·· ⋯ ⋯ 日 即 〔 护 砚 二 朋 摘 要 关 键 词 本 文 用 双 线 性插 值 算 法 来 改 善 数 字 图 像 缩 放 出 现 的失 真现 象 , 实验 证明 该方法 能 够 显 著 地 增 加 图 像 的 清晰 度 。 双 线 性插 值 , 图 像 , 插 值 一 、 引言 数字图像处理的对象因其涉及到社会 的各个领域 , 倍受到 越来越多的关注 , 而 图像缩放作为数字 图像处理 中的基本操作 尤为重要 , 在社会的很 多领域都需要对图像进行放大和缩小 。 利 用 十 十 的 类库 中的 二 函数可 以很 容易地 实 现图像放大和缩小 , 但是当放大或缩小的比 率 比较大时就容易 出现失真现象 , 因此必 须进行改进 。 本文提出了一种双线性插 值算法 , 用 以改进 图像的缩放质量 。 二 、 空 间变换 图像的空间变换 , 也称几何变换或几何运算 , 包括图像的 平移 、 旋转 、 镜像变换 、 转置 、 缩放等 。 几 何 运算可改变图像 中各物体之 间的空 间关 系 , 这种运算可 以被看成是将各物体在 图像内移动 。 空间变换可 如下 表示 设 , 为源 图像 上 的点 , , 为 目标图像 上 的点 , 则空 间变换就是将源图像上 , 处的颜 色值与 目标 图像上 , 处的颜色对应起来 。 , 一 , 并具有 以下关系 , , 二 , 即 由 , 计算对应点 , 或 , , , 即由 , 反求对应点 , 其中 , 、 , 、 , 、 , 均为变换 。 由 对应 的变换称 作 向前 映射法 也 叫像素移交法 , 而 由 对应 的变换称作 向后 映射法也 叫像素填充法 , 向后 映射法是向前映 射法的逆 。 对于 向前映射法来说 , 由于 许多输人像素可 能映射到输 出 图像 的边界之外 , 所 以 , 向前映射法有些浪费 , 而且 每个输 出 像素的灰度值可能要 由许多输人像素的灰度值来决定 , 因此要 涉及 多次运算 。 如果空 间变换中包括缩小处理 , 则会有 四 个 以 上 的输人像素来决定输 出像素的灰度值 如果含有放大处理 , 则一 些输 出像素可能被漏掉 。 而 向后映射算法是逐像素 、 逐行 地产生输出图像 。 每个像素的灰度级由最 多四 个像素参与的插 值所惟一 确定 , 虽然 向后映射法 比向前映射法要复杂 , 但是向 后映射法对于一般的应用却具有更为现实的意义 。 本文就是采 取 了向后映射法来实现图像缩放的 。 三 、 双线性插值 最简单的插值算法是最邻 近插值 , 也称为零阶插值 。 它输 出的像素灰度值就等 于距离它映射到的位置最近 的输人像素的 灰度值 , 最邻近插值算法简单 , 在许多情况下都能得到令人满 意的结果 , 但是当图像 中包含像素之间灰度级有变化 的细微结 构时 , 最邻近算法会在 图像中产生人 为加工 的痕迹 。 双 线性插 值算法计算量 比零阶插值大 , 但缩放后图像质量高 , 不会 出现 像素值不连续的情况 , 这样就可 以 获得一个令人满意的结果 。 双线性插值是利用 了需要处理 的原始图像像素点周围的 四 个像素点的相关性 , 通过双线性算法计算得出的 。 对于一个 目 的坐 标 , 通过 向后映射法得到其在原始图像的对应 的浮点坐标 , , 其中 , 均为非负整 数 , , 为 , 区 间 的浮点数 , 则这个像素的值 十 , 』 十 可 由原图像 中坐标为 , 、 , 、 , 、 , 所对 应 的周围 四 图