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直線加 速器 で の 線 量計 算 に お け るX線 の 出 力線 量 の 評 価 (保 科 ) ____■.垈
置 . 陰匚
直線加速器での線量計算 における X線の 出力線量の 評緬 .一
放射線治療分科会 保科正夫 凍 京医科歯科大学医学部附属病院)
近年の 直線加速器は 多 くの 新 機能を装備 し,機能 の
拡充 が 図 ら れ て きて い る.そ の な か で,マ ル チ リー
フ
コ リ メータ (MLC )は 任意 の 不 整形照射野 に 対 す る利
用 が 容易 で あ り,従来 の 鉛 ブ ロ ッ ク や低融点合金 に よ
る 遮蔽に比 べ る と, 患者 へ の 危険性 を な くす だ け で な
く,ブ ロ ッ ク領域 の 良好 な再現性 とい っ た意味 で 優れ
た機 能 を持 つ .また,MLC の 各 リー
フ の 位 置が数値
情報 と して確保さ れ て い る の で ,種々 の 計算処理 や 照
射野 の変更 が 容易 で あ る.
直線加速器 の 各製造業者に よ るMLC の 供給が 進 むな
か で ,構造面 で 種 々 の タ イ プ の MLC が 導入 さ れ て い
る.こ の よ うな タ イ プ の 違 い は,患者 へ の 投与線量 に
影響す る 重要な因子 で あ る .す な わ ち,MLC の タ イ プ
に よ っ て 線量評価 式 に用 い る種 々 の 関数 の 取 り扱 い が
異な る.しか し,こ れ はMLC の タ イプ別 に ロー
カ ル な
線量評価方法 を要求す る もの で は な く,出力係数 とい
う概念 を用 い る こ とで一
般化で き,種 々 の 状況へ の対
応 も可 能とな る.こ の 臨床技術 講座 で は,現在世界で
用 い られ て い る 出 力係 数 の 考え方 を説 明 し,か つ 測 定
データ を 示 す こ と で そ の 有 効 性 を 示 して い きた い .
腓 轟・
D(d。 、詞ρ(d_ ,AID)
… … °… … … (2)
こ こ で ,D (d, A )は線源軸間距離 (SAD )…・定 の 深 さdで
照射野 A の ビーム 中心軸 上 の 線量 で あ る .D ,(A )は 同
様 に 基準深 で ある最大線量深 4m、,で の 線量 で ある.ま
た ,Ai ・は 基準 照射野サ イズ で あ る.上記 の 二 つ の 式
よ り,SAD 法に お け る 照 射野A の 深さd に あ る 点の 線
量D (d,A )は,
D (d, A)− 0(d。 、x,A)・TMR (d,・A)
− D (d_ ,AT。)・FA (A )・TMR (d ,・A )……………(3)
と なる.また , 通常 は 加速器 の モ ニ タ線量計 の 感度 を
D (d_,Am )に 対 して 1cGy =IMU と な る よ うに調整す る
か ,補正係数κ を登 録す る .治療 を行 う場合 に は,ま
ず ア イ ソ セ ン タ に あ る点の 線量 【)(d,A )が 先に指定 さ
れ る .そ の 値 よ り線量 モ ニ タ単位数(DMU )を求め る
こ と に な る か ら,
DMU =D (d,A)
κ・廂 )
・TMR (畑・(・’ん・・ 加 … )
… ’(4)
は じめ に
放射線治療 に お ける 線量計算 は ,基準照射条件 に お
ける 出力線 量の 絶対評価 を行 い ,そ の と きの 吸収線量
と 線量 モ ニ タ 単位 (MU )数 との 関係 を把握す る こ と か
ら始 ま る.こ れ は,標準測定法に お け る校正深に お け
る 線量 の 評 価 に相 当す る.こ の よ うに し て 決定 さ れ た
線量 と モ ニ タ 単位 (MU )と の 関係 は ,組織 最大線 量 比
(TMR )と照 射野 係数(FA )と い う相対 的係 数 を用 い
て ,任 意 の 深 さ と 照射野 サ イ ズ の 線 量 を 評価 す る こ と
に な る.す なわ ち,基準照射条件 に あ る一つ の 点 で 定
め ら れ た 放射線量 を,三 次元的な照射野条件 の 変化 へ
と対応 させ て い く.模式的 に 示 す な ら,
こ れ らの 量 は
Fig.1 の よ うな関係 に あ る.
こ れ ら の 量 の 物理 的な定義 は ,おの お の 次 の よ う に
な る .
脚 ・)・鵠)・
D際 ) .._ ……..(1)
Fig.1 線量 計算に お け る照 射野 係 数F《 (A)と組 織 最
大線量 比 TMR ((t A >の 照射条件 と の 関 係 を
示 す 模式 図.
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560 日本放射線技術 学会雑 誌
と な る .
照射野 サ イ ズ に 伴 う出力変化 を 表す照射 野 係数 は ,
式 (4)に 示 す よ うに 線 量 モ ニ タ 単位数 を決定 す る うえ
で 直接 的 に 機能す る 重要な関数 で あ る.こ の 照射野 係
数 の 意味 を,以降 に お い て さ ら に 詳 し く検討 し,臨 床
で 遭遇す る 種 々 の 治療条件の線量 決定 の 精度 を 上 げ る
ため の 最近 の 世界 の 動向 も踏まえ て 説 明す る.
1 .出力係数の有効性
日本 の 線量測定 プ ロ トコ ル で あ る 「放射線治療 に お
け る 高 エ ネル ギ ーX 線 お よ び 電子線 の 吸 収線量 の 標準
測定法」1)(以 下 ,標準測定法)で は ,出力変化を表す関
数 と し て“照 射野 係 数
”,“空 中 照 射野 係 数
”お よ び
“基
準 点照射野係数”と い う3 種類 が 示 され て い る. しか
し,こ れ ら はX 線 の エ ネ ル ギ ーあ る い はSSD 法 か SAD
法 の 違 い に よ り使 い 分け る と 明記 さ れ て い る . こ れ
は, 読者 に こ れらの 照射野係数がお の お の 独立 したも
の で ,一
つ の 体系 の なか で 同時 に使 う こ とが で きない
よ うな印象を与えか ね な い .ま た,標準測 定法で は 基
本的 に矩形 照 射野 の み を扱 っ て い る の で ,照射野係数
の 定義も不整形 照 射野 を対象 と して お らず,上 下 の 絞
りの み に よ る 矩形照 射野 を 対象 と した もの で あ る .
そ こ で ,臨床 で 用 い る すべ て の 照射 条件 に 対応 した
出力変化 を 説明す る 関数 と し て ,出力係数 を 定義す る
必要があ る.照射野係数 は ,そ の 意味 で 出力係数 とい
う広義 の 関数 の一
つ に過 ぎな い .こ こ で ,諸外国 で 現
在一
般 に 用 い られ て い る 出 力係数 を示 し,そ の 有効 性
を説明す る .
任意 の 照射野 サ イ ズ の 深部の 出力は ,Fig.2 に 示す
よ う に,加 速 器 ヘ ッ ド内 か ら到達す る 光子 に よ っ て も
たら さ れ る 吸収線量 と,フ ァ ン トム 内で 散乱 し た,す
な わ ち フ ァ ン トム が 存在 し な け れ ば そ の 点 に 到達 し な
い は ずの 光子 に よ る 線 量 の 合算 と 考 え ら れ る .そ こ
で ,原理 的に は 吸収線量 を一次光子 に よ る 成分 と二 次
光子 に よ る 成 分 に 分 け て 考 え る こ と が で きる .
Fig.2 に 示 す状 況 は 絞 りの み で 照射 野 を規定 して い
る が ,こ こ に 鉛 ブ ロ ッ ク や マ ル チ リー
フ コ リ メー
タ
(MLC )な ど に よ る 二 次遮 蔽 を加 え た 場合,測 定点の
吸収線量 に寄与す る こ れ ら 2種類 の光子 は,独立 に変
化す る .す な わ ち,ヘ ッ ドか ら の一
次 成 分 は 上 下 絞 り
に よ っ て ,ま た 二 次成 分 は 最終 的 な 照射野 サ イ ズ に よ
っ て 変化する .こ の よ うな こ と を 踏 まえて ,Khan ら2)
は 全 散乱補 正 係数5、ρ,
コ リ メー
タ 散乱補正係数 ∫c ,お
よ び フ ァ ン トム 散乱補正係数 Sρを導入 し た.
