00 Soal Fismod dan Mektum ON MIPA.doc

8/16/2019 00 Soal Fismod dan Mektum ON MIPA.doc

1/17

Dwi Teguh Rahardjo, M.Si. / Pendidikan Fisika / FKIP / UNS

Soal ON MIPA

Fisika Modern dan Mekanika Kuantum

1. Jumlah neutron pada sebuah atom Hidrogen adalah ….Jawab :nol

2. Hitunglah jumlah maksimum elektron yang dapat menempati sub-kulit f Jawab :f => ℓ= maka 2!2ℓ"1#=1$

. %eberkas elektron ditembakkan ke dalam sebuah kristal yang memiliki jarak antar butir atom kristalnya sebesar d. &e'epatan elektron $(( m)det.*erapa-kah nilai d agar sebagian besar berkas elektron dibelokkan ( (

terhadap arah datang +

1


2/17


Jawab :

sinn d λ θ = , p hλ =sin sin sin

h hd

p mvλ

θ θ θ = = =

( ) ( )$ -

1 (-,-2-.1( ,-$.1(

,1.1( $(( sin (d m− −

−= =

$. Hitunglah energi kinetik elektron yang bergerak dengan ke'epatan (,/0'.*erikan ja aban dalam e3 dan efek relati4istik tidak dapat diabaikan.Jawab :

( )2 2 2 2

( ( (2 2

2 2

1 11 1

(,/01 1

k E mc m c m c m cv cc

c

÷ ÷ ÷ ÷= − = − = − ÷ ÷ ÷− ÷ − ÷

( ) ( ) ( ) ( )22 1 / 1$

((,/ / (, / / ,1.1( .1( 5, 0.1(k E m c joule− −= = =

1$0

1

5, 0.1($,-.1(

1,-.1(k

E eV eV −

−= =

0. Hitung perbedaan massa satu molekul air dibandingkan jumlah massa duaatom Hidrogen dan satu atom 6ksigen+ 7iketahui energi ikat air adalah e3.Jawab :

assa molekul air =

mH=1,((5 $u, m 6 =10, $uJumlah massa 2 atom H dan 1 atom 6 = 1/,(102/u

. 8engkapi persamaan ini 9$ 12

$ 2*e He : ++ → +Jawab :

$ 12 1$ 2 ( Be He C n+ → +

5. ;erbandingan jari-jari *ohr atom Hidrogen terhadap panjang gelombang:ompton elektron adalah sekitar ….Jawab :

o2

n (, 0 n (, 0.n mr − −= =

2


3/17


/. ?apat massa dari suatu radiasi benda hitam pada temperatur 1( 1( & adalah… ton)'mJawab :

Jumlah total foton per satuan 4olume yaitu

(f

@ = n df

3

∞

∫ ,di mana f n df = jumlah foton per satuan 4olume dengan frekuensi antara f dan f " df, karena foton tersebut berenergi hf, maka

f f

u df n df =

hf , f u df = kerapatan energi foton !rumus ;lan'k#

maka jumlah total foton dalam 4olume 3 yaitu

(

2

hf kA

(

f u df @ /B f df

3 hf ' e 1

∞∞= =

−∫ ∫

( ) ( )(

2

C @ kA C dC kA

/B /B D E3 h' e 1 h'

∞ = = ÷ ÷ −∫ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

1(2

$ /

1, /.1( J)& 1( & @ 22/ 2F 1,2(20

3 5 , 2 .1( J.s .1( m)s

−

−

= ÷

( )( ) ( )

( ) 511, / @ 22

/ 2,$(0 2, (2 .1( foton)m3 5 -,-2-.1( m−

= = ÷ Gnergi rata-rata ∈> dari foton sama dengan energi total per satuan 4olumedibagi dengan banyaknya foton per satuan 4olume.

f $ $(

f (

u df aA $I3A

@ @'3n df

∞

∞= = =∫ ∫

( ) ( ) ( )$ 2$I3A I' h A

=2,$(0 2Bk kA

/B'3 2 1,2(20

h'

= ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

/ 2 2 / $ 1(2

2

0, 5.1( )m & .1( m)s . 2 .1( J.s 1( &

222,$(0 2 1, /.1( J)&

5

− −

−=

÷ ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

1010, 5 , 2 .1( ,5$.1( joule

2,$(0 $$ 1, /

−−= =

Gnergi total

( ) ( )1 5 2$ @G ,5$.1( 2, (2 .1( 5,05.1( joule)m3

−= ∈ = =

3


4/17


2$1/5,05.1( jouleG 5,05.1( joule)'m

1( 'm= =

2G m'= atau2$

/ $2 1

G 5,05.1(m (,/$.1( kg /, $.1( ton)'m

' .1(= = = =

. 8ebar frekuensi 7oppler 'ahaya tampak dari sebuah atom yang sedang berpijar pada temperatur kamar adalah ….Jawab :

1(. %ebuah pion memiliki aktu paruh sebesar 1,/.1( K/ detik. Jika sinar pionmeninggalkan sebuah akselerator pada ke'epatan (,/', perbandingan jarak

yang ditempuh pion selama meluruh antara tinjauan relati4istik dan klasikadalah …..Jawab :

&lasik 9 ( ) ( )/ /C 4t (,/. ,1( 1,/.1( $, 2 m−= = =

?elati4istik 9 ( )22

2 2

(,/'1 41 1 1 (, $ (,

L ' '= − = − = − =

//(

(t 1,/.1(

tLt .1( s(, (,

−−= = = =

( ) ( )/ /C 4t (,/. ,1( .1( 5, 2 m−= = =? & t t t 5, 2 $, 2 2,// m∆ = − = − =

11. %uatu obyek ke'il bermassa 1 mg dikurung di antara dua dinding rigidyang terpisahkan pada jarak 1 'm. Hitung ke'epatan terendah FJawab :

h h

p m4= = atau sebagai gelombang stasioner maka = 2 'm

( ) ( )$ $

2-/-

h -,-2-.1( J.s -,-2-.1( m4 , 1 .1( m)s

m> 2.1( s1( kg (,(2m

− −−

−−= = = =

12. *enda rigid mempunyai momen inersia M C berotasi se'ara bebas pada bidang C-y. :arilah harga eigen pada keadaan eksitasi pertama FJawab :

4


5/17


1 . %ebuah partikel bermassa m bergerak satu dimensi dalam pengaruh

potensial 3!C#. Nungsi gelombang ( )2 21 L C2 $ 2LO C e

B = ÷

mempunyai energi

2 2LG

2m=

h . :arilah harga ekspektasi C> F

Jawab :

( )2 21 L C2 $ 2LO C e

B = ÷

dan

2C COPOdC C O dC

∞ ∞

−∞ −∞= =∫ ∫

2

2 2 2 2

1 1 12 2 2 L2 2 2

L C L C

(

L L L eC C e dC Ce dC 2 d

B B B 2

∞ ∞ ∞

−∞ −∞

= = = ÷ ÷ ÷ ∫ ∫ ∫

2 2 2

2

1 1 12 2 L 2 L L (2 2 2

L2 2 2

( (

L L e L e eC e dB B L B L L

∞∞ ∞

= = − = − − − ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ∫

( )1

2 22

2 2

L 1 1 LC (

B L L B

= − − = ÷ ÷ , karena

1L 2mG=

h, maka

1 1 1C

L B L B 2BmG= = =

h

1$. 7iberikan sebuah operator mekanika kuantum QA yang memenuhi

persamaan kuadrat 9 Q Q 2 (− + =2

A A . :arilah eigenstate operator ini FJawab :

10. %ebuah Ruark !massa = 1) massa proton# berada dalam kotak kubusdengan rusuk 2 fermi !2.1( K10 m#. :arilah energi eksitasi dari keadaan dasarke keadaan eksitasi pertama dalam e3.Jawab :

