ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ «АНАЛИЗ УСТАНОВИВШИХСЯ И ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ» 1. Расчет источника гармонических колебаний (ИГК) 1.1. Представить исходную схему ИГК относительно первичной обмотки трансформатора эквивалентным источником напряжения. Определить его параметры (ЭДС и внутреннее сопротивление) и значение тока в первичной обмотке трансформатора. В качестве первичной обмотки трансформатора выбрать индуктивность в любой ветви, кроме ветви с идеальным источником тока. 1.2. Записать мгновенные значения тока и напряжения в первичной обмотке трансформатора и построить их волновые диаграммы. 1.3. Определить значения M nq , M np , L q , L p ТР из условия, что индуктивность первичной обмотки L n известна, U 1 = 5 B, U 2 = 10 B. Коэффициент магнитной связи обмоток k следует выбрать самостоятельно в диапазоне: 0,5 < k < 0,95 (n, p, q, - номера индуктивностей Т1). Записать мгновенные значения u 1 (t) и u 2 (t). 2. Расчет установившихся значений напряжений и токов в четырехполюснике при синусоидальном входном воздействии 2.1. Рассчитать токи и напряжения в схеме четырехполюсника методом входного сопротивления (или входной проводимости). 2.2. Записать мгновенные значения u 1 = u 3 = u вх , i вх и u вых , определить сдвиг по фазе между выходным и входным напряжениями, а также отношение их действующих значений. 2.3. Определить передаточные функции: W(s) = U вых (s)/U вх (s), W(j) = U вых /U вх . 2.4. Определить и построить амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики. АЧХ и ФЧХ построить в диапазоне частот от 0 до 5000 1/с. Используя частотные характеристики, определить 2
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
«АНАЛИЗ УСТАНОВИВШИХСЯ И ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В
ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ»
1. Расчет источника гармонических колебаний (ИГК)
1.1. Представить исходную схему ИГК относительно первичной обмотки
трансформатора эквивалентным источником напряжения. Определить его параметры
(ЭДС и внутреннее сопротивление) и значение тока в первичной обмотке трансформатора.
В качестве первичной обмотки трансформатора выбрать индуктивность в любой ветви,
кроме ветви с идеальным источником тока.
1.2. Записать мгновенные значения тока и напряжения в первичной обмотке
трансформатора и построить их волновые диаграммы.
1.3. Определить значения Mnq, Mnp, Lq, Lp ТР из условия, что индуктивность первичной
обмотки Ln известна, U1 = 5 B, U2 = 10 B. Коэффициент магнитной связи обмоток k
следует выбрать самостоятельно в диапазоне: 0,5 < k < 0,95 (n, p, q, - номера
индуктивностей Т1). Записать мгновенные значения u1(t) и u2(t).
2. Расчет установившихся значений напряжений и токов в четырехполюснике при
синусоидальном входном воздействии
2.1. Рассчитать токи и напряжения в схеме четырехполюсника методом входного
сопротивления (или входной проводимости).
2.2. Записать мгновенные значения u1 = u3 = uвх , iвх и uвых , определить сдвиг по фазе
между выходным и входным напряжениями, а также отношение их действующих
Покажем связь переходной и импульсной характеристик для выходного напряжения с передаточной функцией:
L [hu ( t ) ]1s
=L (0,75−0.7 5 ∙ e−20 0 t )
1s
=(0,7 5− 0.7 5 ss+20 0 )= 150
s+2 0 0= 75
0.5 s+1 00=W (s ) ;
L [ku (t ) ]=L [150 e−20 0 t ]= 150s+2 00
= 750.5 s+100
=W ( s) .