具体 的な事例 で ,こ れ らの 散乱係数 の 関係 をみ て み
よ う.上’.ド絞 りに よ る 照 射野 サ イ ズ が 20cm × 20cm ,
さら に こ の 正方形照射野 を不整形照 射野 に変形する た
め にMLC を挿入 し た. MLC を挿入 し た ときの 不整形
照射野 に等価 な 正 方形照 射野 サ イ ズ が 10cm × 10cm で
あ っ た と す る (Fig.3).こ の と きの 深 さ d に お け る 吸
収線量 を ど の よ うに 計算す る か が 問題 で あ る .まず,
標準測定法 に 定 義 され た照射野係 数 を用 い る と,
D (d,10× 10)− D(4_10× 10)・FA(10×10)・ZMR @ 10× 10)
……(5)
と な る.ま た,Khan の 提 唱 した散乱 係 数 を 用 い る と,
D (d,・10 × 10)=D(dmux,10 × 10)・∫。(20 × 20)
’Sp(10× 10)・TMR (d,10× 10)
・曾・… 『・・…
(6)
Fig.2 基 準 深 に お け る 吸 収線 量 に 寄 与 す る
光 子 の 発 生 源 を示 した 摸 式 図 .実線
は ヘ ッ ド内 か ら直 接 到 達 す る 光子 , 破線 は フ ァ ン トム 内 の 散 乱 に よ っ て
到 達 す る光 子 で あ る.
と なる .散乱係数 の 定義 は 後述す る が ,こ こ で は 上 記
の 二 つ の 式 に よ る 評価 と実 測値 と の 比較 を し て み よ
う.問題 を簡単に す る ため に ,d= d_ とす る.4MV の
X 線 に お け る 実 測 値 に 対 す る 式 (5)に よ る 推 定 値 の 誤
差% は一1.5% ,式(6)に よ る 誤差 % は 05 % とな る.こ
Fig.3 上 下 絞 り に よ る コ リメー
タ照射 野
とMLC に よ る 照 射 野 の ア イ ソ セ
ン タ 面 で の 投 影像 .
第 56 卷 第 4 号
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直線 加 速器 での 線 量計 算 に お け るX線の 出 力線 量 の 評価 (保 科・) 561
の 差 は 有意で あ り, 線量計算に お け る誤差 を下 げ る う
えで ,散乱係数 は 有効 な係数 と い え る.
2 .出力係数の定義
先 に 吸収線量 を一
次成分 と二 次成分 に 分 けて考え る
こ と を示 した .こ こ で は ,こ の よ うな 線量 の 成 分 の 分
離 を利用 し てKhan ら2 〕が導 い た方法, Bjarngard3}や最
近 の 欧州の 動向4〕を踏 まえ て 出力係数 の 説明 をす る.
また,
こ こ で い う出力係数 と は す べ て の 散乱 係数 の 総
称 と す る.こ の一
次成分 は ,厳密に い うな ら ば加速器
ターゲ ッ トか ら 到達す る一次光子 に よ る線量P 。で なけ
れ ばな ら な い .しか し , Fig.4に 示 す よ うに フ ァ ン ト
ム に 入射す る前 の 光子 フ ル エ ン ス に は,ターゲ ッ トで
制 動 放 射 に よ り発 生 し た 光 子 が , 途 中 で 1 回 の 相
互 作 用 もな く到達す る光子, 一
次 コ リ メー
タ で 相
互作用する光子, 平坦化 フ ィ ル タ で 相互作用 す る
光子 , 絞 りで 相 互 作 用 す る 光子 な ど が 含 まれ る .
しか し,実際 に は ターゲ ッ トで 発 生 した光子 の み を単
独 で 測定す る こ と は 難 し い .そ こ で ,上 記 の か ら
まで の 光子 に よ る 線量 を実効一
次線量P、とす る.こ
の 定義に従 えば,実効一
次線量Pcは 可動 コ リメータで
あ る 絞 りの 開 度 厂、に 依存す る .す な わ ち,SAD に あ る
平面 に 投影さ れ た 照射野 サ イ ズ re の 関数 と して ,次式
の よ うに表す こ とが で き る.
尺ω ・ Pn ・ s ・P。(1・ S!p。)− P
。[1・ 細 ] ………(7)
こ こ で ,Sは 前述 の か ら の ヘ ッ ド内 で 散乱 し た
光子 に よる 線 量 , fc(厂∂は 一次線量 に 対す る そ の 割合
で あ る .
2−1 コ リ メ ータ 散乱 (補正)係数 , Sc
コ リ メータ散乱係数∫、は 基準の コ リ メ
ータ 照射野サ
イズ ro.、・(一一般 に,1( m ×1(辷m )で の 実効一
次線量p .価、.)に
対す る 任意の コ リ メータ 照射野 サ イ ズ r 、・に お け る 実効
一次線量P,(r.)の 比率 と して ,式(7)の 関係 を用 い ,次
式 の よ うに 定 義 され る.
・ω 一藷1)・1謙1)一 ・一 一 ・・・・……(・・
Scは r 。に 依存 し,最終 的照射野 サ イズ r (鉛 ブ ロ ッ ク 等
で つ く ら れ る 照 射 野 )に は 依存 し な い .また ,& は ヘ
ッ ド散乱係 数 ∫北 呼ば れ る こ と もあ る・3).
こ の 係数は フ ァ ン トム に 入射す る前 の 光子 に よ る線
量 の 評 価 で あ る か ら,そ の 測 定 は 空 中 で 行 わ れ る .基
本 的 に は,最大線量 ビ ル ドア ッ プが 確保 さ れ る 十分 な
大 きさ の ビ ル ドア ッ プキ ャ ッ プを装着 した電離箱 に よ
り,公 称 SAD の 距 離 の 空 中 で 測 定す る .し た が っ
て,
こ の 係数 は 標準測定法1)で 定義 され る
“空 中 照射野
係数”に 相 当す る .標準 測定法 で は,空 中照射野係 数
の 適 用 は 数 MV まで の 光子 と言 明 され て い る た め ,日
本 に お い て は 幾分違和感 を抱 く者 が い る か も しれ な
い .しか し,こ の 測定 で 対象 とな る の は,一
次光子 の
相対 的 フ ル エ ン ス で あ る と考え る と ,さ ら に 高 い エ ネ
ル ギ ーへ の 適用 に は 問題 は な い とい うの が ,最近 の 世
界 の 動 向で あ る.
しか し,
エ ネ ル ギ ーが 高 くな る ほ ど ビ ル ドア ッ プ
キ ャ ッ プ の 物理 的大 きさが大 き くな り,測 定 で き る
照 射野 の 大 きさ に 制約が で て く る.そ こ で ,高密 度
の 金属製 の ビ ル ド ア ッ プ キ ャ ッ プを周 い ,全体 の 大
き さ を小 さ くす る 工 夫が な さ れ る こ ともあ る .金属
製 の ビ ル ドア ッ プ キ ャ ッ プ を用 い た 場 合 の 検討 も行
わ れ て お り,相対測定 で あ る & の 決定 に お い て は 問題
が ない と い う報告 もあ る 2〕.しか し,最近 の Jursinicと
Thomadsenfi 〕の 報 告 に よ る と,水等価 な ビ ル ドア ッ プ
キ ャ ッ プ の 場合 に は測定 点 に 入 る光子 に よ っ て 発 生
し た 電 子 を逃 が し て し まう散乱 を金属 キ ャ ッ プ が起
こ す こ と も指摘 さ れ て い る. こ の 傾 向 は 大照射 野 で
大 きい た め に ,& 曲線の 全体の 形を変え て し ま う恐 れ
も あ る .ま た,線源検出 器 間距離 を公 称SAD よ りも
遠 くす る こ と で 対 処 す る 場合 も あ る .コ リ メータ 設
定 が同 じで あ っ て も,遠距離 で は 測定 点 か ら み え る
平坦化 フ ィ ル タ の 面積 が 違 っ て くる .こ れ はFig .4で
示 し た よ うに ,ヘ ッ ドか ら の 光 子 の 主 た る 起 点 の 面
積 変化 に つ な が る の で ,& は SAD に 依存 す る と い え
個頃鯉 開 勧 oo
“ 1電or
廿
Fig.4 加 速器 ヘ ッ ド内 か ら測定 面 に 到達 す
る 光子 の 起 点 を示 す 模式 図.ター
ゲ
ッ トの み で は な く,一次 コ リ メ ー
タ,平 坦 化 フ ィ ル タ,絞 り も し く は
空中 と複数の 場所 が起点 と して考 え
ら れ る.この な か で,お も な 光子 発
生源 は平 坦 化 フ ィ ル タ で あ る.
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562 日本 放射 線技 術 学会 雑 誌
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Displa◎ement dkStsnoe, d (cm )
Fig.5 電 離 箱 の 長 軸 を ビーム 軸 と平 行 と
した 測 定 配置.ビ ル ドア ッ プキ ャ
ッ プ を含 め た 検 出器 が 大 き くな る
場 合の 小 照射野 の 測 定 で有 効 で あ
る .
Fig.6 電離 箱 平 行配 置 に お け る 変 位 距 離 d(Fig.5参 照 )に よ
る コ リ メ ータ 散 乱 係 数の 変 化.
