Генерация псевдослучайных чисел (С) Якобовский М.В., 2008 • Согласованность определения множества открытых ребер при параллельной обработке Возможность определения любого элемента последовательности за короткое, не зависящее от номера элемента, время • Достаточная длина периода последовательности псевдослучайных чисел
15
Embed
Генерация псевдослучайных чисел (С) Якобовский М.В., 2008
Генерация псевдослучайных чисел (С) Якобовский М.В., 2008. Достаточная длина периода последовательности псевдослучайных чисел. Согласованность определения множества открытых ребер при параллельной обработке. - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Генерация псевдослучайных чисел (С) Якобовский М.В., 2008
• Согласованность определения множества открытых ребер при параллельной обработке
Возможность определения любого элемента последовательности за короткое, не зависящее от номера элемента, время
• Достаточная длина периода последовательности псевдослучайных чисел
• линейные конгруэнтные генераторы [Лемер, 1948]
• с=1mod2, a=1mod4, m=2k -> T=m
mcaUU nn mod1
Генерация псевдослучайных чисел
• При с=0 d-мерные точки расположены не более чем в гиперплоскостях[G. Marsaglia 1968]
• Для RANDU(IBM 360/370) a=216+3, m=231, c=0
• Не более 16-ти плоскостей [Richard P.Brent, 1992]
Линейные конгруэнтные генераторы [Лемер, 1948]
d md!
ma mod03 2
mUUU nnn mod096 12
• [Richard P.Brent, 1992]
mcaUU nn mod1
mcaaUaUn
nn mod
11
0
mcaaUaUk
knk
nk mod11
1
Линейные конгруэнтные генераторы
Линейные конгруэнтные генераторы
111 tktn aaaa
mcaaUaUn
nn mod
11
0
tkn 2nk
,
Вычисление за
0210 UFFFFU bn
aa 0 maa ii mod21
cc 0 mcac iii mod11
,
,
mcaUU nn mod1
xmcxaxF iiiii 1mod
nU
b
i
iin
0
2
nb 2log
М-последовательности
• Генератор на сдвиговом регистре [П.Хоровиц,У.Хилл, 1983]
• М-последовательности [И.М. Соболь, 1973]
• Генератор Фибоначчи[Richard P.Brent, 1992]
2mod1
0
r
kknkrn e
… … 1 2 3 20 33
XOR
snrnn UUU
,*,,Θ
03320 iii
Связь между и фрагментом M последовательности
Если
tGtatr
j
jjn
n ,2mod1
0,
2mod1
0,
r
jjjnn xax
то
Richard P. BrentOn the period of generalized Fibonacci recurrences, 1992