Page 1
สานกวชาการและมาตรฐานการศกษาสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน
กระทรวงศกษาธการ
ดานคดเลขเปน
คดเลขคลอง
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒ
นาคณภาพผเรยน ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนร
เพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยน
Page 2
สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา
สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน
2559
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยน
ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
เอกสารสงเสรมสนบสนนการดาเนนงาน
ตามนโยบาย สพฐ. จดเนนดานผเรยน
Page 3
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยน
ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ปทพมพ พ.ศ. 2559
จานวนพมพ 35,000 เลม
ลขสทธ สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา
สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน
กระทรวงศกษาธการ
พมพท โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จากด
79 ถนนงามวงศวาน แขวงลาดยาว เขตจตจกร กรงเทพมหานคร 10900
โทร. 0-2561-4567 โทรสาร 0-2579-5101
นายโชคด ออสวรรณ ผพมพผโฆษณา
Page 4
คานา
ดวยสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน มนโยบายทมงให
การศกษาขนพนฐานของประเทศไทยไดพฒนาไปในทศทางทสอดคลองกบ
การเปลยนแปลงของสงคมไทยและสงคมโลก บนพนฐานของความเปนไทย
อกทงใหความสาคญกบการสรางมาตรฐานเดกไทย และไดกาหนดจดเนน
การพฒนาคณภาพดานผเรยนทครอบคลมทงในดานความร ความสามารถ
และคณลกษณะ ดงนนการแสวงหาเทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนร
สาหรบใหครผสอนนาไปใชในการพฒนาผเรยนตามจดเนนไดอยางเปนรปธรรม
สนองตามแนวนโยบายของสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน นบเปน
เครองมอทสาคญอนจะสงผลใหการดาเนนงานตามนโยบายบรรลตามเปาหมาย
สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน จงไดจดทาเอกสารชดเทคนค
วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยน
จานวน 12 รายการขน ซงประกอบดวย
1. ดานอานออก อานคลอง เขยนได เขยนคลอง
2. ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
3. ดานการคดขนพนฐาน
4. ดานการคดขนสง
5. ดานการสอสารอยางสรางสรรคตามชวงวย
6. ดานการใชภาษาตางประเทศ (ภาษาองกฤษ)
7. ดานการใชเทคโนโลยเพอการเรยนร
8. ดานการแสวงหาความรดวยตนเอง
Page 5
9. ดานใฝเรยนร
10. ดานใฝด
11. ดานทกษะชวต
12. ดานอยอยางพอเพยง มงเนนในการศกษาและการทางาน
สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน หวงเปนอยางยงวา
เอกสารชดเทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนา
คณภาพผเรยน จะเปนประโยชนตอการพฒนาคณภาพผเรยนใหบรรลตาม
นโยบายของสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน และสนองตามแนวทาง
การปฏรปการเรยนรของกระทรวงศกษาธการไดตอไป อกทงขอขอบคณทกทาน
ทมสวนรวมในการจดทาเอกสารชดนใหสาเรจลลวงดวยด
(นายกมล รอดคลาย)
เลขาธการคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน
Page 6
คาชแจง
เอกสารชดเทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนน
การพฒนาคณภาพผเรยน มจานวน 12 ดาน จดทาเปนเอกสาร จานวน 12 เลม
ดงน
1. ดานอานออก อานคลอง เขยนได เขยนคลอง
2. ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
3. ดานการคดขนพนฐาน
4. ดานการคดขนสง
5. ดานการสอสารอยางสรางสรรคตามชวงวย
6. ดานการใชภาษาตางประเทศ (ภาษาองกฤษ)
7. ดานการใชเทคโนโลยเพอการเรยนร
8. ดานการแสวงหาความรดวยตนเอง
9. ดานใฝเรยนร
10. ดานใฝด
11. ดานทกษะชวต
12. ดานอยอยางพอเพยง มงเนนในการศกษาและการทางาน
ในแตละดานไดจากการถอดประสบการณผลงานของครผสอนทม
ความโดดเดนในการจดกจกรรมการเรยนการสอน โดยเขตพนทการศกษาแตละเขต
ทวประเทศไดคดเลอกและบนทกการสาธตเทคนค วธการจดกจกรรมการเรยน
การสอนลงใน DVD สงใหสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน ถอดเทคนค
วธการดงกลาว จดทาเปนเอกสารเผยแพรสาหรบเปนแนวทางใหครผสอน
ทวไปไดนาไปปฏบต เพอรวมขบเคลอนนโยบายจดเนนดานผเรยนใหเกดผล
อยางเปนรปธรรมตอไป
Page 8
สารบญ
เรอง หนา
คานา
คาชแจง
สารบญ
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะ/
กระบวนการแกปญหา 1
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรแบบโมเดล ซปปา
(CIPPA MODEL) 35
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรทสอดคลองกบพฒนาการทางสมอง
(Brain - based Learning) 57
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรแบบนรนย
(Deductive Method) 71
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรแบบอปนย
(Induction Method) 111
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอฝกการคดเลขคลอง
จากสอทหลากหลาย 141
คณะทางาน 147
Page 10
1
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง 1
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนร
เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการแกปญหา
1. แนวคด/ทฤษฎ การจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะ/กระบวนการแกปญหา
เปนการจดสถานการณหรอปญหาหรอเกมทนาสนใจทาทายใหอยากคด
โดยเรมดวยปญหาทผเรยนสามารถใชความรทเรยนมาแลวมาประยกตกอน
ตอจากนนจงเพมสถานการณหรอปญหาทแตกตางจากทเคยพบมา การจด
กจกรรมการเรยนร ประกอบดวย
1) ทาความเขาใจปญหาหรอวเคราะหปญหา
2) วางแผนแกปญหา
3) ดาเนนการแกปญหา
4) ตรวจสอบหรอมองยอนกลบ
2. วตถประสงค/เปาหมายทมงใหเกดกบผเรยน 2.1 เพอใหผเรยนสามารถสรางโจทยปญหาเกยวกบการบวก การลบ
การคณจานวนนบจากสถานการณในชวตประจาวนได
2.2 เพอใหผ เรยนสามารถวเคราะหปญหา วางแผน แสดงวธ
หาคาตอบและตรวจสอบคาตอบของโจทยปญหา พรอมทงตระหนกถง
ความสมเหตสมผลของคาตอบ
2.3 เพอใหผ เรยนใชความรทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางถกตองและเหมาะสม
Page 11
2
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
2.4 เพอใหผเรยนสามารถใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร
ในการสอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม
2.5 เพอฝกฝนผเรยนใหมความมงมนในการทางานรวมกน
3. ความสอดคลอง/ความเชอมโยง 3.1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 3
ชนประถมศกษาปท 5 และชนประถมศกษาปท 6
3.2 สาระท 1 จานวนและการดาเนนการ
มาตรฐานการเรยนร ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการ
ของจานวนและความสมพนธระหวางการดาเนนการตางๆ และใชการดาเนนการ
ในการแกปญหา
ตวชวด
ค 1.2 ป.3/2 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา
และโจทยปญหาระคนของจานวนนบไมเกนหนงแสน
และศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผล
ของคาตอบและสรางโจทยได
ค 1.2 ป.5/3 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา
และโจทยปญหาระคนของจานวนนบ เศษสวน
ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความ
สมเหตสมผลของคาตอบ และสรางโจทยปญหา
เกยวกบจานวนนบได
Page 12
3
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ค 1.2 ป.6/2 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา
และโจทยปญหาระคนของจานวนนบ เศษสวน
จานวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนก
ถงความสมเหตสมผลของคาตอบ และสราง
โจทยปญหาเกยวกบจานวนนบได
3.3 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร
มาตรฐานการเรยนร ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา
การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอ
การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตร
อนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
ตวชวด
ค 6.1 ป.3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา
ค 6.1 ป.3/2 ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยาง
เหมาะสม
ค 6.1 ป.3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผล
ไดอยางเหมาะสม
ค 6.1 ป.3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการ
สอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอ
ไดอยางถกตอง
ค 6.1 ป.5/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา
Page 13
4
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ค 6.1 ป.5/2 ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตร
และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ
ตางๆ ไดอยางเหมาะสม
ค 6.1 ป.5/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยาง
เหมาะสม
ค 6.1 ป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการ
สอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยาง
ถกตองและเหมาะสม
ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา
ค 6.1 ป.6/2 ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตร
และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ
ตางๆ ไดอยางเหมาะสม
ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลได
อยางเหมาะสม
ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการ
สอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยาง
ถกตองและเหมาะสม
ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง
คณตศาสตรกบศาสตรอนๆ
Page 14
5
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
*กจกรรมน สามารถใชไดทงชนประถมศกษาปท 3 และชนประถมศกษาปท 5
กรณท 1 ชนประถมศกษาปท 3 และชนประถมศกษาปท 5*
4. กระบวนการทใชในการพฒนาผเรยน 4.1 กจกรรมการเรยนร
4.1.1 นาเขาสบทเรยน
1) ทบทวนความรเรอง การบวก การลบ และการคณ โดยใช
แมสตรคณ จากนนใหนกเรยนฝกคดเลขเรว คดเลขคลอง เรอง การบวก การลบ
และการคณจานวนนบ โดยใชแบบฝก (จานวน 10 ขอ ใชเวลา 3 นาท)
2) ฝกคดเลขคลอง โดยใชแถบโจทยปญหาการบวก การลบ
การคณจานวนนบอยางงาย โดยมกตกาวาตองยกมอกอนตอบ ใหนกเรยน
อานโจทยปญหา แลวบอกวาใชวธใดในการหาคาตอบ และไดคาตอบเทาไร
ถาตอบถกไดแถบโจทยปญหากลบไป กลมไหนไดแถบโจทยปญหามากทสด
เปนฝายชนะ
Page 15
6
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ตวอยางโจทยปญหา
กองมเงน 125 บาท โดงมเงนมากกวากอง 100 บาท โดงมเงนกบาท
ปาแดงซอกระเปา 500 บาท ใหธนบตรฉบบละหนงพนบาท 1 ฉบบ
ปาแดงจะไดเงนทอนกบาท
กระเปาราคาใบละ 350 บาท ซอกระเปา 2 ใบ จะตองจายเงนกบาท
Page 16
7
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4.1.2 ทาความเขาใจปญหาหรอวเคราะหปญหา
ครนาสงของทตดราคาวางไวบนโตะหนาชนเรยน ใหนกเรยน
ชวยกนเลอก 4 อยาง จากนนใหชวยกนสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ
จากสงของทวางบนโตะ ใหนกเรยนเขยนโจทยปญหาลงในกระดาษทครเตรยม
ไวให แลวนาไปตดบนกระดาน
ตวอยางสนคา
ใบละ 550 บาท ใบละ 195 บาท
ลกละ 15 บาท ลกละ 40 บาท
Page 17
8
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ตวอยางโจทยปญหา
ธนาซอตะกรา 195 บาท ซอหมอ 550 บาท ธนาตองจายเงน
ทงหมดกบาท
กงซอแอปเปล 15 บาท ซอสบปะรดแพงกวาแอปเปล 25 บาท
กงซอสบปะรดราคาเทาไร
แมคาขายตะกราราคาใบละ 195 บาท ขายตะกราได 3 ใบ แมคา
ขายตะกราไดเงนกบาท
(ความเหมาะสมของสออยทดลพนจของคร)
4.1.3 วางแผนแกปญหา
1) เมอนกเรยนสามารถสรางโจทยปญหาไดแลว ใหแบง
นกเรยนออกเปนกลม กลมละ 3 - 5 คน ใหแตละกลมเลอกประธาน เลขา
2) ครนาแผนโฆษณาสนคาตางๆ (ใหมความหลากหลาย)
ใหนกเรยนแตละกลมเลอกภาพและตดภาพทมราคาสนคาคนละ 2 รป
ครนานกเรยนสนทนาเกยวกบราคาทนกเรยนเลอกเพอทาความเขาใจกอนสราง
โจทยปญหา
3) ใหสมาชกในแตละกลมจบคกนเลอกภาพสนคาทตดแลว
มาตดลงบนใบกจกรรมท 1 แลวชวยกนสรางโจทยปญหาตามทกาหนดให
4) ใหแตละกลมชวยกนพจารณาคดเลอกผลงานมา 1 ชน
เพอออกมานาเสนอหนาชนเรยน
4.1.4 ดาเนนการแกปญหา
ใหแตละกลมคดเลอกผลงานการสรางโจทยปญหากลมละ
3 ชน มาวเคราะหและแสดงวธทาลงในใบกจกรรมท 2 แลวบนทกผลงานลงใน
Page 18
9
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
กระดาษปรฟ จากนนใหแตละกลมตรวจสอบผลงานของตนเองแลวออกมา
นาเสนอหนาชนเรยน
4.1.5 ตรวจสอบหรอมองยอนกลบ
1) ครนาผลงานของกลมใดกลมหนงตดบนกระดาน
ใหนกเรยนชวยกนตรวจสอบคาตอบ โดยใชคาถามเพอชวยใหนกเรยนฝกคดหาวธ
มองยอนกลบของคาตอบ เชน
วธการหาคาตอบของเพอนถกตองหรอไม เพราะอะไร
คาตอบสมเหตสมผลหรอไม เพราะอะไร
คาตอบถกตองหรอไม เพราะอะไร
นกเรยนมวธตรวจสอบคาตอบของเพอนโดยวธใดบาง
(ครแนะนาเพมเตม กรณโจทยปญหาการบวก และโจทยปญหาการลบ ใหใช
ความสมพนธของการบวกและการลบ สาหรบโจทยปญหาการคณ ใหใช
ความสมพนธของการคณและการหาร)
2) ใหนกเรยนแตละกลมตรวจสอบคาตอบการแกปญหา
ของแตละกลมในใบกจกรรมท 2 และบนทกลงในใบกจกรรม พรอมใหเหตผล
ประกอบ เสรจแลวนามาจดนทรรศการ
3) นกเรยนแลกเปลยนเรยนรจากการชมนทรรศการ
4.2 สอประกอบการเรยนร
4.2.1 ของจรง
4.2.2 ภาพสงของ
4.2.3 แถบโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ
4.2.4 แผนโฆษณา
4.2.5 ใบกจกรรมท 1 และใบกจกรรมท 2
Page 19
10
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
กรณท 2 ชนประถมศกษาปท 6
4. กระบวนการทใชในการพฒนาผเรยน 4.1 กจกรรมการเรยนร
4.1.1 ทาความเขาใจปญหาหรอวเคราะหปญหา
1) ครทบทวนเรอง การบวก การลบ การคณ และการหาร
จานวนนบ โดยใชแบบฝกทกษะการคดเลขเรว และใหนกเรยนชวยกนตรวจสอบ
คาตอบโดยใชเวลาประมาณ 5 นาท (แบบฝก 1)
2) ครตดแถบโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ และ
การหารบนกระดาน แลวใชคาถามกระตนใหนกเรยนตอบคาถาม
ตวอยาง
“โรงงานแหงหนงผลตกางเกงขายไดวนละ 1,950 ตว
ผลตเสอขายไดวนละ 1,180 ตว โรงงานแหงน
ผลตทงเสอและกางเกงขายไดวนละกตว”
จากโจทยขางตน ใหนกเรยนตอบคาถาม ดงน
โจทยกาหนดอะไรมาให
(โรงงานแหงหนงผลตกางเกงขายไดวนละ 1,950 ตว
ผลตเสอขายไดวนละ 1,180 ตว)
