eva-edu Κεφάλαιο 13 Διαίρεση ακέραιου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό Διάβασε πως κάνουμε τη διαίρεση ακέραιου με ακέραιο αριθμό και μετά κάνε τη διαίρεση 6 : 5 1. Tο 4 χωράει στο 5 μία (1) φορά και μένει υπόλοιπο 1. 2. Eπειδή το 4 δε χωράει στο 1, βάζω πίσω από το 1 ένα μηδενικό και μετά βάζω υποδιαστολή στο πηλίκο. 3. Tο 4 στα 10 δέκατα χωράει 2 φορές και μένει υπόλοιπο 2 δέκατα. 4. Eπειδή το 4 δε χωράει στο 2, μετατρέπω τα 2 δέκατα σε 20 εκατοστά. 5. Tο 4 στο 20 χωράει 5 φορές ακριβώς. Διαιρετέος διαιρέτης 30 5 - 30 0, 6 πηλίκο 00 Κάνε τη διαίρεση Διαιρετέος διαιρέτης 4 5 πηλίκο Όταν ο διαιρέτης είναι μεγαλύτερος από τον διαιρετέο τότε βάζω 0 στο πηλίκο και υποδιαστολή ( , ). Μετά βάζω και 0 στον διαιρετέο και συνεχίζω τη διαίρεση
28
Embed
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 13: Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό
Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
eva-edu
Κεφάλαιο 13 Διαίρεση ακέραιου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό
Διάβασε πως κάνουμε τη διαίρεση ακέραιου με ακέραιο αριθμό και μετά κάνε τη διαίρεση 6 : 5
1. Tο 4 χωράει στο 5 μία (1) φορά
και μένει υπόλοιπο 1.
2. Eπειδή το 4 δε χωράει στο 1,
βάζω πίσω από το 1 ένα μηδενικό
και μετά βάζω υποδιαστολή στο
πηλίκο.
3. Tο 4 στα 10 δέκατα χωράει 2
φορές και μένει υπόλοιπο 2 δέκατα.
4. Eπειδή το 4 δε χωράει στο 2, μετατρέπω τα 2 δέκατα σε 20
εκατοστά.
5. Tο 4 στο 20 χωράει 5 φορές
ακριβώς.
Διαιρετέος διαιρέτης
30 5
- 30 0, 6 πηλίκο
00
Κάνε τη διαίρεση
Διαιρετέος διαιρέτης
4 5
πηλίκο
Όταν ο διαιρέτης είναι μεγαλύτερος από τον διαιρετέο τότε
βάζω 0 στο πηλίκο και υποδιαστολή ( , ). Μετά βάζω και 0
Η γιαγιά μου έβαλε 30 λίτρα λάδι σε 4 μπουκάλια. Πόσα λίτρα λάδι έχει κάθε ένα δοχείο;
Σκέψου τι πράξη πρέπει να κάνεις + - x :
Τι θα κάνω για να βρώ από τα πολλά το ένα; Θα κάνω ......................................................
Κάνε την πράξη
Για να διαιρέσω έναν δεκαδικό αριθμό με το 10, το 100 ή το 1.000 μετράω πόσα μηδενικά έχει το 10, το 100, το 1.000 και βάζω την
υποδιαστολή προς τα του αριθμού τόσες φορές όσα
είναι τα μηδενικά
Αν δεν έχω άλλο αριθμό να βάλω την υποδιαστολή βάζω μηδενικά
στην αρχή
Δημιουργία υλικού: Παύλος Κώτσης (Δάσκαλος)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13
ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΑΚΕΡΑΙΟΥ ΜΕ ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΕ ΠΗΛΙΚΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟ
Πέρσι μάθαμε να κάνουμε
διαιρέσεις που αφήνουν ή δεν
αφήνουν υπόλοιπο και
σταματούσαμε εκεί. Άκουσα όμως
ότι μπορούμε και να συνεχίζουμε
μια διαίρεση που αφήνει
υπόλοιπο. Πώς γίνεται αυτό;
Πέρσι κάναμε τη διαίρεση 14 : 8 ως εξής
Τώρα όμως μαθαίνουμε ότι μπορούμε να συνεχίσουμε. Δες δίπλα πώς γίνεται…
Θυμάσαι που λέγαμε στη Δ’ τάξη ότι η διαίρεση που δεν αφήνει υπόλοιπο λέγεται τέλεια ενώ εκείνη που αφήνει υπόλοιπο λέγεται ατελής;
Ε, λοιπόν, όταν μια διαίρεση είναι ατελής μπορούμε να τη συνεχίσουμε ως εξής:
Προσθέτουμε το ψηφίο μηδέν στο υπόλοιπο.
