1 Proseminar Unternehmensrechnung Teil 1: Accounting Theory Kapitel 1: Konzeption des Rechnungswesens Kapitel 2: Modellierung von Information Kapitel 3:

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Proseminar Unternehmensrechnung

Teil 1: Accounting Theory• Kapitel 1: Konzeption des Rechnungswesens• Kapitel 2: Modellierung von Information• Kapitel 3: Rechnungswesen als Informationssystem

Teil 2: Entscheidungs- und Verhaltenssteuerungsfunktion im internen Rechnungswesen• Kapitel 4: Mehrperiodige Entscheidungen• Kapitel 5: Entscheidungen bei Sicherheit und Risiko• Kapitel 6: Abweichungsanalysen zur Steuerung

Teil 3:Verhaltenssteuerungsfunktion im externen Rechnungswesen• Kapitel 7: Ausschüttungsbemessung• Kapitel 8: Bilanzpolitik• Kapitel 9: Publizität und Pubizitätsanreize

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Konzeption des Rechnungswesens

Informationssystem• Information über ökonomische Sachverhalte

• Ökonomischer Sachverhalt wird in Form von monetären Größen abgebildet

• Notwendigkeit einer geeigneten Bewertung

Bewertung• Ausgangspunkt: economic value

Klassische Ökonomie ( Sicherheit, perfekte Märkte)

• Bewertung auf Basis von Rechnungswesengrundsätzen

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Ökonomische Bewertung Was verbirgt sich hinter den folgenden Begriffen:

• Economic value

• Economic income

• Economic profit

• Economic value added (EVA)

Ein Beispiel: • Ein Unternehmen generiert folgende Cash Flows:

t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 Einzahlungen 9.900 19.360 33.275 Auszahlungen 25.000 4.950 9.680 16.637,5 Überschuss -25.000 4.950 9.680 16.637,5

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Economic value (r = 10%)

Das entspricht dem „continuation present value“

Tt j

t jj t 1

PV CF (1 r)

1 2 3

0

1 21

12

3

PV 4.950(1,1) 9.680(1,1) 16.637,5(1,1) 25.000

PV 9.680(1,1) 16.637,5(1,1) 22.550

PV 16.637,5(1,1) 15.125

PV 0

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Economic income:

Economic depreciation:

t t t 1 tI PV PV CF

1 1 0 1

2 2 1 2

3 3 2 3

I PV PV CF 22.550 25.000 4.950 2.500

I PV PV CF 15.125 22.550 9.680 2.255

I PV PV CF 0 15.125 16.637,5 1.512,5

t 1 tD PV PV

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Eine andere Art der Darstellung:

Was bedeutet „economic income“???

t = 1 t = 2 t = 3 Summe „Umsatz“ 9.900 19.360 33.275 62.535 „Kosten“ 4.950 9.680 16.637,5 31267,5 „Abschr“ 2.450 7.425 15.125 25.000 „Income“ 2.500 2.255 1.512,5 6.267.5

t t 1I r PV

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I. Konzeption des Rechnungswesens

Es ergibt sich:

Das entspricht den Annahmen der klassischen Ökonomie

t = 1 t = 2 t = 3 Summe „Umsatz“ 9.900 19.360 33.275 62.535 „Kosten“ 4.950 9.680 16.637,5 31.267,5

„Abschr“ 2.450 7.425 15.125 25.000 „Income“ 2.500 2.255 1.512,5 6.267,5

Kapitalk. 2.500 2.255 1.512,5 6.267,5 Residualg. 0 0 0 0

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Bewertung im Rechnungswesen• „it is natural, indeed tempting, to treat the accounting measures as

pragmatic versions of their economic counterparts“

t = 1 t = 2 t = 3 Summe Umsatz 9.900 19.360 33.275 62.535 Aufwand 4.950 9.680 16.637,5 31.267,5 Abschr d1 d2 25.000-d1-d2 25.000 Gewinn 4.950-d1 9680-d2 d1+d2-8362,5 6.267.5

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Vom economic value zum accounting value• The idea, then, is the firm‘s activities produce a cash flow series,

and we apply accounting procedures to provide an accounting description to these activities

• Der Wert der Bestandsgröße ist eine Funktion der Cash Flows und des Zinssatzes:

• Zwei Einschränkungen:

0 1 TA(CF,r) [A ,A ,...,A ]