Page 20
11
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
รถจกรยานยนต 55,000 บาทรถจกรยานยนต 55,000 บาทรถจกรยานยนต 55,000 บาท
โจทยตองการใหหาอะไร
(โรงงานแหงนผลตทงเสอและกางเกงขายไดวนละ
กตว)
จะเขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร
(1,950 + 1,180 = )
จะแสดงวธการหาคาตอบไดอยางไร
คาตอบของโจทยปญหาคออะไร
3) ครตดรปภาพทมปายบอกราคาใหนกเรยนอาน ดงน
ตเสอผา 5,000 บาทตเสอผา 5,000 บาทตเสอผา 5,000 บาท
เครองปนนาผลไม 3,200 บาทเครองปนนาผลไม 3,200 บาทเครองปนนาผลไม 3,200 บาท โตะหนงสอ 1,200 บาทโตะหนงสอ 1,200 บาทโตะหนงสอ 1,200 บาท
Page 21
12
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4) ให น ก เร ยน เล อก ใช ข อม ลจ ากป า ยบอกราคา
สรางโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน ตามความสนใจของตนเอง
5) ใหนกเรยนแสดงการวเคราะหโจทย ครสมนกเรยน
ออกมานาเสนอโจทยปญหาหนาชนเรยน ตามขนตอนการแกโจทยปญหา
4.1.2 วางแผนแกปญหา
1) ครใชคาถามกระตนใหนกเรยนวางแผนแกโจทยปญหา
ดงน
ซอตเสอผา 2 หลง แทนคาไดอยางไร (2 x 5,000)
ตองการทราบวา แมใชเงนทงหมดเทาไร สามารถร
ไดอยางไร (โดยการนาราคาตเสอผา 2 ต รวมกบราคาโตะหนงสอ)
ตองการทราบวา แมจะเหลอเงนเทาไร สามารถร
ไดอยางไร (โดยการนาเงนทแมมทงหมด ลบ จานวนเงนทใชซอตเสอผา รวมกบ
เงนซอโตะหนงสอ)
เขยนประโยคสญลกษณไดอยางไร
(15,000 – [(2 x 5,000) + 1,200] = )
2) แบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 - 4 คน ใหแตละกลม
สรางโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน เกยวกบจานวนนบกลมละ 1 ขอ
พรอมทงจดนทรรศการนาเสนอผลงาน แลกเปลยนเรยนรและปรบปรงผลงาน
ของแตละกลม
3) ใหแตละกลมเลอกโจทยปญหาทจดนทรรศการ
กลมละ 1 ขอ พรอมทงวเคราะหปญหาและเขยนประโยคสญลกษณในการหา
คาตอบ
Page 22
13
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4) ครสมนกเรยนนาเสนอผลงาน ครนานกเรยนอภปราย
แลกเปลยนเรยนร โดยใชคาถามถามนกเรยน ดงน
ประโยคสญลกษณถกตองหรอไม ถาผด ผดตรงไหน
แกไขใหถกตองไดอยางไร
ใครทาถก ยกมอขน
คาตอบทไดถกตองหรอไม ถาผด ผดตรงไหน แกไข
ใหถกตองไดอยางไร ครควรใหแรงเสรมนกเรยนทแกโจทยปญหาไดถกตอง
4.1.3 ดาเนนการแกปญหา
1) ครนาเสนอตวอยางการแสดงวธการหาคาตอบ เชน
แมมเงนอย 15,000 บาท ซอตเสอผา 2 หลง ราคาหลงละ 5,000 บาท โตะหนงสอ
1 ตว ราคาตวละ 1,200 บาท แมจะเหลอเงนเทาไร
วธทา แมมเงนอย 15,000 บาท
ซอตเสอผา 2 หลง ราคาหลงละ 5,000 บาท
2 x 5,000 = 10,000 บาท
โตะหนงสอ 1 ตว ราคาตวละ 1,200 บาท ดงนน แมจะเหลอเงน
15,000 – [(2 x 5,000) + 1,200] = 3,800 บาท
2) ใหนกเรยนแตละกลมแสดงการหาคาตอบของโจทย
ปญหาของแตละกลม จดนทรรศการนาเสนอผลงาน แลกเปลยนเรยนร และ
ปรบปรงผลงาน
Page 23
14
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4.1.4 ตรวจสอบหรอมองยอนกลบ
1) ใหนกเรยนตรวจสอบคาตอบโจทยปญหาการบวก ลบ
คณ หารระคน โดยใชความสมพนธของการบวกและการลบ ความสมพนธ
ของการคณและการหาร รวมทงการตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ
ของกลมตนเอง
2) จดนทรรศการนาเสนอผลงาน แลกเปลยนเรยนรและ
ปรบปรงผลงาน
3) ใหนกเรยนแตละคนทาแบบฝกหดการแกโจทยปญหา
การบวก ลบ คณ หารระคน โดยใชกระบวนการแกปญหาคณตศาสตร ไดแก
(1) ทาความเขาใจปญหาหรอวเคราะหปญหา
(2) วางแผนแกปญหา
(3) ดาเนนการแกปญหา
(4) ตรวจสอบหรอมองยอนกลบ
(แบบฝก 2)
4.2 สอประกอบการเรยนร
4.2.1 ของจรง
4.2.2 ภาพสงของ
4.2.3 แถบโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน
4.2.4 แผนโฆษณา
4.2.5 แบบฝกทกษะการคดเลขเรว
4.2.6 แบบทดสอบ
4.2.7 แบบสงเกต
Page 24
15
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
1. สรางโจทยปญหาเกยวกบการบวก การลบ การคณ
จานวนนบจากสถานการณในชวตประจาวนได
2. วเคราะหปญหา วางแผน แสดงวธหาคาตอบและตรวจสอบ
คาตอบของโจทยปญหา พรอมทงตระหนกถงความสมเหต
สมผลของคาตอบ
3. ใชความร ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรในการ
แกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางถกตอง
และเหมาะสม
4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร
การสอความหมายและการนาเสนอไดอยางถกตอง
และเหมาะสม
5. มความมงมนในการทางานรวมกน
ตรวจผลงาน
ตรวจผลงาน
ตรวจผลงาน
ตรวจผลงาน
สงเกต
พฤตกรรม
ระหวางเรยนร
ใบกจกรรมท 1
ใบกจกรรมท 2
ใบกจกรรม
ท 1, 2
ใบกจกรรม
ท 1, 2
แบบสงเกต
4.3 การวดและประเมนผล
รายการประเมน วธการประเมน เครองมอ
5. จดเดน (จดเดนของเทคนค/วธทนามาใช) ผเรยนสามารถใชความรแกปญหา และประยกตใชในสถานการณตางๆ
ไดอยางมเหตผลและเหมาะสม
Page 25
16
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
6. ผลทเกดกบผเรยน (ความร สมรรถนะ คณลกษณะ) 6.1 ความร : ผเรยนมความรและสามารถสรางโจทยปญหาเกยวกบ
การบวก การลบ การคณจานวนนบจากสถานการณในชวตประจาวน มความร
ความเขาใจในการใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร
การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม
6.2 สมรรถนะ : ผเรยนสามารถวเคราะหปญหา วางแผน แสดงวธ
หาคาตอบและตรวจสอบคาตอบของโจทยปญหา พรอมทงตระหนกถง
ความสมเหตสมผลของคาตอบ สามารถใชทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางถกตองและเหมาะสม
6.3 คณลกษณะ : ผเรยนมความมงมนในการทางานรวมกน
แหลงทมาของขอมล 1. นางสาววฒนา สขราชกจ โรงเรยนวดหนาตางใน
สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษาพระนครศรอยธยา
เขต 2
2. นางสาวบษบา สรอยทอง โรงเรยนเฉลมพระเกยรต
สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษานนทบร เขต 1
Page 26
17
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
3. นางดารา มลละ โรงเรยนสนทรายหลวง
สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษาเชยงใหม เขต 2
4. ครผสอนคณตศาสตร โรงเรยนบานนาขมคน
ชนประถมศกษาปท 6 สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษาพษณโลก เขต 3
5. นายสงกรานต ทรพยวจต โรงเรยนไทยรฐวทยา 55
(วดโบสถดอนพรหม)
สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษานนทบร เขต 1
Page 28
19
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ภาคผนวก
ใบกจกรรมท 1
ใบกจกรรมท 2
แบบฝกคดเลขเรว
แบบฝกทกษะการคดเลข
เรอง การบวก การลบ การคณ และการหารจานวนนบ
แบบฝกโจทยปญหาจานวนนบ
แบบสงเกตพฤตกรรม
แบบบนทกการตรวจแบบฝกคดเลขเรว
แบบบนทกการนาเสนอผลงาน
Page 30
21
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ใบกจกรรมท 1
คาชแจง ใหนกเรยนเลอกนาภาพสนคาทสนใจนามาตดในกรอบสเหลยม
แลวสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ วธละ 2 ขอ
โจทยปญหาการบวก
ขอ 1
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......
ขอ 2
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......
Page 31
22
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
โจทยปญหาการลบ
ขอ 1
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......
ขอ 2
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......
โจทยปญหาการคณ
ขอ 1
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......
ขอ 2
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......
Page 32
23
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ใบกจกรรมท 2กลมท........ เรอง.......................
คาชแจง จากกจกรรมท 1 ใหนกเรยนเขยนโจทยปญหาลงในกรอบสเหลยม
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
วเคราะหโจทยปญหา
1. โจทยกลาวถงเรองอะไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. โจทยกาหนดอะไรใหบาง
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. โจทยตองการใหหาอะไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. จะใชวธใดในการหาคาตอบ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Page 33
24
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แสดงวธทา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ตรวจสอบคาตอบ.………………………………………………………….………………………………………………………....
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….......
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….......
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......
Page 34
25
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แบบฝกคดเลขเรว
คาชแจง ใหนกเรยนเตมคาตอบ เมอหมดเวลาใหนกเรยนทกคนหยด
แลวเปลยนกนตรวจและเฉลยพรอมกน สงผลงานคนเพอน
(เวลา 3 นาท)
ชอ......................................................นามสกล.......................................ชน.....................เลขท.............
1. 5,630 + 2,986 = ……….…….................…..
2. 9,207 + 2,054 = ……….…….................…..
3. 49,840 + 12,997 = ……….…….................…..
4. 50,672 – 3,927 = ……….…….................…..
5. 53,218 – 13,887 = ……….…….................…..
6. (68,843 + 340,569) – 8,975 = ……….……..............
7. 25 x 30 = ……….…….................…..
10
Page 35
26
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
8. 287 × 8 = ……….…….................…..
9. 5 × 4,056 = ……….…….................…..
10. (50 x 2) + 34,200 = ……….…….................…..
9 - 10 ดเยยม 7 - 8 ด 5 - 6 พอใช 0 - 4 ปรบปรง
เกณการผาน ไดคะแนนตงแต 5 ขนไป
(……….…….................…..ผประเมน)
Page 36
27
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แบบฝกทกษะการคดเลขเรอง การบวก การลบ การคณ
และการหารจานวนนบ
คาชแจง ใหนกเรยนเตมคาตอบทถกตองลงในชอง
ทางขวามอ
1. 2,367 + 1,243 =
2. 3,367 – 252 =
3. 78 + 60 + 28 =
4. 16 + 34 + 28 =
5. 4,231 – 2,143 =
6. 2,527 – 254 =
7. 50 × 74 =
8. 57 × 26 =
9. (81 + 11) × 50 =
10. 5 × (45 + 35) =
แบบฝก 1
คะแนนทได
คะแนนเตม 20
เวลาทใช ………........
Page 37
28
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
11. (10 × 75) ÷ 250 =
1 2. (3 × 84) – 76 =
1 3. (6 × 7) ÷ 6 =
1 4. (15 + 5) 5 =
15. (11 + 5 – 16) × (8 ÷ 8) =
1 6. (625 × 100) + 200 =
17. (36 × 75) + (36 × 25) =
18. (39 × 75) + (39 × 25) =
19. (41 × 70) + (41 × 30) =
20. (7 × 24) + (7 × 16) =
Page 38
29
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แบบฝก 2
คะแนนทได
คะแนนเตม 10
เวลาทใช ………........
แบบฝกโจทยปญหาจานวนนบ
คาชแจง ใหนกเรยนเตมคาตอบทถกตอง ลงในชองคาตอบทางขวามอ
ขอท ขอความ คาตอบ
1 ครมกลวย 30 หว หวละ 15 ผล นามาแจกใหนกเรยน
ทกคน คนละ 3 ผล พอด อยากทราบวามนกเรยน
ทงหมดกคน
2 พอคาขายนมสด 7 วน ขายไดวนละ 36 กลอง ราคา
กลองละ 45 บาท พอคาจะไดเงนทงหมดเทาไร
3 สมจดมเงน 1,280,000 บาท ขายบานจดสรร 3 หลง
ราคาหลงละ 759,000 บาท สมจดจะมเงนเทาไร
4 นาฝนทางานไดรบเงนเดอน เดอนละ 17,500 บาท
แตละเดอนเขานาเงนไปฝากธนาคาร 1 ใน 5
ของเงนเดอน ในเวลา 1 ป นาฝนมเงนฝากธนาคาร
เทาไร
5 สปดาหแรกปเปขายดอกไมได 148 ชอ สปดาหทสอง
ขายได 180 ชอ ปเปไดเงนจากการขายดอกไมทงหมด
19,680 บาท ปเปขายดอกไมชอละเทาไร
6 แปงมเงน 3,280,000 บาท ซอทดน 45 ตารางวา
ตารางวาละ 15,000 บาท แปงเหลอเงนเทาไร
Page 39
30
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ขอท ขอความ คาตอบ
7 แมคาซอปลามาขายเปนเงน 150,000 บาท
ขายปลาทบทมไดเงน 15,752 บาท และ
ขายปลาเนอออนไดเงน 65,789 บาท แมคาขาดทน
อยเทาไร
8 วนแรกใบบวเกบไขไกได 1,224 ฟอง วนทสองเกบไดอก
1,296 ฟอง นาไขไกทงหมดมาจดใสลง ลงละ 60 ฟอง
จะไดไขไกทงหมดกลง
9 สรอยทองมเงน 3,550 บาท วลลภมเงนเปน 3 เทา
ของสรอยทอง สรอยทองและวลลภมเงนรวมกน
เปนเทาไร
10 โรงเรยนรบสมครนกกฬาโรงเรยน 119 คน
มสมครเปนนกแบดมนตน 49 คน
นกกฬาวอลเลยบอล 45 คน นกกรฑา 32 คน
มนกเรยนสมครเกนมากคน
Page 40
31
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
3 3 3 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ลงชอ……………………………………ผประเมน
(........................................)
ตาแหนง............................................
แบบสงเกตพฤตกรรมแบบสงเกตพฤตกรรมแบบสงเกตพฤตกรรม
คาชแจง ใหครผสอนสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน แลวประเมน
แตละรายการตามความเปนจรง
รายการประเมน
ท ชอ - สกล ผลการประเมนรวม
9มง
มนใน
การท
างาน
ความ
สามา
รถใน
การค
ด
ทกษะ
กระบ
วนกา
รทา
งคณ
ตศาส
ตร
Page 41
32
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
เกณฑการประเมน
ระดบคะแนน
3 2 1พฤตกรรม
1. มงมนใน
การทางาน
2. ความสามารถ
ในการคด
3. ทกษะ
กระบวนการ
ทางคณตศาสตร
มความสนใจ
มความตงใจทางาน
ทางานดวยความ
มงมน เสรจทน
เวลาทกาหนด
มการเสนอ
ความคดเกยวกบ
การทาแผนภาพ
ความคดไดถกตอง
มการคดแกปญหา
และปฏบตตาม
ขนตอนอยางเปน
ระบบ
มความสนใจ
มความตงใจทางาน
แตตองตดตาม
และตกเตอน
เปนบางครง
มการเสนอ
ความคดเกยวกบ
การทาแผนภาพ
ความคดไดถกตอง
โดยมครชวย
แนะนา
มการคดแกปญหา
แตปฏบตงาน
ไมเปนไปตาม
ขนตอน
ไมสนใจ ไมตงใจ
ในการทางาน
เลนกนกบเพอนๆ
ไมมการเสนอ
ความคดเกยวกบ
การทาแผนภาพ
ความคด
ไมมการแกปญหา
และขนตอน
การปฏบต
ไมเปนระบบ
เกณฑการตดสน
คะแนน 8 - 9 หมายถง ดมาก
คะแนน 6 - 7 หมายถง ด
คะแนน 4 - 5 หมายถง พอใช
คะแนน 1 - 3 หมายถง ปรบปรง
Page 42
33
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แบบบนทกการตรวจแบบฝกคดเลขเรวแบบบนทกการตรวจแบบฝกคดเลขเรวแบบบนทกการตรวจแบบฝกคดเลขเรว
1
2
3
4
5
เกณฑการผาน
นกเรยนทาแบบฝกคดเลขเรวไดถกตองอยางนอย 10 ขอ จาก 20 ขอ
ลงชอ……………………………………ผประเมน
(.......................................)
ตาแหนง............................................
