แบบฝึกทักษะ เรื่องงานและพลังงาน

ผสอน

นายภานวฒน สมวงศ คร วทยฐานะ ครช านาญการ

โรงเรยนหนองบวปยนมตร ต.หนองบว อ.โกสมพสย จ.มหาสารคาม

องคการบรหารสวนจงหวดมหาสารคาม

แบบฝกทกษะ

เรอง งานและพลงงาน เลม 2/6

รายวชาฟสกส 2 (ว32202) ชน ม.5

ค ำน ำ

แบบฝกทกษะรายวชาเพมเตม ฟสกส 2 รหส ว32202 ชนมธยมศกษาปท 5 เรอง งานและพลงงาน เลม 2 พลงงำน จดท าขนใหสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนร สาระท 4 แรงและการเคลอนท และสาระท 5 พลงงาน ของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เพอใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนรแกนกเรยน โดยพจารณาตามแนวทางการจดการเรยนการสอนของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ ซงแบบฝกทกษะชดนมทงหมด 6 เลม ไดแก เลม 1 แรงและงาน เลม 2 พลงงาน เลม 3 กฎการอนรกษพลงงานกล เลม 4 การประยกตกฎการอนรกษพลงงานกล เลม 5 ก าลง เลม 6 เครองกล ผจดท าหวงเปนอยางยงวาแบบฝกทกษะน จะเปนประโยชนแกครผสอน สงเสรมใหนกเรยนสามารถเรยนรไดดวยตนเอง และท าความเขาใจเนอหาไดดขน สงผลใหการจดการเรยนการสอนมประสทธภาพและประสทธผล บรรลวตถประสงคของหลกสตรได

ภานวฒน สมวงศ

สำรบญ

เรอง หนา ขนตอนการใชแบบฝกทกษะ 1 ค าแนะน า 2 จดประสงคการเรยนร 3 แบบทดสอบกอนเรยน 4 พลงงาน 6 ตวอยางโจทยปญหา 10 ค าถาม 14 ขนตอนการค านวณโจทยปญหา 16 แบบฝกทกษะ 17 แบบทดสอบหลงเรยน 28 บรรณานกรม 30 ภำคผนวก กระดาษค าตอบ แบบทดสอบกอนเรยน 31 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 32 กระดาษค าตอบ แบบทดสอบหลงเรยน 33 เฉลยแบบฝกทกษะ 35 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 42 แนวคดการตอบค าถาม 43 ประวตยอของผจดท า 44

1

งานและพลงงาน : พลงงาน

ล ำดบขนตอนกำรเรยนโดยใชแบบฝกทกษะ รำยวชำฟสกส 2 (ว32202) ชน ม.5

เรอง งำนและพลงงำน

อำนค ำแนะน ำ

ท ำแบบทดสอบกอนเรยน

– ศกษำใบควำมร , ตวอยำง – ตอบค ำถำม, ท ำแบบฝกทกษะ – ตรวจค ำตอบ ทบทวนวธท ำ

ท ำแบบทดสอบหลงเรยน

ผำนเกณฑ 70 % ไมผำนเกณฑ 70 %

เกณฑ 70

2


ค ำแนะน ำกำรใชแบบฝกทกษะ วชำ ฟสกส 2 (ว32202) ชน มธยมศกษำปท 5

งำนและพลงงำน : พลงงำน

แบบฝกทกษะวชาฟสกส ชด งานและพลงงาน มทงหมดจ านวน 6 เลม เลมนเปนเลมท 2 เรอง พลงงาน ใชประกอบการเรยนเพอใหนกเรยนสามารถศกษาท าความเขาใจบทเรยน และฝกท าโจทยปญหาไดดวยตนเอง มขอแนะน าการใชงานดงน

1. ศกษาจดประสงคการเรยนร เพอใหทราบเปาหมายและแนวทางการเรยนร 2. ทดลองท าแบบทดสอบกอนเรยน เพอใหทราบพนฐานความรเกยวกบเรองทก าลงจะ

ศกษา โดยไมตองกงวลกบผลการทดสอบ 3. ศกษาเนอหาและตวอยางใหเขาใจ ปรกษาคร หรอเพอน 4. ท าแบบฝกเสรมทกษะการแกโจทยปญหา เพอทดสอบความเขาใจ 5. ตรวจค าตอบจากเฉลยทายเลม ควรมความซอสตยตอตนเอง ไมดเฉลยกอน 6. ท าแบบทดสอบหลงเรยน เพอประเมนความรความเขาใจอกครง 7. นกเรยนควรศกษาแบบฝกนลวงหนากอนการเรยนการสอน หากไมเขาใจจงปรกษา

ครผสอน 8. คาความเรงเนองจากแรงโนมถวง (g) ในโจทยแตละขออาจแตกตางกน

3


1. อธบายความหมายของพลงงานได 2. อธบายความหมายของพลงงานจลนและค านวณหาพลงงานจลนของวตถได 3. อธบายความสมพนธระหวางงานของแรงลพธกบพลงงานจลนของวตถได 4. อธบายความหมายของพลงงานจลน พลงงานศกยโนมถวง และพลงงานศกยยดหยนได 5. อธบายความสมพนธระหวางงานกบพลงงานศกยโนมถวงของวตถได 6. ค านวณหาพลงงานศกยโนมถวงของวตถและพลงงานศกยยดหยน

จดประสงคกำรเรยนร

4


ค ำชแจง 1. ขอสอบทงหมดม 10 ขอ ใชเวลาในการท า 20 นาท 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกทสดเพยงขอเดยวและท าเครองหมาย X ในชอง ของกระดาษค าตอบ 3. ก าหนดใหความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก g = 10 m/s2

รถยนตหนก 2000 กโลกรม วงดวยอตราเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง พลงงานจลนของรถคนนมคาเทากบเทาใด ก. 51.84 x 105 จล ข. 105 จล ค. 2 x 105 จล ง. 4 x 105 จล

วตถกอนหนงเดมมความเรว v ตอมาความเรวเปลยนเปน 2v อยากทราบวาพลงงานจลนของวตถเพมขนหรอลดลงเทาไร

ก. ลดลง 1

2 เทาของตอนแรก ข. ลดลง

1

4 เทาของตอนแรก

ค. เพมเปน 2 เทาของตอนแรก ง. เพมเปน 4 เทาของตอนแรก

วตถกอนหนงเดมมความเรว v ตอมาเพมมวลเขาไปอกเปน 2 เทา ของมวลตอนแรก ถาวตถตอนหลงมความเรว v เทาเดม พลงงานจลนจะเปนเทาไร

ก. ลดลง 1


1



ขณะทลกปนมวล 2 กรม เคลอนทดวยความเรว 350 เมตรตอวนาท จะมพลงงานจลนเทาไร ก. 0.7 จล ข. 70 จล ค. 122.5 จล ง. 175 จล

พลงงานศกยโนมถวงของวตถมวล 5 กโลกรม มคาเทาไรเทยบกบพนดน เมอวตถนอยสงจากพนดน 10 เมตร ก. 50 จล ข. 500 จล ค. 1500 จล ง. 5000 จล

1

2

3

4

5

แบบทดสอบกอนเรยน

5


F (N)

s (cm) 2

40

20

6

60

4

พลงงานศกยโนมถวงของวตถมวล 5 กโลกรม มคาเทาไรเทยบกบพนหอง เมอวตถนอยสงจากพนดน 10 เมตร และพนหองสงจากพนดน 8 เมตร ก. 50 จล ข. 100 จล ค. 400 จล ง. 800 จล

