ՏԵՍԱԿԱՆ ԷԼԵԿՏՐԱՏԵԽՆԻԿԱՅԻ …...7 է 0, r o-ն մոտավորապես հավասար է 0, U=E 2.Աղբյուրը կոչվում է հոսանքի, եթե նա

1

Երևանի Ինֆորմատիկայի Պետական Քոլեջ

ՏԵՍԱԿԱՆ ԷԼԵԿՏՐԱՏԵԽՆԻԿԱՅԻ ՀԻՄՈՒՆՔՆԵՐ

Հեղինակ` Կ. Բադալյան

²ÙµÇáÝÇ í³ñÇã` Ð. ¸³ÝÇ»ÉÛ³Ý

Երևան 2016թ.

2

ՆԵՐԱԾՈւԹՅՈւՆ

Էլեկտրատեխնիկան գիտություն է էլեկտրական էներգիան պրակտիկայում

կիրառելու համար: Այն քննարկում է էլեկտրական էներգիայի արտադրման բաշխման և

այլ տեսակի էներգիաների փոխակերպման հարցերը: Էլեկտրական էներգիան օժտված է

չափազանց կարևոր հատկություններով, այն պարզ ձևով փոխակերպվում է այլ տեսակի

էներգիայից (մեխանիկականից, քիմիականից և այլն) հաղորդվում է փոքր կորուստներով

մեծ հեռավորությունների վրա (քաղաքներ, գործարաններ): Սպառման տեղում

էլեկտրական էներգիան պարզորեն է մասնատվում և փոխակերպվում էներգիայի

անհրաժեշտ տեսակի: Այսպիսով էլեկտրականությունը թույլ է տալիս տեղափոխել և

օգտագործել բնության մեջ կուտակված էժանագին էներգիան ( թափվող ջրի էներգիան):

Էլեկտրատեխնիկայի զարգացման սկզբնական շրջանը համարվում է անցյալ 100-ամյակի

մեծ մասը: Ատոմային կայանը ըստ էության ջերմային էլեկտրական կայան է, ուր

շոգեկաթսան փոխակերպվում է ատոմային ռեակտոր ունեցող շոգեգեներատորով:

Ուրանը այրման ջերմությամբ համարժեք է 2700 տ քարածուխին, ուստի ԱԷԿ-ը

նպատակահարմար է կառուցել վառելանյութի մեծ պաշարներ չունեցող շրջաններում:

ԱԷԿ-ների կառուցմանը զուգընթաց խոշոր աշխատանքներ կատարվեցին

գիտահետազոտական և կոնստրուկտորական տարբեր տեսակի ռեակտորների

ստեղծման ուղղությամբ: ՍՍՀՄ-ի էներգահամակարգի կազմավորումը «ՄԻՐԵ»–ն

հնարավորություն է տալիս Սիբիրից և Ղազախստանից էլեկտրական էներգիան

հաղորդել երկրի եվրոպական մաս: Բոլոր երկրների էլեկտրահամակարգերը միավորված

են: Դրան զուգահեռ աշխատանքի օպերատիվ ղեկավարությունը իրականացվում է

միջազգային կենտրոնական դիսպետչերական վարչության կողմից, որը գտնվում է

Պրահայում:

Էլեկտրատեխնիկան էլեկտրական էներգիայի արտադրության և հաղորդման

հարցերի հետ միասին դիտարկվում է նաև այդ էներգիան գործնական նպատակով

կիրառելու հարցերը: Այն օգտագործում է ժողտնտեսության բոլոր բնագավառներում

կենցաղում, արտադրության պրոցեսների մեքենայացման և ավտոմատացման

ներդրումով: էլեկտրոնիկան, որը էլեկտրատեխնիկայի ինքնուրույն բնագավառ է դարձել,

3

դիտարկում է կիսահաղորդչային, էլեկտրոնային, իոնային սարքերի աշխատանքի

սկզբունքը, կառուցվածքը, կիրառությունը գիտության, արտադրության և տեխնիկայի

զարգացման բնագավառներում: Օրինակ` լայն կիառություն են գտել կիսահաղորդչային

և իոնային վենտիլները, որոնք փոփոխական հոսանքը ձևափոխում են հաստատունի, որն

անհրաժեշտ է էլեկտրաբանեցման, էլեկտրական քարշուժի, էլեկտրաքիմիական և այլ

արտադրությունների համար: Արտադրական և տեխնոլոգիական պրոցեսների

ավտոմատացումը անիմաստ է առանց կիսահաղորդիչային, էլեկտրոնային և իոնային

սարքերի, որոնք կիրառվում են նշված պրոցեսների վերափոխման, կարգավորման և

ղեկավարման համար: Բնական է, որ ժամանակակից տեխնոլոգիայի հետ նույնիսկ

ծանոթանալու համար անհրաժեշտ է տիրապետել կիրառական գիտությունների

հիմունքներին, մասնավորապես էլեկտրոտեխնիկային և էլեկտրոնիկային:

§ 1 Էլեկտրական դաշտ և Կուլոնյան ուժ

4

Բազմաթիվ փորձերը ցույց են տվել, որ լիցքավորման մարմինները փոխազդում են

միմյանց վրա, ընդ որում նույնանուն լիցքերը միմյանց վանում են, իսկ տարանունները`

ձգում: Փոխազդեցության ուժը կախված է լիցքի քանակների մեծությունից, նրանց միջև

եղած հեռավորությունից և այն միջակայքից, ուր գտնվում են նրանք: Ըստ կուլոնի օրենքի,

լիցքերի միջև փոխազդեցության ուժը`

2

21

R

qqKF

ξ -ը միջավայրի հարաբերական դիէլեկտրիկ թափանցելիությունն է:

K-ն համեմատականության գործակիցն է:

K04

1

2

0

21

4 R

qqF

2

219109R

qqF

,

9109

K

ξ0 - վակուումի ѳٳñ դիէլեկտրիկ թափանցելիությունն է:

21qq - լիցքերÝ »Ý, áñá»Ýó նշանը հաշվի չի առնվում: Կուլոնի օրենքը վերաբերվում է

կետային լիցքերին (R հեռավորության համեմատ շատ փոքր է):

Էլեկտրական դաշտի լարվածությունը տալիս է էլ. դաշտի ուժային բնութագիրը:

E=F/q

Լարվածությունը դա միավոր լիցքի վրա ազդող ուժն է:

Պոտենցյալը դա միավոր դրական լիցքի կատարած աշխատանքն է դաշտի մի կետից

մյուսը տեղափոխվելիս: =A/q

Լարումը դաշտի 2 կետերի պոտենցյալների տարբերությունն է: U= 1- 2 Չափվում է

Վոլտմետրով, միավորը Վոլտն է:

Հոսանքը լիցքավորված մասնիկների ուղղորդված շարժումն է: Շարժվում է դրականից

µ³ñÓñ åáï»ÝóÇ³É áõÝ»óáÕ Ï»ïÇó ó³Íñ åáï»ÝóÇ³É áõÝ»óáÕ Ï»ïÁ դեպի բացասական:

I=q/t Չափվում է Ամպերմետրով, միավորը Ամպերն է:

Դիմադրությունը դա հաղորդչի ÝÛáõÃÇ ցուցաբերած դիմադրությունն է էլ. հոսանքին:

Միավորը ՕհմÝ ¿ R= (l/S) (Օհմ)

-նյութի տեսակարար դիմադրությունÝ ¿

5

l-հաղորդչի երկարությունÝ ¿

S-հաղորդչի Áݹլայնական կտրվածք

Հաղորդականությունը դա դիմադրության հակադարձ մեծությունÝ է: Միավորը Սիմ-ն է:

g=1/R (Սիմ )

Օհմի օրենքը-Ñáë³ÝùÁ áõÕÇÕ Ñ³Ù»Ù³ï³Ï³Ý à ɳñÙ³ÝÁ ¨ ѳϳ¹³ñÓ Ñ³Ù»Ù³ï³Ï³Ý

¿ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛ³ÝÁ I= U/R

Հզորությունը դա միավոր ժամանակում կատարած աշխատանքն է: P=A/t (Վտ)

Ըստ Օհմի օրենքի` P= U*I= U2/R= I2*R Միավորը Վատն է, չափվում է Վատմետրով:

Լարվածություն դա թվապես հավասար է այն ուժին, որն ազդում է միաíáñ դրական

լիցքի վրա: 22 R

QKK

qR

Qq

q

FE

Դաշտի պոտենցիալը թվապես հավասար է այն աշխատանքին (A), որը կատարում են

ուժերը միաíáñ դրական լիցքը մ»Ï կետից դեպի ÙÛáõëÁ տեղափոխելու համար:

q

qq 21 uq

§2 Ջոուլ-Լենցի օրենքը: Օգտակար գործողության գործակիցը և հզորության տեսակները:

Գիտնականներ Ջոուլը և Լենցը մեկը մյուսից ³ÝÏ³Ë հայտնաբերեցին, որ, երբ

հաղորդչով հոսում է էլեկտրական հոսանք, նրանից անջատվում է որոշակի ջերմության

քանակ։ Հաղորդչից անջատված ջերմության քանակը ուղիղ համեմատական է նրանով

հոսող հոսանքի քառակուսուն, հաղորդչի դիմադրությանը և այն ժամանակին, որի

ընթացքում հոսում է էլեկտրական հոսանք։

Q=KI2Rt

Օգտակար գործողության գործակիցը ցույց է տալիս, թե սպառիչի հզորությունը քանի

անգամ է մեծ աղբյուրի հզորությունից, կամ սպառիչի վրա ընկած լարումը քանի անգամ է

մեծ աղբյուրի Էլշուից` Ղ=օ.գ.գ.=P սպ./P աղբ.=UI/EI=U/E

6

Ինչպես գիտենք աղբյուրի էլշուն կազմված է 2 բաղադրիչներից` Uo-ից և U-ից: E=U+Uo

Եթե այս բանաձևի երկու կողմերն էլ բազմապատկենք հոսանքով, կստանանք.

IE=I(U+Uo): Ապա ստանում ենք, որ Pաղբ.=Pսպ.+Po :

Pաղբ.=EI Pսպ.=UI Po =UoI

EI –աղբյուրի հզորությունն է, UI -սպառիչի հզորությունը, UoI –կորուստի լարումը:

Աղբյուրը դա այն սարքն է, որը այլ տեսակի էներգիան վեր է ածում էլեկտրական

էներգիայի( ջերմային, լուսային, քիմիական), սպառիչը` էլեկտրական էներգիան վեր է

ածում այլ տեսակի էներգիայի։ Հզորությունը աշխատանքի կատարման արագությունն է։

P=A/t (Վտ.)

§3 Պարզագույն էլեկտրական շղթա

Պարզագույն էլեկտրական շղթան կազմված

է`էներգիայի աղբյուրից, սպառիչից, նրանց

իրար միացնող լարերից, բանալուց։ ¶ñ»Ýù

Օհմի օրենքը շղթայի համար` I=E/R /1/

R-ը շղթայի ընդհանուր դիմադրությունն է , ro-ն,

որը միշտ գրվում է փոքրատառով, աղբյուրի

ներքին դիմադրությունն է, E-ն աղբյուրի էլշուն է։ R=r+ro

Բանաձևը տեղադրենք առաջին բանաձևի մեջ` I=E/R=E/(r+ro)

Որոշենք` E=IR=I(r+ro) , E=Ir+Iro=U+Uo

U-ն դա սպառիչի վրա ընկած լարումն է, իսկ Uo-ն աղբյուրի էլշու-ի ներքին

դիմադրության վրա ընկած լարումն է , որը կոչվում է կորուստների լարում, քանի որ E-ն

պակասում է Uo-ի չափով` U=E-Uo:

Աղբյուրը հոսանքի է, թե լարման, կախված է ro-ի մեծությունից։

1. Աղբյուրը կկոչվի լարման, եթե նա մեզ տալիս է մաքսիմում լարում, իսկ դա

տեղի կունենա այն ժամանակ, եթե կորուստներ չլինեն` Uo մոտավորապես հավասար

7

է 0, ro-ն մոտավորապես հավասար է 0, U=E

2.Աղբյուրը կոչվում է հոսանքի, եթե նա տալիս է մաքսիմում հոսանք, իսկ դա տեղի

կունենա այն ժամանակ, եթե սպառիչ չունենանք` r=0, U=0, ro>>r, այսինքն սպառիչի

փոխարեն գիծ է, իսկ դա նշանակում է, որ սպառիչը կարճ է միացված` IԿ=E/ro ¨

ßÕóÛáí ÑáëáõÙ ¿ ϳñ× ÙdzóÙ³Ý Ñáë³ÝùÁ

Աշխատանք³ÛÇÝ ռեժիմները 4-ն են`

1. Պարապ ընթացքÇ é»ÅÇÙ` բանալին (k) բաց է` I=0, r = ∞ /անվերջություն /

2. Կարճ միացմ³Ý é»ÅÇÙ ` IԿ=E/r0 , r=0, r0>>r

3. Աշխատանքային ռեժիմ` շղթայում հոսում է նոմÇÝալ հոսանք։ 0 < IÝ ≤ E/R

4. ՆոմÇÝալ հոսանքը`դա շղթայի համար հաշվարկված մաքսիմում հոսանքն է։

5. »ñµ r = r0` համաձայնեցված ռեժիմ

Հաստատուն հոսանքի պայմանական նշան`-I

Փոփոխական հոսանքի պայմանական նշան`~ I

§4 Դիմադրությունները և նրանց միացումները

Հաջորդական միացման ժամանակ դիմադրություն-

ները միացվում են հերթականությամբ` մեկի սկիզբը

մյուսի վերջին։ Հետևաբար ունենում ենք 1 գիծ (ճյուղ):

²յս է պատճարը, որ շղթան կոչվում է չճյուղավորված։ Հաջորդական միացման ժամանակ

հոսանքը նույնն է` I= const։ Գումարվում են դիմադրությունները և նրանց վրա ընկած

լարումները։

8

U=U1+U2

IR=Ir1+Ir2=I(r1+r2) R=r1+r2

Զուգահեռ միացում

Զուգահեռ միացման ժամանակ դիմադրությունների

սկիզբը միանում է մեկ կետում, իսկ վերջը`մեկ այլ

կետում։ Հետևաբար 2 ճյուղերի վրա ընկնում է նույն

լարումը: U=const : Այս է պատճառը, որ շղթան կոչվում

է ճյուղավորված, որտեղ ընդհանուր հոսանքը հավասար է առանձին ճյուղերով հոսող

հոսանքի գումարին։ Ըստ Օհմի օրենքի U/R=U/r1+U/r2=(1/r1=1/r2)` 1/R=1/r1+1/r2` g=g1+g2

Հետևաբար զուգահեռ միացման ժամանակ ընդհանուր հաջորդականությունը հավասար

է առանձին ճյուղերի հաջորդականությունների գումարին։

Խառը միացում

U,r1...r3

_______________

I, I1, I2,U1,U2-?