Βάζουμε υποδιαστολή στο πηλίκο Συνεχίζουμε τη διαίρεση
Εάν προκύψει πάλι νέο υπόλοιπο
ξαναβάζουμε ένα μηδενικό και συνεχίζουμε τη διαίρεση, χωρίς φυσικά να βάλουμε και δεύτερη υποδιαστολή! Τη διαδικασία αυτή την επαναλαμβάνουμε όσες φορές χρειαστεί.
Παραδείγματα κάθετων πράξεων
1 4 8
- 8 1 , 7 5
6 0
- 5 6
4 0
- 4 0
= =
1 2 6 2 4
- 1 2 0 5 , 2 5
6 0
- 4 8
1 2 0
- 1 2 0
= = =
1 4 8
- 8 1
6
Και για να μη ξεχνιόμαστε…
Στη διαίρεση 14 : 8 ο αριθμός 14 (που διαιρείται) λέγεται διαιρετέος, ο αριθμός 8 (που διαιρεί) λέγεται διαιρέτης και ο αριθμός 1,75 (το αποτέλεσμα) λέγεται πηλίκο. Αυτό που περισσεύει (αν περισσεύει) λέγεται υπόλοιπο.
Δημιουργία υλικού: Παύλος Κώτσης (Δάσκαλος)
Τι γίνεται αν ο διαιρετέος
είναι μικρότερος του
διαιρέτη; Μπορούμε να
μοιράσουμε, για
παράδειγμα, 2 σοκολάτες σε
8 παιδιά;
Και βέβαια μπορούμε! Σε αυτή την περίπτωση εργαζόμαστε ως εξής:
Βάζουμε ένα μηδενικό στον διαιρετέο
Βάζουμε στο πηλίκο επίσης ένα μηδενικό και υποδιαστολή
Συνεχίζουμε τη διαίρεση
Παραδείγματα κάθετων πράξεων
2 8
2 0 8
- 1 6 0 , 2 5
4 0
- 4 0
= =
Υπάρχουν περιπτώσεις όπου, ακολουθώντας τους παραπάνω τρόπους διαίρεσης, βρίσκουμε πηλίκο με πάρα πολλά ψηφία που δεν έχουν τελειωμό.
Για παράδειγμα,
δοκίμασε να κάνεις κάθετα τη διαίρεση 15 : 7 ή τη διαίρεση 11 : 9
Στην πρώτη περίπτωση θα βρεις πηλίκο 2,142857143…………. (με ατέλειωτα ψηφία)
Ενώ στη δεύτερη περίπτωση θα βρεις πηλίκο 1,22222222……… (με ατέλειωτα επίσης ψηφία)
Εάν λοιπόν καταλάβουμε ότι έχουμε να κάνουμε με μια τέτοια διαίρεση, φυσικά σταματάμε σε κάποιο σημείο (συνήθως στα τρία δεκαδικά ψηφία), εκτός αν μας ζητηθεί κάτι διαφορετικό.
Δημιουργία υλικού: Παύλος Κώτσης (Δάσκαλος)
Και βέβαια υπάρχει.
Για να διαιρέσουμε έναν αριθμό (φυσικό ή και δεκαδικό) με 10 ή 100 ή 1000 κ.τ.λ. ξαναγράφουμε τον αριθμό και μετακινούμε την υποδιαστολή προς τα αριστερά τόσες θέσεις όσα είναι και τα μηδενικά του 10 ή του 100 ή του 1000 κ.τ.λ.
Έχουμε μάθει να
πολλαπλασιάζουμε εύκολα
φυσικούς ή δεκαδικούς
αριθμούς με 10 ή 100 ή
1000 κ.τ.λ.
