ي ل ا ت ل كارات ر مق ة لاث ث ي ف ة ب ل طا ات درج ت ن كا ا د! ا: 95 80 76 ة الدرج4 2 3 ساعات لدا عد سات ح( ن ك م ي ف ي ك ات وسط درج ت م. ة ب للطا ا: ي7 ظ ح لا. ساعات لدا عد ب ر ث? ا ت@ ت ة ج ل در ك وسط ت م ل ا سات ح ل ي م س ي وسط ت م ل ا( ون ور م ل ا
إذا كانت درجات طالبة في ثلاثة مقررات كالتالي :. كيف يمكن حساب متوسط درجات الطالبة. لاحظي : كل درجة تتأثر بعدد الساعات. يسمى المتوسط الموزون. لحساب المتوسط. المتوسط المرجح ( الموزون). المتوسط المرجح لمجموعة من القيم هو مجموع حواصل ضرب القيم في أوزانها المخصصة مقسوماً على مجموع الأوزان. - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
ثالثة في طالبة درجات كانت إذاكالتالي : مقررات
95 80 76 الدرجة
4 2 3 الساعات عدد
حساب يمكن كيفدرجات متوسط
الطالبة.الحظي :
. الساعات بعدد تتأثر درجة كل
لحساب المتوسط
يسمى المتوسط الموزون
المتوسط المرجح ) الموزون(
هو القيم من لمجموعة المرجح المتوسطأوزانها في القيم ضرب حواصل مجموع. األوزان مجموع على Aمقسوما المخصصة
بالرمز المرجح للمتوسط يرمز
من لمجموعةالقيم
األوزان ذات
التوالي على
مثاأوجدي متوسط أعمار المعتمرين ل
خالل إحدى السنوات المبين في العمر الجدول: متوسط المعتمرين أعداد المنطقة
50 15000 أسيا جنوب
60 9000 العربية الدول
40 1000 الغربية الدول
المرجح : المتوسط نحسب
أن وجد أسبوع خالل مدينتين في الحرارة درجة رصد بعد
الحسابي = 17الوسط17الوسيط = 17المنوال =
المدينة األولى
الحسابي = 17الوسط17الوسيط = 17المنوال =
المدينة الثانية
10 14 15 17 17 18 2817 17 16 17 17 17 18
المقاييس من أخر لنوع نحتاجمدى لنا تبين أن يمكن التياألمر البيانات بين التفاوتمقاييس تتمكن ال قد الذي
توضيحه من النزعة
مقاييس التشتت
تسمى البيانات بين التقارب أو التباعد درجة إنالمقارنة , في التشتت مقاييس تستخدم و Aتشتتا
. تشتتها حيث من البيانات مجموعات بين
قل كلماتشتت البيانات
كلما اقتربت
من متوسطها
كانت كلماأقرب
للتجانس
التشتت مقاييس من
التغير معاملالربيعي التغير معامل التباين
االنحراف المتوسط المدى
•. للصفر مساوية أو موجبة التشتت مقاييس جميع
االنحراف ) , , • التباين المدى التشتت مقاييسللبيانات( القياس وحدة نفس تأخذ المعياري
. المطلق التشتت مقاييس فتسمى
هذه • باستخدام ظاهرتين تشتت لمقارنة: شرطين يتوفر أن يجب المقاييس
كال 1. في متساوي الحسابي الوسط يكون أنالظاهرتين.
كال 2. في واحدة القياس وحدة تكون أنالظاهرتين.
البيانات الغير مبوبة
البيانات في قيمة أصغر و قيمة أكبر بين الفرقبالرمز له يرمز Rو
المدى
البيانات المبوبة
الحد و األخيرة للفئة األعلى الحد بين الفرقاألولى للفئة األدنى
مثال
خالل معينة شركة أسهم أسعار تمثل التالية البيانات: بالريال أيام خمسة
60 90 70 80 50الدرجات مدى أوجدي
طريقة حساب المدى
مبوبة الغير البيانات
=المدى قيمة −أكبر قيمة أصغر
مثال
65 55 58 60 62 Aالشركة
65 61 59 55 55 Bالشركة
المدى الشركة
A
B
أن من الرغم علىو متساوي المدى
متفاوتة األسعار لكن
شركتين سهمي تقلبات مراقبة توضح التالية البياناتبالريال .
السهمين لسعري المدى أوجدي
مثالاألطفال من مجموعتين ذكاء لدرجات التالية البيانات
: المجموعتين بين قارني و المدى أوجدي
الكبرى القيمةللذكاء
الصغرى القيمةللذكاء
الذكاء متوسط
112 90 105 Aالمجموعة
140 75 200 Bالمجموعة
المجموعAة
المجموع Bة
المجموعة Bتشتتالمجموعة من Aأكبر
طريقة حساب المدى
المبوبة البيانات
الأخيرة=المدى الفئة الأعلى الأولى−الحد الفئة الأدنى الحد
مثال
من عينة توزيع يوضح التالي حسب 100الجدول شخص. الوزن مدى حساب المطلوب و جرام بالكيلو أوزانهم
90 — 98 فئات —50 —58 —66 —74 —82الوزن
8 15 40 24 10 3 عدد األشخاص
كيلوجرام𝟒𝟖=𝟓𝟎−𝟗𝟖=المدى
مزايا و عيوب المدى
العيوبالمزايا
•. إيجاده و حسابه سهولة
عن • سريعة فكرة يعطيالبيانات تفاوت مدى
حسابه • في تدخل ال. البيانات جميع
•. الشاذة بالقيم يتأثر
في • معه التعامل يصعبأو الوصفية البيانات
التكرارية الجداولالمفتوحة.
المعياري االنحراف و التباين
التباين
مربعات متوسط هو مجتمع لبيانات التباينالحسابي وسطها عن القيم انحرافات
بالرمز . له يرمز و
مربعات مجموع عن عبارة هو عينة بيانات تباين A مقسوما الحسابي وسطها عن القيم انحرافات