matematika.fkip.unsri.ac.idmatematika.fkip.unsri.ac.id/.../uploads/2017/01/alin1.docx · Web viewDosen memberikan latihan soal dan dibahas bersama Sikap Pengetahuan 1 Pertemuan 3.

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANUNIVERSITAS SRIWIJAYA

Jalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera SelatanTelepon 0711-580085 Fax. 0711-580085

Laman : www.fkip.unsri.ac.id, E-mail [email protected]

RENCANA PROGRAM SEMESTER(RPS)

Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Aljabar Linier / GMA 15215Jumlah SKS : 3sksSemester : 4Dosen Pengampu : Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si

I. Deskripsi Mata Kuliah: Mata kuliah ini membahas konsep tentang sistem persamaan linier, mengenal bentuk-bentuk geometris persamaan linier, prinsip

dan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dengan metode operasi baris elementer (OBE), metode eliminasi Gauss Jordan, metode Gauss Jordan exchange, dan memahami aplikasi aljabar matriks tentangoperasi dasar matriks, matriks transpos, bentuk-bentuk matriks, matriks identitas, determinan matriks, kofaktor, adjoint , invers matriks, vector diruang 2 dan ruang 3.

II. Capaian Pembelajaran Mata Kuliah atau (learning outcomes of a course) : Mahasiswa memiliki sikap mandiri dan bertanggung jawab dalam mengerjakan tugasnya. Mahasiswa diharapkan mampu menguasai materi yang berupa konsep, teori, metode, dan/atau falsafah dalam pembelajaran

Aljabar Linier Mahasiswa diharapkan mampu menerapkan pemikiran yang logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan

atau implementasi ilmu yang telah dikuasai.

No. Capaian Pembelajaran

Pertemuan

Kemampuan akhir capaian pembelajaran

Bahan Kajian /Materi

Metode Pembelajaran

Pengalaman Belajar

Kriteria Penilaian

(Indikator)Waktu

mailto:[email protected]

http://www.fkip.unsri.ac.id/




Pembelajaran(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)1. Menjelaskan

konsep sistem persamaan linear (SPL) homogen dan nonhomogen

1. Dapat menuliskan bentuk persamaan linear dan susunannya.2. Dapat membedakan SPL homogen dan non homogen

- Pengantar sistem persamaan linear

- SPL homogen dan nonhomogen

Penyajian Dosen dan Tanya Jawab

1. Penyajian problem oleh dosen

2. Penyelesaian masalah oleh mahasiswa

3. Tanya jawab antara dosen dan mahasiswa

4. Dosen memberikan latihan soal dan dibahas bersama

1. Sikap2. Pengetahuan

1 Pertemuan

2. Operasi Baris Elementer (OBE), solusi SPL homogeny, konsep metode eliminasi Gauss, dan eliminasi Gauss Jordan

1. Dapat menentukan solusi susunan persamaan linear homogen dan non-homogen menggunakan OBE, eliminasi Gauss, dan eliminasi Gauss Jordan.

- Operasi Baris Elementer (OBE)

- Eliminasi Gauss Jordan


1. Penyajian materi oleh dosen


3. Dosen memberikan latihan soal dan dibahas bersama

1.Sikap2.Pengetahuan

1 Pertemuan




3. Menjelaskan konsep matriks, operasi matriks.

Menuliskan bentuk umum sebuah matriks.Menyebutkan jenis-jenis operasi matriks.Mengidentifikasi beberapa bentuk matriks khusus.

- Matriks dan Operasi Matriks


1. Penyajian masalah oleh dosen

2. Penyelesaian masalah oleh mahasiswa


4. Dosen memberikan latihan soal dan dibahas

Bersama5. Penugasan


1 Pertemuan

4. Memahami matriks elementer dan invers matriks.

1. DapatMenjelaskan kembali definisi dari invers matriks, matriks singular dan non singular, serta matriks adjoint.2. Dapat menentukan invers dari

- Konsep Dasar Matriks

- Operasi Matriks

Penyajian Dosen dan

Tanya Jawab




1 Pertemuan




matriks yang tidak bujur sangkar.3. Dapat menentukan matriks elementer.4. Dapat menentukan ruang baris dan ruang kolom dari suatu matriks.

