第 2 章

第 2 章汽车行驶理论

《道路勘测设计《道路勘测设计

§§ 2.1 概述

§§ 2.2 汽车的牵引力与牵引平衡

§§ 2.3 汽车在道路上行驶的稳定性

§§ 2.4 汽车的制动性能

§§ 2.5 汽车在道路上的行驶轨迹

《道路勘测设计重庆交通大学《道路勘测设计重庆交通大学

§ 2.1 概述1. 研究汽车行驶理论的意义

• 汽车行驶理论 (theory of automobile running) 是一门在分析汽车行驶基本规律的基础上，研究汽车行驶原理、使用性能和行驶性能的学科。

• 通过研究，进一步分析影响汽车使用和行驶性能的各种因素，最大限度地从汽车构造、公路设计以及其它行车条件等方面发挥汽车的使用效益。

§ 2.1 概述2. 汽车的行驶性能

• 1) 动力性能 (dynamic force)

• 2) 通过性（ cross-country power ） • 3) 制动性 (braking power)

• 4) 行驶稳定性 (running stability)

• 5) 行驶平顺性 (smooth running)

• 6) 操纵稳定性 (operating stability)

§ 2.2 汽车的牵引力与牵引平衡 1. 汽车行驶中的受力分析

• （（ 11 ）由汽车轮胎与路面接触而产生的路面摩擦力。）由汽车轮胎与路面接触而产生的路面摩擦力。• （（ 22 ）因路面凹凸不平而产生的力。）因路面凹凸不平而产生的力。• （（ 33 ）由于路面结构而产生的力。）由于路面结构而产生的力。

（ 1 ）直线上行驶

L

hPMMhPhGfrLGZ wwjjgjgaka

21121

sin)(cos （ 2 - 1 ）

L

hPMMhPhGfrLGZ wwjjgjgaka

21112

sin)(cos （ 2 - 2 ）


（ 2 ）曲线上行驶

B

hPB

PhGB

GZ

gjyjygaa

r

cossin2

sincos2

（ 2 - 5 ）

B

hPB

PhGB

GZ

gjyjygaa

z

cossin2

sincos2

（ 2 - 6 ）


（ 1 ）牵引力

① 有效功率 N ：单位时间内具有的做功的能力。 (KW)

② 转速 n ：发动机曲轴单位时间内的旋转次数 (n/min)

③ 扭矩 M ：发动机产生于曲轴上的转动力矩。 (N·m)

④ 转动角速度 ω ：单位时间内曲轴转动的角度 (rad/s)

1 ）汽车发动机的基本指标

§ 2.2 汽车的牵引力与牵引平衡 2. 牵引力 (tractive force) 的产生及传递

2 ）发动机曲轴扭矩及外特性曲线


发动机有效功率与曲轴扭矩的关系

N=M·ω/1000 (KW)

ω=2πn/60(rad/s)

N=2πM·n/1000×60=M·n/9549

则： M=9549×N/n (N·m)

该曲线称发动机的特性曲线

外特性曲线—节流阀全开，对应的曲线称为发动机的外特性曲线。

由图可见：

① 当 n=nmin ，为最小稳定工作转速

② 当 n 增大时， N ， M 都增大。

N=nM 时， M=Mmax

③ 当 n=nN 时， N=Nmax

④ 当 n>nN 时， N 下降。

2 ）发动机曲轴扭矩及外特性曲线


• 发动机曲轴扭矩Ｍ e—→ 离合器—→变速器 iK—

→ 传动轴—→主传动器 i0—→ 车轮ＭＫ—→ Pt

• iK=ne ／ n1 i0=n1 ／ nK 　 MKeK iiMM 0

k

Mke

k

kt r

iiM

r

MP

0 又 1000

602

0ii

nrV

k

ek = )/(377.0

0

hkmii

rn

k

ke

所以有牵引力 )(3600377.0 NV

NM

V

nP Me

Mee

t

（ 2 - 1 0 ）

e

e

e

ee n

N

n

NM 9549

2

601000


§ 2.2 汽车的牵引力与牵引平衡 3. 汽车的行驶阻力 (resistance to motion of motor vehicl

e) （ 2 ）汽车的行驶阻力

2 ）坡度阻力

3 ）空气阻力

4 ）惯性阻力

1 ）滚动阻力


e)

