UFOP - CETEC - UEMG REDEMAT REDE TEMÁTICA EM ENGENHARIA DE MATERIAIS UFOP – CETEC – UEMG Dissertação de Mestrado Modelagem Física e Computacional do Fluxo de Aço em Panela com Agitação por Gás Inerte, com Ênfase na Separação de Inclusões Autor: Ângelo Máximo Fernandes Marins Orientador: Prof. PhD Carlos Antônio da Silva Co-Orientador: Eng. Dr. Joaquim Gonçalves Costa Neto Prof. Dr. Itavahn Alves da Silva Dezembro de 2011
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REDEMAT · Modelagem Física e Computacional do Fluxo de Aço em Panela com Agitação por Gás Inerte, com Ênfase na Separação de Inclusões ... 1Figura 1.1 – Fluxo de produção
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UFOP - CETEC - UEMG
REDEMATREDE TEMÁTICA EM ENGENHARIA DE MATERIAIS
UFOP – CETEC – UEMG
Dissertação de Mestrado
Modelagem Física e Computacional do Fluxo de Aço em Panela com Agitação por Gás Inerte, com Ênfase
na Separação de Inclusões
Autor: Ângelo Máximo Fernandes Marins Orientador: Prof. PhD Carlos Antônio da Silva
Co-Orientador: Eng. Dr. Joaquim Gonçalves Costa Neto Prof. Dr. Itavahn Alves da Silva
Dezembro de 2011
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UFOP - CETEC - UEMG
REDEMATREDE TEMÁTICA EM ENGENHARIA DE MATERIAIS
UFOP – CETEC – UEMG
Ângelo Máximo Fernandes Marins
“Modelagem Física e Computacional do Fluxo de Aço em Panela com Agitação por Gás Inerte, com Ênfase na Separação de Inclusões”
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa
de Pós-Graduação em Engenharia de Materiais da
REDEMAT, como parte integrante dos requisitos
para a obtenção do título de Mestre em Engenharia
de Materiais.
Área de concentração: Processos de Fabricação
Orientador: Prof. PhD Carlos Antônio da Silva
Co-Orientador: Eng. Dr. Joaquim Gonçalves Costa Neto
M339m Marins, Ângelo Máximo Fernandes. Modelagem física e computacional do fluxo de aço em panela
com agitação por gás inerte, com ênfase na separação de inclusões [manuscrito] / Ângelo Máximo Fernandes Marins. – 2011.
xvi, 94 f. : il. color., graf., tabs. Orientador: Prof. Dr. Carlos Antônio da Silva. Co-orientadores: Prof. Dr. Itavahn Alves da Silva Eng. DSc. Joaquim Gonçalves Costa Neto
Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. Rede Temática em Engenharia de Materiais.
Área de concentração: Processos de Fabricação.
1. Aço - Refino secundário - Teses. 2. Siderurgia - Forno panela - Teses. 3. Argônio - Teses. 4. Modelagem matemática - Teses. I. Universidade Federal de Ouro Preto. II. Título.
CDU: 669.054:519.6
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v
Dedico esse trabalho a:
Minha família.
Ao meu pai, Antônio, que para mim é um exemplo a ser seguindo, e
sempre terá minha admiração e respeito. À minha mãe, Marlene,
que com muito amor e carinho, me ensinou a ter fé e confiar em
Deus. À minha esposa, Rosinette, sempre ao meu lado, com amor e
dedicação, sendo verdadeiramente companheira. E ao meu filho,
João Pedro, que me deu a maior alegria de minha vida quando
abriu os olhos pela primeira vez.
vi
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus, que me concedeu o dom da vida, e permitiu que eu realizasse meus sonhos,
pois, em toda minha vida, sempre acreditei que nada me faltaria se não me faltasse a fé;
Ao Professor Carlos Antônio da Silva, pela orientação paciente, disponibilidade e atenção
dedicada;
À ArcelorMittal Monlevade, por oferecer subsídios financeiros para meu aperfeiçoamento
técnico, profissional e pessoal, durante a realização deste trabalho.
Ao Engenheiro Joaquim Gonçalves Costa Neto, que agradeço não só pela indicação para
realizar esse trabalho, mas por todos os conselhos dados durante minha vida profissional;
Ao Professor Itavahn Alves da Silva, pela ajuda e disponibilidade que sempre dedicou à todos
os seus alunos, e eu tive a sorte de ser um deles;
Aos colegas de trabalho: Francisco Boratto; Leandro Marchi; Marília Brum e Marcelo
Reggiane, pelo apoio técnico e suporte na realização das análises das inclusões;
À Wiclef Martins e Felipe Mansur, parceiros no laboratório de Pirometalurgia da UFOP, onde
dedicamos muitas horas de trabalho;
Em especial à minha esposa, filho, família e amigos pelo apoio, paciência e compreensão ao
longo de mais essa importante etapa da minha vida.
vii
ÍNDICE
LISTA DE FIGURAS.......................................................................................................... ix
LISTA DE TABELAS......................................................................................................... xii
LISTA DE SÍMBOLOS, ABREVIATURAS E SIGLAS.................................................... xiii
3.1. Agitação nos Processos com Borbulhamento de Gás........................................................5 3.1.1. Potência de Agitação e Energia de Misturamento ................................................................... 7 3.1.2. Perfil de Comportamento de Fluidos em Sistemas com Agitação de Gás............................... 10
3.2. Inclusões Não Metálicas ..................................................................................................14 3.2.1. Origem das Inclusões Não-Metálicas.................................................................................... 15 3.2.2. Desoxidação Com Alumínio.................................................................................................. 17 3.2.3. Efeito das Inclusões Não-Metálicas em Aços para Molas ..................................................... 19 3.2.4. Remoção de Inclusões ........................................................................................................... 23 3.2.5. Avaliação do Nível Inclusionário no Aço .............................................................................. 29
3.3. Modelagem Física de Processos Metalúrgicos ................................................................33 3.3.1. Critérios de Similaridade....................................................................................................... 36
3.4. Modelamento Matemático de Processos .........................................................................37 3.4.1. Método dos Volumes Finitos (MVF) ..................................................................................... 37 3.4.2. Equações de Movimento ....................................................................................................... 38 3.4.3. Efeito do Tamanho de Bolha ................................................................................................ 40
5.1. Modelo Físico – Aporte de Energia de Entrada, vs Tempo de Mistura, . ................56
5.2. Validação do Modelo Matemático - CFD........................................................................62 5.2.1. Perfil das linhas de fluxo e Campo dos Vetores de Velocidade;............................................. 62
5.3. Resultados dos Testes Industriais....................................................................................65 5.3.1. Evolução do Oxigênio Total e Área Ocupada pelas Inclusões ............................................... 65 5.3.2. Distribuição do Tamanho das inclusões – Análises MEV ..................................................... 71
5.4. Resultados da Simulação Numérica................................................................................75 5.4.1. Taxa de Aporte de Energia ao sistema, ............................................................................... 75 5.4.2. Perfil de velocidade do Fluxo para 01 Plug........................................................................... 77 5.4.3. Perfil de Velocidade do Fluxo para 02 Plugues..................................................................... 79 5.4.4. Modelo Macroscópico para Choque e Coalescimento de inclusões ....................................... 81
9.1. – Anexo 1 – Cálculo do Diâmetro de Bolhas ...................................................................90
9.2. – Anexo 2 – Técnica de Avaliação de Imagens – PIV (Particle Image Velocimetry) .....93
ix
LISTA DE FIGURAS 1Figura 1.1 – Fluxo de produção de aço em Aciaria LD. .................................................................................. 2 2Figura 3.1 – Injeção de gases por tijolo poroso em panela de aço, RIBEIRO e SAMPAIO [01]. ......................... 6 3Figura 3.2 – Correlação funcional entre o tempo de mistura e taxa de aporte de energia ao sistema em função
do fluxo de gás [05]............................................................................................................................................. 9 4Figura 3.3 – Simulação de turbulência na interface água e óleo. MIETZ e SCHNEIDER [09]......................... 13 5Figura 3.4 – Tipos e morfologias de inclusões de Alumina. ZHANG e THOMAS [12]...................................... 16 6Figura 3.5 – Equilíbrio entre oxigênio e vários elementos desoxidantes dissolvidos em ferro líquido a 1600 °C.
OETERS [15]. ................................................................................................................................................... 18 7Figura 3.6 – Crescimento dos óxidos formados em função das atividades do Oxigênio e do metal na
desoxidação. DEKKERS [14]. ........................................................................................................................... 19 8 Figura 3.7 – Esquema de formação de trincas e vazios em torno de inclusões durante a laminação,
ATKINSON e SHI[17]. ...................................................................................................................................... 20 9Figura 3.8 – Comparação do número de inclusões ricas em alumina entre 9254-V e SAE9254 pelo método de
dissolução ácida, SHIWAKU et al[18]............................................................................................................... 21 10Figura 3.9 – Resultado dos testes de Fadiga, SHIWAKU et al[18]. ................................................................ 22 11 Figura 3.10 – Composição química das inclusões onde são originadas as fraturas no material, SHIWAKU et
al[18]. .............................................................................................................................................................. 22 12Figura 3.11 – Alguns mecanismos capazes de descrever a remoção das inclusões no metal líquido.
MAGALHÃES [10]............................................................................................................................................ 26 13Figura 3.12 – Diminuição do teor de oxigênio total versus tempo de agitação, para diferentes intensidades,
DEKKERS [19]. ................................................................................................................................................ 27 14Figura 3.13 - Efeito da energia de agitação sobre a taxa de desoxidação de vários processos de refino,
AVILLEZ, R.[11]............................................................................................................................................... 28 15Figura 3.14 – Probabilidade das inclusões: a) Colidirem com as bolhas de gás; e b) Se anexarem a essas
bolhas de gás, DEKKERS [19]. ......................................................................................................................... 29 16Figura 3.15 – Equilíbrio entre Alumínio e Oxigênio no aço a 1600 ºC. ZHANG e THOMAS[12].................... 31 17Figura 3.16 – Relação entre o Otatal e: a) Macroinclusões em aços e b) Índice de defeito no produto. ZHANG
e THOMAS[12]................................................................................................................................................. 32 18Figura 3.17 – Efeito do teor de FeO e MnO da escória de panelas na redução Al dissolvido e o aumento no
teor de alumina no distribuidor, ZHANG e THOMAS [12]. ................................................................................ 33 19Figura 3.18 – Variação dos tempos de mistura em duas diferentes geometrias e modelos em água e sua
correspondência com 0,5, MAZUMDAR e EVANS[06]. ..................................................................................... 35 20Figura 4.1 - Exemplo de curva típica de dispersão de traçador. .................................................................. 43 21Figura 4.2 – Montagem experimental para avaliação do tempo de misturamento. ....................................... 43 22Figura 4.3 – Esquema da montagem experimental. a) posicionamento dos pontos de aquisição de dados; b)
detalhe do sistema de injeção de sal; c) foto da panela em acrílico em escala 1:5 e d) detalhes do plugue de
injeção de ar................................................................................................................................................... 44 23 Figura 4.4 – Distribuição Normal para dados industriais para a vazão de gás em Nm3/h............................ 44
x
24 Figura 4.5 – Posicionamento e disposição dos plugues para dupla injeção de gás. ..................................... 45 25 Figura 4.6 – Medida do Diâmetro de Bolhas Através de Software de Avaliação de Imagens VISTAMETRIX [35]. ................................................................................................................................................................. 46 26Figura 4.7 – Histograma para a Distribuição do Tamanho de Bolhas nas Filmagens .................................. 46 27Figura 4.8 – a) Construção da malha de simulação; b) Estatística da malha; c) Detalhe do refinamento do
ponto de injeção de gás................................................................................................................................... 48 28Figura 4.9 – Esquema representativo da distribuição do tamanho de inclusões. .......................................... 50 29Figura 4.10 – Filtro para o % de Fe contido nas Inclusões das análises de MEV......................................... 53 30Figura 4.11 – Filtros para a) Resíduos Orgânicos e b) Carbureto de Silício nas Análises de MEV............... 53 31Figura 4.12 – Filtro para o % de Oxi-Sulfetos contidos nas Inclusões das análises de MEV......................... 54 32 Figura 4.13 – Amostrador T.O.S. utilizado para amostragem de análise do Ototal........................................ 55 33Figura 5.1 - Variação do Tempo de Mistura , em função da vazão de gás injetado para a condição de 01
plug poroso..................................................................................................................................................... 56 34Figura 5.2 - Variação do Tempo de Mistura , em função da vazão de gás injetado para a condição de 02
plugues porosos. ............................................................................................................................................. 58 35Figura 5.3 a) - variação de [s] em função de [W/kg] – 01 Plug Poroso. ................................................ 60 36Figura 5.3 b) - variação de [s] em função de [W/kg] – 02 Plugues Porosos........................................... 60 37Figura 5.4 – Comparação entre os Tempos de Mistura e Taxa de aporte de energia de entrada para as
condições com 01 e 02 plugues Porosos. ......................................................................................................... 61 38Figura 5.5 - Comparação do Tempo de Mistura , em função da Taxa de Aporte de Energia de Entrada, ,
Entre as condições para 01 e 02 plugues porosos. ........................................................................................... 61 39Figura 5.6 – Pontos de coleta de dados para metodologia PIV vs CFX........................................................ 62 40Figura 5.7 – Pontos de coleta de dados para metodologia PIV – mapas na parte superior da figura vs CFX –
mapas na parte inferior das figuras................................................................................................................. 63 41Figura 5.8 – Correlação entre as velocidades médias nas regiões 1; 2; 3; 4 e 5 para as metodologias PIV vs
CFX................................................................................................................................................................ 64 42Figura 5.9 – Evolução do Oxigênio Total em função do tempo de injeção de gás para a vazão de 16,7 Nm3/h.