5. Kuis 1 1Pertemuan

6. Menjelaskan fungsi determinan, sifat-sifat determinan, operasi hitung determinan dengan OBE.

1. Dapat menentukan nilai determinan , sifat determinan dengan cara Sarrus.

- Fungsi determinan

- Menghitung determinan

- Sifat-sifat fungsi determinan

Penyajian Dosen dan

Tanya Jawab

1. Penyajian masalah oleh dosen


3. Penyelesaian masalah

4. Penyajian Materi

5. Dosen memberikan latihan soal dan dibahas


1 Pertemuan




bersama

7. Menjelaskan operasi hitung determinan dengan OBE dan ekspansi kofaktor, dan aturan Cramer untuk menyelesaikan sistem linear.

1. Dapat menentukanekspansi matriks secara baris dan kolom, dan dengan minor/kofaktor.

- Ekspansi Kofator

- Aturan cramer

Metode Ceramah dan Tanya Jawab




1 Pertemuan

8. UTS

9. Menjelaskan konsep operasi vektor pada ruang berdimensi 2 dan 3 secara geometri dan aritmatika, norm suatu vektor, sudut diantara dua vektor.

1. Dapat menuliskan definisi vektor pada ruang berdimensi n2. Menentukan sifat-sifat vektor pada ruang berdimensi n3. Menghitung norm suatu vektor dan sudut diantara

- Penghantar Vektor

- Norm suatu vektor

- Sudut diantara 2 vektor





1 Pertemuan




dua vektor.10. Menjelaskan

hasil kali titik dan hasil kali silang pada operasi vektor

1. Dapat menjelaskan kembali definisi dan teorema dari operasi titik.2. Dapat memaparkan penjelasan mengenai definisi dan teorema terkait operasi hasil kali silang.

- Hasil Kali Titik

- Hasil Kali Silang

Metode Diskusi dan Tanya Jawab

1. Presentasi materi oleh mahasiswa.

2. Tanya Jawab antara mahasiswa dan mahasiswa

3. Penegasan oleh dosen


1 Pertemuan

11. Garis dan bidang pada ruang berdimensi 3.

1. Dapat menentukan garis dan bidang pada ruang berdimensi 3.2. Dapat menuliskan konsep ruang vektor berdimensi dan Euclidian

- Garis dan bidang pada ruang berdimensi 3

- Ruang berdimensi Euclidian

Penyajian Dosen dan

Tanya Jawab

1. Pengumpulan data oleh mahasiswa



1. Sikap 1 Pertemuan

12. Menjelaskan konsep ruang

1.Dapat mendefinisika

- Hasil kali dalam

Penyajian Dosen dan

1. Penyajian materi oleh


1




hasil kali dan proses Gram-Schmidt

n ruang kali dalam

Menggunakan prosess Gram-Schmidt untuk menghasilkan sebuah basis orthogonal.

- Proses Gram-Schmidt

Tanya Jawab dosen2. Tanya jawab

antara dosen dan mahasiswa

Pertemuan

13. KUIS 2 1 Pertemuan

14. Menjelaskan konsep transformasi linear, kernel, range serta sifat-sifatnya, matriks transformasi dan kegunaannya.

1. Dapat menentukan bentuk matriks representasi dari suatu transformasi linear.2. Dapat menentukan kernel dan range dari sebuah transformasi matriks.

- Transformasi linear Umum

- Kernel dan range

Penyajian Dosen dan

Tanya Jawab



1.Sikap2.Pengetahuan

1 Pertemuan

15. Menjelaskan konsep nilai Eigen dan vektor Eigen

1.Dapat menentukan eigenvalue dan

- Nilai Eigen dan vektor Eigen



2. Tanya jawab


1 Pertemuan




eigenvector. antara dosen dan mahasiswa

16. UASReferensi :

Anton, Howard. 1991. Aljabar Linear Elementer. Jakarta:Elangga.

Penetapan Nilai Akhir Nilai Akhir (NA) = Total nilai persubkompetensiKeteranganKriteria penentuan nilai subkompetensi adalah sebagai berikut.

