El Solucionario de Matemáticas para 4.º ESO es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el departamento de Ediciones Educativas de Santillana, dirigido por Enric Juan Redal. En su realización han intervenido: Ana María Gaztelu Augusto González EDICIÓN Angélica Escoredo Mercedes de Lucas Carlos Pérez Rafael Nevado DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa Santillana Matemáticas 4 ESO Biblioteca del profesorado SOLUCIONARIO opción B
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
El Solucionario de Matemáticas para 4.º ESOes una obra colectiva concebida, diseñaday creada en el departamento de EdicionesEducativas de Santillana, dirigidopor Enric Juan Redal.
En su realización han intervenido:Ana María Gaztelu
Augusto González
EDICIÓNAngélica Escoredo
Mercedes de Lucas
Carlos Pérez
Rafael Nevado
DIRECCIÓN DEL PROYECTODomingo Sánchez Figueroa
Santillana
Matemáticas 4 ESO
Biblioteca del profesorado
SOLUCIONARIO
opción B
Presentación
2
80
Polinomios y fracciones algebraicas3
DIVISORES DE UN POLINOMIO
FACTORIZACIÓN DE UN POLINOMIO
POTENCIAS DIVISIÓNSUMA, RESTA
Y MULTIPLICACIÓN
POLINOMIOS
REGLA DE RUFFINI
TEOREMA DEL RESTO
RAÍCES DE UN POLINOMIO
VALOR NUMÉRICODE UN POLINOMIO
SIMPLIFICACIÓN OPERACIONES
FRACCIONESALGEBRAICAS
Un hombre de principios
Días negros y noches largas, estas últimas semanas habían sido especialmentedifíciles para Paolo Ruffini.
Mientras caminaba en dirección a su casa, pensaba en lo duro que le había sidotomar la decisión de no jurar fidelidad a la bandera de los invasores franceses.
Un golpecito en el hombro y la voz amiga de Luigi lo devolvieron a la realidad:
–¡Paolo! ¿Qué has hecho? En la universidad no se comenta otra cosa. El responsable político ha asegurado que nunca volverás a sentarte en tu cátedra y que has marcado tu destino; se le veía terriblemente enfadado.
–Lo pensé durante mucho tiempo y cuando comuniqué mi decisión me he sentido aliviado –argumentó Ruffini, plenamente convencido.
–Pero ¿no has pensado en tu familia o en tu posición? –Luigi mostró la preocupación que parecía haber abandonado a Ruffini.
–Luigi, ¿cuánto darías por un puesto de funcionario? –Estaban llegando al mercado y Ruffini se paró en seco–. Yo no estoy dispuesto a pagar tanto por la cátedra; si hiciera el juramento, habría traicionado mis principios y mutilado mi alma, mantendría mi cátedra pero el Paolo Ruffini que conoces habría muerto.
Ruffini se dedicó por entero a su oficio de médico en los años en que estuvo alejado de la docencia.
En la división de polinomios P(x) : (x − a), calcula el grado del cociente y del resto.
El grado del cociente es un grado menorque el grado del polinomio P(x), y el grado del resto es cero, pues es siempre un número (un número es un polinomio de grado cero).
El nombre de la serie, La Casa del Saber, responde al planteamiento de
presentar un proyecto de Matemáticas centrado en la adquisición de los
contenidos necesarios para que los alumnos puedan desenvolverse en la
vida real. El saber matemático, dentro de la etapa obligatoria de la ense-
ñanza, debe garantizar no solo la interpretación y la descripción de la rea-
lidad, sino también la actuación sobre ella.
En este sentido, y considerando las matemáticas a estos niveles como una
materia esencialmente procedimental, recogemos en este material la reso-
lución de todos los ejercicios y problemas formulados en el libro del alum-
no. Pretendemos que esta resolución no sea solo un instrumento sino que
pueda entenderse como una propuesta didáctica para enfocar la adquisi-
ción de los distintos conceptos y procedimientos que se presentan en el
libro del alumno.
113
3
Al recoger el correo,
Ana ha recibido la factura
de su consumo de luz
en los dos últimos meses.
Ana le pide ayuda a su hermano y ambos se disponen a analizar la factura
con detalle.
Con esta información, escriben un polinomio:
1,16 ⋅ [1,09 ⋅ (2px + cy) + 2z]
siendo x el importe de la potencia al mes, y el importe de la energía consumida
y z el importe mensual del alquiler.
Ahora comprenden por qué la factura ha sido de 49,84 €.
a) Comprueba el importe.
b) Deciden bajar la potencia a 3,5 kW y el consumo aumenta a 315 kWh.
¿Cuánto tendrán que pagar en la factura de los dos próximos meses?