ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Β΄ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06/ 06 / 2012 ΧΡΟΝΟΣ: 2 Ώρες Ονοματεπώνυμο: …………………………………………… Τμήμα: …….. Αριθ.: ……… ΟΔΗΓΙΕΣ: α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. β) Να γράψετε με μπλε ή μαύρο μελάνι (τα σχήματα επιτρέπεται με μολύβι). γ) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υλικού. δ) Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 14 σελίδες. 1. Δίνονται τα σύνολα Ω = { Οι μέρες της εβδομάδας } και Α = { Οι μέρες της εβδομάδας που αρχίζουν από Π }. Να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα Ω και Α και να βρείτε τον πληθικό αριθμό του κάθε συνόλου. 1 ΜΕΡΟΣ Α΄: Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 12. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 1 μονάδα. Βαθμός: ……………………. Ολογρ.: …………………….. Υπογραφή: …………………
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
ΟΔΗΓΙΕΣ: α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. β) Να γράψετε με μπλε ή μαύρο μελάνι (τα σχήματα επιτρέπεται με μολύβι). γ) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υλικού.
δ) Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 14 σελίδες.
1. Δίνονται τα σύνολα
Ω = { Οι μέρες της εβδομάδας } και
Α = { Οι μέρες της εβδομάδας που αρχίζουν από Π }.
Να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα Ω και Α και να βρείτε τον πληθικό αριθμό
του κάθε συνόλου.
1
ΜΕΡΟΣ Α΄:Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 12.Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 1 μονάδα.
Βαθμός: …………………….
Ολογρ.: ……………………..
Υπογραφή: …………………
2. Να υπολογίσετε τις γωνίες χ και ψ στο διπλανό
τρίγωνο δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας .
3. Να υπολογίσετε τα πιο κάτω:
1) √49=¿
2) √2∙√8=¿
3) √75√3
=¿
4) √4+ 3√8−√81=¿
4. Να αντιστοιχίσετε σε κάθε σχήμα της στήλης Α με ακρίβεια τον ορισμό του στη στήλη Β.
ΣΤΗΛΗ Α ΣΤΗΛΗ Β
1. Ρόμβος Α. Το τετράπλευρο που έχει όλες τις γωνιές του ορθές.2.Ορθογώνιο Β. Το τετράπλευρο που έχει τις απέναντι πλευρές του
παράλληλες .
3.Τετράγωνο Γ. Το τετράπλευρο που έχει μόνο τις δύο απέναντι πλευρές του ίσες.
4.Παραληλόγραμμο Δ. Το τετράπλευρο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες και όλες τις γωνιές του ορθές .
5.Τραπέζιο Ε. Το τετράπλευρο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες.Ζ. Το τετράπλευρο που έχει μόνο τις δύο απέναντι πλευρές του παράλληλες.
5. Σε μια δημοσκόπηση ρωτήθηκε αριθμός ατόμων για την προτίμηση τους όσον
αφορά το διαγωνισμό τραγουδιού ΕUROVISION 2012 . Τα αποτελέσματα
παρουσιάζονται στο πιο κάτω ραβδόγραμμα.
2
Ρόμβος Ορθογώνιο
Τετράγωνο Παραλληλόγραμμο Τραπέζιο
1) Να βρείτε ποια χώρα έχει τις περισσότερες προτιμήσεις σε ψήφους;
2) Πόσα άτομα ρωτήθηκαν στην δημοσκόπηση;
6. Δίνονται οι πιο κάτω πίνακες με τις τιμές των δύο ποσών χ και y.
i) Να εξετάσετε κατά πόσο τα ποσά που δίνονται σε κάθε ένα πίνακα είναι ανάλογα ή
αντιστρόφως ανάλογα, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας . ii) Να βρείτε το συντελεστή αναλογίας για κάθε πίνακα.
ορθογωνίου τραπεζίου ( ) όπως δείχνει το σχήμα, στην οποία θέλει να τοποθετήσει μαρμαράκια . Γνωρίζοντας ότι ΑΒ=6 m, ΒΓ=10 m και ΓΔ=12 m, να βοηθήσετε τη Χαρά να υπολογίσει πόσα τετραγωνικά μέτρα μαρμαράκια πρέπει να παραγγείλει για να επιστρώσει τη βεράντα της.
9. Στην παρακάτω άσκηση να βάλετε σε κύκλο αν η κάθε πρόταση είναι Ορθή ή Λάθος.
4
10. Στο διπλανό σχήμα η πίτσα έχει περίμετρο 8π cm. Να
βρείτε:
1) Την ακτίνα και τo εμβαδόν της επίπεδης επιφάνειας
της πίτσας .
2) Αν κάποιος κόψει ένα κομμάτι από την πίτσα (όπως φαίνεται στο σχήμα) που να έχει
εμβαδόν 43π cm2, να βρείτε το μέτρο της
επίκεντρης γωνίας που αντιστοιχεί στο κομμάτι αυτό.
5
ΠΡΟΤΑΣΗ
Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο η υποτείνουσα είναι η μεγαλύτερη
πλευρά του. ΟΡΘΟ
ΛΑΘΟ
Σ
Σε ένα ισοσκελές τρίγωνο όλες οι γωνίες είναι ίσες.
ΟΡΘΟ
ΛΑΘΟ
Σ
Το σημείο τομής των διαμέσων βρίσκεται πάντοτε εντός του
1) Να βρείτε τα σημεία στα οποία η συνάρτηση ψ=2χ+2 τέμνει τους άξονες χχ΄ και ψψ΄.
2) Να κατασκευάσετε τη γραφική παράσταση της πιο πάνω συνάρτησης.
3) Να βρείτε την κλίση της ευθείας που κατασκευάσατε.
6
12. α) Σε ένα εργοστάσιο 10 μηχανές εργάστηκαν για 7 ώρες για να ολοκληρώσουν την ημερήσια τροφοδοσία που είναι σταθερή. Την επόμενη μέρα θα δουλέψουν 4 μηχανές περισσότερες . Πόσες ώρες πρέπει να δουλέψουν αυτές οι μηχανές, για να έχουμε την ίδια ημερήσια τροφοδοσία;
β ) Στην πιο κάτω αναλογία να βρείτε το χ:
13. Αν α = 3 και β = 12 να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης:
7
14. α) Να βρείτε τον τύπο της ευθείας στην πιο κάτω γραφική παράσταση:
β) Τετράγωνο με περίμετρο 24 cm είναι ισεμβαδικό με παραλληλόγραμμο. Να υπολογίσετε
τη βάση του παραλληλογράμμου που έχει αντίστοιχο ύψος 4 cm.
8
15. Τα μηνιαία έξοδα μιας οικογένειας είναι
€5400. Τα έξοδα για διατροφή είναι τριπλάσια από
τα έξοδα για ενοίκιο. Τα αποτελέσματα
παρουσιάζονται στο διπλανό κυκλικό διάγραμμα:
Να βρείτε:
1) το χ.
2) Να συμπληρώσετε τον πίνακα
κατανομής συχνοτήτων για την κάθε
κατηγορία εξόδων.
3) Να βρείτε το ποσοστό των εξόδων που δαπανήθηκαν για τις σπουδές .