Komponen BobotTugas 20%Sikap/Absensi 10 %UTS 30%UAS 40%

Mengetahui Indralaya, Januari 2016Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,

Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si

SATUAN ACARA PEMBELAJARANFakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Aljabar Linier / GMA 15215Jumlah SKS : 3 SKSSemester : 4Pertemuan Ke- : 1Dosen Pengampu : Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si




A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Menjelaskan konsep sistem persamaan linear (SPL) homogen dan nonhomogen

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Dapat menuliskan bentuk persamaan linear dan susunannya. Dapat membedakan SPL homogen dan non homogen

C. Bahan Kajian Pembelajaran Pengantar sistem persamaan linear SPL homogen dan nonhomogen

D. Metode Pembelajaran Penyajian Dosen dan Tanya Jawab

E. Pengalaman Pembelajaran

LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal1. Dosen membuka pelajaran dan memberikan

apersepsi kepada mahasiswa

35 Menit




Kegiatan Inti1. Penyajian problem oleh dosen2. Penyelesaian masalah oleh mahasiswa3. Dosen memberikan kesempatan pada

mahasiswa untuk bertanya4. Dosen memberikan soal-soal latihan untuk di

bahas bersama.5. Mahasiswa diberi kesempatan untuk

mempersentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas.

6. Dosen dan mahasiswa dapat memberi komentar dan arahan hasil diskusi.

7. Dosen memberikan tugas rumah diskusi dan pengayaan.

100 Menit

Kegiatan Akhir1. Dosen membuat rangkuman hasil perkuliahan

15 Menit

F. Alat dan Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi

G. Instrumen PenilaianPembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar

No. Aspek PenilaianBobot

TertinggiNilai Siswa

1. Mahasiswa aktif bertanya dan berargumen 20




secara kritis2. Mahasiswa cukup aktif bertanya dan

berargumen secara kritis15

3. Mahaiswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis

10

4. Mahasiswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis

5

PengetahuanNo Soal Jawaban Bobot1 Tentukan penyelesaian SPL homogen

berikut.

3 x1+3 x2+2x3+2 x4=0

−2 x1−2x2+x3+x 4=0

2 x1+2 x2−3 x3−3x 4=0

3 x1+3 x2+4 x3+4 x4=0

Penyelesaian:

[ 3 3−2 −2

2 21 1

2 23 3

−3 −34 4 ]b1+b2 [ 1 1

−2 −23 31 1

2 23 3

−3 −34 4 ] b2+2b1

b3+ (−2 )b1

b4+(−3 )b1[1 10 0

3 37 7

0 00 0

−9 −9−5 −5 ]

17b

2 [1 10 0

3 31 1

0 00 0

−9 −9−5 −5]b3+9b2

b4+5b2 [1 10 0

3 31 1

0 00 0

0 00 0]b1−3b2 [1 1

0 00 01 1

0 00 0

0 00 0]

.

diubah ke SPL menjadi

100




1. x1+1. x2+0. x3+0.x4=0

0. x1+0. x2+1.x3+1.x4=0

0. x1+0. x2+0. x3+0. x4=0

0. x1+0. x2+0.x3+0. x4=0

atau x1+ x2=0 atau x1=−x2

x3+ x4=0 x3=−x4

Karena x2 dan x4 bernilai sebarang bilangan riil maka

keduanya dapat diganti dengan parameter, misalnya, x2=t dan

x4=s , sehingga penyelesaian SPL homogen tersebut ialah:

{t ϵ R∨x1=−t , x2=t , x3=−s , x4=s }.

Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100

Skor maksimal

Mengetahui, Indralaya, Januari 2016Ketua Jurusan/Prodi Dosen Pengampu,




Dra. Cecil Hiltrimartin, M.SI Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Menjelaskan Operasi Baris Elementer (OBE), solusi SPL homogeny, konsep metode eliminasi Gauss, dan eliminasi Gauss Jordan

B. Kemampuan akhir capaian pembelajara Dapat menentukan solusi susunan persamaan linear homogen dan non-homogen menggunakan OBE, eliminasi Gauss, dan

eliminasi Gauss Jordan.