....................................................................................................................................................................... 65 43Figura 5.10 – Evolução do Oxigênio Total em função do tempo de injeção de gás para a vazão de 33,5
Nm3/h. ............................................................................................................................................................ 66 44Figura 5.11 – Comparação da evolução do Oxigênio Total em função do tempo de injeção de gás para as
vazões de 16,7 Nm3/h e 33,5 Nm3/h.................................................................................................................. 67 45Figura 5.12 – Evolução para a área ocupada pelas inclusões em função do tempo de injeção de gás para a
vazão de 16,7 Nm3/h – Análises via MEV......................................................................................................... 68 46Figura 5.13 – Evolução para a área ocupada pelas inclusões em função do tempo de injeção de gás para as
vazões de 33,5 Nm3/h – Análises via MEV. ...................................................................................................... 69 47 Figura 5.14 – Comparação da evolução para a área ocupada pelas inclusões em função do tempo de
injeção de gás para as vazões de 16,7 Nm3/h e 33,5 Nm3/h – Análises via MEV. .............................................. 69 48 Figura 5.15 – Correlação entre os valores de Aporte de Energia ao Sistema, (W/kg). Cálculo simulação
numérica – CFX vs Cálculo condições industriais SZEKELY. .......................................................................... 75
xi
49Figura 5.16 – Correlação entre os valores de Aporte de Energia ao Sistema, (W/kg) em função da vazão de
gás injetada (Nm3/h) - Sistema Industrial ........................................................................................................ 76 50Figura 5.17 – Perfil de Velocidade para o Aço Líquido Uaço [m/s]. Simulação numérica da condição
industrial. Vazões: a) 16,7 Nm3/h; b) 33,5 Nm3/h e c) 67,1 Nm3/h. ................................................................... 77 51Figura 5.18 – Perfil para Taxa de Aporte de Energia ao Sistema [W/kg]. Simulação numérica da condição
industrial. Vazões: a) 16,7 Nm3/h; b) 33,5 Nm3/h e c) 67,1 Nm3/h. ................................................................... 78 52 Figura 5.19 – Perfil para Taxa de Aporte de Energia ao Sistema [W/kg]. Simulação numérica da condição
industrial. Vazões: a) 16,7 Nm3/h; b) 33,5 Nm3/h e c) 67,1 Nm3/h. ................................................................... 78 53Figura 5.20 – Perfil para Velocidade de Subida da pluma de gás [m/s]. Simulação numérica da condição
industrial. Vazões: a) 16,7 Nm3/h; b) 33,5 Nm3/h e c) 67,1 Nm3/h. ................................................................... 79 54Figura 5.21 – Perfil de Velocidade para o Aço Líquido Uaço [m/s]. Simulação numérica da condição
industrial. Vazões: a) 33,4 Nm3/h; b) 67,0 Nm3/h e c) 134,2 Nm3/h. ................................................................. 80 55Figura 5.22 – Perfil para Taxa de Aporte de Energia ao Sistema [W/kg]. Simulação numérica da condição
industrial. Vazões: a) 33,4 Nm3/h; b) 67 Nm3/h e c) 134,2 Nm3/h. .................................................................... 80 56Figura 5.23 – Previsão do Modelo Macroscópico para Choque e Coalescimento de Inclusões para a evolução
das análises de Oxigênio Total- vazão de 16,7 Nm3/h. ..................................................................................... 81 57Figura 5.24 – Previsão do Modelo Macroscópico para Choque e Coalescimento de Inclusões para a evolução
das análises de Oxigênio Total - vazão de 33,5 Nm3/h. .................................................................................... 82 58Figura 7.1 – Evolução do Diâmetro de Bolhas dB em função da vazão de gás para as diferentes abordagens
aplicadas ao modelo Real. .............................................................................................................................. 92 59Figura 7.2 – Esquema simplificado da técnica do PIV (Dantec Dynamics) .................................................. 93 60Figura 7.3 – Mapa vetorial à esquerda referente ao tratamento da imagem do modelo aquoso à direita. ..... 94
xii
LISTA DE TABELAS 1 Tabela I.1 – Situação setor Siderúrgico Nacional........................................................................................ 1 2 Tabela III.1 – Relações entre m e m. MAZUMDAR, e GUTHRIE [04].......................................................... 9 3 Tabela III.2 – Relações entre tempo de misturamento e parâmetros operacionais MAZUMDAR e GUTHRIE [04]. ................................................................................................................................................................. 12 4 Tabela III.3 – Outras Relações entre tempo de misturamento e parâmetros operacionais MAZUMDAR, e
EVANS [06]. ..................................................................................................................................................... 13 5 Tabela III.4 – Um resumo de várias correlações desenvolvidas para estimar a transferência de calor e
massa em panelas com injeção de gás, MAZUMDAR, e EVANS [06]. ............................................................... 14 6 Tabela III.5 – Tipos e Características das principais inclusões exógenas, LASCOSQUI [13]. ....................... 16 7 Tabela IV.1 – Características do processo de injeção de gás na ArcelorMittal Monlevade.......................... 42 8 Tabela IV.2 – Relação entre vazões de gás para Protótipo e Modelo. ......................................................... 45 9 Tabela IV.3 – Definição da população amostral para análise de inclusões não-metálicas........................... 52 11Tabela V.1 – Avaliação da diferença estatística para médias utilizando a metodologia teste-t -01 plugue..... 57 12Tabela V.2 – Avaliação da diferença estatística para médias utilizando a metodologia teste-t - 02 plugues. . 58 13Tabela V.3 – Evolução para o Histograma de Distribuição de Área Ocupada pelas Inclusões em Função do
Tempo de Injeção de Gás – vazão 16,7 Nm3/h. ................................................................................................ 71 14Tabela V.4 – Evolução para o Histograma de Distribuição de Área Ocupada pelas Inclusões em Função do
Tempo de Injeção de Gás – vazão 33,5 Nm3/h. ................................................................................................ 73 15Tabela V.5 – Evolução para os valores da taxa de aporte de energia ao sistema em função da vazão de gás
injetado – Condição industrial ........................................................................................................................ 76 16Tabela VII.1 – Medidas para o Diâmetro de Bolhas com Base nas Filmagens. ............................................ 91 17Tabela VII.2 – Valores da Constante K para o Cálculo do Diâmetro de bolhas. .......................................... 91
Parque Produtor de Aço:28 usinas, sendo que 13 integradas (a partir do minério de ferro) e 15semi-integradas (a partir do processo de ferro gusa com a sucata),administradas por 10 grupos empresariais.
Capacidade instalada: 44,6 milhões de t/ano de aço bruto
Produção de Aço Bruto: 32,9 milhões de t
Produtos siderúrgicos: 31,8 milhões de t
Consumo aparente: 26,1 milhões de t
Número de colaboradores: 142.226
Saldo comercial: US$ 337 milhões - 1,7 % do saldo comercial do país
15ª Exportador mundial de Aço Exportações diretas
7ª Maior exportador líquido de Aço (exp - imp): 3,1 milhões de t
Exporta para mais de 100 países
Exportações indiretas (Aço contido em bens): 2,7 milhões de t
Consumo per capita de Aço no Brasil: 152 quilos de aço bruto/habitante
Principais setores consumidores de Aço:Construção Civil; Automotivo; Bens de capital, Máquinas eEquipamentos (incluindo Agrícolas); Utilidades Domésticas eComerciais.
Fonte: IBS - Instituto Aço Brasil 2010
Dados de Mercado
Deste modo justifica-se o foco em melhorias nos processos produtivos, com objetivo de
aumentar a produtividade, robustez e melhorar itens de qualidade, como a limpidez dos aços,
contudo, sem onerar o processo com aumento dos custos de produção, tornando-se cada vez
mais competitivo no mercado siderúrgico mundial.
2
No processo de produção de aço via rota Conversor LD, Forno Panela e Lingotamento
contínuo (fluxo – Figura 1.1), a homogeneização química e térmica do aço liquido é de
fundamental importância para a qualidade do produto e diminuição de perdas no processo
produtivo, como por exemplo: não qualidade e aumento de custo com re-trabalho. Um dos
métodos muito utilizados para produzir movimentação e misturamento do banho metálico é
através da injeção de gás inerte na panela de aço via plugue poroso.
1Figura 1.1 – Fluxo de produção de aço em Aciaria LD.
No fluxo apresentado na figura 1.1, a estação de metalurgia na panela tem grande
contribuição na homogeneização do banho e antecipação de algumas ações, como por
exemplo: correção da composição química e acerto de ppm de O2, realizadas na estação de
metalurgia secundária, neste caso Forno Panela.
Geralmente, a estação de metalurgia na panela não tem todo seu potencial explorado, tanto do
ponto de vista de melhoria da qualidade quanto da otimização do fluxo de produção. Seja pelo
fato da existência de uma estação posterior de refino, o que diminui a responsabilidade na
operação de metalurgia de panela, ou pelo fato de não se ter bem conhecidos e estudados,
todos os parâmetros de processo e o comportamento do banho durante essa etapa, como por
exemplo:
• Fluxo do metal líquido dentro da panela;
• Tempo de misturamento;
• Perda térmica durante o processo;
• Mecanismos de flotação de inclusões não-metálicas;
• Efeito da cobertura de escória, etc.
3
1.1. Justificativa e Relevância do Projeto em Face ao Desenvolvimento Científico e
Tecnológico
Atualmente, faz se necessária a melhoria dos processos de fabricação, sobretudo de refino do
aço, com intuito de melhoria da qualidade sem, no entanto aumentar os custos de produção.
Um dos caminhos possíveis para a melhoria e desenvolvimento de processos industriais é a
experimentação em usinas atuando em variáveis operacionais. Entretanto, esse é um caminho
oneroso e muitas vezes não conclusivo devido aos ruídos presentes em experimentação
industrial.
Os métodos de simulação física e computacional representam uma importante ferramenta para
simular processos industriais, verificando a influência de variáveis de processo sem
comprometer a rotina operacional reduzindo assim os custos com experimentação e produtos
que possam apresentar problemas de qualidade ou por ventura não atender as especificações
dos clientes, provenientes de resultados inesperados.