0 0

T

A(CF ,r) CF

A(CF ,r) 0

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Vom economic income zum accounting income• Der Wert der Stromgröße ist ebenfalls eine Funktion des Cash

Flows und des Zinssatzes r:

• Einschränkende Bedingung:

• Zusammenhang Bestandsgröße und Stromgröße:

1 2 Tˆ ˆ ˆ ˆI(CF,r) [I , I ,..., I ]

T T

t tt 1 t 0

I CF

t t t 1 tI A A CF

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Der Residualgewinn: t t t 1ˆRI I rA

t=1 t=2 t=3 At-1 25.000 25.000-d1 25000-d1-d2

tI 4950-d1 9680-d2 d1+d2-8362,5

rAt-1 2.500 2.500-0,1d1 2500-0,1d1-0,1d2 RIt=

t t 1I r A 2.450-d1 7.180+0,1d1-d2 -10.862,5+1,1d1+

1,1d2

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Barwert der Residualgewinne:T

t jt j

j t 1

PRI RI (1 r)

1 2

0 1 1 2

31 2

1 21 1 2 1 2 1

22 1 2 1 2

PRI (2.450 d )(1,1) (7.180 0,1d d )(1,1)

(10.862,5 1,1d 1,1d )(1,1) 0

PRI (7.180 0,1d d )(1,1) (10.862,5 1,1d 1,1d )(1,1) 2.450 d

PRI (10.862,5 1,1d 1,1d )(1,1) 9.875 d d

t=0 t=1 t=2 At 25.000 25.000-d1 25000-d1-d2 PRIt 0 -2.450+d1 -9.875+d1+d2 At+PRIt 25.000 22.550 15.125 PVt 25.000 22.550 15.125

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Informationssysteme

Modellierung von Informationssystemen Unsicherheit bzgl. möglicher Umweltzustände

Beobachtet wird ein Signal i, das Informationen über die

Umweltzustände enthält• Perfekte Information, Nullinformation, imperfekte Information

Bildung von Partitionen

Annahme: eines von zwei möglichen Signalen wird

beobachtet, 1 oder 2.

S={s1,s2,s3,s4}

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Folgende Zusammenhänge gelten:

1 = {s1,s2}; 2 = {s3,s4};

s1 s2 s3 s4 j=p(sj) 0,1 0,2 0,3 0,4

1p(s ) 1/3 2/3 0 0

2p(s ) 0 0 3/7 4/7

p({s} )p(s )

p( )

Informationssysteme

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Beispiel Partitionen:

Was ist eine Subpartition? Welche Information ist „feiner“ als die andere?

II. Informationssysteme

Partition Interpretation {{s1,s2,s3}} Nullinformation {{s1},{s2,s3}} Betont s1 {{s2},{s1,s3}} Betont s2 {{s3},{s1,s2}} Betont s3 {{s1},{s2},{s3}} Vollständige Information

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Rechnungswesen als Informationssystem

Zurück zum Ausgangsbeispiel: Einführung von Unsicherheit

• Cash Inflows in Periode 1 und 3 steigen oder sinken mit gleicher WK um 750 bzw 1.250 im Vergleich zur Ausgangssituation

• Alle weiteren Annahmen bleiben unverändert

Ausgangsbeispiel (alt):


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Ergebnisse je Umweltzustand (neu)


A. 1: EZ1 hoch, EZ3 niedrig


A. 1: EZ1 hoch, EZ3 hoch

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Ergebnisse je Umweltzustand (neu)


A. 1: EZ1 niedrig, EZ3 hoch


A. 1:EZ1 niedrig, EZ3 niedrig

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Darstellung der Cash Flows in den einzelnen Umweltzuständen:

s1 s2 s3 s4 E(CFt)

CF0(s) -25.000 -25.000 -25.000 -25.000 -25.000

CF1(s) 5.700 5.700 4.200 4.200 4.950

CF2(s) 9.680 9.680 9.680 9.680 9.680

CF3(s) 15.387,5 17.887,5 15.387,5 17.887,5 16.637,5

Summe 5.767,5 8.267,5 4.267,5 6.767,5

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Cash Flows als Informationssystem:• Welche Information lässt sich aus der Beobachtung der Cash

Flows ablesen?• Was lernen wir über die möglichen Umweltzustände?• Cash Flow in jeder Periode eine Funktion des Umweltzustandes