Υπάρχει αντίστοιχα και για
τη διαίρεση κάποιος
παρόμοιος εύκολος τρόπος;
Πρόσεχε! Αν τα δεκαδικά ψηφία είναι λιγότερα από όσα χρειάζεσαι για να μετακινήσεις την υποδιαστολή, τότε πρέπει να συμπληρώσεις με μηδενικά
Παράδειγμα: 6,2 : 100 = 0,062 (σκέφτομαι ότι πρέπει να μεταφέρω την υποδιαστολή του 6,2 δύο θέσεις αριστερά, αφού το 100 έχει δύο μηδενικά. Έχω όμως μία μόνο θέση. Συμπληρώνω, λοιπόν, την άλλη μία με μηδενικό και φυσικά επειδή δεν υπάρχει ακέραιο μέρος, βάζω ακόμα ένα μηδενικό)
Δες παραδείγματα:
964,72 : 10 = 96,472
(αφού το δέκα έχει ένα μηδενικό, μετακινούμε την υποδιαστολή μία θέση αριστερά)
7235 : 100 = 72,35
(εδώ έχουμε να διαιρέσουμε φυσικό με το 100. Ξέρουμε όμως ότι και οι φυσικοί μπορούν να γραφούν ως δεκαδικοί με υποδιαστολή και μηδενικό στο τέλος. Επομένως, ο αριθμός 7235 μπορεί να γραφεί και 7235,0. Στη συνέχεια σκέφτομαι πως, αφού το εκατό έχει δύο μηδενικά, μετακινούμε την υποδιαστολή δύο θέσεις αριστερά)
Νομίζω ότι εδώ δυσκολέψανε λιγάκι τα μαθηματικά, ε; Τι λέτε κι εσείς παιδιά;
Βέβαια, πολύ πιο δύσκολο είναι να κυνηγάει κανείς τους Ντάλτον. Σκαρφίζονται συνέχεια καινούρια κόλπα για να τη γλιτώνουν.
Αν, πάντως, τους δείτε κάπου τριγύρω σφυρίξτε μου και θα έρθω πιο γρήγορα κι από τον ίσκιο μου ακόμα. Χε, χε, χε !!!
Δημιουργία υλικού: Παύλος Κώτσης (Δάσκαλος)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 – ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΘΕΜΑ
ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟ
ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ Ή ΔΕΚΑΔΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟ
Ωραία! Μάθαμε να κάνουμε
διαίρεση ενός φυσικού αριθμού
με έναν άλλον φυσικό αριθμό.
Τι γίνεται όμως αν ο διαιρετέος
είναι δεκαδικός αριθμός και ο
διαιρέτης φυσικός; Πώς κάνουμε
σε αυτή την περίπτωση διαίρεση;
Πρόσεχε :
Αν σε μια διαίρεση θα πρέπει από την αρχή να χωρίσεις το πρώτο δεκαδικό ψηφίο, τότε θα πρέπει και να βάλεις από την αρχή στο πηλίκο υποδιαστολή (μαζί με το μηδέν φυσικά για ακέραιο μέρος).
Δες δίπλα το παράδειγμα με τη διαίρεση 8,4 : 42
Σε αυτή την περίπτωση ξεκινάμε τη διαίρεση κανονικά, σαν να πρόκειται για φυσικούς αριθμούς.
Μόλις όμως φτάσουμε στο σημείο να κατεβάσουμε το πρώτο δεκαδικό ψηφίο τότε βάζουμε υποδιαστολή στο πηλίκο και συνεχίζουμε κανονικά τη διαίρεση
Παραδείγματα κάθετων πράξεων
1 2 4 , 5 5
- 1 0 2 4 , 9
2 4
- 2 0
4 5
- 4 5
= =
8 , 4 4 2
- 8 4 0 , 2
= =
Δημιουργία υλικού: Παύλος Κώτσης (Δάσκαλος)
Έχουμε μάθει ως εδώ
διαιρέσεις φυσικών και
δεκαδικών μόνο στην
περίπτωση που ο διαιρέτης
είναι φυσικός.
Τι γίνεται όμως αν έχουμε
για διαιρέτη δεκαδικό
αριθμό;
Σε αυτή την περίπτωση η διαδικασία διαφέρει λίγο στην αρχή, πριν ξεκινήσουμε τη διαίρεση.
Καταρχήν θα πρέπει να έχεις υπόψη σου ότι
όταν έχουμε δεκαδικό διαιρέτη δε διαιρούμε
αμέσως.
