Моделирование структур аэрогелей и массопереноса в них с применением высокопроизводительных вычислений Научный руководитель: д.т.н., проф. Меньшутина Наталья Васильевна Колнооченко Андрей Викторович Консультант: д.ф-м.н., проф. Кудряшов Николай Алексеевич Специальность 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
38
Embed
Научный руководитель: д.т.н., проф. Меньшутина Наталья Васильевна
Колнооченко Андрей Викторович. Специальность 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. М оделирование структур аэрогелей и массопереноса в них с применением высокопроизводительных вычислений. Консультант: - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Моделирование структур аэрогелей и массопереноса в них с применением
высокопроизводительных вычислений
Научный руководитель: д.т.н., проф. Меньшутина Наталья Васильевна
Колнооченко Андрей Викторович
Консультант: д.ф-м.н., проф. Кудряшов Николай Алексеевич
Специальность 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
2
Большая удельная поверхность и
внутренний объем пор:Sуд = 500 – 1500 м2/г
Vпор = 3 – 10 см3/г
Низкая плотность: = 0,003 – 0,35
г/см3
Пористость: 85 – 99 %
Средний диаметр пор:20-30 нм
Области применения• системы доставки
лекарств;• конденсаторы большой
емкости;• абсорбенты для
удержания влаги в почве;
• тепло- и звукоизоляторы;
• детекторы черенковского излучения;
• ловушки космической пыли.
Объект исследования – аэрогели
3
Цели и задачи работы Цель работы:
Анализ предметной области (аэрогелей) и развитие моделирования структур нанопористых материалов и массопереноса в них
Задачи: Анализ аэрогелей как новых высокопористых наноструктурированных
материалов Лабораторное получение различных типов аэрогелей и определение
основных свойств полученных аэрогелей Создание программного комплекса для моделирования структур аэрогелей Развитие алгоритмов для создания стохастических структур пористых тел:
модели слабоперекрывающихся сфер и агрегации, ограниченной диффузией Анализ методологий и оценка ускорения расчётов при использовании
высокопроизводительных вычислений для моделирования наноструктурированных материалов
Разработка алгоритмов исследования моделей структур и путей повышения скорости расчётов с использованием методов высокопроизводительных вычислений
Разработка модели сверхкритической хроматографии на основе клеточных автоматов
4
А нализ предметной области
1 см
5
Получение аэрогелей
Смесь исходных компонентов
Гелирование
+ старение
Гель
Золь
Сверхкритическая сушка
Гелирование
+ масляная эмульсия
Сверхкритическая сушка
Аэрогель в виде микросфер
a
bДобавлениекатализатора
Монолит
6
Системный анализ предметнойобласти
Synthesis of Aerogels, 2010 - Nicola Hüsing
1 см
1 мкм50 нм
7
Системный подход к моделированию структур аэрогелей и массопереноса в них
Моделирование структур аэрогелей
Метод слабоперекрывающихся
сфер
Агрегация, ограниченная
диффузией
Определение характеристик структуры
Удельная площадь поверхности
Распределение пор по размерам
Апробация модели структуры
Модель сверхкритической
хроматографии
…
Нано
уров
ень
Мик
роур
овен
ь
9
Модели генерации структур аэрогелей
Смесь исходных компонентов
Гелирование
+ старение
Гель
Золь
Сверхкритическая сушка
Гелирование
+ масляная эмульсия
Сверхкритическая сушка
Аэрогель в виде микросфер
a
bДобавлениекатализатора
Монолит
10
Рассматриваемый объем заполняется жесткими сферами с заданным
перекрыванием до тех пор, пока новые сферы перестают помещаться;
Мелкозернистый параллелизм – отдельные задачи невелики, множество коммуникаций с малыми объёмами данных GPGPU (CUDA, OpenCL), SSE
Крупнозернистый параллелизм – редкие коммуникации задач после большого объёма вычислений OpenMP (векторный параллелизм), PThreads,
MPI (параллелизм независимых ветвей), параллелизм вариантов (на уровне процессов)
25
Использование параллельных вычислений
Параллельные вычисления были использованы в следующих этапах: Модель слабоперекрывающихся сфер – определение
расстояния до ближайшей сферы. Ускорение первого шага алгоритма – в 5 раз. Применены мелкозернистые вычисления CUDA.