คาชแจง เมอตรวจผลการทาแบบฝกคดเลขเรวแลวใหบนทกคะแนน
ลงในตาราง
ท ชอ - สกลคะแนน
20หมายเหต
สรปผลการประเมน
ผาน ไมผาน
Page 43
34
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
คาชแจง ประเมนพฤตกรรมการนาเสนอผลงานของนกเรยน แลวใหคะแนน
ในชองทตรงกบผลการประเมน
แบบบนทกการนาเสนอผลงานแบบบนทกการนาเสนอผลงานแบบบนทกการนาเสนอผลงาน
ท ชอ - สกลสรป
ผลการประเมน
ผลการประเมน
3 2 1
เกณฑการใหคะแนน
3 คะแนน หมายถง สามารถนาเสนองานไดถกตอง
2 คะแนน หมายถง สามารถนาเสนองานไดถกตอง
โดยมครชวยแนะนา
1 คะแนน หมายถง ไมสามารถนาเสนองานได
เกณฑการผาน
นกเรยนนาเสนอผลงานได 2 ขนไป
Page 44
35
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง 35
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนร
แบบโมเดล ซปปา (CIPPA MODEL)
1. แนวคด/ทฤษฎ การจดกจกรรมการเรยนรแบบโมเดล ซปปา (CIPPA MODEL) เปนวธหนง
ในการจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ มงเนนใหผเรยนศกษา คนควา
รวบรวมขอมลดวยตนเอง การมสวนรวมในการสรางความร การปฏสมพนธกบ
ผอนและการแลกเปลยนความร ไดเคลอนไหวทางกายและการนาความรไป
ประยกตใช การจดกจกรรมการเรยนรแบบ CIPPA MODEL มาจากแนวคดหลก
5 แนวคด ซงเปนแนวคดพนฐานในการจดการศกษา ไดแก
1) แนวคดการสรางสรรคความร
2) แนวคดเรองกระบวนการกลมและการเรยนแบบรวมมอ
3) แนวคดเกยวกบความพรอมในการเรยนร
4) แนวคดเกยวกบการเรยนรกระบวนการ
5) แนวคดเกยวกบการถายโอนการเรยนร
ในการจดกจกรรมการเรยนรแบบโมเดล ซปปา (CIPPA MODEL)
มขนตอนการจดกจกรรมการเรยนร ดงน
ขนท 1 การทบทวนความรเดม
ขนนเปนการดงความรเดมของผเรยนในเรองทจะเรยน เพอชวยให
ผเรยนมความพรอมในการเชอมโยงความรใหมกบความรเดมของตน
Page 45
36
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ขนท 2 การแสวงหาความรใหม
ขนนเปนการแสวงหาขอมลความรใหมของผเรยนจากแหลงขอมล หรอ
แหลงความรตางๆ
ขนท 3 การศกษาทาความเขาใจขอมล/ความรใหม และเชอมโยง
ความรใหมกบความรเดม
ขนนเปนขนทผเรยนศกษาและทาความเขาใจกบขอมล/ความรทหามาได
ผเรยนสรางความหมายของขอมล/ประสบการณใหมๆ โดยใชกระบวนการตางๆ
ดวยตนเอง เชน ใชกระบวนการคด และกระบวนการกลมในการอภปราย และ
สรปความเขาใจเกยวกบขอมลนนๆ ซงจาเปนตองอาศยการเชอมโยงกบความรเดม
ขนท 4 การแลกเปลยนความรความเขาใจกบกลม
ขนนเปนขนทผเรยนอาศยกลมเปนเครองมอในการตรวจสอบความร
ความเขาใจของตนเอง รวมทงขยายความรความเขาใจของตนใหกวางขน ซง
จะชวยใหผเรยนไดแบงปนความรความเขาใจของตนเองแกผอน และไดรบ
ประโยชนจากความรความเขาใจของผอนไปพรอมๆ กน
ขนท 5 การสรปและจดระเบยบความร
ขนนเปนขนของการสรปความรทไดรบทงหมด ทงความรเดมและ
ความรใหม และจดสงทเรยนใหเปนระบบระเบยบ เพอชวยใหผเรยนจดจาสงท
เรยนรไดงาย ควรใหผเรยนสรปประเดนสาคญประกอบดวยมโนทศนหลก และ
มโนทศนยอยของความรทงหมด แลวนามาเรยบเรยงใหไดสาระสาคญครบถวน
ขนท 6 การปฏบตและ/หรอการแสดงผลงาน
ขนนจะชวยใหผเรยนไดมโอกาสแสดงผลงานการสรางความรของตน
ใหผอนรบร เปนการชวยใหผเรยนไดตอกยาหรอตรวจสอบความเขาใจของตน และ
ชวยสงเสรมใหผเรยนใชความคดสรางสรรค แตหากตองมการปฏบตตามขอมล
Page 46
37
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ทได ขนนจะเปนขนปฏบต และมการแสดงผลงานทไดปฏบตดวย ในขนนผเรยน
สามารถแสดงผลงานดวยวธการตางๆ เชน การจดนทรรศการ การอภปราย
การแสดงบทบาทสมมต เรยงความ วาดภาพ ฯลฯ และอาจจดใหมการประเมน
ผลงานโดยมเกณฑทเหมาะสม
ขนท 7 การประยกตใชความร
ขนนเปนขนของการสงเสรมใหผเรยนไดฝกฝนนาความรความเขาใจ
ของตนไปใชในสถานการณตางๆ ทหลากหลาย เพมความชานาญ ความเขาใจ
ความสามารถในการแกปญหาและความจาในเรองนนๆ เปนการใหโอกาสผเรยน
ใชความรใหเปนประโยชน เปนการสงเสรมความคดสรางสรรค
หลงจากประยกตใชความร อาจมการนาเสนอผลงานจากการประยกต
อกครงกได หรออาจไมมการนาเสนอผลงานในขนท 6 แตนามารวมแสดง
ในตอนทายหลงขนการประยกตกไดเชนกน
ขนท 1 - 6 เปนกระบวนการของการสรางความร
ขนท 7 เปนขนตอนทชวยใหผเรยนนาความรไปใช จงทาใหรปแบบน
มคณสมบตครบตามหลก CIPPA
2. วตถประสงค/เปาหมายทมงใหเกดกบผเรยน 2.1 เพอใหผเรยนมความรความเขาใจและสามารถบวกเศษสวนทม
ตวสวนทเทากนไดรวดเรวและถกตอง พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผล
ของคาตอบ
2.2 เพอใหผเรยนสามารถใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผล
ไดอยางเหมาะสม
Page 47
38
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
2.3 เพอใหผเรยนใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร
การสอความหมายและการนาเสนอไดถกตอง
2.4 เพอใหผเรยนเรยนรรวมกนเปนกลม มสวนรวมในการสรางความร
และนาความรไปประยกตใชดวยตนเอง
2.5 เพอสรางเสรมคณลกษณะความมงมนในการทางานรวมกน
3. ความสอดคลอง/ความเชอมโยง 3.1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 5
3.2 สาระท 1 จานวนและการดาเนนการ
มาตรฐานการเรยนร ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการ
ของจานวนและความสมพนธระหวางการดาเนนการตางๆ และใชการดาเนนการ
ในการแกปญหา
ตวชวด
ค 1.2 ป.5/1 บวก ลบ คณ หารและบวก ลบ คณ ระคนของ
เศษสวน พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผล
ของคาตอบ
3.3 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร
มาตรฐานการเรยนร ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา
การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอ
การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตร
อนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
ตวชวด
ค 6.1 ป.5/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยาง
เหมาะสม
Page 48
39
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ค 6.1 ป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการ
สอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอ
ไดอยางถกตองและเหมาะสม
4. กระบวนการทใชในการพฒนาผเรยน 4.1 กจกรรมการเรยนร
4.1.1 ทบทวนความรเดม
1) ใหนกเรยนทกคนฝกคดเลขเรวจากปฏทน ครจบเวลา
1 นาท ครใหสญญาณหยดกจกรรม ครกลาวชมเชยนกเรยนทตอบไดถกตอง
และใหกาลงใจพรอมแนะนาวธใหนกเรยนทตอบไมถก ใหนกเรยนปฏบตกจกรรม
เชนนอก 3 - 4 ครง
ตวอยาง
SUN อาทตย MON จนทร TUE องคาร WED พธ THU พฤหส FRI ศกร SAT เสาร
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Page 49
40
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
บวกในแนวนอน
1 + 2 = 3
15 + 16 = 31
9 + 10 + 11 = 30
บวกในแนวตง
2 + 9 + 16 = 27
3 + 10 + 17 = 30
14 + 21 + 28 = 63
บวกแนวทแยง
1 + 9 = 10
2 + 10 + 18 = 30
5 + 13 + 21 = 39
Page 50
41
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
2) ทบทวนความรเดมเกยวกบการอานและการเขยน
เศษสวน เชน
อานวา เศษหนงสวนส
อานวา เศษสองสวนส
4.1.2 การแสวงหาความรใหม
1) ครนาแกวมา 2 ใบ แตละใบแบงสสวนเทาๆ กนดงภาพ
แกวใบท 1 แกวใบท 2
14
24
Page 51
42
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
2) ใหนกเรยนเทนาลงในแกวใบท 1 สองสวน แลวถามวา
มนาในแกวอยเทาไร และใหนกเรยนเทนาลงในแกวใบท 2 หนงสวน แลวถามวา
มนาในแกวอยเทาไร
แกวใบท 1 แกวใบท 2
3) ใหนกเรยนเทนาในแกวใบท 1 ใสในแกวใบท 2 ใหนกเรยน
ทกคนชวยกนบอกปรมาณนาทอยในแกวใบท 2 วามนาอยในแกวใบท 2 เทาไร
4) ใหนกเรยนออกมาสรปความรของกจกรรมนทหนา
ชนเรยน 2 - 3 คน
แกวใบท 2
แกวใบท 1
แกวใบท 2
Page 52
43
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4.1.3 ศกษาทาความเขาใจขอมล/ความรใหมและเชอมโยง
ความรใหมกบความรเดม
นกเรยนชวยกนสรปความรในการเทนาในแกวใบท 1
ใสในแกวใบท 2 จะมนาอยในแกวใบท 2 อยสามสวนในสสวน เขยนอยในรป
เศษสวนได
อานวา “เศษสามสวนส”
34
34
ใหนกเรยนเขยนอยในรปประโยคสญลกษณแสดงการบวกได
ดงน
1 + 2
= 3
4 4 4
แกวใบท 2
แกวใบท 1
แกวใบท 2
Page 53
44
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4.1.4 แลกเปลยนความรความเขาใจกบกลม
1) แบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4 คน ใหแตละกลมสง
ตวแทนออกมารบแกวนา นาส และยางวง ใชยางวงแบงแกวนาเปน 5 สวน
เทาๆ กน
2) ครแจกบตรการบวกเศษสวนทมตวสวนเทากนใหนกเรยน
หาผลลพธ โดยใหเทนาแสดงการบวกเศษสวนตามทโจทยกาหนด
3) สรปผลการปฏบตงานจากกจกรรมรวมกน โดยการเขยน
ลงในกระดาษปรฟ และนาไปตดทปายนเทศในหองเรยน
ตวอยาง
กลมท 1
แกวใบท 2
แกวใบท 1
แกวใบท 2
3 + 2
= 5
5 5 5
Page 54
45
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4.1.5 สรปและจดระเบยบความร
1) ใหนกเรยนแตละคนศกษาผลการปฏบตของแตละกลม
แลวสรปสงทไดเรยนรลงในสมดบนทก
2) ครและนกเรยนชวยกนสรปความรเกยวกบการบวก
เศษสวนทมตวสวนเทากนวาการบวกเศษสวนทมตวสวนเทากนใหนาตวเศษ
มาบวกกน โดยตวสวนคงเดม
4.1.6 การปฏบตและ/หรอแสดงผลงาน
ใหนกเรยนเรมทากจกรรมกลม โดยอธบายกตกาให
นกเรยนทกกลมฟง ดงน
กตกา
ใหนกเรยนจบเปนกลมใหม กลมละ 3 - 4 คน แตละกลมใหออกมา
รบภาพรม รมแตละคนจะมโจทยการบวกเศษสวนแขวนอย ใหแตละกลม
เขยนโจทยลงในใบกจกรรมทแจกให แลวชวยกนหาคาตอบภายในเวลา
5 นาท ไมจากดจานวนขอ เมอครบเวลาทกาหนด ครใหตวแทนแตละกลม
นาเสนอใบกจกรรมของตนเองวาไดโจทยอะไร และไดคาตอบเทาไร
จากนนใหแตละกลมนาผลงานมาตดแสดงรอบหองเรยน
2 + 3
=6 6
Page 55
46
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4.1.7 ประยกตใชความร
1) แบงนกเรยนเปน 4 กลม ใหแตละกลมหาผลบวกของ
เศษสวน 2 จานวน โดยตวสวนของเศษสวนจานวนหนงมคาเปนทวคณของตว
สวนของเศษสวนอกจานวนหนง พรอมวาดภาพประกอบ
ตวอยาง
1 + 1
= ......................
2 4
2) ใหนกเรยนทาแบบฝกโจทยประยกตใชความร
4.2 สอประกอบการเรยนร
4.2.1 บตรบวกลบปฏทน
4.2.2 แกวนา ยางวง นาส
4.2.3 บตรเศษสวน
4.2.4 ใบกจกรรม
4.2.5 ภาพรมเศษสวน
Page 56
47
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
รายการประเมน วธการประเมน เครองมอ
เกณฑการประเมน
คะแนน 9 - 10 หมายถง ดมาก
คะแนน 7 - 8 หมายถง ด
คะแนน 5 - 6 หมายถง พอใช
คะแนน 0 - 4 หมายถง ควรปรบปรง
เกณฑการตดสน ไดคะแนนตากวา 5 คะแนนไมผานการประเมน
4.3 การวดและประเมนผล
1. บวกเศษสวนทมตวสวนทเทากนไดรวดเรวและถกตอง
พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ
2. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยาง
เหมาะสม
3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร
การสอความหมายและการนาเสนอไดถกตอง
4. เรยนรรวมกนเปนกลม มสวนรวมในการสรางความร
และนาความรไปประยกตใชดวยตนเอง
5. มความมงมนในการทางานรวมกน
ตรวจผลงาน
ตรวจผลงาน
ตรวจผลงาน
ประเมน
พฤตกรรม
การทางานกลม
ประเมน
พฤตกรรม
การทางานกลม
แบบฝก
แบบฝก
แบบฝก
การประเมน
พฤตกรรม
การเรยนร
การประเมน
พฤตกรรม
การเรยนร
Page 57
48
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
5. จดเดน (จดเดนของเทคนค/วธทนามาใช) ผเรยนเรยนรรวมกนเปนกลม มสวนรวมในการสรางความรและ
นาความรไปประยกตใช
6. ผลทเกดกบผเรยน (ความร สมรรถนะ คณลกษณะ) 6.1 ความร : ผเรยนบวกเศษสวนทมตวสวนทเทากนไดรวดเรวและ
ถกตอง พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ
6.2 สมรรถนะ : ผเรยนมความสามารถในการคดและการแกปญหา
6.3 คณลกษณะ : ผเรยนมความมงมนในการทางานรวมกน
แหลงทมาของขอมล 1. นางสาววฒนา สขราชกจ โรงเรยนวดหนาตางใน
สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษาพระนครศรอยธยา เขต 1
2. นางสาวบษบา สรอยทอง โรงเรยนเฉลมพระเกยรต
สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษานนทบร เขต 1
Page 58
49
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ภาคผนวก
ใบกจกรรม
แบบฝกโจทยการประยกตใชความร
เรอง การบวกเศษสวนทมตวสวนเทากน
แบบฝกโจทยการประยกตใชความร
เรอง การเขยนและอานเศษสวนทมตวสวนไมเทากน
การประเมนพฤตกรรมการเรยนร
แบบบนทกการนาเสนอผลงาน
Page 60
51
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ใบกจกรรม
คาชแจง ใหนกเรยนสรปวธหาคาตอบการบวกเศษสวนทมตวสวนเทากน
2 ระบายสไดอยางไร7
3 ระบายสไดอยางไร7
ตรวจคาตอบไดอยางไร
3 + 2
= ................
