100410 143 tracol 2011 A (2) APORTE

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIAPROGRAMA DE INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES

FISICA GENERALCURSO 100413

GRUPO 163

ACTIVIDAD 6 TRABAJO COLABORATIVO N°1

PRESENTADO PORANA MILENA VILLALOBOS SANCHEZ

CODIGO 95.091.812.658

TUTORA:

SANDRA ISABEL VARGAS

05/10/2011ACACIAS COLOMBIA

UNIVERSIDAD NACIONAL Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA CONTENIDO DE FISICA GENERAL

INTRODUCCION

Se explicaran el laboratorio de física con su procedimiento y operaciones elaborado en el Cead de acacias.


OBJETIVO GENERAL

Aplicar los conocimientos adquiridos en el curso de física general los cuales corresponden a los temas relacionados con vectores, fuerza, cinemática e instrumentos de medición que suelen ser ampliamente utilizados en la industria.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Aprender a manejar los instrumentos de medición que se utilizan en el laboratorio y en algunas empresas para la medida de longitudes.

Comprobar algunas de las leyes de la cinemática

Aplicar los conceptos de descomposición de un vector y sumatoria de fuerzas.

Verificar la equivalencia entre trabajo y energía


MARCO TEORICO

La física es una rama de la ciencia que se encarga de estudiar las leyes que rigen la naturaleza analizando básicamente su comportamiento basándose en teorías y experimentos que pueden ser fácilmente medibles y cuantificables expresados numéricamente facilitando su comprensión. Dentro de las temas que se abordarán en el desarrollo de la práctica encontramos el tema de vectores que resulta activamente aplicado para comprender el concepto de fuerza y todo cuanto a esta se refiere, de igual manera es aplicado en cinemática otro de los temas que serán objeto de estudio y que comprende el estudio del movimiento de un cuerpo u objeto independiente de las causas que lo originan en este intervienen factores como son la velocidad, el tiempo, la distancia o espacio recorrido y la aceleración todas ellas sin tener en cuenta las causas que originan los diferentes sucesos. Otro de los temas que serán tratados en lo que corresponde a la presente práctica son los instrumentos de medición tales como el pie de rey y el micrómetro siendo utilizados para realizar medidas de longitud con mayor precisión con respecto a otros instrumentos que también suelen ser utilizados don esta finalidad pero que a su vez no generan confiabilidad en los resultados.


PRÁCTICA NO.1- PROPORCIONALIDAD DIRECTA.

TITULO: Proporcionalidad Directa e Inversa

OBJETIVO: Comprobar la relación de proporcionalidad entre diferentes magnitudes.

PROBLEMA:En los estudios que usted ha tenido sobre proporcionalidad, se encuentra con una variable dependiente y otras independientes. En la medición de un líquido ¿Cuáles serían éstas? ¿Cuál sería la constante de proporcionalidad?

MATERIALES: Una probeta graduada de 100 ml Un vaso plástico Balanza Agua Papel milimetrado.

PROCEDIMIENTO:

1) Identifique los objetos que usará en la práctica. Defina que es una balanza. Es una palanca de primer gene de brazos iguales que mediante el establecimiento es una situación de equilibrio entre los pesos de dos cuerpos esta permite medir masas. Es uso de la balanza es importante Para pesa pequeñas masa y se destacan según su precisión.


1) Calibre el cero de la balanza.2) Determine la masa de la probeta y tome este valor como m0.

Mo 108.5g3) Vierta 10 ml, 20 ml, 30 ml, hasta llegar a 100 ml, de líquido en la probeta

y determine en cada caso la masa de la probeta más el líquido MT

a. Determine correctamente cuál es la variable independiente.b. Determine la variable dependiente

4) Calcule la masa del líquido ML sin la probeta para cada medición. Registre estos resultados en la siguiente tabla

REGISTRÓ DE DATOS DE EXPERIENCIA

V(ml) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

MT(g)

117.9

128.1

137.4

147.2

157.7

167.6

177.6

187.4

196.4

207.7

ML(g) 9 19,2 28,4 38,5 48,8 58,7 68,8 78,9 88,5 98,8

Variable dependiente y variable independiente:Dependiente: Ml (g)

Independiente: V (ml)

6) Trace una gráfica masa-líquido Vs Volumen.


