TESTE DE EVALUARE LA MATEMATICĂ GIMNAZIU - 2016
Post on 31-Jan-2017
382 Views
Preview:
Transcript
TESTE DE EVALUARE LA
MATEMATIC - GIMNAZIU
CASA CORPULUI DIDACTIC
PRAHOVA
2016
COORDONATORI: PROFESOR NICOLAE OPREA ANGELESCU
PROFESOR LIDIA TATIANA PAN
1
Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a Romniei
Coordonatori: Profesor Angelescu Oprea Nicolae, Profesor Pan Lidia Tatiana
Proiectarea leciilor de matematic /
Nume autori : APOSTOL ADELINA MONICA COALA GIMNAZIAL "NICOLAE IORGA", PLOIETI
BADEA DANIELA COALA GIMNAZIAL "RARE VOD", PLOIETI
BUCUR ILEANA COALA GIMNAZIAL GHEORGHE LAZR, BRCNETI
BUTAC ECATERINA COLEGIUL DE ARTA "CARMEN SYLVA", PLOIETI CANACHE GEORGIANA COALA GIMNAZIAL I.A.BASSARABESCU, PLOIETI
CIUFU PETRUTA ADELINA COALA GIMNAZIAL MITROPOLIT PIMEN GEORGESCU, PROVIA DE SUS
COLCER ALINA MIHAELA COLEGIUL NAIONAL NICOLAE GRIGORESCU, CMPINA COMAN ANCA IOANA COALA GIMNAZIAL " VLAD MUATESCU", GGENI
COAC LEONARD CONSTANTIN COALA GIMNAZIAL EXCELSIS, PLOIETI
CRCIUN GHEORGHE COALA GIMNAZIAL "SFNTA VINERI", PLOIETI CRISTEA SERGIU COALA GIMNAZIAL ROMNETI
DINU CRISTINA COALA GIMNAZIAL, COMUNA GORNET
DINU FLORINA-GEORGIANA COALA GIMNAZIAL IORDCHEANU DRACINSCHI NICOLETA COALA GIMNAZIAL "SFNTA VINERI", PLOIETI
DUDU ADELA COALA GIMNAZIAL GEORGE COBUC, PLOIETI
DUMITRU CORINA OLGUA COLEGIUL TEHNIC GHEORGHE LAZR, PLOPENI GEORGESCU MIHAELA - ROXANA COALA GIMNAZIAL SFNTA VINERI, PLOIETI
GHI MARCELA COALA GIMNAZIAL NR.2, BOLDETI-SCENI
ION ILEANA LUMINIA COALA GIMNAZIAL COMUNA COLCEAG IONITA PAULA LUCRETIA COALA GIMNAZIAL ,,MIHAI VOD", PLEAA
ISTRATE MARILENA LUMINIA COALA GIMNAZIAL ,,GRIGORE MOISIL, PLOIETI
IVANESCU-GLIGA LILIANA MIRELA COALA GIMNAZIAL "TOMA CARAGIU", PLOIETI MARGHIOALA-ANDREI MARIA COLEGIUL NAIONAL "NICOLAE IORGA", VLENII DE MUNTE
MARICOIU IOANA COALA GIMNAZIAL "ION CMPINEANU", CMPINA
MIHAI POMPILIA COALA GIMNAZIAL ,,RADU I SEVERA NOVIAN, COMUNA ADUNAI MIU LUCREIA IONELA COALA GIMNAZIAL COMUNA PROVIA DE JOS
MOCANU ANA-GABRIELA LICEUL TEORETIC ERBAN VOD, SLNIC
MUSAT CLAUDIA NICOLETA COALA GIMNAZIAL HENRI MATHIAS BERTHELOT, PLOIETI NEACU ADRIAN COALA GIMNAZIAL "ION IONESCU", RACHIERI
NEAGU MIHAELA GEORGIANA COALA GIMNAZIAL NVTOR ATHANASIE JAN STOICESCU, ARICETII ZELETIN
NEGUTESCU GABRIELA COALA GIMNAZIAL TALEA NICODIM MDLINA GEORGIANA COALA GIMNAZIAL "TOMA CARAGIU", PLOIETI
OELEA ADELA CORINA COALA GIMNAZIAL ,,PROFESOR NICOLAE SIMACHE", PLOIETI
PAN LIDIA TATIANA COALA GIMNAZIAL SFNTUL VASILE, PLOIETI
PETRESCU DOINA LILIANA COALA GIMNAZIAL COMUNA PLOPU
POPESCU DANIELA COALA GIMNAZIAL "TOMA CARAGIU", PLOIETI
ROTARU ELENA RALUCA COALA GIMNAZIAL INTEA, BICOI SRBU FLORICA CRISTINA LICEUL TEHNOLOGIC 1 MAI, PLOIETI
STOICA MARIANA COALA GIMNAZIAL "ANTON PANN", PLOIETI ANDRU MARIA MONICA COALA GIMNAZIAL MNSTIREANU MIHAI, PREDEAL SRARI
UNGUREANU ELENA COALA GIMNAZIAL COMUNA BRAZI
VINTILA ALINA COALA GIMNAZIAL PAREPA-RUSANI COMUNA COLCEAG VLAD NICOLETA DANIELA COALA GIMNAZIAL NVTOR RADU ION, VADU PRULUI
VLCU STELIAN EUGEN COALA GIMNAZIAL NR.1 MIZIL
Editura Casei Corpului Didactic Prahova, 2016
ISBN 978-606-8752-29-7
2
Cuvnt nainte
Aceast lucrare a fost realizat n cadrul programului de formare continu Evaluarea la
MATEMATIC pas cu pas la gimnaziu, derulat n perioada februarie aprilie 2016. Cursanii, profesori
de matematic din judeul Prahova, i-au propus s valorifice astfel competenele vizate a fi exersate n cadrul
cursului:
Competene metodologice:
- Utilizarea i aplicarea documentelor curriculare n pregtirea i realizarea demersului didactic;
- Selectarea unor strategii activ-participative variate, moderne i atractive adecvate;
Competene de comunicare i relaionare
- Demonstrarea gndirii critice n analiza i interpretarea datelor;
- Dezvoltarea de noi capaciti creative i de cooperare prin utilizarea alternativelor metodologice
moderne;
- Abiliti de lucru n echip i colaborare;
Competene psihosociale
- De promovare a metodelor adecvate particularitilor elevilor;
Competene manageriale:
- Elaborarea unor instrumente de evaluare n funcie de particularitile individuale/de grup pentru
optimizarea rezultatelor.
Cursul a fost proiectat cu o tematic generoas i i-a propus s vin n sprijinul profesorilor de matematic
interesai de mbuntirea permanent a activitii pe care o desfoar, de nscrierea acesteia n cotele unui
nvmnt modern, dinamic, de calitate. Activitatea de formare a vizat, n principal, familiarizarea cursanilor
cu aspectele teoretice i practice privind evaluarea, att n formele sale clasice ct i n accentele sale de
noutate. De aici, a aprut nevoia de a exersa mpreun proiectarea unui test de evaluare ct mai apropiat de
standardele cele mai nalte de calitate.
Autorii i asum responsabilitatea privind originalitatea lucrrii i respectarea drepturilor de proprietate
intelectual.
Formatori i coordonatori lucrare:
Profesor Nicolae Oprea Angelescu
Profesor Pan Lidia Tatiana
3
CUPRINS
CLASA A V-A -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7
Test iniial ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7 Profesor: Cristea Sergiu ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7 Unitatea colar: coala Gimnazial Romneti --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7
Unitatea de nvare: Operaii cu numere naturale (adunare, scdere, nmulire, mprire) -------------------------------------------- 11 Profesor: Maricoiu Ioana ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 11 Unitatea colar: coala Gimnazial ,, Ion Cmpineanu Cmpina ------------------------------------------------------------------------------ 11
Unitatea de nvare: Ridicarea la putere (operaii cu numere naturale) ----------------------------------------------------------------------- 14 Profesor: Ivnescu - Gliga Liliana Mirela ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14 Unitatea colar: coala Gimnazial Toma Caragiu-Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------- 14
Unitatea de nvare: Divizibilitate n N ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 17 Profesor: Vlad Daniela ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 17 Unitatea colar: coala Gimnazial nvtor Radu Ion - Vadu Prului -------------------------------------------------------------------- 17
Unitatea de nvare: Ecuaii i inecuaii cu numere naturale -------------------------------------------------------------------------------------- 20 Profesor: Dumitru Olgua ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 20 Unitatea colar: Colegiul Tehnic Gheorghe Lazr, Plopeni ------------------------------------------------------------------------------------- 20
Unitatea de nvare: Fracii ordinare ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 23 Profesor: Bucur Ileana --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 23 Unitatea colar: coala Gimnazial Gheorghe Lazr- Brcneti -------------------------------------------------------------------------------- 23
Unitatea de nvare: Mulimi -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 26 Profesor: Coman Anca Ioana ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 26 Unitatea colar: coala Gimnazial Vlad MutescuGgeni ----------------------------------------------------------------------------------- 26
Unitatea de nvare: Fracii ordinare ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 29 Profesor: Bucur Ileana --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 29 Unitatea colar: coala Gimnazial Gheorghe Lazr- Brcneti -------------------------------------------------------------------------------- 29
Unitatea de nvare: Fracii zecimale ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 32 Profesor: Colcer Alina Mihaela ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 32 Unitatea colar: Colegiul Naional Nicolae Grigorescu, Cmpina----------------------------------------------------------------------------- 32
Unitatea de nvare: Operaii cu fracii zecimale ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 37 Profesor: Coac Leonard Constantin ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 37 Unitatea colar: coala Gimnazial Excelsis, Ploieti ----------------------------------------------------------------------------------------------- 37
Unitatea de nvare: Ecuaii i inecuaii n + -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 41 Profesor: Nicodim Mdlina Georgiana ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 41 Unitatea colar: coala Gimnazial Toma Caragiu Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------- 41
Unitatea de nvare: Uniti de msur ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 44 Profesor: Stoica Mariana ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 44 Unitatea colar: coala Gimnazial Toma Caragiu, Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------ 44
Tez pe semestrul al II-lea -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 47 Profesor: Pan Lidia Tatiana -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 47 Unitatea colar: coala Gimnazial Sfntul Vasile, Ploieti------------------------------------------------------------------------------------- 47
4
CLASA A VI-A ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 50
Test iniial ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 50 Profesor: Badea Daniela ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 50 Unitatea colar: coala Gimazial Rare Vod Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------------ 50
Unitatea de nvare: Divizibilitatea numerelor naturale -------------------------------------------------------------------------------------------- 54 Profesor: Apostol Adelina Monica ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 54 Unitatea colar: coala Gimnazial ,,Nicolae Iorga Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------- 54
Unitatea de nvare: Rapoarte i proporii -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 58 Profesor: Mocanu Ana Gabriela --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 58 Unitatea colar: coala Gimnazial Nr. 1, Slnic ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 58
Unitatea de nvare: Numere ntregi ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 62 Profesor: Rotaru Elena- Raluca ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 62 Unitatea colar: Liceul Tehnologic Constantin Cantacuzino structur coala Gimnazial intea ------------------------------------ 62
Unitatea de nvare: Unghiuri ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 65 Profesor: Crciun Gheorghe -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 65 Unitatea colar: coala GimnazialSfnta Vineri Ploieti --------------------------------------------------------------------------------------- 65
Unitatea de nvare: Perpendicularitate ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 69 Profesor: Mihai Pompilia ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 69 Unitatea colar: coala Gimnazial ,,Radu i Severa Novian, comuna Adunai ------------------------------------------------------------ 69