7 7
อธบายวธหาคาตอบ
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Page 61
52
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แบบฝกโจทยการประยกตใชความรเรอง การบวกเศษสวนทมตวสวนเทากน
คาชแจง ใหนกเรยนเตมเศษสวนลงในชอง ใหถกตอง
+ 7 = 13
20 20
5 + 7
= 18 18
10 + 3
+ 9
= 25 25 25
7 + 4
+ 6
= 25 25 25
4 + 8
+ 8
= 21 21 21
2 + 3
= 6 6
8 + 3
= 17 17
+ 12 = 20
35 35
+ 6 = 11
15 15
+ 7 = 11
12 12
Page 62
53
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
2 + 1
= 3 6
1 + 3
= 4 8
2 + 3
= 5 10
แบบฝกโจทยการประยกตใชความรเรอง การเขยนและอานเศษสวนทมตวสวนไมเทากน
คาชแจง ใหนกเรยนหาผลบวกของเศษสวนตอไปน พรอมวาดรปประกอบ
การหาคาตอบใหครบทกขอ
1
2
3
Page 63
54
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
การประเมนพฤตกรรมการเรยนร
เกณฑการใหคะแนน
ระดบคะแนน
3 2 1พฤตกรรม
1. มงมนใน
การทางาน
2. ความสามารถ
ในการทางาน
รวมกบผอน
3. ทกษะ
กระบวนการ
ทางคณตศาสตร
มความสนใจ
มความตงใจทางาน
ทางานดวยความ
มงมน เสรจทน
เวลาทกาหนด
มการเสนอ
ความคดเกยวกบ
การทางานรวมกบ
ผอนไดดวยตนเอง
มการคดแกปญหา
และปฏบตตาม
ขนตอนอยางเปน
ระบบ
มความสนใจ
มความตงใจทางาน
แตตองตดตาม
และตกเตอน
เปนบางครง
มการเสนอ
ความคดเกยวกบ
การทางาน โดยม
ครหรอเพอนคอย
ชวยแนะนา
มการคดแกปญหา
แตปฏบตงาน
ไมเปนไปตาม
ขนตอน
ไมสนใจ ไมตงใจ
ในการทางาน
หยอกเลนกบ
เพอนคนอน
ไมมการเสนอ
ความคดเกยวกบ
การทางาน
ไมมการแกปญหา
และขนตอน
การปฏบต
ไมเปนระบบ
เกณฑการตดสน
คะแนน 8 - 9 หมายถง ดมาก
คะแนน 6 - 7 หมายถง ด
คะแนน 4 - 5 หมายถง พอใช
คะแนน 1 - 3 หมายถง ปรบปรง
Page 64
55
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
คาชแจง ใหครประเมนและบนทกผลการนาเสนอผลงานของนกเรยน และให
คะแนนลงในชองทตรงกบผลการประเมน
แบบบนทกการนาเสนอผลงาน
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ท ชอ - สกลสรป
ผลการประเมน
ผลการประเมน
3 2 1
เกณฑการใหคะแนน
3 คะแนน หมายถง สามารถนาเสนองานไดถกตอง
2 คะแนน หมายถง สามารถนาเสนองานไดถกตอง
โดยมครชวยแนะนา
1 คะแนน หมายถง ไมสามารถนาเสนองานได
เกณฑการผาน
ตงแต 2 ขนไป
Page 66
57
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
1. แนวคด/ทฤษฎ การจดการเรยนรคณตศาสตรทสอดคลองกบพฒนาการทางสมอง (BBL)
เปนการจดการเรยนรโดยเรมใหผเรยนสมผสของจรง จากนนจงกาวจากการสมผส
ของจรงหรอวตถสามมตขนสภาพ กาวจากการเรยนรจากภาพขนสการเรยนร
ภาพคสญลกษณ และกาวจากการเรยนรภาพขนสการเรยนรโดยใชสญลกษณ
ลวนๆ จะขามขนไมได ขณะเดยวกนการสรางทกษะจะเกดควบคกบการตความ
จากภาพไปสญลกษณ และจากสญลกษณกลบไปเปนภาพ ครจะตองแนะนา
(Guide) รวมทงชวยใหเดกฝกฝนเบองตน (สรางทกษะเบองตน) จนครแนใจวา
ผเรยนสามารถคดเชอมโยงจากภาพขนสสญลกษณและคดยอนกลบจากสญลกษณ
กลบมาเปนภาพได จงกาวไปสการฝกทกษะระยะตอไปโดยใชแบบฝกหด
เปนการฝกซาๆ ทงนเพอใหสมองสรางกระบวนการเรยนรในเรองนนๆ ใหอยตว
(Consolidation of Natural) ซงมขนตอนการจดกจกรรมการเรยนร (Roadmap)
ดงน
ขนท 1 สมผสของจรงหรอวตถสามมต
ขนท 2 กาวจากการเรยนรจากการสมผสของจรงหรอวตถสามมตขนส
กระบวนการเรยนร โดยใหสมองเทยบเคยงวตถสามมตเปนภาพ
ขนท 3 กาวจากการเรยนรจากภาพขนสกระบวนการเรยนรโดยใหสมอง
เหนเปนภาพคกบสญลกษณ
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนร
ทสอดคลองกบพฒนาการทางสมอง (Brain - based Learning)
Page 67
58
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ขนท 4 กาวจากการเรยนรจากภาพขนสกระบวนการเรยนรโดยใช
สญลกษณอยางเดยว
2. วตถประสงค/เปาหมายทมงใหเกดกบผเรยน 2.1 เพอใหผเรยนมความเขาใจการหาผลคณของจานวนหนงหลก
กบจานวนหนงหลกได
2.2 เพอใหผเรยนสามารถใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร
เชอมโยงไปสการแกปญหาทางคณตศาสตรไดอยางสมเหตสมผล
3. ความสอดคลอง/ความเชอมโยง 3.1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 2
3.2 สาระท 1 จานวนและการดาเนนการ
มาตรฐานการเรยนร ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการ
ของจานวนและความสมพนธระหวางการดาเนนการตางๆ และใชการดาเนนการ
ในการแกปญหา
ตวชวด
ค 1.2 ป.2/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคน
ของจานวนนบไมเกนหนงพนและศนย พรอมทง
ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ
3.3 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร
มาตรฐานการเรยนร ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา
การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอ
การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ
ศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
Page 68
59
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ตวชวด
ค 6.1 ป.2/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร
การสอความหมายและการนาเสนอไดอยางถกตอง
ค 6.1 ป.2/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง
คณตศาสตรกบศาสตรอนๆ
4. กระบวนการทใชในการพฒนาผเรยน 4.1 กจกรรมการเรยนร
4.1.1 ขนสมผสของจรงหรอวตถสามมต
1) ครทกทายนกเรยน ทบทวนกตกาของหองเรยน นกเรยน
และครนงสมาธกอนเรยน
2) นาเขาสบทเรยนโดยการตงคาถามวา วนนวนทเทาไร
(วนท 22) ครถามตอวา 22 เกดจากจานวนอะไรบวกกน (20 + 2, 19 + 3,
10 + 12, 21 + 1, 18 + 4)
3) ใหนกเรยนออกมายนรอบๆ หอง เพอเลนเกมรวมเงน
นกเรยนรองเพลง รวมเงน พรอมกน “รวมเงนๆๆ ใหด รวมกนวนนอยาใหมผดพลาด
ผหญงนนเปนเหรยญบาท (ซา) ผชายเกงกาจเปน 50 สตางค” (ซา) แตกจกรรม
วนนครใหผชายเปน 1 บาท เหมอนผหญง
4) ใหนกเรยนรวมเงน 3 บาท นกเรยนรวมกลมไดกลมละ
3 คน (ถานกเรยนม 12 คน จะได 4 กลม)
Page 69
60
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
5) ใหแตละกลมรบมะนาวกลมละ 8 ผล แลวใหนกเรยน
แตละกลมจดเปน 2 กอง ไดกองละ 4 ผล
4.1.2 ขนสมผสเทยบเคยงวตถสามมตเปนภาพ
นกเรยนวาดรปมะนาวทจดเปน 2 กอง ในกระดาษท
ครแจกให
4.1.3 ขนเรยนรจากภาพขนสกระบวนการเรยนรโดยใหสมองเหน
เปนภาพคกบสญลกษณ
Page 70
61
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
1) นกเรยนวาดรปภาพคกบสญลกษณได ดงน
4 + 4
4 + 4 = 8
2 x 4 = 8
2) ครใหความรโดยอธบายวา
2 คอ กลมของมะนาว
4 คอ จานวนมะนาวในแตละกลม
เขยนประโยคสญลกษณการคณ ได 2 x 4 = 8
3) ครอธบายเพมเตม ถามมะนาวอย 4 กอง กองละ 2 ผล
จะไดดงน
๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐๐
2 + 2 + 2 + 2 = 8
4 x 2 = 8
4 คอ กลมของมะนาว
2 คอ จานวนมะนาวในแตละกลม
Page 71
62
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4) ครเพมเตมวาถาพมเงน 5 บาท นองมเงน 5 บาท เขยน
เปนสญลกษณได ดงน
5 + 5 = 10 ประโยคสญลกษณแสดงการบวก
2 x 5 = 10 ประโยคสญลกษณแสดงการคณ
4.1.4 ขนเรยนรจากภาพขนสกระบวนการเรยนรโดยใชสญลกษณ
อยางเดยว
1) ครนานกเรยนสรปวาการบวกจานวนทเทากนหลายๆ
จานวน เขยนอยในรปสญลกษณได ดงน
4 + 4 = 8 ประโยคสญลกษณแสดงการบวก
2 x 4 = 8 ประโยคสญลกษณแสดงการคณ
2 + 2 + 2 + 2 = 8 ประโยคสญลกษณแสดงการบวก
4 x 2 = 8 ประโยคสญลกษณแสดงการคณ
5 + 5 = 10 ประโยคสญลกษณแสดงการบวก
2 x 5 = 10 ประโยคสญลกษณแสดงการคณ
2) ใหนกเรยนทาแบบฝกหด เรอง การคณ
Page 72
63
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4.2 สอประกอบการเรยนร
4.2.1 มะนาว
4.2.2 บตรจานวน
4.2.3 แบบฝกหด เรอง การคณ
4.3 การวดและประเมนผล
4.3.1 การใชคาถาม
4.3.2 สงเกตพฤตกรรมนกเรยน
4.3.3 ตรวจแบบฝกหด
5. จดเดน (จดเดนของเทคนค/วธทนามาใช)
ผเรยนไดเรยนรจากการปฏบตจรงจากสอของจรง
6. ผลทเกดกบผเรยน (ความร สมรรถนะ คณลกษณะ)
6.1 ความร : ผเรยนหาผลคณของจานวนหนงหลกกบจานวน
หนงหลกได
6.2 สมรรถนะ : ผเรยนมความสามารถในการสอสารและการสอ
ความหมายทางคณตศาสตร
6.3 คณลกษณะ : ผเรยนมงมนในการทางาน
Page 73
แหลงทมาของขอมล
นางสาวอานวย แนนอดร โรงเรยนบานกดจก
สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษาอดรธาน เขต 2
Page 74
65
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ภาคผนวก
แบบฝกหด เรอง การคณ
แบบสงเกตพฤตกรรมนกเรยน
แบบบนทกผลการตรวจแบบฝกหด
Page 76
67
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แบบฝกหดเรอง การคณ
ชอ - สกล...................................................................ชนประถมศกษาปท 2 เลขท................
คาชแจง จงหาผลคณของจานวนตอไปน
1. 2 x 8 = ……………………………………………………………
2. 4 x 9 = ……………………………………………………………
3. 6 x 5 = ……………………………………………………………
4. 3 x 8 = ……………………………………………………………
5. 8 x 4 = ……………………………………………………………
6. 7 x 8 = ……………………………………………………………
7. 6 x 7 = ……………………………………………………………
8. 5 x 6 = ……………………………………………………………
9. 8 x 5 = ……………………………………………………………
10. 9 x 5 = ……………………………………………………………
Page 77
68
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แบบสงเกตพฤตกรรมนกเรยน
คาชแจง ใหครผสอนสงเกตพฤตกรรมนกเรยนในขณะปฏบตงาน และประเมน
พฤตกรรมตามรายการทกาหนด
รายการ สรปผล
ความ
ถกตอ
ง
ความ
มระเ
บยบ
ในกา
รทาง
าน
การต
รงตอ
เวลา
รวมค
ะแนน
ผาน
ไมผา
น
ท ชอ - สกล
3 3 3 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
รวม
ลงชอ……………………………………ผประเมน
(.......................................)
Page 78
69
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
เกณฑการประเมนจากการสงเกตพฤตกรรม
ระดบคะแนน
3 2 1พฤตกรรม
ความถกตอง
ความมระเบยบ
ในการทางาน
การตรงตอเวลา
ทาแบบฝกหด
ถกตองรอยละ 80
ขนไป
ทาแบบฝกหด
เปนระเบยบ
เรยบรอยดมาก
ทาแบบฝกหด
เสรจทนตามเวลา
ทกาหนด
ทาแบบฝกหด
ถกตองรอยละ
60 - 79
ทาแบบฝกหด
เปนระเบยบ
เรยบรอย
เปนสวนมาก
ทาแบบฝกหด
เสรจไมทนตามเวลา
ทกาหนดเพยง
เลกนอย
ทาแบบฝกหด
ถกตองนอยกวา
รอยละ 60
ทาแบบฝกหด
ไมคอยเปนระเบยบ
เรยบรอย
ทาแบบฝกหด
เสรจไมทนตาม
เวลาทกาหนด
และนามาสงโดย
ตองทวง
ผเรยนตองไดคะแนนรวมตงแต 6 คะแนน จงจะผาน
เกณฑการตดสน
คะแนน 8 - 9 หมายถง ดมาก
คะแนน 6 - 7 หมายถง ด
คะแนน 4 - 5 หมายถง พอใช
คะแนน 1 - 3 หมายถง ปรบปรง
Page 79
70
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แบบบนทกผลการตรวจแบบฝกหด
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
รวม
เกณฑการตดสน
นกเรยนทาแบบฝกหดไดถกตองอยางนอย 6 ขอ จาก 10 ขอ จงจะผาน
ลงชอ…………………….............………………ผตรวจ
(....................................................)