A utilidade/relevância deste projeto vem, portanto, da oportunidade do desenvolvimento de
um projeto com base científica, suportado por ferramentas computacionais, que irão produzir
conhecimento sobre um importante processo de produção de aço (refino secundário do aço
líquido).
4
2. OBJETIVO
O objetivo geral do projeto é fornecer subsídios, através do estudo fluidodinâmico do
processo de Rinsagem, à operação industrial, para a otimização dos parâmetros de processo da
etapa de metalurgia de panela na produção de aços de alta qualidade, com o foco na remoção
de inclusões não-metálicas.
Os objetivos específicos que suportam o objetivo geral são listados a seguir:
Simular e estudar o comportamento do aço líquido dentro de uma panela com
injeção de gás inerte via plugue poroso;
Criar um modelo matemático utilizando a técnica de CFD (Computational Fluid
Dynamics) para descrever o comportamento do aço líquido na panela;
Investigar o processo de flotação e remoção de inclusões no aço líquido durante a
etapa de metalurgia secundária com foco na Vazão de gás e no tempo de processo;
Validar o modelo matemático, com simulação física e testes experimentais
realizados na usina;
Estudar os efeitos das variáveis de processo de maior significância;
5
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Após um primeiro tratamento do aço, também chamado de refino primário, são diversos os
processos disponíveis para executar as variadas operações necessárias ao refino secundário
dos aços. A maioria dos processos consiste no tratamento em panelas, sendo raríssimos
aqueles que são feitos em outros vasos. Por isso, o termo refino secundário muitas vezes se
confunde com metalurgia de refino ou metalurgia de panela. Existem muitos processos
destinados a esse fim como, por exemplo: Forno Panela; IR-UT (Injection Refining-Up
Temperature); RH (Ruhrstahl-Heraeus), VD (Vacuum Degassing) e suas variações; e o
processo de Injeção de Gás Inerte, objeto deste estudo, já que também está presente na
maioria dos processos de refino.
3.1. Agitação nos Processos com Borbulhamento de Gás
O processo de borbulhamento de gás inerte é um processo de refino secundário utilizado em
quase todas as Aciarias. Por ser eficiente na mistura do metal líquido e na aceleração das
reações metal-escória (agitação), é empregado como auxiliar em praticamente todas as
operações de refino. Normalmente, são colocados no fundo da panela um ou mais tijolos
permeáveis ou porosos que permitem a passagem de um gás inerte (Ar, N2 ou mesmo CO2).
Além da função de injeção de gás para promover a movimentação do banho, durante essa
etapa faz-se também a injeção de fios ou mesmo adição e ligas granuladas para acerto da
composição química.
Um esquema proposto por RIBEIRO e SAMPAIO [01], é mostrado na figura 3.1 que ilustra a
evolução dos gases em meio ao aço líquido em uma panela com injeção de gás via plugue
poroso posicionado no centro da panela. Nesta configuração, distinta da realidade operacional
com relação à posição do plugue poroso, que normalmente é descentralizado, para evitar
zonas mortas, estão presentes todos os componentes e variáveis de importância para a
descrição deste processo. A região de passagem das bolhas de gás, Pluma, tem o formato de
um cogumelo, recebendo sua parte superior o nome de Domo, onde a região exposta à
atmosfera é denominada de Olho.
6
2Figura 3.1 – Injeção de gases por tijolo poroso em panela de aço, RIBEIRO e SAMPAIO [01].
A velocidade de ascensão da pluma é um importante indicador da velocidade média de
recirculação do líquido, o que determina o tempo de misturamento ou tempo necessário para a
homogeneização do banho.
Experimentalmente, SAHAI e GUTHRIE [02], propuseram uma relação que correlaciona a
velocidade de ascensão da pluma Up com as características geométricas da panela e a vazão
de gás.
(3.1)
Onde,
Up: Velocidade de ascensão da pluma [m/s];
Q: Vazão de gás [Nm3/h];
L: Altura da coluna de líquido [m];
R: Raio da panela [m];
K: é uma constante, que neste caso é igual a 61,8 [m1/12/minuto2/3].
Conhecendo-se a velocidade da pluma é possível determinar a altura do Domo (hd). Essa
informação é relevante do ponto de vista operacional, já que de posse do valor da altura do
Domo pode-se definir qual a altura da camada de escória, e vazão de gás adequada para se
evitar a exposição do aço à atmosfera, com conseqüentes problemas de qualidade em função
da reoxidação do banho.
7
3.1.1. Potência de Agitação e Energia de Misturamento
Durante a injeção de gás inerte na panela, certa quantidade de energia é responsável por
promover o movimento de circulação do aço, sendo que os fenômenos de transferência de
calor e massa no interior do líquido bem como na interface entre o metal e a segunda fase
(seja ela uma escória ou o ambiente gasoso) são regidos, ao menos parcialmente, pelo campo
de velocidade desenvolvido. Então, é importante quantificar o aporte de energia fornecido ao
aço e correlacioná-lo com parâmetros de importância industrial, como por exemplo, tempo de
misturamento ou tempo de homogeneização.
Das várias formas de energia, que poderiam contribuir para o misturamento do aço líquido
quando da injeção de gás inerte sob as condições industriais mais comuns, a parcela mais
importante se refere ao trabalho de expansão das bolhas de gás quando as mesmas atravessam
o líquido, desde o ponto de injeção até a interface metal-escória. Admite-se que esta parcela
atinja contribuição da ordem de 95%.
No cálculo da chamada Taxa Específica de Aporte de Energia ao Metal, , duas
contribuições podem ser citadas:
a) Nos casos em que o gás é injetado no banho na mesma temperatura do aço. A
porção de trabalho a ser considerada seria aquela de expansão das bolhas de gás,
isotérmica, quando a pressão metalostática diminui devido à ascensão no campo
gravitacional.
L
aAço
MP
HgTRn
0
1
1ln
(3.2)
b) Na hipótese de injeção de gás a temperatura ambiente, pode-se dizer que o gás
irá se expandir em função do seu aquecimento. Uma formulação aproximada seria:
L
IAço
MTTRn
2 (3.3)
8
Onde:
Taxa Específica de Aporte de Energia, [Watts / kg]
n fluxo molar de gás injetado, [mol / s];
R constante dos gases perfeitos, 8,31 [J / K. mol];
Taço temperatura do aço, [K];
TI temperatura do gás no ponto de injeção, [K];
massa específica do aço, [kg / m3];
g aceleração da gravidade, 9,81 [m / s2];
Ho profundidade do elemento de injeção, [m];
Pa pressão ambiente, [Pascal] ;
ML massa de aço no reator, [kg].
Relações como estas, para o cálculo da Taxa Específica de Aporte de Energia ao sistema, têm
se mostrado úteis no tratamento de dados experimentais. É muito comum, desde o trabalho
clássico de SZEKELY et al[03] se admitir uma relação funcional entre o Tempo de
Misturamento ou de homogeneização, , e a Taxa Específica de Aporte de Energia ao
sistema, , do tipo:
na (3.4) Onde,
: Tempo de mistura ou de homogeneização [s];
: Taxa específica de aporte de energia ao sistema [W/kg];
Nesta expressão os parâmetros a e n seriam determinados pela natureza geométrica do
sistema:
Geometria da panela;
Geometria, profundidade de imersão e disposição dos plugues;
e seriam constantes “universais” válidas para o modelo e para a máquina industrial
(protótipo), .
A tabela III.1 apresenta varias correlações e expressões para a taxa especifica de aporte de
energia no sistema, similares a equação 3.2 apresentada acima, e as previsões correspondentes
9
em um sistema aquoso para uma situação tipicamente experimental. (L = 1,0m, D = 1,0m, Q =
1,0 x10-4 Nm3/s e TL = 298K). Vários pesquisadores investigaram as correlações entre o
tempo de misturamento, m, e a taxa específica de aporte de energia no sistema,m.
MAZUMDAR e GUTHRIE [04]. Nas expressões L (altura da coluna de líquido – cm); Q (vazão de
gás – unidade depende da expressão Nl/min ou m3/s); W (é a massa de fluido – t)
2Tabela III.1 – Relações entre m e m. MAZUMDAR, e GUTHRIE [04].
A figura 3.2 mostra a correlação funcional entre o tempo de mistura e taxa especifica de
entrada de energia por fluxo de gás, reproduzidos a partir do trabalho de vários
investigadores. (a) ASAI et al ., (b) KRISHNAMURTHY et al. e (c) GUTHRIE, M. [05].
3Figura 3.2 – Correlação funcional entre o tempo de mistura e taxa específica de aporte de energia ao
sistema em função do fluxo de gás [05].
10
3.1.2. Perfil de Comportamento de Fluidos em Sistemas com Agitação de Gás
Em um sistema com injeção de gás inerte (Ar ou N2) em uma panela de aço, onde se busca a
homogeneização química e térmica do banho metálico e a remoção de impurezas não-
metálicas, muitas vezes as reações na interface metal-escória necessitam ser aceleradas. Deste
modo, uma grande variedade de vazões de gás é passível de ser utilizada, o que aumenta a
complexidade do sistema já existente, que envolve fluxos multidimensionais e multifásicos,
MAZUMDAR e GUTHRIE [04].
Para tanto, muitos modelos físicos, utilizando normalmente água e ar, que reproduzem as
relações de viscosidade entre aço e gás inerte, são estudados sobre três aspectos:
a) Dinâmica dos Fluidos: Em um modelo físico (gás – água) as duas fases distintas são
subdivididas em quatro regiões com características bem diferentes, são elas: 1)
Borbulhamento primário; 2) Borbulhamento livre; 3) Pluma e 4) Esguicho ou repuxo
(spout). A energia cinética e o modo de injeção do gás não têm o mesmo efeito nas
demais zonas como ocorre na zona primária de borbulhamento. As características e
distribuição do tamanho das bolhas são fatores que irão ditar o comportamento (fração
volumétrica de gás, freqüência e velocidade de subida das bolhas, dependendo da
geometria e posição dos plugues de injeção) nestas outras regiões e não as condições de
entrada do gás. Um importante número adimensional para descrever as características
nas regiões de duas fases é o número de Froude modificado (NFr,m).
l
gmFr
gu
N2
,´ (3.5)
que considera a razão entre a força de inércia do gás, no ponto de injeção, e a força peso
do líquido, determinante do grau de penetração do jato.
Na literatura são relatados vários esforços para desenvolver expressões que descrevam a
velocidade de ascensão do gás na pluma e a recirculação do liquido em função de
variáveis de processo, tais como vazão de gás e dimensões da panela. Considerando que
a formação de bolhas de um bocal ou orifício evolui rapidamente em uma nuvem de
bolhas de calota esférica que exibem coeficientes de arraste equivalentes, CD, SAHAI e
GUTHRIE [02], propuseram que, uma vez iniciado o borbulhento, cada bolha (com uma
11
velocidade crescente, UB) exerce uma força de arrasto, FB sobre o líquido dentro da
panela descrita pela equação:
(3.6)
Outra correlação explícita para a velocidade da pluma UP, descrita também por SAHAI e
GUTHRIE [02], em termos de profundidade de líquido dentro da panela, L, o raio da
panela, R e fluxo de gás (com referência a altura média e temperatura do líquido), Q, já
apresentada anteriormente, é:
(3.1)
O modelo para a descrição da velocidade de pluma descrito pela equação 3.1 é
essencialmente baseado em um modelo de fluxo homogêneo, no qual, o fenômeno de
deslizamento das bolhas não foi contabilizado.
Por isso, esse modelo foi questionado por MAZUMDAR e EVANS [06], em função de tal
modelo partir do pressuposto de que a taxa na qual a energia é transmitida pelas bolhas
ascendentes é contrabalanceada em condições de estado estacionário pela taxa na qual a
energia cinética de turbulência é dissipada dentro do sistema. No entanto, devido ao
deslizamento das bolhas, com formação de ondas e formação de gotículas na superfície
livre, bem como ao atrito na parede, é improvável que os fenômenos de turbulência por
si só dissipem toda a energia de entrada fornecida ao sistema. Com isso uma expressão
mais adequada para a média de velocidade de circulação do líquido seria:
(3.7)
Então foi proposto que a velocidade da pluma em panelas agitados com injeção de gás
seria:
(3.8)
Onde K1 é uma constante igual a 3,1, que independe das propriedades do fluido.
