27/06/2013 BĐT AM-GM - Trang 3 - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/84610-bđt-am-gm/page-3 2/9 2)Cho chứng minh r ằng 3)Cho thoả mãn chứng minh r ằng 4)Cho chứng minh r ằng P/s: l ời giải post sau ^^ Bài 1 hình như ta dùng đánh giá sau Theo AM-GM thì Xây dựng các BĐT tương tự Bài 2:Tách mỗi hạng tử v ế trái thành 2 và sử dụng đánh giá Bài 3:Có Theo AM-GM tiếp thì đây đã là dpcm Bài 4:hình như là 1 BĐT của vasile? no matter what Xin lỗi các bạn mình để topic chững lại vài ngày,cảm phiền các bạn vì điều này Kĩ thuật ghép đối x ứng (đây cũng là phương pháp mình thích nhất) T a sẽ đến v ới 1 kĩ thuật nữa (mình nghĩ các bạn cũng sẽ thích phương pháp này).Nếu các bạn quan sát kĩ những bài toán đã nêu(và được giải quy ết) thì sẽ thấy hầu hết các bài toán đề có dạng (Với là mọt biểu thức cùng các biến v ới A,B,C hoặc D là 1 số).Tuy nhiên,kĩ thuật sau sẽ giúp các bạn giải quy ết dạng bài hoặc +,Dạng 1:Chứng minh Ý tưởng :T a sẽ chứng minh Và xây dựng các BĐT tương tự(tuy nhiên ,trong 1 số trường hợp ta có thể chứng minh thẳng T ổng quát hơn,ta sẽ chứng minh và xây dựng các BĐT tương tự +,Dạng 2 :Chứng minh Ý tưởng v ẫn là chứng minh và xây dựng các BĐT tương tự Bài toán đị nh hình Chứng minh v ới mọi a,b,c dương,ta có BĐT sau Giải: Đậy là bài toán dạng mẫu mực nhất của kĩ thuật ta nói tới v ới Vậy chắc không cần nói nhiều mọ người đã đị nh hình ra cách chứng minh rồi nhỉ Theo AM-GM ta có Các BĐT còn lại được xây dựng hoàn toàn tương tự BĐT được chứng minh * Không nên cái gì cũng nhất nhất rập khuôn:đó là điều mình muốn khuyên các bạn, T a sẽ đến v ới VD sau Chứng minh v ới mọi a,b,c dương ta có BĐT sau Giải:"Nó đâu khác gì bài trên,chỉ cần chứng minh là xong" Phải chăng bạn đang nghĩ v ậy,không sai,nếu theo phương pháp bạn sẽ chứng minh v ậy,tuy nhiên,bạn hãy thử chứng mnih xem Bài toán buộc ta có 1 cách nghĩ khác hơn ta đi tới biến tướng tiêu chuẩn chứng minh thành Để chứng minh ,ta có thể chứng minh và xây dựng các BĐT tương tự Đã g ửi 30-11-2012 - 16:34
2
Embed
diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/84610-bđt-am-gm ... · Chứng minh với mọi a,b,c dương ta có BĐT sau Giải:"Nó đâu khác gì bài trên,chỉ cần chứng
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
27/06/2013 BĐT AM-GM - Trang 3 - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học