Unitatea de nvare: Proprietile triunghiurilor ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 73 Profesor: Istrate Marilena Luminia ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 73 Unitatea colar: coala Gimazial ,,Grigore Moisil, Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------ 73
Tez pe semestrul al II-lea -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 76 Profesor: Ioni Paula Lucreia ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 76 coala Gimnazial ,,Mihai-Vod, Pleaa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 76
CLASA A VII-A ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 78
Test iniial ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 78 Profesor: Dracinschi Nicoleta-Ionela --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 78 Unitatea colar: coala Gimnazial Sfnta Vineri, Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------- 78
Unitatea de nvare: Operaii cu numere reale --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 82 Profesor: Ciufu Petrua Adelina ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 82 Unitatea colar: coala Gimnazial Mitropolit Pimen Georgescu, Provia de Sus ------------------------------------------------------- 82
Unitatea de nvare: Calcul algebric ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 85 Profesor: Dinu Florina-Georgiana ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 85 Unitatea colar: coala Gimnazil Valea Cucului ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 85
Unitatea de nvare: Descompunerea n factori ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 88 Profesor: Marghioala-Andrei Maria ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 88 Unitatea colar: Colegiul Naional Nicolae Iorga, Vlenii de Munte ------------------------------------------------------------------------- 88
Unitatea de nvare: Ecuaii i inecuaii n R ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 92 Profesor: Butac Ecaterina------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 92 Unitatea colar: Colegiul de Art ,, Carmen Sylva Ploieti --------------------------------------------------------------------------------------- 92
5
Unitatea de nvare: Elemente de organizare a datelor --------------------------------------------------------------------------------------------- 95 Profesor: Neguescu Gabriela ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 95 Unitatea colar: coala Gimnazial, Comuna Talea ------------------------------------------------------------------------------------------------- 95
Unitatea de nvare: Arii ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 100 Profesor: Ghi Marcela------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 100 Unitatea colar: coala Gimnazial Nr.2, Boldeti-Sceni ---------------------------------------------------------------------------------------- 100
Unitatea de nvare: Teorema lui Thales ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 104 Profesor: Neagu Mihaela Georgiana -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 104 Unitatea colar: coala Gimnazial nvtor Athanasie Jan Stoicescu, Aricetii- Zeletin -------------------------------------------- 104
Unitatea de nvare: Relaii metrice n triunghiul dreptunghic ----------------------------------------------------------------------------------- 108 Profesor: Oelea Adela Corina ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 108 Unitatea colar: coala Gimnazial ,,Profesor Nicolae Simache ------------------------------------------------------------------------------ 108
Unitatea de nvare: Elemente de trigonometrie ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 111 Profesor: Dudu Adela ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 111 Unitatea colar: coala Gimnazial George Cobuc, Ploieti --------------------------------------------------------------------------------- 111
Unitatea de nvare: Cercul ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 116 Profesor: Ion Ileana-Luminia------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 116 Unitatea colar: coala Gimnazial Colceag --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 116
Unitatea de nvare: Poligoane regulate ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 120 Profesor: Popescu Daniela --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 120 Unitatea colar: coala Gimnazial ,,Toma Caragiu Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------ 120
Unitatea de nvare: Tez pe semestrul I ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 123 Profesor: andru Monica ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 123 Unitatea colar: coala gimnazial Mnstireanu Mihai Predeal Srari ------------------------------------------------------------------- 123
Unitatea de nvare: Tez pe semestrul al II-lea ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 126 Profesor: Petrescu Doina Liliana -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 126 Unitatea colar: coala Gimnazial, comuna Plopu ------------------------------------------------------------------------------------------------ 126
CLASA A VIII-A ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 130
Test iniial ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 130 Profesor: Georgescu Mihaela - Roxana ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 130 Unitatea colar: coala GimnazialSfnta Vineri, Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------- 130
Unitatea de nvare: Funcii -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 134 Profesor: Miu Lucreia Ionela ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 134 Unitatea colar: coala Gimnazial, Comuna Provia de Jos ------------------------------------------------------------------------------------ 134
Unitatea de nvare: Ecuaia de gradul II --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 138 Profesor: Srbu Florica Cristina ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 138 Unitatea colar: Liceul Tehnologic 1 Mai, Ploieti ----------------------------------------------------------------------------------------------- 138
Unitatea de nvare: Poziiile relative ale unei drepte fa de un plan------------------------------------------------------------------------- 141 Profesor: Dinu Cristina -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 141 Unitatea colar: coala Gimnazial, Gornet ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 141
Unitatea de nvare: Dreapta perpendicular pe plan ---------------------------------------------------------------------------------------------- 144 Profesor: Ungureanu Elena -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 144 Unitatea colar: coala Gimnazial Brazi ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 144
6
Unitatea de nvare: Unghiul diedru ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 147 Profesor: Neacu Adrian ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 147 Unitatea colar: coala Gimnazial Ion Ionescu, Rachieri ------------------------------------------------------------------------------------- 147
Unitatea de nvare: Prisma -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 150 Profesor: Vlcu Stelian-Eugen ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 150 Unitatea colar: coala Gimnazial Nr. 1, Mizil ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 150
Unitatea de nvare: Piramida ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 153 Profesor: Canache Georgiana Anamaria ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 153 Unitatea colar: coala Gimnazial I.A.Bassarabescu, Ploieti ------------------------------------------------------------------------------- 153
Test examen ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 157 Profesor: Muat Claudia ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 157 Unitatea colar: coala Gimnazial H.M. Berthelot, Ploieti ---------------------------------------------------------------------------------- 157
7
Clasa a V-a
Test iniial
Profesor: Cristea Sergiu
Unitatea colar: coala Gimnazial Romneti
Matricea de specificaii
Competene
de evaluat
Elemente
de coninut
C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total
Scrierea n forme
echivalente a unor
numerelor naturale
I3(5p) 5p
Introducerea intuitiv
(prin desene: decupare,
haurare, colorare) a
noiunii de fracie; figuri
geometrice
II9(5p)
II7(3p) II7(2p) 10p
Calcul de perimetre ale
unor figuri geometrice
cunoscute; uniti de
msur, transformri.
II10(3p) II10(2p) II10(3p) II10(2p) 10p
Exerciii de calcul cu
numere naturale, urmrind
respectarea ordinii
efecturii operaiilor i
folosirea corect a
parantezelor
II6a(5p)
II6b(10p) 15p
Operaii cu numere naturale I1(20p) II8b(5p) 25p
Operaii de adunare,
scdere, nmulire, mprire
care deriv din: cu att
mai mult, cu att mai
puin, de attea ori mai
mult, de attea ori mai
puin
I2(5p)
I4(3p)
I5(3p)
I4(2p)
I5(2p) 15p
Transpunerea unei situaii
problem, n limbaj
matematic
II8a(4p) 4p
Stabilirea datelor, a
necunoscutelor i a
operaiilor prin care se
ajunge la rezolvarea unei
probleme
II8a(1p) II8a(2p) 3p
Scheme simple pentru a
figura pe scurt datele i
paii de rezolvare a unei
probleme.
II8a(1p) II8a(2p) 3p
8
Competene de evaluat:
C1. Identificarea, n contexte variate, a unor corespondene simple dup reguli date
C2. Recunoaterea unor figuri geometrice
C3. Utilizarea numerelor fracionare pentru a exprima subdiviziuni ale ntregului
C4. Aplicarea regulilor de calcul i folosirea parantezelor n efectuarea operaiilor cu numere naturale
C5. Analizarea, pe baza unui plan simplu de idei, a demersului parcurs n rezolvarea unei ecuaii sau a unei
probleme
C6. Interpretarea semnificaiei operaiilor aritmetice n rezolvarea unor situaii problem
9
Test iniial
Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.
Toate subiectele sunt obligatorii.
Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.
Subiectul I Scriei pe foaia de test numai rezultatele (40p).
20p 1 Efectuai: a) 374+1908 = ; b) 5713 875= ;
c) 1027 37= ; d) 416 : 2=..
5p 2 Ctul mpririi numrului 79 la 5 este ..................
5p 3 Cel mai mic numr natural care are patru cifre distincte este...
5p 4 Numrul 3100 este mai mare dect 1011 cu...
5p 5 Numrul 130 este de 65 ori mai mare dect numrul...
Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete (50p).
15p 6 Efectuai:
a) 8 8:4=
b) 245:25108:112159:81 5p 7 Determinai fracia din ptratul alturat care reprezint partea haurat
15p 8 Doi frai au mpreun 815 lei.
a) Aflai ci lei are fiecare dac unul din ei are cu 28lei mai puin dect jumtate din suma
celuilalt .
b) Dac cei doi frai cumpr un dicionar pe care dau a cincea parte din suma pe care o au
aflai ct cost dicionarul.
5p 9 Cte triunghiuri sunt in figura?
10p 10 Calculai perimetrul unui dreptunghi care are limea de 6 m i lungimea triplul limii.
Exprimai rezultatul n centimetri.
