Page 1
การวางแผนการวจยและการวเคราะหขอมล ผศ.ดร. บญเสฐยร บญสง
ภาควชาสตววทยา คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร
การศกษาวจยมขนตอนดาเนนการสรปไดเปน 7 ขนตอน ดงนคอ 1. การตงปญหา
2. การตงสมมตฐาน
3. การวางแผนการวจย
4. การดาเนนการการวจย
5. การบนทกผลขอมล
6. การวเคราะหขอมล
7. การสรปผลการศกษา และหาความเชอถอไดของผลการวจย
จากขนตอนเหลาน จะเหนไดวาสถตเขามามบทบาทในขนตอนของ
การวางแผนการวจย
การวเคราะหขอมล
การสรปผลการศกษา และหาความชอถอไดของผลการวจย
การวางแผนงานวจย กอนทผทาวจยจะเรมลงมอทางานวจย นกวจยตองมการวางแผนงานวจยกอน เรมแรกสดคอ การตอบคาถามกอนวา
จะทาอะไร
จะทาเมอไร
จะทาทไหน
จะทาอยางไร
ทงนเพอมใหเกดการหลงทางหรอทาวจยโดยไมทราบเปาหมายทแนนอน การวางแผนการวจยจะทาใหผวจยมกรอบวา จะทาอะไร เมอไร ทไหน อยางไร จะวเคราะหขอมลและแสดงผลอยางไร รวมทงตองเพมพนทกษะดานใดบางกอนเรมลงมอทาจรง เพอใหงายแกการเขาใจ ในทนจะขอแบงการวางแผนงานวจยออกเปน 2 กลมใหญๆ คอ การวางแผนงานสารวจ และการวางแผนงานทดลอง
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 1 OF 42
Page 2
การวางแผนงานสารวจ งานสารวจ เปนการศกษาเกยวกบขอมลหรอปจจยบางอยางทมอยในธรรมชาต โดยผวจยมไดไปเปลยนแปลงแกไขสงทมในธรรมชาตนน สวนมากเปนความพยายามทจะตอบคาถามเกยวกบ
1. ตองการทราบวามสงมชวต กชนด อะไรบาง รวมถงการคาดคะเนขนาดประชากร และหาความหนาแนนของประชากร
2. การเปรยบเทยบจานวนชนด และจานวนตวของสงมชวตทพบในสถานทเดยวกนแตตางเวลากน
3. การเปรยบเทยบจานวนชนด และจานวนตวของสงมชวตทพบในสถานทแตกตางกน
4. การศกษาเกยวกบปจจยกายภาพตางๆ
5. การหาความสมพนธระหวางชนดและจานวนตวของสงมชวตกบปจจยทางกายภาพและปจจยชวภาพ เปนตน
หากผวจยตองการตอบคาถามวามสงมชวต กชนด อะไรบาง เชน ผวจยตองการทราบวามไมวงศถวกชนด อะไรบาง ทขนอยภายในมหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตบางเขน โดยไมสนใจวาจะมจานวนชนดละเทาไร แสดงวาผวจยสนใจศกษาเชงคณภาพ (qualitative) ผวจยจะใชวธการออกเกบตวอยางพรรณไมวงศถวทขนภายในมหาวทยาลยทกบรเวณ แลวรายงานผลวา มไมวงศถวกชนด อะไรบาง
แตถาผวจยตองการตอบคาถามอนๆ ซงมเรองของจานวนเขามาเกยวของเปนการศกษาเชงปรมาณ (quantitative) การสารวจมแบบแผนมากกวาในการศกษาจรงผวจยไมสามารถสารวจประชากรพรรณไมวงศถวไดหมดทกตน ดงนนตองใชวธการสมตวแทน (sample) ของประชากรแทน
ในการสมตวอยางเชงปรมาณ มกจะกาหนดขนาดพนท คอใช quadrat คาถามทเกดขนคอ
เราจะทราบไดอยางไรวา quadrat ขนาดใดเปนขนาดทเหมาะสมสาหรบงานหนงๆ
เราจะตองเกบตวอยางจานวนกซา เพอใหไดขอมลทจะใชเปนตวแทนของประชากรสาหรบนาไปวเคราะหทางสถตตอไปได
การหาขนาดทเหมาะสมของ quadrat
ปญหาทผวจยตองตอบคอ จะสมตวแทนจาก พนทเทาใด จงจะครอบคลมจานวนชนดของสงมชวตทเราตองการศกษาทกระจายอยในประชากรนน
วธการคอ กาหนดพนทโดยใช quadrat ขนาดพนทแตกตางกน เรมจากพนทนอย สมตวอยางในบรเวณทตองการศกษา นบจานวนชนด (species) ทพบภายใน quadrat สมตวอยางอกโดยเพมขนาดของพนท quadrat เรอยๆ เชน จาก 1 ตารางเมตร เปน 2, 3, 4, .... ตารางเมตร เปนตน จนกระทงพบวาจานวนสะสมของชนดใหม (cumulative number of new species) คงท แสดงวาเราไดขนาดของพนททเลกทสดทครอบคลมจานวนชนดทตองการศกษา ตารางท 1 แสดงขอมลการสารวจไมวงศหนง และรปท 1 แสดง species area curve โดยใชขอมลจากตารางท 1
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 2 OF 42
Page 3
ตารางท 1 ขอมลการสารวจไมวงศหนง โดยไดทาการสมแตละครงพนทละ 20 ตารางเมตร
จานวนครงของการสม พนทสมสะสม (ม2) จานวนชนด จานวนชนดใหม จานวนสะสมชนดใหม1 20 3 3 3
2 40 4 2 5
3 60 5 1 6
4 80 3 2 8
5 100 4 3 11
6 120 4 1 12
7 140 4 2 14
8 160 3 0 14
9 180 5 0 14
10 200 3 0 14
ภาพท 1 แสดง species area curve
จากกราฟ แสดงวาพนทนอยทสดทครอบคลมจานวนสงมชวตทตองการศกษาหรอขนาดทเหมาะสมของ quadrat คอ 140 ตารางเมตร
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 3 OF 42
Page 4
การหาจานวนซาทเหมาะสม
เมอหาขนาดของพนททเหมาะสมในการสารวจ (ขนาด quadrat) ไดแลวดงขางตน คาถามตอไปคอ จะตองเกบตวอยางจานวนกซา จงจะไดขอมลทเปนตวแทนของประชากร นนคอ จานวน quadrat ทนอยทสดทจะสามารถนาขอมลทไดมาใชในการวเคราะหดานปรมาณได วธทนยม ม 2 วธคอ
ทา performance curve
การคานวณจากสตร
การทา performance curve
ตวอยาง จากการสมตวอยางตวออนแมลงชปะขาวชนดหนงดวย quadrat ขนาด 30*30 ซม. จานวน 10 ครง ไดมวลชวภาพของแตละตวอยาง แสดงดงตารางท 2 หาคาสะสมของมวลชวภาพ คาสะสมของมวลชวภาพคงททการสมตวอยางครงทเทาใด แสดงวาตองสมตวอยางเปนจานวนเทานนซา จงจะไดขอมลทเปนตวแทนของประชากรสามารถนามาวเคราะหทางสถตได รปท 2 เปนตวอยางของการทา performance curve จากขอมลตารางท 2
ตารางท 2 แสดงขอมลมวลชวภาพของตวออนแมลงชปะขาว จากการสมตวอยางจานวน 10 ครง
การสมตวอยางครงท มวลชวภาพ (กรม) คาสะสมของมวลชวภาพ (กรม)1 10.9 10.9
2 6.7 8.8
3 4.9 7.5
4 14.7 9.3
5 12.3 9.9
6 3.9 8.9
7 11.7 9.3
8 7.7 9.1
9 9 9.1
10 11 12
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 4 OF 42
Page 5
ภาพท 2 แสดง performance curve
จากกราฟ จานวนซาทเหมาะสมคอ 8 ครง
การคานวณจากสตร การหาจานวนซาเหมาะสมอกวธหนงคอ วธคานวณโดยใชสตร
N = 25variance/mean2
วธนตองมการสารวจเบองตนกอน โดยเกบตวอยางประมาณ 5-6 ครงดวยขนาดของ quadrat ทเหมาะสม นามาหาคาเฉลย และความแปรปรวน นามาเขาสตรขางตน จะไดจานวนซาทเหมาะสม สตรนใชไดเมอผวจยยอมรบความคลาดเคลอนของเฉลยเทากบ 20 เปอรเซนต เมอไดจานวนซาทเหมาะสมแลว จงเรมดาเนนการเกบตวอยาง หรอเรมงานวจยได
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 5 OF 42
Page 6
การวางแผนงานทดลอง (experimental design)
งานทดลอง หมายถง การจาลองสภาพการทดลองจากความเปนจรงใหมาอยในสภาพทผวจยสามารถควบคมปจจยบางอยางได
งานทดลองประกอบดวยสวนตางๆ ดงนคอ
1. ทรตเมนต (treatment) หมายถงสงหรอวธทเราใหแกหนวยทดลองเพอวดผลเปรยบเทยบ เชน สตรอาหาร ระดบความเขมขนของฮอรโมน วธการทแตกตางกน เปนตน