Քանի որ տրված է ընդհանուր լարումը, ապա Օհմի

օրենքով կարող ենք որոշել ընդհանուր հոսանքը`

I=U/R

I1-ը որոշելու համար պետք է որոշենք ընդհանուր դիմադրությունը։ Քանի որ ունենք 2

տեղամաս` R1 և ab, հետևաբար ընդհանուր դիմադրությունը հավասար է այդ 2

տեղամասերի դիմադրությունների գումարին ` R=r1+Rab

Ինչպես գիտենք` 1/Rab=1/r2+1/r3=(r3+r2)/r2r3

ստ.` Rab=r2r3/r2+r3

Այս բանաձևը ճիշտ է 2 զուգահեռ միացված դիմադրությունների համար։

9

Առաջինը որոշելուց հետո մենք կարող ենք որոշել նաև 2 զուգահեռ ճյուղերով հոսող

հոսանքների արժեքները։Օգտվում ենք Օհմի օրենքից ab տեղամասի համար։ I2=Uab/r2

, I3=Uab/r3 որտեղ` Uab=IRab

I2=Ir2r3 /r2(r2+r3)=Ir3/r2+r3

I3=Ir2/r2+r3 ստ. I=I2+I3

U=U1+Uab U1=I1r1

ûñÇݳÏÝ»ñ`

ա)

Rab=r1r2/ r1+r2, Rcd=r5r4 / r5+r4

Rընդ.=Rab+ r3+ Rcd =r1r2 / r1+r2 +r3+r5r4 / r5+r4

բ)

R=r1+Rab+r2

1/Rab=1/r2+1/r3+1/r4=r3r4+r2r4+r2r3/r2r3r4

Rab=r2r3r4/r2r3+r2r4+r3r4

Այս բանաձևը ճիշտ է 3 զուգահեռ միացված

դիմադրությունների համար։

գ)

I=U/R I1=Uab/r1

I2=Uab/r2 I3=Uab/r3

Uab=IRab

U4=Ir4

U=U4+Uab

R=Rab+r4

¹)

10

R= r1+Rab+r5

I=U/R

I2=Uab/r2

I3=Uab/r3

I4=Uab/r4

§ 5 Էլշուները և նրանց միացումները

1. 2.

E E

I I r0

r0

Էլշուի պայմանական նշաններն են`

1.հաստատուն Ñáë³ÝùÇ ßÕóݻñÇ Ñ³Ù³ñ

2.հաստատուն և փոփոխական Ñáë³ÝùÇ ßÕóݻñÇ Ñ³Ù³ñ

Էլշուն - դա միավոր լիցքին ընկած էլեկտրական էներգիայի չափն է։ Էլշուն ունի

մեծություն, ուղղություն, ներքին դիմադրություն։ Էլշուի մեծությունը որոշվում է

անջատված վիճակում նրա սեղմակների վրա ընկած լարման մեծությամբ։ Քանի որ

Էլշուները ունեն ուղղություն, նրանց հաջորդական միացումը լինում է 2 տեսակի`

հաջորդական համաձայնեցված և հաջորդական հանդիպակաց:

1) Հաջորդական միացում

³. Հաջորդական համաձայնեցված միացում

I=E/R=(E1+E2)/r+r01+r02

E=E1+E2

Այս դեպքում E1-ը, E2-ը ունեն նույն ուղղությունը։л勉µ³ñ ¿լշուների ուղղությունից,

դիմադրությունները հաջորդական միացման ժամանակ գումարվում են։ Ðաջորդական

11

համաձայնեցված միացումը օգտագործվում է այն ժամանակ, երբ անհրաժեշտ է լինում

մեծացնել ընդհանուր էլշուն ։

µ . Հաջորդական հանդիպակաց միացում

л勉µ³ñ Áëï úÑÙÇ ûñ»ÝùÇ

I=E/R=(E1-E2)/r+r01+r02 E=E1-E2

Ենթադրենք` E1 >E2 ³Ûë ¹»åùáõÙ E1 –Á ¨ E2 -Á áõÝ»Ý ï³ñµ»ñ áõÕÕáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: `

Այս միացումից օգտվում ենք այն ժամանակ, երբ

անհրաժեշտ է լինում

փոքրացնել ѳٳñÅ»ù էլշուն։

2) Զուգահեռ միացում

Զուգահեռ միացումը օգտագործվում է այն ժամանակ, երբ ցանկանում ենք էլշուները

ÙÝ³Ý նույնը` մեծացնել հոսանքը: Զուգահեռ միացման ժամանակ պետք է պահպանել

հետևյալ 3 ï»ËÝÇÏ³Ï³Ý å³Ñ³ÝçÝ»ñÁ`

• Էլշուները պետք է լինեն իրար հավասար ` E1=E2=E

• Էլշուները պետք է ունենան նույն ներքին դիմադրությունները` r01=r02=r0

• Էլշուները պետք է ունենան նույն ուղղությունը` I1=I2=E/r0 Այս միացումից օգտվում ենք այն ժամանակ, երբ անհրաժեշտ է մեծացնել ընդհանուր

հոսանքը։

3) Խառը միացում

Խառը միացման ժամանակ պետք

է պահպանել զուգահեռ միացման ѳٳñ

å³Ñ³ÝçíáÕ 3 տեխնիկական å³Ñ³ÝçÝ»ñÁ:

12

²Ûë ¹»åùáõ٠ѳٳñÅ»ù ¿ÉßáõÝ, Ñáë³ÝùÁ ¨ ³ÕµÛáõñÇ Ý»ñùÇÝ ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÁ

áñáßíáõÙ »Ý Ñ»ï¨Û³É µ³Ý³Ó¨»ñáí

I=mI1, E=nE1 , r0=(n/m)r01

n-ը էլշուների քանակը է, իսկ m-ը` զուգահեռ ճյուղերի քանակը:

§ 6 Կիրխհոýի օրենքները

Առաջին օրենքը կոչվում է հոսանքների բալանս։ Բալանս

կոչվում է հավասարակշռություն։ Այն գրվում է հանգույցի

համար։

Հանգույց եկող և գնացող հոսանքների հանրահաշվական

գումարը հավասար է 0-ի, կամ հանգույց եկող հոսանքների

գումարը հավասար է նրանից գնացող հոսանքների գումարին:

I=0 ,

I1+I2-I3+I4-I5+I6=0, I1+I2+I4+I6=I3+I5

Երկրորդ օրենքը կոչվում է լարումների բալանս, գրվում է կունտուրների համար։

Կոնտուրը դա ճյուղերից կազմված փակ շղթան է։

Կոնտուրում էլշուների հանրահաշվական գումարը հավասար է դիմադրության վրա

ընկած լարումների հանրահաշվական գումարին։ Օրենքը գրելուց առաջ ընտրում ենք

կոնտուրի համար հոսանքի շրջանցման ուղղություն,

որը կամայական է։

E=U=IR

Այն E-ն կլինի դրական, որի ուղղությունը

կհամընկնի կոնտուրային հոսանքի շրջանցման

ուղղության հետ և հակառակը։

-E1+E2+E3=-I1r1+I2r2+I3r3-I4r4

Այն I*R-ը կլինի դրական, որտեղ հոսանքի ուղղությունը կհամընկնի կոնտուրային

հոսանքի շրջանցման ուղղության հետ։

13

§7 Կիրխհոýի օրենքները բարդ շղթայի համար

Ունենք 6 ճյուղ, 6 հոսանք հետևում է, որ

պետք է կազմենք 6 անհայտով 6

հավասարում: Ունենք 4 հանգույց (a,b,c,d):

Առաջին օրենքով գրում ենք հանգույցÝ»ñÇ

ÃíÇó 1-ով պակաս հավասարում:

ÀնդունáõÙ »Ýù,որ b-ն հողանցված է`

b=0:

Երկրորդ օրենքով գրում ենք 3 հավասարում, քանի որ ունենք 3 կոնտուր:

a) I1=I4+I6 1) E1-E2=I1r1+I4r4-I2r2

b) I3=I5+I6 2) E2-E3=I2r2+I5r5+I(r3+r7)

c) I3=I1+I2 3) 0=I6r6-I5r5-I4r4

Այս հավասարումները լուծելու համար օգտվում ենք տեղադրման մեթոդից:

Ընդհանուր ճյուղերի հոսանքները արտահայտելով ազատ ճյուղերով: Ստանում

ենք երկրորդ օրենքը` արտահայտված ազատ ճյուղերի հոսանքով: êï³óí³Í

Ñáë³ÝùÝ»ñÇ ³ñÅ»ùÝ»ñÁ ëïáõ·íáõÙ »Ý ѽáñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ µ³É³Ýëáí

`EI=I2 R

Օրինակներ

1)

I=0

I3=I1+I4

1) E2-

E3=(R1+R2)I1+R3I3=(R1+R2)I1+R3(I1+I4)

2)E2+E5-E4=(R1+R2)I1-R4I4

14

2) I1=I2+I4

1)E4-E3=R2I2-(R4+R3)*I4 2)E1-E3=(R3+R4)I4-R1I1=(R3+R4)I4-R1(I2+I4)

3) I4 = I1 + I2

E1-E2=I1R1-I2R2

E3- E2=-I2R2-I4(R3+R4)=-I2R2-(I1+I2)*(R3+R4)

§8 Հանգուցային լարումների մեթոդ

Այս մեթոդը հնարավորություն է տալիս բավականին

հեշտացնելու շղթաներում հաշվարկները։ Բավական

է որոշել Uab-ն ըստ Օհմի օրենքի, հեշտությամբ

որոշվում են ճյուղերով հոսող հոսանքները`

Uab=Eg/g:

Այս բանաձևում այն էլշուն է դրական, որն ուղղված է

դեպի a հանգույցը ¨ Áݹѳϳé³ÏÁ։

Ընդունել ենք, որ b հանգույցը հողանցված է, ³ÛëÇÝùÝ` b=0:

Uab=E1g1+E2g2-E3g3/g1+g2+g3+g4

Ինչպես գիտենք g-երը դրանք հաղորդականություններ են և համապատասխանաբար

հավասար են` g1=1/r1 g2=1/r2 g3=1/r3 g4=1/r4

Հաշվի առնելով այն փաստը, որ Uab-ն միշտ հանվում է ¿ÉßáõÝ»ñÇ մեծություններից,

ապա ըստ Օհմի օրենքի որոշáõÙ »Ýù հոսանքները։

I1=(E1-Uab)/r1=(E1-Uab)g1 , I2=(E2-Uab)/r2=(E2-Uab)g2

15

I3=(-E3-Uab)/r3=(E3+Uab)g3, I4= -(Uab/r4)=-Uab*g4

§9 Վերադրման մեթոդ

ՔննարկíáõÙ »Ý վերադրման մեթոդի մի քանի դեպքեր:

Երբ գործում է մի ճյուղի էլշուն, իսկ մյուս ճյուղի էլշունները

անջատված են: Հերթականությամբ, ամեն մի դեպքի համար

կատարվում է շղթայի հաշվարկ, իսկ վերջում

յուրաքանչյուր ճյուղի հոսանքը որոշվում է դեպքերի համար

քննարկված համապատասխան ճյուղերի հոսանքների

հանրահաշվական ·ումարով: Դեպքերի քանակը հավասար է լինում այն ճյուղերի

քանակին, որոնք պարունակում են էլշուներ:

1.Դեպք

Այս դեպքում I'1-ն ընդհանուր հոսանքն է, զուգահեռ են

միացված II և III ճյուղերը հետևաբար առաջին հերթին ըստ

Օհմի օրենքի կարող ենք որոշել ընդհանուր հոսանքը:

I'1=E1/R' , R'= r1' +Rab′=r‘1+(r2*r3)/(r2+r3) , r‘1= r1+ r01

I'2= I'1r3/(r2+r3)) , I'3= I'1r2/(r2+r3)) , Ստ.I'1 =I'2+ I'3

2.Դեպք

Իսկ այս դեպքում ընդհանուր հոսանքը I"2 –ն է, զուգահեռ

են միացված I և II ճյուղերը և ըստ Օհմի օրենքի կարող ենք

որոշել I"2-ը:

I"2=E2/R" R"=r2+Rab"=r2+(r’1*r3)/(r’1+r3)

I"1= I"2(r3/(r’1+r3))

I"3= I"2r1/(r1+r3)) Ստ. I"2 =I"1+ I"3

Վերջնական հաշվարկը կատարվում է հետևյալ կերպ`

16

I1=∑I1=I'1-I"1 Եթե հոսանքների ուղղությունները համընկնում են, ապա կգումարենք,

I2=∑I2=I'2+I"2 եթե հոսանքների ուղղությունները չեն համընկնում, ապա կհանենք:

I3=∑I3=I'3-I"3

§ 10 Համարժեք գեներատորների մեթոդ

Այս մեթոդից օգտվում ենք այն ժամանակ, երբ բարդ շղթայից անհրաժեշտ է լինում

որոշելու միայն Ù»Ï ճյուղով հոսող հոսանքը։ Այդ նպատակով առանձնացվում է միայն

այդ ճյուղը, իսկ շղթայի մնացած մասը վերցվում է ուղղանկյան մեջ և ներկայացվում է 2

սեղմակներով`(a,b):

I

a r

E0 r -- -----

r0 I-?

b

I=E0/R=E0/r0+r /1/

Այն շղթաները, որոնք ներկայացվում են 2 սեղմակներով, կոչվում են երկբևեռներ։

Երկբևեռները լինում են ակտիվ և պասսիվ։ Ակտիվ են կոչվում այն երկբևեռները, որոնք

իրենց մեջ պարունակում են ¿Éßáõներ և Áݹհակառակը, պասսիվ են կոչվում այն

երկբևեռները, որոնք չեն պարունակում էլշուները, կամ եթե պարունակում են, ապա

նրանք իրար կոմպենսացնում են E=0: Հոսանքը որոշելու համար օգտվում ենք Օհմի

օրենքից: Հայտնի է միայն r-ի արժեքը։ E0-ն կոչվում է երկբևեռանի համարժեք Էլշու, իսկ r

0-ն համարժեք ներքին դիմադրություն, որոնց արժեքները որոշվում է կարճ միացման և

պարապ ընթացքի ռեժիմներով:

A

17

1) Ինչպես գիտենք, պարապ ընթացքի ռեժիմում` K-ն բաց է, I=0, չափվում է E0

վոլտմետրի օգնությամբ։

2) Կարճ միացման ռեժիմում r=0, ամպերմետրով չափվում է կարճ միացումները

Iկ=E0/r0

Այս բանաձևից էլ որոշվում է` r0=E0/Iկ : Տեղադրելով r0-ի արժեքը /1/ արտահայտության

մեջ ստանում ենք` I=E0/(r+E0/Iկ)։ Այս է պատճառը, որ համարժեք գեներատորի մեթոդը

շատ հաճախ կոչվում է `պարապ ընթացք ¨ ϳñ× ÙdzóÙ³Ý մեթոդ։

§ 11 Դիմադրությունների եռանկյունաձև միացման փոխարինումը

աստղաձևի և հակառակը

E,r

I-?

Ըստ Օհմի օրենքի որոշենք ընդհանուր հոսանքը։

I=E/R

Ընդհանուր R-ը որոշելու համար անպայման պետք է կատարել եռանկյունաձև ÙdzóÙ³Ý փոխարինումը

աստղաձևի և հակառակը։ Եռանկյունաձև են միացված` r1;r3;r4 և r3;r4;r5 :

Աստղաձև են միացված` r1; r2; r4 և r2; r3; r5:

r12=r1r2/r1+r2+r3,, r13=r1r3/r1+r2+r3 , r23=r2r3/

r1+r2+r3,

Արդյունքում ստացանք, որ 4 և 5 ճյուղերը

միացվեցին զուգահեռ։ Հետևաբար ընդհանուր

դիմադրությունը հավասար է` R=r12+Rob ,

R=r12+R4R5/R4+R5,

R4=r13+r4, R5=r23+r5

18

Այժմ կարող ենք որոշել զուգահեռ ճյուղերով հոսող հոսանքները` I4, I5 , մեզ հայտնի

բանաձևով` I4=I*R5/R4+R5 , I5=I*R4/R4+R5

Իսկ մնացած 3 ճյուղերի հոսանքները` I1,I2,I3-ը, որոշելու համար պետք է դիտարկենք

հիմնական շղթան`/ նկար 1/: I3-ը որոշում ենք ըստ Օհմի օրենքի`

I3=Ucd/r3=(I4r4-I5r5)/r3

I1,I2-ը որոշում ենք ըստ Կիրխհոýի I օրենքի` I1=I3+I4, I2=I5-I3 Ստ.` I=I1+I2=I4+I5

§12 Պոտենցիալային դիագրամմայի կաոուցումը

c I r1 b - + E1 a

r2

I

+ r4

E2

- +

e r3 f E3 k

Այս մեթոդը թույլ է տալիս որոշել շղթայի 2 կետերի վրա ընկած լարման արժեքները:

Պոտենցիալային դիագրամման կառուցելու համար պետք է հաշվի առնել 2 պայման.

1.էլշուի վրա լարումը աճում է նրա ուղղությամբ իր մեծությամբ:

2.հոսանքը դիմադրության միջáí հոսում է բարձր åáï»ÝóÇ³É áõÝ»óáÕ կետից (+) դեպի

ցածր պոտենցիալ ունեցող կետÁ ( -): Շղթայում a կետը հողանցված է, այսինքն aկետի

պոտենցիալը 0 է` a= 0

a) a=k+Ir4, d) d=c+Ir2 , k)k=f+E3, c) c=b+Ir1,

b) b =a - E1 +Ir0 , e) e=d-E2, f) f=e+ Ir3

19

Դիագրամի կառուցումը

Որպես հորիզոնական առանցք վերցնում ենք ¹ÇÙ³¹ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ³é³Ýóùը, իսկ

ուղղահայացը`ɳñÙ³ÝառանցքÁ:

R-երի առանցքի վրա տեղադրում ենք դիմադրությունների արժեքները:

(I.r )–ը նման է y ֆունկցիային, որտեղ k-ի փոխարեն հանդես է գալիս հոսանքը:

α-ն միշտ դրական է : y=kx U= Ir=const

U

r0 r1 r2 r3 r4

d a R

b c e k

§13 Էլեկտրամագնիսականության երևույթ

Ամպերը փորձերի ժամանակ նկատեց, որ երկու զուգահեռ տեղադրված, հոսանքակիր

հաղորդալարեր իրար ձգում են կամ վանում: Երբ նրանցով հոսանքները հոսում են նույն

ուղղությամբ` իրար ձգում են, և հակառակը: Այն ուժը, որով հաղորդալարերը միմյանց

ձգում են կամ վանում կոչվáõÙ ¿ Ամպերի ուժ և որոշվում է հետևյալ բանաձևով`

F²= 2

22110

4 R

dlIdlI

20

Այս երևույթը բացատրվում է նրանով, որ երբ հաղորդիչներով հոսում են էլեկտրական

հոսանքներ, նրանք իրենց շուրջը ստեղծում են մագնիսական դաշտեր, որոնց

փոխազդեցությունից էլ առաջանում է ամպերի ուժը:

µ–ն (մյու) մագնիսական դաշտի թափանցելիությունն է միջավայրի համար

µ0 –ն մագնիսական թափանցելիությունն է վակուումի համար

I1dl և I2dl2–հասանքի մասնիկներն են

R- հաղորդալարերի միջև եղած հեռավորությունն է:

Ամպերի ուժը ուղիղ համեմատական է էլեկտրական տարրերի արտադրյալին և

հակադարձ համեմատական է նրանց միջև եղած հեռավորության քառակուսուն: Եթե

Կուլոնյան ուժը ազդում է անշարժ լիցքերի վրա, ապա Fա –ն ազդում է շարժվող լիցքերի

վրա: Մագնիսական դաշտի ուժագծերը` փակ կորեր են, չունեն սկիզբ ու վերջ, չեն

խզվում, չեն ընդհատվում: Եթե հոսանքը գալիս է, ապա նրանք ունեն ժամսլաքի

ուղղությունը(ա), իսկ երբ հոսանքը դուրս է գալիս`նրանք ունեն ժամսլաքի հակառակ

ուղղությունը (բ): Դաշտի ցանկացած կետի համար մագնիսական ուժն ունի այդ կետից

տարված շոշափողի ուղղությունը (նկ.1-ի ա և բ):

ա) բ)

Մագնիսից դուրս ուժագծերը ունեն N-ից S ուղղությունը, իսկ ներսում S-ից N

N-հյուսիսային բևեռ S-հարավային բևեռ

21

§14 Մագնիսական դաշտի ինդուկցիան, հոսքը, լարվածությունը, լարումը

Մագնիսական դաշտի ինդուկցիան` դա միավոր էլեկտրական տարրի վրա ազդող ուժն է`

2

0

4 R

Idl

lI

FB

(Տեսլա)

Մագնիսական դաշտի հոսքը դա ինդուկցիայի և մակերեսի արտադրյալն է` միավորը

/Վեբեր/

- ինդուկցիայի և մակերեսին տրված նորմալի կազմած անկյունն է:

Նորմալը դա մակերեսին տարված ուղղահայացն է:

Ф(Վբ) ,

Մագնիսական դաշտի լարվածությունը նշանակվում է H տառով և որոշվում է հետևյալ

բանաձևով`

(Էրստեդ)

Ըստ Բիո-Սավարի օրենքի` H=I/2πR (Ա/մ)

Լարման և լարվածության միջև գոյություն ունի հետևյալ կապը

Uմագ.= H lcosα

l-դաշտի երկու կետերի միջև եղած հեռավորությունն է

α- H –ի և հաղորդալարի կազմած անկյունն է

Մագնիսական դաշտի ուժը` Fա, ինդուկցիան`B, հոսքը`Ф, լարվածությունը`H

վեկտորական մեծություններ են և ունեն նույն ուղղությունը:

§15 Æնդուկցիայի երևույթ

0

BH

cosBS

22

Փորձերը ցույց են տվել ,որ երբ հաղորդալարը տեղաշարժվում է v արագությամբ

մագնիսական դաշտի վրա, նրա ծայրին ամրացված է չափիչ սարքը, ցուցմունք է տալիս:

Սա նշանակում է, ու տեղաշարժման հետևանքով հաղորդչի ծայրերին առաջանում են

պոտենցյալների տարբերություն, հետևաբար հաղորդչով հոսում ¿ հáսանք: Այս երևույթը

կոչվում է ինդուկցիայի երևույթ:

Էլշուն կոչվում է ինդուկցիոն Էլշու

Հոսանք կոչվում է ինդուկցիոն հոսանք

Ինդուկցիոն էլշուն որոշվում է հետևյալ բանաձևով

e=-Bvlsinα

B - մագնիսական դաշտի ինդուկցիա

V- լարի տեղաշարժման արագություն

l - հաղորդալարի երկարությունը

α- հաղորդալարի և ուժագծերի կազմած անկյունն է

Այս երևույթը բացատրվում է նրանով, որ հաղորդալարի համար տեղի է ունենում

մագնիսական դաշտի փոփոխություն`ѳÕáñ¹³É³ñÁ խիտ տեղամասից ï»Õ³ß³ñÅíáõÙ ¿

նոսր ï»Õ³Ù³ë, կամ հակառակը:

(-) նշանը ըստ Լենցի կանոնի ցույց է տալիս ինդուկցիոն հոսանքի ստեղծած

մագնիսական դաշտը միշտ հակառակ է ուղղված հիմնական մագնիսական դաշտին և չի

թողնում Ýրան փոփոխվել` ոչ մեծանալ, ոչ էլ փոքրանալ: Ինդուկցիոն Էլշուի մեծությունը

կախված չէ նրանից, թե ինչից է այն առաջացել , բավական է տեղի ունենա մագնիսական

դաշտի փոփոխություն ( հաղորդալարով հոսի փոփոխական հոսանք, փոփոխական լինի

Ù³·ÝÇë³Ï³Ý դաշտը`պտտվեն S և N բևեռները ϳ٠Ñáë³Ýù³ï³ñ ѳÕáñ¹³É³ñ»ñÁ )

ÇݹáõÏóÇáÝ ¿ÉßáõÝ Ï³é³ç³Ý³:

e=-ndΦ/dt, e=-w dΦ/dt , n=1 - si

Ըստ Լենցի կանոնի որոշվում է ինդուկցիոն հոսանքի ուղղությունը:

I=g/t FԱ=BIl= FԱ=Bg0vsinα=Eg0

Ինդուկցիոն հոսանքը միշտ ունի այնպիսի ուղղություն, որն իր մագնիսական դաշտով

ձգտում է արգելակել մագնիսական հոսքի փոփոխումը:

23

Fկ=Eg0

Եթե էլեկտրամագնիսական ինդուկցիան ծագել է հաղորդալարի կամ մագնիսական

շարժումից, ապա ինդուկցված հոսանքը կունենա այնպիսի ուղղություն , որն իր

մագնիսական դաշտով կարգելակվի այդ շարժումը: Եթե հոսանքը ինդուկցվել է անշարժ

հաղորդալարի կոնտուրում, մագնիսական դաշտի փոփոխության պատճառով, ապա

ինդուկցված հոսանքի մագնիսական դաշտը ձգտում է արգելակել արտաքին

մագնիսական դաշտի փոփոխումը:

§16 Ինքնինդուկցիայի և փոխինդուկցիայի

երևույթները

i

Ինդուկցիան կոչվում է ինքնինդուկցիա, եթե այն տեղի է ունենում հաղորդալարում կամ

կոճում սեփական հոսանքի փոփոխման շնորհիվ: Համապատասխանաբար առաջացած

էլշուն և հոսանքը կկոչվեն ինքնինդուկցիայի էլշու և հոսանք:

dt

diLeL ;

l

sWL 2

0

Որտեղ L–ը ինդուկտիվությունն է, միավորն է` Հենրի:

Ինդուկցիան կոչվում է փոխինդուկցիա, եթե այն տեղի է ունենում հաղորդալարում կամ

կոճում հարևան կոճի կամ հաղորդալարի հոսանքի փոփոխման շնորհիվ:

Համապատասխանաբար առաջացած էլշուն և հոսանքը

կկոչվեն` փոխինդուկցիայի էլշու և հոսանք:

24

dt

diMem ;

l

SWWM 210

M- փոխինդուկտիվությունն է, միավորը` Հենրի

S - կոճի կտրվածքի մակերեսն է

l- լարի երկարությունը

§17 Ինդուկտիվ կապերով կոճերի

հաջորդաբար միացում

Նրանք կարող են միացվել հաջորդաբար համաձայնեցված և հանդիպակաց:

1) eee2112

dt

die

dt

diLeL 2112

Այսինքն երկու կոճ»ñում էլ հոսանքը սկզբի ծայրերից ներս է մտնում:

)( 212211 RRieeeeu LL

dt

diM

dt

diL

dt

diLRRiu 2)( 2121

)2()( 2121 MLLdt

diRRiu

LMLLLL e 221

Համաձայնեցված միացման ժամանակ Φ12 ունի նույն ուղղությունը, ինչ որ Φ21:

dt

die 2

1 dt

die 1

2 11 eU 22 eU

Ըստ Կուլոնի երկրորդ օրենքի.