10
Barem de evaluare
PARTEA I (40 de puncte)
Se puncteaz doar rezultatul, astfel: pentru fiecare rspuns se acord fie punctajul maxim prevzut n
dreptul fiecrei cerine, fie 0 puncte.
Nu se acord punctaje intermediare.
Nr. item 1a) 1b) 1c) 1d) 2. 3 4 5
Rezultate 2282 4838 37999 208 15 1023 2089 2
Punctaj 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p
PARTEA a II-a (50 de puncte)
Pentru orice soluie corect, chiar dac este diferit de cea din barem, se acord punctajul maxim
corespunztor
6a 6 6:3=6 2=
=4
3p
2p
6b
1
245:125
245:251010
245:251014159
3p
3p
2p
2p
7
2
8
5p
8a 715 28=687 reprezint trei pri egale
687:3= 229
229 2= 458 lei - este suma unuia dintre frai
229+28= 257 lei - este suma celuilalt
3p
3p
2p
2p
8b 715:5=143lei cost dicionarul 5p
9 5 triunghiuri 5p
10 L = 8 3=24m
P = 2 8+2 24=64m
64m=6400cm
2p
4p
2p
Nota final se calculeaz prin mprirea punctajului obinut la 10.
11
Unitatea de nvare: Operaii cu numere naturale (adunare, scdere, nmulire, mprire)
Profesor: Maricoiu Ioana
Unitatea colar: coala Gimnazial ,, Ion Cmpineanu Cmpina
Matricea de specificaii
Competene
de evaluat
Elemente
de coninut
C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total
Adunarea nr. naturale;
proprieti.
Scderea numerelor
naturale
I.1(5p)
I.3(2p)
II.1(2p)
II.2(1p)
II.5(5p)
II.2(3p) II.5(5p) I.2(5p) 28p
nmulirea nr. naturale;
proprieti.
Factor comun.
I.3(4p)
II.3(3p)
II.4(2p)
II.1(6p)
I.4(2p)
I.5(5p)
II.2(2p)
I.5(5p) 29p
mprirea cu rest a
numerelor naturale.
I.3(2p)
II.2(2p)
II.3(3p)
II.4(3p)
I.4(8p) 18p
Ordinea efecturii
operaiilor; utilizarea
parantezelor rotunde,
ptrate i acolade.
I.3(2p)
II.4(5p) II.3(4p) II.2(2p) II.1(2p) 15p
Total 41p 10p 22p 12p 5p 90p
Competene de evaluat:
C1. Identificarea caracteristicilor numerelor naturale i a formei de scriere a unui numr natural n contexte
variate
C2. Utilizarea operaiilor aritmetice i a proprietilor acestora n calcule cu numere naturale
C3. Selectarea i utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaiilor cu numere naturale i pentru
divizibilitatea cu 10, 2 i 5
C4. Exprimarea, n rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluiilor unor ecuaii de tipul: x a = b ; a
x = b ; x a = b ( a 0 , a divisor al lui b); x : a = b (a0 ); a : x = b (x0,b divizor al lui a) i a unor
inecuaii de tipul: x a b ( , ); x a b ( , ), unde a este divizor al lui b; x : a b ( , ), cu
a0,unde a i b sunt numere naturale
C5. Deducerea unor proprieti ale operaiilor cu numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica
validitatea unor calcule
C6. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj matematic, rezolvarea problemei obinute (utiliznd
ecuaii, inecuaii, organizarea datelor) i interpretarea rezultatulu.
12
Test
Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.
Toate subiectele sunt obligatorii.
Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.
Subiectul I Scriei pe foaia de test numai rezultatul.
5p 1 Rezultatul calculului 537+237-120 este numrul.........
5p 2 Dac ntr-o sal sunt 404 biei, iar fetele sunt cu 24 mai puine , atunci numrul elevilor din
coal este........
10p 3 Rezultatul calculului (1225-107):3 este.........
10p 4 Numrul care mprit la 17 d ctul 23 i restul 11 este.......
10p 5 tiind c x+y=23 i z=15, atunci xz+yz este ..........
Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.
10p 1 Calculai ct mai rapid: 856149+85613-85662
10p 2 Aflai numrul care mprit la 7 d ctul 10 i restul 5.
10p 3 Calculai (1+2+3+...+2014):2015.
10p 4 innd cont de ordinea operaiilor, calculai:
10657:{[(21024:4+255:17)2+2119]-2004}+44:4
10p 5 Calculai suma numerelor de forma 37x2 , tiind c x este o cifr impar mai mare dect 5.
13
Barem de evaluare
I.1. 654 5p
I.2 784 5p
I.3. 76 rest 2 10p
I.4. 402 10p
I.5. 345 10p
II.1 856(149+13-62)=
856100=
85600
2p
6p
2p
II.2 x:7=10 rest 5
x=710+5
x=70+5
x=75
3p
2p
2p
1p
II.3 1+2+3+...+2014=2014(2014+1):2
=20142015:2
=10072015
10072015:2015=1007
2p
3p
2p
3p
II.4 10657:{[(5256+15)2+2119]+2004}+4=
10657:[(52712+2119)-2004]+4=
10657:[(10542+2119)-2004]+4=
10657:10657+4=
1+4=5
2p
2p
1p
3p
2p
II.5 7,9- cifre impare mai mari ca 5
3772; 3792
3772+3792=7564
3p
2p
5p
14
Unitatea de nvare: Ridicarea la putere (operaii cu numere naturale)
Profesor: Ivnescu - Gliga Liliana Mirela
Unitatea colar: coala Gimnazial Toma Caragiu-Ploieti
Matricea de specificaii
Competene
de evaluat
Elemente
de coninut
C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total
Scrierea in forme
echivalente a unor
numere naturale
I1.(5p)
I2.(2p)
I2.(3p)
I3.(2p) I3.(3p) 15p
Compararea si ordonarea
puterilor I4.(3p) I4.(2p) 5p
Deducerea unor
proprietati ale operatiilor
cu puteri
I5.(2p)
II2a(2p)
II2b(2p)
I5.(3p)
II2a(3p)
II2b(3p)
II2a(5p)
II2b(5p) 25p
Utilizarea operatiilor
aritmetice si a
proprietatilor acestora in
calcule cu numere
naturale
I6.(2p)
II1a(5p)
II1b(5p)
I6.(3p) II3a(5p)
II3b(5p)
II1a(5p)
II1b(5p)
II3a(5p)
II3b(5p)
45p
13p 17p 14p 6p 10p 30p 90
Competene de evaluat:
C1 definirea puterii a n-a a unui numar natural
C2 intelegerea scrierii formelor echivalente pentru unele numere naturale
C3 aplicarea si exersarea puterilor in contexte variate
C4 analizarea unor algoritmi pentru rezolvarea unor situatii problema
C5 alegerea variantelor optime de utilizare a algoritmilor pentru optimizarea calculelor
C6 rezolvarea problemelor folosind operatii aritmetice in diferite situatii
15
Test
Not: Timpul efectiv de lucru este de 45 minute.
Toate subiectele sunt obligatorii.
Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.
Subiectul I Scriei pe foaia de test numai rspunsul 30p
5p 1. Rezultatul calculului 12016 + 02015 + 20160 este egal cu ________
5p 2. Numarul 7 scris ca suma de puteri ale lui 2 este egal cu _________
5p 3. Ultima cifra a unui patrat perfect nu poate fi _________
5p 4. Dintre numerele 251 si 334, mai mare este numarul _________
5p 5. Rezultatul calculului 444 : 441 este egal cu _________
5p 6. Restul impartirii numarului 4362004 + 4 la 10 este egal cu _________
Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete. 60p
10p
10p
1. Se considera numarul n = 2015 + 2 (1 + 2 + .... + 2014) a) Calculati suma 1 + 2 + .... + 2014.
b) Aratati ca n este patrat perfect.
10p
10p
2.
Efectuati calculele:
a) (23)2 32 + 14
b) (2 5)2 + 32 3 - 40
10p
10p
3.
Aflati pe x din ecuatiile:
a) 3x + 38 = 37 x b) 2x + 2x + 1 = 24
16
Barem de evaluare
I.1. 2 5p
I.2. 20 + 21 + 22 5p
I.3. 2, 3, 7, 8 5p
I.4. 334 5p
I.5. 64 5p
I.6. 0 5p
II.1
a) 1 + 2 + .... + 2014 = 2015 1007
Finalizare
b) n = 2015 + 2015 2014 Finalizare
5p
5p
5p
5p
II.2
a) (23)2 = 64; 32 = 9; 14 = 1
Finalizare
b) (2 5)2 = 100; 32 3 = 27; 40 = 1 Finalizare
6p
4p
6p
4p
II.3
a) 37(1 + 3) =
= 37 4 37 4 = 37 x x = 4
b) 2x (1 + 2) = = 2x 3 2x 3 = 23 3 x = 3
3p
2p
3p
2p
3p
2p
3p
2p
Nota.
Se acorda 10 puncte din oficiu. Nota finala se calculeaza prin impartirea punctajului obtinut la 10.
17
Unitatea de nvare: Divizibilitate n N
Profesor: Vlad Daniela
Unitatea colar: coala Gimnazial nvtor Radu Ion - Vadu Prului
Matricea de specificaii
Competene
de evaluat
Elemente
de coninut
C1 C2 C3 Total
Notiunea de divizor
I1.(5p);I8.(5p);
II12(3p)
II10.(4p)
17p
Notiunea de multiplu I2.(5p);I3.(5p) 10p
Divizibilitatea cu 2,5,10 I4.(5p);I5.(5p);
I6.(5p);I7(5p);
II10.(5p);II11.(4p)
I9.(5p);II12.(6p) 40p
Nr. pare, nr. impare II14.(3p)
II11.(5p);II13.(9p);
II14.(6p) 23p
Total 29p 26p 35p 90p
Competene de evaluat:
C1 - Selectarea si utilizarea de algoritmi pentru divizibilitatea cu 10; 2 si 5.
C2 - Exprimarea solutiilor unor probleme de tipul x a sau x / a
C3 - Transpunerea unei situatii problema in limbaj matematic, rezolvarea problemei obtinute si interpretarea
rezultatului.
18
Test
Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.
Toate subiectele sunt obligatorii.
Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.
Subiectul I Alegei varianta corect i ncercuii litera corespunztoare.