1 ）滚动阻力：车轮滚动时轮胎与路面之间的摩擦阻力，是由于轮胎与路面变形引起的。

GfR f

f 与路面的种类、行驶车速、轮胎性质有关。

干燥平整的土路潮湿不平整的土路

路面类型

碎石路面

值 0.01 ～ 0.02 0.02 ～ 0.025 0.03 ～ 0.05 0.04 ～ 0.05 0.07 ～ 0.15

表面平整的黑

色碎石路面

水泥及沥青

混凝土路面

① ．路面种类：

（ 2 ）汽车的行驶阻力


e)

② ．行驶车速：受车速影响较大。

V<50 时， f 变化较小。 V>100 时， f 增加较快。 V=150-200 时， f 急剧增大。

③. 轮胎性质：胎压，轮胎材料，结构。



e)

sin GRi

由于公路纵坡 α 较小 (α<5°) 所以

iGR

itg

i sin

2 ）坡度阻力：汽车爬坡时，重力的分力对行车的阻力。



e)

① 空气阻力的产生原因 A. 汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力。 B. 车后的真空吸力 C. 空气质点与车身表面的摩擦力。当行驶速度在 100KM/h, 以上，有时一半的功率用来克服空气阻力。

3 ）空气阻力



e)

② 空气阻力的计算2

2

1vKARW

15.21

2KAVRW

将车速 v （ m/s ）化为 V （ Km/h ）并化简，得并化简，得

K—— 空气阻力系数，它与汽车的流线型有关，可参考表 2—3 选用或查阅有关资料



e)

4 ）惯性阻力

ag

GmaRI

1平移质量的惯性力

旋转质量的惯性力矩 dt

dIRI

2

I -- 旋转部分的转动惯量；旋转部分转动的角加速度。 dt

d



e)

4 ）惯性阻力

旋转质量组成部分较多，且各部分的转动惯量和角加速度不同，计算比较复杂，为方便计算，一般给平质量惯性力乘以大于 1 的系数，来代替旋转质量惯性力矩的影响。 a

g

GRI (N)

— 惯性力系数 ( 或旋转质量换算系数 ) 。惯性力系数主要与飞轮的转动惯量、车轮的转动惯量以

及传动系的传动比有关 .

2211 ki



e)

Iwif RRRRR

汽车的总行驶阻力为

滚动阻力坡度阻力空气阻力惯性阻力


(1) 牵引平衡

汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力来克服各种行驶阻力。当驱动力与各种行驶阻力之代数和相等的时候，称为驱动平衡。其驱动平衡方程式(也称汽车的运动方程式)为

15)-(2 jwift PPPPP

(2) 汽车行驶的两个条件

①必要条件（即驱动条件）―――牵引力必须能够克服各项行

驶阻力， PPt 。

②充分条件（附着条件）―― ≤引力必须轮胎与路面间的最

大摩擦力， dt GP 。

§ 2.2 汽车的牵引力与牵引平衡 4. 牵引平衡和汽车行驶的必要条件

§ 2.2 汽车的牵引力与牵引平衡 5. 动力性能 (dynamic force) 分析

dt

dv

gGifGPP aawt

)( （2-18）

D =dt

dv

gif

G

PP

a

wt

（2-19）

式中左边a

wt

G

PP 代表汽车单位重量的有效牵引力；右边为汽车

的动力性能，这个数值称为动力因数(driving force factor)，用D表示，表征汽车克服道路阻力和惯性阻力的能力，随车速而变化。

（ 1 ）当汽车作等速行驶： D=f+i=ψ

ψ 称为道路阻力系数（ 2 ）动力特性图 D-----V 关系图


（ 3 ）提高汽车的运行效率，从三方面入手： 1 ）提高汽车牵引力； 2 ）提高路面与轮胎间的附着力； 3 ）减小行驶阻力。

Pt↑ ： Me↑ γ↑ η↑ ↑ ：路表粗糙、加强排水、改进轮胎 P↓ ：路面平整 Pf↓ 、降低纵坡 Pi↓ 、改进车型 Pj↓要求道路：纵坡平缓，路面平整、粗糙。


汽车行驶的稳定性 (running stability) ----- 指汽车在行驶过程中，受外部因素作用，而不发生侧滑、倾覆现象的能力。– 按方向分：纵向稳定性 \ 横向稳定性– 丧失稳定的方式分：滑动稳定性 \ 倾覆稳定性影响因素： ① 汽车本身的结构参数； ②驾驶员的因素； ③作用于汽车的外因。