一一一
(a )電離 箱 配置 ビー
ム 軸 垂 直法 (b)電離 箱 配 置 ビ ーム 軸 平 行法
Fig.7 コ リメー
タ 散乱 係数 s。(空 中出 力係 数)を測 定 す る ため
の ミ ニ フ ァ ン トム.加速 器 ヘッ ドか らの 混 入 電子 の 影
響 を排 除 す る た め に,van Gasteren らe〕に よ っ て 提 唱
され た タ イ プ は (a )で あ る.(b)に つ い て は Jursinicら 5}
に よ っ て調 べ られ た.
る.したが っ て,本来 の SAD に お け る∫、に 変換す る 処
理 を 必 要 と す る か も し れ な い .
ビ ル ドア ッ プキ ャ ッ プの 物 理 的大 き さ を 克服 す る 別
の 方 法を示す.こ の 種 の 相対測定に お い て 検出器 の 有
限 な 大き さが 問題 と な る 場合に,よ く利用 され る 方法
で あ る .Fig.5 に 示 す よ うに ,検 出器 の 長 軸 を ビ ーム
中 心 軸と平行に 配 置 す る こ とで ,ビーム に 向か う断面
積を小 さ くす る.こ れ に よ り,ビ ル ドア ッ プ キ ャ ッ プ
の 大 きさ だ け で な く,た と え ば,JARP 形線量計 の 場
合に は ,線量計 の 大き さか ら生 じる 測定可能 な照射 野
サ イ ズ の 制約 も減 る.電離箱 を ビーム 軸 に 平行 に配 置
した 場合 に 予想 さ れ る 問題 は,測定実効 中心 を ど こ に
お くか で あ ろ う.電離箱空洞 の 長 さは SAD に 比 して 無
視 で きる ほ ど短 い の で,た とえば,電離容積 の 中心 に
SAD を配置 し,基準照射野 に お け る 測定 もこ の 設定 で
行 え ば 実 際 的 問題 は ほ と ん ど な い .ま た ス テ ム 効果 も
懸念さ れ る が ,す べ て の 測定 で 同等 の 影響が あ る と考
え られ る の で ,こ の 種 の 相対測定 で は 比 で あ る& 計 算
の な か で キ ャ ン セ ル さ れ る .電離箱 を平行配置 し た場
合 の ,SAD に くる測定 中心 の 位 置を変化 させ た ときの
S,・の 変化 を 示 し た 保科 と笹森6)が 行 っ た4MV の X 線 に
関す る 実測結果 をFig ,6に示す .こ の ときの 距 ee d に
よ る コ リ メー
タ 散乱係数 の 変化は ,10cm × 10cm か ら
3cm × 3cm ま で の 照 射野 サ イ ズ で ,最大O.06% の 変動
係数で あ っ た.こ の 結 果 か ら も,平行配置の 有効性が
伺わ れ る .
高エ ネ ル ギ ーの X 線 に 対 して 空 中出力係数 で あ るSc
を 測定 す る うえ で の 別 の 問題 もあ る .前述 し たヘ ッ
ド内 で の 光 了の 相 互 作 用 に よ っ て 生 じた二 次 電子 の
混入 で あ る .こ れ まで も混人 電子 の 影響は ,照射野
サ イズ に 伴 う ピ ーク深 の 変動 や 表面線 量 の変化で み
ら れ た .最 近 の JursinicとMackie の 報告7 〕
に よ る と,
10cm × 10cm , SSD =100cm の 最大線量 深 に お い て 6MV
で 3% ,10MV で 5 % ,24MV で は 12% の 混 入電子 に
よ る線量寄与が み ら れ る.混 入電子 の 割合 は 照射 野
サ イ ズ だ け で な く,線 源 か ら の 距離 に よ っ て も変化
す る.した が っ て ,S,の 測定 に お い て ,こ の よ うな混
入 電子 の 影響 は 除外 し た い 因子 で あ る .そ こ で ,従
来 の ビ ル ドア ッ プキ ャ ッ プ に 代 わ り,ミ ニ フ ァ ン ト
ム を 用 い た ∫。の 測定 が van Gasteren らs )に よ っ て 1991
年 に 提 唱 さ れ た .そ の 後,ビ ル ドア ッ プ キ ャ ッ プ と
の 比較 の 報告 が Frye ら9 )に よ っ て 報告 さ れ た が ,現 在
で は 多 くの 国 の 研究者 に 受け入 れ られ ,S ,・の 測定で
一
般 化 し て い る .そ の 形状 は ,Fig.7 に 示 す よ う な 「1亅柱
形 を し て お り,ア ク リ ル で つ くら れ る .ま た ,混 入
電子 の エ ネ ル ギー
を考慮 して ,10MV 以 下 (線質指標
QI≦0.75. QIは IAEA9 〕に よ り定義 さ れ た 指標 で t sAD
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直線 加 速 器 で の 線量 計 算 に お ける X線の 出力線量 の 評 価 (保科) 563
一定に お け る 深 さ10cm の 線量 に 対す る 深 さ20cm の 線
量 の 比 率で あ る )の X 線 に 対 して は ミ ニ フ ァ ン トム の
上 面 か ら電離箱 中心 ま で 5cm ,10MV 以 上 (QI> o .75 )
の 場合 に は IOcm と規 定 さ れ て い る,現在 ,欧州 で は
深 さ を 10cm の 一.一つ に す る 動き もあ る .また , ミ ニ フ
ァ ン トム の 直径 は す べ て の エ ネ ル ギー
に お い て 4cm
で あ る .
い ずれ もア ク リル で 製作 した ,ミニ フ ァ ン トム と ビ
ル ドア ッ プキ ャ ッ プ に よ る コ リ メータ散乱係数の 測定
結果 をFig.8 に示す.4MV と 10MV の x 線 に 対す る,ミ
ニ フ ァ ン トム 中の 深さ 5cm の 位 置 に 電離箱 を平行 に 配
置 し た場合 (Fig.7b参照)の 結 果 で あ る.い ず れ の エ ネ
ル ギ ーに お い て も,ビ ル ドア ッ プ キ ャ ッ プ に よ る s。に
比 して ミニ フ ァ ン トム の 値は,照射野 サ イ ズ が 大 きく
な る と と も に 低 く な っ た .10MV の 場合 に は ,
20cmx20cm 以上 の 照射野 サ イ ズ に お い て 1% 以 上 の 差
が あ る が ,4MV の 場合 に は そ の 差 が 小 さ く測定誤差
よ り や や 大 きい 程度 で あ っ た .以 上 の こ とか ら,エ ネ
ル ギ ーが 高 く,照 射野 が 大 きい ほ ど混入電子 の 存 在比
率は 高 く,10MV 程度 の X 線 に お い て は ミ ニ フ ァ ン ト
ム の 利点 が 明 らか で あ る .
コ リメ ータ散乱係数の 具体的な測定方法を まとめ る
と,
・ビル ドア ッ プ キ ャ ッ プ も し く は ミニ フ ァ ン トム (高
エ ネル ギー
で は ミ ニ フ ァ ン トム を選択すべ きで あ
る )を装着 した 電離箱 を空 中 に 配置 して 行 う.
・線源検出器 間距離は 公 称SAD とす る.
・電離箱 サ イズ と照射野サイ ズ の 関係が無視 で きな
い ,す な わ ち 辺 の 長 さ が 4cm 程度 の 照 射 野 の 場
合 に は ,電 離箱平行配 置法を利用す る .
・絞 りに よ る照射野 を辺 の 長 さが 4cmか ら最大可能照
射野 ま で ,変 化 させ て各正 方 形 照 射 野 で 測 定値 を
得 る.矩形照射 野 に つ い て も合わ せ て 測定す る.
そ の 場合 ,短辺 と長辺 を上 下絞 りで 反転させ た測
定 も行 う.矩形 照射野 は 等価 正 方形照射野 に 変換
して,正方形照射野 と合 わ せ て 評価す る.こ れ は
コ リ メー
タ 反転効果 を調べ る た め の 測定 で あ る.
・各照射野 サ イ ズ で の 測定結果を , 基準照射野 で あ
る 10cm × 10cm の値で 標準化 す る .
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2−2 全散乱(補正 )係数,S 。p
深部 に お け る線量 は ,Fig.2に 示す よ うに フ ァ ン ト
ム 内 で の 散乱線 の 寄与 が 加 わ る.先に定義 した 実効一
次線量 P,(r。)に 対す る 最終 的照射野 サ イ ズ r に お け る
フ ァ ン トム 内散乱線 の 寄与率砺 の とす る と,深部に
おけ る 線量 は 実効一次線量 と散乱線量 の 合計で あ る か
ら ,P 。(r。)+fp(r )P 、(厂∂で 表 せ る .