Πριν ξεκινήσουμε, λοιπόν, τη διαίρεση,
παρατηρούμε το διαιρέτη και μετράμε
πόσα δεκαδικά ψηφία έχει.
πολλαπλασιάζουμε με τον αντίστοιχο
αριθμό (10 ή 100 ή 1000 κ.τ.λ) και το
διαιρέτη και το διαιρετέο έτσι ώστε να
μετατραπεί ο δεκαδικός αριθμός του
διαιρέτη σε φυσικό (δε μας απασχολεί
καθόλου αν ο διαιρετέος προκύψει να
είναι φυσικός ή δεκαδικός).
Από κει κι έπειτα προχωράμε κανονικά
τη διαίρεση, όπως ξέρουμε.
Παραδείγματα κάθετων πράξεων
5 4 , 2 5 3 , 5
5 4 2 , 5 3 5
- 3 5 1 5 , 5
1 9 2
- 1 7 5
1 7 5
- 1 7 5
= = =
Πριν ξεκινήσουμε παρατηρούμε το διαιρέτη (3,5) και διαπιστώνουμε πως έχει 1 δεκαδικό ψηφίο. Άρα πολλαπλασιάζουμε και το διαιρετέο και το διαιρέτη με το 10 και έχουμε
54,25 • 10 = 542,5
3,5 • 10 = 35
Η διαίρεσή μας λοιπόν γίνεται 542,5 : 35
Δημιουργία υλικού: Παύλος Κώτσης (Δάσκαλος)
Συνηθίζουμε σε αυτές τις διαιρέσεις με δεκαδικό διαιρέτη να βάζουμε τους νέους αριθμούς όχι σε νέα διαίρεση αλλά ακριβώς κάτω από τους προηγούμενους. Δες και το επόμενο παράδειγμα κι έπειτα χρησιμοποίησε όποιον τρόπο σου είναι πιο εύκολος.
Άντε πάλι με τούτη τη φυσική και τα επίθετα. Είναι λίγο δύσκολα
αλλά δε θα σταθούν εμπόδιο στο να είμαι ο καλύτερος μαθητής.
Άλλωστε είναι γνωστό ότι εγώ είμαι πανέξυπνος κι έτσι μπορώ
και ξεπερνάω όλα τα εμπόδια. Ουπς !!!
Πρόσεχε :
Μας ενδιαφέρει να μετατρέψουμε το διαιρέτη από δεκαδικό σε φυσικό. Όσον αφορά το διαιρετέο δε μας απασχολεί το είδος του αριθμού που θα προκύψει έπειτα από τον πολλαπλασιασμό με το 10 ή το 100 ή το 1000 κ.τ.λ.
Παράδειγμα κάθετης πράξης
5 4 4 , 5
5 4 0 4 5
- 4 5 1 , 2
9 0
- 9 0
= =
Ο διαιρέτης (4,5) έχει 1 δεκαδικό ψηφίο. Άρα πολλαπλασιάζουμε και το διαιρετέο και το διαιρέτη με το 10 και έχουμε
παράγοντες 2,55 ( δύο δεκαδικά ψηφία ) x 4,22 + ( δύο δεκαδικά ψηφία )
510 510
+1020 γινόμενο 10,7610 ( τέσσερα δεκαδικά ψηφία )
Διαίρεση Δεκαδικού αριθμού με Ακέραιο
π.χ. 225,5 : 5 =
Φτάνοντας στην υποδιαστολή, πριν κατεβάσω το ψηφίο πίσω από αυτή ( 5 ), μετακινώ
την υποδιαστολή στο πηλίκο της διαίρεσής μου.
Διαίρεση Δεκαδικού αριθμού με Δεκαδικό
π.χ. 225,5 : 0,5 =
225,5 - 20
025 -25
00 5 - 5 0
5 45,1
Γίνεται όπως και ο πολλαπλασιασμός των φυσικών αριθμών, τοποθετώντας στο γινόμενο την υποδιαστολή τόσες θέσεις από τα δεξιά προς τα αριστερά, όσα είναι συνολικά τα ψηφία στα δεκαδικά μέρη των παραγόντων.
