Diseño Factorial Total Capacitacion Green Belt Six Sigma -Diseño Factorial Total-
05 Full Factorial Experiments-Optimizer
Nov 11, 2014
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Diseño Factorial Total
Capacitacion Green Belt Six Sigma-Diseño Factorial Total-
Diseños Factorial Total
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1. Identificación del Problema– Definición
2. Situación Actual – Medición/ Análisis
3. Diseño de Experimentos – Mejoramiento (Use la hoja de trabajo para planear el DOE)
Identificar la RespuestaDefinir los Factores y sus nivelesSeleccionar el DiseñoAl azar y/o Block las Variables de RuidoVerificar los niveles – Correr la pruebaEjecutar el ExperimentoColectar y Analizar los DatosCorrida de Verificación
4. Implementar Solución(s) – Mejorar/Controlar
5. Estandarización – Control
6. Mejoras Futuras - Control
Proceso de Experimentacion
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Problema:- Incrementar el tiempo de vuelo del helicóptero a 3 segundos
Razones para mejorar:- Alcanzar los requerimientos del cliente- Mantenerse competitivo contra otros fabricantes de helicóptero
Paso1 – Identificación del Problema
¡Debe completarse en la Fase de Definicion!
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Paso 2 – Situacion Actual (Mapa de Proceso)
Separar aviones
Ensamble de alas
Ensamble de la Base
Clip oTape en el Papel
= 3 sec.
Adicionar Accessorios
Probar Avion
Ship
Scrap
Si
Si
No
No
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Paso 2 – Situacion Actual (MSA)
Un buen Sistema de Medicion es critico para la experimentacion
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Paso 2 – Situacion Actual (Capacidad del Proceso )
0 1 2 3 4
LSLLSL
Process Capability Analysis for Flight Time
USLTargetLSLMean
Sample NStDev (ST)StDev (LT)
CpCPUCPL
CpkCpm
PpPPUPPLPpk
PPM < LSLPPM > USLPPM Total
PPM < LSLPPM > USLPPM Total
PPM < LSLPPM > USLPPM Total
* *
1.500002.02935
1000.5412500.526584
* *
0.33
0.33 *
* *
0.340.34
150000.00 *
150000.00
164035.41 *
164035.41
157389.30 *
157389.30
Process Data
Potential (ST) Capability
Overall (LT) Capability Observed Performance Expected ST Performance Expected LT Performance
STLT
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Paso 2 – Situacion Actual (Prueba de Hipotesis)
A B
0.5
1.5
2.5
3.5
Pilot
Rea
dingBoxplots of Flight Time by Pilot
(means are indicated by solid circles)
T = -0.43 P = 0.67
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Paso 2 – Situacion Actual (Diagrama de Causa & Efecto)
Flight Time
Pilot Style
Reaction Time
Height
Stop Watch
Assembly
Test Stand
Paper Type
Clip Weight
Tape Adhesive
Wing Length
Body Length
Flight Time Meas.
Dimension Meas.
Test Procedure
Assembly Process
Wing Length
Flight Time
Body Length
Body Width
Wing Width
Room Vent.
