06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

1/55

Dr.ing.NAGYGYRGY TamsConfereniar

Email:[email protected]

Tel:+40256403935

Web:http://www.ct.upt.ro/users/TamasNagyGyorgy/index.htm

Birou:A219

ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.

FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.

7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

2/55


6.1 CARACTERISTICILE DECALCUL ALBETONULUI

6.2 CARACTERISTICILE DE CALCUL AL OELULUI


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

3/55


Clasa de rezistena betonului = rezistena caracteristicla compresiune fck cil , nMPa (N/mm2), determinat pe cilindri, la vrsta de 28 de zile, sub a crei valoare sepot situa statistic cel mult 5% din rezultate.

C16/20FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.

7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

4/55


Definireaclaseibetonuluiiarezistenelordecalcul


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

5/55


Definireaclaseibetonuluiiarezistenelordecalcul

SR EN199211 STAS 10107/090

Simbol C16/20 Bc20

fck fck fck,cube Rbk

150

150150

300

Utilizatncalcule! Nuseutilizeazdirect ncalcule!FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.

7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

6/55


Rezistenele caracteristicei medii alebetonului

Rezistenacaracteristic lacompresiuneabetonului =rezistenacaracteristicpe cilindri

fck

=fck cil

Valoareamediearezisteneilacompresiuneabetonuluieste

fcm=fck cil+8(MPa)

Rezistenacaracteristic lacompresiuneabetonului lavrstat

pt 3 < t < 28 zile

pt t28 zile

8


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

7/55



Rezistenacaracteristic lacompresiuneabetonului lavrstat

cu

Unde

cc(t) coeficient n funcie de vrsta t a betonuluii de condiiile de ntrires coeficient n funcie de tipul cimentuluit vrsta betonului, n zile

1 28

1/2


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

8/55



Rezistenalantindereabetonului=efortul unitar maximobinut lasolicitareadentinderecentric

Rezistena la ntindere centricse poate obine i plecnd de la valoarea rezistenei

la despicare determinatexperimental, fct sp (splitting tensile strength)

Din rezistena medie la ntindere se definete fractilul de 5%i de 95%

0.3 2/3

0.9,

,0.05 0.7

,0.95 1.3 5% 95%FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.

7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

9/55



Evoluiarezisteneilantinderentimp

n care

= 1 - pentru t

7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

10/55


Rezistenele de calcul ale betonului

Rezistena de calcul la compresiune

Rezistena de calcul la ntindere

cc= 1,0 valoare recomandatn Anexa Naionalct= 1,0 valoare recomandatn Anexa Naional

c

ctk

c

ctk

ctctd

fff

05,005,0

c

ckcd

ff

c

ctk

ctdff

05,0

c

ck

c

ck

cccd

ff

f


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

11/55


Coeficieni de siguranpariali pentru beton i oel, pentru stri limitultime


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

12/55


Characteristiccompressive

cylinderstrengthofconcrete

Characteristiccompressive

cubestrengthofconcrete

Meanvalueofconcrete

cylindercompressivestrength

Meanvalueofaxialtensile

strengthofconcrete

Secantmodulusofelasticityof

concrete

Compressivestrainintheconcreteatthepeakstressfc

Ultimatecompressivestrainin

theconcrete

Strainatreachingthe

maximumstrengthinconcrete

Ultimatestraininconcrete

Exponentinformula3.17

Strainatmaximumstrengthin

concrete(fig.3.4)

Ultimatestraininconcrete

(fig.3.4)

Characteristictensilestrength

ofconcretewith5%probabil.

Characteristictensilestrength

ofconcretewith95%probabil.


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

13/55


Modulul de elasticitate al betonului=este modulul secantcarecorespundeunei variaii aefortului unitar ntre0i0,4fcm

Valoarea modulului deelasticitate launtimpt

Formulaestevalabilpentrubetoaneconinndagregatecuaroase.

Pentruagregate calcaroasesereduccu10%dingresiesereducla30%

bazalticesemresccu20%

22000 /100.3

0.3


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

14/55


CoeficientulluiPoissonseianconsiderarecuvalorile:

=0,2 pentru betonul nefisurat =0 pentru betonul fisurat

Coeficientulliniardedilataietermic : 10106/C.