พลงงานศกยเนองจากแรงโนมถวงของโลกจะมคา ก. แปรผนตรงกบระยะทางจากพนโลก ข. แปรผกผนกบระยะทางจากพนโลก ค. แปรผนตรงกบก าลงสองของกบระยะทางจากพนโลก ง. แปรผกผนกบก าลงสองของกบระยะทางจากพนโลก

มวล A ขนาด 10 กโลกรม อยสงจากพนโลก 1 เมตร กบมวล B ขนาด 5 กโลกรม อยสงจากพนโลก 1.5 เมตร อตราสวนของพลงงานศกยของ A ตอ B เปนเทาไร ก. 4 : 3 ข. 3 : 4 ค. 1 : 2 ง. 2 : 1

ตาชงสปรงอานคาไดระหวาง 0 – 50 นวตน จะยดได 0.20 เมตร ขณะอานได 50 นวตน แลวถาน ามวลขนาด 3 กโลกรม แขวนทปลายตาชง ขณะนนสปรงมพลงงานศกยยดหยนเทาไร ก. 1.8 จล ข. 3.2 จล ค. 4.6 จล ง. 6.4 จล

. จากการทดลองหาความสมพนธระหวางขนาดของแรง F กบระยะทางทสปรงยดออก s ไดกราฟความสมพนธดงรป ในการทดลองนถายดสปรงออกจากสมดล 12 เซนตเมตร พลงงานศกยยดหยนของสปรงขณะนนมคาเทากบเทาไร ก. 1.2 จล ข. 3 จล ค. 4 จล ง. 6 จล

6

7

8

9

10

6


พลงงำน (Energy) พลงงานกล หรอพลงงานทางกลศาสตร พลงงานกลของวตถม 2 รปแบบทตางกนชดเจน ไดแก พลงงานทขนกบความเรวของวตถ เรยกวา พลงงำนจลน และพลงงานทขนกบต าแหนงของวตถ เรยกวา พลงงำนศกย

พลงงำนจลน วตถทก าลงเคลอนทจะนบวามพลงงานจลน วตถทอยนงไมมพลงงานจลน พลงงานจลนไมขนกบทศทางของการเคลอนท สมมตใหมแรงๆ เดยวทคงตวกระท าตอวตถมวล m ทอยนงใหเคลอนทดวยความเรง มวล m ยอมเคลอนทเปนไปตามกฎของนวตน คอ F = ma ความเรงอยในแนวเสนตรงตามทศของแรง ความเรงจะมคาคงตวเพราะแรงคงตว ใหแรงกระท าอยเปนเวลา t จนวตถมความเรว v ทตองการ จะหาวาวตถมพลงงานจลนเทาใดจากงานทแรงคงตวนนกระท า

v 2 = 2u + 2as

a = 2 2v + u

2s

จาก F = ma

จะได F = m 2 2v – u

2s

ดงนน Fs = 2 21 1mv – mu

2 2

Fs คองานทท าโดยแรงสทธ F

งาน = การเปลยนแปลงพลงงานจลน

ถาเคลอนทจากหยดนง ความเรวเรมตน u เปน 0 จะได Fs = 21mv

2

พลงงำน

m F

v

m

F

u

s

7


จะเหนวางาน Fs ทกระท าตอวตถจะท าใหวตถทหยดนงมการเคลอนทดวยความเรว v หรอกลาวไดวา งาน

ทกระท าตอวตถจะท าใหวตถมพลงงานจลนซงมคาเทากบ 21mv

2 ถาก าหนดใหสญลกษณ Ek แทนพลงงานจลนของวตถ จะได

ถาพลงงานจลนตอนแรก Ek1 = 21mu

2

และพลงงานจลนตอนหลง Ek2 = 21mv

2

จะเขยนเปนสมการใหมไดวา W = Ek2 – Ek1

หรอ

ความหมายของสมการคอ งานเนองจากแรงลพธทไมเปนศนยกระท าตอวตถ จะเทากบพลงงานจลนของวตถทเปลยนไป เรยกวา ทฤษฎบทของงำนและพลงงำนจลน อธบายไดวาวตถจะเปลยนแปลงความเรวและพลงงานจลนไดตอเมอ มองคประกอบของแรงลพธในแนวการเคลอนทเทานน และงานทเพมขนของวตถกคอ งานขององคประกอบของแรงลพธในแนวการเคลอนทซงสอดคลองกบสตรของงาน ( W = FS )

พลงงำนศกย พลงงานศกยของวตถซงเกดจากการมต าแหนงสงขน เกยวของกบแรงโนมถวงทโลกกระท าตอวตถ เรยกวา พลงงำนศกยโนมถวง ส าหรบการกดสปรงใหหดสนลง หรอยดสปรงใหยดออก เมอปลอยมอสปรงจะมการเคลอนท แสดงใหเหนวามการท างานโดยสปรง พลงงานนกคอ พลงงานศกยเชนกน พลงงานศกยทเกยวของกบสมบตการยดหยน เรยกวา พลงงำนศกยยดหยน

พลงงำนศกยโนมถวง ในการยกวตถมวล m ใหสงขน h ในแนวดงดวยความเรวคงตว จะตองออกแรง F ซงมขนาดเทากบน าหนกของวตถ mg จงจะยกขนไดตามตองการ เนองจากงานในการยกวตถใหสงขน h เทากบ Fh จล และจาก F = mg จงตองท างาน

W = Fh = mgh

Ek =

W = Ek

8


จากสมการจะเหนวา งานของแรงภายนอกทใชในการยกวตถใหสงขนจากพนเปนระยะ h นนมคาเทากบ mgh ซงจะมคาเทากบงานทท าโดยแรงโนมถวงของโลกตอวตถ แตงานของแรงโนมถวงจะมคาเปนลบ เพราะทศของแรงตรงกนขามกบทศของการกระจด ปรมาณ mgh ซงเปนงานของแรงภายนอกเอาชนะแรงของสนามโนมถวง ถอวาเปน พลงงำนศกยโนมถวง ของวตถนนเอง ถาใชสญลกษณ Ep แทนพลงงานศกยโนมถวง จะเขยนสมการไดดงน

ทงนโดยก าหนดใหพลงงานศกยโนมถวงมคาเทากบศนย เมอวตถอยทพนหรอระดบใดระดบหนงทใชเปนระดบอางอง สรปไดวา พลงงานศกยโนมถวงเปนพลงงานศกยทเปรยบเทยบกบพนซงใชเปนระดบอางอง พลงงานศกยของวตถมคาเพมขน เมอวตถอยสงขนจากระดบอางอง อาจมคาลบเมออยต ากวาระดบอางอง

พลงงำนศกยยดหยน เกดจากวตถทตดอยกบสงยดหยนมการเปลยนแปลงจากต าแหนงหนงไปสอกต าแหนงหนง เชน วตถทตดสปรง พลงงานทสะสมอยในสปรงทท าใหสปรงยดออกหรอหดเขาจากต าแหนงสมดล จากการทดลองยดปลายขางหนงของสปรงไว แลวใชเครองชงสปรงเกยวทปลายสปรงอกขางหนง วางสปรงและเครองชงสปรงอยตรงขดศนยของไมบรรทด เพมแรงดงเครองชงสปรงใหสปรงยดออกครงละเทาๆ กน บนทกขนาดของแรงดงกบระยะทสปรงยดออกจากต าแหนงสมดล แลวเขยนกราฟระหวางขนาดของแรงดง (F) กบระยะทางทสปรงยดออก (s) จะไดดงน