Noise
Test Height
Men
Machines
Materials
Methods
Measurements
Environment
Cause-and-Effect Diagram Possible CriticalFactors
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DoE Planeacion en la hora de trabajo (DoE Worksheet.doc)
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• La respuesta es tipicamente la Y del proyecto– Lo que tratatamos de “arreglar” o mejorar– Puede tener multiples respuestas (ex: tiempo de vuelo y stabilidad)
Respuesta (Y):- Tiempo de vuelo
Paso 3 – Diseñar el Experimento (Identificar la varible de Respuesta)
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• El trabajo realizado en la fase de Medicion y Analisis deben indicar cuales son los factores a incluir en el DoE
- Deben usarse Multi-Vari y prueba de Hipótesis para limitar las x's - Usar la lluvia de ideas asi como el diagrama de Causa y Efecto para identificar x's críticas
• Deben escogerse niveles lo suficientemente “grande” para observar para una diferencia, pero no demasiado grande crear una variacion “artificial”
Paso 3 – Diseñar el Experimento (Seleccionar los Factors & sus niveles)
Factor (-) (+) Tipo de Papel Stock CopierLargo de las Alas 3.00” 4.75”Clip No Yes
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• La selección del diseño se basa en tres elementos críticos, conocimiento del proceso y recursos disponibles (dinero, personas, etc)
- Lo que usted no sabe sobre el proceso, nos indica que factores se deben incluir en el DOE; por consiguiente, el plan es más agresivo
- Si no se cuenta con suficientes recursos, se puede seleccionar un plan más agresivo
- Proceso Lineal Vs no-lineales puede definir el plan para el tipo de DOE
Diseño:- 23 Full Factorial, con replica
Paso 3 – Diseñar el Experimento (Seleccionar el Diseño
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• Definicion: La repetición de todo o parte de las condiciones experimentales
• Provee una medida la variación experimental - Es la diferencia entre las respuestas debido a un cambio del factor o la variación de
causa común • Ayuda a identificar factores importantes - El no hacer replicas pueden llevar a conclusiones incorrectas • Tener más respuestas por cada condicion del experimento, es mejor
Replicas
Run Factor A Factor B1 - -2 + -3 - +4 + +5 - -6 + -7 - +8 + +
Replication
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Definicion: La repeticion consecutiva de una condition del experimento• No es lo mismo que una replica!!!
- La diferencia es el tiempo • No una necesidad para la mayoría de los DoE
- El método para usar bueno cuando hay pocos defectos • Replicas y Repeticiónes puede usarse en el mismo DoE
Repeticiones
Repeticiones
Run Factor A Factor B Results 1 Results 2 Results 3 Average1 - - 2 3 4 32 + - 1 3 4 2.673 - + 3 2 3 2.674 + + 2 2 3 2.33
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Al Azar: Al asignar el orden de la corrida al azar se evita que se agrupen los efectos y/o variables del ruido
Paso 3 – Diseño del Experimento (Al Azar y/o Block)
StdOrder RunOrder Blocks A B
1 1 1 -1 -1
4 2 1 1 1
7 3 1 -1 1
8 4 1 1 1
2 5 1 1 -1
6 6 1 1 -1
3 7 1 -1 1
5 8 1 -1 -1
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• Definicion: Una variable que tiene un efecto significante en la respuesta pero que no ha sido incluida en el experimento
• Su existencia es desconocida y/o se ha considerado que su influencia es mínima
• ¿Cómo Proteger contra las variables Escondidas? • Bloquee esas variables que podrían ser problemáticas • Corra el experimento aleatoriamente para anular las
variables no identificadas
Variable(s) Escondidas
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StdOrder RunOrder CenterPt Blocks Paper Type Paper Clip Wing Length16 1 1 1 Copier Yes 4.752 2 1 1 Copier No 39 3 1 1 Thick Stock No 33 4 1 1 Thick Stock Yes 35 5 1 1 Thick Stock No 4.7512 6 1 1 Copier Yes 310 7 1 1 Copier No 37 8 1 1 Thick Stock Yes 4.7513 9 1 1 Thick Stock No 4.7511 10 1 1 Thick Stock Yes 31 11 1 1 Thick Stock No 34 12 1 1 Copier Yes 315 13 1 1 Thick Stock Yes 4.7514 14 1 1 Copier No 4.758 15 1 1 Copier Yes 4.756 16 1 1 Copier No 4.75
DoE Diseño – Aleatoriamente
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• Un paso necesario para verificar la viabilidad del experimento
- ¿Es posible correr a los niveles recomendados por el DoE? -¿Aprenderá el equipo de este experimento usando estos niveles?
• ¡Asegurese que sus niveles no esten ajustados para provar la ley de la gravedad! -Evite esto “Compruebe usted mismo las teorias”
• Este paso puede no ser necesario si se obtuvo el conocimiento durante una fase de planeacion.