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

15/55


Valoareafinal acoeficientuluicurgeriilente

Curgere lentliniar metoda valabilpt

(,t0) - valoarea final a coeficientuluide fluaj

t0 vrsta betolnului la prima ncrcare

h0= 2Ac/u

Acaria seciunii transversale de beton

u perimeterul seciunii transversale

S, N, R tipuri de ciment

0.450


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

16/55


Deformaiile betonului sub ncrcri statice de lungdurat

Curgerea lent(fluaj) (Creep) SREN199111

t0

(z

ile)

(, t0

)

Alegerea condiiilor demediu

(RH=50%interior;RH=80%exterior)

Alegerea tipuluideciment(N,R,S)

Alegerea claseidebeton

Calcululcoef.h0

C

fck

/fck,c

ube

h0

=2Ac

/u

Curgerea lenta betonului depinde de umiditatea mediului, de dimensiunile elementului i de compoziiabetonului + de vrsta betonului n momentul primei ncrcri i de duratai intensitatea ncrcrii.


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

17/55


Deformaiile betonului sub ncrcri statice de lungdurat

Curgerea lent(fluaj) (Creep) SREN199111

t0

(z

ile)

(

, t0)1.t0 vrstabetolnului laprimancrcare2. Secant

3.h0[mm]

C

fck

/fck,c

ube

h0=2Ac/u

1

2

3

4

5

Curgerea lenta betonului depinde de umiditatea mediului, de dimensiunile elementului i de compoziiabetonului + de vrsta betonului n momentul primei ncrcri i de duratai intensitatea ncrcrii.


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

18/55


Deformaia de fluaj la momentul t = , sub un efort de compresiune constant caplicat la vrsta t0 a betonului:

Modulul de elasticitate efectiv al betonului sub

ncrcri de durat:


, 0 , 0 /

Ec

1,05

,

1 , 0

7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

19/55


Contracia betonului armat

cs = cd + ca

kh = coeficient funcie de h0

h0= 2Ac/u (raza medie a sec.)

Ac= aria sec. de beton

u = perimetrul expuse la uscare

t- vrsta betolnului la momentul considerat (zile)

ts - vrsta betolnului la nceputul contraciei (zile)

, ,0

Contracia betonului depinde de umiditatea mediului, de dimensiunile elementului i de compoziia betonului.


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

20/55


Contracia betonului armat

Unde

Contracia betonului depinde de umiditatea mediului, de dimensiunile elementului i de compoziia betonului.

2.5 10106

1 0.20.5


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

21/55


Diagrama cca betonului pentru analiza structuralneliniar


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

22/55


Diagrama parabol-dreptunghiccpentru calculul seciunilor

2 3.5

Validpentru C50/60

s

cu2 fcd


Fs

f C /

7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

23/55


Diagrama biliniarcc pentru calculul seciunilor(diagram simplificat)

s

cu3 fcd

1.73 3.5

Validpentru C50/60


Fs

R i f dC t I / B t A t I

7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

24/55


Diagrama drepunghiularccpentru calculul seciunilor (proiectare uzual)

cu3 fcd

x x

ncazuriobinuite: =0,8

=1,0


Fss

ReinforcedConcrete I / BetonArmat I

7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

25/55


Diagrameleeforturilorunitaredecompresiunenbeton

Diagramaparabol-dreptunghi

Diagramabiliniar

Diagramdreptunghiular


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

26/55


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

27/55


Betonul confinat starea de compresiune triaxial, are ca efect creterea rezisteneicaracteristice la valoarea fck,ci a deformaiei specifice ultime la cu2,c


1=fck,c

1=fck,c

c

c

fck

fcd

cu2c2


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

28/55




1=fck,c

1=fck,c

3= 2

c

c

fck

fcd

cu2c2

2

c2,c cu2,c

fck,c

fcd,c

2=3efortul efectiv decompresiune, perpendicularpe direcia axei elementului

ReinforcedConcrete I. / BetonArmat I.

7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

29/55




1=fck,c

1=fck,c

3= 2

c

c

fck

fcd

cu2c2

2

c2,c cu2,c

fck,c

fcd,c


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

30/55



1=fck,c

1=fck,c

3= 2

c

c

fck

fcd

cu2c2

2

c2,c cu2,c

fck,c

fcd,c


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

31/55

6.1 CARACTERISTICILE DE CALCUL AL BETONULUI

6.2CARACTERISTICILE DECALCUL ALOELULUI



7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

32/55

Criteriiledeperforman aleoelului

Criteriile de rezisten:

- limita de elasticitate caracteristic fyksau f0,2k

- limita superioarreal de elasticitate fy,max1,3 fyk

- rezistena caracteristiclantindereftk

Criteriile de ductilitate:

- ductilitatea: k = (ft/fy)k

- valoarea caracteristica deformaiei specifice de alungire sub ncrcare maximuk



7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

33/55

Criteriiledeperforman aleoelului

Alte criterii:

- aptitudinea de a fi ndoite

- caracteristici de aderen(fR)

