1 MODELOS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS: APLICAÇÃO À REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA ANTÓNIO PAIS ANTUNES (Departamento de Engenharia Civil da FCTUC) Seminário apresentado no âmbito da Disciplina de Optimização em Apoio à Decisão do Curso de Pós-Graduação em Informação (Geográfica) e Decisão do Departamento de Matemática da FCTUC em 28 de Janeiro de 2005
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1 MODELOS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS: APLICAÇÃO À REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA ANTÓNIO PAIS ANTUNES (Departamento de Engenharia Civil.
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MODELOS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS:
APLICAÇÃO À REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA
ANTÓNIO PAIS ANTUNES(Departamento de Engenharia Civil da FCTUC)
Seminário apresentado no âmbito da Disciplina de Optimização em Apoio àDecisão do Curso de Pós-Graduação em Informação (Geográfica) e Decisão do Departamento de Matemática da FCTUC em 28 de Janeiro de 2005
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SUMÁRIO
PLANEAMENTO (PÚBLICO) DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS
MODELOS DE PLANEAMENTO (OPERACIONAL) DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS
CARTA EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA
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PLANEAMENTO (PÚBLICO)DE
EQUIPAMENTOS COLECTIVOS
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CONCEITO DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS
Planeamento de equipamentos colectivosActividade desenvolvida pelas instituições do sector público no sentido de estabelecer as decisões mais adequadas para o desenvolvimento de uma rede de equipamentos colectivos (pública ou não)
Sector Exemplos
Formação Profissional Centro de Formação Profissional, Escola de Hotelaria
Saúde Hospital, Centro de Saúde, Farmácia
Segurança Social Creche, Centro de Dia, Lar de Idosos
Comércio e Serviços Mercado Abastecedor, Hiper/Supermercado, Agência Bancária
Correios Estação de Correios, Posto de Correios
Telecomunicações Central de Telecomunicações, Cabine Telefónica
Cultura e Tempos Livres Biblioteca, Cinema/Teatro, Pousada da Juventude
Culto Igreja, Cemitério
Desporto Campo de Jogos, Pavilhão Gimnodesportivo, Piscina
Espaços Verdes Parque Urbano, Espaço de Recreio Infantil, Parque de Campismo
Educação Jardim de infância, Escolas EB1, EB23 e ES
Administração Pública Repartição de Finanças, Tribunal
Segurança Pública Esquadra de Polícia, Quartel de Bombeiros
Fonte: DGOTDU, Normas para Programação de Equipamentos Colectivos
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FINALIDADES DO PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS
Bem-estarOs equipamentos são utilizados para responder à procura (efectiva ou potencial) de determinados bens e serviços
Ordenamento do territórioOs equipamentos são utilizados para induzir o desenvolvimento de uma dada cidade ou região em determinada direcção, a mais favorável do ponto de vista de uma análise integrada
Competitividade/prestígioOs equipamentos são utilizados para atrair pessoas, investimentos e iniciativas a uma dada cidade ou região
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TIPOLOGIA DOS PROBLEMAS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS
Em função da finalidade das intervenções
Bem-estar:Problemas de Planeamento Operacional
Ordenamento e/ou Competitividade:Problemas de Planeamento Estratégico
Em função do número de alternativas de intervenção
Poucas (susceptíveis de serem avaliadas individualmente):Problemas simples
Muitas:Problemas complexos
Freguesias N = 31
A = 2N-1 2,15 1010
Admitindo que cada alternativa pode ser avaliada
em um segundoT 68 anos
Municípiode Coimbra
Se em cada freguesia puder ser aberto ou fechado um
equipamento, o número de alternativas a avaliar é
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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PLANEAMENTO (OPERACIONAL) DE EQUIPAMENTOS
COLECTIVOS