แนวการอางอง

งานทท าโดยแรงโนมถวง = mgh h

งานในการยกวตถ = Fh

Ep = mgh

s

F

9


จากกราฟ จะได

เมอ F เปนแรงทกระท าตอสปรง มหนวยเปน นวตน (N) k เปนคาคงตวของสปรง มหนวยเปน นวตน/เมตร (N/m) ขนอยกบความแขงของสปรง สามารถหาไดจากความชนของกราฟ s เปนระยะทสปรงยดหรอหดจากต าแหนงสมดล มหนวยเปน เมตร (m) จากกราฟจะสงเกตเหนวา แรงทดงสปรงใหยดออกนนไมคงตว แตเพมขนอยางสม าเสมอจนถงต าแหนงสดทายทดง สมมตวาใชแรงดงเทากบ F ท าใหสปรงยดออก s งานทตองท าในการยดสปรงเชนนนเปนเทาใด อาจหางานทกระท าจากแรงเฉลยคณกบการกระจดได เนองจากแรงทดงเพมขนอยางสม าเสมอ

คาแรงเฉลยจะเทากบ F + 0

2 และงานทไดจงเปน

F + 0 1W = s = Fs

2 2

แทนคา F = ks จะได

21W = ks

2

สมการนกคอ พนทสามเหลยมใตกราฟเสนตรงระหวาง F และ s นนเอง

ถาถอวาสปรงทยงไมยดไมมพลงงานศกยในตว คา 21 ks

2 กคอคาพลงงานศกยในสปรงขณะทสปรงยด

ออกเปนระยะ s นนเอง พลงงานศกยนนบเปน พลงงำนศกยยดหยน (Ep) และเขยนเปนสมการไดวา

F = ks

10


ตวอยำงท 1 รถยนตมวล 800 กโลกรม ขณะแลนดวยความเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง คนขบใชหามลอ หลงจากใชหามลอ รถเคลอนทตอไปอก 10 เมตร จงหยดนง งานเนองจากแรงตานทท าใหรถหยดมคาเทาใด แนวคด แรงตานทท าใหรถหยดมทศทางตรงขามกบทศทางของการกระจด และท าใหความเรวของรถลดลงจนเปนศนย

วธท ำ ความเรวตน u = 72 km/h = 72 x 1000

60 x 60 m/s = 20 m/s

ความเรวปลาย v = 0 การกระจดของรถ s = 10 m งานเนองจากแรงตานท าใหรถหยด W = Ek

= 1 1

mv mu2 2

2 2–

= 2 2 1

m(v u2

– )

= 12

(800 kg) [(0 m/s)2 – (20 m/s)2]

= – 160 kJ

ตอบ งานเนองจากแรงตานทท าใหรถหยดเทากบ –160 กโลจล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

ตวอยำงท 2 ลงสนคามวล 1000 กโลกรม ถกยกขนวางบนทสงจากพนดน 2 เมตร พลงงานศกยโนมถวงของลงสนคามคาเทาใดเมอเทยบกบพนดน วธท ำ จาก Ep = mgh = (1000 kg) (9.8 m/s2 ) (2 m) = 19.6 kJ

ตอบ พลงงานศกยโนมถวงของลงสนคาเทากบ 19.6 กโลจล เมอเทยบกบพนดน //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

ตวอยำงโจทยปญหำ

11


ตวอยำงท 3 ชายคนหนงยกกลองมวล 20 กโลกรม จากโตะสง 1 เมตร ขนไวทสง 3 เมตร จากพนหอง ก. จงค านวณพลงงานศกยโนมถวงของกลองน เมอใหพนหองเปนระดบอางอง และเมอใหพนโตะเปนระดบอางอง ข. จงค านวณงานของแรงทใชในการยกกลองจากพนโตะขนไปไวทสง 3 เมตรจากพนหอง แนวคด ก. พลงงานศกยโนมถวงของกลองหาไดจาก Ep = mgh โดย h เปนความสงจากระดบอางองทก าหนด ในทนใชพนหองและพนโตะเปนระดบอางอง พลงงานศกยโนมถวงของกลองจงมสองคา เมอเขยนภาพสถานการณในโจทย จะไดดงน

วธท ำ เมอใหหองเปนระดบอางอง และ h = 3 m จากพนหอง Ep = mgh = (20 kg) (9.8 m/s2 ) (3 m) = 588 J

ตอบ พลงงานศกยโนมถวงของกลองเมอเทยบกบพนหองเทากบ 588 จล เมอใหพนโตะเปนระดบอางอง และ h = 2 m จากพนโตะ Ep = mgh = (20 kg) (9.8 m/s2 )(2 m) = 392 J

ตอบ พลงงานศกยโนมถวงของกลองเมอเทยบกบพนโตะเทากบ 392 จล

12


แนวคด ข. งานของแรงทยกกลองขนจากระดบเดมเทากบผลตางของพลงงานศกยโนมถวงทระดบทงสอง วธท ำ ระดบความสงของกลองกอนยก h = 1 m จากพนหอง Ep = mgh1 ระดบความสงของกลองหลงยก h = 3 m จากพนหอง Ep = mgh2 W = mg (h2 – h1) = (20 kg) (9.8 m/s2 ) (3 m – 1 m) = 392 J

ตอบ งานของแรงทใชยกกลองจากพนโตะขนไปไวทสง 3 เมตร จากพนหองเทากบ 392 จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

ตวอยำงท 4 เมอออกแรงดงสปรงใหยดจากต าแหนงสมดล 0.1 เมตร แรงทใชดงเปน 10 นวตน ถาเพมขนาดของแรงดงเปน 40 นวตน ขณะนนสปรงมพลงงานศกยยดหยนเทาใด แนวคด เมอออกแรงดงสปรง งานของแรงทดงสปรงเทากบพลงงานศกยยดหยนในสปรง ซงหาไดจาก

2

p

1E = ks

2 โดย หาจาก

Fk =

s

วธท ำ จากสมการ F = ks เมอ F = 10 N , s = 0.1 m

จะได k = F

s

= 10 N

0.1 m

= 100 N/m เมอเพมแรงดงเปน 40 นวตน จะหาระยะยดออกไดเปน

s = F

k

= 40 N

100 N/m

= 0.4 m

จากสมการ Ep = 21ks

2

นนคอ Ep = 21(100 N/m) (0.4 m)

2

= 8 J

ตอบ ขณะทสปรงถกดงดวยแรง 40 นวตน จะมพลงงานศกยยดหยนเทากบ 8 จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

13


ตวอยำงท 5 ชายผหนงออกแรง 100 นวตน ดงสปรงไว แลวเพมแรงดงเปน 500 นวตน ท าใหสปรงยดออกจากต าแหนงเดม 1.2 เมตร สปรงมพลงงานศกยเพมขนเทาใด แนวคด เมอดงสปรงใหยดออกมากขน สปรงจะมพลงงานศกยยดหยนมากขน พลงงานศกยยดหยนทเพมขนกคองานของแรงทดงสปรงใหยดออกจากต าแหนงเดมเปนระยะ 1.2 เมตร ซงหาไดจากผลคณระหวางขนาดของแรงเฉลยกบระยะทสปรงยดออกจากต าแหนงเดม หรอหาไดจากผลตางของพลงงานศกยยดหยนในสปรงเมอออกแรงดง 100 นวตน และพลงงานศกยยดหยนในสปรงเมอออกแรงดง 500 นวตน กได แตทนจะใชวธแรก วธท ำ สปรงจะไดรบพลงงานศกยเพมขน = (แรงเฉลย) x (ระยะทางทเพมขน)