5p 1. Un divizor al lui 24 este egal cu:
a) 0 b) 12 c) 14 d) 48
5p 2. Un multiplu al lui 18 este egal cu :
a) 1 b) 6 c) 9 d) 36
5p 3. Cel mai mic nr. natural de trei cifre care este multiplu al lui 43 este:
a) 86 b) 129 c) 430 d) 100
5p 4. Numarul numerelor de forma 13a divizibile cu 2 este: a) 5 b) 3 c) 6 d) 4
5p 5. Produsul cifrelor aaa divizibile cu 5 este a) 25 b) 5 c) 125 d) 15
5p 6. Numarul cel mai mare de trei cifre distincte pare divizibil cu 5 este :
a) 980 b) 985 c) 865 d) 860
5p 7. Daca n = 1a2 + 34a 10 , atunci a este : a) 6 b) 2 c) 0 d) 8
5p 8. Un divizor comun pentru numerele 30 si 45 este:
a) 0 b) 90 c) 3 d) 10
5p 9. Daca ab + ba este divizibil cu 10, atunci suma a + b este egala cu: a) 10 b) 5 c) 0 d) 20
Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.
9p 10. Aflati suma numerelor de forma aab divizibile cu 10.
9p 11. Gasiti toate numerele naturale de forma 487x cu cifre distincte care nu se divid nici cu 2 si nici cu 5.
9p 12. Determinati numerele naturale x stiind ca 26(2x+1).
9p 13. Aratati ca nu exista numere naturale care impartite la 12 dau restul 6, iar impartite la 18 dau
restul 5.
9p 14. Aratati ca 9n2 + 3n este par, oricare ar fi n N.
19
Barem de evaluare
1. b) 5p
2. d) 5p
3. b) 5p
4. a) 5p
5. c) 5p
6. d) 5p
7. d) 5p
8. c) 5p
9. a) 5p
10. aab 10 b = 0 a {1,2,...9} 110,220,...990
110 + 220 + ... + 990 = 110( 1 + 2 + ... + 9 ) = 110 45 = 4950
2p
2p
1p
4p
11. 487x nu e divizibil cu 2 x este cifra impara 487x nu e divizibil cu 5 x nu ia valorile 0 si 5 Cifrele sunt disctincte x nu poate lua valorile 4,7,8 x {1,3,9} 4871,4873,4879
2p
2p
2p
2p
1p
12. ( 2x + 1 ) / 26 2x + 1 { 1,2,13,26 } / -1 2x { 0,1,12,25 } 2x este numar par 2x { 0,12 } / : 2 x { 0, 6 }
3p
2p
2p
2p
13. a : 12 = b rest 6 a = 12b + 6 a : 18 = c rest 6 a = 18 c + 5 12b + 6 = 18c + 5
5 = 12b + 6 18c
5 = 2(6b + 3 9c) 5 = numar par ( fals )
2p
2p
1p
1p
3p
14. 9n2 + 3n = 3n( 3n + 1)
3n, 3n + 1 sunt consecutive au paritati diferite Produsul este numar par 9n2 + 3n 2
3p
3p
3p
20
Unitatea de nvare: Ecuaii i inecuaii cu numere naturale
Profesor: Dumitru Olgua
Unitatea colar: Colegiul Tehnic Gheorghe Lazr, Plopeni
Matricea de specificaii
Competene
de evaluat
Elemente
de coninut
C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total
Operatii cu numere
naturale; ordinea
efecturii operaiilor cu
numere naturale
I3 III1(5p)
III2(5p)
15%
2 itemi
Ecuaii n N I1 II1, II3
I5,
III1(5p) 35%
4,5 itemi
Inecuaii n N
I2 I4, II2
III2(5p)
25%
3,5 itemi
Probleme care se rezolv
cu ajutorul ecuaiilor II4,II5
III3
III4
25%
4 itemi
TOTAL 20%
3 itemi
30%
4 itemi
30%
4 itemi
20%
3 itemi 14 itemi
Competene de evaluat
C1. Identificarea n contexte diferite a noiunilor de ecuaie, inecuaie, soluie a ecuaiei sau inecuaiei.
C2. Recunoaterea soluiilor unei inecuaii sau ecuaii.
C3. Aplicarea regulilor de calcul cu numere naturale i a proprietilor relaiei de egalitate i a relaiei de
ordine.
C4. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj matematic i rezolvarea acesteia.
21
Test
Not: Se acord 10 puncte din oficiu. Timp de lucru : 50 minute. Toate subiectele sunt obigatorii!
Subiectul I . Scriei pe foaie doar rspunsurile.
5p 1 Ecuaia x+12= 25 are soluia ...............................................................
5p 2 Inecuaia 3- x< 2 are soluia ................................................................
5p 3 Numrul al crui dublu este egal cu 28 este .........................................
5p 4 Cel mai mare numr care verific inecuaia 2x+ 3 7 este .................
5p 5 Soluia ecuaiei x : 3= 6 este ...................................................................
Subiectul II. Alegei rspunsul corect.
5p. 1 Soluia ecuaiei x+ 39= 72 este
a) 111 b) 33 c) 43 d) 47
5p. 2 Care dintre numerele urmtoare nu este soluie a inecuaiei 3x- 5>10 a) 5 b) 6 c) 7 d) 8
5p. 3. Ecuaia 3 x-6 = 99 are ca soluie
a) 31 b) 35 c) 33 d) 315
5p. 4. Suma a trei numere naturale consecutive este 66. Atunci cel mai mare dintre ele este
a) 22 b) 21 c)24 d) 23
5p. 5. M gndesc la un numr. Dac l mpart la 2, apoi adun rezultatul cu 19 voi obine 23. La ce
numr m-am gndit?
a) 2 b) 21 c) 8 d) 84
Subiectul III. Scriei pe foaie rezolvrile complete.
1. 10p. Rezolvai {[(6 x) 2 7] 9 5}: 2 + 9 = 11:
2. 10p. Rezolvai inecuaia :
[3 + (x + 1) 4] 2 22 3. 10p. ntr-o livad s-a cules ntr-o sptmn o cantitate dat de fructe. Dac s-ar fi cules o
cantitate dubl de fructe i nc 65 de kg de fructe, s-ar fi ajuns la un otal de 215 kg.
Ce cantitate de fructe s-a strns din livad?
4. 10p Andreea are 6 ani, sora e Alina are 9 ani, iar tatl lor are 33 de ani . peste ci ani
vrsta tatlui va fi egal cu suma vrstelor fiicelor sale?
22
Barem de evaluare
I1 13 5p
I2 x=3, x=2 5p
I3 14 5p
I4 2 5p
I5 18 5p
II1 B 5p
II2 A 5p
II3 B 5p
II4 D 5p
II5 C 5p
III
1.
{[(6 x) 2 7] 9 5}: 2 = 2 [(6 x) 2 7] 9 5 = 4 [(6 x) 2 7] 9 = 9 (6 x) 2 7 = 1 (6 x) 2 = 8 Finalizare x=2
1p
2p.
1p
2p
1p
3p
III
2
[3 + (x + 1) 4] 11 (x + 1) 4 8 Finalizare
2p
4p
4p
III
3
x= cantitatea de fructe
2x+ 65 = 215
2x=150
finalizare
3p
3p
3p.
1p
III
4
x= nr. ani
(6+x)+(9+x)= 30+x
15+2x= 30+x
Finalizare x =15
2p
3p
3p
2p
23
Unitatea de nvare: Fracii ordinare
Profesor: Bucur Ileana
Unitatea colar: coala Gimnazial Gheorghe Lazr- Brcneti
Matricea de specificaii
Competene
de evaluat
Elemente
de coninut
Cunoatere i
nelegere
Aplicare
Rezolvare de
probleme Total
Scrierea si citirea unei
fracii ordinare
I.1(5p)
I.2.(5p)
I.3.(2p)
12p
Scrierea fraciilor
echiunitare, subunitare,
supraunitare n forme
echivalente
I.4.(2p)
I.5.(3p)
I.9.(5p)
II.11.(10p)
II.12.(8p) 28p
Utilizarea unor reprezen-
tri variate pentru ilus-
trarea fr. echiunitare, su-
praunitare, subunitare
II.12.(7p) 7p
Scoaterea/ introducerea
ntregilor n fracie su-
praunitar
I.6.(2p) II.12. (5p)
7p
Verificarea echivalenei
a dou fracii ordinare
(amplificare, simplificare
sau nmulire)
I.4. (3p)
I.5.(2p)
I.6.(1p)
6p
Compararea fr ordinare
prin aducere la acelai
numitor / numrtor
I.8. (5p ) +
II.10.(10p)
15p
Reprezentarea pe ax a
fraciilor ordinare
II.10.(5p) 5p
Scrierea i determinarea
fraciei
din n N, n
multiplu al lui b i / sau b
= 100.
I.3. (3p)
I.7. ( 5p)
8p
Adunarea / scderea fr.
ordinare care au acelai
numitor
I.6 (2p)
2p
TOTAL 16p 24p 50p 90p
Competene de evaluat:
C1: Identificarea n limbajul cotidian sau n probleme a fraciilor ordinare
C2 :Reprezentarea pe axa numerelor a fraciilor ordinare
24
Test
Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.
Toate subiectele sunt obligatorii.
Fiecare lucrare primete1 punct din oficiu.
Subiectul I Scriei pe foaie numai rspunsul.
5p 1. n figura alturat partea colorat reprezint fracia :
5p 2. 45 de minute dintr-o or reprezint fracia:
5p 3. Trei cincimi din 240 kg reprezint:
5p 4. Scris ca procent , fracia 21
25 devine
5p 5. Dac 54
42 =
7 , atunci numrul natural a este
5p 6. Dac x = 2
3
5 +
10
25
7
5, atunci numrul x este
5p 7. Din cei 25 de elevi ai unei clase, 4
5 sunt biei. Atunci numrul fetelor este:
5p 8. Dintre fraciile 11
5 i
4
7 mai mic este numrul:
5p 9. Dac fracia 7
3+ este echiunitar , atunci numrul natural x este:
Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.
15p 10. Se consider o ax a numerelor i pe aceasta se ia un segment OA = 3 cm. Se consider
fraciile ordinare 1
2 ,
5
6 ,
2
3 ,
3
2 . Ordonai cresctor i apoi reprezentai pe ax aceste fracii.