ピ ーク 深 と な る 基 準 深 に お い て ,基 準 照 射野 ro
___一
Fig.8 ビ ル ドア ッ プ キ ャ ッ プ と ミニ フ ァ ン トム を用 い た コ リ
メー
タ散 乱係 数 の 差 の %.両 者の 差 は 加速器 ヘ ッ ドか
ら の 混 入 電 子 の 除 去 の 有 無 に よ る .装 置 は Varian Clinac 2100C .
(10cm × 10cm )で の 線量に 対する任意 の 照射野 r で の 線
量 の 比率 を全散乱 補 正 係 数∫、v,(r )と定義す る と,
乃ω + [1+ fpの] ・一・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・… 一一(9)s
、・1,の
=
礁 、)[1+ f, (re)亅
と な る .∫試 r )の 測定 で は 線源検 出器 問距離 を SAD と
等 し くお く.し た が っ て ,コ リ メー
タ 散乱係数 との 間
に 距離の 整合性 は図 られ る .
以 上 の こ と か ら,全散乱係数は標準測定法で 定義さ
れ る“照射 野係数
”と同値 で あ る こ と が 分 か る.そ の 意
味 で は,あ え て 用語 を 変 え る 必要性 が な い よ うに 考え
ら れ る が , Fig.2 で 示 したような フ ァ ン トム 内散乱
線 とヘ ッ ド内か らの 光子 に よ る線量 の 寄与 を概念 上 明
確 に 分 離 して い る, 次節 で 説 明 す る フ ァ ン トム 散乱
線を含め た 3 種類の散乱係数の 意味を把握す る うえで
明確で あ る, 照射体積に 関係す る最終的 な照射野サ
イ ズ に 伴 うフ ァ ン トム 散乱 を評 価 す る うえ で 必 要 な フ
ァ ン トム散乱係数 の 導出 に不可欠で あ る,と い っ た 理
由 か ら,実際的見地 か ら有効 と 考 え られ る.
コ リ メー
タ 散乱係数 の 節 で 指摘 し た よ う に 混 入 電子
の 寄与 は ,全散乱係数 を測定す る最大線量深 で もい え
る.した が っ て ,混 入 電 子 の 影響 を全散乱係 数 か ら 除
外す る た め に は ,こ の と きの 測定深をさ ら に 深 くす る
必要 が あ る.標準測定法に お い て ,装置 の 出力校正 に
校 正 深 を用 い て い る の も こ の あ た りの 事情 に よ る ,出
力校 正 の 場 合 に は,校正 深 で の 線量 をTMR 値で 最大線
量 に 変換 し て い る .全 散乱係数 の 場合に も同様 の 処 置
を す る こ とが 考 え ら れ る.少 な く と も,標準 測定法 を
用 い て い る 日本 に お い て は,出力校 正 との 整合 を 図 る
う え か ら も,全散乱係数 に 対 して 同様 の 扱 い が 妥当 で
あ ろ う.しか し,欧州 で は 現在 , 全散乱散乱係 数 の 基
準深 と して 10cm を採用 しよ う と い う動 きが あ る 5).そ
の 場合,TMR を含 め た 広義 の 量 で あ る 組織 フ ァ ン トム
線量比 (tissue −phantom ratio :TPR )を 用 い る 必 要 が あ
る.そ の た め に は, かな り本格的 な線量評価体系 の 見
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塾 日本 放 射線 技術 学 会雑 誌
Fig.9 フ ァ ン トム 散乱 係数 を定 義 に基 づ い て 測 定 する 場合 の 配 置図. こ の 場 合 の フ ァ ン トム 散 乱 係 数 は, Sp (r)=0 (dm。.,厂)1D (dm 。x, fi。) も しくは Sう(r)=0 (dc, r)10 (d。, ro)と な る .
直 しが必要 と なる の で,こ こ で は全散乱係数は最大線
量深 で 測定す る か ,あ る い は校 正 深 に 相 当 す る 深 さ で
線量 を測定 し,そ の 値をTMR で 最大線 量 に 変換す る こ
とを勧 め る .すなわち,
s・・ の一読島…………・………・一 …・1・)
も し くは,
・誕 )・芸絳1:綴 翻 …・……・………・…(11)
と表 さ れ る.こ の 定義に 従 っ た 測定 の 設定 を
Fig.9に示す .
Fig.9 に 示す よ うに 定義に 従 っ た 測定 は,鉛
ブ ロ ッ ク や MLC の 大 き さの 制約 か ら実際的 に
は 難 しい .そ こ で ,式 (8), (9)と(12)の 関 係
よ り,
君ω[1+ fp(・)】 = ω ・s
,(・) s,p (r)=
R,(切[1・ f, (ro)]
………(13)
が 成 り立 つ の で ,
鴫 紹一 ……・………・・…一 (14・
とな る.こ こ で ,d、は校正 深 で あ る.ビ ル ドア ッ プ領
域 の 線量勾配 は 照射野 サ イ ズ や 混 入 電子 の 影響 を 大 き
く受け る の で ,最大線量深 の 深 さの 同定 に伴 う誤差 も
合わ せ て 考慮す る と,式 (ll )の 評価 の 方 が全体的 な誤
差 の 少 な い 全 散乱係数 の 推定 が 可 能 で あ ろ う.
2−3 フ ァ ン トム 散乱 (補 正 )係数 ,Sρ
フ ァ ン トム 中 で の 線 量 は Fig.2 に 示 す よ う に フ ァ ン
トム 中の散乱線に依存す る.すな わ ち,照射され る体
積 に依 存す る こ と に な る .そ こ で ,コ リ メー
タ に よ る
照 射野 サ イ ズ は 変 え ず に, 鉛 ブ ロ ッ ク や MLC (た だ
し,第三 段 目の コ リメータ と して 搭載 され て い る タ イ
プ に 限 る )に よ っ て ,最 終的 に フ ァ ン トム に 入 射 す る
照射野 サ イ ズ を 規定 した と きに 得ら れ る 線量 は,フ ァ
ン トム 中 の 散乱線 の 寄与 を反影 した量 とな る.
以 上 の こ とか ら,フ ァ ン トム 散 乱 係 数 Sp(r )は コ リ
メー
タ 開度 rc を一
定に 保 っ た 状態で ,基準深 で の 基準
照射野 ro の 線量 に 対 す る 任 意 の 最終 的照 射野 サ イ ズ r
に お ける 線量 の 比率 と して定義さ れ る.実効一
次線量
が変 わ らな い 状態で の 線量 比 で あ る か ら,フ ァ ン トム
散乱係数∫p (r )は,
剿 一紫糠牆 鷂 一 一 (12)
よ り,全 散乱係 数 と コ リ メ ータ 散乱係 数 の 値 を 用 い
て, 間接的 に フ ァ ン トム 散乱係 数を求め る の が 一
般 的
で あ る.
全散乱係数を最大線量深 の 値 と して 求 め て い れ ば フ
ァ ン トム 散乱係数は そ の 深 さ に お け る 係数 と なる .ま
た,任意 の 深 さ,た とえば混入 電子 の 影響 が 無視 で き
る 深 さで 全 散乱係数 を求 め て い れ ば, 式 (14)で 得 ら れ る
フ ァ ン トム 散乱係数 は そ の 特定 の 深 さの 係数 とな る.
3 .測定 t[ よる散乱係 数の決 定
測定 に よ り散乱係数 を求 め る 具体的手順 を示 す.
3−1 コ リ メ ータ 散乱係数,Sc
1)ビ ル ドア ッ プ キ ャ ッ プ も し くは ミニ フ ァ ン トム を
装 着 し た 電 離箱 で ,電 離箱 中心 をSAD に 配置 し
た 状 態で 測定す る .
2)側 方電子平 衡 が 成 立 す る 下 限照射野サ イ ズ 3cm
か ら 4cm の 辺 を 持 つ 照射 野 の 場合 に は ,電 離箱
平行 配置が勧 め られ る .
3)コ リ メータ の 設 定 を 3cm な い し 4cm か ら利用 可
能な最大照射野 サ イ ズ まで ,正 方形 と な る よ う に
す る.そ れぞ れ の 照 射野 で 電離箱の 読み 値 を得
る .10cm 以 下 の 照 射野 は 辺 の 長 さ を 1cm 間隔,
10cm か ら 16cm の 区間 は 2cm 間隔,16cm 以 上 の
照射野 は 5cm 間隔 が 望 ま しい .
4)矩形照射 に つ い て も正 方形 と同様 の 読 み 値 を得 る .
た だ し,矩形 の 場合 は短辺 と長辺 を上 下 の コ リメー
タで 反転 させ た 2 種類 の 測定 を行 う.短辺 の 値を固
定 し,長辺 の 長 さを変 えて, 順次測定す る.
5)す べ て の 測 定値 を10cmxlOcm の 照 射野 の 値で 除
す こ と で ,標 準化 を行 い ,Scを求 め る.
