b c d

11 a b c d

12 a b c d

13 a b c d

14 a b c d

15 a b c d

16 a b c d

17 a b c d

18 a b c d

19 a b c d

20 a b c d

21 a b c d

22 a b c d

23 a b c d

24 a b c d

25 a b c d

26 a b c d

27 a b c d

28 a b c d

29 a b c d

30 a b c d

89

KUNCI JAWABAN TES PRESTASI MATEMATIKA

1. b

2. a

3. b

4. b

5. b

6. a

7. c

8. b

9. b

10. d

11. b

12. b

13. a

14. c

15. d

16. d

17. b

18. a

19. b

20. c

21. c

22. a

23. c

24. a

25. d

26. c

27. b

28. c

29. d

30. d

90

Lampiran 4

Uji Coba Instrument Tes Prestasi Belajar Matematika

RESP

SOAL

TOTAL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 11

2 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 14

3 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 10

4 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 11

5 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 9

6 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 8

7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 8

8 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 7

9 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 8

10 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 15

11 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 8

12 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 8

13 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 11

14 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 13

15 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 12

16 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 16

17 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 17

18 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25

19 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 18

20 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 15

21 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 19

22 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 14

23 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 18

24 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22

25 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 22

26 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 21

27 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 21

28 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 17

29 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 24

30 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 25

31 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 25

32 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 28

33 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 26

34 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30

35 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 23

36 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 28

37 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 28

38 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 25

39 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 27

40 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 24

Total 26 20 21 30 24 25 27 20 17 16 25 23 26 26 23 25 18 24 10 24 26 26 17 26 27 27 30 22 35 25

rxy 0.351 0.746 0.584 0.550 0.367 0.543 0.580 0.411 0.504 0.529 0.366 0.464 0.545 0.433 0.651 0.506 0.374 0.506 0.456 0.491 0.583 0.433 0.432 0.358 0.115 0.595 0.443 0.638 0.344 0.757

p 0.650 0.500 0.525 0.750 0.600 0.625 0.675 0.500 0.425 0.400 0.625 0.575 0.650 0.650 0.575 0.625 0.450 0.600 0.250 0.600 0.650 0.650 0.425 0.650 0.675 0.675 0.750 0.550 0.875 0.625

q 0.350 0.500 0.475 0.250 0.400 0.375 0.325 0.500 0.575 0.600 0.375 0.425 0.350 0.350 0.425 0.375 0.550 0.400 0.750 0.400 0.350 0.350 0.575 0.350 0.325 0.325 0.250 0.450 0.125 0.375

p*q 0.228 0.250 0.249 0.188 0.240 0.234 0.219 0.250 0.244 0.240 0.234 0.244 0.228 0.228 0.244 0.234 0.248 0.240 0.188 0.240 0.228 0.228 0.244 0.228 0.219 0.219 0.188 0.248 0.109 0.234

Variansi 0.233 0.256 0.256 0.192 0.246 0.240 0.225 0.256 0.251 0.246 0.240 0.251 0.233 0.233 0.251 0.240 0.254 0.246 0.192 0.246 0.233 0.233 0.251 0.233 0.225 0.225 0.192 0.254 0.112 0.240

Keputusan Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Tdk Konst Konst Konst Konst Konst

Reliabilitas 0.894

91

KELOMPOK BAWAH

NO RESP

SOAL

TOTAL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 8 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 7

2 6 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 8

3 7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 8

4 9 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 8

5 11 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 8

6 12 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 8

7 5 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 9

8 3 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 10

9 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 11

10 4 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 11

11 13 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 11

TOTAL 6 0 2 5 5 5 3 3 3 1 4 4 3 3 2 3 4 4 1 3 3 3 1 4 6 3 4 2 8 1

KELOMPOK ATAS

NO RESP

SOAL

TOTAL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 40 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 24

2 18 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25

3 30 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 25

4 31 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 25

5 38 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 25

6 33 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 26

7 39 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 27

8 32 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 28

9 36 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 28

10 37 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 28

11 34 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30

TOTAL 10 10 10 11 9 11 11 8 11 7 9 10 10 11 10 10 10 11 7 9 10 11 6 9 8 10 10 10 11 11

92

DAYA BEDA & TINGKAT KESUKARAN

SOAL N BENAR ATAS N BENAR BAWAH N ATAS N BAWAH D KET N BENAR N TOTAL TK KET

1 10 6 11 11 0.351 Memuaskan 26 40 0.650 Sedang



4 11 5 11 11 0.550 Memuaskan 30 40 0.750 Mudah















19 7 1 11 11 0.456 Memuaskan 10 40 0.250 Sukar






25 8 6 11 11 0.115 Tidak 27 40 0.675 Sedang


27 10 4 11 11 0.443 Memuaskan 30 40 0.750 Mudah


29 11 8 11 11 0.344 Memuaskan 35 40 0.875 Mudah


93

Lampiran 5

UJI KESEIMBANGAN

1. Hipotesis

H0 : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi

H1 : terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi

2. Taraf signifikansi

= 0,05

3. Statistik uji

Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:

t = -0,213

4. Daerah kritik

DK = { t| | t |> tα;db = 1,645}

5. Keputusan uji

t hitung DK

Maka H0 tidak ditolak

Jadi : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi.