2. หนวยทดลอง (experimental unit) เปนหนวยทใชวดอทธพลของทรตเมนต เชน การศกษาสตรอาหาร 3 สตร วาสตรใดทาใหสกรเจรญดทสด เราสามารถทราบไดวาอาหารแตละสตรมสวนประกอบหรอมคณคาทางโภชนาการอะไรบางโดยการวเคราะหสวนประกอบ แตเราไมสามารถทราบไดวาสตรอาหารใดดกวากน นอกจากนาอาหารแตละสตรนนไปใหสกรกน เปรยบเทยบการเจรญของสกรโดยการเปรยบเทยบนาหนก ในทน สกร คอ หนวยทดลอง
หนวยทดลองเปน
หนวยวดความคลาดเคลอนของการทดลอง
หนวยทดลองมอสระแกกน อาจเปนสงเดยวหรอตวเดยว เชน สกรแตละตวถกเลยง
ในกรงแยกกน แตละตวเปน 1 หนวยทดลอง หรออาจเปนกลม เชน สกร 10 ตว ถกเลยงอยในแตละกรง เรยกวาแตละกรง (สกร 10 ตว) เปน 1 หนวยทดลอง เนองจากสกรทอยในกรงเดยวกนไมเปนอสระกน แตละตวจะไดอทธพลของตวอน เชน เกดการรงแกกน ตวทสเกงกวาจะมนาหนกมากกวา ในขณะทตวทสไมไดจะมนาหนกนอยกวา ถาคดวาสกรแตละตวในกรงเดยวกนนเปน 1 หนวยทดลอง ผลจะไดวามความแตกตางกนของนาหนกดงทกลาวไปแลว ซงอาจไมใชอทธพลของสตรอาหาร
ในพชหากปลกพชเปนแปลง พชทอยรม ๆ แปลงมกเจรญดกวาพชทอยแถวใน ดงนนในการทดลองจะตดพชแถวรมออกไปไมนามาใชในการทดลอง
3. ความคลาดเคลอนของการทดลอง (experimental error)
ความคลาดเคลอนของการทดลอง หมายถง ความแตกตางระหวางหนวยทดลอง 2 หนวย ทไดรบทรตเมนตเดยวกน ความคลาดเคลอนของการทดลองเปนสงทใชทดสอบความแตกตางระหวางทรตเมนตวาแตกตางกนอยางมนยสาคญหรอไม คอ ดวาความแตกตางระหวางทรตเมนตมความผดแปลกไปจากความแปรปรวนปกตหรอไม โดยมหลกการวาในทรตเมนตเดยวกน ผลตอบสนองของแตละหนวยทดลอง (หรอคาสงเกตของหนวยทดลอง) ควรจะเทากนหมด เนองจากกอนการทดลองไดเลอกหนวยทดลองทมความสมาเสมอกนมากทสด แตในความเปนจรงแมจะควบคมหนวยทดลองอยางไรกตามกจะมความแปรปรวนเกดขนซงอาจเนองมาจากสาเหตตางๆ ดงน คอ ธรรมชาตของหนวยทดลอง วธปฏบตในการทดลอง สงแวดลอมอนๆ เปนตน สงเหลานเรยกวาเปนความแปรปรวนปกต ใชความคลาดเคล อนภายในทรตเมนตเปนคามารฐานในการเปรยบเทยบกบความคลาดเคลอนระหวางทรตเมนตหากความแตกตางภายในทรตเมนตมนอยแตความแตกตางระหวางทรตเมนตมมาก กลาวไดวาความแตกตางนเกดเนองมาจากความแตกตางระหวางทรตเมนตแตถาความแตกตางภายในทรตเมนตมมากทาใหไมเหนความแตกตางระหวางทรตเมนตจงกลาววาไมมความแตกตางระหวางทรตเมนต
ขอมลในกลมเดยวกนมความสมพนธกนเชนแตละหนวยทดลองอยในกรงเดยวกน ทาใหมความคลาดเคลอนสง เมอนาคาความคลาดเคลอนไปเปรยบเทยบเพอหาความแตกตาง
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 6 OF 42
Page 7
ระหวาง ทรตเมนตจะไดผลวาไมมความแตกตางระหวางทรตเมนตทงๆ ทความเปนจรงมความแตกตางกน (เนองจากความคลาดเคลอนในประเภท 2 (Type ll error) มมาก)
วธแกไขคอ (i) ในการเลอกหนวยทดลองตองคานงถงคอความแปรปรวนทสามารถมผลตอการทดลอง ได เชน เพศ อาย พนธ สามารถมผลตออตราการเจรญ ทาใหไมสามารถกลาวไดวาผลทแตกตางกนนนเนองมาจากทรตเมนตจรง การเลอกหนวยทดลองจงตองคานงถงความสมาเสมอของหนวยทดลอง (ii) มจานวนซาของหนวยทดลอง และ (iii) ลดอคตโดยสมใหแตละสมาชกในตวแทนหรอในประชากรมโอกาสเทาๆ กน ทจะอยในกลมใดกลมหนงหรอไดรบทรตเมนตใดทรตเมนตหนง
การวางแผนการทดลอง
หมายถง วธการทเราจดหนวยทดลองใหแกทรตเมนต
1. แผนทดลองแบบสมตลอด (Completely Randomized Design, CRD)
เหมาะกบสงทดลองทมความสมาเสมอกนมาก ไมมความแตกตางเนองจากอน ๆ ความแปรปรวนเกดขนเนองจากทรตเมนตเทานน เปนการแจกแจงปจจยความแปรปรวนในทศทางเดยว การสมหรอการจดสงทดลองใหแกทรตเมนตจะใชวธสมธรรมดา คอใหทกๆ หนวยทดลองมโอกาสเทาๆ กน ในการรบทรตเมนตใดทรตเมนตหนง การสมอาจใชวธการจดสลาก หรออาจใชตารางเลขสม
ตวอยาง 1. ผวจยตองการศกษาอทธพลของปยไนโตรเจน 6 ระดบ ตอกหลาบ จานวนทรตเมนตละ 3 ซา ถาให
A = หนวยควบคม (มปยไนโตรเจนเปน 0 มก./กระถาง)
B = ทรตเมนต 2 มปยไนโตรเจนเปน 20 มก./กระถาง
C = ทรตเมนต 3 มปยไนโตรเจนเปน 30 มก./กระถาง
D = ทรตเมนต 4 มปยไนโตรเจนเปน 40 มก./กระถาง
E = ทรตเมนต 5 มปยไนโตรเจนเปน 50 มก./กระถาง
F = ทรตเมนต 6 มปยไนโตรเจนเปน 60 มก./กระถาง
ในการสมทรตเมนตใหแกตนขาวทง 18 กระถาง ทาไดโดยสมโดยตลอด
แผนผงการทดลอง
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 7 OF 42
Page 8
2. ผวจยตองการทดลองวาการไดรบแสงแตกตางกนมผลตอการเจรญเปนดกแด และตวเตมวยของตวออนแมลงหนอนปลอกนาชนดหนงหรอไม
การทดลองนม 3 ทรตเมนตคอ (1) ไมไดรบแสงเลย (2) ไดรบแสง 12 ชวโมงตอวน (3) ไดรบแสง 24 ชวโมง
2. แผนทดลองแบบสมในบลอก (Completely Randomized Blocks Design, RBD)
แผนทดลองแบบสมในบลอกเหมาะกบสงทดลองทมความสมาเสมอไมเทากนเนองจากเพศ พนธ อาย เปนตน หรอปจจยอนทไมใชทรตเมนตทสามารถทาใหเกดความผนแปรขน เชน ระยะเวลาทแตกตางกน ทาใหสงทดลองนนตอบสนองตอทรตเมนตเดยวกนแตกตางกน จงลกความแปรปรวนดวยการจดกลม (block) สงทดลองเชนเพศเดยวกนไวในบลอกเดยวกน จากนนจงสมใหทรตเมนตแกสงทดลองภายในบลอกอกทหนง วธนทาใหความแตกตางทเกดขนไปรวมอยในบลอกไมไปอยททรตเมนต การแจกแจงความแปรปรวนเปนไปใน 2 ทศทาง คอ ความแปรปรวนภายใน (within) บลอก และความแปรปรวนระหวาง (between หรอ among) บลอก
ตวอยาง เชน มสงทดลองทแตกตางกน 4 แบบ คอ
การทดลองม 3 ทรตเมนต คอ 1 2 และ 3
วธทา 1. จดบลอกสงทดลองเปน 4 บลอก
2. ใหทรตเมนตแกแตละบลอก โดยสม
หรอถาเปนการทดลองในแปลงทมความอดมสมบรณของดนตางกนหรอมความสงแตกตางกน ซงสงเหลานทาใหเกดความแตกตางไดโดยมไดมาจากทรตเมนต จงตองมบลอก เชน
ตองการทดสอบการปลกพช 2 ชนด ในพนทมความสงแตกตางกนมาก (ทสง และทราบ)
1. แบงบลอก (ทสง และทราบ)
2. ใหทรตเมนต คอ พชทง 2 ชนด แกแตละบลอกโดยสม
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 8 OF 42
Page 9
3. แผนทดลองแบบละตนสแควร (Latin Squares, LS)
บางครงแหลงของความแปรปรวนในหนวยทดลองอาจมาจาก 2 แหลง (หรอ 2 ทศทาง) ซงเมอรวมกบความแปรปรวนทมาจากทรตเมนต ทาใหมแหลงความแปรปรวนรวมทงสน 3 แหลง (หรอ 3 ทศทาง) ในการวางแผนการทดลองตองพยายามหาทางลดแหลงของความแปรปรวนในหนวยทดลอง โดยการจดบลอกหนวยทดลองแลวจงใหทรตเมนต (A B C และ D) จะไดแผนงานดงน