12
b) Misturamento (homogeneização): A eficiência térmica, e principalmente, das reações
químicas que ocorrem dentro da panela de aço está diretamente relacionada com a
capacidade do sistema de possibilitar a interação entre os reagentes e a remoção dos
produtos formados, o que depende da eficiência do processo de homogeneização do
banho. Logo avaliar o tempo de misturamento é uma forma de avaliar o desempenho do
processo de injeção de gás inerte.
Muitos esforços são destinados para quantificar o tempo de misturamento em função de
variáveis operacionais através de modelos aquosos, onde diferentes técnicas
experimentais têm sido aplicadas, embora métodos baseados na medição de pH e
condutividade elétrica sejam os mais populares, MAZUMDAR e GUTHRIE [04]. Estudos
relatados na literatura investigaram as influências de variáveis como: as diversas vazões
de gás, a geometria das panelas e as configurações dos plugues no tempo de
misturamento. Como conseqüência, uma variedade de relações funcionais entre o tempo
de mistura, m, e a taxa específica de aporte de energia ao sistema, m e variáveis
operacionais foram propostas e são mostradas na tabela III.2.
3Tabela III.2 – Relações entre tempo de misturamento e parâmetros operacionais MAZUMDAR
e GUTHRIE [04].
Importante observar que todas essas equações descritas na tabela III.2 tem o mesmo
formato da equação proposta por SZEKELY et al[03], apresentada anteriormente.
MAZUMDAR e EVANS [06], propuseram outras relações para avaliar o tempo de
misturamento, baseadas nas seguintes variáveis: vazão de gás, Q, raio da panela, R, e a
13
profundidade do líquido na panela, L. Contudo, a maioria das proposições é para sistemas
axialmente simétricos de injeção de gás.
4Tabela III.3 – Outras Relações entre tempo de misturamento e parâmetros operacionais MAZUMDAR, e EVANS [06].
c) Transferência de Calor e Massa: Inúmeros estudos foram realizados para verificar as
interações entre gás-metal-escória em panelas com injeção de gás inerte. Com esse
intuito, experimentos realizados por KIMANDR e FRUEHAN [07] e também
TANIGUCHI et al [08], mostraram que com o aumento da vazão de gás injetado,
aumenta a absorção de gás pela escória com formação do “olho da pluma”. Estudos em
sistemas óleo e água indicaram que a interface entre água e óleo (simulando interações
entre metal e escória), com injeção de gás, sofre distúrbios consideráveis, com
conseqüente arraste da escória para dentro do metal. Com baixas vazões de gás na
interface não se produz tanta turbulência, contudo, esta vem a ocorrer com o aumento da
vazão de gás, ver esquema descrito na figura 3.3, que mostra uma simulação da
interação entre óleo (escória) e água (aço) com o aumento da vazão de gás.
Inversão
Água
Ligamento de óleo
Direção do Fluxo
Plumaóleo
Inversão
Água
Ligamento de óleo
Direção do Fluxo
Plumaóleo
4Figura 3.3 – Simulação de turbulência na interface água e óleo. MIETZ e SCHNEIDER [09].
A emulsificação decorrente desta interação é importante por prover aumento da
superfície específica de contato entre as fases, que está relacionada à velocidade de
transporte de calor e de espécies.
14
Várias correlações foram desenvolvidas para descrever a transferência de calor e
massa entre líquido e sólido como mostra a tabela III.4. Contudo, TANIGUCHI et
al[08] afirma que essas equações são insuficientes para descrever a complexidade do
fluxo de gás em panelas, devido à natureza turbulenta do fluxo. Desta forma esse
pesquisador apresenta a equação de Whitaker, que, no entanto apresenta limitações
para aplicações em banhos em altas temperaturas. A equação proposta por
MAZUMDAR apresentou boa concordância com a equação proposta por TANIGUCHI.
5Tabela III.4 – Um resumo de várias correlações desenvolvidas para estimar a transferência
de calor e massa em panelas com injeção de gás, MAZUMDAR, e EVANS [06].
Estas correlações para transferência de calor e massa não descrevem o quadro por
completo, por exemplo, para a estimativa de fusão e/ou taxas de dissolução; para este
propósito devem ser aplicadas em conjunto com expressões que descrevam o balanço
de calor e massa.
3.2. Inclusões Não Metálicas
Como resposta à demanda por aços cada vez mais “limpos” do ponto de vista inclusionário, as
indústria tem investido fortemente na produção de aços com menores níveis de inclusão,
dentro da perspectiva da “Engenharia de Inclusões”, conceito recentemente inserido no
contexto da siderurgia. Por Engenharia de Inclusões entende-se buscar melhores formas de
15
reduzir ou obter inclusões mais adequadas à aplicação prevista para um determinado aço,
MAGALHÃES[10] , ou ainda, um controle de processos de fabricação dos aços capaz de prever
e obter inclusões adequadas à aplicação prevista para o aço, AVILLEZ[11]. O termo reduzir
pode ser entendido como a otimização do processo de flotação de inclusões, já que essas
invariavelmente serão geradas durante o processo, como é o caso dos aços acalmados ao
Alumínio. Então, tão importante como minimizar a geração de inclusões ou atuar na sua
morfologia de modo a adequar sua forma e tamanho à aplicação final, é trabalhar no sentido
de promover a remoção das inclusões durante o processo de refino do aço através de sua
flotação.
3.2.1. Origem das Inclusões Não-Metálicas Inclusões podem gerar muitos defeitos nos produtos finais, como por exemplo, flanges
trincados, devido à falta de formabilidade nas latas de aço (Aço Baixo Carbono Acalmado ao
Alumínio), eixos e rolamentos podem apresentar problemas de baixa vida à fadiga. Ambas,
formabilidade e resistência à fadiga são altamente afetadas por inclusões não-metálicas de
sulfetos e óxidos presentes nos aços. Além da quantidade de inclusões não-metálicas, a
integridade do aço também irá depender da distribuição, morfologia e composição química
das inclusões. A distribuição do tamanho das inclusões é um fator muito importante, já que as
macroinclusões são mais danosas às propriedades mecânicas que as inclusões de pequeno
tamanho. Estima-se que 1kg de Aço Baixo Carbono Acalmado ao Alumínio contenha entre
107 a 109 inclusões, ZHANG e THOMAS [12].
As inclusões não-metálicas são provenientes de várias fontes:
1. Produtos de desoxidação: tais como inclusões de alumina, que são a maioria das
inclusões endógenas presentes em aços baixo carbono acalmados ao Alumínio. Tais
inclusões são geradas pela reação entre o oxigênio dissolvido e o desoxidante
acrescentado, como Alumínio, por exemplo. Inclusões de alumina são dendríticas
quando formadas em um ambiente com alto teor de oxigênio, como retratado nas
figuras 3.4 (a) e 3.4 (b), ou podem resultar da colisão de partículas menores, como
ilustrado na figura 3.4 (c).
16
5Figura 3.4 – Tipos e morfologias de inclusões de Alumina. ZHANG e THOMAS [12].
2. Reoxidação, com formação de produtos como a alumina: que é gerada quando: i) o Al
presente no aço líquido é oxidado pelo FeO, MnO, SiO2 e outros óxidos contidos na
escória e nos revestimentos refratários, ou ii) pela exposição do aço ao ambiente;
3. Arraste de escória: quando os fluidos metalúrgicos são arrastados para o aço, o que
ocorre principalmente durante a transferência entre vasos de aciaria, como por
exemplo, da panela para o distribuidor.
4. Inclusões exógenas provenientes de outras fontes: incluem partículas, pedaços de
tijolos refratários e partículas de revestimento cerâmico, como exemplificado na tabela
III.5. Eles são geralmente grandes e de forma irregular. Podem atuar como sítios para
a nucleação heterogênea de alumina, como retratado na figura 3.4 (c).
6Tabela III.5 – Tipos e Características das principais inclusões exógenas, LASCOSQUI [13].
5. As provenientes de outras reações químicas: por exemplo, os óxidos gerados quando
o tratamento com Cálcio para produzir modificação de inclusão.
Identificar a origem nem sempre é fácil, por exemplo, inclusões contendo CaO também
podem se originar a partir de arraste de escórias.
17
Em resumo, as inclusões podem ser classificadas em dois grandes grupos, de acordo com sua
origem:
Endógenas - têm origem em reações que ocorrem no interior do banho durante o
tratamento do aço. Uma característica destas inclusões é que são microscópicas.
Exógenas - quando são provenientes de arraste de escória, pó fluxante ou de
interação entre metal e o refratário, são de fonte externa ao aço líquido. Geralmente
as inclusões exógenas possuem um tamanho maior que as endógenas, podendo ser
vistas a olho nu.
3.2.2. Desoxidação Com Alumínio.
Após o refino primário do aço, o banho metálico possui um elevado percentual de oxigênio
devido ao processo de sopro. Em função desse elevado teor de oxigênio no banho se faz
necessário adicionar elementos desoxidantes de tal forma a abaixar o potencial de oxigênio do
aço líquido, de forma a garantir que o aço possa ser transferido para o processo seguinte. A
reação pertinente seria dada pela equação 3.9 e sua constante de equilíbrio, conforme equação
3.10.
Reação de desoxidação:
(3.9)
Constante de Equilíbrio:
(3.10)
O Alumínio é conhecido como o mais forte agente desoxidante comumente utilizado nas
aciarias. A vantagem do alumínio, sobre o Silício e o Manganês, outros agentes desoxidantes
muito utilizados em aciarias, é o baixíssimo teor de oxigênio solúvel residual, o que previne a
formação de monóxido de carbono durante a solidificação; a grande energia interfacial do
óxido de alumínio em contato com o metal líquido favorece a remoção das inclusões não-
metálicas. Interessante foi a observação, feita por PLÖCKINGER em 1963, de que as
inclusões de óxido de alumínio são separadas do metal líquido muito mais rapidamente que as
18
inclusões de silicato e que essa flotação é independente do tamanho ou da densidade da
inclusão, DEKKERS [14].
A influência dos elementos na desoxidação do aço é apresentada na figura 3.5, onde as linhas
pontilhadas mostram que em alta concentração do elemento desoxidante as curvas de
concentração e de atividade se separam, devido à atração entre o elemento desoxidante e o
oxigênio dissolvido, OETERS [15].
6Figura 3.5 – Equilíbrio entre oxigênio e vários elementos desoxidantes dissolvidos em ferro líquido
a 1600 °C. OETERS [15].
Resultados experimentais e práticos indicam que a desoxidação do aço usando Al é um
processo muito rápido, onde o equilíbrio é alcançado em pouco tempo. O alumínio é um
elemento desoxidante tão forte que 0,01% de Al reduz o teor de oxigênio para algo em torno
de 10ppm a 1600 ºC, MAGALHÃES[10].
Na investigação da morfologia das inclusões de Alumina, foi descoberto que a formação das
dendritas é mais favorecida para altas concentrações de Alumínio e que a quantidade de
dendritas diminui drasticamente durante a etapa de metalurgia de panela. Além disso, a
morfologia não depende somente das atividades individuais do Oxigênio e do Alumínio, mas
também do conteúdo relativo destes elementos, como sugere a figura 3.6, DEKKERS [14]. Esta
figura apresenta uma simplificação, que foca as condições físico-químicas do crescimento da
inclusão, como meio de se explicar a morfologia das inclusões de óxido de alumínio.
19
7Figura 3.6 – Crescimento dos óxidos formados em função das atividades do Oxigênio e do metal na
desoxidação. DEKKERS [14].