94

Tabel Perhitungan Uji t

NO KONSTEKTUAL LANGSUNG NO KONSTEKTUAL LANGSUNG

1 48 52 62 92 66

2 52 92 63 64 86

3 46 56 64 60 56

4 64 64 65 60 68

5 62 60 66 58 56

6 52 56 67 66 64

7 66 66 68 68 64

8 66 64 69 70 68

9 62 52 70 72 74

10 60 44 71 56 72

11 66 56 72 48 56

12 68 68 73 64 54

13 56 64 74 66 78

14 54 52 75 52 84

15 46 60 76 60 52

16 82 60 77 68 64

17 60 54 78 78 68

18 56 60 79 72 70

19 64 50 80 66 58

20 54 58 81 56 68

21 58 48 82 68 78

22 76 72 83 68 72

23 60 70 84 60 56

24 52 66 85 56 64

25 78 58 86 70 60

26 58 54 87 82 76

27 64 48 88 88 78

28 68 50 89 60 88

29 56 78 90 68 62

30 52 54 91 66 56

31 58 54 92 56 60

32 46 52 93 82 68

33 58 52 94 62 54

34 62 66 95 66 88

35 54 52 96 72 92

36 68 46 97 74 56

37 72 62 98 66 64

38 66 76 99 56 92

39 60 66 100 58 74

40 60 52 101 82 72

41 56 54 102 76 68

42 66 70 103 74 52

43 72 60 104 58 68

44 68 68 105 60 66

95

45 62 78 106 52 64

46 68 56 107 76 68

47 72 60 108 68 82

48 60 56 109 70 76

49 56 58 110 64 72

50 52 62 111 62

51 72 66 N 110 111

52 70 60 Rataan 64.13 64.41

53 74 86 Stand Dev 9.41 10.63

54 62 70 Median 64 64

55 56 78 Variansi 88.61 112.95

56 58 60 Maks 92 92

57 68 66 Min 46 44

58 54 64 s gab 10.042

59 76 72 t hitung -0.213

60 82 70 t tabel 1.645

61 86 58

96

DAFTAR NILAI MURNI MATEMATIKA PADA ULANGAN UMUM

SEMESTER II TAHUN PELAJARAN 2007 / 2008 KELAS EKSPERIMEN

NO NILAI NO NILAI NO NILAI NO NILAI

1 48 31 58 61 86 91 66

2 52 32 46 62 92 92 56

3 46 33 58 63 64 93 82

4 64 34 62 64 60 94 62

5 62 35 54 65 60 95 66

6 52 36 68 66 58 96 72

7 66 37 72 67 66 97 74

8 66 38 66 68 68 98 66

9 62 39 60 69 70 99 56

10 60 40 60 70 72 100 58

11 66 41 56 71 56 101 82

12 68 42 66 72 48 102 76

13 56 43 72 73 64 103 74

14 54 44 68 74 66 104 58

15 46 45 62 75 52 105 60

16 82 46 68 76 60 106 52

17 60 47 72 77 68 107 76

18 56 48 60 78 78 108 68

19 64 49 56 79 72 109 70

20 54 50 52 80 66 110 64

21 58 51 72 81 56

22 76 52 70 82 68

23 60 53 74 83 68

24 52 54 62 84 60

25 78 55 56 85 56

26 58 56 58 86 70

27 64 57 68 87 82

28 68 58 54 88 88

29 56 59 76 89 60

30 52 60 82 90 68

97

DAFTAR NILAI MURNI MATEMATIKA PADA ULANGAN UMUM

SEMESTER II TAHUN PELAJARAN 2007 / 2008 KELAS KONTROL

NO NILAI NO NILAI NO NILAI NO NILAI

1 52 31 54 61 58 91 56

2 92 32 52 62 66 92 60

3 56 33 52 63 86 93 68

4 64 34 66 64 56 94 54

5 60 35 52 65 68 95 88

6 56 36 46 66 56 96 92

7 66 37 62 67 64 97 56

8 64 38 76 68 64 98 64

9 52 39 66 69 68 99 92

10 44 40 52 70 74 100 74

11 56 41 54 71 72 101 72

12 68 42 70 72 56 102 68

13 64 43 60 73 54 103 52

14 52 44 68 74 78 104 68

15 60 45 78 75 84 105 66

16 60 46 56 76 52 106 64

17 54 47 60 77 64 107 68

18 60 48 56 78 68 108 82

19 50 49 58 79 70 109 76

20 58 50 62 80 58 110 72

21 48 51 66 81 68 111 62

22 72 52 60 82 78

23 70 53 86 83 72

24 66 54 70 84 56

25 58 55 78 85 64

26 54 56 60 86 60

27 48 57 66 87 76

28 50 58 64 88 78

29 78 59 72 89 88

30 54 60 70 90 62

98

Lampiran 6

DATA PENELITIAN DAN DISKRIPSI DATA

RESP METODE INTELEGENSI PRESTASI SKOR

INTELEGENSI

UAS

1 Konstekstual Tinggi 80 115 48

2 Konstekstual Rendah 52 87 52

3 Konstekstual Sedang 72 99 46







































99
















































100























111 Langsung Rendah 60 84 52

112 Langsung Sedang 76 95 92









121 Langsung Tinggi 60 112 56















101
















































102








































Rata-rata 69.57 101.69 64.27

St Deviasi 11.92 12.30 10.02

Median 72 100 64

Minimum 40 81 44

Maksimum 96 122 92

103

Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model

Pembelajaran

MODEL MODEL

NO KONSTEKTUAL LANGSUNG NO KONSTEKTUAL LANGSUNG

1 80 60 60 92 80

2 52 76 61 96 60

3 72 48 62 92 68

4 68 72 63 84 80

5 56 44 64 72 60

6 64 60 65 60 76

7 76 64 66 68 64

8 72 72 67 80 68

9 76 40 68 76 72

10 76 48 69 84 64

11 76 60 70 88 76

12 56 64 71 76 80

13 72 64 72 52 48

14 68 60 73 60 64

15 64 68 74 80 80

16 56 72 75 64 84

17 56 60 76 80 60

18 88 64 77 84 52

19 64 48 78 80 72

20 80 52 79 88 76

21 64 48 80 88 52

22 76 68 81 64 64

23 72 52 82 76 76

24 68 68 83 84 72

25 68 56 84 64 60

26 48 64 85 76 64

27 56 40 86 84 64

28 52 56 87 92 76

29 72 68 88 96 76

30 64 56 89 68 80

31 72 68 90 80 60

32 60 56 91 64 52

33 84 44 92 52 52

34 92 68 93 96 72

35 60 56 94 64 52

36 80 44 95 72 84

37 80 72 96 84 84

38 76 80 97 84 68

39 72 76 98 80 64

40 76 56 99 64 84

41 60 48 100 72 76

42 76 72 101 92 72

104

43 72 68 102 92 68

44 68 68 103 84 60

45 76 76 104 72 64

46 68 68 105 80 72

47 72 48 106 56 68

48 72 48 107 88 52

49 76 72 108 88 80

50 68 72 109 88 76

51 68 80 110 76 68

52 60 60 111 56

53 88 80

54 80 68 N 110 111

55 76 80 Rata-rata 73.93 65.26

56 76 72 St Deviasi 11.28 10.97

57 88 72 Median 76 68

58 68 68 Minimum 48 40

59 80 80 Maksimum 96 84

105

Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Intelegensi

NO INTELEGENSI NO INTELEGENSI

TINGGI SEDANG RENDAH TINGGI SEDANG RENDAH

1 76 72 64 47 76 60 68

2 76 68 56 48 84 64 64

3 76 72 52 49 76 64 52

4 76 76 72 50 76 72 44

5 88 72 64 51 76 64 48

6 80 64 56 52 76 52 48

7 84 80 52 53 80 68 48

8 92 64 64 54 80 52 48

9 88 72 56 55 80 64

10 88 56 48 56 72 40

11 92 72 60 57 72 56

12 96 60 60 58 76 68

13 92 80 72 59 76 68

14 84 72 68 60 76 56

15 84 76 60 61 72 44

16 88 76 68 62 72 56

17 80 68 52 63 76 72

18 80 72 52 64 60 68

19 80 72 56 65 56 68

20 88 68 60 66 72 48

21 88 68 64 67 80 48

22 84 76 56 68 80 72

23 84 72 60 69 80 68

24 92 68 72 70 80 68

25 96 76 40 71 80 64

26 80 64 64 72 84 72

27 96 64 60 73 64 48

28 84 76 68 74 60 64

29 84 76 60 75 80 72

30 80 68 68 76 52 76

31 92 64 56 77 84 72

32 92 72 56 78 84 64

33 84 64 44 79 80 76

34 88 72 68 80 80 60

35 88 72 72 81 84 68

36 88 76 68 82 60

37 76 80 60 83 72

38 68 80 68 84 68

39 68 80 60 85 68

40 68 80 60 86 56

41 64 52 68 N 81 86 54

42 76 52 64 Rata-rata 79.46 66.65 59.41

43 76 52 60 St Deviasi 9.01 9.18 8.02

106

44 76 76 64 Median 80 68 60

45 80 48 52 Minimum 52 40 40

46 60 72 64 Maksimum 96 80 72

107

Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model

Pembelajaran dan Intelegensi

NO KONSTEKTUAL LANGSUNG


1 76 72 64 76 52 60

2 76 68 56 76 52 72

3 76 72 52 76 52 40

4 76 76 72 76 76 64

5 88 72 64 80 48 60

6 80 64 56 80 72 68

7 84 80 52 80 60 60

8 92 64 64 72 64 68

9 88 72 56 72 64 56

10 88 56 48 76 72 56

11 92 72 60 76 64 44

12 96 60 60 76 52 68

13 92 80 72 72 68 72

14 84 72 68 72 52 68

15 84 76 60 76 64 60

16 88 76 68 60 40 68

17 80 68 52 56 56 60

18 80 72 52 72 68 60

19 80 72 56 80 68 68

20 88 68 60 80 56 64

21 88 68 64 80 44 60

22 84 76 56 80 56 64

23 84 72 80 72 52

24 92 68 84 68 64

25 96 76 64 68 68

26 80 64 60 48 64

27 96 64 80 48 52

28 84 76 52 72 44

29 84 76 84 68 48

30 80 68 84 68 48

31 92 64 80 64 48

32 92 72 80 72 48

33 84 64 84 48

34 88 72 64

35 88 72 72

36 88 76 76

37 76 80 72

38 68 80 64

39 68 80 76

40 68 80 60

41 64 68

42 76 60

43 76 72

108

44 76 68

45 80 68

46 60 56

47 76

48 84

N 48 40 22 33 46 32

Rata-rata 82.50 71.50 59.64 75.03 62.43 59.25

St Deviasi 8.36 5.95 6.75 8.13 9.45 8.88

Median 84 72 60 76 64 60

Minimum 60 56 48 52 40 40

Maksimum 96 80 72 84 76 72

109

Lampiran 7

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

A. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal

H1 : data nilai prestasi belajar matematika tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 69,575

SD = 11,923

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,051

4. Daerah kritik

L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 221) = 0,060

5. Keputusan uji

L hitung < L tabel Lilliefors


Jadi data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal.