Για να διαιρέσω δεκαδικό αριθμό με ακέραιο, κάνω κανονικά τη διαίρεση και όταν φτάσω στην υποδιαστολή συνεχίζω κανονικά τη διαίρεση βάζοντας την υποδιαστολή στο πηλίκο της διαίρεσής μου.
Για να κάνω διαίρεση μεταξύ δύο δεκαδικών αριθμών πρέπει ο διαιρέτης μου να γίνει ακέραιος αριθμός. Γι’ αυτό πολλαπλασιάζω το Διαιρετέο και το Διαιρέτη με το 10, 100, 1.000 κλπ. μέχρι ο Διαιρέτης μου να γίνει ακέραιος αριθμός.
5. Τα 10 δοχεία λάδι χωράνε 175 κιλά. Πόσα κιλά λάδι χωράνε τα 100 και πόσα τα 1.000 όμοια δοχεία ;
6. Ένα κατάστημα αγόρασε 84 ποτήρια προς 1,80 € το ένα. Κατά τη μεταφορά έσπασαν 4 ποτήρια και τα υπόλοιπα τα πούλησε προς 2,25 € το ένα. Πόσα χρήματα κέρδισε ο καταστηματάρχης ;
7. Τα 45 μέτρα ύφασμα στοιχίζουν 1.458 €. Πόσο στοιχίζει το ένα μέτρο ;
8. Τα 12 δοχεία χωράνε 210 κιλά φέτα. Πόσα κιλά χωράει το ένα δοχείο ;
9. Ένας φρουτέμπορος πούλησε μια μέρα 68 κιλά μανταρίνια και εισέπραξε 102 €. Πόσο πούλησε το κιλό ;
10. Ένας έμπορος φρούτων, αγόρασε 4.250 κιλά μήλα προς 1,75 ευρώ το κιλό. Τα πούλησε
όλα, κερδίζοντας 3.187,50 ευρώ. Πόσο πούλησε το κιλό τα μήλα και πόσο κέρδισε σε κάθε κιλό ;
11. Ένας μανάβης, αγόρασε 140,5 κιλά πατάτες προς 0,65 ευρώ το κιλό. Τις πούλησε, παίρνοντας συνολικά, 118,02 ευρώ. Πόσα χρήματα κέρδισε συνολικά σε κάθε κιλό πατάτες που αγόρασε ;
12. Οι 15 μαθητές της 6ης τάξης, για να πάνε μια εκδρομή στο αρχαιολογικό μουσείο, πρέπει να πληρώσουν για εισιτήριο και έξοδα μετακίνησης, 125,25 ευρώ. Αν στην εκδρομή συμμετάσχουν και οι 18 μαθητές της 5ης τάξης, πόσα χρήματα πρέπει να πληρώσουν συνολικά, για να πάνε όλοι μαζί ;
13. Το δωδεκαπλάσιο ενός αριθμού, αυξημένο κατά 0,735, είναι ο αριθμός 9,519. Ποιος είναι ο αριθμός αυτός ;
14. Οι 24 μαθητές της 5ης τάξης του σχολείου μας, θέλουν να πάνε στη Βέροια, να παρακολουθήσουν μια θεατρική παράσταση. Το πούλμαν για να τους μεταφέρει, ανεξάρτητα με το πόσοι θα είναι οι μαθητές, θέλει 315 ευρώ. Το εισιτήριο για να μπουν στο θέατρο, είναι 4,5 ευρώ. Πόσο θα στοιχίσει η επίσκεψη στο θέατρο σε κάθε μαθητή, αν πάνε μόνοι τους, και πόσο αν πάνε μαζί με τους 18 μαθητές της 6ης τάξης ;
15. Ένας αγρότης μάζεψε φέτος 12.578 κιλά μήλα, 7.850 κιλά αχλάδια, 3.254 κιλά κεράσια και 8.548 κιλά ελιές. Πούλησε τα μήλα προς 0,25 € το κιλό, τα αχλάδια προς 0,40 € το κιλό, τα κεράσια προς 0,60 € το κιλό και τις ελιές προς 1,20 € το κιλό. α) Πόσα χρήματα πήρε από τα μήλα, πόσα από τα αχλάδια , πόσα από τα κεράσια και πόσα από τις ελιές ; β) πόσα χρήματα εισέπραξε συνολικά φέτος ο αγρότης αυτός πουλώντας όλα τα φρούτα ;