Paso 3 – Diseño del Experimento (Nivel de Verificacion)
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Hoja de trabajo de DoE Completado
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• Durante el experimento, es importante estar en el piso y involucrado con el proceso
• ¡No complete la hoja de trabajo del DoE hasta que lo corra un supervisor!
• Tome notas de la durante el experimento -Este alerta de cualquier circunstancia rara (causa especial) -Busque variables “ Escondidas”
• El DoE típicamente es una molestia para los operadores de piso; agradezca a todos el involucramiento y el apoyó en el experimento
Paso 3 – Diseño del Experimento (Ejecutar el Experimento)
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¡Sea Cuidadoso al momento de introducir los Datos en Minitab!!!!
Paso 3 – Diseño del Experimento (Colectar & Analizar los Datos)
StdOrder RunOrder CenterPt Blocks Paper Type Paper Clip Wing Length Response16 1 1 1 Copier Yes 4.75 3.22 2 1 1 Copier No 3 2.29 3 1 1 Thick Stock No 3 2.33 4 1 1 Thick Stock Yes 3 3.15 5 1 1 Thick Stock No 4.75 1.112 6 1 1 Copier Yes 3 2.210 7 1 1 Copier No 3 1.97 8 1 1 Thick Stock Yes 4.75 2.313 9 1 1 Thick Stock No 4.75 1.711 10 1 1 Thick Stock Yes 3 2.51 11 1 1 Thick Stock No 3 2.44 12 1 1 Copier Yes 3 2.815 13 1 1 Thick Stock Yes 4.75 3.214 14 1 1 Copier No 4.75 1.98 15 1 1 Copier Yes 4.75 2.96 16 1 1 Copier No 4.75 1.6
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DoE Usando Minitab
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1. Prepare el plan - Escoge el número de factores y niveles
2. Conduzca el experimento e introduzca la respuesta para cada corrida
3. analice el experimento 4. genere los gráficos siguientes:
- Pareto - Los Efectos principales - La Grafica del cubo - Las interacciones
5. use ANOVA para determinar variación por componente
Desarrollo de un DoE usando Minitab
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Stat – DOE – Factorial - Create Factorial Design
1. Preparacion del Diseño
StdOrder RunOrder CenterPt Blocks Paper Type Paper Clip Wing Length
16 1 1 1 Copier Yes 4.75
2 2 1 1 Copier No 3.00
9 3 1 1 Thick Stock No 3.00
3 4 1 1 Thick Stock Yes 3.00
5 5 1 1 Thick Stock No 4.75
12 6 1 1 Copier Yes 3.00
10 7 1 1 Copier No 3.00
7 8 1 1 Thick Stock Yes 4.75
13 9 1 1 Thick Stock No 4.75
11 10 1 1 Thick Stock Yes 3.00
1 11 1 1 Thick Stock No 3.00
4 12 1 1 Copier Yes 3.00
15 13 1 1 Thick Stock Yes 4.75
14 14 1 1 Copier No 4.75
8 15 1 1 Copier Yes 4.75
6 16 1 1 Copier No 4.75
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SELECCIONE: Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design
Diseños Factorial Total
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SELECCIONAR: Numero de Factores: 3
SELECCIONAR: 2-Level factorial (specify generators)
SELECCIONAR: Display Available Designs
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2 Niveless, 3 Factores: 8 Corridas, Factorial Total
Oprima Ok
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SELECT: Designs
Diseños Factorial Total
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SELECCIONAR: Full Factorial
Numero de replicas: 2
Oprima Ok
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SELECCIONAR: Factores
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Introdusca el nombre, El tipo de dato, Los niveles bajo & alto para cada
factor
Oprima Ok
Diseños Factorial Total
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SELECCIONE: Options
Diseños Factorial Total
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•Fold Design: Do not fold•Revise: Randomize runs•Revise: Store design in worksheet