110

Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika dengan metode

Lilliefors

NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |

1 40 -2.480 0.007 0.009 0.002

2 40 -2.480 0.007 0.009 0.002

3 44 -2.145 0.016 0.023 0.007

4 44 -2.145 0.016 0.023 0.007

5 44 -2.145 0.016 0.023 0.007

6 48 -1.809 0.035 0.063 0.028

7 48 -1.809 0.035 0.063 0.028

8 48 -1.809 0.035 0.063 0.028

9 48 -1.809 0.035 0.063 0.028

10 48 -1.809 0.035 0.063 0.028

11 48 -1.809 0.035 0.063 0.028

12 48 -1.809 0.035 0.063 0.028

13 48 -1.809 0.035 0.063 0.028

14 48 -1.809 0.035 0.063 0.028

15 52 -1.474 0.070 0.118 0.047

16 52 -1.474 0.070 0.118 0.047

17 52 -1.474 0.070 0.118 0.047

18 52 -1.474 0.070 0.118 0.047

19 52 -1.474 0.070 0.118 0.047

20 52 -1.474 0.070 0.118 0.047

21 52 -1.474 0.070 0.118 0.047

22 52 -1.474 0.070 0.118 0.047

23 52 -1.474 0.070 0.118 0.047

24 52 -1.474 0.070 0.118 0.047

25 52 -1.474 0.070 0.118 0.047

26 52 -1.474 0.070 0.118 0.047

27 56 -1.139 0.127 0.176 0.049

28 56 -1.139 0.127 0.176 0.049

29 56 -1.139 0.127 0.176 0.049

30 56 -1.139 0.127 0.176 0.049

31 56 -1.139 0.127 0.176 0.049

32 56 -1.139 0.127 0.176 0.049

33 56 -1.139 0.127 0.176 0.049

34 56 -1.139 0.127 0.176 0.049

35 56 -1.139 0.127 0.176 0.049

36 56 -1.139 0.127 0.176 0.049

37 56 -1.139 0.127 0.176 0.049

38 56 -1.139 0.127 0.176 0.049

39 56 -1.139 0.127 0.176 0.049

40 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

41 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

42 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

43 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

111

44 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

45 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

46 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

47 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

48 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

49 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

50 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

51 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

52 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

53 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

54 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

55 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

56 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

57 60 -0.803 0.211 0.258 0.047

58 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

59 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

60 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

61 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

62 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

63 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

64 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

65 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

66 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

67 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

68 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

69 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

70 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

71 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

72 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

73 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

74 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

75 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

76 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

77 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

78 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

79 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

80 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

81 64 -0.468 0.320 0.367 0.046

82 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

83 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

84 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

85 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

86 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

87 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

88 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

89 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

90 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

112

91 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

92 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

93 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

94 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

95 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

96 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

97 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

98 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

99 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

100 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

101 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

102 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

103 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

104 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

105 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

106 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

107 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

108 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

109 68 -0.132 0.447 0.493 0.046

110 72 0.203 0.581 0.624 0.044

111 72 0.203 0.581 0.624 0.044

112 72 0.203 0.581 0.624 0.044

113 72 0.203 0.581 0.624 0.044

114 72 0.203 0.581 0.624 0.044

115 72 0.203 0.581 0.624 0.044

116 72 0.203 0.581 0.624 0.044

117 72 0.203 0.581 0.624 0.044

118 72 0.203 0.581 0.624 0.044

119 72 0.203 0.581 0.624 0.044

120 72 0.203 0.581 0.624 0.044

121 72 0.203 0.581 0.624 0.044

122 72 0.203 0.581 0.624 0.044

123 72 0.203 0.581 0.624 0.044

124 72 0.203 0.581 0.624 0.044

125 72 0.203 0.581 0.624 0.044

126 72 0.203 0.581 0.624 0.044

127 72 0.203 0.581 0.624 0.044

128 72 0.203 0.581 0.624 0.044

129 72 0.203 0.581 0.624 0.044

130 72 0.203 0.581 0.624 0.044

131 72 0.203 0.581 0.624 0.044

132 72 0.203 0.581 0.624 0.044

133 72 0.203 0.581 0.624 0.044

134 72 0.203 0.581 0.624 0.044

135 72 0.203 0.581 0.624 0.044

136 72 0.203 0.581 0.624 0.044

137 72 0.203 0.581 0.624 0.044

113

138 72 0.203 0.581 0.624 0.044

139 76 0.539 0.705 0.751 0.046

140 76 0.539 0.705 0.751 0.046

141 76 0.539 0.705 0.751 0.046

142 76 0.539 0.705 0.751 0.046

143 76 0.539 0.705 0.751 0.046

144 76 0.539 0.705 0.751 0.046

145 76 0.539 0.705 0.751 0.046

146 76 0.539 0.705 0.751 0.046

147 76 0.539 0.705 0.751 0.046

148 76 0.539 0.705 0.751 0.046

149 76 0.539 0.705 0.751 0.046

150 76 0.539 0.705 0.751 0.046

151 76 0.539 0.705 0.751 0.046

152 76 0.539 0.705 0.751 0.046

153 76 0.539 0.705 0.751 0.046

154 76 0.539 0.705 0.751 0.046

155 76 0.539 0.705 0.751 0.046

156 76 0.539 0.705 0.751 0.046

157 76 0.539 0.705 0.751 0.046

158 76 0.539 0.705 0.751 0.046

159 76 0.539 0.705 0.751 0.046

160 76 0.539 0.705 0.751 0.046

161 76 0.539 0.705 0.751 0.046

162 76 0.539 0.705 0.751 0.046

163 76 0.539 0.705 0.751 0.046

164 76 0.539 0.705 0.751 0.046

165 76 0.539 0.705 0.751 0.046

166 76 0.539 0.705 0.751 0.046

167 80 0.874 0.809 0.860 0.051

168 80 0.874 0.809 0.860 0.051

169 80 0.874 0.809 0.860 0.051

170 80 0.874 0.809 0.860 0.051

171 80 0.874 0.809 0.860 0.051

172 80 0.874 0.809 0.860 0.051

173 80 0.874 0.809 0.860 0.051

174 80 0.874 0.809 0.860 0.051

175 80 0.874 0.809 0.860 0.051

176 80 0.874 0.809 0.860 0.051

177 80 0.874 0.809 0.860 0.051

178 80 0.874 0.809 0.860 0.051

179 80 0.874 0.809 0.860 0.051

180 80 0.874 0.809 0.860 0.051

181 80 0.874 0.809 0.860 0.051

182 80 0.874 0.809 0.860 0.051

183 80 0.874 0.809 0.860 0.051

184 80 0.874 0.809 0.860 0.051

114

185 80 0.874 0.809 0.860 0.051

186 80 0.874 0.809 0.860 0.051

187 80 0.874 0.809 0.860 0.051

188 80 0.874 0.809 0.860 0.051

189 80 0.874 0.809 0.860 0.051

190 80 0.874 0.809 0.860 0.051

191 84 1.210 0.887 0.919 0.032

192 84 1.210 0.887 0.919 0.032

193 84 1.210 0.887 0.919 0.032

194 84 1.210 0.887 0.919 0.032

195 84 1.210 0.887 0.919 0.032

196 84 1.210 0.887 0.919 0.032

197 84 1.210 0.887 0.919 0.032

198 84 1.210 0.887 0.919 0.032

199 84 1.210 0.887 0.919 0.032

200 84 1.210 0.887 0.919 0.032

201 84 1.210 0.887 0.919 0.032

202 84 1.210 0.887 0.919 0.032

203 84 1.210 0.887 0.919 0.032

204 88 1.545 0.939 0.959 0.020

205 88 1.545 0.939 0.959 0.020

206 88 1.545 0.939 0.959 0.020

207 88 1.545 0.939 0.959 0.020

208 88 1.545 0.939 0.959 0.020

209 88 1.545 0.939 0.959 0.020

210 88 1.545 0.939 0.959 0.020

211 88 1.545 0.939 0.959 0.020

212 88 1.545 0.939 0.959 0.020

213 92 1.881 0.970 0.986 0.016

214 92 1.881 0.970 0.986 0.016

215 92 1.881 0.970 0.986 0.016

216 92 1.881 0.970 0.986 0.016

217 92 1.881 0.970 0.986 0.016

218 92 1.881 0.970 0.986 0.016

219 96 2.216 0.987 1.000 0.013

220 96 2.216 0.987 1.000 0.013

221 96 2.216 0.987 1.000 0.013

Rata-rata 69.575 Maks 0.051

St Dev 11.923 Tabel 0.060

115

B. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA MODEL PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran

Kontekstual berasal dari populasi normal


Kontekstual tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 73,927

SD = 11,284

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,065

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Pembelajaran

Kontekstual berasal dari populasi normal.