A B C D
B C D A
C D A B
D A B C
ตวอยาง ในการทดสอบประสทธภาพของกบดกแมลง 3 ชนด สาหรบการดกจบแมลงพาหะชนดหนง จากการศกษาเบองตนพบวา แมลงชนดนมทอาศยทงในเขตชมชน ปา และเขตเกษตรกรรม และการดกจบแมลงไดจานวนไมเทากนในแตละวนซงไมทราบวาเปนเพราะเหตผลใด จะเหนไดวานอกเหนอจากความแปรปรวนทเกดจากทรตเมนตคอความแตกตางของกบดบแมลง 3 ชนดแลว ตวแมลงมแหลงของความแปรปรวนในเรองทอาศยและการตอบสนองตอกบดกไมเทากนในแตละวน ในการทดลองสามารถลดแหลงของความแปรปรวนไดโดยบลอกทอาศยออกเปน 3 แบบ และใหกบดกทงสามแบบ (1 2 และ 3)
4. Factorial Experiment
การทดลองทมปจจยมากกวา 1 ปจจย แตปจจยมหลายระดบ เชน การทดลองสตรอาหารสาหรบเลยงไก ทมโปรตนตางกน 3 ระดบ และมกรดอะมโน ไลซน 2 ระดบ การจดการทดลอง จะจดใหทรตเมนต มสวนประกอบทกปจจยและทกระดบ
ทรตเมนต 1 โปรตน ระดบ 1 ไลซน ระดบ 1
ทรตเมนต 2 โปรตน ระดบ 1 ไลซน ระดบ 2
ทรตเมนต 3 โปรตน ระดบ 2 ไลซน ระดบ 1
ทรตเมนต 4 โปรตน ระดบ 2 ไลซน ระดบ 2
จานวนทรตเมนต = 2k เมอ k เปนจานวนปจจยทตองการศกษา
การวางแผนการทดลองอาจเปนแบบ CRD หรอ RCRD
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 9 OF 42
Page 10
การวเคราะหขอมล และหาความเชอถอไดของผลการวจย เมอไดทาการศกษา บนทกขอมลตางๆ แลว งานขนตอไปคอ การวเคราะหขอมล การแปลผลขอมลและการหาความเชอถอไดของผลการวจย สถตขนตนทใชมากในการวเคราะหขอมลทวๆ ไปคอ
1. สถตพรรณนา (Descriptive statistics)
1.1 การวดความโนมหาศนย (central tendency measurement) เปนการแสดงคาทเปนตวแทนของคาสงเกตจากประชากรหนงๆ
ในการศกษาใดๆ ขอมลทไดจะประกอบดวยคาสงเกตจานวนหนงซงจะมคาหนงทแสดงใหเหนวาคาสงเกตสวนมากจะมคาใกลเคยงกบคาน เราเรยกวา เฉลยของตวแทน เฉลย ม 3 แบบ คอ
1.1.1 เฉลยเลขคณต (arithmetic mean) เปนคาความโนมหาศนย ทนยมมากทสด คานวณไดจากผลรวมของคาสงเกตทงหมดหารดวยจานวนคาสงเกต
1.1.2 median เปนคาความโนมหาศนยทไดจาก เมอนาคาสงเกตทงหมดมาเรยงกนตามลาดบจากนอยไปหามากแลว median นเปนคาทอยตรงกลาง นนคอ จะมคาสงเกตทอยสงกวาและตากวาคานอยอยางละครง
1.2.3 mode เปนคาความโนมหาศนยทไดจากการพจารณาคาซงปรากฏบอยทสดในคาสงเกตชดนน
ตวอยาง การสารวจประชากรผเสอชนดหนง พบวามความยาวปกดงตารางท 3 ใหหาเฉลยของปก
ตารางท 3 แสดงความยาวของปกผเสอ
ผเสอตวท ความยาวปก (ซม.)
1 3.3
2 3.5
3 3.6
4 3.6
5 3.7
6 3.8
7 3.8
8 3.8
9 3.8
10 3.9
11 3.9
12 13
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 10 OF 42
Page 11
หา mean mean = ∑x/N
= 43.7/12
= 3.27 เซนตเมตร
หา median
3.3 3.5 3.6 3.6 3.7 3.8 3.8 3.8 3.8 3.9 3.9 4.0
ในทนเมอเรยงลาดบคาสงเกตแลว คาทอยตาแหนงตรงกลางมสองตว คอ 3.8 และ 3.8 median จะเทากบผลรวมของสองคาสงเกตนหารดวย 2
median = 3.8+3.8 = 3.8
หา mode คาสงเกตทมจานวนซามากทสดคอ 3.9
mode = 3.9
1.2 การวดการกระจายของขอมล (dispersion)
การกระจายของขอมลพจารณาไดจาก
1.2.1 พสย (range) หมายถงผลตางของคาสงเกตสงสดกบคาสงเกตตาสด range = maximum - minimum
1.2.2 ความเบยงเบนของคาเฉลย (sample mean deviation)
เมอไดคาเฉลยของตวแทนแลว ควรพจารณาวาคาเฉลยเบยงเบนไปจากคาสงเกตเทาไร ซงหาไดจากผลรวมของคาสมบรณความแตกตางระหวางคาเฉลยกบคาสงเกตแตละคา หารดวยจานวนคาสงเกต
sample mean deviation = ∑ ⎮xi - ⎮/n
1.2.3 variance
อกวธหนงทจะกาจดเครองหมายของความเบยงเบนไดคอ การยกกาลงสอง ผลรวมของกาลงสองของความเบยงเบนจากคาเฉลยเรยกวา sum of squares มตวอยาง SS
population SS = ∑ (xi - µ)2
sample SS = ∑ (xi - )2
population variance = ∑ (xi - µ)2 / N
sample variance s2 = ∑ (xi - )2 / n-1
1.2.4 สวนเบยงเบนมาตรฐาน (standard deviation)
สวนเบยงเบนมาตรฐาน หมายถงคาบอกของรากทสองของ variance
population standard deviation ∂ = √ ∑ (xi - µ)2 / N
sample standard deviation s = √ ∑ (xi - )2 / n-1
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 11 OF 42
Page 12
1.2.5 สมประสทธของความผนแปร (coefficient of variation)
CV = s /
หรอ CV = (s / ) 100 %
1.3 ความเทยงตรงของคาเฉลย (accuracy of a sample mean)
1.3.1 ความคลาดเคลอนมาตรฐานของคาเฉลย (Standard error of mean)
เมอเราสมตวแทนจากหลายๆ ตวแทนในประชากรเดยวกน เราจะไดคาเฉลยทแตกตางกน จากแตละตวแทน ความแตกตางของเฉลยหรออาจเรยกไดวาการกระจายของเฉลย เราสามารถความเบยงเบนมาตรฐานของคาเฉลยไดซงมกเรยกวา ความคลาดเคลอนมาตรฐาน (standard error) ซงคานวณไดจาก
SE = s/√n
1.3.2 ชวงเชอมนของคาเฉลย (confidence limits of mean)
ชวงเชอมนมกใชแทนความคลาดเคลอนมาตรฐานและสามารถตความไดงาย ชวงหมายถงคาสงสดถงคาตาสดของพสยทคาเฉลยของประชากรมคาอย ตวอยางเชน ชวงความเชอมน 95% หมายความวาในการสมตวอยาง 100 ครง จะมคาสงเกต 95 คา ทมคาอยระหวางชวงน
ดงนน = ±t t∝SX เมอ α เทากบชวงความเชอมน
2. Indices of Diversity
Nominal scale data ไมม mean, mode และ median ไวสาหรบการอภปรายเกยวกบการกระจายของขอมลเราสามารถใชแนวความคดเกยวกบความหลากหลาย (diversity)
ตวอยาง กระรอกสรางรงในสถานทอยแตกตางกน 4 แบบ คอ บรเวณเถาวลย กงไม ในโพรงตนไม และในถา จากการสารวจรงทงสน 20 รง ถาในทอยแตละแบบมกระรอกอย 5 ตว เราอาจกลาวไดวามความหลากหลายของสถานทสรางรงมาก (great diversity) แตถา กระรอก 17 รง ทารงในโพรง ทเหลออก 3 รง ทารงทกงไม 1 รง ในถา 1 รง และในโพรง 1 รง เราจะบอกวามความหลากหลายของสถkนททารงตา H’ = ∑pi log pi
เมอ pi = จานวนของชนด i/จานวนทงหมด
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 12 OF 42
Page 13
3. การเปรยบเทยบตวแทน (comparison of samples)
การสารวจบางครงผสารวจไดทาการสารวจในสถานทแตกตางกน หรอสารวจในระยะเวลาทแตกตางกน ผสารวจอาจตองการเปรยบเทยบผลการสารวจนน สามารถทาไดโดยการเปรยบเทยบตวแทนซงกคอ คาเฉลย (mean) ของขอมลแตละชดนนเอง