คาชแจง เมอครตรวจแบบฝกหดนกเรยนเสรจเรยบรอยแลว ใหบนทกคะแนน
ลงในตาราง
ท ชอ - สกลคะแนน
(10)หมายเหต
สรปผลการประเมน
ผาน ไมผาน
Page 80
71
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง 71
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
1. แนวคด/ทฤษฎ การจดกจกรรมการเรยนรแบบนรนยเปนกระบวนการทผสอน
จดการเรยนรใหผเรยนมความเขาใจเกยวกบกฎ ทฤษฎ หลกเกณฑ ขอเทจจรง
หรอขอสรปตามวตถประสงคในบทเรยน จากนนจงใหตวอยางหลายๆ ตวอยาง
หรออาจใหผเรยนฝกนาทฤษฎ หลกการ หลกเกณฑ กฎ หรอขอสรปไปใชใน
สถานการณทหลากหลาย หรออาจเปนลกษณะใหผเรยนหาหลกฐาน เหตผล
มาพสจนยนยนทฤษฎ กฎหรอขอสรปเหลานน การจดการเรยนรแบบนจะชวย
ใหผเรยนเปนคนมเหตผล ไมเชออะไรงายๆ และมความเขาใจในกฎเกณฑ
ทฤษฎ ขอสรปเหลานนอยางลกซง การสอนแบบนกลาวไดวา เปนการสอน
จากทฤษฎหรอกฎไปสตวอยางทเปนรายละเอยด โดยมลาดบการจดการเรยนร
ดงน
1. ขนกาหนดขอบเขตของปญหา เปนการนาเขาสบทเรยนโดยการเสนอ
ปญหาหรอระบสงทจะสอนในแงของปญหา เพอยวยใหผเรยนเกดความสนใจ
ทจะหาคาตอบ ปญหาทนาเสนอควรจะเกยวของกบสถานการณของชวตและ
เหมาะสมกบวฒภาวะของผเรยน
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนร
แบบนรนย (Deductive Method)
Page 81
72
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
2. ขนแสดงและอธบายทฤษฎ หลกการ เปนการนาเอาทฤษฎ หลกการ
กฎ ขอสรปทตองการสอนมาใหผเรยนเกดการเรยนรทฤษฎ หลกการนน
3. ขนใชทฤษฎ หลกการ เปนขนทผเรยนจะเลอกทฤษฎ หลกการ กฎ
ขอสรปทไดรบจากการเรยนรมาใชในการแกปญหาทไดกาหนดไว
4. ขนตรวจสอบและสรป เปนขนทผเรยนจะตรวจสอบและสรปทฤษฎ
หลกการ กฎ ขอสรปหรอนยามทใชวาถกตอง สมเหตสมผลหรอไม โดยอาจปรกษา
ผสอน หรอคนควาจากตาราตางๆ หรอจากการทดลอง ขอสรปทไดพสจนหรอ
ตรวจสอบวาเปนจรง จงจะเปนความรทถกตอง
5. ขนฝกปฏบต เมอผเรยนเกดความเขาใจในทฤษฎ หลกการ กฎ
ขอสรป พอสมควรแลว ผสอนเสนอสถานการณใหมใหผเรยนฝกนาความร
มาประยกตใชในสถานการณใหมๆ ทหลากหลาย
กรณท 1 เรอง การลบ ชนประถมศกษาปท 4
2. วตถประสงค/เปาหมายทมงใหเกดกบผเรยน 2.1 เพอใหผเรยนสามารถหาผลลบไดรวดเรว
2.2 เพอใหผเรยนคดอยางเปนเหตผล
2.3 เพอใหผ เรยนสามารถนาหลกการ กฎเกณฑมาประยกตใช
แกปญหาในสถานการณอนๆ
Page 82
73
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
3. ความสอดคลอง/ความเชอมโยง 3.1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 4
3.2 สาระท 1 จานวนและการดาเนนการ
มาตรฐานการเรยนร ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการ
ของจานวนและความสมพนธระหวางการดาเนนการตางๆ และใชการดาเนนการ
ในการแกปญหา
ตวชวด
ค 1.2 ป.4/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของ
จานวนนบ และศนย พรอมทงตระหนกถงความ
สมเหตสมผลของคาตอบ
3.3 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร
มาตรฐานการเรยนร ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา
การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอ
การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ
ศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
ตวชวด
ค 6.1 ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร
การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตอง
และเหมาะสม
ค 6.1 ป.4/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยง
คณตศาสตรกบศาสตรอนๆ
Page 83
74
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4. กระบวนการทใชในการพฒนาผเรยน 4.1 กจกรรมการเรยนร
4.1.1 กาหนดขอบเขตของปญหา
ครกาหนดใหผเรยนหาคาตอบอยางรวดเรว แลวอธบาย
วธการหาคาตอบจากโจทยการลบทตวตงมสามหลก และจานวนในแตละหลก
มคานอยกวาตวลบ โดยทตวลบมคานอยกวา 100 และมคาใกลเคยง 100 เชน
565 – 99 =
521 – 97 =
342 – 98 =
4.1.2 แสดงและอธบายทฤษฎ หลกการ
1) จากโจทยทกาหนดใหนกเรยนสงเกตตวลบวามลกษณะ
รวมกนอยางไร
2) ใหนกเรยนบอกคาประมาณใกลเคยงจานวนเตมรอย
ของ 97, 98 และ 99
3) จากโจทย 565 – 99 = ใหนกเรยนหาผลลบ โดย
ใชคาประมาณใกลเคยงจานวนเตมรอยของ 99 คอ 100 ลบออกจากตวตง โดย
ใหนกเรยนคดในใจจะไดผลลบเปน 465
Page 84
75
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4) ครถามนกเรยนวามการลบออกมากกวาตวลบในโจทย
เทาไร (1) และถาจะใหไดคาตอบจรงควรทาอยางไร (นา 1 ไปรวมกบผลลบ
ครงแรกทได คอ 465 กจะไดเปน 465 + 1 = 466)
4.1.3 ใชทฤษฎ หลกการ
ใหนกเรยนหาผลลบจากโจทยตอไปน โดยใชวธการตาม
กจกรรมในขนท 2
253 – 98 =
334 – 95 =
421 – 97 =
4.1.4 ตรวจสอบ และสรป
ใหนกเรยนตรวจสอบคาตอบดวยวธทเคยเรยนมา คอ
ลบทละหลก
1 14 13 2 5 3
9 8
1 5 5
Page 85
76
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4.1.5 ฝกปฏบต
1) ใหนกเรยนนาความรทไดรบมาใชคดเลขเรว โดยฝกคด
หาคาตอบพรอมกน จากโจทยตอไปน
1) 815 – 94 =
2) 693 – 96 =
3) 483 – 95 =
4) 752 – 98 =
5) 365 – 90 =
6) 1,264 – 99 =
7) 2,436 – 98 =
8) 9,324 – 97 =
9) 4,562 – 96 =
10) 2,431 – 95 =
Page 86
77
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
2) ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 5 - 6 คน นงลอมวงเลน
เกมจบคประโยคสญลกษณ (การลบ) กบคาตอบ โดยครแจกบตรประโยค
สญลกษณ (การลบ) พรอมบตรคาตอบใหแตละกลม กลมละ 30 ค
วธการเลน
1) นกเรยนคนใดคนหนงสลบบตรไป - มา เพอใหบตร
คละกน แลวแจกใหสมาชกในกลมคนละ 6 ใบ บตรทเหลอเรยง
ตงไวกลางวง
2) สมาชกทกคนจบคประโยคสญลกษณ (การลบ)
กบคาตอบจากบตรทไดมา
3) คนบตรทหาคของตนเองไวกลางวง แลวหยบบตรในทอย
บนสดทกองไว หรอหยบบตรคนอนทคนไวกลางวง (เรยงลาดบ
ทาทละคน)
4) เลนวนไปจนมคนใดคนหนงจบคไดครบทง 3 ค จะเปน
ผชนะ
4.2 สอประกอบการเรยนร
4.2.1 บตรประโยคสญลกษณ (การลบ)
4.2.2 บตรคาตอบ
4.3 การวดและประเมนผล
สงเกตพฤตกรรมการเรยน การตอบคาถาม การเลนเกม
Page 87
78
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
5. จดเดน (จดเดนของเทคนค/วธทนามาใช) ผเรยนไดรบการฝกการคดใหมความคลองแคลวและคดอยางมเหตผล
และไดฝกปฏบตจากความเขาใจจรง
6. ผลทเกดกบผเรยน (ความร สมรรถนะ คณลกษณะ) 6.1 ความร : ผเรยนมความร ความเขาใจ และสามารถหาผลลบ
ไดอยางรวดเรว
6.2 สมรรถนะ : ผเรยนมความสามารถในการคดและการแกปญหา
6.3 คณลกษณะ : ผเรยนมความซอสตย สจรต ใฝเรยนร
แหลงทมาของขอมล 1. นางสวณย ชนบาน โรงเรยนบานสพรรณ
สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษาแพร เขต 1
2. นายสมฤทธ บญหลา โรงเรยนบงคลาทางาม
สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษามหาสารคาม
เขต 1
3. นางเทยมใจ สทธศกด โรงเรยนบานเนนมะปราง
สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษาพษณโลก เขต 2
Page 88
79
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
กรณท 2 เรอง การคณ ชนประถมศกษาปท 3
2. วตถประสงค/เปาหมายทมงใหเกดกบผเรยน 2.1 เพอใหผเรยนสามารถนาหลกการคณไปใชในสถานการณตางๆ ได
2.2 เพอฝกใหผเรยนตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ
3. ความสอดคลอง/ความเชอมโยง 3.1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 3
3.2 สาระท 1 จานวนและการดาเนนการ
มาตรฐานการเรยนร ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการ
ของจานวนและความสมพนธระหวางการดาเนนการตางๆ และใชการดาเนนการ
ในการแกปญหา
ตวชวด
ค 1.2 ป.3/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของ
จานวนนบไมเกนหนงแสนและศนย พรอมทง
ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ
3.3 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร
มาตรฐานการเรยนร ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา
การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอ
การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตร
อนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
ตวชวด
ค 6.1 ป.3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร
การสอความหมายและการนาเสนอไดอยางถกตอง
ค 6.1 ป.3/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง
คณตศาสตรกบศาสตรอนๆ
Page 89
80
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4. กระบวนการทใชในการพฒนาผเรยน 4.1 กจกรรมการเรยนร
4.1.1 กาหนดขอบเขตของปญหา
ใหนกเรยนบอกวธการนบจานวนสงของทเรยงเปนแถว
หรอเปนกลม กลมละเทาๆ กนหลายแถวหรอหลายกลมได (นบทละแถว หรอ
นบทละกลม) เชน
… 125 ใบ
… 125 ใบ
… 125 ใบ
มกระเปาทงหมดกใบจะหาคาตอบไดอยางไร
มรปวงกลมทงหมดกรป มวธการอยางไรทจะบอกจานวนรปวงกลม
ทงหมดไดอยางรวดเรว
Page 90
81
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4.1.2 แสดงและอธบายทฤษฎ หลกการ
1) ครลากเสนแบงเปนแถว ใหนกเรยนบอกจานวนรปวงกลม
ในแตละชองของเสนแบง พรอมบอกประโยคสญลกษณการคณ เชน ครลาก
เสนแบง ดงน
ชองท 2
ชองท 4
ชองท 6
ชองท 1
ชองท 3
ชองท 5
ชองท 1 จะไดจานวนรปวงกลม เปน 5 x 8 = 40 รป
ชองท 2 จะไดจานวนรปวงกลม เปน 5 x 6 = 30 รป
ชองท 3 จะไดจานวนรปวงกลม เปน 5 x 8 = 40 รป
ชองท 4 จะไดจานวนรปวงกลม เปน 5 x 6 = 30 รป
ชองท 5 จะไดจานวนรปวงกลม เปน 3 x 8 = 24 รป
ชองท 6 จะไดจานวนรปวงกลม เปน 3 x 6 = 18 รป
มรปวงกลมทงหมด 40 + 30 + 40 + 30 + 24 + 18 = 182 รป
หรอ (5 x 8) + (5 x 6) + (5 x 8) + (5 x 6) + (3 x 8) + (3 x 6)
= 40 + 30 + 40 + 30 + 24 + 18 = 182 รป
Page 91
82
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
2) ใหนกเรยนนบจานวนกระเปา โดยใชวธเดยวกบนบ
จานวนรปวงกลม
…125 ใบ
…125 ใบ
…125 ใบ
ครจาลองภาพและลากเสนแบง ดงน
ชอง 1 ชอง 2 ชอง 3 ชอง 4 …… 100 ใบ … 10 ใบ … 15 ใบ
…… 100 ใบ … 10 ใบ … 15 ใบ
…… 100 ใบ … 10 ใบ … 15 ใบ
ชองท 1 จะไดจานวนกระเปา เปน 3 x 100 = 300 ใบ
ชองท 2 จะไดจานวนกระเปา เปน 3 x 10 = 30 ใบ
ชองท 3 จะไดจานวนกระเปา เปน 3 x 15 = 45 ใบ
ชองท 4 จะไดจานวนกระเปา เปน 3 x 5 = 15 ใบ
มกระเปาทงหมด 300 + 30 + 45 + 15 = 390 ใบ
หรอ (3 x 100) + (3 x 10) + (3 x 15) + (3 x 5) = 300 + 30 + 45 + 15
= 390 ใบ
Page 92
83
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
3) ใหนกเรยนวาดภาพเรยงเปนแถว แถวละเทาๆ กน โดย
ใหแถวทงแนวตงและแนวนอน มมากกวา 9 แถว แตไมเกน 99 แถว แลวหา
จานวนภาพทงหมด โดยการใชเสนแบงเปนชองอยางนอย 2 แบบ หาผลคณ
ของแตละชอง แลวนามาบวกกน ทาการตรวจสอบคาตอบวาการหาคาตอบ
จากการใชเสนแบงแตละแบบไดผลรวมของจานวนภาพทงหมดเทากนหรอไม
4) ใหนกเรยนวาดภาพเรยงเปนแถว แถวละเทาๆ กน โดย
ใหแถวในแนวใดแนวหนงมจานวนมากกวา 100 แตไมเกน 999 และอกแนวหนง
ไมเกน 9 แถว แลวหาจานวนภาพทงหมด โดยการใชเสนแบงเปนชองอยางนอย
2 แบบ หาผลคณของแตละชองแลวนามารวมกน ทาการตรวจสอบคาตอบวา
การหาคาตอบจากการใชเสนแบงแตละแบบไดผลรวมของจานวนภาพทงหมด
เทากนหรอไม
5) ครลากเสนแบงรปวงกลม ใหนกเรยนบอกจานวนรปวงกลม
ทงหมด โดยหาจากจานวนรปวงกลมในแตละชองทแบง พรอมบอกประโยค
สญลกษณการคณในแตละชอง เชน
Page 93
84
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ชองท 1 จะไดจานวนรปวงกลม เปน 10 x 10 = 100 รป
ชองท 2 จะไดจานวนรปวงกลม เปน 10 x 4 = 40 รป
ชองท 3 จะไดจานวนรปวงกลม เปน 3 x 10 = 30 รป
ชองท 4 จะไดจานวนรปวงกลม เปน 3 x 4 = 12 รป
มรปวงกลมทงหมด 100 + 40 + 30 + 12 = 182 รป
หรอ (10 x 10) + (10 x 4) + (3 x 10) + (3 x 4) = 100 + 40 + 30 + 12
= 182 รป
ชองท 2
ชองท 4
ชองท 1
ชองท 3
Page 94
85
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
6) จากรปกระเปาปรบเปลยนใหเปนภาพใหม โดยทจานวน
กระเปาเทาเดม และลากเสนแบง ดงน
…125 ใบ
…125 ใบ
…125 ใบ
ชอง 1 ชอง 2 ชอง 3 …………… 100 ใบ ……… 20 ใบ
…………… 100 ใบ ……… 20 ใบ
…………… 100 ใบ ……… 20 ใบ
ชองท 1 จะไดจานวนกระเปา เปน 3 x 100 = 300 ใบ
