نم طسوتم 04 ةنسلا تاركذم ةزمح ذاتسلأا دادعإ 04 ......نم طسوتم 04 ةنسلا تاركذم ةزمح ذاتسلأا دادعإ 04 عطقملا

متوسط من 04مذكرات السنة

حمزةإعداد األستاذ

40المقطع

مجموعة األستاذ حمزة -الرياضيات للجميعhttps://www.facebook.com/groups/277954702820401/

جحات + األشعة و اإلنسحابالمعادالت و المترا

https://www.facebook.com/groups/277954702820401/

متوسطة عيسى الصحبي

دائرة تنيرة

والية سيدي بلعباس

مذكرات

الجيل الثاني

متوسط 04المستوى:

2018/2019

حمزة محمد األستاذ:

الكفاءة

التي يستهدفها المقطع

يحل مشكالت متعلقة

بتوظيف

المعادالت من الدرجة األولى بمجهول واحد و االنسحاب واألشعة

الوضعية االنطالقية

الجزائر مع فلسطين ظالمة أو مظلومة

المسجد األقصى للصالة فيه والتعرف إلىلقدس عاصمة دولة فلسطين الشقيقة، ذهبنا لفي زيارتنا

.مئذنة باب السلسلة فوجدنا مسلكين إلىمن مئذنة باب األسباط االنتقالعلى معالمه، أردنا

.مئذنة باب الغوانمة، ثم مئذنة باب السلسلة إلىاألول: من مئذنة باب األسباط المسلك

.في خط مباشر مئذنة باب األسباط إلى مئذنة باب السلسلةمن الثاني: المسلك

مثل المسلكين بأشعة على الصورة𝐵𝐴 ،𝐴𝐷 العالقة بين األشعة الثالث.مستنتجا 𝐵𝐷و

عين على الصورة مكان النقطةF صورةB الذي شعاعه باالنسحاب𝐴𝐸 .

ماذا يمثل مكان النقطةF في المسجد األقصى؟

السوق(،لشراء الشاش الفلسطيني للذكرى فطلبنا قطعة إلىخرجنا من باب القطانين )المؤدي ذلك بعد

( وبغية تسديد ثمنها البد من حساب مساحتها، لكن البائع ''أبو الشهيد'' 3x-2( و عرضها )2x+1طولها)

المليون شهيد'' بلد كمألن –و اغرورقت عيناه -'' المبلغ على حسابنا فاجئنا بقوله

.0=(2x+1)(3x-2) أي

هذه المعادلة؟ لحل الممكنة xما هي قيم

B

b

b

C

E

A D

d

D

A ،مئذنة باب الغوانمة :B ،مئذنة باب األسباط:C ،باب القطانين :D ،مئذنة باب السلسلة :Eمئذنة باب المغاربة :

)3x-2(

)2x+1(

األستاذ :حمزة محمد متوسط الرابعةالمستوى:

03المقطع : أنشطة عددية : الميدان

المعادلة من الدرجة األولى ذات مجهول واحد تعتمد علىيحل مشكالت الكفاءة المستهدفة:

01رقم المذكرة: الدرجة األولى ذات مجهول واحدالمعادلة من الوضعية التعلمية:

مراحل الدرس

المدة الزمنية

سير الدرس

مؤشر الكفاءة

تقويم تشخيصي

د 5من

د10إلى

يملك علي ثلث ما تملكه جهينة من الكريات أين المجهول في العبارة

ضبط المكتسبات

تقويم بنائي

د 20من

د25إلى

النشاط:

، و يزيد طوله m 9.8يبلغ محيط باب الكعبة

. 1.5mعن عرضه ب

أكتب المعادلة المناسبة إليجاد بعدي باب الكعبة

الصعوبات التي :يواجهها التالميذ

صعوبات في إيجاد

الحوصلة: د5 المجهول

لفهم وضعية مشكل يجب:

البحث عن المجهول أو المجاهيل النص باستعمال المجهول أو المجاهيل .كتابة بعض جمل . )البحث عن العالقات بين المجاهيل )إن كانت موجودة وضع المعادلة المناسبة

مثال:

أمثال طول ضلع المربع اآلخر و مجموع 5مربعان طول ضلع أحدهما

.22106mمساحتيهما

كون معادلة تسمح لك بحساب طول ضلع كل مربع. المعادلة هي:

=210626x

تقويم نهائي

تطبيق: د15

،على أن يكون القسط 9500DAاشترى خالد هاتف نقال بالتقسيط سعره

.2000DAو مبلغ تسبيقب 1500DAالشهري

حاول صياغة الوضعية على شكل معادلة

نسبة استيعاب هذه الكفاءة

أنشطة الدعم

من الكتاب المدرسي:

معادلة لمعالجة المشكلاقترح وضعية مشكل و ضع

وضعيات تعالج

األخطاء و الصعوبات و الثغرات التي أبانت عنها مرحلة التقويم النهائي لدى المتعلمين



معادلة من الدرجة األولى ذات مجهول واحدحل حل وضعيات أو مشكالت تعتمد على الكفاءة المستهدفة:

02رقم المذكرة: حل معادلة من الدرجة األولى ذات مجهول واحد الوضعية التعلمية:



سير الدرس


تقويم

تشخيصي

د 5من

د10إلى

سنة 14أسامة يزيد عمر أسامة عن عمر أخيه بثالث سنوات، إذا كان عمر

ما هو عمر أخيه؟



د 20من

د25إلى

النشاط: ، أراد3000DAأهدي لعمر بطاقة شراء من مكتبة بقيمة

و عددا من الكتب، بسعر 500DAأن يشتري قاموسا بسعر

250DA .للكتاب الواحد

الكتب التيكون المعادلة المناسبة ثم قم بحلها إليجاد عدد اشتراها عمر


نسيان اإلشارة عند التغيير من طرف إلى

الطرف اآلخر

الحوصلة: د5

يجب : وضعية مشكللحل المناسب.اختيار المجهول في شكل معادلة وضعيةصياغة ال . حل المعادلة المحصل عليها النتائج ) معقوليتها ، مالءمتها للمعطيات (التحقق من صحة إعطاء قيمة المجهول في جملة مناسبة

:الدرس الماضي معادلةحل أمثلة:

2106 = 2x 6

X2 = 2106

6 =351

X ≈ 18.7 18.7cmطول ضلع المربع األول هو: 93.6cmطول ضلع المربع الثاني هو:


د15

بيق:تطABC مثلث متساوي الساقين رأسه األساسيA إذا ضاعفنا قاعدته ،BC

cm 15نتحصل على مثلث متقايس األضالع، محيطه

ما هي أطوال أضالعه؟

نسبة استيعاب هذه

الكفاءة



69صفحة 4، 3، 2حل التمارين


الصعوبات األخطاء و و الثغرات التي أبانت عنها مرحلة التقويم النهائي لدى المتعلمين


03المقطع : أنشطة هندسية : الميدان

تعريف شعاع انطالقا من االنسحابحل وضعيات أو مشكالت حياتية تعتمد على الكفاءة المستهدفة:

03رقم المذكرة: تعريف شعاع انطالقا من االنسحاب التعلمية:الوضعية



سير الدرس



د 5من

د10إلى

ماذا تعني لك كلمة انسحاب؟



د 20من

د25إلى

النشاط: قامت األم بتغيير ديكور منزلها و ذلك بإزاحة المكتب من أقصى يمين الغرفة إلى أقصى يسارها في اتجاه

مستقيم. قم برسم تخطيطي للغرفة معينا المكانين األول والثاني

للمكتب، ثم صل بينهما بمستقيم موضحا االتجاه.


أخطاء في إنشاء

صور نقاط

باالنسحاب الذي

Bإلى Aيحول

الحوصلة: د5

A و B : نقطتان مختلفتان من المستوي

مثال ��يعرف شعاعا نرمز له بالرمز Bإلى Aاالنسحاب الذي يحول

( الثنائية النقطيةA,B تعين شعاعا نرمز له بالرمز )AB

ABنقول إن الشعاع ABو نكتب : �� ممثل الشعاع = ��

��هو اتجاه الشعاع Bإلى Aاإلتجاه من

��( هو منحى الشعاع ABمنحى المستقيم )

��[ هو طول الشعاع ABطول القطعة ]

ABالذي شعاعه االنسحاب Bإلى Aهو االنسحاب الذي يحول


قطر لها. [𝐴𝐵]، ليكن 4cmو نصف قطرها 0أنشئ دائرة مركزها تطبيق: د15

.AC = 6cmمن الدائرة بحيث Cعين النقطة

على الترتيب باالنسحاب الذي شعاعه A, B, Cصور النقط S ,N ,Iأنشئ النقط

𝑶𝑪 .ماذا تالحظ؟


الكفاءة





A B

��

األستاذ :حمزة محمد المستوى:الرابعة متوسط

03المقطع : : أنشطة عددية الميدان

𝒙𝟐حل معادلة من الشكل: الكفاءة المستهدفة: حل وضعيات أو مشكالت تعتمد على = 𝒂 حيث𝒂 عدد حقيقي

𝐱𝟐حل معادلة من الشكل : الوضعية التعلمية: = 𝐚 حيث𝐚 04رقم المذكرة: عدد حقيقي



سير الدرس



د 5من

د10إلى

ما هي مساحته؟ xمربع طول ضلعه



د 20من

د25إلى

النشاط: فرشت في وسطها سجادة مربعة الشكلغرفة مربعة الشكل

، فكانت مساحة المنطقة الغير مغطاة m 225مساحتها

.224mبالسجادة هي

ما طول ضلع الغرفة؟


صعوبات في حساب

الجذور

الحوصلة: د5

𝐱𝟐معادلة الحل = 𝐚 يعني إيجاد قيمة المجهولx و نميز حالتين:

ليس للمعادلة حلول إلستحالة وجود عدد مربعه سالب a<0(إذا كان 1

𝑎√حل المعادلة هو a≥0( إذا كان 2

𝐱𝟐 مثال: = x =√25=5إذن 𝟐𝟓


تطبيق: د15 حل المعادلتين التاليتين:

𝐱𝟐 =𝟒

𝟗

𝐱𝟐 = 𝟖𝟏




وضعيات تعالج األخطاء و الصعوبات و الثغرات التي أبانت عنها مرحلة التقويم

النهائي لدى المتعلمين

األستاذ :حمزة محمد المستوى:الرابعة متوسط

03المقطع : : أنشطة هندسية الميدان

معرفة شروط تساوي شعاعين واستعمالهاالكفاءة المستهدفة: حل وضعيات أو مشكالت حياتية تعتمد على

05رقم المذكرة: معرفة شروط تساوي شعاعين واستعمالها الوضعية التعلمية:



سير الدرس


تقويم

تشخيصي

د 5من

د10إلى

بين اإلتجاه و المنحى؟ما الفرق



د 20من

د25إلى

النشاط: في لعبة الشطرنج يكلف الجنود بالدفاع عن الملك،من بين اإلزاحات المقترحة في الشكل للجنود الثالثة ما

هما اإلزاحتين المتشابهتين؟ .حاول أن توضح شروط تساوي شعاعين


ي الخلط أخطاء ف

بين منحى و اتجاه

الشعاع

الحوصلة: د5

الشعاعان المتساويان هما شعاعان لهما نفس المنحى و نفس االتجاه و نفس الطول

A وB وC وD أربع نقط من المستوي بحيث أن النقطتينC وD ال ( .ABتنتميان إلى المستقيم )

CD =AB متوازي أضالع . ABCDيعني أن

A وB وC وD :أربع نقط من المستوي

CD =AB [ نفس المنتصفBC[ و ]ADيعني أن للقطعتين ]

A وB :نقطتان مختلفتان

MA =𝐵𝑀 [ABمنتصف ] Mيعني


استخرج األشعة المتساوية من الشكلتطبيق: د15



من الكتاب المدرسي: 197صفحة 12و 11حل التمارين رقم

U

V

U

V

U V

1

2

3

A B

E

F

D C



حل معادلة الجداء المعدومالكفاءة المستهدفة:حل وضعيات أو مشكالت حياتية تعتمد على

06رقم المذكرة: حل معادلة الجداء المعدوم الوضعية التعلمية:



سير الدرس


تقويم

تشخيصي

د 5من

د10إلى

الى جداء عاملين 2x-16حلل العبارة



د 20من

د25إلى

النشاط: (3x +2لديك صفيحة شكوالطة مستطيلة الشكل بعداها )

(، عبر بمعادلة عن مساحتها بعد أكلها.x-4 2و )

ما هي حلول هذه المعادلة؟


أخطاء في

نشر استخدام ال

لتبسيط عبارة

الجداء المعدوم

الحوصلة: د5 جداء عاملين معدوم يعني أحد هذين العاملين على األقل معدوم

dو cو bو aحيث أن 0=(cx +d)(ax + b)لحل المعادلة من النوع

معلومة نحل المعادلتين : نسبيةأعداد

ax + b = 0 وcx +d = 0

مثال:0 ( =5 - x( )4 +x )

( مكتوب على شكل x( )4 +x - 5الطرف األيسر لهذه المعادلة هو )

جداء درجة كل عامل : درجة أولى

: 0الطرف األيمن هو ( هي معادلة جداء معدوم x( )4 +x - 5= ) 0نقول إن المعادلة


تطبيق: د15

( x - 3و عرضه ) (x -8 2)قطعة جليد على شكل مستطيل طوله

ثم أعط حلول هذه العبارة أكتب عبارة مساحتها بعد ذوبانها .




