การแกว่ง (Oscillation)

การแกว่�ง (Oscillation)

คื�อ การเคืลื่�อนที่ กลื่�บไปมา ซ้ำ��ารอยเดิ�มในช่�วงเวลื่าเที่�าก�นตั�วอย�าง การแกว�งของลื่!กตั"#ม

นาฬิ�กาการสั่�นของมวลื่ตั�ดิปลื่ายสั่ปร�ง

การสั่�นของเสั่#นลื่วดิ

การสั่�นของโมเลื่ก"ลื่ในอากาศ

การแกว�งของกระแสั่หร�อประจุ"ไฟฟ,าในวงจุรไฟฟ,าที่ ประกอบดิ#วยขดิลื่วดิเหน ยวน�าแลื่ะตั�วเก-บประจุ"

คืวามหนาแน�นของอากาศที่ ถู!กอ�ดิแลื่ะขยายเม�อคืลื่�นเสั่ ยงผ่�านการแกว�งของสั่นามไฟฟ,า เช่�น คืลื่�นว�ที่ย" ไมโคืรเวฟ แสั่ง

การสั่�นของสั่าย

ถู#าอน"ภาคืหร�อว�ตัถู" ถู!กแรงภายนอกกระที่�าตัลื่อดิเวลื่า ไม�ว�าว�ตัถู"จุะอย!�น�งหร�อเคืลื่�อนที่ เรากลื่�าวว�า ว�ตัถู"อย!�ภายใตั#สั่นามของแรงน��น

เช่�น มน"ษย2อย!�ภายใตั#สั่นามแรงโน#มถู�วงของโลื่ก

ว�ตัถู"ห#อยปลื่ายสั่ปร�ง

ประจุ"ไฟฟ,าในสั่นามไฟฟ,า

สั่นามของแรงแบ�งเป3น 2 แบบ

สั่นามแรงสั่ถู�ตัย2(Static field)

คื�อ สั่นามของแรงที่ ข4�นก�บตั�าแหน�งเพี ยงอย�างเดิ ยว ไม�ข4�นก�บเวลื่า เช่�น สั่นามของแรงโน#มถู�วง สั่นามแรงสั่ปร�ง สั่นามแรงบ�ดิของเสั่#นลื่วดิ

สั่นามแรงไม�สั่ถู�ตัย2(non Static field)

คื�อ สั่นามของแรงที่ เปลื่ ยนตัามเวลื่า เช่�น อ�เลื่-กตัรอนอ�สั่ระในสั่นามไฟฟ,าสั่ลื่�บ การข��นลื่งของเร�อกลื่างที่ะเลื่ที่ ก�าลื่�งม คืลื่�น

การแกว�งที่ เก�ดิข4�นในธรรมช่าตั� หร�อ ที่ มน"ษย2สั่ร#างข4�น จุะม รากฐานจุากการแกว�ง หร�อ การสั่�นแบบหน4ง เร ยกว�า “ซ้ำ�มเป8ลื่ฮาร2โมน�คื” (Simple Harmonic Motion ; S.H.M)

การเคืลื่�อนที่ แบบซ้ำ�มเป8ลื่ฮาร2โมน�คื คื�อการสั่�นหร�อแกว�งกลื่�บไปมาซ้ำ��ารอยเดิ�ม โดิยม อ�มปลื่�จุ!ดิคืงที่ แลื่ะช่�วงเวลื่าการแกว�งแตั�ลื่ะรอบ ( คืาบ ) เที่�าก�น

AA

A

A

ดิ!โปรแกรมการเคืลื่�อนที่ S.H.M

แนวสั่มดิ"ลื่

ไกลื่สั่"ดิ




1 การกระจุ�ดิไปที่างขวา ขนาดิเพี�มข4�น2 คืวามเร-วไปที่างขวา ขนาดิลื่ดิลื่ง 3 คืวามเร�งไปที่างซ้ำ#าย ขนาดิเพี�มข4�น

v

a



1 การกระจุ�ดิไปที่างขวา ขนาดิลื่ดิลื่ง2 คืวามเร-วไปที่างซ้ำ#าย ขนาดิเพี�มข4�น 3 คืวามเร�งไปที่างซ้ำ#าย ขนาดิลื่ดิลื่ง

v

a




1 การกระจุ�ดิไปที่างซ้ำ#าย ขนาดิเพี�มข4�น2 คืวามเร-วไปที่างซ้ำ#าย ขนาดิลื่ดิลื่ง 3 คืวามเร�งไปที่างขวา ขนาดิเพี�มข4�น