3.2.3. Efeito das Inclusões Não-Metálicas em Aços para Molas
Os efeitos prejudiciais das inclusões nas propriedades do aço e no seu desempenho durante as
operações de processamento e no uso final são incontestáveis. Em geral, tanto as inclusões de
óxido e ou sulfeto irão deteriorar as propriedades mecânicas do aço, tais como resistência à
fadiga, tenacidade, ductilidade e conformabilidade. Inclusões grandes são mais prejudiciais do
que as pequenas e macroinclusões, as de 50 a 100 m ou maiores, mesmo ocasionais, são
desastrosas. Inclusões pequenas, que são inevitáveis, são menos danosas e às vezes podem até
mesmo afetar favoravelmente os valores de certas propriedades, por exemplo, agindo como
núcleos para a precipitação de outras fases ou influenciando o crescimento do grão. As
inclusões com maior potencial para nuclear trincas são aqueles que ultrapassam um tamanho
crítico de 10 m e estão próximas à superfície. O efeito prejudicial das inclusões também
depende da diferença entre o coeficiente de dilatação térmico entre a inclusão e a matriz de
aço. Assim, o controle de inclusões é particularmente importante em aplicações onde alta
resistência à fadiga sob carregamento dinâmico é necessária, como por exemplo, aços para
molas empregado no setor automobilístico, HOLAPPA e HELLE[16].
As inclusões de óxidos, duras e quebradiças, são mais prejudiciais que as inclusões de sulfeto
de Manganês, MnS. inclusões de sulfetos e as inclusões de óxidos Duplex são menos nocivas
do que as inclusões monofásicas de alumina ou aluminatos de cálcio. Inclusões perto da
superfícies são mais perigosas que as no interior já que as inclusões na superfície alteram a
20
distribuição de tensões ao redor das inclusões alterando o carregamento uniaxial, ATKINSON
e SHI[17].
O efeito das inclusões na iniciação da trinca por fadiga depende da composição química, do
tamanho e densidade, da localização em relação à superfície e da morfologia das mesmas.
Inclusões de óxidos, frágeis, são mais prejudiciais à fadiga do que as de sulfetos que têm um
alto índice de deformabilidade e as inclusões de sílica se comportam de uma forma
intermediária. A Figura 3.7 apresenta um esquema da iniciação de trincas durante o processo
de laminação. Grandes inclusões exógenas, provenientes do arraste de escória ou de origem
dos refratários são sempre prejudiciais para as propriedades relacionadas à fadiga dos aços por
causa de seu grande tamanho e formato irregular. Em termos do efeito da composição química
das inclusões na origem das trincas por fadiga, as mais prejudiciais são a mais duras, ou seja,
as inclusões de Aluminia e as de Sílica, ATKINSON e SHI[17].
Inclusão
Força de Atrito
Void
(b) Forças que agem no final da trinca
Força imposta
pelo fluxo de metal
(a) Início das trincas
Trinca
Trinca
InclusãoInclusão
Inclusão
Força de Atrito
Void
(C) Void resultante(d) Efeito resultante
Inclusão
Força de Atrito
Void
(b) Forças que agem no final da trinca
Força imposta
pelo fluxo de metal
(a) Início das trincas
Trinca
Trinca
InclusãoInclusão
Inclusão
Força de Atrito
Void
(C) Void resultante(d) Efeito resultante
8 Figura 3.7 – Esquema de formação de trincas e vazios em torno de inclusões durante a laminação,
ATKINSON e SHI[17].
No Japão o aço SAE9254, com limite de resitência da ordem de 1870 MPa, é o principal aço
utilizado na aplicação de molas para válvulas, devido sua combinação de elevada resistência
mecânica e ausência de inclusões não-metálicas grandes e de defeitos superficiais,
conseguidos através da melhoria no processo de produção, principalmente nas etapas de
refino secundário e lingotamento contínuo, SHIWAKU et al[18]. Obteve-se sucesso na
produção dos aços SAE9254-V (V em referência a mola para Válvulas) com alta
confiabilidade para vida a fadiga, com os aços denominados “Superclean”, como mostra a
figura 3.8. “Superclean” são aços que:
21
São completamente desoxidados com Sílicio;
Geram um tipo de inclusão que tem baixo ponto de fusão e boa ductilidade, de
acordo com eutético no diagrama ternário CaO; Al2O3 e SiO2;
Possuem a maioria das inclusões com tamanho entre 5 a 10 m; algumas entre 10
a 15 m e não possuem inclusões maiores que 15 m.
Nº
de i
nclu
sões
por
25g
de
aram
e(l impo)
(Convencional)
Tamanho da inclusão ()
Nº
de i
nclu
sões
por
25g
de
aram
e(l impo)
(Convencional)
Tamanho da inclusão () 9Figura 3.8 – Comparação do número de inclusões ricas em alumina entre 9254-V e SAE9254 pelo
método de dissolução ácida, SHIWAKU et al[18].
Os resultados para o teste de fadiga realizado em máquina de teste Nakamura, para número de
ciclos superior a 1x108 ciclos, com quatro níveis de carregamento variando de 754,0 a 857,5
MPa, podem ser vistos na figura 3.9. Ficam evidenciados dois tipos de causas para a fratura
do material: uma devido a fraturas originadas em inclusões não-metálicas e outra devido a
fraturas originadas em defeitos superficiais. Os aços são iguais em composição química e
propriedades mecânicas diferenciando-se apenas com relação à quantidade e distribuição de
tamanho das inclusões não-metálicas presentes.
Para o teste em valores elevados de tensão não foi evidenciada diferença entre os dois
materiais, já que o mecanismo responsável pela quebra foi devido às trincas que se originaram
em defeitos superficiais.
22
10Figura 3.9 – Resultado dos testes de Fadiga, SHIWAKU et al[18].
Por outro lado, para tensões menores que 833 MPa, ambos os mecanismos de iniciação de
trinca estão presentes e o número de ciclos obtidos para o aço SAE9254-V foi superior,
mostrando o efeito das inclusões na diminuição da vida em fadiga.
Tipos comuns de inclusões encontradas nas superfícies das fraturas por fadiga são mostrados
na figura 3.10, que as classifica quanto a composição química e percentual de ocorrência em
cada tipo de aço. Nota-se que todas as fraturas para o aço SAE9254 convencional possuem
inclusões de alumina, ao contrário do SAE9254-V, que apresenta inclusões de Sílica, com
Os métodos usados para identificação do tamanho e da composição da inclusão são baseados
em microscopia eletrônica de varredura. Através do MEV foram identificadas as inclusões e
pelo EDS, acoplado ao mesmo, será feita a avaliação da composição química quantitativa das
inclusões in-situ, além da distribuição de tamanho das inclusões, que são em sua grande
maioria, Aluminatos.
A população amostral para análise das inclusões foi compostas por amostras de aço das
corridas do aço SAE 9254+Al, retiradas ao longo do processo de metalurgia de panela, ou
etapa de injeção de gás. Foram retiradas (05) cinco amostras por corrida, totalizando (45)
quarenta e cinco amostras. A distribuição amostral é apresentada na tabela IV.3.
9Tabela IV.3 – Definição da população amostral para análise de inclusões não-metálicas.
Vazão (Nm3/h) Nº Amostras / Corrida Nº Corridas SAE 9254 + Al Total
16,7 5 3 15
33,5 5 3 15
67,1 5 3 15
45Total Geral de Amostras
53
Filtro - 3: Carbureto de Silício
0
20
40
60
80
100
O Mg Al Si S K Ca Ti Mn Fe
Elemento
Valo
r (%
)
Filtro - 2: Residuos Orgânicos Polimento
0
20
40
60
80
100
O Mg Al Si S K Ca Ti Mn Fe
Elemento
Valo
r (%
)
As amostras utilizadas na análise no MEV-EDS são as mesmas usadas para avaliação do PPM
de Oxigênio Total, coletadas com o método de amostragem T.O.S., descrito a seguir. Isso
garante a isenção de contaminantes, ou presença de agentes desoxidantes na amostra, o que
inviabilizaria as análises de inclusões via o método MEV, além de garantir que as amostras
para Oxigênio Total e contagem de inclusões foram coletadas no mesmo instante de tempo.
As amostras foram montadas para análise no MEV-EDS, e os resultados foram filtrados, com
o objetivo de se excluir as inclusões de sílica, que são raras devido à desoxidação do aço com
alumínio, e outros contaminantes e/ou buracos na amostra. Os diagramas apresentados nas
figuras 4.10; 4.11 a) e b) e 4.12 mostram claramente o ponto de corte para os filtros definidos,
que são:
Filtro para Buracos ou vazios na Amostra: Pontos detectados com % de Ferro
maior do que 85%; remover da análise.
Filtro - 1: Teor de Fe
0
20
40
60
80
100
0 10 20 30 40 50% Oxigenio
% F
erro
29Figura 4.10 – Filtro para o % de Fe contido nas Inclusões das análises de MEV.
Filtro para: Carbureto de Silício – Polimento; Resíduos Orgânicos do
Polimento: Pontos detectados com % Oxigênio menor do que 7% e maior do
que 60%; remover da análise.
30Figura 4.11 – Filtros para a) Resíduos Orgânicos e b) Carbureto de Silício nas Análises de MEV.
54
Filtro para Oxi-Sulfetos: Pontos detectados com % de Enxofre maior do que 3
%; remover da análise.
Filtro - 4: Oxi-sulfetos
0
20
40
60
80
100
O Mg Al Si S K Ca Ti Mn Fe
Elemento
Valo
r (%
)
Oxi-Sulfeto de Alumínio Sulfeto de Manganês 31Figura 4.12 – Filtro para o % de Oxi-Sulfetos contidos nas Inclusões das análises de
MEV.
Além da distribuição de tamanho das inclusões, uma informação importante é a área total
ocupada pelas inclusões, que para aços desoxidados ao alumínio, como é o caso do
SAE9254+Al, é equivalente à quantidade de Oxigênio Total, segundo ZHANG e THOMAS
[12]. Como exemplo:
Área total analisada 3.51x107 m2 Área total Inclusões: 20460 m2 Porcentagem ocupada: 0,058 %
Outro dado industrial de importância é o valor do Oxigênio Total, já que esse representa uma
medida indireta da quantidade de inclusões não-metálicas no aço líquido. O método utilizado
para aquisição das amostras para análise do % de oxigênio total foi o amostrador tipo T.O.S.
“Total Oxigen Sampler”, do fornecedor Heraeus Electro-Nite. O sistema de amostragem
utiliza um sensor em forma de pino, o qual é imerso no aço líquido. O pino é preenchido
através de um sistema de jato de argônio, de modo a obter-se uma amostra isenta de
impurezas. A amostra então é enviada ao laboratório, onde a mesma é preparada para análise
do Ototal. A Figura 4.13 ilustra o tipo de amostrador utilizado para amostragem e análise do
Ototal. A quantidade e distribuição da população amostral é a mesma descrita anteriormente na
tabela IV.3.
55
Amostrador OTotal
Pino p/ análise OTotal
32 Figura 4.13 – Amostrador T.O.S. utilizado para amostragem de análise do Ototal.
56
5. RESULTADOS
5.1. Modelo Físico – Aporte de Energia de Entrada, vs Tempo de Mistura, .
Determinou-se o efeito da vazão de gás injetado, bem como do número de plugues colocados
no fundo da panela e a distribuição da vazão de gás entre os plugues, no tempo de mistura ou
homogeneização no modelo, construído em escala 1:5.
Na figura 5.1 é mostrada a variação do tempo de mistura, em segundos, para as três condições
de vazões, 05; 10 e 20 l/min, nos pontos de coleta de dados; A; B e C, no topo, no meio e no
fundo da panela, respectivamente. Os valores em destaque representam a média para cada
ponto de coleta em suas respectivas vazões para a condição de injeção com 01 plugue poroso.
Os outliers foram retirados, o que não trouxe prejuízos para a confiabilidade dos dados, já que
para cada ponto de medida foram realizadas 16 avaliações.