6)矩形照射野 の 照射野サ イズ は 等価正方形 の 辺 の 長
さに 変換す る.等価正方形 の 辺 の 長 さは,標準測
定法 の 表 を 参照 に す る か ,BjarngardlD)の 方法 ,
第 56 卷 第 4 ’号
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直 線 加 速器 で の 線 量 計算 に お け るX 線 の 出力線 量 の 評 価 (保 科 ) 565
も し くは 簡便法 で あ る 面積周囲長比 (Area/Perim −
eter ratio :AIP 法)を用 い る. AIP法は Bjamgardl ° )
の 方法に お け る矩形比率に対す る補正 を加 えな い
方法 で あ り,次式 に よ る .
∫=4WL /[2 (W +正二)j
こ こ で ,∫は 等価正 方形 照射野 の 辺 の 長 さ,W は 矩
形 照 射 野 の 幅,L は 矩形照射 野 の 高 さ で あ る .
3−2 全散乱係数 ,Scρ
1)電離箱 の 測定実効中心 を フ ァ ン トム 中 の 最 大 線量
深,も し くは 校 正 深 に 配置す る .た だ し,実効中
心 は SAD の 位置 に 配置 す る.
2)側 方電子平衡 が 成 立 す る 下 限照射野 サ イ ズ 3cm か
ら 4cm の 辺 をもつ 照射野 の 場合 に は, 電離箱平行
配置,もしくは 小型 の 電離箱 に よ る 測定 が 勧 め ら
れ る .
3)コ リ メー
タ の 設定を 3cm な い し 4cm か ら利 用可
能な最大 照射野 サ イズ まで ,正方形 とな る よ うに
す る.そ れ ぞ れ の 照射野 で 電離箱 の 読 み 値 を 得
る.10cm 以 下 の 照射野 は 辺 の 長 さ を 1cm 間隔,
10cm か ら 16cm の 区間 は 2cm 間隔,16cm 以 上 の
照射野 は 5cm 間隔が望 ま しい .
4)す べ て の 測定値 を 10cm × 10cm の 照射野 の 値 で 除
す こ と で ,標 準化 を行 い ,& 。 を求 め る .た だ
し,校正深 で 測定 を行 っ た場 合 に は,
s:, (r)・芸ill:綴 芻に よ り& ρを求め る .
3−3 フ ァ ン トム 散乱係数 ,Sρ
上 記 の 3−t と3−2で 求 め た コ リ メー
タ 散乱係 数 と 全散
乱係数 よ り, 次式 に よ りフ ァ ン トム 散乱係数 ∫p を 計算
に よ り求 め る .
s・ ・r・一諸
こ の と きの 照 射野 サ イ ズ は す べ て コ リ メータ に よ る 設
定 で あ る が ,問題 は な い .
以 上 の 手順 で 得 られ た散乱係数 を等価 正 方形照射野
の 辺 の 長 さ に 対 して プ ロ ッ トす る.4MV の 深 さ 5cm で
測定 した 散 乱係数 の 例 を ,Fig.10 に 示す.た だ し, 横
軸 は等価 正 方形 の 辺 の 長 さに 変換 す る 前 の AIP 値 と し
て い る.した が っ て ,辺 の 長 さ に す る た め に はAIP 値
を 4 倍 す れ ば よ い .
Fig,10 深 さ 5cm で 測 定 した 全 散乱 係数 と ミ ニ フ ァ ン トム に
よ る コ リ メ ータ 散乱係数,お よ び こ れ らの 係 数 か ら
求 め た フ ァ ン トム 散 乱係 数.Varian Clinac 2100C の 4MV の X 線.
4 .散乱係 数の独立性
コ リ メー
タ散乱係数 と フ ァ ン トム 散乱係数は,とも
に 照射野 サ イ ズ の 関数で あ る.しか し,コ リ メ ータ散
乱係数の 場合に は ,上 下 の 絞 りに よ る コ リ メータ 設定
値 で あ り,フ ァ ン トム 散乱係数 の 場合 は 鉛 ブ ロ ッ ク や
第 三 段 コ リ メータ 方式 の MLC に よ っ て 形 成 される最
終照射野 サ イ ズ で あ っ た .ま た ,こ れ まで 言及 しなか
っ た が ,上 下 段絞 りが MLC に 置 き換 わ っ て い る 場合
に は, 不 整形照射野 の コ リ メ ータ散乱係数 とフ ァ ン ト
ム 散乱係 数 の 取 り扱 い は 前述 の 場 合 と異 な る.こ れ に
つ い て は ,6.で 触れ る .
こ こ で は ,よ り一
般的 な 不整形照射野 の 場合 に 適用
で き る 鉛 ブ ロ ッ ク や 第 三 段MLC に お け る こ れ ら の 散
乱係数 が 独 立 に 機能す る こ と を 述 べ る .
コ リ メータ散乱係数 は ヘ ッ ド内で 散乱 した 光子 に起
因す る 吸 収線量 に 関係す る こ と は す で に 述 べ た.な か
で も,平 坦化 フ ィ ル タ に よ っ て 散乱 した光子が 主 で あ
る.そ こ で ,加速器 の ヘ ッ ド構造 をもとに ,検出 器 の
あ る 測定 点 か ら平 坦 化 フ ィ ル タ側 を み た と きの 視野 を
考え て み る (Fig.11).こ の 視野 は Fig.11に お い て 測定
点を起点とする破線で 示 され る.図 か ら明 らか な よ う
に ,視 野 の な か に 鉛 ブ ロ ッ ク や MLC は 入 っ て こ な
い .検 出器が 検出す る ヘ ッ ド内 か ら の 光子 に よ る線量
は,原理 的 に は こ の 視野 内 に あ る構造物 に よ る.した
が っ て,MLC 等 に よ っ て 照 射野 は 最終 的 に は 不整形
に つ くられ る が ,コ リ メ
ータ 散乱 係数 に寄与す る 光子
は 上 下 の コ リ メー
タ に よ っ て 決 まる こ とに な る .
Fig .11 に 示す 関係 は 加速器 の ヘ ッ ド構造 に 依存す
る.こ こ で ,MLC を搭載 し たClinac 2100C (Varian社)
の ヘ ッ ドをもと に,具体的な数値に よ りFig.ll の 関係
を示す .SAD =100cm の こ の 装置 に お い て ,検 出器 を
ア イ ソ セ ン タ に 配 置 した 場合,こ の 装置 の 平 坦 化 フ ィ
ル タ の 直径 は約 6cm で あ る の で ,検出器 か ら の 平坦化
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566 日本放射線技術 学会雑誌
Fig.11 不 整 形 照 射 野 に お け る 検 出 器 側 か ら平 坦
化 フ ィ ル タ を み た 視 野 と ヘ ッ ド内 構 造 物
の 関係 .
Table ア イ ソ セ ン タ に あ る 測 定 点 か ら 加 速 器 (Varian 社
Clinac2100C )の 平 坦 化 フ ィ ル タ の 全体 が み え る視 野 と 接 す
る 上 下 絞 り とMLC の 最 小 開 度.この 装 置 の 平 坦 化 フ ィ ル タ の
直 径 は 6cm で あ る.
上 絞 り 下 絞 り MLC
ア イソ セ ン タに お け る 照射野サ イズ 17.6cm11 .8cm6 ,6cm
Fig.12 ア イ ソ セ ン タ に あ る 測定点 か ら加速 器 (Varian社 Clinac2100C)ヘ ッ ド内構 造物 ま で の 距 離.
フ ィ ル タ 全 体 が み え る 視 野 と 接 す る 上 下 の 絞 り と
MLC の 開度 は, ア イ ソ セ ン タ に おけ る大 きさで 示す
とTable の 値 と な る .また ,ヘ ッ ド内 の こ れ らの 位 置
関係 をFig.12に示す.
平 坦化 ブ イ ル タ の 全 体が み え る MLC の 最小 開度
6.6cm (Table)か ら 分 か る よ う に,不 整形照射野 をMLC
で つ くる 場合 ,MLC の 開度 が こ の 値 よ りも小 さ くな
い 限 り,散乱光子 の 発 生 源 を 遮 る こ と に は な ら な い .
ま た,通常 の 不整形照射野 の 場合 ,コ リ メー
タ 照射野
サ イ ズ が MLC 開度 よ りも小 さ くな る こ と は な い .し
たが っ て ,不整形 照射野 の コ リメー
タ 散乱係数 ∫、が 最
終 照 射 野 サ イ ズ で は な く,コ リ メー
タ 照射 野 サ イズ に
依存す る こ ととな る .また,Tableの 上 下 絞 りの 最小
開度 の 値か ら,15cm × 15cm 前後 以上 の 照射 野 サ イズ
に お い て &.曲 線 が 緩や か に 変 化 す る こ と も理 解 で きる
と こ ろ で あ る.す な わ ち,こ の 照射野 サ イ ズ 以降の ヘ
ッ ド内 の 主 た る 光子発 生 源 は ,そ の 全域 が 測定点か ら
の 立 体 角の な か に 入 る た め, 出力増加 を 生 む 要因 の 変
化 (た と えば ,平坦化 フ ィ ル タ の み え る 面積 の 変化)が
少な くな る .