= 100 N + 500 N

( )2

(1.2 m)

= 360 J

ตอบ สปรงมพลงงานศกยเพมขนเทากบ 360 จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

14


1. งานและพลงงานจลนมความสมพนธกนอยางไร จงอธบาย ตอบ............................................................................................................................. ......................................... .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................................................... ........... ....................................................................................................................... ....................................................... //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

2. ถามแรงมากระท าตอวตถในทศทางเดยวกบการเคลอนทของวตถ พลงงานจลนของวตถจะเปลยนแปลงหรอไม อยางไร ในทางกลบกน ถาแรงนนมทศทางตรงขาม พลงงานจลนของวตถจะเปลยนแปลงหรอไม อยางไร ตอบ................................................................................................................................................................ ...... ............................................................................................................................ .................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................................... ................... ............................................................................................................... ............................................................... ............................................................................................................................. ................................................. //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

3. วตถมวล m อยสงจากพนเปนระยะทาง h พลงงานศกยโนมถวงของวตถนบนผวโลกและบนผวดวงจนทรเทากนหรอไม ตอบ............................................................................................................................. ......................................... ........................................................................................................................................................... ................... ............................................................................................................... ............................................................... ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................. ................................ .................................................................................................. ............................................................................ //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

ค ำถำม

15


4. แดงกบด าหวตะกราทมขนาดเทากนและน าหนกเทากน ขนไปบนก าแพง ดงรป แดงปนขนบนไดทตงในแนวดง ด าปนขนตามพนเอยง คนใดท าใหพลงงานในตะกราเพมขนมากกวา

ตอบ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................................................. ............. ..................................................................................................................... ......................................................... ............................................................................................................................. ................................................. //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

5. จงอธบายใหเหนวา เมอโยนวตถขนไปในแนวดงจนกระทงวตถกลบมาทต าแหนงเดม (การกระจดเปนศนย) งานของแรงโนมถวงทกระท าตอวตถตงแตเรมโยนจนกลบมาทต าแหนงเดม มคาเปนศนย ตอบ............................................................................................................................ .......................................... ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................................................... ........... ....................................................................................................................... ....................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ...................................................................................................................................................... ........................ //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

6. วสดหรอสงประดษฐหลายอยางมความยดหยน จงยกตวอยางสถานการณในชวตประจ าวนทเกยวของพลงงานศกยยดหยนของสงเหลานน ตอบ......................................................................................................................................... ............................. ..................................................................................................... ......................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................................................................... .......................................... ........................................................................................ ...................................................................................... //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

16


ขนท 1 1. อานโจทยใหเขาใจ วาดภาพประกอบพอเขาใจ

ท ำควำมเขำใจปญหำ 2. พจารณาหาสงทโจทยก าหนดใหมา และเขยนเปนสญลกษณ

3. วเคราะหหาสงทโจทยถามหา และเขยนเปนสญลกษณ

ขนท 2 4. เลอกสมการทสมพนธกบสงทโจทยก าหนด และสงทโจทยใหหา

วำงแผนแกปญหำ

ขนท 3 5. แทนคาขอมล (ตวเลข) ตามสญลกษณ (ตวแปร) ในสมการ

ด ำเนนกำรตำมแผน 6. แกสมการหาค าตอบตามขนตอนทางคณตศาสตร

ขนท 4 7. ตรวจสอบความถกตอง แลวตอบค าถามทวนโจทย

ตรวจสอบผลทได

ขนตอนกำรค ำนวณและแกโจทยปญหำฟสกส องกระบวนกำรแกปญหำของจอรจ โพลยำ

17


ก าหนดใหใชความเรงเนองจากแรงโนมถวง g = 9.8 m/s2

แบบฝกท 2.1

วธท ำ........................................................................................................................ ............................................ ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................................................. ............. ..................................................................................................................... ......................................................... ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................................................................................... .......................... ........................................................................................................ ...................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ....................................................................................................................................... ....................................... ........................................................................................... ................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................. ................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ตอบ พลงงานจลนของอเลกตรอนเทากบ.............................จล และตองใชอเลกตรอน............................ตว //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

แบบฝกทกษะวชำฟสกส 2 (ว32202) ชนมธยมศกษำปท 5 เรอง พลงงำน

อเลกตรอนมมวล 9.1 × 10–31 กโลกรม จงหาพลงงานจลนของอเลกตรอน 1 ตว ซงเคลอนทดวยอตราเรว 2.0 × 10–6 เมตรตอวนาท จะตองใชอเลกตรอนทมอตราเรวขนาดนกตวจงจะมพลงงานจลนเปน 1 จล

18



วธท ำ............................................................................................................................. ....................................... ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................................................................................................... .......... ........................................................................................................................ ...................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ....................................................................................................................................................... ....................... ........................................................................................................... ................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................ ...................................... ............................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................... ................................................. ตอบ แรงเฉลยทลกปนกระท ากบเนอไมเทากบเทากบ.............................นวตน และงานทลกปนกระท ากบเนอไมเทากบ.............................จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

ลกปนมวล 2.0 กรม เคลอนทดวยอตราเรว 300 เมตรตอวนาท ไปกระทบดานหนาซงเปนตนไมใหญ ลกปนจมลงไปในเนอไมลก 5.0 เซนตเมตร จงหาแรงเฉลยของลกปนทกระท าตอเนอไม และงานทลกปนท าในการเคลอนทเขาไปในเนอไม

19



วธท า........................................................................................................... ......................................................... ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................................................................................... .......................... ........................................................................................................ ...................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ....................................................................................................................................... ....................................... ........................................................................................... ................................................................................... ตอบ พลงงานจลนของลกปนเทากบ.............................จล

วธท ำ.................................................................................................. .................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................... ................................... ............................................................................................... ............................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................. ................................................ .................................................................................. ............................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ตอบ แรงทดนใหลกปนหลดจากล ากลองเทากบ.............................นวตน //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

ลกปนมวล 0.002 กโลกรม เคลอนทออกจากล ากลองปนซงยาว 0.80 เมตร ดวยอตราเรว 400 เมตรตอวนาท จงหา

ก. พลงงานจลนของลกปน

ข. แรงทดนใหลกปนหลดออกจากล ากลอง

20



วธท า............................................................................................................. ..................................................................................... ................................. ...................................................................................................................... ....................................................................................................... ............... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ........................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................. ................................................. .......................................................................................................................................................................... .... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................................................. ................. ................................................................................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................. ................................................................................................................................... ........................................................................... ตอบ พลงงานจลนของลฟตเทากบ......................................จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

ลฟตมวล 2000 กโลกรม เคลอนทขนจากสภาพนงดวยความเรงคงตว 4 เมตรตอวนาท2 พลงงานจลนของลฟตหลงจากทเคลอนทจากเรมตนเปนเวลา 3 วนาท มคาเทาใด

21



วธท ำ....................................................................................................................... ............................................. ............................................................................................................................. ................................................ ................................................................................................................................................................. ............. ..................................................................................................................... ......................................................... ตอบ งานในการเคลอนทวตถไปเปนระยะทาง 2.5 เมตร เทากบ.............................จล

วธท ำ............................................................................................... ..................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................ ...................................... ............................................................................................ .................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ตอบ ความเรวของวตถหลงจากเคลอนทได 2.5 เมตร เทากบ.............................เมตรตอวนาท

วธท ำ............................................................................................................................. ....................................... ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................... ................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ตอบ พลงงานจลนของวตถหลงจากเคลอนทได 4.0 เมตร เทากบ.............................จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