1 . Aerdapat suatu keadaan O yang merupakan eigenstate dari 2Q dan Q 9

( )2 2Q O 1 O= + l l h dan Q8O Om= h . Hitunglah 2CQ8 FJawab :

15. Aulislah persamaan %'hrodinger bergantung aktu untuk sebuah partikel bermuatan pada medan listrik statis ! .Jawab :

"


6/17


22

2O O

3O i2m C t

∂ ∂− + =∂ ∂h

h , di mana2

(

e3

$ r πε = − maka

2 2

(

2

2O e O

O i2m C $ r tπε ∂ ∂

− − =∂ ∂h

h

1/. %ebuah elektron berada dalam kotak potensial 1 dimensi dengan lebar a.Aentukan fungsi gelombang yang memiliki energi paling rendah yang tidaknol F.Jawab :

( )n2 nBC

O C sina a

= ÷ dan

2 2 2

n 2nB

G2ma

= h

dengan n = 1,2, ,…

fungsi gelombang yang memiliki energi paling rendah yaitu n = 1

( )1 2BCO C sina a = ÷

1 . Auliskan Hamiltonian sebuah elektron !muatan R# dalam sumur potensial3!C# = S kC 2 dan mengalami medan listrik G ke arah C.Jawab :

22

2O

3O GO2m C

∂− + =∂

hatau

22

2(

2O eO GO

2m C $B r ∂− − =∂ ∈

h

22

2(

2eO GO

2m C $B r

∂− − = ÷∂ ∈

hdi mana QHO GO=

maka22

2(

2eQH2m C $B r

∂= − −∂ ∈

hQH = Hamiltonian

2(. Aulislah kaidah seleksi dipole listrik untuk keadaan-keadaan atomik yang terkait emisi atau absorbsi foton.Jawab :

21. Ainjau sebuah osilator harmonik satu dimensi berada dalam keadaan! state # dengan fungsi gelombang yang merupakan kombinasi linear dari tiga

state basis ( , 1 , dan 2 , yaitu1 1 1

O ( 1 22

= + +

Aentukan besar energi rata-ratanya.Jawab :

1 1 1OPTO ( 1 2

2= + +

#


7/17


22. 7iketahui dua persamaan eigen untuk dua operator Q< dan Q* dalam bentuk

( ) ( )Q< C C Cφ = φ ,( )

( )d CQ* C CdC

φφ =

@ilai komutator Q Q


8/17


25. Yunakan model atom *ohr untuk menurunkan dengan singkat rumus yangmenyatakan tingkat-tingkat energi ion He " .

Jawab :He

He

22 2

e f i

m1 1 1? V

m m n n∞ = − ÷ ÷ ÷+

2/. Zntuk spektrum atom Hidrogen, hitung nilai perbandingan antara panjanggelombang terbesar dalam deret 8yman !n f = 1# dengan panjang gelombangterbesar dalam deret *almer !n f = 2#.Jawab :

8yman 2 21 1 1 $ 1

? ? ? $ $ $1 2

= − = − = ÷ ÷ ÷ atau 8

$

? =

*almer 2 21 1 1 $ 0

? ? ? 2

− = − = = ÷ ÷ ÷ atau * 0?

=

8

*

$ 0? 0C

? 25= =

2 . 7iketahui partikel dalam kotak potensial !lihatgambar di samping# memiliki fungsi gelombang padakeadaan dasar ! ground state #, yaitu

( ) 1 'os2

x x

aa

π φ =

Aentukan harga harap ! expected value # untuk C2.Jawab :