)( 212211 RRieeeeu LL

гçáñ¹³Ï³Ý ѳݹÇå³Ï³ó ÙdzóÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï Ñáë³ÝùÇ áõÕÕáõÃ÷ÛáõÝÁ Ïá×»ñáõÙ

ëϽµ»ñÇ Ýϳïٳٵ ï³ñµ»ñ »Ý

1) R1L1

* I R1L1

*

Ø Ø

2) R1L1

* I R1L1

*

25

)2()( 2121 LLdt

diRRiu

Lհանդ.=ΣL=L0=L1+L2-2M

Lհամ.- Lհանդ.=4M M= Lհամ.- Lհանդ./4

Հանդիպակաց միացման դեպքում Φ12 և Φ21 ունեն տարբեր ուղղություններ, որպեսզի

ստանանք. 21 LL

ԿԱՊԻ ԳՈՐԾԱԿԻՑ

γËí³Í ÷³ÃáõÛÃÝ»ñÇ ¹ÇñùÇó K ϳåÇ ·áñͳÏÇóÁ áõÝ»ÝáõÙ ¿ ï³ñµ»ñ ³ñÅ»ùÝ»ñ

K-Ý áñáßíáõÙ ¿ Ñ»ï¨Û³É µ³Ý³Ó¨áí`

21 LLK

21 LL

M

=1

10 K

K-ն կապի գործակիցն է

K –ն միշտ մեծ է հավասար 1-ի

Մագնիսական կոնտուրները կամ կոճերը միշտ է լինում համաձայնեցված:

Կոճերի միացումը կոչվում է համաձայնեցված, այն դեպքում երբ կոճերում մագնիսական

ուժերը ուղղված են միևնույն ուղղությամբ` հակադարձ:

§18 Կոնդենսատորները և նրանց միացումները

dt

di

dt

diL

dt

diLRRiu 2)( 2121

2)

K=1

1)

K=0

26

C

Ունակությունը, դա կոնդեսատորի լիցքեր կուտակելու հատկությունն է: C-ն

ունակությունն է, որը որոշվում է C=q/U բանաձևով: Միավորն է ֆարադ: Հարթ

կոնդեսատորի համար C=ξξ0S/d (Ֆ), որտեղ ξ(էփսիլյոն)-ը դա դիէլեկտրիկ

թափանցելիությունն է միջավայրի համար, իսկ ξ0-ն` վակուումի համար։ S-ը հարթ

թիթեղների մակերեսն է, իսկ d-ն նրանց միջև հեռավորությունը։

1.гçáñ¹³Ï³Ý ÙdzóáõÙ

Ինչպես դիմադրությունը, այնպես էլ

ունակությունները միացվում են`հաջորդական,

զուգահեռ, խառը, նաև եռանկյունաձև և աստղաձև։

Ինչպես գիտենք հաջորդական միացման ժամանակ

հոսանքը նույնն է, իսկ լարումները գումարվում են։

I=q/t(const)

U=U1+U2 C=q/U => q/C=q/C1+q/C2

ստ’. 1/C=1/C1+1/C2

Ստացանք, որ կոնդենսատորի հաջորդական միացման ժամանակ ընդհանուր

ունակության հակադարձ մեծությունը հավասար է առանձին ունակությունների

հակադարձ մեծությունների գումարին։

2. Զուգահեռ միացում

Զուգահեռ միացման ժամանակ լարումը նույնն է,

գումարվում են հոսանքները կամ տեղափոխված

լիցքերի քանակը` q=q1+q2 ; CU=C1U+C2U;

C=C1+C2:

Ստացանք, որ կոնդենսատորների զուգահեռ միացման

ժամանակ ընդհանուր ունակությունը հավասար է առանձին ունակությունների

գումարին։

27

3. »ռանկյունաձև միացման փոխարինումը աստղաձևի և հակառակը

Եթե համեմատենք դիմադրությունների հաջորդական զուգահեռ միացումների հետ`

կտեսնենք, որ այստեղ գործում է հակադարձության օրենքը: Հետևաբար`

1) C1=C12*C13/C12+C13+C23

C2=C12*C23/C12+C23+C23

C3=C3*C23/C12+C13+C23

2) C12=C1+C2+C1C2/C3

C13=C1+C3+C1C3/C2

C23= C2+C3+C2C3/C1

§19 Միաֆազ փոփոխական հոսանքի ստացումը

Փոփոխական հոսանքը ստացվում է փոփոխական հոսանքի գեներատորի միջոցով,

որի աշխատանքի հիմքում ընկած է էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի երևույթը:

Որպեսզի` ieHB ,,,, փոփոխվեն sin–ի օրենքով, մագնիսական բևեռներին տրվում է

հատուկ գլանաձև կտրվածք: բևեռների միջև տեղադրվում է անշարժ ստատոր և վերջինիս

28

վրա ամրացված ¿ շարժական ռոտորը: Ռոտորի վրա է տեղադրված է հաղորդալարը և

վերջիններս պտտվում է ժամսլաքի հակառակ ուղղությամբ, անկյունային

արագությամբ: t

,

𝜔 -ն երկրաչափական անկյան փոփոխման արագությունն է:

00'-ը կոչվում է 0-ական կամ չեզոք առանցք, քանի որ նշված մեծությունները` icHB ,,,,

պտույտի ժամանակ 00'-ում հավասարվում են 0-ի, իսկ 11' կետերը` մաքսիմումի կետեր,

քանի որ այդ մեծությունը11' կետերում ստանում են իրենց մաքսիմալ արժեքը:

)sin/( tEe m , ( t + φ)-ն կոչվում է sin-ի արգումենտ,

öáùñ³ï³é»ñáí ·ñíáõÙ »Ý ÷á÷áË³Ï³Ý Ù»ÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ³ÏÝóñóÛÇÝ ³ñÅ»ùÝ»ñÁ,

ÇëÏ Ù»Í³ï³é»ñáí ¨ m Çݹ»ùëÝ»ñáí ·ñíáõÙ »Ý Ýñ³Ýó Ù³ùëÇÙáõÙ ³ñÅ»ùÝ»ñÁ, áñáÝù

ÏáãíáõÙ »Ý ³ÙåÉÇïáõ¹³ÛÇÝ ³ñÅ»ùÝ»ñ:

որտեղ –ն`անկյունային հաճախականություն` ftt

22

-ն կոչվում է սկզբնական ֆազա, որը t=0 պահին հաղորդալարի կազմած անկյունն է 00'

առանցքի հետ: Ֆազային շեղումը 2 լարերի սկզբնական ֆազաների տարբերությունն է`

21

T -ն պարբերությունն է - ¹³ այն ժամանակամիջոցն է, որի ընթացքում` icHB ,,,,

կատարում են 1 լրիվ փոփոխություն, իսկ դա նշանակում է, որ ռոտորը կատարում է 1

լրիվ պտույտ: T

f1

:

Հաճախականությունը դա պարբերության հակադարձ մեծությունն է, որը ցույց է տալիս

1 վրկ-ում կատարված պտույտների քանակը :

§20 Դիմադրությունները փոփոխական հոսանքի ժամանակ

29

Փոփոխական հոսանքի ժամանակ միաժամանակ առաջանում են

3 տեսակի դիմադրություններ` ակտիվ, ինդուկտիվ, ունակային:

Ինչպես գիտենք ակտիվ դիմադրությունը դա այն դիմադրությունն

է, որն աղբյուրից ստացված ամբողջ էլեկտրական էներգիան վեր է

ածում այլ տեսակի էներգիայի(ջերմային, լուսային, քիմիական,

մեխանիկա-կան):

s

lr (օհմ):

Փոփոխական հոսանքի ժամանակ ակտիվ դիմադրությունը ավելի մեծ է, քան

հաստատուն հոսանքի ժամանակ: Քանի որ հաստատուն հոսանքը հաղորդիչի

ընդլայնական կտրվածքով բաշխվում է հավասարաչափ, իսկ փոփոխական հոսանքի

ժամանակ այդպես չէ: Փոփոխական հոսանքը իր շուրջը ստեղծում է բաբախող

մագնիսական դաշտ, որի ուժագծերը ուղղված են կենտրոնից անվերջություն: Հետևաբար

նրանց խտությունը մեծ է կենտրոնում:Այս փոփոխական մագնիսական դաշտը ստեղծում

է ինքնինդուկցիայի էլշու, որը իր մաքսիմալ արժեքը` ըստ Լենցի կանոնի, հակադարձ է

ուղղված արտաքին մագնիսական դաշտի փոփոխմանը կամ հոսանքին: Այսինքն

ինքնինդուկցիայի էլշուն հանդիսանում է Ï»ÝïñáÝáõÙ մեծ դիմադրություն փոփոխական

հոսանքին Այդ է պատճառը, որ հաղորդալարի կենտրոնով հոսանք չի հոսում: Հոսանքը

կենտրոնից դեպի արտաքին մակերես դուրս մղելու երևույթը կոչվում է մակերևույթային

էֆեկտ: Ինքնինդուկցիայի էլշուի ցուցաբերած դիմադրությունը փոփոխական հոսանքին

կոչվում է ինդուկտիվ դիմադրություն, որը նշանակվում է

XL-ով: LX L (օհմ), LfX L 2 (օհմ) , f 2

Կոնդենսատորի ցուցաբերած դիմադրությունը փոփոխական հոսանքին կոչվում է

ունակային դիմադրություն, որը նշանակվում է XC-ով:

cfcX C

2

11 (օհմ)

30

§21 Միայն ակտիվ դիմադրություն պարունակող փոփոխական հոսանքի շղթա

1. ti sinIm

2. tUtIriru mm sinsin Ըստ Օհմի օրենքի որոշենք լարման

ակնթարթային արժեքը.

Նկ.1 Մաքսիմում արժեքները հոսանքի և լարման

mm UIr

Մաքսիմում արժեքներից գործող կամ հաստատուն արժեքներին անցնելու համար

հոսանքի և լարման մաքսիմում արժեքները բաժանում ենք 2 -ի վրա`

22

mm UIr

Ստացանք նույն արտահայտությունը գործող արժեքների համար: Գործող արժեքները

դրանք սարքերի ցուցմունքներն են: Համեմատելով միմյամց հետ 1 և 2

արտահայտությունները տեսնում ենք, որ նրանց միջև ֆազային շեղում չկա`

0 iu

Հետևաբար վեկտորական դիագրաման կունենա հետևյալ տեսքը`

Հզորության ակնթարթային արժեքը որոշվում է հետևյալ

բանաձևով: tIUiu mm 2sin :

Գրաֆիկորեն հոսանքի, լարման, հզորության կախվա-

ծությունը ժամանակից ուÝեն հետևյալ տեսքերը (նկ.2):

Հզորության կորից և նրա բանաձևից պարզ երևում է, որ

այն միշտ դրական է: Դա նշանակում է, որ չկա էներգիայի կորուստ, այսինքն կատար-

վում է օգտակար աշխատանք: Դա է պատճառը որ r-ը կոչվում է ակտիվ դիմադրութ-

31

յուն:Ակտիվ են կոչվում նաև նրան համապատասխան հոսանքի և լարման բաղադրիչ-

ները (Ia, Ua): Հզորության ակտիվ բաղադրիչը նշանակվում է P-ով:

P=UI(Վտ) P=UaI=I2r

Քանի որ հզորությունը միշտ դրական է, ապա կարող ենք ասել, որ ամբողջ

էլեկտրական էներգիան վեր է ածվել այլ տեսակի էներգիայի, այսինքն կատարվել է

օգտակար աշխատանք: Սա է պատճառը, որ և դիմադրությունը, և լարումը, և հոսանքը, և

հզորությունը կոչվում են ակտիվ:

§22 Միայն ինդուկտիվություն պարունակող փոփոխական հոսանքի շղթա

/1/ tIi m sin Երբ միացվում է շղթան անմիջապես կոճում առաջանում է ինքնինդուկցիայի էլշու, որը

իր մեծությամբ հավասար է մուտքում կիրառված լարմանը, բայց ուղղված է նրան

հակառակ:

dt

diLeuu LL

tILu mL cos

utIXu mLL )2/sin( /2/

)2/sin( tUumLL

Որտեղ ` mLmL UIX

гٻٳï»Éáí /1/ ¨ /2/ µ³Ý³Ó¨»ñÁ Çñ³ñ Ñ»ï Ïï»ëÝ»Ýù áñ ɳñáõÙÁ Ñáë³ÝùÇó ³é³ç¿

ÁÝÏ³Í 𝜋/2-áí:

iu - ֆազային շեղումը լարման և հոսանքի միջև

20

2

UL

л勉µ³ñ í»Ïïáñ³Ï³Ý ¹Ç³·ñ³Ù³Ý Ïáõݻݳ Ñ»ï¨Û³É ï»ëùÁ I

32

Մաքսիմում արժեքից հաստատունին անցնելու համար լարման մաքսիմում արժեքը

բաժանում ենք 2 -ի: LLmLm

L UIXUI

X 22

tIUiuP mm 2sin.