5) Calcule la constante de proporcionalidad.

SEGUNDA PARTE:

PROCEDIMIENTO CON CALIBRADOR

OBJETIVO: Es aprender a manejar los instrumentos de medición, que se deben utilizar en el laboratorio, también en algunas empresas para medir las longitudes.

1) Identifique los objetos que usará en la práctica. 2) Determine y registre cual es la precisión del aparato.


3) Haga un dibujo de la pieza problema (prisma, lámina, etc.) e indique sobre el dibujo los resultados de las medidas de sus dimensiones (cada medida debe realizarse al menos tres veces y se tomará el valor medio de todas ellas). 4) Calcule el volumen de la pieza, con todas sus cifras. 5) Complete la siguiente tabla:

MATERIALES

Calibrador Tornillo micrométrico Materiales para medir su espesor: láminas, lentes, esferas, etc.


- En la escala de mm cada rayita equivale a 0,635 de pulgada

- En el tambor de simas de mm cada rayita equivale a 0,0254

- Elementos medidos con el Tornillo micrométrico

- Moneda

- Calibrador


Medidas 1 2 3 4 5 6 Promedio

Borrador (pulgadas)

1 61/128

1 61/128

1 61/128

1 45/128

1 67/128

1 67/128

1 179/384

Borrador(mm) 37.3 37.45 37.3 37.8 37.2 37.4 37.4

PROCEDIMIENTO CON TORNILLO MICROMÉTRICO O PALMER

Repita los pasos anteriores con el tornillo micrométrico o de Palmer ahora utilizando la siguiente tabla:

Medidas 1 2 3 4 5 6 promedio

MONEDA

$1001.6002 1.6002 1.600

21.600

21.600

21.600

2 1.6002

Pie de rey 2.8448 2.8448 2.844

82.844

82.844

82.844

8 2.8448

INFORME

1. Realice las conclusiones respectivas sobre los instrumentos de medición que manipuló.

- El pie de rey y el tornillo micrométrico, son unos instrumentos de medición de exactitud y precisión respectivamente. También se pueden medir diámetros de interiores, diámetros de exteriores y profundidad.

Se Determina:

La Exactitud capacidad de un instrumento de medir un valor cercano al valor de la magnitud real.

La Precisión: Es la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones.


CONCLUSIONES

Aprendimos a tomar diferentes medidas y utilizamos métodos dictados por el tutor y otros compañeros, que tenían experiencia en el manejo del calibrador y el micrómetro.


PRÁCTICA NO. 2- CINEMÁTICA Y FUERZAS

TITULO: Movimiento Uniformemente Variado

OBJETIVO: Comprobar algunas de las leyes de la cinemática

PROBLEMA

¿Qué tipo de función existe en el movimiento uniformemente variado entre las variables posición y tiempo, velocidad y tiempo? (Recuerden que esta pregunta se debe responder a partir de la experiencia del laboratorio)

MATERIALES

Cinta Registrador de tiempo Una polea Un carrito Una cuerda Un juego de pesas

PROCEDIMIENTO

1) Pida al tutor instrucciones para utilizar la cinta registradora y el registrador de tiempo.

2) Corte un pedazo de cinta aproximadamente de 1 ,50 m de largo.3) Conecte el registrador de tiempo a la pila y suelte el carrito para que éste se

deslice libremente por la superficie de la mesa.


4) Tome como medida de tiempo el que transcurre entre 11 puntos es decir 10 intervalos, (se podría tomar otro valor pero éste es el más aconsejable).

5) Complete la siguiente tabla

Orden del intervalo de tiempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Velocidad Media(m/s) 1.53 2 1.8 1.25 2.22 2.35 1.21 1.53 2.1 2

DISTANCIA TIEMPO 1 TIEMPO 2 TIEMPO 3 TIEMPO 4

0,40 MTS 0,26 S 0,20 S 0,37 S 0,32 S

0,25 MTS 0,17 S 0,14 S 0,18 S 0,12 S

VELOCIDAD TIEMPO 1 TIEMPO 2 TIEMPO 3 TIEMPO 4

MEDIA 1,53 M/S 2 M/S 1,08 M/S 1,25 M/S

MEDIA 1,47 M/S 1,78 M/S 1,38 M/S 2,08 M/S

6) Con base en los datos de la anterior tabla, realicen un grafico V X t Y determine qué tipo de función es.