ชองท 2 จะไดจานวนกระเปา เปน 3 x 20 = 60 ใบ
ชองท 3 จะไดจานวนกระเปา เปน 3 x 5 = 15 ใบ
มกระเปาทงหมด 300 + 60 + 15 = 375 ใบ
หรอ (3 x 100) + (3 x 20) + (3 x 5) = 300 + 60 + 15
= 375 ใบ
7) ครถามนกเรยนวาคาตอบทงหมดทไดมาจากการคด
โดยการใชเสนแบงแตละแบบเทากนหรอไม และแบบใดเปนวธทงายทสด
ในการนาไปใช
Page 95
86
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4.1.3 ใชทฤษฎ หลกการ
1) จากภาพรปวงกลม และรปกระเปาในกจกรรมทแลว
ใหนกเรยนเขยนใหอยในรปประโยคสญลกษณแสดงการคณ เพอหาจานวน
รปวงกลมทงหมด โดยทไมตองแบงเปนชอง (จานวนรปวงกลม = 13 x 14
และจานวนรปกระเปา = 3 x 125)
2) ใหนกเรยนหาผลคณของ 13 x 14 และ 3 x 125 ในรป
กระจาย โดยใหดจากภาพในกจกรรมทมเสนแบง ซงจะไดดงน (ถานกเรยน
ทาไมไดใหครอธบาย)
รปวงกลม
14 10 + 4 × × 13 10 + 3
12 3 × 4 (ชองท 4) + 30 3 × 10 (ชองท 3) + 40 10 × 4 (ชองท 2) + 100 10 × 10 (ชองท 1)
182
Page 96
87
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
รปกระเปา
125 100 + 20 + 5
× × 3 3
15 3 × 5 (ชองท 3) + 60 3 × 20 (ชองท 2) + 300 3 × 100 (ชองท 1)
375
Page 97
88
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
3) ใหนกเรยนหาผลคณโดยไมตองกระจาย ซงจะได ดงน
(ถานกเรยนทาไมไดใหครอธบาย)
1
1 4
× 1 3
4 2 (ผลคณชองท 3 รวมกบผลคณชองท 4)
+
1 4 0 (ผลคณชองท 1 รวมกบผลคณชองท 2)
1 8 2
1
1 2 5
× 3
3 7 5 (ผลคณทง 3 ชองรวมกน)
4.1.4 ตรวจสอบและสรป
ใหนกเรยนใชรปทกาหนดในขอ 4.1.2 กจกรรมขอ 3) - 4)
มาหาคาตอบโดยการคณแบบกระจายและไมกระจาย (วธลด) พรอมตรวจสอบวา
คาตอบทไดทงสองวธเทากบคาตอบทไดในกจกรรมขอทผานมาหรอไม ถาไมได
ใหตรวจสอบวธคดใหมอกครง เมอนกเรยนทกคนทาไดแลวใหชวยกนสรป
วธการหาผลคณ
Page 98
89
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4.1.5 ฝกปฏบต
1) ใหนกเรยนหาผลคณของจานวนทมหนงหลกกบจานวน
ทมสามหลก หาผลคณของจานวนทมสองหลกกบจานวนทมสองหลก การหาผลคณ
ของจานวนทมหนงหลกกบจานวนทเปนพหคณของ 1,000 (1,000, 2,000, 3,000,
…, 9,000) เชน
3 × 125 = 3 × 100 =
21 × 35 = 3 × 2,000 =
2) ใหนกเรยนทาแบบฝกหดทละเรอง เรองละ 10 ขอ เปน
แบบเลอกตอบ 4 ตวเลอก เพอฝกใหคลอง
หมายเหต
ถานกเรยนทาแบบฝกหดใดไมไดใหใชกระบวนการจดกจกรรมการเรยน
การสอนแบบเดยวกนน แตเปลยนเนอหาใหตรงกบแบบฝกหดนนๆ ใหนกเรยน
ปฏบตกจกรรมใหม สาหรบการจดการเรยนการสอนแกโจทยปญหา สามารถใช
แนวคดเดยวกนน โดยใหนกเรยนฝกจากการแกโจทยปญหาทสามารถวาดภาพ
เปนแถวหรอเปนกลมไดกอน ใหนกเรยนวาดภาพแทนโจทยปญหา แลวนาความร
ไปใชกบโจทยปญหาทวๆ ไป
4.2 สอประกอบการเรยนร
4.2.1 ใบความร
4.2.2 ภาพหรอของจรงเรยงเปนแถว แถวละเทาๆ กน
4.2.3 สเมจก
4.2.4 แบบฝกหด
Page 99
90
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4.3 การวดและประเมนผล
4.3.1 สงเกตพฤตกรรมการเรยน
4.3.2 แบบฝกหดหลงเรยน
5. จดเดน (จดเดนของเทคนค/วธทนามาใช) ผเรยนไดเรยนรกฎเกณฑทเปนรปธรรม ชวยใหสามารถนากฎเกณฑ
ไปใชไดอยางมเหตผล
6. ผลทเกดกบผเรยน (ความร สมรรถนะ คณลกษณะ) 6.1 ความร : ผเรยนสามารถหาผลคณของจานวนตางๆ ได
6.2 สมรรถนะ : ผเรยนมความสามารถในการแกปญหา
6.3 คณลกษณะ : ผเรยนมเจตคตทดตอการเรยนคณตศาสตร
และใฝเรยนร
แหลงทมาของขอมล 1. นายเกรยงเดช กนกบญชร โรงเรยนชมชนวดหนองตาลง
สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษาชลบร เขต 2
2. นางพยงศร กระจางวงศ โรงเรยนวดสวางอารมณ
สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษาพระนครศรอยธยา
เขต 1
Page 100
91
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ภาคผนวก
ใบความร ตวอยางการคณโดยใชเทคนคการคดเลขเรว
แบบฝกหดชดท 1
เรอง การคณจานวนทมหลกเดยวกบ 100, 200, 300, ..., 900
แบบฝกหดชดท 2
เรอง การคณจานวนทมหนงหลกกบจานวนทเปนพหคณ 1,000
แบบฝกหดชดท 3
เรอง การคณจานวนทมหนงหลกกบจานวนทมสามหลก
แบบฝกหดชดท 4
เรอง การคณจานวนทมสองหลกกบจานวนทมสองหลก
แบบฝกหดชดท 5
เรอง การแกโจทยปญหาการคณ
แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยน
Page 102
93
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ใบความร
ตวอยางการคณโดยใชเทคนคการคดเลขเรว
การคณจานวนทมสองหลกกบจานวนทมสองหลก โดยเลข
ในหลกหนวยของตวตงและตวคณเหมอนกน สวนเลขในหลกสบของตวตง
และตวคณรวมกนเปน 10 เชน 26 × 86, 15 × 95, 32 × 72, 23 × 83
เทคนคการหาผลคณทาดงน
ตวอยาง 1 26 × 86
6 × 6 = 36 (หลกหนวยคณกบหลกหนวย)
(2 × 8) + 6 = 22 (หลกสบคณกบหลกสบ บวกหลกหนวย)
ดงนน 26 x 86 = 2,236
ตวอยาง 2 15 × 95
5 × 5 = 25
(1 × 9) + 5 = 14
ดงนน 15 × 95 = 1,425
Page 103
94
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ตวอยาง 3 32 × 72
2 × 2 = 04 (ทาใหเปน 2 หลกโดยเตม 0 ในหลกสบ
จะได 04)
(3 × 7) + 2 = 23 (หลกสบคณกบหลกสบ บวกหลกหนวย)
ดงนน 32 × 72 = 2,304
ตวอยาง 4 83 × 23
3 × 3 = 09
(8 × 2) + 3 = 19
ดงนน 83 × 23 = 1,909
Page 104
95
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แบบฝกหดชดท 1เรอง การคณจานวนทมหลกเดยวกบ 100, 200, 300, …, 900
คาชแจง ใหนกเรยนเลอกขอทถกทสดเพยงขอเดยว
1. 3 x 100 =
ก. 3 + 3 + 3
ข. 3 + 100 + 100
ค. 100 + 100 + 100
ง. 100 x 100 x 100
2. 4 x 100 =
ก. 400
ข. 100
ค. 444
ง. 404
3. 100 x 6 =
ก. 106
ข. 600
ค. 666
ง. 606
Page 105
96
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4. 7 x 100 =
ก. 707
ข. 100
ค. 7,100
ง. 700
5. 2 x 100 =
ก. 2 + 100
ข. 200 + 200
ค. 100 + 100
ง. 200 x 200
6. 3 x 200 =
ก. 3 + 200
ข. 200 + 200 + 200
ค. 300 + 300 + 1300
ง. 200 x 200 x 200
7. 300 + 300 + 300 =
ก. 3 x 100
ข. 300 x 100
ค. 300 + 300
ง. 3 x 300
Page 106
97
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
8. 2 x 800 =
ก. (2 x 8) x 100
ข. 800 + 800 + 800
ค. 800 x 800
ง. 2 + 800 + 800
9. 400 x 3 =
ก. 400 x 100 x 3
ข. 300 x 100 + 400
ค. 400 + 400 + 400
ง. 400 x 400 x 400
10. 600 x 5 =
ก. (5 + 6) x 100
ข. (5 x 6) x 100
ค. 5 x (6 + 100)
ง. (5 x 6) + 100
Page 107
98
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แบบฝกหดชดท 2เรอง การคณจานวนทมหนงหลกกบจานวนทเปนพหคณของ 1,000
1. 1,000 + 1,000 + 1,000 + 1,000 เทากบขอใด
ก. 4 x 1,000
ข. 1,000 x 4
ค. 4 + 4 + 4 + 4
ง. 1,000 + 4 + 4
2. 8 x 7,000 เทากบขอใด
ก. 1,500
ข. 5,600
ค. 56,000
ง. 560,000
3. 4,000 x 6 เทากบขอใด
ก. 4,006
ข. 6,000
ค. 24,000
ง. 2,400
Page 108
99
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4. 5 x 2,000 เทากบขอใด
ก. 1,000
ข. 50,000
ค. 10,000
ง. 100,000
5. 1,000 x 2 เทากบขอใด
ก. 3 + 2,000
ข. 1,000 + 1,000
ค. 2,000 + 2,000
ง. 1,000 x 1,000
6. 6,000 x 7 เทากบขอใด
ก. 42,000
ข. 13,000
ค. 7 + 6,000
ง. 420,000
7. 4,000 + 4,000 + 4,000 + 4,000 เทากบขอใด
ก. 4 x 4,000
ข. 4,000 x 100
ค. 3 x 4,000
ง. 4,000 + 3
Page 109
100
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
8. 5 x 9,000 เทากบขอใด
ก. 5 x (9 + 1,000)
ข. 9,000 + 5
ค. (5 x 9) x 1,000
ง. 9 + 5 + 1,000
9. 8,000 x 2 เทากบขอใด
ก. 8,000 x 100 x 2
ข. 200 x 1,000 + 400
ค. 8,000 + 8,000 + 8,000
ง. (2 x 8) x 1,000
10. 7,000 x 9 เทากบขอใด
ก. (7 + 9) x 100
ข. (7 x 9) x 1,000
ค. 7 x (9 + 100)
ง. (7 x 9) x 100
Page 110
101
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แบบฝกหดชดท 3
เรอง การคณจานวนทมหนงหลกกบจานวนทมสามหลก
1. 234 × 2 เทากบขอใด
ก. 2 × 4 × 3 × 2
ข. 2 × (200 + 30 + 4)
ค. 2 × 200 × 30 × 4
ง. 200 + 30 + 4 + 2
2. 903 × 3 เทากบขอใด
ก. 2,733
ข. 2,703
ค. 2,709
ง. 2,733
3. 229 × 3 เทากบขอใด
ก. 667
ข. 677
ค. 669
ง. 687
Page 111
102
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4. 415 × 5 เทากบขอใด
ก. 2,075
ข. 2,055
ค. 2,070
ง. 2,065
5. 942 × 4 เทากบขอใด
ก. 3,668
ข. 3,768
ค. 3,788
ง. 3,766
6. 261 × 6 เทากบขอใด
ก. 1,166
ข. 1,266
ค. 1,466
ง. 1,566
7. 348 × 3 เทากบขอใด
ก. 1,144
ข. 1,034
ค. 1,024
ง. 1,044
Page 112
103
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
8. 367 × 2 เทากบขอใด
ก. 734
ข. 724
ค. 624
ง. 634
9. 333 × 4 เทากบขอใด
ก. 1,232
ข. 1,332
ค. 1,322
ง. 1,233
10. 144 × 7 เทากบขอใด
ก. 1,008
ข. 1,088
ค. 1,108
ง. 1,808
Page 113
104
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แบบฝกหดชดท 4
เรอง การคณจานวนทมสองหลกกบจานวนทมสองหลก
1. 40 × 22 เทากบขอใด
ก. 660
ข. 860
ค. 880
ง. 890
2. 32 × 14 เทากบขอใด
ก. 160
ข. 448
ค. 480
ง. 488
3. 23 × 23 เทากบขอใด
ก. 115
ข. 429
ค. 529
ง. 629
Page 114
105
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4. 24 × 21 เทากบขอใด
ก. 72
ข. 404
ค. 504
ง. 514
5. 31 × 19 เทากบขอใด
ก. 689
ข. 599
ค. 589
ง. 310
6. 34 × 23 เทากบขอใด
ก. 792
ข. 782
ค. 772
ง. 170
7. 44 × 26 เทากบขอใด
ก. 352
ข. 1,124
ค. 1,134
ง. 1,144
Page 115
106
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
8. 34 × 21 เทากบขอใด
ก. 92
ข. 102
ค. 614
ง. 714
9. 74 × 36 เทากบขอใด
ก. 666
ข. 2,644
ค. 2,664
ง. 2,744
10. 67 × 45 เทากบขอใด
ก. 2,985
ข. 3,005
ค. 3,015
ง. 3,115
Page 116
107
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แบบฝกหดชดท 5
เรอง การแกโจทยปญหาการคณ
1. “ดอกไม 20 กา กาละ 12 ดอก รวมเปนดอกไมทงหมดกดอก”
เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร
ก. 20 + 12 =
ข. 20 × 12 =
ค. 20 – 12 =
ง. 20 .. 12 =
2. ซอเสอยดราคาตวละ 79 บาท ถาซอ 4 ตว จะตองจายเงนเทาไร
ก. 126 บาท
ข. 216 บาท
ค. 306 บาท
ง. 316 บาท
3. เงาะหนงกโลกรมราคา 36 บาท ขายไป 13 กโลกรม จะไดเงนกบาท
ก. 144 บาท
ข. 458 บาท
ค. 468 บาท
ง. 488 บาท
Page 117
108
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4. ขายนาปลาไป 5 ลง ลงละ 125 บาท ขายนาปลาไดเงนเทาไร
ก. 525 บาท
ข. 605 บาท
ค. 625 บาท
ง. 725 บาท
5. ประโยคสญลกษณ 56 × 23 = ไดผลลพธเทาไร
ก. 1,188
ข. 1,288
ค. 1,388
ง. 1,488
6. “หนงสอ 18 เลม ราคาเลมละ 430 บาท คดเปนเงนเทาใด” เขยนเปนประโยค
สญลกษณไดอยางไร
ก. 430 ÷ 18 =
ข. 18 + 430 =
ค. 430 – 18 =
ง. 18 × 430 =
7. พอคาขายนาไดกาไรวนละ 40 บาท ถาขาย 52 วน จะไดกาไรกบาท
ก. 280 บาท
ข. 2,800 บาท
ค. 2,080 บาท
ง. 2,070 บาท
Page 118
109
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
8. ทดนบรเวณ 1 ไร ปลกสมได 86 ตน ถามทดน 24 ไร จะปลกสม
ไดทงหมดกตน
ก. 516 ตน
ข. 2,064 ตน
ค. 2,164 ตน
ง. 2,604 ตน
9. แจกนราคาใบละ 47 บาท ถาซอ 53 ใบ จะจายเงนเทาใด
ก. 2,291 บาท
ข. 2,391 บาท
ค. 2,491 บาท
ง. 2,591 บาท
10. มผบรจาคเครองกระปองจานวน 36 โหล คดเปนกระปองไดกกระปอง
ก. 36 กระปอง
ข. 412 กระปอง
ค. 422 กระปอง
ง. 432 กระปอง
Page 119
110
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
เลขท ชอ - สกลคว
ามตง
ใจเอ
าใจใ
ส
ในกา
รเรย
น
ความ
ตงใจ
ในกา
ร
ตอบค
าถาม
ความ
ตงใจ
ในกา
ร
ทาแบ
บฝกห
ด
สรปผ
ลการ
ประเ
มน
0 1 2 0 1 2 0 1 2 ผาน ไม
ผาน
หมายเหต
คาชแจง ใหครผสอนเขยนเครองหมาย ใหตรงกบการปฏบตกจกรรมของ
นกเรยนตามความเปนจรง
แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยน
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
เกณฑการประเมน
ระดบ 2 ผานรอยละ......................... ผประเมน.............................
ระดบ 1 ผานรอยละ.........................
ระดบ 0 รอยละ................................