C. Bahan Kajian Pembelajaran Operasi Baris Elementer (OBE) Eliminasi Gauss Jordan

D. Metode Pembelajaran

Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Aljabar Linier / GMA 15215Jumlah SKS : 3 SKSSemester : 4Pertemuan Ke- : 2Dosen Pengampu : Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si






LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal1. Dosen membuka pelajaran dengaan mengingat kembali

materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya

2. Dosen memberikan apersepsi kepada mahasiswa

35 Menit

Kegiatan Inti1. Dosen memberikan kesempatan pada mahasiswa untuk

bertanya2. Dosen memberikan soal-soal latihan untuk di bahas

bersama.3. Mahasiswa diberi kesempatan untuk mempersentasikan

hasil pekerjaannya di depan kelas.4. Dosen dan mahasiswa dapat memberi komentar dan

arahan hasil diskusi.5. Dosen memberikan tugas rumah diskusi dan pengayaan.

100 Menit


15 enit

F. Alat dan Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektor




Sumber Belajar : Referensi




1. Mahasiswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis

20

2. Mahasiswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis

15

3. Mahasiswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis

10


5

PengetahuanNo Soal Jawaban Bobot1 Tentukan pemecahan SPL :

X + y + 2z = 9 2x + 4y – 3z = 1 3x + 6y – 5z = 0

Dengan cara :a. Eliminasi gauss

Matriks ekuivalen dengan SPL di atas adalah :

Bentuk matrik yang diperbesar dari SPL tersebut adalah :

100

http://1.bp.blogspot.com/-lWAx5KNHwCk/VRZaoLX181I/AAAAAAAACpQ/_3dEsjcKyXM/s1600/Screenshot_45.png




b. Eleminasi gauss Jordan

A. Eleminasi Gauss

Bentuk matriks eselon baris (yang ditulis terakhir) kita ubah kembali dalam system persamaan linear menjadi : x + y + 2z = 9 y – 7/2 z = -17/2 z = 3dengan cara subtitusi balik kita peroleh x dan y :untuk z = 3

http://4.bp.blogspot.com/-r-WviZoGCAQ/VRZa0C3ij5I/AAAAAAAACpY/77Is9q8-GOQ/s1600/Screenshot_46.png

http://4.bp.blogspot.com/-ErPFeAfv1ag/VRZbL0F1lZI/AAAAAAAACpg/V8T3EAmgrmo/s1600/Screenshot_47.png

http://2.bp.blogspot.com/-Bnwz8dIN1UU/VRZbgLKJtoI/AAAAAAAACpo/FyDZ9Epn63c/s1600/Screenshot_48.png




maka : y – 7/2 z = -17/2 y = -17/2 + 7/2 z y = - 17/2 + 21 /2 y = 4/2 y = 2untuk y =2 dan z =3 maka : x + y + 2 z = 9 x = 9 – y – 2z x = 9 – 2 – 6 x = 1jadi pemecahan untuk SPL di atas adalah x = 1, y = 2 , dan z , 3

B. Eleminasi Gauss-JordanUntuk mencari matriks eselon baris terreduksi maka setelah kita memperoleh matriks eselon bariss diperlukan langkah tambahan berikut:




Matrik ini berbentuk matriks eselon baris terreduksi yang dapat dituliskan kembali ke dalam bentuk SPL sebagai berikut :X1 = 1 ; x2 = 2 ; x3 = 3Jadi pemecahan untuk SPL tersebut adalah : X1 = 1 ; x2 = 2 ; x3 = 3


Skor maksimal


http://4.bp.blogspot.com/-Q4TBI8xGims/VRZcjJk_cfI/AAAAAAAACp0/rd7iFnvphRE/s1600/Screenshot_49.png






A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Menjelaskan konsep matriks, operasi matriks.

B. Kemampuan akhir capaian pembelajara Menuliskan bentuk umum sebuah matriks. Menyebutkan jenis-jenis operasi matriks. Mengidentifikasi beberapa bentuk matriks khusus.

C. Bahan Kajian Pembelajaran Matriks dan Operasi Matriks








LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal1. Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang

Metode substitusi mundurMetode eliminasi Gauss Jordan

30 Menit






100 Menit


15 Menit


G. Instrumen Penilaian




Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar




20


15


10


5

PengetahuanNo Soal Jawaban Bobot1 100





Skor maksimal




A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Memahami matriks elementer dan invers matriks.