Определение удельной площади поверхности – каждое испытание не зависит от остальных, алгоритм распараллеливается с использованием крупнозернистого параллелизма – методология параллельных ветвей. Технология PThreads – используются вычислительные ядра центрального процессора.
Распределение пор по размерам – определение расстояния до структуры. Время расчёта уменьшено со 162 суток (теор) до 1,5 суток (практ.). Доля последовательного кода ~ 0,1% Ускорение – более 100 раз. Использована технология CUDA.
Эксперимент проведён Гуриковым П.А. в техническом университете Гамбурга
28
Методология экспериментальных исследований
2.9 2.95 3 3.05 3.1 3.15 3.2 3.25-0.75
-0.7
-0.65
-0.6
-0.55
-0.5
-0.45
-0.4
1/T, 1/K x 1000ln
(k')
Время, мин
tR – время удерживания, t0 – мертвое время удерживания, k’ - фактор удерживания, KD – коэффициент распределения, Vs – объем стационарной фазы, Vm - объем подвижной фазы, T - температура [K], ∆H0 - энтальпия адсорбции [Дж/моль], ∆S0 - энтропия адсорбции
[Дж/моль∙K], R - универсальная газовая постоянная (8,314 кДж/моль·K)
tR
29
Клеточные автоматыКА - это математическая идеализация физической системы, в которой время и пространство дискретны, а физические величины принимают конечное множество значенийДискретные динамические системы;локальные правила для каждой ячейки;простые правила перехода могут порождать сложное
поведение (бифуркации, кластеризация и пр.);позволяют естественно учитывать зависящие от времени
и пространственных координат граничные условия;Разрабатываемая модель клеточных автоматов должна учитывать:молекулярную диффузию сорбата в пористом теле;адсорбционное и сольватационное взаимодействие компонентов системы;наличие активных центров в молекуле сорбата;наличие направленного потока элюента;
30
Клеточный автомат с окрестностью Марголуса
Клетки разных типов: S1 – среда S2 – частица
Поочередные повороты блоков четного и нечетного разбиения с вероятностями Pcw= Pccw= 1/2
Может моделировать диффузию без взаимодействия*Второй закон
Вычислительные комплексы для технологии CUDA Кафедра КХТП РХТУ:
Производительность 3,7 Тфлопс
4 видеокарты Nvidia GeForce 280
960 потоковых процессоров на GPU
8 Гб оперативной памяти
AMD Phenom X4 9850
Технический университет Гамбурга: Производительность 3
Тфлопс Вычислительный
модуль Tesla C2075 + видеокарта Nvidia GeForce 580
24 Гб оперативной памяти
Intel Core i7
37
Результаты и выводы Проведён анализ предметной области: методов получения, видов и свойств
аэрогелей. Развиты теоретические положения и реализованы алгоритмы для генерации
трёхмерных структур высокопористых материалов: алгоритм слабоперекрывающихся сфер; алгоритм агрегации, ограниченной диффузией со множеством центров кристаллизации.
Разработана визуализация полученных структур. Разработан алгоритмы определения характеристик для сгенерированных
трёхмерных моделей: удельной площади поверхности; распределения пор по размерам.
Применена методология высокопроизводительных (параллельных) вычислений для моделирования структур аэрогелей и исследования их свойств.
Развита теория клеточных автоматов и дополнены правила перехода в клеточных автоматах с окрестностью Марголуса для моделирования процесса сверхкритической хроматографии. Впервые учтёны энтальпийный и энтропийный члены в энергетических взаимодействий клеток. Введена неравнозначность сторон для учёта функциональных групп.
Получены расчётные хроматограммы для системы нафталин-сверхкритический диоксид углерода-аэрогель.
Определены параметры модели, с помощью которых получено количественное согласие между экспериментальными и модельными значениями коэффициентов удерживания.
38
Спасибо за внимание!
39
Схема установки получения аэрогелей (кафедра КХТП РХТУ)