جامعة بابل– علومية ال كل– لكيمياء قسم ا– لثانيةمرحلة ا ال لرياضياتضرات ا محا- فصل ال الدراسي ا لثانيم الدراسيلعا ل5102 - 5102 – ( 3 ) – فؤاد حمزة عبد م . م0 تييس التشت مقاMeasures of Dispersion يست عمل اسمطلقون عليهاة ويت عن القيمة الوسطيلبياناجة انحراف ا درس لتحديديحصاء عدة مقايء ا علماتيس التشت مقاي و هييس مقايدية عدهتم ت ب قياستشت تلبيانا ا ت ، والذي هو مقدا ر تباعدلبيانات ا فيما بينه ات فتشتلبيانات ا يكون صغير ا إذا كانتلبيانات ا متقاربة فيما بينها والعكس بالع كسيس ومقايت التشتقسام من ا هي قسمء الوصفيحصا استخدم وت لمقارنةجموعات ملبيانات امختلفة ال إذ أنيس مقاي النزعة المركزية تكفي وحدها لوصفجموعة ملبيانات ا. ت الىيس التشت مقاي وتنقسممطلق وت اليس التشتن مقاي قسميتيس التشت مقاي النسب ـ ي ومنتيس التشت مقايمطلق ال: نحراف المتوسط : اً أوThe Mean Deviation متوسط على انهنحراف ال ف اّ يعرمطلقةت الفانحراجموع ا م متوسطسنوضح كيفية ولحسابي عن الوسط اوبة .ت المبلبيانا وا) وبة الغير مب( ت المفردةلبيانانحراف المتوسط لب ا حسا1 . : وبةت الغير مبلبيانانحراف المتوسط ل ا لدينا كان اذاn ن القيم م فان∑|| ( مثال1 لقيمنحراف المتوسط ل : جد ا) . لقيملحسابي ل البداية نجد الوسط احل : في ال∑ جدولكون ال نن وا∑ 9 8 7 6 5 2 1 0 -1 -2 ∑|| 2 1 0 1 2 || ∑||
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
المرحلة الثانية –قسم الكيمياء –كلية العلوم –جامعة بابل م . م فؤاد حمزة عبد –( 3) – 5102 -5102للعام الدراسي لثانياالدراسي الفصل -محاضرات الرياضيات
0
Measures of Dispersion مقاييس التشتت
علماء اإلحصاء عدة مقاييس لتحديد درجة انحراف البيانات عن القيمة الوسطية ويطلقون عليها اسم عمليست
فتشتت ابينه فيما البيانات تباعد رمقدا هووالذي ت ،البيانا تشتت قياسب تهتم عددية مقاييس هيو مقاييس التشتت
هي قسم من اقسام التشتت ومقاييس كسبالع والعكس بينها فيما متقاربة البيانات كانت إذا ا صغير يكون البيانات
وحدها تكفي ال المركزية النزعة مقاييس أن إذ المختلفة البيانات مجموعات لمقارنة وتستخدم االحصاء الوصفي
. البيانات مجموعة لوصف
:المطلقمقاييس التشتت ي ومن ـالنسبمقاييس التشتت قسمين مقاييس التشتت المطلق و وتنقسم مقاييس التشتت الى
The Mean Deviation أوالً : االنحراف المتوسط
عن الوسط الحسابي وسنوضح كيفية متوسط مجموع االنحرافات المطلقة يعّرف االنحراف المتوسط على انه
حساب االنحراف المتوسط للبيانات المفردة ) الغير مبوبة ( والبيانات المبوبة .
االنحراف المتوسط للبيانات الغير مبوبة : . 1
فان من القيم nاذا كان لدينا
∑| |
. ( : جد االنحراف المتوسط للقيم 1مثال )
الحل : في البداية نجد الوسط الحسابي للقيم
∑
واآلن نكون الجدول
∑ 9 8 7 6 5
2 1 0 -1 -2
∑| | 2 1 0 1 2 | |
∑| |
المرحلة الثانية –قسم الكيمياء –كلية العلوم –جامعة بابل م . م فؤاد حمزة عبد –( 3) – 5102 -5102للعام الدراسي لثانياالدراسي الفصل -محاضرات الرياضيات
5
هو :للبيانات المبوبة االنحراف المتوسط . 2
∑ | |
∑
( : أوجد االنحراف المتوسط من جدول التوزيع التكراري 2مثال)
74-72 71-69 68-66 65-63 62-60 الفئات
6 25 40 21 8 التكرارات
الحل : نكون الجدول اآلتي :
| | | | الفئات | |
| |
| |
61 8 60-62
| |
64 21 63-65
| |
67 40 66-68
| |
70 25 69-71
| |
73 6 72-74
∑ | | ∑
مج ∑
اوال نحسب الوسط الحسابي
∑ ∑
ثم نحسب االنحراف المتوسط
∑ | |
∑
المرحلة الثانية –قسم الكيمياء –كلية العلوم –جامعة بابل م . م فؤاد حمزة عبد –( 3) – 5102 -5102للعام الدراسي لثانياالدراسي الفصل -محاضرات الرياضيات
3
Varianceثانياً : التباين
وسنوضح كيفية حساب التباين للبيانات المفردة متوسط مربع انحرافات القيم عن وسطها الحسابي التباين يعّرف
الغير مبوبة ( والبيانات المبوبة . )
التباين للبيانات الغير مبوبة .1
فان من القيم nاذا كان لدينا
∑
. ( : جد التباين للقيم 3مثال )
الحل : في البداية نجد الوسط الحسابي للقيم
واآلن نكون الجدول
∑ 19 18 17 16 15
2 1 0 - 1 - 2
∑ 4 1 0 1 4
∑
للبيانات المبوبة :التباين .2
∑
∑
(: جد التباين من جدول التوزيع التكراري 4مثال )
39-35 34-30 29-25 24-20 19-15 14-10 الفئات
15 17 28 21 11 8 التكرارات
∑
المرحلة الثانية –قسم الكيمياء –كلية العلوم –جامعة بابل م . م فؤاد حمزة عبد –( 3) – 5102 -5102للعام الدراسي لثانياالدراسي الفصل -محاضرات الرياضيات