B. Kemampuan akhir capaian pembelajara Dapat Menjelaskan kembali definisi dari invers matriks, matriks singular dan non singular, serta matriks adjoint. Dapat menentukan invers dari matriks yang tidak bujur sangkar.





Dapat menentukan matriks elementer. Dapat menentukan ruang baris dan ruang kolom dari suatu matriks.

C. Bahan Kajian Pembelajaran Konsep Dasar Matriks Operasi Matriks



LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal1. Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang

Konsep dasar matriks dan operasi matriks

30 Menit






100 Menit

Kegiatan Akhir 15 Menit




1. Dosen membuat rangkuman hasil perkuliahan






20


15


10


5

PengetahuanNo Soal Jawaban Bobot




1 100





Skor maksimal




A. Capaian Pembelajaran Pertemuan KUIS 1





B. Kemampuan akhir capaian pembelajara Mahasiswa mampu mengerjakan KUIS dengan baik dan terpercaya.

C. Bahan Kajian Pembelajaran Mengerjskan KUIS 1

D. Metode Pembelajaran Tertulis


LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal1. Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan tata tertib

KUIS 1

10 Menit

Kegiatan IntiKUIS 1

90 Menit

Kegiatan Akhir1. Dosen menutup KUIS

20 enit


G. Instrumen Penilaian

1. Kunci Jawaban dan bobot soal




NO SOAL JAWABAN BOBOT1 x + 2y + 3z = 3

2x + 3y + 2z = 32x + y + 2z = 5Tentukan Nilai x, y dan z ?

Ubah sistem persamaan linier di atas menjadi matriks augmentasi.Operasikan Matriks tersebut.Baris ke 2 dikurangi 2 kali baris ke 1Baris ke 3 dikurangi 2 kali baris ke 1Baris ke 3 dikurangi 3 kali baris ke 2Baris ke 3 dibagi 8 dan baris ke 2 dibagi -1Baris ke 2 dikurangi 4 kali baris ke 3Baris ke 1 dikurangi 3 kali baris ke 3Baris ke 1 dikurangi 2 kali baris ke 2 (Matriks menjadi Eselon-baris tereduksi)Maka didapatkan nilai dari x = 2 , y = − 1 ,dan z = 1.Nilai variabel x = 2, y = -1, dan z = 1 telah memenuhi persamaan 1, 2, dan 3. Maka persamaan linear non homogen diatas mempunyai jawab tunggal…

30




2 Tentukan solusi SPL Homogen berikut.

30




4 Diketahui matriks

Tentukan matriks baru yang diperoleh setelah melakukan operasi baris elementer (OBE) berikut ini secara berurutan : 2R1,R2↔R3,R2+3R32R1,R2↔R3,R2+3R3

30




JUMLAH 100

Mengetahui, Indralaya, Januari 2016




Ketua Jurusan/Prodi Dosen Pengampu,



A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Menjelaskan fungsi determinan, sifat-sifat determinan, operasi hitung determinan dengan OBE.

B. Kemampuan akhir capaian pembelajara Dapat menentukan nilai determinan , sifat determinan dengan cara Sarrus

C. Bahan Kajian Pembelajaran Fungsi determinan Menghitung determinan





Sifat-sifat fungsi determinan



LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal1. Dosen membuka pelajaran dengan mengingatkan

kembali pada materi prasyarat dan apersepsi.

30 Menit

Kegiatan Inti1. Penyajian masalah oleh dosen2. Tanya jawab antara dosen dan mahasiswa3. Penyelesaian masalah yang diberikan4. Penyajian materi oleh Dosen5. Dosen memberikan soal-soal latihan untuk di bahas




100 Menit


15 Menit









20


15


10


5

PengetahuanNo

Soal Jawaban Bobot




1 100





Skor maksimal




A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Menjelaskan operasi hitung determinan dengan OBE dan ekspansi kofaktor, dan aturan Cramer untuk menyelesaikan sistem

linear.





B. Kemampuan akhir capaian pembelajara Dapat menentukanekspansi matriks secara baris dan kolom, dan dengan minor/kofaktor.