5 .コ リメータ散 乱係 数の MLC 照射罫 に対 する独 立
性 の検 睡
鉛 ブ ロ ッ ク や 第 三 段 MLC の 場 合 に,
コ リ メー
タ 散
乱係 数が不整形照射野サイズ に 依存 しな い こ と を検証
す る た め に,MLC を用 い て 測定 を行 っ た . Fig .13に 示
す よ うに ,上 下 絞 りに よ り種 々 の 大 きさの コ リ メー
タ
正 方形照射野 を 作成 し, そ の そ れ ぞ れ の 照射野 の 内側
に MLC に よる 正方形照 射野 を加 えた.こ の ときの コ
リ メー
タ 散乱係数 を測定 し,上 下 絞 りの み で つ くられ
た open 照射野 の コ リ メ ータ散乱係数 と比 較 し た.
測定結果 をFig.14に示す.コ リ メータ の み の 照射野
の ときの お の お の の 照射野 サ イ ズ に お け る コ リ メータ
散乱係数 を 1 と す る.親 で あ る コ リメータ照射野 の 辺
の 長 さ に対 す る MLC 照 射野 の 辺 の 長 さ の 比 を 変 え た
と きの Seの 比率 を 比較 した .
Fig.14の 結果 よ り,コ リメ
ータ に よ るopen 照射野 の 辺
の 長 さの 30%程 度 の 照射野 を,そ の 内側 にMLC に よ り
作成 して も0.5% か ら 1% 程度 の S、の 変化 に 過 ぎない こ
とが 分か る.親の S、 よ り05 % 程度S、が低 下 した ときの
MLC 照 射 野 の 辺 の 長 さ は ,コ リ メー
タ 照射 野 サ イズ が
28cm ×28cm ,20cm ×20cm ,16cmx16cm ,12cm ×12cm
お よ び 8cm × 8cm の そ れ ぞ れ に お い て,8.4cm ,7cm ,
5.6cm ,5.4cm お よ び 4cm で あ る.親 コ リ メータ照射野
サ イ ズ に 依存 した 変化 が み られ る が,Tableで 示 した 平
坦化 フ ィ ル タ の 全体 が み え るMLC の 最小照射野 サ イズ
に 匹敵す る 大 き さ と な っ て い る .こ れ よ り,ヘ ッ ド内
か ら測定点 に 到達 す る 光子 の 大半 が 平 坦 化 フ ィ ル タ を
起 点 と して い る こ とが ,間接 的 で は あ る が 確 認 さ れ
る.また,第 三 段 MLC の 場合 の & は 親照射野 の コ リ メ
ータ 開度 に よ っ て ほ と ん ど 決 ま る
, す な わ ち& は 不整
形 照射野 の よ うな最終照射野 サ イズ に は 依存 し ない と
い う こ とが ,こ の 測定か ら証明 され る .
MLC を照射 野 内 に 挿入 した と き の 別 の 特 性 が ,
第 56 卷 第 4 号
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直線 加 速 器 での 線量 計 算 に お け る X線の 出 力線量 の 評 価 (保 科) 型
MLC 照射野
’一一一一
1
Fig,13 コ リ メー
タ 散乱 係 数 の MLC 照 射
野 へ の 独 立 を調 べ る た めの 各 照 射
野 の 関係.
1.oso
8蠶
1・oes
器s 1.ooo29
O.995
お o・ggoe
認 O.ge5
Fig.14 上下 の コ 1丿メ ー
タ に よ る 正 方形照 射野 内 に MLC に よ り正 方形 照射野 を
組 み 入 れ た 場 合 の コ リ メ ータ 散乱 係 数 の 変化.親 とな る コ 1
丿メ ータ
open 照射 野 の Scに 対 す る MLG 照射 野 を組 み 入 れ た最終 照射 野 の Scの 比 率 で 表 し て い る.Varian社 Clinac 2100G の 4MV の X線 を用 い た.
Fig.14で み られ る. Varian社 の MLC は各リー
フ の 先端
部分 が 疑似 フ ォーカ ス を もたせ る ため に 11.3
「.で 上
’ド
に 面 取 り さ れ て い る.した が っ て ,先 端 に 向 か うほ ど
リーフ 厚 が 若干薄 くな る,こ の 厚 さ の 変化は4MV の X
線 の リーフ 内 の 平均 自由行路長 よ りも短 い もの とな
る .コ リ メー
タ 照射野内 に 入 り込 ん だ リーフ 先 端部 の
領域 か らリー
フ に よ っ て 吸収 され ず に,照射野内 に散
乱 す る 光子 の 割 合 は ,MLC 照射野 の 周 囲長 に応 じ て
増加す る こ と が 予想 され る .Fig.14の 横軸 の 値 o.5以 上
に お け るS,の 比 が 1.OJI F.を超えた の は,こ の こ と に よ
る もの と考え ら れ る .こ の よ うな余剰な散乱光子 の 影
響 は,こ の 実験 よ り最大 で05 % の S,の 比 の 増加を生 む
こ と が 分 か っ た.
6 .散乱係数による線■評価
5.で 得 られ た“不整形照射野 に お けるS,は,実際 の 不
整形 照 射 野 の サ イ ズ の 範囲 で 親 の コ リ メー
タ 照射野 の
値で あ る”とい う事実 よ り,線量計算 に おける散舌L係数
の 有効性 が 確認 さ れ た.すなわち,照射野係数 FA (A )
を用 い た
D (d,A )− o (ゴ1。、x ,A。)・E、 (A )・T嚠 d,A) …………(15)
で は な く,照射野係数,す な わ ち 全 散乱係数 を コ リ メ
ータ 散乱係 数∫、(ん )と フ ァ ン トム 散乱係数 ∫,
CA)に 分離
した ,
を 用 い る べ きで あ る..ヒ記 の 二 つ の 式 に お い て ,A は
フ ァ ン トム 面 で の 照射野サ イズ,A ,は コ リ メータ で 設
定 さ れ た 照 射 野 サ イ ズ で あ る .
Fig ,14 で 得た 最 大線量 深で の 測定値 を,式 (15)と
(16)で 評価 し た.評価 した値 と実測値 との 間の 誤差 %
を Fig.15に 示 す .調 べ た 照射野 サ イ ズ の 範 囲 (コ リ メー
タ照射野 サ イ ズ 28cm 以下)で は,コ リ メ ータ 正 方形照
射野内 に挿 人 さ れ るMLC 正 方形照射野 の 辺 の 長 さ の 比
が 〔},5程度 ま で は, 式 (16)は 28cm × 28cm の 照射野 を 除
い て,
±0.5%以 内で 予測す る .・一方 ,式 (15)に よ る 評
価 の 場合 ,同様 の 範囲 に お い て一2% 程度 に 達す る.特
に ,大 きな照 射野 サ イ ズ に お い て 誤差 が 大 きい .
現 在稼働 し て い る MLC は,次 の 3 種類 の タ イプ に
分け る こ とが で き る.
(1)h下絞 りの 外側 に 第 三 段 コ リ メ ータ と して 追加 さ
れ た タ イ プ.
(2)上 絞 りが MLC に 置 き換 わ っ て い る タ イ プ.
(3)下絞 りが MLC に 置 き換 わ っ て い る タ イ プ.
こ れ まで の 説明 は,上 記 (1)の タ イ プ や 鉛 ブ ロ ッ ク に
よ る 不 整形照射 野 に 適用 さ れ る もの で あ る .上 記 (2)
と(3)の MLC の 場 合 に は上 下 絞 りに よ る 照射野そ の も
の が 不整形 とな っ て い る の で ,フ ァ ン トム 散乱係数∫p
だ け で な く,コ リ メ ータ散乱 係 数 ∫、に 関 し て も不 整形
へ の 考慮が 必 要 に な る.こ れ ら の 散乱係数 の 関係 は 式
(14)に 示す よ うに ,全散乱係数 S.p と次 の よ うな形式
で 関 連 す る.
D @ 註)≡D(ゴma 乂,Ao)・Sc(A )・∫ρ(A)・!「’MR (4, A)
…(16) ∫、P = s.・SP
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568 日本放射線技 術 学会 雑 誌
Sid喚σ「麟しC equare像酬d ’詠」o o了oolliSneborsquere 怖制
」Fig.15 上下 の コ リ メ ー
タ に よ る 正 方形 照射 野 内 に MLC に よ り正 方 形 照 射 野 を
組 み 入 れ た場 合の 線 量 評価.塗 りつ ぶ した マー
ク は 本 文 中 の 式 (15 >に
よ り照射 野 係 数 を用 い た 評価,白抜 きの マー
ク は 式 (16)に よ りコ リメ
ー
タ 散 乱係 数 とフ ァ ン トム 散乱係数 を 用 い た 評価 で あ る.こ こ で は , 照 射 野 係 数 を用 い た 評 価 を す る た め,線 量 評 価 深 は ピー
ク 深 で 行 っ
た .対 象 の 光 子 ビー
ム は4MV で あ る (Varian 社 Clinac 2100C ).