16. Ένας μανάβης πούλησε 145 κιλά ντομάτες, προς 1,45 € το κιλό, 235 κιλά πατάτες προς 1,20 € το κιλό, 27 κιλά καρότα προς 0,85 € το κιλό, 65 κιλά πιπεριές προς 2,45 € το κιλό και 239 κιλά μήλα προς 3,50 € το κιλό. Πόσα χρήματα πήρε ο μανάβης πουλώντας όλα αυτά τα λαχανικά ;
17. Συμπλήρωσε τα παρακάτω κενά στις ισότητες :
24,85 · …… = 248,5 2,4 · …… = 24
4,85 · …… = 48,5 0,9 · …… = 900
0,85 · …… = 85 0,85 · …… = 8,5
14,55 · …… = 1.455,0 100 · …… = 1
Xristos
Πλαίσιο κειμένου
Γιάννης Σουδίας
Xristos
Πλαίσιο κειμένου
Γιάννης Σουδίας
Φύλλο εργασίας για το Κεφάλαιο 13 Διαίρεση ακέραιου με ακέραιο και πηλίκο δεκαδικό αριθμό
Ενότητα 2-Κεφάλαιο 13-Διαίρεση ακέραιου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό.i
11 Νοε.
1
ΟΝΟΜΑ;…………………………………………………………………………………………..
Για να υπολογίσω με ακρίβεια το
αποτέλεσμα(πηλίκο) μιας διαίρεσης
πρέπει…
Το πηλίκο μιας διαίρεσης ακέραιου με ακέραιο είναι δεκαδικός αριθμός σε δύο
περιπτώσεις:
α)όταν συνεχίζουμε μια ατελή διαίρεση, για να βρούμε το πηλίκο με μεγαλύτερη
ακρίβεια.
β) όταν στη διαίρεσή μας, ο διαιρέτης είναι μεγαλύτερος από το διαιρετέο.
Συνεχίζουμε μια ατελής διαίρεση ως εξής:
Βάζουμε υποδιαστολή στο πηλίκο.
Προσθέτουμε το ψηφίο 0 στο υπόλοιπο και συνεχίζουμε τη διαίρεση όπως
έχουμε μάθει .
Εάν προκύψει πάλι υπόλοιπο( δηλαδή αριθμός μικρότερος του διαιρέτη)
προσθέτουμε σε αυτό ένα μηδενικό κ.τ.λ.
Π.χ. 8 5 Για να κάνουμε τη διαίρεση 8: 5 σκεφτόμαστε:
-5 1, 6 Το 8 χωράει μία φορά στο 5 και μένει υπόλοιπο 3.
3 0 Το 5 δε χωράει στο 3. Βάζουμε ένα μηδενικό στο υπόλοιπο
-3 0 και το 3 γίνεται 30.Συγχρόνως βάζουμε υποδιαστολή στο πηλίκο.
0 0 Το 5 χωράει ακριβώς 6 φορές στο 30.
Όταν σε μια διαίρεση ο διαιρέτης είναι μεγαλύτερος από το
διαιρετέο, βάζουμε μηδέν στο πηλίκο και υποδιαστολή , καθώς και ένα μηδενικό στο
διαιρετέο .Συνεχίζουμε τη διαίρεση όπως έχουμε μάθει.
Π.χ. Για να κάνουμε τη διαίρεση 2: 8 σκεφτόμαστε τα εξής:
Το 8 δε χωράει στο 2. Βάζουμε 0 στο πηλίκο και υ- 2 0 8
ποδιατολή, καθώς και ένα 0 στον διαιρετέο. - 1 6 0, 25
Το 8 χωράει 2 φορές στο 20 και μένει υπόλοιπο 4. 0
4 0
Το 8 δεν χωράει στο 4. Βάζουμε ένα 0 στο υπόλοιπο -
4 0
Και το 4 γίνεται 40. 0
Το 8 χωράει ακριβώς 5 φορές στο 40.
Φύλλο εργασίας για το Κεφάλαιο 13 Διαίρεση ακέραιου με ακέραιο και πηλίκο δεκαδικό αριθμό
Ενότητα 2-Κεφάλαιο 13-Διαίρεση ακέραιου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό.i
11 Νοε.