Bildung von Partitionen• t = 0 Null

• t = 1 {{s1,s2},{s3,s4}}

• t = 2 {{s1,s2},{s3,s4}}

• t = 3 {{s1},{s2},{s3},{s4}}

Fazit: Cash Flows sind eine Informationsquelle

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Darstellung der Gewinne in Abhängigkeit der einzelnen Umweltzustände:

s1 s2 s3 s4 E(It)

I1(s) 5.700-d1 5.700-d1 4.200-d1 4.200-d1 4.950-d1

I2(s) 9.680-d2 9.680-d2 9.680-d2 9.680-d2 9.680-d2

I3(s) d1+d2-9.612,5

d1+d2-7.112,5

d1+d2-9.612,5

d1+d2-7.112,5

d1+d2-8.362,5

Summe 5.767,5 8.267,5 4.267,5 6.767,5 6.767,5

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Enthalten die Gewinne Information über die Umweltzustände s?

Enthalten sie Information gegeben die Cash Flows sind beobachtbar?

Bildung von Partitionen:• t = 0 Null

• t = 1 {{s1,s2},{s3,s4}}

• t = 2 {{s1,s2},{s3,s4}}

• t = 3 {{s1},{s2},{s3},{s4}}

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Eine Erweiterung:• Angenommen das Unternehmen hat in Periode t=1

bestimmte Informationen über die künftigen Cash Flows

• Es weiß, wenn der Inflow in t=1 hoch war, ob er in t=3 hoch oder niedrig sein wird

• Wird er niedrig sein, so nimmt das Unternehmen eine außerplanmäßige Abschreibung vor iHv d

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Gewinne im erweiterten Beispiel

s1 s2 s3 s4 E( It )

I1 (s) 5.700-d1 -d 5.700-d1 4.200-d1 4.200-d1 4.950-d1 - 0.25d

I2 (s) 9.680-d2 9.680-d2 9.680-d2 9.680-d2 9.680-d2

I3 (s) d1 +d2 +d-9.612,5

d1 +d2 -7.112,5

d1 +d2 -9.612,5

d1 +d2 -7.112,5

d1 +d2 +0,25d-8.362,5

Sum. 5.767,5 8.267,5 4.267,5 6.767,5 6.767,5

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Welche Informationen werden nun generiert?• Enthalten die Gewinne nun Information gegeben Cash Flows?

Bildung von Partitionen:• t = 0 Null

• t = 1 {{s1},{s2},{s3,s4}}

• t = 2 {{s1},{s2},{s3,s4}}

• t = 3 {{s1},{s2},{s3},{s4}}

Fazit: Gewinne enthalten Information

Gegeben geeignete Mechanismen, werden zusätzlich zur Information, die auf Basis von Cash Flows transportiert wird, weitere Informationen transportiert

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Ausschüttungsbemessung

Eigner-Gläubiger-Konflikte• Fremdfinanzierungsbedingte Agency Probleme

• Gefahr von Reichtumsverlagerungen zwischen Gläubigern und Eignern

• Ineffizienzen in Form von Agency costs

Welchen Beitrag können Vorschriften zur Ausschüttungsbemessung zur Lösung dieser Probleme leisten• Wie wirken Ausschüttungsbemessungsregelungen?

• Welche Vor- und Nachteile sind erkennbar?

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Ein Modell:• Betrachtet wird ein Haftungsbeschränktes Unternehmen

• Investitionen in früheren Perioden führen in Periode t zu einem Cash Flow von ct = 120

• Werden keine zusätzlichen Mittel investiert, ergeben sich in t+1

risikobehaftete Cash Flows iHv 200 in L (mit WK =0,4) und 400

in H (mit WK=0,6).

• Das Unternehmen hat seine Projekte teilweise fremdfinanziert

• Alle Forderungen der Fremdkapitalgeber werden in t+1 fällig und betragen 300 (zustandsunabhängig)

• Alle Parteien sind risikoneutral

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Basisszenario zur Verdeutlichung von Reichtumsverschiebungen:

Cashflow ct = 120 Zeitpunkt t

Zeitpunkt t+1

Cashflow ct+1(): 200 400

Verbindlichkeit VK: 300 300

Zustand L

Wahrscheinlich-keit 0,4

0,6

Zustand H

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Stellung der Gläubiger• Forderungstitel der Gläubiger sind gegenüber den Ansprüchen der

Eigner bevorrechtigt

• Gläubiger erhalten maximal ihre Forderungen gegenüber dem Unternehmen

• Reicht der Überschuss in der Periode nicht aus, um die Forderungen zu befriedigen, erhalten die Gläubiger den gesamten Überschuss