กราฟแสดงแรงขนาดตางๆ ทกระท าตอวตถมวล 2.0 กโลกรม ซงเดมหยดนง จงหา

ก. งานในการเคลอนทวตถไปเปนระยะทาง 2.5 เมตร

ข. ความเรวของวตถหลงจากเคลอนทได 2.5 เมตร

ค. พลงงานจลนของวตถหลงจากเคลอนทได 4.0 เมตร

22



วธท ำ..................................................................................................... ...................... ................................................................................................ ..................................... ............................................................................................................................. ............................................................................................. ................................................ ............................................................................................................................. .................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ........ .............................................................. ....................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ...................................................................................................................................... ........................................ ตอบ พลงงานศกยของกลองใบทหนงเปน.............................จล

วธท ำ...................................................................................................................................... .............................. .................................................................................................... .......................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................... ........................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .......................................................................... .................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ตอบ งานทท าในการยกกลองซอนกนเทากบ.............................จล

ชายคนหนงยกกลองทมขนาดเทากน 6 ใบ มาซอนกน กลองแตละใบมมวล 10.0 กโลกรม สง 0.40 เมตร จงหา

ก. พลงงานศกยของกลองใบทหนง

ข. งานทชายคนนท าในการน ากลองใบทสองซอนบนกลองใบทหนงแลวน ากลองใบทสามซอนบนกลองใบทสอง แลวท าเชนนเรอยไปจนครบทกกลอง

23


วธท ำ............................................................................................................................. ....................................... ..................................................................... ......................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................ ...................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................................................ ...... ตอบ พลงงานศกยของกลองทตงซอนกนทงหมดเทากบ.............................จล

ตอบ............................................................................................................................................................. ......... ......................................................................................................................... ..................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................................ ...................... ............................................................................................................ .................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................... ................................... ............................................................................................... ............................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

ค. พลงงานศกยของกลองทตงซอนกนโดยใชสตร W = mgh เมอใช m เปนมวลของกลองทงหมด และ h เปนความสงของศนยกลางมวลของกลองทซอนกนน

ง. ผลทไดในขอ ข. และขอ ค. แตกตางกนหรอไม เพราะเหตใด

24



วธท ำ.................................................................................................................. ....................... ............................................................................................................................ ...................... ............................................................................................................................. ..................... ...................................................................................... ............................................................ ............................................................................................................................. ..................... .................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ..................... ....................................................................................................................................... ........... ....................................................................................................................... ........................... ............................................................................................................................. ..................... ................................................................................. ................................................................. ............................................................................................................................. ..................... ตอบ พลงงานศกยยดหยนขณะเครองชงสปรงอานคาของแรงได 6.0 นวตน เทากบ.............................จล

วธท า............................................................................................................................. ....................................... ...................................................................................................................................... ........................................ .......................................................................................... .................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................ .................................................................................................. ตอบ พลงงานศกยยดหยนของสปรงขณะเครองชงสปรงอานคาของแรงเตมสเกลเทากบ...........................จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

เครองชงสปรงแบงสเกลไวตงแต 0 – 20 นวตน บนสเกลทยาว 0.10 เมตร จงหา

ก. พลงงานศกยยดหยนของสปรง ขณะทเครองชงสปรงอานคาของแรงได 6.0 นวตน

ข. พลงงานศกยยดหยนของสปรง ขณะทเครองชงสปรงอานคาของแรงเตมสเกล

25



วธท ำ............................................................................................................ ......................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ......................................................................... ..................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................................................................ .. ตอบ แรงทใชดงสปรง ขณะทยดออกจากเดม 0.25 เมตร มคาเทากบ.........................นวตน

วธท า............................................................................................................................. ....................................... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................. ................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................................................................. . ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................................................ .............. ................................................................................................................... ........................................................... ตอบ งานทใชในการดงสปรงใหยดออกจากเดม 0.25 เมตร มคาเทากบ.............................จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

สปรงอนหนง มคาคงตวสปรงเทากบ 150 นวตนตอเมตร จงหา

ก. แรงทใชดงสปรงขณะสปรงยดออกจากเดม 0.25 เมตร

ข. งานทใชในการดงสปรงในขอ ก.

26



วธท ำ............................................................................................................... ..................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................................ ...................... ............................................................................................................ .................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................... ................................... ............................................................................................... ............................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................. ................................................ .................................................................................. ............................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ..................................................................... ......................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................ ...................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ตอบ งานทชายคนนท าเทากบ.............................จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

ชายคนหนงถอของมวล 10 กโลกรม นงอยบนรถบรรทกคนหนง ซงวงไปดวยอตราเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง ถารถคนนเบรกกะทนหนหยดไดระยะทาง 20 เมตร จงหาวาชายคนนจะท างานเทาใด

10 kgv = 72 km/hr

s = 20 m

27



วธท ำ............................................................................................................................. ....................................... ........................................................................................................................................................................... ... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................. ................ .................................................................................................................. ............................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................................. ............................. ..................................................................................................... ......................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................................................................... .......................................... ........................................................................................ ...................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ......................................................................... ..................................................................................................... ตอบ งานทชายคนนท าเทากบ.............................จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

สปรงมคาคงตว 2 นวตนตอเซนตเมตร จะตองท างานเทาไรในการยดสปรงจากระยะ 2 เซนตเมตรจากต าแหนงสมดลไปเปน 4 เซนตเมตร

28


ค ำชแจง 1. ขอสอบทงหมดม 10 ขอ ใชเวลาในการท า 20 นาท 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกทสดเพยงขอเดยวและท าเครองหมาย X ในชอง ของกระดาษค าตอบ 3. ก าหนดใหความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก g = 10 m/s2

รถยนตหนก 1000 กโลกรม วงดวยอตราเรว 108 กโลเมตรตอชวโมง พลงงานจลนของรถคนนมคาเทากบเทาใด ก. 1.08 x 105 จล ข. 9 x 105 จล ค. 3 x 105 จล ง. 4.5 x 105 จล

วตถกอนหนงเดมมความเรว v ตอมาความเรวเปลยนเปน 3v อยากทราบวาพลงงานจลนของวตถเพมขนหรอลดลงเทาไร

ก. ลดลง 1


1



วตถกอนหนงเดมมความเรว v ตอมาลดมวลลงเปนครงหนงของมวลตอนแรก ถาวตถตอนหลงมความเรว 2v พลงงานจลนจะเปนอยางไร

ก. ลดลง 1


1



ขณะทกอนหนมวล 5 กรม เคลอนทดวยความเรว 50 เมตรตอวนาท จะมพลงงานจลนเทาไร ก. 5.5 จล ข. 6.25 จล ค. 8.75 จล ง. 12.5 จล

พลงงานศกยโนมถวงของวตถมวล 0.8 กโลกรม มคาเทาไรเทยบกบพนดน เมอวตถนอยสงจากพนดน 20 เมตร ก. 160 จล ข. 80 จล ค. 16 จล ง. 8 จล

1

2

3

4

5

แบบทดสอบหลงเรยน

29


F (N)

s (cm) 2

40

20

6

60

4

พลงงานศกยโนมถวงของวตถมวล 0.8 กโลกรม มคาเทาไรเทยบกบพนหอง เมอวตถนอยสงจากพนดน 20 เมตร และพนหองสงจากพนดน 18.5 เมตร ก. 12 จล ข. 16 จล ค. 24 จล ง. 296 จล