คาเฉลยของตวแทน 2 ชด มกมคาแตกตางกน การทดสอบทางสถตจะชวยใหตดสนใจไดวา ความแตกตางของคาเฉลยนนเปนความแตกตางอยางมนยสาคญ หรอความแตกตางนนถกครอบคลมดวยความคลาดเคลอนของคาเฉลย ซงในกรณหลงนถอวาไมแตกตางกน
ในการเปรยบเทยบตวแทน เราตอง
1. ตงสมมตฐาน (null hypothesis, Ho) กอน โดยทวไปจะตง null hypothesis วา samples มาจาก population เดยวกน ดงนนความแตกตางของ sample mean จะถกยอมรบไดในความคลาดเคลอนของการประมาณคา population mean
2. คานวณความนาจะเปน (probability, P) ทคาเฉลยทงสองไมแตกตางกน
ถาความนาจะเปน (P) สงแสดงวาโอกาสท sample ทงสอง จะไมแตกตางกนนนมมาก ดงนนจงยอมรบ null hypothesis ได
ในทานองเดยวกน ถาคานวณความนาจะเปน (P) ไดคาตา แสดงวา โอกาสท sample ทงสอง จะไมแตกตางกนมนอย นนคอ sample mean 2 คาแตกตางกน จงไมยอมรบ null hypothesis
ระดบนยสาคญ (significant level) ทเทาไรทนยมใช
งานทางชววทยามกใชระดบนยสาคญทความนาจะเปน 5% (P = 0.05) null hypothesis จะถกยอมรบเมอความนาจะเปนสงกวา 5% (P>0.05) และถกปฏเสธเมอความนาจะเปนตากวาหรอเทากบ 5% (P≤0.05)
ทระดบนยสาคญทความนาจะเปน 5% หรอ P = 0.05 หมายความวาอยางไร
หมายความวา จะมโอกาสเพยง 1 ใน 20 หรอ 5 ใน 100 ครงเทานน ทคาเฉลยทงหลายทนามาเทยบกนจะไมแตกตางกน ดงนนเมอ P>0.05 แสดงวาโอกาสมากขนทคาเฉลยจะไมแตกตางกน จงยอมรบ null hypothesis ทวา sample mean ทงสองคาไมแตกตางกน
ระดบนยสาคญทใชกนมาก ม 3 ระดบ แสดงดวยเครองหมาย ดอกจนทร (*) ดงน คอ
* = P<0.05 significant (มนยสาคญ)
** = P<0.01 highly significant (มนยสาคญยง)
*** = P<0.001 very highly significant (มนยสาคญอยางยง)
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 13 OF 42
Page 14
ความคลาดเคลอนทอาจเกดขนไดในการทดสอบทางสถต
ความคลาดเคลอนทอาจเกดขนได ม 2 แบบ คอ
1. Type l error คอ Ho ถกปฏเสธ ทงๆ ทความเปนจรงจะตองถกยอมรบ เชน Ho: µ1 = µ2
ในความเปนจรง: µ1 ไมตางจาก µ2 แตเมอทดสอบทางสถตไดคา p<0.05 จงปฏเสธ Ho
2. Type ll error คอ Ho ถกยอมรบ ทงๆ ทความเปนจรงจะตองถกปฏเสธ เชน Ho: µ1 = µ2
ในความเปนจรง: µ1 ตางจาก µ2 แตเมอทดสอบทางสถตไดคา p>0.05 จงยอมรบ Ho
การเกด error ทงสองแบบน จะทาใหการสรปผลผดพลาด
Type l error และ Type ll error เกดขนจากสาเหตหลายอยาง เชน การใชสถตทไมเหมาะสม เชน มความไวนอยมาเปนตวทดสอบ การมจานวนซานอยเกนไป การมความไมสมาเสมอในหนวยทดลอง การเกบตวอยางแบบไมสม การกระจายของขอมลไมเปนแบบปกต (แบบปกต คอมการกระจายเปนรประฆงควาทสมมาตร ไมเบไปทางซายหรอทางขวา) เปนตน ซงสงเหลานสามารถควบคมไดโดยการวางแผนการทดลองทด
การทดสอบนยสาคญโดยใช parametric test ซง assume วา ขอมลทจานามาทดสอบนนตองมการกระจายแบบปกต (normal distribution) และม variance เทากน ดงนนกอนการทดสอบดวย parametric test ตองทาการทดสอบขอมลกอนวา มการกระจายแบบปกตหรอไม และม variance เทากนหรอไม ถาไมตองมการแปลง (transform) ขอมลกอน (ดวย logarithm, square root หรอ arc sine ตามแตเหมาะสมกอน) เพอใหขอมลมการกระจายแบบปกต สวนการทดสอบนยสาคญโดยใช non-parametric test ไมสนใจการกระจายของขอมลวาจะเปนแบบใด ในทนจะกลาวถงการทดสอบนยสาคญโดยใช parametric test
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 14 OF 42
Page 15
การวเคราะหขอมลทางนเวศวทยาเบองตนโดยใชโปรแกรมสาเรจรป SPSS for Windows
1. การเตรยมขอมลเมอเปดโปรแกรมสาเรจรป SPSS for Windows ขนมา จะมหนาจอ SPSS Data Editor 2 Tab คอ
Data View และ Variable View Variable View เปนหนาจอใหสราง หรอแกไขตวแปร โดยตองกาหนดชอ ชนด ความยาว และ
ความหมายของตวแปร และใชตรวจสอบรายละเอยดของตวแปร ดงภาพ
Data View เปนหนาจอใหพมพขอมลตามตวแปรทกาหนดใน Variable View ดงภาพ
2. การหาคาสถตพนฐานสถตพนฐานทางนเวศวทยาทนยมใชกนบอย คอ สถตเชงพรรณนา (descriptive statistics) ไดแก
2.1 คาเฉลย (mean) คาเฉลยเปนคาความโนมหาศนยกลางของขอมล สามารถหาไดจากผลรวมของคาทงหมดหารดวยจานวนคา สาหรบคาเฉลยของตวอยาง (sample mean) ใช เปนสญลกษณแทน ซง นจะแสดงคณลกษณะของตวแทน (sample)
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 15 OF 42
Page 16
2.2 ความแปรปรวน (variance)ความแปรปรวนเปนคาทใชวดการกระจายของขอมลโดยพจาณาจากความแตกตางระหวาง
ขอมลแตละคากบคาเฉลย คาความแปรปรวนเปนผลรวมของกาลงสองของความแตกตางระหวางแตละคาสงเกตกบคาเฉลยแลวหารดวยจานวนขอมล
2.3 สวนเบยงเบนมาตรฐาน (standard deviation, S.D. )สวนเบยงเบนมาตรฐานเปนคาทบอกถงความแปรปรวนของชดขอมล โดยการยดเอาคาเฉลย
เปนหลก ถาชดขอมลใดมคาสวนเบยงเบนมาตรฐานสง กแสดงใหเหนวาคาตาง ๆของขอมล ชดนนๆ หางจากคาเฉลยมาก สวนเบยงเบนมาตรฐานมคาไดทงคาบวก และคาลบ
2.4 ความคลาดเคลอนมาตรฐาน (standard error, S.E.)คาความคลาดเคลอนมาตรฐานสามารถหาไดจาก นาคาความแปรปรวนหารดวยขนาดของ
ตวอยาง แลวถอดรากทสอง 2.5 สมประสทธของความผนแปร (coefficient of variation, C.V.)สมประสทธของความผนแปรคอคาทแปลงมาจากการนาสวนเบยงเบนมาตรฐานไปหารดวยคา
เฉลย แลวคณดวย 100 มหนวยเปนเปอรเซนต (%)
สาหรบการหาคาสถตสถตเชงพรรณนา ในโปรแกรมสาเรจรป SPSS ทาไดโดย ไปทเมน Analyze --> Descriptive Statistics --> Descriptive ดงภาพ
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 16 OF 42
Page 17
จะปรากฏหนาตางดงภาพ แลวเลอกตวแปรทตองการหาคาไปชองทางดานขวา แลวเลอก Options
และจะปรากฏหนาตางดงภาพ จากนนคลก box ในคาทตองการคานวณดงภาพ แลวกด Continue --> OK
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 17 OF 42
Page 18
จากนนจะได Output ออกมาในหนาตางใหม ดงน
Descriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive Statistics
N Minimum Maximum Mean Std. Deviation VarianceDO 10 4.40 7.10 5.7500 1.25897 1.585
nitrate 10 .17 .45 .2880 .10283 .011
Valid N (listwise)10