116

Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model

Pembelajaran Kontekstual dengan Metode Lilliefors


1 48 -2.298 0.011 0.009 0.002

2 52 -1.943 0.026 0.045 0.019

3 52 -1.943 0.026 0.045 0.019

4 52 -1.943 0.026 0.045 0.019

5 52 -1.943 0.026 0.045 0.019

6 56 -1.589 0.056 0.100 0.044

7 56 -1.589 0.056 0.100 0.044

8 56 -1.589 0.056 0.100 0.044

9 56 -1.589 0.056 0.100 0.044

10 56 -1.589 0.056 0.100 0.044

11 56 -1.589 0.056 0.100 0.044

12 60 -1.234 0.109 0.155 0.046

13 60 -1.234 0.109 0.155 0.046

14 60 -1.234 0.109 0.155 0.046

15 60 -1.234 0.109 0.155 0.046

16 60 -1.234 0.109 0.155 0.046

17 60 -1.234 0.109 0.155 0.046

18 64 -0.880 0.189 0.255 0.065

19 64 -0.880 0.189 0.255 0.065

20 64 -0.880 0.189 0.255 0.065

21 64 -0.880 0.189 0.255 0.065

22 64 -0.880 0.189 0.255 0.065

23 64 -0.880 0.189 0.255 0.065

24 64 -0.880 0.189 0.255 0.065

25 64 -0.880 0.189 0.255 0.065

26 64 -0.880 0.189 0.255 0.065

27 64 -0.880 0.189 0.255 0.065

28 64 -0.880 0.189 0.255 0.065

29 68 -0.525 0.300 0.355 0.055

30 68 -0.525 0.300 0.355 0.055

31 68 -0.525 0.300 0.355 0.055

32 68 -0.525 0.300 0.355 0.055

33 68 -0.525 0.300 0.355 0.055

34 68 -0.525 0.300 0.355 0.055

35 68 -0.525 0.300 0.355 0.055

36 68 -0.525 0.300 0.355 0.055

37 68 -0.525 0.300 0.355 0.055

38 68 -0.525 0.300 0.355 0.055

39 68 -0.525 0.300 0.355 0.055

40 72 -0.171 0.432 0.482 0.050

41 72 -0.171 0.432 0.482 0.050

42 72 -0.171 0.432 0.482 0.050

43 72 -0.171 0.432 0.482 0.050

117

44 72 -0.171 0.432 0.482 0.050

45 72 -0.171 0.432 0.482 0.050

46 72 -0.171 0.432 0.482 0.050

47 72 -0.171 0.432 0.482 0.050

48 72 -0.171 0.432 0.482 0.050

49 72 -0.171 0.432 0.482 0.050

50 72 -0.171 0.432 0.482 0.050

51 72 -0.171 0.432 0.482 0.050

52 72 -0.171 0.432 0.482 0.050

53 72 -0.171 0.432 0.482 0.050

54 76 0.184 0.573 0.636 0.063

55 76 0.184 0.573 0.636 0.063

56 76 0.184 0.573 0.636 0.063

57 76 0.184 0.573 0.636 0.063

58 76 0.184 0.573 0.636 0.063

59 76 0.184 0.573 0.636 0.063

60 76 0.184 0.573 0.636 0.063

61 76 0.184 0.573 0.636 0.063

62 76 0.184 0.573 0.636 0.063

63 76 0.184 0.573 0.636 0.063

64 76 0.184 0.573 0.636 0.063

65 76 0.184 0.573 0.636 0.063

66 76 0.184 0.573 0.636 0.063

67 76 0.184 0.573 0.636 0.063

68 76 0.184 0.573 0.636 0.063

69 76 0.184 0.573 0.636 0.063

70 76 0.184 0.573 0.636 0.063

71 80 0.538 0.705 0.755 0.050

72 80 0.538 0.705 0.755 0.050

73 80 0.538 0.705 0.755 0.050

74 80 0.538 0.705 0.755 0.050

75 80 0.538 0.705 0.755 0.050

76 80 0.538 0.705 0.755 0.050

77 80 0.538 0.705 0.755 0.050

78 80 0.538 0.705 0.755 0.050

79 80 0.538 0.705 0.755 0.050

80 80 0.538 0.705 0.755 0.050

81 80 0.538 0.705 0.755 0.050

82 80 0.538 0.705 0.755 0.050

83 80 0.538 0.705 0.755 0.050

84 84 0.893 0.814 0.836 0.022

85 84 0.893 0.814 0.836 0.022

86 84 0.893 0.814 0.836 0.022

87 84 0.893 0.814 0.836 0.022

88 84 0.893 0.814 0.836 0.022

89 84 0.893 0.814 0.836 0.022

90 84 0.893 0.814 0.836 0.022

118

91 84 0.893 0.814 0.836 0.022

92 84 0.893 0.814 0.836 0.022

93 88 1.247 0.894 0.918 0.024

94 88 1.247 0.894 0.918 0.024

95 88 1.247 0.894 0.918 0.024

96 88 1.247 0.894 0.918 0.024

97 88 1.247 0.894 0.918 0.024

98 88 1.247 0.894 0.918 0.024

99 88 1.247 0.894 0.918 0.024

100 88 1.247 0.894 0.918 0.024

101 88 1.247 0.894 0.918 0.024

102 92 1.602 0.945 0.973 0.027

103 92 1.602 0.945 0.973 0.027

104 92 1.602 0.945 0.973 0.027

105 92 1.602 0.945 0.973 0.027

106 92 1.602 0.945 0.973 0.027

107 92 1.602 0.945 0.973 0.027

108 96 1.956 0.975 1.000 0.025

109 96 1.956 0.975 1.000 0.025

110 96 1.956 0.975 1.000 0.025



119

C. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG

1. Hipotesis


Langsung berasal dari populasi normal


Langsung tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 65,261

SD = 10,974

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,076

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji




Langsung berasal dari populasi normal.

120

Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika pada Model

Pembelajaran Langsung dengan metode Lilliefors


1 40 -2.302 0.011 0.018 0.007

2 40 -2.302 0.011 0.018 0.007

3 44 -1.937 0.026 0.045 0.019

4 44 -1.937 0.026 0.045 0.019

5 44 -1.937 0.026 0.045 0.019

6 48 -1.573 0.058 0.117 0.059

7 48 -1.573 0.058 0.117 0.059

8 48 -1.573 0.058 0.117 0.059

9 48 -1.573 0.058 0.117 0.059

10 48 -1.573 0.058 0.117 0.059

11 48 -1.573 0.058 0.117 0.059

12 48 -1.573 0.058 0.117 0.059

13 48 -1.573 0.058 0.117 0.059

14 52 -1.208 0.113 0.189 0.076

15 52 -1.208 0.113 0.189 0.076

16 52 -1.208 0.113 0.189 0.076

17 52 -1.208 0.113 0.189 0.076

18 52 -1.208 0.113 0.189 0.076

19 52 -1.208 0.113 0.189 0.076

20 52 -1.208 0.113 0.189 0.076

21 52 -1.208 0.113 0.189 0.076

22 56 -0.844 0.199 0.252 0.053

23 56 -0.844 0.199 0.252 0.053

24 56 -0.844 0.199 0.252 0.053

25 56 -0.844 0.199 0.252 0.053

26 56 -0.844 0.199 0.252 0.053

27 56 -0.844 0.199 0.252 0.053

28 56 -0.844 0.199 0.252 0.053

29 60 -0.479 0.316 0.360 0.045

30 60 -0.479 0.316 0.360 0.045

31 60 -0.479 0.316 0.360 0.045

32 60 -0.479 0.316 0.360 0.045

33 60 -0.479 0.316 0.360 0.045

34 60 -0.479 0.316 0.360 0.045

35 60 -0.479 0.316 0.360 0.045

36 60 -0.479 0.316 0.360 0.045

37 60 -0.479 0.316 0.360 0.045

38 60 -0.479 0.316 0.360 0.045

39 60 -0.479 0.316 0.360 0.045

40 60 -0.479 0.316 0.360 0.045

41 64 -0.115 0.454 0.477 0.023

42 64 -0.115 0.454 0.477 0.023

43 64 -0.115 0.454 0.477 0.023

121

44 64 -0.115 0.454 0.477 0.023

45 64 -0.115 0.454 0.477 0.023

46 64 -0.115 0.454 0.477 0.023

47 64 -0.115 0.454 0.477 0.023

48 64 -0.115 0.454 0.477 0.023

49 64 -0.115 0.454 0.477 0.023

50 64 -0.115 0.454 0.477 0.023

51 64 -0.115 0.454 0.477 0.023

52 64 -0.115 0.454 0.477 0.023

53 64 -0.115 0.454 0.477 0.023

54 68 0.250 0.599 0.631 0.032

55 68 0.250 0.599 0.631 0.032

56 68 0.250 0.599 0.631 0.032

57 68 0.250 0.599 0.631 0.032

58 68 0.250 0.599 0.631 0.032

59 68 0.250 0.599 0.631 0.032

60 68 0.250 0.599 0.631 0.032

61 68 0.250 0.599 0.631 0.032

62 68 0.250 0.599 0.631 0.032

63 68 0.250 0.599 0.631 0.032

64 68 0.250 0.599 0.631 0.032

65 68 0.250 0.599 0.631 0.032

66 68 0.250 0.599 0.631 0.032

67 68 0.250 0.599 0.631 0.032

68 68 0.250 0.599 0.631 0.032

69 68 0.250 0.599 0.631 0.032

70 68 0.250 0.599 0.631 0.032

71 72 0.614 0.730 0.766 0.035

72 72 0.614 0.730 0.766 0.035

73 72 0.614 0.730 0.766 0.035

74 72 0.614 0.730 0.766 0.035

75 72 0.614 0.730 0.766 0.035

76 72 0.614 0.730 0.766 0.035

77 72 0.614 0.730 0.766 0.035

78 72 0.614 0.730 0.766 0.035

79 72 0.614 0.730 0.766 0.035

80 72 0.614 0.730 0.766 0.035

81 72 0.614 0.730 0.766 0.035

82 72 0.614 0.730 0.766 0.035

83 72 0.614 0.730 0.766 0.035

84 72 0.614 0.730 0.766 0.035

85 72 0.614 0.730 0.766 0.035

86 76 0.979 0.836 0.865 0.029

87 76 0.979 0.836 0.865 0.029

88 76 0.979 0.836 0.865 0.029

89 76 0.979 0.836 0.865 0.029

90 76 0.979 0.836 0.865 0.029

122

91 76 0.979 0.836 0.865 0.029

92 76 0.979 0.836 0.865 0.029

93 76 0.979 0.836 0.865 0.029

94 76 0.979 0.836 0.865 0.029

95 76 0.979 0.836 0.865 0.029

96 76 0.979 0.836 0.865 0.029

97 80 1.343 0.910 0.964 0.054

98 80 1.343 0.910 0.964 0.054

99 80 1.343 0.910 0.964 0.054

100 80 1.343 0.910 0.964 0.054

101 80 1.343 0.910 0.964 0.054

102 80 1.343 0.910 0.964 0.054

103 80 1.343 0.910 0.964 0.054

104 80 1.343 0.910 0.964 0.054

105 80 1.343 0.910 0.964 0.054

106 80 1.343 0.910 0.964 0.054

107 80 1.343 0.910 0.964 0.054

108 84 1.708 0.956 1.000 0.044

109 84 1.708 0.956 1.000 0.044

110 84 1.708 0.956 1.000 0.044

111 84 1.708 0.956 1.000 0.044



123

D. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA INTELEGENSI TINGGI

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi tinggi berasal dari

populasi normal

H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi tinggi tidak

berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 79,46

SD = 9,01

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,093

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi tinggi berasal dari

populasi normal.