( ) 1BCC 'os2aa

φ = dana a

22 2 2

a a

C C P dC C dC− −

= φ φ = φ∫ ∫ a a

2 2 2 2 2

a a

1BC 1 BCC C 'os dC C C 'os dC

a 2a 2a a− −

= = + ÷ ÷ ∫ ∫ 2

a2

a

1 C C aBC 2Ca BCC sin sin dC

2a B a B a−

= + − ÷ ÷ ∫ a2 2 2

22 2

a

1 C C aBC 2Ca BC 2a BCC sin 'os 'os dC

2a B a a aB B−

= + − − + ÷ ÷ ÷ ∫

a

a

2 22

21 C C aBC 2Ca BC 2a BC

C sin 'os sin2a B a a aB B −

= + + − ÷ ÷ ÷

( ) ( ) ( )2 2 21 a a 2a 2a a a 2a 2a

C sinB 'os B sin B sin B 'os B sin B2a B BB B B B

= + + − − − + − − − − −

22 2

1 a a 2a 2a a a 2a 2aC sinB 'os B sin B sin B 'os B sin B

2a B BB B B B

= + + − − − − − +

%


9/17


22

1 2a 2a $a $aC sinB 'os B sin B

2a B B B

= + + −

2 2 2 2 22 2 2

2 2 2 2a 2a a 2a 1 2B -

C 'osB a aB B B B

− = + = − = − = ÷ ÷

(. Aentukan persamaan yang mengaitkan umur rata-rata t dan konstanta peluruhan dalam teori peluruhan bahan radioakatif.Jawab :

(

(

t @ dtt =

@ dt

∞

∞

∫ ∫

atau(

(

((

->t

->t

t @ e dtt =

@ e dt

∞

∞

∫ ∫

(

(

(

(

->t ->t

->t

t e e @ - dt

- - t =

e @

-

∞

∞

∫

2 2 2(

(

->t ->t > > >( >(

-> ->(->t

t e e e e ( e e --

t =e ee

-

∞

∞

− ∞ − ∞ − −

∞

∞ − − − − − = =

− − −

[ ] 2 22 2> > >( >(

> >(

1 ( 1 1 1( ( (

e e e et1 1 1 1

( e e

∞ ∞

∞

∞ − − − − − − − − = = = − − −− −

1t =

1. 7itinjau sistem atom yang menyerupai atom Hidrogen, yaitu dengan satuelektron yang mengitari inti atom dengan muatan sebesar Ve. ;ersamaangelombang se'ara umum adalah berbentuk

( ) ( ) ( ), , ,n m n mr R r Y ψ θ φ θ φ =l ll l lAentukan nilai r agar besar probabilitas radialnya bernilai maksimum padakeadaan dasar ! ground state #.Jawab :

pada keadaan dasar n = 1, ℓ = (, m ℓ = (

fungsi gelombang ( ) () 2

)1.(.(

(

1, , Zr a

Z r e

aψ θ φ

π − = ÷

@ilai r agar probabilitas radial bernilai maksimum

&


10/17


2r r dV ψ =∫ , di mana 2 sindV r drd d θ θ φ =

(

2

2 )