Tem
po (
seg)
Condição Vazão
Ponto de Medição
20 l/
min
40%
10 l/
min
20%
05 l/
min
10%
Pon
to C
- F
und
o da
Pan
ela
Pon
to B
- M
eio
da P
anel
a
Pont
o A
- T
opo
da P
anel
a
Pon
to C
- F
und
o da
Pan
ela
Pon
to B
- M
eio
da P
anel
a
Pont
o A
- T
opo
da P
anel
a
Pon
to C
- F
und
o da
Pan
ela
Pon
to B
- M
eio
da P
anel
a
Pont
o A
- T
opo
da P
anel
a
45
40
35
30
25
20
15
10
222321
282825
3229
26
Tempo Mistura (seg) vs Condição Vazão; Ponto de MediçãoCondição para 01 Plug Poroso
33Figura 5.1 - Variação do Tempo de Mistura , em função da vazão de gás injetado para a condição
de 01 plugue poroso.
57
Como era de se esperar, o tempo de mistura diminui com o aumento da vazão de gás injetado.
Também é possível perceber que existem variações no tempo de mistura para os diferentes
pontos de coleta dos dados. Uma análise para as médias entre os diferentes pontos é resumida
no na tabela V.1. É importante notar que existem diferenças estatísticas entre as médias para
os diferentes pontos de coleta de dados, quando = 0,05, utilizando a metodologia de análise
de médias teste-t, para as vazões de 05 e 20 l/min. Contudo, essa diferença não é observada
para a simulação na condição com 01 plugue poroso na vazão de 10 l/min. 10 Tabela V.1 – Avaliação da diferença estatística para médias utilizando a metodologia teste-t – 01
pluque.
Média X Média Y Diferença Média X Média Y Diferença Média X Média Y Diferença
Ponto A ↔ Ponto B 26,28 29,08 NÃO 25,35 27,70 NÃO 20,97 23,50 SIM
Ponto A ↔ Ponto C 26,28 32,26 SIM 25,35 27,98 NÃO 20,97 22,49 NÃO
Ponto B ↔ Ponto C 29,08 32,26 NÃO 27,70 27,98 NÃO 23,50 22,49 NÃO
Modelo em Acrílico para 1 Plug
Teste de Diferença Estatística para Médias com a = 0,05
Vazão 05 l/min Vazão 10 l/min Vazão 20 l/min
Uma análise similar pode ser feita para a condição de injeção de gás através de 02 plugues
porosos colocados no fundo da panela a um ângulo de 135º. Com o aumento da vazão de gás
ocorre uma queda no tempo necessário para a homogeneização do banho, como ocorrido na
situação com injeção por apenas 01 plugue poroso, como pode ser evidenciado no diagrama
apresentado na figura 5.2.
58
Tem
po (
seg)
Condição Vazão
Ponto de Medição
20 l/
min
40%
10 l/
min
20%
05 l/
min
10%
Pont
o C
- F
undo
da
Pane
la
Pont
o B
- M
eio
da P
anel
a
Pont
o A
- T
opo
da P
anel
a
Pont
o C
- F
undo
da
Pane
la
Pont
o B
- M
eio
da P
anel
a
Pont
o A
- T
opo
da P
anel
a
Pont
o C
- F
undo
da
Pane
la
Pont
o B
- M
eio
da P
anel
a
Pont
o A
- T
opo
da P
anel
a
45
40
35
30
25
20
15
10
17
212019
2221
2426
23
Tempo Mistura (seg) vs Condição Vazão; Ponto de MediçãoCondição para 02 Plugs Porosos
34Figura 5.2 - Variação do Tempo de Mistura , em função da vazão de gás injetado para a condição
de 02 plugues porosos. Já para os testes realizados com dois plugues porosos, em todas as vazões testadas houve
diferença estatística entre as médias para os diferentes pontos de coleta de dados, quando =
0,05, utilizando a metodologia de análise de médias, teste-t.
11Tabela V.2 – Avaliação da diferença estatística para médias utilizando a metodologia teste-t -02
plugues.
Média X Média Y Diferença Média X Média Y Diferença Média X Média Y Diferença
Ponto A ↔ Ponto B 23,23 26,45 SIM 20,60 21,67 NÃO 19,90 20,66 NÃO
Ponto A ↔ Ponto C 23,23 23,78 NÃO 20,60 18,92 NÃO 19,90 16,63 SIM
Ponto B ↔ Ponto C 26,45 23,78 SIM 21,67 18,92 SIM 20,66 16,63 SIM
Modelo em Acrílico para 2 PlugsTeste de Diferença Estatística para Médias com a = 0,05
Vazão 05 l/min Vazão 10 l/min Vazão 20 l/min
Ainda poderiam ser realizados dois tipos de análises, a título de comparação para as condições
de um e dois plugues porosos na panela. A primeira é o efeito direto, no tempo de mistura,
quando se dobra a vazão de gás injetado; A segunda é o efeito, no tempo de mistura, quando
se tem a mesma vazão de gás, contudo injetada em dois plugues, com a mesma distribuição de
gás, ou seja, 50% em cada plugue.
59
Efeito quando se dobra a vazão de gás: considerando a média geral para todos os
pontos de coleta, houve um decréscimo 16,2% no tempo de mistura para a vazão
de 05 l/min; 24,5% para a vazão de 10 l/min e 14,6% para a vazão de 20 l/min.
Importante observar que o maior percentual de redução ocorreu para a vazão de
10 l/min, condição para o qual não houve diferença estatística entre as médias
para os diferentes pontos de coleta, ou seja, onde há maior homogeneidade do
banho.
Efeito quando a mesma vazão de gás é dividida igualmente entre dois plugues:
Quando são comparadas duas situações, onde a vazão de gás foi dividida
igualmente entre os dois plugues, houve uma redução no tempo de mistura de
9,3% para a condição de se injetar 05 l/min em dois plugues quando comparada
com a condição de se injetar 10 l/min em apenas um plugue; e uma redução de
8,6% para a condição de se injetar 10 l/min em dois plugues quando comparada
com a condição de se injetar 20 l/min em apenas um plugue.
Com base na equação (3.2) proposta por SZEKELY et al [03], pode ser avaliada, para as duas
condições, o tempo de mistura , em função da taxa de dissipação de energia ou aporte de
energia . Os gráficos, apresentados nas figuras 5.3 a) e b), mostram a variação de [s] em
função de [W/kg] para a condição de injeção de gás por 01 e 02 plugues porosos quando se
varia a vazão de gás de 05 a 20 l/min.
Observa-se que existem diferenças entre os pontos de medição, como já mencionado
anteriormente, e que essa diferença é menor para a vazão de 10 l/min para ambas as condições
de injeção de gás com 01 e 02 plugues. As regressões apresentaram valores consideráveis para
R2 = 72,6%, e R2 = 64,8%, para as condições de 01 e 02 plugues, respectivamente. A
inclinação da curva é muito parecida para ambas as condições de injeção de gás, 0,19 para a
condição com 01 plugue e 0,18 para a condição com 02 plugues.
60
Ln Energia Entrada (W/kg)
Ln T
emp.
Mix
(s)
-3,0-3,5-4,0-4,5-5,0-5,5
3,75
3,50
3,25
3,00
2,75
2,50
S 0,0806865R-Sq 71,4%R-Sq(adj) 67,4%
Correlação Tempo de Mistura (s) e Enrgia de Entrada (W/kg)
Ln Temp.Mix = 2,315 - 0,1989 Ln Energia Entrada
Condição para 01 Plug Poroso
Ponto A - Topo da Panela
Ponto B - Meio da Panela
Ponto C - Fundo da Panela
05 l/min
10 l/min
20 l/min
35Figura 5.3 a) - variação de [s] em função de [W/kg] – 01 Plugue Poroso.
Ln Energia Entrada (W/kg)
Ln T
emp.
Mix
(s)
-3,0-3,5-4,0-4,5-5,0-5,5
3,75
3,50
3,25
3,00
2,75
2,50
S 0,0858415R-Sq 64,8%R-Sq(adj) 59,7%
Correlação Tempo de Mistura (seg) e Enrgia de Entrada (W/kg)
Ln Temp.Mix = 2,307 - 0,1814 Ln Energia Entrada
Condição para 02 Plugs Porosos
Ponto A - Topo da Panela
Ponto B - Meio da Panela
Ponto C - Fundo da Panela
05 l/min
10 l/min
20 l/min
36Figura 5.3 b) - variação de [s] em função de [W/kg] – 02 Plugues Porosos.
No diagrama da figura 5.5, é apresentada uma comparação para a evolução do tempo de
mistura em função do aporte de energia para as condições de injeção de gás através de 01 e 02
plugues. Pode-se observar que há uma redução percentual no tempo de mistura que varia de
9 %, para valores mais baixos de aporte de energia, até 6 % para valores mais altos.
61
37Figura 5.4 – Comparação entre os Tempos de Mistura e Taxa de aporte de energia de entrada para
as condições com 01 e 02 plugues Porosos.
A análise comparativa através da taxa de aporte de energia é importante, já que elimina o
efeito das diferentes vazões de gás injetadas e coloca a comparação em termos de um mesmo
parâmetro. Esse resultado para o percentual de redução foi o mesmo encontrado para a
comparação realizada entre as duas condições de injeção de gás quando se avalia o efeito no
tempo de misturamento quando a mesma vazão de gás é dividida igualmente entre dois
plugues porosos.
Tempo de Mistrura , vs Energia de Entrada , Comparação Entre 01 e 02 Plugs
40Figura 5.7 – Pontos de coleta de dados para metodologia PIV – mapas na parte superior da figura
vs CFX – mapas na parte inferior das figuras.
Para cada região e para cada vazão de gás, foram obtidas 5 séries de 300 imagens cada,
obtendo-se, por conseqüência 5 séries de 300 mapas vetoriais. Cada série gerou 1 mapa
vetorial médio. Ou seja, para cada uma das cinco regiões, e para cada configuração foram
obtidos 5 mapas médios de velocidade do fluido. Essa metodologia possibilitou validar o
modelo matemático via avaliação da magnitude dos vetores de velocidade comparando-os
com os valores de velocidade média obtidos no modelo matemático para os pontos indicados,
figura 5.6.
A figura 5.8 apresenta a correlação entre a velocidade média medida via metodologia PIV e
os valores calculados na simulação numérica via CFX.
64
Correlação Entre Velocidade (m/s) PIV vs CFX
y = 0,9767xR 2 = 0,7246
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
Velocidade PIV (m/s)
Velo
cida
de C
FX (m
/s)
41Figura 5.8 – Correlação entre as velocidades médias nas regiões 1; 2; 3; 4 e 5 para as metodologias
PIV vs CFX.
Alem da similaridade para os campos de fluxo apresentados na figura 5.7, o diagrama
apresentado na figura 5.8, fornece a relação “velocidade CFX = 0,9767 Velocidade PIV”,
com R2= 0,7246 entre os valores de velocidade médias entre modelo Aquoso e Modelo
Matemático, o que sugere a validação para os dados de velocidade do fluido quando
comparadas as duas metodologias.
65
5.3. Resultados dos Testes Industriais.
A coleta de amostras durante o processo de injeção de gás na etapa de metalurgia de panela
possibilitou a geração de informações importantes para a avaliação da influência do aporte de
energia fornecida ao sistema. Neste tópico serão discutidos os resultados relativos à evolução
da quantidade de Oxigênio Total ao longo do tempo de tratamento, em função da vazão de gás
injetado. Será ainda discutido, o perfil de distribuição do tamanho das inclusões e a
quantidade de inclusões (através da análise da área ocupada pelas inclusões nas análises de
MEV).
5.3.1. Evolução do Oxigênio Total e Área Ocupada pelas Inclusões
Como parte da avaliação do efeito da taxa de aporte de energia, , na flotação de inclusões na
condição industrial, apresenta-se a evolução da quantidade de Oxigênio Total, para o aço
SAE9254+Al, em função da vazão de Argônio e do tempo de tratamento na estação de
metalurgia na panela. A figura 5.9 apresenta a evolução da quantidade de Oxigênio total em
função do tempo de injeção de Argônio para uma vazão de gás constante de 16,7 Nm3/h,
sendo que o t = 0 significa o tempo de aproximadamente 30 (trinta) segundos após o final de
vazamento, durante o qual é adicionado o Alumínio como agente desoxidante.