124

Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Untuk

Intelegensi Tinggi dengan Metode Lilliefors


1 52 -3.049 0.001 0.012 0.011

2 56 -2.605 0.005 0.025 0.020

3 60 -2.161 0.015 0.062 0.046

4 60 -2.161 0.015 0.062 0.046

5 60 -2.161 0.015 0.062 0.046

6 64 -1.716 0.043 0.086 0.043

7 64 -1.716 0.043 0.086 0.043

8 68 -1.272 0.102 0.123 0.022

9 68 -1.272 0.102 0.123 0.022

10 68 -1.272 0.102 0.123 0.022

11 72 -0.828 0.204 0.185 0.019

12 72 -0.828 0.204 0.185 0.019

13 72 -0.828 0.204 0.185 0.019

14 72 -0.828 0.204 0.185 0.019

15 72 -0.828 0.204 0.185 0.019

16 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

17 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

18 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

19 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

20 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

21 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

22 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

23 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

24 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

25 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

26 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

27 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

28 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

29 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

30 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

31 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

32 76 -0.384 0.351 0.395 0.045

33 80 0.060 0.524 0.617 0.093

34 80 0.060 0.524 0.617 0.093

35 80 0.060 0.524 0.617 0.093

36 80 0.060 0.524 0.617 0.093

37 80 0.060 0.524 0.617 0.093

38 80 0.060 0.524 0.617 0.093

39 80 0.060 0.524 0.617 0.093

40 80 0.060 0.524 0.617 0.093

41 80 0.060 0.524 0.617 0.093

42 80 0.060 0.524 0.617 0.093

43 80 0.060 0.524 0.617 0.093

125

44 80 0.060 0.524 0.617 0.093

45 80 0.060 0.524 0.617 0.093

46 80 0.060 0.524 0.617 0.093

47 80 0.060 0.524 0.617 0.093

48 80 0.060 0.524 0.617 0.093

49 80 0.060 0.524 0.617 0.093

50 80 0.060 0.524 0.617 0.093

51 84 0.504 0.693 0.778 0.085

52 84 0.504 0.693 0.778 0.085

53 84 0.504 0.693 0.778 0.085

54 84 0.504 0.693 0.778 0.085

55 84 0.504 0.693 0.778 0.085

56 84 0.504 0.693 0.778 0.085

57 84 0.504 0.693 0.778 0.085

58 84 0.504 0.693 0.778 0.085

59 84 0.504 0.693 0.778 0.085

60 84 0.504 0.693 0.778 0.085

61 84 0.504 0.693 0.778 0.085

62 84 0.504 0.693 0.778 0.085

63 84 0.504 0.693 0.778 0.085

64 88 0.949 0.829 0.889 0.060

65 88 0.949 0.829 0.889 0.060

66 88 0.949 0.829 0.889 0.060

67 88 0.949 0.829 0.889 0.060

68 88 0.949 0.829 0.889 0.060

69 88 0.949 0.829 0.889 0.060

70 88 0.949 0.829 0.889 0.060

71 88 0.949 0.829 0.889 0.060

72 88 0.949 0.829 0.889 0.060

73 92 1.393 0.918 0.963 0.045

74 92 1.393 0.918 0.963 0.045

75 92 1.393 0.918 0.963 0.045

76 92 1.393 0.918 0.963 0.045

77 92 1.393 0.918 0.963 0.045

78 92 1.393 0.918 0.963 0.045

79 96 1.837 0.967 1.000 0.033

80 96 1.837 0.967 1.000 0.033

81 96 1.837 0.967 1.000 0.033



126

E. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA INTELEGENSI SEDANG

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi sedang berasal

dari populasi normal

H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi sedang tidak



= 0,05

3. Statistik uji


x = 66,65

SD = 9,18

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,084

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi sedang berasal

dari populasi normal.

127


Intelegensi Sedang dengan Metode Lilliefors


1 40 -2.905 0.002 0.012 0.010

2 44 -2.469 0.007 0.023 0.016

3 48 -2.033 0.021 0.070 0.049

4 48 -2.033 0.021 0.070 0.049

5 48 -2.033 0.021 0.070 0.049

6 48 -2.033 0.021 0.070 0.049

7 52 -1.597 0.055 0.128 0.073

8 52 -1.597 0.055 0.128 0.073

9 52 -1.597 0.055 0.128 0.073

10 52 -1.597 0.055 0.128 0.073

11 52 -1.597 0.055 0.128 0.073

12 56 -1.161 0.123 0.186 0.063

13 56 -1.161 0.123 0.186 0.063

14 56 -1.161 0.123 0.186 0.063

15 56 -1.161 0.123 0.186 0.063

16 56 -1.161 0.123 0.186 0.063

17 60 -0.725 0.234 0.233 0.002

18 60 -0.725 0.234 0.233 0.002

19 60 -0.725 0.234 0.233 0.002

20 60 -0.725 0.234 0.233 0.002

21 64 -0.289 0.386 0.384 0.003

22 64 -0.289 0.386 0.384 0.003

23 64 -0.289 0.386 0.384 0.003

24 64 -0.289 0.386 0.384 0.003

25 64 -0.289 0.386 0.384 0.003

26 64 -0.289 0.386 0.384 0.003

27 64 -0.289 0.386 0.384 0.003

28 64 -0.289 0.386 0.384 0.003

29 64 -0.289 0.386 0.384 0.003

30 64 -0.289 0.386 0.384 0.003

31 64 -0.289 0.386 0.384 0.003

32 64 -0.289 0.386 0.384 0.003

33 64 -0.289 0.386 0.384 0.003

34 68 0.147 0.558 0.570 0.011

35 68 0.147 0.558 0.570 0.011

36 68 0.147 0.558 0.570 0.011

37 68 0.147 0.558 0.570 0.011

38 68 0.147 0.558 0.570 0.011

39 68 0.147 0.558 0.570 0.011

40 68 0.147 0.558 0.570 0.011

41 68 0.147 0.558 0.570 0.011

42 68 0.147 0.558 0.570 0.011

43 68 0.147 0.558 0.570 0.011

128

44 68 0.147 0.558 0.570 0.011

45 68 0.147 0.558 0.570 0.011

46 68 0.147 0.558 0.570 0.011

47 68 0.147 0.558 0.570 0.011

48 68 0.147 0.558 0.570 0.011

49 68 0.147 0.558 0.570 0.011

50 72 0.583 0.720 0.802 0.082

51 72 0.583 0.720 0.802 0.082

52 72 0.583 0.720 0.802 0.082

53 72 0.583 0.720 0.802 0.082

54 72 0.583 0.720 0.802 0.082

55 72 0.583 0.720 0.802 0.082

56 72 0.583 0.720 0.802 0.082

57 72 0.583 0.720 0.802 0.082

58 72 0.583 0.720 0.802 0.082

59 72 0.583 0.720 0.802 0.082

60 72 0.583 0.720 0.802 0.082

61 72 0.583 0.720 0.802 0.082

62 72 0.583 0.720 0.802 0.082

63 72 0.583 0.720 0.802 0.082

64 72 0.583 0.720 0.802 0.082

65 72 0.583 0.720 0.802 0.082

66 72 0.583 0.720 0.802 0.082

67 72 0.583 0.720 0.802 0.082

68 72 0.583 0.720 0.802 0.082

69 72 0.583 0.720 0.802 0.082

70 76 1.019 0.846 0.930 0.084

71 76 1.019 0.846 0.930 0.084

72 76 1.019 0.846 0.930 0.084

73 76 1.019 0.846 0.930 0.084

74 76 1.019 0.846 0.930 0.084

75 76 1.019 0.846 0.930 0.084

76 76 1.019 0.846 0.930 0.084

77 76 1.019 0.846 0.930 0.084

78 76 1.019 0.846 0.930 0.084

79 76 1.019 0.846 0.930 0.084

80 76 1.019 0.846 0.930 0.084

81 80 1.455 0.927 1.000 0.073

82 80 1.455 0.927 1.000 0.073

83 80 1.455 0.927 1.000 0.073

84 80 1.455 0.927 1.000 0.073

85 80 1.455 0.927 1.000 0.073

86 80 1.455 0.927 1.000 0.073



129

F. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA INTELEGENSI RENDAH

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi rendah berasal

dari populasi normal

H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi rendah tidak



= 0,05

3. Statistik uji


x = 59,41

SD = 8,02

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,082

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada Intelegensi rendah berasal

dari populasi normal.

130


Intelegensi Rendah dengan Metode Lilliefors


1 40 -2.421 0.008 0.019 0.011

2 44 -1.922 0.027 0.056 0.028

3 44 -1.922 0.027 0.056 0.028

4 48 -1.423 0.077 0.148 0.071

5 48 -1.423 0.077 0.148 0.071

6 48 -1.423 0.077 0.148 0.071

7 48 -1.423 0.077 0.148 0.071

8 48 -1.423 0.077 0.148 0.071

9 52 -0.924 0.178 0.259 0.082

10 52 -0.924 0.178 0.259 0.082

11 52 -0.924 0.178 0.259 0.082

12 52 -0.924 0.178 0.259 0.082

13 52 -0.924 0.178 0.259 0.082

14 52 -0.924 0.178 0.259 0.082

15 56 -0.425 0.335 0.389 0.054

16 56 -0.425 0.335 0.389 0.054

17 56 -0.425 0.335 0.389 0.054

18 56 -0.425 0.335 0.389 0.054

19 56 -0.425 0.335 0.389 0.054

20 56 -0.425 0.335 0.389 0.054

21 56 -0.425 0.335 0.389 0.054

22 60 0.074 0.529 0.593 0.063

23 60 0.074 0.529 0.593 0.063

24 60 0.074 0.529 0.593 0.063

25 60 0.074 0.529 0.593 0.063

26 60 0.074 0.529 0.593 0.063

27 60 0.074 0.529 0.593 0.063

28 60 0.074 0.529 0.593 0.063

29 60 0.074 0.529 0.593 0.063

30 60 0.074 0.529 0.593 0.063

31 60 0.074 0.529 0.593 0.063

32 60 0.074 0.529 0.593 0.063

33 64 0.573 0.717 0.759 0.043

34 64 0.573 0.717 0.759 0.043

35 64 0.573 0.717 0.759 0.043

36 64 0.573 0.717 0.759 0.043

37 64 0.573 0.717 0.759 0.043

38 64 0.573 0.717 0.759 0.043

39 64 0.573 0.717 0.759 0.043

40 64 0.573 0.717 0.759 0.043

41 64 0.573 0.717 0.759 0.043

42 68 1.072 0.858 0.926 0.068

43 68 1.072 0.858 0.926 0.068

44 68 1.072 0.858 0.926 0.068

131

45 68 1.072 0.858 0.926 0.068

46 68 1.072 0.858 0.926 0.068

47 68 1.072 0.858 0.926 0.068

48 68 1.072 0.858 0.926 0.068

49 68 1.072 0.858 0.926 0.068

50 68 1.072 0.858 0.926 0.068

51 72 1.571 0.942 1.000 0.058

52 72 1.571 0.942 1.000 0.058

53 72 1.571 0.942 1.000 0.058

54 72 1.571 0.942 1.000 0.058



132

G. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA MODEL PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL UNTUK

INTELEGENSI TINGGI

1. Hipotesis


Kontekstual untuk Intelegensi tinggi berasal dari populasi normal


Kontekstual untuk Intelegensi tinggi tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 82,50

SD = 8,36

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,073

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji




Kontekstual untuk Intelegensi tinggi berasal dari populasi normal.

