Uji Kolmogorov -Smirnov

Oleh : NOPIYANTO (11.6823)

Kelas 2I

Uji Kolmogorov-Smirnov

Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda dengan metode Lilliefors.Langkah-langkah penyelesaian dan penggunaan rumus sama, namun pada signifikansi yang berbeda. Signifikansi metode Kolmogorov-Smirnov menggunakan tabel pembanding Kolmogorov-Smirnov, sedangkan metode Lilliefors menggunakan tabel pembanding metode Lilliefors.

Pengertian

1. Ho : Data bersasal dari populasi yang berdistribusi NormalHa : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal

2. Alpha : 3. Statistik Uji :

Tahap Pengujian

No

12...n

iXsXXZ i TF SF ST FF

Smirnov) Kolmogorov tabel(dari ...);( nTT

Keterangan :

Xi = Angka pada data

Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal

FT = Probabilitas komulatif normal

FS = Probabilitas komulatif empiris

FT = Komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan kurva mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z.

4. Perhitungan statistik Uji :5. Keputusan :

Jika nilai terbesar kurang dari nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Terima Ho. Jiak nilai terbesar lebih besar dari nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Tolak Ho.

6. Kesimpulan : Menyesuaikan

ST FF

ST FF

Lanjutan…

1. Berdasarkan data SUSENAS 2012 triwulan kedua di kelurahan Sekumpul yang mana terpilih 10 sampel rumah tangga, masing-masing menghabiskan pengeluaran per bulan sebesar (dalam jutaan rupiah) sebagai berikut ; 2.3, 3.2, 2.8, 3.2, 2.7, 3.0, 2.8, 3.1, 3.5 dan 3.3 . Selidikilah data pengeluaran per bulan tersebut, apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal pada α = 5% ?

Soal

1. Ho : Data bersasal dari populasi yg berdistribusi NormalHa : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal

2. Alpha : 0.053. Statistik Uji :

Pengujian :

No

12...n

Smirnov) Kolmogorov tabel(dari 0.409)10;05.0( TT

iXsXXZ i TF SF ST FF

4. Perhitungan :

1 2.3 -1.9839 0.0233 1/10 0.082 2.7 -0.83381 0.2033 2/10 0.003 2.8 -0.54629 0.2946 4/10 0.114 2.8 -0.54629 0.2946 4/10 0.115 3.0 0.028752 0.5120 5/10 0.016 3.1 0.316274 0.6217 6/10 0.027 3.2 0.603795 0.7257 8/10 0.078 3.2 0.603795 0.7257 8/10 0.079 3.3 0.891317 0.8133 9/10 0.09

10 3.5 1.46636 0.929210/10 0.07

iXsXXZ i TF SF ST FF No

11.03478.099.2

MaxST FFsX

5. Keputusan :

Karena

Then, Terima Ho.

6.Kesimpulan :

Dengan tingkat kepercayaan 95% disimpulkan

bahwa data tersebut berasal dari populasi

berdistribusi Normal.

409.011.0 )10;05.0( TFFMaxST

Uji Shapiro-Wilk

Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar

yang belum diolah dalam tabel distribusi

frekuensi. Data diurut, kemudian dibagi

dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam

Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan

transformasi dalam nilai Z untuk dapat

dihitung luasan kurva normal.

Pengertian

1. Ho : Data bersasal dari populasi yang berdistribusi NormalHa : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal

2. Alpha : 3. Statistik Uji :

Tahap Pengujian

Wilk)-Shapiro tabel(dari...);( nTT

4. Hitung statistik uji :

n

ii

k

iiini

XXD

XXaD

T

1

2

113

)(

(1

5. Keputusan :

If (nilai dari tabel shapiro-

wilk)

Then, Tolak Ho.

If (nilai dari tabel shapiro-

wilk)

Then, Terima Ho.

6. Kesimpulan : Menyesuaikan

);(3 nTT

);(3 nTT

1. Pada sebuah Survei Ubinan subround pertama di kecamatan Martapura Timur mendapat 14 sampel ubinan padi. Setelah pendataan diperoleh data panen padi (dalam KG) sebagai berikut ; 2.8, 3.2, 2.7, 3.4, 2.9, 3.5, 3.2, 3.0, 2.9, 3.1, 3,2, 2.8, 3.3 dan 3.0 . Dari data tersebut akan diselidiki apakah data tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Alfa = 5%

soal

1. Ho : Data bersasal dari populasi yang berdistribusi NormalHa : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal

2. Alpha : 0.053. Statistik Uji :

Tahap Pengujian

Wilk)-Shapiro tabel(dari874.0)14;05.0( TT

2

1

2

113

)(

(1

n

ii

k

iiini

XXD

XXaD

T

4. Hitung statistik uji :

0.748571)3.0714295.3(...)3.0714298.2()3.0714297.2(

)(

3.071429

222

2

1

n

ii XXD

X

Xi 2.7

2.8

2.8

2.9

2.9

3.0

3.0

3.1

3.2

3.2

3.2

3.3

3.4

3.5

1 0.5251 (3.5-2.7)=0.8 0.42008

2 0,3318 (3.4-2.8)=0.6 0.19908

3 0.2460 (3.3-2.8)=0.5 0.1230

4 0.1802 (3.2-2.9)=0.3 0.05406

5 0.1240 (3.2-2.9)=0,3 0.0372

6 0.0727 (3.2-3.0)=0.2 0.01454

7 0.0240 (3.1-3.0)=0.1 0,0024

)( 1 iin XX iai ia )( 1 iin XX

0.84796

Xi 2.7

2.8

2.8

2.9

2.9

3.0

3.0

3.1

3.2

3.2

3.2

3.3

3.4

3.5

5.Keputusan :

Karena

Maka, Terima Ho.

6.Dengan Tingkat Kepercayaan 95% dapat

disimpulkan bahwa data tersebut berasal

dari populasi yang berdistribusi normal.

9605,0

]0.84796[0.748571

1

(1

3

23

2

113

T

T

XXaD

Tk

iiini

Wilk)-Shapiro tabel(dari874.0)14;05.0(3 TT

Thank You