Oprima Ok
Diseños Factorial Total
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SELECCIONAR: Results
Diseños Factorial Total
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•Printed Results: seleccionar Summary table, alias table•Contents of Alias Table: Default interactions
Oprima Ok
Diseños Factorial Total
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Orden de las corridas aleatoriamente
Diseños Factorial Total
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2. Condusca el Experimento e introdusca las Respuestas
StdOrder RunOrder CenterPt Blocks Paper Type Paper Clip Wing Length Flight Time
16 1 1 1 Copier Yes 4.75 3.2
2 2 1 1 Copier No 3.00 2.2
9 3 1 1 Thick Stock No 3.00 2.3
3 4 1 1 Thick Stock Yes 3.00 3.1
5 5 1 1 Thick Stock No 4.75 1.1
12 6 1 1 Copier Yes 3.00 2.2
10 7 1 1 Copier No 3.00 1.9
7 8 1 1 Thick Stock Yes 4.75 2.3
13 9 1 1 Thick Stock No 4.75 1.7
11 10 1 1 Thick Stock Yes 3.00 2.5
1 11 1 1 Thick Stock No 3.00 2.4
4 12 1 1 Copier Yes 3.00 2.8
15 13 1 1 Thick Stock Yes 4.75 3.2
14 14 1 1 Copier No 4.75 1.9
8 15 1 1 Copier Yes 4.75 2.9
6 16 1 1 Copier No 4.75 1.6
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Tecle los datos de cada corrida en la columna C8 Flight Time
Diseños Factorial Total
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3. Analizar el ExperimentoStat – DOE – Analyze Factorial Design
Fractional Factorial Fit
Estimated Effects and Coefficients for Flight (coded units)
Term Effect Coef StDev Coef T P
Constant 2.33125 0.09207 25.32 0.000
Paper Ty 0.01250 0.00625 0.09207 0.07 0.948
Paper Cl 0.88750 0.44375 0.09207 4.82 0.001
Wing Len -0.18750 -0.09375 0.09207 -1.02 0.338
Paper Ty*Paper Cl -0.01250 -0.00625 0.09207 -0.07 0.948
Paper Ty*Wing Len 0.31250 0.15625 0.09207 1.70 0.128
Paper Cl*Wing Len 0.43750 0.21875 0.09207 2.38 0.045
Paper Ty*Paper Cl*Wing Len -0.01250 -0.00625 0.09207 -0.07 0.948
Analysis of Variance for Flight (coded units)
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Main Effects 3 3.29188 3.29187 1.09729 8.09 0.008
2-Way Interactions 3 1.15687 1.15687 0.38562 2.84 0.105
3-Way Interactions 1 0.00063 0.00063 0.00063 0.00 0.948
Residual Error 8 1.08500 1.08500 0.13562
Pure Error 8 1.08500 1.08500 0.13563
Total 15 5.53437
Diseños Factorial Total
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SELECCIONAR: Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design
Diseños Factorial Total
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Seleccionar Flight Time como respuesta
Diseños Factorial Total
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Seleccionar Terms
Diseños Factorial Total
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Seleccionar todos los factores y sus interacciones
Oprima Ok
Diseños Factorial Total
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Seleccionar Graphs
Diseños Factorial Total
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Seleccionar en Effects Plots: Normal y Pareto, Alpha: 0.05
Oprima Ok
En Residual for Plots: Seleccionar Regular
En Residual Plots: Seleccionar la grafica que se decea analizar. No es requerido para los Green Belt en entrenamiento
Diseños Factorial Total
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4. Generar la Grafica
Stat – DOE – Analyze Factorial DesignTe
rm
Standardized Effect
AB
ABC
A
C
AC
BC
B
543210
2.306Factor NameA Paper TypeB Paper ClipC Wing Length
Pareto Chart of the Standardized Effects(response is Flight Time, Alpha = .05)
Notese que sólo un factor tiene efecto mayor de 95%. Todos los factores restantes e interacciones no son estadísticamente significantes.