Problemas simples
Técnicas de análise custos-benefícios(cuja aplicação obriga a que os custos e benefícios sociais sejam exclusivamente expressos em termos monetários)
Técnicas de análise multi-critério
Problemas complexos
Técnicas de optimização(cuja aplicação envolve desejavelmente a representação dos
problemas a resolver por modelos de optimização – no presente contexto designados por modelos de planeamento de equipamentos colectivos)
[Tentativas sensatas]
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MODELOS DE PLANEAMENTO (OPERACIONAL)
DEEQUIPAMENTOS COLECTIVOS
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CONCEITO DE MODELO DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS
v: variáveis de decisãorepresentam as decisões a tomar
V: variável(is)-objectivorepresenta(m) o valor da solução obtida
f: função(ões)-objectivorelaciona(m) as decisões tomadas com o valor da
solução obtida em função de determinados parâmetros
g(v) (ou =, ou ) 0: restriçõesrepresentam as condições a que a tomada de decisões
tem de obedecer em função de determinados parâmetros
Modelo de planeamento de equipamentos colectivosRepresentação simplificada de um problema (complexo) de planeamento de equipamentos colectivos sob a forma de modelo de optimização (com restrições); isto é, sob a forma
(s.a:)
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CONTEXTO DE APLICAÇÃO DOS MODELOS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS
Os modelos de planeamento de equipamentos colectivos aplicam-se em contextos caracterizados por:
Um conjunto de centros (J)Locais onde se considera
concentrada a procura dos equipamentos (e.g., municípios de uma região, freguesias ou lugares de um município, bairros de uma cidade)
Um conjunto de sítios (K)Locais onde estão ou podem vir a
ser instalados os equipamentos (e.g., municípios de uma região,
freguesias ou lugares de um município, bairros de uma cidade, lotes de terreno)Uma rede de transportes
Assegurando a ligação entre os centros e os sítios
sítioaberto
sítiofechado
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VARIÁVEIS DE DECISÃO USUAIS EM MODELOS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS
COLECTIVOS
Localizaçãoyk = 1 se continuar ou passar a existir equipamento no
sítio kyk = 0 de contrário
Capacidadezk: capacidade a instalar (ou a utilizar) no sítio k
Atribuiçãoxjk: número (ou proporção) de utentes do centro j que
utilizam oequipamento do sítio k (em condições de referência)
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FUNÇÕES-OBJECTIVO USUAIS EM MODELOS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS
Minimização de custos(incluindo custos de instalação, exploração e
utilização/deslocação)
Maximização da acessibilidadeisto é, minimização da distância agregada (ou média),
medida em km, minutos ou €, a que os utentes se encontram dos equipamentos
Minimização do número
Maximização (ou minimização) da cobertura
isto é, maximização (ou, no caso de equipamentos obnóxios, minimização) do número de utentes que se encontram a uma dada distância máxima dos equipamentos
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RESTRIÇÕES USUAIS EM MODELOS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS
Satisfação da procura
Capacidade e/ou ocupação máxima e mínima
Orçamento de instalação e/ou exploração(ou número máximo de equipamentos)
Irradiação máxima (ou distância mínima)isto é, distância máxima (distância mínima) a que um
utente se deve encontrar do equipamento por que é servido
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TIPOLOGIA DE MODELOS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS
Em função da abordagem aos problemas e do tipo dos equipamentos
Modelos básicos
Correspondem a uma abordagem estática, determinística e uni-objectivo para um único tipo de equipamentosModelos avançados
Modelos dinâmicos(definem calendário para a intervenção)
Modelos estocásticos(têm em conta cenários alternativos de evolução da procura)
Modelos integrados(têm em conta vários tipos de equipamentos, do mesmo
sector ou de sectores diferentes)
Modelos multi-objectivos
Etc.