ในการทดสอบสถตทใชพารามเตอร (parametric test) อาจตองมการพจารณาการกระจายของขอมลกอนนาไปทดสอนกอนวาขอมลมการแจกแจงแบบปกต (normal distribution) หรอไม โดยอาจพจารณาอยางงายโดยดจากคาเฉลยกบคาความแปรปรวน ถาคาเฉลยมากกวาคาความแปรปรวน แสดงวาขอมลมการแจกแจงแบบปกต แตถาคาเฉลยมคานอยกวาคาความแปรปรวน ขอมลมการแจกแจงแบบไมปกต อาจจะเบขวา หรอเบซาย จะตองมการแปลงขอมล (transform) กอนนามาทดสอบ เชน การแปลงขอมลดวย log (x+1) (กรณทมขอมลเปน 0) หรออาจถอดรากทสองขอมลทงหมดกอน เปนตน
3. การแปลงขอมล
Descriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive Statistics
N Mean VarianceLight 9 1.5056E3 1.059E6
Valid N (listwise) 9
จากตารางจะเหนวาความเขมแสง (Light) มคาเฉลยนอยกวาคาความแปรปรวน แสดงวาขอมลมการแจกแจงแบบไมปกตจะตองมการแปลงขอมล (transform) กอนนามาทดสอบ โดย ไปทเมน
Transform --> Compute Variable ดงภาพ
จากนน เลอก Function group เปน All แลวเลอก Lg10 แลวกดมาใสใน Numeric Expression
Box กด Light มาใสในวงเลบ และใสชอใหมใน Target Variable แลวกด OK ขอมลท Transform แลวจะปรากฏใน Data View
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 18 OF 42
Page 19
4. การเปรยบเทยบสองตวแทน (Two-samples Test) การเปรยบเทยบสองตวแทน เปนการเปรยบเทยบคาเฉลยของตวแทนสองคา จะใชสถตทเรยกวา “t-test” ในการทดสอบ คาสถต t น คานวณไดจาก
t = ⎮ 1- 2⎮⁄s 1- 2
เปรยบเทยบคา P ทได หากคา P ตากวาทกาหนด จะปฏเสธ Ho สรปผลวา มความแตกตางอยางมนยสาคญ หากคา P สงกวาทกาหนด จะยอมรบ Ho สรปผลวาไมมความแตกตางอยางมนยสาคญ
ตวอยาง ในการทดสอบสมรรถภาพการดกจบแมลงของกบดกจบผเสอกลางคน 2 ชนด จานวนชนดละ 11 อน ไดผลดงตารางท 4 อยากทราบวากบดกชนดใดใชดกจบผเสอกลางคนไดดกวา
ตารางท 4 จานวนผเสอกลางคนทถกจบดวยกบดก 2 ชนด
กบดกชนดท 1 41 34 33 36 40 25 31 37 34 30 38
กบดกชนดท 2 52 57 62 55 64 57 56 55 55 64 67
Ho: µ1 = µ2
Ha: µ1 ≠ µ2
α = 0.05
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 19 OF 42
Page 20
วธทา เตรยมขอมล ปอนสงทตองการศกษา (case) ในแถวนอน (row) และขอมลคาสงเกต (variable) ในแนวตง (column) ใชโปรแกรม SPSS for Windows
1. ในตารางใสขอมล trap หมายถง ชนดของกบดก ม 2 ชนด ใส 1 แทนกบดกชนดท 1 จานวน 11 อน และ 2 แทนกบดกชนดท 2 จานวน 11 อน number หมายถง จานวนผเสอกลางคนทจบไดในแตละกบดกแตละชนด
2. ทดสอบวาขอมลของแตละกบดกมการกระจายแบบปกตหรอไม โดยอาจจะตองแยก column แตละกบดก number1 คอ จานวนผเสอกลางคนทจบไดจากกบดกแบบท 1 number 2 คอ จานวนผเสอกลางคนทจบไดจากกบดกแบบท 2 การทดสอบทาไดโดยไปทเมน Analyze เลอกคาสง Descriptive Statistic แลวเลอก Descriptives แลวพจารณาคา mean และ variance ดงผลลพดงน
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 20 OF 42
Page 21
Descriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive Statistics
N Mean Variancenumber1 11 34.45 21.873number2 11 58.55 23.473Valid N (listwise) 11
จากตาราง mean ทงสองคาพบวาคา mean มคาสงกวา variance แสดงวา ขอมลมการกระจายแบบปกต สามารถนามาใชคานวณไดเลย
3. เปรยบเทยบคาเฉลยของขอมล 2 ชด
จากเมน Analyze เลอกคาสง Compare Means แลวใชคาสงยอย Independent-Sample T Test ดงภาพ
หนาจอจะขนหนาตาง Independent-Samples T Test เลอก number มาใสในชอง Test Variable(s) และเลอก trap มาใสในชอง Grouping Variable ซงปรากฎขอความ trap(??) ขางใตมขอความ Define Groups ใหคลก box น ใสคา Use Specified Values คอ Group 1: 1 และ Group 2: 2 เนองจากเราใชเครองหมาย 1 แทนกบดกแบบท 1 และเครองหมาย 2 แทนกบดกแบบท 2 แลวกด Continue และ OK ตามลาดบ
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 21 OF 42
Page 22
จะไดผลลพธดงน
T-Test
Group StatisticsGroup StatisticsGroup StatisticsGroup StatisticsGroup StatisticsGroup Statistics
trap N Mean Std. Deviation Std. Error Meannumber 1 11 34.45 4.677 1.410number
2 11 58.55 4.845 1.461
Independent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestIndependent Samples TestLevene's Test for
Equality of
Variances
Levene's Test for
Equality of
Variances t-test for Equality of Meanst-test for Equality of Meanst-test for Equality of Meanst-test for Equality of Meanst-test for Equality of Meanst-test for Equality of Meanst-test for Equality of Means
F Sig. t df
Sig. (2-
tailed)
Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence
Interval of the
Difference
95% Confidence
Interval of the
Difference
F Sig. t df
Sig. (2-
tailed)
Mean
Difference
Std. Error
Difference Lower Uppernumber Equal variances
assumed.283 .600 -11.865 20 .000 -24.091 2.030 -28.326 -19.856
number
Equal variances
not assumed-11.865 19.975 .000 -24.091 2.030 -28.326 -19.855
พจารณาท Sig. (คอความนาจะเปน P) ท t-test for Equality of Means ได Sig. (2-tailed) มคาเทากบ .000 ซงมคานอยกวา 0.05 แสดงวาจานวนแมลงทจบไดดวยกบกสองแบบแตกตางกนอยางมนยสาคญ คอ กบดกแบบท 2 ดกจบแมลงไดมากกวาหรอมประสทธภาพในการดกจบผเสอกลางคนดกวากบดกแบบท 1 ดงนนไมยอมรบ Ho
การรายงานผล: ผลการวเคราะหพบวากบดกแมลงแบบท 2 สามารถดกจบผเสอกลางคนไดจานวนมากกวากบดกท 1 อยางมนยสาคญ (t20 = 311.865, P = 0.000)
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 22 OF 42
Page 23
5. การเปรยบเทยบหลายตวแทน (Multi-samples Test)
ถาตองการทดสอบตวแทนทมากกวา 2 ชดขนไป สามารถทดสอบไดโดยวธการวเคราะหคาความแปรปรวน (Analysis of Variance, ANOVA) หลกการของ Analysis of Variance คอ การแบงแยกผลกาลงสอง (Sum of square) ของ variance ทงหมดออกเปนสวนๆ ตามสาเหตของความแตกตางนน คาทคานวณไดเมอนามาเปรยบเทยบกบคาความคลาดเคลอนซงเปนตวมาตรฐานใชสาหรบทดสอบจะทาใหทราบวามความแตกตางหรอไมและความแตกตางนนมาจากสาเหตอะไร วธนตองการ assumption ดงน
i) ตวแทนมาจากประชาการทมการกระจายแบบปกต