En esta ecuación apreciamos el desplazamiento como función del tiempo. La velocidad v nos indica la razón de cambio de la distancia con respecto al tiempo.


7) Con base en los datos de la tabla, calcule la aceleración en cada intervalo, así:

a1=V 2−V 11

, a2=V 3−V 211

, etc .

a = → a = =5.88; a = = 10; a = = 4.86

a = =3.90; a = = 12.33; a = = 13.82;

a = = 3.66; a = = 5.88; a = = 11.05;

a = = 10

Y registre los resultados en la siguiente tabla

Orden del intervalo de

tiempo1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Aceleración 5.88 10 4.86 3.9 12.33 13.82 3.66 5.88 11.05 10

8) Complete la siguiente tabla tomando toda la distancia recorrida incluyendo la de anteriores intervalos de tiempo

Tiempo Transcurrido hasta el n-

esimo segundo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distancia(mm) Recorrida (se incluyen las

0.15 0.15 0.40 0.40 0.30

0.30 0.40 0.15 0.30 0.30


anteriores)

Para la segunda parte:

Dos soportes universales Dos poleas Juego de pesitas Dos cuerdas Un transportador

PROCEDIMIENTO

Monte los soportes y las poleas como se indica Tome varias pesitas y asígneles el valor M31. Como se indica en el dibujo, encuentre dos masas M1 y M2 que equilibren

el sistema. El equilibrio del sistema está determinado por los ángulos de las cuerdas con la horizontal y la vertical. Tome tres posiciones diferentes para la misma masa M3 y dibuje los diagramas de fuerzas sobre papel milimetrado.

2. 3) Repita los pasos 2 y 3 con diferentes valores para M1, M2 y M3

TOMA 1M1 55g Angulo formado 55ºM2 35g Angulo formado 35º M3 67g

TOMA 2M1 34g Angulo formado 30ºM2 67g Angulo formado 60ºM3 58g

TOMA 3M1 51g Angulo formado 35ºM2 50g Angulo formado 30ºM3 57g


CONCLUSIONES

Dos masas son capaces de soportar una tercera en estado de equilibrio de acuerdo a sus tensiones en un sistema adecuado para ello. Cuando las masas se cambian, también cambian los ángulos que se forman para el equilibrio en el sistema.Lo mismo ocurre con las tensiones que también cambian cuando cambian las masas. Siempre la energía potencial tiene que ser cero en un sistema de este tipo.Al cambiar el valor de las masas el valor de las tensiones cambia.


PRÀCTICA No 3. MOVIMIENTO ARMONICO Y PENDULAR

TITULO: El Péndulo Simple

OBJETIVO: Comprobar la leyes del movimiento armónico simple MAS

TEORIAUn péndulo consta de una esfera de masa m sujeta a una cuerda ligera de longitud l. Comunicando al péndulo la energía adecuada se produce un movimiento de carácter periódico.

El periodo de cada oscilación está dada por: T=2π √ lg

Donde l es la longitud del péndulo y g es la gravedad de la tierra. Esta expresión solamente es válida para oscilaciones con pequeñas amplitudes, es decir cuando el ángulo entre la cuerda y la vertical es muy pequeño, se puede considerar menor de 15°.

MATERIALES

Un soporte universal Una cuerda Una pesita o una esfera con argolla Un cronómetro

PROCEDIMIENTO1. Ate un extremo de la cuerda a la esfera y el otro al soporte universal.2. Para una longitud de la cuerda de 100 cm mida el periodo de la

oscilación de la siguiente manera: Ponga a oscilar el péndulo teniendo cuidado que el ángulo máximo de la oscilación no sobrepase de 15°. Tome el tiempo de 10 oscilaciones completas, entonces el periodo (tiempo de una oscilación) será el tiempo de 10 oscilaciones dividido por 10. Repita varias veces.