وضعيات تعالج األخطاء و الصعوبات و الثغرات التي أبانت عنها مرحلة التقويم النهائي لدى المتعلمين


03المقطع : أنشطة هندسية: الميدان

تمثيل مجموع شعاعينمعرفة عالقة شال واستعمالها لالكفاءة المستهدفة:حل وضعيات أومشكالت تعتمد على

07رقم المذكرة: تمثيل مجموع شعاعينمعرفة عالقة شال واستعمالها ل الوضعية التعلمية:



سير الدرس



د 5من

د10إلى ما هو مفهوم شعاع؟



د 20من

د25إلى

(نحوAينطلق صقر من أعلى الشجرة ) النشاط:

( ليطعم صغاره.Cعشه) إلى(،ثم يصعد بها Bفريسته)

مثل مسار الصقر بشعاعين ثم أوجد المسار المختصر العش. إلىللصقر من الشجرة


أخطاء في جمع

شعاعين في حاالت

مختلفة

الحوصلة: د5

A وB وC : ثالث نقط من المستوي

ABتركيب االنسحاب الذي شعاعه BCمتبوعا باالنسحاب الذي شعاعه

ACهو االنسحاب الذي شعاعه قبل الشروع في كتابة المعرفة يجب شرحها شرحا مالحظة :

مفصال على السبورة

إذا كانABCD : متوازي أضالع فإن

𝐴𝐵 + 𝐴𝐷 = 𝐴𝐶


AC=3cm ; AB=4cmحيث: Aمثلث قائم في ABC تطبيق:ال د15

𝐴𝑀بحيث: D ,Mأنشىء النقطتين (1 =𝐵𝐶 ،𝐴𝐷 = 𝐴𝐵 +𝐴𝐶 [𝑀𝐷]منتصف Cبين أن النقطة (2 ABDMأحسب محيط الرباعي (3


الكفاءة

الدعمأنشطة


198صفحة 21و 20رقم حل التمارين

A B C 𝐀𝐁 𝐁𝐂

A

B

C

𝐀𝐁 𝐁𝐂

𝐀𝐁 + 𝐁𝐂

𝐀𝐁

A C 𝐀𝐁 + 𝐁𝐂

𝐁𝐂 𝐀𝐁 + 𝐁𝐂

𝑨𝑩 A B

D 𝑨𝑩 + 𝑨𝑫

𝑨𝑫

C



حل معادلة يؤول حلها إلى حل معادلة جداء معدومحل وضعيات أو مشكالت حياتية تعتمد على الكفاءة المستهدفة:

08رقم المذكرة: حل معادلة يؤول حلها إلى حل معادلة جداء معدوم التعلمية:الوضعية



سير الدرس


تقويم

تشخيصي

د 5من

د10إلى

في المعادلة التالية: x أوجد قيمة

2x –4 =0



د 20من

د25إلى

النشاط: يملك أخوين قطعتين أرضيتين، مساحة القطعة األولى

(1- x2)(3+ x)= 1S 2 - 9و مساحة القطعة الثانيةx= 2S

الممكنة لكي تتساوى مساحتي القطعتين xأوجد قيم


أخطاء في النشر و

التبسيط و التحليل

الحوصلة: د5

: لحل معادلة ليست من الدرجة األولى نتبع الخطوات التالية

. نجعل طرفها األيمن صفرا نقوم بتحليل الطرف األيسر لهذه المعادلة ، نتحصل عندئذ على معادلة

جداء معدوم من الدرجة األولى . . نحل المعادلة األخيرة نستنتج حلول المعادلة األولى

(x3( )1-x2( = )5+x( )1-x2-2)مثال: ( 5+x( )1-x2) -( x3( )1-x2-2=)0حل المعادلة

( 5+x( ])1 - x2)-(x3- 2= ]) 0تصبح 0 [ =2 +x3 – 5 +x ( ]1 - x2 )

0 ( =7 +x2-( )1 - x2 )

أي x2= 1ومنه x2 - 1= 0ومنه 2

1 =x

أي -x2= -7ومنه -x2+ 7= 0أو 2

7 =x

المعادلة لها حالن هما 2

و 12

7


د 15

حل المعادلةتطبيق:

(1+x( )1-x4 = )(2- x2) (1-x4)




70صفحة 4 ; 2رقم حل التمارين التالية:



الشعاعان المتعاكسانبيحل مشكالت متعلقة الكفاءة المستهدفة:

09رقم المذكرة: الشعاعان المتعاكسان الوضعية التعلمية:



سير الدرس


تقويم

تشخيصي

د 5من

د10إلى

عرف الشعاعين المتساويين



د 20من

د25إلى

النشاط:

السعي بين الصفا و المروة هو ركن من أركان الحج، و لهذا الغرض خصص رواقين متوازيين لتسهيل

ينطلق الحاج رابح من الصفا و الحاجحركة الحجيج، الحبيب من المروة في نفس الوقت.

مثل مسار الحاجين بشعاعين. فسر مالحظاتك.