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Standardized Effect
Perc
ent
543210-1-2-3
99
9590
80706050403020
105
1
Factor NameA Paper TypeB Paper ClipC Wing Length
Effect TypeNot SignificantSignificant
B
Normal Probability Plot of the Standardized Effects(response is Flight Time, Alpha = .05)
La grafica de normalida es otra manera simple de mirar los mismos datos. Aquí nuevamente, vemos el
Paper Clip como factor significante y el resto de los factores e interacciones no son.
Diseños Factorial Total
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Valor Absoluto de t-ratio Decision< 2 El efecto del factor probablemente no es
importante
2 – 3 Cuestionable; incluir en estudios futuros
3 – 4 El efecto del factor es probablemente importante
> 4 El efecto del factor es muy importante
Decisiones Basado en el t-Ratio
Diseños Factorial Total
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Generar Mas GraficasStat – DOE – Factorial Plots
SELECCCIONAR: Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Plots
Diseños Factorial Total
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Seleccione Main Effects Plot, Interaction Plot and Cube Plot
Oprima Setup
Diseños Factorial Total
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Seleccione todos los factores
Seleccione Flight Time como respuesta
Oprima Ok
Diseños Factorial Total
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Oprima Setup
Diseños Factorial Total
Page 53
Seleccione todos los factores
Seleccione Flight Time como respuesta
Oprima Ok
Diseños Factorial Total
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Oprima Setup
Diseños Factorial Total
Page 55
Seleccione todas las variables
Seleccione Flight Time como respuesta
Oprima Ok
Diseños Factorial Total
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Mean
of F
light
Time
CopierThick Stock
2.82.62.42.22.0
YesNo
4.753.00
2.82.62.42.22.0
Paper Type Paper Clip
Wing Length
Main Effects Plot (data means) for Flight Time
4.75
3
Yes
NoCopierThick Stock
Wing Length
Paper Clip
Paper Type
3.05
1.751.40
2.75
2.60
2.052.35
2.80
Cube Plot (data means) for Flight Time
Paper Type
YesNo 4.753.00
2.5
2.0
1.5
Paper Clip
2.5
2.0
1.5
Wing Length
Paper TypeThick StockCopier
PaperClipNoYes
Interaction Plot (data means) for Flight Time
El Paper Clip tiene el efecto más importante en tiempo del vuelo
Cuando las líneas divergen de ser paralelas, la interacción es mas fuerte
Diseños Factorial Total
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5. Determine los Componentes de Variacion
Analysis of Variance (Balanced Designs)
Factor Type Levels Values
Paper Ty fixed 2 Thick Stock Copier
Paper Cl fixed 2 No Yes
Wing Len fixed 2 3.00 4.75
Analysis of Variance for Flight T
Source DF SS MS F P
Paper Ty 1 0.0006 0.0006 0.00 0.955
Paper Cl 1 3.1506 3.1506 16.86 0.001
Wing Len 1 0.1406 0.1406 0.75 0.403
Error 12 2.2425 0.1869
Total 15 5.5344
Stat – ANOVA – Balanced ANOVA
Diseños Factorial Total
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Componentes de Variacion – Grafica de Pie
Error (2, 40.5%)
Paper Clip (3, 56.9%)
Length and P (0, 2.6%)
Pie Chart of Source
Grafica de Pie
Diseños Factorial Total
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• Despues de completar el DoE en Minitab, ir a Stat>DOE>Factorial>Response Optimizer. Para los Green Belt en entrenamiento, este sera el metodo usado para completar la corrida de verificacion.
• Use la respuesta optimizada remueva the need for detailed analisis de los valores codificados en la ventana de la sesión de window.
• Nos permite entender la dependencia al aplicar la ecuación matemática en la predicción.
• Mejora grandemente las velocidades en el tiempo de análisis del DoE.
Paso 3 – Diseño del Experimento (Corrida de Verificacion)
La corrida de Verificacion es una Parte Esencial del DoE!