( ( ( (

1 sin Zr a Z r r e dr d d a

π π

θ θ φ π

∞− = ÷ ∫ ∫ ∫

2

(

2d π

φ π =∫ ,(

sin 2d π

θ θ =∫ , ($

2 ) ($

( / Zr a ar e dr

Z

∞− =∫

(

( (

2 )2 ) 2 )2( (

( (2 2

Zr a Zr a Zr ar a e ar e dr r e dr

Z Z

∞ ∞−− −= − +∫ ∫

( (

( (

2 ) 2 )22 ) 2 )( ( ( (

( (

22 2 2 2

Zr a Zr a Zr a Zr ar a e a r a e ar e dr re dr

Z Z Z Z

∞ ∞− −− − = − + − + ÷

∫ ∫ ( (

( (2 ) 2 )2 2 22 ) 2 )( ( (

2 2( (2 $ $

Zr a Zr a Zr a Zr ar a e r a e ar e dr re dr Z Z Z

∞ ∞− −− −= − − + =∫ ∫ ( ( (

( (

2 ) 2 ) 2 )2 2 22 ) 2 )( ( ( ( (

2 2( (

-2 $ $ 2 2

Zr a Zr a Zr a Zr a Zr ar a e r a e a ra e ar e dr e dr

Z Z Z Z Z

∞ ∞− − −− − = − − + − + = ÷

∫ ∫ ( ( ( (

(

2 ) 2 ) 2 ) 2 )2 2 $2 ) ( ( ( (

2 $( (

2 $ / 1

Zr a Zr a Zr a Zr a Zr a r a e r a e ra e a er e dr

Z Z Z Z

∞∞ − − − −− = − − − −

∫ [ ](

$ $2 ) ( (

$ $(

( ( ( ( ( ( (1 /

Zr a a ar e dr Z Z

∞− = − − − − − − − − − =

∫

( ) ( )$( ($

(

12 2

/ 2a a Z

r a Z Z

π π

= = ÷ ÷

2. Yaya-gaya nuklir yang mengikat nukleon-nukleon dalam inti atom dapat diperoleh darifungsi potensial !lihat gambar di samping# sbb 9

( )?


11/17


Yaya Aotak yaitu 2 A Ak r k r

A A

e k e V

r r

− − = +

. %ebuah partikel dengan massa m bergerak di dalam pengaruh potensialsatu dimensi 3!C#. 7iketahui partikel tersebut berada dalam eigenstate

( )2 21)$ L C22LO C e

B = ÷

Aentukana. posisi rata-rata partikel

b. momentum rata-rata partikelJawab :

a. ( )2

2 2 2 2

1)2 1)2 1)22 2 2L2 L C L C

( ( ( (

L L L eC CO C e e

B B B 2dx x dx x dx d!

∞ ∞ ∞ ∞ = = = = ÷ ÷ ÷ ∫ ∫ ∫ ∫

[ ]21)2 1)22L 2

2 2 2

(

1L e 1 L 1 L 1C (

2B L 2 B L 2L B

∞ = − = − − − = ÷ ÷

2

1 1 1 1C

2L B $BL2L B= = =

b. ( ) ( )

( ) ( )

( (

dO C dO C pO C O C

dC dCdx dx

i i

∞ ∞

= =∫ ∫ h h

$. Nungsi-fungsi keadaan spin untuk suatu elektron bebas terhadap suatu basis yang di dalamnya operator spin Qs bersifat diagonal dapat dituliskan

sebagai1

( ÷

dan(

1 ÷

dengan nilai-nilai eigen Qs berturut-turut adalah " S

dan K S . 7engan menggunakan basis tersebut, tentukan eigengungsi dari yQs dengan nilai eigen K SJawab :

0. &eadaan kuantum suatu partikel dalam koordinat kartesian C, y, dan dinyatakan dengan fungsi gelombang ternormalisasi

( ) ( )1)22 2 20)2 X C "y "X

O C,y, eB

−=

Aentukan nilai-nilai eigen dari 2Q8 dan Q8 , berkaitan dengan keadaan di atas.Jawab :

11


12/17


. 7alam spektroskopi atom, panjang-panjang gelombang garis-garisspektrum yang teramati dari suatu bahan dirumuskan se'ara matematis.7engan menggunakan konstanta ?ydberg

untuk atom Hidrogen, yaitu ? =1( 55, )'m, hitung panjang gelombangterpendek ! lo"er limit # untuk deret;as'hen.Jawab :;anjang gelombang terpendek deret ;as'hen jika n i = [

2 2i

1 1 1?

n

= −

maka5 'm /, 2( .1( m

? 1( 55,−= = =

5. Ainjau proses tumbukan positron-elektron !lihat

gambar#. ;ositron bergerak dengan energi kinetik A e danelektron target berada dalam keadaan diam. Hitung besar energi kinetik ambang positron yang diperlukan dalamtumbuk- an tersebut agar dihasilkan pasangan proton-antiproton.Jawab :