มวล C ขนาด 10 กโลกรม อยสงจากพนโลก 2 เมตร กบมวล D ขนาด 5 กโลกรม อยสงจากพนโลก 4 เมตร อตราสวนของพลงงานศกยของ A ตอ B เปนเทาไร ก. 3 : 2 ข. 2 : 1 ค. 1 : 2 ง. 1 : 1

พลงงานศกยยดหยนของสปรงซงมคาคงตวของสปรง 200 นวตนตอเมตร ทถกยดออก จากต าแหนงสมดล 10 เซนตเมตร เปนเทาไร ก. 0.1 จล ข. 1 จล ค. 10 จล ง. 20 จล

ตาชงสปรงอานคาไดระหวาง 0 – 40 นวตน จะยดได 0.10 เมตร ขณะอานได 40 นวตน แลวถาน ามวลขนาด 2 กโลกรม มาแขวนทปลายตาชง ขณะนนสปรงมพลงงานศกยยดหยนเทาไร ก. 0.5 จล ข. 1.0 จล ค. 1.5 จล ง. 2.0 จล

. จากการทดลองหาความสมพนธระหวางขนาดของแรง F กบระยะทางทสปรงยดออก s ไดกราฟความสมพนธดงรป ในการทดลองนถายดสปรงออกจากสมดล 5 เซนตเมตร พลงงานศกยยดหยนของสปรงขณะนนมคาเทากบเทาไร ก. 0.5 จล ข. 2.5 จล ค. 1.5 จล ง. 4 จล

6

7

8

9

10

30


บรรณำนกรม สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. คมอคร รำยวชำเพมเตม ฟสกส เลม 2. พมพครงท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. หนงสอเรยน รำยวชำเพมเตม ฟสกส เลม 2. พมพ ครงท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2553. เทคโนโลยเพอการเรยนการสอน, ส านก. 2557. งำนและพลงงำน. (ออนไลน). แหลงทมา : http://www.cpn1.go.th/ media/thonburi/lesson/04_WorkEnergy/index.html. 25 มนาคม 2557. ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน และคณะวทยาศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย. 2556. โครงกำรจดท ำสอกำรสอนวทยำศำสตรและคณตศำสตร. (ออนไลน). แหลงทมา : http://www.scicoursewarechula.com. 25 มนาคม 2557. วชาการดอทคอม. 2557. ขอสอบเอนทรำนซ ฟสกส งำนและพลงงำน. (ออนไลน). แหลงทมา : http://www.vcharkarn.com/exam/set/923. 25 มนาคม 2557. MyFirstBrain.com. 2557. แบบฝกหดฟสกส งำนและพลงงำน ชดท 1. (ออนไลน). แหลงทมา : http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=59922. 25 มนาคม 2557. MyFirstBrain.com. 2557. แบบฝกหดฟสกส งำนและพลงงำน ชดท 2. (ออนไลน). แหลงทมา : http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=60001. 25 มนาคม 2557. จรส บณยธรรมา. 2557. งำนและพลงงำนฟสกสรำชมงคล. (ออนไลน). แหลงทมา : http://www.rmutphysics.com/charud/exercise/energy/energy1/index11.htm. 25 มนาคม 2557. ประสทธ จนตะภา. 2557. วดโอตวเขม. (ออนไลน). แหลงทมา : http://www.prokru.com/ player/ ts_player/play/92. 25 มนาคม 2557.

31


กระดำษค ำตอบ แบบทดสอบกอนเรยน พลงงำน

ชอ – สกล............................................................... ชน ม.5 เลขท.............

ขอ ก ข ค ง

1 2

3

4 5

6 7

8

9 10

ลงชอ.......................................................ผตรวจ (........................................................................)

วนท................เดอน.................................พ.ศ.................

10 คะแนนทได คะแนนเตม

32


เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน พลงงำน

ขอ ก ข ค ง 1 X

2 X

3 X 4 X

5 X 6 X

7 X

8 X 9 X

10 X

ลองท ำกอน อยำเพงดเฉลยนะ

33


แนวคดกำรตอบค ำถำม

1. งานและพลงงานจลนมความสมพนธกนอยางไร จงอธบาย แนวค ำตอบ เมอมแรงมากระท าตอวตถ จะท าใหวตถเคลอนท งานของแรงดงกลาวท าใหวตถมพลงงานจลน ถาเรมตนวตถอยนงบนพนทไมมแรงเสยดทาน งานของแรงทท าใหวตถเคลอนทจะเทากบพลงงานจลนของวตถ หรอ W = Ek แตถาเรมตน วตถมความเรวคาหนง งานจะเทากบพลงงานจลนของวตถทเปลยนไป W = ∆Ek //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

2. ถามแรงมากระท าตอวตถในทศทางเดยวกบการเคลอนทของวตถ พลงงานจลนของวตถจะเปลยนแปลงหรอไม อยางไร ในทางกลบกน ถาแรงนนมทศทางตรงขาม พลงงานจลนของวตถจะเปลยนแปลงหรอไม อยางไร แนวค ำตอบ เมอมแรงมากระท าตอวตถในทศทางเดยวกบการเคลอนทของวตถ จะท าใหวตถมความเรวเพมขน ดงนนพลงงานจลนของวตถจะเพมขน ในทางกลบกน ถาแรงทกระท าตอวตถมทศทางตรงขาม จะท าใหวตถมความเรวลดลง ดงนนพลงงานจลนของวตถจะลดลง //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

3. วตถมวล m อยสงจากพนเปนระยะทาง h พลงงานศกยโนมถวงของวตถนบนผวโลกและบนผวดวงจนทรเทากนหรอไม แนวค ำตอบ วตถมวล m อยสงจากพน (ระดบอางอง) เปนระยะทาง h จะมพลงงานศกยโนมถวงเทากบ mgh เมอ g คอความเรงโนมถวง ณ บรเวณนน แตเนองจาก g บนผวโลกมากกวา g บนผว

ดวงจนทร (gmoon ≈ 1

6gearth ) ดงนนทความสง (จากระดบอางอง) เทากนพลงงานศกยโนมถวงของวตถ

นบนผวโลกจะมคามากกวาบนผวดวงจนทร //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

4. แดงกบด าหวตะกราทมขนาดเทากนและน าหนกเทากน ขนไปบนก าแพง ดงรปแดงปนขนบนไดทตงในแนวดง ด าปนขนตามพนเอยง คนใดท าใหพลงงานในตะกราเพมขนมากกวา

แนวค ำตอบ เมอแดงและด าขนไปอยบนก าแพง ทงสองคนจะสงจากพนเทากน พลงงานในตะกราทงสองจะเพมเทากนคอ mgh //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

34


5. จงอธบายใหเหนวา เมอโยนวตถขนไปในแนวดงจนกระทงวตถกลบมาทต าแหนงเดม (การกระจดเปนศนย) งานของแรงโนมถวงทกระท าตอวตถตงแตเรมโยนจนกลบมาทต าแหนงเดม มคาเปนศนย แนวค ำตอบ ในการโยนวตถในแนวดง แรงทกระท าตอวตถคอ แรงโนมถวง F มทศทางลง (เขาสศนยกลางของโลก) ขณะทการกระจด s ของวตถมทศทางขน งานของแรงโนมถวง คอ Fs cos 180๐ = –Fs จงเปนงานลบ แตขาลงทงแรงและการกระจดของวตถจากต าแหนงสงสดมทศทางลง งานของแรงโนมถวงคอ Fs cos 0๐ = Fs จงเปนงานบวกดงนนงานทงหมด W = –Fs + Fs = 0 นนคองานของแรงโนมถวงทกระท าตอวตถตงแตเรมโยนจนกลบมาทต าแหนงเดมมคาเปนศนย //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