3. Varíe la longitud del péndulo gradualmente disminuyendo 10 cm. cada vez y en cada caso halle el periodo de oscilación.

4. Consigne estos datos en la tabla 35. Realice una gráfica en papel milimetrado de T = f (L), o sea del periodo

en función de la longitud y determine qué tipo de función es.6. Calcule la constante de proporcionalidad.7. Realice un breve análisis de la práctica y de sus resultados.


L(m)

100cm

90cm 80cm 70cm 60cm 50cm 25cm

28cm

30cm

33cm

T(s)20.19

s19.25

s18.22

s16.88s

15.77s

14.50s

3.04s

3.33s

3.55s

4.10s

TABLA 1Tiempo de oscilación variando longitud del pénduloINFORME

Realice el análisis de la práctica y de sus resultados.Como resultado se da que mayor longitud mayor es el tiempo de oscilación.

Grafique en papel milimetrado el resultado de la tabla 3. Determine el tipo de funciones a la que corresponde.

SEGUNDA PARTE. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

TITULO: Sistema masa resorte

OBJETIVO: Comprobar la leyes del movimiento armónico simple MAS y aplicarlas para resolver un problema concreto

TEORIACuando se suspende el extremo superior de un resorte de un punto fijo y del extremo inferior se cuelga una masa m, el resorte se puede inducir a moverse en un movimiento armónico simple (MAS), si se le proporciona la energía adecuada.

El periodo de cada oscilación está dada por:

T=2π √mkDonde m es la masa suspendida de la parte inferior del resorte y k es la constante de elasticidad del resorte, la misma a la que nos referimos en una práctica anterior.

Como se ve para el resorte el periodo de oscilación en este caso si depende de la masa oscilante m.Despejando k de la expresión del periodo, tenemos:

K= 4π2mT 2


MATERIALES

Un soporte universal Un resorte Un juego de pesitas Un cronómetro

PROCEDIMIENTOo Establezca previamente el valor de la masa de cada una de las

cinco pesitas de esta práctica.o Fije el extremo superior del resorte del soporte universal y del

extremo inferior cuelgue una pesita.o Ponga a oscilar el sistema resorte-masa. Mida el periodo de

oscilación con el mismo método que se utilizó para el péndulo.

o Realice como mínimo tres mediciones y tome el valor promedio.o Repita el paso 3 para 5 diferentes pesos.o Escriba los datos en la tabla 4 y calcule en cada caso k.o Establezca la k promediando los valores obtenidos. Determine las

unidades de k.

M 500 gr 200 gr 300 gr 400 gr 600 gr

T 00:05.3

00:04.1 00:04.4 00:05.1 00:06.0

K 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm

TABLA 2Datos para determinación de la constante de elasticidad de un resorte

INFORME

1. Realice el análisis de la práctica y de sus resultados.2. Analice los factores de los que depende la constante de elasticidad de

un resorte


PRACTICA No 4. CONSERVACION DE LA ENERGIA

OBJETIVO: A partir de un experimento sencillo observar que hay diferentes tipos de energía y que se conserva la energía total.

MATERIALES

Soporte Universal Nuez para colgar un péndulo. Nuez para instalar un vástago o varilla corta y delgada. Hilo y cuerpo (péndulo). Regla

PROCEDIMIENTO:

1. Realice el montaje mostrado en la figura, que consiste en un péndulo que se encuentra en su recorrido con una varilla o vástago y puede empezar a dar vueltas o tener otro movimiento pendular, lo cual depende de la altura H a la que se suelta el cuerpo.

2. Mida la altura “mínima” H a la que se suelta el cuerpo, para que dicho cuerpo pueda realizar la vuelta completa en un movimiento circular de radio R. Esto repítalo tres veces. Recuerde que si la altura es un poco menor a la que midió el movimiento deja de ser circular.

3. Cambie el valor del radio cinco veces y vuelva a medir dicha altura mínima. Los resultados escríbalos en la siguiente tabla.


H 10 cm 8 cm 2 cm

R 2 2 2

TABLA 3

Datos para graficar la altura y el radio.INFORME

Realice un análisis de los resultados.1. Grafique H contra R.

PRACTICA No.5 DENSIDADES

OBJETIVO: Observar que los líquidos tienen diferentes densidades.