1(m ,1.1( kg

−= dan 25 pm 1, 5.1( kg−=

/. 7iketahui reaksi nuklir elastik sbb 95 2(/

/28i ;b+&atakan hanya gaya :oulomb yang berperan dalam proses tersebut. Mnti 8imemiliki energi kinetik sebesar 0( e3. Hitung jarak penghampiran terdekatinti 8i dalam proses reaksi nuklir tersebut.Jawab : Jarak terdekat !7# terjadi saat G k = G p , nomor atom ;b yaitu V = /2

( ) ( ) ( )( ) ( )

10

212

1k

2 .1( /2 1, -.1(2kVe7 $,52 .1( m

G 0(.1( 1, -.1(−

−

−= = =

. %ebuah elektron bebas !dengan massa diam m e = (,0 e3)' 2# memilikienergi total sebesar 1,0 e3. Hitung besar momentum elektron tersebutdinyatakan dalam satuan e3)'.Jawab :Gnergi total G yaitu 2 2 2 2 $(G = ' p " m '

( ) ( )22

22 2 2 2(2 2

1,0 e3G p m ' (,0 e3)' '

' '= − = −

( ) ( ) ( ) ( )2 2

2 2

2 2

1,0 e3 (,0 e3 1 p 2,20 e3 (,20 e3

' ' '= − = −

12

i Pb

(eam )ar*et

e + e ,

m

n

-


13/17


p 2 e3)'=

$(. %ebuah atom dapat berada dalam dua keadaan ! state #, yaitu keadaan dasar

! ground state # dengan massa dan keadaan tereksitasi ! excited state # denganmassa "


14/17


$$. ;osisi sebuah elektron akan diukur dengan mele atkan foton dengan panjang gelombang 20 nm.


15/17


enurut astronot !yang bergerak#, jarak *umiK*intang =2

( 24

8 8 1'

= −

8 ( = 1/ tahun 'ahaya , ' = ke'epatan 'ahaya, dan 4 = ke'epatan astronot =(, /'

enurut astronot !yang bergerak#, jarak *umiK*intang yaitu 9

( )22( 2 2

(, /'48 8 1 1/ tahun 'ahaya 1 ,0/ tahun 'ahaya

' '= − = − =

%ehingga astronot dapat sampai ke *intang dengan menempuh aktu 98 ,0/ tahun '

t , 0 tahun4 (, /'

= = =

$/. 7alam suatu eksperimen efek fotolistrik, logam ̂ yang digunakan ter'atat

hanya akan menghasilkan fotoelektron bila logam tersebut disinari 'ahayadengan panjang gelombang > /( nm≤ . Jika logam ^ disinari 'ahayadengan panjang gelombang 2$( nm, hitung beda potensial listrik penghentiuntuk memblokir aliran fotoelektron. 7iketahui h' = 1,2$.1( K e3 m.Jawab :

hf = hf ( " e3 s

(

h' h'e3

s= + atau ( ) ( )

(s

(

h' 1,2$.1( e3m /( 2$( 13

e e 2$( /( nm

− − −= = ÷

( ) ( )s

1,2$.1( 3m 1$ 1 53 1, 4olt

1( m 2$ /( 1

−

− = = = ÷

$ . Ainjau transisi-transisi yang berlangsung di antara 0 keadaan stasioner

terendah dalam model *ohr untuk atom Hidrogen, dengan tingkat-tingkat

energi adalah n 21 , e3

Gn

= − dengan n = 1, 2, , $, 0. Aentukan panjanggelombang foton terpendek yang dapat diserap dalam transisi di antara 0keadaan stasioner tersebut. 7iketahui h' = 1,2$.1( K e3 m.Jawab :

h'G hf

> = =

;anjang gelombang terpendek diserap jika transisi dari 1 ke 0

0 1 2 2

1 , e3 1 , e3 20 1G G G 1 , e3 1 , (0 e3

0 1 20 20 ∆ = − = − − − = − = ÷ ÷

/h' 1, 2$.1( e3 m 1, 2$.1( m ,0.1( m 0 nmG 1 ,(0 e3 1 ,(0

− −−= = = = =

0(. %e'ara mekanika kuantum, banyak sifat filamen logam dapat dimodelkansebagai sebuah sistem elektron-elektron yang terkungkung dalam suatutabung atau ka at satu dimensi dengan panjang 8. Glektron-elektron tersebutdiperlakukan sebagai fermion bebas yang tidak saling berinteraksi satu sama