133


Pembelajaran Kontekstual Untuk Intelegensi Tinggi dengan Metode

Lilliefors NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |

1 60 -2.692 0.004 0.021 0.017

2 64 -2.213 0.013 0.042 0.028

3 68 -1.735 0.041 0.104 0.063

4 68 -1.735 0.041 0.104 0.063

5 68 -1.735 0.041 0.104 0.063

6 76 -0.778 0.218 0.292 0.073

7 76 -0.778 0.218 0.292 0.073

8 76 -0.778 0.218 0.292 0.073

9 76 -0.778 0.218 0.292 0.073

10 76 -0.778 0.218 0.292 0.073

11 76 -0.778 0.218 0.292 0.073

12 76 -0.778 0.218 0.292 0.073

13 76 -0.778 0.218 0.292 0.073

14 76 -0.778 0.218 0.292 0.073

15 80 -0.299 0.382 0.438 0.055

16 80 -0.299 0.382 0.438 0.055

17 80 -0.299 0.382 0.438 0.055

18 80 -0.299 0.382 0.438 0.055

19 80 -0.299 0.382 0.438 0.055

20 80 -0.299 0.382 0.438 0.055

21 80 -0.299 0.382 0.438 0.055

22 84 0.179 0.571 0.625 0.054

23 84 0.179 0.571 0.625 0.054

24 84 0.179 0.571 0.625 0.054

25 84 0.179 0.571 0.625 0.054

26 84 0.179 0.571 0.625 0.054

27 84 0.179 0.571 0.625 0.054

28 84 0.179 0.571 0.625 0.054

29 84 0.179 0.571 0.625 0.054

30 84 0.179 0.571 0.625 0.054

31 88 0.658 0.745 0.813 0.068

32 88 0.658 0.745 0.813 0.068

33 88 0.658 0.745 0.813 0.068

34 88 0.658 0.745 0.813 0.068

35 88 0.658 0.745 0.813 0.068

36 88 0.658 0.745 0.813 0.068

37 88 0.658 0.745 0.813 0.068

38 88 0.658 0.745 0.813 0.068

39 88 0.658 0.745 0.813 0.068

40 92 1.137 0.872 0.938 0.065

41 92 1.137 0.872 0.938 0.065

42 92 1.137 0.872 0.938 0.065

43 92 1.137 0.872 0.938 0.065

134

44 92 1.137 0.872 0.938 0.065

45 92 1.137 0.872 0.938 0.065

46 96 1.615 0.947 1.000 0.053

47 96 1.615 0.947 1.000 0.053

48 96 1.615 0.947 1.000 0.053



135

H. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA


INTELEGENSI SEDANG

1. Hipotesis


Kontekstual untuk Intelegensi sedang berasal dari populasi normal


Kontekstual untuk Intelegensi sedang tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 71,50

SD = 5,95

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,117

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji




Kontekstual untuk Intelegensi sedang berasal dari populasi normal.

136


Pembelajaran Kontekstual Untuk Intelegensi Sedang dengan Metode

Lilliefors


1 56 -2.604 0.005 0.025 0.020

2 60 -1.932 0.027 0.050 0.023

3 64 -1.260 0.104 0.200 0.096

4 64 -1.260 0.104 0.200 0.096

5 64 -1.260 0.104 0.200 0.096

6 64 -1.260 0.104 0.200 0.096

7 64 -1.260 0.104 0.200 0.096

8 64 -1.260 0.104 0.200 0.096

9 68 -0.588 0.278 0.350 0.072

10 68 -0.588 0.278 0.350 0.072

11 68 -0.588 0.278 0.350 0.072

12 68 -0.588 0.278 0.350 0.072

13 68 -0.588 0.278 0.350 0.072

14 68 -0.588 0.278 0.350 0.072

15 72 0.084 0.533 0.650 0.117

16 72 0.084 0.533 0.650 0.117

17 72 0.084 0.533 0.650 0.117

18 72 0.084 0.533 0.650 0.117

19 72 0.084 0.533 0.650 0.117

20 72 0.084 0.533 0.650 0.117

21 72 0.084 0.533 0.650 0.117

22 72 0.084 0.533 0.650 0.117

23 72 0.084 0.533 0.650 0.117

24 72 0.084 0.533 0.650 0.117

25 72 0.084 0.533 0.650 0.117

26 72 0.084 0.533 0.650 0.117

27 76 0.756 0.775 0.850 0.075

28 76 0.756 0.775 0.850 0.075

29 76 0.756 0.775 0.850 0.075

30 76 0.756 0.775 0.850 0.075

31 76 0.756 0.775 0.850 0.075

32 76 0.756 0.775 0.850 0.075

33 76 0.756 0.775 0.850 0.075

34 76 0.756 0.775 0.850 0.075

35 80 1.428 0.923 1.000 0.077

36 80 1.428 0.923 1.000 0.077

37 80 1.428 0.923 1.000 0.077

38 80 1.428 0.923 1.000 0.077

39 80 1.428 0.923 1.000 0.077

40 80 1.428 0.923 1.000 0.077



137

I. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA


INTELEGENSI RENDAH

1. Hipotesis


Kontekstual untuk Intelegensi rendah berasal dari populasi normal


Kontekstual untuk Intelegensi rendah tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 59,64

SD = 6,75

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,159

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji




Kontekstual untuk Intelegensi rendah tidak berasal dari populasi normal.

138


Pembelajaran Kontekstual Untuk Intelegensi Rendah dengan Metode

Lilliefors


1 48 -1.724 0.042 0.045 0.003

2 52 -1.131 0.129 0.227 0.098

3 52 -1.131 0.129 0.227 0.098

4 52 -1.131 0.129 0.227 0.098

5 52 -1.131 0.129 0.227 0.098

6 56 -0.539 0.295 0.455 0.159

7 56 -0.539 0.295 0.455 0.159

8 56 -0.539 0.295 0.455 0.159

9 56 -0.539 0.295 0.455 0.159

10 56 -0.539 0.295 0.455 0.159

11 60 0.054 0.521 0.636 0.115

12 60 0.054 0.521 0.636 0.115

13 60 0.054 0.521 0.636 0.115

14 60 0.054 0.521 0.636 0.115

15 64 0.646 0.741 0.818 0.077

16 64 0.646 0.741 0.818 0.077

17 64 0.646 0.741 0.818 0.077

18 64 0.646 0.741 0.818 0.077

19 68 1.239 0.892 0.909 0.017

20 68 1.239 0.892 0.909 0.017

21 72 1.831 0.966 1.000 0.034

22 72 1.831 0.966 1.000 0.034



139

J. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG UNTUK

INTELEGENSI TINGGI

1. Hipotesis


Langsung untuk Intelegensi tinggi berasal dari populasi normal


Langsung untuk Intelegensi tinggi tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 75,03

SD = 8,13

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,149

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji




Langsung untuk Intelegensi tinggi berasal dari populasi normal.

140


Pembelajaran Langsung Untuk Intelegensi Tinggi dengan Metode Lilliefors


1 52 -2.834 0.002 0.030 0.028

2 56 -2.342 0.010 0.061 0.051

3 60 -1.850 0.032 0.121 0.089

4 60 -1.850 0.032 0.121 0.089

5 64 -1.357 0.087 0.152 0.064

6 72 -0.373 0.355 0.303 0.052

7 72 -0.373 0.355 0.303 0.052

8 72 -0.373 0.355 0.303 0.052

9 72 -0.373 0.355 0.303 0.052

10 72 -0.373 0.355 0.303 0.052

11 76 0.119 0.547 0.545 0.002

12 76 0.119 0.547 0.545 0.002

13 76 0.119 0.547 0.545 0.002

14 76 0.119 0.547 0.545 0.002

15 76 0.119 0.547 0.545 0.002

16 76 0.119 0.547 0.545 0.002

17 76 0.119 0.547 0.545 0.002

18 76 0.119 0.547 0.545 0.002

19 80 0.612 0.730 0.879 0.149

20 80 0.612 0.730 0.879 0.149

21 80 0.612 0.730 0.879 0.149

22 80 0.612 0.730 0.879 0.149

23 80 0.612 0.730 0.879 0.149

24 80 0.612 0.730 0.879 0.149

25 80 0.612 0.730 0.879 0.149

26 80 0.612 0.730 0.879 0.149

27 80 0.612 0.730 0.879 0.149

28 80 0.612 0.730 0.879 0.149

29 80 0.612 0.730 0.879 0.149

30 84 1.104 0.865 1.000 0.135

31 84 1.104 0.865 1.000 0.135

32 84 1.104 0.865 1.000 0.135

33 84 1.104 0.865 1.000 0.135



141

K. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA


INTELEGENSI SEDANG

1. Hipotesis


Langsung untuk Intelegensi sedang berasal dari populasi normal


Langsung untuk Intelegensi sedang tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 62,43

SD = 9,45

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,104

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji




Langsung untuk Intelegensi sedang berasal dari populasi normal.