4.2. Расчет переходных процессов.Переведем ключ из положения 1 в положение 2 в момент времени, когда входное
напряжение u3(t)=0, du3/dt>0 – рис.22. Это условие будет выполнено при равенстве
аргумента входного напряжения (t + u3) = 2 k, где
k = 0, 1, 2, 3.
u3=5 √2 sin (103 t+56.31 ° )
103 t+56.31 °=0
103 t0=−56.31°
Примем этот момент времени за начало отсчета.
u3 ( t )=0 ,d u3
dt>0 ,(ωt+Ψ u3
)=2 π k , k=0,1,2,3 ,…
PAGE \* MERGEFORMAT - 9 -
0 5 103 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
6.25
12.5
18.75
25
31.25
37.5
43.75
50
56.25
62.5
68.75
75
ki_vx t( )
t
Рис.22 График U вх в момент переключения ключа
Рис.23Из пункта 2.1 имеем: I L= I вх=0.227−0.093 j
I L ( t )=0. 245√2sin (103 t−22.38 °)iL¿
Первый интервал: 0+≤t≤T/2-: u4(t)=10 BОпределим вынужденную составляющую тока iL, зная, что при t→∞ uL=0:
iL вын (∞ )= 10R1(R3+R2)R3+R2+R1
=2.5 А ;
Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид:iL (t )=iLвын+ iLсв=iLвын+ A ept
i1¿iL (t )=iвх ( t )=2.5−2.84 e−20 0t ;iL¿
PAGE \* MERGEFORMAT - 9 -
u2 ( t )=i2 ( t )R1 R3
R3+R2+R1
=(2.5−2.84 e−200t ) ∙3=7.5−8.52∙ e−20 0 t
Видно, что u2 (t )=3 ∙iL (t ), в дальнейшем будем это учитывать.
Второй интервал: T/2+ ≤ t ≤ T-: u4(t)=-10 BОпределим вынужденную составляющую тока i1, зная, что при t→∞ uL=0:
iL вын (∞ )= −10R1(R3+R2)R3+R2+R1
=−2,5 A
Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид:iL (t )=iLвын+ iLсв=iLвын+ A ept
iL¿
iL (t−T2 )=iвх(t−T
2 )=−2,5+3,485 e−20 0(t−T
2);
u2(t−T2 )=i2(t−T
2 )3=−7,5+10,455 e−20 0(t−T
2)
Графики изменения тока iвх ( t ) и напряжения uвых (t ) - рис.24 и рис.25 соответственно:
Рис.24
PAGE \* MERGEFORMAT - 9 -
0 1.0472 103 2.0944 10
3 3.1416 103 4.1888 10
3 5.236 103 6.2832 10
3
1
0.75
0.5
0.25
0.25
0.5
0.75
1
ivx t( )
t
0 1.0472 103 2.0944 10
3 3.1416 103 4.1888 10
3 5.236 103 6.2832 10
3
3
2.25
1.5
0.75
0.75
1.5
2.25
3
uvyx t( )
t
рис.25б) использованием ЭВМ на интервале, t[0+, nT], где n– количество периодов, которое
определяется длительностью переходного процессакод программы, написанной в Mathcad:
Рис.25График зависимости Iвх(t) в течении 3-х периодов пока не наступает
квазиуствановившийся режим
Рис.26
График Uвых(t) в течении 4-х периодов пока не наступает квазиуствановившийся режим
PAGE \* MERGEFORMAT - 9 -
0 3.1416 103 6.2832 10
3 9.4248 103 0.0126 0.0157 0.0188
1
0.75
0.5
0.25
0.25
0.5
0.75
1
ivx t( )
t
Рис.27
5. Расчет установившихся значений напряжений и токов в четырехполюснике при несинусоидальном входном воздействии.5.1. Расчет законов изменения тока iвх ( t ) и напряженияuвых( t) частотным методом.
uвх (t )=∑k=1
5 4U m
kπsin kωt=40
πsin ωt+ 40
3 πsin3 ωt+ 40
5 πsin 5 ωt=12.73 sin 103 t+4.24 sin 3 ∙103t +2.54 sin 5 ∙103 t
Составим таблицу по формулам, полученным в п. 2.4. для каждой
ω c−1 H u(ω ) φu(ω)
1000 0.147 -78,69°
3000 0,05 -86,186°
5000 0,03 -87,709°
Входные напряжения для I, III, V гармоник соответственно:
U вх ( 1)=40
√2 π;U вх ( 3)=
40
3√2 π;U вх ( 3)=
40
5√2 π
Выходное напряжениеuвых (t)определяется по формуле
uвых (t )=√2¿ Запишем выражения для составляющих в численном виде:
Итак, благодаря данной курсовой работе были повторены и закреплены основные разделы теоретического материала 3 семестра курса «Теория электрических цепей».