MATERIALES

Balanza Picnómetro Agua Alcohol Leche

PROCEDIMIENTO:

1. Agregue agua al picnómetro hasta que este se encuentre lleno 5ml registre la masa del agua.

2. Realice el mismo procedimiento para 3 tipos de líquidos diferentes. Manteniendo siempre las misma condiciones experimentales


Peso picnómetro= 12.5Se utilizó 5 ml para cada uno de los líquidos1 picnómetro + agua= 17.5 2 picnómetro + alcohol= 16.73 picnómetro + leche= 17.3

INFORME 1. Realice un análisis de la prueba y sus resultados.

En la prueba con el agua tenemos una masa de 5 gr con un volumen de 5 ml, para el caso del alcohol tenemos una masa de 4,2 gr para un volumen de 5 ml, para el caso de la leche tenemos una masa de 4.8 gr para un volumen de 5 ml; en la práctica vemos que para el mismo volumen pero con diferentes líquidos tenemos una variación de masa, por lo que podemos definir la densidad de una cuerpo, como la cantidad de masa que se tiene por porción de volumen.

2. Determine la densidad de los diferentes líquidos.

Densidad = masa / volumenD agua= 5 gr/ 5 ml = 1gr/mlD alcohol= 4.2 gr/ 5 ml = 0,84 gr/mlD leche= 4,8 gr/ 5ml = 0,96 gr/ml


PRACTICA No.6 – CALOR

OBJETIVO

Determinar el valor del calor específico de un objeto metálico por el método de mezclas.

MATERIALES

Un calorímetro. Un vaso de precipitados. Una balanza. Un termómetro. Una pesita metálica. Hilo de nylon. Un reverbero.

PROCEDIMIENTO

1. Ponga a calentar el vaso de precipitados.2. Mida la masa de la pesita.3. Introduzca la pesita en el vaso de precipitados, atada al hilo de nylon.4. Mida la masa del calorímetro.5. Agregue una cantidad conocida de agua al calorímetro a temperatura

ambiente.6. Mida la temperatura del calorímetro y del agua.7. De acuerdo con el material del que está hecho el calorímetro, determine

el calor específico del calorímetro (Por ejemplo, aluminio).8. Cuando el agua del vaso de precipitados hierva, determine el valor de la

temperatura de ebullición. Mantenga la ebullición.9. Después de cierto tiempo (un minuto) saque la pesita del vaso de

precipitados y sumérjala en el agua del calorímetro, tape herméticamente

Y agite suavemente con el agitador al interior del calorímetro, hasta que 10.el sistema llegue al equilibrio térmico.11. Tome la temperatura final al interior del calorímetro.12. Determine una ecuación para la energía inicial del sistema: calorímetro,

agua del calorímetro y pesita (antes de sumergirla).13. Determine una ecuación para la energía final del sistema (después de

agitar).14. Las dos ecuaciones contienen una incógnita, calor específico de la

pesita.15. Aplicando el principio de la conservación de la energía, las dos

ecuaciones se deben igualar. Despeje la incógnita.16. Determine el calor específico de la pesita.


INFORME

Debe registrar los siguientes datos para la realización del informe

Masa de la pesita Masa del calorímetro Masa del agua del calorímetro Temperatura inicial del calorímetro y del agua del mismo. Temperatura inicial de la pesita (la misma de ebullición) Temperatura final del sistema. Calor específico del agua. Calor específico del calorímetro. Calor que recibe el calorímetro. Calor que recibe el agua del calorímetro. Calor que da la pesita. Calor específico de la pesita.

INFORME:

Masa de la pesita = 2OOg Temperatura agua = 93ºc Peso calorímetro= 311 g Cantidad conocida del agua temperatura ambiente= 200 ml Temperatura agua ambiente= 25º c Material calorimétrico =aluminio 0.1º

Se suspende la pesa en agua caliente un minuto y se obtiene:Temperatura = 26ºcComente brevemente los factores de los que depende el calor específico de un cuerpo.El calor específico (o capacidad calorífica específica) es la energía necesaria para elevar en un 1 grado la temperatura de 1 kg de masa. Sus unidades en el Sistema Internacional son J/kg K.El calor específico de una sustancia depende de la temperatura. Sin embargo, como esta dependencia no es muy grande, suele tratarse como una constante.


