Transcript
Usaha dan Energi
Oleh :M. Bayu Perkasa [140310120019] Ahdan Salman S. [140310120025]
» Persoalan gerak yang melibatkan gaya konstan Dinamika
» Persoalan gerak yang melibatkan gaya yang tidak tetap:˃ F(x) Usaha dan Energi˃ F(t) Momentum
USAHA OLEH GAYA KONSTAN
F F
F cos qq
sUsaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikansebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeserandengan panjang pergeseran benda.
sFW )cos( (5.1)
sFW (5.2)
Usaha» Usaha adalah suatu
besaran skalar yang diakibatkan oleh gaya yang bekerja sepanjang lintasan
2
1
2
1
2
1
2
1
21
)()()(
)(
dzsFdysFdxsF
sdsFW
zyx
z
x
y
F
ds
2
1
F
q
mg
N
f
fsW f 1)180cos( 0
Usaha oleh gaya F : cosFsW
Usaha oleh gaya gesek f :
Usaha oleh gaya normal N : 0NW
Usaha oleh gaya berat mg : 0mgWMengapa ?
Usaha total : fsFsW cos (5.3)
Usaha sebagai Luas
F
x
Wg
s W = F * sdW = F(s) d s
2
1
)(x
x
dxxFW
Usaha oleh Gaya yang Berubah
Fx
xDx
Fx
x
Fx
Luas = DA=FxD x
DW = FxD x
Df
i
x
xx xFW
xi xf
xi xf
Usaha
f
i
x
x xdxFW
DD
f
i
x
xx
xxFW lim
0
(5.4)
Energi» Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja» Bentuk dari energi:
˃ Energi kinetik˃ Energi potential: gravitasi, pegas, listrik ˃ Panas ˃ dll
» Energi ditransfer kepada benda Usaha positif» Energi ditransfer dari benda Usaha negatif..
Satuan Usaha dan Energi Gaya Jarak = Usaha
N.m (Joule) Dyne-cm (erg)= 10-7 J
BTU = 1054 Jcalorie = 4.184 Jfoot-lb = 1.356 JeV = 1.6x10-19 J
cgs Lainnyamks
Newton [M][L] / [T]2
Meter = Joule [L] [M][L]2 / [T]2
F F
s
V1 V2
W = F sW = (m a) sIngat: v2
2 = v12 + 2as → as = ½ v2
2 – ½ v12
W = m ( ½ v22 – ½ v1
2 )
W = ½ m v22 – ½ m v1
2
W = Ek2 – Ek1
Usaha yang diterima benda = perubahan energi kinetiknya.
W = ∆ Ek
Energi Kinetik dan Usaha
» Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap:
Dx
Fv1 v2 a
im
21
22
2
1
22
1
2
1
2
1
2
1
2
1
21
21
21
21
)(
mvmvmvvmvdvdvm
dt
sdvmdsd
dt
vdmsdsFW
Teorema Usaha – Energi kinetik
Usaha yang dilakukan pada benda akan mengakibatkan perubahan energi kinetik dari benda tersebut
KWnet D 12 KK 2
1
2
2 2
1
2
1mvmv
Jenis Gaya» Gaya Konservatif
Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll
» Gaya non KonservatifContoh : Gaya Gesek, dll
Usaha yang dilakukan oleh Gaya KonservatifTidak dibergantung kepada lintasan yang diambil
W1 2
W2 1
Sehingga:
•Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sebanding dengan negatif perubahan energi potensialnya
•Gaya konservatif adalah minus gradient dari energi potensialnya
1
2
0)(122111 sdsFWWW
PEWsFWW k )(1221
Gaya Konservatip
P
Q1
2
Gaya disebut konservatip apabila usaha yang dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain tidak bergantung pada lintasannya.
WPQ(lintasan 1) = WPQ(lintasan 2)
P
Q1
2
WPQ(lintasan 1)
P
= - WQP(lintasan 2)
WPQ(lintasan 1) + WQP(lintasan 2) = 0
Usaha total yang dilakukan oleh gaya konservatip adalah nol apabila partikelbergerak sepanjang lintasan tertutupdan kembali lagi ke posisinya semula
Contoh : Wg= - mg(yf - yi)2
212
21
fis kxkxW
Usaha oleh gaya gravitasi
Usaha oleh gaya pegas
Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi
» Wg = F ∆s = mg s cos
= mgy
Wg = mgy
hanya bergantung pada y !
j
m
smg
Dy
m
Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi
Bergantung hanya pada y, bukan pada lintasan yang diambil !
m
mg
Dy
W = W1 + W2 + . . .+ Wn
r= F r= F Dy
r1r2
r3
rn
= F r 1+ F r2 + . . . + F rn
= F (r1 + r 2+ . . .+ rn)
Wg = mg Dy
j
EPW
hgmhgmW
hhgmW
hgmW
SFW
D
D
21
21 )(
Usaha merupakan perubahan energi
h1
h2
w
Usaha yang dilakukan pada PegasPada pegas akan bekerja gaya sbb:
xkF F(x) x2
x
x1
-kxPosisi awal
F = - k x1
F = - k x2
Ws
F(x) x2
x
x1
-kx
21
22s
2
2
1W
2
1
)(
)(
2
1
2
1
2
1
xxk
kx
dxkx
dxxFW
x
x
x
x
x
xs
Energi Potensial
Pegas
Hukum Kekekalan Energi Mekanik
S Energiawal = S Energiakhir .
• Berlaku pada sistem yang terisolasi– Proses pengereman ada energi yang berubah
menjadi panas (hilang)• Energi tidak dapat diciptakan atau
dimusnahkan• Hanya bentuk energi yang berubah
– Contoh: Energi potensial Energi Kinetik (benda jatuh bebas)
Gerak Bandul FisisPada kasus ini dapat terlihat perubahan antara energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE) pada bandul.
v
h1 h2
m
KE2 + PE2 = KE1 + PE1
Jet Coaster
R
v
mg
N
v
KE2 + PE2 = KE1 + PE1
Usaha oleh Gaya Non-KonservatifBergantung kepada lintasan yang diambil
A
B
Lintasan 1
Lintasan 2
Wlintasan 2 > Wlintasan 1.
Contoh:
Gaya gesek adalah
gaya non-konservatif
D
Ff = -kmgWf = Ff • D = -kmgD.
Gaya Tak-Konservatip
Gaya disebut tak-konservatip apabila usaha yang dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain bergantung pada lintasannya.
A
dB
s WAB(sepanjang d) WAB(sepanjang s)
Usaha oleh gaya gesek :
fsfd
Gerak pada permukaan kasar
Hitunglah x!
x
d k
Hukum Kekekalan Energi Umum
Dimana WNC adalah usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif
WNC = KE + PE = E
E TOT = KE + PE + Eint = 0
Dimana DEint adalah perubahan yang terjadi pada energi internal benda ( perubahan energi panas) dan DEint = -WNC
Diagram Energi Potensial
0 x
U
mx
x 0 x
U
F
mx
F
0 x
U
mx
2
2
1kxPEs
F = -dPE/dx
Keseimbangan
Kita meletakan suatu balok pada permukan kurva energi potensial:
U
x0
Stabil
unstabil
netrala. Jika posisi awal pada
titik stabil maka balok tersebut akan bergerak bolak-balik pada posis awalnya
b. Jika posisi awal pada titik unstabil maka balok tidak akan pernah kembali keadaan semulanya
c. Jika posisi awal pada titik netral maka balok tersebut akan bergerak jika ada gaya yang bekerja padanya
DayaDaya adalah laju perubahan usaha yang dilakukan tiap detik
cos
..
dt
dW
vF
vFdt
sdFDaya
F
r
v
q
Satuan SI dari daya
1 W = 1 J/s = 1 N.m/s1
1 W = 0.738 ft.lb/s
1 horsepower = 1 hp = 746 W
top related