ii) ประชากรม variance เทากน ดงนน mean และ variance เปนอสระตอกน
iii) อทธพลจาก treatment และสงแวดลอมอนๆ รวมกนโดยวธบวก
5.1 แผนการทดลองแบบสมตลอด (Completely Random Design, CRD) และการวเคราะหความแปรปรวนแบบจาแนกทางเดยว (One-Way ANOVA; F-test)
การวางแผนการทดลองแบบสมตลอดเปนแผนการทดลองแบบหนงทผทาการทดลองนยมใชกนมาก เพราะมความงาย และสะดวกตอการปฏบต แตแผนการทดลองนจะมความแมนยากตอเมอสงทนามา ทดลอง หรอ ซาของการทดลองทก ๆ ซา จะตองมความสมาเสมอคลายคลงกนมากทสด เชน อาย นาหนก ขนาด สายพนธ เปนตน
การวเคราะหความแปรปรวนแบบจาแนกทางเดยวเปนการจาแนกขอมลดวยตวแปรหรอปจจยเพยงปจจยเดยว เปนการเปรยบเทยบคาเฉลยตวแปรเชงกลมทสนใจเปรยบเทยบตงแต 2 กลมขนไป
Source of variation Sum of square Degrees of freedom Mean square (Variance)
Between Groups S2 i-1 S2 2 = S2 /i-1
Within Groups (residual variance)
S1 N-i S1 2 = S1/N-1
Total ST N-1
ทดสอบดวย F-test F = S2 2/S1 2
ในการทดสอบใช error mean square เปนมาตรฐานในการทดสอบวา ความแตกตางระหวาง between groups นนมมากเกนกวาระดบทกาหนดใหหรอไม ถามากกวาสรปผลวา ความแตกตางนนๆ เนองมาจากผลของ within groups จรง
ตวอยาง จากการศกษาปรมาณออกซเจนละลายนา (DO) และปรมาณไนเตรท (nitrate) จากการสมตวอยางนา 4 บอ โดยมจานวนซาไมเทากน ไดผลดงตารางท 5 อยากทราบวา DO และ nitrate ของนาแตละบอแตกตางกนหรอไม
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 23 OF 42
Page 24
ตารางท 5 คา DO ทวดไดในแตละครงของตวอยางนาแตละบอ
บอท 1 บอท 2 บอท 3 บอท 4
6.90 6.90 4.50 4.40
7.10 6.80 4.70 4.60
7.00 4.60
สมมตฐาน Ho : µ1 = µ2 =µ3 =µ4
H1 : µi ≠ µj อยางนอย 1 ค ; i ≠ jหรอ Ho : คาเฉลย DO แตละ station เทากน
H1 : คาเฉลย DO อยางนอย 2 station แตกตางกน
การสรปผลการทดสอบ ถากาหนดระดบความเชอมนท 95% P>0.05 ยอมรบ Ho แสดงวาคาเฉลย DO แตละ station เทากน P≤ 0.05 ปฏเสธ Ho แสดงวา อยางนอย 2 station มคาเฉลย DO แตกตางกน
(เมอปฏเสธ Ho จะไมทราบวาคาเฉลยตวอยางใดบางทไมเทากน จะตองทาการทดสอบตอไปวาคาเฉลยใดบางไมเทากน โดยการเปรยบเทยบเชงซอน (multiple comparison) หรอ การทดสอบความแตกตางของคาเฉลยแตละค)
การเตรยมขอมล ใหกรอกขอมลจานวนซา (replication) ของแตละ station ใหอยในแนวตง ดงภาพ (กรณทขอมลมจานวนมาก อาจเตรยมขอมลใน Excel แลว Copy มา Paste ในหนาตาง Data View ของ SPSS ได)
พจารณาวาขอมลมการกระจายแบบปกตหรอไม โดยพจารณาคาของ mean และ variance ของคา DO แตละบอ
Descriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive Statistics
N Mean Variancestation1 3 7.0000 .010
station22 6.8500 .005
station33 4.6000 .010
station42 4.5000 .020
Valid N (listwise)2
จากตาราง คา mean ของ DO ของทกบอมคามากกวาคา variance แสดงวาขอมลมการกระจายแบบปกต
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 24 OF 42
Page 25
เมอไดขอมลเรยบรอยแลว ไปทเมน Analyze --> Compare Means --> One-Way ANOVA ดงภาพ
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 25 OF 42
Page 26
จะปรากฏหนาตางดงภาพ แลวเลอกคาตวแปรทตองการทดสอบ (ในทน คอ DO และ nitrate) ไปทางดานขวาในชอง Dependent List และเลอกกลมทตองการเปรยบเทยบ (ในทน คอ station (บอ)) ใสในชอง Factor ดงภาพ
กด Options ถาตองการแสดงคาสถตพนฐาน คลก box ของ Descriptive แลวกด Continue
หากผลการทดสอบทางสถตทไดพบวามความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต และถาตองการเปรยบเทยบเชงซอนวาคาเฉลย station ใดแตกตางกนบาง ให กด Post Hoc โดยเลอกวธการตาง ๆ ได (ในทนเลอก Duncan) แลวกด Continue
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 26 OF 42
Page 27
เมอกด OK จะได Output ออกมาดงน
OnewayDescriptivesDescriptivesDescriptivesDescriptivesDescriptivesDescriptivesDescriptivesDescriptivesDescriptivesDescriptives
N Mean
Std.
Deviation Std. Error
95% Confidence
Interval for Mean
95% Confidence
Interval for Mean
Minimum MaximumN Mean
Std.
Deviation Std. Error
Lower
Bound
Upper
Bound Minimum MaximumDO 1 3 7.0000 .10000 .05774 6.7516 7.2484 6.90 7.10DO
2 2 6.8500 .07071 .05000 6.2147 7.4853 6.80 6.90
DO
3 3 4.6000 .10000 .05774 4.3516 4.8484 4.50 4.70
DO
4 2 4.5000 .14142 .10000 3.2294 5.7706 4.40 4.60
DO
Total 10 5.7500 1.25897 .39812 4.8494 6.6506 4.40 7.10nitrate 1 3 .1800 .01000 .00577 .1552 .2048 .17 .19nitrate
2 2 .2200 .01414 .01000 .0929 .3471 .21 .23
nitrate
3 3 .3500 .01000 .00577 .3252 .3748 .34 .36
nitrate
4 2 .4250 .03536 .02500 .1073 .7427 .40 .45
nitrate
Total 10 .2880 .10283 .03252 .2144 .3616 .17 .45
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 27 OF 42
Page 28
ANOVAANOVAANOVAANOVAANOVAANOVAANOVA
Sum of Squares df Mean Square F Sig.DO Between Groups 14.200 3 4.733 436.923 .000DO
Within Groups .065 6 .011
DO
Total 14.265 9nitrate Between Groups .093 3 .031 100.876 .000nitrate
Within Groups .002 6 .000
nitrate
Total .095 9
การอานผลการทดสอบทางสถตจากตาราง พบวา คา P-value ของ DO และ nitrate เทากบ .000 ซงมคานอยกวาระดบความเชอมน .05 (95%) ปฏเสธ Ho แสดงวาคาเฉลยของ DO และ nitrate ในแตละบอมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต (F3,9 = 436.923, P = 0.000; F3,9 = 100.876, P = 0.000) ตามลาดบ และมความแตกตางกนอยางมนยสาคญยงทางสถต (P<0.01)
Post Hoc TestsHomogeneous Subsets
DODODODO
DuncanDuncan
station NSubset for alpha = 0.05Subset for alpha = 0.05
station N 1 2
4 a 2 4.5000
3 a 3 4.6000
2 b 2 6.8500
1 b 3 7.0000
Sig. .333 .165
Means for groups in homogeneous subsets are
displayed.