Գրաֆիկից երևում է`այստեղ օգտակար աշխատանք չի կատարվում: Դրականի

կիսապարբերությունների ժամանակ էլեկտրական էներգիան գալիս է կոճ, իսկ

բացասականի ժամանակ` հակառակը: Այս է պատճառը, որ ինդուկտիվ դիմադրությունը

կոչվում է ռեակտիվ, իսկ նրա համապատասխան հոսանքը և լարումը նույնպես

ռեակտիվ: Ռեակտիվ հզորությունը նշանակíում ¿ QL- áí: LLL UIIXQ 2

(ՎԱՌ)

§23 Միայն ունակություն պարունակող փոփոխական հոսանքի շղթա

Մուտքում կիրառված է փոփոխական լարում,

որոշենք հոսանքի ակնթարթային արժեքը:

/1/ U=Umsin𝜔t

tCUdt

duCi m cos

)2

sin(

tXc

Ui m

)2

sin(

tIi m /2/

33

cX C

1

Որտեղ ըստ Օհմի օրենքի, գործող արժեքի անցնելու համար m

m IXc

U

լարման և հոսանքի մաքսիմում արժեքները

բաժանում են 2 ի վրա

C

C

Cm

C

m IX

UI

X

U

22

Ֆազային շեղումը լարման և հոսանքի միջև`

гٻٳï»Éáí /1/ ¨ /2/ µ³Ý³Ó¨»ñÁ Çñ³ñ Ñ»ï Ïï»ëÝ»Ýù áñ ɳñáõÙÁ Ñáë³ÝùÇó ³é³ç¿

ÁÝÏ³Í - 𝜋/2-áí: I

220

iu

Uc

Uc I

л勉µ³ñ í»Ïïáñ³Ï³Ý ¹Ç³·ñ³Ù³Ý Ïáõݻݳ Ñ»ï¨Û³É ï»ëùÁ

Գրաֆիկորեն` հոսանքը, լարումը, հզորությունը կունենան հետևյալ տեսքը: Հզորության

ակնթարթային արժեքը`

tIUuip mm 2sin. :

Գրաֆիկից հետևում է, որ էներգիան ամբողջովին չի վերածվում այլ տեսակի

էներգիայի: Դրական կիսապարբերություների ժամանակ կոնդենմսատորը լիցքավորվում

է, իսկ բացասականի ժամանակ` լիցքաթափվում է: Հետևաբար չի կատարվում օգտակար

աշխատանք: Այդ պատճառով ունակային դիմադրությունը նույպես կոչվում է ռեակտիվ:

Նրան համապատասխան հոսանքը և լարումը նույնպես կոչվում է ռեակտիվ (Ip,

Up):Ռեակտիվ ունակային հզորությունը նշանակվում է QC:

IUIXQ ccc 2(Վառ)

34

§24 Փոփոխական հոսանքի պարզ ճյուղավորված շղթա

Եթե հաջորդական շղթաներում որպես հիմնական

վեկտոր վերցնում ենք հոսանքի վեկտորը, ապա

այստեղ, որպես հիմնական վեկտոր վերցվում է

լարման վեկտորը, իսկ նրա վրա կառուցվում է

հոսանքի վեկտորը: Ինչպես գիտենք ակտիվ

բաղադրյալները ֆազային շեղում չունեն:

Ինդուկտիվ հոսանքի Ֆազային շեղումը -2

,

իսկ Ic-ինը `+2

:

Այս եռանկյունին կոչվում է հոսանքի եռանկյունի, այսպիսի եռանկյուններ կան նաև

հզորությունների և հաղորդականությունըների համար: Այս ուղղանկյուն եռանկյունáõց,

Áëï äÛáõó·áñ³ëÇ Ã»áñ»ÙÇ կարող ենք գրել, որ`

pa III 22

21 aaa III

CLP III

2222

CL bbgbg

2222 )( CL QQPQPS

y- ընդհանուր հաղորդականությունն է,b- ռեակտիվ հաղորդականությունն է

Ip- հոսանքի ռեակտիվ բաղադրիչը

g=R/z2 b=x/z2 Q=IpU g=r2/z22

g=r1/z12 b1==x1/z12 b=IP/U b2= x2/z22

35

§ 25 Փոփոխական հոսանքի պարզագույն հաջորդական շղթա i r L(xL) c(xc)

tIi m sin

Հաջորդական շղթայում հոսանքը նույնն է,

քանի որ փոփոխական հոսանքի շղթա է մենք

գործ ունենք լարումների ակնթարթային

արժեքների հետ:

)2

sin()2

sin(sin

tIxtIxtIru mCmLm

)2

sin()2

sin(sin

tUtUtUumCmLam

í»Ïïáñ³Ï³Ý ¹Ç³·é³Ù³Ý ·Í»Éáõ ѳٳñ, áñå»ë ÑÇÙÝ³Ï³Ý í»Ïïáñ í»ñóÝáõÙ »Ýù

Ñáë³ÝùÇ í»ÏïáñÁ , ù³ÝÇ áñ ѳçáñ¹³Ï³Ý ßÕóÛáõÙ Ñáë³ÝùÁ ÝáõÛÝÝ ¿ : ²ÛÝáõÑ»ï¨ Ýñ³

íñ³ ϳéáõóáõÙ »Ýù ɳñáõÙÝ»ñÇ í»ÏïáñÝ»ñÁ: Ինչպես երևում է 3-րդ µ³Ý³Ó¨Çó Ua -ն

ֆազային շեղում չունի (φa = 0 ) ѻ勉µ³ñ ݳ ÁÝÏÝáõÙ ¿ Ñáë³ÝùÇ í»ÏïáñÇ íñ³:

UL-Ç ֆազային շեղումÁ +𝜋/2 ¿ , ÇëÏ UC-ÇÝÁ` -𝜋/2 ¿:

л勉µ³ñ í»Ïïáñ³Ï³Ý ¹Ç³·ñ³Ù³Ý Ïáõݻݳ Ñ»ï¨Û³É ï»ëùÁ

UL UC

U Z S Up x Q

φ I

UC U R P

Ըստ զուգահեռագծի կանոնի որոշում ենք լարման վեկտորը: Up-ը լարման ռեակտիվ

բաղադրիչն է: Այս եռանկյունին կոչվում է լարումների եռանկյունի, այսպիսի

եռանկյուններ կան նաև հզորությունների և դիմադրությունների համար: Z-ը ընդհանուր

CLa uuuu

36

դիմադրություն է, S-ը ընդհանուր հզորությունÁ: Այս ուղղանկյուն եռանկյունáõց, Áëï

äÛáõó·áñ³ëÇ Ã»áñ»ÙÇ կարող ենք գրել, որ`

22

Pa UUU (Վ) P=I2R

22 xrZ (Օհմ) Q= I2x

22 QPS (Վտ) S=UI

cL XXX (Օհմ) Q=QL-Qc(ՎԱՌ)

U-ընդհանուր լարում Z-ընդհանուր դիմադրություն

Ua –ակտիվ լարում X-ռեակտիվ դիմադրություն

Up-ռեակտիվ լարում r-ակտիվ դիմադրություն

S-ընդհանուր հզորություն P-ակտիվ հզորություն Q-ռեակտիվ հզորություն

Ua=I*r ; UL=I*xL ; Uc =I*xc ; xL=ωL=2πfL ; xc =1/ωC=1/2πfC ;

QL= I2xL ; Qc=I2xC ; Q=I2xL- I2xC :

§ 26 Փոփոխական հոսանքի հաջորդական բարդ շղթա

Շղթան կազմված է երկու տեղամասից:

Ընդհանուր լարման հաստատուն արժեքը ինչպես

գիտենք` pUaUU 22

որտեղ լարման ընդհանուր բաղադրիչը հավասար է`

21 UaUaUa

21 UUU

37

իսկ ռեակտիվը որոշվում է` cl UUUp

21 LLL UUU

21 UcUcUc

22 xrZ , որտեղ R=r1+r2

CL XXX

22 QPS , որտեղ RIPPP 2

21 |

, UIZIS 2

Որպես հիմնական վեկտոր վերցնում ենք հոսանքի վեկտորը, քանի որ հաջորդը շղթա է

և ունենք ընդամենը 1 հոսանք /գիծ/ : Իսկ նրա վրա կառուցում ենք լարումների

վեկտորները: Ինչպես գիտենք լարումների ակտիվ բաղադրիչները ֆազային շեղում

չունեն, իսկ դա նշանակում է, որ նրանք գտնվում են կամ հոսանքի առանցքի վրա, կամ էլ

նրան զուգահեռ են: Ինդուկտիվ բաղադրիչների ֆազային շեղումները + π/2

»Ý իսկ ունակ³ÛÇÝÝ»ñÁ`-π/2:

л勉µ³ñ í»Ïïáñ³Ï³Ý ¹Ç³·ñ³Ù³Ý Ïáõݻݳ Ñ»ï¨Û³É ï»ëùÁ

UC2 UL2 Uc1 UL1

U UP

Φ Ua2 I

Ua1

§ 27 Ռեզոնանսի երևույթը

Ռեզոնանս կոչվում է հավասարություն: Այսինքն դա շղթաներում այն ռեժիմն է, երբ

լարումների կամ հոսանքների ռեակտիվ բաղադրիչները հավասարվում են իրար: Սա

նշանակում է, որ համապատասխանաբար այս ռեժիմներում լարումների ռեակտիվ

բաղադրիչները հավասար են զրոյի: Կա լարումների և հոսանքների ռեզոնանս:

XIQQQ CL 2

38

Հոսանքների ռեզոնանս

Հոսանքների ռեզոնանսը տեղի է ունենումայն

շղթաներում , որտեղ կոճը և կոնդենսատորը

միացված են իրար զուգահեռ: Ասում ենք

հոսանքների ռեզոնանս հասկանում ենք կոճի և

կոնդենսատորի հոսանքների հավասարություն`

/1/ Il=Ic

Սա իրենից ներկայացնում է հոսանքների ռեզոնանսի 1-ին պայմանը , օգտվելով ՕՀՄ-ի

օրենքից CL bUbU ` /2/ CL bb

Սա իրենից ներկայացնում է Հոսանքների ռեզոնանս-ի 2-րդ պայմանը:

Ինչպես գիտենք` 22 IpIaI aCL IIIIa

22 )(

gbbgbg CL 2222

PQQPQPS CL 2222 )(

Ստ.` PSgyII a ,,

Ստացանք, որ ընդ. Հոսանքը`(I), ընդհանուր հաղորդականությունը`(y), ընդհանուր

հզորությունը`(S) համապատասխանաբար հավասար են իրենց ակտիվ բաղադրիչներին:

Գիտենք, որ ակտիվ բաղադրիչները ֆազային շեղում չունեն: Դիագրաման կունենա

հետևյալ տեսքը: I U

¶ñ³ýÇÏáñ»Ý ɳñáõÙÁ, Ñáë³ÝùÝ»ñÁ ¨ ѽáñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ÏáõÝ»Ý³Ý Ñ»ï¨Û³É ï»ëùÁ

39

Լարումների ռեզոնանս

Լարումների ռեզոնանսը տեղի է ունենում փոփոխական շղթայի այն տեղամասում,

որտեղ կոճը և կոնդենսատորը միացված են հաջորդաբար: Ասում ենք լարումների

ռեզոնանս, հասկանում ենք`

Ինդուկտիվ , ունակային լարումների հավասարություն:

Որն իրենից ներկայացնում է լարումների ռեզոնանսի 1-ին պայմանը:

Ըստ Օհմի օրենքի

1) CL UU CL XIXI

CL XX )2 UaUUUaUrUaU CL 2222

rXXrxrZ CL 2222 )(

PQQPQPS CL 2222 )(

Օգտվելով լարոււմների ռեզոնանսների պայմանից ստանում ենք, որ լարումների

ռեզոնանսի ժամանակ U=Ua ; Z=r ; S=P:

Ակտիվ բաղադրիչները ֆազային շեղում չունեն: Հետևաբար վեկտրական դիագրաման

կունենա նույն տեսքը, ինչպես որ Ñոսանքների ռեզոնանսի ժամանակ:

§28 Եռաֆազ շղթաներ

Եռաֆազ շղթաները իրենցից ներկայացնում են փոփոխական հոսանքի բազմաֆազ

շղթայի մասնավոր դեպքը:

i r L(XL) C(XC)

Ø

Ø

Uc Ua UL

40

Բազմաֆազ սիստեմա է կոչվում միաֆազ շղթաների միասնությունը,ուր գործում են

միևնույն հաճախականության միմիանցից շեղված sin-ալ էլշուներ ինդուկցված մեկ

էներգիայի աղբյուրով:

Յուրաքանչյուր միաֆազ շղթա անվանում են ֆազա:

Շղթաները կախված ֆազաների թվից անվանում են երկֆազ, եռաֆազ և այլն:

Ժամանակակից էլեկտրատեխնիկայում լայն տարածում է ստացել եռաֆազ շղթաները:

Եռաֆազ շղթան կազմված է 3-հիմնական մասերից`

1. Եռաֆազ գեներատորից, ուր մեխանիկական էներգիան փոխակերպվում է

էլեկտրականի էներգիայի (էլշուների եռաֆազ սիստեմում):

2. Հաղորդման գծից, իր բոլոր սարքավորումներով Հաղորդման գծերը դրանք այն

գծերն են, որով գեներատորի ֆազաները միացնում են համապատասխան

սպառիչների ֆազաներին

3. սպառիչներից, որտեղ էլեկտրական էներգիան վեր է ածվում այլ տեսակի

էներգիայի, որոնք կարող են լինել ինչպես միաֆազ այնպես էլ եռաֆազ:

Եռաֆազ գեներատորը իրենից ներկայացնում է սինխրոն մեքենա, որը կազմված է

C- ստատորից և ռոտրից- P- (ինդուկտոր):

C- ստատորը մեքենայի անշարժ մասն է,որը հավաքվում է էլեկտրատեխնիկական

պողպատի թիթեղներից, մեկուսացված միմիանցից լաքով: Նրա փոÁակներում

տեղադրվում է եռաֆազ փաթույները , որոնց սիմետրիայի առանցքները միմիանցից

շեղված են 1200-ով:

ՌոտáÁը մեքենայի պտտվող մասն է, որի վրա տեղադրված են մագնիսական բևեռները,

որոնք էլեկտրամագնիսներ են, այսինքն բևեռների վրա տեղադրված են կոճեր, միմիանց

միացված են հաջորդաբար, այնպես որ առաջանան իրար հաջորդող (N,S) բևեռներ: Այդ

կոճերը միասին կոչվում են գրգռման փաթույթներ, իսկ նրանով անցնող հաստատուն

հոսանքները կոչվում է գրգռման հոսանքներ:

I-դեպք, երբ P–ի վրա ամրացված են մագնիսական N-S բևեռներ:

II-երբ P–ի վրա անցկացված են փաթույթները:

41

Երբ գրգռման փաթույթով անցնում է հաստատուն հոսանք N-S բևեռների մագնիսական

միջուկները մագնիսանում են, առաջացնելով համապատասխան Φ մագնիսական

հոսք, ոôր գտնվում է ստատորի վրա ամրացված ֆազային փաթույթների գալարները:

Պտտելով ռոտրը օժանդակ շարժիչի օգնությամբ (հիդրոտուրբին կամ շոքետուրբին)

պտտվում է նաև նրա առաջացրած Φ մագնիս³Ï³Ý ÑáëùÁ որը հատում է ֆազային

փաթույթների գագաթները և նրանցում ինդուկցվում նույն հաճախականությամբ և նույն

ամպլիտուդայով eA; eB; eC էլշուներ միմիանցից շեղված [ 3

2 ]-1200-ով: A-ֆազայի

սկզբնական ֆազան հավասար է զրոի: φA = 0

Գեներատորի ֆազաները նշանակում են մեծատառով, իսկ սպառիչինը` փոքրատառով:

¶»Ý»ñ³ïñÇ ýազաÝ»ñÝ »Ý A-X, B-Y, Z-C

,սպառիչÇ ýազաÝ»ñÝ »Ý `a-x, b-y, c-z, ýազաÝ»ñÇ սկզբ»ñÝ »Ý`A; B; C: a, b, c

ýազաÝ»ñÇ վերջ»ñÝ »Ý` X; Y; Z: x; y; z: Հաղորդման գծեր-A-a; B-b; C-c =>

A Փազան գտնվում է 0-ական կամ չեզոք առանցքի վրա:

Քանի որ ռոտորի պտույտը ժամսլաքի հակառակ ուղղությամբ է ëï³ÝáõÙ »Ýù

φA = 0 , 3

2120 B

.

3

2120 C

Էլշուները իրենց ակնթարթային արժեքներով

te m sin ,

3

2sin te m

,

3

2sin te mC

Էլշուների գործող արժեքները կոմպլեքս տեսքով:

EE

3

2j

eE

3

2j

ec

c

3

2j

ea

3

2

2j

ea

72,2e a3=1 a4=a

42

ÝÏ.1

Եթե գեներատորի յուրաքանչյուր ֆազային փաթույթով ÙdzóÝ»Ýù առանձին սպառիչ,

ապա եռաֆազ էներգիան կհաղորդվի 6-հաղորդալարով, իսկ սխեման կլինի

չկապակցված, որը շահավետ չէ / ÝÏ.1/ բերված է` աստղ-աստղ միացման չկապակցված

շղթան ;

Եռաֆազ շղթան կոչվում է սիմետրիկ կամ համաչափ, եթե և գեներատորը և սպառիչը

սիմետրիկ են: Գեներատորը կկոչվի սիմետրիկ, եթե ֆազաներում ինդուկցված էլշունեը

իրենց գործող արժեքներով հավասար են, բայց շեղված են իրարից 120 ով ;Սպառիչը

կոչվում է սիմետրիկ, եթե նրա բոլոր ֆազերի դիմադրությունների կոմպլեքս արժեքները

հավասար են:

Z=R+јX , X=XL- Xc

cba , C ,

C ,

,

3

2j

e

,

3

2j

ceC ,

B İB

İC c B C

Z Y

X Z

X

ω

a A

UAB

ĖA

İA

UA ŻA

ĖB

UBB

BB

ĖC

UC

ŻB ŻC

Y

43

Կապակցված շղթա տանալու համար գեներատորի և սպառիչի ֆազ.-ի վերջին ծայրերը

միացնում ենք իրար: Արդյունքում Ստ. _` Nn հանգույցները և Nn _ գիծը, որը կոչվում է

0-ական, կամ չեզոք գիծ:Այդ գծով հոսող հոսանքի կոմպլեկս արժեքը հավասար է 0-ի:

Հետևաբար սիմետրիկ ռեժիմում այդ գիծը լինի թե չլինի, ոչ մի նշանակություն չունի

և

ըստ Կիրխհովի առաջին օրենքի`

0 c

քանի որ` 1+a+a2=0

02

3

2

1

2

3

2

111 3

2

3

2

jjeejj

cNn

ÆÝãå»ë ï»ëÝõÙ »Ýù ձուլված հաղորդալարով հոսանք չի հոսում, այդ իսկ պատճառով ¿É

այդ հաղորդալարը կոչվում է չեզոք ϳ٠½ñáÛ³Ï³Ý հաղորդալար:

գոյություն ունեն ինչպես ֆազային,այնպես էլ գծային լարումներ և հոսանքներ:

Ֆազային լարումները _դրանք ֆազերի վրա ընկած լարումներն են, Uа, Ub, UC ,որոնք

համապատասխանաբար հավասար են, այդ ֆազաներում ինդուկցված Էլշուներին,բայց

ուղղված են հակառակ:

Uа=ЕА , Ub=EB , UC=EC , EA=EB=EC=E.

գծային լարումները _ Դրանք գծերի վրա ընկած լարումներ են` UAB , UBC , UCA, որոնք

իրենց կոմպլեքս արժեքներով հավասար են համապատասխան ֆազային լարումների

կոմպլեքս արժեքների տարբերությանը:

ŮAB=ŮA-ŮB , ŮBC=ŮB-ŮC, ŮCA=ŮC-Ů A

Էլշուների կոմպլեքս արժեքները համապատասխանաբար հավասար են`

Ստ.` EEA . ; 866,05,0, 22 jaEaEB ; 866,05,0, jaaEcE ; 12 j

a-ն ` ֆազային օպերատոր:

ĖA=E

ĖB=Ee-j 2/3 π=Em(cos π-sin π)

ĖC=Ee j 2/3 π= Em(cos π+j sin π)

44

ÝÏ. 2

Ըստ Օհմի օրենքի Սիմետրիկ ռեժիմում գործում է հետևյալ պայամանը

C

C

C

B

BB

A

AA

Z

UI

Z

UI

Z

UI

,,

Սիմետրիկ ռեժիմում գեներատորի և սպառիչի ֆազային լարումները իրար հավասար են:

Քանի որ աստղաձև միացման ժամանակ գեներատորի և սպառիչի ֆազաները միացված

են հաջորդաբար, հետևաբար ֆազային և գծային հոսանքները նույնն են: Iգծ=Iֆ

Այդ գծով հոսող հոսանքի կոմպլեկս արժեքը հավասար է 0-ի: Հետևաբար սիմետրիկ

ռեժիմում այդ գիծը լինի թե չլինի, ոչ մի նշանակություն չունի:

Ընդհանրապես սպառիչի և գեներատորի ֆազային լարումների միջև գոյություն ունի

հետևյալ կապը`

Ůa= ŮA-ŮNn, Ůb= ŮB-ŮNn , Ůc= ŮC-ŮNn

Եթե սիմետրիկ ռեժիմում նշանակություն չունի, թե Nn գիծը կա թե չկա, ապա

ասիմետրիկ ռեժիմում մեծ նշանակություն ունի, թե Nn_ գիծը միացված է, թե անջատված’

ZA=ZB; ZC հավասար չէ-ZA-ին:

ZB

İB

b B

Żc

ccc

C

İC c C

UC UB

a A İA

ŻA

UAB UA

(x,yz,z) N n (x,yz, INn

45

Ըստ հանգույցների լարումների մեթոդի`

ŮNn=

Կապ հաստատելու համար լարումների գործող արժեքների միջև կառուցենք

վեկտորական դիագրաման:

Ընդգծված եռանկյունուց գծային և

ֆազային լարումների միջև

գոյություն ունի հետևյալ կապը`

Uգծ= Uֆ

29 Եռաֆազ շղթայի եռանկյունաձև միացում

Եռանկյունաձև շղթան ունի առավելություն, եթե խաղտվում է սիմետրիկության

պայմանը մեկ ֆազայում, փոխվում են միայն նրա հետ կապված գծային հոսանքների, իսկ

մնացածը մնում են անփոփոխ: ÝÏ.1 ÝÏ. 2

Ub

+j

+1

Ůca

Ůbc

Ůab

Ua

Uc

46

Սա իրենից ներկայացնում է փոփոխական հոսանքի եռաֆազ շղթայի եռանկյուն-

եռանկյուն միացումը: Եռանկյունաձև միացման ժամանակ գեներատորի ֆազաները

միացվում են հաջորդական համաձայնեցված: A-z, B-x, C-y որպեսզի այդ ֆազաներում

ինդուկցված էլշուները կազմելով փակ կոնտուր ունենան շրջանցման ուղղություն:

Այս դեպքում ինդուկցված էլշուների կոմպլեքս արժեքների գումարը հավասար է 0-ի:

ĖA+ĖB+ĖC=0

Եթե, խախտվի այդ պայմանը թեկուզ մեկ ֆազայում , ապա տեղի կունենա գեր

բեռնվածություն և գեներատորը շարքից դուրս կգա: Եռանկյունաձև միացման ժամանակ

գծային և ֆազային լարումները իրար հավասար են`

Uգծ=Uֆ

Ըստ Կիրխհոֆի առաջին օրենքի կարող ենք գրել, որ ·Í³ÛÇÝ Ñáë³ÝùÝ»ñÁ\ Ia, Ib, Ic

հավասար են: Iab, Ibc, Ica - Ֆազային հոսանքներն են

İa= İab- İca

İb= İbc- İab

İc= İca- İbc

Ըստ Օհմի օրենքի ֆազային հոսանքները որոշվում են հետևյալ բանաձևով`

İab= , İbc= , İca=

Կապ հաստատելու համար հոսանքների գործող արժեքների միջև կառուցում ենք

վեկտորական դիագրամ:

Ընդգծված եռանկյունուց գծային և

ֆազային լարումների միջև

գոյություն ունի հետևյալ կապը`

Iգծ= Iֆ

+j

+1

Ia

Ic

Ib

Iab

Ica

Ibc

47

Անկախ նրանից, թե եռաֆազ շղթան միացված է աստղաձև թե եռանկյունաձև\

Հզորությունը ակտիվ, ռեակտիվ և ընդհանուր որոշվում են հետևյալ բանաձևերով`

S=3 Uֆ Iֆ P=3 Uֆ Iֆ cos φ Q=3 Uֆ Iֆ sin φ

`§30 Ոչ սինուսոիդական լարումները, հոսանքնեերը և նրանց

առաջացման պատճառները

Փոփոխական հոսանքի շղթաները ուսումնասիրելիս ընդունում ենք, որ հոսանքը և

լարումը sin-ին են և մեր արտահայտված բոլոր բանաձևերը,էլեկտրական շղթայի բոլոր

մեթոդները վերաբերվում են sin-ին, լարմանը և հոսանքին:Սակայն իրականում

իդիալական sin-ն,լարոմներ և հոսանքներ գոյություն չունեն նրանք չեն առաջա-

նում նույնիսկ գեներատորի փաթույթներում:

Սակայն մենք հաշվարկները հեշտացնելու համար ընդունում ենք, որ sin-ին է, քանի որ

թույլատրվում է մինչև 5% աղավաղումներ,:

Բացի սրանից հոսանքը և լարումը sin-ին ձևից շեղվում է այն շղթաներում որում ունենք

ոչ գծային էլեմենտներ (հաղորդիչներ և լամպեր):

Ըստ Ֆյուրեի բոլոր պարբերական,բայց ոչ սինուսոիդական լարումները կոչվում են ոչ

սինուսոիդական լարումները : Պարբերական ֆունկցիան վեր է ածվում const բաղադրիչի

և հարմոնիկ շարքի: Ըստ ֆուրեի թեորեմի ցանկացած պարբերական ֆունկցիա y(ωt)

48

կարելի է պատկերել գումարի տեսքով, որոնցից մեկը հաստատուն բաղադրիչն է իսկ

միուսները սինուսոիդական ֆունկցիաներ են տարբեր հաճախականություններով:

y=A0+a1+a2+….+ak

y=A0+A1msin(ωt+ψ1)+A2msin(2ωt+ ψ2)+…+Akmsin( kωt+ψk)

A0- հաստատուն կամ զրոական բաղադրիչն է

A1m, A2m…Akm -համապատասխան հարմոնիկների ամպլիտուդային կամ մաքսիմում

արժեքներն է:

ψ1, ψ2… ψk -համապատասխան հարմոնիկների սկզբնական ֆազաներն են:

a1- առաջին հարմոնիկն է, a2-ից ak-րդը կոչվում են բարցր հարմոնիկներ:

k- հարմոնիկի համարն է որը ցույց է տալիս, թե k-րդ հարմոնիկի հաճախականությունը

քանի անքամ է մեծ, առաջին հարմոնիկի հաճախականությունից:

1)є=є1+ є3=E1msinωt+E3msin3ωt 2) є=є1+ є3=E1msinωt+E3msin(3ωt-180°)

§31 Ոչ sin–ին հոսանքի և լարման գործող արժեքները

Ունենք ոչ sin–ին հոսանք, որի հարմոնիկ շարքը հետևյալն է.

22113210 2sinsin......0

ttiiiii mmR

kkm tt sin.......3sin 33

Միևնույն է մենք գիտենք փոփոխական հոսանքի գործող արժեքը.

0

21dti

2

m

Ոչ sin հոսանքի գործող արժեքը.