• Wert des Fremdkapitals auf Basis des bisherigen Programms:

0,4 200 0,6 300 260FKtW

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Interessen der Eigentümer:• Vorläufige Annahme: keinerlei Beschränkungen der

Unternehmenspolitik

• Zielsetzung: Maximierung des Werts der Anteile der Eigentümer

• Der Wert dieser Anteile ergibt sich aus der Ausschüttung AUt und dem Wert der Überschüsse zu t+1, Wt

EK:

• Der gesamte Unternehmenswert ergibt sich als Summe der Werte des Eigenkapitals und des Fremdkapitals:

120 0,4 0 0,6 400 300 180EK EKt t tGW AU W

180 260 440EK FK EK FKt t t t t tW GW W AU W W

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Liquidationsorientierte Ausschüttungen:• Angenommen die Eigner können das Unternehmen zu t liquidieren

• Liquidationserlös 150

• Der gesamte Cash Flow kann an die Eigner ausgeschüttet werden

• Unternehmenswert bei Liquidation: 120+150 = 270

• Vorteilhaft aus Gesamtsicht: 440 > 270

• Vorteilhaft aus Sicht der Eigner: 180 < 270

• Eigner verbessern ihre Situation auf Kosten der Gläubiger

• Eigner entziehen sich der Zahlungsverpflichtungen zu t+1

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Fremdfinanzierte Ausschüttungen:• Eigner erwägen zu t Ausschüttungen von 170. Der zu geringe

Cash Flow von 120 wird durch Aufnahme von FK iHv 50 erhöht

• Neue Gläubiger passen ihre Konditionen an die finanzielle Situation des Unternehmens an

• Annahme: alte und neue Gläubiger sind gleichberechtigt

• Auflösung nach VKN ergibt:

50 0,4 200 0,6N

NN

VKVK

VK VK

2( ) 350 25.000 0 60,85N N NVK VK VK

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Fremdfinanzierte Ausschüttungen:• Erhöhung des Fremdkapitals erhöht Rückzahlungsbetrag um 60,85

• Dies trifft die Eigner nur in H

• Wert der Anteile der Eigner:

• Wertzuwachs für die Eigner:

• Wertzuwachs für die Eigner geht zu Lasten der alten Gläubiger

• Frage: Welche Änderungen des Ergebnisses würden sich ergeben, wenn die Forderungen der alten Gläubiger Priorität gegenüber jenen der neuen hätten????

120 50 0,4 0 0,6 400 360,85 193,49EKNtGW

193,49 180 13,49EKtGW

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Unterinvestition: • Zum Zeitpunkt t kann ein neues Investitionsprojekt in Angriff genommen werden• Investitionsauszahlungen: I = 100, Cash Flows in t+1:

• Vorteilhaftigkeit des Projekts:

• Anders aus Sicht der Eigner:

• Alternativ:

• Wertverlust:

• Folge: Unternehmenswert sinkt!!

80 ; 150N NL Hc c

0,4 80 0,6 150 100 22

0,4 0 0,6 150 100 10

120 100 0,4 0 0,6 550 300 170EKNtGW

170 180 10EKtGW

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Überinvestition:• Zum Zeitpunkt t kann ein neues Investitionsprojekt in Angriff

genommen werden

• Investitionsauszahlungen: I = 100, Cash Flows in t+1:

• Vorteilhaftigkeit des Projekts:

• Anders aus Sicht der Eigner:

• Wertzuwachs:

60 ; 180N NL Hc c

0,4 60 0,6 180 100 16

120 100 0,4 0 0,6 580 300 188EKNtGW

188 180 8EKtGW

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Risikoanreizproblem• Anreiz der Eigner das Risiko von Investitionen zu lasten der

Gläubiger zu erhöhen

• Eigner können im Zeitpunkt t das bestehende Programm liquidieren und Erlöse in ein alternatives Programm mit gleichem Erwartungswert investieren:

• Varianz der Cash Flows des neuen Projekts ist höher

0,4 200 0,6 400 320

0,4 50 0,6 500 320

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Überschüsse des bisherigen und des neuen Projekts in t+1 Zeitpunkt t

Zeitpunkt t+1


Cashflow aus Alter- nativprogramm cA(): 50 500

Zustand L


0,6

Zustand H

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Ergebnis der „asset substitution“• Gesamtwert für die Eigner:

• Wertzuwachs:

Wer trägt die fremdfinanzierten Agency Kosten ? Was versteht man unter rationalen Erwartungen

und was bewirken sie?