Means for groups in homogeneous subsets are
displayed.
Means for groups in homogeneous subsets are
displayed.
Means for groups in homogeneous subsets are
displayed.
nitratenitratenitratenitratenitratenitrate
DuncanDuncan
station NSubset for alpha = 0.05Subset for alpha = 0.05Subset for alpha = 0.05Subset for alpha = 0.05
station N 1 2 3 4
1 a 3 .1800
2 b 2 .2200
3 c 3 .3500
4 d 2 .4250
Sig. 1.000 1.000 1.000 1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 28 OF 42
Page 29
การอานผลการเปรยบเทยบเชงซอน Post Hoc Tests
การรายงานผล: ผลการเปรยบเทยบเชงซอน เรยงลาดบจากนอยไปมาก และแบงออกเปน 2 กลม ทมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตในแตละกลมSubset 1: บอท 4 กบบอท 3 นนไมมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต (P>0.05)Subset 2: บอท 2 กบบอท 1 นนไมมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตเชนกน (P>0.05)การสรปผลการทดลองนยมใชตวอกษรบนคา mean ± S.D. ถาอกษรเหมอนกนแสดงวาไมมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถต (P>0.05)
5.2 การวเคราะหความแปรปรวนแบบจาแนกสองทาง (Two-Way ANOVA)เมอขอมลมการจาแนกสองทาง การวางแผนการทดลองแบบสมในบลอก (RBD) การทดสอบ
ใชหลกการเดยวกบ One-Way Analysis of Variance คอใช error mean square เปนเกณฑในการทดสอบความแตกตางระหวาง among groups หรอ within groups
Source of variation Sum of square Degrees of freedom Mean square (Variance)
Among Groups S3 n-1 S3 2 = S3 /n-1
Within Groups S2 i-1 S2 2 = S2 /i-1
Residual (error) S1 (n-1)(i-1) S1 2 = S1/(n-1)(i-1)
Total ST ni-1 = N-1
เปรยบเทยบระหวางกลม F = S3 2/S1 2เปรยบเทยบระหวาง sample F = S3 2/S1 2
ตวอยาง จากการตรวจปรมาณ Ca ในเลอดปลานลเพศเมยและเพศผในระดบอายแตกตางกนไดผลดงตารางท 6 อยากทราบวาปรมาณ Ca ในเลอดปลานลแตกตางกนเนองจากเพศหรออายหรอไม
ตารางท 6 ปรมาณ Ca ในเลอดปลานลเพศเมยและเพศผในระดบอายแตกตางกน 30 วน 60 วน และ 75 วน
เพศผ 30 วน เพศผ 60 วน เพศผ 75 วน เพศเมย 30 วน เพศเมย 60 วน เพศเมย 75 วน
16.87 19.07 32.45 15.86 17.20 30.54
16.18 18.77 28.71 14.92 17.64 32.41
17.12 17.63 34.65 15.63 17.86 28.97
16.83 16.99 28.29 15.24 16.78 28.46
17.19 18.04 24.46 14.80 16.92 29.65
1.พจารณาวาขอมลมการกระจายแบบปกตหรอไม
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 29 OF 42
Page 30
Descriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive StatisticsDescriptive Statistics
N Mean VarianceMale30 5 16.8380 .159Male60 5 18.1000 .712Male75 5 29.7120 15.623Female30 5 15.2900 .205Female60 5 17.2860 .222Female75 5 30.0060 2.414Valid N (listwise) 5
ผลแสดงวาขอมลมการกระจายแบบปกต
2. วเคราะห Analysis of Variance โดยใชโปรแกรม SPSSใสขอมลลงในตารางในทนม 2 เพศ ดงนนม 2 categories (แทนเพศผดวย 1 และแทนเพศเมยดวย 2) แตละเพศม 3 ชวงอาย (แทนอาย 30 วนดวย 1 อาย 60 วนดวย 2 และอาย 75 วนดวย 3) column ท 1 เปนเพศ (เรยงเพศผ = 1 และเพศเมย = 2) column ท 2 เปนอาย (1 = 30 วน 2 = 60 วน 3 = 75 วน) column ท 3 เปนปรมาณ Ca ในเลอดหนวยเปนมลลกรมตอลตร
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 30 OF 42
Page 31
3.เปรยบเทยบคาเฉลยของขอมลจากเมน Analyze เลอกคาสง General Linear Model แลวใชคาสงยอย Univariate หนาจอจะขนหนาตาง Univariate เลอก Ca มาใไวในชอง Dependent Variable และเลอก age และ sex มาใสในชอง Fixed Factors และ Random Factors ตามลาดบ แลวกด OK
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 31 OF 42
Page 32
จะไดผลลพธดงน
Univariate Analysis of VarianceBetween-Subjects FactorsBetween-Subjects FactorsBetween-Subjects Factors
Nage 1 10age
2 10
age
3 10sex 1 15sex
2 15
Tests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:CaDependent Variable:Ca
SourceSource
Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.Intercept Hypothesis 13489.985 1 13489.985 3.785E3 .010Intercept
Error 3.564 1 3.564a
age Hypothesis 1136.557 2 568.279 264.347 .004age
Error 4.299 2 2.150b
sex Hypothesis 3.564 1 3.564 1.658 .327sex
Error 4.299 2 2.150b
age * sex Hypothesis 4.299 2 2.150 .667 .522age * sex
Error 77.336 24 3.222c
a. MS(sex)a. MS(sex)
b. MS(age * sex)b. MS(age * sex)
c. MS(Error)c. MS(Error)
พจารณาท Sig. พบวา sex และ intercept sex*age คามากกวา 0.05 แสดงวาปรมาณ Ca ในดลอดปลาทงสองเพศไมแตกตางกน และไมม interactions ระหวางเพศกบอายของปลา แตปรมาณ Ca ในเลอดปลาอายตางกนแตกตางกนอยางมนยสาคญ (P<0.05)
การรายงานผล: ปรมาณ Ca ในเลอดปลาทงสองเพศไมแตกตางกน (F 1,29 = 1.658, P = 0.327) และไมม interactions ระหวางเพศกบอายของปลา (F2,29 = 0.667, P = 0.522) แตปรมาณ Ca ในเลอดปลาอายตางกนแตกตางกนอยางมนยสาคญ (F2,29 = 264.347, P = 0.004)
ในกรณมปจจยเดยว วางแผนการทดลองแบบ RBD (ใช Simple Factorial) จะไมม interaction เกดขน หากการทดสอบไดผลวาม interaction แสดงวาการวางแผนการทดลองไมเหมาะสม คอ ไมจาเปนตองทาบลอก ควรเปลยนแผนการทดลองเปน CRD
หากมมากกวา 1 ปจจย (factorial experiments) ใช General Factorial กาหนดปจจยหนงเปนปจจยกาหนด (fixed factor) และอกปจจยหนงเปนปจจยสม (random factor)
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 32 OF 42
Page 33
6. การวเคราะหสหสมพนธ (correlation)การหาความสมพนธระหวางตวแปร ตวอยาง ตองการหาความสมพนธระหวาง DO กบ nitrate
ไปทเมน Analyze --> Correlate --> Bivariate ดงภาพ
จะขนหนาตาง Bivariate Correlation จากนนเลอกตวแปรทตองการหาความสมพนธไปทางขวา Variables (กรณทมตวแปรจานวนมากสามารถเลอกใสในชองไดหลายตวแปร ผลการวเคราะหทออกมาโปรแกรมจะหาความสมพนธในแตละตวแปรเปนค ๆ ให) คลก box คาสมประสทธสหสมพนธ (coefficient of correlation, r) ทตองการ (ในทนเลอก Pearson) แลวกด OK
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 33 OF 42
Page 34
ไดผลการวเคราะหดงน
CorrelationsCorrelationsCorrelationsCorrelationsCorrelations
DO nitrateDO Pearson Correlation 1 -.950**DO
Sig. (2-tailed) .000
DO
N 10 10nitrate Pearson Correlation -.950** 1nitrate
Sig. (2-tailed) .000
nitrate
N 10 10
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
ผลการวเคราะหความสมพนธ พบวา DO และ nitrate มความสมพนธกนเชงลบอยางมนยสาคญทางสถตทระดบความเชอมน .01 โดยมคาสมประสทธสหสมพนธ (r) = -0.950
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 34 OF 42
Page 35
6. การสรางกราฟอยางงายการแสดงขอมลในรปกราฟ (graphical method) เปนการแสดงคาสถตเชงพรรณนา อยางหนง