142


Pembelajaran Langsung Untuk Intelegensi Sedang dengan Metode Lilliefors


1 40 -2.375 0.009 0.022 0.013

2 44 -1.952 0.025 0.043 0.018

3 48 -1.528 0.063 0.130 0.067

4 48 -1.528 0.063 0.130 0.067

5 48 -1.528 0.063 0.130 0.067

6 48 -1.528 0.063 0.130 0.067

7 52 -1.105 0.135 0.239 0.104

8 52 -1.105 0.135 0.239 0.104

9 52 -1.105 0.135 0.239 0.104

10 52 -1.105 0.135 0.239 0.104

11 52 -1.105 0.135 0.239 0.104

12 56 -0.681 0.248 0.326 0.078

13 56 -0.681 0.248 0.326 0.078

14 56 -0.681 0.248 0.326 0.078

15 56 -0.681 0.248 0.326 0.078

16 60 -0.258 0.398 0.391 0.007

17 60 -0.258 0.398 0.391 0.007

18 60 -0.258 0.398 0.391 0.007

19 64 0.166 0.566 0.543 0.022

20 64 0.166 0.566 0.543 0.022

21 64 0.166 0.566 0.543 0.022

22 64 0.166 0.566 0.543 0.022

23 64 0.166 0.566 0.543 0.022

24 64 0.166 0.566 0.543 0.022

25 64 0.166 0.566 0.543 0.022

26 68 0.589 0.722 0.761 0.039

27 68 0.589 0.722 0.761 0.039

28 68 0.589 0.722 0.761 0.039

29 68 0.589 0.722 0.761 0.039

30 68 0.589 0.722 0.761 0.039

31 68 0.589 0.722 0.761 0.039

32 68 0.589 0.722 0.761 0.039

33 68 0.589 0.722 0.761 0.039

34 68 0.589 0.722 0.761 0.039

35 68 0.589 0.722 0.761 0.039

36 72 1.013 0.844 0.935 0.090

37 72 1.013 0.844 0.935 0.090

38 72 1.013 0.844 0.935 0.090

39 72 1.013 0.844 0.935 0.090

40 72 1.013 0.844 0.935 0.090

41 72 1.013 0.844 0.935 0.090

143

42 72 1.013 0.844 0.935 0.090

43 72 1.013 0.844 0.935 0.090

44 76 1.436 0.925 1.000 0.075

45 76 1.436 0.925 1.000 0.075

46 76 1.436 0.925 1.000 0.075



144

L. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA


INTELEGENSI RENDAH

1. Hipotesis


Langsung untuk Intelegensi rendah berasal dari populasi normal


Langsung untuk Intelegensi rendah tidak berasal dari populasi normal


= 0,05

3. Statistik uji


x = 59,25

SD = 8,88

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,116

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji




Langsung untuk Intelegensi rendah berasal dari populasi normal.

145


Pembelajaran Langsung Untuk Intelegensi Rendah dengan Metode Lilliefors


1 40 -2.167 0.015 0.031 0.016

2 44 -1.717 0.043 0.094 0.051

3 44 -1.717 0.043 0.094 0.051

4 48 -1.266 0.103 0.219 0.116

5 48 -1.266 0.103 0.219 0.116

6 48 -1.266 0.103 0.219 0.116

7 48 -1.266 0.103 0.219 0.116

8 52 -0.816 0.207 0.281 0.074

9 52 -0.816 0.207 0.281 0.074

10 56 -0.366 0.357 0.344 0.013

11 56 -0.366 0.357 0.344 0.013

12 60 0.084 0.534 0.563 0.029

13 60 0.084 0.534 0.563 0.029

14 60 0.084 0.534 0.563 0.029

15 60 0.084 0.534 0.563 0.029

16 60 0.084 0.534 0.563 0.029

17 60 0.084 0.534 0.563 0.029

18 60 0.084 0.534 0.563 0.029

19 64 0.535 0.704 0.719 0.015

20 64 0.535 0.704 0.719 0.015

21 64 0.535 0.704 0.719 0.015

22 64 0.535 0.704 0.719 0.015

23 64 0.535 0.704 0.719 0.015

24 68 0.985 0.838 0.938 0.100

25 68 0.985 0.838 0.938 0.100

26 68 0.985 0.838 0.938 0.100

27 68 0.985 0.838 0.938 0.100

28 68 0.985 0.838 0.938 0.100

29 68 0.985 0.838 0.938 0.100

30 68 0.985 0.838 0.938 0.100

31 72 1.435 0.924 1.000 0.076

32 72 1.435 0.924 1.000 0.076



146

Lampiran 8

UJI KESAMAAN VARIANSI (HOMOGENITAS) NILAI PRESTASI

BELAJAR MATEMATIKA TERHADAP FAKTOR MODEL

PEMBELAJARAN DAN INTELEGENSI

a. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika

terhadap faktor model pembelajaran

1. Hipotesis

H0 : data prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran

mempunyai variansi yang sama (homogen)

H1 : data prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran

tidak mempunyai variansi yang sama (tidak homogen)


= 0,05

3. Statistik uji


RKG = 123,87

c = 1,005

2 = 0,081

4. Daerah kritik

2 tabel =

2(k-1; ) =

2(1; 0,05) = 3,841

DK = { 2 |

2 >

2(1; 0,05) = 3,841 }

5. Keputusan uji

2 = 0,081 DK


Jadi data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran


147

b. Uji kesamaan variansi (homogenitas) nilai prestasi belajar matematika

terhadap faktor Intelegensi

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor Intelegensi


H1 : data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor Intelegensi tidak

mempunyai variansi yang sama (tidak homogen)


= 0,05

3. Statistik uji


RKG = 78,20

c = 1,01

2 = 1,189

4. Daerah kritik

2 tabel =

2(k-1; ) =

2(2; 0,05) = 5,991

DK = { 2 |

2 >

2(2; 0,05) = 5,991 }

5. Keputusan uji

2 = 1,189 DK


Jadi data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor Intelegensi


148

Tabel. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika

terhadap faktor model pembelajaran.

MODEL nj fj sj sj

2 SSj log (sj

22) fj log sj

2 RKG f log(RKG) c Chi Sqr

Konstektual 110 109 11.28 127.33 13879.42 2.10 229.44 123.87 458.36 1.005 0.081

Langsung 111 110 10.97 120.43 13247.42 2.08 228.88

JUMLAH 221 219 22.26 247.765 27126.84 4.186 458.320

Tabel. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika

terhadap faktor Intelegensi.

INTELEGENSI nj fj sj sj

2 SSj log (sj

22) fj log sj

2 RKG f log(RKG) c Chi Sqr

Tinggi 81 80 9.01 81.10 6488.10 1.91 152.72 78.20 412.73 1.01 1.189

Sedang 86 85 9.18 84.18 7155.53 1.93 163.64

Rendah 54 53 8.02 64.25 3405.04 1.81 95.82

JUMLAH 221 218 26.20 229.53 17048.67 5.64 412.18

149

Lampiran 9

ANAVA DAN UJI KOMPARASI GANDA

a. Anava

1. Hipotesis

H0a : tidak terdapat pengaruh model pembelajaran pada prestasi belajar

matematika

H1a : terdapat pengaruh model pembelajaran pada prestasi belajar matematika

H0b : tidak terdapat pengaruh Intelegensi pada prestasi belajar matematika

H1b : terdapat pengaruh Intelegensi pada prestasi belajar matematika

H0ab : tidak terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dengan

Intelegensi pada prestasi belajar matematika

H1ab : terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dengan



= 0,05

3. Statistik uji

Berdasarkan perhitungan pada tabel 1 sampai tabel 8 diperoleh:

Fa hitung = 24,84

Fb hitung = 98,74

Fab hitung = 5,55

4. Daerah kritik

Fa hitung > Fa tabel = F( ; q-1; N-pq) = F(0,05; 1; 215) = 3,84

Fb hitung > Fb tabel = F( ; p-1; N-pq) = F(0,05; 2; 215) = 3,00

Fab hitung > Fab tabel = F( ; (p-1)(q-1); N-pq) = F(0,05; 2; 215) = 3,00

5. Keputusan uji

150

i. Fa hitung < Fa tabel

Maka H0a tidak ditolak

Jadi tidak terdapat pengaruh model pembelajaran pada prestasi belajar

matematika

ii. Fb hitung > Fb tabel

Maka H0b ditolak

Jadi terdapat pengaruh Intelegensi pada prestasi belajar matematika

iii. Fab hitung > Fab tabel

Maka H0ab ditolak

Jadi terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dengan


151

Berdasarkan data pada lampiran 6, data prestasi belajar matematika dapat

dikelompokkan sebagai berikut:

Tabel 1. Pengelompokkan Data Prestasi Belajar Matematika

NO KONTEKSTUAL LANGSUNG


1 76 72 64 76 52 60

2 76 68 56 76 52 72

3 76 72 52 76 52 40

4 76 76 72 76 76 64

5 88 72 64 80 48 60

6 80 64 56 80 72 68

7 84 80 52 80 60 60

8 92 64 64 72 64 68

9 88 72 56 72 64 56

10 88 56 48 76 72 56

11 92 72 60 76 64 44

12 96 60 60 76 52 68

13 92 80 72 72 68 72

14 84 72 68 72 52 68

15 84 76 60 76 64 60

16 88 76 68 60 40 68

17 80 68 52 56 56 60

18 80 72 52 72 68 60

19 80 72 56 80 68 68

20 88 68 60 80 56 64

21 88 68 64 80 44 60

22 84 76 56 80 56 64

23 84 72 80 72 52

24 92 68 84 68 64

25 96 76 64 68 68

26 80 64 60 48 64

27 96 64 80 48 52

28 84 76 52 72 44

29 84 76 84 68 48

30 80 68 84 68 48

31 92 64 80 64 48

32 92 72 80 72 48

33 84 64 84 48

34 88 72 64

35 88 72 72

36 88 76 76

37 76 80 72

38 68 80 64

39 68 80 76

152

40 68 80 60

41 64 68

42 76 60

43 76 72

44 76 68

45 80 68

46 60 56

47 76

48 84

Tabel 2. Rangkuman Data Sel

Kontekstual Langsung

Tinggi Sedang Rendah Tinggi Sedang Rendah

n 48 40 22 33 46 32

∑x 3960 2860 1312 2476 2872 1896

x 82.50 71.50 59.64 75.03 62.43 59.25

∑x2 329984 205872 79200 187888 183328 114784

C 326700.00 204490.00 78242.91 185775.03 179312.70 112338.00

SS 3284.00 1382.00 957.09 2112.97 4015.30 2446.00

Tabel 3. Rerata Sel

Intelegensi

Model Pembelajaran

Tinggi Sedang Rendah Total

b1 b2 b3

Kontekstual a1 82.50 71.50 59.64 213.64 A1

Langsung a2 75.03 62.43 59.25 196.72 A2

Total

157.53 133.93 118.89 410.35 G

B1 B2 B3

153

Tabel 4. Perhitungan Komponen Jumlah Kuadrat

Komponen Perhitungan Hasil

(1) G2/pq 28064.72

(2)

ji,

ijSS 14197.36

(3) q/Ai

2

i 28112.44

(4) p/Bj

2

j 28444.14

(5) 2

ij

ji )BA( 28513.21

Tabel 5. Perhitungan Jumlah Kuadrat

Jumlah kuadrat Perhitungan Hasil

JKa hn [(3 ) – (1 )] 1640.11

JKb hn [(4 ) – (1 )] 13040.19

JKab hn [(5 ) (4 ) – (3 ) + (1 )] 733.43

JKg

ijijSS

14197.36

JKt 29611.09

ij ij

h

n

1

pq n = 34,37

Tabel 6. Perhitungan Derajat Bebas

Derajat bebas Perhitungan Hasil

dba p - 1 1

dbb q - 1 2

dbab (p – 1) (q – 1) 2

dbg N - pq 215

dbt N - 1 220

154

Tabel 7. Perhitungan Rerata Kuadrat

Rerata Kuadrat Perhitungan Hasil

RKa JKa / dba 1640.11

RKb JKb / dbb 6520.10

RKab JKab / dbab 366.71

RKg JKg / dbg 66.03

Tabel 8. Statistik Uji

Statistik Uji Perhitungan Hasil

Fa RKa / RKg 24.84

Fb RKb / RKg 98.74

Fab RKab / RKg 5.55

Tabel 9. Rangkuman Analisis Variansi

Sumber Variansi JK db RK F hitung F tabel Keputusan Uji

Model Pembelajaran 1640.11 1 1640.11 24.84 3,84 H0 ditolak

Intelegensi 13040.19 2 6520.10 98.74 3,00 H0 ditolak

Interaksi antara Model

Pembelajaran dengan

Intelegensi

733.43 2 366.71 5.55 3,00 H0 ditolak

Galat 14197.36 215 66.03

Total 29611.09 220

155

b. Komparasi ganda

Karena semua H0 ditolak maka untuk melacak perbedaan rerata setiap

pasangan kolom dan antar sel dilakukan komparasi ganda pada kolom dan

antar sel dengan menggunakan metode Scheffe , sebagai berikut:

1. Komparasi

Komparasi pada kolom: .1 vs .2

.1 vs .3

.2 vs .3

Komparasi antar sel: 11 vs 12

11 vs 13

12 vs 13

21 vs 22

21 vs 23

22 vs 23

11 vs 21

12 vs 22

13 vs 23

2. Hipotesis

Tabel 10. Komparasi dan Hipotesis

Komparasi H0 H1

.1 vs .2 .1 = .2 .1 ≠ .2

.1 vs .3 .1 = .3 .1 ≠ .3

.2 vs .3 .2 = .3 .2 ≠ .3

11 vs 12 11 = 12 11 ≠ 12

11 vs 13 11 = 13 11 ≠ 13

12 vs 13 12 = 13 12 ≠ 13

21 vs 22 21 = 22 21 ≠ 22

21 vs 23 21 = 23 21 ≠ 23

22 vs 23 22 = 23 22 ≠ 23

11 vs 21 11 = 21 11 ≠ 21

12 vs 22 12 = 22 12 ≠ 22

13 vs 23 13 = 23 13 ≠ 23

156

3. Taraf signifikan

= 0,05

4. Statistik uji

Berdasarkan tabel 1 dan tabel 2 diperoleh data sebagai berikut:

Rerata Nilai rerata N

.1x 79.46 81

.2x 66.65 86

.3x 59.41 54

11x 82.50 48

12x 71.50 40

13x 59.64 22

21x 75.03 33

22x 62.43 46

22x 59.25 32

Dengan RKg = 66,03

Berdasarkan data di atas maka dilakukan perhitungan nilai F untuk komparasi

kolom serta antar sel dan hasilnya disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 11. Perhitungan Nilai F untuk Komparasi pada Baris dan Kolom

Jenis komparasi Nilai F

Kolom (F.1 – . 2) 103.656

Kolom (F.1 – . 3) 197.244

Kolom (F.2 – . 3) 26.331

Antar sel (F11 – F12) 39.979

Antar sel (F11 – F13) 119.423

Antar sel (F12 – F13) 30.252

Antar sel (F21 – F22) 46.164

Antar sel (F21 – F23) 61.265

Antar sel (F22 – F23) 2.899

Antar sel (F11 – F21) 16.524

Antar sel (F12 – F22) 26.626

Antar sel (F13 – F23) 0.029

157

Nilai F pada komparasi kolom = )n/1n/1(RK

x x

.j.ig

.j.i

Nilai F pada komparai antar sel pada baris yang sama

= )n/1n/1(RK

x x

ikijg

ikij

Nilai F pada komparai antar sel pada kolom yang sama

= )n/1n/1(RK

x x

kijig

kiji

5. Daerah kritik

DK.i – .j = (q-1) F( ; q-1; N-pq) = 2.F(0,05; 2; 215) = 6,00

DKij – ik = (pq-1) F( ; pq-1; N-pq) = 5.F(0,05; 5; 215) = 11,05

DKji – ki = (pq-1) F( ; pq-1; N-pq) = 5.F(0,05; 5; 215) = 11,05

6. Keputusan uji

H0 ditolak jika F hitung pada komparasi kolom > DKi. – j. dan F hitung pada

komparasi antar sel > DKij – ik dan > DKji – ki. Hasil selengkapnya disajikan

dalam tabel berikut:

Tabel 55. Hasil Keputusan Uji terhadap H0

Komparasi F hitung F kritik Keputusan uji

.1 vs .2 103.656 6,00 H0 ditolak

.1 vs .3 197.244 6,00 H0 ditolak

.2 vs .3 26.331 6,00 H0 ditolak

11 vs 12 39.979 11,05 H0 ditolak

11 vs 13 119.423 11,05 H0 ditolak

12 vs 13 30.252 11,05 H0 ditolak

21 vs 22 46.164 11,05 H0 ditolak

21 vs 23 61.265 11,05 H0 ditolak

22 vs 23 2.899 11,05 H0 tidak ditolak

11 vs 21 16.524 11,05 H0 ditolak

12 vs 22 26.626 11,05 H0 ditolak

13 vs 23 0.029 11,05 H0 tidak ditolak

158

Semua H0 ditolak pada kolom, sehingga terdapat perbedaan mean pada nilai

prestasi belajar matematika untuk komparasi kolom. Sedangkan pada

komparasi antar sel pada baris yang sama pada sel a2b2 dengan a2b3 H0 tidak

ditolak, sehingga mean pada sel a2b2 dengan a2b3 tidak berbeda. Untuk

komparasi antar sel pada kolom yang sama terdapat satu H0 tidak ditolak yaitu

pada sel a1b3 dengan a2b3, sehingga tidak terdapat perbedaan mean pada nilai

prestasi belajar matematika pada sel a1b3 dengan a2b3.

1008200908351 tesis matematika

Documents