2
Ασκήσεις:
1.Εκτελώ κάθετα τις παρακάτω διαιρέσεις:
2.Να γίνουν οι διαιρέσεις κάθετα με τις δοκιμές τους:
14 : 8=………… 5 : 4=………… 3 : 5=………… 7 : 8=…………
15 : 7=………… 11 : 2=………… 4 : 50=………… 5 : 8=…………
18 : 5=………… Δοκιμή 3 : 8=………… Δοκιμή
235 : 8=………… Δοκιμή 1 : 12=………… Δοκιμή
Φύλλο εργασίας για το Κεφάλαιο 13 Διαίρεση ακέραιου με ακέραιο και πηλίκο δεκαδικό αριθμό
Ενότητα 2-Κεφάλαιο 13-Διαίρεση ακέραιου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό.i
11 Νοε.
3
Διαιρέσεις με το 10,100, 1.000
Για να διαιρέσω έναν ακέραιο αριθμό με το 10,100, 1000… για συντομία,
μετακινώ την υποδιαστολή αριστερά τόσα δεκαδικά ψηφία, όσα μηδενικά έχω.
Εεεεεεεεεέι …..Ψιιιιτ !!! Μην ξεχάσεις να διαβάσεις το συμπέρασμα απ’ το βιβλίο μαθητή σελ. 38
ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΜΕ ΠΗΛΙΚΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ
1η περίπτωση: Διαίρεση ακέραιου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό
8 5
-5 1, 6
3 0
-3 0
0 0
2η περίπτωση: διαίρεση που ο διαιρέτης δεν χωράει στο διαιρετέο
4 0 5
-4 0 0, 8
0 0
3η περίπτωση: διαίρεση δεκαδικού με ακέραιο
3, 5 2
-2 1, 75
1 5
-1 4
1 0
-1 0
0 0
4η περίπτωση: ο διαιρέτης δεν χωράει στο ακέραιο μέρος του διαιρετέου
1, 5 2
-1 4 0, 75
1 0
-1 0
0 0
5η περίπτωση: διαίρεση με διαιρετέο και διαιρέτη δεκαδικούς αριθμούς
1, 5 5 2, 5
15,5 2 5
-150 0, 62
5 0
-5 0
0 0 eirini papa
Αν η διαίρεση αφήνει υπόλοιπο ακέραιες μονάδες, βάζουμε δίπλα στο υπόλοιπο το ψηφίο 0 μετατρέποντάς το σε δέκατα και συνεχίζουμε τη διαίρεση. Δεν ξεχνάμε όμως ταυτόχρονα να βάλουμε και υποδιαστολή στο πηλίκο!!
Αν ο διαιρέτης είναι μεγαλύτερος από τον διαιρετέο, τότε θα βάλουμε στο πηλίκο 0 και υποδιαστολή, ενώ ταυτόχρονα θα μετατρέψουμε το διαιρετέο σε δέκατα προσθέτοντάς του ένα 0.
Όταν έχουμε να διαιρέσουμε δεκαδικό με ακέραιο ξεκινάμε τη διαίρεση κανονικά και μόλις συναντήσουμε την υποδιαστολή, την βάζουμε και στο πηλίκο της διαίρεσης. ΠΡΟΣΟΧΗ! Υποδιαστολή μπαίνει μόνο 1 φορά. Αν χρειαστεί να συνεχίσω τη διαίρεση δεν θα ξαναβάλω!
Όταν έχουμε να διαιρέσουμε δεκαδικό με ακέραιο και ο διαιρέτης δεν χωράει στο ακέραιο μέρος του διαιρετέου βάζουμε 0 στο πηλίκο και υποδιαστολή. Στη συνέχεια χωρίζουμε ένα δεκαδικό ψηφίο στο διαιρετέο και συνεχίζουμε τη διαίρεση.
Όταν ο διαιρέτης είναι δεκαδικός, τότε θα τον πολλαπλασιάσουμε με τον κατάλληλο αριθμό (10, 100 ή 1.000) έτσι ώστε να φύγει η υποδιαστολή και να γίνει ακέραιος! Με τον ίδιο αριθμό θα πολλαπλασιάσουμε και το διαιρετέο.