22

2

2

1

2

0 .... k

I0 հոսանքի const բաղադրիչն է.

49

I1;I2 ;IR –ն համապատասխան հարմոնիկների հոսանքների գործող արժեքներն են: Նույն

ձևով կարող ենք գրել լարումների համար:

tUtUtUUu Rmmm sin.....2sinsin 210

kuuuuu 22

2

2

10 ....

1-ին հարմոնիկայի գործող արժեքի հարաբերությունը, ոչ գծային հոսանքի գործող

արժեքը կոչվում է աղավաղման գործակից:

1k u

UkU

1

2-րդ հարմոնիկայից սկսած, որոնք կոչվում են բարձր հարմոնիկներ, հարմոնիկայի

գործակիցը կվորոշվի`

Օրինակ 1` 268i tt m sinsin 10

Որոշել I-?; 22

2

2

1

2

0 ..... n

I0=8Ա; 62

11

m

Օրինակ 2` 1068 22

tti 2sin3sin820

8,2012,267,520 2222

2

2

1

2

0

200 Ա; 67,541,1

8

2

11

m

12,241,1

3

2

2

2

m

50

§32 Փոփոխական հոսանքի շղթաների հաշվումը սիմվոլիկ

մեթոդով

շղթայի բարդացման, կոնտուրների թվի մեծացման աղբյուրների

ինդուկտիվությունների, ունակությունների թվի մեծացման զուգնթաց բարդանում է,

հոսանքի հաշվումը և գրեթե դառնում է անհնար:Այդ իսկ պատճառով մտցված է

կոմպլեքս թվերը, նրանք հնարավորություն են տալիս բավականին թեթևացնել

հաշվարկները : Այս մեթոդը անվանում են սիմվոլիկ մեթոդ:Յուրաքանչյուր կոմպլեքս թիվ

կազմված է իրական և կեղծ մասերից: Կոմպլեքս թվի վերևում դրվում է կետ բացի լրիվ

իմադրությունից և հաողորդականությունից: Կոմպլեքս թիվը պատկերվում է կոմպլեքս

հատկության վրա իրենից ներկայացնում է իրական թվերի առանցք +1, իսկ

օրդինատները կեղծ թվերի առանցք :

jbaA 22 baA cosAa sinAb

sinjcos j

e 12 j

jesinjcos

Եթե 2/ , ապա j ; 2/sin2/cos j ;

j10

Եթե 0 ,ապա 0sin0cossincos jj

Կոմպլեքս թվի լծորդը իրենից ներկայացնում է նույն կոմպլեքս թիվը, միայն նրա կեղծ

մասը վերցրած հակառակ նշանով : Այն նշանն է

j

ejba ;

j

ejba

Դժվար չէ նկատել. 2

j

e

j

e

51

§33 Սինուսոիդալ լարման և հոսանքի արտահայտումը կոմպլեքս

Տեսքով

ij

mm e ; 2m

; im tsini

iim

ij

mij

e sinjcose

22

Նույն ձևով uj

mm euu ; 2

muu

; um tsinuu

uumuj sinjcosu

ueu

2

Դիմադրությունը լրիվ sinjcoszzejxrZ j

Եթե ռեակտիվ դիմադրությունը ինդուկտիվ է, ապա կեղծ մասը կունենա դրական նշան,

իսկ եթե կեղծ մասը ունակային է, ապա կունենա բացասական նշան:

LjxrZ cjxrZ

§34 Փոփոխական հոսանքի խառը միացման շղթայի հաշվումը

կոմպլեքս տեսքով

11 jxZ ; 222 jxr ; 33 r

Համարժեք սխեման կունենա հետևյալ տեսքը:

32

321

231

52

Ընդհանուր հոասանքը.z

u 1 ; 11231 uuab ;2

2z

uab

3

3z

uab ;