6. วสดหรอสงประดษฐหลายอยางมความยดหยน จงยกตวอยางสถานการณในชวตประจ าวนทเกยวของพลงงานศกยยดหยนของสงเหลานน แนวค ำตอบ สงประดษฐ เชน ปากกาลกลนมกลไกการท างานทอาศยการหดและยดของสปรงตวเลกๆ ภายในดาม ใชควบคมการเคลอนทของไสปากกา รองเทากฬาทมการออกแบบพนใหรองรบการกระแทกไดดภาชนะหรอบรรจภณฑทท าจากยางหรอพลาสตกทมความยดหยน เชน ถงซป ซองยางซลโคนหมโทรศพทเคลอนท เสอผาทมแถบยาง เชน กางเกงกฬา ถงเทา ของเลน เชน ปนเดกเลนทมสปรงภายในกระบอก หนงสตกทท าจากยางเสน ตกตาทมฐานเปนสปรง เปนตน //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

35


เฉลยแบบฝกทกษะ

เฉลยแบบฝกท 2.1 อเลกตรอนมมวล 9.1 × 10–31 กโลกรม จงหาพลงงานจลนของอเลกตรอน 1 ตว ซงเคลอนทดวยอตราเรว 2.0 × 10–6 เมตรตอวนาท จะตองใชอเลกตรอนทมอตราเรวขนาดนกตวจงจะมพลงงานจลนเปน 1 จล

วธท ำ จาก Ek = 21mv

2

= 31 6 21(9.1 × 10 kg) (2 × 10 m )

2 /s

Ek = 1.8 x 10–18

ตองการใหพลงงานเปน 1 จล จะตองใชอเลกตรอนเทากบ 18

1

1.8 × 10 ตว = 5.5 × 1017 ตว

ตอบ พลงงานจลนของอเลกตรอนเทากบ 1.8 × 10–18 จล และตองใชอเลกตรอน = 5.5 × 1017 ตว //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

เฉลยแบบฝกท 2.2 ลกปนมวล 2.0 กรม เคลอนทดวยอตราเรว 300 เมตรตอวนาท ไปกระทบดานหนาซงเปนตนไมใหญ ลกปนจมลงไปในเนอไมลก 5.0 เซนตเมตร จงหาแรงเฉลยของลกปนทกระท าตอเนอไม และงานทลกปนท าในการเคลอนทเขาไปในเนอไม วธท ำ เมอลกปนกระทบไมและจมลกลงไปในเนอไม งานของแรงทลกปนกระท ากบเนอไมจะเทากบ

พลงงานจลนของลกปน Ek = 21mv

2

= 3 21(2.0 × 10 kg) (300 m/s)

2–

= 90 J งานของแรงทลกปนกระท าตอเนอไม W = Fs เมอ W = 90 J และ s = 5.0 × 10–2 m

จะได F = 2

90 J

5.0 × 10 m–

= 1800 N

ตอบ แรงเฉลยทลกปนกระท ากบเนอไมเทากบเทากบ 1800 นวตน และงานทลกปนกระท ากบเนอไมเทากบ 90 จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

36


เฉลยแบบฝกท 2.3 ลกปนมวล 0.002 กโลกรม เคลอนทออกจากล ากลองปนซงยาว 0.80 เมตร ดวยอตราเรว 400 เมตรตอวนาท จงหา วธท ำ

ก. หาพลงงานจลนของลกปน จาก Ek = 21mv

2

ดงนน Ek = 21(0.002 kg) (400 m/s)

2

= 160 J ตอบ พลงงานจลนของลกปนเทากบ 160 จล

ข. หาแรงทดนใหลกปนหลดจากล ากลอง งานของแรงทดนใหลกปนหลดจากล ากลอง W = Fs และ W = Ek

ดงนน Fs = Ek หรอ F = kE

s

= 160 J

0.80 m

= 200 N

ตอบ แรงทดนใหลกปนหลดจากล ากลองเทากบ 200 นวตน //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

เฉลยแบบฝกท 2.4 ลฟตมวล 2000 กโลกรม เคลอนทขนจากสภาพนงดวยความเรงคงตว 4 เมตรตอวนาท พลงงานจลนของลฟตหลงจากทเคลอนทจากเรมตนเปนเวลา 3 วนาท มคาเทาใด วธท ำ หลงจากลฟตเคลอนทจากเรมตนเปนเวลา 3 วนาท ลฟตมความเรว v ซงหาได จากสมการ v = u + at โดย a = 4 m/s2 และ t = 3 s แทนคา จะได v = u + at = 0 + (4 m/s2) (3 s) = 12 m/s

พลงงานจลนของลฟต Ek = 21mv

2

= 21(2000 kg) (12 m/s)

2

= 1.44 × 105 J

ตอบ พลงงานจลนของลฟตเทากบ 1.44 × 105 จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

37


เฉลยแบบฝกท 2.5 กราฟแสดงแรงขนาดตางๆ ทกระท าตอวตถมวล 2.0 กโลกรม ซงเดมหยดนง จงหา

วธท ำ ก. หางานในการเคลอนทวตถไปเปนระยะทาง 2.5 เมตร พนทใตกราฟระหวางแรงและระยะทางคองานในการเคลอนทวตถ

= 1

2(1 m + 2.5 m) (40 N)

= 70 J

ตอบ งานในการเคลอนทวตถไปเปนระยะทาง 2.5 เมตร เทากบ 70 จล

ข. หาความเรวของวตถหลงจากเคลอนทได 2.5 เมตร งานในการเคลอนทวตถไปเปนระยะทาง 2.5 เมตร = พลงงานจลนของวตถ หรอ

W = 21mv

2

70 J = 1

2(2.0 kg) v2

v = 8.37 m/s

ตอบ ความเรวของวตถหลงจากเคลอนทได 2.5 เมตร เทากบ 8.4 เมตรตอวนาท

ค. หาพลงงานจลนของวตถหลงจากเคลอนทได 4.0 เมตร ในชวงเวลา 2.5 m ถง 4 m แรงกระท าตอวตถเปนศนย นนคอพลงงานจลนของวตถไมเพมขนในชวงน พลงงานจลนของวตถเทากบงานทท าในชวงเคลอนท 2.5 m หรอ Ek = W = 70 J

ตอบ พลงงานจลนของวตถหลงจากเคลอนทได 4.0 เมตร เทากบ 70 จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

38


เฉลยแบบฝกท 2.6 ชายคนหนงยกกลองทมขนาดเทากน 6 ใบ มาซอนกน กลองแตละใบมมวล 10.0 กโลกรมสง 0.40 เมตร จงหา

วธท ำ ใหกลองทง 6 ใบ อยบนพนราบ และใหพนเปนระดบอางอง ก. หาพลงงานศกยของกลองใบทหนง โดยใชจดศนยกลางมวลของกลอง จาก Ep = mgh Ep = (10.0 kg) (9.8 m/s2) (0.2 m) = 19.6 J

ตอบ พลงงานศกยของกลองใบทหนงเปน 19.6 จล

ข. หางานทท าในการยกกลอง ในการยกกลองแตละใบตองออกแรง = mg = 98 N ดงนนงานทท าในการยกกลองตงแตใบท 2 ถงใบท 6 จะเทากบ W = mgh1 + mgh2 + mgh3 + mgh4 + mgh5 = mg (h1+ h2 +h3 + h4 + h5 ) = (98 N) ( 0.4 m + 0.8 m + 1.2 m + 1.6 m + 2.0 m) = (98 N) (6 m) = 588 J

ตอบ งานทท าในการยกกลองซอนกนเทากบ 588 จล

ค. หาพลงงานศกยโนมถวงของกลองทงหมด จาก Ep = mgh Ep = (60.0 kg) (9.8 m/s2) (1.20 m) = 705.6 J

ตอบ พลงงานศกยของกลองทตงซอนกนทงหมดเทากบ 705.6 จล

ง. เปรยบเทยบผลทไดจากขอ ข. และ ค.