10p 11. Aflai fracia ordinar ireductibil echivalent cu
3 +6+9++90
2+4+6++60 obinut prin simplificarea
acesteia.
20p 12. Fie fraciile ordinare:
2
3 ,
12
10 ,
23
8. Scrie cte o fracie egal cu fraciile date. Stabilii tipul
fiecarei fracii.(subunitare, echiunitare, supraunitare). Pentru fracia supraunitara gsit
scoatei ntreagii din fracie.
25
Barem de evaluare
I.1. Scrierea fraciei
11
12 ca rspuns. 5 puncte
I.2. Scrierea fraciei
45
60 ca rspuns. 5 puncte
I.3. Scriere trei cincimi ca
3
5
Scriere 3
5 din 240kg = (240: 5) 3
Finalizare calcul = 144 kg.
2 puncte
2 puncte
1punct
I.4. Amplificare cu 4 a fraciei i obinere
84
100 (rspuns final sau 84%) 3 puncte
2 puncte
I.5. Simplificare 54
42 sau a 42 = 54 7
Identificare/calcul a = 9
3 puncte
2 puncte
I.6. Introducerea ntregului n fracie.
Simplificare 10
25
Aflare x prin adunarea i scderea fraciilor cu acelai numitor.
2 puncte
1 punct
2 puncte
I.7. Calcul
1
5 din 25 = 5 (numar de fete) 5 Puncte
I.8. Aducere la acelai numitor i comparare numrtor 5 Puncte
I.9. 7 = x + 3, x = 4 5 Puncte
PARTEA a II a
II.10 Aducere la acelai numitor 5puncte
Ordonare cresctoare 5puncte
Reprezentare pe ax 5puncte
II.11. Factor comun 3 i 2 3puncte
Suma lui Gauss.Observare /Calcul. 3puncte
Simplificare. Finalizare 4puncte
II.12. Calcul 23 2 puncte
Amplificare/ simplificare 3 puncte
Scrierea a cte o fracie echivalent cu fracia dat 3 puncte
Reprezentare i recunoatere fracie echiunitar 2 puncte
Reprezentare i recunoatere fracii subunitare, respectiv supraunitare 2 +3
puncte
Scoaterea ntregilor din fracie. 5puncte
26
Unitatea de nvare: Mulimi
Profesor: Coman Anca Ioana
Unitatea colar: coala Gimnazial Vlad MutescuGgeni
Matricea de specificaii
Competene
de evaluat
Elemente
de coninut
C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total
Mulimi: descriere i
notaii; element, relaia
dintre element i mulime
(relaia de apartenen).
I1(5p)
I4(5p) I2(5p) II5(5p) 20p
Relaia ntre dou
mulimi (relaia de
incluziune); submulime.
I3(5p) II3(5p) 10p
Mulimile i *. I5(2,5p) II2(5p) II2(5p) 12,5p Operaii cu mulimi:
intersecie, reuniune,
diferen.
I6(5p)
II1(5p)
II2(5p)
II5(5p)
II2(5p)
II3(5p)
II1(5p)
II4(5p) II4(5p) 45p
Exemple de mulimi
finite; exemple de
mulimi infinite.
I5(2,5p) 2,5p
Competene de evaluat:
C1: Identificarea n limbajul cotidian sau n enunuri matematice a unor noiuni specifice teoriei mulimilor.
C2: Evidenierea, prin exemple, a relaiilor de apartenen sau de incluziune.
C3: Selectarea i utilizarea unor modaliti adecvate de reprezentare a mulimilor i a operaiilor cu mulimi.
C4: Exprimarea n limbaj matematic a unor situaii concrete ce se pot descrie utiliznd mulimile.
C5: Interpretarea unor contexte uzuale i/sau matematice utiliznd limbajul mulimilor.
C6: Transpunerea unei situaii-problem n limbaj matematic utiliznd mulimi, relaii i operaii cu mulimi.
27
Test
Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.
Toate subiectele sunt obligatorii.
Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.
Subiectul I Scriei pe foaia de test numai rspunsul.
5p 1. Cardinalul mulimii A={1,2,3,,20} este..................................................................................
5p 2. Este element al mulimii {10,20,30,40} numrul.........................................................................
5p 3. O submulime a mulimii {2,4,6,8} este mulimea......................................................................
5p 4. Mulimea vid este .....................................................................................................................
5p 5. Un exemplu de mulime infinit este mulimea...........................................................................
5p 6. Elementele mulimii AB, unde A={7,9,11,13} i B={9,10,11,12} sunt..................................
Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.
10p 1.
Determinai mulimile urmtoare, conform diagramei alturate:
a) AB; b) AB; c) A \ B; d) B \ A;
20p 2. Fie mulimile A={ x | x|6} i B={ y | y=2x-1+1, x A}. Determinai elementele
mulimilor: A, B, BA , BA , BA \ , AB \ , )\( BAA , )\( ABB .
10p 3. Enumerai elementele mulimilor A i B dac sunt ndeplinite simultan condiiile:
AB={5;6}, AB={2;3;4;5;6;7} i A \ B={3;7}.
10p 4.
ntr-o clas sunt 23 de elevi. Dintre acetia 18 practic notul, iar 15 practic handbalul. Se
tie c fiecare elev din clas practic cel puin un sport.
Aflai numrul de elevi ce practic numai notul, numrul de elevi ce practic numai
handbalul i numrul de elevi ce practic ambele sporturi.
10p 5. Fie A={x| x=5k+2, k } i B={y| y=n2, n }. Artai c mulimile A i B sunt disjuncte.
28
Barem de evaluare
Subiectul I
1. 20 5p
2. 10 sau orice alt element din mulime 5p
3. {2,4,6} sau orice alt submulime scris corect. 5p
4. Mulimea vid este mulimea fr niciun element. 5p
5. , Mn, unde n sau orice alt mulime infinit. 5p
6. 7,9,10,11,12,13 5p
Subiectul II
1. a) AB={a,b,c,d,e,f,g,h} b) AB={c,e,f} c) A \ B={a,b,g}
d) B \ A={d,f}
2,5p
2,5p
2,5p
2,5p
2. A={1,2,3,6}
B={2,3,5,33}
AB={1,2,3,5,6,33} AB={2,3} A \ B={1,6}
B \ A={5,33}
A( A \ B)= {1,2,3,6} B( B \ A)={5,33}
2,5p
2,5p
2,5p
2,5p
2,5p
2,5p
2,5p
2,5p
3. A={3,5,6,7}
B={2,4,5,6}
5p
5p
4. 18+15=33 elevi
33-23=10 elevi(practic ambele sporturi)
18-10=8 elevi (practic doar notul)
15-10=5 elevi (practic doar handbalul)
2,5p
2,5p
2,5p
2,5p
5. Ultima cifr a elementelor din A este un element din mulimea {2,7}
Ultima cifr a elementelor din B este un element din mulimea {0,1,4,5,6,9}
Finalizare: AB=
4p
4p
2p
29
Unitatea de nvare: Fracii ordinare
Profesor: Bucur Ileana
Unitatea colar: coala Gimnazial Gheorghe Lazr- Brcneti
Matricea de specificaii
Competene
de evaluat
Elemente
de coninut
Cunoatere i
nelegere
Aplicare
Rezolvare de
probleme Total
Scrierea si citirea unei
fracii ordinare
I.1(5p)
I.2.(5p)
I.3.(2p)
12p
Scrierea fraciilor
echiunitare, subunitare,
supraunitare n forme
echivalente
I.4.(2p)
I.5.(3p)
I.9.(5p)
II.11.(10p)
II.12.(8p) 28p
Utilizarea unor reprezen-
tri variate pentru ilus-
trarea fr. echiunitare, su-
praunitare, subunitare
II.12.(7p) 7p
Scoaterea/ introducerea
ntregilor n fracie su-
praunitar
I.6.(2p) II.12. (5p)
7p
Verificarea echivalenei
a dou fracii ordinare
(amplificare, simplificare
sau nmulire)
I.4. (3p)
I.5.(2p)
I.6.(1p)
6p
Compararea fr ordinare
prin aducere la acelai
numitor / numrtor
I.8. (5p ) +
II.10.(10p)
15p
Reprezentarea pe ax a
fraciilor ordinare
II.10.(5p) 5p
Scrierea i determinarea
fraciei
din n N, n
multiplu al lui b i / sau b
= 100.
I.3. (3p)
I.7. ( 5p)
8p
Adunarea / scderea fr.
ordinare care au acelai
numitor
I.6 (2p)
2p
TOTAL 16p 24p 50p 90p
Competene de evaluat:
C1: Identificarea n limbajul cotidian sau n probleme a fraciilor ordinare
C2 :Reprezentarea pe axa numerelor a fraciilor ordinare
30
Test
Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.
Toate subiectele sunt obligatorii.
Fiecare lucrare primete1 punct din oficiu.
Subiectul I Scriei pe foaie numai rspunsul.
5p 1. n figura alturat partea colorat reprezint fracia :
5p 2. 45 de minute dintr-o or reprezint fracia:
5p 3. Trei cincimi din 240 kg reprezint:
5p 4. Scris ca procent , fracia 21
25 devine
5p 5. Dac 54
42 =
7 , atunci numrul natural a este
5p 6. Dac x = 2
3
5 +
10
25
7
5, atunci numrul x este
5p 7. Din cei 25 de elevi ai unei clase, 4
5 sunt biei. Atunci numrul fetelor este:
5p 8. Dintre fraciile 11
5 i
4
7 mai mic este numrul:
5p 9. Dac fracia 7
3+ este echiunitar , atunci numrul natural x este:
Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.
15p 10. Se consider o ax a numerelor i pe aceasta se ia un segment OA = 3 cm. Se consider
fraciile ordinare 1
2 ,
5
6 ,
2
3 ,
3
2 . Ordonai cresctor i apoi reprezentai pe ax aceste fracii.
10p 11. Aflai fracia ordinar ireductibil echivalent cu
3 +6+9++90
2+4+6++60 obinut prin simplificarea
acesteia.
20p 12. Fie fraciile ordinare:
2
3 ,
12
10 ,
23
8. Scrie cte o fracie egal cu fraciile date. Stabilii tipul
fiecarei fracii.(subunitare, echiunitare, supraunitare). Pentru fracia supraunitara gsit
scoatei ntreagii din fracie.