Evolução do Oxigênio Total em Função do Tempo de Agitação - 16,7 Nm3/h
y = -8,944Ln(x) + 120,81R 2 = 0,6455
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400 500 600
Tempo (s)
OT
(ppm
)
42Figura 5.9 – Evolução do Oxigênio Total em função do tempo de injeção de gás para a vazão de
16,7 Nm3/h.
66
Para a vazão de 16,7 Nm3/h, (vazão de gás baixa sem qualquer turbulência na superfície da
escória ou presença das bolhas de gás na superfície desta), a queda na quantidade de Oxigênio
Total para as corridas avaliadas foi, em média, de 36%, apresentando valor máximo inicial de
106 ppm, decaindo durante o tratamento, para valores da ordem de 50 ppm.
A figura 5.10 apresenta a evolução da quantidade de Oxigênio total em função do tempo de
injeção de Argônio para uma vazão de gás constante de 33,5 Nm3/h, sendo que o t = 0
significa o tempo de aproximadamente 30 (trinta) segundos após o final de vazamento.
Evolução do Oxigênio Total em Função do Tempo de Agitação - 33,5 Nm3/h
y = -14,161Ln(x) + 141,32R 2 = 0,865
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400 500 600
Tempo (s)
OT
(ppm
)
43Figura 5.10 – Evolução do Oxigênio Total em função do tempo de injeção de gás para a vazão de
33,5 Nm3/h.
Para a vazão de 33,5 Nm3/h, (vazão de gás com certa intensidade, com pequena turbulência na
superfície da escória, onde se pode perceber a presença das bolhas de gás na superfície desta),
a queda na quantidade de Oxigênio Total para as corridas avaliadas foi, em média, de 51%,
apresentando valores máximos iniciais de 124 ppm, decaindo durante o tratamento, para
valores da ordem de 45 ppm.
Como apresentado na figura 5.11, a diminuição na quantidade de Oxigênio Total, ou o
aumento na taxa de remoção de inclusões, aumenta com o incremento do fluxo de gás através
do aumento da vazão de Argônio de 16,7 Nm3/h para 33,5 Nm3/h, para as condições
industriais utilizadas.
67
Evolução do Oxigênio Total em Função do Tempo de Agitação
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400 500 600
Tempo (s)
OT
(ppm
)
Vazão - 33,5 Nm3/h Vazão - 16,7 Nm3/h
Curva Log deRegressão paravazão de gás de16,7 Nm3/h.
Curva Log deRegressão paravazão de gás de33,5 Nm3/h.
44Figura 5.11 – Comparação da evolução do Oxigênio Total em função do tempo de injeção de gás
para as vazões de 16,7 Nm3/h e 33,5 Nm3/h.
A análise dos resultados apresentados na figura 5.11, sugere que os benefícios conseguidos
com o maior aporte de energia fornecido ao sistema compensam os efeitos deletérios de uma
pequena turbulência na interface metal/escória na região de abertura do “olho”. Ou seja, os
resultados sugerem que se trabalhe com uma maior vazão de gás, e conseqüentemente um
maior aporte de energia, para favorecer a flotação das inclusões, quando se compara as duas
condições industriais analisadas.
Outro modo de avaliar a eficiência do processo de injeção de gás na remoção das inclusões,
através da flotação destas, é a avaliação da área ocupada pelas inclusões nas amostras
analisadas no MEV. Os gráficos apresentados a seguir apresentam a evolução das áreas
ocupadas pelas inclusões, respeitando os filtros definidos anteriormente.
68
Evolução do Percentual de Área Ocupada pelas Inclusões - 16,7 Nm3/h
0,0542
0,0115
0,0309
0,0153
0,02240,0235
0,0626
0,0587
0,0152
0,0544
y = -0,0116Ln(x) + 0,091R 2 = 0,6517
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
0,080
0 100 200 300 400 500 600
Tempo (s)
Áre
a O
cupa
da p
or In
clus
ões
(%)
45Figura 5.12 – Evolução para a área ocupada pelas inclusões em função do tempo de injeção de gás
para a vazão de 16,7 Nm3/h – Análises via MEV.
O gráfico da figura 5.12 apresenta o decaimento da quantidade de inclusões em função do
tempo de injeção de gás. O perfil é muito similar ao apresentado na figura 5.9, que prevê, para
uma vazão de 16,7 Nm3/h, (vazão de gás baixa sem qualquer turbulência na superfície da
escória ou presença das bolhas de gás na superfície desta), a queda na quantidade de
inclusões, representada pela área ocupada nas análises de MEV, em média, de 69%,
apresentando valores máximos iniciais de 0,0626% de área ocupada, decaindo durante o
tratamento, para valores da ordem de 0,0152% de área ocupada.
A mesma análise pode ser feita para o gráfico da figura 5.13, que apresenta o decaimento da
quantidade de inclusões em função do tempo de injeção de gás. O perfil é muito similar ao
apresentado na figura 5.10; Para uma vazão de 33,5 Nm3/h, (vazão de gás com certa
intensidade, com pequena turbulência na superfície da escória, onde se pode perceber a
presença das bolhas de gás na superfície desta), a queda na quantidade de inclusões,
representada pela área ocupada nas análises de MEV, foi, em média, de 80,0%, apresentando
valores máximos iniciais de 0,0449% de área ocupada, caindo durante o tratamento, para
valores da ordem de 0,0040% de área ocupada.
69
Evolução do Percentual de Área Ocupada pelas Inclusões - 33,5 Nm3/h
0,0073
0,0449
0,0533
0,0282
0,0105
0,00400,0126
0,0110
0,0066
0,02030,0075
0,0052
0,0451
y = -0,0075Ln(x) + 0,0564R 2 = 0,4451
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
0,080
0 100 200 300 400 500 600Tempo (s)
Áre
a O
cupa
da p
or In
clus
ões
(%)
46Figura 5.13 – Evolução para a área ocupada pelas inclusões em função do tempo de injeção de gás
para as vazões de 33,5 Nm3/h – Análises via MEV.
Uma análise comparativa para a eficiência da remoção de inclusões, em função da vazão de
gás injetada, pode ser vista na figura 5.14, que compara a área ocupada pelas inclusões para as
duas condições industriais analisadas, 16,7 Nm3/h e 33,5 Nm3/h.
Evolução do Percentual de Área Ocupada pelas Inclusões em Função da Vazão de Gás
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
0,080
0 100 200 300 400 500 600Tempo (s)
Áre
a O
cupa
da p
or In
clus
ões
(%)
Vazão - 16,7 Nm3/h Vazão - 33,5 Nm3/h 47 Figura 5.14 – Comparação da evolução para a área ocupada pelas inclusões em função do tempo
de injeção de gás para as vazões de 16,7 Nm3/h e 33,5 Nm3/h – Análises via MEV.
70
Uma análise das curvas apresentadas na figura 5.14, para um tempo de tratamento de 240
segundo, o que corresponde à metade do tempo de permanência da corrida na estação de
metalurgia de panela, a quantidade de inclusões, representada pelo percentual de área ocupada
caiu de 0,0274% para 0,0194%, uma redução de 29,2 pontos percentuais. Análise similar
pode ser feita para o instante final de tratamento da panela, onde a redução percentual foi de
34,0 pontos percentuais, ou seja, uma queda de 0,0153% para 0,0101%.
Os resultados, tanto para as análises indiretas da quantidade de inclusões (via avaliação do
PPM de Oxigênio Total), quanto para as análises diretas da quantidade de inclusões (através
da avaliação do percentual de área ocupada nas análises de MEV) concordam e corroboram
com a teoria proposta por DEKKERS[19], de que a remoção das inclusões, promovida pela
convecção do aço, ou seja, agitação por gás inerte, prevalece sobre o mecanismo de ascensão
vertical das bolhas, prevista pela lei de STOKES. Isso significa dizer que o mecanismo
predominante no processo de flotação de inclusões é o que considera a magnitude da agitação,
mensurada através do aporte de energia ao sistema [W/kg], descrito por SAFFMAN &
TURNER.
71
5.3.2. Distribuição do Tamanho das inclusões – Análises MEV
Uma discussão possível é a evolução da distribuição do tamanho das inclusões em função da
vazão de gás injetada durante a etapa de metalurgia de panela na planta industrial. A tabela
V.3 apresenta os histogramas para a distribuição da densidade das inclusões (Número de
inclusões dividido pela área analisada) a partir da área ocupada pelas inclusões [nº/m2],
evidenciando a evolução destas ao longo do tempo de injeção de gás inerte para uma vazão de
16,7 Nm3/h na condição industrial. Cada figura representa a média da distribuição para as três
amostras em uma condição de tempo, na vazão indicada. O tempo T = t0, significa a primeira
amostragem, feita aproximadamente 30 segundos após o fim de vazamento da corrida.
12Tabela V.3 – Evolução para o Histograma de Distribuição de Área Ocupada pelas Inclusões em
Função do Tempo de Injeção de Gás – vazão 16,7 Nm3/h.
Tempo
(min.)
Vazão
(Nm3/h) Seqüência Histograma Densidade de inclusões x 10-6 [nº/m2]
T = t0 16,7 1ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0
0,0 0,0
58,4
14,1 2,4 0,7 0,2 0,4 0,0 0,60,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
T = t0 + 2 16,7 2ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0+2
0,0 0,0
82,1
21,8 6,1 2,9 0,7 1,1 0,4 1,80
50
100
150
200
250
300
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
72
Tempo
(min)
Vazão
(Nm3/h) Seqüência Histograma Densidade de inclusões x 10-6 [nº/m2]
T = t0 + 4 16,7 3ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. ) x10-6 - t = t0+4
0,0 0,0
79,7
22,4 9,3 3,0 1,8 0,2 0,4 1,70
50
100
150
200
250
300
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
T = t0 + 6 16,7 4ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc / A. Analisada x10-6 - t = t0+6
0,0 0,0
67,1
16,2 4,4 2,6 1,3 0,3 0,1 1,30
50
100
150
200
250
3000
- 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
T = t0 + 8 16,7 5ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0+8
0,0 0,0
68,1
14,7 3,5 1,7 0,6 0,9 0,1 1,60
50
100
150
200
250
300
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
A tabela V.4 apresenta o histogramas para a distribuição da densidade das inclusões (Número
de inclusões dividido pela área analisada) a partir da área ocupada pelas inclusões [nº/m2],
evidenciando a evolução destas ao longo do tempo de injeção de gás inerte para uma vazão de
33,5 Nm3/h na condição industrial. Da mesma forma cada figura representa a média da
73
distribuição para as três amostras. O tempo T = t0, significa a primeira amostragem, feita
aproximadamente 30 segundos após o fim de vazamento da corrida. 13Tabela V.4 – Evolução para o Histograma de Distribuição de Área Ocupada pelas Inclusões em
Função do Tempo de Injeção de Gás – vazão 33,5 Nm3/h.
Tempo
(min.)
Vazão
(Nm3/h) Seqüência Histograma Densidade de inclusões x 10-6 [nº/m2]
T = t0 33,5 1ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0
0,0 0,0
85,0
12,4 2,4 0,6 0,4 0,2 0,0 1,40
50
100
150
200
250
300
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
T = t0 + 2 33,5 2ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0+2
0,0 0,0
105,1
17,9 4,0 1,6 0,5 0,1 0,2 1,50
50
100
150
200
250
300
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
T = t0 + 4 33,5 3ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0+4
0,0 0,0
76,6
14,1 4,4 1,3 0,4 0,3 0,2 1,00
50
100
150
200
250
300
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
74
Tempo
(min.)