ตอบ ผลทไดในขอ ข. และ ค. แตกตางกน ทงนเพราะการท างานในขอ ข. เปนการเพมพลงงานศกยของกลอง กลาวคอขณะทกลองทงหมดอยทพนจะมพลงงานศกยอยแลว 19.6 จล x 6 ใบ หรอเทากบ 117.6 จล เมอยกกลองขนซอนกน กลองทงหมดจะมพลงงานศกย 117.6 จล + 588 จล เทากบ 705.6 จล นนคอ พลงงานศกยของกลองเพมขน 588 จล ซงเทากบงานทท าในการยกกลองในขอ ข. //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

39


เฉลยแบบฝกท 2.7 เครองชงสปรงแบงสเกลไวตงแต 0 – 20 นวตน บนสเกลทยาว 0.10 เมตร จงหา วธท ำ เมอเครองสปรงมสเกลยาว 0.10 เมตร และอานคาของแรงไดตงแต 0 – 20 นวตน แสดงวา แรงทใชในการดงสปรงขณะทสปรงยดออก 0.10 เมตร เทากบ 20 นวตน สามารถหาคาคงตวสปรงจากสมการ

F = ks หรอ k = F

s

= 20 N

0.10 m

= 200 N/m ก. หาพลงงานศกยยดหยนของสปรงขณะเครองชงอานคาของแรงได 6.0 นวตน ระยะทสปรงยดออก เมออานคาของแรงได 6.0 นวตน หาไดดงน

จาก F = ks หรอ s = F

k

เมอ F = 6.0 N และ k = 200 N/m

ดงนน s = 6.0 N

200 N/m

= 0.03 m

หาพลงงานศกยยดหยน จากสมการ Ep = 21ks

2

= 21(200 N/m) (0.03 m)

2

= 0.09 J

ตอบ พลงงานศกยยดหยน ขณะเครองชงสปรงอานคาของแรงได 6.0 นวตน เทากบ 0.09 จล

ข. หาพลงงานศกยยดหยน ขณะเครองชงสปรงอานคาของแรงเตมสเกล

จาก Ep = 21ks

2

เมอ k = 200 N/m และ s = 0.10 m

ดงนน Ep = 21(200 N) (0.01 m)

2

= 1 J

ตอบ พลงงานศกยยดหยนของสปรง ขณะเครองชงสปรงอานคาของแรงเตมสเกลเทากบ 1 จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

40


เฉลยแบบฝกท 2.8 สปรงอนหนง มคาคงตวสปรงเทากบ 150 นวตนตอเมตร จงหา

วธท ำ ก. หาแรงทใชดงสปรงขณะสปรงยดออกจากเดม 0.25 เมตร จาก F = ks เมอ k = 150 N/m และ s = 0.25 m ดงนน F = (150 N/m) (0.25 m) = 37.5 N

ตอบ แรงทใชดงสปรง ขณะทยดออกจากเดม 0.25 เมตร มคาเทากบ 37.5 นวตน

ข. หางานทใชดงสปรงในขอ ก.

จาก Ep = 21ks

2

ดงนน Ep = 21(150 N) (0.25 m)

2

= 4.69 J

ตอบ งานทใชในการดงสปรงใหยดออกจากเดม 0.25 เมตร มคาเทากบ 4.69 จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

เฉลยแบบฝกท 2.9 ชายคนหนงถอของมวล 10 กโลกรม นงอยบนรถบรรทกคนหนง ซงวงไปดวยอตราเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง ถารถคนนเบรกกะทนหนหยดไดระยะทาง 20 เมตร จงหาวาชายคนนจะท างานเทาใด

10 kgv = 72 km/hr

s = 20 m

41


วธท ำ งานทชายคนนท าคองานในการตานวตถเทากบพลงงานจลนทเปลยนไป

จาก W = ∆Ek เมอ m = 10 kg , v = 72 km/hr = 72 x 1000 m

3600 s = 20 m/s

= 2 2mv –1

1

2mu

2

= 2 21 m(v – u )

2

= 2 2(10 g) [(0 m/s – (20 m/1

) s) ]2

= (5) (0 – 400) N m = –2000 J

ตอบ งานทชายคนนท าเทากบ –2000 จล เนองจากเปนแรงตาน //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

เฉลยแบบฝกท 2.10 สปรงมคาคงตว 2 นวตนตอเซนตเมตร จะตองท างานเทาไรในการยดสปรงจากระยะ 2 เซนตเมตรจากต าแหนงสมดลไปเปน 4 เซนตเมตร

วธท ำ งานในการยดสปรงเทากบพลงงานศกยยดหยนทเปลยนไป จาก W = ∆Ep เมอ k = 2 N/cm = 200 N/m , s1 = 0.02 m และ s2 = 0.04 m

= 2 2

2 1 s –1

1

2ks

2

= 2 2

2 1

1 (s – s )

2

= 2 2(200 N/m) [(0.04 m) – (0.02 1

m)2

]

= 0.12 N m

ตอบ งานทชายคนนท าเทากบ 0.12 จล //\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\\//\

42


กระดำษค ำตอบ แบบทดสอบหลงเรยน พลงงำน

ชอ – สกล................................................................ ชน ม.5 เลขท..............

ขอ ก ข ค ง

1 2

3

4 5

6 7

8

9 10

ลงชอ.......................................................ผตรวจ (........................................................................)

วนท................เดอน.................................พ.ศ.................

10 คะแนนทได คะแนนเตม

43


เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน พลงงำน

ขอ ก ข ค ง 1 X

2 X

3 X 4 X

5 X 6 X

7 X

8 X 9 X

10 X

สรปและประเมนตนเอง

ล ำดบท รำยกำร เตม ได หมำยเหต

1 แบบทดสอบกอนเรยน 10

ไมประเมน

2 แบบฝกทกษะ 10

3 แบบทดสอบหลงเรยน 10

ผาน 70 % = 7 ขอขนไป

44


ประวตยอผจดท ำ

ชอ – สกล นายภานวฒน สมวงศ ต ำแหนง คร วทยฐำนะ ครช านาญการ วนเกด 9 เมษายน พ.ศ. 2524 ภมล ำเนำ 45 หม 1 ต าบลมวงไข อ าเภอพงโคน จงหวดสกลนคร 47160 สถำนทท ำงำน โรงเรยนหนองบวปยนมตร ต าบลหนองบว อ าเภอโกสมพสย จงหวดมหาสารคาม 44140 ประวตกำรศกษำ 19 ม.ค. 2547 ป.บณฑต (การสอน) มหาวทยาลยมหาสารคาม 20 ม.ค. 2546 วท.บ. (ฟสกส) มหาวทยาลยมหาสารคาม 24 ม.ค. 2542 ชน ม.6 โรงเรยนมธยมสรวณวร 1 อดรธาน 22 ม.ค. 2539 ชน ม.3 โรงเรยนมธยมบษยน าเพชร 25 ม.ค. 2536 ชน ป.6 โรงเรยนบงของหลงวทยา


ภาคผนวก

แบบฝึกทักษะ เรื่องงานและพลังงาน

Education