В пункте 1 был проведен расчет активного двухполюсника методом эквивалентного генератора ЭДС, который позволяет упростить и сократить объем математических расчетов по сравнению с другими методами.
В пункте 2 был проведен анализ установившегося режима работы четырехполюсника при заданной частоте, который позволил определить, насколько четырехполюсник искажает входной сигнал. Нахождение передаточной функции по напряжению, АЧХ и ФЧХ показали, как четырехполюсник искажает входной сигнал на различных частотах.
В пункте 3 был проведен анализ резонансного режима четырехполюсника, который показал, что добиться резонанса в цепи можно включением дополнительного реактивного элемента. Однако следует помнить, что это не единственный способ достижения резонансного режима работы цепи: его можно получить, непосредственно изменяя параметры элементов цепи или частоту входного напряжения.
В пункте 5 был проведен анализ четырехполюсника при периодическом несинусоидальном входном напряжении (после разложения его в ряд Фурье). Расчеты переходных процессов в четырехполюснике частотным методом и расчеты процессов в четырехполюснике с использованием разложения несинусоидального входного воздействия в ряд Фурье дают близкие результаты. Их небольшое отличие объясняется тем, что разложение сигнала в ряд Фурье имеет некоторую погрешность по сравнению его истинным значением. Наибольшую точность расчета в данном случае дает классический метод расчета переходных процессов, проведенный в пункте 4. Однако расчет с помощью разложения в ряд Фурье позволяет в некоторой степени упростить математические расчеты.
В ходе работы стали очевидны преимущества применения вычислительной техники: для выполнения трудоемких математических и арифметических вычислений и построения графиков была применена программа Mathcad 14, для оформления принципиальных схем – Splan 7.0, что позволило значительно облегчить труд и сократить время выполнения курсовой работы.
Литература
PAGE \* MERGEFORMAT - 9 -
1. Б.В. Стрелков, Ю.Г. Шерстняков. Анализ установившихся и переходных
процессов в линейных электрических цепях. под. ред. С.И. Масленниковой, М,
изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001
2. Г.И. Атабеков, Основы теории цепей, 1968, М,
3. Г.И. Атабеков, Теоретические основы электротехники, М, 1978
ОглавлениеТехническое задание 2
PAGE \* MERGEFORMAT - 9 -
Вариант задания 6
1. Расчет источника гармонических колебаний (ИГК) 71.1. Расчет тока в первичной обмотке трансформатора методом эквивалентного
генератора 71.2. Мгновенные значения тока и напряжения в первичной обмотке 91.3. Определение значений M67, M68, L7, L8 112. Расчет установившихся значений напряжений и токов в четырехполюснике при
синусоидальном входном воздействии 112.1. Расчет токов и напряжений в схеме четырехполюсника методом входного
сопротивления 112.2. Мгновенные значения u вх , i вх и u вых, сдвиг по фазе между выходным и входным
напряжениями, а также отношение их действующих значений 122.3. Передаточные функции: W ( S ) = U вых( S )/ U вх( S ), W ( j ) = U вых/ U вх 122.4. АЧХ и ФЧХ 122.5. Годограф 143. Расчет резонансных режимов в электрической цепи 144. Расчет переходных процессов классическим методом 154.1. Переходные и импульсные характеристики для входного тока и выходного
напряжения 154.2. Расчет переходных процессов 195. Расчет установившихся значений напряжений и токов в четырехполюснике при
несинусоидальном входном воздействии 235.1. Расчет законов изменения тока iвх(t) и напряжения uвых(t) частотным методом
235.2. Графики uвх(t), iвх(t),и uвых(t) 245.3. Действующие значения u вх( t ), i вх( t ), u вых( t ) , активная мощность и коэффициенты
искажения 255.4. Эквивалентные синусоиды 27Выводы 29Список литературы 30