1"


16/17


lain. Nungsi gelombang ( ) 2 sin x kx #

ψ = merupakan solusi ternormalisasi

untuk persamaan %'hrodinger stasioner satu dimensi untuk sebuah elektron

bebas yang memiliki energi kinetik2 2k

2m

h. %yarat batas yang harus dipenuhi

oleh k agar O!C# di atas dapat menjadi fungsi gelombang satu elektron dalamtabung atau ka at satu dimensi di atas adalah O!C# = O!8# = (. Aentukanenergi-energi yang diperbolehkan untuk satu elektron, dinyatakan dalam n.Jawab :

2 2 2

n 2nB

G2m8

= h

01. olekul diatomik seperti @a:l merupakan sistem osilator harmonik satudimensi dengan massa tereduksi ` dan frekuensi sudut alamiah ( . Zntukosilasi dengan simpangan ke'il C dari posisi setimbang, sistem osilator

tersebut memiliki energi potensial ( ) 2 2(1

3 C` C2

= . Aentukan besar energiuntuk keadaan 4ibrasi yaitu G ( yang dilukiskan oleh fungsi O ( !C# di atas,dinyatakan dalam ( dan h .Jawab :

02. (op )uark merupakan partikel elementer paling massif dengan massa m =

150 Ye3)' 2. 7alam laboratorium akselerator)pemer'epat partikel dapat di-hasilkan banyak top )uark !melalui reaksi nuklir tertentu# sehingga memilikienergi total rata-rata sebesar 2$0 Ye3. (op )uark tersebut meluruh denganumur paro !half life# 5.1( K2 s. Zntuk mendapatkan kelajuan rata-rata sebuahtop )uark dalam laboratorium akselerator di atas !dinyatakan dalam m)s#.


17/17


h'G hf

> = =

11

h' 1, 2$.1( e3 m 12$( e3

G 12,52 e35,0.1( m 5,0

−

−= = = =-

22

h' 1, 2$.1( e3 m 12$( e3G 12, (- e3

> 1(2,/.1( m 1(2,/

−

−= = = =

n 2

<G

n= −

1 2 2

< < 1 1 /G 12,52 e3 < <

1 1 = = − − − = − = ÷ ÷ ÷

, maka < 1$, 1 e3=

2 2 2

< < 1 1G 12,( e3 < <

2 1 1 $ $ = = − − − = − = ÷ ÷ ÷

, maka < 1 , (/ e3=

2 1< < 1$, 1 1 ,(/< 10, 2 e32 2+ += = =

0$. 7iketahui foton 'ahaya dengan panjang gelombang dan kelajuan 'terhambur se'ara elastik oleh sebuah proton bebas !dengan massa m p# yangmula-mula rehat !diam#. Hitung besar perubahan panjang gelombang fotonyang terhambur ke arah sudut ( ( .Jawab :

( ) ( ) ( ) ( )

$( 10

25 / p

h , 2 .1(1 'os 1 'os ( 1, 2.1( mm ' 1, 5.1( .1(

−−

−∆ = − = − =

00. 7iketahui pada saat a al t = ( elektron dalam atom Hidrogen mempunyai

fungsi gelombang ( ) ( )O ( < 1(( 2i 21( 2 22= + + dengan masing-masing s a-4ektor ! eigen&vector # di'irikan oleh bilangan kuantum utama !n#,momentum sudut !ℓ#, dan proyeksi momentum sudut !m#, yaitu sebagain ml . Hitung tetapan normalisasi

00 Soal Fismod dan Mektum ON MIPA.doc

Documents