Fig.16 上 下 の コ リ メー
タ に よ る 平 坦 化 フ
ィ ル タ 面 へ の 逆 投 影 面 積 の 違 い を
示 す 模 式 図.
MLC の 構造 が 上 記 の (2)と(3)の 場 合 , S、とSnに対 する
照射野 が 同 じで あ る の で ,S、・p 単独 で 評価 して も結果 は
同 じで あ る .しか し, そ の 背景 に あ る 考え方を変える
もの で は な い .
7 .等価照射野の決定
こ れ まで の 説明 で ,コ リ メータ散乱係数 とフ ァ ン ト
ム 散乱係数 に影響 を及 ぼ す構成因子 が異な る もの で あ
る こ と を み て きた .すな わ ち,ヘ ッ ド内 の 構造物か ら
の 光子 と フ ァ ン トム 内 か らの 光子 で あ っ た .したが っ
て ,矩形 や 不整形 の 照射 野 に 対 す る 等価照射 野 の 決定
は,
こ れ らの 因子 を反影 した考え方 に 従 っ たもの で な
けれ ば な らない .
7−1 コ リ メ ータ散乱係数に 対す る等価正 方形照射野
コ リ メ ータ散乱 係数は ヘ ッ ド内 の 構 造 物 に 依存
し,そ れ は コ リ メータ 設定 に よ っ て 変 化す る .し た
が っ て ,こ の 散乱 係数 の 等価 照射野 を 決定す る 際 に
は , コ リ メータ の 設定値 を 変 数 と し て 取 り入 れ る 必
要 が あ る .
コ リメー
タ 散乱係数が コ リ メー
タ設定値 の 影響 を受
け て い る こ と を示 す事 例 と して ,短辺 と長 辺 の 差 が 大
きい 矩形照射野 が あ る .矩形照射野 に お い て 上 下 の 絞
りの 開度 を反転 し た場合,す なわち,(X = W )× (Y = L )
を(X =L )x (Y =W >と し た 場 合 に,そ れ ぞ れ の ヘ ッ ド散
乱係数 が 異 なる こ と が指摘 さ れ て きた.こ の 効果 を コ
リ メー
タ 反転効果 collimator exchange effect と呼ぶ .
現 在,こ の 効 果 を考慮 す る 方 法 と し て 実 測 値 に 基 づ く
経験式 に よ る 方法(Vadash とBjtirngard3}や Yult})と平 坦
化 フ ィ ル タ 面 へ の 照射野 サ イ ズ の 逆投影 に よ る 方 法
(LamJ2 ), Ahnesj6i3}・?Kimi4))が あ る.照射野 サ イ ズ の
逆投影法 は,コ リメータ散乱係数 の 変化 の 主 た る 要因
と して 平 坦 化 フ ィ ル タ か ら の 散乱線量 の 変化が あ る と
す る考え に よ る もの で あ る .こ れ は ,検 出器 側 か ら線
源側 をみ た と き,コ リ メ
ータ照射野 サ イ ズ に よ っ て 平
坦 化 フ ィ ル タ の 面が ど の 程度 み え る か とい うこ とで ,
矩形 照射 野 に 等価 な 正 方形 照 射 野 を推 定 し ようと して
い る.こ の 方法は ,Kim ら 14)に よ り照射野 マ ッ ピン グ
法 と命名 され,線源面へ の 逆投影 とい う形 で 簡略化 さ
れ た.そ の 方法 を,こ こ で 具体 的 に 紹介 す る .
上 下 の コ リメ ータ に よ っ て 線源面 に 逆投影 された照射
野 は,コ リ メー
タ の 上 下 の 位置関係 に よ っ て 決 まる .そ
れ をFig.16に 示す.検 出器面 に お い て 上 下 の コ リ メー
タ
で 同 じ照射野サ イ ズ (XD=YD)で あ っ て も,コ リ メ ータ の
位 置 の 違 い に よ り,線 源 面 に 逆投 影 さ れ た サ イ ズ は
X ∫≠K叱 なる .こ れ は ,矩形照射野 に お い て も同様で あ
る .こ れ ら二 つ の 面 に お け る 照射野 サ イ ズ の 関係 は,
X∫=(らエ1らx )
・Xρ=kx・XD
Vs−(1、,〃、
,)・ち 一た
,
・Yグ ・・……………・…・・……(17 )
で 決 ま る.
線源面 に お け る等価 正 方形Sf,
9 は, 面積 周囲長比法
(A 〆P法)を適 用す る と,
∫19− 2X、・Y
、 f(X ,
+ Zs) ・…・・…………・…一 ・……(18)
と な る.式 (18)で 得 ら れ る ∫望と 同 じコ リ メー
タ 散乱
第 56 卷 第 4 号
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直線加 速 器 での 線 量計 算 に お け る X線の 出 力線 量 の 評価 (保 科 ) 569
係数 をもつ 検 出器面 に お け る等価正
方.形 を勝 とす る と,線源面 に 投影 さ
れ た 照 射野 サ イ ズ は 鍔 + 々、∫胸 の
矩形とな る.こ の 投影照射野 の 線 源
面 で の 等 価 照 射 野 を∫劇と し,式
(18)に こ れ を 代 入 す る と,
2k,∫髄β鐸 2k,.kT
∫ぎ= 鍔 =3劉 た、∫窪+ k,SB
”
k、+ k、 k + た
・ Si;i =飯}
∫ξ’ ”… ””
く19) 「 }
とな る..Ll式 は , す なわち検 出器面
に お け る 等価正方形 を線源面 に おけ
る 等価 正 方 形 に よ っ て 表す もの で あ
る .式 (19)は式(17)と(18)に よ り,
検 出器面 に お け る 照射野 サ イズ で 表
す と,
t、oo1
.041
.02t
,oo80
.98e
.96O
、94O
.92
OO901 2 4 6 6
崩 a /Pe貞meter
dO 12
k + k∫『
= ’
}
2k., Xnk .Yp
2k.,k、 k.Xp + k.Y.
.(k、+りx。γ
。 .(1・ k)x . Y
.
k.,x ,,+ 亙ち k,XD +
・・・・・・… (20 )
と な る.こ こ で ,kは 幾何 学 的 加 重
係数 で ,
々⊥ =L 隻 々
、 t2、 i、.,
で あ る .
・… 一一一一・・… (21)
矩形照射野 の ヘ ッ ド散乱係数 の 変
化に寄与す る パ ラ メー
タ として ,こ
Fig,17 コ リ メー
タ 反転 効果 に よる コ リメ ータ散乱係 数 の 変化.
1.061
.0402
00 98 96 田
92
t
t
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駄
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01
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卩
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■ 腓 5 厚
6 Fb【:YD −5 臠 F脈沿 L
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o F旗 濫 D −【5cmや F比 ;YI》−15cm7 珂 x9 くDロ2Gcm− Fbr:YDr2 α:m
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510 で5 20 25 30 舖 40 45
調 e 絶 ng 掣h o「squa 爬 fb 団5 (coO
__._ 一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一」Fig.18 幾何学的加 重係 数 を用 い た 照射 野 マ ッ ピ ン グ法 (Kim らの 方法 )に よ る等
価正 方形 を 用 い た ヘ ッ ド散 乱係 数 に お け る コ リ メー
タ 反 転 効 果 の 解
消.装 置 はVarian社 Clinac 600G の 4MV の X線 で あ る,
こ に 示 したKim らの よ うな方式 で 補正 を加 え る こ とが
最 近 は 多く な っ て きて い る.しか し,A !p 法 は 本来線
量評価点か ら照射野端まで の 距離 に よ る 散乱線量 の 変
化 を 説明 す る た め の もの で あ る の で ,線源面 に お い て
A !P 法 を 適用 す る こ と は 無 理 が あ る の か も しれ な い .
しか し,実務 的 に 考 え る と,ヘ ッ ド散乱係数以外 の 係
数 に も1司 じ よ うに 適用 で きる とい う統一
性か ら は ,実
際 的 な 方法 と い え る.
Kim の 照射野 マ ッ ピ ン グ 法 を 実 際 の データ に 応用 し
た例 を以 ドに 示す.装置 はVarian社 の Clinac 600C で あ
り,4MV の X 線 で あ る .こ の 装 置 の コ リ メー
タ 構造
は,th・==36.6cm , h.,=63.4cm ,
li}=27.9cm
,12,=,72 .lcm
で あ る の で ,k,=O .5773 , k,=O.3. 870 と な る.した が っ
て,幾 何 学 的 加重係数 は k=i.49 と なる .