Vazão
(Nm3/h) Seqüência Histograma Densidade de inclusões x 10-6 [nº/m2]
T = t0 + 6 33,5 4ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0+6
0,0 0,0
86,5
18,3 5,2 1,3 0,1 0,3 0,0 0,20
50
100
150
200
250
300
0 - 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
T = t0 + 8 33,5 5ª amostra
Histograma Distribuição da Densidade de Inclusões (Nº Inc/ A. Analisada) x10-6 - t = t0+8
0,0 0,0
75,9
14,0 4,1 1,1 0,6 0,1 0,3 0,60
50
100
150
200
250
3000
- 1
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 6
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 1
0
Mai
or 1
0
Classes - Tamanho mm
Den
sida
de In
clus
ões
x 10
-6 (N
º in
clus
ões/
Áre
a A
nalis
ada
- mm
2 )
A análise da evolução do tamanho das inclusões não evidência que ocorra um deslocamento
desta distribuição (aumento da quantidade de inclusões menores) em função do tempo de
Rinsagem para uma mesma vazão de gás. Contudo, os diagramas sugerem uma maior
quantidade de inclusões de tamanho menor, até 10m2, quando se trabalha com uma vazão de
gás de 33,5 Nm3/h. Isto é 79,2% das inclusões encontradas, para as médias dos diagramas de
distribuição para a vazão de 33,5 Nm3/h, tem área menor que 10 m2, contra uma média de
72,0% na condição de 16,7Nm3/h de vazão, um aumento de 10% na quantidade de inclusões
pequenas. Ao passo que para a vazão de 16,7 Nm3/h, 1,20% das inclusões eram maiores que
100m2, contra 0,87% para a vazão de 33,5 Nm3/h, uma diminuição de 27% nas inclusões
maiores que 100m2.
75
5.4. Resultados da Simulação Numérica
5.4.1. Taxa Específica de Aporte de Energia ao Sistema,
Segundo SZEKELY et al [03] a taxa de aporte de energia dissipada no seio do fluido através da
injeção de gás pode ser calculada com o emprego das equações 3.2, para condição onde o gás
é injetado à mesma temperatura do fluido; e em adição, em condições que o gás é injetado à
temperatura ambiente em fluidos a altas temperaturas, aço líquido, por exemplo, soma-se a
contribuição referente ao trabalho de expansão das bolhas de gás, descrita pela equação 3.3.
No gráfico da figura 5.15, é apresentada a correlação entre o valor desta variável, (W/kg)
para a condição industrial, empregando para o cálculo as equações 3.2 e 3.3, e os valores
obtidos através da simulação computacional, em regime permanente, aplicadas as mesmas
condições para o modelo em escala real, ou seja, modelo matemático construído com as
dimensões reais da panela e os valores correspondentes de variáveis de processo.
Taxa de Aporte de Energia Específica, (W/kg) CFX vs Condição Industrial
y = 0,9156xR 2 = 0,9704
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
Gas Total (W/kg)
CFX
(W/k
g)
48 Figura 5.15 – Correlação entre os valores de Aporte de Energia, (W/kg). Cálculo simulação
numérica – CFX vs Cálculo condições industriais SZEKELY.
76
Os valores de (W/kg), resultado da simulação numérica para as condições industriais
analisadas estão apresentados na tabela V.5, abaixo. E a correlação entre a vazão de gás para o
modelo real, e os valores de da simulação são mostrados no gráfico da figura 5.16.
14Tabela V.5 – Evolução para os valores da taxa de aporte de energia ao sistema em função da vazão de gás injetado – Condição industrial
[37] CHRISTENSEN, T. K.; SOLOFF, S. M.; ADRIAN, R. J.; PIV Sleuth: Integrated
Particle Image Velocimetry (PIV) Interrogation/Validation Software. Laboratory for
Turbulence and Complex Flow Department of Theoretical and Applied Mechanics University
of Illinois Urbana.
[38] JENSEN, K.; Flow Measurements. In: ENCIT 2004: 10th Brazilian Congress of
Thermal Engineering and Sciences - 2003, Rio de Janeiro, Brazil.
90
9. ANEXOS
9.1. – Anexo 1 – Cálculo do Diâmetro de Bolhas
Para o cálculo do diâmetro de bolhas foi utilizada a equação proposta por SANO e MORI [32],
deduzida de seus experimentos quando se avaliou a evolução das bolhas em um tubo. Um
ponto a ser levado em consideração é o do valor apropriado de área a ser utilizada para o
cálculo de velocidade superficial de gás. Alguns usam como base para o cálculo desta área
aquela correspondente à área do plug e não do reator. No trabalho de SANO e MORI[32] esse
fato não influenciava de forma significativa, já que o tubo considerado como reator era de
pequeno diâmetro. Contudo, para a situação proposta neste trabalho a área considerada para o
cálculo da velocidade superficial do gás tem grande impacto. Por isso foram realizadas
medidas para o diâmetro das bolhas no modelo aquoso e usados esses valores para recalcular
o valor da constante K, que na proposição de SANO e MORI [32], seria 0,091.
Então para cálculo e definição da nova constate Kwa, foi utilizada a equação abaixo.
2
244,0
5,0
rQ
scmVVKcmd SSB
(3.36)
Onde:
dB = Diâmetro de Bolha [cm];
= Tensão superficial entre as bolhas de ar e a água [din/cm2]
= Densidade da água [g/cm3]
VS = Velocidade superficial das bolhas de ar [cm/s]
Q = Vazão de gás injetado [cm3/s]
r = Raio do reator [cm]
O resultado para os valores do diâmetro de bolhas em função da vazão de gás, obtidos durante
as filmagens realizadas no modelo aquoso são mostrados na tabela VII.1 abaixo, resultados
esses que foram utilizados para a parametrização da equação proposta acima com um valor de
Kwa;
91
15Tabela VII.1 – Medidas para o Diâmetro de Bolhas com Base nas Filmagens. Modelo filmagem
dB (cm)0,678540,995141,858
51020
Vazão modelo (l/min)
Empregando a equação acima e assumindo como diâmetro de bolhas os valores encontrados
na filmagem apresentados na tabela VII.1, foram calculados os valores de Kwa que serão
empregados no modelo real, considerando: a) cálculo da velocidade superficial das bolhas
considerando a área do plug e b) cálculo da velocidade superficial das bolhas considerando a
área da panela. Os resultados para a nova constante Kwa podem ser vistos na tabela VII.2
abaixo.
16Tabela VII.2 – Valores da Constante K para o cálculo do diâmetro de bolhas.
Kwa Utilizando área da panela
0,3051770,3287250,454104
Cálculo dos Valores de Kwa Utilizando db filmagem
Vazão modelo (l/min) Kwa Utilizando área do plug
20 0,03243018
5 0,02179672510 0,023563256
A figura 7.1, apresenta uma comparação entre os valores calculados para os diâmetros de
bolhas considerando-se: i) equação original de SANO e MORI [32], com cálculo da velocidade
superficial do gás com base na área da panela; ii) equação obtida com a correção do valor da
constante K com os resultados obtidos na filmagem do modelo aquoso, com cálculo da
velocidade superficial do gás com base na área do plugue; iii) equação obtida com a correção
do valor da constante K com os resultados obtidos na filmagem do modelo aquoso, com
cálculo da velocidade superficial do gás com base na área da panela; iv) equação original de
SANO e MORI[32], com cálculo da velocidade superficial do gás com base na área do plugue.
Fica evidente que existe uma grande diferença para os valores de diâmetro de bolhas na
aplicação da equação original de SANO e MORI [32] quando se considera no cálculo da
velocidade superficial do gás o valor da área com sendo a área do plugue ou a área da panela.
Esses últimos não parecem ser coerentes, já que esses valores são muito altos, diferente dos
valores relatados na literatura, que variam na ordem de grandeza de 1,0 a 2,4 centímetros.
92
Variação do dB em Função da Vazão de GásModelo Escala Industrial
0
2468
10
121416
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Vazão de Gas (Nm3/h)
Diâ
met
ro d
e B
olha
(cm
)
Db (cm) Lit A. Pan Db K Fil A Plu (cm) Db K Fil A Pan (cm) Db (cm) Lit A. Plu 58Figura 7.1 – Evolução do Diâmetro de Bolhas dB em função da vazão de gás para as diferentes
abordagens aplicadas ao modelo Real.
No gráfico a legenda expressa as condições que foram avaliadas: ♦ Diâmetro de bolhas com
base nos cálculos da literatura com a fórmula proposta por SANO e MORI, considerando no
cálculo da velocidade a área da panela; ● Diâmetro de bolhas com base nas filmagens
realizadas, considerando no cálculo da velocidade a área do plugue; ▲ Diâmetro de bolhas
com base nas filmagens realizadas, considerando no cálculo da velocidade a área da panela;
■ Diâmetro de bolhas com base nos cálculos da literatura com a fórmula proposta por SANO
e MORI, considerando no cálculo da velocidade a área do plugue;
93
9.2. – Anexo 2 – Técnica de Avaliação de Imagens – PIV (Particle Image
Velocimetry)
PIV (Particle Image Velocimetry) é uma técnica não intrusiva de medição de velocidades,
aplicável em fluidos transparentes, para fins de pesquisa e diagnóstico e problemas
envolvendo fluxos, turbulência, atomização e combustão. Portanto, com aplicabilidade ao
caso deste estudo, o qual emprega água para emular aço. Essa técnica, também pode ser
utilizada para a validação de resultados obtidos através do método CFD (Computational Fluid
Dynamics), motivo pelo qual a técnica PIV foi utilizada neste trabalho.
A técnica PIV consiste, basicamente, em determinar o deslocamento de uma partícula em um
meio fluído, através de um par de imagens. As posições, inicial e final da partícula (ΔX), bem
com os instantes, inicial e final (Δt), permitem a obtenção de uma estimativa da velocidade do
meio.
As imagens são adquiridas por meio de câmera CCD e estas são divididas em pequenos
subdomínios denominados áreas de interrogação, as quais são iluminadas por laser pulsante e
analisadas separadamente. Cada área de interrogação conterá uma quantidade de pares de
partícula, sendo que cada par representa a partícula nos instantes inicial e final, do
deslocamento. Um ponto importante a ser considerado é que a velocidade em cada área de
interrogação é função do deslocamento médio das partículas, CHRISTENSEN et al[37]. O
processo de geração, captura e processamento das imagens é feito por um software comercial
cujo o esquema pode ser viso na figura 7.2.
59Figura 7.2 – Esquema simplificado da técnica do PIV (Dantec Dynamics)
94
O deslocamento médio das partículas é determinado através de diferentes métodos de
interpolação, denominados métodos de correlação, os quais se baseiam na seguinte equação
para uma componente:
,21 dXsXIXIsR (7.1)
Onde I1 e I2 representam a distribuição da intensidade de flutuação da primeira e segunda área
de interrogação respectivamente. O método denominado auto-correlation, correlaciona duas
imagens em um mesmo frame, I1=I2 enquanto que, para a ferramenta cross-correlation, a
correlação é feita entre sucessivas imagens em diferentes frames. Devido aos avanços na
tecnologia com o aparecimento das câmeras CCD, a obtenção de duas imagens sucessivas
com um tempo menor que 200ns é atualmente possível, o que tem feito a cross-correlation
uma ferramenta muito eficiente, JENSEN[38]. Uma imagem adquirida e o correspondente
mapa vetorial, após aplicação da correlação, são mostrados na figura 7.3.
60Figura 7.3 – Mapa vetorial à esquerda referente ao tratamento da imagem do modelo aquoso à
direita.
Outras variáveis importantes a serem consideradas na técnica são: a taxa de captura da
câmera, tempo entre pulsos do laser e tamanho da área de interrogação, de modo a abrigar
uma quantidade de partículas suficientes para se obter um deslocamento médio representativo
daquela região. Todos estes parâmetros devem ser ajustados de maneira que as partículas
entre os instantes (inicial e final) permaneçam em uma mesma área de interrogação, sendo
que uma quantidade de partículas recomendada seria da ordem de 7 a 10 pares, de modo a
obter uma medição de velocidade válida, CHRISTENSEN et al[37].
Todas as imagens adquiridas podem ser resumidas em um único mapa vetorial, contendo
valores médios de todos os mapas vetoriais referentes a todas as imagens. Na aplicação da
técnica ao modelo físico da panela, deve-se observar a caoticidade do fluxo, o qual apresenta
oscilações de valores de velocidade e de orientação do movimento.