v

a




1 การกระจุ�ดิไปที่างซ้ำ#าย ขนาดิลื่ดิลื่ง2 คืวามเร-วไปที่างขวา ขนาดิเพี�ม

3 คืวามเร�งไปที่างขวา ขนาดิลื่ดิลื่ง

v

a




สั่ร"ปการเคืลื่�อนที่ แบบ S.H.M

1 ที่�ศคืวามเร�งตัรงข#ามก�บที่�ศการกระจุ�ดิ เสั่มอ2 จุ"ดิสั่มดิ"ลื่ คืวามเร-วมากสั่"ดิ คืวามเร�งเป3นศ!นย2 3 จุ"ดิไกลื่สั่"ดิ คืวามเร-วเป3นศ!นย2 คืวามเร�งมากสั่"ดิ4 จุ"ดิห�างจุากแนวสั่มดิ"ลื่เที่�าก�น ขนาดิคืวามเร-วเที่�าก�น ขนาดิคืวามเร�งเที่�าก�น แตั�คืวามเร-วแลื่ะคืวามเร�งไม�เที่�าก�น ( เพีราะที่�ศตัรงก�นข#าม )




จุ"ดิสั่มดิ"ลื่

การกระจุ�ดิเป3นศ!นย2

อ�ตัราเร-วมากสั่"ดิ

อ�ตัราเร�งเป3นศ!นย2

จุ"ดิไกลื่สั่"ดิ

การกระจุ�ดิมากสั่"ดิ

อ�ตัราเร-วเป3นศ!นย2

อ�ตัราเร�งมากสั่"ดิ

คืวามเร-วม ที่�ศเดิ ยวก�บการเคืลื่�อนที่ คืวามเร�งม ที่�ศตัรงข#ามก�บที่�ศการกระจุ�ดิ เสั่มอ

การกระจุ�ดิ

เวลื่า

คืวามเร-ว

เวลื่า

คืวามเร�ง

เวลื่า

X

t

t

t

V

a

กราฟเปร ยบเที่ ยบการเคืลื่�อนที่ S.H.M.