C. Bahan Kajian Pembelajaran Ekspansi Kofator Aturan cramer

D. Metode Pembelajaran Metode ceramah dan tanya jawab


LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal1. Dosen membuka pelajaran dengan membahas sekilas

mengenai materi sebelumnya dan memberikan apersepsi terhadap pelajaran hari ini.

30 Menit






100 Menit

Kegiatan Akhir 15 Menit




1. Dosen membuat rangkuman hasil perkuliahan






20


15


10


5

PengetahuanNo

Soal Jawaban Bobot




1 Carilah solusi dari persamaan dibawah ini dengan menggunakan aturan cramer?

100














Skor maksimal




A. Capaian Pembelajaran Pertemuan UTS.

Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Aljabar Linier / 15215Jumlah SKS : 3 SKSSemester : 4Pertemuan Ke- : 8Dosen Pengampu : Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si




B. Kemampuan akhir capaian pembelajara Mahasiswa mampu menjawab soal tes dengan baik dan terpercaya

C. Bahan Kajian Pembelajaran Mengerjakan UTS


E. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan AwalDosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang aturan UTS

10 Menit

Kegiatan IntiUTS ( Ujian Tengan Semester)

90 Menit

Kegiatan AkhirDosen menutup UTS dan sedikit menjelaskan tentang jawaban UTS ( Ujian tengah Semester)

20 enit


G. Instrumen PenilaianKunci Jawaban dan bobot soal

NO SOAL JAWABAN BOBOT




1 Hitunglah determinan matriks dibawah ini!

25




2 Diketahui

hitung det(2A) !

25

3. Carilah solusi dari persamaan dibawah ini menggunakan aturan cramer.

x1 + 2x3 = 6

-3x1 + 4x2 + 6x3 = 30

-x1 – 2x2 + 3x3 = 8

25



















4 Diketahui sistem persamaan linear

Tentukan solusi dari SPL tersebut !

25

JUMLAH 100







A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Menjelaskan konsep operasi vektor pada ruang berdimensi 2 dan 3 secara geometri dan aritmatika, norm suatu vektor, sudut

diantara dua vektor.Kemampuan akhir capaian pembelajaran.

B. Kemampuan akhir capaian pembelajara Dapat menuliskan definisi vektor pada ruang berdimensi n Menentukan sifat-sifat vektor pada ruang berdimensi n Menghitung norm suatu vektor dan sudut diantara dua vektor.





C. Bahan Kajian Pembelajaran Penghantar Vektor Norm suatu vektor Sudut diantara 2 vektor

D. Metode Pembelajaran Metode Ceramah dan Tanya Jawab

E. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal1. Dosen membuka pelajaran dengan doa.2. Dosen menyampaikan tujuan pembelajaran.3. Dosen memberikan apersepsi.

30 Menit

Kegiatan Inti1. Dosen menyampaikan materi.2. Dosen memberikan kesempatan pada mahasiswa untuk




arahan hasil diskusi.6. Dosen memberikan tugas rumah.

100 Menit


15 Menit









20


15


10


5

PengetahuanNo

Soal Jawaban Bobot




1 100


Skor maksimal







A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Menjelaskan hasil kali titik dan hasil kali silang pada operasi vektor

B. Kemampuan akhir capaian pembelajara Dapat menjelaskan kembali definisi dan teorema dari operasi titik. Dapat memaparkan penjelasan mengenai definisi dan teorema terkait operasi hasil kali silang.

C. Bahan Kajian Pembelajaran Hasil kali titik Hasil kali silang

D. Metode Pembelajaran Diskusi dan Tanya Jawab

E. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal 10 Menit





1. Dosen membuka pelajaran dengan membahas sekilas mengenai materi dipertemuan sebelumnya.

2. Dosen melakukan apersepsi.Kegiatan Inti1. Dosen membagi siswa kedalam 2 kelompok besar,

kelompok 1 merupakan kelompok hasil kali silang dan kelompok 2 hasil kali titik. Didalam kelompok besar dibagi menjadi masing-masing 4 kelompok kecil.