0=ตองแกไข
1=พอใช
2=ด
Page 120
111
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนร
แบบอปนย (Induction Method)
1. แนวคด/ทฤษฎ การจดกจกรรมการเรยนรแบบอปนย (Induction Method) เปน
กระบวนการเรยนรทครสอนจากรายละเอยดปลกยอยหรอจากสวนยอยไปหา
สวนใหญหรอกฎเกณฑ หลกการ ขอเทจจรงหรอขอสรป โดยนาตวอยางขอมล
เหตการณ สถานการณหรอปรากฏการณทมหลกการแฝงอยมาใหผเรยนศกษา
สงเกต ทดลอง เปรยบเทยบ หรอวเคราะห จนสามารถสรปหลกการ หรอ
กฎเกณฑไดดวยตนเอง ซงมขนตอนการจดกจกรรมการเรยนร ดงน
1) ขนเตรยมการ เปนการเตรยมตวผเรยน ทบทวนความรเดมหรอ
ปพนฐานความร
2) ขนนาเสนอตวอยาง เปนขนทผสอนนาเสนอตวอยางขอมล
สถานการณ เหตการณ ปรากฏการณ หรอแนวคดใหผเรยนไดสงเกตลกษณะ
และคณสมบตของตวอยางเพอพจารณาเปรยบเทยบสรปเปนหลกการ แนวคด
หรอกฎเกณฑ ซงการเสนอตวอยางควรเสนอหลาย ๆ ตวอยางใหมากพอทผเรยน
จะสามารถสรปเปนหลกการหรอหลกเกณฑตางๆ ได
3) ขนเปรยบเทยบ เปนขนทผเรยนทาการสงเกต คนหา วเคราะห
รวบรวม เปรยบเทยบ ความคลายคลงกนขององคประกอบในตวอยางแยกแยะ
ขอแตกตาง มองเหนความสมพนธในรายละเอยดทเหมอนกน ตางกน
Page 121
112
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ในขนนหากตวอยางทใหแกผเรยนเปนตวอยางทด ครอบคลม
ลกษณะหรอคณสมบตสาคญๆ ของหลกการ ทฤษฎกยอมจะชวยใหผเรยน
สามารถศกษาและวเคราะหไดตรงตามวตถประสงคไดรวดเรว แตหากผเรยน
ไมประสบความสาเรจ ผสอนอาจใหขอมลเพมเตม หรอใชวธกระตนใหผเรยน
ไดคดคนตอไป โดยการตงคาถามกระตน แตไมควรใหในลกษณะบอกคาตอบ
เพราะวธสอนนมงใหผเรยนไดคด ทาความเขาใจดวยตนเอง ควรใหผเรยน
ไดรวมกนคดวเคราะหเปนกลมยอย เพอจะไดแลกเปลยนความคดเหน
ซงกนและกน โดยเนนใหผเรยนทกคนมสวนรวมในการอภปรายกลมอยางทวถง
และผสอนไมควรรบรอนหรอเรงเราผเรยนจนเกนไป
4) ขนกฎเกณฑ เปนการใหผเรยนนาขอสงเกตตางๆ จากตวอยาง
มาสรปเปนหลกการ กฎเกณฑ หรอนยามดวยตวผเรยนเอง
5) ขนนาไปใช ในขนนผสอนควรจะเตรยมตวอยางขอมล สถานการณ
เหตการณ ปรากฏการณ หรอความคดใหมๆ ทหลากหลายมาใหผเรยนใช
ในการฝกนาความร ขอสรปไปใช หรอผสอนอาจใหโอกาสผเรยนชวยกนยกตวอยาง
จากประสบการณของผเรยนเองเปรยบเทยบกได เปนการสงเสรมใหผเรยน
นาความรทไดรบไปใชในชวตประจาวน และจะทาใหผเรยนเกดความเขาใจ
อยางลกซงยงขน รวมทงเปนการทดสอบความเขาใจของผเรยนวาหลกการ
ทไดรบนน สามารถนาไปใชแกปญหาหรอทาแบบฝกหดไดหรอไม หรอเปน
การประเมนวาผเรยนไดบรรลวตถประสงคทตงไวหรอไมนนเอง
2. วตถประสงค/เปาหมายทมงใหเกดกบผเรยน เพอใหผเรยนสามารถ
2.1 เมอกาหนดประโยคสญลกษณหลายๆ ประโยคให สามารถบอก
ไดวาประโยคขอใดเปนสมการ
Page 122
113
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
2.2 เมอกาหนดสมการหลายๆ สมการให สามารถบอกไดวาสมการใด
เปนสมการทเปนจรง สมการทเปนเทจและสมการทมตวไมทราบคา
2.3 เมอกาหนดสมการหลายๆ สมการให สามารถเปรยบเทยบ
และสรปหลกการของสมการ สมการทเปนจรง สมการทเปนเทจและสมการทม
ตวไมทราบคา
3. ความสอดคลอง/ความเชอมโยง 3.1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 6
3.2 สาระท 4 พชคณต
มาตรฐานการเรยนร ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ
และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆ
ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแกปญหา
ตวชวด
ค 4.2 ป.6/1 เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และ
แกสมการพรอมทงตรวจคาตอบ
3.3 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร
มาตรฐานการเรยนร ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา
การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอ
การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ
ศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
ตวชวด
ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลได
อยางเหมาะสม
Page 123
114
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร
การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตอง
และเหมาะสม
4. กระบวนการทใชในการพฒนาผเรยน 4.1 กจกรรมการเรยนร
4.1.1 ขนเตรยมการ
1) ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ
2) ทบทวนเรอง การบวก การลบ การคณ และการหาร
โดยใหนกเรยนทาแบบฝกคดเลขเรว
4.1.2 ขนนาเสนอตวอยาง
1) ใหนกเรยนสงเกตประโยคสญลกษณในแผน Chart ท 1
และแผน Chart ท 2 ทครตดไวบนกระดาน ดงน
แผน Chart ท 1
1. 2 + 3 = 5 2. 5 × 6 = 40
3. 15 ÷ 5 > 2 4. 70 _ 20 = 50
5. 7 × 5 < 50 6. 12 ÷ 6 = 3
Page 124
115
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
2) ใหนกเรยนสงเกตประโยคสญลกษณในแผน Chart ท 1
วามเครองหมายอะไรบาง (= = > และ <) จากนนครใหนกเรยนสงเกตประโยค
สญลกษณทมเครองหมายเทากบ ( = ) วาเปนประโยคใดบาง (ประโยคท 1 และ
ประโยคท 4) แนะนานกเรยนวา “ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย = เรยกวา
สมการ”
3) ครนาแผน Chart ท 2 ทเปนประโยคสญลกษณการบวก
การลบ การคณ และการหารทมเครองหมาย = โดยใหผลลพธของทง 2 ขางของ
เครองหมาย = มทงคาเทากนและคาไมเทากนมาตดบนกระดาน
แผน Chart ท 2
1. 5 + 7 = 12 2. 25 ÷ 5 = 30
3. 20 _
5 = 15 4. 4 × 0 = 4
5. 10 = 5 × 2 6. 50 = 100 ÷ 2
4) ครอธบายวา “สมการทเปนจรง เปนสมการซงมจานวน
ทอยทางซายของเครองหมาย = มคาเทากบจานวนทอยทางขวา สวนสมการ
ทเปนเทจ เปนสมการซงมจานวนทอยทางซายของเครองหมาย = ไมเทากบ
จานวนทอยทางขวา”
5) ใหนกเรยนชวยกนตอบวา ประโยคสญลกษณใดบาง
เปนประโยคสญลกษณทเปนสมการทเปนจรง และประโยคสญลกษณใดบาง
เปนประโยคสญลกษณทเปนสมการทเปนเทจ
Page 125
116
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
(ประโยคสญลกษณทเปนสมการทเปนจรง คอ ประโยคท 1, 3, 5
และ 6)
(ประโยคสญลกษณทเปนสมการทเปนเทจ คอ ประโยคท 2 และ 4)
6) ครนาแผน Chart ท 3 ทมสมการทเปนจรง สมการ
ทเปนเทจ และสมการทมตวไมทราบคาอยดวยมาใหนกเรยนพจารณา และ
ตอบคาถาม ดงน
แผน Chart ท 3
1. 30 ÷ 6 = 5
2. 15 × 7 = 75
3. a × 4 = 20
4. 6 + ก = 17
สมการในขอ 1 เปนจรงหรอเทจ เพราะเหตใด
(จรง)
เพราะ (30 ÷ 6 ได 5 ซงมคาเทากบ 5 ทอยทางขวามอของเครองหมาย =)
สมการในขอ 2 เปนจรงหรอเทจ เพราะเหตใด
(เทจ)
เพราะ (15 x 7 ได 105 ซงไมเทากบ 75 ทอยทางขวามอของเครองหมาย =)
สมการในขอ 3, 4 เปนจรงหรอเทจ
(นกเรยนอาจตอบวา จรง เทจ ไมทราบ)
Page 126
117
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
7) ครนานกเรยนอภปรายและแนะนาเพมเตมวา “สมการ
ในขอ 3 และ 4 เปนสมการทมตวอกษรอย คอ a และ ก ตามลาดบ ซงสมการ
ทมตวอกษรอยดวยนน ยงบอกไมไดวาเปนสมการทเปนจรงหรอเปนเทจ เพราะ
ยงไมทราบคาของตวอกษรนนๆ เราเรยกตวอกษรทอยในแตละสมการวา
ตวไมทราบคา” ครแนะนาเพมเตมวาสญลกษณทใชแทนตวไมทราบคาจะใช
สญลกษณแบบใดกได เชน
2 + = 88
+ 70 = 100
– 50 = 20
4.1.3 ขนเปรยบเทยบ
แบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 3 - 4 คน แจก
ใบกจกรรมเกยวกบสมการ สมการทเปนจรง สมการทเปนเทจและสมการทมตว
ไมทราบคา ใหกลมละ 1 ชด โดยแตละกลมชวยกนทากจกรรมตามใบกจกรรม
แลวนาผลงานไปเขยนบนกระดานดา ทกคนชวยกนตรวจสอบความถกตอง แลว
เกบผลงานเขาแฟม
4.1.4 ขนกฎเกณฑ
นกเรยนรวมกนสรปเกยวกบสมการทเปนจรง สมการ
ทเปนเทจ และสมการทมตวไมทราบคา ซงควรจะสรปได ดงน
Page 127
118
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย ( = ) เรยกวา สมการ
สมการทเปนจรง หมายถง สมการซงมจานวนทอย
ทางซายของเครองหมายเทากบ ( = ) กบจานวนทอยทางขวา มคาเทากน
สมการทเปนเทจ หมายถง สมการซงมจานวนทอย
ทางซายของเครองหมายเทากบ ( = ) กบจานวนทอยทางขวา มคาไมเทากน
สมการทมการใชตวอกษรแทนจานวนหรอใชสญลกษณอน
เรยกตวอกษรหรอสญลกษณอนทใชแทนจานวนในสมการวา ตวไมทราบคา
หรอตวแปร และเรยกสมการเชนนวา สมการทมตวไมทราบคาหรอ
สมการทมตวแปร
4.1.5 ขนนาไปใช
ครใหนกเรยนแตละกลมยกตวอยางสมการทเปนจรง
สมการทเปนเทจและสมการทมตวไมทราบคา มากลมละ 5 ประโยค และครตงโจทย
การประยกตใชเกยวกบสมการทเปนจรง สมการทเปนเทจและสมการทม
ตวไมทราบคา แลวใหนกเรยนใชความรทไดจากการสรปกฎเกณฑนามาหาคาตอบ
ลงในสมดงานเปนรายบคคล
4.2 สอประกอบการเรยนร
4.2.1 แบบฝกคดเลขเรวทบทวนการบวก ลบ คณ และหาร
4.2.2 แผน Chart ประกอบการนาเสนอตวอยาง
4.2.3 ใบกจกรรมท 1 และใบกจกรรมท 2
4.2.4 แบบฝกโจทยการประยกตใชเกยวกบสมการทเปนจรง
สมการทเปนเทจ และสมการทมตวไมทราบคา
Page 128
119
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4.3 การวดและประเมนผล
วธการวด เครองมอทใชวด
1. ประเมนพฤตกรรมการปฏบตงาน
2. การทาแบบฝก
3. การทาโจทยการประยกต
แบบสงเกตพฤตกรรม
แบบฝก
โจทยการประยกต
5. จดเดน (จดเดนของเทคนค/วธทนามาใช) 5.1 ผเรยนคนหาความรดวยตนเอง
5.2 ผเรยนไดพฒนาทกษะการสงเกต คดวเคราะห เปรยบเทยบ
และสรปดวยตนเองอยางมเหตผล
5.3 ผเรยนไดความรและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร
6. ผลทเกดกบผเรยน (ความร สมรรถนะ คณลกษณะ) 6.1 ความร : ผเรยนมความรความเขาใจในเรองตอไปน
1) เมอกาหนดประโยคสญลกษณหลายๆ ประโยคให สามารถ
บอกไดวาประโยคขอใดเปนสมการ
2) เมอกาหนดสมการหลายๆ สมการให สามารถบอกไดวา
สมการใดเปนสมการทเปนจรง สมการทเปนเทจ และสมการทมตวไมทราบคา
3) เมอกาหนดสมการหลายๆ สมการให สามารถเปรยบเทยบ
และสรปหลกการของสมการ สมการทเปนจรง สมการทเปนเทจ และสมการ
ทมตวไมทราบคา
Page 129
120
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
6.2 สมรรถนะ : ผเรยนมความสามารถในการคด การสอสาร และ
การแกปญหา
6.3 คณลกษณะ : ผเรยนมความรบผดชอบ มความมงมนในการทางาน
และมความสนใจใฝเรยนร
แหลงทมาของขอมล 1. นายสมฤทธ บญหลา โรงเรยนบานบงคลาทางาม
สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษามหาสารคาม
เขต 1
2. นายวโรจน ยงโสภา โรงเรยนบานหนองบวทอง
สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษาจนทบร เขต 1
Page 130
121
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ภาคผนวก
แผน Chart ประกอบการนาเสนอตวอยาง
ใบกจกรรมท 1 และแบบบนทก
ใบกจกรรมท 2 และแบบบนทก
แบบฝกโจทยการประยกตใชเกยวกบสมการทเปนจรง
สมการทเปนเทจ และสมการทมตวไมทราบคา
แบบฝกคดเลขเรว ทบทวนการบวก การลบ การคณ
และการหาร
แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมการปฏบตงานรายบคคล
เรอง การแกสมการ
เกณฑการประเมนพฤตกรรมการปฏบตงาน
แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมการเรยนรรายบคคล
เรอง การแกสมการ
Page 132
123
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แผน Chart ท 1
1. 2 + 3 = 5 2. 5 x 6 = 40
3. 15 ÷ 5 > 2 4. 70 _ 20 = 50
5. 7 × 5 < 50 6. 12 ÷ 6 = 3
แผน Chart ท 2
1. 5 + 7 = 12 2. 25 ÷ 5 = 30
3. 20 _
5 = 15 4. 4 × 0 = 4
5. 10 = 5 × 2 6. 50 = 100 ÷ 2
แผน Chart ท 3
1. 30 ÷ 6 = 5
2. 15 × 7 = 75
3. a × 4 = 20
4. 6 + ก = 17
แผน Chart ประกอบการนาเสนอตวอยาง
คาชแจง แผน Chart ใชประกอบขนตอนการจดการเรยนการสอน
Page 133
124
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
คาชแจง ใหนกเรยนเลอกประโยคสญลกษณทเปนสมการและประโยคสญลกษณ
ทไมเปนสมการ ใสในชองวางตามแบบบนทกกจกรรมทกาหนดไว
ใหถกตอง
1. 24 + 8 > 30
2. 325 > 30 + 34 + 15
3. 3 × 4 = 12
4. 175 = 100 + 70 + 5
5. 50 _ 48 < 3
6. 11 < 6 + 9
7. 90 ÷ 3 = 5 × 6
8. 20 × 2 < 200
9. 40 + 10 = 50
10. 15 × 7 = 7 × 15
ใบกจกรรมท 1
Page 134
125
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
11. (30 ÷ 6) × 10 = (10 × 50) ÷ 10
12. 150 ÷ 60 < 12 × 8
13. 11 × 22 = 33
14. 115 + 23 = 23 + 115
15. (12 _ 6)
_ 3 = 12
_ (6 + 3)
16. 12 × 3 = 20
17. 4,444 = 2,635 + 1,809
18. 500 _ 12 < 499
19. 80 > 91 _ 20
20. 10.75 = 10 + 0.7 + 0.05
Page 135
126
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ประโยคสญลกษณทเปนสมการ
ตวอยาง
25 + 12 = 37
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
แบบบนทกใบกจกรรมท 1
1/1
Page 136
127
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ประโยคสญลกษณทไมเปนสมการ
ตวอยาง
25 + 12 > 30
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
1/2
Page 137
128
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ใบกจกรรมท 2
คาชแจง ใหนกเรยนเลอกประโยคสญลกษณทเปนสมการทเปนจรง ประโยค
สญลกษณทเปนสมการทเปนเทจ และสมการทมตวไมทราบคาใสใน
ชองวางตามแบบบนทกกจกรรมทกาหนดไวใหถกตอง
1. 5 × 7 = 35
2. 42 + 69 = 101
3. A _ 25 = 50
4. 9 ÷ 3 = 3
5. 8 + = 12
6. 7 _
3 = 3 _
7
7. 2 × 3 = 3 × 2
8. 10 ÷ 5 = 5 ÷ 10
9. 8 + 5 = 5 + 8
Page 138
129
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
10. _ 6 = 9
11. B × 5 = 20
12. 18 _ 10 = 9
13. 40 ÷ 8 = 5
14. 2 × (8 + 5) = (2 × 8) + (2 × 5)
15. D ÷ 5 = 10
16. 25 × 5 = 100
17. 100 _ 10 = 90
18. 9 + C = 24
19. 45 ÷ 9 = 5
20. 35 _ 5 = 30
Page 139
130
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
สมการทเปนจรง
ตวอยาง
25 + 12 = 37
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
แบบบนทกใบกจกรรมท 2
2/1
Page 140
131
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
สมการทเปนเทจ
ตวอยาง
52 _ 12 = 30
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
2/2
Page 141
132
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
2/3สมการทมตวไมทราบคา
ตวอยาง
5 × a = 30
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Page 142
133
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แบบฝกโจทยการประยกตใชเกยวกบสมการทเปนจรง
สมการทเปนเทจ และสมการทมตวไมทราบคา
คาชแจง ใหนกเรยนพจารณาประโยคสญลกษณทกาหนดให แลวบอกวาประโยค
สญลกษณใดเปนสมการทเปนจรง สมการทเปนเทจ และสมการทมตว
ไมทราบคา แลวเตมลงในชองวางหลงประโยคสญลกษณใหถกตอง
1. 19 + 18 = 30 ........................................
2. 45 _ 5 = 40 ........................................
3. 38 _ 8 = 38 ........................................
4. 932 = 900 + 30 + 2 ........................................
5. 30 × ฟ = 1,200 ........................................
6. 900 ÷ 9 = 50 × 2 ........................................
7. 29 = 16 + ........................................
8. 60 + 40 = 100 ........................................
9. 20 × 0 = 200 ........................................
Page 143
134
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
10. 40 ÷ 4 = 10 ........................................
11. ข × 15 = 75 ........................................
12. 28 _ 20 = 9 ........................................
13. H × 27 = 27 × 45 ........................................
14. C ÷ 7 = 7 ........................................
15. 3 × (9 + 4) = (3 × 9) + (3 × 4)
........................................
16. 800 _ 100 = 800 ........................................
17. 30 × 6 = 90 ........................................
18. 39 ÷ 3 = 13 ........................................
19. 8 + ห = 32 ........................................
20. 654 = 600 + 5 + 4 ........................................