CONCLUSIONES PRÁCTICAS

Proporcionalidad directa.

Al realizar una práctica de proporcionalidad directa al aire libre, se debe tener en cuenta tanto la presión atmosférica como la temperatura del medio ambiente ya que son influyentes directos en la densidad y pueden afectar el resultado de los datos obtenidos.

Existen leyes de la naturaleza que están relacionadas entre las magnitudes de proporcionalidad directa, debido a su estructura de resolución como son el caso de la segunda ley de newton, la ley de movimiento uniforme y la ley de Gravitación universal. De igual manera aplica con la proporcionalidad inversa, como es el caso de la ley de Boyle, la Ley de Graham y la ley de Ohm.

Al momento de determinar el peso de la probeta vacía, se establece la constante para la práctica que en nuestro caso para el peso de la probeta era de 55 gramos. Después de que agregamos 20 ml de agua y ya conociendo el peso de los primeros 20 ml de agua (45), nos encontrábamos atentos a verificar la proporcionalidad, cada vez que agregábamos los siguientes ml. La presión y temperatura aunque influyentes tanto en el volumen y la densidad, no se obtuvieron variaciones significantes, para los resultados, por ello la grafica presento una imagen exactamente proporcional.

En los resultados obtuvimos que a medida que agregamos volumen (ml) la masa aumentara dándonos mayores gramos, lo que establece una proporción directa.

Instrumentos De Medición

En los instrumentos de medición utilizados se observo que los datos obtenidos son precisos en los diferentes elementos a los que les realizamos la medición obteniendo datos y medidas de espesor, diámetro, lo que da confiabilidad y utilidad para su uso.

La exactitud es la cercanía con la cual la lectura de un instrumento se aproxima al valor “verdadero” de la variable medida. La precisión es una medida de la repetitividad de las mediciones; esto es, dado un valor fijo de una variable, la precisión es una medida del grado con el cual mediciones sucesivas difieren una de otra.


Cinemática

En la práctica realizada se observa una relación de movimiento entre la velocidad y tiempo que se demora el objeto, a medida que transcurre el tiempo del objeto la proporción de la aceleración es menor, siendo igual a la medición de la velocidad media.

Fuerzas

En el ejercicio de las pesas con el resorte se manejan dos tipos de fuerzas que actúan en forma conservativa; la fuerza de la gravedad y la elástica almacenada en el resorte, la fuerza del resorte, en este caso hay dos formas de energía potencial la gravitacional y la elástica.

Mientras mayor sea el peso mayor es la fuerza ejercida por el resorte.

Esta práctica se realizo con un solo resorte el cual le damos una deformación con varias pesitas de diferente calibre se hallo el valor de la masa de cada pesita, se midió la longitud del resorte, y se calculo el valor de la deformación

Del resorte con estos datos que obtuvimos hemos realizado este informe de fuerza.

Sistemas En Equilibrio

El equilibrio es el estado en que se encuentra un cuerpo sometido a fuerzas opuestas que se contrarrestan exactamente.

Un sistema está en equilibrio cuando la fuerza total o resultante que actúa sobre un cuerpo y el momento resultante son nulos.

Dos masas son capaces de soportar una tercera en estado de equilibrio de acuerdo a sus tensiones en un sistema adecuado para ello. Cuando las masas se cambian, también cambian los ángulos que se forman para el equilibrio en el sistema. Lo mismo ocurre con las tensiones que también cambian cuando cambian las masas. Siempre la energía potencial tiene que ser cero en un sistema de este tipo.

Un sistema está en equilibrio mecánico cuando la suma de fuerzas y momentos, sobre cada partícula del sistema es cero; o si el si su posición en el espacio de configuración es un punto en el que el gradiente de energía potencial es cero.


RESUMEN DE LA ACTIVIDAD PRÁCTICA

La realización de este informe nos permite la documentación de las diferentes pruebas que realizamos y en las que pudimos comprender de forma didáctica las diferentes leyes de la física que se desarrollaban en esta oportunidad.


BIBLIOGRAFIA

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