- dimensiunile seciunii i toleranele

- rezistena la oboseal, cu limitsuperioarfyk pentru N 2x106 cicluri

- sudabilitatea

- rezistena la forfecare (minimum 0,3 A fyk)

- rezistena sudurilorla plasele i carcasele sudate



7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

34/55



7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

35/55

Modulul de elasticitate

Es=200000MPa pentru produsele laminatelacald;

Masavolumic = 7850kg/m3

Valoarea de referinpentru rezistena oelului este rezistena caracteristic,

fyk=fy valoarea limitei de elasticitate aparent

fyk=f0,2 valoarea limitei de elasticitate convenional

Rezistena decalcul aoelului

s

yk

yd

f

f



7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

36/55

Dinpunctdevederealductilitii,oelulcunervuri(profilat)poatefincadratnurmtoareleclase:

Clasa A

deobicei este oellaminatlacaldcu diametre mici (12mm),folositnplase:ductilitateredus

Clasa B

celmaifolositpentruelementeuzualedinbetonarmat:ductilitatemedie(DCL &DCM)

ClasaC

deductilitatenalt,poatefifolositpentrustructurirezistentelaseism(DCH)

Oellaminatlacald Oelprofilatlarece



7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

37/55



Ductilitatea


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

38/55



Ductilitatea

A k = (ft/fy)k1,05

B k = (ft/fy)k1,08

C 1,35 > k1,15


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

39/55



Ductilitatea

A k = (ft/fy)k1,05

B k = (ft/fy)k1,08

C 1,35 > k1,15

A

ck25B

ck50C

ck75


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

40/55

Relaia efort deformaies spentru calcul


s

s


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

41/55



s

s

fyk


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

42/55



s

s

fyk

kfyk


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

43/55



s

s

fyk

kfyk

uk

kfyk


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

44/55



s

s

fyk

kfyk

uk

Es

kfyk


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

45/55



s

s

fyk

kfyk

uk

Es

fyd= fyk/s

kfykkfyk/s


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

46/55



s

s

fyk

kfyk

uk

Es

fyd= fyk/s

kfykkfyk/s

fyd/Es


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

47/55



s

s

fyk

kfyk

uk

Es

fyd= fyk/s

kfykkfyk/s

fyd/Es


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

48/55



s

s

fyk

kfyk

uk

Es

fyd= fyk/s

kfykkfyk/s

fyd/Es


7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

49/55

Oeluri autohtoneOB37 bare cu suprafaneted nestructural (secundar)

PC52iPC60 oelul cu nervuri (profilat) structural (principal)



7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

50/55

Oeluri autohtone

STNB srmtrasrotundtrefilatcu suprafanetedpentru beton = 310 mm

SPPB srmcu profil periodic = 310 mmf0,2k= 460 MPaftk= 510 MPa

Plase sudate:frecvena de utilizare: Gserie mare; Lserie mijlocie; Sserie mic

stil: Qochiuri ptrate; Rochiuri rectangulare

dimensiuni: 6.0 x 2.45 m



7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

51/55

ncadrarea oelurilor autohtoneOelulPC60satisfaceicriteriulderezistenideductilitate

OelurileOB37iPC52nusatisfaccerinelederezisten privindlimitadecurgerefy,max< 400MPa

Ductilitatea estesatisfcut detoatearmturilelaminate,raportulk=ft/ fyk=1,41,5

Alungirealafor maxim arevalorisuperioarecelorprescrise

Livrare: sub formde colaci pt= 612 mm

legturi de bare pt 14 mm L=8(10)18 m



7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

52/55

Comportareaoeluluilaoboseal:

diagrama Whler CurbaSN

comportarereal nstandarde

- Rezistena la oboseal a armturii nglobate n beton este mai mic cu 40-70% fa devaloarea corespunztoare materialului.- Cnd

nu depete o anumit valoare, denumit amplitudine limit sau limit deanduran, materialul va rezista nelimitat n timp pe durata a N cicluri de ncrcare-

descrcare

=amaxamax



7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

53/55

Principaleletipuridetesteprivindverificareacalitiiproduselor

Valoarea caracteristic

Valoarea caracteristicuk

Rezistena la ndoiredezdoirei sudabiliatate

factorul de profil (aderena)

unde s = distana nervurilorAR= aria relativ

a nervurilor

fRfRmin pt oeluri cu aderenmare

/

/

fRmin

56 0.035

6.512 0.040

>12 0.056



7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

54/55

Principaleletipuridetesteprivindverificareacalitiiproduselor



7/21/2019 06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

55/55


06. Caract calc mat 2014 10 13 (1)

Documents