§ 2.3 汽车在道路上行驶的稳定性

§ 2.3 汽车在道路上行驶的稳定性

汽车的行驶稳定性纵向稳定性

横向稳定性

纵向滑移

纵向倾覆

纵向滑移

纵向倾覆

纵坡、重心、先后

横坡、速度、弯道半径、先后

§ 2.3 汽车在道路上行驶的稳定性 1. 汽车行驶的纵向稳定 (longitudinal stability)

(1)汽车在直坡道上的受力分析

1）对后轮着地点 B取矩，则可求得前轮垂直反力：

gaa hGLGLZ sincos 21 L

hGLGZ gaa sincos 2

1

（2-21）

2）对前轮着地点 A取矩，则可得后轮垂直反力：

gaa hGLGLZ sincos 12 L

hGLGZ gaa sincos 1

2

（2-22）

(2)纵向倾覆

L

hGLGZ gaa sincos 2

1

（2-21）

01 Z gh

L20tan >>1 45º 100％


( 3 ) 纵向倒溜

下滑力 = sinaG ，附着力 = 2Z 将（ 2 - 2 2 ）带入得

L

hGLGG gaa

a

sincossin 1

L

hL g tantan 1

（ 2 - 2 4 ）

因 tan,h 较小，可略去不计，并且a

d

G

G

L

L1 ，

a

d

G

G

L

L 1tan


(4)纵向稳定性的保证

要求公路纵坡满足：

0tantantan 亦即 ga

d

h

L

G

G 2tan （2-26）

例如一般载重车满载时， 76.0~66.0a

d

G

G，

附着系数见表所示，泥泞时可为 0.2，冰滑时为 0.1，带入式（2-26），则

泥泞时： 152.0~132.0tan

冰滑时： 076.0~060.0tan

这就是确定最大纵坡 maxi =9%（四级公路山岭重丘区）、

规定超高横坡 Bi 、合成坡度 hi 等指标的依据之一。


§ 2.3 汽车在道路上行驶的稳定性 2. 汽车行驶的横向稳定 (lateral stability)

（ 1 ）汽车在曲线上行驶所产生的横向作用力

内外

法向力： sincos CGZ a （大） sincos CGZ a （小）

横向力： sincos aGCY （小） sincos aGCY (大 )

结论：内侧 ? 。

sincos aGCY 很小，则 0sin,1cos itg

0iGCY a R

v

g

GC a

2

R

GV

127

2

0

2

0

2

127127i

R

VGiG

R

VGY aa

a

汽车横向稳定性不取决于 Y 的绝对值，而取决于横向力与车重的比值

- - - - - - -叫横向力系数 ( l a t e r a l f o r c e c o e f f i c i e n t ) ，即： 0

2

127i

R

V

G

Y

a


(2)汽车在平曲线上行驶时车轮的反作用力

dGPP ' （2-32）

tP = dG 纵 dGY ' 横

2'22' YPP t , 2 = 2 纵+ 2 横

式中， ——附着系数，

纵——纵向附着系数，

横——横向附着系数。

根据实验与经验的总结，一般可采用纵=0.7~0.8

横=0.6~0.7


(3)横向倾覆

倾覆力矩： gag hGCYh )sincos(

稳定力矩： 2

)sincos(2

bCG

bZ a

由极限平衡条件，则

2

)(2

)sincos( 0

bCiG

bCGYh aag （2-33）

式中，其中b为汽车轮距；C 0i 与 aG 相比甚小，可忽略不计，则 2

bGYh ag ，

ga h

b

G

Y

2 （2-34）

由式（2-34）即可得到汽车不产生倾覆的稳定条件为

gh

b

2 （2-35）


(4)横向滑移

滑动力=Y 抗滑力= aG 横

aGY 横横=aG

Y=


(5)横向滑移横向稳定性的保证

1 ）汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。

现代汽车在设计制造时重心较低，一般，即，

而所以。

ghb 2 12

gh

b

5.0hg

h h

b

2

3 ）装载过高时可能发生倾覆现象。

可见，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象，为此，在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就保证了横向倾覆的稳定性。