こ の 装置 の コ リ メー
タ散乱係数 に 対 して , 検出器面
に お け る 矩形照射野 の AIP 法 に よ る 等価正方形 で コ リ
メータ 散乱係数 を 表す と,Fig.17 に示す よ うに ,明確
な コ リ メー
タ 反転効果 を観察す る こ とが で きる.しか
し,Kim の 照射野 マ ッ ピ ン グ 法 を適用 して 求 め た 等価
正方形 で 評価す る と,Fig.18に 示 す よ う に か な りの 改
善 が み られ る .こ の と きの 誤差 は,検 出器面 の 照射野
サ イ ズ に 対 し て AIP 法 を適用す る 通常 の 方法 の 半分程
度 に な る .最 も極端な例 で あ る Y絞 りを 5cm に 固定
し,X 絞 り を5cm 以 上 40cm ま で 広げ た 場 合 で 0.9 % 程
度 ,そ の 他 の 場合 で は0.5% 以 下 の 誤 差 と な る .
コ リ メータ反転効果を生 む 要因の な か に は,こ の他
に 上 絞 り上 面 か らモ ニ タ電 離箱 へ の 後方散 乱 線 の 影響
が あ る.した が っ て ,照射野 サ イズ の 逆投影に よ る Kj皿
の 照射野 マ ッ ピ ン グ法の み で は完全 に誤差 を解消する
ま で に は至 ら な い で あ ろ う.しか し,Kj皿 の 照射野 マ ッ
ピ ン グ法 は,X 線 エ ネル ギー
に は 独 立 で ,ヘ ッ ドの 構造
に の み 依存す る .そ の 意味 で 簡便 な 方法で あ る が ,コ
2000 年 4 月
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570 日本 放 射線技 術学会雑誌
コ リ メータ照肘野
MLC
Fig.19 測定 点 か ら照射 野 辺 縁 ま で の 距 離 に よ る
線量 変 化 を調 べ る た め の 測 定 配 置 . ab
リ メー
タ 反転効果 に よ る 誤差を確実 に消す まで に は 至
っ て い な い .しか し,実務的見地 か ら 現在 の と こ ろ
は,ベ ターな 方法 と して 利用 す る の が 良 い で あ ろ う.
Kim の 照射野 マ ッ ピ ン グ法 は 装置 の 構造 に 基 づ くも
の で あ っ た.しか し,先 に 述 べ た モ ニ タ 電離箱 へ の 後
方散乱等 の 因子が散 乱係数に 加わ っ て い る の が 実態で
ある.そ こ で 実測 デー
タ に 基 づ く方法も有効な方法で
あ る .等 価 照 射 野 の モ デ ル 化 は AIP 法 を 用 い て い る
が ,各係数に つ い て は 測定データ の 回帰 に よ り求 め る
森 川 の報告 1S)を以 下 に 示す.こ の 方法は 電 子 ビーム の
矩 形 照 射野 に 対 して 行 わ れ た もの で あ る .矩形照射野
を W × L ,こ れ に 等価 な正方形 の 辺 を∫とす る と,AIP
法 に よ る こ れ ら二 つ の 照射 野 の 関係 は ,係数A ,B ,
C を 用 い て 次式 で 表 さ れ る .
01
00 99
98
97
96
95
脳
93
92
1
1 0 D
O
O
O
O
O O
劇
繧濫匪∈
邑o
\噸踏駄藤曜
3Σ
ゆ
む
艀け碑魅
心
A ・Iv・L∫= .._.... B ・w + c ・L
4 6 3 10 12
中心軸 か らの M しC 先瑚 ま での鐶 離 (tm>
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・… (22)
正方形に お い て も式 (22)が 成立 す る た め に は,
A ・∫2 A ・∫∫ = = ∴ A = B 十 c B ・S 十 C ・S B 十 C
・・一・一一一・(23)
と い う前提 条件 がつ く.実際的な見地 か ら,パ ラ メ ー
タ は少 ない 方 が都合 が 良 い .そ こ で ,C=1と し て 式
(23 )を式 (22)に 代 入す る と,
・一(舞砦 ・
(8噐 1
ムー ・…………・(24)
こ れ は ま さ にKim が 述 べ た 式 (20)と 同値 で あ る.こ れ
ら ∴ つ の 式の 問 に あ る 相違 は ,統計学的 に 考 える か,
あ る い は 理論的 モ デ ル に よ る か の 立場 の 違 い の み で あ
る .測定 データ を重 視す る とい う立 場 か ら は ,森川
15 )
の 報告 は 意義 の 深 い もの で あ る .
7−2 フ ァ ン トム 散乱係数 に 対 す る 等価 正方形照射野
フ ァ ン トム 散乱係数 は 照射 され る フ ァ ン トム 体積 ,
す な わ ち フ ァ ン トム に 入射す る 最終 的照射 野 サ イ ズ に
依存 して 変化す る .し た が っ て ,こ の 係数 に 対す る 不
Fig.20 MLC に よ る 対称 照 射 野 と非 対 称 照 射野 の 中心 軸 線 量
の 関係 と 予測 値.
整形照射野か ら 等価 照 射 野 へ の 変換 は,ア イ ソ セ ン タ
レ ベ ル に お け る 照 射野形状に 対 して 行 わ れ る.
最 も一
般的 な方法は ,単純な 面積周 囲長比 (AIP 法)
で あ る.矩 形 照 射 野 W ×ム に 対 す る 等価 正 方形S ×S は,
AIP 法に よ る と 次 の よ うな関係 を持 つ .
∫Z Hム ム
4∫ 2(ワド+ 乙)
2VV・L∴ ∫= w + 乙
しか し,矩形度が 強 い (すな わ ち,ア ス ペ ク ト比 の 高
い )矩形照射野 の 場合 に は ,Bjtirngardら t°1が 提案 し た
補正係数 を用 い る か,標準測定法の変換表を利用す る
と よ い .
フ ァ ン トム 散乱係 数 に 関与 す る 最終照射 野 の 形状
は ,一般に 不整形 と な る こ と も多い .こ の 場合 に は,
不 整 形 か ら等価 照射野 へ の 変換 が 必 要 に な る .こ の 問
題 に つ い て は, 尾 内ら
16’や 中田 ら
17 /の 報告 があ る.基
本 的 に は,不整形 の 曲線 を い か に 平均 的な直線 に 近似
す る か に よ っ て ,手法 の 違 い が 生 じ る.ま た,こ の と
き に忘 れ て はな ら な い の は,線量評価点か ら照射野 の
各辺縁 まで の 距離 に よ っ て フ ァ ン トム 内 の 散乱 線の 寄
与 が 変 わ る とい う こ と で あ る.した が っ て ,不 整 形 照
射野 の 形状 に と ら わ れ る の で は な く,線量 評価 点ま で
の 距 離に 主 眼 をお い た解析が 必 要 で あ る .そ の 端的 な
例 を 次 に 示 す .
コ リ メータ 照射野 を20cmx20cm に 固定 し, MLC をコ
リ メー
タ 照射 野 の一
つ の 辺 に 対 し て 挿 入 し た 場 合
(Fig.19a)と両側 か ら挿入 した 場合(Fig.19b)の ,ビーム 中
心軸 上 の 最大線量深 で の 線量 の 変化 を評価 して み る .
Fig.19の MLC の 位置 を 中心 軸 か らの 距離 で 表 し,各
位置 に お け る 線量 を20cmX20cm の コ リ メー
タ の み の
open ビーム の 線量 に 対す る 比率 で 評価 す る .そ の 結 果
を Fig.20 に 示 す. Fig.19aの 配置 に お け る MLc の 各位置
に お け る 線 量 比 を 「 乗 し た 値 は,
こ の MLC の 位 置 に
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直線加 速 器 で の 線 量計 算 に お け るX 線 の 出 力線 量 の 評 価 (保 科 ) 571
対応 す る 両側 か らMLC が 挿入 され た 場合 (Fig.19b )の
線量比 と,中心軸 ま で の MLC の 距離 1cm まで で 平均
0.1%, 最大 で 0.8 % (距離 1cm )で 予 測 さ れ る .こ れ は
か な り良好 な結果 で あ り,不整形照射野 に お け る 線量
変化 を距離 の 関数 と して と ら える こ との有効性 を示す
例 で あ る .こ れ は Dam ら 19の 結果 と も
一.・致 す る .
不整形照射野 の フ ァ ン トム 散乱係数 の 評価 に お け る
主 な ポ イ ン トを示 した .どの よ う な ア プ ロ ーチ を す る
か は,観 点を ど こ に お くか に よ る で あ ろ う.お の お の
で 試み る と よ い .また,実際 の 臨床 の 場 で は,極端 な
不整形 も あ る が ,そ の 種類 は ほ とん ど の 場 合が パ ター
ン 化 で きる もの で あ り,パ ター ン 別に実測 し,実測値
に 基 づ い て 対応す る の も現実的な 解決策で あ る.
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