أخطاء في فهم أن

الشعاعان المتعاكسان

هما شعاعان متساويان الحوصلة: د5

A وB نقطتان ، لدينا𝐴𝐵 + 𝐵𝐴 =0

𝐴𝐵الشعاع 𝐵𝐴يسمى معاكس


تطبيق: د15

باالنسحاب الذي Cو Bصورتي النقط Fو Eثم عين ABCأنشئ مثلثا

𝐴𝐶شعاعه أعط كل األشعة المتعاكسة في الشكل الناتج


الكفاءة

الدعمأنشطة



األخطاء و الصعوبات و الثغرات التي أبانت عنها مرحلة التقويم


𝑨𝑩

A B

𝑩𝑨


03المقطع : : أنشطة عددية الميدان

معادالتالحل مشكالت بتوظيف بيحل مشكالت متعلقة الكفاءة المستهدفة:

10رقم المذكرة: معادالتالحل مشكالت بتوظيف الوضعية التعلمية:

المدة مراحل الدرس الزمنية

مؤشر الكفاءة سير الدرس

تقويم

تشخيصي

د5من

د10إلى

0=(4 x +2)(x -2)حل المعادلة:



د 20من

د25إلى

النشاط:

إذا أنقصنا من طوله m 38ممر مستطيل الشكل محيطه

4 m 1و زدنا في عرضهm 210نقصت مساحته ب m ما هو طول و عرض هذا الممر؟


خطاء في استخراج أ

المجهول المناسب

أخطاء في وضع

المعادلة و حلها

الحوصلة: د5

مشكالت بسيطة يتوظيف معادالت يجب:لحل القراءة الجيدة المتكررة لنص الوضعية تحديد المجهول اإلستعانة برسم تخطيطي يسهل الفهم وضع المعادالت المناسبة للوضعية بعد التأكد من صحتهاإعطاء الحلول في جمل تفسيرية


:تطبيق د15

و 2تعرضها للحرارة تمدد طولها بمقدار صفيحة معدنية مربعة الشكل عند

)وحدة الطول هي سنتمتر( 34.5فزادت مساحتها ب 1.5عرضها بمقدار

أوجد بعدي الصفيحة قبل التمدد و بعده


الكفاءة



71صفحة 7رقم حل التمارين

وضعيات تعالج األخطاء و الصعوبات و الثغرات التي أبانت عنها مرحلة التقويم




براهين بسيطة في عالقة شال استعمالبيحل مشكالت متعلقة الكفاءة المستهدفة:

11رقم المذكرة: براهين بسيطة في عالقة شال استعمال الوضعية التعلمية:


المدة الزم نية

سير الدرس


تقويم تشخي صي

د 5من إلى

د10

أعط عبارة تمثل عالقة شال؟



من

د 20 إلى

د25

تالميذها األسئلة التالية:و طرحت على MAT مثلثا األستاذةرسمت النشاط:

أنشئ النقطةI :بحيث𝐼𝑀 + 𝐼𝑇 = ��

أنشئ النقطةH :بحيث𝐻𝐼 = 𝐼𝐴 ما نوع الرباعيMATH ؟ مع التعليل :أتمم بشعاع المناسب حسب الشكل

𝐴𝑀 = ….. ;𝑇𝐴 = ….. ;𝑇𝐻 + 𝐼𝐴 =…. ; 𝑀𝐴 + 𝐴𝑇 = …..


أخطاء في فهم

المساواة على أنها

عالقة شال بسبب

نقص التركيز

الحوصلة: د5

عالقة شال ترتكز على إدخال نقطة بين نقطتين مثال:

𝐴𝐵الشعاع CBو ACنستطيع كتابته بمجموع الشعاعين أي

AB = AC + CB

Gقطعة مستقيم منتصفها [𝐸𝐹] مالحظة:

𝐸𝐺 = 𝐺𝐹

-𝐺𝐹 = 𝐹𝐺

𝐸𝐹 + 𝐹𝐸 = 𝐸𝐸 = 0

)هو مجموع الشعاعان المتعاكسان(يسمى الشعاع المعدوم 0


تطبيق: د15

RST مثلث متساوي الساقين قاعدته[𝑆𝑇]

𝑅𝐸بحيث: Eأنشئ النقطة = 𝑅𝑆 + 𝑅𝑇

𝑆𝑇بحيث Mأنشئ النقطة = 𝑇𝑀 ؟ عللMERما نوع المثلث

𝑇𝑆أثبت أن + 𝑇𝑀 = 0




199صفحة 4 و 3رقم حل التمرين

وضعيات تعالج األخطاء و

الصعوبات و الثغرات التي أبانت عنها مرحلة التقويم النهائي لدى

المتعلمين

M

A

A

01 وضعية تعلم اإلدماج

400DAمجالت و بقية معها 4 اشترتتملك أمينة مبلغا من المال،

عبر عن المبلغ الذي كانت تمتلكه أمينة قبل الشراء

مجالت إذا نقص 6تأكدت أمينة أنها كانت تستطيع أن تشتري بالمبلغ الذي كلن بحوزتها قبل الشراء

أمينة قبل الشراء بطريقة أخرى، عبر عن المبلغ الذي كانت تملكه 100DAسعر المجلة الواحدة ب

أكتب المعادلة الالزمة

حل هذه المعادلة ثم استنتج سعر المجلة الواحدة و المبلغ الذي كانت تمتلكه أمينة قبل الشراء


ما الشكل الذي يمثل انسحابا من بين األشكال التالية:


، ثم غادر أخوه ياسر المنزل بعده بنصف km/h 4صباحا، و سار بمعدل 9غادر عيسى منزله في الساعة

في اإلتجاه نفسه الذي سار فيه عيسى. 8.5km/hساعة، و جرى بمعدل

توقع الوقت الذي بعده سيلحق ياسر بأخيه عيسى

مثل الوضعية بأشعة

تصحيح الوضعية التقويمية

التالميذقائمة القيم

االكتساب التوظيف

م غ ج م م غ م ج م م غ م ج م م


في زيارتنا للقدس عاصمة دولة فلسطين الشقيقة، ذهبنا إلى المسجد األقصى للصالة فيه والتعرف على معالمه، أردنا االنتقال

سلة فوجدنا مسلكين.من مئذنة باب األسباط إلى مئذنة باب السلالمسلك األول: من مئذنة باب األسباط إلى مئذنة باب الغوانمة، ثم

مئذنة باب السلسلة.المسلك الثاني: من مئذنة باب األسباط إلى مئذنة باب السلسلة في

خط مباشر.

مثل المسلكين بأشعة على الصورةBA ،AD BDو مستنتجا العالقة بين األشعة الثالث.

عين على الصورة مكان النقطةF صورةB

AEباالنسحاب الذي شعاعه . ماذا يمثل مكان النقطةF في المسجد األقصى؟

بعد ذلك خرجنا من باب القطانين )المؤدي إلى السوق(،لشراء

( و عرضها 2x+1الشاش الفلسطيني للذكرى فطلبنا قطعة طولها)

(3x-2وبغية تسديد ثمنها البد من حساب مساحت ) ها، لكن البائع

و اغرورقت -''أبو الشهيد'' فاجئنا بقوله '' المبلغ على حسابنا . 0=(2x+1)(3x-2)ألنكم بلد المليون شهيد'' أي –عيناه

الممكنة لحل هذه المعادلة؟ xما هي قيم


في زيارتنا للقدس عاصمة دولة فلسطين الشقيقة، ذهبنا إلى المسجد األقصى للصالة فيه والتعرف على معالمه، أردنا االنتقال من مئذنة باب األسباط إلى مئذنة باب السلسلة فوجدنا مسلكين.

المسلك األول: من مئذنة باب األسباط إلى مئذنة باب الغوانمة، ثم ة.مئذنة باب السلسل

المسلك الثاني: من مئذنة باب األسباط إلى مئذنة باب السلسلة في خط مباشر.




بعد ذلك خرجنا من باب القطانين )المؤدي إلى السوق(،لشراء ( و عرضها 2x+1الشاش الفلسطيني للذكرى فطلبنا قطعة طولها)

(3x-2 وبغية تسديد ثمنها البد من حساب مساحتها، لكن البائع )

و اغرورقت -''أبو الشهيد'' فاجئنا بقوله '' المبلغ على حسابنا . 0=(2x+1)(3x-2)هيد'' أي ألنكم بلد المليون ش –عيناه


























B

b

b

C

E

A D

d

D


B

b

b

C

E

A D

d

D


B

b

b

C

E

A D

d

D


B

b

b

C

E

A D

d

D


أنشطة عددية + أنشطة هندسية :المعرفي الميدان

المعادالت من الدرجة األولى بمجهول واحد و االنسحاب واألشعة : التعليمي المقطع

تطبيقات حل :التعلمي المورد

من الدرجة األولى بمجهول واحد و االنسحاب واألشعة المعادالت : المستهدفة الكفاءة

والوضعيات التمرينات الحل

1التمرين حل : 1التمرين: )=xA (4 + 2 -16 كن العبارةتل

Aأنشر ثم بسط العبارة .1 إلى جداء عاملين Aحلل العبارة .2 A= 0حل المعادلة: .3

2التمرين حل :

:2التمرين

3التمرين حل :

3التمرين:

حيث Pأنشر ثم بسط العبارة - 2

2 3 1 3 2P x x x :

. Pحلل العبارة -

حل المعادلة : - 2 3 3 0x x .

أعمال موجهة

ولىاأل السنة :لمستوىا

03:المذكرة رقم

4 متوسط

4التمرين:

متوسطة عيسى الصحبي

دائرة تنيرة

والية سيدي بلعباس

مذكرات

الجيل الثاني

متوسط 04المستوى:

2018/2019

حمزة محمد األستاذ:

الكفاءة

التي يستهدفها المقطع

المتراجحاتتوظيف بيحل مشكالت متعلقة

من الدرجة األولى

و

تجند فيها حسابات متعلقة بالمعالم

math.weebly.com///prof27https: : elhocineB

https://prof27math.weebly.com/

الوضعية االنطالقية

خاصةتعكف الدولة على كم هائل من التحضيرات وذلك على جميع األصعدة العربية في الجزائرقبيل انعقاد القمة

الدبلوماسية و االقتصادية.

الجزء األول:

المزودة بمعلم متعامد دول عربية )كما تبينه الخريطةال بعض إلىعلى الصعيد الدبلوماسي حلقت طائرة الوفد الجزائري

،حيث أقلعت من الجزائر نحو الصومال ،ثم العربية السعودية ،راجعة مرة أخرى إلى الجزائر.(و متجانس

مركبتي و طول كل و إحداثيتي نقطة انطالق و وصول األشعة الثالث، نريد معرفة ،نمثل الرحالت الثالثة بأشعة ✓

شعاع على المعلم

الجزء الثاني:

لجلب العملة الصعبة كبديل عن المحروقات الصعيد االقتصادي فتعرض الجزائر خطتها في التوجه الفالحيأما على

20إلى على األقل دوالر فيما تحتاج الجزائر 000 000 575 3،حيث تقدر الصادرات الحالية خارج المحروقات ب

برميل نفط يوميا 000 900مما يستوجب عليها تصدير ، مليار دوالر سنويا

لبرميل النفط كي تتمكن الجزائر من الحصول على كون متراجحة يسمح حلها بإعطاء أدنى سعر ممكن ✓

احتياجاتها السنوية من العملة الصعبة.

تكون قيمة الصادرات خارج النفط لتجاوز األزمة؟ أندوالر كم ينبغي 20إذا تهاوت أسعار النفط إلى



والعمليات واستعمالها في وضعيات تبايناتالمتعلقة بالممعرفة الخواص يحل مشكالت متعلقة ب الكفاءة المستهدفة: بسيطة

01رقم المذكرة: سيطةب والعمليات واستعمالها في وضعيات تبايناتالخواص المتعلقة بالمالوضعية التعلمية:



سير الدرس



د 5من د10إلى

األعداد التالية:رتب

-5 ;-3 ;-7 ;-0.5 ;-0.001



د 20من

د25إلى

النشاط: متوسط عمر سمك السلمون من سنتين إلى ثمان سنوات، كما

درجة حرارة المياه، فهو ارتفاعأنه يكون مهددا بالخطر عند درجة. 23و 20يعيش في درجة حرارة تتراوح بين

التي تمثل درجة المياه التي ال يعيش عبارات الجبريةأكتب ال فيها سمك السلمون.


نسيان عكس اتجاه

المتباينة عند الضرب أو القسمة

على عدد سالب

الحوصلة: د5تسمى (> ≥; ≤; >;جبرية تحتوي على إحدى عالقات التباين )كل عبارة ❖

متباينة، و المتباينة التي تحتوي على مجهول تسمى متباينة ذات مجهول واحد.

تسمى متباينات 2x≤0-3أو 4>2 مثال:

خواص المتباينات: ❖عند إضافة أو طرح نفس المقدار من طرفي المتباينة خاصية الجمع و الطرح:/1

إتجاه المتباينة ال يتغيرفإن و هذا محقق دائما 9<14أي 2+7<2+12فإن 7<12مثال:

و هذا محقق دائما 2<5أي 3-5<3-8فإن 5<8

خاصية الضرب و القسمة:/2

يتغير اتجاهها عند ضرب أو قسمة طرفي المتباينة على عدد موجب ال ✓ 22>12أي x 2 < 11 x 2 6فأن 11>6 مثال: 2<3أي 3÷6<3 ÷ 9فإن 6<9

يتغير اتجاهها سالبعند ضرب أو قسمة طرفي المتباينة على عدد ✓ 22- < 12-أي x (-2) > 11 x (-2) 6فأن 11>6: مثال 2->3-أي (3-)÷6>(3-) ÷ 9فإن 6<9

فقط في المتباينات ذات مجهول ≤و ≥يستعمل الرمزان مالحظة:


تطبيق: د15 أكتب على شكل متباينة كل عبارة من العبارات التالية:

مجموعة األعداد السالبة تماما /1

مجموعة األعداد الموجبة أو المعدومة/2

نسبة استيعاب

هذه الكفاءة


من الكتاب المدرسي: تمارين مقترحة من طرف األستاذ

محمداألستاذ :حمزة متوسط الرابعةالمستوى:


متراجحة من الدرجة األولى بمجهول واحد الحل وضعيات أو مشكالت حياتية تعتمد على الكفاءة المستهدفة:

02رقم المذكرة: متراجحة من الدرجة األولى بمجهول واحد ال الوضعية التعلمية:



الدرسسير



د5من

د10إلى

.5و 3،4إذا كان لدينا مثلث أبعاده ماذا نقصد بالمتباينة المثلثية؟



د 20من

د25إلى

النشاط:

أذن اإلنسان يمكنها سماع األصوات التي ال يقل ترددها هرتز، كون 20000هرتز و ال يزيد عن 20عن

المتباينات المعبرة عن األصوات التي ال تستطيع أذن اإلنسان سماعها.


عند تحويل نص

الوضعية إلى معطيات رياضية

الحوصلة: د5

هي متباينة تكتب بعد xمتراجحة من الدرجة األولى بمجهول واحد ال ❖

أو ax≤ bأو ax> bأو ax< b تحويلها على أحد األشكال التالية:

ax≥ b حيثa وb .عددان حقيقيان

:ةلأمث

.هي متراجحة من الدرجة األولى بمجهول واحد 2x < -1المتراجحة

هي متراجحة من الدرجة األولى بمجهول واحد 3x-2 ≥ 0-المتراجحة

3x ≥ 2-ألنه يمكن كتابتها على الشكل:


تطبيق: د15 أمتار عرضها، و محيطها ال 4قاعة مستطيلة الشكل يزيد طولها ب

متر. 24يتجاوز

المتراجحة المفسرة للوضعيةكون




تمارين مقترحة من طرف األستاذ







متراجحة من الدرجة األولى بمجهول حل حل وضعيات أو مشكالت حياتية تعتمد على الكفاءة المستهدفة: واحد وتمثيل مجموعة حلولها على مستقيم مدرج

بمجهول واحد وتمثيل متراجحة من الدرجة األولى حل الوضعية التعلمية: مجموعة حلولها على مستقيم مدرج

03رقم المذكرة:



سير الدرس



د 5من د10إلى

5x – 2=0حل المعادلة: ضبط المكتسبات


د 20من

د25إلى

النشاط:

من وزنها kg 8في مرحلة السبات تفقد الدببة

دب كان وزنهكم سيصمد خالل أسبوع، ليصل إلى وزنه kg 600قبل مرحلة السبات

بعد السبات ؟ kg 440الطبيعي المقدر ب

و تمثيلها بيانيا. كون المتراجحة و قم بحلها


نسيان عكس عند

االتجاه عند القسمة أو الضرب في عدد

سالب

الحوصلة: د5

كل القيم الممكنة للمجهول حتى تكون المتباينة إيجادحل متراجحة هو ❖ صحيحة . هذه القيم هي حلول المتراجحة

مثال:

مشطب في الشكلالغير الجزء بيانيا هو ولو تمثيل الحل

مالحظات هامة:يضم العدد إلى الحلول في التمثيل البياني، أما ≤أو ≥عند استعمال أحد الرمزين

فيستثنى العدد من مجموعة الحلول <أو >عند استعمال الرمزين


تطبيق: د15

مثل بيانيا حلول المتراجحتين: 3𝑥 + 4 < 𝑥 + –و 2 3𝑥 − 5 ≥ 7𝑥 + 25




79صفحة 7حل التمرين


الصعوبات و الثغرات التي أبانت عنها مرحلة التقويم النهائي لدى المتعلمين

-4



المتراجحات حل مشكالت بتوظيفبيحل مشكالت متعلقة الكفاءة المستهدفة:

04رقم المذكرة: المتراجحات حل مشكالت بتوظيف الوضعية التعلمية:



سير الدرس



د 5من

د10إلى

الفروق التي استنتجتها بين المعادلة و المتراجحة؟ما هي



د 20من

د25إلى

النشاط: باع شباك التذاكر في حديقة الحيوانات تذاكر بمبلغ

45000DA 50بسعرDA للتذكرة الواحدة إلى غاية

،ويحتاج شباك التذاكر إلى مبلغمنتصف النهار185000DA ما هولتغطية تكاليف الحديقة يوميا ،

أقل عدد من التذاكر التي عليه بيعها لتغطية التكاليف؟


صعوبة في فهم و ترجمة الوضعيات إلى معطيات رياضية

إليك الوضعية التالية: :الحوصلة د5

حل الوضعية:


تطبيق: د15سنة و هو العب كرة قدم ، هدفه اللعب في الفريق 14عبد الوهاب عمره

إلى أكابر الفريق الوطني هو لالنضمامالوطني، إذا علمت أن السن القانوني سنة. 23

.أكتب متراجحة تفسر الوضعية و قم بحلها و تمثيل الحلول بيانيا


الكفاءة



81صفحة 3و 2حل التمارين




04المقطع : هندسيةأنشطة : الميدان

إحداثيتا شعاع في معلم -أنواع المعالم حل وضعيات أو مشكالت تعتمد على الكفاءة المستهدفة:

05رقم المذكرة: إحداثيتا شعاع في معلم -أنواع المعالم الوضعية التعلمية:



سير الدرس



د 5من د10إلى

عرف الشعاع



د 20من

د25إلى

النشاط:

مثل على المعلم كل األشعة المنطلقة من المبدأ إلى النقاط ذات الفواصل

الموجبة .


صعوبة في إيجاد

الشكالن اللذان لهما نفس المحيط

الحوصلة: د5

أنواع المعالم :

❖ M نقطة من المستوي المزود بالمعلم (( O , I , 𝐽 بحيثM(x,y)

OMبالنسبة إلى هذا المعلم هما إحداثيا الشعاع M. إحداثيا النقطة

OMو نرمز لها بالرمز (x,y)

مثال:

M(3 ;2) و منهOM (3 ;2)

نهائيتقويم

تطبيق: د15



تمارين مقترحة من طرف األستاذ

وضعيات تعالج األخطاء و الصعوبات و الثغرات التي أبانت عنها مرحلة التقويم النهائي لدى

المتعلمين



إحداثيتا شعاع في معلم قراءةحل وضعيات أو مشكالت حياتية تعتمد على الكفاءة المستهدفة:

06رقم المذكرة: إحداثيتا شعاع في معلم قراءة الوضعية التعلمية:



سير الدرس



د 5من

د10إلى

0أرسم شعاع في معلم مبدؤه النقطة



د 20من

د25إلى

النشاط:

الصعوبات التي يواجهها :التالميذ

نسيان اإلشارة ناقص عند اإلزاحة إلى اليسار أو اإلزاحة إلى األسفل

الحوصلة: د5

مثال:

𝑉 (2-; 3-)لنمثل الشعاع

𝑈 (3; 5) و الشعاع

اإلزاحة إلى اليمين يعني أن الفاصلة موجبة أما إلى اليسار فهي سالبة مالحظة: اإلزاحة إلى أعلى الترتيب موجب أما إلى األسفل فهو سالب


د 15

تطبيق: على معلم متعامد و متجانس مثل األشعة





216صفحة 2و 1 رقمحل التمارين

وضعيات تعالج األخطاء و الصعوبات و الثغرات التي أبانت عنها مرحلة التقويم النهائي لدى المتعلمين


04المقطع : أنشطة هندسية : الميدان

إحداثيتيهتمثيل شعاع بمعرفة حل وضعيات أو مشكالت حياتية تعتمد على الكفاءة المستهدفة:

07رقم المذكرة: إحداثيتيهتمثيل شعاع بمعرفة الوضعية التعلمية:



مؤشر الكفاءة سير الدرس


د 5من د10إلى



د 20من

د25إلى

النشاط:

( ( O , I , 𝐽 معلم متعامد و متجانس للمستوي

𝐴𝐵 (4 ; 3)بحيث: Bثم علم النقطة A(-2 ; 1)علم النقطة -1

𝑈 (4; 3-)مثل األشعة التالية: -2 (3 ;-2) 𝑉 (-4 ;-1) 𝐹


عند كثرة األشعة

في نفس المعلم الحوصلة: د5

𝑈 (x ;y) لتمثيل الشعاع O , I , 𝐽 )) في المعلم المتعامد و المتجانس

𝑈 (2; 4)لتمثيل الشعاع مثال:

كمبدأ للشعاع Aنختار النقطة

𝑉 (4-; 3-)لتمثيل الشعاع و

كمبدأ للشعاع Bنختار النقطة


تطبيق: د15

𝐴𝐵 (4; 3)بحيث: Cو Bعين النقطتين 𝐴𝐶 (2-; 3)و

Cو Bما هي إحداثيتي كل من




216صفحة 4و 3حل التمارين رقم

وضعيات تعالج األخطاء و الصعوبات و

الثغرات التي أبانت عنها مرحلة التقويم النهائي لدى المتعلمين





ي مبدأ ونهاية ممثلهتشعاع بمعرفة إحداثي إحداثيتيحساب بيحل مشكالت متعلقة الكفاءة المستهدفة:

08رقم المذكرة: ي مبدأ ونهاية ممثلهتشعاع بمعرفة إحداثي إحداثيتيحساب الوضعية التعلمية:



سير الدرس



د 5من د10إلى

( ( O , I , 𝐽 معلم متعامد و متجانس للمستوي

𝐴𝐵 (4 ; 3)بحيث: Bثم علم النقطة A(-2 ; 3)علم النقطة



د 20من

د25إلى

النشاط: ( ووجه بندقيته إلى طير1; 2وقف صياد في النقطة )

مركبتي الشعاع الذي إقرأ(، 3 ; 3-في النقطة ) .شكلته طلقة الصياد

ماذا تالحظ؟ Ay – By و Ax - Bxأحسب


عند الفواصل و التراتيب العشرية

الحوصلة: د5

( Ay – By ; Ax - Bx)

مثال :

𝐴𝐵حساب مركبتي الشعاع A(6 ;2) ,B(1 ;4)حيث:

𝐴𝐵 2; 5)و منه:)


تطبيق: د15 A(1 ;2) , B(-3 ;4) وC(0 ;-5)

𝐴𝐶, , 𝐵𝐶 أحسب إحداثيات األشعة ; 𝐴𝐵


الكفاءة




تعالج وضعيات




الشعاعان المتساويان في معلمبيحل مشكالت متعلقة الكفاءة المستهدفة:

09رقم المذكرة: الشعاعان المتساويان في معلم التعلمية:الوضعية



سير الدرس



د 5من د10إلى

متى يتساوى شعاعان؟



د 20من

د25إلى

النشاط:

ABCD متوازي األضالع

𝐴𝐵إحداثيات األشعةأوجد ثم 𝐷𝐶و

𝐶𝐵و 𝐷𝐴األشعة ماذا تستنتج؟

أن الشعاعان متساويان؟اآلن متى نقول


:الحوصلة د5

𝑈 (x ;y) انالشعاع متساويان يعني أن لهما نفس المركبات 𝑉 (’x’ ;y) و

أي:x = x’ وy = y’


ثم استخرج األشعة المتساوية yو xعين مركبتي الشعاعان تطبيق: د15




طرف األستاذتمارين مقترحة من

𝑈

𝑉

��



طرفيها كل من إحداثيتيمنتصف قطعة بمعرفة إحداثيتيحساب بيحل مشكالت متعلقة الكفاءة المستهدفة:

10رقم المذكرة: طرفيها كل من إحداثيتيمنتصف قطعة بمعرفة إحداثيتيحساب ب الوضعية التعلمية:



سير الدرس



د 5من د10إلى



د 20من

د25إلى

النشاط: تمثل موقع بيت محمد A(3 ;-2)إذا كانت النقطة

تمثل موقع مدرسته، ما هي B(3 ;4)و النقطة

منتصف المسافة M;Y M(X M(نقطةالإحداثيات و مدرسته؟ محمد بين بيت

أكمل ما يلي:…+4

…= M, Y

3+⋯

2=MX

ماذا تستنتج؟


الحوصلة: د5 حساب إحداثيتي منتصف قطعة

مثال:

)M و منه7

2 ;3)


تطبيق: د15








حساب المسافة بين نقطتين في معلم متعامد ومتجانسمعرفة بيحل مشكالت متعلقة الكفاءة المستهدفة:

11رقم المذكرة: حساب المسافة بين نقطتين في معلم متعامد ومتجانس الوضعية التعلمية:



سير الدرس



د 5من د10إلى

.8cmو 6cmأحسب طول الوتر في مثلث قائم ، طول ضلعاه القائمان



د 20من

د25إلى

النشاط: محمد و أحمد و مهند ثالث أصدقاء

خرجوا في رحلة إستكشافية، مواقعهم محددة في المعلم المجاور حيث يبعد محمد عن أحمد

.4kmو أحمد عن مهند 3kmب ؟كيف تجد المسافة بين محمد و مهند


الحوصلة: د5 حساب المسافة بين نقطتين

مثال:


تطبيق: د15




217صفحة 18و 17حل التمرين رقم





تعلم اإلدماج الجزئي حول المعالممعرفة بيحل مشكالت متعلقة الكفاءة المستهدفة:

12رقم المذكرة: تعلم اإلدماج الجزئي حول المعالم الوضعية التعلمية:



سير الدرس


218صفحة 9حل التمرين رقم سا 1










تصحيح الوضعية التقويمية

قائمة التالميذ

القيم

االكتساب التوظيف

م غ ج م م غ م ج م م غ م ج م م

الجزائر تعكف الدولة على قبيل انعقاد القمة العربية في كم هائل من التحضيرات وذلك على جميع األصعدة

خاصة الدبلوماسية و االقتصادية. الجزء األول:

على الصعيد الدبلوماسي حلقت طائرة الوفد الجزائري إلى بعض الدول عربية )كما تبينه الخريطة المزودة بمعلم متعامد و متجانس(،حيث أقلعت من الجزائر نحو الصومال ،ثم العربية السعودية ،راجعة مرة أخرى إلى

الجزائر.نمثل الرحالت الثالثة بأشعة، نريد معرفة ✓

إحداثيتي نقطة انطالق و وصول األشعة الثالث، ومركبتي و طول كل شعاع على المعلم

الجزء الثاني:أما على الصعيد االقتصادي فتعرض الجزائر خطتها في

لعملة الصعبة كبديل عن التوجه الفالحي لجلب االمحروقات ،حيث تقدر الصادرات الحالية خارج

دوالر فيما تحتاج 000 000 575 3المحروقات ب

مليار دوالر سنويا ،مما 20الجزائر على األقل إلى

برميل نفط يوميا 000 900يستوجب عليها تصدير

كون متراجحة يسمح حلها بإعطاء أدنى سعر ✓كي تتمكن الجزائر من لبرميل النفط ممكن

الحصول على احتياجاتها السنوية من العملة الصعبة.

دوالر كم ينبغي أن 20إذا تهاوت أسعار النفط إلى

تكون قيمة الصادرات خارج النفط لتجاوز األزمة؟

قبيل انعقاد القمة العربية في الجزائر تعكف الدولة على ة كم هائل من التحضيرات وذلك على جميع األصعد


على الصعيد الدبلوماسي حلقت طائرة الوفد الجزائري إلى بعض الدول عربية )كما تبينه الخريطة المزودة بمعلم متعامد و متجانس(،حيث أقلعت من الجزائر نحو الصومال ،ثم العربية السعودية ،راجعة مرة أخرى إلى

الجزائر.الرحالت الثالثة بأشعة، نريد معرفة نمثل ✓


الجزء الثاني:أما على الصعيد االقتصادي فتعرض الجزائر خطتها في التوجه الفالحي لجلب العملة الصعبة كبديل عن المحروقات ،حيث تقدر الصادرات الحالية خارج




كون متراجحة يسمح حلها بإعطاء أدنى سعر ✓لبرميل النفط كي تتمكن الجزائر من ممكن

الحصول على احتياجاتها السنوية من العملة عبة.الص



قبيل انعقاد القمة العربية في الجزائر تعكف الدولة على كم هائل من التحضيرات وذلك على جميع األصعدة


سي حلقت طائرة الوفد الجزائري على الصعيد الدبلوماإلى بعض الدول عربية )كما تبينه الخريطة المزودة بمعلم متعامد و متجانس(،حيث أقلعت من الجزائر نحو الصومال ،ثم العربية السعودية ،راجعة مرة أخرى إلى


الثالث، إحداثيتي نقطة انطالق و وصول األشعة ومركبتي و طول كل شعاع على المعلم

الجزء الثاني:أما على الصعيد االقتصادي فتعرض الجزائر خطتها في التوجه الفالحي لجلب العملة الصعبة كبديل عن المحروقات ،حيث تقدر الصادرات الحالية خارج







ت خارج النفط لتجاوز األزمة؟تكون قيمة الصادرا

قبيل انعقاد القمة العربية في الجزائر تعكف الدولة على كم هائل من التحضيرات وذلك على جميع األصعدة


على الصعيد الدبلوماسي حلقت طائرة الوفد الجزائري الخريطة المزودة إلى بعض الدول عربية )كما تبينه

بمعلم متعامد و متجانس(،حيث أقلعت من الجزائر نحو الصومال ،ثم العربية السعودية ،راجعة مرة أخرى إلى



الجزء الثاني:لى الصعيد االقتصادي فتعرض الجزائر خطتها في أما ع

التوجه الفالحي لجلب العملة الصعبة كبديل عن المحروقات ،حيث تقدر الصادرات الحالية خارج



يوميا برميل نفط 000 900يستوجب عليها تصدير





أنشطة عددية + أنشطة هندسية :المعرفي الميدان ❖

متعلقة بالمعالمتجند فيها حسابات و من الدرجة األولى المتراجحات : التعليمي المقطع ❖

تطبيقات حل :ميالتعل المورد ❖

تجند فيها و من الدرجة األولى المتراجحاتيحل مشكالت متعلقة ب : المستهدفة الكفاءة

متعلقة بالمعالمحسابات

والوضعيات التمرينات الحل

حل ✓

: 1التمرين

1التمرين

حل ✓

: 2التمرين

: 2التمرين ✓

لرابعةا السنة :لمستوىا ❖

04:المذكرة رقم ❖

4 متوسط

أعمال موجهة

حل ✓

: 3التمرين

:3التمرين ✓

نم طسوتم 04 ةنسلا تاركذم ةزمح ذاتسلأا دادعإ 04 ......نم طسوتم 04 ةنسلا تاركذم ةزمح ذاتسلأا دادعإ 04 عطقملا

Documents