UNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRIDoa.upm.es/14737/2/RODRIGO_PEREZ_RODRIGUEZ.pdfTribunal nombrado por el Magn co y Excelent simo Sr. Rector de la Universidad Polit ecnica de Madrid,

UNIVERSIDAD POLITECNICA DEMADRID

Escuela Tecnica Superior de Ingenieros deTelecomunicacion

Metodologıas de modelado monitorizacion yasistencia robotica en neurorrehabilitacion

funcional de extremidad superior

TESIS DOCTORAL

Rodrigo Perez Rodrıguez

Ingeniero de Telecomunicacion

Madrid Diciembre 2012

Departamento de Tecnologıa Fotonica y Bioingenierıa

Grupo de Bioingenierıa y Telemedicina

ETSI de Telecomunicacion

Centro de Tecnologıa Biomedica

TESIS DOCTORAL

Directores

Enrique J Gomez Aguilera

Josep Medina Casanovas

Tribunal nombrado por el Magnıfico y Excelentısimo Sr Rector de la UniversidadPolitecnica de Madrid el dıa 23 de Noviembre de 2012

Presidente D Santiago Aguilera Navarro Doctor Ingeniero de Telecomunicacion

Profesor Titular de Universidad

Universidad Politecnica de Madrid

Vocales Josep M Tormos Munoz Doctor en Medicina y Cirugıa

Director de investigacion

Institut Guttmann

D Mariano Alcaniz Raya Doctor Ingeniero Industrial

Catedratico de Universidad

Universidad Politecnica de Valencia

D Joaquın Roca Dorda Doctor Ingeniero Industrial

Universidad Politecnica de Cartagena

Secretaria Dna Mordf Elena Hernando Perez Doctora Ingeniera de Telecomunicacion

Profesora Titular de Universidad

Suplentes Dna Laura Roa Romero Doctora en Ciencias Fısicas

Catedratica de Universidad

Universidad de Sevilla

D Cesar Caceres Taladriz Doctor Ingeniero de Telecomunicacion

Profesor Contratado Doctor

Universidad Rey Juan Carlos

Realizado el acto de defensa y lectura de la Tesis Doctoral el dıa 17 de Diciembre de2012 en Madrid

Agradecimientos

En primer lugar me gustarıa expresar mi mayor gratitud a mis directores de TesisEnrique Gomez y Josep Medina Gracias Enrique por darme la oportunidad de entrar enun campo tan apasionante como es la bioingenierıa y por creer en mı dandome respon-sabilidades dentro del grupo Gracias Pep por tu dedicacion tu confianza y por guiarmeen los aspectos clınicos de la Tesis

Tambien quiero dar las gracias a todo el equipo de investigadores del Institut Gutt-mann nuestros aliados de investigacion y en especial a Josep Marıa Tormos y a UrsulaCosta Gracias Xema por tu participacion tan activa en esta investigacion y por tus ideassiempre acertadas Gracias Ursula por compartir conmigo tu conocimiento durante largashoras de laboratorio sin tu ayuda esta Tesis no serıa tal

ltescribo estos agradecimientos con unos auriculares y mucho volumengt

Gracias GBT Gracias chicx s por darle al B en mi cabeza a Monday (Wilco) cadamanana de lunes y hacer que Friday Irsquom in love (The Cure) sea la banda sonora de lasemana Gracias Elena Marta Nachoro Borga Pastis Solana FerM iexclJaime FontaRuth Chemuko Pedro Paloma Carmen Cesar Estefanıa FerG Iniesta Alvaro Meta-marcano Gema Inaki Mailin Luismi y a todos aquellos que dejaron el grupo pero conlos que tanto he difrutado Con vosotros trabajar no es trabajar es compartir un buendıa (Los Planetas)

Pero de entre todos los antes nombrados quiero dedicar alguna lınea mas a dos demis grandes amigos Pedro y Solana Gracias Pedrito por ser el hombre arana (Standstill)que comparte conmigo tantos gustos y aficiones por emocionarte escuchando la copade europa (Los Planetas) y tantas otras por saber como se va de la monarquıa a lacriptocracia (Triangulo de Amor Bizarro) y por aguantar las perlas (El Columpio Asesino)que te decimos Gracias Solana por estar al quite mil millones de veces (MercrominaLosPlanetas) por saber que 2+2=5 (Radiohead) por dejarme llegar contigo a such greatheights (The Postal Service) en la gran montana (Xoel Lopez) por ser mi brothersport(Animal Collective) Sois los mejores y si hoy defiendo esta Tesis aquı es en gran medidapor vuestra culpa Ya no me asomo a la reja (Los Planetas) ni voy al Spanish Sahara(Foals) y ni mucho menos paso por Shibuya Crossing (Delorean) si no me acompanais

Gracias tambien a mi familia Gracias a mis padres a mi hermana y a Tomas por ser elboat behind (Kings of Convenience) con el que puedo seguir flotando sobre los loscos (LosPlanetas) A mis abuelos porque estar con ellos es como escuchar al mar (Manel) A lapequena Marıa por ser un maremoto (Los Coronas) que transmite energıa y a Daniela

por iluminar los dıas con esos ojos que parecen luces de neon (Lori Meyers) Y graciasal ultimo en llegar a Adrian por saber detener el tiempo (Nacho Vegas) Gran parte dela familia ya estaba ası cuando llegue (Klaus amp Kinski) pero no puedo negar que tuve yestoy teniendo suerte

Por ultimo quiero darle las gracias a mis 2 canciones favoritas las que han sonadoen mi cabeza en bucle todo este tiempo y las que no me he cansado ni un segundo detararear Gracias Marıa por ser mi cancion de guerra (Supersubmarina) por compartirjunto a mı estados emocionales (y vaticanos) (Disco Las Palmeras) por estar conmigoen la postal de Nueva York (Xoel Lopez) en la cumbre de Machu-Picchu (The Strokes)bajo la lluvia (Mercromina) de Birmania en la impactante Palestine (Yann Tiersen) en eldesorden (Los Planetas) de Mexico (El Columpio Asesino) y en tantos otros lugares perosobre todo por acompanarme en la Tierra (Xoel Lopez) que es nuestra Gracias Thor nosolo por estos 4 largos anos de doctorado sino tambien por los 17 (Ladytron) que llevasa mi lado por ser el ruido que me sigue siempre (Maga) por evocarme try to sleep (Low)cada noche cuando vienes a mi lado tu marca (Pumuky) siempre vendra conmigo Sinvuestra musica nada de esto hubiera sido posible Los 2 sois mi skinny love (Bon Iver)Los 3 somos indestructibles (La Habitacion Roja)

ADELANTE BONAPARTE (STANDSTILL)

A mis canciones favoritasMarıa y Thor

Resumen

La Organizacion Mundial de la Salud (OMS) preve que para el ano 2020 el DanoCerebral Adquirido (DCA) estara entre las 10 causas mas comunes de discapacidad Es-tas lesiones dadas sus consecuencias fısicas sensoriales cognitivas emocionales y socio-economicas cambian dramaticamente la vida de los pacientes y sus familias Las nuevastecnicas de intervencion precoz y el desarrollo de la medicina intensiva en la atencional DCA han mejorado notablemente la probabilidad de supervivencia Sin embargo hoypor hoy las lesiones cerebrales no tienen ningun tratamiento quirurgico que tenga porobjetivo restablecer la funcionalidad perdida sino que las terapias rehabilitadoras se di-rigen hacia la compensacion de los deficits producidos Uno de los objetivos principalesde la neurorrehabilitacion es por tanto dotar al paciente de la capacidad necesaria pa-ra ejecutar las Actividades de Vida Diaria (AVDs) necesarias para desarrollar una vidaindependiente siendo fundamentales aquellas en las que la Extremidad Superior (ES)esta directamente implicada dada su gran importancia a la hora de la manipulacion deobjetos

Con la incorporacion de nuevas soluciones tecnologicas al proceso de neurorrehabilita-cion se pretende alcanzar un nuevo paradigma centrado en ofrecer una practica persona-lizada monitorizada y ubicua con una valoracion continua de la eficacia y de la eficienciade los procedimientos y con capacidad de generar conocimientos que impulsen la rupturadel paradigma de actual Los nuevos objetivos consistiran en minimizar el impacto de lasenfermedades que afectan a la capacidad funcional de las personas disminuir el tiempo deincapacidad y permitir una gestion mas eficiente de los recursos Estos objetivos clınicosde gran impacto socio-economico solo pueden alcanzarse desde una apuesta decidida ennuevas tecnologıas metodologıas y algoritmos capaces de ocasionar la ruptura tecnologi-ca necesaria que permita superar las barreras que hasta el momento han impedido lapenetracion tecnologica en el campo de la rehabilitacion de manera universal

De esta forma los trabajos y resultados alcanzados en la Tesis son los siguientes

1 Modelado de AVDs como paso previo a la incorporacion de ayudas tecnologicasal proceso rehabilitador se hace necesaria una primera fase de modelado y forma-lizacion del conocimiento asociado a la ejecucion de las actividades que se realizancomo parte de la terapia En particular las tareas mas complejas y a su vez conmayor repercusion terapeutica son las AVDs cuya formalizacion permitira disponerde modelos de movimiento sanos que actuaran de referencia para futuros desarrollostecnologicos dirigidos a personas con DCA Siguiendo una metodologıa basada endiagramas de estados UML se han modelado las AVDs rsquoservir agua de una jarrarsquo yrsquocoger un botellarsquo

2 Monitorizacion ubıcua del movimiento de la ES se ha disenado desarrollado

y validado un sistema de adquisicion de movimiento basado en tecnologıa inercial quemejora las limitaciones de los dispositivos comerciales actuales (coste muy elevadoe incapacidad para trabajar en entornos no controlados) los altos coeficientes decorrelacion y los bajos niveles de error obtenidos en los corregistros llevados a cabocon el sistema comercial BTS SMART-D demuestran la alta precision del sistemaTambien se ha realizado un trabajo de investigacion exploratorio de un sistemade captura de movimiento de coste muy reducido basado en vision estereoscopicahabiendose detectado los puntos clave donde se hace necesario incidir desde un puntode vista tecnologico para su incorporacion en un entorno real

3 Resolucion del Problema Cinematico Inverso (PCI) se ha disenado desa-rrollado y validado una solucion al PCI cuando el manipulador se corresponde conuna ES humana estudiandose 2 posibles alternativas una basada en la utilizacion deun Perceptron Multicapa (PMC) y otra basada en sistemas Artificial Neuro-FuzzyInference Systems (ANFIS) La validacion llevada a cabo utilizando informacionrelativa a los modelos disponibles de AVDs indica que una solucion basada en unPMC con 3 neuronas en la capa de entrada una capa oculta tambien de 3 neuronasy una capa de salida con tantas neuronas como Grados de Libertad (GdLs) tengael modelo de la ES proporciona resultados tanto de precision como de tiempo decalculo que la hacen idonea para trabajar en sistemas con requisitos de tiempo real

4 Control inteligente assisted-as-needed se ha disenado desarrollado y validadoun algoritmo de control assisted-as-needed para una ortesis robotica con capacida-des de actuacion anticipatoria de la que existe un prototipo implementado en laactualidad Los resultados obtenidos demuestran como el sistema es capaz de adap-tarse al perfil disfuncional del paciente activando la ayuda en instantes anterioresa la ocurrencia de movimientos incorrectos Esta estrategia implica un aumento enla participacion del paciente y por tanto en su actividad muscular fomentandoselos procesos la plasticidad cerebral responsables del reaprendizaje o readaptacionmotora

5 Simuladores roboticos para planificacion se propone la utilizacion de un si-mulador robotico assisted-as-needed como herramienta de planificacion de sesionesde rehabilitacion personalizadas y con un objetivo clınico marcado en las que in-terviene una ortesis robotizada Los resultados obtenidos evidencian como tras laejecucion de ciertos algoritmos sencillos es posible seleccionar automaticamente unaconfiguracion para el algoritmo de control assisted-as-needed que consigue que laortesis se adapte a los criterios establecidos desde un punto de vista clınico en fun-cion del paciente estudiado Estos resultados invitan a profundizar en el desarrollode algoritmos mas avanzados de seleccion de parametros a partir de baterıas desimulaciones

Estos trabajos han servido para corroborar las hipotesis de investigacion planteadas alinicio de la misma permitiendo asimismo la apertura de nuevas lıneas de investigacion

Summary

The World Health Organization (WHO) predicts that by the year 2020 Acquired BrainInjury (ABI) will be among the ten most common ailments These injuries dramaticallychange the life of the patients and their families due to their physical sensory cognitiveemotional and socio-economic consequences New techniques of early intervention and thedevelopment of intensive ABI care have noticeably improved the survival rate However inspite of these advances brain injuries still have no surgical or pharmacological treatmentto re-establish the lost functions Neurorehabilitation therapies address this problem byrestoring minimizing or compensating the functional alterations in a person disabledbecause of a nervous system injury One of the main objectives of Neurorehabilitationis to provide patients with the capacity to perform specific Activities of the Daily Life(ADL) required for an independent life especially those in which the Upper Limb (UL) isdirectly involved due to its great importance in manipulating objects within the patientsrsquoenvironment

The incorporation of new technological aids to the neurorehabilitation process tries toreach a new paradigm focused on offering a personalized monitored and ubiquitous prac-tise with continuous assessment of both the efficacy and the efficiency of the proceduresand with the capacity of generating new knowledge New targets will be to minimize theimpact of the sicknesses affecting the functional capabilitiies of the subjects to decreasethe time of the physical handicap and to allow a more efficient resources handling Thesetargets of a great socio-economic impact can only be achieved by means of new techno-logies and algorithms able to provoke the technological break needed to beat the barriersthat are stopping the universal penetration of the technology in the field of rehabilitation

In this way this PhD Thesis has achieved the following results

1 ADL Modeling as a previous step to the incorporation of technological aids to theneurorehabilitation process it is necessary a first modelling and formalization phaseof the knowledge associated to the execution of the activities that are performed asa part of the therapy In particular the most complex and therapeutically relevanttasks are the ADLs whose formalization will produce healthy motion models to beused as a reference for future technological developments Following a methodologybased on UML state-chart diagrams the ADLs rsquoserving water from a jarrsquo and rsquopickingup a bottlersquo have been modelled

2 Ubiquitous monitoring of the UL movement it has been designed developedand validated a motion acquisition system based on inertial technology that improvesthe limitations of the current devices (high monetary cost and inability of workingwithin uncontrolled environments) the high correlation coefficients and the low errorlevels obtained throughout several co-registration sessions with the commercial sys-

tem BTS SMART-D show the high precision of the system Besides an explorationof a very low cost stereoscopic vision-based motion capture system has been carriedout and the key points where it is necessary to insist from a technological point ofview have been detected

3 Inverse Kinematics (IK) problem solving a solution to the IK problem hasbeen proposed for a manipulator that corresponds to a human UL This solutionhas been faced by means of two different alternatives one based on a MulilayerPerceptron (MLP) and another based on Artificial Neuro-Fuzzy Inference Systems(ANFIS) The validation of these solutions carried out using the information regar-ding the previously generated motion models indicate that a MLP-based solutionwith an architecture consisting in 3 neurons in the input layer one hidden layer of3 neurons and an output layer with as many neurons as the number of Degrees ofFreedom (DoFs) that the UL model has is the one that provides the best resultsboth in terms of precission and in terms of processing time making in idoneous tobe integrated within a system with real time restrictions

4 Assisted-as-needed intelligent control an assisted-as-needed control algorithmwith anticipatory actuation capabilities has been designed developed and validatedfor a robotic orthosis of which there is an already implemented prototype Obtainedresults demonstrate that the control system is able to adapt to the dysfunctionalprofile of the patient by triggering the assistance right before an incorrect movementis going to take place This strategy implies an increase in the participation of thepatients and in his or her muscle activity encouraging the neural plasticity processesin charge of the motor learning

5 Planification with a robotic simulator in this work a robotic simulator is pro-posed as a planification tool for personalized rehabilitation sessions under a certainclinical criterium Obtained results indicate that after the execution of simple pa-rameter selection algorithms it is possible to automatically choose a specific confi-guration that makes the assisted-as-needed control algorithm to adapt both to theclinical criteria and to the patient These results invite researchers to work in thedevelopment of more complex parameter selection algorithms departing from simu-lation batteries

Obtained results have been useful to corroborate the hypotheses set out at the begin-ning of this PhD Thesis Besides they have allowed the creation of new research lines inall the studied application fields

Indice general

Acronimos XXIX

1 Introduccion 1

11 Contexto 1

111 Dano Cerebral Adquirido 1

112 Neurorrehabilitacion del Dano Cerebral Adquirido 4

113 Tecnologıas de apoyo a la neurorrehabilitacion 9

12 Justificacion de la investigacion 16

13 Organizacion de la tesis 19

2 Hipotesis y objetivos 21

21 Hipotesis de investigacion 21

22 Objetivos 22

3 Modelado de Actividades de la Vida Diaria 23

31 Introduccion 23

32 Antecedentes 27

33 Material y metodologıa 28

331 Tecnicas estandar de modelado 28

332 Modelo Biomecanico de Extremidad Superior 28

333 Captura de datos 33

334 Creacion de patrones de movimientos sin afectacion patologica 35

Indice general

335 Generacion de diagramas de estados 36

336 Funciones de transicion 36

337 Trabajo experimental 37

34 Resultados y discusion 40

4 Monitorizacion ubicua del movimiento de la Extremidad Superior 45

41 Introduccion 45

42 Antecedentes 47

431 Sistema portatil de captura de movimiento basado en tecnologıainercial 50

432 Sistema portatil de captura de movimiento basado en vision este-reoscopica 60

5 Control inteligente assisted-as-needed 101

51 Introduccion 101

52 Antecedentes 104

531 Subsistema de prediccion biomecanica 109

532 Subsistema de decision 117

533 Subsistema de generacion de comandos motores 119

534 Simulacion 120

Indice general

541 Resolucion del problema cinematico inverso 130

542 Algoritmo de control inteligente assisted-as-needed 138

6 Conclusiones y trabajos futuros 143

61 Discusion de las hipotesis de investigacion 143

62 Contribuciones principales de la tesis 148

621 Aportaciones 148

622 Publicaciones 148

63 Trabajos futuros 150

632 Monitorizacion ubicua del movimiento de la extremidad superior 150

Bibliografıa 153

A Coeficientes de Fourier obtenidos en el modelado de Actividades de laVida Diaria 167

A1 rsquoCoger una botellarsquo 168

A2 rsquoServir agua de una jarrarsquo 170

B Perfiles disfuncionales de los pacientes 175

B1 Sujeto P01 176

B2 Sujeto P02 177

B3 Sujeto P03 178

B4 Sujeto P04 179

B5 Sujeto P05 180

C Configuracion del algoritmo de control assisted-as-needed en funciondel criterio clınico 181

C1 Sujeto P01 182

Indice general

C2 Sujeto P02 183

C3 Sujeto P03 184

C4 Sujeto P04 185

C5 Sujeto P05 186

Indice de figuras

11 Clasificacion del ictus 3

12 Fases del proceso de neurorrehabilitacion 5

13 Categorizacion de las AVDs 9

14 Numero de artıculos citados por Marchar-Crespo et al en orden cronologico 10

15 Sistema de rehabilitacion de la marcha Lokomat 11

16 Sistema de rehabilitacion de la marcha Gait Trainer 11

17 Sistema de rehabilitacion de la marcha Erigo 11

18 Robot de rehabilitacion MIT-MANUS 11

19 Robot de rehabilitacion Armeo Power 11

110 Robot de rehabilitacion Reogo 12

111 Vision esquematica del gimnasio del Institut Guttmann 12

112 Entorno de rehabilitacion CAREN 13

113 Unidad del paciente en el sistema HCAD 14

114 Nichos de investigacion detectados 16

115 Institut Guttmann 17

116 Etapas de la tesis doctoral 18

117 Relacion entre los capıtulos de la tesis 19

31 Metodologıa de mejora continua 24

32 Procedimiento general para la elaboracion de mapas de proceso 25

33 Estructura osea de la ES 29

Indice de figuras

34 Flexion de hombro 30

35 Extension de hombro 30

36 Abduccion de hombro 30

37 Aduccion de hombro 30

38 Rotacion interna de hombro 31

39 Rotacion externa de hombro 31

310 Flexoextension de codo 31

311 Pronacion de codo 31

312 Supinacion de codo 31

313 Movimientos de la muneca (Flecha 1=flexion Flecha 2=extension Flecha3=desviacion cubital Flecha 4=desviacion radial) 32

314 Escenario de captura de datos con el sistema BTS SMART-D 34

315 Colocacion de marcadores siguiendo el modelo de Rab et al 35

316 Visualizacion con Smart Viewer 35

317 Sujeto sano en una sesion de captura de movimiento 35

318 Ejemplo de funciones de transicion 37

319 Proceso de modelado 38

320 Vision frontal del escenario de la AVD rsquocoger una botellarsquo 39

321 Vision cenital del escenario de la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo 39

322 Diagrama de estados de la AVD rsquocoger una botellarsquo 40

323 Diagrama de estados de la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo 40

324 Evoluciones angulares de cada GdL por transicion en la AVD rsquocoger unabotellarsquo 41

325 Evoluciones angulares de cada GdL por transicion en la AVD rsquoservir aguade una jarrarsquo 41

326 Aproximacion mediante Fourier para la flexoextension de hombro en elprimer intervalo (T1) de la AVD rsquocoger una botellarsquo 42

41 Vision esquematica del sistema propuesto 50

Indice de figuras

42 Controlador disenado por Cetemmsa 51

43 Representacion visual de los angulos de Euler 51

44 Esquema de montaje del sistema de captura de movimiento 53

45 Representacion conceptual de la relacion entre cinematica directa e inversa 54

46 Efecto de la rotacion inversa en el sensor de la mano en movimientos depronosupinacion del codo (SA=Sensor del antebraz0 SM=Sensor de lamano) 57

47 Montaje de calibracion 58

48 Sujeto de pruebas con prenda inercial y marcadores reflectantes 59

49 Proceso de sincronizacion manual 59

410 Representacion de la vision humana 61

411 Modelo geometrico sencillo 62

412 Geometrıa epipolar 63

413 Proyecciones de un punto P en cada una de las imagenes 63

414 Componentes del modelo epipolar 64

415 Sistemas de referencia utilizados 65

416 Sistemas de referencia utilizados para la obtencion de los parametros intrınse-cos 66

417 Plantilla plana de calibrado 68

418 Erosion dilatacion apertura y cierre de una imagen B con un elementoestructural S 70

419 Construccion de la lınea epipolar 71

420 Restriccion epipolar 72

421 Ejemplo donde se cumple la restriccion de orden 72

422 Ejemplo donde no se cumple la restriccion de orden 72

423 Ejemplo donde no se cumple la restriccion de unicidad 73

424 Restriccion de disparidad definida como d = j minus jprime 74

425 Camara web utilizada como dispositivo sensor 76

Indice de figuras

426 Configuracion de camaras con ejes paralelos 77

427 Diferentes configuraciones de separacion entre camaras 78

428 Prototipo de adquisicion de movimiento 78

429 Corte de la guıa metalica 78

430 Anclaje del balancın a la guıa 78

431 Ejemplo de marcador utilizado 79

432 Plantilla de calibracion 79

433 Diagrama de bloques del sistema 80

434 Diagrama de bloques del modulo de calibracion 80

435 Esquinas detectadas durante el proceso de calibracion 81

436 Diagrama de bloques del modulo de segmentacion 82

437 Diagrama de bloques del modulo de identificacion para el primer fotograma 83

438 Diagrama de bloques del modulo de identificacion para fotogramas subsi-guientes 83

439 Diagrama de bloques del modulo de triangulacion 84

440 Diagrama de bloques del modulo de obtencion de los GdLs 84

441 Diagrama de bloques del modulo de representacion 85

442 Brazo metalico empleado y equivalencias con ES humana 87

443 Funcion de transferencia que modela el ruido introducido por la prenda 90

444 Senales de rotacion interna de hombro proporcionadas con calibracion delruido introducido por la prenda (a) y sin calibracion (b) 90

445 Capturas realizadas para ambas camaras y su correspondiente segmenta-cion del marcador 93

446 Calculo de centroides En amarillo el calculado manualmente en azul elcalculado automaticamente por el modulo de segmentacion 94

447 Capturas realizadas para ambas camaras y su correspondiente segmenta-cion de los 4 marcadores 94

448 Relacion entre distancia y disparidad 95

449 Puntos conocidos de la escena sobre los que se aplica la triangulacion 96

Indice de figuras

450 Vistas de alzado planta y perfil 98

451 Movimiento capturado de flexion de hombro 99

452 Movimiento capturado de extension de hombro 99

453 Movimiento capturado de flexion del codo 99

454 Movimiento capturado de extension del codo 99

455 Efecto de un movimiento brusco (a) y (b) rapido (c) y lento (d) con unafrecuencia de 15 imagenes por segundo 100

51 Modelo computacional de generacion de movimiento propuesto por Shad-mehr et al 107

52 Diagrama de bloques del modelo correspondiente al algoritmo de controlinteligente assisted-as-needed 108

53 Diseno software del algoritmo de control inteligente assisted-as-needed 109

54 Diagrama de estados para cada articulacion en el algoritmo de controlrsquoassisted-as-neededrsquo 109

55 Diagrama de bloques del subsistema de prediccion biomecanica 110

56 Arquitectura propuesta para la solucion al PCI basada en un PMC 114

57 Ejemplo de estructura de un sistema ANFIS 115

58 Arquitectura propuesta para la solucion al PCI basada en un sistema ANFIS115

59 Plantilla de estructura del perfil disfuncional 116

510 Vision general de las capas de control de la ortesis robotizada 120

511 Captura de la representacion virtual del robot 121

512 Probabilidades a priori en funcion del coeficiente de adaptabilidad medido 127

513 Diferentes estrategias de flexoextension de muneca en la fase de alcancede la AVD rsquocoger una botellarsquo en el conjunto de datos de entrenamientoutilizado 134

514 Resultados graficos obtenidos tras presentar a la entrada del PMC selec-cionado el modelo sano de movimiento de la AVD rsquoservir agua de unajarrarsquo 136

515 Resultados graficos obtenidos tras presentar a la entrada del PMC selec-cionado el modelo sano de movimiento de la AVD rsquocoger una botellarsquo 137

Indice de figuras

516 Resultados del sujeto P01 para la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo 140

517 Resultados del sujeto P01 para la AVD rsquocoger una botellarsquo 141

B1 Plantilla de estructura del perfil disfuncional 175

Indice de tablas

31 Variables biomecanicas asociadas a la AVD rsquocoger una botellarsquo 41

32 Variables biomecanicas asociadas a la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo 41

33 Resultados asociados al modelo generado para la AVD rsquocoger una botellarsquo 42

34 Resultados asociados al modelo generado para la AVD rsquoservir agua de unajarrarsquo 43

41 Coordenadas de los puntos para la validacion del modulo de triangulacion 86

42 Coordenadas de los marcadores para la validacion global del sistema enconfiguracion estatica 86

43 Resultados para los movimientos analıticos 88

44 Resultados para la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo 89

45 Resultados para la rotacion interna de hombro tras la calibracion del errorintroducido por la prenda 90

46 Presupuesto del sistema de captura de movimiento basado en tecnologıainercial propuesto 91

47 Presupuesto del sistema de captura de movimiento BTS SMART-D 91

48 Parametros intrınsecos calculados por el modulo de calibracion 92

49 Parametros extrınsecos calculados por el modulo de calibracion 92

410 Parametros intrınsecos calculados por el Camera Calibration Toolbox 92

411 Parametros extrınsecos calculados por el Camera Calibration Toolbox 92

412 Resultados de validacion del modulo de segmentacion para la escena conun unico marcador 93

413 Resultados de validacion del modulo de segmentacion para la escena con4 marcadores 95

Indice de tablas

414 Efecto de la disparidad 96

415 Resultados de validacion del modulo de triangulacion 96

416 Resultados de validacion del sistema global para el caso de extremidadestatica 97

417 Error obtenido para el caso de extremidad estatica 97

418 Distancia entre marcadores para el caso de extremidad estatica 97

419 Resultados de validacion del sistema global para el caso de extremidadestatica con segmentacion manual 98

420 Error obtenido para el caso de extremidad estatica con segmentacion manual 98

421 Distancia entre marcadores para el caso de extremidad estatica con seg-mentacion manual 98

422 Presupuesto del sistema de captura de movimiento basado en vision este-reoscopica propuesto 100

51 Parametros DH correspondientes al robot antropometrico (la base del ro-bot ha sido rotada previamente π

2) 121

52 Datos de los pacientes (M=Masculino F=Femenino lA=longitud del bra-zo lF=longitud del antebrazo lH=longitud de la mano lT=longitud totalde la ES II=Ictus Isquemico IH=Ictus Hemorragico E=EncefalopatıaI=IzquierdaD=Derecha) 126

53 Matriz de utilidad 126

54 Valores de fuzzyfication para los estados difusos de la naturaleza 127

55 Valores de fuzzyfication para el sistema difuso ortogonal 127

56 Probabilidades condicionales 128

57 Baterıa de pruebas (vN=velocidad normal vC=velocidad de comodidadpara el paciente) 128

58 Resultados de los PMC para la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo (L = Nume-ro de capas ocultas N = Numero de neuronas en cada capa oculta) 131

59 Resultados de los PMC para la AVD rsquocoger una botellarsquo (L = Numero decapas ocultas N = Numero de neuronas en cada capa oculta) 132

510 Resultados de las redes ANFIS para la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo (L= Numero de funciones de pertenencia) 133

Indice de tablas

511 Resultados de las redes ANFIS para la AVD rsquocoger una botellarsquo (L =Numero de funciones de pertenencia) 133

512 Resultados obtenidos tras presentar a la entrada del PMC seleccionado losmodelos de movimiento sanos obtenidos en el Capıtulo 3 135

513 Porcentaje de asistencia proporcionado a sujetos sanos cuando el controlassisted-as-needed trabaja bajo una configuracion estandar 138

514 Porcentaje de asistencia proporcionado a los sujetos patologicos cuando elcontrol assisted-as-needed trabaja bajo una configuracion estandar 138

515 Resultados de simulacion para la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo por partede los sujetos patologicos (R=con robot r=sin robot) 139

516 Resultados de simulacion para la AVD rsquocoger una botellarsquo por parte de lossujetos patologicos (R=con robot r=sin robot) 139

517 Resultados de simulacion para la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo en fun-cion del objetivo terapeutico (MS=maximizar similitud ME=maximizareficiencia mA=minimizar asistencia 142

518 Resultados de simulacion para la AVD rsquocoger una botellarsquo en funcion delobjetivo terapeutico (MS=maximizar similitud ME=maximizar eficienciamA=minimizar asistencia 142

A1 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el primer inter-valo (T1) de la AVD rsquocoger una botellarsquo 168

A2 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el segundo in-tervalo (T2) de la AVD rsquocoger una botellarsquo 168

A3 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el tercer inter-valo (T3) de la AVD rsquocoger una botellarsquo 169

A4 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el primer inter-valo (T1) de la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo 170

A5 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el segundo in-tervalo (T2) de la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo 171

A6 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el tercer inter-valo (T3) de la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo 171

A7 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el cuarto inter-valo (T4) de la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo 172

A8 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el quinto inter-valo (T5) de la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo 172

Indice de tablas

A9 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el sexto inter-valo (T6) de la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo 173

B1 Perfil disfuncional del paciente P01 para la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo 176

B2 Perfil disfuncional del paciente P01 para la AVD rsquocoger una botellarsquo 176

B10Perfil disfuncional del paciente P05 para la AVD rsquocoger una botellarsquo 180

C1 Resultados de planificacion para el paciente P01 en funcion del objetivo te-rapeutico (MS=maximizar similitud ME=maximizar eficiencia mA=minimizarasistencia 182

XXVIII

Acronimos

ACV Accidente Cerebrovascular 1 2 8

ANFIS Artificial Neuro-Fuzzy Inference System 111ndash115 125 130 135 146

AVD Actividad de la Vida Diaria 6ndash9 14 17ndash19 26 27 33 35ndash38 40ndash42 46 49 5860 88 101ndash104 106 109 110 116 119 120 122ndash127 129 130 134 135 139 140143 144 150

BPM Business Process Management 23

BPMI Business Process Management Initiative 28

BPMN Business Process Modeling Notation 28

C Coeficiente de correlacion de Pearson 39 40 88 126ndash129 134

DCA Dano Cerebral Adquirido 1 3 5ndash7 12 14 16 17 41 46 101 102 112 134 143152

DH Denavit-Hartenberg 121

DM Diferencia Media 60 88

DMPS Diferencia Media entre Picos Significativos 60 88

DVS Descomposicion de Valores Singulares 69 75 84

EE Extremo Efector 54 104 110ndash113 115 124 125 134 144 146

EI Extremidad Inferior 7

ES Extremidad Superior 7 8 11 14 16 19 22 26ndash30 32 34 37 40 42 45ndash49 52ndash5875 84 86 88 89 97 101 103ndash106 108 110ndash112 115 119 123 127 138 143ndash146151

GBT Grupo de Bioingenierıa y Telemedicina 16 17 150 152

GdL Grado de Libertad 11 27 29ndash33 35ndash40 45 52ndash56 80 84 88 101 103ndash109 111ndash114 116 117 119 121 123ndash128 134 135 141 145 146 152 175

HCAD Home Care Activity System 13

MIF Medida de la Independencia Funcional 6 8

NPT Neuro Personal Trainer 14

Acronimos

OMG Object Management Group 28

OMS Organizacion Mundial de la Salud 1

PCD Problema Cinematico Directo 54 110

PCI Problema Cinematico Inverso 53 54 110ndash114 124 125 130 134 135 146

PMC Perceptron Multicapa 112 113 125 130 134 135 146

RMSE Root Mean Squared Error 39 40 117 126ndash130 135 138 139

RNA Red Neuronal Artificial 111ndash113 135

RV Realidad Virtual 10 11 13 14 47 103 120 150ndash152

TCE Traumatismo Craneoencefalico 1 2

UCI Unidad de Cuidados Intensivos 5

UCP Unidad Central de Proceso 134 135

UIM Unidad Inercial de Medida 48 50ndash56 58 88 89 150

UML Unified Modeling Language 28 36 38

UPM Universidad Politecnica de Madrid 16 17

Capıtulo 1

Introduccion

11 Contexto

111 Dano Cerebral Adquirido

El termino dano cerebral hace referencia a una lesion que afecta a parte o a la totalidaddel tejido cerebral a consecuencia de la cual se produce una perdida de funciones cerebralesantes presentes La perdida de una o varias funciones cerebrales afecta a todas las esferasde funcionamiento del paciente limitando su autonomıa personal lo que le hace enmuchos casos dependiente de una tercera persona [1]

El dano cerebral puede implicar la aparicion de deficits tanto a nivel fısico como anivel cognitivo dando lugar a una discapacidad que puede ser leve moderada o severaLos deficit fısicos incluyen trastornos a nivel sensorial (olfato vista audicion ) motor(movimiento marcha tono muscular y espasticidad) de control de los esfınteres etc Enel aspecto neuropsicologico existe una gran variabilidad de deficits cognitivos y conduc-tuales que con diferente intensidad siempre aparecen como consecuencia de un danocerebral moderado o grave que pueden afectar a funciones cognitivas tales como la me-moria la atencion y las funciones ejecutivas (lenguaje impulsividad desinhibicion etc)Estas alteraciones pueden presentarse en mayor o menor grado pero tienden a alterar lacapacidad del paciente para adquirir almacenar y recuperar nueva informacion ası comola capacidad para tomar decisiones correctas [2]

El Dano Cerebral Adquirido (DCA) definido como una lesion cerebral cuya ocurrenciaha sido tras el nacimiento y que no guarda relacion con defectos congenitos o enfermeda-des degenerativas [3] puede ser ocasionado por causas no traumaticas tales como tumoreslesiones vasculares o enfermedades infecciosas Sin embargo la causa con mayor reper-cusion sanitaria social y laboral es la de origen traumatico denominada TraumatismoCraneoencefalico (TCE) seguida del Accidente Cerebrovascular (ACV) o ictus [4]

La Organizacion Mundial de la Salud (OMS) que preve que para el ano 2020 el DCAestara entre las 10 causas mas comunes de discapacidad a nivel mundial estimo en elano 2005 que los ACVs fueron causantes de 57 millones de muertes en todo el mundo locual equivale al 99 del global de los fallecimientos tambien fueron la causa principalde discapacidad afectando a 307 millones de personas [5] Actualmente estos accidentes

Capıtulo 1 Introduccion

presentan una tasa de afectacion de aproximadamente 9 millones de personasano entodo el mundo [5]

No existen datos precisos de la prevalencia del TCE en Europa sin embargo estosepisodios tienen una gran prevalencia en los Estados Unidos con 53 millones de personasafectadas [3] Por su parte la incidencia del TCE en Espana se estima en 200 nuevos casosanuales por cada 100000 habitantes lo que implica una incidencia anual de unos 89000nuevos casos Por otro lado cada ano se registran en Espana 100000 nuevos casos deictus en su mayorıa entre personas mayores de 65 anos Las estadısticas confirman quetras un ictus una tercera parte de los afectados fallece durante el primer mes mientrasque cerca de un 40 de los que superan la fase aguda presentan un grado de invalidezque les impide valerse por sı mismos Solo un tercio de los enfermos recupera gran partede sus funciones basicas y pueden incorporarse a su actividad habitual [6]

Como se ha mostrado mediante los datos anteriores el TCE es uno de los problemas desalud mas relevantes en los paıses desarrollados tanto por el elevado numero de muertesque ocasiona como por el de personas que debido a las secuelas que genera quedan conalgun tipo de discapacidad ya sea funcional cognitiva o ambas El factor mas importanteen el resultado de un paciente que ha sufrido un accidente de estas caracterısticas es eldano sufrido en el encefalo el cual no solo puede producirse en el momento de golpe sinoque puede ocurrir con posterioridad al mismo A partir de este punto es posible realizaruna primera clasificacion del dano cerebral [2]

Dano primario ocurre en el momento de la lesion debido al impacto sobre elcraneo o al movimiento brusco de aceleracion Puede incluir traumatismo del cuerocabelludo fractura del craneo contusiones y traumatismos lesion axonal difusahemorragia intracraneal y otros tipos de dano cerebral

Dano secundario producido por procesos evolutivos iniciados en el momento de lalesion pero que pueden no estar presentes clınicamente hasta despues de un perıodode tiempo Incluyen hipoxiaisquemia hinchazon edema cerebral infeccion etc

Se denomina ACV o ictus al trastorno brusco del flujo sanguıneo cerebral que alterade forma transitoria o permanente la funcion de una determinada region del encefaloSegun la causa que provoca el trauma cerebrovascular el ictus puede ser hemorragicoo isquemico Segun se trate de uno u otro sus consecuencias y su tratamiento serandistintos [7] [8] (Figura 11)

Ictus isquemico se produce cuando un coagulo obstruye una arteria cerebralCuando este coagulo se forma en la misma arteria se llama trombo hablandoseentonces de trombosis cerebral Cuando procede de otra parte del cuerpo se denominaembolo y en este caso se trata de una embolia cerebral El ictus isquemico representaentre el 80 y el 85 de todos los casos de ictus [9] Segun la zona afectada se puededistinguir entre la isquemia cerebral focal que afecta a una sola zona del encefalo yla isquemia cerebral global que afecta al encefalo de forma difusa A su vez y segunla duracion del proceso isquemico la isquemia cerebral focal se puede categorizar enataque isquemico transitorio e infarto cerebral El primero de ellos se define comoun episodio de isquemia cerebral focal o monocular de duracion inferior a 24 horasmientras que el infarto cerebral produce un deficit neurologico que persiste mas de24 horas indicando la presencia de necrosis tisular La isquemia cerebral global tienesu origen en un descenso del flujo sanguıneo de todo el encefalo como ocurre con la

11 Contexto

parada cardıaca Afecta a los hemisferios cerebrales de forma difusa con o sin lesionasociada del tronco del encefalo yo cerebelo

Ictus hemorragico representa entre el 15 y 20 de todas las causas de ictus [9]y tiene lugar cuando se rompe una arteria del cerebro Una rotura que suele estarcausada por la hipertension o con menos frecuencia por un aneurisma o una mal-formacion arterial La causa mas frecuente de un hematoma o hemorragia cerebrales la hipertension arterial dependiendo su gravedad tanto de la localizacion comodel volumen del sangrado Los signos y sıntomas de una hemorragia cerebral pue-den ser similares a los del ictus isquemico aunque en la hemorragia cerebral sonmas frecuentes la disminucion de la conciencia y la cefalea intensa La hemorragiasubaracnoidea primaria es la salida de la sangre de un vaso directamente al espaciosubaracnoideo La causa mas frecuente es la rotura de un aneurisma provocandofuertes dolores de cabeza y variaciones en el nivel de consciencia

Figura 11 Clasificacion del ictus

Las nuevas tecnicas de intervencion precoz y el desarrollo de los cuidados intensivospara las personas afectadas por un DCA han contribuido a mejorar notablemente la tasade supervivencia Sin embargo y a pesar de estos avances las afectaciones cerebrales aunno tienen tratamiento ni quirurgico ni farmacologico que permitan una restitucion delas funciones perdidas Los tratamientos de neurorrehabilitacion cognitivos y funcionalespretenden por tanto la minimizacion o compensacion de las alteraciones ocasionadaspor la lesion en el sistema nervioso

De esta forma la rehabilitacion se ha convertido en un area de importancia cadavez mayor dentro de la asistencia medica cuyo exito depende de que se establezca unabuena relacion entre el paciente y el terapeuta basada en el control periodico con unplanteamiento realista de los objetivos un uso adecuado de los recursos y una evaluacioninteligente de los resultados [10]

112 Neurorrehabilitacion del Dano Cerebral Adquirido

1121 Plasticidad cerebral

El comportamiento humano esta modelado por los cambios ambientales las modifica-ciones fisiologicas y las experiencias propias siendo el cerebro el responsable ultimo por

lo que este debe de tener la capacidad de cambiar de manera dinamica en respuesta aestımulos y demandas cambiantes Las neuronas como elementos celulares individualesaltamente complejas trabajan de manera integrada en redes que garantizan estabilidadfuncional al tiempo que proporcionan el sustrato necesario como para adaptarse rapida-mente a demandas cambiantes Este cambio dinamico podrıa considerarse como el inventode la evolucion para que el sistema nervioso pueda escapar a las restricciones de su propiogenoma adaptandose de manera fluida y rapida a las presiones del medio los cambiosfisiologicos y las experiencias [11]

La funcion cerebral puede ser representada en base al concepto de redes neuronalesdistribuidas que pueden estar dispersas desde un punto de vista anatomico pero conecta-das desde un punto de vista estructural de tal forma que trabajan de manera integrada alservicio de un comportamiento determinado Dependiendo de la demanda comportamen-tal estos conjuntos de neuronas pueden integrarse en redes funcionales distintas mediantemodificaciones en la importancia relativa de las conexiones estructurales Ası en un con-texto de redes neuronales dinamicas y plasticas el comportamiento tras la ocurrenciade una lesion nunca es simplemente el resultado de la lesion en sı sino la consecuenciadel modo en el que el resto del cerebro es capaz de articular la funcion tras el danosufrido [11]

Por estas razones serıa erroneo presentar el termino plasticidad cerebral unicamentecomo la capacidad adaptativa del sistema nervioso central para disminuir los efectos deafectaciones a traves de modificar su propia organizacion estructural y funcional [12] yaque esta plasticidad no es un estado ocasional sino el estado de funcionamiento normal delsistema nervioso durante toda la vida Considerar la plasticidad como una capacidad delcerebro que puede ser activada en respuesta a un estımulo para promover la recuperacionfuncional compensando la perdida de una funcion es un concepto erroneo La plasticidades una constante en el funcionamiento del sistema nervioso y es poco probable por tantoque su mision principal sea unicamente hacer frente a la lesion [11]

Despues de un dano cerebral de afectacion moderada ocurre por lo general una recu-peracion de funciones que puede continuar por anos El grado de recuperacion dependeprincipalmente del area danada y la cantidad de tejido afectado pero tambien influyenfactores tales como la edad la rapidez con la que se produce el dano los programas derehabilitacion seguidos y los factores ambientales y psicosociales [13] De esta forma loscambios en la actividad de la red neuronal distribuida pueden ser capaces de establecernuevos patrones de activacion cerebral manteniendo la funcionalidad incluso tras una le-sion lo cual no implica una correlacion predeterminada es decir cambios en la actividadde la red pueden no dar lugar a ningun cambio conductual u ocasionar una mejora decomportamiento Con frecuencia el concepto ampliamente extendido de que el cerebrooptimiza su comportamiento para mejorar la conducta no es correcto ya que implicapor ejemplo que una lesion en el cerebro siempre ocasiona una perdida de funcion algoque se ha demostrado que es cuestionable [11]

La recuperacion de una funcion despues de una lesion cerebral focal por ejemploun ictus es esencialmente aprender con una red neuronal parcialmente alterada Laplasticidad se podrıa concebir como un proceso de dos etapas con una modulacion inicialrapida de la conectividad a traves de redes neuronales seguida posiblemente de cambiosestructurales mas estables [11]

11 Contexto

1122 Definicion y fases

Tras el episodio de DCA y con el fin de restituir las funcionalidades perdidas en suconsecuencia tiene lugar el proceso neurorrehabilitador el cual esta destinado a reducirla discapacidad y la desventaja social que padece una persona como consecuencia de unepisodio de alteracion neurologica [14] La rehabilitacion debe partir de un equipo mul-tidisciplinar especializado donde se incluyan atencion medico-rehabilitadora (neurologicay neuropsiquiatrica) fisioterapeutica de terapia ocupacional curas de enfermerıa psi-cologica neuropsiclogica y de logopeda entre otras disciplinas todas necesarias paraobtener resultados satisfactorios El equipo de rehabilitacion plantea para cada pacienteun programa de ejercicios en base a unos objetivos realistas siendo este la parte central deproceso Tambien es importante recordar que el familiar es una parte esencial del equipoya que se trata de un informador principal que ayudara a decidir junto con el pacientelos logros y las metas de la recuperacion De este modo el familiar aparece como unapieza clave para motivar y animar al paciente en su esfuerzo diario por recuperarse

El recorrido habitual de las personas con DCA entre las diferentes fases del periodo derehabilitacion se describe en la Figura 12 [15] En las primeras los pacientes se encuentrannecesariamente en un ambiente hospitalario mientras que al final de la tercera y en laultima el paciente si todo se desarrolla de manera favorable podra reincorporarse a unavida normal

Figura 12 Fases del proceso de neurorrehabilitacion

La fase crıtica es el momento mas proximo a la ocurrencia del DCA y en ella general-mente la persona se encuentra hospitalizada en una Unidad de Cuidados Intensivos (UCI)en servicios de Neurocirugıa o de Neurologıa Es una fase en la que existe un importanteriesgo vital y en la que pueden aparecer complicaciones graves El objetivo fundamental esla estabilizacion clınica y el tratamiento y prevencion de complicaciones El paciente quese encuentra inmerso en esta fase denominado paciente crıtico cuenta con afectacionescerebrales activas que evolucionan provocando una disfuncion neurologica severa Estospacientes tienen alta probabilidad de desarrollar complicaciones derivadas de su lesioncomo por ejemplo crisis comiciales complicaciones respiratorias (portadores de traqueo-tomıas) trastornos neuroendocrinos o disfagia Esta fase requiere ingreso hospitalario enunidades bien entrenadas y con equipamiento adecuado a la vez que la instauracion deun programa precoz de tratamiento rehabilitador con programas funcionales de rehabi-litacion debidamente protocolizados En esta fase mediante la aplicacion de las escalascoma de Glasgow Rancho de los Amigos Medida de la Independencia Funcional (MIF)y Barthel se evalua la participacion de la persona con el DCA reciente en los programasde rehabilitacion

La fase aguda inmediatamente posterior a la crıtica tiene lugar una vez que el pa-ciente es estable tanto desde el punto de vista hemodinamico y respiratorio (no existencomplicaciones neuroquirurgicas urgentes) como desde el neurologico de tal forma que lospacientes presentan un riesgo bajo o moderado de complicaciones derivadas de la lesioncerebral o sus secuelas pero con buena capacidad para avanzar en la rehabilitacion delos aspectos funcionales cognitivos y conductuales Esta fase tambien precisa atencion enregimen de ingreso hospitalario tanto para la asistencia del propio paciente como parala mejor formacionadaptacion de su entorno familiar y afectivo Coincide fundamental-mente con el grupo de pacientes con secuelas moderadas y con secuelas severas que yahan superado la fase crıtica La duracion de esta fase es variable y comienza tras superarla fase crıtica En esta fase se ha de valorar a traves de la exploracion neuropsicologicasi el paciente presenta algun sıntoma relacionado con la amnesia post-traumatica

En la fase subaguda se produce una regresion de las afectaciones y por tanto una recu-peracion funcional del paciente En esta fase el paciente esta estable y ha sido trasladado auna unidad de neurorrehabilitacion en regimen de hospitalizacion Durante este periodoademas de procurar los cuidados medicos y de enfermerıa encaminados a la prevenciony tratamiento de complicaciones se continua con una rehabilitacion interdisciplinar eintensiva Intervienen los diferentes miembros del equipo rehabilitador junto con otrosespecialistas o consultores externos de diferentes especialidades(neurologıa psiquiatrıaoftalmologıa otorrinolaringologıa neurocirugıa cirugıa ortopedica etc) El objetivo fun-damental en esta fase es el de dotar al paciente del maximo nivel de autonomıa y alcanzarel grado de estabilizacion clınica suficiente para poder seguir acometiendo el programade rehabilitacion de forma ambulatoria finalizando de esta forma el periodo de hospita-lizacion

En la ultima fase la postaguda o cronica el paciente ya no requiere cuidados medicoso de enfermerıa continuados y su estado clınico puede ser abordado con mas facilidaddesde el ambito domiciliario La persona con DCA vive en su domicilio (descansa duer-me se asea y se alimenta en su casa) siendo principalmente sus familiares los que asumenlos cuidados necesarios La persona si ha alcanzado un cierto nivel de independenciafuncional puede acudir regularmente al centro de rehabilitacion ambulatoria donde reci-bira un programa de rehabilitacion personalizado para mejorar su nivel de independenciaen la realizacion de las Actividades de la Vida Diaria (AVDs) y minimizar sus limita-ciones funcionales En este momento el objetivo principal es la reinsercion socio-familiary laboral de la persona Si es posible se encaminara la rehabilitacion a la capacitacionpara su antiguo puesto de trabajo o si no es posible en uno protegido En caso de quela reinsercion laboral no se pudiera dar debido a los deficits del paciente la estancia encentros de dıa o talleres ocupacionales parece ser la salida mas adecuada

Cuando la lesion esta estabilizada desde un punto de vista clınico es precisamentecuando los aspectos psicologicos y sociales aparecen como mas relevantes Una vez garan-tizada la supervivencia la rehabilitacion tanto en la fase subaguda como en la postagudase dirige a minimizar las limitaciones funcionales a conseguir el mayor grado de autonomıaposible en el desempeno de las AVDs y a maximizar la calidad de vida de la persona Portanto el objetivo de la rehabilitacion no es unicamente la recuperacion medico-funcionalsino una adaptacion satisfactoria a una situacion radicalmente distinta proceso en el quetambien las variables psicologicas juegan un papel importante

11 Contexto

1123 Neurorrehabilitacion funcional

La neurorrehabilitacion funcional es aquella que se centra especıficamente en conseguirla maxima recuperacion de las capacidades fısicas y sensoriales que son consecuencia deun episodio de DCA El tratamiento debe de garantizar un conjunto de ejercicios paramejorar la movilidad (marcha y movimientos de la Extremidad Inferior (EI)) y estimularlos patrones funcionales de la Extremidad Superior (ES) (AVDs pinzas y agarres) dondeel objetivo buscado consista en dotar al paciente de las habilidades necesarias para llevara cabo una vida independiente Las principales alteraciones sobre las que se centra esteproceso las cuales afectan directa o indirectamente al sistema motor son las siguientes

Hemiplejıa paralizacion de una mitad lateral del cuerpo del paciente

Hemiparesia paralisis parcial (disminucion de la fuerza motora) que afecta a lasextremidades del mismo lado del cuerpo del paciente

Tetraparesia paralisis parcial de todas las extremidades del cuerpo del paciente

Apraxia disociacion entre la idea y la ejecucion motora es decir el paciente sabelo que tiene que hacer pero no es capaz de llevarlo a cabo

Dismetrıa ejecucion de los movimientos sin medida en el tiempo ni en el espacio(excesiva brusquedad rapidez amplitud etc)

Ataxia falta de coordinacion

Espasticidad contraccion muscular permanente

Estas alteraciones ocasionan desde un punto de vista funcional dificultades a la horade realizar las AVDs necesarias para desarrollar una vida independiente siendo algunasde las secuelas fısicas observables mas relevantes las que se enumeran a continuacion

Dificultades para mantenerse de pie

Alteracion del tono muscular (aumento o disminucion)

Alteraciones del equilibrio y marcha

Enlentecimiento motor

Perdida de motricidad fina yo gruesa

Trastornos posturales

Rigidez muscular

Por su parte y desde un punto de vista cognitivo tambien se pueden producir al-teraciones que condicionan una interaccion social adecuada y una correcta ejecucion demovimientos

Una fase fundamental dentro del proceso de neurorrehabilitacion es la valoracion delnivel de disfuncionalidad ocasionado por la lesion cerebrovascular sufrida Entre las me-todologıas mas relevantes para esta valoracion estan presentes los tests de Barthel [16]centrado tanto en la valoracion de la funcionalidad de la ES como de la marcha en

el cual se puntuan una serie de actividades (tales como comer lavarse vestirse trasla-darse etc) para identificar el estado de independencia del paciente y la MIF [17] queevalua el desempeno del sujeto en tareas de autocuidado control de esfınteres movilidadcomunicacion y capacidades psicosociales y cognitivas

Tambien son muy extendidos el test Fugl-Meyer [18] y la escala Ashworth modificada[19] para la ES el test de Tinetti [20] y la denominada categorizacion de la ambulacion [21]para la marcha y la escala de Oxford [22] para la fuerza muscular La evaluacion medianteFugl-meyer se realiza en base a un ındice de deterioro especıfico basado completamenteen el desempeno motor este ındice no solo es utilizado para planificar el tratamientoque seguira el paciente sino tambien es considerado a la hora de evaluar la capacidadde este para realizar AVDs La evaluacion Fugl-Meyer puede realizarse inmediatamentedespues del ACV y puede repetirse mientras se realiza la terapia Por su parte la escalaAshworth modificada basada en un coeficiente de rigidez muscular calculado en funcionde la resistencia del musculo ante el movimiento pasivo permite a los especialistas clınicosevaluar el grado de espasticidad que sufre un sujeto en un determinado instante El testde Tinetti se centra en la evaluacion de las habilidades de balance de los sujetos tanto enconfiguraciones estaticas como dinamicas a partir calificaciones binarias otorgadas por elespecialista Por ultimo la categorizacion de la ambulacion determina el nivel de soportefısico que requiere un paciente para deambular en un ambiente clınico de gimnasio yaque su objetivo es demostrar los progresos obtenidos durante la terapia

En cuanto a los metodos terapeuticos utilizados en los procesos de neurorrehabilita-cion funcional que son llevados a cabo desde una perspectiva multidisciplinar los proce-dimientos principales se encuentran directamente ligados a las tecnicas de terapia fısica yocupacional las cuales se basan en la manipulacion guiada del miembro afectado y en larealizacion de ejercicios orientados a tareas especıficas respectivamente Con este plantea-miento se parte de la recuperacion de un arco articular determinado y de una potenciamuscular suficiente para realizar las movilizaciones necesarias sobre las articulaciones pa-ra a partir de este punto dar comienzo a la fase de rehabilitacion de la capacidad motoraorientada a objetos llevada a cabo por terapeutas ocupacionales Entre las actividadesespecıficas mas relevantes aparecen las siguientes

Manipulacion activa asistida o resistiva para favorecer los patrones funcionales queestimulan una correcta ejecucion de las actividades instrumentales cotidianas

Ejercicios de prension para entrenamiento de los movimientos asociados a cogerobjetos

Tareas de potenciacion del equilibrio del tronco

Movimientos articulares en diversos planos con pesos para para potenciar la muscu-latura y mejorar balance articular

Ejercicios basados en dispositivos electromecanicos

Hidroterapia y deporte para el favorecimiento de la movilidad de la o las extremi-dades afectadas

AVDs La Figura 13 muestra esquematicamente una posible categorizacion de lasmismas en la que aparecen 3 clasificaciones principales actividades basicas instru-mentales y avanzadas cada una de ellas con un objetivo diferente

11 Contexto

Figura 13 Categorizacion de las AVDs

De esta forma se considera como un metodo ideal de rehabilitacion a aquel que uneen un mismo sistema tanto la potenciacion muscular como la movilizacion asistida pa-ra ası mejorar los arcos articulares y el restablecimiento de las sinergias y alternanciasentre musculos agonistas y antagonistas que permiten la realizacion de movimientos encontextos de acciones evocadas y dirigidas hacia objetos [23]

113 Tecnologıas de apoyo a la neurorrehabilitacion

Existen multitud de ayudas tecnologicas que prestan soporte al proceso rehabilitadorlas cuales pueden atenerse a diversas clasificaciones Por un lado estas ayudas puedenser clasificadas en dos ambitos diferentes el de gestion y el terapeutico Las ayudas a lagestion del proceso de rehabilitacion se centran en proporcionar a los terapeutas ayudaen la planificacion de sesiones de rehabilitacion y en recoger informacion para su pos-terior analisis e investigacion Por su parte las ayudas estrictamente terapeuticas sonaquellas que se enfocan en las actividades de rehabilitacion propiamente dichas las quellevan a cabo los pacientes bajo supervision del personal clınico Por otro lado tambienexisten tecnologıas de soporte a la neurorrehabilitacion cuya finalidad no es unicamen-te terapeutica sino que tambien proporcionan las herramientas necesarias como paradescentralizar el proceso neurorrehabilitador de las dependencias hospitalarias es decirtratan de acercarlo a ambientes domiciliarios

Entre las ayudas tecnologicas que se emplean en entornos clınicos controlados destacanlos dispositivos roboticos entre estos sistemas se pueden encontrar tanto robots mani-puladores como sistemas ortesicos La Figura 14 ejemplifica graficamente el aumento delas publicaciones en materia de ortesis robotizadas en funcion de los artıculos citados enuna completa revision llevada a cabo por Marchal-Crespo et al [24] lo que evidencia elaumento del interes en la robotica como medio de soporte al proceso de rehabilitacionen los ultimos anos La introduccion de sistemas roboticos en el campo de la neuro-rrehabilitacion funcional ha sido respaldada por una serie de estudios que demuestransus beneficios terapeuticos en cuanto a fortaleza muscular y coordinacion motora [2526]Ademas Volpe et al [27] demostraron la duracion de los efectos producidos tras tres anosde su aplicacion

Figura 14 Numero de artıculos citados por Marchar-Crespo et al en orden cronologico

Tradicionalmente estos dispositivos roboticos se han enfocado a la rehabilitacion deltren inferior debido a la mayor sencillez en el modelado biomecanico de la marcha des-tacando los sistemas de marcha asistida con soporte parcial del peso corporal tales comoLokomat [28] (Figura 15) compuesto de un tapiz rodante una ortesis adaptable y unsistema de Realidad Virtual (RV) con fines motivacionales El sistema Gait Trainer [29](Figura 16) consta de unas plataformas que movilizan al sujeto desde los pies o el dispo-sitivo Erigo [30] (Figura 17) el cual se aplica en etapas iniciales del proceso de rehabilita-cion de la marcha con el fin de evitar consecuencias negativas asociadas a la inmobilidadAparte de los sistemas comerciales mencionados tambien existen proyectos europeos decolaboracion que intentan realizar su aportacion en este campo tales como Walk X [31]el cual propone un nuevo sistema de rehabilitacion de la marcha con soporte del peso delpaciente o la iniciativa MIMICS [32] que trata de mejorar la realimentacion que recibenlos pacientes al utilizar Lokomat incorporando un sistema multimodal En la actualidaddispositivos como XOS [33] o ReWalk [34] presentan sistemas con robotica adaptada alpaciente para ofrecerle una rehabilitacion mas activa y funcional en el entorno inmediato

Figura 15 Sistema de rehabilitacion de la marchaLokomat

Figura 16 Sistema de rehabilitacion de la marchaGait Trainer

11 Contexto

Figura 17 Sistema de rehabilitacion de la marcha Erigo

Las alternativas roboticas para la neurorrehabilitacion de la ES estan en un nivelde madurez inferior debido a la alta complejidad que supone su modelado biomecanico acausa de la multitud de tareas que esta extremidad puede ejecutar y por el mayor numerode Grados de Libertad (GdLs) con los que cuenta estos sistemas a grandes rasgosrealizan un guiado completo o parcial del sujeto a lo largo de una trayectoria establecidaEntre estos dispositivos destaca el MIT-MANUS [35] compuesto de un manipulador yuna interfaz de RV donde se le proponen al paciente ejercicios para el entrenamiento demovimientos en un plano (Figura 18) los sistemas Armeo Power [36] y Armeo Spring [37](Figura 19) ambos evoluciones del sistema ARMin [38] que acompanan su sistema deinteraccion virtual con una ortesis de 6 GdLs que permite movimientos en un espacio detrabajo tridimensional y el ReoGo [39] (Figura 110) el cual consta de una palanca demando a la cual el paciente es anclado para interactuar con un sistema virtual sencillo

Figura 18 Robot de rehabilitacion MIT-MANUS Figura 19 Robot de rehabilitacion Armeo Power

Figura 110 Robot de rehabilitacion Reogo

Estos sistemas pueden formar junto con otros dispositivos basicos de rehabilitacionlos gimnasios de neurorrehabilitacion funcional que son los espacios situados dentro delas instituciones clınicas dedicados a la recuperacion motora de los pacientes de DCALa Figura 111 muestra de manera esquematica la disposicion de dicho gimnasio (juntoalgunas de las actividades fundamentales de rehabilitacion) en el Institut Guttmann [40]que fue el primer hospital de Espana dedicado al tratamiento especializado de personascon lesion medular y DCA y que a diferencia de la gran mayorıa de centros que incor-poran dispositivos electromecanicos aparte de darles un uso exclusivo de investigaciontambien los emplean con fines terapeuticos De esta forma en estos gimnasios las perso-nas afectadas de un DCA se ejercitan periodicamente en base al programa rehabilitadorque les es asignado bajo la supervision y ayuda no solo de los terapeutas especialistassino tambien de profesores de educacion fısica y auxiliares con la formacion pertinente

Figura 111 Vision esquematica del gimnasio del Institut Guttmann

En la actualidad estos gimnasios son salas donde los pacientes ejecutan las actividadesque les han sido previamente pautadas mientras que el equipo clınico los supervisa demanera manual sin acceder a datos objetivos del desempeno de dichos ejercicios parasu posterior analisis Hoy en dıa los dispositivos de captura y analisis del movimientono estan preparados para trabajar en entornos no controlados necesitando no solo deuna compleja puesta en marcha sino tambien de un espacio acotado adecuado y librede interferencias para su correcto funcionamiento La tecnologıa optoelectronica es lamas extendida en la practica siendo claros ejemplos los sistemas BTS SMART-D [41] yVICON MX [42] los cuales cuentan con una gran presencia en centros de rehabilitacionpero principalmente con fines de investigacion [43ndash46]

La imposibilidad actual a la hora de recoger informacion de movimiento con disposi-tivos de analisis y captura integrados en el proceso estandar de rehabilitacion conllevaentre otras cosas a un impedimento a la hora de objetivar los resultados terapeuticosSı existen entornos de rehabilitacion totalmente monitorizados pero presentan necesidadimperiosa de disponer de espacios absolutamente dedicados para tal fin entre estos siste-mas destaca CAREN [47] (Figura 112)el cual consiste en una base donde se realizan losejercicios un sistema de captura de movimiento y una pantalla de proyeccion para la RVtodo ello acompanado de un software de control denominado D-flow [48] que permitedefinir visualmente a los especialistas clınicos las estrategias de realimentacion a emplear

11 Contexto

Figura 112 Entorno de rehabilitacion CAREN

En cuanto a los sistemas cuyo objetivo aparte de la recuperacion funcional de los pa-cientes se enfoca en la descentralizacion de los procedimientos terapeuticos en el ambitointernacional se pueden encontrar ayudas tecnologicas tales como sistema Home CareActivity System (HCAD) (no comercializado) [49] que consiste principalmente en unservidor hospitalario y una unidad portatil instalada en el hogar del paciente conectadosmediante un servidor remoto La unidad del paciente esta formada por siete objetos sen-sorizados tal y como ilustra la Figura 113 (una llave una bombilla un libro una jarramaterial de escritura un teclado y cajeros) Adicionalmente esta unidad incorpora doscamaras web que permiten tanto la grabacion de los ejercicios como el establecimientode videoconferencias con el personal clınico El sistema JERUSALEM [50] permite unainteraccion colaborativa paciente-terapeuta en la cual este ultimo puede modificar el tipode tarea y el nivel de la misma en funcion de las necesidades del momento El sistema See-Me [51] es un sistema de rehabilitacion y fisioterapia que emplea el dispositivo Microsoftreg

Kinect como mecanismo de interaccion entre el paciente y la herramienta ofreciendo unentorno motivador para estos al introducir componentes ludicos en el proceso terapeuticoeste sistema tambien cuenta con un modulo de planificacion y creacion de informes Otroejemplo en este area es la plataforma HABILIS propuesta por el proyecto CLEAR [52]basada en la utilizacion de vıdeos pregrabados que los pacientes descargan en su domiciliodonde se les indica que se ha de realizar una determinada tarea

Figura 113 Unidad del paciente en el sistema HCAD

A nivel nacional tambien englobados dentro de aquellas ayudas que trabajan paratrasladar el proceso neurorrehabilitador fuera de entornos puramente clınicos se puedenencontrar diversas aproximaciones tecnologicas que abordan tanto la vertiente de plani-ficacion como la propiamente terapeutica La herramienta Biotrak [53] integra en unamisma plataforma y basandose en tecnologıas de RV tanto un sistema de gestion de

pacientes y planificacion como ejercicios para el entrenamiento y la rehabilitacion de lasfunciones perdidas a causa de diferentes patologıas abarcando tanto secuelas cognitivascomo motoras La plataforma PLAY4HEALTH [54] introduce los videojuegos en el cursoterapeutico de rehabilitacion de pacientes con deficits tanto motores como cognitivos cau-sados bien por patologıas neurologicas como traumaticas o reumatologicas El sistema derehabilitacion fısica VirtualRehab [55] permite la planificacion terapeutica de ejerciciosque combinan la captura de movimiento mediante el dispositivo Microsoftreg Kinect convideojuegos dirigiendose a pacientes con esclerosis multiple parkinson alzheimer DCAy tercera edad Por otro lado el proyecto TELEREHA [56] tambien enfocado tanto arehabilitacion funcional como cognitiva se centra en la investigacion y el desarrollo detecnologıas de bajo coste para su utilizacion en el entorno domiciliario Tambien se puedenencontrar sistemas tales como TeleRHB [57] centrado en la rehabilitacion de personasmayores o la iniciativa N3e+d [58] que ofrece una plataforma de neurorrehabilitacionde la ES a traves de un sistema de RV para la ejecucion de AVDs Finalmente la pla-taforma telematica de rehabilitacion cognitiva PREVIRNEC o Neuro Personal Trainer(NPT)reg [59 60] combina ambos tipos de ayudas Este sistema permite a los terapeutaspautar tanto los ejercicios de rehabilitacion que lo integran como su nivel de dificultadpara una vez estos realizados realizar una evaluacion de los resultados

Para finalizar desde un punto vista exclusivo de gestion de recursos en rehabilitacionel sistema SINFHO [61] proporciona una herramienta de soporte a los procedimientosde consulta coordinacion y fisioterapia ası como de direccion del servicio en cuestionaportando gestion automatica de citas y recursos de fisioterapia

Los avances tecnologicos son esenciales para la provision futura de servicios de reha-bilitacion al ofrecer la posibilidad de facilitar la personalizacion de las intervencionesde modular la intensidad y duracion de los programas de monitorizar en tiempo real ydiferido y de obtener conocimiento derivado de la practica clınica Estos avances muyprobablemente posibilitaran unas intervenciones terapeuticas mas seguras eficaces y efi-cientes permitiendo a su vez la construccion de un nuevo paradigma de procedimientosde rehabilitacion basado en la evidencia clınica [62]

Este nuevo paradigma de rehabilitacion se centrara en ofrecer una practica personali-zada monitorizada y ubicua con una valoracion continua de la eficacia y de la eficienciade los procedimientos y con capacidad de generar conocimientos que impulsen la rupturadel paradigma de actual Los nuevos objetivos consistiran en minimizar el impacto de lasenfermedades que afectan a la capacidad funcional de las personas disminuir el tiempo deincapacidad y permitir una gestion mas eficiente de los recursos Estos objetivos clınicosde gran impacto socio-economico solo pueden alcanzarse desde una apuesta decidida ennuevas tecnologıas metodologıas y algoritmos capaces de ocasionar la ruptura tecnologi-ca necesaria que permita superar las barreras que hasta el momento han impedido lapenetracion tecnologica en el campo de la rehabilitacion de manera universal

El objetivo ultimo de este proceso de incorporacion tecnologica al ambito de la rehabi-litacion es mejorar la salud la calidad de vida y la satisfaccion personal de los pacientes

12 Justificacion de la investigacion

La presente Tesis Doctoral se enmarca dentro de la lınea de investigacion rsquoIngenierıade la neurorrehabilitacionrsquo del Grupo de Bioingenierıa y Telemedicina (GBT) de la Uni-versidad Politecnica de Madrid (UPM) [63] llevada a cabo en colaboracion con el InstitutGuttmann [40] especıficamente en la sublınea centrada en las secuelas funcionales dentrodel programa de biotecnologıa aplicada a la funcionalidad de las personas Estas investi-gaciones nacen debido a la alta demanda en la introduccion de tecnologıa para la mejorade los procedimientos terapeuticos en el ambito de la neurorrehabilitacion funcional prin-cipalmente en aquella enfocada a la recuperacion de la funcionalidad de la ES La Figura114 muestra las principales areas de investigacion detectadas como necesarias para darun salto cualitativo en los procesos de neurorrehabilitacion funcional de la ES

Figura 114 Nichos de investigacion detectados

Fundado en 1967 el Institut Guttmann (Figura 115) es un hospital de referencia parael tratamiento medicoquirurgico y la rehabilitacion integral de las personas con lesionmedular DCA y otras grandes discapacidades de origen neurologico Su objetivo con-siste en proporcionar la mejor asistencia medico-rehabilitadora especializada de maneraintegral continuada personalizada y con el mas alto nivel humano cientıfico y tecnicoSus instalaciones un equipo formado por cerca de 400 profesionales y la experiencia dehaber atendido a mas de 17000 pacientes hacen del Institut Guttmann uno de los hos-pitales mas avanzados del mundo en su especialidad Ademas la mision de I+D+i delInstitut Guttmann se centra en el desarrollo de los aspectos academicos cientıficos y deinvestigacion en materia de neurociencias en general y de la neurorrehabilitacion y lastecnologıas aplicadas a la autonomıa personal en particular El Institut Guttmann y elGBT de la UPM mantienen una estrecha colaboracion habiendose creado un equipo deinvestigacion interdisciplinar

Figura 115 Institut Guttmann

Una de las caracterısticas fundamentales de la lınea de investigacion anteriormente des-crita es el abordaje multidisciplinar del problema planteado El equipo de investigacionesta formado tanto por un grupo de expertos clınicos (medicos rehabilitadores fisiotera-peutas terapeutas ocupacionales y neuropsicologos) pertenecientes al Institut Guttmanncomo por un grupo de bioingenieros del GBT de la UPM De esta forma se pretendegenerar conocimiento compartido partiendo de las necesidades las expectativas los re-querimientos las oportunidades tecnologicas las nuevas tecnologıas en desarrollo y lasnecesidades no cubiertas para estimular el desarrollo de nuevas soluciones en el campode la neurorrehabilitacion

Como paso previo a la incorporacion de ayudas tecnologicas al proceso rehabilitadorse hace necesaria una primera fase de modelado y formalizacion del conocimiento asociadoa la ejecucion de las actividades que se realizan como parte de la terapia En particularlas tareas mas complejas y a su vez con mayor repercusion terapeutica son las AVDscuya formalizacion permitira disponer de modelos de movimiento sanos que actuaran dereferencia para futuros desarrollos tecnologicos dirigidos a pacientes con DCA

La monitorizacion ubicua integrada en el espacio de rehabilitacion aparece como unrequisito fundamental para conseguir un entorno de rehabilitacion funcional ideal dondelos pacientes se encuentran monitorizados desde el momento en el que entran al gimnasiohasta que salen del mismo por lo que se hace necesaria la investigacion en tecnologıas decaptura de movimiento portatiles y capacitadas para trabajar en entornos no controladosque permitan recoger la informacion necesaria para integrar metodologıas de objetivacionmotora en el propio ciclo terapeutico

En relacion con el incremento en la incorporacion de dispositivos roboticos al procesode neurorrehabilitacion el paradigma de actuacion assisted-as-needed [64] debido a su na-turaleza anticipatoria incentiva la participacion del paciente en la ejecucion de las tareasde rehabilitacion y consecuentemente su actividad muscular fomentando y modulando elproceso de plasticidad cerebral [65ndash67] Debido a que actualmente no existen dispositivosque cumplan estrictamente dicho paradigma de actuacion y a la existencia de estudiosque demuestran la efectividad terapeutica de la utilizacion de dispositivos roboticos enrehabilitacion su abordaje ha sido concebido como una de las partes fundamentales dela presente Tesis Doctoral

Para finalizar el analisis y explotacion de la informacion obtenida durante el procesoterapeutico permitira mediante la aplicacion de minerıa de datos un enriquecimientoactivo de la calidad terapeutica ya que facilitara la creacion tanto de modelos de movi-

Figura 116 Etapas de la tesis doctoral

miento patologicos como metodologıas de evaluacion objetiva y sistemas de ayuda a laplanificacion

Dentro de la lınea de investigacion completa la presente tesis doctoral se centra entres de las cuatro areas mencionadas anteriormente modelado de AVDs investigacionen sistemas de monitorizacion ubicua y control anticipatorio assisted-as-needed Dichasinvestigaciones han sido desarrolladas en la secuencia mostrada por la Figura 116

13 Organizacion de la tesis

La Tesis Doctoral esta organizada en seis capıtulos Introduccion (Capıtulo 1) Hipote-sis y objetivos (Capıtulo 2) Modelado de Actividades de la Vida Diaria (Capıtulo 3)Monitorizacion ubicua del movimiento de la Extremidad Superior (Capıtulo 4) Controlinteligente assisted-as-needed (Capıtulo 5) y finalmente Conclusiones y trabajos futuros(Capıtulo 6)

En este primer Capıtulo se ha introducido al lector en el ambito de investigacion de lapresente tesis dando a conocer tanto el problema clınico como la motivacion del trabajoA continuacion el Capıtulo 2 recoge las hipotesis de investigacion y los objetivos que latesis pretende cubrir

Figura 117 Relacion entre los capıtulos de la tesis

Los siguientes tres Capıtulos recogen los aspectos metodologicos y principales resulta-dos del trabajo de investigacion llevado a cabo cuya relacion ilustra la Figura 117 En elCapıtulo 3 se propone una metodologıa para el modelado de AVDs que permita formali-zar su conocimiento asociado facilitando la introduccion de nuevas tecnologıas al procesorehabilitador El Capıtulo 4 se centra en la investigacion de tecnologıas y procedimientosque permitan la incorporacion de sistemas ubıcuos de captura y analisis de movimiento enel ciclo de la rehabilitacion del movimiento de la ES Por su parte el Capıtulo 5 presentaun nuevo sistema de control anticipatorio assisted-as-needed para su integracion en unaortesis robotizada de ES

Finalmente el Capıtulo 6 esta dedicado a presentar las conclusiones y las propuestasde futuras lıneas de accion para la lınea de investigacion en la que se enmarca la presenteTesis Doctoral

Capıtulo 2

Hipotesis y objetivos

21 Hipotesis de investigacion

A continuacion se enumeran las hipotesis de investigacion que han guiado el presentetrabajo

H1 El modelado de Actividades de la Vida Diaria facilita el desarrollo de nuevastecnologıas dirigidas a la mejora de los procesos de neurorrehabilitacion funcionalde Extremidad Superior permitiendo representar modelos de movimiento funcionalesy disfuncionales asociados a cada actividad terapeutica Mediante este modelado esposible explicitar por tanto parte del conocimiento clınico asociado a la rehabilitacion

H2 Es posible monitorizar el movimiento de la Extremidad Superior mediantesistemas portatiles ligeros y compatibles con otras tecnologıas de soporte al procedi-miento de neurorrehabilitacion funcional de Extremidad Superior

H3 Es posible disenar un algoritmo de control inteligente assisted-as-needed queintegrado en las arquitecturas de control de ortesis con capacidades hapticas permitaproporcionar a los pacientes actuacion anticipatoria personalizada minimizando portanto la cantidad de asistencia prestada y en consecuencia modulando favorablementelos procesos de plasticidad cerebral y aprendizaje motor

H4 Existe una solucion al Problema Cinematico Inverso para sistemas manipula-dores redundantes de Extremidad Superior que permite la incorporacion de sistemasde calculo del mismo en entornos con requisitos de tiempo real

H5 La introduccion de simuladores roboticos assisted-as-needed en etapas de pla-nificacion terapeutica permite adecuar y personalizar el comportamiento de los dis-positivos roboticos de interaccion al perfil disfuncional de los pacientes en funcion delos criterios clınicos establecidos

Capıtulo 2 Hipotesis y objetivos

22 Objetivos

El objetivo general de la presente tesis doctoral es el siguiente

Disenar desarrollar y validar nuevas metodologıas y algoritmos que permitan avan-zar hacia un nuevo paradigma de neurorrehabilitacion funcional de Extremidad Su-perior personalizada ubicua y ecologica en pacientes con Dano Cerebral Adquirido

Los objetivos especıficos son los siguientes

Disenar una metodologıa de modelado de Actividades de la Vida Diaria que facilitela incorporacion de nuevas tecnologıas de soporte al proceso de neurorrehabilitacionfuncional de Extremidad Superior tales como las propuestas en este trabajo

Disenar y validar una metodologıa estandar de calculo de parametros cinematicospara la monitorizacion y el analisis del movimiento de la Extremidad Superior quepermita disponer de sistemas portatiles ligeros y compatibles con otras tecnologıasde soporte al proceso rehabilitador para llevar a entornos rsquofuera de laboratoriorsquo laadquisicion de datos cinematicos Esto sistemas podran ser utilizados posteriormentepara el analisis individualizado y objetivacion del desempeno de los pacientes en lasdiferentes sesiones de rehabilitacion

Investigar la vision estereoscopica como alternativa tecnologica para la creacion deun sistema de monitorizacion y analisis del movimiento de la ES portatil ligerocompatible y de coste muy reducido

Disenar y validar un algoritmo de control inteligente bajo el paradigma de actuacionanticipatoria assisted-as-needed que trabajando sobre un sistema de control hapticode una ortesis robotizada permita a esta comportarse tal y como un terapeuta loharıa en una sesion de asistencia manual activa

Integrar la capa de control inteligente assisted-as-needed en un entorno de simulacionque permita establecer de manera previa a cada sesion de rehabilitacion los parame-tros de configuracion mas adecuados para el sistema robotico en funcion tanto delperfil disfuncional del paciente como de los criterios clınicos de actuacion definidospara la sesion

Capıtulo 3

Modelado de Actividades de la VidaDiaria

31 Introduccion

Las necesidades de mejora continua en la calidad y seguridad de los servicios sonampliamente reconocidas en los entornos medico-clınicos Estas necesidades pueden sersatisfechas gracias a la existencia de una gran variedad de metodos y herramientas de me-jora de calidad tales como el mapeado de procesos que permiten guiar estas actividadesy ejecutarlas de una manera mas simple y efectiva por parte de todos los implicados

La mejora de los procesos exige la dedicacion de unos recursos en ocasiones conside-rables No obstante esta inversion puede proporcionar un importante retorno En estecontexto las instituciones de salud luchan por incorporar herramientas y modelos degestion del mundo industrial y generalizar la revision de los procesos como una practicasistematica y rutinaria que a la vez forme parte de la cultura medica Son numerosas lastecnicas de gestion que se pueden utilizar para modelar procesos pero si ademas se nece-sita mejorar los resultados la gestion por procesos [68] tiene el cuerpo de conocimientosnecesarios para conseguirlo

Business Process Management (BPM) [69] es un conjunto de herramientas tecnologıastecnicas metodos y disciplinas de gestion que tiene por objetivo articular todos los ele-mentos de una organizacion alrededor de los procesos Este modelo de gestion ofrece lasmetodologıas y herramientas necesarias para crear un entorno de mejora continua total-mente automatizado con el fin de mantener la eficiencia operacional y la competitividadde la organizacion La metodologıa propuesta por el club BPM consta de las siguientesetapas (Figura 31)

Modelado identificacion y comprension en profundidad de los procesos considera-dos

Ejecucion implantacion de los modelos resultantes de la etapa anterior sobre unmotor de ejecucion o motor de workflow

Monitorizacion supervision de la ejecucion de los procesos y del consumo derecursos asociados a los mismos

Capıtulo 3 Modelado de Actividades de la Vida Diaria

Optimizacion aplicacion de cambios en el diseno de los procesos en base a losproblemas observados en la etapa de monitorizacion para su optimizacion

Figura 31 Metodologıa de mejora continua

El modelado de procesos en el ambito de la rehabilitacion se centra fundamentalmenteen la creacion de imagenes de planes de cuidados sanitarios que identifican hitos y los or-denan cronologicamente indicando que aspectos de que pacientes seran cubiertos durantela rehabilitacion y en que escala de tiempo para ası presentar de manera clara los posiblescircuitos medicos Adicionalmente para los pacientes y familiares el conocimiento de lospasos y las etapas del recorrido de la rehabilitacion reduce ansiedades y temores [70]

La gran complejidad que presenta la neurorrehabilitacion supone un gran reto a lahora de generar los mapas de procesos asociados Las diferencias en el nivel y grado de lalesion afectan tanto a la rehabilitacion como a la independencia potencial dando lugara distintas alternativas en el circuito terapeutico de tal forma que los mapas generadosdeben de reflejar todas estas diferentes realidades Asimismo existe una gran variabilidadentre tipos de lesion que puede deberse a una amplia gama de factores La identificaciony ajuste de aquellas caracterısticas que afectan el progreso de la rehabilitacion es unode los objetivos principales del mapeado de procesos Los efectos de los factores inter-nos al programa de rehabilitacion [71] son en cierta medida manipulables y por tantopotencialmente minimizables Los factores externos o exogenos (por ejemplo la edad delpaciente) [72] estan mas alla del control del programa

La variabilidad anteriormente mencionada hace que el mapeado de procesos en neu-rorrehabilitacion presente mayores dificultades que en el caso de otros procesos mas es-tandarizados Esta variabilidad ademas reduce la utilidad de los mapas puesto que loscasos promedio en general no son aplicables a individuos concretos Esos factores hacenque si bien los circuitos de cuidados integrados no son un concepto nuevo no hayan sidodesarrollados en la medida de lo esperado en el area de la rehabilitacion [73]

31 Introduccion

En la Figura 32 se presenta un procedimiento general para la elaboracion de mapasde procesos de servicios de salud [74]

Definicion del proceso este paso debe iniciarse en la clasificacion del tipo desistema de servicio objeto de analisis

Identificacion de actividades y tareas en este punto se deben de realizar laspreguntas iquestque actividades suceden siempre y iquestque actividades suceden a veces

Seleccion del tipo de mapa en funcion de los objetivos que se persiguen seha de seleccionar una determinada tecnica de representacion en particular o unacombinacion de las mismas

Generacion de diagramas realizacion de la documentacion asociada al proceso

Revision con el proposito de chequear que el diagrama o mapa este completo existeotro grupo de preguntas que tambien pueden ayudar a esclarecer ciertos aspectos

bull iquesttodas las actividades estan incluidas

bull iquestexiste alguna que no pertenece a este proceso

bull iquesttodos los implicados estan de acuerdo en que ese es el proceso tal como es

Mejora evaluacion de si el diagrama generado es mejorable

Figura 32 Procedimiento general para la elaboracion de mapas de proceso

El modelado de procesos supone un verdadero reto en el campo de la neurorrehabi-litacion debido a su amplia extension complejidad y variabilidad Su utilidad es claraya que posibilita la comprension y analisis en profundidad de las actividades implicadasen el proceso rehabilitador de cara a alcanzar un entorno de mejora continua en estecampo La extraccion del conocimiento implıcito de los clınicos es una tarea crıtica parallevar a cabo el modelado de la informacion Ası resulta de extrema importancia para

poder obtener una vision integral de los procesos de rehabilitacion su analisis entendersus componentes mejorar las acciones planificar nuevas estrategias y automatizarlos Laadquisicion de este conocimiento puede resultar extremadamente compleja y tediosa enfuncion del conocimiento que se pretenda extraer

El trabajo de modelado supone por tanto un punto de partida hacia un cambio deparadigma en el ambito de la neurorrehabilitacion Por una parte la identificacion de in-dicadores de proceso y resultado objetivos hace posible monitorizar de forma exhaustivalas sesiones de rehabilitacion que permite un control continuo del estado del paciente ydel modo de ejecucion del ejercicio posibilitando una adaptacion en tiempo real de laactividad a las necesidades del paciente (rehabilitacion personalizada) Ademas la mo-nitorizacion y automatizacion de las actividades introducen la posibilidad de desarrollarprogramas terapeuticos que permitan al paciente realizar las actividades de rehabilitacionfuera del centro clınico de forma integrada en su vida diaria (rehabilitacion ubicua) Fi-nalmente disponer de datos objetivos sobre el proceso rehabilitador hace que sea posiblellevar a cabo estudios clınicos acerca del mismo lo que abre las puertas a la generacionde conocimiento cientıfico que sirva como elemento de soporte en la toma de decisionesclınicas (rehabilitacion basada en la evidencia) [75]

Uno de los procesos fundamentales en un programa de neurorrehabilitacion funcionalde ES son las AVDs que ejecutan los pacientes como parte de la terapia que les es prescritaEstas actividades se encuentran parametrizadas desde el punto de vista de localizacion delos objetos que son manipulados por los pacientes pero no existe informacion al respectode cual es la manera mas adecuada desde un punto de vista cinematico para llevarlasa cabo Es por esto por lo que se considera necesaria la creacion de una metodologıa demodelado de AVDs que permita disponer no solo de una descripcion de las tareas para sureplicacion en nuevas sesiones terapeuticas sino tambien de un modelo de referencia de laejecucion de la AVD en cuestion que facilite tanto su examen como la incorporacion denuevas tecnologıas de soporte al proceso de neurorrehabilitacion funcional de ES Por estarazon la problematica del modelado de AVDs ha sido abordada al inicio de la presenteTesis Doctoral

El trabajo descrito en el presente Capıtulo ha sido desarrollado en el marco del proyectoN3e+d del CIDEM de la Generalitat de Catalunya cuyo objetivo era el desarrollo yla innovacion en sistemas de rehabilitacion funcional mas eficaces mas eficientes masecologicos y mas divertidos para el paciente que los que se utilizan en la actualidad

32 Antecedentes

En el ambito de la neurorrehabilitacion los trabajos de modelado que se pueden encon-trar en la literatura cientıfica se centran fundamentalmente en los procesos terapeuticosEntre estos trabajos destacan el llevado a cabo por Duff et al [76] quienes generaronmapas de la situacion actual no ideal a partir de los datos recopilados en un sistema deplanificacion de objetivos Por otro lado los trabajos de Goodwin-Wilson et al [77] seorientaron a mejorar los mapas generados por Duff et al con un objetivo clınico principalproporcionar a los pacientes y sus familias expectativas razonables acerca de lo que puedelograrse en los diferentes niveles de lesion y en que plazos ası como proporcionar unaherramienta de soporte a los profesionales para comprender en profundidad el proceso derehabilitacion

Por el contrario en la literatura cientıfica actual no se han encontrado trabajos cen-trados en el modelado de AVDs para su utilizacion en neurorrehabilitacion funcional deES Sı existen trabajos dedicados a analizar el movimiento de la ES en la ejecucion porparte de sujetos sanos de ciertas actividades cotidianas como es el caso del llevado acabo por Murphy et al [78] para la tarea rsquobeber de un vasorsquo donde los autores aplican unmodelado de la AVD basado en una simple descomposicion logica de eventos en la que noconsideran para su identificacion la morfologıa de la evolucion angular de cada GdL delmodelo biomecanico que emplean Por otro lado existen trabajos que estudian desde unpunto cinematico el miembro superior durante la ejecucion de AVDs en bruto es decirsin un modelo asociado a cada actividad entre estos trabajos se pueden encontrar losrealizados por de Van Andel et al [79] y Chen et al [80] que se basan en AVDs talescomo rsquollevar la mano al hombro contralateralrsquo rsquobeber de un vasorsquo rsquopeinarsersquo y rsquollevar lamano al bolsillo de atrasrsquo o trabajos como el de Magermans et al [81] quienes se centranen las actividades cotidianas de rsquocuidado perinealrsquo rsquocomer con una cuchararsquo rsquoalcanzar unobjetorsquo rsquolavarse una axilarsquo y rsquolevantar una bolsa de 4Kgrsquo Tambien aparecen los trabajosde Soda et al [82] quienes tambien sin aplicar modelos de AVDs realizan una detec-cion automatica del inicio del movimiento en las actividades rsquocoger un vasorsquo rsquogirar unallaversquo rsquocoger una cuchararsquo rsquoalcanzar una botellarsquo y rsquomover una botellarsquo para detectarautomaticamente la iniciacion del movimiento Por ultimo cabe citar las investigacionesde Mazzoleni et al [83] en las que se realizan estudios sobre las AVDs rsquobeber de un vasorsquorsquogirar una llaversquo rsquocoger una cuchararsquo rsquolevantar una bolsarsquo rsquoalcanzar una botellarsquo y rsquomoveruna botella de un punto a otrorsquo para realizar una evaluacion funcional del movimientollevado a cabo sin utilizar modelos especıficos

El objetivo principal de este Capıtulo es proponer una metodologıa de modeladoque permita representar y formalizar la informacion asociada a las AVDs deun plan terapeutico de neurorrehabilitacion de manera estructurada de talforma que los modelos generados puedan ser utilizados en etapas posterioresde desarrollo tecnologico De esta manera mediante la aplicacion de la metodologıade modelado propuesta es posible generar conocimiento asociado a los siguientes puntos(ademas de la replicacion futura del escenario)

Hitos principales de la actividad

Patron de movimiento de la ES asociado a la ejecucion de la actividad

33 Material y metodologıa

331 Tecnicas estandar de modelado

Existen actualmente dos notaciones principales para el modelado de procesos UnifiedModeling Language (UML) y Business Process Modeling Notation (BPMN) Tanto UMLcomo BPMN son estandares del Object Management Group (OMG) [84] que permiten elmodelado de procesos mediante notacion grafica BPMN fue inicialmente una iniciativade Business Process Management Initiative (BPMI) finalmente adoptado por OMG comoestandar en el 2006

En el caso que nos ocupa donde el fin perseguido es el modelado de actividades derehabilitacion desde un punto de vista cinematico el enfoque ha de ser sustancialmentediferente al de los trabajos revisados en este caso la finalidad no es intentar mejoraro describir un determinado flujo de trabajo sino estructurar una informacion que no seencuentra formalizada Por ese motivo se ha optado por una notacion UML basada endiagramas de estados para la representacion de los modelos

Los diagramas de estados UML describen de manera grafica eventos y estados de losobjetos [85] Un evento es un acontecimiento importante o digno de senalar (por ejemplolevantar el auricular de un telefono) por su parte un estado es la condicion de un objetoen un determinado momento es decir se corresponde con el tiempo que transcurre entreeventos (por ejemplo un telefono se encuentra en estado rsquoociosorsquo una vez que el auriculares puesto en su sitio mientras no sea levantado) La transicion es una relacion entre 2estados que indica que cuando ocurre un evento el objeto pasa de un estado anterior auno subsiguiente (por ejemplo cuando ocurre el evento rsquolevantar auricularrsquo el telefonopasa de estado rsquoociosorsquo a estado rsquoactivorsquo)

De esta manera un diagrama de estados presenta el ciclo de vida de un objeto loseventos que le ocurren sus transiciones y los estados que median entre dichos eventos Noes necesario que este tipo de diagrama muestre todos los eventos posibles ya que puedeser omitido lo que no sea considerado como relevante [85] Por tanto un diagrama deestados describe de manera visual los estados y eventos mas interesantes de un objetoası como su comportamiento ante un evento Las transiciones se representan medianteflechas y los estados mediante ovalos es comun tambien la existencia de un pseudoestadoinicial que cumple automaticamente la transicion a otro estado en el momento en el quees creada la instancia

332 Modelo Biomecanico de Extremidad Superior

La ES humana cuya estructura osea ilustra la Figura 33 consta de tres segmentosarticulados entre sı [86] los cuales se definen como se expone a continuacion

Brazo se corresponde anatomicamente con el segmento comprendido entra la cin-tura escapular y la articulacion del codo el cual dispone del humero como una unicaestructura osea este hueso se une a la cintura escapular mediante articulacion delhombro y al antebrazo mediante la del codo

Antebrazo anatomicamente equivale al segmento comprendido entre el codo y la

mano compuesto por las estructuras oseas del cubito y del radio Este segmento seune a la mano a traves de la articulacion de la muneca

Mano desde un punto de vista anatomico la mano se compone de los huesosmetacarpianos y de las falanges de tal forma que esta puede definirse como el espacioo segmento que nace a partir de la articulacion de la muneca

Figura 33 Estructura osea de la ES

A grandes rasgos y desde un punto de vista biomecanico las articulaciones que recogeun modelo de ES se especifican de la siguiente manera [87]

Hombro se asocia a la articulacion escapulohumeral del complejo de la cintura es-capular siendo el complejo articular con mayor movilidad de todo el organismo con3 ejes de trabajo y 3 grados de movilidad que adicionalmente cuenta con las articu-laciones esternoclavicular y acromioclavicular El hombro cuenta con los siguientesGdLs

bull Flexion elevacion del humero en un plano perpendicular a la escapula (Figura34) El rango de movilidad comprende desde 0ordm (humero paralelo al tronco)hasta los 180ordm (humero paralelo a la cabeza)

bull Extension se corresponde con el movimiento posterior del humero perpendi-cular al plano de la escapula (Figura 35) El rango de movilidad va desde 0ordm(humero paralelo al trono) hasta los 60ordm (humero posterior al tronco)

bull Abduccion separacion lateral del brazo respecto del tronco (Figura 36) Elrango de movilidad varıa desde los 0ordm (humero paralelo al tronco) hasta los180ordm (humero paralelo a la cabeza) Se diferencia de la flexion por el eje en elque tiene lugar el movimiento ya que mientras que la flexion tiene lugar en elplano sagital la abduccion sucede en el plano frontal aunque tambien puedeser definida en el horizontal

bull Aduccion se trata de la aproximacion del brazo al tronco (Figura 37) Elrango de movilidad comprende desde los 0ordm (humero paralelo al tronco) hastalos 75ordm (humero perpendicular al tronco)

Figura 34 Flexion de hombro Figura 35 Extension de hombro

Figura 36 Abduccion de hombro

Figura 37 Aduccion de hombro

bull Rotacion interna se corresponde con la rotacion de la cabeza del humerosobre la cavidad glenoidea (Figura 38) El rango de movimiento oscila entre los0ordm y los 90ordm

bull Rotacion externa se define de manera identica a la rotacion interna pero ensentido opuesto (Figura 39) El rango de movimiento varıa desde los 0ordm a los75ordm

Codo se trata de la articulacion intermedia de la ES y esta compuesta a su vez porlas articulaciones humero-radial humero-cubital y radio-cubital proximal aunquedesde un punto de vista anatomico se considera una unica articulacon Los GdLsque tiene asociados son los siguientes

bull Flexion movimiento de aproximacion de la cara anterior del antebrazo a la caraanterior del brazo (Figura 310) El rango de movimiento comprende desde los 0ordm(ES completamente estirada) hasta los 145ordm El eje de flexion no es totalmenterecto sine que se encuentra desviado 6ordm aproximadamente

bull Extension se define como el movimiento de retorno del antebrazo a la posicionanatomica tras un movimiento de flexion (Figura 310)

Figura 38 Rotacion interna de hombro Figura 39 Rotacion externa de hombro

Figura 310 Flexoextension de codo

bull Pronacion se define como la rotacion del eje del antebrazo respecto del delbrazo cuando el codo se encuentra en algun punto de flexion En una posicionde 90ordm de flexion con el dedo pulgar apuntando hacia el centro del cuerpo lapronacion hace que la cara posterior de la mano quede enfrentada con el sujeto(Figura 311) El rango de movimiento varıa desde los 0ordm hasta los 80ordm

bull Supinacion en una posicion como la descrita para definir el movimiento depronacion el movimiento de supinacion harıa enfrentarse al sujeto con la palmade su mano (Figura 312) El rango de movimiento de la supinacion comprendelos 0ordm y los 90ordm

Figura 311 Pronacion de codo Figura 312 Supinacion de codo

Muneca se trata de una de las articulaciones mas completas del cuerpo humanoCuenta con los siguientes GdLs (Figura 313)

bull Flexion movimiento producido alrededor de un eje transversal que permiteacercar la palma de la mano en la cara anterior del antebrazo El rango demovimiento varıa desde los 0ordm hasta los 65ordm (dedos cerrados) o hasta los 90ordm(dedos abiertos)

bull Extension movimiento inverso a la flexion e implica la aproximacion del dorsode la mano en la cara dorsal del antebrazo El rango de movimiento oscila entrelos 0ordm y los 95 ordm

bull Desviacion radial la mano se aleja del eje del cuerpo formando su bordeexterno (correspondiente al del dedo pulgar) con el borde externo del antebrazoun angulo obstuso abierto hacia afuera El rango de movimiento varıa entre 0ordmy 20ordm

bull Desviacion cubital la mano se aproxima al eje del cuerpo de tal forma que suborde interno (correspondiente al del dedo menique) forma con el borde internodel antebrazo un angulo obstuso abierto hacia adentro El rango de movimientooscila entre 0ordm y 30ordm

Figura 313 Movimientos de la muneca (Flecha 1=flexion Flecha 2=extension Flecha 3=desviacion cubitalFlecha 4=desviacion radial)

En este trabajo de investigacion la ES ha sido representada por un manipulador queconsta de tres segmentos rıgidos articulados entre sı [86] el brazo el antebrazo y la manolos cuales se encuentran unidos por 3 articulaciones la del hombro la del codo y la dela muneca Cada articulacion tiene su propio sistema de coordenadas local El hombro semodela mediante una articulacion de rotula esferica con 3 GdLs situada en el centro dela cabeza humeral de tal forma que el movimiento se calcula mediante el analisis de losvectores que representan el humero y el tronco del sujeto El codo se modela medianteuna bisagra rotatoria con 2 GdLs situados en la parte distal del humero Finalmente lamuneca es modelada como una articulacion simple de un unico GdL obtenido a partir dela evaluacion del vector que representa la mano y el punto fijo que representa el centrode la muneca (entre las espinas estiloides radial y cubital)

De este modo la cadena cinematica que produce el modelo anteriormente descrito con-siste en 6 variables o GdLs 3 en el hombro (flexoextension -fexS- abduccionaduccion-abdS- y rotacion -rotS-) 2 en la articulacion del codo (flexoextension -fexE- y pronosu-pinacion -pronoE-) y uno en la muneca (flexoextension -fexW-) Es importante destacaren este punto que cuando un manipulador posee menos de 6 GdLs este no dispone dela redundancia necesaria como para alcanzar posiciones generales para la consecucionde objetivos ni para orientarse correctamente en el espacio tridimensional [88] Dado elmodelo el movimiento del miembro superior puede ser representado como la evoluciontemporal de 6 GdLs los cuales en la presente Tesis Doctoral siguen el siguiente convenio

Valores positivos

bull Flexion de hombro

bull Abduccion de hombro

bull Rotacion externa de hombro

bull Flexoextension de codo

bull Pronacion de codo

bull Extension de muneca

Valores negativos

bull Extension de hombro

bull Aduccion de hombro

bull Rotacion interna de hombro

bull Supinacion de codo

bull Flexion de muneca

El modelo biomecanico utilizado que dispone de las variables cinematicas descritasanteriormente incluye las siguientes simplificaciones

Cada articulacion se define a partir de un centro articular En particular el hombroes considerado como una articulacion esferica simple que mantiene los movimien-tos funcionales de la articulacion real pero no preserva su configuracion fisiologicaoriginal

El antebrazo es considerado como un cuerpo rıgido de tal forma que los movimientosde pronacion y supinacion han de ser considerados alrededor del codo

La mano es modelada como un cuerpo rıgido

Cabe destacar que la metodologıa de modelado propuesta en este Capıtulo si bien esaplicada en todo momento a un modelo biomecanico como el descrito previamente puedeser extendida de una manera directa a un modelo biomecanico con un numero mayor deGdLs

333 Captura de datos

El paso previo a la generacion de modelos de las diferentes AVDs es la captura delos datos de movimiento necesarios para la obtencion de patrones cinematicos corres-pondientes a sujetos sanos que puedan ser utilizados como referencia Para tal fin eneste trabajo de investigacion se ha utilizado el dispositivo BTS SMART-D [41] un sis-tema comercial optoelectronico de analisis de movimiento que consiste en un conjuntode camaras infrarrojas (6 en este caso) capaces de obtener imagenes a una frecuencia de140 Hz con una resolucion de 14 Mp y de camaras de vıdeo convencionales (2 en estecaso) que registran el movimiento del sujeto Las camaras se encuentran conectadas aun sistema de integracion de senales que contiene 4 modulos software diferentes uno decaptura (Smart Capture) otro de reconstruccion tridimensional (Smart Tracking) unode analisis de movimiento (Smart Analyzer) y un ultimo modulo para la visualizacion(Smart Viewer) La Figura 314 muestra de manera esquematica el escenario de capturautilizado en este trabajo

Figura 314 Escenario de captura de datos con el sistema BTS SMART-D

Para poder realizar la adquisicion de datos utilizando el sistema BTS SMART-D sedeben situar una serie de marcadores reflectantes en diversos puntos clave de la anatomıadel sujeto Para el caso del presente trabajo de investigacion se ha utilizado un modelobimanual de 16 marcadores (Figuras 315 y 316) basado en el modelo propuesto porRab et al [89] (con ciertas modificaciones para adaptarlo a una poblacion con problemasfuncionales de origen neurologico) el cual puede apreciarse aplicado sobre un sujeto sanoen la Figura 317 que corresponde a una captura real de las llevadas a cabo en estetrabajo De esta forma los marcadores una vez localizados sobre la anatomıa del sujetoquedan en los siguientes puntos

Huesos cigomaticos

Nasion

Escotadura yugular

Acromion (bilateral)

Epicondilo

Estiloides radial

Estiloides cubital

Cabeza del tercer metacarpiano

Falange distal del tercer dedo

A partir de este modelo de colocacion de marcadores los segmentos de la ES puedenser obtenidos como se presenta a continuacion

Brazo localizado entre los marcadores situados sobre el acromion y en el epicondilo

Antebrazo segmento delimitado por el marcador del epicondilo y los marcadoresradiocubitales

Mano espacio existente entre los marcadores radiocubitales y el marcador situadoen la cabeza del tercer metacarpiano

Figura 315 Colocacion de marcadores siguiendo elmodelo de Rab et al Figura 316 Visualizacion con Smart Viewer

Figura 317 Sujeto sano en una sesion de captura de movimiento

334 Creacion de patrones de movimientos sin afectacion patologica

Los modelos de movimiento que definen como ejecutan las AVDs los sujetos que nocuentan con alteraciones disfuncionales se obtienen realizando la media de la evolucionangular de cada GdL entre las ejecuciones capturadas correspondientes a sujetos sanosTambien se calcula la desviacion estandar con el fin de capturar la variabilidad cinematicaintersujeto En cualquier caso antes de proceder a la obtencion del modelo de movimientoes necesario llevar a cabo las siguientes tareas

Filtrado paso bajo con una frecuencia de corte de 4 Hz para eliminar artefactos demedida [9091]

Normalizacion en tiempo de las senales biomecanicas capturadas ya que cada sujetosano realiza la AVD a una velocidad diferente

De esta forma un patron de movimiento estara formado por

Movimiento patron determina como es la evolucion biomecanica considerada

como no patologica de cada GdL asociada a una determinada AVD

Lımites superior e inferior determinan el rango donde el movimiento es consi-derado como sano lo que representa la variabilidad intersujeto

Cabe destacar que para que los modelos obtenidos sean estadısticamente significativosse han utilizado 40 sujetos como muestra [45]

335 Generacion de diagramas de estados

Una vez se dispone de los patrones de movimiento correspondientes a sujetos sanos quecontienen la informacion de como es la ejecucion correcta de cada AVD se procede a larepresentacion logica de la actividad mediante un diagrama de estados UML de tal formaque una AVD especıfica quede descompuesta en una serie de hitos con sus correspon-dientes transiciones Para la generacion de este diagrama se consideran tanto los eventoslogicos en los que es posible descomponer la tarea analizada como la evolucion angularde los diferentes GdL del patron De esta forma los estados son identificados a partir dela combinacion de conocimiento clınico de fisioterapeutas y terapeutas ocupacionales yconocimiento tecnico de ingenieros a nivel clınico se tienen en cuenta factores relaciona-dos con la dificultad del evento o la implicacion de diferentes movimientos esenciales ya nivel tecnico la morfologıa de la evolucion temporal de cada uno de los GdLs

Partiendo del diagrama de estados general de la AVD se generan los diagramas deestados particularizados para cada articulacion del modelo biomecanico donde las tran-siciones entre estados coinciden con las del diagrama de estados general de la AVDquedando concretadas las configuraciones de cada articulacion del miembro superior enlos diferentes hitos de la actividad Ası un hito particular quedara unıvocamente definidopor una combinacion de estados de las diferentes articulaciones

Los estados de cada articulacion estan caracterizados por diversos parametros enfuncion de la articulacion de esta forma

Estados del hombro (3 GdLs) definidos por tres valores y sus correspondientesdesviaciones estandar (flexoextension abduccionadduccion y rotacion)

Estados del codo (2 GdLs) dos valores y las desviaciones estandar (flexoexten-sion y pronosupinacion)

Estados de la muneca (1 GdL) un unico valor y su desviacion estandar (fle-xoextension)

Cabe destacar que por motivos de simplicidad la nomenclatura utilizada para loseventos ha sido en base a las transiciones que estos provocan

336 Funciones de transicion

Con el fin de modelar la evolucion biomecanica de cada GdL el presente trabajopropone realizar una aproximacion matematica de dichas variables para cada una de

las transiciones detectadas en el diagrama de estados generado por articulacion De estaforma y dado que las transiciones tienen por norma general un patron oscilatorio seha optado por una aproximacion matematica basada en series de Fourier (Ecuacion 31)para ası formalizar el conocimiento asociado al movimiento a traves del almacenamientoestructurado de los coeficientes calculados

f(x) = a0 +infinsumn=1

[ancos(xw) + bnsen(xw)] (31)

Ası en una AVD determinada cada transicion entre los estados correspondientes a sumodelo de ejecucion existen 3 expresiones que representan la evolucion angular de cadauno de los GdLs considerados en el modelo de ES una serie de Fourier que expresa lamedia de la evolucion del parametro angular asociado al GdL en cuestion (patron demovimiento) y otras dos que representan los lımites superior e inferior Es decir en cadatransicion queda definido de forma matematica un intervalo para cada variable cinematicaen el que el movimiento puede ser considerado como correcto (dentro de la normalidad)

La Figura 318 ilustra un ejemplo de funciones de transicion entre 2 estados cuales-quiera Como se puede observar existen dos lımites (uno inferior y otro superior) entrelos cuales se encuentra el patron de movimiento De esta manera pueden considerarsecomo movimientos sin afectacion patologica todos aquellos cuya morfologıa sea similar ala del patron y que se encuentren dentro de los lımites marcados

Figura 318 Ejemplo de funciones de transicion

337 Trabajo experimental

La Figura 319 ilustra de manera esquematica el proceso de modelado que se ha deseguir para cada AVD que se desee analizar Este proceso consta de la siguientes etapas

1 Preparacion del escenario disposicion de los elementos necesarios para la ejecu-cion de la tarea en sus posiciones predeterminadas

2 Calibracion del sistema procedimiento de calibracion de las camaras del sistemaBTS SMART-D

3 Captura de datos inicio de la captura mediante Smart Capture

4 Etiquetado de marcadores identificacion de cada marcador detectado con suequivalente anatomico mediante Smart Tracker

5 Aplicacion del protocolo seleccion del modelo de marcadores utilizado medianteSmart Analyzer

6 Creacion del patron de movimiento calculo del patron de ejecucion de la AVD(como se ha mencionado anteriormente se ha de disponer de los datos de movimientode un mınimo de 40 sujetos)

7 Marcado de eventos seleccion de los diferentes eventos que conformaran la re-presentacion logica de la tarea mediante Smart Analyzer

8 Generacion de diagrama de estados generacion del diagrama de estados con lanotacion UML correspondiente

9 Modelado Matematico descripcion mediante series de Fourier de las transicio-nes detectadas

Figura 319 Proceso de modelado

Esta metodologıa ha sido utilizada para el modelado de las siguientes AVDs

Coger una botella un sujeto en sedestacion sentado frente a una mesa y unaestanterıa ha de coger una botella de plastico vacıa de 330 ml capacidad situada enesta ultima (Figura 320) y colocarla en el extremo mas cercano a la esquina derechade la mesa el cual es indicado mediante un punto solido

Servir agua de una jarra un sujeto en sedestacion sentado frente a una mesa hade servir el agua contenida en una jarra de 15 l de capacidad en un vaso de capacidad170 ml En esta tarea (Figura 321) 2 puntos solidos indican las posiciones correctastanto de la jarra como del vaso El sujeto una vez llena el vaso ha de volver a dejarla jarra en el punto inicial

Tras aplicar la metodologıa de modelado descrita en este Capıtulo sobre las actividadesanteriormente detalladas se han obtenido sus diagramas de estados y las descripcionesmatematicas de las evoluciones angulares de cada GdL tanto del patron en sı como delos lımites superior e inferior Una vez calculadas las funciones de evolucion angular seobtienen los siguientes parametros para contrastar la eficacia del modelo

Figura 320 Vision frontal del escenario de la AVDrsquocoger una botellarsquo

Figura 321 Vision cenital del escenario de la AVDrsquoservir agua de una jarrarsquo

Coeficiente de correlacion de Pearson (C) definido por la Ecuacion 32 donde σx yσy se corresponden con la desviacion tıpica de las variables X e Y respectivamentey σXY con la covarianza de dichas variables

CXY =σXYσxσy

=E[(X minus microx)(Y minus microy)]

σxσy(32)

Root Mean Squared Error (RMSE) dado por la Ecuacion 33 donde θ es la variableobtenida y θ la de referencia

RMSE =

radicE[(θ minus θ)2] (33)

Se ha de tener en cuenta en este punto que la obtencion de las funciones matematicasque describen las evoluciones angulares de cada GdL ha consistido en un procedimientoiterativo donde el orden de la serie de Fourier se ha aumentado hasta alcanzar un valorde C mayor a 095 y un RMSE menor a 2 grados

Para la aporoximacion de funcionesComo se ha utilizado el Curve Fitting Toolboxcontenido en la herramienta Matlabreg R2009b sobre un PC con procesador de 64 bitsIntel reg Core trade 2 Duo a 24 GHz y 4GB de memoria RAM

34 Resultados y discusion

En el experimento han participado un total de 73 sujetos voluntarios y mayores deedad para el modelado de la tarea rsquoservir agua de una jarrarsquo y 40 tambien voluntariosy mayores de edad para la tarea rsquocoger una botellarsquo Los criterios de exclusion hansido dominancia derecha y ausencia de dolor en la extremidad y de problemas medicosrelacionados Todos los candidatos que habıan sufrido alguna lesion grave en la ES encualquier punto de su vida o una lesion leve en los 6 meses anteriores al experimentofueron directamente excluidos En cada sesion de captura se realizaron 2 repeticiones deuna de las AVDs siendo la segunda la seleccionada en todos los casos excepto en aquellosdonde ocurrieron problemas tecnicos

Las Figuras 322 y 323 muestran los diagramas de estados generales obtenidos paralas tareas estudiadas donde quedan reflejados los hitos mas significativos y detectadaslas transiciones entre ellos Como se puede observar los eventos presentes en el diagramade estados correspondiente a la AVD rsquocoger una botellarsquo son equivalentes a una descom-posicion logica de dicha actividad sin embargo si se analiza el diagrama de estados de latarea rsquoservir agua de una jarrarsquo se puede ver como existen estados adicionales a los quese no pueden catalogar como logicos Este efecto se debe a que en la identificacion de losestados se han considerando las evoluciones angulares de los diferentes GdLs

Figura 322 Diagrama de estados de la AVD rsquocogeruna botellarsquo

Figura 323 Diagrama de estados de la AVD rsquoserviragua de una jarrarsquo

Las Figuras 324 y 325 ilustran graficamente la evolucion de cada GdL en cada unade las transiciones marcadas por el modelo en ellas se puede apreciar como las diferen-tes transiciones establecidas intentan particionar la AVD en movimientos relativamentesimples y homogeneos en cada GdL

Por su parte las Tablas 31 y 32 contienen la informacion biomecanica de cada unade las articulaciones en cada uno de los estados del modelo de las AVDs estudiadas eneste trabajo (valores angulares expresados en grados)

En cuanto a las transiciones identificadas y representadas por los diagramas de estadoscorrespondientes el Apendice A contiene los coeficientes de Fourier asociados al modeladode las mismas Por su parte las Tablas 33 y 34 muestran los valores de coeficiente decorrelacion y de error de dichas aproximaciones cuando se comparan con el movimientopatron Como se puede apreciar en todos los casos el RMSE obtenido es inferior a 2grados y el valor de C superior a 095 cumpliendo con la premisa inicial de modelado porlo que se puede interpretar que los coeficientes obtenidos representan de manera fidedigna

Figura 324 Evoluciones angulares de cada GdL portransicion en la AVD rsquocoger una botellarsquo

Figura 325 Evoluciones angulares de cada GdL portransicion en la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo

Reposo Botela cogida Botella apoyadafexS 437plusmn757 6833plusmn820 874plusmn770abdS -080plusmn130 2352plusmn1670 380plusmn384rotS -2202plusmn587 -2120plusmn670 550plusmn1014fexE 7419plusmn1081 3670plusmn1175 7271plusmn942

pronoE 5821plusmn1053 2605plusmn1290 3202plusmn1022fexW 870plusmn1053 2060plusmn920 2571plusmn950

Tabla 31 Variables biomecanicas asociadas a la AVD rsquocoger una botellarsquo

Reposo Jarra cogida Jarra arriba 1 Sirviendo Jarra arriba 2 Jarra apoyada

fexS 513plusmn599 3263plusmn718 3367plusmn853 4831plusmn792 3006plusmn896 3166plusmn816

abdS 062plusmn105 516plusmn433 1387plusmn866 4090plusmn1764 1475plusmn774 816plusmn552

rotS -1675plusmn787 -997plusmn567 -1947plusmn985 -5745plusmn1235 -2068plusmn994 -1381plusmn760

fexE 6146plusmn1045 6864plusmn910 8186plusmn964 8880plusmn850 7826plusmn926 6921plusmn1035

pronoE 4948plusmn851 885plusmn893 959plusmn1060 4391plusmn1113 308plusmn1210 335plusmn1130

fexW 820plusmn772 2709plusmn1145 2862plusmn729 1214plusmn1052 3007plusmn815 3082plusmn944

Tabla 32 Variables biomecanicas asociadas a la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo

el movimiento patron y que por tanto las AVDs quedan modeladas correctamente

A modo de ejemplo visual la Figura 326 muestra graficamente el resultado de aplicarla aproximacion por una serie de Fourier de primer orden sobre el patron de flexoextensionde hombro para la AVD rsquocoger una botellarsquo en el primer intervalo temporal Como se puedeobservar existe una gran similitud entre aproximacion y medida

Los modelos generados que representan como los sujetos sanos ejecutan una acciondentro de una determinada AVD se presentan especialmente utiles en procesos de eva-luacion de movimientos llevados a cabo por sujetos con deficits disfuncionales tal y comose mostrara en el Capıtulo 5 en el cual se describe como los modelos sanos de movimientogenerados son la base utilizada para determinar la necesidad de asistencia en virtud de unmovimiento (prediccion de movimiento) asociado a un paciente aquejado de un DCA Deesta forma este trabajo de modelado supone el punto inicial hacia un nuevo paradigmade neurorrehabilitacion que permite la adaptacion en tiempo real de los parametros te-rapeuticos en funcion de las necesidades cambiantes de los pacientes dirigiendo el procesohacia una rehabilitacion personalizada y basada en la evidencia

Figura 326 Aproximacion mediante Fourier para la flexoextension de hombro en el primer intervalo (T1) dela AVD rsquocoger una botellarsquo

Para finalizar cabe destacar que los modelos de AVDs creados en este trabajo hansido creados unicamente para la ES derecha ya que no existe una certeza absoluta de quesean aplicables a la ES izquierda aunque sı ciertos indicios encontrados tras un analisiscinematico de otra tarea no estudiada en profundidad en esta Tesis Doctoral como rsquobeberagua de un vasorsquo de la que se disponıa de datos de movimiento bimanuales Sobre estosdatos se ha realizado un analisis estadıstico comparando las medidas tomadas sobreambas extremidades para detectar diferencias en funcion de la dominancia del sujetoencontrandose valores significativos unicamente en un numero muy reducido de items

T1 T2 T3C RMSE C RMSE C RMSE

patron 100 135 100 128 100 069fexH superior 100 064 100 110 100 058

inferior 100 133 100 082 100 081patron 099 057 098 109 100 028

abdH superior 097 072 098 112 100 029inferior 099 053 098 105 100 034patron 098 036 100 085 099 098

rotH superior 099 035 100 110 099 089inferior 098 043 100 081 098 115patron 100 103 100 057 099 092

fexC superior 100 116 100 051 099 109inferior 100 108 100 072 100 072patron 099 106 100 051 100 070

pronoC superior 099 110 099 056 100 082inferior 100 103 100 051 100 057patron 100 055 099 060 100 029

fexM superior 098 071 096 087 099 041inferior 098 130 098 066 095 123

Tabla 33 Resultados asociados al modelo generado para la AVD rsquocoger una botellarsquo

T1 T2 T3 T4 T5 T6C RMSE C RMSE C RMSE C RMSE C RMSE C RMSE

patron 100 059 099 017 100 045 098 128 099 039 100 047

fexH superior 100 067 100 013 100 045 098 134 099 044 100 070

inferior 100 049 099 007 100 052 098 127 099 032 100 056

patron 100 022 100 013 096 081 100 042 099 054 100 013

abdH superior 100 019 100 011 100 039 099 051 098 067 097 037

inferior 100 009 100 016 098 072 096 077 100 039 099 023

patron 097 081 100 007 100 081 100 048 097 068 099 052

rotH superior 097 068 099 019 100 059 100 052 098 054 100 039

inferior 097 093 100 012 100 100 100 063 097 079 098 061

patron 098 081 100 020 100 023 097 090 098 064 100 039

fexC superior 098 071 100 023 061 099 097 088 099 056 100 051

inferior 096 094 100 017 096 069 096 095 098 071 100 025

patron 100 060 099 049 100 090 100 068 100 022 100 051

pronoC superior 100 059 097 050 100 092 100 065 100 022 100 040

inferior 100 064 099 048 100 089 100 075 100 023 100 067

patron 099 057 099 060 100 061 099 092 096 076 100 033

fexM superior 099 070 097 052 099 063 099 078 097 079 097 073

inferior 099 051 099 067 100 060 098 107 100 011 100 073

Tabla 34 Resultados asociados al modelo generado para la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo

Capıtulo 4

Monitorizacion ubicua delmovimiento de la ExtremidadSuperior

41 Introduccion

La evidencia clınica es un bien escaso en el campo de la neurorrehabilitacion y losmetodos de evaluacion especialmente aquellos relacionados con el analisis de la ES de-penden de la experiencia del profesional clınico y por tanto de su percepcion subjetivaAdemas los mayores esfuerzos realizados hasta el momento en analisis de movimientose han enfocado al proceso de la marcha mientras que la ES aun necesita de un ma-yor estudio En estudios anteriores los metodos de evaluacion de la ES para poblacioncon problemas neurologicos contemplaban por lo general cinematicas donde solo inter-viene un unico GdL [92] Por lo tanto se hace evidente una necesidad de investigaciony desarrollo de nuevas metodologıas cuya orientacion principal contemple movimientoscomplejos de manipulacion de objetos integrados en actividades con un objetivo claroLa ausencia de protocolos estandarizados dada la amplia variedad de movimientos quepueden ser realizados con la ES ha sido la principal causa de lentificacion en el avancedentro de este area [79]

Se han realizado multitud de intentos a la hora de realizar evaluaciones cinematicasdel movimiento de la ES en pacientes con afectacion neurologica pero generalmenteestos analisis se han enfocado en el estudio de tareas analıticas [93] Adicionalmente lossistemas de adquisicion empleados requieren de modelos cinematicos 3D que incluyenmarcadores sacros o pelvicos [94] lo que puede dificultar su aplicacion y por tanto laadquisicion de datos de movimiento en la poblacion diana debido bien a la inestabilidadpelvica o a la falta de control motor que estos sujetos pueden presentar

En los ultimos anos se han producido una serie de avances en la publicacion de valoresde normalidad en la ejecucion de tareas funcionales en poblacion adulta [787994] A pesarde ello los protocolos utilizados en estos estudios presentan el problema anteriormentecomentado de la utilizacion de marcadores en lugares desfavorables de la anatomıa delpaciente

Capıtulo 4 Monitorizacion ubicua del movimiento de la Extremidad Superior

Uno de los objetivos principales de los procesos de neurorrehabilitacion es proporcio-nar a los pacientes con las capacidades necesarias para que estos puedan llevar a caboactividades especıficas en su vida cotidiana es decir lograr el reaprendizaje de las AVDsnecesarias para que los sujetos puedan llevar a cabo una vida independiente En granparte de estas tareas cotidianas la ES es fundamental dada su alta interaccion en la ma-nipulacion de los objetos involucrados [95] siendo fundamental en el diseno de las terapiasde neurorrehabilitacion

Como se introdujo en el Capıtulo 1 existe una necesidad de integrar estos dispositi-vos en un gimnasio de neurorrehabilitacion de tal forma que sea posible mantener unamonitorizacion continua de los movimientos que realiza cada paciente en cada uno delos ejercicios que le son pautados con el fin de posibilitar la creacion de conocimientopara enriquecer los procedimientos de neurorrehabilitacion del DCA Estos dispositivosdeben de cumplir con los siguientes requisitos han de ser facilmente transportables lacolocacion sobre el paciente ha de ser sencilla y rapida tienen que poseer la capacidadde trabajar en entornos no controlados (como lo es el gimnasio) y han de tener un costeasumible y sustancialmente inferior a los dispositivos que se utilizan en la actualidad

El trabajo descrito en el presente Capıtulo ha sido desarrollado en el marco del proyectoN3e+d del CIDEM de la Generalitat de Catalunya cuyo objetivo se ha definido en elCapıtulo 3

42 Antecedentes

Los dispositivos de captura y analisis de movimiento son uno de los componentesprincipales de los sistemas de rehabilitacion actuales ya que permiten a los terapeutasgrabar los movimientos que han llevado a cabo los pacientes con el fin de realizar unestudio a posteriori de los mismos Existen en la actualidad diferentes sistemas comercialesque hacen posible esta captura de movimiento Estos sistemas utilizan diversas tecnologıasde sensorizado visual electromagnetica mecanica o inercial [96] Es importante resaltarque estos sistemas son utilizados casi exclusivamente para el analisis de la marcha yaque el analisis del movimiento de la ES es un campo aun en investigacion

Los sistemas opticos o de vision utilizan camaras de alta resolucion y velocidad pararealizar triangulacion de puntos situados en el espacio [97] Las camaras han de estarlocalizadas en una posicion fija y conocida donde se procede a su calibracion con estainformacion y comparando las diferencias entre las imagenes obtenidas por cada camarase realiza una estimacion de la localizacion de los puntos en el espacio La adquisicion deestos puntos se realiza tradicionalmente mediante la utilizacion de marcadores colocadossobre la anatomıa del sujeto

Los dispositivos BTS SMART-D [41] y Vicon MX [42] son los sistemas digitales op-toelectronicos de alta precision de proposito general mas extendidos para el analisis de lamarcha Estos sistemas consisten basicamente en un conjunto de camaras de infrarrojosdirectamente conectadas a un set de integracion que contiene el software de captura re-construccion 3D analisis de movimiento y visualizacion de los movimientos Los sistemasbasados en fotogrametrıa [98] utilizan camaras de vıdeo como elementos sensores paramonitorizar el movimiento de diferentes partes del cuerpo un buen ejemplo de este tipode sistemas es Kinescan [99]

Actualmente los sistemas visuales son los mas extendidos sobre todo en la industriacinematografica y del entrenimiento [100] ya que cuentan con una gran precision en ladigitalizacion de movimientos Pero aunque estos sistemas son adecuados para la capturay el analisis del movimiento su alta complejidad y coste hace de ellos no apropiados paracomponer un dispositivo como el buscado en la presente investigacion ademas de querequieren de un entorno controlado y una iluminacion especıfica Otra de las limitacionesque presentan este tipo de sistemas es la alta carga computacional que requieren parala reconstruccion tridimensional de las extremidades monitorizadas lo cual les impidetrabajar en tiempo real

Dentro de los dispositivos comerciales tambien pueden encontrarse sistemas electro-magneticos de captura de movimiento [101] los cuales utilizan el principio de induccionpara generar mediante la utilizacion de bobinas un campo magnetico local de mayorpotencia que el terrestre Estos sistemas cuentan con bobinas transmisoras y receptoras(cada receptor esta formado por 3 microbobinas montadas ortogonalmente) las emisorasse situan en una posicion conocida y ortogonales al resto para generar el campo magneti-co mientras que las receptoras se colocan sobre la anatomıa del sujeto La intensidad delvoltaje (o de la corriente) que se genera por induccion en cada bobina receptora permiteal sistema calcular de forma precisa su posicion y orientacion

Estos sistemas han sido ampliamente utilizados para el seguimiento de movimientoshumanos en aplicaciones de RV debido a su tamano reducido su alta frecuencia de trabajoy su gran precision La principal ventaja de estos sistemas es la ausencia de ocultaciones

debido a que la senal electromagnetica es siempre rsquovistarsquo por el receptor dentro de undeterminado rango de distancia Buenos ejemplos de sistemas que utilizan esta tecnologıason MotionStar [102] y LIBERTY [103] Por otro lado una de las principales desventajasque presentan este tipo de dispositivos es la latencia y la fluctuacion que aparecen debidoa la naturaleza de los propios sensores [104] Por esta razon y por su alta sensibilidada las interferencias electromagneticas que pueden tener lugar en entornos no controladoscomo el propuesto la tecnologıa electromagnetica no aparece como una alternativa viablepara un sistema como el perseguido

Las medidas inerciales [105] son una tecnica disenada para medir y obtener la orienta-cion y la velocidad de un objeto sin necesidad de una referencia externa De esta formalas denominadas Unidades Inerciales de Medida (UIMs) [105] se basan en la agrega-cion de diferentes tecnologıas de sensorizacion que incluyen acelerometros giroscopos ymagnetometros las cuales en combinacion proporcionan una estimacion precisa de laorientacion del dispositivo respecto de un sistema fijo Los giroscopos proporcionan unamedida de la velocidad angular aplicada sobre el objeto permitiendo realizar una estima-cion de la orientacion actual a partir de una referencia inicial Debido a que los giroscopostienen diferentes fuentes de deriva dinamica la estimacion de la orientacion se deterioracon el tiempo para corregir este efecto y mediante algoritmos de fusion de datos seanaden al sistema acelerometros y magnetometros para ası establecer una referencia fijaexterna que permite corregir la deriva producida los acelerometros proporcionan comomedida la direccion del vector de la gravedad mientras que los giroscopos permiten co-nocer la direccion del campo magnetico terrestre Con esta tecnologıa las UIMs puedenestimar de manera precisa su propia orientacion respecto de un sistema de referencia fijoformado por la gravedad terrestre y el norte magnetico

En el campo de la captura de movimiento las UIMs pueden ser utilizadas para pro-porcionar datos continuos sobre la orientacion de objetos sin restricciones de movimientocuando estas se encuentran montadas correctamente sobre la anatomıa de un sujeto Ydado su reducido tamano y su ligereza se han convertido en una alternativa interesantepara componer sistemas portatiles de adquisicion de movimiento [106ndash109] Buenos ejem-plos de sistemas comerciales que aplican esta tecnologıa para la captura de movimientoson el sistema FAB [110] y XSens MVN BIOMECH [111] los cuales son capaces de mo-nitorizar en tiempo real el movimiento humano de manera independiente a la extremidadutilizada

Existen en la literatura cientıfica diversas investigaciones que emplean sistemas decaptura de movimiento de coste muy reducido Rodrıguez et al [112] presentan unametodologia de evaluacion de la funcionalidad de la ES utilizando entre otros dispositivosun sistema de adquisiscion por vision estereoscopica Salazar et al [113] propusieron unsistema para la medicion automatica 3D de la amplitud en la movilidad articular parael analisis de su funcionalidad que empleaba tecnicas de reconstruccion 3D a partir demultiples vistas de secuencias de vıdeo filmadas con 2 camaras web para completarel registro se valıan de una serie de marcadores colocados sobre la ES del sujeto Esimportante destacar en cualquier caso que los dispositivos de bajo coste que proponenlos trabajos citados no permiten una captura de movimiento en tiempo real actualmentelos sistemas capaces de trabajar con este requisito son muy limitados y tan solo capacesde seguir movimientos muy simples [114115]

Finalmente Zhou et al [96] proponen una revision exhaustiva de sistemas de capturade movimiento en el campo de la rehabilitacion

42 Antecedentes

Es por tanto el objetivo principal de este capıtulo el diseno y la validacion deuna metodologıa estandar que permita el desarrollo de sistemas portatiles deadquisicion en tiempo real del movimiento de la ES capaces de trabajar enentornos no controlados donde se ejecutan AVDs Tambien se pretende realizaruna primera validacion de la metodologıa propuesta con el fin de comprobar si el disenocumple con los requisitos marcados de tal forma que los terapeutas puedan recibir lainformacion necesaria para llevar a cabo una evaluacion objetiva del desempeno de lospacientes en la ejecucion de ejercicios de rehabilitacion

Los sensores inerciales aparecen como la mejor alternativa para la validacion de lametodologıa propuesta (y la consiguiente construccion de un prototipo de sistema comoel perseguido) debido a la siguientes razones

Posibilidad de su utilizacion en entornos no controlados

Independencia respecto del sujeto

Posibilidad de utilizacion en tiempo real

No se requieren sistemas con alta carga computacional para el procesado de la in-formacion que proporcionan

Facilidad de fabricacion de un sistema vestible asociado

Precision y frecuencia de trabajo

Coste reducido respecto de otras tecnologıas estudiadas

Tambien se realizara una exploracion de un sistema de captura de movimien-to de coste muy reducido basado en la utilizacion de tecnologıa de visionestereoscopica y camaras web

431 Sistema portatil de captura de movimiento basado en tecnologıa iner-cial

4311 Descripcion del sistema

En este Capıtulo se propone la construccion de un sistema de captura de movimientoportatil basado en tecnologıa inercial Con este proposito los sensores comerciales MTi deXSens [111] han sido seleccionados tras un estudio detallado de las diversas alternativascomerciales existentes en el mercado Estos sensores miniaturizados combinan con la tec-nologıa inercial un procesador que realiza una estimacion en tiempo real de la orientacionabsoluta del dispositivo de su aceleracion de la velocidad angular y del norte magneticoa partir de algoritmos complejos de fusion de datos Todo el sistema sensor se encuentraintegrado en unidades de dimensiones aproximadas 53x38x21 mm de 30 gr de peso capa-ces de proporcionar datos a una tasa maxima de 120 Hz Ademas estos sensores estanpreparados para una facil interconexion entre un numero variable de unidades

Figura 41 Vision esquematica del sistema propuesto

Las UIMs XSens MTi son capaces de proporcionar 9 medidas en cada instante detiempo 3 de velocidad angular 3 de orientacion respecto al norte magnetico terrestrey 3 de aceleracion lineal En cuanto a alimentacion estas unidades utilizan una tensionestandar de 5 V con un consumo medio de 380 mW

La Figura 41 muestra de manera esquematica el sistema propuesto Como se puedeapreciar este sistema esta compuesto por cuatro unidades sensoras MTi situadas es-trategicamente sobre el miembro superior del sujeto Todas las UIMs son controladas porun dispositivo disenado especıficamente por el centro tecnologico Cetemmsa [116] paraesta aplicacion (Figura 42) la comunicacion entre estas entidades se realiza mediante unbus de cuatro hilos que se conecta con el ordenador a traves de un puerto estandar USBLas principales funcionalidades del controlador son

Configuracion de las UIMs cada vez que el sistema es encendido se lanza unasecuencia automatica de configuracion con el fin de que cada UIM se configure para

Figura 42 Controlador disenado por Cetemmsa

desempenar correctamente su papel

Calibracion de las UIMs cuando se requiere una calibracion de los sensores elsistema de control emite la secuencia correspondiente

Sincronizacion para asegurar un buen rendimiento y una tasa de perdida de datosbaja se ha de realizar una correcta sincronizacion del canal de datos existente entrelos sensores y el ordenador

Manejo de errores

En este trabajo se utilizan las denominadas matrices de rotacion [117] para llevar acabo los calculos necesarios Estas matrices que representan la orientacion de los sensoresen el espacio son proporcionadas por las UIMs XSens MTi en funcion de la Ecuacion 41donde ψ se corresponde con la rotacion alrededor del eje z (yaw) θ es la rotacion sobreel eje y (pitch) y ϕ la rotacion alrededor del eje x (roll) angulos que ilustra la Figura43

Figura 43 Representacion visual de los angulos de Euler

R = RZψ R

Yθ RX

cosψ minussenψ 0senψ cosψ 0

cosθ 0 senθ0 1 0

minussenθ 0 cosθ

1 0 00 cosϕ minussenϕ0 senϕ cosϕ

Las matrices de rotacion contienen informacion acerca de la posicion relativa de dossistemas de coordenadas (en terminos de angulos de Euler) de tal forma que pueden serutilizadas para realizar transformaciones entre cualquier punto de un sistema hacia elotro El principal problema que presentan los sensores cuando trabajan proporcionandoestas matrices de orientacion es la aparicion de singularidades (suspension de Cardan)Para evitar dichas singularidades las UIMs MTi han sido configuradas para proporcio-nar cuaterniones [117] una alternativa libre de indeterminaciones para representar laorientacion de un objeto en el espacio Estos cuaterniones (Ecuacion 42) pueden serinterpretados como la rotacion χ sobre un vector unitario n

q = (cos(χ

2) n middot sen(

2)) (42)

De esta forma con el fin de obtener matrices de rotacion libres de indeterminaciones seha de aplicar la Ecuacion 43 donde los parametros qi se corresponden con los elementosdel cuaternion

2q20 + 2q2

1 minus 1 2q1q2 minus 2q0q3 2q1q3 + 2q0q2

2q1q2 + 2q0q3 2q20 + 2q2

2 minus 1 2q2q3 minus 2qoq1

2q1q3 minus 2q0q2 2q2q3 + 2q0q1 2q2q0 minus 2q23 minus 1

Por tanto para obtener la orientacion de cada uno de los sensores representadas porsus angulos de Euler ψ (yaw) θ (pitch) y ϕ (roll) han de aplicarse las Ecuaciones 4445 y 46 partiendo de la Ecuacion 41 Se ha de tener en cuenta que en este caso laarcotangente se corresponde con la inversa de la funcion tangente en el cuarto cuadrante

ψ = tanminus1(R21

) (44)

θ = sinminus1(R31) (45)

ϕ = tanminus1(R21

) (46)

El sistema de adquisicion propuesto es la combinacion del sistema sensor y del modulosoftware necesario para calcular las variables biomecanicas o GdLs del modelo biomecani-co Volviendo a la Figura 41 se puede observar que es la unidad de procesamiento quienrecibe los datos en crudo de las UIMs a una frecuencia dada (entre 20 y 80 Hz) Una vezque este modulo ejecuta los calculos correspondientes los ofrece a su salida a traves deuna interfaz IP

4312 Representacion de modelo biomecanico

El modelo biomecanico empleado para la realizacion de este trabajo es coincidentecon el detallado en el Capıtulo 3 es decir la ES humana es aproximada por 3 segmentos

rıgidos articulados entre sı mediante 6 GdL flexoextension de hombro abduccionaduc-cion de hombro rotacion de hombro flexoextension de codo pronosupinacion de codo yflexoextension de muneca

Figura 44 Esquema de montaje del sistema de captura de movimiento

Con el fin de representar el modelo biomecanico de 6 GdLs propuesto se han de montarsobre la anatomıa del sujeto un conjunto de 4 UIMs siguiendo el esquema mostrado enla Figura 44 Este montaje consiste en un sensor de referencia anclado en la espalda(paralelo a la espina escapular) otro en el segmento del brazo (a lo largo de la cabezalarga del trıceps) un tercer sensor en el antebrazo distal (en su cara dorsal) y una ultimaUIM en la superficie dorsal de la mano En esta figura tambien se muestran los sistemasde referencia locales y global

El eje z del sistema de referencia global se define a lo largo del eje axial del sujeto(desde los pies hasta la cabeza) el eje x a lo largo del sagital (desde el hombroizquierdo al derecho) y el eje y a lo largo del eje coronal (desde la espalda hasta elpecho)

El eje y del sistema de referencia local de la espalda es definido a lo largo del ejesagital del sujeto el eje x a lo largo del coronal y finalmente el eje z a lo largo deleje axial

Los ejes x de los sistemas de referencia locales correspondientes a los segmentos delbrazo y del antebrazo se definen a lo largo de dichos segmentos respectivamentemientras que los ejes y se definen paralelos a los ejes de rotacion Por su parte loejes z de estos sistemas son definidos como perpendiculares a los ejes x e y

Por ultimo el sensor situado en la mano esta colocado de tal forma que su eje y sedefine a lo largo de dicho segmento y el x perpendicular a la superficie de la manoEl eje z se considera perpendicular a ambos

Para la reconstruccion virtual del la ES se hace necesario resolver el Problema Ci-nematico Inverso (PCI) es decir se ha de proyectar sobre el espacio postural Φ el espaciodel sensor I La solucion a este problema consiste por tanto en determinar los parametrosbiomecanicos del modelo a partir de la posicion y orientacion de cada uno de los sistemasde referencia locales relativos al sistema de referencia global el cual se corresponde conla Tierra

El Problema Cinematico Directo (PCD) consiste en obtener la posicion en el espaciode trabajo del Extremo Efector (EE) de un manipulador cuando la configuracion angularde cada una de sus articulaciones es conocida es decir consiste en una transformacion decoordenadas desde el espacio del manipulador al espacio de coordenadas general Por suparte el PCI consiste en aquellas computaciones necesarias para obtener la configuracionangular de cada articulacion del manipulador conociendo las coordenadas cartesianas desu EE En otras palabras el PCI consiste en una transformacion desde el espacio decoordenadas general al del propio manipulador La Figura 45 muestra conceptualmentela relacion entre ambos problemas

Figura 45 Representacion conceptual de la relacion entre cinematica directa e inversa

Si RGS se corresponde con la matriz de rotacion que transforma un vector en el espaciode coordenadas del sensor S a el espacio de coordenadas del sistema de referencia globalG entonces

xG = RGS xS = (RSG)T xS (47)

Aplicando la Ecuacion 47 y considerando las posiciones de las UIMs respecto de lossegmentos que estas representan (el segmento de la espalda a lo largo del eje z positivolos segmentos del brazo y del antebrazo a lo largo del eje x positivo y la mano a lo largo dela parte negativa del eje y) la reconstruccion de la ES se lleva a cabo tal y como describela Ecuacion 48 en la cual RB

GS RAGS RF

GS y RHGS representan las matrices de rotacion

3x3 correspondientes a cada uno de los sensores que componen el sistema (espalda brazoantebrazo y mano respectivamente) mientras que los parametros lB lA lF y lH indicanlas medidas antropometricas correspondientes

E = RBGS

B = RAGS

AB = RFGS

M = RHGS

0minuslH

4313 Correccion del efecto de orientacion

Como paso previo antes de proceder al calculo de cada uno de los GdLs se ha procedera la independizacion del sistema de la direccion hacia aquella en la que el sujeto seencuentra orientado la cual puede variar dinamicamente durante la sesion de captura

Para realizar esta correccion del efecto de orientacion que es llevada a cabo utilizandola informacion proporcionada por el sensor localizado en la espalda del sujeto se han deseguir los siguientes pasos

Creacion de una matriz de correccion con un valores nulos de ϕ (roll) y de θ (pitch)y con un valor de ψ (yaw) igual al coeficiente de orientacion que se corresponde conla desviacion que existe respecto de la calibracion inicial

Correccion del efecto de orientacion aplicando una rotacion inversa sobre el segmentodel brazo segun la Ecuacion 49

RsinminusefectominusorientacionGS = Rminus1

correccion RAGS (49)

4314 Obtencion de variables cinematicas

Articulacion del hombro

Debido a que la articulacion del hombro es la primera de la cadena cinematica sus 3GdLs asociados se calculan directamente a partir de los valores de ψ (yaw) θ (pitch) y ϕ(roll) proporcionados por la UIM anclada al segmento del brazo Para ello se aplican lasEcuaciones 44 45 y 46 tras realizar la correccion del denominado efecto de orientacion(utilizando la matriz de rotacion Rsinminusefectominusorientacion

La flexoextension del hombro (fexS) esta directamente relacionada con el valor de θ(pitch) proporcionado por el sensor La diferenciacion entre flexion y extension se realizaen base a las coordenadas 3D de la reconstruccion del segmento si el extremo del segmentodel brazo se localiza delante del sujeto se considera que se esta en una posicion de flexion(valor positivo) si por el contrario el extremo del segmento se encuentra detras del sujetoeste estara en posicion de extension (valor negativo) Para cumplir con la convenciondefinida en el Capıtulo 3 ha de aplicarse la Ecuacion 410 teniendo en cuenta que cuandoel extremo del brazo se encuentra alineado con el plano horizontal del hombro el valorde flexoextension coincide con 90ordm Por ultimo destacar que este calculo es valido tantopara la ES derecha como para la izquierda

fexS =

minus(θ minus 90) flexionθ minus 90 extension

La abduccionaduccion del hombro (abdS) se obtiene a partir del valor de ψ (yaw)proporcionado por el sensor En el caso de la ES derecha este GdL se corresponde con elvalor ψ cambiado de signo mientras que para el caso de la ES izquierda la abducciona-duccion equivale al valor de ψ La diferenciacion entre la abduccion (separacion) y laaduccion (aproximacion) del hombro se realiza tambien considerando la localizacion delextremo del segmento del brazo en funcion de si este extremo se separa (valor positivo) ose acerca (valor negativo) del sujeto Cuando el extremo del brazo se encuentra alineadocon el plano vertical de la articulacion del hombro la abduccionaduccion del hombrotoma un valor de 0ordm

En cuanto a la rotacion del hombro (rotS) si se asume el hecho de que la UIM seencuentra perfectamente anclada a las prominencias oseas del brazo puede ser obtenidamediante la sustraccion de un valor de 90ordm al valor de ϕ (roll) proporcionado por el sensoren el caso de la ES derecha Si el calculo ha de efectuarse para la ES izquierda se han desustraer 90ordm a minusϕ (valor de roll proporcionado por el sensor negado)

Articulacion del codo

En el caso de la articulacion del codo antes de proceder a la obtecion de los 2 GdLsque esta tiene asociados se hace necesaria una rotacion inversa de la matriz de rotacionproporcionada por la UIM localizada en el antebrazo del sujeto RF

GS (Ecuacion 411) paratener en cuenta el segmento inmediatamente anterior de la cadena cinematica (brazo)Tras esta rotacion inversa los datos que representan la orientacion del antebrazo noestaran afectados ni por los movimientos de la articulacion del hombro ni por el efectode orientacion

RF prime

GS = RAminus1

GS RFGS (411)

Tras la rotacion inversa la flexoextension del codo (fexE) es equivalente al valor de ϕ(yaw) proporcionado por el sensor en el caso de la ES derecha y al mismo valor pero conel signo cambiado para el caso izquierdo

La pronosupinacion del codo (pronoE) puede ser calculada bien a partir de la informa-cion proporcionada por el sensor localizado en el antebrado bien a partir de la facilitadapor el sensor situado sobre la mano Idealmente en el caso de que los sensores estuvieranperfectamente anclados a las prominencias oseas de la ES la UIM correspondiente alantebrazo tendrıa por si sola la capacidad de reflejar de manera fidedigna el movimientode pronosupinacion Como este caso dista de una situacion ideal (como se vera mas ade-lante debido a la prenda de pruebas disponible) la manera mas eficiente de calcular elvalor de este GdL es mediante la utilizacion del sensor de la mano como principal fuentede informacion

Antes de calcular el valor de pronosupinacion del codo se ha de realizar una nuevarotacion inversa (Ecuacion 412) en este caso sobre la matriz de rotacion que representa laorientacion de la UIM situada sobre la mano para ası tener en cuenta tanto los segmentosprevios de la cadena cinematica (brazo y antebrazo) como el efecto de orientacion

RHprime

GS = RFminus1

GS RHGS (412)

De esta forma la pronosupinacion del codo se corresponde con la suma del valor deϕ (roll) del sensor del antebrazo y el valor de minusθ (pitch) relativo al sensor situado en lamano (tras las correspondientes rotaciones inversas) en el caso de la ES derecha Paraextrapolar este calculo a la ES izquierda habrıa que cambiar el signo a la operacionanteriormente descrita

Esta operacion de suma se lleva a cabo con el fin de contrarrestar el efecto ocasionadopor la rotacion inversa aplicada sobre la matriz de rotacion proporcionada por el sensor

de la mano ya que al existir un valor residual de ϕ en el sensor del antebrazo frutode la rotacion de este segmento sobre si mismo en movimientos de pronosupinacion alaplicar la rotacion inversa sobre la matriz de rotacion del sensor de la mano se produceuna ocultacion de informacion relativa a dicha variable biomecanica objetivo la cualdebe de ser compensada para un calculo correcto de la misma La Figura 46 ilustra elprocedimiento descrito como se puede apreciar cuando se produce la rotacion inversade la matriz de rotacion del sensor de la mano se esta perdiendo informacion relativaal movimiento de pronosupinacion producido justificando la operacion de compensacionpropuesta

Figura 46 Efecto de la rotacion inversa en el sensor de la mano en movimientos de pronosupinacion del codo(SA=Sensor del antebraz0 SM=Sensor de la mano)

Para finalizar con la articulacion del codo se ha de considerar que los valores depronacion son positivos mientras que los de supinacion son negativos

Articulacion de la muneca

En el caso de la articulacion de la muneca tambien se hace necesaria una rotacioninversa que independice la informacion de orientacion del segmento de la mano tanto delos segmentos anteriores de la cadena cinematica como del efecto de orientacion Estarotacion inversa se realiza siguiendo la Ecuacion 412

De esta manera la flexoextension de la muneca (fexW) es obtenida directamente delvalor de ϕ (roll) extraıdo del sensor de la mano tanto para la ES derecha como para laizquierda La flexion presentara valores negativos mientras que la extension contara convalores positivos

La validacion del sistema inercial de captura de movimiento propuesto en este trabajose ha llevado a cabo mediante una serie de corregistros en los cuales se ha empleado elsistema BTS SMART-D [41] como referencia Tanto el dispositivo en sı como su montajeha sido descrito previamente en el Capıtulo 3

Los movimientos utilizados para la validacion ha sido los siguientes ambos disenadospor terapeutas especialistas del Institut Guttmann

Movimientos analıticos flexoextension abduccionaduccion horizontal y rota-cion interna y externa de hombro flexoextension y pronosupinacion de codo y fle-xoextension de muneca

AVDs se ha seleccionado la actividad cotidiana rsquoservir agua de una jarrarsquo cuyomontaje descripcion y modelo se encuentra detallado en el Capıtulo 3

Las UIMs configuradas para trabajar a 50 Hz necesitan ser calibradas antes de suutilizacion Esta calibracion les permite alinear sus sistemas de referencia locales con elsistema de referencia global Tras el procedimiento de calibracion todas las matrices deorientacion proporcionadas por los sensores son relativas al mismo sistema La Figura 47muestra una vista cenital el montaje necesario para que una calibracion efectiva

Figura 47 Montaje de calibracion

Tras la calibracion para llevar a cabo los corregistros las UIMs han sido montadasen una prenda de pruebas vestida por un sujeto (Figura 48) que localiza los sensores enlugares que sin interferir en la comodidad de ejecucion del sujeto permitan capturar elmovimiento realizado de manera correcta Esta prenda situa los 3 sensores sobre la ESde la siguiente forma (la posicion exacta de la UIM de la espalda no es relevante)

Brazo a 18 cm del acromion

Antebrazo a 25 cm del epicondilo

Mano a 55 cm de la articulacion radiocubital distal

Figura 48 Sujeto de pruebas con prenda inercial y marcadores reflectantes

Ya que los dos sistemas que intervienen en el corregistro no estan preparados paratrabajar conjuntamente ha sido necesario el diseno de un procedimiento de sincronizacionmanual el cual ha consistido en la realizacion de un movimiento doble de flexoextension demuneca tanto al inicio como al final de la captura De esta forma se fuerza la aparicion depicos facilmente detectables para ser utilizados como referencia La Figura 49 ejemplificade manera grafica el proceso de sincronizacion manual donde se diferencian claramentelos picos utilizados como referencia de alineacion

Figura 49 Proceso de sincronizacion manual

El alineamiento entre las senales del sistema inercial propuesto y del BTS SMART-Dse realiza siguiendo el procedimiento descrito a continuacion teniendo en cuenta que lasfrecuencias de muestreo son diferentes

1 Recorte de senales eliminacion en ambas senales de las muestras que se en-cuentran fuera del rango marcado por los picos de sincronizacion En este puntoaunque las senales tienen un numero de muestras diferente la duracion en tiempo esla misma por lo que que se puede obtener facilmente la relacion de frecuencia realentre ellas

2 Remuestreo de la senal inercial dado que la la frecuencia de muestreo delsistema de captura inercial es inferior a la del BTS SMART-D se ha de aumentarel numero de muestras de la primera para ası hacerlas coincidentes

Una vez las senales han sido alineadas se calculan los siguientes parametros de simi-litud para evaluar el funcionamiento del sistema propuesto

Coeficiente de correlacion

Diferencia Media entre Picos Significativos (DMPS) en los movimientos analıticosmediante el promediado de la diferencia entre los picos mas significativos (esta me-dida se aplica unicamente en los movimientos analıticos ya que estos consisten basi-camente en una sucesion de picos claramente marcados)

Diferencia Media (DM) en los movimientos de AVDs dada por la Ecuacion 413en la cual θinercial y θBTS se corresponden con los valores medidos por los sistemasinercial y BTS SMART-D respectivamente

DM = |E(θinercial minus θBTS)| (413)

En este estudio ha participado un sujeto femenino con las siguientes medidas antro-pometricas

Acromion-epicondilo 355 cm

Epicondilo-articulacion radiocubital 25 cm

Articulacion radiocubital-tercera cabeza metatarsal 8 cm

Como material de trabajo se ha empleado la herramienta Matlabreg R2009b sobre unPC con procesador de 64 bits Intel reg Core trade 2 Duo a 24 GHz y 4GB de memoria RAM

432 Sistema portatil de captura de movimiento basado en vision este-reoscopica

4321 Vision estereoscopica

La vision estereoscopica o binocular es el proceso de estimar la profundidad de lospuntos de una escena mediante la comparacion del cambio de su posicion en dos imagenesdiferentes de la misma [118] Este proceso es ejecutado automaticamente por el sistemade vision humano (Figura 410) que traduce la diferencia de vision entre los dos ojosen una unica vision tridimensional de la escena En el caso de utilizar vision artificiallos procedimientos de triangulacion son los que permiten obtener las coordenadas 3D decada punto del espacio a partir de su proyeccion en dos imagenes tomadas en el mismoinstante de tiempo

Generalmente la vision estereoscopica por ordenador se realiza mediante la utilizacionde camaras de vıdeo debiendose de resolver los siguientes puntos [119ndash121]

1 Calibracion de las camaras obtencion de los parametros intrınsecos y extrınsecosde las camaras ası como su distorsion asociada Estos parametros definen por com-pleto el comportamiento de cada camara y son imprescindibles para poder realizarla triangulacion

Figura 410 Representacion de la vision humana

2 Procesado de la imagen localizacion las regiones de interes en cada una de lasimagenes Tras este paso se dispone de imagenes procesadas a partir de las cualesresolver el problema de correspondencia de puntos

3 Correspondencia de puntos determinacion de que parejas de puntos de lasimagenes se corresponden con un mismo punto de la escena Se trata de un pro-blema mal condicionado pues geometricamente pueden existir infinitas soluciones opuede incluso que no exista solucion (por oclusiones u ocultamientos) lo que puededar lugar a ilusiones opticas (falsas correspondencias)

4 Triangulacion obtencion de las coordenadas 3D de cada punto en el espacio apartir de su proyeccion en las dos imagenes tomadas en el mismo instante de tiempo

Geometrıa estereoscopica

En un modelo geometrico sencillo (Figura 411) en el que se se consideran camarasidenticas y sin distorsion cuyos ejes opticos estan paralelos el calculo de la profundidadde un punto se consigue de una manera sencilla ya que unicamente depende de lossiguientes parametros

Diferencia x1 minus x2 entre la posicion del punto en las imagenes

Separacion de las camaras b

Distancia focal de las camaras f

Las relaciones existentes (por triangulos semejantes) entre los elementos del modelovienen dadas por las Ecuaciones 414 y 415 (donde xci se corresponde con la coordenadax del punto en la proyeccion correspondiente a la camara i) a partir de las cuales se

Figura 411 Modelo geometrico sencillo

puede obtener la componente de profundidad en funcion de la Ecuacion 416

x1 = fxc1zc1

z(414)

x2 = fxc2zc2

= fxminus bz

x1 minus x2

El modelo anteriormente explicado es ideal muy sencillo pero limitado ya que obligaa tener una disposicion paralela de las camaras lo que lo hace inadecuado para nume-rosas aplicaciones La geometrıa epipolar [122] aparece para solventar las limitacionescomentadas partiendo de 2 imagenes de una misma escena capturadas desde diferentesperspectivas por camaras que no han de ser necesariamente iguales Para resolver estemodelo es necesario utilizar dos sistemas de referencia uno asociado a la primera cama-ra y otro asociado a la segunda De esta forma un unico punto de la escena puede serrepresentado por dos vectores diferentes P en el sistema de referencia de la camara 1 yP prime en el sistema de la camara 2 (Figura 412)

Como se aprecia en la Figura 413 el punto P tiene una representacion diferente encada una de las imagenes punto p en la imagen de la primera camara y punto pprime en laimagen de la segunda

La Figura 414 muestra los diferentes componentes del modelo geometrico epipolarlos cuales se enumeran a continuacion

Proyecciones p y pprime proyecciones del punto P en la primera y segunda camara

Centro optico O centro geometrico de la primera camara Tiene la propiedad deque todo rayo que pasa por el no sufre desviacion alguna

Figura 412 Geometrıa epipolar

Figura 413 Proyecciones de un punto P en cada una de las imagenes

Centro optico Oprime centro geometrico de la segunda camara

Epipolo e proyeccion del centro optico de la segunda camara Oprime en la primeracamara Coincide con la interseccion de la lınea base con la imagen de la primeracamara

Epipolo eprime proyeccion del centro optico de la primera camara O en la segundacamara Coincide con la interseccion de la lınea base con la imagen de la segundacamara

Lınea base lınea que une los centros opticos de ambas camaras

Plano epipolar plano definido por los puntos O Oprime y P Las proyecciones p y pprime

ası como los epipolos e y eprime pertenecen a este plano

Lınea epipolar l interseccion del plano epipolar con el plano de la imagen de laprimera camara

Lınea epipolar lprime interseccion del plano epipolar con el plano de la imagen de lasegunda camara

En este modelo para obtener la informacion tridimensional de la escena se hace ne-cesario caracterizar por completo cada una de la camaras utilizadas Esta caracterizacionse consigue mediante un proceso de calibracion a traves del cual se obtienen todos losparametros que intervienen en el proceso de formacion de imagenes en las camaras Unavez disponibles estos valores sera posible calcular las coordenadas 3D de los puntos dela escena aplicando procedimientos de triangulacion

Figura 414 Componentes del modelo epipolar

Calibracion

Antes de de describir la calibracion de una camara es necesario introducir los tressistemas de referencia que se utilizan para dar las coordenadas de un punto (Figura415) [122]

Sistema del Mundo sistema independiente de la camara que puede ser locali-zado donde resulte mas comodo para una vez establecido permanecer fijo Utilizaunidades fısicas de medida

Sistema de la camara tiene el origen en el centro optico de la camara y al igualque el anterior trabaja en unidades fısicas

Sistema de la imagen en este caso el origen se situa en la esquina de la imagenproyectada por la camara y a diferencia del resto de sistemas las unidades en lasque trabaja son pıxeles

El proceso de calibracion de una camara consiste en estimar sus parametros intrınsecosy extrınsecos [123] los cuales son necesarios tanto para realizar la reconstruccion 3D delentorno como para situar la camara en el mismo Este proceso proporciona la matriz deproyeccion del sistema Π que relaciona los puntos de la escena con sus proyecciones en laimagen que obtiene la camara Esta matriz se forma a partir de las matrices parametrosintrınsecos y extrınsecos en base a la Ecuacion 417 donde T es la posicion del origen delsistema de coordenadas del Mundo expresado en coordenadas del sistema de referencia dela camara y rij son las componentes de la matriz R que representa la rotacion existenteentre estos sistemas Por su parte αx y αy se corresponden con los componentes de ladistancia focal de la camara en unidades de pıxel y x0 e y0 con el centro optico de laimagen tambien en unidades de pıxel

Π = MintMext =

αx 0 x0

0 αy y0

r11 r12 r13 T primexr21 r22 r23 T primeyr31 r32 r33 T primez

Los parametros extrınsecos son aquellos que relacionan la posicion de la camara con elsistema de referencia del Mundo elegido Estos parametros determinados por los vectoresde rotacion y de traslacion varıan cada vez que la camara cambia de posicion ya que la

Figura 415 Sistemas de referencia utilizados

unica diferencia entre los sistemas del Mundo y de la camara consiste en el origen y laorientacion de sus ejes

Si las coordenadas de un mismo punto se expresan por el vector PW en el sistema delMundo y por PC en el de la camara la relacion que existe entre ellos se puede representarde las dos formas distintas expresadas en la Ecuacion 418 donde R se corresponde conla matriz de rotacion que define la relacion entre los sistemas calculada aplicando laformula de rotacion de Rodrigues [124] y T y T prime son los vectores de traslacion Como sepuede apreciar la matriz de rotacion empleada es la misma en ambos casos mientras queel vector de traslacion es diferente en cada caso ya que se expresa en distintas bases

PC = R(PW + T ) = RPW + T prime (418)

Si se desarrolla la primera parte de la Ecuacion 418 se obtiene la Ecuacion 419

r11 r12 r13

r21 r22 r23

r31 r32 r33

T primexT primeyT primez

Expresando la Ecuacion 419 en coordenadas homogeneas se obtiene la matriz deparametros extrınsecos (Ecuacion 420)

= Mext +

Los parametros intrınsecos los cuales se corresponden con la distancia focal y el centrooptico (tambien la distorsion que se considerara mas adelante) definen tanto la geometrıainterna como la optica de la camara Estos parametros son constantes en tanto en cuantono varıen las caracterısticas y posiciones relativas entre la optica y el sensor de la camaraDe esta forma la relacion que existe entre los sistemas de referencia de la camara y de laimagen es definida por los parametros intrınsecos

Para hallar la relacion existente entre los dos sistemas de referencia es necesario hallarla relacion entre el punto P de la escena y su proyeccion en la imagen P prime (Figura 416) Elpunto de la escena P (XC YC ZC) se proyecta en la imagen a traves del punto P prime(xprime yprime zprime)lo que implica las relaciones expresadas en las Ecuaciones 421 y 422 siendo f la distanciafocal

xprime =f

ZCXC (421)

yprime =f

ZCYC (422)

Figura 416 Sistemas de referencia utilizados para la obtencion de los parametros intrınsecos

Para que todos los elementos esten referidos al mismo sistema es necesario expresarlas coordenadas de xprime e yprime en el sistema de referencia de la imagen Para ello es necesariorealizar los siguientes pasos

1 Cambio de unidades se debe dividir por el tamano de pıxel que tiene de valorsx en el eje x y sy en el eje y

2 Cambio de origen se ha sumar la posicion del centro de la imagen (x0 y0) paracambiar el origen al de la imagen

Aplicando los cambios mencionados la relacion entre las coordenadas del sistema dereferencia de la camara y el de la imagen es la expresada por las ecuaciones 423 y 424

x1 =fXC

ZCsx+ x0 (423)

y1 =fYCZCsy

+ y0 (424)

Si estas relaciones se expresan de forma matricial se obtiene la matriz de parametrosintrınsecos perseguida expresada por la Ecuacion 425 En el caso de que los pıxeles seancuadrados se cumplira que αx = αy pero si no lo son al expresar f en unidades de pıxel

se obtendra un valor distinto para cada eje (la misma distancia en diferentes unidades)

xIyIzI

XCZCYCZC1

αx 0 x0

0 αy y0

Cuando los ejes xI e yI de la camara no son ortogonales se produce un fenomenodenominado skew Este fenomeno relativamente poco habitual se representa medianteel parametro γ en la matriz de parametros intrınsecos (Ecuacion 426)

Mint =

αx γ x0

0 αy y0

Por su parte la distorsion de la camara no puede ser introducida en la matriz deparametros intrınsecos debido a su naturaleza no lineal De esta forma para modelar esteefecto de una manera sencilla se ha de introducir en las coordenadas intermedias xprime eyprime (Ecuaciones 421 y 422) una magnificacion dependiente de la distancia al centro enfuncion de los parametros de distorsion ki (Ecuacion 427)

xprime lArr xprime(1 + k1r

2 + k2r4)

yprime lArr (yprime(1 + k1r2 + k2r

con r2 = x

prime2 + yprime2 (427)

Como se ha comentado anteriormente el proceso de calibracion de una camara serealiza con el fin de estimar sus parametros intrınsecos y extrınsecos Este proceso sepuede realizar en dos pasos primero se estima la matriz de proyeccion Π para despuesa partir de ella obtener los parametros asociados a la camara En algunas aplicacionesno es estrictamente necesario realizar este paso debido a que la matriz de proyeccion yacontiene toda la informacion necesaria para caracterizar las camaras por lo que no hacefalta desglosarla en los parametros de calibrado

La estimacion de la matriz de proyeccion puede ser realizada partiendo de escenariosconocidos o desconocidos [125] Las tecnicas basadas en el conocimiento del escenariosuponen un proceso de calibracion mas elaborado ya que para llevarlo a cabo es necesarioconfeccionar escenarios con medidas mas o menos exactas de los puntos de interes Laexactitud de estas medidas hace que la estimacion de los parametros de la camara seamas o menos ajustada

En el caso de tener una escena conocida se situan una serie de puntos en el espacio3D cuyas posiciones respecto del sistema de coordenadas sean conocidas De esta formatras recoger una imagen de la escena se obtienen las posiciones medidas en pıxeles delos correspondientes puntos en la imagen El conjunto de posiciones de los puntos enel espacio 3D p = [X Y Z]T junto con sus correspondientes posiciones en la imagenq = [U V S]T son utilizadas para definir una ecuacion lineal del sistema la cual se ha deser solucionada para obtener los elementos de la matriz de proyeccion Π Para solucionareste sistema pueden usarse tanto la solucion homogenea como la no homogenea en funcionde cual se utilice la forma de actuar sera distinta

En el caso de que el escenario no sea conocido se puede utilizar el metodo de Zhang[126] el cual permite realizar la calibracion de la camara con un desconocimiento totalde la situacion de los puntos de interes en el escenario Con este metodo es necesariotomar un mayor numero de imagenes del mismo lo que implica una estimacion de losparametros de la camara mas costosa La exactitud de los resultados con este metodo esgeneralmente menor

Figura 417 Plantilla plana de calibrado

El metodo de Zhang consiste en tomar varias imagenes de una plantilla plana tal ycomo la representada por la Figura 417 con diferentes posiciones y orientaciones de lacamara que se desea calibrar Si se resuelve la relacion entre un punto (XW YW 0)T dela escena y su proyeccion (xI yI)

T en la imagen es posible obtener una homografıa Hdefinida como la relacion entre dos figuras tales que cualquier punto dado en una figuracorresponde a un unico punto en la otra y viceversa Esta relacion se representa mediantelas Ecuaciones 428 y 429 donde las matrices Ri se corresponden con las columnas de lamatriz de rotacion

= Mint

[R1 R2 R3 T prime

= Mint

[R1 R2 T prime

H = Mint

[R1 R2 T prime

](429)

De esta forma si se calculan n homografıas a partir de n imagenes obtenidas de laplantilla se obtiene un sistema de ecuaciones de la forma V b = 0 donde V es una matrizde dimensiones 2nx6 formada a partir de los elementos de las homografıas (Ecuacion430) y b es un vector compuesto por elementos Bij relacionados directamente con losparametros intrınsecos (Ecuacion 431)

vij =[h1ih1j h1ih2j + h2ih1j h1ih3j + h3ih1j h2ih2j h2ih3j + h3ih3j h3ih3j

]T(430)

b =[B11 B12 B13 B22 B23 B33

B11 = 1α2x

B12 = minusγα2xαy

B13 = γy0minusx0αxα2xαy

B22 = γ2

α2xα

+ 1α2y

B23 = minusγ(γy0minusx0αy)

α2xα

minus y0α2y

B33 = (γy0minusy0αy)2

α2xα

+y20αy

Cuando n ge 3 se obtiene una solucion unica de b definida con un factor de escala Lasolucion del vector b se obtiene aplicando la tecnica Descomposicion de Valores Singulares(DVS) [127] A partir del vector estimado b se obtienen los parametros intrınsecos de lacamara a partir de los cuales se pueden calcular los extrınsecos tomando como base cadauna de las homografıas

La principal ventaja del metodo de calibracion de Zhang es que permite obtener losparametros de cada camara facilmente a partir de la utilizacion de una plantilla sinnecesidad de conocer ni las posiciones de los puntos de interes ni la posicion de lascamaras por lo que estas se puede mover simplemente con la mano Esta propiedad hacede esta tecnica un procedimiento de calibrado muy flexible en comparacion con los deescenario conocido los cuales necesitan tanto de una preparacion exhaustiva de la escenaya que es estrictamente necesario tanto conocer las posiciones de los puntos de interescomo asegurarse de que estos sean coplanares [126]

Procesado de la imagen

El procesado de imagenes es aquel conjunto de tecnicas que se aplican sobre las propiasimagenes con el objetivo de mejorar su calidad o facilitar la busqueda de informacionEn el caso que nos ocupa estas tecnicas son empleadas para localizar las regiones deinteres dentro de las imagenes proporcionadas por cada una de las camaras para asıposteriormente calcular sus coordenadas tridimensionales Por tanto son las tecnicas desegmentacion las que aparecen como fundamentales en este tipo de sistemas

La segmentacion de imagenes tiene como objetivo dividir la imagen en un conjuntode regiones homogeneas respecto de unas caracterısticas dadas [128] El atributo masbasico para llevar a cabo un procedimiento de segmentacion es es la amplitud de laintensidad de los pıxeles que conforman una imagen monocromatica o de aquellos pıxelesque forman las diferentes componentes de una imagen a color Otros atributos que puedense utilizados son la informacion de bordes o las texturas de los objetos Cabe destacarque la segmentacion no conlleva clasificacion es decir no se procede al reconocimientode las regiones halladas

La morfologıa matematica es una teorıa algebraica que aplicada al procesamientode imagenes se convierte en una potente herramienta para el tratamiento no lineal y elanalisis de las mismas haciendo uso de operadores basados en conceptos topologicos ygeometricos Este procesamiento morfologico una vez aplicado modifica la forma o laestructura de los objetos presentes en la imagen El resultado de dicho procesamientodepende principalmente del elemento estructural utilizado [128]

Las operaciones morfologicas principales son la dilatacion y la erosion Con la dilata-cion se consigue que un objeto crezca de manera uniforme en el espacio mientras quecon la erosion se consigue justo lo contrario El elemento estructural utilizado en estasoperaciones se corresponde con una imagen binaria de dimensiones inferiores a la imagendonde se pretende aplicar Las Ecuaciones 432 y 433 describen las operaciones de dilata-cion y erosion donde B es una imagen cualquiera Sx el resultado de aplicar al elementoestructural S un desplazamiento tal que su origen queda situado sobre el punto x de By R la imagen resultado

Dilatacion R(x) = B S =

1 si B cap Sx 6= 00 si resto de casos

Erosion R(x) = B oplus S =

1 si B cap Sx = Sx0 si resto de casos

Figura 418 Erosion dilatacion apertura y cierre de una imagen B con un elemento estructural S

Por tanto los efectos de la erosion son la reduccion del tamano de los objetos laeliminacion de aquellos objetos en los que el elemento estructural no esta incluido y laeliminacion de pequenas islas y salientes Por su parte la dilatacion conlleva el aumentodel tamano de los objetos y el relleno de aquellos entrantes en los que no cabe el elementoestructural

La apertura y el cierre son el resultado de la aplicacion combinada de los mecanismosde erosion y de dilatacion En general la apertura (erosion seguida de dilatacion conel mismo elemento estructural) se utiliza para el suavizado de contornos mediante lasupresion de pequenas islas e istmos dejando intactas aquellas partes que se ajustanal elemento estructural El cierre (dilatacion seguida de erosion con el mismo elementoestructural) se aplica para conseguir la eliminacion de pequenos canales y huecos

La Figura 418 ilustra graficamente las operaciones morfologicas descritas en este apar-tado

Correspondencia

Para obtener la informacion tridimensional de una escena es necesario determinarque parejas de puntos de ambas imagenes se corresponden con un mismo punto de laescena (determinacion de las correspondencias) lo que presenta uno de los retos masimportantes en la vision binocular [129]

Las restricciones geometricas impuestas por el sistema de formacion de imagenes sebasan generalmente en la geometrıa de las camaras por lo tanto estas dependen direc-tamente del numero de camaras que conforman el sistema de vision Si se trabaja con dosvistas se ha de tener en cuenta la restriccion epipolar de tal forma que si unicamente seconoce un punto p de la imagen de la primera camara sin conocer el punto en la escena3D P se puede construir el plano epipolar de O p y e a partir del cual se obtiene lalınea epipolar correspondiente a la imagen de la segunda camara tal y como se muestraen la Figura 419

Figura 419 Construccion de la lınea epipolar

La restriccion epipolar [130] implica que el punto pprime de la imagen de la segunda camaracorrespondiente al punto p de la imagen capturada por la primera debe de estar colocadosobre la lınea epipolar encontrada reduciendo el espacio de busqueda de pprime de 2D a 1DLa Figura 420 muestra como para cualquier punto Pi cuya proyeccion en la primeraimagen sea p su proyeccion en la segunda imagen estara siempre sobre la lınea epipolarlprime correspondiente a este punto

Figura 420 Restriccion epipolar

Tambien existen restricciones geometricas procedentes de la escena las cuales se enu-meran a continuacion [118]

Restriccion de orden dados dos puntos en la recta epipolar e2 y e2 sus puntoscorrespondientes deben estar ubicados en la recta epipolar opuesta en el mismo orden(Figura 421) Es decir los homologos de un objeto opaco aparecen en el mismo ordensobre las epipolares correspondientes Esta restriccion que puede no cumplirse enciertas ocasiones (Figura 422) es el fundamento de los algoritmos de programaciondinamica

Restriccion de unicidad esta propiedad indica que en una escena con objetosopacos por cada punto de una imagen existe un unico punto correspondiente en suimagen par (Figura 423) Esta restriccion implica que

bull cuando no hay oclusion la relacion de correspondencia es bidireccional (paracada punto de la escena existe una unica proyeccion en cada imagen y cadaproyeccion de la imagen corresponde a un unico punto de la escena)

bull cuando existe oclusion hay puntos que no tienen correspondencias

bull no es posible la existencia de 2 o mas correspondencias

Figura 421 Ejemplo donde se cumple la restriccionde orden

Figura 422 Ejemplo donde no se cumple larestriccion de orden

Restriccion de disparidad dadas dos imagenes tomadas con una geometrıa decamaras sencilla o tomadas con otra geometrıa y rectificadas (se realiza un nue-vo muestreo de la imagen para simular que han sido obtenidas con la geometrıasencilla) y dos puntos homologos p y pprime se define la disparidad como la diferencia

existente entre la coordenada x de ambos puntos (Figura 424) De esta forma elestablecimiento de un lımite sobre la disparidad maxima admisible permite definiruna banda de busqueda en torno a la epipolar Esta restriccion esta directamenterelacionada con la profundidad del punto en la escena

Lımite del gradiente de disparidad esta restriccion impone un lımite en lastangentes de las superficies del objeto las cuales deben de ser lo suficientementepequenas como para que los puntos de la superficie yazcan fuera de la zona prohi-bida Se trata pues de una restriccion sobre la forma de los objetos que pueden serreconstruidos mediante un sistema estereoscopico

Continuidad de superficie los puntos proyectados sobre la imagen pertenecena las superficies de los objetos de la escena Estas superficies se asumen continuaspresentando unicamente discontinuidades en la separacion de los objetos (principiode cohesion de la materia) Esta continuidad de las superficies se traduce en unacontinuidad en el mapa de profundidades La profundidad y la disparidad estanestrechamente relacionadas por lo que esta restriccion se impone como una conti-nuidad de las disparidades en la escena

Continuidad figural se trata de una restriccion propuesta por Pollard et al pa-ra su modelo computacional [131] que establece la continuidad de las superficiesformulada como la continuidad de la disparidad a lo largo de los contornos de lasfiguras y no a traves de ellas Esta formulacion evita los problemas derivados de ladiscontinuidad en los lımites de las superficies

Posicion general ciertos eventos ocurren muy raramente desde un punto de vistaestadıstico por lo que se pueden desestimar correspondencias asociadas a disposi-ciones geometricas de objetos improbables Se trata de restricciones especıficas de laaplicacion

Figura 423 Ejemplo donde no se cumple la restriccion de unicidad

Las restricciones fotometricas estan basadas en modelos de interaccion de los objetoscon la iluminacion Se deben aplicar sobre un entorno y su vecindad ya que los valorespuntuales de intensidad en un pıxel estan sujetos a ruido [118]

Restriccion de reflectancia superficial la intensidad de la proyeccion de unpunto 3D no depende del punto de vista

Restriccion de compatibilidad fotometrica la distribucion de intensidades en-tre puntos homologos debe ser similar

Figura 424 Restriccion de disparidad definida como d = j minus jprime

Restriccion de compatibilidad fotometrica diferencial dados dos puntos cer-canos de una imagen (continuidad de superficie) la diferencia de intensidades entreambos puntos debe ser similar a la diferencia de intensidades de sus homologos

Triangulacion

La triangulacion [122] en geometrıa es el uso de la trigonometrıa para determinarposiciones de puntos medidas de distancias o areas de figuras En este caso donde sedispone de dos imagenes adquiridas de manera simultanea pertenecientes a puntos devista diferentes de una misma escena la triangulacion permite obtener las coordenadas3D de cada punto en el espacio a partir de su proyeccion ambas imagenes

Para poder realizar la triangulacion es necesario conocer los parametros intrınsecos yextrınsecos de las dos camaras (mediante un proceso de calibracion) y por lo tanto susmatrices de proyeccion (que deberan estar referidas al mismo sistema de referencia) Enresumen se desea obtener un punto P en la escena 3D a partir de sus proyecciones p ypprime

Conocidas las matrices de proyeccion las cuales relacionan los puntos de la escena3D con sus proyecciones en las imagenes obtenidas por las camaras que conforman unsistema binocular es posible obtener las coordenadas de un punto de la escena utilizandocomo base sus proyecciones en ambas imagenes Ası dado un punto P de la escena 3Dmediante la matriz de proyeccion se obtiene automaticamente la proyeccion pI y pprimeI delpunto en cada imagen siguiendo las Ecuaciones 434 y 435

pI = ΠP (434)

pprimeI = ΠprimeP (435)

Ya que las relaciones anteriores siguen siendo ciertas con cualquier factor de escalaresulta mas conveniente emplear una formulacion de colinealidad como la expresada por

las Ecuaciones 436 y 437

pI times ΠP = 0 (436)

pprimeI times ΠprimeP = 0 (437)

Desarrollando las expresiones anteriores y denominando Πj y Πprimej a las filas de Π y Πprime

se obtiene la Ecuacion 438 (solo se muestra la ecuacion de la primera camara)

pI times ΠP =

yIΠT3 P minus ΠT

2 PΠT

1 P minus xIΠT3 P

xIΠT2 P minus yIΠT

= 0 (438)

Si se realiza la misma operacion con la segunda camara se obtiene el sistema deecuaciones que muestra la Ecuacion 439 donde Mtriang se corresponde con la matriz detriangulacion y P con las coordenadas 3D del punto en cuestion El valor de P puede serresuelto mediante DVS

MtriangP =

T3 minus ΠT

ΠT1 minus xIΠT

yprimeIΠprimeT3 minus Π

primeT2

ΠprimeT1 minus xprimeIΠ

primeT3

P = 0 (439)

4322 Diseno del sistema

Decisiones de diseno

Debido a la restriccion principal marcada para este sistema la cual corresponde conun coste reducido se ha decidido emplear camaras web como dispositivos sensores Deesta forma las imagenes capturadas por las camaras son procesadas para reconstruirel movimiento de una serie de marcadores que se disponen sobre la anatomıa de la ESdel sujeto Una de las primeras decisiones de diseno que se han de tomar es el numerode camaras que compondran el sistema un numero alto implicara una labor complejade sincronizacion entre ellas mientras que un numero bajo hara al sistema propensoa oclusiones de los marcadores La posicion relativa entre las camaras tambien aparececomo un aspecto crıtico de diseno ası como las caracterısticas de estas y el tipo y lalocalizacion de los marcadores utilizados De esta forma a continuacion se enumeran lospuntos a resolver en una fase de diseno de un sistema de captura de movimiento de bajocoste basado en vision estereoscopica

Numero de camaras a utilizar

Tipo de camaras

Disposicion de las camaras

Estructura de soporte de las camaras

Tipo de marcadores

Localizacion de los marcadores

Para poder hallar la informacion referente a la profundidad se necesita de un mınimode dos imagenes lo cual no implica que la necesidad de un dos camaras como mınimo yaque se pueden conseguir dos imagenes de la misma escena utilizando una unica camara yun espejo Aun ası y ya que se necesita un mınimo de dos imagenes para poder obtenerlas coordenadas 3D de los puntos de interes resulta natural utilizar tambien dos camarasjunto con las tecnicas de vision estereoscopica descritas anteriormente para obtener lascoordenadas de profundidad de los puntos de la escena

Para mejorar la precision y eliminar ambiguedad en el proceso de correspondenciaestereoscopica existe la posibilidad de usar mas de dos camaras (sistemas estereo trinocu-lares o estereo n-focales) Un mayor numero de camaras implica una disminucion de losproblemas por oclusion y una mayor precision a la hora de obtener las coordenadas 3D deun punto A cambio estos sistemas presentan una sincronizacion compleja y una cargade procesamiento de la informacion alta ademas de mayor presupuesto economico Porestas razones el sistema propuesto contara exclusivamente con 2 camaras web LogitechWebcam Pro 900 (Figura 425) las cuales cuentan con las siguientes especificaciones

Optica con enfoque automatico

Sensor nativo de alta resolucion de 2Mp

Vıdeo en alta definicion (1600x1200)

Vıdeo de hasta 30 cuadros por segundo

USB 20 de alta velocidad

Compatibilidad con OpenCV

Figura 425 Camara web utilizada como dispositivo sensor

La disposicion de las camaras determina el area en el que se consigue capturar el movi-miento ası como la probabilidad de que haya ocultaciones de marcadores Las disposicio-nes que favorecen un area grande de captura implican mayores problemas de ocultacionesy viceversa por lo que se deben estudiar las opciones posibles para lograr el compromisoadecuado

En el caso de utilizar 2 camaras las cuestiones a tener en cuenta son la separacionentre las camaras y el angulo que forman La disposicion mas sencilla corresponde acolocar las dos camaras con sus ejes paralelos tal como ilustra la Figura 426

Figura 426 Configuracion de camaras con ejes paralelos

En el caso de usar este modelo sencillo considerando que las camaras son identicas queno tienen distorsion y que sus ejes opticos estan paralelos es posible calcular facilmentela profundidad de los puntos El principal problema de esta configuracion tan simple essu difıcil aplicacion en sistemas reales [132]

Para solucionar las limitaciones del modelo anterior existe la posibilidad de usar otrasconfiguraciones mas complejas Como se observa en la Figura 427 cuanta mayor sepa-racion exista entre las camaras mayor diferencia existira entre las imagenes capturadasA mayor diferencia la distancia entre puntos homologos sera mayor lo que proporcio-nara mayor precision en el calculo de la profundidad Al mismo tiempo cuanto mayorsea la diferencia entre las imagenes existiran menos probabilidades de que un marcadorsea visto por las dos camaras y por tanto de que la triangulacion sea posible de efectuar

Cuanto mayor sea el angulo de separacion que existe entre las camaras mayor pro-porcion del objeto sera captada entre las dos imagenes Al mismo tiempo al aumentar elangulo y aumentar la proporcion de objeto capturada tambien se disminuye el numerode puntos que estan en las dos imagenes simultaneamente lo que dificulta el problemade correspondencias y aumenta el numero de ocultaciones

Por lo tanto es necesario llegar a un compromiso para maximizar el area en el que seconsigue capturar el movimiento minimizando el problema de ocultacion de marcadoresDependiendo de la aplicacion del tipo de movimiento que se desee capturar y del espaciodisponible para realizar la captura se dara mas importancia a un requisito o a otro Espor esto por lo que para el presente trabajo se ha decidido que las camaras del sistema sesituen en un soporte que permita cambiar la separacion y el angulo entre ellas de maneraque se pueda seleccionar la configuracion optima para la captura de cada movimiento encaso de ser preciso

La finalidad del soporte es proporcionar estabilidad a las camaras y permitir cam-biar su configuracion las veces que se desee de manera sencilla El prototipo de soporteutilizado mostrado por la Figura 428 ha sido disenado de tal forma que cumple condichos requisitos ademas de ser compatible con la limitacion impuesta relativa al bajocoste global del sistema Este soporte ha sido construido utilizando como guıa una barra

Figura 427 Diferentes configuraciones de separacion entre camaras

metalica con corte en forma de C tal y como muestra la Figura 429 Las camaras se fijanal soporte a traves de un balancın creado con alambre metalico que puede desplazarse ygirarse sobre la guıa y que se encuentra fijado a la guıa mediante una palometa lo quepermite tanto fijarlo como reducir dicha fijacion en el caso en el que se desee desplazar ogirar dicho balancın (Figura 430)

Figura 428 Prototipo de adquisicion de movimiento

Figura 429 Corte de la guıa metalica Figura 430 Anclaje del balancın a la guıa

Los marcadores han sido construidos a partir de esferas rıgidas de poliestireno ex-pandido (porexpan) de 3 cm de diametro las cuales se han tenido con pintura al oleotras aplicar una capa base de papel que proporciona un acabado mate esencial para laeliminacion del brillo del marcador cuando la luz incide directamente sobre el El colorde pintura elegido ha sido el naranja brillante el cual al no abundar en el ambiente de

trabajo supuesto para el sistema facilita el proceso de segmentacion Las esferas han sidofijadas a un soporte con base circular adhesiva (Figura 431)

Figura 431 Ejemplo de marcador utilizado

La plantilla plana de calibrado utilizada se corresponde con un patron de tablero deajedrez de 7x9 cuadrados Las dimensiones del tablero se han elegido de forma que seaasimetrico (rectangular) con el fin de simplificar la deteccion de su orientacion Una vezimpreso el patron este ha sido fijado a un soporte rıgido para que las propiedades de laplantilla se mantengan constantes (Figura 432)

Figura 432 Plantilla de calibracion

Para el desarrollo de este sistema se ha optado por el lenguaje de programacion C++debido a la potencia que brinda al trabajar directamente con los recursos del ordenadorAdemas el lenguaje C++ permite el manejo de la librerıa OpenCV especializada envision artificial Como complemento a las funciones ofrecidas por OpenCV se ha utilizadola librerıa cvBlobsLib expresamente desarrollada en C++ para OpenCV y capaz deejecutar etiquetacion de componentes a imagenes binarias La librerıa cvBlobsLib tambienprovee de funciones para manipular filtrar y extraer resultados de los blobs (estructurascompuestas por un conjunto de pıxeles adyacentes y sus atributos) generados

La Figura 433 muestra el diseno final del sistema el cual cuenta con los siguientesmodulos

Calibracion encargado de obtener los parametros intrınsecos y extrınsecos de lascamaras

Sincronizacion responsable de que las imagenes de ambas camaras sean obtenidasde manera simultanea

Segmentacion se encarga de localizar en las imagenes las regiones de interesdeterminadas por la situacion de los marcadores

Identificacion de marcadores proporciona solucion al problema de correspon-dencia

Triangulacion encargado de obtener las coordenadas 3D de cada marcador

Obtencion de los GdLs calculo de las variables cinematicas asociadas al modelobiomecanico utilizado

Reproduccion su funcion consiste en la reproduccion del movimiento capturado

Figura 433 Diagrama de bloques del sistema

Calibracion

El modulo de calibracion es el encargado de obtener los parametros intrınsecos yextrınsecos de las camaras izquierda y derecha La calibracion de cada una de las camarasse realiza de forma independiente a partir de capturas de la plantilla plana que se tomandesde distintas posiciones y orientaciones intentando que abarque la mayor superficiede la imagen Una vez obtenidas las diferentes capturas tiene lugar el correspondienteprocesado para obtener los parametros de calibracion de la camara

Figura 434 Diagrama de bloques del modulo de calibracion

La calibracion comprende diversas tareas de las cuales se encargan una serie desubmodulos los cuales se exponen a continuacion (Figura 434)

Deteccion de esquinas tras tomar las imagenes con una de las camaras se proce-de a la deteccion de las esquinas de la plantilla de calibrado La deteccion se puederealizar automaticamente utilizando algoritmos de deteccion de bordes o de formasemiautomatica con la intervencion del usuario en la identificacion de las esqui-nas exteriores de la plantilla Para realizar una calibracion de mayor precision ladeteccion de esquinas se realiza a nivel de subpıxel es decir las coordenadas delas esquinas se dan en pıxeles con decimales La Figura 435 muestra un caso decalibracion en el que las esquinas han sido detectadas

Figura 435 Esquinas detectadas durante el proceso de calibracion

Correccion de distorsion submodulo encargado de corregir la distorsion queexiste en las imagenes El primer paso consiste en calcular la distorsion existente apartir de la desviacion entre las lıneas que unen las esquinas detectadas de la plantillapara su posterior correccion empleando el mapa de distorsion previamente obtenido

Calculo de la homografıa con las posiciones de las esquinas libres de distorsionse calcula la homografıa correspondiente a cada imagen

Metodo de Zhang obtencion de los parametros de calibracion

Este proceso se realiza de igual forma para cada una de las camaras de manera queal final del mismo se obtienen los parametros intrınsecos y extrınsecos de ambas Losparametros obtenidos se almacenan en ficheros de texto para que esten disponibles enposteriores capturas

Sincronizacion

El modulo de sincronizacion es el encargado de que las imagenes de las camaras seancapturadas de forma simultanea Para ello este modulo tiene que ser capaz de controlarlas funciones principales de la camara (consultarmodificar propiedades apagado y en-cendido realizar una captura etc) Una vez fijada la frecuencia de captura el modulo hade enviar a la frecuencia deseada mensajes sıncronos de control a cada una de las cama-ras para que estas realicen una captura Una vez recibidas las imagenes sincronizadas seenvıan al modulo de segmentacion para su procesamiento

Las propiedades de trabajo que este modulo fija a cada camara son las siguientes

Espacio de color RGB

Resolucion de 640x480 pıxeles

15 fotogramas por segundo

Modo de trabajo estereo

Una vez que se fija el modo de trabajo a estereo las camaras dejan de funcionarde forma independiente y pasan a capturar las imagenes de forma sincronizada con losparametros indicados

Segmentacion

El modulo de segmentacion es el encargado de localizar las regiones de interes (mar-cadores) en cada una de las imagenes proporcionadas por las camaras que conformanel sistema Este modulo ofrece a su salida una imagen procesada compuesta por regio-nes que se corresponden directamente con los marcadores e informacion acerca de lalocalizacion del centro de cada uno de ellos

El proceso de segmentacion implica una serie de etapas las cuales se describen acontinuacion (Figura 436)

Segmentacion por umbral el primer paso que se da a la hora de procesar laimagen es realizar una segmentacion por umbral de las componentes de color RGBde la imagen El resultado de esta etapa consiste en una imagen binaria formada porla union de los productos de la umbralizacion (tanto inferior como superior) paracada componente de color

Ajuste morfologico debido a que el resultado de la segmentacion por umbral noes perfecto se aplican las operaciones morfologicas de erosion y de cierre Primerose aplica una erosion que permite eliminar pequenas regiones que se segmentan porerror seguida de un cierre (dilatacion seguida de erosion) morfologico para cerrarlas regiones con pequenos huecos

Deteccion de regiones una vez que la imagen esta correctamente segmentadael submodulo de deteccion de regiones identifica las regiones correspondientes a losmarcadores para que puedan ser procesadas de manera independiente

Calculo de centroides calculo de los centroides de las areas detectadas por elsubmodulo de deteccion de regiones (centros de los marcadores)

Figura 436 Diagrama de bloques del modulo de segmentacion

Identificacion de marcadores

El modulo de identificacion de marcadores determina que parejas de marcadores deambas imagenes se corresponden con un mismo marcador de la escena Es decir es capazde identificar con que marcador se corresponde cada uno de los centros que el modulo desegmentacion obtiene a su salida

Los marcadores se encuentran situados en puntos clave de la anatomıa del pacientedada una determinada configuracion Esta configuracion asocia a cada marcador un iden-tificador en funcion de su posicion Al comenzar la captura de movimiento el pacientedebera adoptar una postura preestablecida para una asociacion inicial

El modulo de identificacion de marcadores se comporta de forma distinta en funcionde si su entrada es el primer fotograma de una secuencia (Figura 437) o no (Figura 438)En el caso del primer fotograma son los siguientes submodulos los implicados los cualesejecutan tareas en paralelo para cada camara

Figura 437 Diagrama de bloques del modulo de identificacion para el primer fotograma

Ordenacion la primera tarea que se debe realizar es ordenar los centros de izquierdaa derecha y de arriba abajo de tal forma que la posterior tarea de comparacion puedarealizarse con facilidad (se ha de tener en cuenta que en el primer fotograma de lasecuencia el sujeto aparece en una configuracion preestablecida)

Comparacion con el patron una vez ordenados los centros de los marcadores secompara el orden de estos con el orden de los marcadores en la postura predefinidaal inicio de la captura

Identificacion de marcadores realizada la comparacion se asocia cada centro asu marcador correspondiente

Por su parte si el modulo de identificacion esta procesando fotogramas subsiguienteslas tareas que realiza son la siguientes (para ambas camaras en paralelo)

Comparacion con anterior se comparan los centros de los marcadores resultadode la segmentacion con los centros de los marcadores ya identificados en fotogramaanterior Para ello se calcula la distancia entre los centros de los marcadores de lascapturas anterior y actual

Identificacion de marcadores una vez realizada la comparacion se asocia cadacentro al marcador correspondiente La identificacion de algunos marcadores resultamas sencilla por tener un movimiento mas limitado como por ejemplo el situado enel hombro por lo que la identificacion comienza por estos marcadores y continuapor los que tienen mayor libertad de movimiento

Figura 438 Diagrama de bloques del modulo de identificacion para fotogramas subsiguientes

Triangulacion

El modulo de triangulacion utiliza los datos que le proporcionan los modulos de ca-librado y de identificacion de marcadores para obtener las coordenadas 3D de cada uno

de los centros de los diferentes marcadores Este proceso (Figura 439) se divide en lassiguientes etapas las cuales se llevan a cabo para los centros de los marcadores detectadostanto en la camara izquierda como en la derecha

Calculo de la matriz triangulacion en este paso se calcula la matriz de triangu-lacion del sistema la cual relaciona las proyecciones obtenidas en cada imagen conel punto del espacio al que corresponden

Resolucion por DVS para resolver el sistema de ecuaciones representado por lamatriz de triangulacion se aplica la tecnica de DVS de tal forma que una vez resueltoel sistema se obtengan las coordenadas tridimensionales del centro del marcador

Figura 439 Diagrama de bloques del modulo de triangulacion

Obtencion de las variables cinematicas

Aunque el objetivo de este trabajo de investigacion es unicamente determinar si latecnologıa de vision estereoscopica es una alternativa viable para la creacion de un sistemade adquisicion de movimiento con un coste muy reducido a continuacion se expone lametodologıa que se deberıa de seguir para la obtencion de la evolucion angular de cadauno de los GdLs del modelo biomecanico utilizado (descrito en el Capıtulo 2)

Para la obtencion de las variables buscadas se deberıa de aplicar una metodologıaidentica a la expuesta para la obtencion de los mismos parametros en el sistema basadoen tecnologıa inercial presentado en este Capıtulo Para ello se ha de reconstruir unmodelo matematico de la ES que cuente con los segmentos del brazo del antebrazo y dela mano junto con las matrices de rotacion que definan la orientacion en el espacio 3Dde cada una de las articulaciones que componen el modelo (hombro codo y muneca) LaFigura 440 ilustra graficamente el procedimiento a seguir

Figura 440 Diagrama de bloques del modulo de obtencion de los GdLs

Reproduccion

El modulo de reproduccion de movimiento es el encargado de representar visualmenteel movimiento capturado Recibe del sistema de captura de movimiento las coordenadas

tridimensionales del centro de los marcadores y representa su movimiento a lo largo deltiempo

La representacion de movimiento se realiza siguiendo los siguientes pasos (Figura 441)

Cambio de sistema de referencia se realiza un cambio de sistema de referenciapara adaptar las coordenadas tridimensionales obtenidas al escenario en el que se vaa representar el movimiento

Reconstruccion del modelo reconstruccion del modelo biomecanico de la extre-midad superior el cual se define como una cadena abierta de 3 segmentos rıgidosconectados entre sı por 3 uniones articulares

Representacion visual generacion de un vıdeo avi para su visualizacion

Figura 441 Diagrama de bloques del modulo de representacion

Para validar el sistema de captura de movimiento de bajo coste basado en visionestereoscopica propuesto en este trabajo se han realizado un conjunto de pruebas que seajustan a la siguiente clasificacion

Pruebas de modulos calibrado segmentacion y triangulacion

Pruebas de funcionamiento general extremidad estatica y movimientos generi-cos

Para evaluar la calidad del calibrado del sistema se ha realizado una comparacionentre el metodo propuesto y el proporcionado por el Camera Calibration Toolbox deMatlabreg R2007b un entorno de uso comun en el calibrado de camaras [133] y capazde proporcionar tanto los parametros de calibrado como el error asociado a cada uno deellos De esta forma la comparativa se ha centrado tanto en los parametros intrınsecos(distancia focal centro optico skew y la distorsion) como en los extrınsecos (vector detraslacion y de rotacion)

Para comprobar el funcionamiento del modulo de segmentacion se han obtenido dospares de imagenes estaticas y se han detectado automaticamente los centroides de losmarcadores presentes en dichas capturas A continuacion se han calculado los centros delos marcadores de forma manual para ası poder realizar una comparacion entre los resul-tados obtenidos por ambos metodos Se han definido 2 pruebas asociadas a la validacionde este modulo

Un marcador se realiza una captura con cada camara de un unico marcador en unentorno estatico y no controlado Las capturas se procesan para obtener las regionesde interes y posteriormente calcular el centro del marcador para su comparacion conel obtenido de manera manual

Cuatro marcadores a 75 cm dada la disposicion de camaras empleada (angulorelativo de aproximadamente 20ordm) 75 cm es la distancia a la que es recomendableque se realice el movimiento ya que se garantiza que los cuatro marcadores apare-cen en las imagenes de ambas camaras Configurado el entorno se obtiene el errorintroducido por el modulo de manera analoga al caso anterior

Con el fin de validar el modulo de triangulacion se han realizado capturas de unaescena estatica en la que tres puntos determinados estan situados en las coordenadas delespacio indicadas por la Tabla 41 (unidades en cm) Dado que la posicion de los puntoses conocida se puede comparar dicha posicion con la calculada por el sistema siendoposible evaluar la precision del sistema en un entorno libre de problemas de sincronıa yde segmentacion Como escena de pruebas se ha empleado la plantilla plana de calibracionde la Figura 432

Punto X Y Z1 3 8 52 9 129 173 12 178 0

Tabla 41 Coordenadas de los puntos para la validacion del modulo de triangulacion

Para realizar las pruebas de comportamiento del sistema general se ha utilizado unbrazo artificial metalico consistente en tres segmentos rıgidos articulados entre sı por 3articulaciones de un unico grado de libertad (Figura 442) Se ha optado por realizar laspruebas con un dispositivo diferente a una ES humana para ası obtener unos resultadosque no se vean influidos por errores debidos al ruido introducido por el desplazamientolos marcadores sobre la piel

En la validacion del sistema global se han realizado dos tipos de pruebas La pri-mera evalua el comportamiento del sistema con el modelo de la extremidad estatico ylas posteriores evaluan la capacidad para la reconstruccion de las trayectorias de variosmovimientos sencillos

En el caso de la extremidad estatica el objetivo es realizar la captura del modeloempleado cuando este esta situado en una posicion conocida y constante en el tiempocuyas coordenadas vienen dadas por la Tabla 42 (unidades en cm) El sistema calculalos datos de posicion 3D de los marcadores y la distancia que los separa Ya que losmarcadores se encuentran en lugares conocidos es posible calcular el error en la obtencionde coordenadas 3D en un entorno libre de problemas de sincronismo entre camaras

Marcador X Y Z1 105 8 -462 105 0 -503 95 175 -564 115 35 -51

Tabla 42 Coordenadas de los marcadores para la validacion global del sistema en configuracion estatica

Con el fin de hallar cual serıa el error en el caso de que la segmentacion fuese perfectase ha realizado una segunda prueba sobre la misma captura pero calculando esta vez

Figura 442 Brazo metalico empleado y equivalencias con ES humana

los centros de los marcadores de forma manual Los resultados de esta ultima pruebapermiten calcular el error que tendrıa el sistema si la segmentacion no introdujese ningunerror

Finalmente se ha realizado evaluacion cualitativa del sistema consistente en la observa-cion de las trayectorias que este es capaz de reconstruir Para ello se han capturado variosmovimientos sencillos y se han representado graficamente Esta prueba permite evaluarla capacidad del sistema para reconstruir trayectorias los movimientos analizados hansido

Extension de codo

Flexion de codo

Flexion de hombro

Flexion de codo

Como mataterial de trabajo se ha empleado la herramienta Matlabreg R2007b juntocon el conjunto de funciones ofrecidas por el Camera Calibration Toolbox Finalmente elsistema se ha implementado sobre un PC con procesador Intel reg Core trade 2 Duo a 3 GHzy 2GB de memoria RAM

La Tabla 43 donde los parametros biomecanicos aparecen abreviados (fexS abdSrotS fexE pronoE y fexW) muestra los resultados obtenidos en el corregistro de mo-vimientos analıticos los cuales han sido repetidos dos veces con el fin de obtener unavalidacion mas fiable Como se puede observar la media obtenida para el coeficiente decorrelacion es de 0957 lo cual indica que en todos los casos ambas senales para todoslos GdLs son casi identicas desde un punto de vista morfologico De estos valores deC se puede deducir que la DMPS obtenida se debe al ruido introducido por la prendadonde se montan los sensores inerciales la cual no consigue ni anclar dichas UIMs a lasprominencias oseas de la ES del sujeto ni mantenerlas en una posicion constante a lolargo de la ejecucion del movimiento Este ruido se incrementa en el caso de la rotaciondel hombro donde el sensor en lugar de ser solidario a la prominencia osea correspon-diente se encuentra sujeto al musculo por lo que su movimiento no refleja de manerafidedigna el verdadero movimiento de rotacion del segmento del brazo sobre su propio eje(las diferencias entre fexS y fexS2 y entre abdS y abdS2 se deben al desplazamiento delsensor entre sesiones) Este error es propagado hacia los sensores del antebrazo y de lamano lo que justifica el error obtenido en los GdLs subsiguientes

Tabla 43 Resultados para los movimientos analıticos

C DMPSfexS 100 1324

fexS 2 099 1361Media 099 1343

abdS 060 971abdS 2 084 2094Media 072 1532

rotS 099 6096rotS 2 100 5988Media 100 6042

fexE 099 1001fexE 2 098 155Media 098 578

pronoE 096 2451pronoE 2 097 2370

Media 097 2411

fexW 098 1084fexW 2 100 1254Media 099 1169

Por otro lado la Tabla 44 muestra los resultados obtenidos tras los 5 corregistrosllevados a cabo en la ejecucion de la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo Como en el casoanterior se han obtenido coeficientes de correlacion muy altos para todos los GdLs (conuna media de 093) lo que indica que las medidas proporcionadas por el sistema inercialpropuesto y aquellas provistas por el sistema BTS SMART-D son practicamente identicasen cuanto a forma En este caso la DM entre las senales de ambos dispositivos tambiense debe al ruido que la prenda de pruebas introduce este ruido se hace mas evidente enel GdL de rotacion de hombro

Tabla 44 Resultados para la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo

fexS abdS rotS fexE pronoE fexWSec C DM C DM C DM C DM C DM C DM

1 100 1349 091 625 085 2798 098 1885 096 1064 096 25722 099 1464 091 852 088 2724 098 1701 084 1330 090 27223 100 1384 089 779 083 2813 098 1928 096 1081 092 26154 100 1417 091 697 088 2931 098 1880 094 1142 090 29795 100 1299 092 760 082 3184 098 1908 093 1238 095 2563

Media 100 1383 091 743 085 2890 098 1860 092 1171 092 2690

Los resultados obtenidos resultan bastante prometedores debido a que todos los pro-blemas que se han detectado estan directamente relacionados con la prenda de pruebasempleada en el experimento Estos errores pueden ser por tanto evitados mediante lacombinacion de dos areas de investigacion diferentes pero estrechamente relacionadas

Fabricacion de una prenda capaz de mantener el anclaje de las UIMs a la ES cons-tante y solidario a las prominencias oseas de tal forma que el ruido que este elementointroduce quede minimizado

Modelado del error introducido por la prenda

Como se ha comentado anteriormente la falta de movimiento del sensor localizado en elsegmento del brazo cuando este rota sobre su propio eje puede ser modelada para reducirel error que produce la aparicion de este efecto asociado a la prenda Este modeladodepende no solo de la prenda sino tambien de la sesion de captura en el caso de que estano garantice un anclaje constante cada vez que sea utilizada Para minimizar este errorse ha disenado un procedimiento de calibracion consistente en los siguientes pasos

1 Captura mediante el sistema BTS SMART-D de un movimiento de rotacion dehombro completo que sera utilizado como referencia de calibracion Este registrosolo se realiza una unica vez y sera utilizado en todas los procesos de calibracionque se desee (es decir el sistema BTS SMART-D una vez se realice este registrono vuelve a ser necesario)

2 El sujeto vistiendo la prenda donde se montan los sensores inerciales ha de realizarun movimiento completo de rotacion de hombro de manera analoga al de referencia

3 Alineamiento de ambas senales anteriores y obtencion de la funcion de transferenciaentre ellas la cual contendra toda la informacion necesaria para eliminar el ruidoque introduce tanto el no alineamiento entre sensores y estructuras oseas como lacolocacion del sensor sobre el musculo

La mayor limitacion de este procedimiento de minimizacion del ruido es que no consi-dera los desplazamientos intra-sesion de las UIMs que forman el sistema de captura Esteproblema puede ser solucionado parcialmente si la prenda mantiene los sensores en unaposicion constante mientras el sujeto la viste Adicionalmente siempre habra un pequenoerror residual ya que los movimientos musculares que tambien afectan a las posicionesrelativas de las UIMs no son considerados en esta calibracion

Ası si el proceso de calibracion propuesto se ejecuta al principio de cada sesion decaptura el ruido relativo a la prenda utilizada se vera minimizado Esta minimizacion en

Figura 443 Funcion de transferencia que modela el ruido introducido por la prenda

el error de calculo de la rotacion del hombro se propagara hacia delante de tal forma queel error de calculo asociado a la pronosupinacion del codo tambien se reducira

Figura 444 Senales de rotacion interna de hombro proporcionadas con calibracion del ruido introducido porla prenda (a) y sin calibracion (b)

Con el fin de observar el efecto positivo que acarrea la utilizacion del procedimiento decalibracion anteriormente descrito este ha sido aplicado sobre los datos de movimientoregistrados en el presente estudio La Tabla 45 muestra los resultados obtenidos para losdos movimientos de rotacion interna pura de hombro una vez se ha realizado la calibraciondel error introducido por la prenda El sujeto antes de iniciar la sesion de captura realizo elmovimiento de rotacion de hombro requerido para la calibracion obteniendose la funcionde transferencia respecto de la referencia mostrada en la Figura 443 (en este caso lafuncion de transferencia se corresponde a un polinomio de segundo orden) Como se puedeobservar tras la calibracion se ha producido un incremento significativo en la precisionde calculo del sistema lo cual la Figura 444 representa graficamente

Tabla 45 Resultados para la rotacion interna de hombro tras la calibracion del error introducido por la prenda

C DM DM sin calibrotS 100 027 61

rotS 2 100 081 599Media 100 054 6045

Para finalizar cabe destacar que la metodologıa de obtencion de informacion bio-mecanica propuesta la cual parte de los datos proporcionados por los sensores es comple-tamente escalable es decir solo es necesario cambiar la interfaz de entrada para incorporaruna tecnologıa de sensorizacion diferente

En cuanto al coste que implica la construccion de un sistema de adquisicion de mo-vimiento basado en tecnologıa inercial como el propuesto la Tabla 46 muestra el costeaproximado del mismo el cual serıa inferior a los 8000e una cantidad significativamenteinferior a los precios que presentan sistemas como el BTS SMART-D cuyo presupuesto deadquisicion detalla la Tabla 47 Como se puede comprobar el sistema propuesto tiene unprecio aproximadamente 14 veces inferior al de un sistema de adquisicion de movimientoestandarizado

Material Numero de uds Precioud (e) Precio total (e)Sensor XSens Mti 4 1750 7000

Controlador 1 500 500Cable Xbus 1 40 40

Cable Master USB 1 110 110Receptor inalambrico 1 250 250

Adaptador de potencia 1 40 40Baterıas recargables AA 1 15 15

Tabla 46 Presupuesto del sistema de captura de movimiento basado en tecnologıa inercial propuesto

Material Numero de uds Precioud (e) Precio total (e)Sistema con 6 camaras 1 95230 95230Vıdeocamaras laterales 2 61525 12305

107535

Tabla 47 Presupuesto del sistema de captura de movimiento BTS SMART-D

Dados los resultados obtenidos tanto los asociados a la precision del sistema como asu coste se puede concluir que el sistema propuesto cumple con los requisitos marcadosal inicio del Capıtulo es decir se trata de un sistema de captura de movimiento con uncoste varios ordenes de magnitud inferior al de los sistemas utilizados en la actualidadque gracias a la naturaleza de los sensores que utiliza por un lado permite una facilpuesta en marcha (ya que van asociados a una prenda vestible) y por otro posibilita suutilizacion en entornos no controlados tales como serıan un gimnasio de rehabilitacion oun domicilio

Las Tablas 48 y 49 muestran los resultados que se han obtenido al realizar la calibra-cion empleando el modulo propuesto Por otro lado las Tablas 410 y 411 muestran losparametros intrınsecos y extrınsecos que se han obtenido utilizando el Camera CalibrationToolbox de Matlabreg R2007b ası como su error asociado

Tabla 48 Parametros intrınsecos calculados por el modulo de calibracion

Camara I Camara DDistancia focal X 53977 53893Distancia focal Y 53624 53231Centro optico X 30221 31561Centro optico Y 21205 22722

Skew 000 000007 008

Distorsion -015 -017000 000

Tabla 49 Parametros extrınsecos calculados por el modulo de calibracion

Camara I Camara D-16309 -4342

Vector de traslacion -3164 -309935490 36377207 208

Vector de rotacion 217 209-016 -007

Tabla 410 Parametros intrınsecos calculados por el Camera Calibration Toolbox

Camara I Camara DValor Error Valor Error

Distancia focal X 53952 432 53739 481Distancia focal Y 53496 414 53219 456Centro optico X 30148 175 31530 190Centro optico Y 21058 210 22524 238

Skew 000 000 000 000007 001 008 001

Distorsion -016 002 -019 004000 000 000 000

Tabla 411 Parametros extrınsecos calculados por el Camera Calibration Toolbox

Camara I Camara DValor Error Valor Error-16387 119 -4366 096

Vector de traslacion -3186 141 -3145 11435388 291 36221 232207 000 208 000

Vector de rotacion 217 000 209 000-016 000 -008 001

A la vista de los resultados se comprueba que la diferencia entre los parametrosobtenidos por el sistema y los calculados por la herramienta de calibrado no difierennunca en una cantidad mayor que el error calculado para cada valor Este hecho evidenciala gran precision del modulo propuesto Ya que los errores de calibrado estan acotadosel error introducido por el modulo de calibracion en los resultados finales del sistemaesta controlado

En cuanto a la validacion del modulo de segmentacion la Figura 445 ilustra las cap-turas tomadas de la escena en la que aparece un unico marcador en un entorno estaticoy no controlado junto con las regiones obtenidas tras realizar la segmentacion Por suparte la Tabla 412 muestra los centros obtenidos tanto por el sistema como los selec-cionados manualmente para cada captura ası como la desviacion existente para cada

camara (medidas en pıxeles)

Figura 445 Capturas realizadas para ambas camaras y su correspondiente segmentacion del marcador

Tabla 412 Resultados de validacion del modulo de segmentacion para la escena con un unico marcador

Camara I Camara DX Y X Y

Centro detectado 2255 3825 425 3875Centro real 227 385 426 387

Error 15 25 1 05

La Figura 446 muestra graficamente el centro obtenido por el sistema y el obtenidomanualmente para cada marcador lo que permite apreciar la diferencia que existe entreuno y otro la cual se debe principalmente a las sombras que incluye el entorno deiluminacion no controlado en el que se realizan las capturas Se puede apreciar comoen la imagen capturada por la camara izquierda el marcador es mas oscuro en la zonainferior derecha lo que ocasiona que haya parte del marcador que no se detecte comoparte del mismo (las componentes de color de este no superan el umbral de segmentacion)generando un desplazamiento del centro detectado hacia arriba e izquierda En el casode la imagen derecha donde no se han dado problemas de sombras el error se debe a laescasa definicion que existe en la deteccion exacta del borde del marcador

El error ocasionado por la sombra del marcador refleja la influencia de la iluminacionen la calidad de la segmentacion obtenida Ası en un entorno con una iluminacion con-trolada que no produzca sombras en los marcadores (como por ejemplo con una lamparatras las camaras) los errores de segmentacion se verıan reducidos Sin embargo y debidoa los requisitos de portabilidad del sistema la generacion de un entorno controlado deiluminacion no es factible por lo que para disminuir estos errores se deberıa de realizarun modulo de segmentacion mas sofisticado y complejo

A continuacion se muestran los resultados obtenidos tras la realizacion de la prueba desegmentacion cuando en la escena aparecen 4 marcadores situados a una distancia de las

Figura 446 Calculo de centroides En amarillo el calculado manualmente en azul el calculadoautomaticamente por el modulo de segmentacion

camaras similar a la que se encontrarıan en una captura de movimiento generica (aproxi-madamente 75 cm para la disposicion de camaras utilizada) La Figura 447 muestra lascapturas tomadas y las regiones obtenidas tras procesar las imagenes representadas condistintos colores para facilitar la identificacion de los diferentes marcadores

Figura 447 Capturas realizadas para ambas camaras y su correspondiente segmentacion de los 4 marcadores

La Tabla 413 recoge los centros obtenidos por el sistema para cada marcador lascoordenadas de los centros calculados manualmente y por ultimo el error existente (todosellos en unidades de pıxel) Como se puede observar el error varıa entre 0 y 2 pıxeles Eneste caso en el que los marcadores se encontraban a mas de medio metro de la camarapuede existir una deriva importante a la hora de calcular las coordenadas tridimensionalesdel objeto ya que cuanto mas lejos se encuentran las regiones de interes mayor errorintroduce una deteccion erronea del centro de los marcadores en el calculo de coordenadasEsto ocurre por la relacion que existe entre la distancia a la que se encuentra un objeto yla disparidad existente es decir la diferencia existente entre la posicion del objeto en la

imagen capturada por la camara izquierda y la imagen capturada por la derecha (Figura448)

Tabla 413 Resultados de validacion del modulo de segmentacion para la escena con 4 marcadores

Camara I Camara DMarcador X Y X Y

1 1205 3095 1995 3275Centros detectados 2 1795 3135 2545 3285

por el sistema 3 2935 3105 359 32054 4065 3285 4725 33251 121 310 200 326

Centros calculados 2 180 313 255 328manualmente 3 2945 3095 360 319

4 4085 3285 473 3311 05 05 05 15

Error 2 05 05 05 05cometido 3 1 1 1 05

4 2 0 05 15

Figura 448 Relacion entre distancia y disparidad

Cuando un marcador se encuentra cerca de las camaras la disparidad existente enlas imagenes es muy grande el valor de esta disparidad proporciona informacion sobrela posicion tridimensional del punto Un pequeno error en la obtencion de la disparidadproducira un pequeno error en el calculo de las coordenadas tridimensionales ya queproporcionalmente el error no ha producido un gran cambio en el valor de disparidadEn distancias grandes por el contrario la disparidad existente es menor por lo que unpequeno error produce un cambio significativo en las coordenadas obtenidas Por elloun error de 2 pıxeles resulta aceptable en el caso de que los marcadores esten cerca dela camara pero puede suponer un problema mayor cuando mas estos esten situados enpuntos mas lejanos Por lo tanto resulta fundamental realizar una segmentacion masprecisa que permita obtener los centros con un error inferior a un pıxel

Los resultados contenidos en la Tabla 414 que contiene el error (en cm) obtenido enel calculo de los centros de los 4 marcadores muestran como un pequeno desplazamientoen la deteccion del centro del marcador (05 pıxeles en el marcador 2) provoca un errorpequeno en el calculo de coordenadas (inferior a 2 mm) Sin embargo un error ligeramente

mayor (15 pıxeles en una de las coordenadas del marcador 1) provoca un error de casi1 cm en el calculo de las coordenadas del centro del marcador Estos datos reflejan laimportancia de realizar una localizacion de los marcadores con un error inferior a un pıxelpara poder obtener unas coordenadas precisas

Tabla 414 Efecto de la disparidad

DiferenciaMarcador X Y Z

1 0096234 0234484 07748942 0077959 00749 00196263 0217262 0106814 06158494 0146084 0041095 0538472

Respecto de la validacion del modulo de triangulacion la Figura 449 muestra lasimagenes (izquierda y derecha) correspondientes a una captura de la escena estatica dondese marcan las posiciones de los tres puntos de los que se desea obtener las coordenadas3D La Tabla 415 recoge las coordenadas reales las obtenidas por el sistema y el errorcometido (en cm)

Figura 449 Puntos conocidos de la escena sobre los que se aplica la triangulacion

Tabla 415 Resultados de validacion del modulo de triangulacion

Coord reales Coord calculadas ErrorPunto X Y Z X Y Z X Y Z

1 3 8 5 276 788 486 024 015 0142 9 129 17 884 1276 185 016 014 0153 12 178 0 121 18 008 01 02 008

Los resultados obtenidos muestran un error en los calculos siempre inferior a 3 mmlo cual resulta muy prometedor para unas camaras con una resolucion tan baja (640x480pıxeles) como las empleadas Este error se debe principalmente a dos motivos los erroresen la calibracion y la distancia de la camara a la que se tienen que realizar las capturas (yaque el diseno de la prueba lo hace independiente de los posibles errores introducidos porel modulo de segmentacion) Para mejorar la precision de la triangulacion serıa necesariopor tanto mejorar la calibracion y reducir la distancia entre camaras para poder acercar laescena capturada a los dispositivos sensores La calibracion se ha demostrado que presentaun bajo error comparable al proporcionado por una herramienta de uso comun por loque mejorarla no aparece como un reto abordable para este sistema por su parte reducirla distancia entre las camaras implicarıa una probabilidad mayor de que los marcadoresno fueran capturados por las 2 simultaneamente es decir reducir el error de triangulacionaparece como un reto complejo para un sistema como el que ocupa esta investigacion

Sin embargo sı se puede reducir el error si se utilizan camaras diferentes de las emplea-das en el prototipo implementado Una posible solucion consistirıa en utilizar camarasde mayor resolucion lo que reducirıa los errores de calibracion y por tanto los de trian-gulacion Tambien es posible reducir dicho error si se emplean camaras con un campo devision mayor que permitan realizar el movimiento mas cerca

En cuanto a la validacion global del sistema la Tabla 416 muestra los resultadosobtenidos por el sistema tras la realizacion de la prueba en la cual el modelo de ESartificial permanece estatico los centros calculados para cada marcador en cada imagen(en pıxeles) y las coordenadas finales calculadas(en cm) La Tabla 417 muestra el errorcometido por el sistema al calcular las coordenadas de cada marcador (en cm) Por ultimola Tabla 418 contiene las distancias entre marcadores calculadas por el sistema junto conel error asociado calculado como la diferencia en valor absoluto del valor real y el valorestimado (todo en cm)

Tabla 416 Resultados de validacion del sistema global para el caso de extremidad estatica

Camara I Camara D CoordMarcador X Y X Y X Y Z

1 1205 3095 1995 3275 1050 -828 -46572 1795 3135 2545 3285 1078 -026 -49963 2935 3105 359 3205 966 1734 -56634 4065 3285 4725 3325 1768 3524 -5167

Tabla 417 Error obtenido para el caso de extremidad estatica

ErrorMarcador X Y Z

1 0001 0279 05722 0279 0260 00373 0158 0164 06314 0179 0235 0673

Tabla 418 Distancia entre marcadores para el caso de extremidad estatica

Distancia Medida manual Estimacion Error1 a 2 10 934 0662 a 3 19 1996 0963 a 4 19 1922 022

En este caso los errores obtenidos son en algunos casos superiores a 12 cm unvalor mayor al calculado para el modulo de triangulacion el cual era inferior a 3 mmLa diferencia se debe al error que anade el modulo de segmentacion en el calculo de loscentros de los marcadores

Las Tablas 419 420 y 421 muestran los resultados equivalentes si los centros de losmarcadores se calculan manualmente es decir en el caso de que la segmentacion fueseperfecta A la vista de estos se comprueba que al introducir los centros manualmenteel error disminuye notablemente aproximandose al error obtenido para el modulo detriangulacion independientemente lo que implica que para tener un error controlado esnecesario acotar el error que introduce el modulo de segmentacion

Finalmente para observar el comportamiento del sistema en la captura de movimientosgenericos se ha elegido un analisis cualitativo basado en 3 vistas (dadas por la Figura450) para la visualizacion de la trayectoria tridimensional reconstruida alzado perfily planta Para facilitar la evaluacion se han representado unicamente las coordenadasobtenidas para uno de cada seis fotogramas por lo que las reconstrucciones mostradas

Tabla 419 Resultados de validacion del sistema global para el caso de extremidad estatica con segmentacionmanual

1 121 310 200 326 1040 -804 -45802 180 313 255 328 1070 -019 -49943 2945 3095 360 319 944 1744 -56014 4085 328 473 331 1153 3527 -5113

Tabla 420 Error obtenido para el caso de extremidad estatica con segmentacion manual

ErrorMarcador X Y Z

1 0097 0044 02032 0202 0185 00573 0059 0058 00154 0033 0277 0135

Tabla 421 Distancia entre marcadores para el caso de extremidad estatica con segmentacion manual

tienen un 167 de la resolucion real Tras analizar las Figuras 451 452 453 y 454que ilustran los resultados obtenidos se puede comprobar que el sistema es capaz dereconstruir trayectorias de los movimientos sencillos capturados apreciandose que estasse mantienen en un solo plano (vistas de planta y perfil) tal y como fueron realizadas

En la vista de alzado sin embargo se aprecia que la reconstruccion no es perfecta ylas coordenadas de algunos marcadores estan ligeramente desplazadas con respecto a latrayectoria real Este desplazamiento es mayor cuanto mayor es la amplitud del movi-miento realizado por el marcador De esta forma el primer marcador que correspondeal hombro y realiza un movimiento menor es el que tiene una estabilidad mayor en elcalculo de sus coordenadas y el ultimo marcador correspondiente a la mano que es elque se mueve a mayor velocidad es el que presenta mayor desviacion en su trayectoria

Figura 450 Vistas de alzado planta y perfil

Este efecto negativo se debe principalmente a que las imagenes de las 2 camaras sonadquiridas practicamente de manera simultanea pero con un pequeno retraso entre ellases decir la sincronizacion no es perfecta Este pequeno retraso no supone ningun problemaen movimientos lentos pero sı cuando la velocidad de los marcadores aumenta ya que

Figura 451 Movimiento capturado de flexion dehombro

Figura 452 Movimiento capturado de extension dehombro

Figura 453 Movimiento capturado de flexion delcodo

Figura 454 Movimiento capturado de extension delcodo

existe una mayor diferencia entre la imagen capturada y la que se hubiese adquirido conuna sincronizacion ideal

Ademas del error introducido por la sincronizacion no perfecta en estos resultadosinfluyen los errores que introducen los modulos de triangulacion y de segmentacion enespecial el ultimo de ellos cuyo error introducido puede verse incrementado durante laejecucion de movimientos en casos en los que la frecuencia de adquisicion de imagenessea insuficiente lo que ocurre cuando la velocidad de movimiento es relativamente alta(Figura 455) En el caso de que el movimiento sea muy brusco la distorsion puede sertal que sea imposible hallar correctamente el centro del marcador

La Tabla 422 recoge informacion aproximada relativa al coste estimado de un sistemacomo el presentado Como se puede apreciar el coste total de un sistema como el propues-to es inferior a los 800e es decir un coste extremadamente reducido si se compara conel de los sistemas comerciales que se utilizan actualmente para la practica de la monito-rizacion de movimiento y aproximadamente 10 veces inferior al coste del sistema basadoen tecnologıa inercial propuesto en este Capıtulo Ademas el coste mostrado puede ser

Figura 455 Efecto de un movimiento brusco (a) y (b) rapido (c) y lento (d) con una frecuencia de 15imagenes por segundo

reducido notablemente si se centraliza el procesamiento de varios sistemas de adquisicionde movimiento como el descrito en una unica estacion de procesamiento

Tabla 422 Presupuesto del sistema de captura de movimiento basado en vision estereoscopica propuesto

Material Numero de uds Precioud (e) Precio total (e)Ordenador 1 600 600

Camara 2 80 160Soporte 1 30 30

Capıtulo 5

Control inteligenteassisted-as-needed

51 Introduccion

La terapia de ES se aplica en neurorrehabilitacion funcional a aquellos pacientes quepresentan deficits motores en dicha extremidad debido a lesiones presentes bien en el sis-tema nervioso central o periferico El objetivo de esta terapia es mejorar la funcionalidadpara la correcta ejecucion de las AVDs a traves del aprendizaje de nuevas estrategiasde movilidad y coordinacion sirviendo ademas como herramienta para prevenir posiblescomplicaciones secundarias tales como atrofia muscular osteoporosis o espasticidad [134]

Aunque existe evidencia de que las terapias tradicionales son capaces de obtener resul-tados positivos en cuanto a recuperacion motora tras un episodio de DCA los dispositivosroboticos ofrecen la posibilidad de efectuar una practica mas intensiva sin requerir un au-mento en el tiempo utilizado por los terapeutas en tareas de supervision [135] Estaventaja junto con el hecho de que los procedimientos terapeuticos tradicionales son ca-ros y altamente dependientes de la dosis aplicada han causado un notable incrementodel interes en investigaciones relacionadas con la creacion el control y la utilizacion dedispositivos roboticos integrados en el ciclo terapeutico [4667]

La rehabilitacion basada en dispositivos roboticos conlleva la consideracion de aspectospsicologicos medicos y ergonomicos [134] Desde un punto de vista psicologico se ha deconsiderar la motivacion tanto de terapeuta como de paciente la cual ha de ser alta parala consecucion del exito El terapeuta es el responsable de la planificacion del procesoterapeutico de explicar el funcionamiento del sistema al paciente de ajustarle el robot yde supervisar la ejecucion por lo que a pesar de la presencia del robot sigue siendo estedonde el paciente deposita su confianza De esta forma es el terapeuta el componenteclave para una rehabilitacion con resultados positivos siendo el sistema robotico un mediopara conseguirlos que ha de permanecer lo mas transparente posible dentro del procesoPara que esto suceda el robot debe de tener una apariencia amigable y comportarse taly como lo harıan las manos del terapeuta a cargo

Desde un punto de vista medico el robot ha de estar adaptado tanto a las medidasantropometricas de los pacientes como a sus rangos de movimiento presentes en cada GdLEs aun una cuestion abierta el numero de GdLs sobre los que es necesario actuar pero

Capıtulo 5 Control inteligente assisted-as-needed

sı existe evidencia de que las terapias centradas en la ejecucion de AVDs no solo mejoranla motivacion de los pacientes sino que tambien consiguen unos resultados terapeuticosmejores si se comparan con aquellas terapias basadas en movimientos monoarticulares[136]

Respecto de aspectos ergonomicos o logısticos estos dispositivos deben de ser flexiblesen cuanto a su aplicabilidad en diferentes situaciones genero de los pacientes alturas ypesos Tambien se ha de tener en cuenta de que estos robots tienen que compartir espaciocon equipamiento terapeutico adicional (sillas de ruedas etc) [134]

La neurorrehabilitacion robotica es por tanto atractiva debido a varias razones talescomo su gran potencial para un facil despliegue su aplicabilidad en un amplio rango dedeficits motores y su fiabilidad en cuanto a la toma de medidas lo que ha conllevado a ungran aumento en la penetracion de estos dispositivos en entornos clınicos [46] Ademastambien se cree que las terapias basadas en robots durante las fases aguda y subagu-da de proceso de DCA favorece la recuperacion funcional debido a procesos biologicosespontaneos [137]

Dentro de los sistemas roboticos terapeuticos utilizados principalmente en entornosclınicos se pueden distinguir los robots pasivos los activos y los interactivos [134] Enlos sistemas pasivos no se realiza ninguna actuacion sobre el paciente sino que este essimplemente estabilizado fijado o restringido los sistemas activos generalmente equipa-dos con dispositivos electromecanicos hidraulicos o neumaticos tienen la capacidad demovilizar al paciente por ultimo los sistemas interactivos no solo tienen capacidad deactuacion sino que tambien reaccionan ante los esfuerzos llevados a cabo por los pacientesmediante complejos sistemas de control

La hipotesis de la baja actividad sugiere que el guiado activo de los pacientes puedeimpedir o empeorar el reaprendizaje motor debido a que en algunos casos ciertos pacien-tes bajan su nivel de desempeno personal durante las sesiones de entrenamiento [138]Por esta razon el paradigma de actuacion assisted-as-needed [134] marca la tendenciaactual para el diseno de los sistemas de control Esta forma de actuacion de la que seha demostrado su efectividad en estudios previos en neurorrehabilitacion motora [139]consiste en la proporcion de realimentacion de fuerzas unicamente cuando los pacientesnecesitan de ella es decir cuando estos no son capaces por sı mismos de alcanzar un de-terminado objetivo en una tarea Es por tanto hoy por hoy uno de los mayores retos elconseguir que los dispositivos roboticos se comporten de tal forma de manera autonomaes decir sin ser controlados por terapeutas especialistas siendo el desafıo principal de lasestrategias actuales de actuacion assisted-as-needed el adecuar la definicion de las trayec-torias espaciotemporales deseadas que los robots han de generar durante la ejecucion delejercicio [64]

La comercializacion de estos dispositivos y su penetracion en rutina clınica es aunlimitada debido a diferentes razones Muchos de estos sistemas han sido desarrolladosexclusivamente para demostrar la validez tecnica de la aproximacion por lo que son pro-yectos que todavıa no gozan de la madurez necesaria como para ser comercializados Porotro lado estos dispositivos constan de componentes tecnologicos propensos a sufrir deinterferencias son sensibles a accidentes cuentan con la necesidad de un mantenimientointensivo y sobre todo tienen un coste muy elevado [134]

El trabajo descrito en el presente Capıtulo ha sido desarrollado en el marco de 2 pro-yectos de ındole nacional El primero de ellos fue el proyecto N3e+d descrito en Capıtulos

51 Introduccion

anteriores El segundo de los proyectos es el llamado proyecto REHABILITA dentro delprograma CENIT ofrecido por el Centro para el Desarrollo Tecnologico Industrial esteproyecto de investigacion se centra en la definicion y creacion de tecnologıas disruptivaspara la rehabilitacion del futuro una rehabilitacion personalizada ecologica y ubicuaUno de los ejes principales del proyecto REHABILITA es el diseno y el desarrollo de unaortesis modular robotizada de 8 GdLs con capacidades avanzadas de percepcion y accionsobre la cual se pretende integrar el algoritmo de control anticipatorio assisted-as-neededpropuesto en la esta Tesis Doctoral En la actualidad existe un prototipo implementa-do de la ortesis que cuenta tanto con las capacidades anteriormente mencionadas comocon un modulo de conexion a un sistema de RV a traves del cual el paciente recibe losestımulos visuales externos para la ejecucion de las AVDs que forman parte de la terapiade neurorrehabilitacion funcional de ES

52 Antecedentes

Los dispositivos roboticos utilizados para rehabilitacion pueden clasificarse en 2 ca-tegorıas por un lado los sistemas pasivos y por el otro los sistemas activos e interacti-vos [134]

Englobado en la categorıa de dispositivos pasivos se puede encontrar el sistema SwedishHelparm [140] el cual consiste en un conjunto de contrapesos conectados al pacientemediante un sistema de cintas y poleas que consiguen compensar la accion de la gravedadsobre su ES de tal forma que este pueda ejecutar un amplio rango de movimientos entrelos cuales se incluyen AVDs Por su parte el sistema ARM guide en principio concebidopara ser un sistema pasivo de evaluacion del desempeno motor con compensacion del pesode la ES del sujeto tambien cuenta con evoluciones para una ayuda activa a lo largo deuna trayectoria predeterminada [141]

Por otro lado y dentro de la categorıa de sistemas interactivos se puede encontrarel sistema propuesto por Lum et al [142] el cual permite tanto medir como perturbarmovimientos de levantamiento de objetos grandes (como por ejemplo una bandeja) detal forma que si dicho objeto pierde estabilidad entra en funcionamiento un sistema deasistencia y correccion sobre la mano afectada mediante un actuador con un unico GdLOtro sistema interactivo con un solo GdL es el llevado a cabo por Hesse et al [143] en elcual el paciente se encuentra con ambos codos flexionados aproximadamente 90ordm mientrasagarra con sus manos unos pomos que ha de accionar para describir los movimientos estospomos pueden ser configurados para trabajar bien el movimiento de flexoextension de lamuneca o bien el de pronosupinacion del codo pero no de manera simultanea En elsistema de Cozens et al [144] tambien interactivo con 1 GdL el antebrazo del pacientese fija a una palanca capaz de rotar en un plano horizontal alineado con la articulaciondel codo de tal forma que la asistencia la cual se activa cuando el paciente inicia laejecucion del movimiento se realiza en base a las medidas de aceleracion y posicion queproporcionan un acelerometro y un electrogoniometro respectivamente

En cuanto a sistemas interactivos capaces de proporcionar asistencia en varios GdLsdestacan MIT-MANUS [145] GENTLES [146] ARMin [36ndash38] MIME [147] L-EXOS[148] SRE [149] MGAXOS [150] iPAM [151] y ReoGo [39]

El sistema MIT-MANUS el cual consiste en un robot SCARA planar que permitemovimientos de la mano en dos dimensiones transmite las fuerzas al paciente a travesde un mango que este agarra cuando este bien se mueve en una direccion incorrecta obien no inicia el movimiento de tal forma que se produce un guiado hacia el objetivoeste sistema contempla la posibilidad de incorporar un modulo 3D en el extremo de laestructura planar para aumentar el espacio de trabajo

En el sistema GENTLES la muneca del paciente es anclada al EE del robot siendoel resto de la ES compensada de la accion de la gravedad mediante un sistema de cintascomo en el caso anterior este sistema puede ser extendido anadiendo una muneca roboticacon 1 GdL activo y 2 pasivos

El sistema ARMin el cual consiste en una ortesis robotica anclada a la pared conuna columna de elevacion electrica ajustable ofrece apoyo activo a la ES del paciente enun area de trabajo tridimensional Este sistema que puede ser utilizado tanto para laextremidad derecha como izquierda es capaz de asistir al paciente en una determinada

52 Antecedentes

trayectoria de manera activa sobre 6 GdLs 3 en el hombro (flexoextension abducciona-duccion y rotacion) 2 en el codo (flexoextension y pronosupinacion) y 1 en la muneca(flexoextension)

El dispositivo MIME (evolucion del propuesto en [142]) basado en la terapia en espejoconsiste en un robot manipulador industrial de 6 GdLs (flexoextension abduccionaduc-cion y rotacion de hombro flexoextension y pronosupinacion de codo y flexoextension demuneca) que transmite la realimentacion de fuerzas al paciente a traves de un mango enfuncion del movimiento que este ejecuta con su miembro intacto

Por su parte el exoesqueleto L-EXOS que cuenta con 5 GdLs proporcionadas por 5articulaciones de rotacion donde las 4 primeras son activas (la ultima unicamente tienecapacidades de sensorizacion) es un prototipo de interfaz haptica portatil capaz de ejercerfuerza controlada en el centro de la palma de la mano derecha del sujeto con una direccionarbitraria en el espacio

El sistema SRE se trata de un dispositivo bionico prototıpico de rehabilitacion multi-articulado con 7 GdLs 3 en el hombro (flexoextension abduccionaduccion y rotacion) 2en el codo (flexoextension y pronosupinacion) y 2 en la muneca (flexoextension y desvia-cion radio-cubital) Este exoesqueleto cuenta con un sistema de accionamiento neumaticocapaz de desarrollar trayectorias y fuerzas controladas en un espacio de trabajo tridimen-sional

El exoesqueleto MGAXOS desarrollado para la evaluacion y la rehabilitacion de pa-tologıas asociadas a la articulacion del hombro dispone de 5 GdLs 1 en la escapula(elevacion) 3 en el hombro (flexoextension abduccionaduccion y rotacion) y 1 en elcodo (flexoextension) El sistema esta concebido para evaluar la fuerza del brazo la ve-locidad y la amplitud del movimiento funcionando como un entrenador de resistencia

El sistema bionico iPAM que consta de 2 robots de accionamiento neumatico con3 articulaciones esta disenado para emular la manera de sostener la ES a modo de unterapeuta real para la facilitacion de los movimientos es decir con una sujecion en elantebrazo cerca de la muneca y otra en la parte media del brazo El nivel de asistenciaque proporciona este dispositivo puede ser adaptado por los especialistas clınicos

Finalmente el dispositivo portatil ReoGo relativamente extendido en la practica clıni-ca consta principalmente de un joystick conectado a un ordenador a traves de un sistemade realimentacion permite movimientos en 3 planos asistiendo al sujeto una vez este iniciael movimiento que le es presentado a traves de una interfaz visual

En la literatura cientıfica se pueden encontrar multiples alternativas al paradigma deactuacion assisted-as-needed Algunos sistemas proporcionan una asistencia proporcionala la desviacion del paciente respecto de una trayectoria previamente establecida Buenosejemplos de sistemas que cumplen con dicha estrategia son MIT-MANUS [145] MIME[142 147] GENTLES [146] ARMin [38] L-EXOS [148] ReoGO [39] NeReBot [152] yotros [143153ndash156]

En general los sistemas anteriormente mencionados se centran en la siguiente ideacuando el sujeto se mueve a lo largo de la trayectoria deseada (creada artificialmentemediante un tunel virtual) el robot no debe de intervenir si por el contrario el sujeto sedesvıa de dicha trayectoria el robot ha de activarse generando una fuerza correctora [24]Por ejemplo segun el participante se desvıa el controlador incrementa la fuerza aplicada

de manera proporcional actuando como un resorte amortiguado es decir son reactivos aerrores de los sujetos no anticipandose a ellos en ningun caso

Otra de las estrategias empleadas es la contrabalanceada consistente en proporcionarcontrapesos en las extremidades Este tipo de asistencia es muy frecuente en la practicaclınica mediante el uso de cintas por encima de la cabeza patines de brazo toallas quese deslizan sobre mesas arneses de soporte de la masa corporal durante la marcha etcUn ejemplo de sistema que aplica esta estrategia de actuacion es el Therapy-WREX queusa cintas elasticas para contrabalancear el peso de la ES en la ejecucion de actividadesde alcance y dibujo en un amplio espacio de trabajo [157] La asistencia aplicada medidacomo la cantidad de peso contrabalanceada puede ser seleccionada por los clınicos a travesde un numero mayor o menor de bandas elasticas en funcion del nivel de discapacidadque presente el sujeto Tambien existen sistemas capaces de generar de manera activafuerzas de contrabalanceo mediante software [151158]

Los sistemas de control dinamicos son capaces de adaptarse a las necesidades actua-les de los pacientes a traves de medidas que se realizan en tiempo real adaptando losparametros de configuracion del sistema de manera dinamica Riener et al [134] propo-nen un sistema dinamico para la rehabilitacion de la marcha que reconoce la intenciondel paciente para adaptar el nivel de asistencia a su propia contribucion Respecto de laES existen metodologıas de adaptacion de parametros entre sesiones diferentes para laseleccion de los parametros de funcionamiento mas adecuados en funcion de la evoluciondel paciente [145 159] Finalmente existen tambien una serie de estrategias que intro-ducen el denominado factor de olvido el cual permite el mantenimiento de un nivel deasistencia que siempre suponga un reto para el sujeto evitando por tanto poca actividaddel mismo [64138158]

Hoy en dıa practicamente no existen dispositivos roboticos especıficamente orientadosa la practica intensiva de AVDs siendo el sistema ortesico ADLER [160] el mas relevanteEste sistema emplea el dispositivo HapticMaster [161] para realizar la asistencia en tra-yectorias preprogramadas para la ejecucion de tareas cotidianas proporcionando fuerzasen cada uno de sus 3 GdLs activos (los otros 3 GdLs se mantienen pasivos)

De esta forma y tras el estudio del estado del arte se puede concluir que no existenen la actualidad sistemas ortesicos robotizados que cuenten con algoritmos de controlcapaces de proporcionar a los pacientes en tiempo real asistencia en base a una estra-tegia anticipatoria evitando consecuentemente la ejecucion de movimientos incorrectosdesde un punto de vista terapeutico es decir cuya trayectoria esta en cierta medida des-viada respecto de la normalidad Ası en la presente Tesis Doctoral se pretende aportarsoluciones a dichas limitaciones a traves de la definicion diseno y desarrollo de unalgoritmo de control inteligente assisted-as-needed capaz de emular las de-cisiones en cuanto a realimentacion de fuerzas de un terapeuta especialistatomarıa en una sesion de terapia manual equivalente en la que el paciente ejecutauna AVD Como objetivo adicional se propone la integracion del algoritmo de controlcon un simulador robotico para que aparte de ser utilizado con fines de validacion delalgoritmo propuesto tambien pueda serlo como herramienta de soporte a la planificacionde tal forma que sea posible una seleccion automatica de los parametros de configuraciondel control inteligente assisted-as-needed mas adecuados para un determinado paciente yun criterio clınico establecido

Esta investigacion pretende ser generica desde un punto de vista biomecanico es de-cir que el algoritmo de control inteligente assisted-as-needed pueda trabajar con tantosGdLs como tenga disponible la ortesis robotica donde se pretende integrar Como puntode partida inicial en este trabajo se ha utilizado un modelo biomecanico que se corres-ponde con una version extendida del utilizado en Capıtulos previos de la presente TesisDoctoral Se han considerado 8 GdLs un numero equivalente a los soportados por laortesis robotica en la que se pretende integrar el algoritmo de control assisted-as-neededdentro del marco del proyecto REHABILITA Las variables biomecanicas consideradasson las siguientes elevacion clavicular flexoextension abduccionaduccion y rotacion delhombro flexoextension y pronosupinacion del codo flexoextension de la muneca y agarre

Figura 51 Modelo computacional de generacion de movimiento propuesto por Shadmehr et al

Existen diversas investigaciones cuyo objetivo es modelar el cerebro humano cuandoun sujeto ejecuta un movimiento con un determinado objetivo [162ndash166] La Figura 51muestra de manera esquematica el modelo de control motor propuesto por Shadmehr et al[164] en el cual se basa la arquitectura del algoritmo de control inteligente aquı propuestorepresentada en la Figura 52

Tal y como ilustra la Figura 51 existen 5 modulos en el modelo computacional degeneracion de movimientos voluntarios

Sistema sensorial recibe estımulos del entorno

Forward models transforman comandos motores en consecuencias sensoriales pa-ra estimar el estado del cuerpo y de su entorno Estos modelos son necesarios prin-cipalmente porque las lıneas de transmision humanas (axones) transportan la infor-macion a una velocidad inferior a la de la velocidad del sonido y porque las compu-taciones neuronales requieren decenas de milisegundos de forma que es necesariocompensar el retraso acumulado en la informacion sensorial percibida [165]

Integracion combinacion entre lo predicho y lo percibido para determinar la nece-sidad de un determinado comando motor

Generador de comandos motores hace que el cuerpo modifique su posicion

Cuerpo modifica su configuracion en funcion de los comandos motores recibidos

Figura 52 Diagrama de bloques del modelo correspondiente al algoritmo de control inteligenteassisted-as-needed

El componente clave del modelo computacional descrito anteriormento son los deno-minados forward models [167168] presentes en el cerebelo el cual predice el estado de lasextremidades permitiendo la actuacion sobre la estimacion en lugar de confiar unicamenteen la realimentacion sensorial recibida y su retraso acumulado De esta forma se puededecir que el sistema motor funciona en base a predicciones para llevar a cabo movimientossuaves y precisos por su parte el terapeuta que pretende emular este trabajo funcionaa base de predicciones para que el paciente ejecute movimientos controlados y correctosdesde un punto de vista funcional

La equivalencia entre la Figura 51 y la Figura 52 es inmediata El cuerpo es sustituidopor la ES del paciente y los forward models por un sistema de prediccion biomecanicaque recibiendo como entrada la configuracion biomecanica actual realiza una estimacionde la evolucion de dicha configuracion para alcanzar un determinado objetivo Con dichaestimacion (que en realidad serıa llevada a cabo por el terapeuta para realizar un controly un guiado correcto y suave del movimiento del paciente) la cual depende tanto delproposito motor como del paciente como de su perfil disfuncional se inicia un proceso dedecision para determinar la idoneidad de proporcionar fuerzas correctoras al paciente envirtud de un cierto criterio clınico y de la adaptabilidad de la prediccion Con esta manerade trabajar al actuarse unicamente antes de que los errores tengan lugar se aumenta laparticipacion del paciente su actividad muscular y por tanto se modula la plasticidadcerebral con fines de reaprendizaje [65ndash67]

La Figura 53 ilustra el diseno del sistema de control propuesto donde quedan iden-tificados los modulos software que formaran parte del mismo ası como las variables deentrada y de salida utilizadas las cuales como se puede observar son exclusivamentelos valores angulares de cada uno de los GdLs que definen la configuracion de la ES delpaciente

Figura 53 Diseno software del algoritmo de control inteligente assisted-as-needed

La Figura 54 muestra el diagrama de estados correspondiente al algoritmo de controlassisted-as-needed propuesto en este trabajo Para cada GdL de la ortesis robotica existen3 posibles estados

Monitorizacion el sistema lee el valor angular del GdL

Evaluacion se analizan tanto la configuracion biomecanica actual como la evolucionestimada para determinar la necesidad de asistencia por parte del paciente

Asistencia si se ha determinado que se le ha de aplicar al paciente una fuerzacorrectora se procede a la generacion del comando motor asociado

Figura 54 Diagrama de estados para cada articulacion en el algoritmo de control rsquoassisted-as-neededrsquo

Finalmente es importante remarcar que el algoritmo de control propuesto ha sidodisenado para trabajar con tantos GdLs como disponga la ortesis robotica de tal formaque no existe limitacion en numero de variables biomecanicas ni por arriba ni por abajoEl diagrama de estados presentado en la Figura 54 es por tanto aplicable a cada GdLpresente en el modelo biomecanico que se emplee

531 Subsistema de prediccion biomecanica

Con el fin de emular los anteriormente descritos forward models que permiten llevara cabo la asistencia anticipatoria perseguida el algoritmo de control assisted-as-neededha sido disenado con un subsistema de prediccion biomecanica que considerando tantoel perfil disfuncional del paciente como la AVD que este se encuentra ejecutando realizauna estimacion de la evolucion biomecanica del sujeto en cuestion Esta prediccion esposteriormente evaluada para determinar si el paciente necesita o no de la aplicacion deun comando motor

La Figura 55 muestra el diagrama de bloques del susbsistema de prediccion biomecani-ca propuesto el cual consta de los siguientes modulos

Generador de la trayectoria del EE estimacion de la trayectoria de la mano

Solucion al PCI obtencion de la evolucion biomecanica partiendo de la trayectoriatridimensional sintetica

Adaptacion al perfil disfuncional aplicacion de una funcion de modificacion ala evolucion angular anteriormente calculada en funcion de las caracterısticas dis-funcionales del paciente

Figura 55 Diagrama de bloques del subsistema de prediccion biomecanica

5311 Generacion de la trayectoria del EE

La primera etapa para la estimacion de la evolucion de la configuracion biomecanicaque llevara a cabo el paciente dado su estado actual y la AVD que se encuentra ejecutandoconsiste en el calculo de la trayectoria tridimensional que seguira el EE de la ES (lamano) para alcanzar el objetivo Para realizar este calculo se parte de las coordenadastridimensionales actuales en las que se encuentra el EE (resolviendo el PCD tal y como seexpuso en el Capıtulo 4) y de aquellas en las cuales se supone que este ha de permanecercuando finalice la accion

Esta estimacion se realiza aplicando un algoritmo minimum-jerk [169] el cual se basaen que los movimientos punto a punto no restringidos siguen aproximadamente per-files de velocidades tangenciales con forma de campana Este modelo teorico se basaunicamente en la cinematica del movimiento obviando la vertiente dinamica del siste-ma musculoesqueletico por lo que solo es correcto cuando la formulacion se realiza enterminos del movimiento de la mano en el espacio extracorporal

Para la descripcion de este comportamiento motor se emplea teorıa de optimizaciondinamica de tal forma que se define una funcion expresada como la integral en el tiempode un ındice de desempeno El principal desafıo es por lo tanto la seleccion de dichafuncion objetivo para lo cual diversos resultados experimentales llevados a cabo han sidoutilizados llegando a la conclusion de que la maximizacion de la suavidad del movimiento(la cual se consigue con el aprendizaje y la practica) puede ser representada matemati-camente mediante la minimizacion de la integral del cuadrado de la magnitud del jerk

el cual se define como la variacion de la aceleracion (Ecuacion 51)

dt3) + (

dt3))dt (51)

La metodologıa descrita para el calculo de la trayectoria del EE ha sido aplicadapreviamente en el campo de la robotica aplicada a la rehabilitacion en trabajos como[145146148152170]

5312 Resolucion del Problema Cinematico Inverso

Con el fin de obtener la evolucion biomecanica asociada a la trayectoria del EE obte-nida tras la aplicacion de un algoritmo de minimum-jerk se necesita de un sistema deresolucion del PCI (explicado en el Capıtulo 4) con requisitos de tiempo real debido asu entorno de aplicacion

El PCI es por lo general una operacion algebraica no lineal sobre la que se ha demos-trado que para el caso general de un sistema de 6 GdLs se requiere encontrar la soluciona una ecuacion polinomica de orden 16 [171] En otras palabras el PCI consiste en unatransformacion desde el espacio de coordenadas general al del propio manipulador

De forma diferente al caso de las transformaciones lineales no existen algoritmosgenericos que den solucion al PCI La solucion puede ser abordada utilizando diferen-tes metodologıas cerradas numericas y aproximaciones iterativas Los metodos cerradosson en la mayorıa de las ocasiones complejos de manejar desde un punto de vista al-gebraico e implican una alta carga computacional ademas estas aproximaciones no sonfactibles para todas las clases de manipuladores ya que en ocasiones el PCI no cuentacon una solucion unica [172] Para manipuladores cuyas estructuras cinematicas no pue-den ser resueltas por metodos cerrados existen aproximaciones numericas que tratan dedar solucion al problema sin embargo estas tecnicas presentan el problema tanto de laconvergencia como de la alta carga computacional que conllevan por lo que su utilizacionen sistemas con requisitos de tiempo real no es posible [173] Por su parte las aproxi-maciones iterativas sı son adecuadas para su incorporacion en sistemas que trabajan entiempo real ya que implican una carga computacional baja estos metodos se fundamen-tan principalmente en sistemas de Redes Neuronales Artificiales (RNAs) [174] y ArtificialNeuro-Fuzzy Inference Systems (ANFIS) [175]

Se pueden encontrar muchas aproximaciones basadas en RNAs en la literatura cientıfi-ca que intentan dar solucion al PCI sin embargo ninguna de ellas se centra en la EShumana Kuroe et al [173] propusieron un metodo de aprendizaje para una RNA mul-ticapa de tal forma que la red representara las relaciones existentes entre velocidades yposiciones entre los sistemas de coordenadas de la tarea y articular en un manipuladorcon 2 GdLs de manera simultanea Daunicht [176] introdujo el concepto DEFAnet consis-tente en una red de 4 capas con realimentacion hacia adelante validada en un espacio detrabajo restringido y reducido Tejomurtula y Kak [177] propusieron una RNA para resol-ver el PCI de un manipulador con 2 segmentos y 3 GdLs sin necesidad de entrenamientoPor otro lado Karlik y Aydin [171] presentaron una RNA multicapa con realimentacionhacia adelante capaz de obtener la configuracion biomecanica de un manipulador de 6GdLs partiendo tanto de las coordenadas cartesianas como de la orientacion de su EE

tras un entrenamiento con un conjunto de datos de gran tamano Martın et al [178]propusieron un metodo de aprendizaje para un manipulador multisegmento consistenteen neurocontroladores evolutivos que fue validado sobre un robot SCARA de 3 GdLsFinalmente Hasan et al [179] presentaron una solucion al jacobiano cinematico de unmanipulador de 6 GdLs empleando una RNA completamente interconectada con una uni-ca capa oculta la cual partiendo de la posicion cartesiana la orientacion y la velocidaddel EE calcula tanto la configuracion angular de cada articulacion como las velocidadesangulares asociadas

Tambien existen trabajos en los que aparecen aproximaciones basadas en logica difusapara dar solucion al PCI Howard y Zilouchian [180] y Wei et al [181] proporcionaronuna solucion basada en ANFIS para manipuladores de 3 y 2 GdLs Shen et al [182]propusieron un sistema difuso autoconfigurable capaz de encontrar solucion al PCI deun manipulador planar de 2 GdLs Para finalizar en un estudio reciente Alavandar yNigam [183 184] presentaron una solucion basada en ANFIS para manipuladores de 2 y3 GdLs obteniendo errores aceptables

Tras el estudio del estado de la tecnica al respecto y teniendo en cuenta los requi-sitos asociados a la aplicacion sobre la cual se pretende integrar esta solucion al PCIse han evaluado exhaustivamente 2 alternativas una solucion basada en un PerceptronMulticapa (PMC) y otra basada en la tecnologıa ANFIS

Debido a que los pacientes que han sufrido en episodio de DCA suelen sufrir de es-pasticidad (rigidez debida a hipertonia muscular) en la ES [185] la informacion sobre laorientacion en el espacio del EE para una posicion ha sido omitida ya que en muchasocasiones no es consistente con el conjunto de datos de entrenamiento del que se dispone(basado en movimientos sanos) De esta forma para la resolucion del PCI unicamente serequerira a diferencia de algunos trabajos de entre los revisados informacion relativa ala configuracion biomecanica del sujeto

Solucion basada en PMCs

Una RNA es una herramienta computacional muy utilizada para la resolucion de mul-titud de problemas complejos del mundo real Su atractivo reside en su gran capacidaden el manejo de la informacion su no linealidad su alto paralelismo su tolerancia tanto aerrores como a ruido y su capacidad para la generalizacion y el aprendizaje Estas estruc-turas pueden ser definidas como una interconexion densa de unidades de procesamientosimples denominadas neuronas las cuales actuan conjuntamente como un procesadorparalelo y distribuido masivo que debido a su similitud estructural con el cerebro hu-mano presenta una propension natural para almacenar conocimiento experimental elcual queda disponible para su utilizacion

Una neurona artificial recibe como entradas los estımulos de su entorno y las combinade tal forma que consigue una entrada neta la cual es pasada a traves de una puerta deumbral cuya salida es reenviada bien hacia otra neurona bien hacia el exterior a travesde una determinada funcion de transferencia Unicamente cuando la entrada neta superael umbral la neurona se activa

Las redes neuronales con realimentacion hacia adelante son un tipo basico de RNAscapaces de aproximar clases genericas o funciones incluyendo funciones continuas e in-

tegrables Un particularizacion de estas redes son los PMCs cuyas caracterısticas masrelevantes son su habilidad para aprender partiendo de un conjunto de entrenamientoreducido su alta velocidad de calculo y su facilidad de implementacion Por tanto elPMC es la arquitectura de red neuronal mas utilizada [186187]

El aprendizaje por retropropagacion es uno de los mas populares para el entrenamientode los PMCs [188189] El termino retropropagacion hace referencia a la manera en la queel error computado a la salida de la red vuelve hacia atras pasando por las capas ocultashacia la capa de entrada El algoritmo de entrenamiento [190] consiste en la busquedade una superficie de error (como funcion de los pesos de la red) utilizando el descensodel gradiente para los puntos cuyo error es mınimo Cada iteracion consta de 2 etapasactivacion hacia adelante para producir una solucion y propagacion hacia atras del errorcalculado para la modificacion de los pesos

Una red de retropropagacion es por tanto un PMC formado por una capa de entradacuyos nodos representan la variables de entrada al problema una capa de salida dondelos nodos son las variables dependientes y una o mas capas ocultas que contienen losnodos que soportan la captura de la no linealidad de los datos Mediante la utilizacionde aprendizaje supervisado estas redes pueden aprender equivalencias entre dos espaciosdiferentes lo cual es el objetivo perseguido

Abordar el PCI mediante la utilizacion de un PMC presenta 2 problemas principalesla seleccion de la arquitectura mas adecuada (numero de nodos y de capas ocultas) y lageneracion de un conjunto de datos de entrenamiento optimo [190] En cualquier caso sepuede encontrar una descripcion mas en profundidad tanto de RNAs en general como dePMCs en particular en [174]

La arquitectura propuesta para una solucion al PCI mediante un PMC se muestraen la Figura 56 La red esta formada por 3 neuronas en la capa de entrada (ya que senecesita una neurona por cada coordenada cartesiana del EE) y un numero de neuronasen la capa de salida equivalente al numero de GdLs que considere el modelo biomecanicoPor otro lado tanto el numero de capas ocultas como las neuronas presentes en ellas hande ser determinadas de manera experimental Se propone la utilizacion de aprendizajepor retropropagacion ya que proporciona a este tipo de redes de neuronas una mejorhabilidad para establecer correspondencias entre los patrones de entrada y las salidascorrespondientes [171] Como funcion de activacion se ha seleccionado una tangente hi-perbolica sigmoidal para las neuronas de las capas ocultas y una funcion lineal para lasde la capa de salida

Solucion basada en ANFIS

Una red adaptativa ANFIS consiste en nodos conectados a traves enlaces direccionalesParte de los nodos que las conforman son adaptativos es decir su salida depende de suspropios parametros los cuales son modificados en funcion de una determinada regla deaprendizaje para minimizar una funcion de error especıfica Las formulas que describenlas funciones de los nodos pueden variar de nodo a nodo dependiendo su seleccion de lafuncion entrada-salida global que se quiere que represente la red Es importante destacarque los enlaces entre nodos unicamente indican el flujo de las senales entre nodos notienen pesos asociados

Figura 56 Arquitectura propuesta para la solucion al PCI basada en un PMC

Estos sistemas pueden ser catalogados como sistemas de inferencia difusos utilizadospara componer un modelo Sugeno [191] basado en una red neuronal adaptativa que adoptala regla si x1 es Ai1 y x2 es Ai2 entonces y = fi(x1 x2) La parte correspondiente a lacondicion de la regla es difusa pero la conclusion es generalmente una funcion linealcuantificable (por ejemplo y = fi(x1 x2) = aix1 + bix2 + ci) De esta forma utilizando unmetodo de media ponderada se calcula la salida del sistema

La Figura 57 muestra un ejemplo de estructura de una red ANFIS que cuenta con 2entradas y una unica salida Los nodos con forma cuadrangular son adaptativos mientrasque los circulares son fijos El significado de cada nodo en funcion de su localizacion esel siguiente

Capa 1 nodos adaptativos con una funcion de pertenencia

Capa 2 nodos fijos que multiplican las senales de entrada y las envıan el productohacia el exterior

Capa 3 nodos fijos que calculan la relacion de la fuerza de activacion de la reglai-esima y la suma de las fuerzas de activacion de todas las reglas

Capa 4 nodos adaptativos que denotan funciones ponderadas

Capa 5 el nodo fijo de esta capa computa la salida como la suma de todas sussenales de entrada

La regla de aprendizaje basica de estos sistemas se basa en el descenso del gradiente yla regla de la cadena algoritmo lento por lo general y propenso a estancarse en mınimoslocales Por esta razon el mecanismo de aprendizaje mas extendido para este tipo desistemas es una tecnica hıbrida neuro-difusa que combina el metodo del gradiente conuna estimacion de mınimos cuadrados para la identificacion de parametros Este metodohıbrido hace que los sistemas de inferencia difusos puedan contar con el aprendizaje propiode las redes neuronales utilizando conjuntos de entrenamiento

Debido a las limitaciones que presenta la tecnologıa ANFIS en este trabajo que tratade dar solucion al PCI se propone un sistema paralelo de estas redes El sistema pro-puesto ilustrado en la Figura 58 consiste en tantas capas paralelas como GdL disponga

Figura 57 Ejemplo de estructura de un sistema ANFIS

Figura 58 Arquitectura propuesta para la solucion al PCI basada en un sistema ANFIS

el modelo biomecanico donde cada capa recibe a su entrada las coordenadas cartesianasque describen la posicion del EE A su salida cada red proporciona el dato biomecani-co correspondiente de tal forma que en global se cuente con la solucion completa Elnumero de funciones de pertenencia de cada red ANFIS se ha determinado de maneraexperimental

5313 Adaptacion al perfil disfuncional

El uso de estrategias compensatorias por parte de los pacientes puede estar relacionadocon el grado de afectacion motora los pacientes cuyos deficits se consideran de severos amoderados realizan compensaciones mientras que los que cuentan con una afectacion leveemplean patrones de movimiento que pueden ser considerados como sanos [192] Cuandoun paciente intenta realizar un movimiento la reaccion natural consiste en compensarcon las estrategias motoras que aun tiene disponibles explotando la redundancia de laES y creando por tanto sinergias motoras patologicas [192ndash194]

Debido a la ausencia de modelos de movimiento disfuncionales en la literatura cientıficapara describir de manera precisa como un paciente o un grupo de pacientes realizan losmovimientos en este trabajo se propone la utilizacion de modelos individualizados paracada paciente los cuales son creados con la siguiente metodologıa

1 Analisis de los GdLs afectados cuando el paciente ejecuta un movimiento sin asis-tencia

2 Evaluacion exhaustiva de las compensaciones biomecanicas principales

La primera fase de la metodologıa de modelado de AVDs descrita en el Capıtulo 3(generacion de diagramas de estados) ha sido aplicada en este punto con el objetivo derealizar un analisis lo mas exhaustivo posible del movimiento de los pacientes De estaforma para cada AVD que el paciente realiza se obtiene un diagrama que representa losestados y las transiciones por las que este ha de pasar Como modelos de movimientosanos de referencia tambien se han utilizado los obtenidos en el Capıtulo 3 de la presentetesis doctoral donde se han empleado un numero mınimo de 40 sujetos por motivosde significatividad estadıstica [45] De esta forma cada GdL del modelo cuenta con 3componentes el patron biomecanico asociado y los lımites inferior y superior debidos ala variabilidad intersujeto

La adaptacion de la evolucion biomecanica al perfil disfuncional del paciente se llevaa cabo de manera independiente para cada GdL calculando una funcion de transferenciaentre el movimiento patron y el realizado por el paciente en una sesion previa del mismoejercicio Existen 3 posibles alternativas para dicha funcion el GdL afectado se modelamediante una funcion polinomica mediante una operacion de offset o directamente nose aplica modelado debido a que no existe afectacion

La Figura 59 muestra la plantilla de la estructura que representa el modelo disfuncio-nal del paciente las posiciones 3 y 4 son utilizadas para identificar las compensaciones(si el GdL bajo estudio compensa a cualquier otro la posicion 3 contendra un flag a 1si por el contrario es compensado la posicion 3 contendra un flag a 0 y la posicion 4apuntara al GdL que le compensa) la posicion 5 indica mediante un flag si el pacienteno es capaz de realizar el movimiento a velocidad normal la posicion 6 muestra como seha de realizar la adaptacion (un 0 indica que no se ha de realizar adaptacion un 1 indicauna adaptacion por offset y un 2 una polinomica) finalmente las posiciones finales (dela 7 a la 10) contienen los parametros propios de la adaptacion

Figura 59 Plantilla de estructura del perfil disfuncional

El algoritmo de adaptacion es el siguiente

Seleccionar un GdLAdaptar la evolucion del GdL en funcion del perfil disfuncionalEvaluar la evolucion angular del GdL empleando el subsistema de decision

if El paciente necesita realimentacion de fuerzas thenBuscar GdLs compensadosNo realizar adaptacion ya que la compensacion no va a ser permitida

elseBuscar GdLs compensadosAdaptar la evolucion en funcion del perfil disfuncional

end if

532 Subsistema de decision

Una vez se encuentra disponible la prediccion biomecanica el sistema assisted-as-needed necesita emitir una decision acerca de la conveniencia de proporcionar al pacienterealimentacion de fuerzas La estadıstica bayesiana [195] proporciona una manera sis-tematica de resolver problemas en presencia de incertidumbre definiendo como las creen-cias han de combinarse con los objetivos para tomar decisiones optimas En el caso de laplanificacion de movimientos el sistema motor ha de elegir entre diversos programas mo-tores [196] afirmacion que puede extrapolarse al caso de la presente investigacion dondeel terapeuta se ve en la tesitura de decidir que alternativa va a desembocar en un mejorresultado terapeutico asistir al paciente con una fuerza correctora o no La seleccion dela alternativa puede ser descrita como la eleccion racional de la decision que maximice lautilidad Este tipo de mecanismos de decision donde el resultado de los mismos es porlo general incierto ha sido utilizado con exito para emular la toma de decisiones humanaen trabajos anteriores [196ndash200] En el presente trabajo esta incertidumbre reside en losposibles efectos positivos (desde un punto de vista terapeutico) que acarrea una decisionafirmativa o negativa de proporcionar asistencia al paciente en base a una evaluacion enterminos de adaptabilidad de un movimiento predicho

Antes de tomar la decision sobre la necesidad de proporcionar al paciente realimen-tacion de fuerzas se ha de medir la adaptabilidad del movimiento (medida de como desano es el movimiento) predicho por el subsistema de prediccion biomecanica de ma-nera independiente para cada GdL De acuerdo a los criterios clınicos definidos por losterapeutas especialistas del Institut Guttmann resaltan sobre el resto 2 caracterısticasprincipales para ser tenidas en cuenta a la hora de efectuar la medida mencionada lasimilitud morfologica y la desviacion respecto del modelo de referencia

Para cumplir con los criterios clınicos en este trabajo se propone el coeficiente deadaptabilidad definido por la Ecuacion 52 donde C se corresponde con el coeficiente decorrelacion de Pearson y Dp con la desviacion medida dada por la Ecuacion 53 en la cual

θ y θ son los valores angulares estimados y proporcionados por el modelo respectivamentela variable T es el umbral de desviacion obtenido como la media del RMSE medido paralos lımites superior e inferior del movimiento patron en el GdL en cuestion la variablep representa el concepto de permisividad cuya influencia esta directamente relacionadacon la cantidad de RMSE que se permite antes de que el coeficiente de adaptabilidad Kp

comience a tender a 0 el parametro morfolofico m condiciona la forma de la parte finalde la funcion de desviacion y determina como Dp crece con el RMSE medido

Kp = CDp (52)

Dp(RMSE) =

1 si RMSE le T

e(RMSEminusT+p)m minus e1m + 1 si RMSE gt T + p

De esta forma dada la definicion del coeficiente de adaptabilidad (Ecuacion 52) sepuede observar que este tomara un valor equivalente al valor de la correlacion cuando lamedida de desviacion sea igual a 1 Por su parte cuando la desviacion comience a crecerKp comenzara a decrecer De esta manera se puede deducir que cuanto mas cerca seencuentre el coeficiente de adaptabilidad del valor de la unidad el movimiento predichosera considerado mas parecido al patron es decir mas adaptativo

Para la realizacion del subsistema de decision en la presente investigacion se proponeun sistema difuso de decision bayesiana [191] el cual comprende los siguientes pasos parasu creacion

1 Definicion de los estados unicos de la naturaleza s1 s2 y s3 con sus correspondientesprobabilidades a priori p(s1) p(s2) y p(s3) directamente relacionadas con el coefi-ciente de adaptabilidad medido

2 Definicion de los estados difusos de la naturaleza

F1 baja adaptabilidad medida

F2 adaptabilidad medida media

F3 alta adaptabilidad medida

3 Definicion de las alternativas difusas

A1 proporcionar asistencia

A2 no proporcionar asistencia

4 Definicion de la informacion que va a ser manejada Para este caso se definen 5posibles medidas reales (utilizadas para realizar las equivalencias entre el coeficientede adaptabilidad medido sobre la prediccion y el coeficiente que se calcularıa si sele permite al paciente ejecutar el movimiento completamente) determinadas por losterapeutas especialistas

x1 adaptabilidad real del 100

x5 adaptabilidad real del 20 o inferior

5 Definicion de un sistema de informacion difuso ortogonal

M1 baja adaptabilidad real

M2 adaptabilidad real media

M3 alta adaptabilidad real

6 Identificacion de los valores de utilidad para las alternativas definidas

7 Definicion de los valores de pertenencia

8 Definicion de las probabilidades condicionales para la informacion incierta p(xksi)

Las probabilidades a posteriori de los estados difusos Fs dada la informacion proba-bilıstica pueden ser derivadas aplicando la Ecuacion 54 Ademas la utilidad esperadaconocida la informacion difusa puede ser calculada mediante la Ecuacion 55 en la queujs se corresponde con los valores de utilidad de cada estado difuso de la naturaleza

p(FsMt) =

sum3i=1

sum5k=1 microFs(si) middot microMt

(xk) middot p(xksi) middot p(si)sum5k=1 microMt

(xk) middot p(xk)(54)

E(AjMt) =3sums=1

ujs middot p(FsMt) (55)

La alternativa a seleccionar la cual es independiente para cada GdL sera aquella quemaximice la utilidad esperada

533 Subsistema de generacion de comandos motores

El subsistema de generacion de comandos motores es el responsable de crear el coman-do motor que se le aplicara al paciente en funcion del hardware donde se implementa elsistema assisted-as-needed En el presente trabajo de investigacion el cual se centra enuna ortesis robotica de ES con capacidades hapticas este subsistema selecciona tanto elvalor angular deseado para un determinado GdL como el valor de rigidez asociado

De esta forma aparecen 2 posibilidades a la hora de la generacion del comando motorque el GdL en cuestion necesite o no asistencia Si necesita asistencia la rigidez se calculamediante la Ecuacion 56 mientras que si por el contrario no es necesario asistir alpaciente en el GdL estudiado se aplica la Ecuacion 57 para el calculo de la rigidezasociada (se ha de tener en cuenta que la intensidad de la asistencia tambien comienza adecrecer cuando el valor angular del GdL tratado alcanza el valor del patron en un instantedeterminado) En ambos casos los valores angulares que forman parte del comando motorse corresponden con el valor correspondiente del modelo de movimiento utilizado para laAVD que el paciente ejecuta En las Ecuaciones mencionadas κt se corresponde con larigidez que se va a comandar en el instante actual κtminus1 con la rigidez que se comando enel instante inmediatamente anterior κmax con la rigidez maxima que el robot es capazde proporcionar para el GdL bajo actuacion Rmin con la rigidez mınima configuradapara dicho GdL y fa y ff con los factores de asistencia y olvido que se utilizan paraincrementar o decrementar la rigidez que se aplica al paciente

κt = min(κtminus1 + κmax lowast fa κmax) (56)

κt = max(Rtminus1 minus κmax lowast ff κmin) (57)

Como se puede observar la asistencia se proporciona de manera incremental es decirla fuerza aplicada sobre el paciente no alcanza nunca de manera abrupta su maximo omınimo Por otro lado la sincronizacion entre el movimiento efectuado por el sujeto y elmodelo de referencia es mantenida en todo momento debido a que en funcion de la dura-

cion programada para la ejecucion de la AVD el modelo es ajustado para tener un numerode muestras requerido y ası conocer para cada instante de tiempo la configuracion sanaasociada

Debido al hecho de que los pacientes iran recuperando con la practica y el tiempoalguna de las habilidades perdidas se producira con alta probabilidad una evolucion de losperfiles disfuncionales asociados de tal forma que las predicciones se iran pareciendo cadavez mas a los patrones de movimiento Esto presumiblemente causara un decrementoen la cantidad de asistencia con el curso de la terapia lo que hara que el sistema cumplacon el principio de desvanecimiento del guiado [201]

534 Simulacion

5341 Simulador robotico

La fundacion Cartif [202] ha desarrollado en el marco de la presente investigacion unsimulador robotico cuyo objetivo es permitir una mejor compresion del comportamientodel algoritmo assisted-as-needed mediante la creacion de un modelo de RV de facil mani-pulacion tanto desde la herramienta Matlabreg como desde Simulinkreg A grandes rasgosla estructura de control de la ortesis queda representada por la Figura 510 donde comose puede apreciar la capa de control inteligente assisted-as-needed se encuentra en el nivelmas alto justo encima de una capa de control haptico que interactua directamente conlos niveles inferiores de control

Figura 510 Vision general de las capas de control de la ortesis robotizada

A traves de este simulador es posible modificar una serie de paramtros correspondien-tes al control haptico tales como la impedancia por articulacion Zi los angulos deseadosqdi las velocidades deseadas qdi y los torques externos τext Ademas este simulador resultade gran utilidad a la hora de la determinacion del hardware adecuado para la implemen-tacion fısica del robot (determinacion de la velocidad la aceleracion y el torque maximosrequeridos por cada articulacion) en base a los requisitos de la capa haptica para cumplircon los las restricciones introducidas por el control assisted-as-needed

En la implementacion de este simulador aparte de las herramientas de Matlabreg y

Simulinkreg se ha empleado el Robotics Toolbox v80 [203] de tal forma que se ha creadoun modelo simplificado de control por impedancia [204] con 3 GdLs cuya configuracionDenavit-Hartenberg (DH) [205] se presenta en la Tabla 51 donde los valores de Li equi-valen a las longitudes de los segmentos del robot Este modelo simplificado (Figura 511)permite realizar modificaciones sobre el sistema para realizar observaciones detalladas delas reacciones del robot a los comandos emitidos desde el control assisted-as-needed a lacapa haptica

Segmento ai αi di θi Offset1 L1 minusπ2 0 θ1 02 L2 0 0 θ2 03 L3 0 0 θ3 0

Tabla 51 Parametros DH correspondientes al robot antropometrico (la base del robot ha sido rotadapreviamente π

Figura 511 Captura de la representacion virtual del robot

Como se ha mencionado anteriormente el simulador cuenta con una capa de control(situada inmediatamente bajo la capa de control inteligente assisted-as-neeed) respon-sable de la transformacion de un sistema rıgido y no backdrivable en un sistema concapacidades hapticas mediante un controlador de impedancia Esta capa de control escapaz de renderizar primitivas hapticas tales como resortes virtuales amortiguadoresparedes y campos de fuerza dentro de un espacio de trabajo determinado

De esta forma el torque controlado τc(i) para cada articulacion i viene dado por laEcuacion 58 donde τext se corresponde con la suma de cualquier torque externo que actuasobre la articulacion i-esima qr qr y qr son el valor angular de velocidad y de aceleracionmedidos y τinv es el valor de torque calculado mediante el metodo de dinamica inversamostrado por la Ecuacion 59 en la cual M es la matriz de inercia C los terminoscentrıpetos y de Coriolis y g la fuerza de la gravedad (98 ms2)

τc(i) = τext + τinv(qr qr qr) + τimp(qr qr) (58)

τinv = M(qr)qr + C(qr qr)qr + g(qr) (59)

Finalmente el torque comandado τimp es obtenido a partir de la impedancia objetivosiguiendo la Ecuacion 510 en la cual qdi y qdi son las posiciones angulares y las veloci-dades asociadas κi el coeficiente de torsion o rigidez en Nm radminus1 y Bi el coeficiente de

amortiguamiento rotacional en Kg m2sminus1radminus1 para cada articulacion i

τimp = κi(θdi minus θri) +Bi(θdi minus θri) (510)

Sin embargo por motivos de simplificacion y porque la respuesta buscada es crıti-camente amortiguada la Ecuacion 510 puede simplificarse asumiendo una velocidaddeseada qi = 0 de manera que para cualquier valor de rigidez κi la impedancia objetivoZd pueda ser obtenida en funcion de la Ecuacion 511

Zdi = κi(qdi minus qri)minus 2radicκi(qri) (511)

Por lo tanto las unicas entradas necesarias para el calculo de Zdi son κi y qdi ya queqri y qri se obtienen directamente de los sensores

Por ultimo es importante destacar que el simulador ha sido configurado para pro-porcionar un maximo de rigidez en todas y cada una de las articulaciones de 1000Nm radminus1 un valor inicial relativamente alto que sera posteriormente ajustado a las li-mitaciones reales del hardware y de los puntos de saturacion cuando se disponga de datoslos experimentales requeridos para tal fin

La utilizacion de este simulador implica una modificacion en el sistema de referenciasobre el cual se expresan las variables biomecanicas estudiadas Para llevar a cabo dichatransformacion se ha de aplicar la rotacion definida por la Ecuacion 512 sobre la matrizde rotacion que representa la configuracion angular de la articulacion del hombro en elsistema de referencia original la cual es obtenida siguiendo un proceso inverso al descritoen el Capıtulo 4 Tras aplicar la rotacion (mediante la aplicacion de la Ecuacion 513) seobtiene la matriz de rotacion que representa a la articulacion del hombro en nuevo sistemade referencia (del robot) donde la flexoextension del hombro se correspondera con el pitch(θ) de la nueva matriz la abduccionaduccion con el yaw (ψ) y la rotacion con el roll(ϕ)

Rrot =

0 0 minus10 minus1 0minus1 0 0

Rrobot = RrotRhumano (513)

5342 Simulador de torques externas

Con el fin de llevar a cabo simulaciones completas no solo se hace necesaria la consi-deracion de las caracterısticas mecanicas de la ortesis en el entorno de simulacion sinotambien los torques o momentos de fuerza externos que los pacientes aplican al sistemacuando este actua sobre ellos Para calcular estos momentos de fuerza se utiliza infor-macion adquirida en ejecuciones previas de cada AVD de tal forma que dichos torquessean proporcionales a la diferencia angular entre la configuracion biomecanica actual ysu equivalente en el movimiento pregrabado

Para obtener los valores maximos de torques externos (τmax) que los sujetos podrıanaplicar de forma externa a la ortesis se aplica la Ecuacion 514donde m representa lamasa de la ES (tambien se considera la carga que esta soporta al manipular objetos)g la aceleracion causada por la accion gravitatoria (98 ms2) y c al centro de masasdel segmento del que nace en la articulacion bajo analisis (especıfica para paciente encuestion)

τmax = (m+ carga) lowast g lowast c (514)

Una vez se dispone del valor maximo del torque que puede ser aplicado por cadaarticulacion se calcula el torque provisto en un determinado instante siguiendo la relacionlineal expresada en la Ecuacion 515 en la cual ∆ se corresponde con el valor absolutode la diferencia entre los valores angulares correspondientes del movimiento pregrabadoy actual y s dado por la Ecuacion 516 la pendiente aplicada siendo V el umbral dediferencia angular utilizado para disminuir el torque de salida una vez es superado (fijadoen 5 grados)

τ = ∆ lowast s (515)

τmaxV

if ∆ le Vτmax4lowastV if ∆ gt V

Conocida la formulacion matematica se aplica el siguiente algoritmo para el calculode los momentos de fuerza externos que recibe la ortesis

Seleccionar el GdLif el GdL es compensado then

Seleccionar el GdL de compensacionif el valor angular del GdL de compensacion se encuentra dentro de los lımites

del modelo thenAsumir que el valor angular del GdL actual en el movimiento pregrabado es

igual que el del modeloend if

end ifCalcular el torque externo correspondiente a aplicar sobre la ortesis

5343 Parametros de configuracion

Dado el simulador robotico assisted-as-needed a continuacion se enumeran los parame-tros que pueden ser configurados para adaptar el funcionamiento del sistema a unasnecesidades especıficas

1 Duracion de la AVD

2 Permisividad por GdL

3 Asistencia mınima (rigidez) por GdL

4 Utilidad de asistencia por GdL (dada por la matriz de utilidad correspondiente)

5 Factor de asistencia (fa)

6 Factor de olvido (ff )

5351 Resolucion del problema cinematico inverso1

Debido al alto coste que supone la adquisicion de datos de movimientos unicamente2 AVDs han sido empleadas para validar el sistema propuesto para la resolucion delPCI Estas actividades se corresponden con las descritas en el Capıtulo 3 de las cualesse cuenta con un modelo patron de movimiento rsquoservir agua de una jarrarsquo y rsquocoger unabotellarsquo En cuanto al modelo biomecanico empleado para la validacion el cual condicionadirectamente la arquitectura de las redes empleadas para la resolucion del PCI sera elmismo que el descrito en el Capıtulo 3 es decir un modelo de 6 GdL (flexoextensionabduccionaduccion de y rotacion de hombro flexoextension y pronosupinacion de codoy flexoextension de muneca) La utilizacion de este modelo no implica que los sistemasempleados debido a sus caracterısticas intrınsecas no puedan ser adaptados para tratarinformacion con un numero diferente de variables

Los datos cinematicos obtenidos con el sistema de adquisicion BTS SMART-D sonindependientes de las medidas antropometricas de los sujetos debido a que la captura dedatos se realizon sin discriminacion o agrupamiento en base a dichos datos El origen delsistema de coordenadas se ha localizado en el centro de rotacion de la articulacion delhombro de tal forma que las coordenadas 3D asociadas al EE en cada una de las capturasson calculadas de acuerdo a las Ecuaciones 517 518 519 y 520 donde ψs θs y ϕs sonlos angulos de Euler asociados a la articulacion del hombro ψe θe y ϕe los del codo yψw θw y ϕw los relativos a la muneca que se utilizan para crear las matrices de rotacionRs Re y Rw Por su parte los parametros lA lF y lH se corresponden con las medidasantropometricas del sujeto en cuestion (brazo antebrazo y mano respectivamente)

ψs = minusabdS θs =π

2minus fexSϕs = rotS + π2 (517)

ψe = fexE θe = 0ϕe = minuspronoE (518)

ψw = 0 θw = minusfexW ϕw = 0 (519)

COORD = Rs

+RwReRs

1Para el trabajo experimental aquı descrito se ha utilizado el sistema de referencia descrito en el Capıtulo 3 para expresarlas variables biomecanicas

Para validar el sistema de resolucion del PCI se han utilizado las siguientes medidasantropometricas correspondientes a un sujeto seleccionado al azar

Los modelos creados en la presente Tesis Doctoral dependen del tamano de la base dedatos utilizada la cual es por norma general pequena en el campo de aplicacion que nosocupa debido principalmente a los altos costes de adquisicion asociados Los sistemas deresolucion propuestos como cualquier modelo empırico pueden ser entrenados a partirde bases de datos de tamanos diversos sin embargo la generalizacion para datos nocontenidos en el dominio de desarrollo del sistema se vera severamente afectada en el casode un conjunto de datos insuficiente Debido a que los 2 sistemas propuestos (solucionbasada en PMCs y en ANFIS) tienen requisitos de generalizacion para casos fuera delconjunto de entrenamiento esos tienen que tener caracterısticas de interpoladores porlo que los datos deben de ser lo suficientemente numerosos como para cubrir las posiblesvariaciones dentro del dominio el problema

Con el fin de obtener unos resultados de validacion valiosos se ha aplicado un pro-cedimiento de validacion cruzada de 10 iteraciones ya que disminuye el sesgo asociadocon el muestreo aleatorio de los datos [206] En este metodo de validacion el conjunto dedatos total es divido en 10 subconjuntos mutuamente exclusivos de igual tamano Cadasubconjunto es a su vez particionado en subconjuntos de entrenamiento y de pruebas detal forma que el algoritmo es entrenado y probado 10 veces La tasa de error global esigual a la media de las tasas de error obtenidas para cada subconjunto de los datos yproporciona la precision del algoritmo propuesto [206207]

El subconjunto de datos de entrenamiento debe de incluir todos los datos pertene-cientes al dominio del problema El subconjunto de datos de pruebas que ha de serabsolutamente diferente al de entrenamiento es utilizado durante el proceso de apren-dizaje para comprobar la respuesta del sistema ante datos que no han sido incluidos enel entrenamiento Actualmente no existen reglas matematicas que puedan ser aplicadaspara determinar los tamanos de dichos conjuntos de datos

Los datos utilizados en esta fase han sido filtrados paso-bajo a una frecuencia de 4Hz con el fin de eliminar los artefactos de medida [90 91] Ademas estos datos han sidonormalizados para acelerar el proceso de entrenamiento de esta manera cada captura demovimiento queda formada por 1000 muestras para cada GdL El numero de epocas hasido fijado a 100 para ambos metodos

Se han probado experimentalmente diferentes arquitecturas de PMC con el fin de selec-cionar aquella que proporciona un mejor comportamiento de cara al problema propuestoSe han realizado pruebas utilizando PMCs de 1 2 3 y 4 capas ocultas con 3 6 8 10 y 15neuronas En cuanto a las pruebas realizadas sobre la tecnologıa ANFIS se han probadoredes con 2 3 y 4 funciones de pertenencia

Para realizar las pruebas a los sistemas propuestos se les ha presentado a la entradasecuencias de AVDs completas correspondientes a sujetos sanos (trayectorias del EE) paraası poder calcular la precision de la solucion y la similitud con el movimiento real De esta

manera se han utilizado el valor medio de la correlacion C y del RMSE entre secuenciascomo indicadores de resultado Una combinacion de un alto valor de C y un bajo valorde RMSE indicarıa que el metodo evaluado es valido para la aplicacion propuesta

Como material de trabajo se ha empleado Matlabreg r2012b sobre un PC con un pro-cesador de 64-bits a 3 GHz Intel reg Core trade 2 Duo a 3 GHz con 8 GB de memoria RAM

5352 Algoritmo de control inteligente assisted-as-needed2

Como en el caso anterior para la validacion del algoritmo de control assisted-as-neededse han empleado las 2 AVDs modeladas en la presente Tesis Doctoral de las cuales sedispone de modelos sanos de movimiento rsquoservir agua de una jarrarsquo y rsquocoger una botellarsquoRespecto de los sujetos patologicos se han creado perfiles disfuncionales de 5 pacientescuyos datos estan contenidos en la Tabla 52 (medidas antropometricas en cm) Losperfiles disfuncionales detallados se encuentran en el Apendice B donde unicamente sereflejan los GdLs objeto de estudio en el trabajo experimental descrito en este Capıtulo(flexoextension de hombro abduccionaduccion de hombro y flexoextension de codo)

ID Genero Edad Altura lA lF lT Etiologıa Focalidad Fugl-Meyer

P01 M 69 182 325 27 62 II I 55

P02 F 46 167 275 25 595 E D 62

P03 F 64 156 29 245 585 HI I 58

P04 M 63 163 31 24 65 HI D 42

P05 F 47 149 31 19 555 II I 55

Tabla 52 Datos de los pacientes (M=Masculino F=Femenino lA=longitud del brazo lF=longitud delantebrazo lH=longitud de la mano lT=longitud total de la ES II=Ictus Isquemico IH=Ictus Hemorragico

E=Encefalopatıa I=IzquierdaD=Derecha)

Para llevar a cabo la validacion y con el fin de facilitar la extraccion de conclusionesrelevantes se ha dotado a la capa de control assisted-as-needed de una configuracionestandar para el analisis de su comportamiento en diferentes simulaciones En primerlugar y debido a la ausencia de procedimientos para la extraccion formal de valoresde utilidad para el subsistema de decision se han empleado los valores contenidos en laTabla 53 los cuales han sido determinados por expertos clınicos en sesiones especıficasEn segundo lugar se ha programado una permisividad de 0 grados para todos los GdLstanto para sujetos sanos como para patologicos (asignando un valor de 1 al parametromorfologico) Tercero a la asistencia mınima se le ha configurado un valor de 0 para todoslos GdLs Cuarto los factores de asistencia y olvido han sido dotados de un valor de 1Y quinto se ha establecido la duracion normal observada en las muestras de movimientocorrespondientes a los sujetos sanos para las diferentes ejecuciones (9 segundos en la AVDrsquoservir agua de una jarrarsquo y 75 segundos para tarea de rsquocoger una botellarsquo)

F1 F2 F3

A1 5 4 2

A2 2 3 4

Tabla 53 Matriz de utilidad

La Figura 512 muestra como son calculadas las probabilidades a priori en virtud dela medida de adaptabilidad obtenida Por su parte las Tablas 54 55 y 56 contienenlos valores de fuzzification utilizados para los estados difusos de la naturaleza para los

2Para el trabajo experimental aquı descrito se ha utilizado el sistema de referencia definido en el simulador roboticopara expresar las variables biomecanicas siguiendo la transformacion definida en el apartado 5341

Figura 512 Probabilidades a priori en funcion del coeficiente de adaptabilidad medido

del sistema difuso ortogonal (todos ellos determinados por expertos clınicos en diferentessesiones de trabajo) y las probabilidades condicionales necesarias En este punto es ne-cesario destacar que las probabilidades condicionales son estimadas y por tanto no hansido determinadas mediante un proceso experimental debido a que en el punto actual dela investigacion no se disponen de los datos disfuncionales suficientes como para procedera un calculo preciso de las mismas

s1 s2 s3

F1 09 02 0

F2 01 06 01

F3 0 02 09

Tabla 54 Valores de fuzzyfication para los estados difusos de la naturaleza

x1 x2 x3 x4 x5

M1 1 08 03 0 0

M2 0 02 05 03 01

M3 0 0 02 07 09

Tabla 55 Valores de fuzzyfication para el sistema difuso ortogonal

Tras las simulaciones y para cada GdL se han obtenido los siguientes parametrospara cada una de las transiciones de cada AVD

Coeficiente de correlacion de Pearson C existente entre el patron de movimiento yel movimiento llevado a cabo por el sujeto

RMSE entre el movimiento patron y el realizado por el sujeto

Porcentaje de asistencia considerando que un valor del 100 corresponderıa al casoen el cual se le estarıa proporcionando al sujeto asistencia continuada con el maximode rigidez permitida por el robot en el GdL

Con el fin de probar la validez del simulador robotico assisted-as-needed desarrolladoen el marco de esta investigacion como herramienta de soporte al proceso de neurorreha-bilitacion funcional de la ES tambien se ha centrado el trabajo experimental llevadoa cabo en demostrar como a partir de su utilizacion es posible determinar cual es laconfiguracion de la capa de control assisted-as-needed que proporciona a cada pacienteun mejor resultado en funcion de unos determinados criterios clınicos Con este objetivose ha disenado una baterıa de pruebas (con la combinacion de diferentes velocidades de

x1 x2 x3 x4 x5p(xk

s1) 08 02 0 0 0

s2) 01 02 05 02 0

s3) 0 0 01 01 08

Tabla 56 Probabilidades condicionales

ejecucion permisividades factores de asistencia y olvido y rigidez mınima) para trassu simulacion seleccionar aquellos parametros que mas se adaptan a una recuperacionefectiva del paciente bajo estudio siguiendo un criterio clınico dado Dentro de las pruebaspertenecientes a la baterıa disenada se han configurado valores de velocidad tanto nor-males como aquellos a los que sujetos se han movido en capturas anteriores sin asistencia(velocidades de comodidad) valores de permisividad de 0 y 10 (el parametro morfologicose ha mantenido igual a la permisividad en todos los casos) una rigidez mınima bien de 0o bien el 10 de la rigidez maxima que la ortesis es capaz de proporcionar en cada GdLy unos factores de asistencia y olvido que han tomado dos posibles valores 001 y 0005La Tabla 57 muestra detalladamente la baterıa de pruebas pasada por el simulador paracada uno de los pacientes

Prueba Velocidad Rmin p fa ff1 vN 0 1 0005 00052 vN 0 10 0005 00053 vN 0 1 001 0014 vN 0 10 001 0015 vN 01 1 0005 00056 vN 01 10 0005 00057 vN 01 1 001 0018 vN 01 10 001 0019 vN 0 1 0005 00110 vN 0 10 001 000511 vN 0 1 001 000512 vN 0 10 0005 00113 vN 01 1 0005 00114 vN 01 10 001 000515 vN 01 1 001 000516 vN 01 10 0005 00117 vC 0 1 0005 000518 vC 0 10 0005 000519 vC 0 1 001 00120 vC 0 10 001 00121 vC 01 1 0005 000522 vC 01 10 0005 000523 vC 01 1 001 00124 vC 01 10 001 00125 vC 0 1 0005 00126 vC 0 10 001 000527 vC 0 1 001 000528 vC 0 10 0005 00129 vC 01 1 0005 00130 vC 01 10 001 000531 vC 01 1 001 000532 vC 01 10 0005 001

Tabla 57 Baterıa de pruebas (vN=velocidad normal vC=velocidad de comodidad para el paciente)

De esta forma si se consideran las medidas que se realizan tras cada simulacion (coe-ficiente C y RMSE en cada transicion de la tarea) se han definido 3 objetivos clınicospor parte de los expertos terapeutas

1 Maximizar similitud se selecciona aquella configuracion de parametros que ob-tiene la medida de correlacion mas alta

2 Maximizar eficiencia la configuracion que maximiza la relacion C-RMSE es se-leccionada

3 Minimizar asistencia se selecciona el conjunto de parametros con los que se pro-porciona una menor cantidad de asistencia al paciente

El calculo de los parametros mas adecuados en funcion del criterio clınico es llevado acabo de manera independiente para cada transicion de la AVD bajo analisis es decir exis-tira probablemente un conjunto de parametros diferente en funcion del sub-movimientodentro de la tarea que el paciente ejecuta Se ha de tener en cuenta tambien que para laseleccion de parametros de configuracion las evoluciones biomecanicas obtenidas en lassimulaciones que se encuentren fuera de los rangos de normalidad definidos por los mode-los (donde el RMSE del movimiento que ejecutarıa el paciente es superior al promedio deRMSEs de los lımites superior e inferior del movimiento de referencia) son directamentedescartadas en caso de que existan otras alternativas elegibles en caso de igualdad seselecciona aquella configuracion que obtenga una duracion menor

Para finalizar en cuanto a los valores utilizados para la simulacion de los torquesexternos que aplican los pacientes sobre la ortesis se han utilizado valores estandar de335 Kg para el segmento del brazo y de 1513 Kg para el segmento del antebrazo convalores de carga de 2 Kg para la abduccionaduccion del hombro y de 10 Kg para laflexoextension de hombro y de codo Por su parte el umbral V utilizado para disminuirel torque de salida una vez es superado ha sido fijado en 5 grados Cabe destacar queestos valores aunque han sido seleccionados de esta manera para obtener momentos defuerza simulados en ordenes coherentes con los obtenidos en [208] no garantizan unasimulacion fidedigna a la realidad (serıa necesario un estudio en mayor profundidad)hecho a considerar en la interpretacion de los resultados

541 Resolucion del problema cinematico inverso

5411 Precision de los sistemas evaluados

Las Tablas 58 y 59 muestran los resultados obtenidos por la solucion al PCI basadaen un PMC en las 2 AVDs bajo analisis Como se puede observar en todos los casosse obtienen unos valores tanto de correlacion como de RMSE prometedores que indicanla validez de esta solucion para la aplicacion propuesta Por un lado los valores bajosde RMSE representan que la solucion es precisa para muestras individuales mientrasque el alto coeficiente de correlacion alcanzado indica que el metodo basado en un PMCes adecuado para trabajar en un sistema de prediccion biomecanica si se le facilita unatrayectoria asumida como sana Es importante resaltar que para la AVD rsquocoger unabotellarsquo aunque el numero de muestras es significativamente inferior a las empleadaspara el entrenamiento de los PMCs de la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo los resultadosobtenidos son comparables en terminos de precision

Por su parte las Tablas 510 y 511 presentan los resultados obtenidos tras la aplicacionde redes ANFIS en la resolucion del PCI Como se puede apreciar estas redes propor-cionan resultados similares a los PMCs lo que indica su adecuacion en la traduccion decoordenadas Cartesianas a configuraciones biomecanicas sanas De nuevo para ambasAVDs aunque el tamano de los conjuntos de entrenamiento es diferente los resultadosson comparables en terminos de precision

9plusmn

8plusmn

3plusmn

4plusmn

7plusmn

0plusmn

5plusmn

9plusmn

6plusmn

5plusmn

9plusmn

1plusmn

5plusmn

4plusmn

8plusmn

9plusmn

4plusmn

0plusmn

9plusmn

8plusmn

9plusmn

1plusmn

4plusmn

6plusmn

8plusmn

3plusmn

9plusmn

3plusmn

0plusmn

3plusmn

0plusmn

3plusmn

7plusmn

4plusmn

7plusmn

8plusmn

9plusmn

2plusmn

0plusmn

8plusmn

0plusmn

2plusmn

9plusmn

2plusmn

4plusmn

6plusmn

7plusmn

9plusmn

4plusmn

0plusmn

9plusmn

2plusmn

8plusmn

9plusmn

plusmn19

2plusmn

7plusmn

2plusmn

8plusmn

plusmn13

0plusmn

2plusmn

6plusmn

9plusmn

7plusmn

6plusmn

9plusmn

8plusmn

1plusmn

9plusmn

7plusmn

1plusmn

8plusmn

3plusmn

4plusmn

9plusmn

6plusmn

5plusmn

3plusmn

8plusmn

1plusmn

9plusmn

4plusmn

0plusmn

2plusmn

3plusmn

4plusmn

plusmn17

8plusmn

2plusmn

9plusmn

1plusmn

0plusmn

5plusmn

2plusmn

9plusmn

4plusmn

5plusmn

7plusmn

1plusmn

9plusmn

3plusmn

0plusmn

8plusmn

1plusmn

8plusmn

9plusmn

5plusmn

2plusmn

8plusmn

6plusmn

2plusmn

8plusmn

9plusmn

5plusmn

8plusmn

plusmn34

9plusmn

4plusmn

6plusmn

8plusmn

3plusmn

9plusmn

7plusmn

0plusmn

5plusmn

0plusmn

3plusmn

9plusmn

5plusmn

4plusmn

8plusmn

1plusmn

9plusmn

8plusmn

0plusmn

6plusmn

0plusmn

4plusmn

9plusmn

plusmn2

4plusmn

2plusmn

7plusmn

6plusmn

9plusmn

1plusmn

0plusmn

8plusmn

2plusmn

4plusmn

9plusmn

1plusmn

3plusmn

6plusmn

7plusmn

2plusmn

9plusmn

5plusmn

9plusmn

7plusmn

2plusmn

7plusmn

8plusmn

4plusmn

2plusmn

6plusmn

7plusmn

4plusmn

8plusmn

9plusmn

0plusmn

7plusmn

5plusmn

1plusmn

5plusmn

plusmn20

8plusmn

9plusmn

8plusmn

plusmn10

0plusmn

7plusmn

2plusmn

4plusmn

9plusmn

6plusmn

5plusmn

7plusmn

2plusmn

8plusmn

0plusmn

2plusmn

7plusmn

9plusmn

01plusmn

4plusmn

2plusmn

7plusmn

9plusmn

8plusmn

5plusmn

0plusmn

7plusmn

2plusmn

9plusmn

5plusmn

4plusmn

9plusmn

7plusmn

9plusmn

8plusmn

1plusmn

0plusmn

7plusmn

4plusmn

1plusmn

rsquoser

arsquo

0plusmn

7plusmn

4plusmn

7plusmn

5plusmn

6plusmn

4plusmn

2plusmn

8plusmn

4plusmn

0plusmn

3plusmn

1plusmn

7plusmn

6plusmn

9plusmn

5plusmn

3plusmn

5plusmn

9plusmn

2plusmn

0plusmn

7plusmn

2plusmn

3plusmn

6plusmn

5plusmn

9plusmn

1plusmn

3plusmn

7plusmn

9plusmn

5plusmn

0plusmn

4plusmn

2plusmn

0plusmn

6plusmn

8plusmn

9plusmn

0plusmn

3plusmn

7plusmn

0plusmn

1plusmn

0plusmn

1plusmn

9plusmn

5plusmn

1plusmn

9plusmn

8plusmn

3plusmn

0plusmn

7plusmn

4plusmn

0plusmn

5plusmn

2plusmn

4plusmn

5plusmn

7plusmn

2plusmn

6plusmn

7plusmn

1plusmn

0plusmn

6plusmn

1plusmn

2plusmn

6plusmn

3plusmn

9plusmn

0plusmn

3plusmn

4plusmn

1plusmn

3plusmn

0plusmn

8plusmn

1plusmn

8plusmn

5plusmn

3plusmn

9plusmn

3plusmn

9plusmn

8plusmn

9plusmn

0plusmn

7plusmn

1plusmn

8plusmn

5plusmn

6plusmn

9plusmn

3plusmn

2plusmn

1plusmn

7plusmn

3plusmn

0plusmn

7plusmn

8plusmn

3plusmn

5plusmn

0plusmn

9plusmn

2plusmn

1plusmn

6plusmn

3plusmn

8plusmn

4plusmn

2plusmn

4plusmn

3plusmn

1plusmn

3plusmn

4plusmn

3plusmn

6plusmn

0plusmn

1plusmn

0plusmn

9plusmn

2plusmn

5plusmn

7plusmn

0plusmn

9plusmn

6plusmn

4plusmn

1plusmn

2plusmn

1plusmn

0plusmn

4plusmn

9plusmn

1plusmn

5plusmn

6plusmn

9plusmn

8plusmn

2plusmn

8plusmn

5plusmn

0plusmn

9plusmn

7plusmn

4plusmn

9plusmn

2plusmn

1plusmn

8plusmn

5plusmn

0plusmn

9plusmn

3plusmn

7plusmn

9plusmn

4plusmn

8plusmn

6plusmn

2plusmn

5plusmn

9plusmn

8plusmn

2plusmn

7plusmn

8plusmn

0plusmn

8plusmn

1plusmn

6plusmn

0plusmn

5plusmn

8plusmn

9plusmn

0plusmn

3plusmn

6plusmn

8plusmn

2plusmn

0plusmn

5plusmn

8plusmn

5plusmn

6plusmn

2plusmn

9plusmn

6plusmn

1plusmn

4plusmn

7plusmn

0plusmn

6plusmn

9plusmn

4plusmn

5plusmn

3plusmn

9plusmn

0plusmn

1plusmn

9plusmn

6plusmn

5plusmn

0plusmn

7plusmn

8plusmn

4plusmn

6plusmn

8plusmn

0plusmn

7plusmn

0plusmn

8plusmn

6plusmn

rsquocoger

llarsquo

9plusmn

1plusmn

4plusmn

6plusmn

8plusmn

5plusmn

9plusmn

5plusmn

9plusmn

4plusmn

0plusmn

4plusmn

9plusmn

7plusmn

3plusmn

1plusmn

7plusmn

9plusmn

8plusmn

0plusmn

9plusmn

5plusmn

0plusmn

7plusmn

9plusmn

2plusmn

plusmn42

6plusmn

5plusmn

8plusmn

0plusmn

8plusmn

7plusmn

0plusmn

3plusmn

rsquoser

arsquo

6plusmn

3plusmn

4plusmn

6plusmn

1plusmn

7plusmn

2plusmn

8plusmn

7plusmn

1plusmn

0plusmn

8plusmn

7plusmn

6plusmn

67plusmn

5plusmn

3plusmn

5plusmn

3plusmn

9plusmn

8plusmn

5plusmn

9plusmn

3plusmn

0plusmn

4plusmn

9plusmn

plusmn550

6plusmn

3plusmn

rsquocoger

llarsquo

La flexoextension de la muneca presenta un coeficiente de correlacion inferior al restode los GdLs en todos los casos Este efecto puede ser debido a una falta de homogeneidaden el conjunto de datos de entrenamiento es decir los sujetos sanos no siguen paraeste GdL un patron de movimiento marcado Debido al hecho de que la correlacion esproporcionada como la media entre todas las correlaciones obtenidas en cada secuencialos valores de desviacion estandar logrados indican que en algunos casos el valor de Ces muy alto mientras que para otros este es muy bajo por lo que aunque la salidaproporcionada por los sistemas bajo estudio no repliquen los datos de validacion no tienepor que significar necesariamente que esta sea incorrecta La Figura 513 ilustra el efectopreviamente comentado en ella puede observarse claramente la existencia de 2 estrategiasde flexoextension de muneca en la fase de alcance en la primera de ellas los sujetosinicial el movimiento con una extension de muneca (morfologıa creciente inicialmente dela evolucion angular del GdL en cuestion) por su parte en la segunda de las estrategiasde alcance los sujetos inicial el movimiento mediante un flexion de muneca (morfologıadecreciente inicialmente de la evolucion angular del GdL en cuestion)

Figura 513 Diferentes estrategias de flexoextension de muneca en la fase de alcance de la AVD rsquocoger unabotellarsquo en el conjunto de datos de entrenamiento utilizado

5412 Carga computacional

El consumo de Unidad Central de Proceso (UCP) presentado por las soluciones basadasen PMCs (ultima columna de las Tablas 58 y 59) se ha obtenido mediante el promediadodel tiempo tomado por cada red para proporcionar una solucion al PCI en trayectorias de1000 muestras cada una utilizando los datos de prueba como entrada Segun los resultadosobtenidos una solucion basada en un PMC permitirıa una tasa de trabajo maxima de 65soluciones de movimientos completos por segundo lo cual puede ser considerado comotiempo real en el presente campo de aplicacion Si se tiene en cuenta que los sujetosafectados de un DCA hacia los que se enfoca el estudio se mueven por lo general auna velocidad claramente inferior a la de los sujetos sanos [192] y que se ha calculadouna velocidad media del EE de 011 y 027 ms para las AVDs rsquoservir agua de unajarrarsquo y rsquocoger una botellarsquo respectivamente el sistema de control assisted-as-needed serıacapaz de generar un comando motor aproximadamente cada 04 cm de movimiento de lamano del sujeto en el peor caso Ademas el numero de decisiones por segundo se verıa

incrementado (si fuera necesario) en una futura implementacion sobre una plataformadiferente a Matlabreg

Por su parte el consumo de UCP de las redes ANFIS (ultima columna de las Tablas510 y 511) para proporcionar solucion al PCI calculado de manera analoga al caso de losPMCs permitirıa una frecuencia de operacion aproximada de 4 soluciones a movimientoscompletos por segundo muy inferior a la tasa presentada por una solucion basada enun PMC Estos resultados no clarifican por tanto si una solucion basada en ANFISpermitirıa al sistema trabajar en tiempo real ya que se requerirıa de dispositivos muypotentes para acelerar el proceso

5413 Seleccion de la arquitectura

Aunque ambos sistemas proporcionan soluciones bastante precisas al PCI un sistemabasado en un PMC debido a su sencillez arquitectural que permite un procesado rapidode los datos se presenta como el adecuado para una aplicacion en tiempo real como lapropuesta en este trabajo De esta forma y tras analizar detenidamente los resultadosobtenidos se propone un PMC consistente en una capa de entrada con 3 neuronas unaunica capa oculta tambien de 3 neuronas y una capa de salida con 6 para dar solucional PCI dentro del subsistema de prediccion biomecanica donde se trabaja con un modelobiomecanico de 6 GdL Esta arquitectura ha sido la seleccionada no solo por su precisionsino tambien por su velocidad de computo [209] Adicionalmente la decision estarıa enconsonancia con el trabajo de Karlik y Aydin [171] quienes establecieron que cuando elnumero de neuronas en la(s) capa(s) oculta(s) es igual al numero de neuronas en la capade entrada las RNAs proporcionan mejores resultados

Los modelos de movimiento sanos creados en el Capıtulo 3 han sido usados en estecaso como entrada al PMC seleccionado con el fin de realizar una prueba con trayectoriaspatron como entrada La Tabla 512 muestra los resultados obtenidos donde se puedeobservar un alto coeficiente de correlacion y un bajo RMSE para todos los GdLs lo queindica el potencial de la solucion propuesta Las Figuras 514 y 515 muestran graficamentecomo las diferencias entre las soluciones real y estimada son mınimas para ambas AVDs

fexS abdS rotS fexE pronoE fexWAVD C RMSE C RMSE C RMSE C RMSE C RMSE C RMSE

jarra 097 448 096 28 099 443 096 315 096 497 092 37

botella 1 153 089 249 099 193 099 228 093 459 088 344

Tabla 512 Resultados obtenidos tras presentar a la entrada del PMC seleccionado los modelos de movimientosanos obtenidos en el Capıtulo 3

Finalmente es importante subrayar que es imposible que ninguno de los metodospropuestos obtenga resultados identicos respecto con los que se compara su precisiondebido a la variabilidad intersujeto Asimismo el subsistema de prediccion biomecanicano requiere una alta precision ya que el objetivo final es evaluar la adaptabilidad delmovimiento estimado para tomar una decision de asistencia adecuada

Figura 514 Resultados graficos obtenidos tras presentar a la entrada del PMC seleccionado el modelo sanode movimiento de la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo

Figura 515 Resultados graficos obtenidos tras presentar a la entrada del PMC seleccionado el modelo sanode movimiento de la AVD rsquocoger una botellarsquo

542 Algoritmo de control inteligente assisted-as-needed

5421 Cantidad de asistencia proporcionada

La Tabla 513 muestra el porcentaje medio de asistencia que ha aplicado el simuladorrobotico a los sujetos sanos cuando el algoritmo de control assisted-as-needed es dotado dela configuracion estandar anteriormente definida Si se comparan estos valores con aquelloscontenidos en la Tabla 514 la cual contiene el porcentaje de asistencia proporcionadoa cada sujeto patologico bajo estudio se puede ver claramente que la capa de controlinteligente assisted-as-needed practicamente no asiste a los sujetos sanos mientras que secomporta de una manera completamente diferente cuando trata con sujetos aquejados dedeficits motores

Es importante destacar en este punto que la realimentacion de fuerzas que el sistemaproporciona a los sujetos sanos se debe principalmente al hecho de que los modelosde movimiento utilizados para evaluar las predicciones emitidas son independientes delas medidas antropometricas mientras que los objetos manipulados siempre permanecenen la misma posicion Existen diferencias relativas a las evoluciones biomecanicas enfuncion de las medidas de los segmentos de la ES del sujeto que realiza la accion que noson contempladas por los modelos disponibles lo que ocasiona que el RMSE existenteentre el movimiento predicho y el patron se vea incrementado y por tanto se obtengaun coeficiente de adaptabilidad menor En cualquier caso teniendo en cuenta que lamanera de proporcionar la realimentacion de fuerzas se realiza siguiendo una estrategiaincremento-decremento la cantidad de asistencia corresponderıa realmente a la mitad dedicho valor dada la configuracion de los factores de asistencia y olvido

AVD fexS ( ) abdS ( ) fexE ( )jarra 1110 1524 736

botella 564 248 1924

Tabla 513 Porcentaje de asistencia proporcionado a sujetos sanos cuando el control assisted-as-neededtrabaja bajo una configuracion estandar

AVD Paciente fexS ( ) abdS ( ) fexE ( )P01 5094 3760 4481P02 6612 7107 9431

jarra P03 2249 5733 549P04 4259 5833 9282P05 3724 4145 2868P01 358 2962 4904P02 2933 5596 5541

botella P03 4517 1935 4468P04 5870 2397 7443P05 3024 9298 6946

Tabla 514 Porcentaje de asistencia proporcionado a los sujetos patologicos cuando el controlassisted-as-needed trabaja bajo una configuracion estandar

En cuanto a la simulacion de los valores de los torques externos aplicados por los pa-cientes si bien una aproximacion como la propuesta que no garantiza fidelidad absolutacon la realidad puede influir en los valores porcentuales obtenidos al estar la cantidadde asistencia directamente ligada con la medida de adaptabilidad realizada sobre las pre-dicciones no se corre el riesgo de realizar una interpretacion incorrecta de los resultadoses decir los razonamientos expresados anteriormente no diferirıan en el caso de que lasimulacion de los torques externos fuera perfecta

5422 Evaluacion de las simulaciones

Por su parte las Tablas 515 y 516 presentan los resultados obtenidos para las 2 AVDsanalizadas (fragmentadas en sus correspondientes intervalos temporales y con datos pro-mediados para todos los pacientes) cuando estas son ejecutadas mediante simulacion porlos pacientes participantes del estudio con o sin la ortesis (presentando valores mediospara los 5 sujetos participantes en el experimento) Como se puede observar dados losvalores obtenidos de RMSE y de correlacion en todos los intervalos temporales los movi-mientos ejecutados son muy similares a los patrones en cuanto a forma observandose unRMSE inferior a los lımites de los modelos practicamente en todos los casos (en aquelloscasos en los que el RMSE es superior a los lımites -unicamente en un caso en los itervalosT1 y T2 en la flexoextension del codo- la diferencia es mınima) De esta forma quedaevidenciado que los pacientes realizan las tareas de rehabilitacion de una manera masefectiva cuando estos lo hacen mediante la ortesis robotizada lo que implica que el com-portamiento de esta bajo el mando de la capa de control inteligente assisted-as-needed sepodrıan modular los procesos de plasticidad cerebral para lograr el reaprendizaje buscado

microC microRMSE RMSE le RMSElimitfexS abdS fexE fexS abdS fexE fexS abdS fexE

T1 098 1 082 341 140 558 55 55 45

T2 1 1 097 266 092 592 55 55 45

R T3 097 098 099 378 403 456 55 55 55

T4 080 084 078 425 778 354 55 55 55

T5 099 097 097 416 297 440 55 55 55

T6 098 099 1 512 221 254 55 55 55

T1 07 1 028 1363 931 1342 05 05 25

T2 1 1 094 1348 806 1514 05 55 35

r T3 051 076 049 1629 1776 163 05 05 05

T4 019 036 046 1776 1936 1601 05 05 05

T5 1 097 075 1408 669 1789 05 55 05

T6 086 098 015 1449 646 1338 05 05 05

Tabla 515 Resultados de simulacion para la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo por parte de los sujetospatologicos (R=con robot r=sin robot)

T1 097 096 089 731 309 949 35 55 45

R T2 099 095 099 375 436 277 55 55 55

T3 098 1 099 465 121 367 45 55 55

T1 093 087 074 1320 1053 1611 25 25 25

r T2 092 084 039 1234 909 1540 35 35 25

T3 075 091 043 1243 568 1398 25 25 25

Tabla 516 Resultados de simulacion para la AVD rsquocoger una botellarsquo por parte de los sujetos patologicos(R=con robot r=sin robot)

Las Figuras 516 y 517 muestran de manera grafica como el algoritmo de control in-teligente assisted-as-needed trabaja integrado en el sistema de control de una ortesis taly como la simulada utilizando al paciente P01 como ejemplo ilustrativo (notese que larigidez aplicada ha sido escalada al maximo valor angular para clarificar la representa-cion) Se puede ver como el sistema a diferencia de los algoritmos de control existentesen la actualidad se anticipa a los movimientos maladaptativos que el paciente pretenderealizar de tal forma que no solo los evita sino que tambien hace que el paciente ejecute unmovimiento muy similar tanto en forma como en desviacion al utilizado como referencia(siempre se mantiene dentro de los lımites marcados por el modelo) En particular unode los deficits motores mas evidentes que presenta este paciente son problemas en la fase

de alcance en la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo en este caso el sujeto necesita realizar unmovimiento de abduccion de hombro excesivo para compensar su incapacidad de realizarel movimiento de flexion pura de hombro requerido para coger la jarra En la Figura 516se puede observar como el sistema se anticipa a la compensacion maladaptativa mencio-nada ofreciendo al paciente un guiado de la abduccion de hombro en el alcance del objeto(primeros instantes de la captura) y por tanto forzandole a realizar un movimiento dealcance satisfactorio

Figura 516 Resultados del sujeto P01 para la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo

En este caso la influencia de la simulacion del comportamiento de los pacientes antela actuacion del robot sı puede influir en los resultados obtenidos ya que por ejemplo sepuede dar el caso de que el paciente aplique una fuerza que ocasiones que el robot no puedaposicionarlo en una configuracion biomecanica correcta Por esta razon la interpretacionde los resultados y los razonamientos emitidos anteriormente si bien se intuye su certezaquedan sujetos a una futura integracion del algoritmo de control propuesto en un entornoreal

5423 Simulador robotico como herramienta de planificacion

Respecto del uso potencial del simulador robotico en fases de planificacion las Tablas517 y 518 muestran los resultados de ejecucion asociados a las configuraciones obtenidasen funcion de los 3 diferentes criterios clınicos establecidos mostradas en el ApendiceC A la luz de estos resultados se puede observar como el algoritmo de control y enconsecuencia la ortesis robotizada modifica su comportamiento dependiendo tanto del

Figura 517 Resultados del sujeto P01 para la AVD rsquocoger una botellarsquo

paciente como de las necesidades clınicas del terapeuta Cuando el objetivo marcadoconsiste en maximizar la similitud morfologica se obtiene en general el coeficiente decorrelacion mas alto a costa de un incremento considerable en la cantidad de asistenciaprestada cuando el sistema trabaja para minimizar la asistencia el porcentaje asociadodisminuye pero tambien se empobrece la similitud finalmente cuando se configura elsistema para maximizar la eficiencia se obtiene el mejor compendio entre asistencia ysimilitud

Tras analizar los resultados de simulacion se puede apreciar que existen algunas ligerasdiscrepancias ya que en ocasiones los resultados asociados a un determinado objetivoclınico no se corresponden con lo esperado (por ejemplo una configuracion bajo el objetivode mınima asistencia resulta finalmente que obtiene mayor porcentaje de asistencia en undeterminado GdL que la configuracion que se centra en la maximizacion de la similitud)Esto se debe principalmente a la simplicidad de los algoritmos aplicados para la seleccionde los parametros de configuracion los cuales no tienen en consideracion la influenciacruzada entre los diferentes GdLs Sin embargo estos algoritmos los cuales han sidodesarrollados unicamente con fines de exploracion sı que son lo suficientemente avanzadoscomo para mostrar el gran potencial del simulador como herramienta de ayuda a laplanificacion

Como en el caso de la evaluacion de la simulaciones la aproximacion de la reaccionde los pacientes ante la actuacion de la ortesis puede estar influyendo en los resultadosobtenidos En todo caso como se ha expresado anteriormente el objetivo de este trabajoes demostrar el potencial del simulador como herramienta de planificacion lo cual se ha

C RMSE Asist ( )fexS abdS fexE fexS abdS fexE fexS abdS fexE

P01 098 097 092 334 195 485 5331 3703 3877

P02 098 097 097 258 304 469 7394 6380 9431

MS P03 094 099 096 106 081 544 1801 4306 6

P04 099 099 099 038 092 083 3894 5326 8130

P05 096 097 092 209 060 034 3135 2897 4111

P01 096 097 091 517 196 593 2107 3729 2226

P02 095 097 097 406 340 467 5075 5834 9431

ME P03 097 097 093 023 083 600 1967 5431 1690

P04 097 099 1 005 002 051 1594 5515 9491

P05 093 096 063 268 010 241 934 3649 1061

P01 094 092 089 706 296 644 664 3096 1824

P02 093 096 097 532 379 501 4230 4799 8875

mA P03 094 091 089 086 082 630 317 4920 1908

P04 097 098 095 032 005 239 1684 4496 6053

P05 092 093 057 330 004 363 1361 3604 752

Tabla 517 Resultados de simulacion para la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo en funcion del objetivoterapeutico (MS=maximizar similitud ME=maximizar eficiencia mA=minimizar asistencia

P01 099 099 096 033 004 131 2147 2751 3190

P02 099 091 092 093 181 503 6462 10 1719

MS P03 099 099 086 102 045 037 6437 6080 1134

P04 1 090 095 051 469 247 8845 5124 3803

P05 099 088 053 544 1242 1239 8607 676 1644

P01 098 098 092 007 012 127 543 2109 2650

P02 096 086 091 451 226 739 399 340 340

ME P03 099 096 086 174 214 289 5483 365 340

P04 100 082 092 029 451 349 7719 000 2801

P05 095 098 077 452 307 489 4836 7372 5876

P01 098 096 084 189 039 405 361 1431 535

P02 096 077 089 436 318 739 090 0 000

mA P03 099 096 086 174 214 290 5540 365 340

P04 1 082 092 026 450 351 7678 000 2754

P05 095 098 077 452 307 489 4877 7364 5876

Tabla 518 Resultados de simulacion para la AVD rsquocoger una botellarsquo en funcion del objetivo terapeutico(MS=maximizar similitud ME=maximizar eficiencia mA=minimizar asistencia

probado como cierto al observar diferentes comportamientos del mismo en funcion de lascaracterısticas disfuncionales del paciente ası como del criterio clınico establecido es decirno se esta realizando una interpretacion incorrecta de los resultados obtenidos debidoa una simulacion de los torques externos aplicados por los pacientes que no garantizafidelidad con la realidad

Obviamente el simulador assisted-as-needed presentado tambien puede ser empleadoen procesos de planificacion de manera manual por parte de los especialistas clınicos Deesta forma una vez que se han ejecutado todas las pruebas una determinada baterıa desimulacion el terapeuta puede realizar una inspeccion visual de los resultados y analizarla evolucion de las diferentes variables biomecanicas para seleccionar la configuracion detrabajo que considere mas adecuada de acuerdo a un determinado criterio clınico y unosresultados esperados Ademas y de acuerdo con el diseno del simulador el numero decriterios clınicos que pueden ser valorados no esta limitado por lo que siempre hay unapuerta abierta a nuevos criterios personalizados dependientes de unas necesidades clınicasdadas

Capıtulo 6

Conclusiones y trabajos futuros

61 Discusion de las hipotesis de investigacion

La principal conclusion que se alcanza tras el trabajo realizado en una Tesis Doctoral esla aceptacion o refutacion de las hipotesis planteadas al inicio de la misma A continuacionse exponen una a una las distintas hipotesis de investigacion recogidas en el Capıtulo 2acompanadas de una discusion sobre si son ciertas o no a la luz de los resultados obtenidosy descritos a lo largo de la memoria

El paso inicial antes del abordaje de cualquier problema desde un punto de vista deingenierıa es el modelado del mismo y de sus partes La correcta ejecucion de AVDs porparte del paciente que le permita llevar a cabo una vida independiente es el principalobjetivo de los procesos de neurorrehabilitacion funcional de ES y por tanto a la horade afrontar el problema de la inclusion de tecnologıa en dicho proceso el modelado dedichas tareas se hace imprescindible

La metodologıa de modelado de AVDs propuesta ha supuesto una mejora sustanciala la hora de afrontar los problemas asociados a la incorporacion de tecnologıas como laspropuestas en la presente Tesis Doctoral ademas de ser de gran utilidad a los especialistasclınicos para la realizacion de analisis informales sobre el desempeno de los pacientes enla ejecucion de dichas tareas cuando se dispone de datos cinematicos de las mismas

Gracias a la formalizacion de conocimiento que ha supuesto el modelado de AVDs ya los patrones de movimiento sanos asociados que han sido creados se ha dispuesto dela informacion estructurada necesaria tanto para el diseno como para la validacion delsistema de control assisted-as-needed descrito en el Capıtulo 5 Ha sido posible la creacionde un subsistema de prediccion biomecanica que en funcion de las transiciones definidaspara cada AVD es capaz de emitir una estimacion de como harıa dicho movimiento unsujeto con DCA al que le corresponde un determinado perfil disfuncional Ademas la

Capıtulo 6 Conclusiones y trabajos futuros

creacion de este sistema de prediccion intervalo a intervalo ha facilitado en gran medidala fase de de generacion de las trayectorias de EE

Por otro lado este modelado de AVDs ha allanado el camino para la generacion prelimi-nar de perfiles disfuncionales ya que un analisis por segmentos de ejecucion ha permitidodetectar los principales deficits de los pacientes bajo estudio ası como de sus compensa-ciones Estos perfiles han facilitado a su vez la adaptacion de las predicciones comentadasanteriormente a las caracterısticas motoras de cada uno de los pacientes El modeladodisfuncional supone hoy por hoy uno de los desafıos mas importantes en el ambito de laformalizacion del conocimiento asociado a la neurorrehabilitacion funcional ya que per-mite la personalizacion las terapias y por tanto incrementa la efectividad de las mismasLa creacion de modelos disfuncionales precisos no solo permitira al sistema de controlassisted-as-needed propuesto ajustar su comportamiento a un determinado paciente ogrupo de pacientes (algo que ya se ha conseguido con los perfiles preliminares creados)sino tambien seran claves a la hora de la investigacion en metodologıas y procedimientosde analisis y explotacion de datos dirigidos a la generacion de conocimiento

Finalmente la creacion de modelos sanos de movimiento ha permitido la comparacionde las predicciones de movimiento emitidas con datos fiables que pueden ser utilizadoscomo patron de tal forma que en funcion de la desviacion de la normalidad se hapodido emitir una decision para realizar una actuacion anticipatoria sobre el paciente loque refuerza y modula los procesos de plasticidad neuronal y aprendizaje motor

Es por ello por lo que tras la realizacion de la presente Tesis Doctoral se puede afirmarla certeza de la hipotesis H1

Como se ha comentado a lo largo de la memoria de la presente Tesis Doctoral losdispositivos de adquisicion de movimento comerciales actuales principalmente basadosen tecnologıas optoelectronica y electromagnetica si bien suponen soluciones de altaprecision para las tareas para la que han sido disenados su integracion en el ciclo dela rehabilitacion para la obtencion de datos de ejecucion de actividades en tiempo realno es posible debido a las siguientes razones alto coste e incapacidad de operacion enentornos no controlados

En esta investigacion se ha propuesto una metodologıa estandar de obtencion deparametros cinematicos asociados al movimiento de la ES que para su validacion hasido incorporada en un sistema de captura de movimiento cuyos dispositivos sensoresestan basados en tecnologıa inercial Este sistema de captura de movimiento ofrece unaalternativa viable a los sistemas comerciales actuales ya que aparte de un coste infe-rior a ellos su integracion en entornos no controlados es directa debido a la naturalezatecnologica que presenta la tecnologıa inercial Como se ha demostrado la precision delsistema propuesto podrıa alcanzar aquella ofrecida por un sistema comercial actual enel caso de disponer de una prenda adecuada donde localizar las unidades sensoras de talforma que estas estuvieran ligadas a las prominencias oseas de la ES del sujeto Adicio-nalmente el hecho de que el sistema de monitorizacion proporcione a su salida paquetesIP lo hace completamente independiente del resto de sistema empleados en el proceso derehabilitacion es decir el sistema no es solo portatil en cuanto a movilidad sino tambien

en cuanto a compatibilidad con otros equipos De esta forma y dada la viabilidad de lafabricacion de una prenda con las cualidades requeridas se puede afirmar que la hipotesisH2 es cierta

La metodologıa propuesta absolutamente independiente de la tecnologıa de sensori-zacion es capaz de obtener a partir de las matrices de orientacion de cada uno de lossegmentos que componen la ES humana las variables biomecanicas que definen el movi-miento de dicha extremidad De esta manera y unicamente con el condicionante de quese cuente con la informacion requerida como entrada se dispone de la metodologıa nece-saria como para realizar una adquisicion del movimiento de la ES con un coste inferioral de los sistemas comerciales actuales

Como se ha visto a lo largo de esta memoria la tecnologıa de vision estereoscopicaofrece una alternativa de un cose muy reducido a la tarea de adquisicion de movimientode la ES ya que desde un punto de vista hardware solo se requiere para la fabricacionde un dispositivo basado en dicha tecnologıa de un par de camaras web y un soporte paralas mismas En este trabajo de investigacion meramente exploratorio se ha demostradola viabilidad de la utilizacion de vision estereoscopica como alternativa de captura demovimiento si bien tambien se han observado los multiples inconvenientes y dificulta-des que esta tecnologıa presenta donde destacan principalmente la ocultacion de losmarcadores Una de las alternativas que aparecen para mitigar el efecto negativo de lasocultaciones es la utilizacion de un numero mayor de camaras de tal forma que el rangode vision del sistema se vea incrementado esta solucion implicarıa un aumento sustancialde la complejidad del software a la hora de la sincronizacion entre camaras Por estarazon al fin de la presente Tesis Doctoral no se puede confirmar firmemente que unaaproximacion como la propuesta pueda desembocar en un sistema exitoso de adquisicionde movimiento

H3 Es posible disenar un algoritmo de control inteligente assisted-as-needed queintegrado en las arquitecturas de control de ortesis con capacidades hapticas permitaproporcionar a los pacientes actuacion anticipatoria personalizada minimizando portanto la cantidad de asistencia prestada y en consecuencia favoreciendo los procesosde plasticidad cerebral y aprendizaje motor

Los dispositivos roboticos de soporte al proceso de neurorrehabilitacion funcional deES que se utilizan en la actualidad si bien son por norma general capaces de asistir alos pacientes cuando estos se desvıan de una trayectoria predefinida no son capaces deactuar de una forma anticipatoria es decir aplican un paradigma de actuacion assisted-as-needed restringido La actuacion anticipatoria assisted-as-needed que se propone conesta Tesis Doctoral evita la realizacion de movimientos que siguen patrones incorrectossupone un paso adelante en la mejora de los dispositivos roboticos de rehabilitacion yaque incrementa la participacion de los pacientes su actividad muscular y en consecuenciala plasticidad neuronal que conlleva el aprendizaje motor

En este trabajo de investigacion se propone un algoritmo control inteligente assisted-as-needed multiarticular que ha sido integrado para su validacion en un simulador deuna ortesis de 3 GdLs Con este trabajo se ha logrado demostrar la mejora que supone lautilizacion de dicho algoritmo de control con respecto de las arquitecturas tradicionalesya que mediante la incorporacion de sistemas de prediccion y decision se evita que elpaciente ejecute movimientos no adaptativos desde un punto de vista clınico es decircuya trayectoria este en cierta medida desviada respecto de la normalidad Este sistema

de control permite la adaptacion de su comportamiento en virtud de las caracterısticasdisfuncionales del paciente de sus deficits y compensaciones biomecanicas (donde aparecefundamental la tarea de modelado disfuncional) de tal forma que no se produzca ni unguiado total ni una correccion post-error minimizando la cantidad de asistencia innece-saria e incrementando consecuentemente la participacion y motivacion del paciente

En todo caso unicamente ha sido posible confirmar parcialmente la hipotesis H3ya que para su confirmacion definitiva el algoritmo de control propuesto deberıa de serintegrado en un entorno de pruebas real lo cual se llevara a cabo en un futuro inmediato

H4 Existe una solucion al PCI para sistemas manipuladores redundantes que per-mite la incorporacion de sistemas de calculo del mismo en entornos con requisitos detiempo real

El subsistema de prediccion biomecanica propuesto que permite la actuacion antici-patoria del sistema de control assisted-as-needed se divide en 2 etapas generacion de latrayectoria del EE y resolucion del PCI

Es conocida la gran dificultad que existe en obtener en tiempo real una solucion al PCIde un manipulador redundante dificultad que se ve incrementada si dicho manipuladores una ES humana En este trabajo de investigacion se han estudiado diversas solucionesque permiten la incorporacion de una etapa de prediccion en el control assisted-as-neededcon requisitos de trabajo en tiempo real

Se ha demostrado que una solucion basada en un PMC con una capa de entrada de3 neuronas una unica capa oculta de tambien 3 neuronas y una capa de salida con unnumero de neuronas igual al numero de GdLs del modelo biomecanico utilizado no soloproporciona una solucion al PCI precisa a partir de un conjunto de datos de entrena-miento relativamente pequeno sino tambien un rendimiento de tiempo que evidencia lafactibilidad de ser incorporada en una aplicacion de tiempo real debido a su simplezaarquitectural

Por otro lado tambien se ha demostrado que una solucion basada en redes ANFISsupone desde un punto de vista de precision una buena alternativa para solucionar elPCI si bien no se ha podido llegar a una conclusion determinante acerca de la posibilidadde utilizar este sistema integrado en una aplicacion con requisitos de tiempo real

De esta forma los resultados obtenidos mediante la utilizacion de un PMC posibilitanla afirmacion de que la hipotesis H4 es cierta

Hasta el momento cuando un paciente se dispone a realizar una determinada sesionde rehabilitacion que le ha sido pautada con uno de los dispositivos roboticos existentesen la actualidad es el terapeuta quien determina cual es la configuracion del sistema quemas se adecua al objetivo clınico perseguido

En la presente Tesis Doctoral se propone la utilizacion de un simulador robotico co-mo herramienta de soporte a la planificacion de tal forma que conocidos tanto perfildisfuncional del paciente como el objetivo clınico que se pretende alcanzar proponga au-tomaticamente al terapeuta el conjunto de parametros de configuracion del sistema masadecuados para tal fin Para ello se han disenado y desarrollado una serie de algorit-mos preliminares de seleccion de parametros que han servido para contrastar la hipotesiscomentada

Si bien no se han podido realizar en esta investigacion pruebas en un escenario ab-solutamente fidedigno a la realidad que hubiera permitido la obtencion de conclusionesdeterminantes los resultados obtenidos a nivel de simulacion permiten vislumbrar unamas que posible certeza de la hipotesis de investigacion H5 la cual se pretende confirmardefinitivamente en un futuro breve

62 Contribuciones principales de la tesis

621 Aportaciones

Una vez discutidas las hipotesis de investigacion a continuacion se exponen las prin-cipales contribuciones que ha supuesto la presente tesis doctoral

A1 Una metodologıa de modelado de Actividades de la Vida Diaria que permiteformalizar modelos teoricos de ejecucion de las mismas y generar experimentalmentepatrones de movimiento

A2 Una metodologıa estandar de obtencion de los parametros cinematicos aso-ciados al movimiento de la Extremidad Superior a partir de informacion sobre laorientacion tridimensional de cada una de las articulaciones de la misma

A3 Un sistema de adquisicion del movimiento de la Extremidad Superior basadoen tecnologıa inercial portatil y compatible con otras tecnologıas de soporte al procesode neurorrehabilitacion

A4 Un prototipo de sistema de adquisicion del movimiento de la ExtremidadSuperior de coste muy reducido basado en vision estereoscopica

A5 Un algoritmo de control inteligente assisted-as-needed que integrado en unaortesis robotica permite la proporcion anticipatoria y personalizada de realimentacionde fuerzas a los pacientes usuarios

A6 Una solucion al Problema Cinematico Inverso para la Extremidad Superiorhumana con capacidad para ser integrada en aplicaciones con requisitos de tiemporeal

A7 Una herramienta de ayuda a la planificacion de sesiones basadas en la utili-zacion de un simulador de una ortesis robotica cuya arquitectura de control contengael algoritmo inteligente rsquoassisted-as-neededrsquo propuesto

622 Publicaciones

6221 Internacionales

Las publicaciones internacionales que reflejan el trabajo realizado en la presente TesisDoctoral son las siguientes

U Costa E Opisso R Perez-Rodrıguez JM Tormos J Medina J 3D motionanalisys of activities of daily living implication in neurorehabilitation InternationalGait and Clinical Movement Analysis Conference Miami (USA) 2010

R Perez-Rodrıguez U Costa M Torrent J Solana E Opisso C Caceres JMTormos J Medina EJ Gomez Upper limb portable motion analysis system basedon inertial technology for neurorehabilitation purposes (2010) Sensors 1012 pp10733-10751

R Perez-Rodrıguez A Marcano-Cedeno U Costa J Solana C Caceres E OpissoJM Tormos J Medina EJ Gomez Inverse kinematics of a 6 DoF human upperlimb using ANFIS and ANN for anticipatory actuation in ADL-based physical Neu-rorehabilitation (2012) Expert Systems with Applications 3910 pp 9612-9622

Ademas actualmente existe un trabajo en proceso de revision por parte de una revistade alto impacto (Q1) cuyo tıtulo es Assistance-as-needed control algorithm for upper

limb physical neurorehabilitation siendo sus autores Rodrigo Perez Ursula Costa CarlosRodrıguez Cesar Caceres Eloy Opisso Alvaro Iriarte Josep M Tormos Josep Medinay Enrique J Gomez

6222 Nacionales

Las publicaciones realizadas en el ambito nacional relacionadas con la presente TesisDoctoral son las siguientes

R Perez-Rodriguez U Costa J Solana E Opisso C Caceres J M Tormos MunozJ Medina E J Gomez Modelado de Actividades de la Vida Diaria para neuro-rrehabilitacion funcional de Exremidad Superior Congreso Anual de la SociedadEspanola de Ingenierıa Biomedica Cadiz 2009

R Perez-Rodrıguez U Costa M Torrent J Solana E Opisso C Caceres J MTormos J Medina E J Gomez Sistema portatil de analisis de movimiento de ex-tremidad superior basado en tecnologıa inercial para neurorrehabilitacion funcionalCongreso Anual de la Sociedad Espanola de Ingenierıa Biomedica Madrid 2010

E Bonilla R Perez-Rodrıguez U Costa C Caceres J M Tormos J MedinaE J Gomez Sistema de adquisicion de movimiento de bajo coste basado en visionestereoscopica para neurorrehabilitacion funcional Congreso Anual de la SociedadEspanola de Ingenierıa Biomedica Madrid 2010

R Perez-Rodrıguez A Marcano-Cedeno U Costa C Caceres J M Tormos J Me-dina E J Gomez Solucion al problema cinematico inverso mediante redes neurona-les artificiales para Neurorrehabilitacion funcional de extremidad superior CongresoAnual de la Sociedad Espanola de Ingenierıa Biomedica Caceres 2011

R Perez-Rodrıguez U Costa C Rodrıguez C Caceres J M Tormos J Medi-na E J Gomez Algoritmo de control rsquoassisted-as-neededrsquo para neurorrehabilitacionfuncional de extremidad superior Congreso Anual de la Sociedad Espanola de Inge-nierıa Biomedica San Sebastian 2012

63 Trabajos futuros

631 Modelado de Actividades de la Vida Diaria

Los principales trabajos futuros que se pretenden llevar a cabo en relacion al modeladode AVDs son los siguientes

1 Generacion de modelos patrones de movimiento que tengan en consideracion lasmedidas antropometricas de los sujetos ya que actualmente al no tenerse en cuentasurgen errores en algunas aplicaciones

2 Realizacion de nuevas capturas de movimiento de sujetos sanos realizando diferentesAVDs para la correspondiente generacion de patrones de movimiento Esta tareaque sera dirigida y llevada a cabo principalmente por el equipo investigador delInstitut Guttmann conllevara el modelado de las siguientes tareas de rehabilitacioncoger una percha de un colgador beber de un vaso mover guiso en una olla ponerla tapa a una olla abrir un armario pasar las paginas de un libro pre-escrituralimpiar un cristal y abrir un cajon

3 Definicion de una metodologıa de automatizacion del proceso de modelado que inclu-ya tanto el filtrado inicial de los datos de movimiento capturados como su desgloseen movimientos secundarios en funcion de sus propiedades morfologicas

4 Investigacion en soluciones para demostrar la bilateralidad de los modelos de movi-miento obtenidos

632 Monitorizacion ubicua del movimiento de la extremidad superior

En relacion a los sistemas de captura de movimiento estudiados en esta Tesis Doctorallos trabajos futuros que aparecen son los siguientes

1 Creacion de una prenda lo suficientemente fiable que sea capaz de mantener a lasdiferentes UIMs que forman parte del sistema unidas a las prominencias oseas delsujeto De esta manera y ya que estas estructuras anatomicas son las que transmitenel movimiento de manera fidedigna se preve conseguir un aumento en la precisiondel sistema Tras la incorporacion de esta prenda quedarıa unicamente como fuentede ruido a modelar el efecto introducido por la piel al actuar de intermediaria entreel hueso y el sensor

2 Integracion del sistema de monitorizacion en una estacion de rehabilitacion basadaen RV de tal forma que al paciente a traves del dispositivo correspondiente se lepresente una determinada actividad o ejercicio a llevar a cabo En este escenario nosolo aparecen los dispositivos de monitorizacion estudiados en la presente Tesis Doc-toral sino que tambien aparece un dispositivo basado en camaras de profundidaduna de las tendencias actuales a la hora de la captura de movimiento (no disponibledurante la exploracion de bajo coste descrita en esta memoria) y por tanto unanueva lınea de investigacion que esta llevando a cabo el GBT a traves del docto-rando investigador Fernando Molina Con esta investigacion se pretende abordar laproblematica de la monitorizacion de bajo coste mediante la utilizacion de disposi-tivos comerciales tales como Microsoft Kinecttrade o Asus Xtiontrade los cuales presentan

63 Trabajos futuros

como principal ventaja la ausencia de necesidad de marcadores que colocar sobrela anatomıa del paciente dotando al sistema de captura de una mayor versatilidadrespecto del sistema de bajo coste explorado en el presente trabajo

3 Mejora del sistema de captura de movimiento basado en vision estereoscopica prin-cipalmente en los siguientes aspectos

a) Modulo de segmentacion desarrollo de una metodologıa de segmentacionde marcadores independiente de la iluminacion Esta independencia se podrıaconseguir trabajando a partir del espacio de color HSV el cual idealmentesepara la informacion de color de la iluminacion

b) Aplicacion de restricciones impuestas por la ES segun el estado actualdel sistema los marcadores son detectados uno a uno y de manera independientea lo que representan conceptualmente es decir a la ES humana Por esta razony como trabajo futuro se propone la aplicacion de las restricciones que implicala ES a la hora de recuperar la informacion referente a la posicion 3D de cadauno de los marcadores de tal forma que sea posible incluso la recuperacion dealguno de ellos aunque no aparezca en el campo de vision de las camaras

c) Deteccion de ocultaciones la ocultacion de marcadores tiene lugar cuandoestos nos son vistos por ambas camaras de manera simultanea efecto que resultainevitable si el movimiento que se pretende capturar no se realiza en el planoperpendicular al eje optico de las mismas Por esta razon se hace necesariala creacion de un nuevo modulo que a partir de la informacion contenida enla escena y de las restricciones impuestas por el modelo de la ES recuperemarcadores ocultos

d) Valoracion del aumento del numero de camaras con el fin de reducir latasa de ocultaciones se propone la incorporacion en el sistema de un numeromayor de camaras de tal forma que aumente la probabilidad de que un determi-nado marcador se encuentre en el campo de vision de mınimo 2 camaras a la vezEste aumento en el numero de dispositivos sensores dificultara notablemente lacomplejidad de la sincronizacion probablemente arriesgando el funcionamientoen tiempo real del sistema por lo que debera ser abordado cautelosamente

e) Creacion de una metodologıa de colocacion de marcadores para poderreconstruir la ES humana de una manera correcta se necesita de una metodologıaque permita extraer la informacion necesaria para una vez detectadas las coor-denadas 3D de cada uno de los marcadores se pueda extrapolar los parametrosbiomecanicos asociados a la ejecucion de un determinado movimiento a travesde la aplicacion de la metodologıa de calculo propuesta en el Capıtulo 4 de estaTesis Doctoral Como punto de partida se puede utilizar la disposicion de mar-cadores empleada para la generacion de los modelos mediante el sistema BTSSMART-D descrita en el Capıtulo 3

f ) Validacion en un escenario real finalmente cuando se cuente con un sistemacompleto que incorpore las mejoras anteriormente descritas se realizara unavalidacion del mismo en un escenario real mediante una serie de corregistros conun sistema ya validado tal como BTS SMART-D ya utilizado para tal fin a lolargo de la realizacion de las investigaciones contenidas en este documento

g) Integracion en una estacion de rehabilitacion basada en RV

633 Control inteligente assisted-as-needed

Respecto del trabajo realizado en el campo del control inteligente assisted-as-neededse han detectado los siguientes trabajos futuros como prioritarios

1 Investigacion y creacion de una metodologıa formal de modelado disfuncional quefacilite la adaptacion de los movimientos estimados a los deficits presentados por lospacientes de tal forma que se produzca una mejora sustancial en la personalizacionde la actuacion Estos modelos permitiran un tratamiento mas efectivo de la informa-cion abriendo la posibilidad a la generacion de perfiles comunes de disfuncionalidadque puedan evolucionar en el tiempo en lınea con la terapia recibida Este modela-do no solo influira en una actuacion mas personalizada sino tambien supondra unavance sustancial a la hora de la explicitacion del conocimiento en el campo de laneurorrehabilitacion funcional Este trabajo de modelado disfuncional esta siendoactualmente llevado a cabo por la doctoranda investigadora Mailin Villan del GBT

2 Integracion en un entorno de pruebas real es decir en una ortesis robotica de laque actualmente existe un prototipo funcional lo que permitira una validacion delsistema en un escenario real sin duda necesario para completar el procedimiento detransferencia tecnologica perseguido Este trabajo se realizara en estrecha colabora-cion con las entidades Aquiles Robotics y Gutmar

3 Adaptacion del sistema para su capacitacion a la hora de proporcionar asistenciaincremental es decir no realizar asistencia simultanea en todos los GdLs en los que seha determinado una necesidad de actuacion sino llevar a cabo dicha asistencia en unasecuencia proximal-distal observando en cada paso las consecuencias ocasionadasEsta forma de asistencia si bien requiere un procesado mas complejo y un numerode predicciones por segundo mayor posiblemente ocasionarıa una reduccion en lacantidad de asistencia proporcionada al paciente lo que repercutirıa positivamenteen su recuperacion motora

4 Diseno y desarrollo de una metodologıa de obtencion de los torques externos apli-cados por sujetos sanos y con DCA en funcion de las fuerzas aplicadas sobre losmismos con el fin de realizar simulaciones con realismo garantizado

5 Diseno y desarrollo de algoritmos avanzados de seleccion de parametros que tenganen cuenta la accion cruzada entre los diferentes GdL para la aplicacion propuestade utilizacion de un simulador robotico como herramienta de soporte a la planifica-cion de sesiones de rehabilitacion donde interviene una ortesis dotada de un controlanticipatorio assisted-as-needed

6 Ampliacion de la aplicacion hacia la que se orienta el algoritmo de control Seabordaran las modificaciones necesarias para que el algoritmo de control inteligenteassisted-as-needed trabaje en un entorno de RV con asistencia audiovisual es decirdonde la realimentacion no se lleva a cabo mediante contacto directo sino mediantecomandos que el sujeto ha de interpretar para realizar autocorreccion de su posicionlo que abrira el campo de utilizacion del paradigma de actuacion assisted-as-neededa nuevos dispositivos de rehabilitacion

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Apendice A

Coeficientes de Fourier obtenidos enel modelado de Actividades de laVida Diaria

En este Apendice se presentan los coeficientes de Fourier asociados a las transicionesentre los estados de cada uno de los modelos de movimiento correspondientes a sujetossanos que han sido obtenidos como resultado de la presente Tesis Doctoral

Apendice A Coeficientes de Fourier obtenidos en el modelado de Actividades de la Vida Diaria

A1 rsquoCoger una botellarsquo

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 3078 -3607 1003 000 000 -004

fexH superior 4558 -3367 -1761 -518 -459 004inferior 2188 -3270 1534 000 000 -004patron 1162 -235 181 000 000 006

abdH superior 1718 -270 028 000 000 007inferior 608 -146 309 000 000 006patron -2328 089 068 000 000 -005

rotH superior -1624 024 152 000 000 -004inferior 135e7 -135e7 -928e3 000 000 000patron 7197 -100 2485 000 000 005

fexC superior 8528 -419 2241 000 000 005inferior 5870 219 2694 000 000 005patron 4588 1484 -992 000 000 003

pronoC superior 5766 1370 -978 000 000 003inferior 3388 1616 -980 000 000 003patron 1200 -241 -505 000 000 005

fexM superior 2025 -505 688 174 518 004inferior -170 -014 1122 000 000 -006

Tabla A1 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el primer intervalo (T1) de la AVDrsquocoger una botellarsquo

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 3956 3183 555 000 000 004

fexH superior 4813 3042 775 000 000 004inferior 2228 2932 1031 782 624 003patron 1424 -763 713 000 000 003

abdH superior 2048 -754 802 000 000 003inferior 802 -771 619 000 000 003patron -882 -1120 945 000 000 -004

rotH superior 016 -1376 985 000 000 -004inferior -1777 -857 923 000 000 -004patron 6596 -2081 122 -708 -416 004

fexC superior 7691 -2017 201 -715 -435 004inferior 5506 -2150 048 -702 -403 004patron 2675 010 -474 000 000 005

pronoC superior 3879 074 -341 000 000 006inferior 1472 -057 -601 000 000 005patron 2050 -101 -130 154 212 004

fexM superior 3014 231 -292 000 000 005inferior 1160 -038 -144 096 232 004

Tabla A2 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el segundo intervalo (T2) de la AVDrsquocoger una botellarsquo

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 054 896 319 000 000 004

fexH superior 977 807 250 000 000 004inferior -870 985 388 000 000 004patron 1752 350 069 000 000 004

abdH superior 2358 345 109 000 000 004inferior 1148 354 030 000 000 004patron -090 375 887 000 000 004

rotH superior 926 436 860 000 000 005inferior -1165 345 -1003 000 000 -004patron 8082 -773 -361 000 000 005

fexC superior 9153 -868 -520 000 000 005inferior 7005 -675 -189 000 000 005patron 4286 -896 -603 000 000 004

pronoC superior 5477 -1015 -790 000 000 004inferior 3097 -775 -419 000 000 004patron 2477 -037 358 123 -123 005

fexM superior 3718 -136 -108 000 000 008inferior -105e7 105e7 101e4 000 000 000

Tabla A3 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el tercer intervalo (T3) de la AVDrsquocoger una botellarsquo

A2 rsquoServir agua de una jarrarsquo

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 1544 -1095 271 000 000 003

fexH superior 2410 -1350 210 000 000 003inferior 668 -831 -346 000 000 -003patron -175e6 175e6 244e3 000 000 000

abdH superior 1074 -053 215 000 000 002inferior 245 -024 044 -011 024 003patron -591e8 591e8 106e5 000 000 000

rotH superior -904e7 904e7 351e4 000 000 000inferior -163e8 163e8 -635e4 000 000 000patron -682e7 682e7 -389e4 000 000 000

fexC superior -111e9 111e9 -151e5 000 000 000inferior -747e7 747e7 424e4 000 000 000patron 112e9 -112e9 -285e5 000 000 000

pronoC superior 500e7 -500e7 586e4 000 000 000inferior 108e8 -108e8 908e4 000 000 000patron -1450 145 4963 1842 -015 003

fexM superior 171 -545 4049 1625 452 003inferior -5158 2583 -8318 2396 1423 -002

Tabla A4 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el primer intervalo (T1) de la AVDrsquoservir agua de una jarrarsquo

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron -484e7 484e7 732e3 000 000 000

fexH superior -611e5 611e5 118e3 000 000 000inferior 2514 006 078 032 -002 003patron 886 -127 073 000 000 003

rotH superior -384 -022 -025 000 000 -006inferior -1605 074 293 000 000 -002patron 7027 -198 127 000 000 003

fexC superior 7969 -174 153 000 000 003inferior 6082 -220 102 000 000 003patron 121e8 -121e8 -344e4 000 000 000

pronoC superior 618e7 -618e7 214e4 000 000 000inferior 286e8 -286e8 -592e4 000 000 000patron -186e8 186e8 -545e4 000 000 000

fexM superior -170e9 170e9 120e5 000 000 000inferior -679e8 679e8 -127e5 000 000 000

Tabla A5 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el segundo intervalo (T2) de la AVDrsquoservir agua de una jarrarsquo

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 1145 2462 4321 000 000 001

fexH superior -766e8 766e8 -201e5 000 000 000inferior 3280 -681 1368 000 000 002patron -114e7 114e7 138e4 000 000 000

abdH superior -257e8 342e8 779e6 -854e7 -390e6 000inferior -138e7 138e7 -155e4 000 000 000patron 690e8 -690e8 220e5 000 000 000

rotH superior 278e8 -278e8 138e5 000 000 000inferior 420e8 -420e8 174e5 000 000 000patron -282e9 422e9 -313e8 -167e9 250e8 000

fexC superior 9566 -047 -056 -014 -046 012inferior -216e7 216e7 -157e4 000 000 000patron -384e9 384e9 -510e5 000 000 000

pronoC superior -121e9 121e9 287e5 000 000 000inferior -110e8 110e8 861e4 000 000 000patron 309e8 -309e8 -962e4 000 000 000

fexM superior 622e9 -622e9 -378e5 000 000 000inferior 223e+10 -223e+10 909e5 000 000 000

Tabla A6 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el tercer intervalo (T3) de la AVDrsquoservir agua de una jarrarsquo

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron -386e8 386e8 -867e4 000 000 000

fexH superior -170e7 170e7 194e4 000 000 000inferior -10495 14999 5164 000 000 001patron 1454 1054 1560 258 -550 003

abdH superior 486 2710 3416 349 -1362 002inferior -312e8 312e8 330e4 000 000 000patron -4709 -500 2143 -445 -503 -004

rotH superior -3696 -277 1906 -464 -397 -004inferior -5582 -804 2561 -470 -646 -004patron -195e8 195e8 424e4 000 000 000

fexC superior -286e8 286e8 -499e4 000 000 000inferior -236e7 236e7 -151e4 000 000 000patron 2950 739 2423 556 -610 004

pronoC superior 4069 962 2286 374 -678 004inferior 1820 565 2536 702 -541 004patron 126e8 -126e8 272e4 000 000 000

fexM superior 509e7 -509e7 884e3 000 000 000inferior 739e8 -739e8 -898e4 000 000 000

Tabla A7 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el cuarto intervalo (T4) de la AVDrsquoservir agua de una jarrarsquo

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 531e7 -531e7 -207e4 000 000 000

fexH superior 786e+10 -786e+10 -904e5 000 000 000inferior 131e8 -131e8 274e4 000 000 000patron 169e8 -169e8 -499e4 000 000 000

abdH superior 250e8 -250e8 -648e4 000 000 000inferior 530e7 -530e7 260e4 000 000 000patron -122e8 122e8 419e4 000 000 000

rotH superior -614e6 614e6 -788e3 000 000 000inferior -217e8 217e8 -635e4 000 000 000patron 102e8 -102e8 -402e4 000 000 000

fexC superior 794e8 -794e8 106e5 000 000 000inferior 624e7 -624e7 -330e4 000 000 000patron 1516 -409 -2603 -759 116 002

pronoC superior 3143 -596 -3437 -988 211 002inferior -119 -194 1775 -551 -011 -002patron -786e7 786e7 350e4 000 000 000

fexM superior -141e7 141e7 -163e4 000 000 000inferior -2760 2417 8654 2485 -2316 001

Tabla A8 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el quinto intervalo (T5) de la AVDrsquoservir agua de una jarrarsquo

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 2360 910 239 000 000 004

abdH superior 1793 -026 085 000 000 005inferior -246e7 246e7 -832e3 000 000 000patron -1169 -236 -296 000 000 -003

rotH superior -326 -253 -238 000 000 -003inferior -1924 -282 -228 000 000 -004patron 6816 -134 -167 000 000 005

fexC superior -415e+10 415e+10 937e5 000 000 000inferior 7286 -1282 -4461 -1318 624 002patron 1911 -1528 813 000 000 003

pronoC superior 2742 -1275 2129 000 000 002inferior 689 -1398 -076 000 000 -003patron 2905 589 -301 000 000 003

fexM superior 7734 -132 246 000 000 006inferior 559e8 -559e8 -165e5 000 000 000

Tabla A9 Resultados del modelado de las evoluciones angulares para el sexto intervalo (T6) de la AVDrsquoservir agua de una jarrarsquo

Apendice B

Perfiles disfuncionales de lospacientes

En este Apendice se presentan los perfiles disfuncionales asociados a cada uno delos 5 pacientes que han participado en los experimentos llevados a cabo en esta TesisDoctoral Dicho perfiles se presentan como matrices donde cada una de las filas compartela estructura mostrada por la Figura B1 detallada en el Capıtulo 5

Figura B1 Plantilla de estructura del perfil disfuncional

Los identificadores utilizados para cada GdL son los siguientes considerando que se hatomado como referencia un modelo biomecanico de 8 GdLs ya que es el correspondienteal manejado por la ortesis

1 Elevacion escapular

2 Flexoextension de hombro

3 Abduccionaduccion de hombro

4 Rotacion de hombro

5 Flexoextension de codo

6 Pronosupinacion de codo

7 Flexoextension de muneca

8 Pinza

Apendice B Perfiles disfuncionales de los pacientes

B1 Sujeto P01

T GdL iquestComp GdL Comp Lentitud Afect Ad I Ad II Ad III Rel Vel

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 0 3 0 1 12850 -1 -1 -1

1 3 1 -1 0 2 -1374 9181 -2987 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 1 12426 -1 -1 -1

2 3 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 -1 -1 0 1 9805 -1 -1 -1

3 3 -1 -1 0 2 -0003 0249 14016 -1

4 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

4 2 -1 -1 0 1 13604 -1 -1 -1

4 3 1 -1 0 2 -0001 0183 16969 -1

5 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

5 2 -1 -1 0 1 11175 -1 -1 -1

5 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

6 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

6 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

6 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

Tabla B1 Perfil disfuncional del paciente P01 para la AVD rsquoservir agua de una jarrarsquo

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

1 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 3 -1 -1 0 2 -0017 1366 5232 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 0 3 0 8 0118 0552 1689 -1

3 3 1 -1 0 2 0623 0403 0646 -1

Tabla B2 Perfil disfuncional del paciente P01 para la AVD rsquocoger una botellarsquo

B2 Sujeto P02

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 0 3 0 2 -0055 4070 -21058 -1

1 3 1 -1 0 2 -0824 10683 -8037 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 1 -33198 -1 -1 -1

2 3 1 -1 0 1 19072 -1 -1 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 -1 -1 0 1 -33143 -1 -1 -1

3 3 1 -1 0 1 18979 -1 -1 -1

4 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

4 2 -1 -1 0 1 16216 -1 -1 -1

4 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

5 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

5 2 -1 -1 0 1 -32839 -1 -1 -1

5 3 1 -1 0 1 17248 -1 -1 -1

6 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

6 2 0 3 0 2 0002 2012 -8719 -1

6 3 1 -1 0 2 -0138 4608 -3913 -1

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

1 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 3 -1 -1 0 2 -0017 1366 5232 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 0 3 0 8 0118 0552 1689 -1

3 3 1 -1 0 2 0623 0403 0646 -1

B3 Sujeto P03

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 2 0 3 1 2 -0076 4285 -17468 2

1 3 1 -1 1 1 6613 -1 -1 2

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 2 0 3 1 1 9108 -1 -1 2

2 3 1 -1 1 2 -0085 1962 3333 2

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 2 0 3 1 2 0038 -3381 111977 2

3 3 1 -1 1 2 0006 -0264 17943 2

4 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

4 2 0 3 1 2 0002 -0410 60102 2

4 3 1 -1 1 2 -0006 0459 14898 2

5 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

5 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

5 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

6 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

6 2 0 3 1 2 -0091 4466 -12926 2

6 3 1 -1 1 2 -0317 4410 -2866 2

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

B4 Sujeto P04

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

1 2 0 3 1 2 -0022 0805 5483 5

1 3 1 -1 1 1 5060 -1 -1 5

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

2 2 0 3 1 1 -24698 -1 -1 5

2 3 1 -1 1 2 -0015 0264 3892 5

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

3 2 0 3 1 1 -41486 -1 -1 5

3 3 1 -1 1 1 -30125 -1 -1 5

4 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

4 2 0 3 1 1 -41197 -1 -1 5

4 3 1 -1 1 2 -0013 0573 4101 5

5 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

5 2 -1 -1 1 1 -21816 -1 -1 5

5 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

6 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

6 2 0 3 1 1 -26935 -1 -1 5

6 3 1 -1 1 1 -7283 -1 -1 5

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

1 2 0 3 1 2 -0015 1286 9977 5

1 3 1 -1 1 1 14755 -1 -1 5

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

2 2 0 3 1 2 0013 -0769 16349 5

2 3 1 -1 1 2 0063 -1311 12509 5

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

3 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

3 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

B5 Sujeto P05

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 2 0 3 1 2 -0076 3586 -4415 2

1 3 1 -1 1 1 11458 -1 -1 2

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 2 0 -1 0 0 -1 -1 -1 2

2 3 1 -1 1 2 0037 -0293 15678 2

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

3 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

4 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

4 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

4 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

5 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

5 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

5 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

6 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

6 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

6 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 0 3 0 8 -0008 0922 27079 -1

1 3 1 -1 0 1 18768 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 0 3 0 8 0003 0159 31289 -1

2 3 1 -1 0 1 18050 -1 -1 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 -1 -1 0 1 -28711 -1 -1 -1

3 3 1 -1 0 1 15985 -1 -1 -1

Apendice C

Configuracion del algoritmo decontrol assisted-as-needed enfuncion del criterio clınico

En este Apendice se presentan los resultados de configuracion obtenidos tras las eje-cuciones de las diferentes baterıas de pruebas en la seleccion de los parametros de funcio-namiento del algoritmo de control assisted-as-needed mas adecuados a cada paciente enfuncion de los diferentes criterios clınicos establecidos (maximizar similitud maximizareficiencia y minimizar asistencia)

Apendice C Configuracion del algoritmo de control assisted-as-needed en funcion del criterio clınico

C1 Sujeto P01

velocidad p Rmin fa ffT1 1 10 01 001 0005T2 1 1 01 0005 0005

jarra T3 1 10 01 0005 001T4 1 1 01 001 001

MS T5 1 1 01 0005 0005T6 1 1 0 0005 0005T1 1 1 01 0005 0005

botella T2 1 10 01 001 001T3 1 10 01 0005 001T1 1 1 0 001 0005T2 1 1 0 0005 0005

jarra T3 1 10 01 0005 001T4 1 1 01 0005 001

ME T5 1 10 01 0005 001T6 1 10 0 0005 001T1 1 1 0 0005 0005

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001T1 1 10 0 001 0005T2 1 10 0 0005 0005

jarra T3 1 10 0 0005 001T4 1 1 01 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 1 10 0 0005 001T1 1 10 0 0005 0005

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001

Tabla C1 Resultados de planificacion para el paciente P01 en funcion del objetivo terapeutico(MS=maximizar similitud ME=maximizar eficiencia mA=minimizar asistencia

C2 Sujeto P02

jarra T3 1 10 01 001 0005T4 1 1 01 0005 001

MS T5 1 10 0 0005 0005T6 1 1 01 001 0005T1 1 1 01 001 0005

botella T2 1 1 01 001 0005T3 1 1 01 001 0005T1 1 1 0 001 001T2 1 1 0 0005 001

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 1 10 01 001 001

ME T5 1 10 0 0005 001T6 1 1 0 0005 001T1 1 10 0 0005 001

botella T2 1 10 01 0005 001T3 1 1 0 0005 001T1 1 1 0 0005 001T2 1 1 0 0005 001

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 1 10 01 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 1 10 0 0005 001T1 1 10 0 0005 0005

botella T2 1 10 0 0005 0005T3 1 10 0 0005 001

C3 Sujeto P03

jarra T3 2 1 01 0005 001T4 1 1 0 0005 001

MS T5 2 10 0 0005 0005T6 1 10 0 001 0005T1 1 1 01 001 0005

botella T2 1 1 01 001 0005T3 1 10 01 001 001T1 1 1 0 0005 001T2 2 1 0 001 001

jarra T3 2 1 0 001 001T4 2 1 0 0005 001

ME T5 1 10 0 0005 0005T6 2 1 0 001 001T1 1 10 01 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001T1 2 1 0 0005 0005T2 2 10 0 0005 001

jarra T3 1 10 0 0005 0005T4 1 10 0 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 2 1 0 001 001T1 1 10 01 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001

C4 Sujeto P04

jarra T3 5 1 01 001 0005T4 5 1 01 0005 0005

MS T5 5 1 0 0005 001T6 1 10 0 001 0005T1 1 1 0 001 001

botella T2 1 1 0 0005 001T3 1 10 0 001 0005T1 5 1 0 001 0005T2 5 1 0 0005 001

jarra T3 5 1 0 001 0005T4 5 10 0 0005 001

ME T5 1 10 0 0005 0005T6 1 10 0 0005 0005T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 1 0 0005 001T1 5 1 0 0005 0005T2 5 10 0 001 0005

jarra T3 1 10 0 0005 0005T4 5 10 0 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 1 10 0 0005 0005T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 1 0 0005 001

C5 Sujeto P05

jarra T3 2 1 01 001 0005T4 2 10 01 001 0005

MS T5 2 1 01 001 001T6 2 1 01 001 0005T1 1 10 01 0005 0005

botella T2 1 10 01 001 0005T3 1 10 0 0005 001T1 2 1 0 0005 001T2 1 10 0 0005 0005

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 2 10 01 0005 001

ME T5 2 10 0 001 001T6 2 1 0 0005 001T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 1 0 0005 001T3 1 10 01 0005 0005T1 2 1 0 0005 0005T2 1 10 0 0005 0005

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 1 10 0 0005 001

mA T5 2 10 0 001 001T6 1 10 0 0005 0005T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 1 0 0005 001T3 1 10 01 0005 001

Acroacutenimos

Introduccioacuten

Contexto
Dantildeo Cerebral Adquirido
Neurorrehabilitacioacuten del Dantildeo Cerebral Adquirido
Tecnologiacuteas de apoyo a la neurorrehabilitacioacuten
Justificacioacuten de la investigacioacuten
Organizacioacuten de la tesis
Hipoacutetesis y objetivos
Hipoacutetesis de investigacioacuten
Objetivos
Modelado de Actividades de la Vida Diaria
Introduccioacuten
Antecedentes
Material y metodologiacutea
Teacutecnicas estaacutendar de modelado
Modelo Biomecaacutenico de Extremidad Superior
Captura de datos
Creacioacuten de patrones de movimientos sin afectacioacuten patoloacutegica
Generacioacuten de diagramas de estados
Funciones de transicioacuten
Trabajo experimental
Resultados y discusioacuten
Monitorizacioacuten ubicua del movimiento de la Extremidad Superior
Introduccioacuten
Antecedentes
Sistema portaacutetil de captura de movimiento basado en tecnologiacutea inercial
Sistema portaacutetil de captura de movimiento basado en visioacuten estereoscoacutepica
Control inteligente assisted-as-needed
Introduccioacuten
Antecedentes
Subsistema de prediccioacuten biomecaacutenica
Subsistema de decisioacuten
Subsistema de generacioacuten de comandos motores
Simulacioacuten
Resolucioacuten del problema cinemaacutetico inverso
Algoritmo de control inteligente assisted-as-needed
Discusioacuten de las hipoacutetesis de investigacioacuten
Contribuciones principales de la tesis
Aportaciones
Publicaciones
Trabajos futuros
Monitorizacioacuten ubicua del movimiento de la extremidad superior
Bibliografiacutea
Coeficientes de Fourier obtenidos en el modelado de Actividades de la Vida Diaria
Coger una botella
Servir agua de una jarra
Perfiles disfuncionales de los pacientes
Sujeto P01
Sujeto P02
Sujeto P03
Sujeto P04
Sujeto P05
Configuracioacuten del algoritmo de control assisted-as-needed en funcioacuten del criterio cliacutenico
Sujeto P01
Sujeto P02
Sujeto P03
Sujeto P04
Sujeto P05

Departamento de Tecnologıa Fotonica y Bioingenierıa

Grupo de Bioingenierıa y Telemedicina

ETSI de Telecomunicacion

Centro de Tecnologıa Biomedica

TESIS DOCTORAL

Directores

Enrique J Gomez Aguilera

Josep Medina Casanovas

Institut Guttmann

Agradecimientos

Resumen

Summary

Indice general

Acronimos XXIX

1 Introduccion 1

11 Contexto 1

22 Objetivos 22

31 Introduccion 23

32 Antecedentes 27

Indice general

41 Introduccion 45

42 Antecedentes 47

51 Introduccion 101

52 Antecedentes 104

534 Simulacion 120

Indice general

Bibliografıa 153

B1 Sujeto P01 176

B2 Sujeto P02 177

B3 Sujeto P03 178

B4 Sujeto P04 179

B5 Sujeto P05 180

C1 Sujeto P01 182

Indice general

C2 Sujeto P02 183

C3 Sujeto P03 184

C4 Sujeto P04 185

C5 Sujeto P05 186

Indice de figuras

Indice de tablas

2) 121

Indice de tablas

XXVIII

Acronimos

Capıtulo 1

Introduccion

11 Contexto

Rigidez muscular

11 Contexto

Capıtulo 2

22 Objetivos

Capıtulo 3

31 Introduccion

32 Antecedentes

Valores positivos

Valores negativos

Huesos cigomaticos

Nasion

Escotadura yugular

Epicondilo

Estiloides radial

Estiloides cubital

CXY =σXYσxσy

σxσy(32)

RMSE =

inferior 100 133 100 082 100 081patron 099 057 098 109 100 028

patron 100 059 099 017 100 045 098 128 099 039 100 047

fexH superior 100 067 100 013 100 045 098 134 099 044 100 070

inferior 100 049 099 007 100 052 098 127 099 032 100 056

patron 100 022 100 013 096 081 100 042 099 054 100 013

abdH superior 100 019 100 011 100 039 099 051 098 067 097 037

inferior 100 009 100 016 098 072 096 077 100 039 099 023

patron 097 081 100 007 100 081 100 048 097 068 099 052

rotH superior 097 068 099 019 100 059 100 052 098 054 100 039

inferior 097 093 100 012 100 100 100 063 097 079 098 061

patron 098 081 100 020 100 023 097 090 098 064 100 039

fexC superior 098 071 100 023 061 099 097 088 099 056 100 051

inferior 096 094 100 017 096 069 096 095 098 071 100 025

patron 100 060 099 049 100 090 100 068 100 022 100 051

pronoC superior 100 059 097 050 100 092 100 065 100 022 100 040

inferior 100 064 099 048 100 089 100 075 100 023 100 067

patron 099 057 099 060 100 061 099 092 096 076 100 033

fexM superior 099 070 097 052 099 063 099 078 097 079 097 073

inferior 099 051 099 067 100 060 098 107 100 011 100 073

Capıtulo 4

41 Introduccion

42 Antecedentes

Manejo de errores

R = RZψ R

Yθ RX

cosθ 0 senθ0 1 0

minussenθ 0 cosθ

q = (cos(χ

2) n middot sen(

2)) (42)

2q20 + 2q2

2q1q2 + 2q0q3 2q20 + 2q2

ψ = tanminus1(R21

) (44)

ϕ = tanminus1(R21

) (46)

GS RAGS RF

E = RBGS

B = RAGS

AB = RFGS

M = RHGS

0minuslH

fexS =

RF prime

GS = RAminus1

GS RFGS (411)

RHprime

GS = RFminus1

GS RHGS (412)

x1 = fxc1zc1

z(414)

x2 = fxc2zc2

= fxminus bz

x1 minus x2

Calibracion

Π = MintMext =

αx 0 x0

0 αy y0

r11 r12 r13

r21 r22 r23

r31 r32 r33

= Mext +

xprime =f

ZCXC (421)

yprime =f

ZCYC (422)

x1 =fXC

ZCsx+ x0 (423)

y1 =fYCZCsy

+ y0 (424)

xIyIzI

XCZCYCZC1

αx 0 x0

0 αy y0

Mint =

αx γ x0

0 αy y0

2 + k2r4)

con r2 = x

= Mint

[R1 R2 R3 T prime

= Mint

[R1 R2 T prime

H = Mint

[R1 R2 T prime

](429)

]T(430)

b =[B11 B12 B13 B22 B23 B33

B11 = 1α2x

B22 = γ2

α2xα

+ 1α2y

α2xα

minus y0α2y

α2xα

+y20αy

Correspondencia

Triangulacion

pI = ΠP (434)

pI times ΠP =

yIΠT3 P minus ΠT

2 PΠT

1 P minus xIΠT3 P

= 0 (438)

MtriangP =

T3 minus ΠT

ΠT1 minus xIΠT

primeT2

primeT3

P = 0 (439)

Tipo de camaras

Tipo de marcadores

Calibracion

Sincronizacion

Segmentacion

Triangulacion

Reproduccion

Punto X Y Z1 3 8 52 9 129 173 12 178 0

Marcador X Y Z1 105 8 -462 105 0 -503 95 175 -564 115 35 -51

Extension de codo

Flexion de codo

Flexion de hombro

Flexion de codo

C DMPSfexS 100 1324

fexS 2 099 1361Media 099 1343

abdS 060 971abdS 2 084 2094Media 072 1532

rotS 099 6096rotS 2 100 5988Media 100 6042

fexE 099 1001fexE 2 098 155Media 098 578

pronoE 096 2451pronoE 2 097 2370

Media 097 2411

fexW 098 1084fexW 2 100 1254Media 099 1169

1 100 1349 091 625 085 2798 098 1885 096 1064 096 25722 099 1464 091 852 088 2724 098 1701 084 1330 090 27223 100 1384 089 779 083 2813 098 1928 096 1081 092 26154 100 1417 091 697 088 2931 098 1880 094 1142 090 29795 100 1299 092 760 082 3184 098 1908 093 1238 095 2563

Media 100 1383 091 743 085 2890 098 1860 092 1171 092 2690

rotS 2 100 081 599Media 100 054 6045

107535

Skew 000 000007 008

Distorsion -015 -017000 000

Skew 000 000 000 000007 001 008 001

Distorsion -016 002 -019 004000 000 000 000

Error 15 25 1 05

por el sistema 3 2935 3105 359 32054 4065 3285 4725 33251 121 310 200 326

4 4085 3285 473 3311 05 05 05 15

Error 2 05 05 05 05cometido 3 1 1 1 05

4 2 0 05 15

1 0096234 0234484 07748942 0077959 00749 00196263 0217262 0106814 06158494 0146084 0041095 0538472

1 3 8 5 276 788 486 024 015 0142 9 129 17 884 1276 185 016 014 0153 12 178 0 121 18 008 01 02 008

1 1205 3095 1995 3275 1050 -828 -46572 1795 3135 2545 3285 1078 -026 -49963 2935 3105 359 3205 966 1734 -56634 4065 3285 4725 3325 1768 3524 -5167

ErrorMarcador X Y Z

1 0001 0279 05722 0279 0260 00373 0158 0164 06314 0179 0235 0673

1 121 310 200 326 1040 -804 -45802 180 313 255 328 1070 -019 -49943 2945 3095 360 319 944 1744 -56014 4085 328 473 331 1153 3527 -5113

ErrorMarcador X Y Z

1 0097 0044 02032 0202 0185 00573 0059 0058 00154 0033 0277 0135

Capıtulo 5

51 Introduccion

52 Antecedentes

dt3) + (

dt3))dt (51)

end if

Kp = CDp (52)

Dp(RMSE) =

1 si RMSE le T

p(FsMt) =

sum3i=1

E(AjMt) =3sums=1

534 Simulacion

Rrot =

τmaxV

COORD = Rs

+RwReRs

P01 M 69 182 325 27 62 II I 55

P02 F 46 167 275 25 595 E D 62

P03 F 64 156 29 245 585 HI I 58

P04 M 63 163 31 24 65 HI D 42

P05 F 47 149 31 19 555 II I 55

F1 F2 F3

A1 5 4 2

A2 2 3 4

s1 s2 s3

F1 09 02 0

F2 01 06 01

F3 0 02 09

x1 x2 x3 x4 x5

M1 1 08 03 0 0

M2 0 02 05 03 01

M3 0 0 02 07 09

x1 x2 x3 x4 x5p(xk

s1) 08 02 0 0 0

s2) 01 02 05 02 0

s3) 0 0 01 01 08

9plusmn

8plusmn

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plusmn19

2plusmn

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plusmn2

4plusmn

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plusmn20

8plusmn

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plusmn10

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01plusmn

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1plusmn

rsquoser

arsquo

0plusmn

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rsquocoger

llarsquo

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plusmn550

6plusmn

3plusmn

rsquocoger

llarsquo

jarra 097 448 096 28 099 443 096 315 096 497 092 37

botella 1 153 089 249 099 193 099 228 093 459 088 344

botella 564 248 1924

jarra P03 2249 5733 549P04 4259 5833 9282P05 3724 4145 2868P01 358 2962 4904P02 2933 5596 5541

botella P03 4517 1935 4468P04 5870 2397 7443P05 3024 9298 6946

T1 098 1 082 341 140 558 55 55 45

T2 1 1 097 266 092 592 55 55 45

R T3 097 098 099 378 403 456 55 55 55

T4 080 084 078 425 778 354 55 55 55

T5 099 097 097 416 297 440 55 55 55

T6 098 099 1 512 221 254 55 55 55

T1 07 1 028 1363 931 1342 05 05 25

T2 1 1 094 1348 806 1514 05 55 35

r T3 051 076 049 1629 1776 163 05 05 05

T4 019 036 046 1776 1936 1601 05 05 05

T5 1 097 075 1408 669 1789 05 55 05

T6 086 098 015 1449 646 1338 05 05 05

T1 097 096 089 731 309 949 35 55 45

R T2 099 095 099 375 436 277 55 55 55

T3 098 1 099 465 121 367 45 55 55

T1 093 087 074 1320 1053 1611 25 25 25

r T2 092 084 039 1234 909 1540 35 35 25

T3 075 091 043 1243 568 1398 25 25 25

P01 098 097 092 334 195 485 5331 3703 3877

P02 098 097 097 258 304 469 7394 6380 9431

MS P03 094 099 096 106 081 544 1801 4306 6

P04 099 099 099 038 092 083 3894 5326 8130

P05 096 097 092 209 060 034 3135 2897 4111

P01 096 097 091 517 196 593 2107 3729 2226

P02 095 097 097 406 340 467 5075 5834 9431

ME P03 097 097 093 023 083 600 1967 5431 1690

P04 097 099 1 005 002 051 1594 5515 9491

P05 093 096 063 268 010 241 934 3649 1061

P01 094 092 089 706 296 644 664 3096 1824

P02 093 096 097 532 379 501 4230 4799 8875

mA P03 094 091 089 086 082 630 317 4920 1908

P04 097 098 095 032 005 239 1684 4496 6053

P05 092 093 057 330 004 363 1361 3604 752

P01 099 099 096 033 004 131 2147 2751 3190

P02 099 091 092 093 181 503 6462 10 1719

MS P03 099 099 086 102 045 037 6437 6080 1134

P04 1 090 095 051 469 247 8845 5124 3803

P05 099 088 053 544 1242 1239 8607 676 1644

P01 098 098 092 007 012 127 543 2109 2650

P02 096 086 091 451 226 739 399 340 340

ME P03 099 096 086 174 214 289 5483 365 340

P04 100 082 092 029 451 349 7719 000 2801

P05 095 098 077 452 307 489 4836 7372 5876

P01 098 096 084 189 039 405 361 1431 535

P02 096 077 089 436 318 739 090 0 000

mA P03 099 096 086 174 214 290 5540 365 340

P04 1 082 092 026 450 351 7678 000 2754

P05 095 098 077 452 307 489 4877 7364 5876

Capıtulo 6

621 Aportaciones

622 Publicaciones

6222 Nacionales

63 Trabajos futuros

Bibliografıa

habiliseuropeeu]

Bibliografıa

Apendice A

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 3078 -3607 1003 000 000 -004

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 3956 3183 555 000 000 004

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 054 896 319 000 000 004

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 1544 -1095 271 000 000 003

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 1145 2462 4321 000 000 001

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 2360 910 239 000 000 004

Apendice B

8 Pinza

B1 Sujeto P01

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 0 3 0 1 12850 -1 -1 -1

1 3 1 -1 0 2 -1374 9181 -2987 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 1 12426 -1 -1 -1

2 3 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 -1 -1 0 1 9805 -1 -1 -1

3 3 -1 -1 0 2 -0003 0249 14016 -1

4 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

4 2 -1 -1 0 1 13604 -1 -1 -1

4 3 1 -1 0 2 -0001 0183 16969 -1

5 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

5 2 -1 -1 0 1 11175 -1 -1 -1

5 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

6 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

6 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

6 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

1 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 3 -1 -1 0 2 -0017 1366 5232 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 0 3 0 8 0118 0552 1689 -1

3 3 1 -1 0 2 0623 0403 0646 -1

B2 Sujeto P02

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 0 3 0 2 -0055 4070 -21058 -1

1 3 1 -1 0 2 -0824 10683 -8037 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 1 -33198 -1 -1 -1

2 3 1 -1 0 1 19072 -1 -1 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 -1 -1 0 1 -33143 -1 -1 -1

3 3 1 -1 0 1 18979 -1 -1 -1

4 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

4 2 -1 -1 0 1 16216 -1 -1 -1

4 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

5 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

5 2 -1 -1 0 1 -32839 -1 -1 -1

5 3 1 -1 0 1 17248 -1 -1 -1

6 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

6 2 0 3 0 2 0002 2012 -8719 -1

6 3 1 -1 0 2 -0138 4608 -3913 -1

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

1 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 3 -1 -1 0 2 -0017 1366 5232 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 0 3 0 8 0118 0552 1689 -1

3 3 1 -1 0 2 0623 0403 0646 -1

B3 Sujeto P03

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 2 0 3 1 2 -0076 4285 -17468 2

1 3 1 -1 1 1 6613 -1 -1 2

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 2 0 3 1 1 9108 -1 -1 2

2 3 1 -1 1 2 -0085 1962 3333 2

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 2 0 3 1 2 0038 -3381 111977 2

3 3 1 -1 1 2 0006 -0264 17943 2

4 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

4 2 0 3 1 2 0002 -0410 60102 2

4 3 1 -1 1 2 -0006 0459 14898 2

5 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

5 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

5 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

6 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

6 2 0 3 1 2 -0091 4466 -12926 2

6 3 1 -1 1 2 -0317 4410 -2866 2

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

B4 Sujeto P04

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

1 2 0 3 1 2 -0022 0805 5483 5

1 3 1 -1 1 1 5060 -1 -1 5

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

2 2 0 3 1 1 -24698 -1 -1 5

2 3 1 -1 1 2 -0015 0264 3892 5

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

3 2 0 3 1 1 -41486 -1 -1 5

3 3 1 -1 1 1 -30125 -1 -1 5

4 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

4 2 0 3 1 1 -41197 -1 -1 5

4 3 1 -1 1 2 -0013 0573 4101 5

5 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

5 2 -1 -1 1 1 -21816 -1 -1 5

5 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

6 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

6 2 0 3 1 1 -26935 -1 -1 5

6 3 1 -1 1 1 -7283 -1 -1 5

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

1 2 0 3 1 2 -0015 1286 9977 5

1 3 1 -1 1 1 14755 -1 -1 5

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

2 2 0 3 1 2 0013 -0769 16349 5

2 3 1 -1 1 2 0063 -1311 12509 5

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

3 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

3 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

B5 Sujeto P05

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 2 0 3 1 2 -0076 3586 -4415 2

1 3 1 -1 1 1 11458 -1 -1 2

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 2 0 -1 0 0 -1 -1 -1 2

2 3 1 -1 1 2 0037 -0293 15678 2

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

3 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

4 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

4 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

4 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

5 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

5 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

5 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

6 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

6 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

6 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 0 3 0 8 -0008 0922 27079 -1

1 3 1 -1 0 1 18768 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 0 3 0 8 0003 0159 31289 -1

2 3 1 -1 0 1 18050 -1 -1 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 -1 -1 0 1 -28711 -1 -1 -1

3 3 1 -1 0 1 15985 -1 -1 -1

Apendice C

C1 Sujeto P01

jarra T3 1 10 01 0005 001T4 1 1 01 001 001

MS T5 1 1 01 0005 0005T6 1 1 0 0005 0005T1 1 1 01 0005 0005

botella T2 1 10 01 001 001T3 1 10 01 0005 001T1 1 1 0 001 0005T2 1 1 0 0005 0005

jarra T3 1 10 01 0005 001T4 1 1 01 0005 001

ME T5 1 10 01 0005 001T6 1 10 0 0005 001T1 1 1 0 0005 0005

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001T1 1 10 0 001 0005T2 1 10 0 0005 0005

jarra T3 1 10 0 0005 001T4 1 1 01 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 1 10 0 0005 001T1 1 10 0 0005 0005

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001

C2 Sujeto P02

jarra T3 1 10 01 001 0005T4 1 1 01 0005 001

MS T5 1 10 0 0005 0005T6 1 1 01 001 0005T1 1 1 01 001 0005

botella T2 1 1 01 001 0005T3 1 1 01 001 0005T1 1 1 0 001 001T2 1 1 0 0005 001

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 1 10 01 001 001

ME T5 1 10 0 0005 001T6 1 1 0 0005 001T1 1 10 0 0005 001

botella T2 1 10 01 0005 001T3 1 1 0 0005 001T1 1 1 0 0005 001T2 1 1 0 0005 001

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 1 10 01 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 1 10 0 0005 001T1 1 10 0 0005 0005

botella T2 1 10 0 0005 0005T3 1 10 0 0005 001

C3 Sujeto P03

jarra T3 2 1 01 0005 001T4 1 1 0 0005 001

MS T5 2 10 0 0005 0005T6 1 10 0 001 0005T1 1 1 01 001 0005

botella T2 1 1 01 001 0005T3 1 10 01 001 001T1 1 1 0 0005 001T2 2 1 0 001 001

jarra T3 2 1 0 001 001T4 2 1 0 0005 001

ME T5 1 10 0 0005 0005T6 2 1 0 001 001T1 1 10 01 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001T1 2 1 0 0005 0005T2 2 10 0 0005 001

jarra T3 1 10 0 0005 0005T4 1 10 0 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 2 1 0 001 001T1 1 10 01 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001

C4 Sujeto P04

jarra T3 5 1 01 001 0005T4 5 1 01 0005 0005

MS T5 5 1 0 0005 001T6 1 10 0 001 0005T1 1 1 0 001 001

botella T2 1 1 0 0005 001T3 1 10 0 001 0005T1 5 1 0 001 0005T2 5 1 0 0005 001

jarra T3 5 1 0 001 0005T4 5 10 0 0005 001

ME T5 1 10 0 0005 0005T6 1 10 0 0005 0005T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 1 0 0005 001T1 5 1 0 0005 0005T2 5 10 0 001 0005

jarra T3 1 10 0 0005 0005T4 5 10 0 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 1 10 0 0005 0005T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 1 0 0005 001

C5 Sujeto P05

jarra T3 2 1 01 001 0005T4 2 10 01 001 0005

MS T5 2 1 01 001 001T6 2 1 01 001 0005T1 1 10 01 0005 0005

botella T2 1 10 01 001 0005T3 1 10 0 0005 001T1 2 1 0 0005 001T2 1 10 0 0005 0005

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 2 10 01 0005 001

ME T5 2 10 0 001 001T6 2 1 0 0005 001T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 1 0 0005 001T3 1 10 01 0005 0005T1 2 1 0 0005 0005T2 1 10 0 0005 0005

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 1 10 0 0005 001

mA T5 2 10 0 001 001T6 1 10 0 0005 0005T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 1 0 0005 001T3 1 10 01 0005 001

Acroacutenimos

Introduccioacuten

Contexto
Objetivos
Introduccioacuten
Antecedentes
Captura de datos
Introduccioacuten
Antecedentes
Introduccioacuten
Antecedentes
Simulacioacuten
Aportaciones
Publicaciones
Trabajos futuros
Bibliografiacutea
Coger una botella
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Sujeto P02
Sujeto P03
Sujeto P04
Sujeto P05
Sujeto P01
Sujeto P02
Sujeto P03
Sujeto P04
Sujeto P05

Institut Guttmann

Agradecimientos

Resumen

Summary

Indice general

Acronimos XXIX

1 Introduccion 1

11 Contexto 1

22 Objetivos 22

31 Introduccion 23

32 Antecedentes 27

Indice general

41 Introduccion 45

42 Antecedentes 47

51 Introduccion 101

52 Antecedentes 104

534 Simulacion 120

Indice general

Bibliografıa 153

B1 Sujeto P01 176

B2 Sujeto P02 177

B3 Sujeto P03 178

B4 Sujeto P04 179

B5 Sujeto P05 180

C1 Sujeto P01 182

Indice general

C2 Sujeto P02 183

C3 Sujeto P03 184

C4 Sujeto P04 185

C5 Sujeto P05 186

Indice de figuras

Indice de tablas

2) 121

Indice de tablas

XXVIII

Acronimos

Capıtulo 1

Introduccion

11 Contexto

Rigidez muscular

11 Contexto

Capıtulo 2

22 Objetivos

Capıtulo 3

31 Introduccion

32 Antecedentes

Valores positivos

Valores negativos

Huesos cigomaticos

Nasion

Escotadura yugular

Epicondilo

Estiloides radial

Estiloides cubital

CXY =σXYσxσy

σxσy(32)

RMSE =

inferior 100 133 100 082 100 081patron 099 057 098 109 100 028

patron 100 059 099 017 100 045 098 128 099 039 100 047

fexH superior 100 067 100 013 100 045 098 134 099 044 100 070

inferior 100 049 099 007 100 052 098 127 099 032 100 056

patron 100 022 100 013 096 081 100 042 099 054 100 013

abdH superior 100 019 100 011 100 039 099 051 098 067 097 037

inferior 100 009 100 016 098 072 096 077 100 039 099 023

patron 097 081 100 007 100 081 100 048 097 068 099 052

rotH superior 097 068 099 019 100 059 100 052 098 054 100 039

inferior 097 093 100 012 100 100 100 063 097 079 098 061

patron 098 081 100 020 100 023 097 090 098 064 100 039

fexC superior 098 071 100 023 061 099 097 088 099 056 100 051

inferior 096 094 100 017 096 069 096 095 098 071 100 025

patron 100 060 099 049 100 090 100 068 100 022 100 051

pronoC superior 100 059 097 050 100 092 100 065 100 022 100 040

inferior 100 064 099 048 100 089 100 075 100 023 100 067

patron 099 057 099 060 100 061 099 092 096 076 100 033

fexM superior 099 070 097 052 099 063 099 078 097 079 097 073

inferior 099 051 099 067 100 060 098 107 100 011 100 073

Capıtulo 4

41 Introduccion

42 Antecedentes

Manejo de errores

R = RZψ R

Yθ RX

cosθ 0 senθ0 1 0

minussenθ 0 cosθ

q = (cos(χ

2) n middot sen(

2)) (42)

2q20 + 2q2

2q1q2 + 2q0q3 2q20 + 2q2

ψ = tanminus1(R21

) (44)

ϕ = tanminus1(R21

) (46)

GS RAGS RF

E = RBGS

B = RAGS

AB = RFGS

M = RHGS

0minuslH

fexS =

RF prime

GS = RAminus1

GS RFGS (411)

RHprime

GS = RFminus1

GS RHGS (412)

x1 = fxc1zc1

z(414)

x2 = fxc2zc2

= fxminus bz

x1 minus x2

Calibracion

Π = MintMext =

αx 0 x0

0 αy y0

r11 r12 r13

r21 r22 r23

r31 r32 r33

= Mext +

xprime =f

ZCXC (421)

yprime =f

ZCYC (422)

x1 =fXC

ZCsx+ x0 (423)

y1 =fYCZCsy

+ y0 (424)

xIyIzI

XCZCYCZC1

αx 0 x0

0 αy y0

Mint =

αx γ x0

0 αy y0

2 + k2r4)

con r2 = x

= Mint

[R1 R2 R3 T prime

= Mint

[R1 R2 T prime

H = Mint

[R1 R2 T prime

](429)

]T(430)

b =[B11 B12 B13 B22 B23 B33

B11 = 1α2x

B22 = γ2

α2xα

+ 1α2y

α2xα

minus y0α2y

α2xα

+y20αy

Correspondencia

Triangulacion

pI = ΠP (434)

pI times ΠP =

yIΠT3 P minus ΠT

2 PΠT

1 P minus xIΠT3 P

= 0 (438)

MtriangP =

T3 minus ΠT

ΠT1 minus xIΠT

primeT2

primeT3

P = 0 (439)

Tipo de camaras

Tipo de marcadores

Calibracion

Sincronizacion

Segmentacion

Triangulacion

Reproduccion

Punto X Y Z1 3 8 52 9 129 173 12 178 0

Marcador X Y Z1 105 8 -462 105 0 -503 95 175 -564 115 35 -51

Extension de codo

Flexion de codo

Flexion de hombro

Flexion de codo

C DMPSfexS 100 1324

fexS 2 099 1361Media 099 1343

abdS 060 971abdS 2 084 2094Media 072 1532

rotS 099 6096rotS 2 100 5988Media 100 6042

fexE 099 1001fexE 2 098 155Media 098 578

pronoE 096 2451pronoE 2 097 2370

Media 097 2411

fexW 098 1084fexW 2 100 1254Media 099 1169

1 100 1349 091 625 085 2798 098 1885 096 1064 096 25722 099 1464 091 852 088 2724 098 1701 084 1330 090 27223 100 1384 089 779 083 2813 098 1928 096 1081 092 26154 100 1417 091 697 088 2931 098 1880 094 1142 090 29795 100 1299 092 760 082 3184 098 1908 093 1238 095 2563

Media 100 1383 091 743 085 2890 098 1860 092 1171 092 2690

rotS 2 100 081 599Media 100 054 6045

107535

Skew 000 000007 008

Distorsion -015 -017000 000

Skew 000 000 000 000007 001 008 001

Distorsion -016 002 -019 004000 000 000 000

Error 15 25 1 05

por el sistema 3 2935 3105 359 32054 4065 3285 4725 33251 121 310 200 326

4 4085 3285 473 3311 05 05 05 15

Error 2 05 05 05 05cometido 3 1 1 1 05

4 2 0 05 15

1 0096234 0234484 07748942 0077959 00749 00196263 0217262 0106814 06158494 0146084 0041095 0538472

1 3 8 5 276 788 486 024 015 0142 9 129 17 884 1276 185 016 014 0153 12 178 0 121 18 008 01 02 008

1 1205 3095 1995 3275 1050 -828 -46572 1795 3135 2545 3285 1078 -026 -49963 2935 3105 359 3205 966 1734 -56634 4065 3285 4725 3325 1768 3524 -5167

ErrorMarcador X Y Z

1 0001 0279 05722 0279 0260 00373 0158 0164 06314 0179 0235 0673

1 121 310 200 326 1040 -804 -45802 180 313 255 328 1070 -019 -49943 2945 3095 360 319 944 1744 -56014 4085 328 473 331 1153 3527 -5113

ErrorMarcador X Y Z

1 0097 0044 02032 0202 0185 00573 0059 0058 00154 0033 0277 0135

Capıtulo 5

51 Introduccion

52 Antecedentes

dt3) + (

dt3))dt (51)

end if

Kp = CDp (52)

Dp(RMSE) =

1 si RMSE le T

p(FsMt) =

sum3i=1

E(AjMt) =3sums=1

534 Simulacion

Rrot =

τmaxV

COORD = Rs

+RwReRs

P01 M 69 182 325 27 62 II I 55

P02 F 46 167 275 25 595 E D 62

P03 F 64 156 29 245 585 HI I 58

P04 M 63 163 31 24 65 HI D 42

P05 F 47 149 31 19 555 II I 55

F1 F2 F3

A1 5 4 2

A2 2 3 4

s1 s2 s3

F1 09 02 0

F2 01 06 01

F3 0 02 09

x1 x2 x3 x4 x5

M1 1 08 03 0 0

M2 0 02 05 03 01

M3 0 0 02 07 09

x1 x2 x3 x4 x5p(xk

s1) 08 02 0 0 0

s2) 01 02 05 02 0

s3) 0 0 01 01 08

9plusmn

8plusmn

3plusmn

4plusmn

7plusmn

0plusmn

5plusmn

9plusmn

6plusmn

5plusmn

9plusmn

1plusmn

5plusmn

4plusmn

8plusmn

9plusmn

4plusmn

0plusmn

9plusmn

8plusmn

9plusmn

1plusmn

4plusmn

6plusmn

8plusmn

3plusmn

9plusmn

3plusmn

0plusmn

3plusmn

0plusmn

3plusmn

7plusmn

4plusmn

7plusmn

8plusmn

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2plusmn

0plusmn

8plusmn

0plusmn

2plusmn

9plusmn

2plusmn

4plusmn

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7plusmn

9plusmn

4plusmn

0plusmn

9plusmn

2plusmn

8plusmn

9plusmn

plusmn19

2plusmn

7plusmn

2plusmn

8plusmn

plusmn13

0plusmn

2plusmn

6plusmn

9plusmn

7plusmn

6plusmn

9plusmn

8plusmn

1plusmn

9plusmn

7plusmn

1plusmn

8plusmn

3plusmn

4plusmn

9plusmn

6plusmn

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3plusmn

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1plusmn

9plusmn

4plusmn

0plusmn

2plusmn

3plusmn

4plusmn

plusmn17

8plusmn

2plusmn

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1plusmn

0plusmn

5plusmn

2plusmn

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4plusmn

5plusmn

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1plusmn

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3plusmn

0plusmn

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1plusmn

8plusmn

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5plusmn

2plusmn

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6plusmn

2plusmn

8plusmn

9plusmn

5plusmn

8plusmn

plusmn34

9plusmn

4plusmn

6plusmn

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3plusmn

9plusmn

7plusmn

0plusmn

5plusmn

0plusmn

3plusmn

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5plusmn

4plusmn

8plusmn

1plusmn

9plusmn

8plusmn

0plusmn

6plusmn

0plusmn

4plusmn

9plusmn

plusmn2

4plusmn

2plusmn

7plusmn

6plusmn

9plusmn

1plusmn

0plusmn

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2plusmn

4plusmn

9plusmn

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2plusmn

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2plusmn

7plusmn

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4plusmn

2plusmn

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7plusmn

4plusmn

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0plusmn

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5plusmn

1plusmn

5plusmn

plusmn20

8plusmn

9plusmn

8plusmn

plusmn10

0plusmn

7plusmn

2plusmn

4plusmn

9plusmn

6plusmn

5plusmn

7plusmn

2plusmn

8plusmn

0plusmn

2plusmn

7plusmn

9plusmn

01plusmn

4plusmn

2plusmn

7plusmn

9plusmn

8plusmn

5plusmn

0plusmn

7plusmn

2plusmn

9plusmn

5plusmn

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9plusmn

7plusmn

9plusmn

8plusmn

1plusmn

0plusmn

7plusmn

4plusmn

1plusmn

rsquoser

arsquo

0plusmn

7plusmn

4plusmn

7plusmn

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6plusmn

4plusmn

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4plusmn

0plusmn

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7plusmn

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4plusmn

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0plusmn

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0plusmn

7plusmn

0plusmn

8plusmn

6plusmn

rsquocoger

llarsquo

9plusmn

1plusmn

4plusmn

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9plusmn

5plusmn

9plusmn

4plusmn

0plusmn

4plusmn

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0plusmn

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9plusmn

2plusmn

plusmn42

6plusmn

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0plusmn

8plusmn

7plusmn

0plusmn

3plusmn

rsquoser

arsquo

6plusmn

3plusmn

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6plusmn

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7plusmn

2plusmn

8plusmn

7plusmn

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67plusmn

5plusmn

3plusmn

5plusmn

3plusmn

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5plusmn

9plusmn

3plusmn

0plusmn

4plusmn

9plusmn

plusmn550

6plusmn

3plusmn

rsquocoger

llarsquo

jarra 097 448 096 28 099 443 096 315 096 497 092 37

botella 1 153 089 249 099 193 099 228 093 459 088 344

botella 564 248 1924

jarra P03 2249 5733 549P04 4259 5833 9282P05 3724 4145 2868P01 358 2962 4904P02 2933 5596 5541

botella P03 4517 1935 4468P04 5870 2397 7443P05 3024 9298 6946

T1 098 1 082 341 140 558 55 55 45

T2 1 1 097 266 092 592 55 55 45

R T3 097 098 099 378 403 456 55 55 55

T4 080 084 078 425 778 354 55 55 55

T5 099 097 097 416 297 440 55 55 55

T6 098 099 1 512 221 254 55 55 55

T1 07 1 028 1363 931 1342 05 05 25

T2 1 1 094 1348 806 1514 05 55 35

r T3 051 076 049 1629 1776 163 05 05 05

T4 019 036 046 1776 1936 1601 05 05 05

T5 1 097 075 1408 669 1789 05 55 05

T6 086 098 015 1449 646 1338 05 05 05

T1 097 096 089 731 309 949 35 55 45

R T2 099 095 099 375 436 277 55 55 55

T3 098 1 099 465 121 367 45 55 55

T1 093 087 074 1320 1053 1611 25 25 25

r T2 092 084 039 1234 909 1540 35 35 25

T3 075 091 043 1243 568 1398 25 25 25

P01 098 097 092 334 195 485 5331 3703 3877

P02 098 097 097 258 304 469 7394 6380 9431

MS P03 094 099 096 106 081 544 1801 4306 6

P04 099 099 099 038 092 083 3894 5326 8130

P05 096 097 092 209 060 034 3135 2897 4111

P01 096 097 091 517 196 593 2107 3729 2226

P02 095 097 097 406 340 467 5075 5834 9431

ME P03 097 097 093 023 083 600 1967 5431 1690

P04 097 099 1 005 002 051 1594 5515 9491

P05 093 096 063 268 010 241 934 3649 1061

P01 094 092 089 706 296 644 664 3096 1824

P02 093 096 097 532 379 501 4230 4799 8875

mA P03 094 091 089 086 082 630 317 4920 1908

P04 097 098 095 032 005 239 1684 4496 6053

P05 092 093 057 330 004 363 1361 3604 752

P01 099 099 096 033 004 131 2147 2751 3190

P02 099 091 092 093 181 503 6462 10 1719

MS P03 099 099 086 102 045 037 6437 6080 1134

P04 1 090 095 051 469 247 8845 5124 3803

P05 099 088 053 544 1242 1239 8607 676 1644

P01 098 098 092 007 012 127 543 2109 2650

P02 096 086 091 451 226 739 399 340 340

ME P03 099 096 086 174 214 289 5483 365 340

P04 100 082 092 029 451 349 7719 000 2801

P05 095 098 077 452 307 489 4836 7372 5876

P01 098 096 084 189 039 405 361 1431 535

P02 096 077 089 436 318 739 090 0 000

mA P03 099 096 086 174 214 290 5540 365 340

P04 1 082 092 026 450 351 7678 000 2754

P05 095 098 077 452 307 489 4877 7364 5876

Capıtulo 6

621 Aportaciones

622 Publicaciones

6222 Nacionales

63 Trabajos futuros

Bibliografıa

habiliseuropeeu]

Bibliografıa

Apendice A

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 3078 -3607 1003 000 000 -004

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 3956 3183 555 000 000 004

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 054 896 319 000 000 004

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 1544 -1095 271 000 000 003

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 1145 2462 4321 000 000 001

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 2360 910 239 000 000 004

Apendice B

8 Pinza

B1 Sujeto P01

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 0 3 0 1 12850 -1 -1 -1

1 3 1 -1 0 2 -1374 9181 -2987 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 1 12426 -1 -1 -1

2 3 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 -1 -1 0 1 9805 -1 -1 -1

3 3 -1 -1 0 2 -0003 0249 14016 -1

4 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

4 2 -1 -1 0 1 13604 -1 -1 -1

4 3 1 -1 0 2 -0001 0183 16969 -1

5 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

5 2 -1 -1 0 1 11175 -1 -1 -1

5 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

6 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

6 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

6 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

1 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 3 -1 -1 0 2 -0017 1366 5232 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 0 3 0 8 0118 0552 1689 -1

3 3 1 -1 0 2 0623 0403 0646 -1

B2 Sujeto P02

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 0 3 0 2 -0055 4070 -21058 -1

1 3 1 -1 0 2 -0824 10683 -8037 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 1 -33198 -1 -1 -1

2 3 1 -1 0 1 19072 -1 -1 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 -1 -1 0 1 -33143 -1 -1 -1

3 3 1 -1 0 1 18979 -1 -1 -1

4 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

4 2 -1 -1 0 1 16216 -1 -1 -1

4 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

5 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

5 2 -1 -1 0 1 -32839 -1 -1 -1

5 3 1 -1 0 1 17248 -1 -1 -1

6 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

6 2 0 3 0 2 0002 2012 -8719 -1

6 3 1 -1 0 2 -0138 4608 -3913 -1

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

1 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 3 -1 -1 0 2 -0017 1366 5232 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 0 3 0 8 0118 0552 1689 -1

3 3 1 -1 0 2 0623 0403 0646 -1

B3 Sujeto P03

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 2 0 3 1 2 -0076 4285 -17468 2

1 3 1 -1 1 1 6613 -1 -1 2

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 2 0 3 1 1 9108 -1 -1 2

2 3 1 -1 1 2 -0085 1962 3333 2

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 2 0 3 1 2 0038 -3381 111977 2

3 3 1 -1 1 2 0006 -0264 17943 2

4 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

4 2 0 3 1 2 0002 -0410 60102 2

4 3 1 -1 1 2 -0006 0459 14898 2

5 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

5 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

5 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

6 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

6 2 0 3 1 2 -0091 4466 -12926 2

6 3 1 -1 1 2 -0317 4410 -2866 2

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

B4 Sujeto P04

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

1 2 0 3 1 2 -0022 0805 5483 5

1 3 1 -1 1 1 5060 -1 -1 5

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

2 2 0 3 1 1 -24698 -1 -1 5

2 3 1 -1 1 2 -0015 0264 3892 5

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

3 2 0 3 1 1 -41486 -1 -1 5

3 3 1 -1 1 1 -30125 -1 -1 5

4 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

4 2 0 3 1 1 -41197 -1 -1 5

4 3 1 -1 1 2 -0013 0573 4101 5

5 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

5 2 -1 -1 1 1 -21816 -1 -1 5

5 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

6 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

6 2 0 3 1 1 -26935 -1 -1 5

6 3 1 -1 1 1 -7283 -1 -1 5

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

1 2 0 3 1 2 -0015 1286 9977 5

1 3 1 -1 1 1 14755 -1 -1 5

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

2 2 0 3 1 2 0013 -0769 16349 5

2 3 1 -1 1 2 0063 -1311 12509 5

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

3 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

3 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

B5 Sujeto P05

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 2 0 3 1 2 -0076 3586 -4415 2

1 3 1 -1 1 1 11458 -1 -1 2

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 2 0 -1 0 0 -1 -1 -1 2

2 3 1 -1 1 2 0037 -0293 15678 2

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

3 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

4 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

4 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

4 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

5 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

5 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

5 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

6 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

6 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

6 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 0 3 0 8 -0008 0922 27079 -1

1 3 1 -1 0 1 18768 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 0 3 0 8 0003 0159 31289 -1

2 3 1 -1 0 1 18050 -1 -1 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 -1 -1 0 1 -28711 -1 -1 -1

3 3 1 -1 0 1 15985 -1 -1 -1

Apendice C

C1 Sujeto P01

jarra T3 1 10 01 0005 001T4 1 1 01 001 001

MS T5 1 1 01 0005 0005T6 1 1 0 0005 0005T1 1 1 01 0005 0005

botella T2 1 10 01 001 001T3 1 10 01 0005 001T1 1 1 0 001 0005T2 1 1 0 0005 0005

jarra T3 1 10 01 0005 001T4 1 1 01 0005 001

ME T5 1 10 01 0005 001T6 1 10 0 0005 001T1 1 1 0 0005 0005

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001T1 1 10 0 001 0005T2 1 10 0 0005 0005

jarra T3 1 10 0 0005 001T4 1 1 01 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 1 10 0 0005 001T1 1 10 0 0005 0005

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001

C2 Sujeto P02

jarra T3 1 10 01 001 0005T4 1 1 01 0005 001

MS T5 1 10 0 0005 0005T6 1 1 01 001 0005T1 1 1 01 001 0005

botella T2 1 1 01 001 0005T3 1 1 01 001 0005T1 1 1 0 001 001T2 1 1 0 0005 001

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 1 10 01 001 001

ME T5 1 10 0 0005 001T6 1 1 0 0005 001T1 1 10 0 0005 001

botella T2 1 10 01 0005 001T3 1 1 0 0005 001T1 1 1 0 0005 001T2 1 1 0 0005 001

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 1 10 01 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 1 10 0 0005 001T1 1 10 0 0005 0005

botella T2 1 10 0 0005 0005T3 1 10 0 0005 001

C3 Sujeto P03

jarra T3 2 1 01 0005 001T4 1 1 0 0005 001

MS T5 2 10 0 0005 0005T6 1 10 0 001 0005T1 1 1 01 001 0005

botella T2 1 1 01 001 0005T3 1 10 01 001 001T1 1 1 0 0005 001T2 2 1 0 001 001

jarra T3 2 1 0 001 001T4 2 1 0 0005 001

ME T5 1 10 0 0005 0005T6 2 1 0 001 001T1 1 10 01 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001T1 2 1 0 0005 0005T2 2 10 0 0005 001

jarra T3 1 10 0 0005 0005T4 1 10 0 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 2 1 0 001 001T1 1 10 01 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001

C4 Sujeto P04

jarra T3 5 1 01 001 0005T4 5 1 01 0005 0005

MS T5 5 1 0 0005 001T6 1 10 0 001 0005T1 1 1 0 001 001

botella T2 1 1 0 0005 001T3 1 10 0 001 0005T1 5 1 0 001 0005T2 5 1 0 0005 001

jarra T3 5 1 0 001 0005T4 5 10 0 0005 001

ME T5 1 10 0 0005 0005T6 1 10 0 0005 0005T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 1 0 0005 001T1 5 1 0 0005 0005T2 5 10 0 001 0005

jarra T3 1 10 0 0005 0005T4 5 10 0 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 1 10 0 0005 0005T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 1 0 0005 001

C5 Sujeto P05

jarra T3 2 1 01 001 0005T4 2 10 01 001 0005

MS T5 2 1 01 001 001T6 2 1 01 001 0005T1 1 10 01 0005 0005

botella T2 1 10 01 001 0005T3 1 10 0 0005 001T1 2 1 0 0005 001T2 1 10 0 0005 0005

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 2 10 01 0005 001

ME T5 2 10 0 001 001T6 2 1 0 0005 001T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 1 0 0005 001T3 1 10 01 0005 0005T1 2 1 0 0005 0005T2 1 10 0 0005 0005

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 1 10 0 0005 001

mA T5 2 10 0 001 001T6 1 10 0 0005 0005T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 1 0 0005 001T3 1 10 01 0005 001

Acroacutenimos

Introduccioacuten

Contexto
Objetivos
Introduccioacuten
Antecedentes
Captura de datos
Introduccioacuten
Antecedentes
Introduccioacuten
Antecedentes
Simulacioacuten
Aportaciones
Publicaciones
Trabajos futuros
Bibliografiacutea
Coger una botella
Sujeto P01
Sujeto P02
Sujeto P03
Sujeto P04
Sujeto P05
Sujeto P01
Sujeto P02
Sujeto P03
Sujeto P04
Sujeto P05

Agradecimientos

Resumen

Summary

Indice general

Acronimos XXIX

1 Introduccion 1

11 Contexto 1

22 Objetivos 22

31 Introduccion 23

32 Antecedentes 27

Indice general

41 Introduccion 45

42 Antecedentes 47

51 Introduccion 101

52 Antecedentes 104

534 Simulacion 120

Indice general

Bibliografıa 153

B1 Sujeto P01 176

B2 Sujeto P02 177

B3 Sujeto P03 178

B4 Sujeto P04 179

B5 Sujeto P05 180

C1 Sujeto P01 182

Indice general

C2 Sujeto P02 183

C3 Sujeto P03 184

C4 Sujeto P04 185

C5 Sujeto P05 186

Indice de figuras

Indice de tablas

2) 121

Indice de tablas

XXVIII

Acronimos

Capıtulo 1

Introduccion

11 Contexto

Rigidez muscular

11 Contexto

Capıtulo 2

22 Objetivos

Capıtulo 3

31 Introduccion

32 Antecedentes

Valores positivos

Valores negativos

Huesos cigomaticos

Nasion

Escotadura yugular

Epicondilo

Estiloides radial

Estiloides cubital

CXY =σXYσxσy

σxσy(32)

RMSE =

inferior 100 133 100 082 100 081patron 099 057 098 109 100 028

patron 100 059 099 017 100 045 098 128 099 039 100 047

fexH superior 100 067 100 013 100 045 098 134 099 044 100 070

inferior 100 049 099 007 100 052 098 127 099 032 100 056

patron 100 022 100 013 096 081 100 042 099 054 100 013

abdH superior 100 019 100 011 100 039 099 051 098 067 097 037

inferior 100 009 100 016 098 072 096 077 100 039 099 023

patron 097 081 100 007 100 081 100 048 097 068 099 052

rotH superior 097 068 099 019 100 059 100 052 098 054 100 039

inferior 097 093 100 012 100 100 100 063 097 079 098 061

patron 098 081 100 020 100 023 097 090 098 064 100 039

fexC superior 098 071 100 023 061 099 097 088 099 056 100 051

inferior 096 094 100 017 096 069 096 095 098 071 100 025

patron 100 060 099 049 100 090 100 068 100 022 100 051

pronoC superior 100 059 097 050 100 092 100 065 100 022 100 040

inferior 100 064 099 048 100 089 100 075 100 023 100 067

patron 099 057 099 060 100 061 099 092 096 076 100 033

fexM superior 099 070 097 052 099 063 099 078 097 079 097 073

inferior 099 051 099 067 100 060 098 107 100 011 100 073

Capıtulo 4

41 Introduccion

42 Antecedentes

Manejo de errores

R = RZψ R

Yθ RX

cosθ 0 senθ0 1 0

minussenθ 0 cosθ

q = (cos(χ

2) n middot sen(

2)) (42)

2q20 + 2q2

2q1q2 + 2q0q3 2q20 + 2q2

ψ = tanminus1(R21

) (44)

ϕ = tanminus1(R21

) (46)

GS RAGS RF

E = RBGS

B = RAGS

AB = RFGS

M = RHGS

0minuslH

fexS =

RF prime

GS = RAminus1

GS RFGS (411)

RHprime

GS = RFminus1

GS RHGS (412)

x1 = fxc1zc1

z(414)

x2 = fxc2zc2

= fxminus bz

x1 minus x2

Calibracion

Π = MintMext =

αx 0 x0

0 αy y0

r11 r12 r13

r21 r22 r23

r31 r32 r33

= Mext +

xprime =f

ZCXC (421)

yprime =f

ZCYC (422)

x1 =fXC

ZCsx+ x0 (423)

y1 =fYCZCsy

+ y0 (424)

xIyIzI

XCZCYCZC1

αx 0 x0

0 αy y0

Mint =

αx γ x0

0 αy y0

2 + k2r4)

con r2 = x

= Mint

[R1 R2 R3 T prime

= Mint

[R1 R2 T prime

H = Mint

[R1 R2 T prime

](429)

]T(430)

b =[B11 B12 B13 B22 B23 B33

B11 = 1α2x

B22 = γ2

α2xα

+ 1α2y

α2xα

minus y0α2y

α2xα

+y20αy

Correspondencia

Triangulacion

pI = ΠP (434)

pI times ΠP =

yIΠT3 P minus ΠT

2 PΠT

1 P minus xIΠT3 P

= 0 (438)

MtriangP =

T3 minus ΠT

ΠT1 minus xIΠT

primeT2

primeT3

P = 0 (439)

Tipo de camaras

Tipo de marcadores

Calibracion

Sincronizacion

Segmentacion

Triangulacion

Reproduccion

Punto X Y Z1 3 8 52 9 129 173 12 178 0

Marcador X Y Z1 105 8 -462 105 0 -503 95 175 -564 115 35 -51

Extension de codo

Flexion de codo

Flexion de hombro

Flexion de codo

C DMPSfexS 100 1324

fexS 2 099 1361Media 099 1343

abdS 060 971abdS 2 084 2094Media 072 1532

rotS 099 6096rotS 2 100 5988Media 100 6042

fexE 099 1001fexE 2 098 155Media 098 578

pronoE 096 2451pronoE 2 097 2370

Media 097 2411

fexW 098 1084fexW 2 100 1254Media 099 1169

1 100 1349 091 625 085 2798 098 1885 096 1064 096 25722 099 1464 091 852 088 2724 098 1701 084 1330 090 27223 100 1384 089 779 083 2813 098 1928 096 1081 092 26154 100 1417 091 697 088 2931 098 1880 094 1142 090 29795 100 1299 092 760 082 3184 098 1908 093 1238 095 2563

Media 100 1383 091 743 085 2890 098 1860 092 1171 092 2690

rotS 2 100 081 599Media 100 054 6045

107535

Skew 000 000007 008

Distorsion -015 -017000 000

Skew 000 000 000 000007 001 008 001

Distorsion -016 002 -019 004000 000 000 000

Error 15 25 1 05

por el sistema 3 2935 3105 359 32054 4065 3285 4725 33251 121 310 200 326

4 4085 3285 473 3311 05 05 05 15

Error 2 05 05 05 05cometido 3 1 1 1 05

4 2 0 05 15

1 0096234 0234484 07748942 0077959 00749 00196263 0217262 0106814 06158494 0146084 0041095 0538472

1 3 8 5 276 788 486 024 015 0142 9 129 17 884 1276 185 016 014 0153 12 178 0 121 18 008 01 02 008

1 1205 3095 1995 3275 1050 -828 -46572 1795 3135 2545 3285 1078 -026 -49963 2935 3105 359 3205 966 1734 -56634 4065 3285 4725 3325 1768 3524 -5167

ErrorMarcador X Y Z

1 0001 0279 05722 0279 0260 00373 0158 0164 06314 0179 0235 0673

1 121 310 200 326 1040 -804 -45802 180 313 255 328 1070 -019 -49943 2945 3095 360 319 944 1744 -56014 4085 328 473 331 1153 3527 -5113

ErrorMarcador X Y Z

1 0097 0044 02032 0202 0185 00573 0059 0058 00154 0033 0277 0135

Capıtulo 5

51 Introduccion

52 Antecedentes

dt3) + (

dt3))dt (51)

end if

Kp = CDp (52)

Dp(RMSE) =

1 si RMSE le T

p(FsMt) =

sum3i=1

E(AjMt) =3sums=1

534 Simulacion

Rrot =

τmaxV

COORD = Rs

+RwReRs

P01 M 69 182 325 27 62 II I 55

P02 F 46 167 275 25 595 E D 62

P03 F 64 156 29 245 585 HI I 58

P04 M 63 163 31 24 65 HI D 42

P05 F 47 149 31 19 555 II I 55

F1 F2 F3

A1 5 4 2

A2 2 3 4

s1 s2 s3

F1 09 02 0

F2 01 06 01

F3 0 02 09

x1 x2 x3 x4 x5

M1 1 08 03 0 0

M2 0 02 05 03 01

M3 0 0 02 07 09

x1 x2 x3 x4 x5p(xk

s1) 08 02 0 0 0

s2) 01 02 05 02 0

s3) 0 0 01 01 08

9plusmn

8plusmn

3plusmn

4plusmn

7plusmn

0plusmn

5plusmn

9plusmn

6plusmn

5plusmn

9plusmn

1plusmn

5plusmn

4plusmn

8plusmn

9plusmn

4plusmn

0plusmn

9plusmn

8plusmn

9plusmn

1plusmn

4plusmn

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3plusmn

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3plusmn

0plusmn

3plusmn

0plusmn

3plusmn

7plusmn

4plusmn

7plusmn

8plusmn

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2plusmn

0plusmn

8plusmn

0plusmn

2plusmn

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2plusmn

4plusmn

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7plusmn

9plusmn

4plusmn

0plusmn

9plusmn

2plusmn

8plusmn

9plusmn

plusmn19

2plusmn

7plusmn

2plusmn

8plusmn

plusmn13

0plusmn

2plusmn

6plusmn

9plusmn

7plusmn

6plusmn

9plusmn

8plusmn

1plusmn

9plusmn

7plusmn

1plusmn

8plusmn

3plusmn

4plusmn

9plusmn

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5plusmn

3plusmn

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1plusmn

9plusmn

4plusmn

0plusmn

2plusmn

3plusmn

4plusmn

plusmn17

8plusmn

2plusmn

9plusmn

1plusmn

0plusmn

5plusmn

2plusmn

9plusmn

4plusmn

5plusmn

7plusmn

1plusmn

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3plusmn

0plusmn

8plusmn

1plusmn

8plusmn

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5plusmn

2plusmn

8plusmn

6plusmn

2plusmn

8plusmn

9plusmn

5plusmn

8plusmn

plusmn34

9plusmn

4plusmn

6plusmn

8plusmn

3plusmn

9plusmn

7plusmn

0plusmn

5plusmn

0plusmn

3plusmn

9plusmn

5plusmn

4plusmn

8plusmn

1plusmn

9plusmn

8plusmn

0plusmn

6plusmn

0plusmn

4plusmn

9plusmn

plusmn2

4plusmn

2plusmn

7plusmn

6plusmn

9plusmn

1plusmn

0plusmn

8plusmn

2plusmn

4plusmn

9plusmn

1plusmn

3plusmn

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2plusmn

9plusmn

5plusmn

9plusmn

7plusmn

2plusmn

7plusmn

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4plusmn

2plusmn

6plusmn

7plusmn

4plusmn

8plusmn

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0plusmn

7plusmn

5plusmn

1plusmn

5plusmn

plusmn20

8plusmn

9plusmn

8plusmn

plusmn10

0plusmn

7plusmn

2plusmn

4plusmn

9plusmn

6plusmn

5plusmn

7plusmn

2plusmn

8plusmn

0plusmn

2plusmn

7plusmn

9plusmn

01plusmn

4plusmn

2plusmn

7plusmn

9plusmn

8plusmn

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0plusmn

7plusmn

2plusmn

9plusmn

5plusmn

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9plusmn

7plusmn

9plusmn

8plusmn

1plusmn

0plusmn

7plusmn

4plusmn

1plusmn

rsquoser

arsquo

0plusmn

7plusmn

4plusmn

7plusmn

5plusmn

6plusmn

4plusmn

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4plusmn

0plusmn

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5plusmn

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2plusmn

4plusmn

5plusmn

7plusmn

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6plusmn

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1plusmn

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6plusmn

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3plusmn

0plusmn

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1plusmn

8plusmn

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9plusmn

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0plusmn

7plusmn

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2plusmn

4plusmn

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4plusmn

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0plusmn

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1plusmn

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0plusmn

7plusmn

0plusmn

8plusmn

6plusmn

rsquocoger

llarsquo

9plusmn

1plusmn

4plusmn

6plusmn

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5plusmn

9plusmn

5plusmn

9plusmn

4plusmn

0plusmn

4plusmn

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7plusmn

9plusmn

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0plusmn

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0plusmn

7plusmn

9plusmn

2plusmn

plusmn42

6plusmn

5plusmn

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0plusmn

8plusmn

7plusmn

0plusmn

3plusmn

rsquoser

arsquo

6plusmn

3plusmn

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6plusmn

1plusmn

7plusmn

2plusmn

8plusmn

7plusmn

1plusmn

0plusmn

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6plusmn

67plusmn

5plusmn

3plusmn

5plusmn

3plusmn

9plusmn

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9plusmn

3plusmn

0plusmn

4plusmn

9plusmn

plusmn550

6plusmn

3plusmn

rsquocoger

llarsquo

jarra 097 448 096 28 099 443 096 315 096 497 092 37

botella 1 153 089 249 099 193 099 228 093 459 088 344

botella 564 248 1924

jarra P03 2249 5733 549P04 4259 5833 9282P05 3724 4145 2868P01 358 2962 4904P02 2933 5596 5541

botella P03 4517 1935 4468P04 5870 2397 7443P05 3024 9298 6946

T1 098 1 082 341 140 558 55 55 45

T2 1 1 097 266 092 592 55 55 45

R T3 097 098 099 378 403 456 55 55 55

T4 080 084 078 425 778 354 55 55 55

T5 099 097 097 416 297 440 55 55 55

T6 098 099 1 512 221 254 55 55 55

T1 07 1 028 1363 931 1342 05 05 25

T2 1 1 094 1348 806 1514 05 55 35

r T3 051 076 049 1629 1776 163 05 05 05

T4 019 036 046 1776 1936 1601 05 05 05

T5 1 097 075 1408 669 1789 05 55 05

T6 086 098 015 1449 646 1338 05 05 05

T1 097 096 089 731 309 949 35 55 45

R T2 099 095 099 375 436 277 55 55 55

T3 098 1 099 465 121 367 45 55 55

T1 093 087 074 1320 1053 1611 25 25 25

r T2 092 084 039 1234 909 1540 35 35 25

T3 075 091 043 1243 568 1398 25 25 25

P01 098 097 092 334 195 485 5331 3703 3877

P02 098 097 097 258 304 469 7394 6380 9431

MS P03 094 099 096 106 081 544 1801 4306 6

P04 099 099 099 038 092 083 3894 5326 8130

P05 096 097 092 209 060 034 3135 2897 4111

P01 096 097 091 517 196 593 2107 3729 2226

P02 095 097 097 406 340 467 5075 5834 9431

ME P03 097 097 093 023 083 600 1967 5431 1690

P04 097 099 1 005 002 051 1594 5515 9491

P05 093 096 063 268 010 241 934 3649 1061

P01 094 092 089 706 296 644 664 3096 1824

P02 093 096 097 532 379 501 4230 4799 8875

mA P03 094 091 089 086 082 630 317 4920 1908

P04 097 098 095 032 005 239 1684 4496 6053

P05 092 093 057 330 004 363 1361 3604 752

P01 099 099 096 033 004 131 2147 2751 3190

P02 099 091 092 093 181 503 6462 10 1719

MS P03 099 099 086 102 045 037 6437 6080 1134

P04 1 090 095 051 469 247 8845 5124 3803

P05 099 088 053 544 1242 1239 8607 676 1644

P01 098 098 092 007 012 127 543 2109 2650

P02 096 086 091 451 226 739 399 340 340

ME P03 099 096 086 174 214 289 5483 365 340

P04 100 082 092 029 451 349 7719 000 2801

P05 095 098 077 452 307 489 4836 7372 5876

P01 098 096 084 189 039 405 361 1431 535

P02 096 077 089 436 318 739 090 0 000

mA P03 099 096 086 174 214 290 5540 365 340

P04 1 082 092 026 450 351 7678 000 2754

P05 095 098 077 452 307 489 4877 7364 5876

Capıtulo 6

621 Aportaciones

622 Publicaciones

6222 Nacionales

63 Trabajos futuros

Bibliografıa

habiliseuropeeu]

Bibliografıa

Apendice A

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 3078 -3607 1003 000 000 -004

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 3956 3183 555 000 000 004

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 054 896 319 000 000 004

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 1544 -1095 271 000 000 003

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 1145 2462 4321 000 000 001

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 2360 910 239 000 000 004

Apendice B

8 Pinza

B1 Sujeto P01

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 0 3 0 1 12850 -1 -1 -1

1 3 1 -1 0 2 -1374 9181 -2987 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 1 12426 -1 -1 -1

2 3 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 -1 -1 0 1 9805 -1 -1 -1

3 3 -1 -1 0 2 -0003 0249 14016 -1

4 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

4 2 -1 -1 0 1 13604 -1 -1 -1

4 3 1 -1 0 2 -0001 0183 16969 -1

5 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

5 2 -1 -1 0 1 11175 -1 -1 -1

5 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

6 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

6 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

6 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

1 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 3 -1 -1 0 2 -0017 1366 5232 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 0 3 0 8 0118 0552 1689 -1

3 3 1 -1 0 2 0623 0403 0646 -1

B2 Sujeto P02

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 0 3 0 2 -0055 4070 -21058 -1

1 3 1 -1 0 2 -0824 10683 -8037 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 1 -33198 -1 -1 -1

2 3 1 -1 0 1 19072 -1 -1 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 -1 -1 0 1 -33143 -1 -1 -1

3 3 1 -1 0 1 18979 -1 -1 -1

4 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

4 2 -1 -1 0 1 16216 -1 -1 -1

4 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

5 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

5 2 -1 -1 0 1 -32839 -1 -1 -1

5 3 1 -1 0 1 17248 -1 -1 -1

6 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

6 2 0 3 0 2 0002 2012 -8719 -1

6 3 1 -1 0 2 -0138 4608 -3913 -1

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

1 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 3 -1 -1 0 2 -0017 1366 5232 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 0 3 0 8 0118 0552 1689 -1

3 3 1 -1 0 2 0623 0403 0646 -1

B3 Sujeto P03

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 2 0 3 1 2 -0076 4285 -17468 2

1 3 1 -1 1 1 6613 -1 -1 2

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 2 0 3 1 1 9108 -1 -1 2

2 3 1 -1 1 2 -0085 1962 3333 2

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 2 0 3 1 2 0038 -3381 111977 2

3 3 1 -1 1 2 0006 -0264 17943 2

4 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

4 2 0 3 1 2 0002 -0410 60102 2

4 3 1 -1 1 2 -0006 0459 14898 2

5 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

5 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

5 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

6 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

6 2 0 3 1 2 -0091 4466 -12926 2

6 3 1 -1 1 2 -0317 4410 -2866 2

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

B4 Sujeto P04

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

1 2 0 3 1 2 -0022 0805 5483 5

1 3 1 -1 1 1 5060 -1 -1 5

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

2 2 0 3 1 1 -24698 -1 -1 5

2 3 1 -1 1 2 -0015 0264 3892 5

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

3 2 0 3 1 1 -41486 -1 -1 5

3 3 1 -1 1 1 -30125 -1 -1 5

4 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

4 2 0 3 1 1 -41197 -1 -1 5

4 3 1 -1 1 2 -0013 0573 4101 5

5 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

5 2 -1 -1 1 1 -21816 -1 -1 5

5 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

6 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

6 2 0 3 1 1 -26935 -1 -1 5

6 3 1 -1 1 1 -7283 -1 -1 5

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

1 2 0 3 1 2 -0015 1286 9977 5

1 3 1 -1 1 1 14755 -1 -1 5

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

2 2 0 3 1 2 0013 -0769 16349 5

2 3 1 -1 1 2 0063 -1311 12509 5

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

3 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

3 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

B5 Sujeto P05

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 2 0 3 1 2 -0076 3586 -4415 2

1 3 1 -1 1 1 11458 -1 -1 2

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 2 0 -1 0 0 -1 -1 -1 2

2 3 1 -1 1 2 0037 -0293 15678 2

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

3 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

4 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

4 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

4 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

5 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

5 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

5 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

6 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

6 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

6 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 0 3 0 8 -0008 0922 27079 -1

1 3 1 -1 0 1 18768 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 0 3 0 8 0003 0159 31289 -1

2 3 1 -1 0 1 18050 -1 -1 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 -1 -1 0 1 -28711 -1 -1 -1

3 3 1 -1 0 1 15985 -1 -1 -1

Apendice C

C1 Sujeto P01

jarra T3 1 10 01 0005 001T4 1 1 01 001 001

MS T5 1 1 01 0005 0005T6 1 1 0 0005 0005T1 1 1 01 0005 0005

botella T2 1 10 01 001 001T3 1 10 01 0005 001T1 1 1 0 001 0005T2 1 1 0 0005 0005

jarra T3 1 10 01 0005 001T4 1 1 01 0005 001

ME T5 1 10 01 0005 001T6 1 10 0 0005 001T1 1 1 0 0005 0005

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001T1 1 10 0 001 0005T2 1 10 0 0005 0005

jarra T3 1 10 0 0005 001T4 1 1 01 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 1 10 0 0005 001T1 1 10 0 0005 0005

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001

C2 Sujeto P02

jarra T3 1 10 01 001 0005T4 1 1 01 0005 001

MS T5 1 10 0 0005 0005T6 1 1 01 001 0005T1 1 1 01 001 0005

botella T2 1 1 01 001 0005T3 1 1 01 001 0005T1 1 1 0 001 001T2 1 1 0 0005 001

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 1 10 01 001 001

ME T5 1 10 0 0005 001T6 1 1 0 0005 001T1 1 10 0 0005 001

botella T2 1 10 01 0005 001T3 1 1 0 0005 001T1 1 1 0 0005 001T2 1 1 0 0005 001

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 1 10 01 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 1 10 0 0005 001T1 1 10 0 0005 0005

botella T2 1 10 0 0005 0005T3 1 10 0 0005 001

C3 Sujeto P03

jarra T3 2 1 01 0005 001T4 1 1 0 0005 001

MS T5 2 10 0 0005 0005T6 1 10 0 001 0005T1 1 1 01 001 0005

botella T2 1 1 01 001 0005T3 1 10 01 001 001T1 1 1 0 0005 001T2 2 1 0 001 001

jarra T3 2 1 0 001 001T4 2 1 0 0005 001

ME T5 1 10 0 0005 0005T6 2 1 0 001 001T1 1 10 01 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001T1 2 1 0 0005 0005T2 2 10 0 0005 001

jarra T3 1 10 0 0005 0005T4 1 10 0 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 2 1 0 001 001T1 1 10 01 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001

C4 Sujeto P04

jarra T3 5 1 01 001 0005T4 5 1 01 0005 0005

MS T5 5 1 0 0005 001T6 1 10 0 001 0005T1 1 1 0 001 001

botella T2 1 1 0 0005 001T3 1 10 0 001 0005T1 5 1 0 001 0005T2 5 1 0 0005 001

jarra T3 5 1 0 001 0005T4 5 10 0 0005 001

ME T5 1 10 0 0005 0005T6 1 10 0 0005 0005T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 1 0 0005 001T1 5 1 0 0005 0005T2 5 10 0 001 0005

jarra T3 1 10 0 0005 0005T4 5 10 0 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 1 10 0 0005 0005T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 1 0 0005 001

C5 Sujeto P05

jarra T3 2 1 01 001 0005T4 2 10 01 001 0005

MS T5 2 1 01 001 001T6 2 1 01 001 0005T1 1 10 01 0005 0005

botella T2 1 10 01 001 0005T3 1 10 0 0005 001T1 2 1 0 0005 001T2 1 10 0 0005 0005

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 2 10 01 0005 001

ME T5 2 10 0 001 001T6 2 1 0 0005 001T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 1 0 0005 001T3 1 10 01 0005 0005T1 2 1 0 0005 0005T2 1 10 0 0005 0005

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 1 10 0 0005 001

mA T5 2 10 0 001 001T6 1 10 0 0005 0005T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 1 0 0005 001T3 1 10 01 0005 001

Acroacutenimos

Introduccioacuten

Contexto
Objetivos
Introduccioacuten
Antecedentes
Captura de datos
Introduccioacuten
Antecedentes
Introduccioacuten
Antecedentes
Simulacioacuten
Aportaciones
Publicaciones
Trabajos futuros
Bibliografiacutea
Coger una botella
Sujeto P01
Sujeto P02
Sujeto P03
Sujeto P04
Sujeto P05
Sujeto P01
Sujeto P02
Sujeto P03
Sujeto P04
Sujeto P05

Resumen

Summary

Indice general

Acronimos XXIX

1 Introduccion 1

11 Contexto 1

22 Objetivos 22

31 Introduccion 23

32 Antecedentes 27

Indice general

41 Introduccion 45

42 Antecedentes 47

51 Introduccion 101

52 Antecedentes 104

534 Simulacion 120

Indice general

Bibliografıa 153

B1 Sujeto P01 176

B2 Sujeto P02 177

B3 Sujeto P03 178

B4 Sujeto P04 179

B5 Sujeto P05 180

C1 Sujeto P01 182

Indice general

C2 Sujeto P02 183

C3 Sujeto P03 184

C4 Sujeto P04 185

C5 Sujeto P05 186

Indice de figuras

Indice de tablas

2) 121

Indice de tablas

XXVIII

Acronimos

Capıtulo 1

Introduccion

11 Contexto

Rigidez muscular

11 Contexto

Capıtulo 2

22 Objetivos

Capıtulo 3

31 Introduccion

32 Antecedentes

Valores positivos

Valores negativos

Huesos cigomaticos

Nasion

Escotadura yugular

Epicondilo

Estiloides radial

Estiloides cubital

CXY =σXYσxσy

σxσy(32)

RMSE =

inferior 100 133 100 082 100 081patron 099 057 098 109 100 028

patron 100 059 099 017 100 045 098 128 099 039 100 047

fexH superior 100 067 100 013 100 045 098 134 099 044 100 070

inferior 100 049 099 007 100 052 098 127 099 032 100 056

patron 100 022 100 013 096 081 100 042 099 054 100 013

abdH superior 100 019 100 011 100 039 099 051 098 067 097 037

inferior 100 009 100 016 098 072 096 077 100 039 099 023

patron 097 081 100 007 100 081 100 048 097 068 099 052

rotH superior 097 068 099 019 100 059 100 052 098 054 100 039

inferior 097 093 100 012 100 100 100 063 097 079 098 061

patron 098 081 100 020 100 023 097 090 098 064 100 039

fexC superior 098 071 100 023 061 099 097 088 099 056 100 051

inferior 096 094 100 017 096 069 096 095 098 071 100 025

patron 100 060 099 049 100 090 100 068 100 022 100 051

pronoC superior 100 059 097 050 100 092 100 065 100 022 100 040

inferior 100 064 099 048 100 089 100 075 100 023 100 067

patron 099 057 099 060 100 061 099 092 096 076 100 033

fexM superior 099 070 097 052 099 063 099 078 097 079 097 073

inferior 099 051 099 067 100 060 098 107 100 011 100 073

Capıtulo 4

41 Introduccion

42 Antecedentes

Manejo de errores

R = RZψ R

Yθ RX

cosθ 0 senθ0 1 0

minussenθ 0 cosθ

q = (cos(χ

2) n middot sen(

2)) (42)

2q20 + 2q2

2q1q2 + 2q0q3 2q20 + 2q2

ψ = tanminus1(R21

) (44)

ϕ = tanminus1(R21

) (46)

GS RAGS RF

E = RBGS

B = RAGS

AB = RFGS

M = RHGS

0minuslH

fexS =

RF prime

GS = RAminus1

GS RFGS (411)

RHprime

GS = RFminus1

GS RHGS (412)

x1 = fxc1zc1

z(414)

x2 = fxc2zc2

= fxminus bz

x1 minus x2

Calibracion

Π = MintMext =

αx 0 x0

0 αy y0

r11 r12 r13

r21 r22 r23

r31 r32 r33

= Mext +

xprime =f

ZCXC (421)

yprime =f

ZCYC (422)

x1 =fXC

ZCsx+ x0 (423)

y1 =fYCZCsy

+ y0 (424)

xIyIzI

XCZCYCZC1

αx 0 x0

0 αy y0

Mint =

αx γ x0

0 αy y0

2 + k2r4)

con r2 = x

= Mint

[R1 R2 R3 T prime

= Mint

[R1 R2 T prime

H = Mint

[R1 R2 T prime

](429)

]T(430)

b =[B11 B12 B13 B22 B23 B33

B11 = 1α2x

B22 = γ2

α2xα

+ 1α2y

α2xα

minus y0α2y

α2xα

+y20αy

Correspondencia

Triangulacion

pI = ΠP (434)

pI times ΠP =

yIΠT3 P minus ΠT

2 PΠT

1 P minus xIΠT3 P

= 0 (438)

MtriangP =

T3 minus ΠT

ΠT1 minus xIΠT

primeT2

primeT3

P = 0 (439)

Tipo de camaras

Tipo de marcadores

Calibracion

Sincronizacion

Segmentacion

Triangulacion

Reproduccion

Punto X Y Z1 3 8 52 9 129 173 12 178 0

Marcador X Y Z1 105 8 -462 105 0 -503 95 175 -564 115 35 -51

Extension de codo

Flexion de codo

Flexion de hombro

Flexion de codo

C DMPSfexS 100 1324

fexS 2 099 1361Media 099 1343

abdS 060 971abdS 2 084 2094Media 072 1532

rotS 099 6096rotS 2 100 5988Media 100 6042

fexE 099 1001fexE 2 098 155Media 098 578

pronoE 096 2451pronoE 2 097 2370

Media 097 2411

fexW 098 1084fexW 2 100 1254Media 099 1169

1 100 1349 091 625 085 2798 098 1885 096 1064 096 25722 099 1464 091 852 088 2724 098 1701 084 1330 090 27223 100 1384 089 779 083 2813 098 1928 096 1081 092 26154 100 1417 091 697 088 2931 098 1880 094 1142 090 29795 100 1299 092 760 082 3184 098 1908 093 1238 095 2563

Media 100 1383 091 743 085 2890 098 1860 092 1171 092 2690

rotS 2 100 081 599Media 100 054 6045

107535

Skew 000 000007 008

Distorsion -015 -017000 000

Skew 000 000 000 000007 001 008 001

Distorsion -016 002 -019 004000 000 000 000

Error 15 25 1 05

por el sistema 3 2935 3105 359 32054 4065 3285 4725 33251 121 310 200 326

4 4085 3285 473 3311 05 05 05 15

Error 2 05 05 05 05cometido 3 1 1 1 05

4 2 0 05 15

1 0096234 0234484 07748942 0077959 00749 00196263 0217262 0106814 06158494 0146084 0041095 0538472

1 3 8 5 276 788 486 024 015 0142 9 129 17 884 1276 185 016 014 0153 12 178 0 121 18 008 01 02 008

1 1205 3095 1995 3275 1050 -828 -46572 1795 3135 2545 3285 1078 -026 -49963 2935 3105 359 3205 966 1734 -56634 4065 3285 4725 3325 1768 3524 -5167

ErrorMarcador X Y Z

1 0001 0279 05722 0279 0260 00373 0158 0164 06314 0179 0235 0673

1 121 310 200 326 1040 -804 -45802 180 313 255 328 1070 -019 -49943 2945 3095 360 319 944 1744 -56014 4085 328 473 331 1153 3527 -5113

ErrorMarcador X Y Z

1 0097 0044 02032 0202 0185 00573 0059 0058 00154 0033 0277 0135

Capıtulo 5

51 Introduccion

52 Antecedentes

dt3) + (

dt3))dt (51)

end if

Kp = CDp (52)

Dp(RMSE) =

1 si RMSE le T

p(FsMt) =

sum3i=1

E(AjMt) =3sums=1

534 Simulacion

Rrot =

τmaxV

COORD = Rs

+RwReRs

P01 M 69 182 325 27 62 II I 55

P02 F 46 167 275 25 595 E D 62

P03 F 64 156 29 245 585 HI I 58

P04 M 63 163 31 24 65 HI D 42

P05 F 47 149 31 19 555 II I 55

F1 F2 F3

A1 5 4 2

A2 2 3 4

s1 s2 s3

F1 09 02 0

F2 01 06 01

F3 0 02 09

x1 x2 x3 x4 x5

M1 1 08 03 0 0

M2 0 02 05 03 01

M3 0 0 02 07 09

x1 x2 x3 x4 x5p(xk

s1) 08 02 0 0 0

s2) 01 02 05 02 0

s3) 0 0 01 01 08

9plusmn

8plusmn

3plusmn

4plusmn

7plusmn

0plusmn

5plusmn

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6plusmn

5plusmn

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1plusmn

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1plusmn

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0plusmn

3plusmn

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3plusmn

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4plusmn

0plusmn

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2plusmn

8plusmn

9plusmn

plusmn19

2plusmn

7plusmn

2plusmn

8plusmn

plusmn13

0plusmn

2plusmn

6plusmn

9plusmn

7plusmn

6plusmn

9plusmn

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1plusmn

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1plusmn

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0plusmn

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plusmn17

8plusmn

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1plusmn

0plusmn

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2plusmn

8plusmn

9plusmn

5plusmn

8plusmn

plusmn34

9plusmn

4plusmn

6plusmn

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3plusmn

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7plusmn

0plusmn

5plusmn

0plusmn

3plusmn

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5plusmn

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1plusmn

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8plusmn

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0plusmn

4plusmn

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plusmn2

4plusmn

2plusmn

7plusmn

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0plusmn

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2plusmn

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7plusmn

4plusmn

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0plusmn

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1plusmn

5plusmn

plusmn20

8plusmn

9plusmn

8plusmn

plusmn10

0plusmn

7plusmn

2plusmn

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6plusmn

5plusmn

7plusmn

2plusmn

8plusmn

0plusmn

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7plusmn

9plusmn

01plusmn

4plusmn

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0plusmn

7plusmn

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7plusmn

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1plusmn

0plusmn

7plusmn

4plusmn

1plusmn

rsquoser

arsquo

0plusmn

7plusmn

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7plusmn

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rsquocoger

llarsquo

9plusmn

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9plusmn

5plusmn

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plusmn42

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rsquoser

arsquo

6plusmn

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67plusmn

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5plusmn

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0plusmn

4plusmn

9plusmn

plusmn550

6plusmn

3plusmn

rsquocoger

llarsquo

jarra 097 448 096 28 099 443 096 315 096 497 092 37

botella 1 153 089 249 099 193 099 228 093 459 088 344

botella 564 248 1924

jarra P03 2249 5733 549P04 4259 5833 9282P05 3724 4145 2868P01 358 2962 4904P02 2933 5596 5541

botella P03 4517 1935 4468P04 5870 2397 7443P05 3024 9298 6946

T1 098 1 082 341 140 558 55 55 45

T2 1 1 097 266 092 592 55 55 45

R T3 097 098 099 378 403 456 55 55 55

T4 080 084 078 425 778 354 55 55 55

T5 099 097 097 416 297 440 55 55 55

T6 098 099 1 512 221 254 55 55 55

T1 07 1 028 1363 931 1342 05 05 25

T2 1 1 094 1348 806 1514 05 55 35

r T3 051 076 049 1629 1776 163 05 05 05

T4 019 036 046 1776 1936 1601 05 05 05

T5 1 097 075 1408 669 1789 05 55 05

T6 086 098 015 1449 646 1338 05 05 05

T1 097 096 089 731 309 949 35 55 45

R T2 099 095 099 375 436 277 55 55 55

T3 098 1 099 465 121 367 45 55 55

T1 093 087 074 1320 1053 1611 25 25 25

r T2 092 084 039 1234 909 1540 35 35 25

T3 075 091 043 1243 568 1398 25 25 25

P01 098 097 092 334 195 485 5331 3703 3877

P02 098 097 097 258 304 469 7394 6380 9431

MS P03 094 099 096 106 081 544 1801 4306 6

P04 099 099 099 038 092 083 3894 5326 8130

P05 096 097 092 209 060 034 3135 2897 4111

P01 096 097 091 517 196 593 2107 3729 2226

P02 095 097 097 406 340 467 5075 5834 9431

ME P03 097 097 093 023 083 600 1967 5431 1690

P04 097 099 1 005 002 051 1594 5515 9491

P05 093 096 063 268 010 241 934 3649 1061

P01 094 092 089 706 296 644 664 3096 1824

P02 093 096 097 532 379 501 4230 4799 8875

mA P03 094 091 089 086 082 630 317 4920 1908

P04 097 098 095 032 005 239 1684 4496 6053

P05 092 093 057 330 004 363 1361 3604 752

P01 099 099 096 033 004 131 2147 2751 3190

P02 099 091 092 093 181 503 6462 10 1719

MS P03 099 099 086 102 045 037 6437 6080 1134

P04 1 090 095 051 469 247 8845 5124 3803

P05 099 088 053 544 1242 1239 8607 676 1644

P01 098 098 092 007 012 127 543 2109 2650

P02 096 086 091 451 226 739 399 340 340

ME P03 099 096 086 174 214 289 5483 365 340

P04 100 082 092 029 451 349 7719 000 2801

P05 095 098 077 452 307 489 4836 7372 5876

P01 098 096 084 189 039 405 361 1431 535

P02 096 077 089 436 318 739 090 0 000

mA P03 099 096 086 174 214 290 5540 365 340

P04 1 082 092 026 450 351 7678 000 2754

P05 095 098 077 452 307 489 4877 7364 5876

Capıtulo 6

621 Aportaciones

622 Publicaciones

6222 Nacionales

63 Trabajos futuros

Bibliografıa

habiliseuropeeu]

Bibliografıa

Apendice A

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 3078 -3607 1003 000 000 -004

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 3956 3183 555 000 000 004

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 054 896 319 000 000 004

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 1544 -1095 271 000 000 003

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 1145 2462 4321 000 000 001

a0 a1 b1 a2 b2 wpatron 2360 910 239 000 000 004

Apendice B

8 Pinza

B1 Sujeto P01

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 0 3 0 1 12850 -1 -1 -1

1 3 1 -1 0 2 -1374 9181 -2987 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 1 12426 -1 -1 -1

2 3 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 -1 -1 0 1 9805 -1 -1 -1

3 3 -1 -1 0 2 -0003 0249 14016 -1

4 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

4 2 -1 -1 0 1 13604 -1 -1 -1

4 3 1 -1 0 2 -0001 0183 16969 -1

5 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

5 2 -1 -1 0 1 11175 -1 -1 -1

5 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

6 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

6 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

6 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

1 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 3 -1 -1 0 2 -0017 1366 5232 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 0 3 0 8 0118 0552 1689 -1

3 3 1 -1 0 2 0623 0403 0646 -1

B2 Sujeto P02

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 0 3 0 2 -0055 4070 -21058 -1

1 3 1 -1 0 2 -0824 10683 -8037 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 1 -33198 -1 -1 -1

2 3 1 -1 0 1 19072 -1 -1 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 -1 -1 0 1 -33143 -1 -1 -1

3 3 1 -1 0 1 18979 -1 -1 -1

4 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

4 2 -1 -1 0 1 16216 -1 -1 -1

4 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

5 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

5 2 -1 -1 0 1 -32839 -1 -1 -1

5 3 1 -1 0 1 17248 -1 -1 -1

6 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

6 2 0 3 0 2 0002 2012 -8719 -1

6 3 1 -1 0 2 -0138 4608 -3913 -1

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

1 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 -1

2 3 -1 -1 0 2 -0017 1366 5232 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 0 3 0 8 0118 0552 1689 -1

3 3 1 -1 0 2 0623 0403 0646 -1

B3 Sujeto P03

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 2 0 3 1 2 -0076 4285 -17468 2

1 3 1 -1 1 1 6613 -1 -1 2

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 2 0 3 1 1 9108 -1 -1 2

2 3 1 -1 1 2 -0085 1962 3333 2

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 2 0 3 1 2 0038 -3381 111977 2

3 3 1 -1 1 2 0006 -0264 17943 2

4 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

4 2 0 3 1 2 0002 -0410 60102 2

4 3 1 -1 1 2 -0006 0459 14898 2

5 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

5 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

5 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

6 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

6 2 0 3 1 2 -0091 4466 -12926 2

6 3 1 -1 1 2 -0317 4410 -2866 2

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

B4 Sujeto P04

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

1 2 0 3 1 2 -0022 0805 5483 5

1 3 1 -1 1 1 5060 -1 -1 5

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

2 2 0 3 1 1 -24698 -1 -1 5

2 3 1 -1 1 2 -0015 0264 3892 5

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

3 2 0 3 1 1 -41486 -1 -1 5

3 3 1 -1 1 1 -30125 -1 -1 5

4 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

4 2 0 3 1 1 -41197 -1 -1 5

4 3 1 -1 1 2 -0013 0573 4101 5

5 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

5 2 -1 -1 1 1 -21816 -1 -1 5

5 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

6 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

6 2 0 3 1 1 -26935 -1 -1 5

6 3 1 -1 1 1 -7283 -1 -1 5

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

1 2 0 3 1 2 -0015 1286 9977 5

1 3 1 -1 1 1 14755 -1 -1 5

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

2 2 0 3 1 2 0013 -0769 16349 5

2 3 1 -1 1 2 0063 -1311 12509 5

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

3 2 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

3 3 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 5

B5 Sujeto P05

1 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

1 2 0 3 1 2 -0076 3586 -4415 2

1 3 1 -1 1 1 11458 -1 -1 2

2 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

2 2 0 -1 0 0 -1 -1 -1 2

2 3 1 -1 1 2 0037 -0293 15678 2

3 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

3 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

3 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

4 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

4 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

4 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

5 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

5 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

5 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

6 1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 2

6 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

6 3 -1 -1 0 0 -1 -1 -1 2

1 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

1 2 0 3 0 8 -0008 0922 27079 -1

1 3 1 -1 0 1 18768 -1 -1 -1

2 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

2 2 0 3 0 8 0003 0159 31289 -1

2 3 1 -1 0 1 18050 -1 -1 -1

3 1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1

3 2 -1 -1 0 1 -28711 -1 -1 -1

3 3 1 -1 0 1 15985 -1 -1 -1

Apendice C

C1 Sujeto P01

jarra T3 1 10 01 0005 001T4 1 1 01 001 001

MS T5 1 1 01 0005 0005T6 1 1 0 0005 0005T1 1 1 01 0005 0005

botella T2 1 10 01 001 001T3 1 10 01 0005 001T1 1 1 0 001 0005T2 1 1 0 0005 0005

jarra T3 1 10 01 0005 001T4 1 1 01 0005 001

ME T5 1 10 01 0005 001T6 1 10 0 0005 001T1 1 1 0 0005 0005

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001T1 1 10 0 001 0005T2 1 10 0 0005 0005

jarra T3 1 10 0 0005 001T4 1 1 01 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 1 10 0 0005 001T1 1 10 0 0005 0005

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001

C2 Sujeto P02

jarra T3 1 10 01 001 0005T4 1 1 01 0005 001

MS T5 1 10 0 0005 0005T6 1 1 01 001 0005T1 1 1 01 001 0005

botella T2 1 1 01 001 0005T3 1 1 01 001 0005T1 1 1 0 001 001T2 1 1 0 0005 001

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 1 10 01 001 001

ME T5 1 10 0 0005 001T6 1 1 0 0005 001T1 1 10 0 0005 001

botella T2 1 10 01 0005 001T3 1 1 0 0005 001T1 1 1 0 0005 001T2 1 1 0 0005 001

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 1 10 01 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 1 10 0 0005 001T1 1 10 0 0005 0005

botella T2 1 10 0 0005 0005T3 1 10 0 0005 001

C3 Sujeto P03

jarra T3 2 1 01 0005 001T4 1 1 0 0005 001

MS T5 2 10 0 0005 0005T6 1 10 0 001 0005T1 1 1 01 001 0005

botella T2 1 1 01 001 0005T3 1 10 01 001 001T1 1 1 0 0005 001T2 2 1 0 001 001

jarra T3 2 1 0 001 001T4 2 1 0 0005 001

ME T5 1 10 0 0005 0005T6 2 1 0 001 001T1 1 10 01 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001T1 2 1 0 0005 0005T2 2 10 0 0005 001

jarra T3 1 10 0 0005 0005T4 1 10 0 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 2 1 0 001 001T1 1 10 01 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 10 0 0005 001

C4 Sujeto P04

jarra T3 5 1 01 001 0005T4 5 1 01 0005 0005

MS T5 5 1 0 0005 001T6 1 10 0 001 0005T1 1 1 0 001 001

botella T2 1 1 0 0005 001T3 1 10 0 001 0005T1 5 1 0 001 0005T2 5 1 0 0005 001

jarra T3 5 1 0 001 0005T4 5 10 0 0005 001

ME T5 1 10 0 0005 0005T6 1 10 0 0005 0005T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 1 0 0005 001T1 5 1 0 0005 0005T2 5 10 0 001 0005

jarra T3 1 10 0 0005 0005T4 5 10 0 0005 001

mA T5 1 10 0 0005 001T6 1 10 0 0005 0005T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 10 0 0005 001T3 1 1 0 0005 001

C5 Sujeto P05

jarra T3 2 1 01 001 0005T4 2 10 01 001 0005

MS T5 2 1 01 001 001T6 2 1 01 001 0005T1 1 10 01 0005 0005

botella T2 1 10 01 001 0005T3 1 10 0 0005 001T1 2 1 0 0005 001T2 1 10 0 0005 0005

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 2 10 01 0005 001

ME T5 2 10 0 001 001T6 2 1 0 0005 001T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 1 0 0005 001T3 1 10 01 0005 0005T1 2 1 0 0005 0005T2 1 10 0 0005 0005

jarra T3 1 1 0 0005 001T4 1 10 0 0005 001

mA T5 2 10 0 001 001T6 1 10 0 0005 0005T1 1 1 0 0005 001

botella T2 1 1 0 0005 001T3 1 10 01 0005 001

Acroacutenimos

Introduccioacuten

Contexto
Objetivos
Introduccioacuten
Antecedentes
Captura de datos
Introduccioacuten
Antecedentes
Introduccioacuten
Antecedentes
Simulacioacuten
Aportaciones
Publicaciones
Trabajos futuros
Bibliografiacutea
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