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MODELO DA P-MEDIANA [1]
ParâmetrosNúmero máximo de equipamentos (p), procura de cada
centro (uj ) e distância entre cada centro e cada sítio (djk)
RestriçõesSatisfação da procura
[Capacidade/ocupação máxima e mínima]
Função-objectivo Maximização da acessibilidade =
= minimização da distância
Variáveis de decisãoLocalização (yk )
Capacidade (zk )
Atribuição (xjk)
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MODELO DA P-MEDIANA [2]
Formulação (expandida, forte)
K kyzz kk k ,max
ModeloCp-med
JK
jx jkk
,1
ModeloUp-med pyk
k
K
Minimização da distância
Satisfação da procura
Possibilidade de atribuição
Capacidade máxima
K kyzz kk k ,min Capacidade mínima
Número máximo de equipamentos
J
Kj
jkjk kxuz , Capacidade necessária
KJ kjzx kjk ,,0,
K kyk ,1;0
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•Métodos gerais (exactos)
•Métodos especializados (exactos)
•Métodos heurísticos (aproximados)
MODELO DA P-MEDIANA [3]
Resolução
XPRESSM
P
ExercícioDetermine a configuração da rede de duas escolas que deveria ser construída no município representado na figura anexa para servir a totalidade dos alunos do município em condições de acessibilidade máxima.
Um Relatório contendo nomeadamente uma caracterização pormenorizada da situação da rede educativa existente e uma proposta das intervenções a realizar, nomeadamente no que se refere à rede pública.
Um Programa de Execução especificando o calendário de execução das intervenções propostas.
Um Plano de Financiamento contendo uma estimativa dos custos relativos à concretização das intervenções propostas, com menção das fontes de financiamento e das entidades responsáveis pela execução.
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COMPETÊNCIAS EM MATÉRIA DE CARTAS EDUCATIVAS
Elaboração: Câmara Municipal
Aprovação: Assembleia Municipal
Parecer: Conselho Municipal de Educação
ComposiçãoPresidente da Câmara Municipal; presidente da Assembleia Municipal; vereador do Pelouro da Educação, Director Regional de Educação, e representantes das instituições de ensino superior, secundário, básico e pré-primário, públicas e privadas, do pessoal docente, das associações de pais, das associações de estudantes, das IPSS, dos serviços públicos de saúde, dos serviços de segurança social, dos serviços de emprego e formação profissional, dos serviços de juventude e desporto e das forças de segurança
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CARACTERIZAÇÃO DA POPULAÇÃO DECONDEIXA-A-NOVA EM 1991 E 2001
Valor % Valor %
0-4 anos 571 4.4% 826 5.4% 44.7%
0-19 anos 3049 23.4% 3072 20.0% 0.8%
Total 13027 100.0% 15340 100.0% 17.8%
0-4 anos 544309 5.5% 539491 5.2% -0.9%
0-19 anos 2817991 28.6% 2345288 22.6% -16.8%
Total 9867147 100.0% 10356117 100.0% 5.0%
Variação percentual
Município de Condeixa-a-Nova
Portugal
Entidade Geográfica Faixa etáriaPopulação em 1991 População em 2001
Variação da população0-17 anos -84
3 - 244
-83 - -33
-32 - -20
-19 - 2
-24
18 - 142
-23 - -1
0 - 6
7 - 17
Variação da população0-4 anos
Variação da populaçãototal -79 - -70
190 - 1324
-69 - -36
-35 - -3
-2 - 189
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CARACTERIZAÇÃO DA PROCURA EDUCATIVA EM CONDEIXA-A-NOVA EM 1998-2004
COBERTURA DA PROCURA EDUCATIVA PROJECTADA PARA CONDEIXA-A-NOVA EM 2016
PELA REDE DE 2004
Número de escolas
Alunos/ Turma
Capacidade (salas)
Capacidade (alunos)
Alunos 2016
Taxa de Cobertura
EB 10 25 49 1225 996 123%
ES 1 25 24 600 996 60%
2004Tipo de Escola
2016
Hipótese: afectação ao ensino básico das escolas EB1 com duas ou
mais salas e das escolas EB2/3 actuais, e afectação ao
ensino secundário das escolas ES actuais
Hipótese: afectação ao ensino básico das escolas EB1 com mais de 4
salas e das escolas EB2/3 actuais, e afectação ao ensino
secundário das escolas ES actuais
Número de escolas
Alunos/ Turma
Capacidade (salas)
Capacidade (alunos)
Alunos 2016
Taxa de Cobertura
EB 2 25 32 800 996 80%
ES 1 25 24 600 996 60%
2004Tipo de Escola
2016