120 0,4 0 0,6 500 300 240EKAtGW

240 180 60EKtGW

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Maßnahmen zur Verringerung, fremdfinanzierungsbedingter Agencykosten • Reine Eigenkapitalfinanzierung

• Hybride Titel

• Restriktionen in KreditverträgenAusschüttungsrestriktionenVerpflichtung zur Einhaltung von Kennzahlen

• Nachteile Investitionstätigkeit ohne lohnende ProjekteKosten der Vertragserstellung und Überwachung der

Einhaltung

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Ausschüttungsbemessung Vorsichtsprinzip und Gläubigerschutz: Ein Modell

Investitionen zu t=1 möglich, FK –Aufnahme zu t=1 möglich, Rückzahlungen zu t=2

t = 0 t = 1 t = 2

Kreditaufnahme Investitions-programm

Cashflow c1 Investition I1

Neue Kreditaufnahme

Cashflow c2 Cashflow c aus Investition in t = 1

Verbindlichkeiten VK0 und VK1

Betrachtungszeitpunkt

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Ausschüttungsbeschränkung• Ausgeschüttet wird maximal der Gewinn, Ausschüttung 0

• Gewinn entspricht dem Cash Flow minus Perdiodenabgrenzungen PA

• PA = (Einzahlungen -Auszahlungen)- (Erträge -Aufwendungen)

• Ausschüttungsbeschränkung:

• Berücksichtigt man zusätzlich Einz. der Eigner:

1 1max ;0AU g

1 1g c PA

1 1max ;0 AU c PA

1 1 1max ;0 NAU c PA EK

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Finanzierungsbedingung in t=1:

• Setzt man die Ausschüttungsbeschränkung unter Berücksichtigung von EK-Einzahlungen ein, ergibt sich:

• Und mit c1 = g1 + PA :

Restriktion ist gleichbedeutend mit Untergrenze für Investitionen

Weitere Fremdfinanzierung führt zu Investition

1 1 1 1 1 NAU I c EK FK

1 1 1min ; I PA c FK

1 1 1min 0; I PA g FK

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Beispiel a) mit FK1 =0

• Restriktion wird strenger je höher PA, je „vorsichtiger“ die Bewertung

1 1min 0; I PA g

Cashflow ct = 120 Zeitpunkt 1

Zeitpunkt 2


Verbindlichkeit VK0: 250 250

Zustand L


0,5

Zustand H

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Alternativen des Unternehmens:• Anlage am Kapitalmarkt IF1: i = 0

• Investition in Realprojekt IR1

• Investitionsvolumen:

Realprojekt:• IR1 = 100 ,

• KW =

Realprojekt aus Sicht der Eigner:

1 1 1 I IF IR

50 ; 180 L Hc c

10,5 0,5 0,5 50 0,5 180 100 15 L Hc c IR

10,5 0 0,5 0,5 180 100 10 Hc IR

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Finanzinvestition• Neutral in Bezug auf Unternehmensgesamtwert• Aus Sicht der Eigner:

„Vorsicht bei der Bewertung“ kann variiert werden: PA variabel:• Investition in die Finanzanlage: IF1 PA:

• Für genügend große Werte PA wird IR1 für Eigner vorteilhafter als IF1

• Periodengewinn, ab dem Investition von 100 In Realprojekt vorteilhaft:

1 1 10,5 0 0,5 0,5 IF IF IF

0,5 0,5 PA PA PA

ˆ ˆ0,5 10 20 PA PA

1 1ˆˆ 120 20 100 g c PA

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Beispiel b) • Änderung der Annahmen: • Sicht des Gesamtunternehmens:• KW=

• Sicht der Eigner (wie bisher):

• Für die Vorteilhaftigkeit des Realprojekts gegenüber der Finanzanlage aus Eignersicht gilt weiterhin:

Folge: Fehlanreize durch vorsichtigere Bewertung!!!

50 ; 180 L Hc c

10,5 0,5 0,5 ( 50) 0,5 180 100 35 L Hc c IR

10,5 0,5 180 100 10 Hc IR

ˆ ˆ0,5 10 20 PA PA

1 Proseminar Unternehmensrechnung Teil 1: Accounting Theory Kapitel 1: Konzeption des Rechnungswesens Kapitel 2: Modellierung von Information Kapitel 3:

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