ม"มเฟสั่

(Phase)เป3นคื�าม"ม ที่ สั่�อไปถู4งลื่�กษณะการเคืลื่�อนที่

030

rad 6

45

60

rad 4

rad

3

rad 2

rad

rad 2

3

rad 2

2

2

3

2

2

2

3

2

)sin()( tAtx

สั่มการ ขนาดิการกระจุ�ดิ ณ เวลื่าใดิ ๆ

อ�มปลื่�จุ!ดิ หร�อ ช่�วงแกว�งไกลื่สั่"ดิ หน�วย เมตัร

f 2

fT

1

จุ�านวนรอบใน 1 ว�นาที่

คืาบ คื�อ เวลื่าที่ แกว�ง 1 รอบ

ม"มเฟสั่ ขณะเร�มตั#นแกว�ง

ม"มเฟสั่เร�มตั#น กรณ ตั�าง ๆ 0

2

2

3

20

2

5

3

2

7

4

2

2

3

2

ม"มเฟสั่เร�มตั#น กรณ ตั�าง ๆ 0

2

2

3 2

02

5

3

2

7

4

2

2

3

2

สั่มการ อ�ตัราเร-ว หร�อ ขนาดิคืวามเร-ว ณ เวลื่าใดิ ๆ

)cos()( tAtv

tA

tA

dt

dt

dt

dtA

tdt

dtA

tAdt

dtx

dt

dtv

cos

)(cos

)()(cos

cos

)sin()()(

พี�สั่!จุน2

ที่�ศคืวามเร-ว หาไดิ#จุากคืวามเข#าใจุ

22 xAv

ขนาดิคืวามเร-ว หร�อ อ�ตัราเร-ว ณ จุ"ดิใดิ ๆ

อ�ตัราเร-วเช่�งม"ม หน�วย รอบตั�อว�นาที่ f 2

ขนาดิการกระจุ�ดิ หร�อ ระยะไกลื่สั่"ดิ

ขนาดิการกระจุ�ดิ ที่ จุ"ดิใดิ ๆ

สั่�วนที่�ศคืวามเร-ว ให#หาจุากคืวามเข#าใจุ

หร�อ สั่มการอ กแบบหน4ง

สั่มการ อ�ตัราเร�ง หร�อ ขนาดิคืวามเร�ง ณ เวลื่าใดิ ๆ

)sin()( 2 tAta

tA

tA

dt

dt

dt

dtA

tdt

dtA

tAdt

dtv

dt

dta

sin-

)(sin

)()(sin

sin

)cos()()(

2


สั่�วนที่�ศคืวามเร�ง ให#หาจุากคืวามเข#าใจุ

xa 2ขนาดิคืวามเร�ง ที่ จุ"ดิใดิ ๆ

ขนาดิการกระจุ�ดิ ที่ จุ"ดิใดิ ๆ

สั่�วนที่�ศคืวามเร�ง ให#หาจุากคืวามเข#าใจุ

หร�อ สั่มการอ กแบหน4ง

fT

1

คืาบ คื�อ เวลื่าที่ เคืลื่�อนที่ คืรบ 1 รอบ ม หน�วย ว�นาที่

พีลื่�งงานของอน"ภาคืที่ เคืลื่�อนที่ แบบ S.H.M

พีลื่�งงานจุลื่น2 ที่ จุ"ดิใดิ ๆ

2222

2

1

2

1xAmmvT

พีลื่�งงานศ�กย2 ที่ จุ"ดิใดิ ๆ

22

2

1xmU

เม�อ เป3นขนาดิการกระจุ�ดิ ที่ จุ"ดิน��น

x

พีลื่�งงานรวมที่��งหมดิ ขณะอน"ภาคือย!�ที่ จุ"ดิใดิ ๆ

22

2

1 AmE

22

22222

2

1

2

1

2

1

Am

xmxAmUTE


โปรดิสั่�งเกตัว�า พีลื่�งงานรวมที่ จุ"ดิตั�างๆ เที่�าก�น

AA

22

2

1xmU

222

2

1xAmT

22

2

1 AmE

จุ"ดิสั่มดิ"ลื่ พีลื่�งงานจุลื่น2มากสั่"ดิ พีลื่�งงานศ�กย2เป3นศ!นย2

จุ"ดิไกลื่สั่"ดิ พีลื่�งงานจุลื่น2เป3นศ!นย2 พีลื่�งงานศ�กย2มากสั่"ดิ

ตั�วอย�างที่ อน"ภาคืมวลื่ 1 ก�โลื่กร�ม เคืลื่�อนที่ แบบ S.H.M. ม ช่�วงสั่�นไกลื่สั่"ดิ 10 cm คืวามถู 20 Hz จุงหา

1 แตั�ลื่ะรอบใช่#เวลื่าก ว�นาที่

Hzf

T 05.020

11 ตัอบ

2 อ�ตัราเร-วมากสั่"ดิเที่�าไร แลื่ะเม�อว�ตัถู"อย!�จุ"ดิใดิที่ จุ"ดิสั่มดิ"ลื่ อ�ตัราเร-วมากสั่"ดิ

0)1.0(207

222 222

xAv

0x

smv / 126.0)1.0)(26.1()1.0()26.1( 2 ตัอบ

3 อ�ตัราเร�งมากสั่"ดิเที่�าไร ที่ จุ"ดิใดิที่ จุ"ดิไกลื่สั่"ดิ อ�ตัราเร�งมากสั่"ดิ

mcmx 1.0 10

)1.0(207

222

2

2

xa

22 / 159.0)1.0()26.1( sma ตัอบ

4 จุ"ดิที่ ห�างจุากสั่มดิ"ลื่ 4 cm ไปที่างขวา ม คืวามเร-วแลื่ะคืวามเร�งเที่�าใดิ

2222 )04.0()1.0(207

222

xAv

0084.0)26.1()0016.0()01.0()26.1( v

smv / 11592.0)092.0)(26.1(

ตัอบ

22 / 0504.0)04.0)(26.1( smxa

ตัอบ

คืวามเร-ว 0.11592 m/s ไปที่างขวา

คืวามเร�ง 0.0504 m/s2 ไปที่างซ้ำ#าย

5 จุงหาพีลื่�งงานจุลื่น2มากสั่"ดิ แลื่ะพีลื่�งงานศ�กย2มากสั่"ดิ

จุ"ดิสั่มดิ"ลื่ พีลื่�งงานจุลื่น2มากสั่"ดิ

JsmkgT 0080.0)/ 126.0)(1(2

1 2

JkgxAmT 0080.00)1.0()2014.32)(1(2

1

2

1 22222 หร�อ

จุ"ดิไกลื่ พีลื่�งงานศ�กย2มากสั่"ดิ

....)10.0()2014.32)(1(2

1

2

1 2222 kgxmU

6 จุ"ดิที่ ห�างจุากสั่มดิ"ลื่ 4 cm ม พีลื่�งงานจุลื่น2 พีลื่�งงานศ�กย2 พีลื่�งงานรวมเที่�าใดิ

JkgT ........)11592.0)(1(2

1 2

JkgxmU .....)04.0()2014.32)(1(2

1

2

1 2222

UTE

การแกว่ง (Oscillation)

Documents