31
Barem de evaluare
I.1. Scrierea fraciei
11
12 ca rspuns. 5 puncte
I.2. Scrierea fraciei
45
60 ca rspuns. 5 puncte
I.3. Scriere trei cincimi ca
3
5
Scriere 3
5 din 240kg = (240: 5) 3
Finalizare calcul = 144 kg.
2 puncte
2 puncte
1punct
I.4. Amplificare cu 4 a fraciei i obinere
84
100 (rspuns final sau 84%) 3 puncte
2 puncte
I.5. Simplificare 54
42 sau a 42 = 54 7
Identificare/calcul a = 9
3 puncte
2 puncte
I.6. Introducerea ntregului n fracie.
Simplificare 10
25
Aflare x prin adunarea i scderea fraciilor cu acelai numitor.
2 puncte
1 punct
2 puncte
I.7. Calcul
1
5 din 25 = 5 (numar de fete) 5 Puncte
I.8. Aducere la acelai numitor i comparare numrtor 5 Puncte
I.9. 7 = x + 3, x = 4 5 Puncte
PARTEA a II a
II.10 Aducere la acelai numitor 5puncte
Ordonare cresctoare 5puncte
Reprezentare pe ax 5puncte
II.11. Factor comun 3 i 2 3puncte
Suma lui Gauss.Observare /Calcul. 3puncte
Simplificare. Finalizare 4puncte
II.12. Calcul 23 2 puncte
Amplificare/ simplificare 3 puncte
Scrierea a cte o fracie echivalent cu fracia dat 3 puncte
Reprezentare i recunoatere fracie echiunitar 2 puncte
Reprezentare i recunoatere fracii subunitare, respectiv supraunitare 2 +3
puncte
Scoaterea ntregilor din fracie. 5puncte
32
Unitatea de nvare: Fracii zecimale
Profesor: Colcer Alina Mihaela
Unitatea colar: Colegiul Naional Nicolae Grigorescu, Cmpina
Matricea de specificaii
Competene de
Evaluat
Coninuturi
C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total
mprirea fraciilor
zecimale finite.
I.2(2p) I.2(2p) I.2(4p) 8p
Transformarea unei
fracii zecimale ntr-o
fracie ordinar.
I.1(4p) I.1(6p) 10p
Ordinea efecturii
operaiilor.
I.2(2p) I.2(2p) I.2(4p) I.2(4p) 12p
Media aritmetic a dou
fracii zecimale finite.
I.3(5p) I.3(5p) I.3(5p) 15p
Ecuaii i inecuaii II.2(10p) II.2(10p) 20p
Probleme care se rezolv
cu ajutorul ecuaiilor.
II.1(5p)
II.3(8p)
II.1(5p)
II.3(7p)
25p
Total 6p 8p 16p 21p 22p 17p 90p
33
Competene de evaluat asociate testului de evaluare
C1. Identificarea n limbajul cotidian sau n probleme a fraciilor ordinare i a fraciilor zecimale
C2. Reprezentarea pe axa numerelor a fraciilor ordinare i a fraciilor zecimale
C3. Alegerea formei de reprezentare a unui numr raional pozitiv i utilizarea de algoritmi pentru
optimizarea calculului cu fracii zecimale
C4. Exprimarea, n rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluiilor unor ecuaii de
tipul: x a = b ; a x = b ; x a = b ( a 0 ); x : a = b ( a 0 ); a : x = b ( x 0 ) i a unor
inecuaii de tipul: x a b ( , ); x a b ( , ); x : a b ( , ), cu a 0 ,
unde a i b sunt numere naturale sau fracii zecimale finite
C5. Interpretarea matematic a unor probleme practice prin utilizarea operaiilor cu fracii
zecimale i a ordinii efecturii operaiilor
C6. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj matematic, rezolvarea problemei obinute
(utiliznd ecuaii sau inecuaii) i interpretarea rezultatului
34
Test
Partea I
La urmtoarele probleme se cer rezolvri complete. ( 45 de puncte)
10p 1. Transformai n fracie ordinar : a) 0,32=
b) 0,2(5) =
c) 25,(56)=
d) 0,033=
e) 3,1(72)=
20p 2. Efectuai:
a) ( 0,2 + 0,8 0,1 ) : 0,001
b) { (0,3)0 + [ 5,8 ( 2,4 1,3 ) ]} : 0,8
c) 7,3 102 (0,2)2 + 1,44 : 1,2
d) (4,2:0,6+3,2 2,75) + [(5:0,1-10:0,5):0,2+1,2]
15p 3. Media aritmetic a ase numere este 70. Calculai media aritmetic a trei dintre acestea, tiind c media
aritmetic a celorlalte trei este 60.
PARTEA a II-a La urmtoarele probleme se cer rezolvri complete. (45 de puncte)
10p 1. Un numr este cu 14,7 mai mare dect dublul altui numr. Aflai numerele tiind c suma lor este egal cu
186.
20p 2. Rezolvai ecuaiile:
a) 2(x+19,5) - 34,8= x +106 - 85,6
b) [2(28 5x) - 34,7]:3 = 1+32,1
15p 3. Un biciclist parcurge un traseu n trei zile.n prima zi merge 31,8 km , a doua zi cu 8,6 km mai mult, iar a
treia zi cu 27,3 km mai puin dect n celelalte dou zile la un loc. Care este distana total parcurs de
biciclist ?
Din oficiu 10 puncte
Timp de lucru 50 minute
Toate subiectele sunt obligatorii
35
Barem de evaluare
PARTEA I (45 de puncte)
Pentru orice soluie corect, chiar dac este diferit de cea din barem, se acord punctajul maxim corespunztor.
Nu se acord fraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale, n limitele punctajului indicat n barem.
1. a) 0,32=32
100 2p
b)0,2(5)= 252
90=
23
90 2p
c)25,(56)= 255625
99=
2531
99 2p
d)0,033=33
1000 2p
e)3,1(72)= 317231
990 =
3141
990 2p
2.a) 0,80,1=0,08 1p
0,2+0,08=0,28 1p
0,28:0,001=280:1=280 3p
2.b) (0,3)0=1 1p
2,4 1,3 =1,1 1p
5,8 1,1=4,7 1p
1+4,7=5,7 1p
5,7: 0,8=57:8=7,125 1p
2.c) 102 =100; (0,2)2=0,04 1p
102 (0,2)2 =1000,04=4 1p
1,44 : 1,2=14,4:12=1,2 1p
7,3 102 (0,2)2 + 1,44 : 1,2=7,3-4+1,2=3,3+1,2=4,5 2p
2.d) (4,2:0,6+3,2 2,75) =42:6+8,8=7+8,8=15,8 2p
[(5:0,1-10:0,5):0,2+1,2]=[(50:1-100:5):0,2+1,2]=[(50-20):0,2+1,2]=
(30:0,2+1,2)=300:2+1,2=150+1,2=151,2
2p
(4,2:0,6+3,2 2,75) + [(5:0,1-10:0,5):0,2+1,2] =15,8+151,2=167 1p
3. a+b+c+d+e+f=706
a+b+c+d+e+f=420
5p
a+b+c=603
a+b+c=180
5p
180+d+e+f=420
d+e+f=420-180
d+e+f=240 ++
3=
240
3=80
5p
36
PARTEA a II-a (45 de puncte)
Pentru orice soluie corect, chiar dac este diferit de cea din barem, se acord punctajul maxim corespunztor.
Nu se acord fraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale, n limitele punctajului indicat n barem.
1. a=14,7+2b ; a+b=186 1p
14,7+2b+b=186 2p
3b+14,7=186 2p
3b=186-14,7
3b=171,3
1p
b=171,3:3=57,1 1p
a+57,1=186
a=186-57,1=128,9
3p
2.a) 2x+219,5 14,4= x +106 44,8 2p
2x+39 14,4= x +61,2 2p
2x+24.6= x +61,2 2p
2x- x= 61,2-24,6 2p
x=36,6 2p
2.b) [2(28 5x) 14,1]:3 = 1+6,3
1p
[2(28 5x) 14,1]:3 = 7,3 1p
[2(28 5x) 14,1] = 7,33 1p
2(28 5x) 14,1 = 21,9 1p
2(28 5x) = 21,9+14,1 1p
2(28 5x) = 36 1p
28 5x = 36 :2
28 5x = 18
1p
5x=28-18 1p
5x=10
x=10 :5
1p
x=2 1p
3. I=31,8 km
II=I+8,6 km
III=(I+II)-27,3 km
I+II+III= ?
2p
II=I+8,6=31,8+8,6=40,4 km 4p
III=(I+II)-27,3 km=(31,8+40,4)-27,3=72,2-27,3=44,9 km
4p
I+II+III=31,8+40,4+44,9=72,2+44,9=117,1 km
Distana total parcurs de biciclist este de 117,1 km.
5p
10 puncte din oficiu.
Nota final se obine prin mprirea punctajului total la 10.
37
Unitatea de nvare: Operaii cu fracii zecimale
Profesor: Coac Leonard Constantin
Unitatea colar: coala Gimnazial Excelsis, Ploieti
Matricea de specificaii
Competene
de evaluat
Elemente
de coninut
C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total
Adunarea i scderea
fraciilor zecimale care
au un numr finit de
zecimale nenule
II 1 (2p) 2p
nmulirea fraciilor
zecimale care au un
numr finit de zecimale
I b(5p) 5p
Ridicarea la putere cu
exponent natural a unei
fracii zecimale care are
un numr finit de
zecimale nenule
I c (5p) 5p
Ordinea efecturii
operaiilor cu fracii
zecimale finite
II 1(3p) II 5
(10p) 13p
mprirea a dou
numere naturale cu
rezultat fracie zecimal.
Transformarea unei
fracii ordinare ntr-o
fracie zecimal.