2. Dosen meminta siswa untuk berdiskusi mengenai materi hasil kali silang dan hasil kali titik

3. Dosen memberikan kesempatan pada mahasiswa untuk bertanya

4. Dosen memberikan soal-soal latihan untuk di bahas bersama.

5. Mahasiswa diberi kesempatan untuk mempersentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas.

6. Dosen dan mahasiswa dapat memberi komentar dan arahan hasil diskusi.

7. Dosen memberikan tugas rumah dan pengayaan.

120 Menit

Kegiatan Akhir1. Dosen menutup pelajaran.

15 Menit









20


15


10


5

PengetahuanNo

Soal Jawaban Bobot




1 100





Skor maksimal




A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Garis dan bidang pada ruang berdimensi 3.





B. Kemampuan akhir capaian pembelajara Dapat menentukan garis dan bidang pada ruang berdimensi 3. Dapat menuliskan konsep ruang vektor berdimensi dan Euclidian

C. Bahan Kajian Pembelajaran Garis dan bidang pada ruang berdimensi 3 Ruang berdimensi Euclidian

D. Metode Pembelajaran Penyajian Dosen


LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal1. Dosen membuka pelajaran dengan menyampaikan tujuan

pembelajaran dan apersepsi terhadap materi hari ini.

30 Menit

Kegiatan Inti1. Dosen menayangkan slide powerpoint2. Mahasiswa diminta untuk mengumpulkan data dari berbagai

sumber (buku, jurnal dan internet) mengenai materi yang akan dipelajari.

3. Dosen menunjuk secara random mahasiswa yang terpilih untuk memaparkan data yang didapat.

4. Dosen meminta mahasiswa lainnya untuk menyampaikan tanggapan yang berbeda.

5. Selanjutya dosen memilih secara random kembali mahasiswa untuk maju kedepan. Hal ini dilakukan berulang hingga data

100 Menit




yang diminta untuk dikumpulkan telah disampaikan.6. Dosen memperjelas dan memperdalam materi yang belum

terlalu jelas.Kegiatan Akhir1. Dosen meminta mahasiswa untuk memberikan kesimpuln

terhadap apa yang dipelajari hari ini.

15 Menit






20


15


10


5

Perhitungan nilai akhir




Nilai akhir : Skor yang diperoleh X 100 Skor maksimal




A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Menjelaskan konsep ruang hasil kali dan proses Gram-Schmidt

B. Kemampuan akhir capaian pembelajara Dapat mendefinisikan ruang kali dalam

Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Aljabar Linier / 15215Jumlah SKS : 3 SKSSemester : 4Pertemuan Ke- : 12Dosen Pengampu : Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si




Menggunakan prosess Gram-Schmidt untuk menghasilkan sebuah basis orthogonal.

C. Bahan Kajian Pembelajaran Hasil kali dalam Proses Gram-Schmidt


E. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal1. Dosen membuka pelajaran dengan doa , menyampaikan

tujuan pembelajaran hari ini dan apersepsi terhadap materi yang akan dipelajari.

30 Menit

Kegiatan Inti1. Dosen menayangkan slide powerpoint dan menjelaskan

materi yang berada di slide2. Mahasiswa menyimak3. Dosen memberikan waktu mahasiswa untuk bertanya dan

berdiskusi agar lebih memahami materi4. Dosen memberikan soal-soal latihan untuk di bahas


hasil pekerjaannya di di depan kelas.

100 Menit

Kegiatan Akhir1. Dosen meminta mahasiswa untuk menyampaikan hasil

perkuliahan hari ini

15 Menit









20


15


10


5





1 100





Skor maksimal







A. Capaian Pembelajaran Pertemuan KUIS 2

B. Kemampuan akhir capaian pembelajara Mahasiswa mampu menjawab soal tes dengan baik dan terpercaya





C. Bahan Kajian Pembelajaran Mengerjakan soal kuis 2


E. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan AwalDosen membuka pelajaran dan menjelaskan tata tertib KUIS 2

15 Menit

Kegiatan IntiKUIS 2

90 Menit

Kegiatan AkhirDosen menutup pembelajaran

10 enit


G. Instrumen Penilaian1. Kunci Jawaban dan bobot soal





1 Diketahui 2 vektor

Jika kedua vektor tersebut saling tegak lurus, maka nilai n adalah. . .

