Oleh : NOPIYANTO (11.6823) Kelas 2I Uji Kolmogorov- Smirnov
Oleh : NOPIYANTO (11.6823)
Kelas 2I
Uji Kolmogorov-Smirnov
Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda dengan metode Lilliefors.Langkah-langkah penyelesaian dan penggunaan rumus sama, namun pada signifikansi yang berbeda. Signifikansi metode Kolmogorov-Smirnov menggunakan tabel pembanding Kolmogorov-Smirnov, sedangkan metode Lilliefors menggunakan tabel pembanding metode Lilliefors.
Pengertian
1. Ho : Data bersasal dari populasi yang berdistribusi NormalHa : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal
2. Alpha : 3. Statistik Uji :
Tahap Pengujian
No
12...n
iXsXXZ i TF SF ST FF
Smirnov) Kolmogorov tabel(dari ...);( nTT
Keterangan :
Xi = Angka pada data
Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal
FT = Probabilitas komulatif normal
FS = Probabilitas komulatif empiris
FT = Komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan kurva mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z.
4. Perhitungan statistik Uji :5. Keputusan :
Jika nilai terbesar kurang dari nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Terima Ho. Jiak nilai terbesar lebih besar dari nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Tolak Ho.
6. Kesimpulan : Menyesuaikan
ST FF
ST FF
Lanjutan…
1. Berdasarkan data SUSENAS 2012 triwulan kedua di kelurahan Sekumpul yang mana terpilih 10 sampel rumah tangga, masing-masing menghabiskan pengeluaran per bulan sebesar (dalam jutaan rupiah) sebagai berikut ; 2.3, 3.2, 2.8, 3.2, 2.7, 3.0, 2.8, 3.1, 3.5 dan 3.3 . Selidikilah data pengeluaran per bulan tersebut, apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal pada α = 5% ?
Soal
1. Ho : Data bersasal dari populasi yg berdistribusi NormalHa : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal
2. Alpha : 0.053. Statistik Uji :
Pengujian :
No
12...n
Smirnov) Kolmogorov tabel(dari 0.409)10;05.0( TT
iXsXXZ i TF SF ST FF
4. Perhitungan :
1 2.3 -1.9839 0.0233 1/10 0.082 2.7 -0.83381 0.2033 2/10 0.003 2.8 -0.54629 0.2946 4/10 0.114 2.8 -0.54629 0.2946 4/10 0.115 3.0 0.028752 0.5120 5/10 0.016 3.1 0.316274 0.6217 6/10 0.027 3.2 0.603795 0.7257 8/10 0.078 3.2 0.603795 0.7257 8/10 0.079 3.3 0.891317 0.8133 9/10 0.09
10 3.5 1.46636 0.929210/10 0.07
iXsXXZ i TF SF ST FF No
11.03478.099.2
MaxST FFsX
5. Keputusan :
Karena
Then, Terima Ho.
6.Kesimpulan :
Dengan tingkat kepercayaan 95% disimpulkan
bahwa data tersebut berasal dari populasi
berdistribusi Normal.
409.011.0 )10;05.0( TFFMaxST
Uji Shapiro-Wilk
Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar
yang belum diolah dalam tabel distribusi
frekuensi. Data diurut, kemudian dibagi
dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam
Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan
transformasi dalam nilai Z untuk dapat
dihitung luasan kurva normal.
Pengertian
1. Ho : Data bersasal dari populasi yang berdistribusi NormalHa : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal
2. Alpha : 3. Statistik Uji :
Tahap Pengujian
Wilk)-Shapiro tabel(dari...);( nTT
4. Hitung statistik uji :
n
ii
k
iiini
XXD
XXaD
T
1
2
113
)(
(1
5. Keputusan :
If (nilai dari tabel shapiro-
wilk)
Then, Tolak Ho.
If (nilai dari tabel shapiro-
wilk)
Then, Terima Ho.
6. Kesimpulan : Menyesuaikan
);(3 nTT
);(3 nTT
1. Pada sebuah Survei Ubinan subround pertama di kecamatan Martapura Timur mendapat 14 sampel ubinan padi. Setelah pendataan diperoleh data panen padi (dalam KG) sebagai berikut ; 2.8, 3.2, 2.7, 3.4, 2.9, 3.5, 3.2, 3.0, 2.9, 3.1, 3,2, 2.8, 3.3 dan 3.0 . Dari data tersebut akan diselidiki apakah data tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Alfa = 5%
soal
1. Ho : Data bersasal dari populasi yang berdistribusi NormalHa : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal
2. Alpha : 0.053. Statistik Uji :
Tahap Pengujian
Wilk)-Shapiro tabel(dari874.0)14;05.0( TT
2
1
2
113
)(
(1
n
ii
k
iiini
XXD
XXaD
T
4. Hitung statistik uji :
0.748571)3.0714295.3(...)3.0714298.2()3.0714297.2(
)(
3.071429
222
2
1
n
ii XXD
X
Xi 2.7
2.8
2.8
2.9
2.9
3.0
3.0
3.1
3.2
3.2
3.2
3.3
3.4
3.5
1 0.5251 (3.5-2.7)=0.8 0.42008
2 0,3318 (3.4-2.8)=0.6 0.19908
3 0.2460 (3.3-2.8)=0.5 0.1230
4 0.1802 (3.2-2.9)=0.3 0.05406
5 0.1240 (3.2-2.9)=0,3 0.0372
6 0.0727 (3.2-3.0)=0.2 0.01454
7 0.0240 (3.1-3.0)=0.1 0,0024
)( 1 iin XX iai ia )( 1 iin XX
0.84796
Xi 2.7
2.8
2.8
2.9
2.9
3.0
3.0
3.1
3.2
3.2
3.2
3.3
3.4
3.5
5.Keputusan :
Karena
Maka, Terima Ho.
6.Dengan Tingkat Kepercayaan 95% dapat
disimpulkan bahwa data tersebut berasal
dari populasi yang berdistribusi normal.
9605,0
]0.84796[0.748571
1
(1
3
23
2
113
T
T
XXaD
Tk
iiini
Wilk)-Shapiro tabel(dari874.0)14;05.0(3 TT
Thank You