ทาใหเขาใจไดงาย การสรางกราฟใน SPSS อยางงาย ทาไดโดย ตวอยาง ตองการทากราฟแทง (bar) ของคาเฉลย DO แตละ station โดยม error bar ดวย ไปทเมน Graphs --> Legacy Dialogs --> Interactive --> Bar ดงภาพ
ทาการลาก DO ไปใสชองในแกนตง (y) และ station ในแกนนอน (x) คลกขวาเลอกการวดขอมล station เปน Categorical
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 35 OF 42
Page 36
ถาตองการใส error bar ไปทหนาตาง Error Bars เลอกการกระจายของขอมลทตองการวด โดยคา S.E. mean เปนคาทนยมใชกนมาก
ไดผลกราฟดงน และสามารถแสดงการเปรยบเทยบเชงซอนไดดวย
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 36 OF 42
Page 37
7. การวเคราะหการถดถอยเชงเสนอยางงาย (simple linear regression analysis)เปนการศกษาถงความสมพนธระหวางตวแปรเชงปรมาณ 2 ตว โดยทตองการทราบคาของ
ตวแปรตวหนงหรอตองกาหนดคาตวแปรตวหนงไวลวงหนา ซงตวแปรทงสองมความสมพนธอยในรปเชงเสน ซงสามารถแสดงความสมพนธในรปสมการเชงเสนดงน
Yi = β0 + β1Xi = ei ; i = 1, 2, ..., Nหรอ Yi = a + bXi โดยท β0 = a, β1 = bเมอ Y = ตวแปรตาม (dependent variable) เนองจากคา Y ขนอยกบคา X
X = ตวแปรอสระ (independent variable) หรอ ตวแปรตนเหต (predictor variable)β0 = สวนตดแกน Y หรอ คอคาของ Y เมอ X มคาเปนศนยβ1 = ความชน (slope)e = ความคลาดเคลอนอยางสม (random error)
สมมตฐาน H0 : β1 = 0 หรอ H0 : Y ไมมความสมพนธกบ X ในรปเชงเสนH1 : β1 ≠ 0 H1 : Y มความสมพนธกบ X ในรปเชงเสน
คาสมประสทธการกาหนด (coefficient of determination, R square, r2) สมประสทธการกาหนด หมายถง สดสวนทตวแปร X สามารถอธบายการเปลยนแปลงของตวแปร Y ได ดงนนถา r2 มากแสดงวา Y และ X มความสมพนธกนมาก
ตวอยาง การวเคราะหการถดถอยเชงเสนอยางงาย ระหวางคา concentration กบ absorbance ของแอมโมเนย เตรยมขอมลดงน
วเคราะหการถดถอยเชงเสน ไปทเมน Analyze --> Regression --> Linear ดงภาพ
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 37 OF 42
Page 38
จะขนหนาตาง Linear Rgression จากนนเลอกตวแปรอสระ (X) ไปชอง Independent(s) และตวแปรตาม (Y) ไปชอง Dependent แลวกด OK
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 38 OF 42
Page 39
ผลการวเคราะหปรากฏดงน
Regression
Variables Entered/RemovedbVariables Entered/RemovedbVariables Entered/RemovedbVariables Entered/Removedb
Model Variables Entered Variables Removed Method1 concentrationa .Enter
a. All requested variables entered.a. All requested variables entered.a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: absorbanceb. Dependent Variable: absorbanceb. Dependent Variable: absorbanceb. Dependent Variable: absorbance
Model SummaryModel SummaryModel SummaryModel SummaryModel Summary
Model R R Square Adjusted R Square
Std. Error of the
Estimate1 .998a .996 .995 .004962
a. Predictors: (Constant), concentrationa. Predictors: (Constant), concentrationa. Predictors: (Constant), concentrationa. Predictors: (Constant), concentration
ANOVAbANOVAbANOVAbANOVAbANOVAbANOVAbANOVAb
ModelModel Sum of Squares df Mean Square F Sig.1 Regression .025 1 .025 1.034E3 .000a1
Residual.000 4 .000
1
Total .026 5
a. Predictors: (Constant), concentrationa. Predictors: (Constant), concentrationa. Predictors: (Constant), concentrationa. Predictors: (Constant), concentration
b. Dependent Variable: absorbanceb. Dependent Variable: absorbanceb. Dependent Variable: absorbanceb. Dependent Variable: absorbance
CoefficientsaCoefficientsaCoefficientsaCoefficientsaCoefficientsaCoefficientsaCoefficientsa
ModelModel
Unstandardized CoefficientsUnstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.ModelModel B Std. Error Beta t Sig.1 (Constant) .000 .004 -.146 .8911
concentration .954 .030 .998 32.159 .000
a. Dependent Variable: absorbancea. Dependent Variable: absorbancea. Dependent Variable: absorbancea. Dependent Variable: absorbance
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 39 OF 42
Page 40
Coefficients จะแสดงคาประมาณสมประสทธความถดถอย ดงนa (β0) = .000
b (β1)= 0.954
ผลการทดสอบสวนการตดแกน Y
H0 : β0 = 0 ยอมรบ H0 (t= -.146 และคา Sig. ของ t = .891)
ผลการทดสอบความสมพนธกนในรปเชงเสนH1 : β1 ≠ 0 ปฏเสธ H0 (คา t=32.159 และคา Sig. ของ t = .000)
แสดงวา absorbance และ concentration มความสมพนธในรปเชงเสน
ถาตองการทากราฟ ไปทเมน Analyze --> Regression --> Curve Estimation ดงภาพ
จะขนหนาตาง Curve Estimation จากนนเลอกตวแปรอสระ (x) ไปชอง Independent(s) และตวแปรตาม (y) ไปชอง Dependent คลก box Linear แลวกด OK
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 40 OF 42
Page 41
ไดผลปรากฏดงนModel Summary and Parameter EstimatesModel Summary and Parameter EstimatesModel Summary and Parameter EstimatesModel Summary and Parameter EstimatesModel Summary and Parameter EstimatesModel Summary and Parameter EstimatesModel Summary and Parameter EstimatesModel Summary and Parameter Estimates
Dependent Variable:absorbanceDependent Variable:absorbanceDependent Variable:absorbanceDependent Variable:absorbance
EquationModel SummaryModel SummaryModel SummaryModel SummaryModel Summary Parameter EstimatesParameter Estimates
Equation R Square F df1 df2 Sig. Constant b1Linear .996 1.034E3 1 4 .000 .000 .954The independent variable is concentration.The independent variable is concentration.The independent variable is concentration.The independent variable is concentration.The independent variable is concentration.
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 41 OF 42
Page 42
กรณทากราฟ scatter plot แบบ linear regression ไดผลดงน
บรรณานกรมนฤมล แสงประดบ. มมป. เอกสารประกอบการสอนวชา 311 405 วทยาระเบยบวธวจย. ภาควชา
ชววทยา คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน, 29 หนา.
บญเสฐยร บญสง. 2550. เอกสารประกอบการสอนวชา 01424381 นเวศวทยา เรอง การวเคราะห
ขอมลทางนเวศวทยาเบองตนโดยใชโปรแกรมสาเรจรป SPSS for Windows. ภาควชา
สตววทยา คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร, 19 หนา.
SPSS, 1933. SPSS for Windows Base System User’s Guide Release 6.0. SPSS Inc., Chicago,
USA.
Glover, T. and Mitchell, K. 2002. An Introduction to Biostatistics. McGraw-Hill Companies, Inc.,
New York, USA.
เอกสารประกอบการสอนวชา 01424491/01423491 ระเบยบวธวจยทางชววทยา/สตววทยา
PAGE 42 OF 42