50

2 Jika dua vektor A dan B dinyatakan dengan :

Buktikanlah bahwa A x B=−B x A

50




JUMLAH 100







A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Menjelaskan konsep transformasi linear, kernel, range serta sifat-sifatnya, matriks transformasi dan kegunaannya.

B. Kemampuan akhir capaian pembelajara Dapat menentukan bentuk matriks representasi dari suatu transformasi linear. Dapat menentukan kernel dan range dari sebuah transformasi matriks.

C. Bahan Kajian Pembelajaran Transformasi linear Umum Kernel dan range

D. Metode Pembelajaran Penyajian Oleh Dosen dan Tanya Jawab.

E. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTU





Kegiatan Awal1. Dosen menanyakan materi yang akan dipelajari pada

pertemuan sebelumnya dan mengulang sekilas untuk mengingatkan mahasiswa.

2. Dosen menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini dan apersepsi.

20 Menit

Kegiatan Inti1. Dosen menayangkan slide power point yang berisi

materi.2. Mahasiswa menyimak dan bertanya kepda dosen.3. Dosen memberikan latihan soal4. Dosen meminta mahasiswa untuk membahas nya

didepan kelas.5. Dosen memberikan tugas yang ada dibuku untuk

dikerjakan.

110 Menit

Kegiatan Akhir1. Mahasiswa merangkum hasil pembelajaran2. Dosen menugaskan mahasiswa untuk membaca materi

selanjutnya3. Dosen menutup perkuliahan

20 menit









20


15


10


5





1 100


Skor maksimal





Dra. Cecil Hiltrimartin, M.SI Dra. Cecil Hiltrimartin, M.SiSATUAN ACARA PEMBELAJARAN

A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Menjelaskan konsep nilai Eigen dan vektor Eigen

B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Dapat menentukan eigenvalue dan eigenvector

C. Bahan Kajian Pembelajaran Nilai Eigen dan vektor Eigen






Penyajian oleh Dosen dan Tanya Jawab

E. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal1. Dosen membuka pelajaran dengan menyampaikan tujuan

pembelajaran dan apersepsi.

30 Menit

Kegiatan Inti1. Dosen menyampaikan materi2. Mahasiswa bertanya jika ada yang kurang jelas.3. Dosen memberikan soal latihan4. Dosen meminta mahasiswa untuk membahasnya didepan

kelas

100 Menit

Kegiatan Akhir1. Dosen mengingatkan pada mahasiswa untuk banyak

berlatih soal dalam menghadapi UAS.2. Dosen menutup pelajaran dengan memberikan

kesimpulan terhadap perkuliahan hari ini.

15 enit



No. Aspek Penilaian Bobot Nilai




Tertinggi Siswa1. Mahasiswa aktif bertanya dan berargumen

secara kritis20


15


10


5

No Soal Jawaban Bobot




1 100





Skor maksimal




A. Capaian Pembelajaran Pertemuan UAS





B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Mahasiswa mampu menjawab soal tes dengan baik dan terpercaya.

C. Bahan Kajian Pembelajaran Mengerjakan soal UAS


E. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan AwalDosen membuka pelajaran dan menjelaskan tentang aturan UAS (Ujian Akhir Semester)

15 Menit

Kegiatan IntiUAS

90 Menit

Kegiatan AkhirDosen menutup pembelajaran

10 enit


G. Instrumen Penilaian2. Kunci Jawaban dan bobot soal





1 Misalkan A = (1,1,2), B = (-1,0,3), C = (2,-3,4), maka:a. Hitung luas segitiga ABCb. Tentukan proyeksi orthogonal AB terhadap CD

25




2 25




3 Tentukan apakah T merupakan transformasi linier jika T : R2 à R2, dimana : 1. T (X) = (2x1, x2) , x R2є 2. T (X) = (x1 + 1, x2), x R2є

25




4 25

JUMLAH 100






matematika.fkip.unsri.ac.idmatematika.fkip.unsri.ac.id/.../uploads/2017/01/alin1.docx · Web viewDosen memberikan latihan soal dan dibahas bersama Sikap Pengetahuan 1 Pertemuan 3.

Documents