Diseños Factorial Total
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Cuáles son los requisitos previos Para usar la Respuesta Optimizer
• Usted ya debe de haber realizado ‘Analyse Design '. Esto activa los datos de la Respuesta Optimizer análisis.
• Requiere trabajar en un objetivo previamente definido• Usted necesita saber las condiciones mínimas definidas para
sus variables de entrada en el plan inicial • Por otra parte, el arreglo y análisis son simples • En los siguientes slides muestra el arreglo básico y rutinas del
análisis. • Pueden obtenerse ayuda más detallada en la guía del usuario
de Minitab
Diseños Factorial Total
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Seleccionar: Stat > DOE > Factorial > Response
Optimizer
Diseños Factorial Total
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Seleccionar output response. Click Options
Diseños Factorial Total
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Introdusca los factores (factores del diseño) introdusca los valores del diseño. Por ejemplo el Nivel Bajo para Tipo del Papel usado en el DoE es Thick Stock , el valor Bajo para el Paper Clip es No (sin) y el valor Bajo para Longitud del Ala es 3.00. Pulse el botón optimization plotPulse el botón OK
Oprima Ok
Diseños Factorial Total
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Introdusca el objetivo en Goal y ponga un valor designado basado en el rendimiento deseado. También incluya los límites Bajos y altosPulse el botón OK
Diseños Factorial Total
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La salida de optimizer da las condiciones deseadas (valores puestos entre paréntesis Rojos) para lograr un valor del rendimiento, Y (valor Azul) La línea horizontal punteada azul representa el valor del rendimiento Las líneas verticales sólidas rojas representan las condiciones perfeccionadas para lograr el rendimiento NOTA: Estos gráficos relacionan directamente a aquéllos que usted verá en las graficas de efectos principales en su análisis del DoE
Diseños Factorial Total
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•Pulse el botón en los valores puestos entre paréntesis rojos para llamar una caja del diálogo. Esto le permite cambiar los valores de entrada
•Alternativamente, posicione el cursor (ratón) en una de las líneas rojas y mantenga el botón izquierdo mientras arrastrando la línea a una nueva posición. Cuando el ratón se suelta que el nuevo valor del rendimiento azul se calcula
Experimentando con óptimas entradas en práctica requerirán un conocimiento de las implicaciones del costo asociado con las variables de entrada para alcanzar una solución efectiva en costo. Por ejemplo hay costos tangibles en la cantidad de carga usada, pero los cambios a elevación son libres, por consiguiente optimize la solucion como sea posible usando unicamente elevación
Diseños Factorial Total
Page 67
•La optimizacion pueden usarse para todos los factores presentes en el DoE.Aquí se muestran los 5 factores El Optimizador trabaja en ambos cuadrántes así como los modelos lineales y desplegará resultados basados en cómo se extructuro originalmente el DoE Las líneas horizontales representan factores que tienen poco y/o ningún impacto significante en el valor del rendimiento. Aquí la Ball y fuse tienen poca contribución para cambiar el valor del rendimiento
Diseños Factorial Total
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• Si la corrida de verificacion confirma la ecuación, el DoE está completado.
• Lleve a cabo los cambios deseados y/o realice un DoE adicional para identificar más fuentes de variación.
• Si la corrida de vericacion no valida la ecuación, identifique la razón (causa de la inconsistencia, causa especial, causa escondida, etc.).
• Puede necesitar dirigir otra DoE.
Paso 3 cont.– Diseño del Experimento (Verification Run)
La corrida de Verificacion es una Parte Esencial del DoE!
Diseños Factorial Total
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• Los pasos para la experimentacion son importantes al preparar y ejecutar una DoE eficaz
• ¡Primero revise los pasos del DoE en la hoja de trabajo Planificación!
• Un DoE no es el último paso; deben conducirse corridas de verificacion y más DoE puede ser necesarios
• Las gráficos son útiles cuando se explica el resultado DoE a la dirección
• Minitab tiene muchos rasgos útiles para ayudar creando y analizando experimentos
• ¡No condusca experimentos a mano!
Sumario
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