2 ）横向倾覆和滑移的条件分别是：

hG

X gh

b

G

X

2


§ 2.4 汽车的制动性能 1. 汽车的制动过程分析

• 汽车的制动性 (braking power) ----- 指汽车在行驶中强制降低车速以至停车，或在下坡时保持一定速度行驶的能力。

• 汽车的制动过程车轮制动是利用制动器内的摩擦阻力矩来形成与汽车运动方向相反的路面对车轮的切向摩擦阻力，简称为车轮制动力。

§ 2.4 汽车的制动性能 2. 制动时汽车的运动方程

GP T (max) （ 2 - 3 8 ）

汽车制动减速行驶时，作用于车轮上的力矩方向与行驶方向相反。

其余各项运动阻力与牵引行驶时一样存在。

因此，这时汽车的运动力平衡方程可写为

jwifT PPPPP （ 2 - 3 9 ）

由于制动初速度不高及速度下降迅速，故空气阻力可略去不计，

即 0wP ，公式（ 2 - 3 9 ）可简化为

jifT PPPP 0 if

即

aaa GG

dt

dv

g

G （ 2 - 4 0 ）

§ 2.4 汽车的制动性能 3. 汽车制动性能 (braking power) 的评价指标

汽车制动性能的评价指标是：制动减速度，制动时间和制动距离。

(1)制动减速度 sj )(

g

dt

dvjs （2-41）

(2)制动时间 st )(6.36.3))(

0

0

g

Vdv

gdtt B

v

t

sB

（2-42）

(3)制动距离 sS

2

1 )(25413)(

22

21

0

v

v

s

s

VVVdv

gdsS

汽车制动减速行驶的全部制动距离应为：

)(254

)(

6.3

22

211

VVK

tV

S ss （2-43）

§ 2.5 汽车在道路上的行驶轨迹

行驶中的汽车重心的轨迹有以下几何特征：

• 1) 轨迹连续且圆滑；• 2) 曲率是连续的，即轨迹上任意一点不出现两个

曲率值；• 3) 曲率变化是连续的，即轨迹上任意一点不出

现两个曲率变化率值。

§ 2.5 汽车在道路上的行驶轨迹 1. 汽车在弯道上行驶的力

牵引力+路面附着力+离心力+四个轮上的向心力

§ 2.5 汽车在道路上的行驶轨迹 2. 汽车在弯道上行驶的轨迹 (running trace)

设汽车方向盘转动角为，前轮转向角为，两者的关系为

K （ 1K ）即 K

1

设汽车旋转半径为，汽车轴距为 0L 得

K

LLL 000

sin 0L （ 2 - 4 4 ）

如图 2 - 1 2 所示，设行驶距离为 s ，旋转切线角为，

方向盘转动角速度为 ( s ) ，

汽车加速度为 a ( m / s ² ) ，汽车速度为 v ( m / s ) ，则有如下关系式

d

ds

dt

dsv

dt

d

Kdt

d

dt

ds

dt

dva

12

2

车体的转动角速度(ddt)及角加速度(d2dt²)为

0

1

L

vKv

dt

ds

ds

d

dt

d

)()(00

2

2

av

L

Kv

dt

dv

dt

dv

L

K

dt

d

行驶路线轨迹的转动角，可从上式求得 dtvL

K 0

（2-45）

由 vdts ，则行驶路线轨迹的直角坐标表达式为

dtvdsy

dtvdsx

sinsin

coscos （2-46）

当以不同的角速度操作方向盘行驶时，可求出汽车相应的行驶轨迹分别为圆弧、回旋线等。


1) 圆弧设汽车等速行驶 v 方向盘转动角度 0 不变时，则 RK

L

0

0

，

从式（2-45）得 tL

Kv

0

00 带入（2-46）式得到行驶轨迹为

tL

Kv

K

Ly

tL

Kv

K

Lx

0

00

0

0

0

00

0

0

cos1

sin

(2-47)

显然此时的汽车行驶轨迹为圆弧。


2)回旋线方向盘的转动角速度为定速时，即 0

dt

d t0

tK

L

0

0

设初期转角 00 则 2

0

00

2t

L

Kv 带入式（2-46）得

dttL

Kvvy

dttL

Kvvx

2000

2000

2sin

2cos

（2-48）

设行驶距离

1

0

00 K

Lvtvs ，令 C

K

Lv

0

0

=常数，则

s

C ，即随着

行驶距离的增加，曲线半径逐渐减小，此种曲线即为回旋线。


第 2 章

Documents