Тема: Тема: Свойства Свойства степеней с степеней с натуральным натуральным показателем. показателем.
Тема: Тема: Свойства Свойства степеней с степеней с натуральнынатуральным м показателепоказателем.м.
Степенью числа а с натуральным показателем Степенью числа а с натуральным показателем nn, , большим 1, называется …большим 1, называется …
Степень отрицательного числа с четным показателем Степень отрицательного числа с четным показателем есть число … есть число …
Квадрат любого числа есть число … Квадрат любого числа есть число …
При делении степеней с одинаковыми основаниями …При делении степеней с одинаковыми основаниями …
При возведении в степень произведения …При возведении в степень произведения …
Как называют Как называют IIII степень числа степень числа аа и почему? и почему?
Назовите степени числа 2 от единицы до десяти.Назовите степени числа 2 от единицы до десяти.
I КОМАНДА
Степенью числа а с показателем 1 называется …Степенью числа а с показателем 1 называется …
Степень отрицательного числа с нечетным Степень отрицательного числа с нечетным показателем есть число …показателем есть число …
При умножении степеней с одинаковыми основаниями При умножении степеней с одинаковыми основаниями ……Степень числа, не равного нулю, с нулевым Степень числа, не равного нулю, с нулевым показателем равно …показателем равно …
При возведении степени в степень …При возведении степени в степень …
Как называют Как называют IIIIII степень числа а и почему? степень числа а и почему?
Назовите степени числа 3 от 1 до 5.Назовите степени числа 3 от 1 до 5.
II КОМАНДА
Сформулировать условие и требование задачи, Сформулировать условие и требование задачи, закодированные в данных схемах или знаках.закодированные в данных схемах или знаках.
81
(3)
(-3)
(9)
(-9)Представить число 81 в Представить число 81 в виде степени с виде степени с основанием:-3,3,-9,9основанием:-3,3,-9,9
64
Сформулировать условие и требование задачи, Сформулировать условие и требование задачи, закодированные в данных схемах или знаках.закодированные в данных схемах или знаках.
(-2)
(8)
(2)
(-8)
3
а) Представить число 64 в виде степени с основанием: -2, а) Представить число 64 в виде степени с основанием: -2, 2, -8.2, -8. б) Куб какого числа равен 64?б) Куб какого числа равен 64? в) Существует ли еще какой-нибудь способ в) Существует ли еще какой-нибудь способ представления числа 64 в виде степени с натуральным представления числа 64 в виде степени с натуральным показателем?показателем?
у6
у у5
Сформулировать условие и требование задачи, Сформулировать условие и требование задачи, закодированные в данных схемах или знаках.закодированные в данных схемах или знаках.
Представить Представить выражение выражение у6 у6 в виде в виде произведения двух произведения двух степеней с степеней с основаниями основаниями у у тремя тремя способами.способами.
Сформулировать условие и требование задачи, Сформулировать условие и требование задачи, закодированные в данных схемах или знаках.закодированные в данных схемах или знаках.
а 36
(а )
(а )
( )
2
4
3
Представить выражение аПредставить выражение а3636 в в виде степени с основанием: а) виде степени с основанием: а) а2; б) а4.а2; б) а4.б) Найти выражение, третья б) Найти выражение, третья степень которого равна степень которого равна а36а36..
Один за всех и все за Один за всех и все за одного!!!одного!!!I КОМАНДА
1) а *а = а5 7 13
2) в *в = в3 2 5
13
3) с *с = с4 6 10
4) d / d = d7 4 3
5) k / k = k8 7
6) l /l = l9 4 5
7) 10 *10 = 105 7 12
25 *5 2 5
57
= 25
– – 5х при х =5х при х =22 -4
Один за всех и все за Один за всех и все за одного!!!одного!!!I КОМАНДА
1) р *р = р7 8 15
2) f *f = f3 4 7
3) z *z = z4 6 10
4) x / x = x8 4 4
5) z / z = z15 14
6) s /s = s10 4 6
7) 15 *15 = 155 7 12
2а3 при а = -4
= 9
Домашнее заданиеДомашнее задание
ВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ?а) квадрат натурального числа может оканчиваться любой цифрой; (НЕТ)
б) куб натурального числа может оканчиваться любой цифрой; (ДА)
в) четвертая степень натурального числа может оканчиваться только одной из цифр: 0, 1, 5, 6;
г) пятая степень натурального числа оканчивается той же цифрой, что и само число ?
п 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
п2 0 1 4 9 6 5 6 9 4 1
п3 0 1 8 7 4 5 6 3 2 9
п4 0 1 6 1 6 5 6 1 6 1
п5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
п6 0 1 4 9 6 5 6 9 4 1
Ключи для угадывания чиселКлючи для угадывания чисел
1. Какой вывод можно сделать, глядя на эту таблицу?
2.Что можно сказать про степени числа 5, (6)?
3.Что можно сказать про последнее цифры в записи степени целого числа ?
4.Что можно сказать про последнее цифры в записи степени целого числа 9?
Задачи!!!Задачи!!!Задача 1. Какой цифрой оканчивается: а) 52003 б) 42002
Задача 2. Целое число m оканчивается цифрой 6. Какой цифрой будет оканчиваться число а) m2+1; б) m112 + 25
Творческое задание:Найдите какое-нибудь значение Р, при
котором число Р2+1 делится без остатка на 5 (2 или 3).
Доказать, что 2, 6 *(26n-1) – целое число при любом натуральном n. (26n- «6», 26n – 1 –«5», 2,6 (26n-1) – «0», получается целое
число).