3322 zzuab

Ընդհանուր հզորությունը. 332211321

~~~~

UUUSSSS

3232

221

21333222111 ZZZZZZS

~

35 Քառաբևեռներ

1 I1 I2 2

E U1 Պ U2 R 1\ 2 \

Այն շղթան կամ շղթայի տեղամասը, որն ունի 2 զույգ սեղմակներ կոչվում են

քառաբևեռներ: Որպես քառաբևեռներ հանդես են գալիս երկլար հաղորդման գիծը

երկփաթույթ տրանսֆորմատորները, ուժեղացուցիչները, ուղղիչները և այլն: Ընդունված է

քառաբևեռը պատկերել մի ուղղանկյունով և երկու զույգ սեղմակներով: Առաջին զույգ

սեխմակները1,1`,ուր միանում են էլշուի աղբյուրը, կոչվում է մուտքի սեխմակներ, իսկ

երկրորդ զույգ սեխմակները2,2`, ուր միանում է բ»ռը կոչվում է ելքի սեխմակներ:

Քառաբևեռները լինում են ակտիվ` ² և պասիվ` ä: Քառաբևեռը կոչվում է ակտիվ, երբ

այն պարունակում է թեկուզ մեկ էլշու, կամ երբ երկու սեղմակների միջև (մուտքում և

ելքում) գոյություն ունի լարման անկում: Քառաբևեռը կոչվում է պասիվ, երբ այն էլշու չի

53

պարունակում կամ էլշուների հանրահաշվական գումարը հավասար է զրոի: Չնայած

նրան, որ կան տարբեր տեսքերի հավասարումներ, նրա հիմնական հավասարումները

հետևյալն են`

I1=CU2+DI2

` U1=AU2+BI2

A-ն, B-ն, C-ն և D-ն քառաբևեռի գործակիցներն են,որոնք որոշվում են պարապ

ընթացքի կամ կարճ միացման ռեժիմների միջոցով:

1.Պարապ ընթացքի ռեժիմ.

I2=0 A=U1/U2 =Ku , C= I1/U2=g

2.Կարճ միացման ռեժիմ.

U2=0 B= U1/I2=R , D= I1/I2=kI

Քառաբևեռը լինում է սիմետրիկ և ոչ սիմետրիկ: Սիմետրիկ է այն քառաբևեռը, որոնք

շրժադարձելի են: Շրջադարձելի են այն քառաբևեռները, որտեղ էլշուների և սպառիչների

տեղերը փոխելիս հոսանքների և լարումների մեծությունները չեն փոխվում:

Սիմետրիկության պայմանը հետևյալն է` AD=BC : Քառաբևեռի շղթաները միացվում են

տեաձև և պեաձև:

z1 z2 A=1+Z0/Z2

B=1/Z0

z0 C=1/ Z1+1/ Z2+ Z0/ Z1*Z2

D=1+ Z0 /Z1

z0 A=1+ Z1 /Z0

B= Z0

z1 z2 C= Z1+ Z2+ Z1*Z2/Z0

D=1+ Z2/ Z0

54

§36 Քառաբևեռների հավասարումները

1. A –տեսք`

2222211

2122111

U

UU 121122211

1 CBD

2. B-տեսք`Երբ մուտքը փոխարինվում է ելքով աղբյուրը միացված է 2-2 սեղմակին, 11 և

22 -ը գործակիցները փոխեն:

1

11

1

1121222 BUDUU c

1

11

1

111121

1

2 CUU

1

1121112 BUBU

1

122121

1

2 BUB

3. Y-տեսք` 2121111 uyuy ;

222121

1

2 uyuy ; 2112 yy

4. Z-տեսք` 121111 zzu ;

1

2221212 zzu ; 2112 zz

5.H-տեսք` 2121111 UHHu ;

222121

1

2 UHH ; 2112 HH

55

6.G-տեսք` 1

2121111 GUG ;

1

2221212 GUGU ; 2112 GG

Սիմետրիկ քառաբևեռի համար.

1211 yy և 2211 yy 2211 zz և 2211 zz

121122211 HHHH 121122211 GGGG

§37 Ֆերոռեզոնանս

Ռեզոնանսը կոչվում է ֆերոռեզոնանս, եթե այն տեղի է ունենում ֆերոմագնիսական

միջուկով կոճ և կոնդենսատոր պարունակող շղթայում; ֆերոմագնիսական կոճի նշանը`

r L C

Ինչպես ռեզոնանսները, այնպես ֆերոռեզոնանսը լինում են լարումների և հոսանքների,

եթե ռեզոնանսը մենք ստանում ենք ինդուկտիվության, կամ ունակության փոփոխման

շնորհիվ, ապա ֆերոռեզոնանսը ստանում ենք հոսանքի կամ լարման փոփոխման

շնորհիվ: Այժն ուսումնասիրենք լարումի ֆերոռեզոնանսը:

Քանի որ ֆերոռոմագնիսական միջուկով կոճը իրենից ներկայացնում է ոչ գծային

էլեմենտ, ապա հաշվարկներ կատարելու համար , V/A բնութագրերից ստանում ենք A

կետը, որը կոչվում է ռեզոնանսային կետ, քանի որ այդ կետում կատարվում է

լարումների ռեզոնանսի պայմանը` UL=Uc :

56

Բնութագրից երևում է, որ ֆերոռեզոնանսը մենք կստանանք, եթե հոսանքի արժեքը

փոխենք օ-ից 1\ ( I ռեզ ) արժեք: ( A ) Up=UL-Uc=0

Ամբողջ շղթայի բնութագիրը ստանալու համար պետք է ավելացնենք Ua-ն արդյունքում 1

կետի փոխարեն ստանում ենք 2 կետը, որտեղ լարումը իրենից ներկայացնում է

ֆերոռեզոնանսի կորը: A Կետից հետո սկսում է կոճի հագեցումը , այսինքն որքան էլ

մեծացնում ենք հոսանքը,Ul-ը չի աճում: Այս երևույթը օգտագործվում է լարման

կայունացման համար, եթե կոճին զուգահեռ միացվի դիմադրություն, ապա նրանից

կվերցվի հաստատուն լարում:

§38 Ոչ գծային ինդուկտիվություն պարունակող փոփոխական հոսանքի

շղթա

i

U,(B)

Φ=BS

He=wi

i=He/w

H(i)

Երբ ֆերոմագնիսական միջուկով կոճով հոսում է էլեկտրական հոսանք, նրանում

անմիջապես առաջանում է ինքնինդուկցիայի էլշու, որը իր մեծությամբ հավասար է

մուտքում կիրառված լարմանը և հակառակ է ուղղված նրան`

U=- eL ; eL=-wdΦ/dt eL=-wΦm*ωcosψ , ELm=-w2πfΦm , E=ELm/√2=-4,44fw Φm

~ I-ի շղթաներում բացի ոչ գծային ակտիվ դիմադրությունից օգտագործում են նաև ոչ

գծային ռեակտիվ դիմադրություն: Ոչ գծային ռեակտիվ դիմադրությունը իենից

57

ներկայացնում է ֆերոմագնիսական միջուկով կոճը և սեգնետորային դիէլեկտրիկով

կոնդեսատորը, որոնց Վ/Ա բնութագրերը նույն կորեր են, որոնց կիրառությունը

հնարավորություն է տալիս լուծելու ավտոմատիկայի և ռադիոէլեկտրոնիկայի

բնագավառներում մի շարք խնդիրներ, որոնցից են լարման կայունացումը,

բազմապատկումը, բաժանումը, հաճախականությունների բազմապատկումը: Ինչպես

երևում է նկարում դուրս բերված բնութագրից ստացել ենք բարձր հարմոնիկներ: Շատ

ուժեղ է արտահայտված 3-րդ հարմոնիկը, որն առանձնացնելով հնարավորություն է

ստեղծում կատարելու հաճախականությունների բազմապատկում:

§39 Անցողիկ պրոցեսների առաջացման պատճառները

Այն էլեկտրամագնիսական պրոցեսները որոնք կատարվում են էլեկտրական

շղթաներում մեկ սահմանված ռեժիմից միուսին անցնելիս կոչվում է անցողիկ պրոցես:

Ժամանակը, որի ընթացքում էլեկտրական շղթայում շարունակվում է անցման պրոցեսը,

կոչվում է անցման պարբերություն: Հոսանքները և լարումները, որոնք փոփոխվում են

անցման պարբերության ընթացքում կոչվում են անցողիկ հոսանքներ և

լարումներ:Անցողիկ պրոցեսների առաջացման պատճառներն են շղթայում ռեժիմների

փոփոխությունը` սնման աղբյուրի էներգիայի ընդունիչի միացումը և անջատումը, կարճ

միացումները և այլն

: Անցողիկ պրոցեսի տևողությունը հաճախակի կազմում է վարկյանի տասնորդական և

հարյուրերրորդական մասը, սակայն այդ փոքր t-ի ընթացքում կարող է տեղի ունենալ

լարման և հոսանքի կտրուկ մեծացումները, որոնք կարող են վտանգավոր լինեն

էլեկտրական շղթայի համար:Էլեկտրական շղթաներում որևե մի պարամետրի

ֆունկցիան կոչվում է կոմուտացիա (լարման, էլշուի, հոսանքի մեծացումը կամ

փոքրացումը, էլեկտրական շղթայի միացումը կամ անջատումը, էլեմենտների կարճ

միացումը կամ կարճ միացման անջատումը):

58

Կոմուտացիայի առաջին օրենք \

i i

I

U i t

Æնդուկտիվությամբ ÑáëáÕ հոսանքը չի կարող փոփոխվել թռիչքաձև:

Դա նշանակում է, որ մինչև կոմուտացիան / t հավասար է զրո / և կոմուտացիայից

անմիջապես հետո / t հավասար չէ զրոյի / , ինդուկտիվությամբ անցնող հոսանքը մնում

է անփոփոխ:

Ինդուկտիվությամբ անցնող հոսանքը թռիչքաձև փոփոխվել չի կարող, այլ փոփոխվում է

աստիճանաբար սահուն կորով ցուցիչային ֆունկցիայի օրենքով:Ժամանակի ինչ որ

պահին (t)հոսանքը կախված է երկու բաղադրիչից ազատ (անցողիկ) բաղադրիչից և

հաստատուն (կայունացված) բաղադրիչից:

t

ei 1 ; i=iազ+iհ ; R

ui ; iա½=-Ie- t/τ

iազ –բաղադրիչը իրականացնում է հոսանքի անցումը մի կայունացված արժեքից միուսին

և անցողիկ պրոցեսի ավարտից հետո այն հավասարվում է զրոյի: τ=L/R

-կոչվում է ժամանակի ѳëï³ïáõÝ: iհ- բաղադրիչը դա հոսանքի այն արժեքն է, որին

ձգտում է հոսանքը:Այժմ ÁݹáõÝ»Ýù,áñ ինդուկտիվությամբ անցնող հոսանքի բաղադրիչը

փո÷áËíáõÙ է թռիչքաձև t1 պահին: t

IL

dt

dILeL

; 0teL ; 12 ; 0t ;

112 ttt ; constu

Կամ հզորությունը dt

dwP

Որը նույնպես p=const 2

2iLw

22

2

1

2

2 L

ILW

eL i r L(XL)

Ø

Ø

UL

59

Կոմուտացիայի երկրորդ օրենքu

u

U

U

t

Ունակության վրա լարումը թռիչքաձև փոփոխվել չի կարող:

Դա նշանակում է որ մինչև կոմուտացիան / t հավասար է զրոյի / և կոմուտացիայից

անմիջապես / t հավասար չէ զրոյի / լարումը ունակության վրա մնում է անփոփոխ:

12 uuu 0t

t

uCi

t

cutgi /

Իսկ իրականում. Iconsti ; 2

2uCW ;

2

uc

2

ucW

21

22

5 ; t

wp

Ստացվեց որպեսզի uc-ն փոփոխվի թռիչքաձև, ապա սնող աղբյուրի հզորությունը պետք

է անվերջ մեծ լինի,որը գործնականում լինել չի կարող: Հետևաբար պետք է ընդունել,որ

ունակության վրա լարումը թռիչքաձև փոփոխվել չի կարող ,այլ փոփոխվում է

աստիճանաբար սահուն կորով` ցուցչային ֆունկցիայի օրենքով: Լարումը ունակության

վրա,այդ պահին դարձյալ կազմված է Uc և հաստատուն բաղադրիչ: ccc uuu

Uc անցողիկ պրոցեսի ավարտից հետո. 0uc ; /t

cc uu ; CR , /tc c1uu

§40 Անցողիկ պրոցեսը R;L շղթայում, երբ u=const

I i

I

U t

i r C(XC)

Ø

Ø

eL i r L(XL)

Ø

Ø

UL

60

Բանալու միացման պահին 0t կոճում առաջանում է ինքնինդուկցիայի էլշու, որը

հավասար է ուղղված u լարմանը և հավասար է նրան: Այն լրիվ կոմպլեքսացնում է

լարմանը: Այդ իսկ պատճառով բանալու միացման պահին հոսանքը շղթայում հավասար

է զրոյի: 0t 0i Lr eiu z

eui L

Այնուհետև ինքնինդուկցիայի էլշուն աստիճանաբար նվազում է, իսկ i հավասարվում

է կայունացված արժեքին: 0eL R

ui

dt

diLeL

iհ –դա հոսանքի ստիպողական բաղադրիչն է 0t

1) dt

iidLRii

dt

diLiRu

1tt հաստատված ռեժիմի համար. 2) dt

diLRu i կամ 0ri

dt

diL

Եթե հանենք այս 1 և 2 արտադրյալը միմյանցից, կստանանք. dt

diLRi0

dt

di

R

Li

R

L կոչվում է R, L շղթայի tconst ժամանակի հաստատուն:

Ստանում ենք` /t

eIi ; ; /t/te e1IIIiii

Անցողիկ պրոցեսը R; C շղթայում, երբ u=const

u

U

u t

Գործնականում լիցքավորման պրոցեսը համարվում է ավարտված երբ հոսանքը

շղթայում հավասարվում է սկզբնական արժեքի 1%-ին:Բանալու միացման պահին 0t

; 0uC :Այդ պատճառով լարումը ընկնում է դիմադրության վրա:R

uI ամենամեծ

i r C(XC)

Ø

Ø

constuuu CR

61

հոսանքը: Այս հոսանքը անցնելով կոնդեսատորի ունակության միջով, սկսում է

կոնդեսատորը լիցքավորվել և լարումը կոնդեսատորի վրա սկսում է աճել:

CCR uRiuuu ; dt

duci c ; c

cc

c udt

duu

dt

duCRu ,

/tec uu ; CR ,

Uuu

§41 Ոչ գծային էլեմենտները և նրանց միացումները

Ոչ գծային են կոչվում այն էլեմենտները, որոնց վոլտամպերային բնութագրերը ոչ

գծային են:

Քանի որ ոչ գծային էլեմենտները չունեն

հաստատուն դիմադրություն, այստեղ

դիմադրությունների փոխարեն տրվում են

վոլտամպերային բնութագրերը կամ էլ

աղյուսակները: Ինչպես գիտենք հաջորդական

միացման ժամանակ` հոսանքը նույնն է,

լարումները գումարվում են` I=const` U=U1+U2

Հետևաբար բնութագրերը կգումարվեն ըստ լարումների:

U(I)=U1(I)+U2(I)

Հոծ կորը իրենից ներկայացնում է գումարային, վոլտ-

ամպերային բնութագիր: Լարումների առանցքին

տեղադրում են U-ի արշեքը, որից տարված ուղղահայացը

ընդհանուր բնութագրի վրա տալիս է A կետը, A-ից

իջեցված ուղղահայացը տալիս է հոսանքի արժեքը, C-ին կհամապատասխանի U1–ը, D-

ին`U2-ը:

Զուգահեռ միացում

62

Ինչպես գիտենք զուգահեռի ժամանակ լարումները նույնն են, գումարվում են

հոսանքները, հետևաբար կգումարվեն Վ/Ա–ը

բնութագրերը, ըստ հոսանքի

I=I1+I2 , U=const

I(U)=I1(U)+I2(U)

Հոծ կորը իրենից ներկայացնում է գումարային,

վոլտամպերային բնութագիրը, որտեղ C-ն համապատասխանում է ընդհանուր` (I), C-ին

I1–ը, D-ին I2-ը:

Խառը միացում

3 2 2,3

1

u

I3 I2 I

Արդյունքում ստացվում է երրորդ կորը: U(I1)=U1(I1)+U2(I2)

1 և 2,3 կորերը գումարում ենք ըստ լարումների, ինչպես բանաձևում: Հոծ կորը լինում

է ամբողջ շղթայի Վ/Ա բնութագիրը:

63

§42 ՓՈՓՈԽԱԿԱՆ ՀՈՍԱՆՔԻ ՈՉ ԳԾԱՅԻՆ ՇՂԹԱՆԵՐ

Հաստատուն հոսանքի շղթայում լայնորեն կիրառվում էին ոչ գծային վոլտ-ամպերային

u բնութագծերով էլեմենտներ, որոնց ակտիվ դիմադրությունը կախված է հոսանքից

կամ լարումից: Փոփոխական հոսանքի դեպքում, բացի ակտիվ դիմադրության ոչ գծային

էլեմենտներց կարելի է օգտագործել ոչ գծային ռեակտիվ էլեմենտներ: Այդպիսի

էլեմենտից են ոչ գծային էլեմենտները ինդուկտիվ դիմադրությունը (ֆերո մագնիսական

միջուկով կոճեր),ոչ գծային էլեմենտը ունակային դիմադրությունը (սեգմենտորային

դիէլեկտրիկով կոնդեսատորները):Լայն կիրառությունը ոչ գծային էլեմենտների

բացատրվում է նրանով, որ նրանք օգտվում են այնպիսի դեպքերում ինչպիսին է

փոփոխական հոսանքի ուղղումը հաստատունի, կամ հակառակը, լարման

կայունացումը, բազմապատկումը, ուժեղացումը, բաժանումը: Այդ է պատճառը, որ

էլեկտրոտեխնիկայի այս բաժինը ստանում է արագ տարածում և ինքնուրույն, առանձին

ճյուղ զարգացում է ապրում:

Ոչ գծային էլեմենտները լինում են համաչափ և անհամաչափ բնութագծերով:

Կորդինատների սկզբի նկատմամբ համաձայն գծայինները բավարարում են հետևյալ

պայմաններին`

uu

uQuQ

Անհամապատասխան ոլորտը ամպերային բնույթով ոչ գծային ակտիվ դիմադրությունով

կարելի է իրագործել լարման և հոսանքի ուղղում, քանի որ լարման և հոսանքի կորերում

երևան են գալիս const բաղադրիչներ, որոնք կարելի է առանձնացնել:

64

§43 Հոսանքը վենտիլով շղթայում

Վենտիլ են անվանում շղթայի էլեմենտը, որն ունի միակողմանի հաղորդականություն

(կիսահաղորդչային դիոդներ, սնդիկային ուղղիչներ և էլեկտրաանոդային լամպեր):

Լարման մեկ բևեռականությամբ իդիալական վենտիլի դիմադրությունը հավասար է

զրոյի, իսկ հակառակ բևեռականությամբ այն հավասար է անվերջության: Որի íáÉï-

ամպերային ( ì /² ) բնութագիրը համընկնում է U առանցքի (-) առանցքին, իսկ i

առանցքի (+) տեղամասին:

VD

i i

u u

VD r VD E

+ -

+ -

i i

u u

E

65

tUu m sin Երբ 0u 0Br ; r

tu

r

u

rr

ui m

B

sin

; ti m sin

Բացասական կիսապարբերության ընթացքում, երբ u<0 0rr

ui

p0

Քանի որ p0r

Այդ պատճառով լարման և հոսանքի գրաֆիկները կունենան հետևյալ տեսքը:

u ,i

I0 t

U=2,22u0 I=2,22I0

66

ԲՈՎԱՆԴԱԿՈւԹՅՈւՆ

ՆԵՐԱԾՈւԹՅՈւՆ…………………………………………………………………..2

Էլեկտրական դաշտ և Կուլոնյան ուժ………………………………………………….........4

Ջոուլ-Լենցի օրենքը: ՕԳԳ-ն և հզորության տեսակները:……………………….…….….5

Պարզագույն էլեկտրական շղթա………………………………………………………….....6

Դիմադրությունները և նրանց միացումները……………………………………………....7

Էլշուները և նրանց միացումները…………………………………………….………….….10

Կիրխհովի օրենքը…………………………………………………………………….….…...12

Կիրխհովի օրենքը բարդ շղթայի համար………………………………………………..…13

Հանգուցային լարումների մեթոդ……………………………………………………..…….15

Վերադրման մեթոդ…………………………………………………………………………..16

Համարժեք գեներատորների մեթոդ………………………………………………....….…..17

Դիմադրությունների եռանկյան փոխարինումը աստղաձևի և հակառակը……….…..18

Պոտենցիալային դիագրամմայի կաոուցումը……………………………………………..20

Էլեկտրամագնիսականության երևույթ……………………………………………….……21

Մագնիսական դաշտի ինդուկցիան, հոսքը, լարվածությունը, լարումը…………….....23

Ինդուկցիայի երևույթը …………………… …………………………..….…..23

Ինքնինդուկցիայի և փոխինդուկցիայի երևույթը…………………………………..….…..25

Ինդուկտիվ կապերով կոճերի հաջորդաբար միացում……………………………..…....26

Կոնդենսատորները և նրանց միացումները………………………………………..……...28

Միաֆազ փոփոխական հոսանքի ստացումը…………………………………………..…29

Դիմադրությունները փոփոխական հոսանքի ժամանակ………………………………..31

Միայն ակտիվ դիմադրություն պարունակող փոփոխական հոսանքի շղթան……….32

Միայն ինդուկտիվություն պարունակող փոփոխական հոսանքի շղթան…………....33

Միայն ունակություն պարունակող փոփոխական հոսանքի շղթան……………..........35

Փոփոխական հոսանքի պարզ ճյուղավորված շղթա……………………………………..36

Փոփոխական հոսանք, պարզագույն հաջորդական շղթա………………………………37

Հաջորդական փոփոխական հոսանքի բարդ շղթա……………………………………… 39

Ռեզոնանսի երևույթը………………………………………………………………. ……..….40

Եռաֆազ շղթաներ………………………………………………………………….……….....42

Եռաֆազ շղթայի եռանկյունաձև միացում……………………………………..…………...48

Ոչ սինուսոիդական լարումները, հոսանքնեերը և նրանց առաջացման

67

պատճառները………………………………………………………………………………......50

Ոչ sin–ին հոսանքի և շարժման գործող արժեքները………………………………............52

Փոփոխական հոսանքի շղթաների հաշվումը սիմվոլիկ մեթոդով………………………53

Սինուսոիդալ լարման և հոսանքի արտահայտումը կոմպլեքս տեսքով………………..54

Փոփոխական հոսանքի խառը միացման շղթայի հաշվումը կոմպլեքս տեսքով…..…..55

Քառաբևեռներ…………………………………………………………………………………..56

Քառաբևեռի հիմնական հատկությունները…………………………………………………57

Ֆերոռեզոնանս…………………………………………………………………………………58

Ոչ գծային ինդուկտիվություն պարունակող փոփոխական հոսանքի շղթա…………..59

Անցողիկ պրոցեսների առաջացման պատճառները………………………………...........60

Անցողիկ պրոցեսը R;L շղթայում, երբ u=const…………………………………………….63

Անցողիկ պրոցեսը R; C շղթայում, երբ u=const……………………………………………64

Ոչ գծային էլեմենտները և նրանց միացումները……………………………………….......64

Փá÷áË³Ï³Ý Ñáë³ÝùÇ á㠷ͳÛÇÝ ßÕóݻñ……………………………………………….66

Հոսանքը վենտիլով շղթայում…………………………………………………………….......67

ԲՈՎԱՆԴԱԿՈւԹՅՈւՆ…………………………………………………………………….......70

68