-
Oseanografi Fisika
-
Pers Gerak atau Pers Momentum di lautan:
Hkm Newton II: Bila gaya bekerja pada massa fluida, maka akan terjadi
perubahan momentum dari massa, atau massa akan mengalami
percepatan
FDt
VmD
)(
, dimana F adalah gaya dan V adalah velositas.
Kita menganggap massa (m) konstan = persamaan diatas dapat ditulis:
mfm
F
Dt
VD
, dimana fm adalah gaya per unit massa
amF ;
F gaya ; m = massa ;
a = percepatan
dt
Vda
; dt
duax
;
dt
dvay
;
dt
dwaz
u, v dan w masing-masing merupakan fungsi x, y, z dan t u, v, w = f (x,y,z,t)
-
(*)..............................z
uw
y
uv
x
uu
t
u
dt
dz
z
u
dt
dy
y
u
dt
dx
x
u
dt
dt
t
u
dt
duax
Dengan cara yg sama, dapat dicari:dt
dvay dt
dwaz
;
Dalam hal ini, kita melihat perubahan u, v dan w dengan mengamati perubahan
yg dialami partikel fluida terhadap ruang dan waktu akibat bergerak bersama aliran
dari t ke t + t. Tipe derivatif (*) sangat unik dan diberi notasi khusus dan disebut:
Total derivatif:z
wy
vx
utDt
D
(1) (2)
(1) Komp lokal =
perub thd waktu
(2) Komp adveksi =
non-linier = perub
thd ruang
-
ARUS
Arus merupakan gerakan horizontal atau
vertikal dari suatu massa air sehingga
massa air tersebut mencapai kestabilan
-
Gaya Pembangkit Arus :
gaya primer berperan dalam menggerakkan arus dan menentukan
kecepatannya
Gaya primer :
a) Gravitasi
b) gesekan angin (wind stress) drag, turbulensi, gelombang
c) gaya dorong ke atas dan ke bawah (bouyancy) digin dan
panas
d) tekanan atmosfir
e) Seismic (pergesaran dasar samudra)
Gaya a-c merupakan gaya dominan di laut
-
gaya sekunder
Gaya yang terjadi akibat adanya gerak
mempengaruhi arah gerakan dan kondisi aliran arus.
Gaya sekunder:
a) gaya Coriolis perputan bumi pada
porosnya
b) gesekan lapisan air laut itu sendiri
bekerja pada boundary untuk
meredam gerak
-
Gaya-gaya yg bekerja di laut: ada 4 jenis
(1) Gaya tekanan permukaan gradien tekanan
(2) Gaya Coriolis
(3) Gaya gravitasi
(4) Friksi atau gaya2 lainnya
(semuanya per unit massa)
mfm
F
Dt
VD
z
uw
y
uv
x
uu
t
u
dt
dz
z
u
dt
dy
y
u
dt
dx
x
u
dt
dt
t
u
dt
du
-
Pers menyatakan percepatan yang dialami partikel massa air akibat bekerjanya 4
jenis gaya.
Jadi pers gerak air terdiri dari 3 pers momentum dan 1 pers kontinuitas
(incompresible):
0
z
w
y
v
x
u
Jadi ada 4 pers dgn 4 peubah tidak diket, yakni: u, v, w dan p
Pers Gerak pd masing2 komponen vektor:
rz
ry
rx
Fguz
p
z
ww
y
wv
x
wu
t
w
Fuy
p
z
vw
y
vv
x
vu
t
v
Fwvx
p
z
uw
y
uv
x
uu
t
u
cos21
sin21
cos2sin21
Sb x:
Sb y:
Sb z:
Adveksi or non-linier
-
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
z
vA
y
vA
x
vA
y
pfu
z
vw
y
vv
x
vu
t
v
z
uA
y
uA
x
uA
x
pfv
z
uw
y
uv
x
uu
t
u
zyx
zyx
z
pg
1
Sb x:
Sb y:
Sb z:
f = 2 sin disebut Coriolis parameter
karena u,v>> w,
pada sb x: komponen gaya Coriolis 2w cos
-
Bentuk-bentuk Khusus Pers Gerak (pers.1):
1. Keseimbangan Hidrostatik: solusi pers (pers-1) yg paling sederhana
Kondisi: Laut diam tidak ada aliran (gerak) u = v = w = 0
z
pg
y
p
x
p
1
10
10x:
y:
z:
Tidak ada gradien tekanan pd bid horizontal (xy) perm
isobar (perm yg memp tek yg sama) // perm geopotensial
(bidang datar atau bid yg arah g)
p = - g z
p = - g z Pers hidrostatik
0
)(h
gdzzp jika konstan:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
z
vA
y
vA
x
vA
y
pfu
z
vw
y
vv
x
vu
t
v
z
uA
y
uA
x
uA
x
pfv
z
uw
y
uv
x
uu
t
u
zyx
zyx