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PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DECONDEIXA-A-NOVA [1]
Hipóteses
• Capacidades mínima e máxima das escolas
Min Max Min Max Min Max
EB1 existente 2 8 15 25 30 200
EB1 nova 4 8 15 25 60 200
EB1/2 8 24 15 25 120 600
ES 12 32 20 25 240 800
Capacidade das escolasTipo de escola
Salas por escola Alunos por sala
• Objectivo: maximizar acessibilidade agregada
• Alunos de cada lugar atribuídos à escola mais próxima
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PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DECONDEIXA-A-NOVA [2]
ModeloMaximização da acessibilidade com restrições de capacidade mínima e máxima e atribuição unívoca à escola mais próxima
K
kjyx k
jkdjkdkjk ,,
':''
kjx jk ,,1,0
Atribuição unívoca
Atribuição unívoca à escola
mais próxima kjx jk ,,1,0
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695
556
463
397
347
309
278
253
232
214
199
185
174
164
154
146
139
2780
1390
#S Centers# Open facilities
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556
463
397
347
309
278
253
232
214
199
185
174
164
154
146
139
2780
1390
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695
556
463
397
347
309
278
253
232
214
199
174
164
154
146
139
2780
1390
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PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DECONDEIXA-A-NOVA [3]
Alternativas
Estratégias EB
1. (Renovação) - Escolas EB1 com capacidade mínima de 4 salas 2. (Adaptação) - Escolas EB1 com capacidade mínima de duas salas, podendo ser ampliadas até 4 salas.
Variantes
1. Escolas localizadas apenas nas sedes de freguesia (fora de Condeixa) 2. Escolas localizadas em qualquer lugar do município
Cenários
1. Crescimento da procura 10% abaixo do esperado 2. Crescimento esperado da procura (cenário base) 3. Crescimento da procura 10% acima do esperado
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PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DECONDEIXA-A-NOVA [4]
Resultados EB1 [1]
Estratégia: Renovação
Variante: Sedes de freguesia
Cenário: Base
Escola AlunosEB1 Anobra 102
EB1 Avessada 64EB1 Casal Novo 73
EB1 Castel 73EB1 Ega 111
EB12 Condeixa-a-Nova 514EB12 Palhacana 194
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PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DECONDEIXA-A-NOVA [5]
Estratégia: Renovação
Variante: Qualquer lugar
Cenário: Base
Escola AlunosEB1 Anobra 99
EB1 Avessada 64EB1 Casal Novo 73EB1 Palhacana 102
EB1 Rebolia 67EB12 Campizes 203
EB12 Condeixa-a-Nova 523
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Resultados EB1 [2]
34
PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DECONDEIXA-A-NOVA [6]
Resultados EB1 [3]
Estratégia: Adaptação
Variante: Sedes de freguesia
Cenário: Base
Escola AlunosEB1 Anobra 70EB1 Belide 50
EB1 Bruscos 47EB1 Ega 59
EB1 Eira Pedrinha 35EB1 Sebal 60
EB1 Valada 74EB12 Condeixa-a-Nova 535
EB12 Palhacana 201
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PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DECONDEIXA-A-NOVA [7]
Estratégia: Adaptação
Variante: Qualquer lugar
Cenário: Base
Escola AlunosEB1 Anobra 55EB1 Avenal 31EB1 Belide 50
EB1 Bruscos 47EB1 Ega 59
EB1 Eira Pedrinha 35EB1 Sebal 60
EB1 Valada 74EB12 Condeixa-a-Nova 509
EB12 Palhacana 211
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Resultados EB1 [4]
36
PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DECONDEIXA-A-NOVA [8]
Resultados EB2 [2]#
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Três escolas
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PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DECONDEIXA-A-NOVA [9]
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Resultados EB2 [1]
Duas escolas
38
PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DECONDEIXA-A-NOVA [10]
Resultados ES#
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PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DECONDEIXA-A-NOVA [11]
Carta Educativa de Condeixa a Nova
versão a submeter a aprovação da Assembleia Municipal a menos de capítulos relativos a educação