Periodicitate
I1a (5p) I 5 (5p) 10p
mprirea unei fracii
zecimale finite la un
numr natural nenul.
mprirea unui numr
natural la o fracie
zecimal finit.
mprirea a dou fracii
zecimale finite
I 3
(10p) 10p
Transformarea unei
fracii zecimale ntr-o
fracie ordinar
I 5 (5p) 5p
Media aritmetic a dou
fracii zecimale finite II4(10p) II3(10p) 20p
Ecuii i inecuaii n Q
I2(5p)
I4(5p)
II 2
(10p) 20p
38
Competene de evaluat:
C1 Identificarea n limbajul cotidian sau n probleme a fraciilor ordinare i a fraciilor zecimale
C2 Reprezentarea pe axa numerelor a fraciilor ordinare i a fraciilor zecimale
C3 Alegerea formei de reprezentare a unui numr raional pozitiv i utilizarea de algoritmi pentru
optimizarea calculului cu fracii zecimale
C4. Exprimarea, n rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluiilor unor ecuaii de tipul: x a =b;
a x =b ; x a =b ( a 0 ); x : a =b ( a 0 ); a : x= b ( x 0 ) i a unor inecuaii de tipul: x a b ( );
xa b ( , ); x :a b ( ), cu a 0 , unde a i b sunt numere naturale sau fracii zecimale finite
C5. Interpretarea matematic a unor probleme practice prin utilizarea operaiilor cu fracii zecimale i a
ordinii efecturii operaiilor
C6. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj matematic, rezolvarea problemei obinute (utiliznd
ecuaii sau inecuaii) i interpretarea rezultatului
39
Test
Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.
Toate subiectele sunt obligatorii.
Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.
Subiectul I (45p) Scriei pe foaia de test numai rspunsul.
15 I.1. Fie numrul 12,3.
a) Jumtatea lui este _______ b) Dublul lui este____________ c) Ptratul lui este ________
5 I.2. Elementele mulimii A={xN / x - 3< 1,25}sunt ___________________
10 I.3. Calculai : a) 42: 1,4 = ___ b) 4,28: 1,2 = ____ c) 64,5 : 12= _________
5 I.4. Numerele naturale pentru care x:2,48 1,5 sunt ___________________-
10 I.5. a) Transformai n fracii ordinare:
5,4 ; 2,12 ; 0,3(4) ; 5,(32) .
b)Transformai n fracii zecimale :
;1000
123 ;
10
32 ;
6
43 ;
50
3
Subiectul II (45p) Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.
II 1 Efectuai respectnd ordinea operaiilor :
( 1,3 0,5 0,1 ) : 0,01+ ( 0,7)2=
II.2 Un numr este cu 12,6 mai mare dect triplul altui numr.Aflai numerele tiind c suma lor
este egal cu 154.
II 3 Un autoturism a mers distane egale pe mai multe poriuni de drum astfel : n ora cu viteza
de 42,5 km/h , pe drum european cu 86,42 km/h iar pe autostrad cu 112,34 km/h.
Care a fost viteza medie cu care a circulat autoturismul ?
II 4 S se afle trei fracii zecimale tiind c dou cte dou au media aritmetic egal cu 6,12 ;
4,38 i 8,02.
II 5 Un autocamion plin cntrete 4,36 tone iar ncrcat pe jumtate cntrete 3 tone. Care este
masa autocamionului gol ?
40
Barem de evaluare
Subiectul I
I 1 a) 6,15 ; b) 24,6 ; c) 151,29 5 x 3 = 15p
I 2 0,1,2,3,4 5x 1 = 5p
I 3 a) 30 , b) 3,5(6) ; c) 5,375 3p +3p + 4p =10p
I 4 0,1,2,3 5p
I 5 a ) 54/10 ; 212/10 ; 31/90 ; 527/99.
b ). 0,06 ; 7,1(6) ; 3,2 : 0,123
5p
5p
Subiectul II
II 1 0,5 . 0,1 = 0,05 ; 1,3-0,05= 1,25 ; 1,25: 0,01 = 125 ; (0,7)2=0,49 ;
125+0,49=125,49
5x1=5 p
II 2 Primul nr =a , al doilea numar = 3a+12,6
Scrierea ecuaiei : a+3a+12,6=154
Aflarea soluiei a= (154-12,6):4 ; a= 141,4:4 ; a= 35,35
Aflarea celui de-al doilea numar : 35,35. 3 +12,6= 118,65
2p
3p
3p
2p
II 3 Viteza medie = ( 42,5+86,42+112,34):3=
= 241,26 : 3
= 80,42 km/k
3p
2p
5p
II 4 (a+b):2= 6,12 ; (b+c):2=4,38 ; (a+c):2= 8,02
a+b= 12,24 ; b+c =8,76 ; a+c = 16,04
Suma relaiilor 2(a+b+c)= 37,04
a+b+c= 18,52
c=6,24 ; a=9,76 ; b = 2,48
2p
3p
2p
1p
2p
II 5 2. 3t= 6t
6 t 4,36 t = 1,64 t ( masa autocamionului gol)
5p
5p
41
Unitatea de nvare: Ecuaii i inecuaii n +
Profesor: Nicodim Mdlina Georgiana
Unitatea colar: coala Gimnazial Toma Caragiu Ploieti
Matricea de specificaii
Competene
de evaluat
Elemente
de coninut
C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total
Ecuaii n + I1(5p)
I5(5p)
II1a(5p)
II1b(5p) 20p
Inecuaii n + I2(5p)
II2a(5p)
II2b(5p) 15p
Probleme care se rezolv
cu ajutorul ecuaiilor
I4(2p)
I4(3p)
II3(10p)
II4(10p)
II5(3p)
28p
Media aritmetic a dou
fracii I3(2p) I3(3p) 5p
Operaii cu numere
raionale pozitive
II1a(5p)
II1b(5p
II2a(5p)
II2b(5p
II5(2p)
22p
Competenele de evaluat asociate testului
C1. Aplicarea regulilor de calcul i folosirea parantezelor n efectuarea operaiilor
C2. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj algebric, rezolvarea problemei obinute i interpretarea
rezultatelor
C3 Alegerea formei de reprezentare a unu numr raional pozitiv i utilizarea de algoritmi pentru
optimizarea calculului cu fracii zecimale
42
Test
Subiectul I Pe foaia de rspuns scriei numai rezultatele (25p)
5p 1. Soluia ecuaiei x + 5,4 = 9,3 este egal cu ...
5p 2 O soluie a inecuaiei x 1,73 < 3,51 este egal cu ...
5p 3. Media aritmetic a numerelor 5,2; 2,3 i x este 11. Numrul x este egal cu ...
5p 4. Suma a dou numere este 12,26 iar diferena este 6,14. Cel mai mare numr este egal cu ...
5p 5. Ecuaia 1,45 x = x are soluia x= ...
Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.(65p)
10p
10p
1. Rezolvai ecuaiile:
a) 0,6 (1,8 1,2): 6 = [0,8: 10 0,3 (0,9 0,7)] x
b) (1
5+
2
5+
3
5+
4
5) x = 2,5 2
10p
10p
2. Rezolvai inecuaia:
a) {(2,5)0 + [15,6 (12,32 + 1,5)]}: x > 0,556 , unde x .
b)92: 33 + 4 x 6,76: 0,26 , unde x +.
10p 3. Mircea a cumprat trei portocale care cntresc fiecare cte 0,235 kg.pe care a pltit 4 lei.Ct
ar fi pltit pentru 1 kg?
10p 4. Suma a dou numere este 63,8 iar diferena lor este 19,4. Aflai numerele.
5p 5. Determinai cifrele a i b astfel nct 2 (a, b + b, a ) = 6,6.
Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.
Toate subiectele sunt obligatorii.
Fiecare lucrare primete 1 punct din oficiu.
43
Barem de evaluare
I1. x = 3,9 5p
I2. x < 5,24 5p
I3. ma =
5,2 + 2,3 + x
3= 11
7,5 + x = 33
x = 25,5
2p
2p
1p
I4. a + b = 26,8 , a = 3b
a = 6,7 , b = 20,1
2p
3p
I5. x = 0 5p
II1. a)0,6 0,1 = (0,08 0,06) x
0,5 = 0,02 x
x = 25
5p
3p
2p
II.1 b)10
5 x = 5
x = 2,5
5p
5p
II2 a)(1 + 1,78): x > 0,556
x < 5 x {1,2,3,4}
5p
5p
II2 b)3 + 4x 26
x {1,2,3,4,5}
5p
5p
II3 0,69 x = 2,76
x = 4
8p
2p
II4 a + b = 12,26 , a b = 6,14
2a = 18,4 a = 9,2
II5. 2
ab + ba
10=
66
10
2 (11a + 11b) = 66
a + b = 3
a = 1 i b = 2 sau a = 2 i b = 1
2p
1p
1p
1p
44
Unitatea de nvare: Uniti de msur
Profesor: Stoica Mariana
Unitatea colar: coala Gimnazial Toma Caragiu, Ploieti
Matricea de specificaii
Competene
de evaluat
Elemente
de coninut
C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total
1. Uniti de msur
pentru lungime
12( 1p)
13 (1p) 3 ( 5p)
12( 8p)
13 (8p) 23 p
2. Uniti de msur
pentru arie.
1 ( 5p)
8 ( 5p) 10 p
3. Uniti de msur
pentru volum 4 ( 5p) 7 ( 5p) 10 p
4. Uniti de msur
pentru capacitate 5 ( 5p) 5 p
5. Uniti de msur
pentru mas
10( 1p)
14 (1p)
2 ( 5p)
10 ( 8p) 15 p
6. Uniti de msur
pentru timp 11 ( 1p) 6 ( 5p) 11 ( 8p) 14 p
7. Uniti monetare 14 (1p) 9 ( 5p) 14 ( 7p) 13 p
Competene de evaluat:
C1 Identificarea unor uniti de msur n diferite contexte
C2 Caracterizarea prin descriere i desen a unei configuraii geometrice date
C3 Determinarea perimetrelor, a ariilor (ptrat, dreptunghi) i a volumelor(cub, paralelipiped dreptunghic) i
exprimarea acestora n uniti de msur corespunztoare
C4 Transpunerea n limbaj specific geometriei a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii,
volume, utiliznd transformarea convenabil a unitilor de msur
C5 Intepretarea unei configuraii geometrice n sensul recunoaterii elementelor ei i a relaionrii cu
unitile de msur studiate
C6 Analizarea i interpretarea rezultatelor obinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la
figurile geometrice i la unitile de msur studiate
45
Test
Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 de minute.
Toate subiectele sunt obligatorii.
Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.