Page 144
135
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
1. 28 + 12 = …………………..........
2. 73 + 17 = …………………..........
3. 52 + 48 = …………………..........
4. 25 + 75 = …………………..........
5. 582 + 418 = …………………..........
6. 320 + 180 = …………………..........
7. 245 + 55 = …………………..........
8. 52 – 12 = …………………..........
9. 75 – 14 = …………………..........
10. 89 – 54 = …………………..........
แบบฝกคดเลขเรว
ทบทวนการบวก การลบ การคณ และการหาร
Page 145
136
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
11. 400 – 234 = …………………..........
12. 734 – 35 = …………………..........
13. 553 – 224 = …………………..........
14. 782 – 78 = …………………..........
15. 432 – 321 = …………………..........
16. 376 – 265 = …………………..........
17. 25 × 4 = …………………..........
18. 50 × 2 = …………………..........
19. 125 × 4 = …………………..........
20. 125 × 8 = …………………..........
Page 146
137
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
21. 25 × 10 = …………………..........
22. 50 × 12 = …………………..........
23. 10 × 10 = …………………..........
24. 100 × 10 = …………………..........
25. 600 ÷ 30 = …………………..........
26. 100 ÷ 5 = …………………..........
27. 500 ÷ 4 = …………………..........
28. 90 ÷ 45 = …………………..........
29. 600 ÷ 12 = …………………..........
30. 1,000 ÷ 8 = …………………..........
Page 147
138
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมการปฏบตงานรายบคคลเรอง การแกสมการ
คาชแจง ใหครผสอนสงเกตพฤตกรรมการปฏบตงานของนกเรยนเปนรายบคคล
แลวประเมนแตละรายการตามความเปนจรง
พฤตกรรม
ผาน/
ไมผาน
รวม เลขท ชอ - สกล
ความ
รควา
มเขา
ใจ
การแ
สดงค
วามค
ด
การส
รปใจ
ความ
สาคญ
4 4 4 12
เกณฑการตดสน
คะแนน 10 - 12 หมายถง ดมาก
คะแนน 7 - 9 หมายถง ด
คะแนน 4 - 6 หมายถง พอใช
คะแนน 0 - 3 หมายถง ปรบปรง
เกณฑการผาน ไดคะแนน 2 ขนไป
ลงชอ.............................................ผประเมน
( )
Page 148
139
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ประเดน
การประเมน
เกณฑการประเมนพฤตกรรมการปฏบตงาน
1. ความร
ความเขาใจ
2. การแสดง
ความคด
3. การสรป
ใจความ
สาคญ
สรปความร
ไดถกตอง
ชดเจน อธบาย
รายละเอยด
เพมเตมจาก
ทครสอน
ไดดวยตนเอง
ยกตวอยาง
ไดหลาย
ตวอยาง
เปนตวอยาง
ทนอกเหนอ
จากทครสอน
และถกตอง
ทกตวอยาง
สรปใจความ
สาคญได
ครบถวนและ
ถกตอง สาระ
เชอมโยงตรง
ตามเนอเรอง
สรปความร
ไดถกตอง
ชดเจน และ
อธบายได
ในเรองหลกๆ
ยกตวอยาง
ไดหลาย
ตวอยางทง
ตวอยางจาก
ทครสอน
และตวอยาง
ทนอกเหนอได
ถกตอง
บางตวอยาง
สรปใจความ
สาคญได
ครบถวนและ
ถกตองแต
สรปเปน
ประเดนไมม
การเชอมโยง
สรปความร
อยางคราวๆ
และอธบายได
สนๆ
ยกตวอยาง
จากทครสอน
ไดหลาย
ตวอยาง และ
ถกตอง
สรปใจความ
สาคญเปน
ประเดนหลกได
แตไมมการ
ขยายความ
สรปความร
ไวเปนสวนๆ
อธบายได
อยางสน
ยกตวอยาง
จากทครสอน
ไดบางตวอยาง
สรปใจความ
สาคญได
บางประเดน
และไมม
การขยายความ
ระดบคะแนน
4 3 2 1
Page 149
140
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
รวมค
ะแนน
ดานค
ณลก
ษณะฯ
แบบฝ
กทกษ
ะ
การท
าแบบ
ฝกหด รวม
ผาน/
ไมผา
น
ดานคณลกษณะอนพงประสงค
แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมการเรยนรรายบคคล
เรอง การแกสมการ
คาชแจง ใหครผสอนสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยนเปนรายบคคล
แลวประเมนแตละรายการตามความเปนจรง
เกณฑตดสน
คะแนน 35 - 40 หมายถง ด
คะแนน 20 - 34 หมายถง พอใช
คะแนน 0 - 19 หมายถง ปรบปรง
เกณฑการผาน ไดคะแนน 2 ขนไป
ลงชอ.............................................ผประเมน
( )
เลขท ชอ - สกล
2 2 2 2 2 10 10 20 40
ดานผลงาน
Page 150
141
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง 141
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนร
เพอฝกการคดเลขคลองจากสอทหลากหลาย
1. แนวคด/ทฤษฎ การจดกจกรรมการเรยนรเพอฝกการคดเลขคลองเปนความสามารถ
ในการคานวณคดหาคาตอบไดอยางคลองแคลว รวดเรว ในปรมาณทมากและ
แตกตางกนภายในเวลาทจากด หรอการคดหาคาตอบไดหลากหลายรปแบบ
ทแตกตางกน ซงเปนการบอกถงความเขาใจและความคลองแคลวของสมองของ
ผเรยน
การฝกกจกรรมทางคณตศาสตร โดยการฝกใหผเรยนลงมอปฏบตจรง
เนนการปฏบตซาๆ ตอเนองทกวน เปนการสงเสรมทกษะทางคณตศาสตรใหแก
ผเรยนไดเปนอยางด ผานกจกรรมประเภทตางๆ เชน กจกรรมการสราง
โจทยปญหา การแกโจทยปญหา การฝกการนบเพม การฝกการนบลด และ
การทองสตรคณ เปนตน เปนกจกรรมทจะทาใหผเรยนคดเลขเปน คดเลขคลอง
ตามจดเนนสการพฒนาคณภาพผเรยนไดอยางมประสทธภาพ
2. วตถประสงค/เปาหมายทมงใหเกดกบผเรยน 2.1 เพอใหผเรยนมทกษะในการคดเลข
2.2 เพอใหผเรยนสามารถบวก ลบ คณ หาร จานวนเตม เศษสวน
และทศนยมไดคลองแคลว
Page 151
142
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
3. ความสอดคลอง/ความเชอมโยง 3.1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 4 - 6
3.2 สาระท 1 จานวนและการดาเนนการ
มาตรฐานการเรยนร ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการ
ของจานวนและความสมพนธระหวางการดาเนนการตางๆ และใชการดาเนนการ
ในการแกปญหา
ตวชวด
ค 1.2 ป.4/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคน
ของจานวนนบ และศนย พรอมทงตระหนกถง
ความสมเหตสมผลของคาตอบ
ค 1.2 ป.5/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ ระคน
ของเศษสวน พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผล
ของคาตอบ
ค 1.2 ป.5/2 บวก ลบ คณ และบวก ลบ คณ ระคนของทศนยม
ทคาตอบเปนทศนยมไมเกนสองตาแหนง พรอมทง
ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ
ค 1.2 ป.6/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคน
ของเศษสวน จานวนคละ และทศนยม พรอมทง
ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ
Page 152
143
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
3.3 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร
มาตรฐานการเรยนร ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา
การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอ
การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ
ศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
ตวชวด
ค 6.1 ป.4-6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการ
สอสาร การสอความหมายและการนาเสนอได
อยางถกตองและเหมาะสม
4. กระบวนการทใชในการพฒนาผเรยน 4.1 กจกรรมการเรยนร
1) ทกวนกอนเรยนเนอหานกเรยนจะทองสตรคณ พรอมทง
ทาทาทางประกอบ
2) นกเรยนฝกเขยนสตรคณภายใน 7 นาท แลวเปลยนกนตรวจ
3) นกเรยนดนทานคณธรรมวนละ 2 - 5 นาท (ทครดาวนโหลด
มาจาก youtube) เพอปลกฝงคณธรรมจรยธรรมใหกบนกเรยนและเปนการจด
ระเบยบนกเรยน
Page 153
144
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
4) นกเรยนดเทคนคการคดเลขเรวทครดาวนโหลดมาจาก
youtube เชน การคณจานวนสองหลกดวย 11
11 x 11 = 121 มาจาก 1 + 1
แยก 11 เปน 1 กบ 1 นา 1 + 1 = 2 มาเขยนไวตรงกลาง
11 x 12 = 132 มาจาก 1 + 2
แยก 12 เปน 1 กบ 2 นา 1 + 2 = 3 มาเขยนไวตรงกลาง
11 x 26 = 286 มาจาก 2 + 6
แยก 26 เปน 2 กบ 6 นา 2 + 6 = 8 มาเขยนไวตรงกลาง
11 x 52 = 572 มาจาก 5 + 2
แยก 52 เปน 5 กบ 2 นา 5 + 2 = 7 มาเขยนไวตรงกลาง
5) ครจดประสบการณใหนกเรยนฝกทกษะการคดเลขเรว
ทคณดวย 11 ซงดาวนโหลดมาจาก youtube เมอนกเรยนทาเสรจจะตรวจทนท
โดยเปลยนกนตรวจ และครอธบายเพมเตม
6) นกเรยนฝกทกษะการคดเลขเรว โดยใชแบบฝกจากสานกงาน
คณะกรรมการการศกษาขนพนฐานทสงใหโรงเรยนสาหรบฝกนกเรยน
Page 154
145
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
7) ครสงเสรมใหนกเรยนอยากเรยนรคณตศาสตร โดยคดหา
เทคนควธการสอนทหลากหลาย ใชสอการสอนจาก website ใชเทคนคการใช
คาถาม ใหการเสรมแรง โดยการชมเชย ใหรางวล และจดมมแสดงผลงานคนเกง
8) นกเรยนเรยนเนอหาในบทเรยนจากสอ TV สอทางไกลผาน
ดาวเทยม สอ CAI สอจาก youtube, Google และครอธบายเพมเตมอกครง
4.2 สอประกอบการเรยนร
4.2.1 แบบฝกทกษะการคดเลขเรว
4.2.2 สอการสอนทดาวนโหลดจาก youtube
4.3 การวดและประเมนผล
4.3.1 ตรวจแบบฝกทกษะการคดเลขเรว
4.3.2 สงเกตพฤตกรรมนกเรยน
5. จดเดน (จดเดนของเทคนค/วธทนามาใช) 5.1 ผ เรยนไดฝกการคดเลขทกชวโมงทมการเรยนคณตศาสตร
ทาใหเกดทกษะการคดเลขไดคลองแคลวและรวดเรว
5.2 ผเรยนไดเรยนรจากสอทหลากหลาย ทนสมย
Page 155
146
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
6. ผลทเกดกบผเรยน (ความร สมรรถนะ คณลกษณะ) 6.1 ความร : ผเรยนสามารถ บวก ลบ คณ หาร จานวนเตม เศษสวน
และทศนยม
6.2 สมรรถนะ : ผเรยนมความสามารถในการคดคลองและรวดเรว
6.3 คณลกษณะ : ผเรยนมความมงมนในการทางาน
แหลงทมาของขอมล นางสาวสมาล ภตระกล โรงเรยนบานกลางดง
สานกงานเขตพนทการศกษา
ประถมศกษาสโขทย เขต 2
Page 156
147
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
คณะทางาน
ทปรกษา
1. นายกมล รอดคลาย เลขาธการคณะกรรมการ
การศกษาขนพนฐาน
2. นางรตนา ศรเหรญ รองเลขาธการคณะกรรมการ
การศกษาขนพนฐาน
3. นางสาวไพรวลย พทกษสาล ผอานวยการสานกวชาการ
และมาตรฐานการศกษา
ผกาหนดกรอบแนวคด และกระบวนการถอดประสบการณ
นางสาวกญนกา พราหมณพทกษ รองผอานวยการสานกวชาการ
และมาตรฐานการศกษา
และผอานวยการกลม
พฒนากระบวนการเรยนร
Page 157
148
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ผรบผดชอบโครงการ
1. นางสาวกญนกา พราหมณพทกษ รองผอานวยการสานกวชาการ
และมาตรฐานการศกษา
และผอานวยการกลม
พฒนากระบวนการเรยนร
2. นางผาณต ทวศกด นกวชาการศกษา
สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา
3. นางสาววรณน ขนศร นกวชาการศกษา
สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา
4. นางบษรน ประเสรฐรตน นกวชาการศกษา
สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา
5. นางสาวจรญศร แจบไธสง นกวชาการศกษา
สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา
6. นางสาวกมลวรรณ รอดจาย นกวชาการศกษา
สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา
7. นางสาวภทรา ดานววฒน นกวชาการศกษา
สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา
8. นางสาวขวญฤด ลวรรโณ นกวชาการศกษา
สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา
Page 158
149
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
คณะทางาน พฒนาเทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนร
เพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยน
ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง ครงท 1
1. นางสาวละมย พรหมศร ศกษานเทศก
สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา
อดรธาน เขต 3
2. นางสาวจงกลณ จนทรงษ ศกษานเทศก
สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา
อทยธาน เขต 1
3. นางบญเตรยม สาระจนทร คร โรงเรยนวดขวงสงห
สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา
เชยงใหม เขต 1
4. นางถนอมจต ปนกนทา คร โรงเรยนอนบาลลาพน
สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา
ลาพน เขต 1
5. นางสาววภาวด ธนามตต คร โรงเรยนวดทงหลวง
สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา
สราษฎรธาน เขต 3
6. นางองคณา แกวไชย คร โรงเรยนบานหนองหาน (วนคร 2502)
สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา
อดรธาน เขต 3
7. นางสาววไลรตน ใจนอม คร โรงเรยนหนองจอกพทยานสรณมธยม
สานกงานเขตหนองจอก
Page 159
150
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
คณะทางาน พฒนาเทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนร
เพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยน
ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง ครงท 2
1. นางวนดา ปาณนจ ศกษานเทศก
สานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา
เขต 27
2. นางสาวละมย พรหมศร ศกษานเทศก
สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา
อดรธาน เขต 3
3. นางสาวจงกลณ จนทรงษ ศกษานเทศก
สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา
อทยธาน เขต 1
4. นางบญเตรยม สาระจนทร คร โรงเรยนวดขวงสงห
สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา
เชยงใหม เขต 1
5. นางถนอมจต ปนกนทา คร โรงเรยนอนบาลลาพน
สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา
ลาพน เขต 1
6. นางสาววภาวด ธนามตต คร โรงเรยนวดทงหลวง
สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา
สราษฎรธาน เขต 3
Page 160
151
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
7. นางองคณา แกวไชย คร โรงเรยนบานหนองหาน (วนคร 2502)
สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา
อดรธาน เขต 3
8. นางสาววไลรตน ใจนอม คร โรงเรยนหนองจอกพทยานสรณมธยม
สานกงานเขตหนองจอก
9. นางสาววรณน ขนศร นกวชาการศกษา
สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา
คณะทางาน พฒนาเทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนร
เพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยน
ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง ครงท 3
1. นางพรรณภา พลบว ขาราชการบานาญ
2. นางนตยา คงทอง คร โรงเรยนบานหวยหาง
สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา
สราษฎรธาน เขต 3
3. นางองคณา แกวไชย คร โรงเรยนบานหนองหาน (วนคร 2502)
สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา
อดรธาน เขต 3
4. นางบญเตรยม สาระจนทร คร โรงเรยนวดขวงสงห
สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา
เชยงใหม เขต 1
5. นางสาววรณน ขนศร นกวชาการศกษา
สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา
Page 161
152
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
ผบรรณาธการขนตน
1. นางสาวจรญศร แจบไธสง นกวชาการศกษา
สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา
2. นางสาวสดารตน เวชพนธ นกวชาการศกษา
สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา
3. นางสาวธดารตน บบผาพลา
4. นางสาวศศภาพร บตตะกาศ
5. นางสาววจตรา รตนศร
ผบรรณาธการขนสดทาย และเรยบเรยงฉบบสมบรณ
นางสาวกญนกา พราหมณพทกษ ผเชยวชาญดานการวจยพฒนาคณภาพการศกษา
สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน
Page 162
สานกวชาการและมาตรฐานการศกษาสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน
กระทรวงศกษาธการ
ดานคดเลขเปน
คดเลขคลอง
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒ
นาคณภาพผเรยน ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง
เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนร
เพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยน