NMR · Fizyczne podstawy NMR • Proton, neutron, elektron posiadaj ą spin ½ • Spin j ądra jest wypadkow ą spinów cz ąstek składaj ących si ę na j ądro

NMR

(MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY)

dr Marcin Lipowczan

Spis zagadnień

● Fizyczne podstawy zjawiska NMR

● Parametry widma NMR

● Procesy relaksacji jądrowej

● Metody obrazowania

Fizyczne podstawy NMR• Proton, neutron, elektron posiadają spin ½

• Spin jądra jest wypadkową spinów cząstek

składających się na jądro

• NMR – 1945 (Purcell, Bloch, Horward, Stanford)

• Nagroda Nobla – 1952 r.

• Moment magnetyczny jądra µ ≠ 0

• W technikach NMR znaczenie mają spiny

niesparowanych cząstek jąder atomowych

• NMR może być uzyskany jedynie dla izotopów,

których abundancja jest wystarczająco duża do

detekcji

Fizyczne podstawy NMR

• elektron w polu magnetycznym �� bąk w polu

grawitacyjnym (ω = γ B0 – częstość Larmora)

• Elektron – 2 momenty pędu:

• Orbitalny (ruch po orbicie)

• Spinowy (ruch wokół własnej osi)

• Ładunek w ruchu => pole magnetyczne

• Spin (wynika z mechaniki kwantowej)

Fizyczne podstawy NMR• Cząsteczka posiadająca spin oddziałuje z polem magnetycznym

• Jądra posiadające spin większy od ½ w zewnętrznym polu

magnetycznym mają więcej niż dwa poziomów energetycznych

• Dla spinu S = n/2, otrzymujemy następujące poziomy

energetyczne:

E = - {-n/2, (-n+2)/2, ..., n/2} g µ B

• Prawdopodobieństwa obsadzeń poziomów energetycznych są

następujące:

N = e-E/kT

• Moment magnetyczny makroskopowy – różnica obsadzeń

poszczególnych poziomów energetycznych (ruch precesyjny w

obecności pola magnetycznego B)

BhBSgBH z γµµ =−=⋅−=

Fizyczne podstawy NMR(kwantowo)

• Proton (jądro wodoru) w zewnętrznym polu magnetycznym

spin ustawia się równolegle do pola magnetycznego na dwa

możliwe sposoby (dwa możliwe poziomy energetyczne

protonu o różnicy energii ∆E= 1/2g µ B- (-1/2)g µ B=g µ B)

• Dzięki absorbcji energii fali elektromagnetycznej E = hν,

proton może przejść z jednego stanu do drugiego


e

BB

p

jjj

m

ehSg

m

ehIg

BH

πµµµ

πµµµ

µ

4,

4,

;

==

==

⋅−=

- magneton jądrowy

Dla jądra:

Dla elektronu:

- magneton Bohra

gdzie


• Próbka znajduje się w stałym polu magnetycznym (rzędu

Tesli) i jest poddawana impulsowi świetlnemu (częstości

radiowe, dla wodoru 42 MHz)

• Gdy gµB = hν, to następuje pochłonięcie rezonansowe fotonu

(makroskopowo – namagnesowanie próbki M)

• Impuls przestaje działać => powrót próbki do stanu

początkowego (oddanie energii). Powoduje to wyindukowanie

prądu w cewce odbiorczej

• Sygnał w cewce odbiorczej zawiera komplet informacji o

właściwościach rezonansowych jąder

• Czas powrotu do stanu początkowego = czas relaksacji

Opis rezonansu dla S = ½

Opis rezonansu w ujęciu klasycznym

Rezonans magnetyczny polega na zmianie wartości spinu

jądrowego między dwoma skwantowanymi poziomami

energetycznymi o różnicy energii ∆E = g µ B.

Energia jest pochłaniana lub emitowana w postaci fali

elektromagnetycznej o częstotliwości

Częstotliwość rezonansowa zależy od rodzaju jądra (γ) i od

indukcji pola magnetycznego (B)

Dla protonów w polu magnetycznym o indukcji 1.4 T

częstotliwość rezonansowa wynosi 60 MHz.

Przejście pomiędzy dwoma stanami spinowymi indukowane

jest przez działanie zmiennego pola magnetycznego o

częstotliwości

BB γωπ

γν =⇔=

2

Bπ

γν

2=


• Próbka znajduje się w stałym polu magnetycznym (rzędu

Tesli) i jest poddawana impulsowi świetlnemu (częstości

radiowe, dla wodoru 42 MHz)

• gµB = hν <=> ω = γB, ω − częstość Larmora

• Próbka poddana jest rezonansowemu impulsowi radiowemu

RF. Wektor magnetyzacji zaczyna wykonywać ruch

precesyjny wokół wypadkowego pola magnetycznego

prostopadłego do pola B

Opis rezonansu w ujęciu klasycznym• Po wyłączeniu impulsu radiowego następuje relaksacja układu

(odrost wektora magnetyzacji równolegle do pola B)

• Magnetyzacja podłużna ML

wraca do stanu początkowego w

odpowiednim czasie

cykl wektora magnetyzacji


• Magnetyzacja poprzeczna

cykl wektora magnetyzacji poprzecznej

• Sygnał FID jest odbierany przez cewkę odbiorczą i zawiera

pełną informację o badanej próbce

Metody obrazowania MRI (Magnetic Resonance Imaging)

ν

B

[ ]ppmwzorca

wzorcas 610ν

ννδ

−=

Powierzchnia integralna jest

proporcjonalna do liczby

wzbudzonych jąder

• Pierwsze zastosowanie: badanie struktury

prostych związków organicznych

• Obecnie podstawowe narzędzie analizy

chemicznej

• Angiografia – na podstawie różnic

amplitudy między spinami w ruchu i

spoczynku

Przesunięcie chemiczne• Częstości rezonansowe są różne dla jąder różnego typu

• Częstości rezonansowe są różne dla jąder tego samego typu

(przesunięcie chemiczne – względne zmniejszenie częstości

rezonansowej jest rzędu 10-5 dla protonu)

Kiedy atom zostanie umieszczony w zewnętrznym

polu magnetycznym, jego elektrony zaczynają

krążyć wokół kierunku pola. Wypadkowe pole

magnetyczne w pobliżu jądra atomu jest nieco

mniejsze od pola zewnętrznego

Przesunięcie chemiczne

Zakresy absorpcji protonów w związkach organicznych

Sprzężenie spinowo-spinowe• Rozszczepienie sygnału (dublet, tryplet, kwartet) – zależne od liczby

sąsiadujących jąder paramagnetycznych n (n + 1)

• Oddziaływanie pomiędzy dwoma molekułami

HJ=J

1,2S

1zS

2z

• J – odległość między pikami w multiplecie

• Wzorzec – obojętny chemicznie, singlet, z dala od innych sygnałów

(0 na skali). Dla protonów - tetrametylosilan (CH3)4Si, (TMS)

[ ]ppmwzorca

wzorcas 610ν

ννδ

−=

B0 = 4,7 T

ν = 200 MHz

Metody obrazowania MRI (Magnetic Resonance Imaging)

• Mierzone wartości sygnału rezonansowego są zwykle wartościami

średnimi próbki. Są to wyniki nieinteresujące dla dużych ciał

biologicznych

• Dzielimy badany obiekt na skończoną ilość elementów poprzez

nadanie warunku rezonansu ściśle określonej objętości elementarnej

(gradienty pola magnetycznego)

MRI • Procedurę wykonujemy wielokrotnie pod różnymi kątami

• Rekonstruujemy obraz za pomocą standardowego algorytmu

rekonstrukcji

• Dwuwymiarowa transformacja Fouriera

• Trójwymiarowa transformacja Fouriera

• Przykładowe wartości czasów relaksacji dla tkanek

Przykłady zastosowań

NMR · Fizyczne podstawy NMR • Proton, neutron, elektron posiadaj ą spin ½ • Spin j ądra jest wypadkow ą spinów cz ąstek składaj ących si ę na j ądro

Documents