Subiectul I - ( 45 puncte) Completai spaiile punctate
5p 1. 2 ha = ....... ari
5p 2. 1,7 kg= ...... g
5p 3. 2,4m + 32 dm = ....... dm
5p 4. 40 cm3= ..... mm3
5p 5. 1470 dl = .... .... hl
5p 6. 3 zile = ....... h
5p 7. 700 cm3= .... l
5p 8. 24 dam2= ....... m2
5p 9. Un muncitor ctig 4,5 / h , el lucreaz 6h atunci el va ctiga .......
Subiectul II- ( 45 de puncte) Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.
9p 10. Un telefon cntrete 150 de grame . Dac un MP3 player cntrete de 1,5 ori mai puin ,
ct cntresc trei telefoane cu 4 MP3 playere ?
9p 11. Trenul accelerat Bucureti Nord Sibiu pleac din Bucureti la ora 1048 la ce ora ajunge la
Sibiu dac trenul parcurge aceast distan o parcurge un n 5 ore si 40 de minute.
9p 12. Un melc urc pe un copac pe timpul zilei 4 metri i noaptea coboar 2 metri. n cte zile va
ajunge n vrf dac pomul are 12 metri nlime?
9p 13. Ana pleac la bunici i merge 800 de metri cu bicicleta , 2,5 km cu maina si 340 de metri pe
jos.Care este distana dintre casa Anei i a bunicilor ei?
9p 14. O ferm a vndut 28,2 tone de cartofi ,astfel o treime cu un leu kilogramul, un sfert din rest
1,2 lei kilogramul i restul cu 90 de bani.
46
Barem de evaluare
1. 200 dam2 5p
2. 1700 g 5p
3. 56 dm 5p
4. 40 000 mm3 5p
5. 1,47 hl 5p
6. 72 h 5p
7. 0,7 l 5p
8. 2400 m2 5p
9. 27 de euro 5p
10. MP3 player= 150 :1,5=100g
3 Telefoane = 450 g
4 MP3 playere = 400 g
Total 850 g
3p
1p
1p
4p
11. 10 + 5= 15
48+40 = 88
88-60=28 minute ajunge la 16 28
3p
3p
3p
12. 4-2 =2 m parcurge in 24 de ore
2 4 = 8 m ( in 4 zile )
8+4 =12m in 5 zile va ajunge in varf
3p
3p
3p
13. 2,5 km = 2500 m
2500 m +800 m+ 340 m=3640 m
4p
5p
14. 28,2 t = 28200 kg
28200 : 3 = 9400 kg vinde cu 1 leu , deci incaseaza 9400 lei
28200- 9400=18800 kg ramase
18800 :4 = 4700 kg vinde cu 1,2 lei deci incaseaza 5640 de lei
18800-4700= 14100 kg ramase
14100 kg vandute cu 90 de bani incaseaza 1269000 bani = 12690 de lei
9400+ 5640 +12690 =27730 de lei
1p
2p
1p
2p
1p
1p
1p
47
Tez pe semestrul al II-lea
Profesor: Pan Lidia Tatiana
Unitatea colar: coala Gimnazial Sfntul Vasile, Ploieti
Matricea de specificaii
Competene
de evaluat
Elemente
de coninut
Cunoatere i
nelegere Aplicare
Rezolvare de
probleme Total
Scrierea numerelor
raionale sub diferite
forme (fracii ordinare i
fracii zecimale)
2 1 1 20%
Operaii cu numere
raionale pozitive, aflarea
unei fracii dintr-un
numr
1 4 2 35%
Compararea numerelor
raionale pozitive;
rotunjiri i aproximri
4 20%
Calcularea perimetrelor,
ariilor; uniti de msur 1 1 3 25%
TOTAL 4 (20%) 10 (50%) 6 (30%) 100%
Competene de evaluat:
C1 Identificarea n limbajul cotidian sau n probleme a fraciilor ordinare i a fraciilor zecimale
C2 Alegerea formei de reprezentare a unui numr raional pozitiv i utilizarea de algoritmi pentru optimizarea
calculului cu fracii zecimale
C3 Interpretarea matematic a unor probleme practice prin utilizarea operaiilor cu fracii zecimale i a ordinii
efecturii operaiilor
C4 Exprimarea, n rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluiilor unor ecuaii de tipul:
x a = b; a x = b x a = b(a 0); x : a = b (a 0), a : x = b(x 0) i a unor inecuaii de tipul: x a b
( ,); x a b( ,); x : a b( ,), cu a 0, unde a, b sunt numere naturale sau fracii zecimale finite
C5 Transpunerea unei situaii-problem n limbaj matematic, rezolvarea problemei obinute (utiliznd ecuaii
sau inecuaii) i interpretarea rezultatului
C6 Intepretarea unei configuraii geometrice n sensul recunoaterii elementelor ei i a relaionrii cu unitile
de msur studiate
C7 Identificarea unor uniti de msur n diferite contexte
C8 Analizarea i interpretarea rezultatelor obinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la figurile
geometrice i la unitile de msur studiate
48
Tez la matematic pe semestrul al II-lea
Not: Timpul efectiv de lucru este de 70 minute.
Toate subiectele sunt obligatorii.
Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.
Subiectul I Completai numai rspunsul (50p):
4p 1. Simplificnd prin 15 fracia 45
75 obinem .
4p 2. Scris ca fracie ordinar, numrul 3,5 este egal cu .
4p 3. Scris ca fracie zecimal, numrul 5
4 este egal cu
4p 4. Aproximnd cu eroare de 0,01 prin adaos numrul 4,5671 obinem numrul .
4p 5. Rotunjind la sutimi numrul 0,3278 obinem numrul .
4p 6. A 8-1 zecimal a numrului 0,5(32) este cifra .
4p 7. Dintre numerele a = 7
4 i b=
19
12 este mai mic numrul .
4p 8. Dintre numerele x = 1,72 i y = 1,7(2) este mai mare numrul .
4p 9. Numrul de 10 ori mai mare dect 0,005 este numrul .
6p 10. Desenai un dreptunghi.
4p 11. Exprimat n m, lungimea de 75,431 dam este egal cu m.
4p 12. Exprimat n cm2, aria de 1,5 dm2 este egal cu cm2.
Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete (40p).
1. Efectuai:
5p a) 1,23 + 123 + 12,3 0,123 =
5p b) 6,48 : 1,8 + 2,5 1,2 0,012 =
5p c) 0,22 + 1,2 2 =
2. Rezolvai ecuaiile:
5p a) 5x + 0,45 = 2,35;
5p b) 4x + 1
2 = 3x + 2
1
4 .
3. Un dreptunghi are lungimea de 45 m i limea ct 4
9 din lungime.
5p a) Calculai perimetrul dreptunghiului;
5p b) Calculai aria dreptunghiului i exprimai-o n dam2;
5p c) Aflai lungimea laturii unui ptrat care are perimetrul egal cu perimetrul dreptunghiului.
49
Barem de evaluare
I. Se acord punctajul integral pentru rezultatul corect.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3
5
35
10 1,25 4,57 0,33 3
19
12 1,7(2) 0,05 desen 754,31m
150
cm2
II. Nu se acord fraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale corecte.
Pentru alte rezolvri corecte, diferite de cele din barem, se acord punctajul integral.
1.
a) Suma 3p
Diferena 2p
b) 6,48:1,8 = 3,6 2p
2,5 1,2 = 3 2p
Finalizare 1p
c) 0,22 = 0,04 2p
Suma 2p
Diferena 1p
2.
a) 5x = 2,35 0,45 2p
5x = 1,9 2p
x=0,38 1p
b) 1 92
4 4
1p
4x-3x =
9 1
4 2
3p
x =
7
4
1p
3.
a) 4
9 din 45 = 20 m
2p
P = 2 (L+l) 1p
P = 2 (45+20) = 2 65 = 130 2p
b) A = Ll 1p
A = 45 20 = 900 m2 2p
900 m2 = 9 dam2 2p
c) P = 4a = 130 m 2p
a = P: 4 2p
a = 130 : 4 = 32,5 m 1p
50
Clasa a VI-a
Test iniial
Profesor: Badea Daniela
Unitatea colar: coala Gimazial Rare Vod Ploieti
Matricea de specificaii
Competene
de evaluat
Elemente
de coninut
C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total
Operaii cu numere
naturale.Ordinea
efecturii operaiilor.
I1.(5p)
II10.(9p)
II11.(3p)
II14.(1p)
I7.(5p)
II14.(2p) 25p
Noiunea de divizor;
noiunea de multiplu.
Divizibilitatea cu 10, 2, 5
I5.(5p) 5p
Mulimi:descriere, notaii;
element, relaia dintre
element i mulime;
operaii cu mulimi
II13a)(3p) II13a)(2p)
II13b)(4p) 9p
Compararea i ordonarea
fraciilor zecimale I8.(5p) 5p
Aflarea unei fracii
dintr-un numr natural;
procent
II12.(3p) II12.(6p) 9p
Transformarea unei
fracii zecimale ntr-o
fracie ordinar
I3.(5p) 5p
Media aritmetic a
dou fracii
zecimale finite
I6.(5p) 5p
Ecuaii i inecuaii;
probleme care se
rezolv cu ajutorul
ecuaiilor
I2.(5p) I4.(5p) 10p
Uniti de msur
pentru lungime;
perimetre; transformri
II11.(3p) II11.(3p) 6p
Uniti de msur pentru
arie, volum, capacitate,
mas, timp; transformri
II14a)(2p) II14a)(2p) I9.(5p)
II14a)(2p) 11p
Total 33p 8p 6p 23p 10p 10p 90p
51
Competenele de evaluat asociate testului de evaluare iniial pentru clasa a VI- a:
C1. Utilizarea operaiilor i a proprietilor acestora n calcule cu numere naturale/ raionale pozitive
C2. Utilizarea de algoritmi pentru divizibilitatea cu 10, 2 i 5
C3. Identificarea i utilizarea noiunilor specifice teoriei mulimilor
C4. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj matematic/ limbajul ecuaiilor, rezolvarea problemei
obinute i interpretarea rezultatului
C5. Alegerea formei de reprezentare a unui numr raional pozitiv i utilizarea de algoritmi pentru optimizarea
calculului cu fracii zecimale
C6. Transpunerea n limbaj specific geometriei a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume,
utiliznd transformarea convenabil a unitilor de msur
52
Test
Not:
Toate subiectele sunt obligatorii.
Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.
Subiectul I Scriei pe foaia de test doar rspunsurile. (45 de puncte)
5p 1. Rezultatul c
top related